特許 7048622 モジュラ確率マシンおよび関連する方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-03-28

(45)【発行日】2022-04-05

(54)【発明の名称】モジュラ確率マシンおよび関連する方法

(51)【国際特許分類】

   G06N 7/00 20060101AFI20220329BHJP

   G06F 17/18 20060101ALI20220329BHJP

【ＦＩ】

G06N7/00

G06F17/18 Z

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2019540700

(86)(22)【出願日】2017-10-10

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2019-12-19

(86)【国際出願番号】 EP2017075857

(87)【国際公開番号】W WO2018069349

(87)【国際公開日】2018-04-19

【審査請求日】2020-09-10

(31)【優先権主張番号】16/01463

(32)【優先日】2016-10-10

(33)【優先権主張国・地域又は機関】FR

(73)【特許権者】

【識別番号】501089863

【氏名又は名称】サントル ナシオナル ドゥ ラ ルシェルシェ サイアンティフィク

(73)【特許権者】

【識別番号】519127731

【氏名又は名称】プロバイユ

(73)【特許権者】

【識別番号】511148123

【氏名又は名称】タレス

(73)【特許権者】

【識別番号】505011198

【氏名又は名称】ユニベルシテ ドゥ パリ １１－パリ シュド

(73)【特許権者】

【識別番号】519077687

【氏名又は名称】ウニベルシテ グルノーブル アルプ

(73)【特許権者】

【識別番号】507416908

【氏名又は名称】ソルボンヌ・ユニヴェルシテ

(74)【代理人】

【識別番号】100099759

【弁理士】

【氏名又は名称】青木 篤

(74)【代理人】

【識別番号】100123582

【弁理士】

【氏名又は名称】三橋 真二

(74)【代理人】

【識別番号】100114018

【弁理士】

【氏名又は名称】南山 知広

(74)【代理人】

【識別番号】100165191

【弁理士】

【氏名又は名称】河合 章

(74)【代理人】

【識別番号】100133835

【弁理士】

【氏名又は名称】河野 努

(72)【発明者】

【氏名】ピエール ベシエール

(72)【発明者】

【氏名】ジャック ドゥルレ

(72)【発明者】

【氏名】エマニュエル マゼール

(72)【発明者】

【氏名】ラファエル ローラン

(72)【発明者】

【氏名】ジュリー グロリエ

(72)【発明者】

【氏名】マルバン フェ

(72)【発明者】

【氏名】アレクサンドル コナンクス

(72)【発明者】

【氏名】ダビド コリオー

(72)【発明者】

【氏名】ダミアン クルリオーズ

【審査官】吉倉 大智

(56)【参考文献】

【文献】特公昭５０－０２６０６９（ＪＰ，Ｂ１）

【文献】国際公開第２０１５／１４５５５５（ＷＯ，Ａ１）

【文献】米国特許第０６１０４９６８（ＵＳ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｎ ５／００－ ７／００

Ｇ０６Ｆ １７／００－１７／１８

Ｇ０６Ｆ ７／５８－ ７／６２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

確率ビットストリームの確率計算を行うことができるモジュラ確率マシン（１０）であって、
複数のランダム変数（Ｏ、Ｄ、Ｚ）に対応する少なくとも１つの確率分布モジュール（ＳＤ）であって、当該確率分布モジュール（ＳＤ）は、入力として、前記複数のランダム変数の中から、指定されたランダム変数の値を受け取り、出力として、前記入力として受け取った指定されたランダム変数の値により条件付けられる少なくとも１つの指定されてないランダム変数の確率の分布の表現を返すことができる、少なくとも１つの確率分布モジュール（ＳＤ）と、
それぞれが単一のランダム変数（Ｏ、Ｄ、Ｚ）に対応する、少なくとも２つの確率変数モジュール（ＳＶ）であって、
入力として、同じランダム変数（Ｘ）の第１確率分布（Ｐ₁（Ｘ））および第２確率分布（Ｐ₂（Ｘ））の表現を受け取り、出力として、前記ランダム変数（Ｘ）の積確率分布（Ｐ（Ｘ））の表現を返すことができる、確率乗算器（ＳＰＯ）と、
入力として、確率分布のビット形式で表現を受け取り、出力として、前記受け取った確率分布の比例して正規化された表現であって、当該比例して正規化された表現は、前記入力として受け取った表現よりも多くの１であるビットを有する、比例して正規化された表現を返すことができる、確率線形正規化器（ＳＰＮ）と、を備える、少なくとも２つの確率変数モジュール（ＳＶ）と、を備える、モジュラ確率マシン（１０）。

【請求項2】

前記確率分布モジュール（ＳＤ）および前記確率変数モジュール（ＳＶ）は、確率ビット生成器（ＳＢＧ）であって、当該確率ビット生成器（ＳＢＧ）のそれぞれは、１であるビットが生起する確率が前記確率ビット生成器（ＳＢＧ）に記憶される値に比例する確率ビットストリームを生成できる、確率ビット生成器（ＳＢＧ）を備える、請求項１に記載のマシン（１０）。

【請求項3】

前記確率分布モジュール（ＳＤ）は、前記複数のランダム変数の異なる値の可能な組み合わせの数と同じ数の確率ビット生成器を備える、請求項２に記載のマシン（１０）。

【請求項4】

前記確率分布モジュール（ＳＤ）の出力において返される確率分布の表現は、前記確率分布モジュール（ＳＤ）に記憶される同時または条件付き確率値から生成される、請求項１～３のいずれか一項に記載のマシン（１０）。

【請求項5】

ランダム変数の確率分布の表現は、サンプルベクトルと呼ばれる確率ビットベクトルの時系列であって、当該サンプルベクトルのそれぞれは、前記ランダム変数の基数と同じ数の座標を有する、確率ビットベクトルの時系列であり、
同じランクの前記座標に対する前記時系列における１であるビットの数は、前記ランクに対応する確率値に比例する、請求項１～４のいずれか一項に記載のマシン（１０）。

【請求項6】

前記確率ビットベクトルは、１であるビットを１つのみ有するサンプル値である、請求項５に記載のマシン（１０）。

【請求項7】

各確率変数モジュール（ＳＶ）は、アクティブ化および非アクティブ化されることができる確率サンプラであって、当該確率サンプラは、入力として、確率分布を表すサンプルベクトルを取り、出力として、同じ確率分布を表すサンプル値を返すことができる、確率サンプラ（ＳＰＳ）を備える、請求項５および６と組み合わされた請求項１～６のいずれか一項に記載のマシン（１０）。

【請求項8】

各確率変数モジュール（ＳＶ）は、決定性レジームと呼ばれるレジームに従って動作するのに適し、当該レジームにおいて、前記確率変数モジュール（ＳＶ）は、前記ランダム変数の固定値の表現を送出することができる、請求項７に記載のマシン（１０）。

【請求項9】

各確率変数モジュール（ＳＶ）は、データバスにより前記確率分布モジュール（ＳＤ）に接続され、当該データバスのそれぞれは、前記確率変数モジュール（ＳＶ）に対応する前記ランダム変数の基数と同じ数のワイヤを備える、請求項１～８のいずれか一項に記載のマシン（１０）。

