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特許7037846主鏡と位置をオフセットさせた副鏡とを有するオフセット光学システム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-03-09
(45)【発行日】2022-03-17
(54)【発明の名称】主鏡と位置をオフセットさせた副鏡とを有するオフセット光学システム
(51)【国際特許分類】
G02B 23/02 20060101AFI20220310BHJP
G02B 17/06 20060101ALI20220310BHJP
G02B 17/08 20060101ALI20220310BHJP
【ＦＩ】
G02B23/02
G02B17/06
G02B17/08 A
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2021074093
(22)【出願日】2021-04-26
【審査請求日】2021-04-27
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】521180669
【氏名又は名称】合同会社北海道環境・エネルギー研究所
(74)【代理人】
【識別番号】110000316
【氏名又は名称】特許業務法人ピー・エス・ディ
(72)【発明者】
【氏名】浅利 栄治
【審査官】森内 正明
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１０－１５１１６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平１１－１４９１３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０２０－９１３１５（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０２Ｂ ９／００ － １７／０８
Ｇ０２Ｂ ２１／０２ － ２１／０４
Ｇ０２Ｂ ２３／００ － ２３／２２
Ｇ０２Ｂ ２５／００ － ２５／０４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる第１の光学要素と、前記第１の光学要素とその線状焦点との間に配置され、前記第１の光学要素によって反射された光を透過又は反射させて点焦点に集光させる第２の光学要素とを含む光学システムにおいて、前記第１の光学要素の中間部における湾曲の接線方向をｘ軸、ｘ軸に垂直かつ被写体の位置する方向をｙ軸、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸としたときに、前記光学システムをｙｚ面で分割した２つの光学システムのうちの一方に対応する光学要素を含むオフセット光学システムであって、
前記第１の光学要素を分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である主鏡と、
前記第２の光学要素を分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である副鏡と
を含み、
前記副鏡が、ｙ軸から遠位に位置する前記主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離ｄだけ移動されたことによりオフセットされたものであることを特徴とするオフセット光学システム。
【請求項2】
前記光学要素は、放物柱面、双極柱面、楕円柱面、及び円柱面からなる群から選択されるいずれかの形状を有する、請求項１に記載のオフセット光学システム。
【請求項3】
被写体からの光が平行入射光の状態で前記主鏡に入射し、前記光学要素の反射面が式ｙ＝ａｘ２で表される場合に、前記主鏡の焦点距離を１／４ａ、前記副鏡の焦点距離をｆ、前記副鏡のｙ軸から最も遠い端部とｙ軸に最も近い端部との距離をαとすると、前記所定距離ｄは、【数1】
請求項１又は請求項２に記載のオフセット光学システム。
【請求項4】
ｙ軸から遠位に位置する前記主鏡の前記端部のｘ軸上の座標ｘ
ｅ
が、
【数2】
【請求項5】
被写体からの光が平行入射光の状態では前記主鏡に入射せず、前記光学要素の反射面が式ｙ＝ａｘ２で表される場合に、前記主鏡の焦点距離をｙＦＭ、前記副鏡の位置をｙＬ、前記副鏡のｙ軸から最も遠い端部とｙ軸に最も近い端部との距離をα、被写体の位置をｙＫとすると、前記所定距離ｄは、【数3】
請求項１又は請求項２に記載のオフセット光学システム。
【請求項6】
ｙ軸から遠位に位置する前記主鏡の前記端部のｘ軸上の座標ｘ
ｅ
が、
【数4】
【請求項7】
前記副鏡は、一方向にのみ湾曲した凹形状を有し、前記主鏡と前記副鏡とは、凹面が対向するとともに、前記主鏡の湾曲方向と前記副鏡の湾曲方向とが互いに直交する位置関係で配置された、
請求項１から請求項６までのいずれか１項に記載のオフセット光学システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、反射望遠鏡などに用いることができる光学システムに関し、より具体的には、平板を一方向にのみ湾曲させた凹形状の反射面を有する主鏡と、主鏡からの光を透過又は反射させる副鏡とを組み合わせた光学システムにおいて、副鏡の位置をオフセットさせた光学システムに関する。
【背景技術】
【0002】
放物面反射鏡が用いられるニュートン式反射望遠鏡をはじめとして、これまで多くの改良型反射望遠鏡が開発されてきたが、主鏡として用いられる放物面反射鏡の研磨技術に要求される精度の高さとその作業工程の複雑さは、今日に至るまで変わるものではない。そのため、特に中大型の反射望遠鏡は高価なものになり、中型以上の反射望遠鏡を自製することは殆ど不可能である。大型の放物面反射鏡は、重量が数トンから数十トンにも及ぶため、重力による鏡面の変形が問題となり、その変形も観測する天体の高さにより異なる。したがって、鏡面の変形の補正は、スバル望遠鏡などの特殊な最新の制御システムが用いられるもの以外は不可能である。
【0003】
中規模以上の反射望遠鏡は、技術的な観点及びコスト的な観点から、大掛かりな組織でなければ製作は困難である。そこで、莫大な資金を要する大集光力の反射望遠鏡を、従来の望遠鏡より廉価かつ簡便に、軽量で製作することが可能であれば、一般市民レベルでも中型以上の反射望遠鏡を所有したり、自作したりすることができる。
【0004】