【請求項10】

少なくとも２つのランダム変数に対して行われる確率計算の方法であって、
モジュラ確率マシン（１０）を提供するステップであって、当該モジュラ確率マシン（１０）は、
複数のランダム変数（Ｏ、Ｄ、Ｚ）に対応する少なくとも１つの確率分布モジュール（ＳＤ）であって、当該確率分布モジュール（ＳＤ）は、入力として、前記複数のランダム変数の中から、指定されたランダム変数の値を受け取り、出力として、前記入力として受け取った指定されたランダム変数の値により条件付けられる少なくとも１つの指定されてないランダム変数の確率の分布の表現を返すことができる、少なくとも１つの確率分布モジュール（ＳＤ）と、
それぞれが単一のランダム変数（Ｏ、Ｄ、Ｚ）に対応する、少なくとも２つの確率変数モジュール（ＳＶ）であって、
入力として、同じランダム変数（Ｘ）の第１確率分布（Ｐ₁（Ｘ））および第２確率分布（Ｐ₂（Ｘ））の表現を受け取り、出力として、前記ランダム変数（Ｘ）の積確率分布（Ｐ（Ｘ））の表現を返すことができる、確率乗算器（ＳＰＯ）と、
入力として、確率分布のビット形式で表現を受け取り、出力として、前記受け取った確率分布の比例して正規化された表現であって、当該比例して正規化された表現は、前記入力として受け取った表現よりも多くの１であるビットを有する、比例して正規化された表現を返すことができる、確率線形正規化器（ＳＰＮ）と、を備える、少なくとも２つの確率変数モジュール（ＳＶ）と、を備え、
ランダム変数の確率分布の表現は、サンプルベクトルと呼ばれる確率ビットベクトルの時系列であって、当該サンプルベクトルのそれぞれは、前記ランダム変数の基数と同じ数の座標を有する、確率ビットベクトルの時系列であり、
同じランクの前記座標に対する前記時系列における１であるビットの数は、前記ランクに対応する確率値に比例し、
前記確率ビットベクトルは、１であるビットを１つのみ有するサンプル値であり、
各確率変数モジュール（ＳＶ）は、アクティブ化および非アクティブ化されることができる確率サンプラであって、当該確率サンプラは、入力として、確率分布を表すサンプルベクトルを取り、出力として、同じ確率分布を表すサンプル値を返すことができる、確率サンプラ（ＳＰＳ）を備え、
各確率変数モジュール（ＳＶ）は、決定性レジームと呼ばれるレジームに従って動作するのに適し、当該レジームにおいて、前記確率変数モジュール（ＳＶ）は、前記ランダム変数の固定値の表現を送出することができ、
前記確率計算が行われるランダム変数と同じ数の確率変数モジュール（ＳＶ）を備える、マシン（１０）を提供するステップと、
前記行われる確率計算に基づいて、少なくとも１つの確率変数モジュール（ＳＶ）の確率サンプラ（ＳＰＳ）をアクティブ化または非アクティブ化するステップと、
前記確率変数モジュール（ＳＶ）が、前記決定性レジームに従って動作するように、前記確率変数モジュール（ＳＶ）をオプションとして構成するステップと、
前記行われる確率計算に基づいて、ある確率変数モジュール（ＳＶ）とある確率分布モジュール（ＳＤ）との間でデータバスを接続または切断するステップと、を備える、方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、モジュラ確率（ストカスティック）マシン（machine stochastique modulaire）に関する。本発明は、また、対応する確率を計算する方法にも関する。

【背景技術】

【0002】

モジュラ確率マシンは、多くの確率計算に関わるすべての分野に適用可能である。例えば、金融市場、経済モデル、天気予報に関する分野に関わる。

【0003】

特に、モジュラ確率マシンは、一般にマルコフ連鎖によるモンテカルロ法を使用して解かれる問題を解くことができる。

【0004】

例えば、金融の場合、資産の価格は、確率微分方程式（e’quation diffe’rentielle stochastique）の解として表される。このような資産から導出される収益（produits）の評価は、ある場合、モンテカルロ法と組み合わされた離散マルコフ連鎖を使用して確率微分方程式に解を近似する方法に基づく。

【0005】

現在、多くの確率計算を使用する分野では、従来のマイクロプロセッサが、一般には、フォンノイマン型のコンピュータシステム内で（au sein de syste`mes informatiques de type Von Neumann）使用される。

【0006】

このような場合、ソフトウェア命令は、マイクロプロセッサの別個のメモリに記憶される。マイクロプロセッサは、メモリ内を読み取ることにより、受け取ったコマンドに基づいてソフトウェア命令を実行できる。

【0007】

従来のマイクロプロセッサは、異なる性質の計算問題を解くために異なる演算を行うことができるという利点を有する。

【0008】

「従来のマイクロプロセッサ」は、例えば、確率形式（forme probabiliste）における表現とは反対に、例えば、予め定義された数を示すワードに対応するビットを使用する、決定性形式（forme de’terministe）で提示される情報を扱うマイクロプロセッサを指す。

【0009】

しかしながら、現在のコンピュータシステムにおいて使用される従来のマイクロプロセッサは、クロックのペーシング（cadencement）の観点における（en termes de）制限により引き起こされる演算速度と構成要素の小型化との観点における物理的制限に遭遇する。

【0010】

更に、いわゆる確率マイクロプロセッサ構造は、既存の決定性アーキテクチャにより示されるいくつかの制限を取り除くことを可能にすることが周知である。

【0011】

しかしながら、このような構造は、すべての確率計算を効率よくかつ柔軟に行うことを可能にしない。特に、異なる問題を解くために同じ構造を使用する可能性は、現時点では対処されていない。言い換えれば、構造は、所与の特定の確率計算に対応し、異なる計算に使用することはできない。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0012】

したがって、決定性演算（fonctionnement de’terministe）の技術的障壁に縛られることなく、異なる確率計算問題を解くことができる確率マイクロプロセッサ構造（structure de microprocesseur stochastique）を有する必要がある。

【課題を解決するための手段】

【0013】

この目的のため、確率ビットストリーム（flux de bits stochastiques）の確率計算を行うことができるモジュラ確率マシンが提案される。当該マシンは、複数のランダム変数に対応する少なくとも１つの確率分布モジュール（module de distribution stochastique）であって、確率分布モジュールは、入力として、複数のランダム変数の中から、指定されたランダム変数の値を受け取り、出力として、入力として受け取った指定されたランダム変数の値により条件付けられる少なくとも１つの指定されてないランダム変数の確率の分布の表現を返すことができる、少なくとも１つの確率分布モジュールを備える。当該マシンは、また、それぞれが単一のランダム変数に対応する、少なくとも２つの確率変数モジュール（module de variable stochastique）を備える。確率変数モジュールのそれぞれは、確率乗算器（multiplieur stochastique）および確率線形正規化器（normalisateur proportionnel stochastique）を備える。確率乗算器は、入力として、同じランダム変数の第１確率分布および第２確率分布の表現を受け取り、出力として、ランダム変数の積確率分布（distribution de probabilite’s produit de ladite variable ale’atoire）の表現を返すことができる。確率線形正規化器は、入力として、確率分布のビット形式で表現を受け取り、出力として、受け取った確率分布の比例して正規化された表現であって、当該比例して正規化された表現は、前記入力として受け取った表現よりも多くの１であるビットを有する、比例して正規化された表現を返すことができる。

【0014】

特定の実施形態によれば、当該マシンは、単独で考察され、または任意の技術的に可能な組み合わせに係る、下記の、
確率分布モジュールおよび確率変数モジュールは、確率ビット生成器であって、確率ビット生成器のそれぞれは、１であるビットが生起する確率が確率ビット生成器に記憶される値に比例する確率ビットストリームを生成できる、確率ビット生成器を備え、
確率分布モジュールは、複数のランダム変数の異なる値の可能な組み合わせの数と同じ数の確率ビット生成器を備え、
確率分布モジュールの出力において返される確率分布の表現は、確率分布モジュールに記憶される同時または条件付き確率（probabilite’s conjointes ou conditionnelles）から生成され、
ランダム変数の確率分布の表現は、サンプルベクトルと呼ばれる確率ビットベクトルの時系列（se’rie temporelle）であって、サンプルベクトルのそれぞれは、ランダム変数の基数と同じ数の座標を有する、確率ビットベクトルの時系列であり、同じランクの座標に対する時系列における１であるビットの数は、ランクに対応する確率値に比例し、
確率ビットベクトルは、１であるビットを１つのみ有するサンプル値であり、
各確率変数モジュールは、アクティブ化および非アクティブ化されることができる確率サンプラであって、確率サンプラは、入力として、確率分布を表すサンプルベクトルを取り（prendre）、出力として、同じ確率分布を表すサンプル値を返すことができる、確率サンプラを備え、
各確率変数モジュールは、決定性レジームと呼ばれるレジームに従って動作するのに適し、当該レジームにおいて、確率変数モジュールは、ランダム変数の固定値の表現を送出する（de’livrer）ことができ、
各確率変数モジュールは、データバスにより確率分布モジュールに接続され、データバスのそれぞれは、確率変数モジュールに対応するランダム変数の基数と同じ数のワイヤを備える、という特徴の１つまたは複数を備える。