中大型の反射望遠鏡におけるこうした問題を解決する技術として、特許文献１に記載のシステムが提案されている。このシステムでは、２つの凹形状反射体が、それらの凹面が互いに対向するように配置されている。被写体から放射された光線は、主鏡である第１の反射体によって、対向する第２の反射体の方向に反射される。第１の反射体からの光線は、第２の反射体によって反射される。第１の反射体及び第２の反射体は、それぞれ互いに対して直交する一方向に曲げられており、したがって、それぞれの線状焦点は、焦点で合体するようになっている。このシステムは、高コストの放物面反射鏡を用いるのではなく、薄いシート状の金属等から作製することができる凹形状反射体を用いるため、軽量かつ安価に構築することができるとされている。本出願の出願人もまた、特許文献２に開示されるように、特許文献１と同様の原理を用いた複合放射面式の望遠鏡を提案している。
【0005】
特許文献３には、２つの柱状レンズを、それらの柱軸が互いに直行するように配置した光学装置が提案されている。この装置によれば、光軸に垂直な直交する２方向成分について独立に光の収斂及び発散を行うことができるため、縦及び横の倍率が異なる像を得ることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【文献】特開２００５－１６４８８１号公報
【文献】特開２０１０－１５１１６号公報
【文献】特開昭５７－２０４０１８号公報
【文献】特許第６６０２９４２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
特許文献１～特許文献３に提案されている光学システムの課題を解決することを目的として、本出願の発明者は、特許文献４に記載の発明を提案した。この発明は、集光力が大きく、容易かつ安価に製造することができ、中型以上の反射望遠鏡等にも用いることが可能な光学システムを提供することができるものである。この光学システムは、図１０（ａ）に示されるように、一方向にのみ湾曲した凹形状の反射体Ｍと、ｘ軸方向に延びる柱軸２２’を有する凸形状の集束体Ｌとを備え、図１０（ｂ）に示されるように、光学的対称軸が反射体Ｍ及び集束体Ｌの高さ方向の中央部を通るように構成されている。
【0008】
しかしながら、この光学システムにおいては、反射体Ｍ及び集束体Ｌのいずれにおいても、有効に利用されない部分が存在する。図１は、特許文献４の光学システムにおける反射体Ｍ及び集束体Ｌと光路との関係を模式的に示したものである。図１では、光学的対称軸と反射体Ｍとの交点をｘｙｚ直交座標の原点Ｏとし、光学的対称軸の方向（すなわち、図１の上下方向）をｙ軸、ｙ軸と直交する反射体Ｍの湾曲の接線方向（すなわち、図１の左右方向）をＸ軸、ｙ軸及びｘ軸と直交する方向（すなわち、図１の紙面に垂直な方向）をｚ軸としている。
【0009】
図１において、まず、反射体Ｍが、反射体Ｍで反射された光のうち集束体Ｌの柱軸方向（ｙ軸方向）の端部Ｌａと反射体Ｍの焦点ｙＦＭとを結ぶ光路ＯＰａより外側を通る光路ＯＰａ’が存在するような長さである場合、その光路ＯＰａ’の光は、集束体Ｌに入射しないため結像に寄与しない。すなわち、端部Ｌａより外側を通る光を反射する反射体Ｍには、有効に利用されない部分Ｍ１が存在する。反射体Ｍで反射された光をすべて集束体Ｌに入射させようとすると、反射体Ｍと集束体Ｌとの位置関係がこのままの状態では、反射体Ｍの長さを短くすることになり、集光力が小さくなる。
【0010】
一方、被写体から反射体Ｍに向かう平行入射光のうち集束体Ｌの端部Ｌａ付近を通過し、反射体Ｍで反射された光は、集束体Ｌの端部Ｌａと柱軸方向中央部Ｌｃとの間の位置Ｌｂを通過する。そうすると、平行光が集束体Ｌの端部Ｌａ付近を通り反射体Ｍで反射される点Ｍｂと反射体Ｍの焦点ｙＦＭとを結ぶ光路ＯＰｂより柱軸方向中央部側の集束体Ｌの部分Ｌ１には、集束体Ｌ自身が被写体からの平行入射光を遮っているため反射体Ｍからの反射光が入射せず、したがって、集束体Ｌには、有効に利用されない部分Ｌ１が存在する。
【0011】
また、反射体Ｍは、通常、一枚の鏡面板を一方向にのみ湾曲させて作製される。１枚の鏡面板を湾曲させた凹形状の反射体は、特に安価に作製されるものにおいては、その中央部Ｍｃから一方の端部Ｍｅ１側の曲率と、中央部Ｍｃから他方の端部Ｍｅ２側の曲率とを高精度で一致させることが難しい。両方の曲率が不一致の場合には、中央部Ｍｃから一方の端部Ｍｅ１側で反射した光と、中央部Ｍｃから他方の端部Ｍｅ２側で反射した光とで、ｙ軸上の焦点位置が異なることになる。両者の曲率を高精度で一致させるためには、極めて高度な加工精度を要するとともに、使用時の変形を防止するために構造的に強度を向上させる必要がある。したがって、図１の光学システムは、高精度なシステム構築の難易度が高いことに加えて、コストが高く、かつ重量が大きくなる。
【0012】
本発明は、中型以上の反射望遠鏡等にも用いることが可能な光学システムにおいて、被写体からの光を反射させる反射体と、反射体からの光を反射又は透過させて点焦点に集束させる反射体又は集束体とをできるだけ有効に利用できるようにすることによって、集光力が大きく、容易かつ安価に、最小の材料で最大の集光力を有する構造を持つ光学システムを提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0013】
一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる第１の光学要素と、第１の光学要素とその線状焦点との間に配置され、第１の光学要素によって反射された光を透過又は反射させて点焦点に集光させる第２の光学要素とを含む光学システムを考える。ここで、この光学システムの光学的対称軸と第１の光学要素との交点をｘｙｚ直交座標の原点Ｏとし、光学的対称軸の方向をｙ軸、ｙ軸と直交する平面上で第１の光学要素の湾曲の接線方向をｘ軸、ｙ軸及びｘ軸と直交する方向をｚ軸とする。本発明は、上記の光学システムをｙｚ面で分割することによって得られる２つの光学システムのうちのいずれか一方（例えば、図１のｙ軸より左側に相当する部分）の少なくとも一部に対応する光学要素を含むオフセット光学システムを提供する。このオフセット光学システムは、第１の光学要素の分割された一方（第１の光学要素の半分に相当する半光学要素）の少なくとも一部である主鏡と、副鏡とを有し、副鏡は、ｙ軸から遠位に位置する主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットさせて配置されている。副鏡は、分割前の第２の光学要素と同じサイズのものであってもよいが、副鏡のｘ軸方向の長さが長くなるほど、副鏡が主鏡への入射光を妨げる範囲が広くなるとともに、主鏡のサイズが大きくなり、システム構築が高コストになるため、望ましくない。したがって、副鏡も主鏡と同様に、第２の光学要素の分割された一方（第２の光学要素の半分に相当する半光学要素）の少なくとも一部であることが好ましい。
【0014】