【0015】

また、少なくとも２つのランダム変数に対して行われる（実現される）確率計算（calcul de probabilite’s a` re’aliser）の方法も提案される。当該方法は、
モジュラ確率マシンを提供するステップであって、モジュラ確率マシンは、
複数のランダム変数に対応する少なくとも１つの確率分布モジュールであって、確率分布モジュールは、入力として、複数のランダム変数の中から、指定されたランダム変数の値を受け取り、出力として、入力として受け取った、指定されたランダム変数の値により条件付けられる少なくとも１つの指定されてないランダム変数の確率の分布の表現を返すことができる、少なくとも１つの確率分布モジュールと、
それぞれが単一のランダム変数に対応する、少なくとも２つの確率変数モジュールであって、
入力として、同じランダム変数の第１確率分布および第２確率分布の表現を受け取り、出力として、ランダム変数の積確率分布の表現を返すことができる、確率乗算器と、
入力として、確率分布のビット形式で表現を受け取り、出力として、受け取った確率分布の比例して正規化された表現であって、比例して正規化された表現は、入力として受け取った表現よりも多くの１であるビットを有する、比例して正規化された表現を返すことができる、確率線形正規化器と、を備える、少なくとも２つの確率変数モジュールと、を備え、
ランダム変数の確率分布の表現は、サンプルベクトルと呼ばれる確率ビットベクトルの時系列であって、サンプルベクトルのそれぞれは、ランダム変数の基数と同じ数の座標を有する、確率ビットベクトルの時系列であり、
同じランクの座標に対する時系列における１であるビットの数は、ランクに対応する確率値に比例し、
確率ビットベクトルは、１であるビットを１つのみ有するサンプル値であり、
各確率変数モジュールは、アクティブ化および非アクティブ化されることができる確率サンプラであって、確率サンプラは、入力として、確率分布を表すサンプルベクトルを取り、出力として、同じ確率分布を表すサンプル値を返すことができる、確率サンプラを備え、
各確率変数モジュールは、決定性レジームと呼ばれるレジームに従って動作するのに適し、当該レジームにおいて、確率変数モジュールは、ランダム変数の固定値の表現を送出することができ、
計算が行われるランダム変数と同じ数の確率変数モジュールを備える、マシンを提供するステップと、
行われる確率計算に基づいて、少なくとも１つの確率変数モジュールの確率サンプラをアクティブまたは非アクティブ化するステップと、
確率変数モジュールが、決定性レジームに従って動作するように、確率変数モジュールをオプションとして構成するステップと、
行われる確率計算に基づいて、ある確率変数モジュールとある確率分布モジュールとの間でデータバスを接続または切断するステップと、を備える。

【0016】

特定の実施形態によれば、計算方法は、単独で考察され、または任意の技術的に可能な組み合わせに係る、下記の、
モジュラ確率マシンを提供するステップは、確率分布モジュールの数を決定するサブステップを備え、
モジュラ確率マシンを提供するステップは、確率変数モジュールの数を決定するサブステップを備え、
モジュラ確率マシンを提供するステップは、データバスの数を決定するサブステップを備え、
モジュラ確率マシンを提供するステップは、確率分布モジュールの数と、確率変数モジュールの数と、データバスの数と、確率分布モジュール、確率変数モジュール、およびデータバスの配置と、を最適にするためのアルゴリズムを実施することを備える、という特徴の１つまたは複数を備える。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】モジュラ確率マシンを実現することを可能にする構成要素セットを概略的に例示する図である。

【図2】確率分布モジュールの例を概略的に例示する図である。

【図3】確率変数モジュールの例を概略的に例示する図である。

【図4】確率乗算器の例を概略的に例示する図である。

【図5】確率線形正規化器の例を概略的に例示する図である。

【図6】モジュラ確率マシンの例を概略的に例示する図である。

【図7】確率計算を行うための、図６のモジュラ確率マシンの構成の例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0018】

本発明の他の特徴および利点は、例としてのみ、そして図面を参照して行われる、本発明の実施形態の下記の記述を読むことにより明確になるであろう。

【0019】

モジュラ確率マシンは、異なるタイプの構成要素を配置したものである。

【0020】

構成要素のタイプ、構成要素の数および構成要素の配置の選択は、行われる確率計算に依存する。

【0021】

モジュラ確率マシンを製作することを可能にする構成要素セットは、図１に示される。

【0022】

図１に示されるように、構成要素セットは、３つのタイプの構成要素、すなわち、確率分布モジュール（module de distribution stochastique）と、ランダム変数モジュール（module de variable ale’atoire）と、データバス（bus de donne’es）と、を備える。

【0023】

以降、確率分布モジュールは、英語の頭文字語ＳＤ（Stochastic Distribution）を使用して称され、確率変数モジュールは、英語の頭文字語ＳＶ（Stochastic Variable）を使用して称され、データバスは、頭文字語ＢＤ（Bus de Donne’es）で示される。

【0024】

以降、各構成要素を、図２～５を参照して、互いに独立して記述する。そして、モジュラ確率マシンの一例を、図６を参照して提示する。最後に、確率計算方法の実施形態の一例を、図７を参照して記述する。

【0025】

図２～７を記述する前に、使用される表記および一般情報を提示する。

【0026】

１－表記
下記の表記が、ここでの記述で使用される。
・Ｘは、離散かつ有限ランダム変数を示す。
・ｎＸは、ランダム変数Ｘの基数（cardinal）、すなわち、ランダム変数Ｘが取り得る値（valeurs possibles）の数を示す。
・ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_nは、ランダム変数Ｘが取り得る値を示す。
・Ｐ（Ｘ）は、ランダム変数Ｘの確率分布、すなわち、ランダム変数Ｘの取り得る値の関数として確率値を示す。
・Ｐ（［Ｘ＝ｘ_i］）は、ランダム変数Ｘが値ｘ_iに等しい確率を示す。
・Ｐ（Ｘ₁、Ｘ₂、…、Ｘ_n）は、ランダム変数Ｘ₁、Ｘ₂、…、Ｘ_nの同時確率分布（distribution de probabilite’s conjointe）を示す。
・Ｐ（Ｘ_i／Ｘ_j）は、ランダム変数Ｘ_jが既知の場合の、ランダム変数Ｘ_iの条件付き確率を示す。

【0027】

２－一般情報
決定性コンピューティング（informatique de’terministe）において、特に、従来のマイクロプロセッサにおいて、情報は、バイト形式で従来のように表されるか、または、より一般的には、固定数のビットにより構成される数を示すワードの形式で表される。

【0028】

以降、決定性コンピューティングとは異なり、情報は、確率ビットストリーム（flux de bits stochastiques）の形式で表される。

【0029】

「確率ビットストリーム」はビットのセットであり、定義により、各ビットは、値１または値０を取る。値１を取るビットは、「１であるビット」の表現で示される。

【0030】

確率ビットストリームは、確率ビット生成器（Stochastic Bit Generator；ＳＢＧ）により生成される。

【0031】

ＳＢＧは、値を記憶するように意図されるメモリを備える物理装置であり、ＳＢＧは、１である確率が、記憶される値に比例するビットストリームを生成できる。言い換えれば、確率ビットストリームの「１であるビットの割合（ratio）」は、１であるビットの数を、ストリームにおけるビット総数で割った商を示し、１であるビットの割合は、記憶される値に比例する。

【0032】

ＳＢＧは、例えば、磁気トンネル接合（jonctions a` tunnel magne’tique）の確率特性を使用して製造される。

【0033】

トンネル効果磁気接合（jonction magne’tique a` effet tunnel）は、その最も簡単な形式において、通常は、１～２ナノメートルを超えない、２つの伝導性電極間の薄い絶縁障壁である。電流の通過は、この障壁を通してのトンネル効果により行われ、トンネル効果とは、量子オブジェクトのエネルギが、上記障壁を越えるために必要な最小エネルギよりも低くても電位障壁を越えるという、量子オブジェクトが有する特性のことである。周囲温度において、トンネル効果超常磁性接合（jonction super-paramagne’tique a` effet tunnel）は、平行状態（e’tat paralle`le）と反平行状態（e’tat antiparalle`le）との間で確率的に振動する（oscille）。これは、確率ビットを作成するために使用できるナノ構成要素の抵抗に対するランダムな変化という結果になる。

【0034】

ランダム変数Ｘの確率分布Ｐ（Ｘ）は、サンプルベクトルと呼ばれる確率ビットベクトルの時系列（se’rie temporelle de vecteurs de bits stochastiques）により表される。

【0035】

ベクトルは、それぞれがランクに対応する座標のセットを備える。各座標は、ビットである。

【0036】

以降、ｉを整数として、ランクｉの座標は、一様にｉ番目の座標により示され、ｉ番目のビットまたはランクｉのビットを一様に示す。

【0037】

各サンプルベクトルは、ランダム変数に対して取り得る値の数と同じ数の座標を備える。形式的に述べれば、値ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_nを取る基数ｎＸのランダム変数Ｘに対して、サンプルベクトルは、ｎ個の座標を備え、ランクｉの座標は、ランダム値Ｘが、値ｘ_iを取ることができる状況に対応する。特に、ランダム変数Ｘが値ｘ_iを取るとき、ランクｉの座標は、１であるビットである。

【0038】

更に、同じランクの座標に対する時系列における１であるビットの、ビットの総数に対する比は、上記ランクに対応する値の確率に比例する。

【0039】

下記は、確率Ｐ（［Ｘ＝ｘ₁］）＝０．１、Ｐ（［Ｘ＝ｘ₂］）＝０．５、およびＰ（［Ｘ＝ｘ₃］）＝０．４の分布を表す、２０個のサンプルベクトルの例を例示する表１である。
＜表１＞

【表1】

【0040】

表１に示されるように、１であるビットの割合は、ランク１の座標に対しては、４／２０＝０．２、ランク２の座標に対しては、２０／２０＝１、そして、ランク３の座標に対しては、１６／２０＝０．８である。

【0041】

１であるビットの割合の合計は、０．２＋１＋０．８＝２に等しく、ファクタ２による正規化により、第１行に対して、０．１、第２行に対して０．５、そして、第３行に対して０．４の値を得ることができる。

【0042】

代替として、確率分布Ｐ（Ｘ）を表す、時系列の確率ビットのベクトルは、サンプル値である。

【0043】

定義により、サンプル値は、１であるビットを１つのみ備える。

【0044】

下記は、表１と同じように、同じ確率の分布を表す２０個のサンプル値の例を例示し、すなわち、確率分布Ｐ（［Ｘ＝０］）＝０．１、Ｐ（［Ｘ＝１］）＝０．５、そしてＰ（［Ｘ＝２］）＝０．４である。
＜表２＞

【表2】

【0045】

表２に示されるように、１であるビットの生起比は、ランク１の座標に対しては、２／２０＝０．１、ランク２の座標に対しては、１０／２０＝０．５、そしてランク３の座標に対しては、８／２０＝０．４である。実際には、１であるビットの割合は、それぞれ、表される確率分布の値に等しい。

【0046】

決定性値は、すなわち、ランダム変数が既知である特定の場合、すべてが同じサンプル値の時系列で表され、各サンプル値に対して、ランダム変数の値に対応する座標は、１であるビットであり、他の座標は、０であるビットである。

【0047】

例えば、下記の表３に示されるように、値Ｘ＝ｘ₃を取るランダム変数Ｘが、サンプル値の下記の時系列により示される。
＜表３＞

【表3】

【0048】

代替として、サンプル値は、従来の決定性演算におけるように、所与の情報を符号化したビットにより置き換えられる。

【0049】

モジュラ確率マシンを製作することができる、図１に示される構成要素セットの構成要素について、ここで記述する。

【0050】

３－ＳＤモジュール
３．１－ＳＤモジュールの構造
ＳＤモジュールは、複数のランダム変数に対応する。

【0051】

「複数のランダム変数」とは、少なくとも２つのランダム変数を指す。

【0052】

ＳＤモジュールは、例えば、２つのランダム変数に対応する。

【0053】

ＳＤモジュールは、例えば、少なくとも２０個のランダム変数に対応する。

【0054】

ＳＤモジュールは、複数のランダム変数の中から、指定されたランダム変数の値の入力を受け取ることができ、この入力として受け取った、指定されたランダム変数の値により条件付けられる少なくとも１つの指定されてないランダム変数の確率の分布の表現を、出力として返すことができる。

【0055】

言い換えれば、ランダム変数Ｘ₁、Ｘ₂、…、Ｘ_nに対応するＳＤモジュールは、出力として、例えば、下記の確率分布の表現を返すことができる。
Ｐ（Ｘ_n｜ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_n-1）
ここで、ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_n-1は、指定されたランダム変数Ｘ₁、Ｘ₂、…、Ｘ_n-1が取るそれぞれの値に対応する。

【0056】

実施形態において、例えば、ＳＤモジュールは、入力として、それぞれが指定されたランダム変数Ｘ₁、Ｘ₂、…、Ｘ_n-1の値ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_n-1を表すｎ－１個のサンプル値を受け取ることができ、出力として、確率Ｐ（Ｘ_n｜ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_n-1）の分布のサンプル値を返すことができる。

【0057】

更に、ＳＤモジュールは、複数のＳＢＧを備える。

【0058】

特に、ＳＤモジュールは、複数のランダム変数の異なる値の可能な組み合わせの数と同じ数のＳＢＧを備える。

【0059】

例えば、それぞれが２つの値（ｘ、ｘ’）および（ｙ、ｙ’）を取る、２つのランダム変数Ｘ、Ｙに対応するＳＤモジュールは、４つの可能な組み合わせ、すなわち、（ｘ、ｙ）、（ｘ、ｙ’）、（ｘ’、ｙ）および（ｘ’、ｙ’）があるので、４つのＳＢＧを備える。

【0060】

ＳＤモジュールの出力において返される確率分布の表現は、ＳＤモジュールに記憶される同時または条件付き確率値（valeurs de probabilite’s conjointes ou conditionnelles）から生成される。

【0061】

特に、各ＳＢＧは、ＳＢＧのメモリに、複数のランダム変数の同時確率値を記憶して、記憶される値を表す確率ビットのストリームを生成できる。

【0062】

ＳＤモジュールは、また、指定されたランダム変数値に対応するＳＢＧの出力をアクティブ化できる制御システムを備える。

【0063】

例示として、情報Ｙ_i＝ｙ_iを表すサンプル値を入力として受け取ると、制御システムは、特に、ランダム変数Ｙ_iは、値ｙ_iに設定されることが既知なので、確率値に対応するＳＢＧの出力を選択することができる。この場合、ランダム変数Ｙ_iが、異なる値ｙ_j≠iに設定されることを既知とする確率値に対応するＳＢＧの出力は非アクティブ化され、これらの対応するＳＢＧは、確率ビットストリームを生成しない。

【0064】

有利には、ＳＢＧが非アクティブ化されると、１であるビットのみを生成することが可能である。これは、「透明な（transparents）」確率ビットストリームを生成するという利点を有し、このような確率ビットストリームがＡＮＤ論理ゲートの入力において見い出されるとき特に利点となる。

【0065】

３．２－ＳＤモジュールの動作
ＳＤモジュールの動作を、図２に示される例としてのＳＤモジュールを参照して記述する。

【0066】

図２のＳＤモジュールは、２つのランダム変数ＸおよびＹに対応し、確率分布Ｐ（Ｘ，Ｙ）を記憶できる。

【0067】

この場合、ＳＤモジュールは、ｎＸ×ｎＹ個のＳＢＧを備える。ｎＸは３に等しく、ｎＹは２に等しいので、ＳＤモジュールは、６個のＳＢＧを備える。

【0068】

ＳＢＧは、ＳＢＧ_i、jと示され、ｉは、１から３に変化する整数であり、ｊは、１から２に変化する整数である。ＳＢＧ_i、jは、確率値Ｐ（［Ｘ＝ｘ_i、Ｙ＝ｙ_j］）を表す確率ビットストリームを生成できる。

【0069】

この例において、ランダム変数Ｘが値ｘ₁を取り、ランダム変数Ｙが値ｙ₁を取る確率は０．２に等しく、ＳＢＧ_1,2が、ＳＢＧ_1,2の制御システムによりいったんアクティブ化されると、ＳＢＧ_1,2は、値０．２を表す確率ビットストリームを生成できる。