言い換えると、本発明にかかるオフセット光学システムは、一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる光学要素を、その湾曲に沿った長さの中間部で分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である主鏡と、主鏡とその線状焦点との間に配置され、主鏡によって反射された光を透過又は反射させることによって点焦点に集光させる副鏡とを含み、光学要素の中間部における湾曲の接線方向をｘ軸、ｘ軸に垂直かつ被写体の位置する方向をｙ軸、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸としたとき、副鏡が、ｙ軸から遠位に位置する主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットされたことを特徴とする。
【発明の効果】
【0015】
本発明によれば、主鏡及び副鏡の無駄な部分をできるだけ少なくしながら、集光力の大きな光学システムを構築することができる。特に、より高価であることが多い柱状レンズを副鏡として用いる場合に、所定の長さの柱状レンズの長さ方向全ての領域を無駄なく利用することができる。また、一方向にのみ湾曲した凹形状の反射鏡は、従来の反射望遠鏡に用いられる放物面反射鏡と比較して、研磨が容易である。したがって、本発明によれば、集光力が大きく、容易かつ安価に、最小の材料で最大の集光力を有する構造を持つ光学システムを提供することができる。
【0016】
例えば、本発明による光学システムは、軽量化が可能であるため、重力による反射鏡の湾曲が軽減され、支持構造の簡素化が可能であり、したがって、中型の望遠鏡への応用においても利点がある。また、本発明による光学システムにおいては、例えば３Ｄプリンタなどでも容易に反射鏡を作製することができるとともに、使用する材料を節約することができるので、例えば教育用や玩具用の軽量、安価かつコンパクトな小型望遠鏡への応用においても利点がある。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図1】従来の光学システムにおける反射体及び集束体と光路との関係を示す。
【図2】本発明の一実施形態によるオフセット光学システムを示す模式図である。
【図4】本発明の一実施形態によるオフセット光学システムのオフセット量を求める方法を説明するための模式図であり、光学システムをｚ軸方向からみた図である。
【図5】本発明の一実施形態によるオフセット光学システムをｚ軸の方向からみた模式図である。
【図6】本発明の別の実施形態によるオフセット光学システムを示す模式図である。
【図7】本発明のさらに別の実施形態による、被写体までの距離が近い場合のオフセット光学システムを示す模式図である。
【図8】オフセット光学システムＯＯＳ（凹形状の反射鏡×柱状レンズ）を用いて撮影した写真である。
【図9】オフセット光学システムＯＯＳ’（凹形状の反射鏡×凹形状の反射鏡）を用いて撮影した写真である。
【図10】従来の光学システムを示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【0018】
以下に、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を詳細に説明する。
【0019】
まず、図１０に示される従来の光学システムＯＳの構成及び設計方法を以下に説明する。なお、同様の内容は、特許文献４にも記載されている。
［従来の光学システムＯＳの構成］
図１０（ａ）は、従来の光学システムＯＳの構成を示す模式図である。図１０（ａ）においては、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸が、図中に示されるとおり定められている。光学システムＯＳは、被写体Ｋからの光を反射させる主鏡Ｍと、主鏡Ｍによって反射された光を透過させる副鏡Ｌとを含む。光学システムＯＳは、さらに、副鏡Ｌを透過した光を受けるスクリーンＳ（受光部）を含む。
［従来の光学システムＯＳの構成］
図１０（ａ）は、従来の光学システムＯＳの構成を示す模式図である。図１０（ａ）においては、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸が、図中に示されるとおり定められている。光学システムＯＳは、被写体Ｋからの光を反射させる主鏡Ｍと、主鏡Ｍによって反射された光を透過させる副鏡Ｌとを含む。光学システムＯＳは、さらに、副鏡Ｌを透過した光を受けるスクリーンＳ（受光部）を含む。
【0020】
図１０（ｂ）においては、主鏡Ｍ及び副鏡ＬとスクリーンＳとがｙ軸上において直線上に配置されているが、このような配置に限定されるものではなく、例えば、主鏡Ｍと副鏡Ｌとがｙ軸上に配置されており、副鏡Ｌを通過した光をｙ軸に配置された斜鏡を用いて側方に取り出し、側方に配置されたスクリーンＳで受光するようにしてもよい。
【0021】
（主鏡Ｍ）
主鏡Ｍは、一方向にのみに湾曲した凹形状の反射面１２’を有しており、この反射面１２’は、被写体Ｋからの光を反射させることができる。反射面１２’の凹形状は、限定されるものではないが、放物柱面、楕円柱面、円柱面、双極柱面などの形状とすることができ、ｙ軸上に線状焦点を結ぶことができることに加えて、収差がないことから、放物柱面とすることがより好ましい。ただし、主鏡による収差が生じても、適切に選択された複数の補正用レンズを配置することによって収差を吸収させることができるため、反射面１２’の凹形状として放物柱面以外の形状を採用することも比較的容易である。反射面１２’の形状が放物柱面を有する主鏡Ｍの場合には、例えば、一枚の鏡面板を、反射面１２’となる鏡面を内側にして、放物線ｙ＝ａｘ２（ａは定数）に沿って湾曲させることにより、作製することができる。例えば、放物線ｙ＝ａｘ２に沿って湾曲させた主鏡Ｍの場合には、その放物線の焦点はｙ＝１／（４ａ）であるため、例えば図１０（ａ）のスクリーンＳを主鏡Ｍの焦点の位置に配置するものとすれば、その位置からａを決定し、主鏡Ｍの反射面１２’の形状を設計することができる。
主鏡Ｍは、一方向にのみに湾曲した凹形状の反射面１２’を有しており、この反射面１２’は、被写体Ｋからの光を反射させることができる。反射面１２’の凹形状は、限定されるものではないが、放物柱面、楕円柱面、円柱面、双極柱面などの形状とすることができ、ｙ軸上に線状焦点を結ぶことができることに加えて、収差がないことから、放物柱面とすることがより好ましい。ただし、主鏡による収差が生じても、適切に選択された複数の補正用レンズを配置することによって収差を吸収させることができるため、反射面１２’の凹形状として放物柱面以外の形状を採用することも比較的容易である。反射面１２’の形状が放物柱面を有する主鏡Ｍの場合には、例えば、一枚の鏡面板を、反射面１２’となる鏡面を内側にして、放物線ｙ＝ａｘ２（ａは定数）に沿って湾曲させることにより、作製することができる。例えば、放物線ｙ＝ａｘ２に沿って湾曲させた主鏡Ｍの場合には、その放物線の焦点はｙ＝１／（４ａ）であるため、例えば図１０（ａ）のスクリーンＳを主鏡Ｍの焦点の位置に配置するものとすれば、その位置からａを決定し、主鏡Ｍの反射面１２’の形状を設計することができる。