【0070】

図２のＳＤモジュールは、また、条件付き確率分布Ｐ（［Ｘ｜Ｙ＝ｙ₁］）のサンプル値の時系列の形式の表現を生成することを可能にする。

【0071】

図２のＳＤモジュールは、例えば、同時確率分布Ｐ（［Ｘ、Ｙ＝ｙ₁］）のサンプル値の時系列の形式の表現を生成することを可能にする。

【0072】

条件付き確率分布Ｐ（［Ｘ｜Ｙ＝ｙ₁］）のサンプル値の時系列の形式の表現を生成するために、ＳＤモジュールは、入力として、情報Ｙ＝ｙ₁を表す下記のサンプル値を受け取る。
＜表４＞

【表4】

【0073】

上記のサンプル値を受け取ると、制御システムは、それぞれが確率値Ｐ（［Ｘ＝ｘ₁、Ｙ＝ｙ₁］）、Ｐ（［Ｘ＝ｘ₂、Ｙ＝ｙ₁］）、およびＰ（［Ｘ＝ｘ₃、Ｙ＝ｙ₁］）に対応する、ＳＢＧ_1,1、ＳＢＧ_2,1、およびＳＢＧ_3,1の入力をアクティブ化する。

【0074】

ＳＢＧ_1,1、ＳＢＧ_2,1およびＳＢＧ_3,1は、この場合、確率ビットベクトルの時系列を生成でき、そのランク１の座標は、ＳＢＧ_1,1により生成される確率ビットストリームにより形成され、ランク２の座標は、ＳＢＧ_2,1により生成される確率ビットストリームにより形成され、ランク３の座標は、ＳＢＧ_3,1により生成される確率ビットストリームにより形成される。

【0075】

そして、ＳＢＧ_1,1、ＳＢＧ_2,1、およびＳＢＧ_3,1の組み合わせにより生成されるサンプルベクトルの時系列は、所望の確率分布Ｐ（［Ｘ、Ｙ＝ｙ₁］）を表す。

【0076】

４－ＳＶモジュール
４．１－ＳＶモジュールの構造
ＳＶモジュールは、単一のランダム変数に対応する。

【0077】

特に、各ＳＶモジュールは、１つのＳＤモジュールに対応する複数のランダム変数の中から選択された１つのランダム変数に対応する。

【0078】

各ＳＶモジュールは、確率ビットを送ることができるデータバスにより、少なくとも１つのＳＤモジュールに接続できる。このＳＤデータバスについては、後で、より詳細に記述される。

【0079】

ある実施形態において、ＳＶモジュールは、複数のランダム変数に対応するＳＤモジュールに接続されるのみであり、上記複数のランダム変数は、ＳＶモジュールに対応するランダム変数を含む。

【0080】

ＳＶモジュールは、確率乗算器（Stochastic Product Operator；ＳＰＯ）と、確率線形正規化器（Stochastic Proportional Normalisator；ＳＰＮ）と、を備える。

【0081】

ある実施形態において、図３に示されるように、ＳＶモジュールは、また、確率比例サンプラ（Stochastic Proportional Sampler；ＳＰＳ）も備える。

【0082】

図３に示されるように、値ｘ₁、ｘ₂、…、ｘ_nを取るランダム変数に対応するＳＶモジュールは、入力として、ランダム変数Ｘの複数の異なる確率分布Ｐ₁（Ｘ）、Ｐ₂（Ｘ）、…、Ｐ_k（Ｘ）を表すサンプルベクトルを受け取り、出力として、上記ランダム変数Ｘの確率分布Ｐ（Ｘ）のサンプルベクトルの比例して正規化された時系列の形式の表現を生成できる。

【0083】

ＳＶモジュールが、アクティブ化されたＳＰＳを備えるとき、ＳＶモジュールは、出力として、上記ランダム変数Ｘの確率分布Ｐ（Ｘ）のサンプル値の比例して正規化された時系列の形式の表現を生成できる。このような場合において、ＳＶモジュールは、上記ＳＶモジュールに対応するランダム変数のサンプリングされた値を表すサンプルの時系列を返すことができると明言される。

【0084】

特に、ＳＶモジュールの出力として生成される確率分布の表現は、入力として受け取った確率分布の積確率分布の比例して正規化された表現である。

【0085】

更に、ＳＶモジュールは、決定性レジーム（re’gime de’terministe）と呼ばれるレジームに従って動作することに適しており、そのレジームにおいて、ＳＶモジュールは、ランダム変数に対して設定された値を表す確率ビットストリームを送出する。

【0086】

例えば、基数ｎＸ＝３のランダム変数Ｘが値Ｘ＝ｘ₂に設定される場合、ランダム変数は決定性であると言われ、ＳＶモジュールは、決定性レジームにおいて動作するように構成される。このような場合において、ＳＶモジュールは、出力として下記のサンプル値を返す。
＜表５＞

【表5】

【0087】

ＳＶモジュールを形成する構成要素をここで記述する。

【0088】

理解を容易にするために、以降では、ＳＶモジュールは、一方では、それぞれがＰ₁（Ｘ）およびＰ₂（Ｘ）と示されるランダム変数Ｘの第１および第２確率分布を受け取ることができ、他方では、確率分布Ｐ₁（Ｘ）およびＰ₂（Ｘ）の、Ｐ（Ｘ）と示される積確率分布（distribution de probabilite’s produit）を生成できると考える。

【0089】

当業者であれば、下記のことが同様に、ＳＶモジュールが２つより多い確率分布を受け取る場合にも当てはまることを理解するであろう。例えば、ＳＶモジュールが３つの確率分布を受け取る場合、ＳＶモジュールは、例えば、下記に記述するように、２つのＳＶモジュールのカスケード配置である。

【0090】

ＳＶモジュールを形成する構成要素を、ここで互いに独立して記載する。

【0091】

４．１．１－ＳＰＯの説明
例としてのＳＰＯが図４に示される。

【0092】

ＳＰＯは、出力として、同じランダム値Ｘの積確率分布の表現を返すために、入力として、第１確率分布Ｐ₁（Ｘ）および第２確率分布Ｐ₂（Ｘ）のそれぞれのサンプルベクトルの形式の表現を受け取ることができる。

【0093】

ＳＰＯは、それぞれがランダム変数Ｘの１つの取り得る値に対応するＡＮＤ論理ゲートを備える。

【0094】

ＡＮＤ論理ゲートは、「ＡＮＤ」関数を実施する構成要素である。「ＡＮＤ」関数は、入力として、ＴＲＵＥ値またはＦＡＬＳＥ値を取る２つの被演算子を使用し、両方の被演算子がＴＲＵＥ値を有する場合のみ、ＴＲＵＥ値を返すブール代数における論理演算子である。論理ゲートは、例えば、入力として、ゼロ電圧または５Ｖに等しい電圧のいずれかが供給される２つの端子を備え、ゼロ電圧または５Ｖに等しい電圧を有する出力を備える電子構成要素である。５Ｖの電圧値は、ＴＲＵＥ値に、すなわち、１であるビットに対応し、ゼロ電圧は、ＦＡＬＳＥ値に、すなわち、０であるビットに対応する。この場合、入力電圧が共に５Ｖに等しい場合のみ、出力電圧は、５Ｖに等しい。

【0095】

図４に示されるように、ＳＰＯは、ＡＮＤ₁、ＡＮＤ₂、およびＡＮＤ₃と示される３つのＡＮＤゲートを備える。ｉを１から３に変化する整数とすると、ゲートＡＮＤ_iは、ランダム変数Ｘの値ｘ₁に対応する。

【0096】

１から３に変化するインデックスｉに対して、ゲートＡＮＤ_iは、値Ｐ₁（Ｘ＝ｘ_i）を表す第１確率ビットストリームと、値Ｐ₂（Ｘ＝ｘ_i）を表す第２確率ビットストリームと、を受け取る。

【0097】

ＡＮＤ_iゲートは、出力として、値Ｐ₁（Ｘ＝ｘ_i）Ｐ₂（Ｘ＝ｘ_i）を表す確率ビットストリームを返すために、受け取ったストリームのそれぞれのビットの積を１つずつ得る。

【0098】

実際には、図４に示されるように、ＳＰＯは、下記の形式で表現されるサンプルベクトルの時系列を生成できる。
＜表６＞

【表6】

【0099】

異なる確率の積Ｐ₁（Ｘ＝ｘ_i）Ｐ₂（Ｘ＝ｘ_i）から、ＳＰＯの出力におけるサンプルベクトルは、必然的に、確率分布Ｐ₁（Ｘ）およびＰ₂（Ｘ）をそれぞれ表すサンプルベクトルよりも少ない数の１であるビットを備えることが明らかになる。

【0100】

この現象は、時間的希釈（dilution temporelle）と呼ばれ、確率ビットストリームに対する１であるビットの割合の評価に必要な時間が増大するので、計算を遅くさせ得る。言い換えれば、１であるビットが生起する可能性の評価は、ますます長くなる確率ビットストリームを必要とする。

【0101】

４．１．２－ＳＰＮの説明
ＳＰＮは、入力として、確率分布Ｐ（Ｘ）のビット形式の表現を受け取ることができ、出力として、受け取った確率分布の比例して正規化された表現を返すことができ、比例して正規化された表現は、入力として受け取った表現よりも、より多くの１であるビットを備える。

【0102】

特に、比例して正規化された表現のサンプルベクトルのランクｉの座標は、確率Ｐ（［Ｘ＝ｘ_i］）の値に比例する、１である確率（probabilite’）を有する。

【0103】

１であるビットの加算は、比例して行われ、すなわち、サンプルベクトルの異なるランクに対する１であるビットの割合の間の関係は変わらない。

【0104】

ＳＰＮは、時間的希釈の問題を相殺するために特に適合される。

【0105】

ＳＶモジュールの場合、ＳＰＯの出力は、ＳＰＮの入力に接続され、ＳＰＮの入力として受け取られるサンプルベクトルは、ＳＰＯの出力において返されるサンプルベクトルである。

【0106】

例としてのＳＰＮが図５に示される。

【0107】

図５の例によれば、例示されるＳＰＮは、確率分布Ｐ（Ｘ）の最大確率に対応する座標がすべて１であるビットである確率分布Ｐ（Ｘ）を表すサンプルベクトルを生成できる。

【0108】

図５は、３つの値ｘ₁、ｘ₂、ｘ₃を取るランダム変数と、下記のように定義されるランダム変数Ｘの確率分布Ｐ（Ｘ）と、の特定の場合を例示する。
Ｐ（［Ｘ＝ｘ₁］）＝０．１
Ｐ（［Ｘ＝ｘ₂］）＝０．１
Ｐ（［Ｘ＝ｘ₃］）＝０．８

【0109】

ＳＰＮは、それぞれが値Ｘ＝ｘ₁、Ｘ＝ｘ₂およびＸ＝ｘ₃に対応する、ＳＢＧ₁、ＳＢＧ₂およびＳＢＧ₃と示される３つのＳＢＧを備える。

【0110】

ランダム変数Ｘの値に対応する各ＳＢＧは、座標に対応し、受け取ったサンプル値において、このランダム変数Ｘの同じ値に対応する、確率ビットストリームを受け取る。

【0111】

１から３に変化するｉに対して、ＳＢＧ_iは、確率分布Ｐ（Ｘ）表すサンプルベクトルのランクｉの座標、すなわち、Ｘ＝ｘ₁の場合に対応する座標を受け取る。

【0112】

更に、各ＳＢＧ₁、ＳＢＧ₂およびＳＢＧ₃は、それぞれＣ₁、Ｃ₂およびＣ₃と示されるカウンタを備える。

【0113】

カウンタＣ₁、Ｃ₂およびＣ₃は、すべて、Ｎ_maxと示される同じ容量を有する。

【0114】

各カウンタＣ₁、Ｃ₂およびＣ₃は、１であるビットを受け取ると増加させることができる。１から３に変化する整数ｉに対して、カウンタＣ_iの増加の数は、Ｎ_iと示され、カウンタＣ_iの内容（contenu）と呼ばれる。

【0115】

カウンタＣ_iは、Ｎ_i＝Ｎ_maxのときフルである（rempli）という。

【0116】

図５の例において、ＳＰＮが、確率分布Ｐ（Ｘ）を表すサンプルベクトルを受け取り、Ｃ₁、Ｃ₂およびＣ₃は、カウンタがフルになるまで増加される。

【0117】

いったんカウンタがフルになると、ＳＰＮは、他のカウンタの増加を停止できる。

【0118】

この例において、確率分布Ｐ（Ｘ）の最大確率は、Ｘ＝ｘ₃の場合に対応する。実際には、Ｘ＝ｘ₃の場合に対応するＳＢＧ₃のカウンタＣ₃は、最初にフルになるカウンタである。

【0119】

ＳＰＮが、他のカウンタの増加を停止すると、各ＳＢＧ_iは、１に等しいビットを有する確率が、カウンタの容量Ｎ_maxで除算されたカウンタＣ_iの内容Ｎ_iと等しい確率ビットストリームを生成する。

【0120】

この例において、カウンタの容量Ｎ_maxは、２００に等しいと考える。

【0121】

ＳＰＮは、他のカウンタの増加を、例えば、カウンタの内容が下記のようなときに停止する。
Ｎ₁＝２５
Ｎ₂＝２５
Ｎ₃＝２００＝Ｎ_max

【0122】

第１、第２、および第３座標の１であるビットの割合は、それぞれ下記に等しい。
２５／２００＝０．１２５
２５／２００＝０．１２５
２００／２００＝１

【0123】

０．１２５＋０．１２５＋１＝１．２５の値で正規化することにより、下記が得られる。
Ｐ（［Ｘ＝ｘ₁］）＝０．１２５／１．２５＝０．１
Ｐ（［Ｘ＝ｘ₂］）＝０．１２５／１．２５＝０．１
Ｐ（［Ｘ＝ｘ₃］）＝１／１．２５＝０．８

【0124】

この例に示されるように、確率分布Ｐ（Ｘ）を表すＳＰＮの出力におけるサンプルベクトルは、同じ確率分布Ｐ（Ｘ）を表すＳＰＮの入力におけるサンプルベクトルよりも、より多くの１であるビットを備える。したがって、１であるビットの加算は、時間的分布を削減する利点を有する。

【0125】

他の変形例によれば、ＳＰＮは、また、前述した例とは異なり、その容量に到達し、生成されるビットが１であるときに減少させることができるカウンタも備える。

【0126】

４．１．３－ＳＰＳの説明
ＳＰＳは、出力として、同じ確率分布を表すサンプル値を返すために、確率の分布の比例して正規化された表現を形成するサンプルベクトルを受け取ることができる。

【0127】

ＳＶモジュールの場合、ＳＰＳは、入力として、ＳＰＮの出力に接続されることによって、確率分布Ｐ（Ｘ）の比例して正規化された表現を形成するサンプルベクトルを受け取り、出力として、同じ確率分布Ｐ（Ｘ）を表すサンプル値を返す。

【0128】

更に、ＳＰＳは、アクティブ化および非アクティブ化されることができる。

【0129】

ＳＰＳが非アクティブ化されると、ＳＰＳは、受動構成要素（composant passif）のように動作する。このような場合、ＳＶモジュールの出力は、ＳＰＮの出力に対応し、ＳＶモジュールは、ＳＶモジュールの入力において受け取った確率分布の表現の積確率分布を表す、比例して正規化されたサンプルベクトルを返す。

【0130】

ＳＰＳがアクティブ化されると、ＳＰＳは、サンプル値を返すために、入力において受け取ったサンプルベクトルの「変換」を行う。このような場合、ＳＰＳは、ＳＶモジュールに対応するランダム変数のサンプリングされた値を表すサンプル値を送出する。

【0131】

実際には、ＳＰＳがアクティブ化されると、ＳＶモジュールは、出力として、単一の１であるビットを備え、ランクｉの係数（coefficients）が１であるビットである確率が、ＳＶモジュールに対応するランダム変数が値ｘ_iを取る確率に比例するサンプル値を返す（le module SV retourne en sortie des e’chantillons-valeurs comprenant un unique bit a` 1 et pour lesquels la probabilite’ que les coefficients de rang i soient des bits a` 1 est proportionnelle a` la probabilite’ que la variable ale’atoire correspondant au module SV prenne la valeur x_i）。

【0132】

４．２－ＳＶモジュールの動作
ＳＶモジュールは、ＳＰＯ、ＳＰＮ、およびＳＰＳを配置したものなので、ＳＶモジュールの動作は、前述したＳＰＯ、ＳＰＮ、およびＳＰＳのそれぞれの動作に起因する。