【0022】
主鏡Ｍは、凹形状の反射面１２’によって反射された光を、ｙ軸上のいずれかの位置において線状焦点に集光させることができる。なお、主鏡Ｍの反射面１２’とは反対側の部分の形状は、特に限定されるものではない。主鏡Ｍは、例えばこの光学システムＯＳを用いて望遠鏡を実現する場合には、適切な支持具等を用いて、望遠鏡を構成する鏡筒の内部に固定すればよい。
【0023】
主鏡Ｍの大きさは、限定されるものではなく、被写体との距離や必要とされる集光力などの条件に応じて、適宜決定することができる。主鏡Ｍの反射面１２’として用いることができる材料は、限定されるものではないが、熱膨張による変形が少なく加工しやすいものであることが好ましく、用途や許容される重量などの条件に応じて、アルミニウム、ステンレス、ガラス、樹脂などを適宜用いることができる。ガラスや樹脂を用いる場合には、これらの材料を基材とし、その表面に金属を蒸着したり鏡面板を貼り付けたりすることによって、反射面１２’を形成することができる。反射面１２’は、汎用の数値制御工作機械などを用いて形成された型に基づいて、作製することができる。主鏡Ｍを形状記憶合金で作製すれば、例えばロール状に巻いた主鏡Ｍをロケットに搭載して衛星軌道までで運搬し、軌道上で展開することによって、巨大な宇宙望遠鏡を構築することもできる。
【0024】
（副鏡）
副鏡Ｌは、ｘ軸方向に平行な柱軸２２を有する凸形状の柱状レンズとすることができ、ｙ軸方向において主鏡Ｍと主鏡Ｍの線状焦点との間に配置される。副鏡Ｌは、その柱軸２２の方向（ｘ軸方向）が、主鏡Ｍの長さ方向中間部における湾曲に沿った接線の方向（ｙ軸方向）と直交するように配置され、したがって、主鏡Ｍによって反射された光を透過させることによって、点焦点に集束させることができる。
副鏡Ｌは、ｘ軸方向に平行な柱軸２２を有する凸形状の柱状レンズとすることができ、ｙ軸方向において主鏡Ｍと主鏡Ｍの線状焦点との間に配置される。副鏡Ｌは、その柱軸２２の方向（ｘ軸方向）が、主鏡Ｍの長さ方向中間部における湾曲に沿った接線の方向（ｙ軸方向）と直交するように配置され、したがって、主鏡Ｍによって反射された光を透過させることによって、点焦点に集束させることができる。
【0025】
副鏡Ｌの形状は、限定されるものではないが、主鏡Ｍの反射面１２’に対向する側面が平面で、その反対側の側面が凸面である平凸形状の柱状レンズ、又は、主鏡Ｍの反射面１２’に対向する側面もその反対側の側面も凸面となった両凸形状の柱状レンズを、必要とされる焦点距離に応じて適宜選択して用いることができる。焦点距離を長くする場合には平凸形状の柱状レンズを用いることが好ましく、焦点距離を短くする場合には両凸形状の柱状レンズを用いることが好ましい。また、副鏡Ｌとして、シリンドリカルフレネル面を有するレンズを用いることによって、より軽量かつ安価に大型の望遠鏡を製造できるようにすることも可能である。副鏡Ｌは、例えばこの光学システムを用いて望遠鏡を実現する場合には、鏡筒の内部において光軸方向に延びるように設置されたレール上に移動可能に支持されることが好ましい。
【0026】
副鏡Ｌの数は、１つに限定されるものではなく、複数であってもよい。例えば、主鏡Ｍの反射面１２’の形状や最終的に必要となる像の用途等に応じて、複数の柱状レンズ群Ｌ１～Ｌｎを副鏡としてｙ軸上に配置し、主鏡Ｍから最も遠位のレンズＬｎを透過した光が点焦点に集光されるように構成することができる。
【0027】
柱状レンズ群Ｌ１～Ｌｎとして用いられる場合には、レンズ群Ｌ１～Ｌｎは、すべてが平凸形状の柱状レンズであってもよく、すべてが両凸形状の柱状レンズであってもよく、１つ又は複数の平凸形状の柱状レンズと１つ又は複数の両凸形状の柱状レンズとが適宜組み合わされたものであってもよい。また、柱状レンズ群Ｌ１～Ｌｎは、複数の平凸形状の柱状レンズ若しくは複数の両凸形状の柱状レンズ又はこれらの組み合わせに加えて、１つ又は複数の平凹形状の柱状レンズ、若しくは１つ又は複数の両凹形状の柱状レンズ、又はこれらを組み合わせたレンズ群を含んでいてもよい。平凹形状の柱状レンズ及び／又は両凹形状の柱状レンズは、平凸形状の柱状レンズ及び／又は両凸形状の柱状レンズと、その柱軸の方向（すなわちｘ軸方向）が平行になるように配置される。
【0028】
副鏡Ｌの大きさは、限定されるものではないが、軽量化及びコスト低減の観点からできるだけ小さくすることが好ましい。副鏡Ｌの高さ（すなわち、ｚ軸方向の長さ）は、主鏡Ｍの高さ（ｚ軸方向の長さ）に応じて定めることができる。副鏡Ｌの材料としては、特に限定されるものではなく、用途や許容される重量などの条件に応じて、ガラスや樹脂を適宜用いることができる。
【0029】
（スクリーン）
スクリーンＳは、副鏡Ｌを透過する光の進行方向下流側に配置され、副鏡Ｌを透過した光を受けることができる。図１０（ａ）においては、受光部の一例としてスクリーンＳが用いられているが、これに限定されるものではなく、スクリーンＳの位置に配置されたＣＣＤ、ＣＭＯＳなどの撮像素子や接眼鏡などとすることができる。スクリーンＳは、例えばこの光学システムを用いて望遠鏡を実現する場合には、鏡筒内において光軸方向に延びるように設置されたレール上に移動可能に支持されることが好ましい。
スクリーンＳは、副鏡Ｌを透過する光の進行方向下流側に配置され、副鏡Ｌを透過した光を受けることができる。図１０（ａ）においては、受光部の一例としてスクリーンＳが用いられているが、これに限定されるものではなく、スクリーンＳの位置に配置されたＣＣＤ、ＣＭＯＳなどの撮像素子や接眼鏡などとすることができる。スクリーンＳは、例えばこの光学システムを用いて望遠鏡を実現する場合には、鏡筒内において光軸方向に延びるように設置されたレール上に移動可能に支持されることが好ましい。
【0030】
［従来の光学システムＯＳの設計］
次に、従来の光学システムＯＳを設計する方法を説明する。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の光学システムをｘ軸方向からみた図であり、図の左右方向に延びる軸がｙ軸、図の上下方向に延びる軸がｚ軸である。図１０（ｂ）においては、主鏡Ｍの高さ方向及び長さ方向の中間部における反射面と湾曲の接線との交点の位置を原点Ｏとして、副鏡Ｌ、スクリーンＳ及び被写体Ｋのｙ軸上の位置と、主鏡Ｍの焦点のｙ軸上の位置ｙＦＭ及び副鏡Ｌの焦点のｙ軸上の位置ｙＦＬとの関係が示されている。ここで、光学システムＯＳを設計するためには、ある焦点距離の主鏡Ｍと副鏡Ｌとを用いたときに、被写体Ｋの位置ｙＫに対して、副鏡Ｌの位置ｙＬ及びスクリーンの位置ｙＳを決める必要がある。