【0133】

以降、ＳＶモジュールは、決定性レジームでは動作しないと考える。

【0134】

ＳＶモジュールは、入力として、同じランダム変数の複数の異なる確率分布を表すサンプルベクトルのセットを受け取る。

【0135】

ＳＶモジュールの入力は、ＳＰＯの入力と結合され（confondue）、ＳＰＯは、出力として、入力として受け取った異なる確率分布の積確率分布を表すサンプルベクトルを返す。

【0136】

ＳＰＯの出力は、ＳＰＮの入力に接続され、ＳＰＮは、入力として、ＳＰＯにより生成され、ＳＶモジュールの入力として受け取った異なる確率分布の積確率分布を表すサンプルベクトルを受け取る。そして、ＳＰＯは、サンプルベクトルの形式で受け取った表現の正規化を行い、この正規化は、１であるビットの割合の間の関係を、ＳＶモジュールの入力において提供される表現の１であるビットの割合の間の関係と同一に保ちながら、１であるビットの加算から構成される。

【0137】

ＳＰＮの動作は、ＳＰＯにより引き起こされる時間的希釈を削減する結果となる。

【0138】

最後に、ＳＰＮの出力は、ＳＰＳの入力に接続され、ＳＰＳは、入力として、ＳＶモジュールの入力で受け取った異なる確率分布の積確率分布を表す、比例して正規化されたサンプルベクトルを受け取る。

【0139】

そして、２つの場合が起こる。

【0140】

第１の場合において、ＳＰＳは、非アクティブ化され、ＳＰＳは、受動構成要素のように動作する。この第１の場合において、ＳＶモジュールの出力は、ＳＰＮの出力に対応する。言い換えれば、ＳＶモジュールは、出力として、ＳＶモジュールの入力で受け取った異なる確率分布の積確率分布を表す、比例して正規化されたサンプルベクトルを返す。

【0141】

第２の場合において、ＳＰＳは、アクティブ化され、そしてＳＰＳは、入力において受け取ったサンプルベクトルを、サンプル値に変換する。このような場合、ＳＶモジュールの出力は、ＳＰＳの出力に対応し、ＳＶモジュールは、出力として、ＳＶモジュールに対応するランダム変数のサンプリングされた値を表すサンプル値を返す。

【0142】

ここで、ＳＶモジュールは、決定性レジームで動作すると考える。

【0143】

このような場合、ＳＶモジュールに対応するランダム変数に対する値が設定され、ＳＶモジュールは、出力として、ランダム変数の値を表すサンプル値を返す。

【0144】

５－データバス
データバスＢＤは、ＳＤモジュールとＳＶモジュールとを互いに接続できる。

【0145】

実施形態において、各データバスＢＤは、ＳＶモジュールに対応するランダム変数の基数と同じ数のワイヤを備える。

【0146】

例えば、ランダム変数Ｘに対応するＳＶモジュールは、ｎＸ個のワイヤを備えるデータバスにより、ランダム変数Ｘ、Ｙに対応するＳＤモジュールに接続される。

【0147】

他の実施形態において、データバスＢＤは、すべて同一であり、実際には、それぞれは、同じ数のワイヤを備える。

【0148】

データバスは、接続したり、または切断することができる。言い換えれば、各データバスは、アクティブ化されることができ、または、確率ビットが送られないように禁じることができる。

【0149】

データバスの接続または切断は、例えば、ＳＤモジュールまたはＳＶモジュールに統合された機能をアクティブ化することに起因する。

【0150】

データバスは、バイナリ情報を伝えることができる任意のタイプの物理媒体により形成される。例示として、データバスは、ワイヤ、回路上の焼き付け、または、電磁波もしくは光信号の交換に適した装置である。

【0151】

６－モジュラ確率マシン
６．１－モジュラ確率マシンの構造
モジュラ確率マシンは、少なくとも２つのランダム変数から、確率ビットストリームにおける確率計算を行うことができる。

【0152】

モジュラ確率マシンは、ＳＢＧと、少なくとも１つのＳＤモジュールと、少なくとも２つのＳＶモジュールと、ＳＤモジュールとＳＶモジュールとを互いに接続できるデータバスＢＤと、を備える。

【0153】

確率マシンは、ＳＤモジュール、ＳＶモジュール、およびデータバスＢＤのアセンブリであるので、モジュラ（modulaire）とみなされる。

【0154】

モジュラ確率マシンのアセンブリは、行われる確率計算に依存する。言い換えれば、所与のアセンブリは、確率計算のセットに対応し、アセンブリの特定の構成は、確率計算のセットの中から、特定の確率計算を行うことができる。

【0155】

モジュラ確率マシン１０の例は、図６に示される。

【0156】

この例において、マシン１０は、３つのＳＶモジュールと２つのＳＤモジュールとを備える。

【0157】

第１ＳＶモジュールはＳＶ₁と示され、第２ＳＶモジュールはＳＶ₂と示され、第３ＳＶモジュールはＳＶ₃と示される。

【0158】

第１モジュールＳＶ₁は、ランダム変数Ｏに対応し、第２モジュールＳＶ₂は、ランダム変数Ｄに対応し、第３モジュールＳＶ₃は、ランダム変数Ｚに対応する。

【0159】

第１ＳＤモジュールはＳＤ₁と示され、第２ＳＤモジュールはＳＤ₂と示される。

【0160】

第１モジュールＳＤ₁は、ランダム変数Ｏ、Ｄに対応し、第２モジュールＳＤ₂は、ランダム変数Ｏ、Ｄ、Ｚに対応する。

【0161】

図６に示されるように、マシン１０は、第１データバスＢＤ₁、第２データバスＢＤ₂、第３データバスＢＤ₃、第４データバスＢＤ₄、および第５データバスＢＤ₅を備える。

【0162】

第１データバスＢＤ₁は、第１モジュールＳＶ₁を第１モジュールＳＤ₁に接続する。

【0163】

第２データバスＢＤ₂は、第１モジュールＳＶ₁を第２モジュールＳＤ₂に接続する。

【0164】

第３データバスＢＤ₃は、第２モジュールＳＶ₂を第１モジュールＳＤ₁に接続する。

【0165】

第４データバスＢＤ₄は、第２モジュールＳＶ₂を第２モジュールＳＤ₂に接続する。

【0166】

第５データバスＢＤ₅は、第３モジュールＳＶ₃を第２モジュールＳＤ₂に接続する。

【0167】

ここで、マシン１０の動作を記述する。

【0168】

６．２－モジュラ確率マシンの動作
ここで、モジュラ確率マシンを使用する確率計算方法の実施例を、図７を参照して記述する。

【0169】

図７は、図６に対応し、図６のマシン１０に基づく計算の例を例示するために、データバスＢＤ₁、ＢＤ₂、ＢＤ₃、ＢＤ₄、およびＢＤ₅は、異なって示される。

【0170】

以降、データバスに関する下記の取り決めが使用される。
－矢印の方向は、確率ビットストリームが送られる方向を示す。
－点線で示される矢印は、矢印の起点であるＳＶモジュールに対応するランダム変数によるサンプリングを表すサンプル値が送られることを示す。
－太線で示される矢印は、ランダム変数に対して設定される値を表す、すべて同一なサンプル値が送られることを示す。そして、
－細線で示される矢印は、確率分布を表すサンプルベクトルが送られることを示す。

【0171】

図７の例において、ランダム変数Ｏ、Ｄ、Ｚは、自動車に対する自動運転支援システムを記述する。

【0172】

車両の前の空間は、各セルに対して確率を計算するためにセンサが設置される異なるセルから構成される、確率占有グリッド（grille d'occupation probabiliste）により示される。

【0173】

ランダム変数Ｏは、バイナリであり、セルが占有される場合、１に等しい。

【0174】

ランダム変数Ｄは、バイナリであり、センサによる検出があった場合、１に等しい。

【0175】

ランダム変数Ｚは、センサにより提供される値に対応する、数字のランダム値である。

【0176】

この例において、解決すべき問題は、下記の通りである。センサからの測定値を既知として、セルが占有される確率は、いくつであるか？

【0177】

数学の表現で公式化すると（Formule’ en termes mathe’matiques）、問題は、センサから返される値を既知とする占有をモデル化したランダム変数の確率分布、すなわち、確率分布Ｐ（Ｏ｜Ｚ＝ｚ）を決定することになる。

【0178】

確率分布Ｐ（Ｏ、Ｄ）、Ｐ（Ｏ、Ｄ、Ｚ）は、例えば、テストを使用して周知であると考える。

【0179】

構成により、確率分布Ｐ（Ｏ、Ｄ）は、下記に対応する確率を示す。
｛Ｏ＝１、Ｄ＝１｝または｛Ｏ＝０、Ｄ＝０｝である場合に関わる、良好な検出。
｛Ｏ＝０、Ｄ＝１｝である場合に関わる、誤った検出。
｛Ｏ＝１、Ｄ＝０｝である場合に関わる、検出に失敗した対象（cibles rate’es）。

【0180】

構成により、確率分布Ｐ（Ｏ、Ｄ、Ｚ）は、良好な検出、誤った検出、および検出に失敗した対象の場合におけるセンサの動作を記述する。

【0181】

周知の様式において、所望の確率分布は、下記のように表される。
Ｐ（Ｏ｜Ｚ＝ｚ）＝Σ_DＰ（Ｏ、Ｄ）Ｐ（Ｏ、Ｄ、Ｚ＝ｚ）

【0182】

上記の確率計算は、確率計算方法に従って、モジュラ確率マシンを使用して行われる。

【0183】

方法は、モジュラ確率マシンを提供するステップを備える。

【0184】

この提供ステップは、サブステップを備える。

【0185】

第１サブステップにおいて、ＳＶモジュールの数が決定される。３つのランダム変数Ｏ、Ｄ、Ｚに関わる、行われる計算、これらの３つのランダム変数Ｏ、Ｄ、Ｚにそれぞれ対応する３つのＳＶモジュールが提供される。

【0186】

そして、第２サブステップにおいて、ＳＤモジュールの数が決定される。確率分布Ｐ（Ｏ、Ｄ）、Ｐ（Ｏ、Ｄ、Ｚ）が周知であるので、それぞれがランダム変数Ｏ、ＤおよびＯ、Ｄ、Ｚに対応する２つのＳＤモジュールが提供される。

【0187】

最後に、第３サブステップにおいて、データバスＢＤの数が決定される。第３サブステップは、ＳＶモジュールが、ＳＶモジュールに対応するランダム変数を含む複数のランダム変数に対応するＳＤモジュールに接続されるだけであるという規則に基づいて実施される。このケースにおいて、５つのデータバスＢＤが必要である。

【0188】

提供ステップの最後において、図６のモジュラ確率マシンが得られる。

【0189】

特定の実施形態において、提供ステップは、ＳＤモジュールの数、ＳＶモジュールの数、データバスの数、並びにＳＤモジュール、ＳＶモジュールおよびデータバスの配置を最適化するアルゴリズムを実施することを備える。

【0190】

特定の実施形態において、提供ステップは、ＳＤモジュール、ＳＶモジュールおよびデータバスＢＤの最適な配置を作り出すのに所望される確率分布の分解構造を分析する（parcourir la structure de la de’composition de la distribution de probabilite’s）ことから構成されるソフトウェアの方法により自動的に行われる。

【0191】

そして、第１のステップセットが実行される。

【0192】

第１のステップセットは、行われる確率計算に基づいて、少なくとも１つのＳＶモジュールのＳＰＳをアクティブ化または非アクティブ化するサブステップを備える。

【0193】

この例において、第２モジュールＳＶ₂のＳＰＳがアクティブ化される。この場合、第１および第２モジュールＳＤ₁およびＳＤ₂はそれぞれランダム変数Ｄに対応するので、第２モジュールＳＶ₂は、一方では第１モジュールＳＤ₁に送られ、他方では第２モジュールＳＤ₂に送られる、ランダム変数Ｄのサンプリングされた値を表すサンプル値を送出する。

【0194】

そして、第２モジュールＳＶ₂を第１モジュールＳＤ₁に、他方では第２モジュールＳＶ₂を第２モジュールＳＤ₂に、接続する第３および第４データバスＢＤ₃およびＢＤ₄は、点線の矢印により示される。

【0195】

更に、第１のステップセットは、決定性レジームに従ってＳＶモジュールを動作させることから構成されるサブステップを備える。

【0196】

この例において、第３モジュールＳＶ₃は、決定性レジームに従って動作するよう構成される。この場合、第２モジュールＳＤ₂のみがランダム変数Ｚに対応するので、第３モジュールＳＶ₃は、すべてが同一で、第２モジュールＳＤ₂に送られる、ランダム変数Ｚに対して設定される値ｚを表すサンプル値を送出する。

【0197】

そして、第３モジュールＳＶ₃を第２モジュールＳＤ₂に接続する第５データバスＢＤ₅は、太線の矢印により示される。

【0198】

モジュラ確率マシンのこの構成から、第１モジュールＳＤ₁は、第２モジュールＳＶ₂から、指定されたランダム変数Ｄのサンプリングされた値を受け取る。

【0199】

そして、モジュールＳＤ₁は、下記のように表される第１確率分布Ｐ₁（Ｏ）のサンプル値の形式の表現を生成する。
Ｐ₁（Ｏ）＝Ｐ（Ｏ｜Ｄ＝ｄ）
ここで、ランダム変数Ｄが取る値ｄは、第２モジュールＳＶ₂の出力において返されるランダム変数Ｄのサンプリングされた値を表すサンプル値に対応する。

【0200】

この動作は、ランダム変数Ｄのサンプリングされた値を表すサンプル値を受け取ることにより可能である。

【0201】

第１確率分布Ｐ₁（Ｏ）を表すサンプルベクトルは、細線の矢印で表される第１データバスＢＤ₁により、第１モジュールＳＶ₁に送られる。

【0202】

平行して、第２モジュールＳＤ₂は、第３モジュールＳＶ₃から、ランダム変数Ｚに対する設定値ｚを表す同一のサンプル値を受け取り、また、第２モジュールＳＶ₂から、指定されたランダム変数Ｄのサンプリングされた値を表すサンプル値を受け取る。

【0203】

そして、モジュールＳＤ₂は、下記のように表される第２確率分布Ｐ₂（Ｏ）のサンプルベクトルの形式の表現を生成する。
Ｐ₂（Ｏ）＝Ｐ（Ｏ｜Ｄ＝ｄ、Ｚ＝ｚ）
ここで、ランダム変数Ｄが取る値ｄは、第３モジュールＳＶ₃の出力において返されるランダム変数Ｄのサンプリングされた値を表すサンプル値に対応し、ランダム変数Ｚが取る値ｚは、第３モジュールＳＶ₃の出力において返されるランダム変数Ｚに対する設定値ｚを表す同一のサンプル値に対応する。

【0204】

この動作は、ランダム変数Ｄのサンプリングされた値を表すサンプル値と、ランダム変数Ｚに対して設定された値ｚを表すサンプル値と、を受けとることにより可能である。

【0205】

第２確率分布Ｐ₂（Ｏ）のサンプルベクトルは、細い線の矢印で示される第２データバスＢＤ₂により、第１モジュールＳＶ₁に送られる。

【0206】

そして、第１モジュールＳＶ₁は、下記の演算を行う。
Ｐ（Ｏ｜Ｚ＝ｚ）＝Σ_DＰ（Ｏ｜Ｄ＝ｄ）Ｐ（Ｏ｜Ｄ＝ｄ、Ｚ＝ｚ）＝Σ_DＰ₁（Ｏ）Ｐ₂（Ｏ）

【0207】

言い換えれば、第１モジュールＳＶ₁は、出力として、確率分布Ｐ₁（Ｏ）とＰ₂（Ｏ）との積を比例して正規化した表現を返し、実際には、提起される問題に対する結果を提供する。

【0208】

モジュラ確率マシン１０は、例えば、確率分布Ｐ（Ｚ｜Ｏ＝ｏ、Ｄ＝ｄ）またはＰ（Ｚ｜Ｄ＝ｄ）を計算するために、多様な形態で構成可能である。

【0209】

このように、モジュラ確率マシンは、広く多様な確率計算を行う可能性を提供する。

【0210】

更に、モジュラ確率マシンの使用は、特に簡単で、多くの演算を必要としない。

【0211】

計算速度は、従来のマイクロプロセッサに対して、相当に増加する。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】