次に、従来の光学システムＯＳを設計する方法を説明する。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の光学システムをｘ軸方向からみた図であり、図の左右方向に延びる軸がｙ軸、図の上下方向に延びる軸がｚ軸である。図１０（ｂ）においては、主鏡Ｍの高さ方向及び長さ方向の中間部における反射面と湾曲の接線との交点の位置を原点Ｏとして、副鏡Ｌ、スクリーンＳ及び被写体Ｋのｙ軸上の位置と、主鏡Ｍの焦点のｙ軸上の位置ｙＦＭ及び副鏡Ｌの焦点のｙ軸上の位置ｙＦＬとの関係が示されている。ここで、光学システムＯＳを設計するためには、ある焦点距離の主鏡Ｍと副鏡Ｌとを用いたときに、被写体Ｋの位置ｙＫに対して、副鏡Ｌの位置ｙＬ及びスクリーンの位置ｙＳを決める必要がある。
【0031】
遠方の被写体Ｋから放射され図１０（ｂ）の右方向から主鏡Ｍに入射した平行入射光は、主鏡Ｍの凹形状の反射面１２’（ｙ＝ａｘ２の放物線に沿って湾曲した面）で反射される。反射された光は、放物線ｙ＝ａｘ２の焦点ｙ＝１／（４ａ）＝ｙＦＭの位置で、ｚ軸方向に延びる線状焦点を結ぶことになる。この線状焦点と反射面１２’との間ｙ＝ｙＬの位置に副鏡Ｌを配置すると、反射面１２’からの光は、副鏡Ｌによってｚ軸方向に収縮し、ｙ＝ｙＦＬの位置に点焦点を結ぶ。
【0032】
ここで、主鏡Ｍのｙ軸上の平行入射光の焦点１／（４ａ）と副鏡Ｌの端部とを結ぶ光路が主鏡Ｍと交わる点のｘ軸上の位置をｘ’とし、副鏡Ｌと主鏡Ｍの焦点との距離をｆ（＝副鏡Ｌの焦点距離）、ｙ軸と副鏡Ｌの端部との間の距離（＝副鏡Ｌの柱軸に平行な長さの１／２）をαとすると、
α/f=x'/(1/4a)
であるので、ｘ'は、
x'=α/4af
となる。したがって、集光力を上げるためにはｘ’を大きくすることになり、ｘ’を大きくするためには、ａ及びｆが小さく、αが大きくなるように、主鏡Ｍ及び副鏡Ｌを設計することになる。
α/f=x'/(1/4a)
であるので、ｘ'は、
x'=α/4af
となる。したがって、集光力を上げるためにはｘ’を大きくすることになり、ｘ’を大きくするためには、ａ及びｆが小さく、αが大きくなるように、主鏡Ｍ及び副鏡Ｌを設計することになる。
【0033】
一般に、焦点距離ｆの凸レンズを用い、被写体を凸レンズの焦点距離ｆより遠くに置いた場合、焦点距離ｆの凸レンズによる倍率ｍは、被写体から凸レンズまでの距離をａとし、凸レンズから像までの距離をｂとすると
で表される。この倍率の計算に従えば、図１０（ｂ）に示される主鏡Ｍ及び副鏡Ｌの配置の場合には、ｘ方向の倍率ｍｘは、主鏡Ｍの位置ｙＭ＝Ｏ、スクリーンＳの位置ｙＳ、被写体Ｋの位置ｙＫ、及び主鏡Ｍの焦点位置ｙＦＭを用いて、
と表すことができる。また、ｚ方向の倍率ｍｚは、副鏡Ｌの位置ｙＬ、スクリーンの位置ｙＳ、被写体Ｋの位置ｙＫ、副鏡Ｌの焦点位置ｙＦＬを用いて、
と表すことができる。
【数1】
【数2】
【数3】
【0034】
（２）式及び（３）式から、
ここで、副鏡Ｌの焦点距離をｆとすると、副鏡Ｌの焦点位置ｙＦＬ＝ｙＬ＋ｆであるので、（４）の左辺は、
となる。（５）式をｙＬについてまとめると、
となるので、（６）式からｙＬを求めると、
となる。（７）式のＡを（４）式を用いて戻すと、以下の式が得られる（なお、以下の式では、現実に合わせるためにプラス符号のみを採用している）。
ここで、ｘが１より十分に小さいときには、以下の近似式、
が成立することを利用すると、被写体Ｋが十分に遠方にあるとき（ｙＫ＞＞ｙＦＭ）には、
となり、副鏡Ｌの位置は、被写体Ｋの位置に依存せず、主鏡Ｍの焦点位置ｙＦＭと副鏡Ｌの焦点距離ｆのみで決まる。また、被写体Ｋが十分に遠方にあるときには、入射光は平行光なので、スクリーンＳに像が映るようにするためには、
となる。
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
【数9】
【数10】
【数11】
【0035】
［本発明にかかるオフセット光学システムＯＳＳの構成］
次に、本発明にかかるオフセット光学システムの構成及び副鏡のオフセット量の求め方について説明する。
図１０に示される従来の光学システムＯＳでは、主鏡Ｍ及び副鏡Ｌのいずれにおいても有効に利用されない部分が存在すること、並びに、１枚の鏡面板を湾曲させた凹形状の主鏡Ｍを用いるシステムは、高精度システムを構築する難易度が高く、コスト及び重量が大きくなることは、本明細書の発明が解決しようとする課題にも記載したとおりである。
次に、本発明にかかるオフセット光学システムの構成及び副鏡のオフセット量の求め方について説明する。
図１０に示される従来の光学システムＯＳでは、主鏡Ｍ及び副鏡Ｌのいずれにおいても有効に利用されない部分が存在すること、並びに、１枚の鏡面板を湾曲させた凹形状の主鏡Ｍを用いるシステムは、高精度システムを構築する難易度が高く、コスト及び重量が大きくなることは、本明細書の発明が解決しようとする課題にも記載したとおりである。
【0036】
そこで、本発明の発明者は、これらの課題を解決する新たな光学システムを発明した。この光学システムＯＯＳは、これ以降、オフセット光学システムＯＯＳという。図２は、本発明の一実施形態によるオフセット光学システムＯＯＳの構成を示す模式図であり、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸が、図中に示されるとおり定められている。また、図３は、オフセット光学システムＯＯＳをｘ軸方向からみた状態を表す模式図であり、主鏡ＭＨの位置を原点Ｏとして、副鏡ＬＨ、スクリーンＳ及び被写体Ｋの位置と、主鏡ＭＨ及び副鏡ＬＨの焦点の位置ｙＦＭ及びｙＬとの関係を示す図である。
【0037】
オフセット光学システムＯＯＳは、図２においていずれも実線で示される主鏡ＭＨ、副鏡ＬＨ及びスクリーンＳを含み、遠方の被写体Ｋからの光を主鏡ＭＨで反射させ、反射された光を副鏡Ｌを透過させることによって、スクリーンＳに被写体Ｋの像が結ばれるように構成される。なお、図２においては、主鏡ＭＨへの入射光が平行入射光となっていないが、これは、図面作成の関係上、被写体Ｋの位置がオフセット光学システムＯＯＳの近くに描かれているためである。図２には、主鏡及び副鏡の点線部分が描かれているが、主鏡の実線及び点線を含む全体が従来の光学システムＯＳにおける主鏡Ｍを表し、副鏡の実線及び点線を含む全体が従来の光学システムＯＳにおける副鏡Ｌを表している。オフセット光学システムＯＯＳは、光学システムＯＳの主鏡Ｍ及び副鏡Ｌを、光学システムＯＳの光学的対称軸を通るｙｚ面で半分に分割し、そのうちの一方の光学システムに含まれる光学要素すなわち反射体及び集束体を、それぞれ主鏡ＭＨ及び副鏡ＬＨとした上で、副鏡ＬＨを、ｙ軸から遠位に位置する主鏡ＭＨの端部ＭＨｅ側に、ｘ軸に平行に（すなわち柱軸２２に沿って）所定距離ｄだけオフセットさせて配置した構成を有する光学システムである。
【0038】
主鏡ＭＨは、凹形状の反射面１２を有し、反射面１２で反射された光を線状焦点に集光させることができる。主鏡ＭＨは、主鏡Ｍをその湾曲に沿った長さの中間部で半分に分割することによって得られる２つの半光学要素の一方とすることができ、半分に分割されていること以外の物理的性質は、主鏡Ｍと同様である。主鏡Ｍの詳細については、従来の光学システムＯＳの構成において説明したとおりである。このように、主鏡Ｍの全体ではなくその一部を用いることによって、以下のような利点がある。すなわち、主鏡Ｍ全体を用いた従来の光学システムの場合には、図１を用いて上述したように、副鏡Ｌにおいて使用されない部分（図１に示されるＬ１の部分）が必然的に生じる。しかし、主鏡Ｍを分割して得られる半光学要素の少なくとも一部を主鏡ＭＨとして用いることによって、本発明にかかる光学システムの特徴である「オフセット」という新たな技術思想を導入することができ、副鏡の無駄を排除して副鏡全体を有効に活用することができるようになる。また、主鏡ＭＨのコスト及び重量を削減し、使用する材料を節約することができる。
【0039】
また、副鏡ＬＨは、ｘ軸に平行に延びる柱軸２２を有する凸形状の柱状レンズとすることができ、ｙ軸方向において主鏡ＭＨと主鏡ＭＨの線状焦点との間に配置される。副鏡ＬＨは、副鏡Ｌを柱軸方向中間部で半分に分割することによって得られる２つの半光学要素の一方とすることができ、その物理的性質は副鏡Ｌと同様である。副鏡Ｌの詳細については、従来の光学システムＯＳの構成において説明したとおりである。スクリーンＳは、副鏡Ｌを透過する光の進行方向下流側に配置され、副鏡Ｌを透過した光を受けることができる。スクリーンＳの詳細についても、従来の光学システムＯＳの構成において説明したとおりである。
【0040】
［本発明にかかるオフセット光学システムＯＳＳのオフセット量の求め方］
ここで、副鏡ＬＨを、ｙ軸から遠位に位置する主鏡ＭＨの端部ＭＨｅ側に、ｘ軸に平行にオフセットさせる所定距離であるオフセット量ｄを求める方法を説明する。図４は、オフセット光学システムＯＳＳにおけるオフセット量ｄを求める方法を説明するための模式図であり、光学システムをｚ軸の方向から見た図である。
ここで、副鏡ＬＨを、ｙ軸から遠位に位置する主鏡ＭＨの端部ＭＨｅ側に、ｘ軸に平行にオフセットさせる所定距離であるオフセット量ｄを求める方法を説明する。図４は、オフセット光学システムＯＳＳにおけるオフセット量ｄを求める方法を説明するための模式図であり、光学システムをｚ軸の方向から見た図である。
【0041】
図４では、光学システムＯＳの主鏡Ｍをｙｚ面で分割することによって得られる２つの光学要素の一方を主鏡ＭＨ、同様に副鏡Ｌから得られる２つの光学要素の一方を副鏡ＬＨ０とし、副鏡ＬＨ０をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向（すなわち、主鏡ＭＨの端部ＭＨｅ方向）に距離ｄ０だけ移動させたときの副鏡を副鏡ＬＨ１とする。なお、図４において、副鏡ＬＨ０と副鏡ＬＨ１とはｙ軸方向に位置がずれた状態で描かれているが、これは図を見やすくするためであり、実際には、両者のｙ座標は同じである。
【0042】
図４に示されるように、主鏡ＭＨがｙ＝ａｘ２の放物柱面を有する場合を考え、主鏡ＭＨのｙ軸上の焦点ｙＦＭ（＝１／４ａ）と副鏡ＬＨ０の左端とを結ぶ光路ＯＰ０１が、主鏡ＭＨと交わる点のｘ軸上の位置をｘ’０とする。すなわち、平行入射光が主鏡ＭＨ上のｘ’０に相当する位置で反射された反射光は、副鏡ＬＨの左端を通過する。主鏡ＭＨの焦点ｙＦＭと副鏡ＬＨとの距離（すなわち、副鏡ＬＨの焦点距離）をｆとし、副鏡ＬＨ０の長さ（副鏡ＬＨ０のｙ軸から最も遠い端部とｙ軸に最も近い端部との距離）をαとすると、
1/4a:f=x’0:α から、
x’0=α/4af
である。このとき、主鏡ＭＨのｘ’０より外側の（ｙ軸から遠い）部分は、活用されることがない無駄な領域となっている。
1/4a:f=x’0:α から、
x’0=α/4af
である。このとき、主鏡ＭＨのｘ’０より外側の（ｙ軸から遠い）部分は、活用されることがない無駄な領域となっている。
【0043】
また、副鏡ＬＨ０の左端の外側付近を通過する平行入射光は、主鏡ＭＨ上のｘ＝αに相当する位置で反射され、反射された光の光路ＯＰ０２と副鏡ＬＨとが交わる点に相当する位置をｘ＝ｄ０とする。そうすると、
1/4a:f=α:d0 から、
d0=4afα
である。このとき、副鏡ＬＨ０の光路ＯＰ０２より内側（ｙ軸寄り）の部分は、副鏡ＬＨ０が平行入射光を遮るため、主鏡ＭＨからの反射光が通らず、活用されることがない無駄な領域となっている。
1/4a:f=α:d0 から、
d0=4afα
である。このとき、副鏡ＬＨ０の光路ＯＰ０２より内側（ｙ軸寄り）の部分は、副鏡ＬＨ０が平行入射光を遮るため、主鏡ＭＨからの反射光が通らず、活用されることがない無駄な領域となっている。
【0044】
ここで、副鏡ＬＨ０の未活用部分ｄ０の分だけ、副鏡をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向に移動させ、この位置の副鏡を副鏡ＬＨ１とする。この副鏡ＬＨ１において、副鏡ＬＨ０のときと同様に、主鏡ＭＨのｙ軸上の焦点ｙＦＭと副鏡ＬＨ１の左端とを結ぶ光路ＯＰ１１が、主鏡ＭＨと交わる点に相当するｘ軸上の位置をｘ’１、副鏡ＬＨ１の左端のすぐ外側を通過する平行入射光が、主鏡ＭＨ上のｘ＝α＋ｄ０に相当する位置で反射され、反射された光の光路ＯＰ１２と副鏡ＬＨ１とが交わる点に相当する位置をｘ＝ｄ１とすると、
となる。
【数12】
【数13】
【0045】
副鏡ＬＨ１とした場合においても、主鏡ＭＨのｘ’１より外側の部分と、副鏡ＬＨの光路ＯＰ１２より内側の部分とは、活用されることがない無駄な領域である。したがって、さらに副鏡ＬＨ１の未活用部分ｄ１の分だけ、副鏡をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向に移動させた副鏡ＬＨ２（図示せず）を考える。主鏡ＭＨのｙ軸上の焦点ｙＦＭと副鏡ＬＨ２の左端とを結ぶ光路が主鏡ＭＨと交わる点に相当するｘ軸上の位置をｘ’２（図示せず）、副鏡ＬＨ２の左端のすぐ外側を通過する平行入射光が、主鏡ＭＨ上のｘ＝α＋ｄ１に相当する位置で反射され、反射された光の光路と副鏡ＬＨとが交わる点に相当する位置をｘ＝ｄ２（図示せず）とすると、
となる。
【数14】
【数15】
【0046】
以上ように副鏡をｘ軸に平行に移動させる操作をｎ回繰り返すと、ｘ’ｎ及びｄｎは、公比４ａｆの等比級数の和になり、以下の式となる。
この光学系では、１／４ａ＞ｆであるため４ａｆ＜１となり、副鏡ＬＨｎの移動を無限回繰り返してｎ→∞とすると、式（１１）及び式（１２）は以下のとおりとなる。
【数16】
【数17】
【数18】
【数19】
【0047】
したがって、ｄ∞を式（１４）で定め、ｄ∞を副鏡ＬＨをオフセットさせる量ｄとすることによって、長さαの副鏡ＬＨのすべての領域を無駄なく利用した光学システムを設計することができる。また、ｘ’∞を式（１３）で定め、ｘ軸上でｘ’∞に相当する位置ｘｅを主鏡ＭＨの端部ＭＨｅの位置とすることによって、光学的精度を出しにくい主鏡ＭＨの端部における無駄な領域をなくした光学システムを設計することができる。このようにして設計されるオフセット光学システムＯＯＳの模式的な上面図は、図５のようになる。
【0048】
オフセット光学システムＯＯＳは、主鏡ＭＨの端部における無駄な領域をなくした光学システムを設計することができる。一方で、図５に示されるように、主鏡ＭＨのｘ軸上のｄに相当する位置から原点Ｏまでの部分については、主鏡ＭＨの反射光が副鏡ＬＨに入射しないため、実質的に無駄な領域となる。また、主鏡ＭＨ上のｘ軸上のα＋ｄに相当する位置からｘ軸上のｄに相当する位置までの部分については、副鏡ＬＨの影になるため平行入射光が到達せず、この部分も無駄な領域となる。したがって、これらの領域に相当する部分をあらかじめ除いた主鏡ＭＨ、すなわち、主鏡Ｍをその湾曲に沿った長さの中間部で半分に分割することによって得られる２つの半光学要素の一方の少なくとも一部を用いることによって、主鏡ＭＨの重量及びコストをさらに低減し、材料をさらに節約することができる。
【0049】
また、主鏡ＭＨの元になる主鏡Ｍ（すなわち、図２において実線及び点線の全体からなる反射体Ｍ）について、これまで放物柱面を実施形態として説明してきたが、近軸光線の領域では、放物柱面以外に双曲柱面、楕円柱面及び円柱面についても同様の説明ができる。近軸光線の領域とは、主鏡の光軸と反射光の光路との間の角度をθとしたときにsinθ＝θが成立する領域である。この領域では、通常、放物柱面、双曲柱面及び楕円柱面は、いずれも円柱面と同じ曲率半径ｒを有し、これらの焦点距離が、放物柱面の焦点距離（１／４ａ）と近似的に等しいと考えることができる。この場合、主鏡の焦点距離はｒ／２と表すことができ、すなわち、
とすることができる。そこで、式（１３）及び式（１４）において、４ａ＝２／ｒとすることによって、曲率半径ｒを用いて、副鏡のオフセット量と主鏡のｙ軸から遠い端部の位置を定めることができる。
【数20】
【0050】
副鏡は、柱状レンズなどの集束体ではなく、主鏡ＭＨと同様に一方向にのみ湾曲した凹形状の反射面を有する反射体を用いることもできる。図６は、一方向にのみ湾曲した凹形状の反射体を副鏡ＬＨ’として用いた場合のオフセット光学システムＯＯＳ’を示す。このオフセット光学システムＯＯＳ’においても、オフセット光学システムＯＯＳと同様に、式（１４）で定められるｄ∞をオフセット量ｄとし、この量ｄだけ副鏡ＬＨ’をｘ軸に平行に、ｙ軸から離れる方向に移動させることによって、副鏡ＬＨ’のすべての領域を無駄にすることなく利用する光学システムを設計することができる。なお、副鏡ＬＨ’は、高さ方向中央部におけるｚ軸方向の接線の周りに回転させること、又は、高さ方向中央部を通るｘ軸方向の軸線の周り回転させることによって、反射した光を任意の方向に向けることができ、したがって、例えばスクリーンＳを図６における主鏡ＭＨの右側方、上方又は下方のいずれかに配置することもできる。
【0051】
これまでの説明は、被写体Ｋが遠方に存在している場合のオフセット光学システムＯＯＳに関する。一方、被写体Ｋまでの距離が近い場合には、被写体Ｋから主鏡ＭＨへの入射光は平行入射光ではないため、主鏡ＭＨの端部の位置及びオフセット量は、オフセット光学システムＯＯＳとは異なるものとなる。図７は、被写体Ｋまでの距離が近い場合のオフセット光学システムＯＯＳ”を示す模式図であり、オフセット光学システムＯＯＳ”をｚ軸の方向からみた図である。
【0052】
オフセット光学システムＯＯＳ”においては、ｙ軸上のｙＫに位置する被写体Ｋから主鏡Ｍに入射する光は図５に示されるような平行入射光ではないものと考える。
から、
である。さらに、図７から、
となり、この式を変形して、
となる。さらに、図７から、
を得る。上記の各式を用いて、オフセット量ｄは以下の式となる。
【数21】
【数22】
【数23】
【数24】
【数25】
【数26】
【0053】
【0054】
さらに別の実施形態においては、オフセット光学システムＯＯＳ、ＯＯＳ’、又はＯＯＳ” と、ｙｚ面を対称面としてこれらの光学システムＯＯＳ、ＯＯＳ’、又はＯＯＳ”と面対称の関係にあるオフセット光学系システムとを組み合わせた光学システムを構成することもできる。すなわち、この光学システムにおいては、主鏡として、反射体ＭＨと、反射体ＭＨとｙｚ面に関して面対称の関係にある反射体とを組み合わせたもの（例えば図２に示される実線及び点線の全体からなる反射体Ｍと同じもの）を用いることができる。また、副鏡として、集束体ＬＨ又は反射体ＬＨ’と、集束体ＬＨ又は反射体ＬＨ’とｙｚ面に関して面対称の関係にある集束体又は反射体（例えば、図２に示される柱状レンズＬＨと同じ形状の柱状レンズを、柱状レンズＬＨの位置からｘ軸方向に平行に移動させて、ｙｚ面に関して対称な位置に配置したもの）との２つを用いたものとして構成することができる。
【実施例】
【0055】
（実施例１）
放物柱面形状の一部である反射面を有する主鏡ＭＨと、平凸形状の柱状レンズである副鏡ＬＨとを用いた場合の実施例を示す。この実施例のオフセット光学システムは、図２及び図５に示されるようなオフセット光学システムＯＯＳに相当する。主鏡ＭＨは、ｘ軸方向の長さ（例えば図５に示されるＯｘｅの長さ）が２２０ｍｍ、ｚ軸方向の長さが６０ｍｍ、厚みが１０ｍｍであった。また、副鏡ＬＨは、同様に、ｘ軸方向の長さ（例えば図５に示される長さα）が５０ｍｍ、ｚ軸方向の長さが５０ｍｍであった。主鏡ＭＨの焦点距離は５６０ｍｍ、副鏡ＬＨの焦点距離は２００ｍｍであった。このオフセット光学システムにおいては、副鏡ＬＨのオフセット量ｄは２７．８ｍｍであった。図８は、このオフセット光学システムによって撮影した写真であり、図８（ａ）は、２００ｍの距離（すなわち、ｙＫ＝２００ｍ）にある家の画像、図８（ｂ）は月の画像である。いずれも、縦方向に延びた状態の画像となっているが、この歪みは、必要に応じて画像処理などによって補正可能である。
放物柱面形状の一部である反射面を有する主鏡ＭＨと、平凸形状の柱状レンズである副鏡ＬＨとを用いた場合の実施例を示す。この実施例のオフセット光学システムは、図２及び図５に示されるようなオフセット光学システムＯＯＳに相当する。主鏡ＭＨは、ｘ軸方向の長さ（例えば図５に示されるＯｘｅの長さ）が２２０ｍｍ、ｚ軸方向の長さが６０ｍｍ、厚みが１０ｍｍであった。また、副鏡ＬＨは、同様に、ｘ軸方向の長さ（例えば図５に示される長さα）が５０ｍｍ、ｚ軸方向の長さが５０ｍｍであった。主鏡ＭＨの焦点距離は５６０ｍｍ、副鏡ＬＨの焦点距離は２００ｍｍであった。このオフセット光学システムにおいては、副鏡ＬＨのオフセット量ｄは２７．８ｍｍであった。図８は、このオフセット光学システムによって撮影した写真であり、図８（ａ）は、２００ｍの距離（すなわち、ｙＫ＝２００ｍ）にある家の画像、図８（ｂ）は月の画像である。いずれも、縦方向に延びた状態の画像となっているが、この歪みは、必要に応じて画像処理などによって補正可能である。
【0056】
（実施例２）
放物柱面形状の一部である反射面を有する主鏡ＭＨと、放物柱面形状の反射面を有する副鏡ＬＨ’とを用いた場合の実施例を示す。この実施例のオフセット光学システムは、図６に示されるようなオフセット光学システムＯＯＳ’に相当する。主鏡ＭＨは、ｘ軸方向の長さ（実施例１と同様にｘ軸方向Ｏｘｅの長さ）が３００ｍｍ、ｚ軸方向の長さが１００ｍｍ、厚みが１５ｍｍであった。また、副鏡ＬＨ’は、ｘ軸方向の長さαが７５ｍｍ、ｚ軸方向の長さが１００ｍｍ、厚みが１５ｍｍであった。主鏡ＭＨの焦点距離は１０００ｍｍ、副鏡ＬＨ’の焦点距離は４３０ｍｍであった。このオフセット光学システムにおいては、副鏡ＬＨ’のオフセット量ｄは５６．６ｍｍであった。図９は、このオフセット光学システムによって撮影した写真であり、図９（ａ）は、２００ｍの距離（すなわち、ｙＫ＝２００ｍ）にある家の画像、図９（ｂ）は月の画像である。月の画像は縦方向に延びた状態となっているが、この歪みは、必要に応じて画像処理などによって補正可能である。
放物柱面形状の一部である反射面を有する主鏡ＭＨと、放物柱面形状の反射面を有する副鏡ＬＨ’とを用いた場合の実施例を示す。この実施例のオフセット光学システムは、図６に示されるようなオフセット光学システムＯＯＳ’に相当する。主鏡ＭＨは、ｘ軸方向の長さ（実施例１と同様にｘ軸方向Ｏｘｅの長さ）が３００ｍｍ、ｚ軸方向の長さが１００ｍｍ、厚みが１５ｍｍであった。また、副鏡ＬＨ’は、ｘ軸方向の長さαが７５ｍｍ、ｚ軸方向の長さが１００ｍｍ、厚みが１５ｍｍであった。主鏡ＭＨの焦点距離は１０００ｍｍ、副鏡ＬＨ’の焦点距離は４３０ｍｍであった。このオフセット光学システムにおいては、副鏡ＬＨ’のオフセット量ｄは５６．６ｍｍであった。図９は、このオフセット光学システムによって撮影した写真であり、図９（ａ）は、２００ｍの距離（すなわち、ｙＫ＝２００ｍ）にある家の画像、図９（ｂ）は月の画像である。月の画像は縦方向に延びた状態となっているが、この歪みは、必要に応じて画像処理などによって補正可能である。
【符号の説明】
【0057】
ＯＳ 従来の光学システム
ＯＯＳ、ＯＯＳ’、ＯＯＳ” オフセット光学システム
Ｍ、ＭＨ 主鏡
ＭＨｅ 主鏡ＭＨの端部
Ｌ、ＬＨ、ＬＨ’ 副鏡
Ｓ スクリーン
Ｋ 被写体
ｄ 副鏡ＬＨのオフセット量
１２、１２’ 主鏡Ｍ及び主鏡ＭＨの反射面
２２、２２’ 副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨの柱軸
ｙＭ 主鏡Ｍ及びＭＨのｙ軸上の位置
ｙＬ 副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨのｙ軸上の位置
ｙＦＭ 主鏡Ｍ及び主鏡ＭＨの焦点のｙ軸上の位置
ｙＦＬ 副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨの焦点のｙ軸上の位置
ｙＳ スクリーンＳのｙ軸上の位置
ｙＫ 被写体Ｋのｙ軸上の位置
ＯＯＳ、ＯＯＳ’、ＯＯＳ” オフセット光学システム
Ｍ、ＭＨ 主鏡
ＭＨｅ 主鏡ＭＨの端部
Ｌ、ＬＨ、ＬＨ’ 副鏡
Ｓ スクリーン
Ｋ 被写体
ｄ 副鏡ＬＨのオフセット量
１２、１２’ 主鏡Ｍ及び主鏡ＭＨの反射面
２２、２２’ 副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨの柱軸
ｙＭ 主鏡Ｍ及びＭＨのｙ軸上の位置
ｙＬ 副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨのｙ軸上の位置
ｙＦＭ 主鏡Ｍ及び主鏡ＭＨの焦点のｙ軸上の位置
ｙＦＬ 副鏡Ｌ及び副鏡ＬＨの焦点のｙ軸上の位置
ｙＳ スクリーンＳのｙ軸上の位置
ｙＫ 被写体Ｋのｙ軸上の位置
【要約】
【課題】 集光力が大きく、容易かつ安価に、最小の材料で最大の集光力を有する構造を持つ光学システムを提供すること。
【解決手段】 本発明にかかるオフセット光学システムは、一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる光学要素を、その湾曲に沿った長さの中間部で分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である主鏡と、主鏡とその線状焦点との間に配置され、主鏡によって反射された光を透過又は反射させることによって点焦点に集光させる副鏡とを含み、光学要素の中間部における湾曲の接線方向をｘ軸、ｘ軸に垂直かつ被写体の位置する方向をｙ軸、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸としたとき、副鏡が、ｙ軸から遠位に位置する主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットされたことを特徴とする。
【選択図】 図２
【解決手段】 本発明にかかるオフセット光学システムは、一方向のみに湾曲した凹形状を有し、被写体からの光を反射させて線状焦点に集光させる光学要素を、その湾曲に沿った長さの中間部で分割することによって得られる２つの半光学要素のうちの一方の少なくとも一部である主鏡と、主鏡とその線状焦点との間に配置され、主鏡によって反射された光を透過又は反射させることによって点焦点に集光させる副鏡とを含み、光学要素の中間部における湾曲の接線方向をｘ軸、ｘ軸に垂直かつ被写体の位置する方向をｙ軸、ｘ軸及びｙ軸と直交する方向をｚ軸としたとき、副鏡が、ｙ軸から遠位に位置する主鏡の端部側に、ｘ軸と平行に所定距離だけオフセットされたことを特徴とする。
【選択図】 図２
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】