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特許7052247ゴルフクラブのシミュレーション方法、ゴルフクラブのシミュレーションプログラムおよびゴルフクラブのシミュレーション装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-04-04
(45)【発行日】2022-04-12
(54)【発明の名称】ゴルフクラブのシミュレーション方法、ゴルフクラブのシミュレーションプログラムおよびゴルフクラブのシミュレーション装置
(51)【国際特許分類】
A63B 69/36 20060101AFI20220405BHJP
【ＦＩ】
A63B69/36 541P
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2017152872
(22)【出願日】2017-08-08
(65)【公開番号】P2019030464
(43)【公開日】2019-02-28
【審査請求日】2020-08-04
(73)【特許権者】
【識別番号】000006714
【氏名又は名称】横浜ゴム株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100089875
【弁理士】
【氏名又は名称】野田 茂
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 亘男
(72)【発明者】
【氏名】中原 紀彦
【審査官】石原 豊
(56)【参考文献】
【文献】特開２００６－０８７４５１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－１１０１６５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００６－２４７０２３（ＪＰ，Ａ）
【文献】都築 怜理 ほか，個別要素法による粉体の大規模シミュレーション，TSUBAME e-Science Journal，VOL.13，東京工業大学 学術国際情報センター，2015年03月10日，12-17ページ，https://www.gsic.titech.ac.jp/sites/default/files/TSUBAME_ESJ_13jp_0.pdf，特に「提案手法の実用問題への適用 ５」の記載を参照。
【文献】田中 克昌 ほか，有限要素解析によるゴルフクラブ特性がスピン軸を考慮したボールの反発に及ぼす影響，日本機械学会シンポジウム：スポーツ・アンド・ヒューマン・ダイナミクス2011講演論文集，2011年10月31日，424-429ページ，https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsmeshd/2011/0/2011_424/_pdf，特に「3・1 クラブとボールのFEモデル」の記載を参照。
【文献】青木 尊之，動的負荷分散によるＧＰＵスパコンを用いた粒子法の大規模シミュレーション手法の開発，学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成26年度共同研究 最終報告書，日本，2015年05月，Ｐ１～Ｐ８，https://jhpcn-kyoten.itc.u-tokyo.ac.jp/files/final/jh140036-NA20.pdf，特に「5.3 DEM法の実アプリケーションへの適用」の項を参照。
【文献】堀井 宏裕 他5名，Ａ３２ 粒子要素法を用いたサンドウェッジの形状特性評価，日本機械学会 シンポジウム講演論文集，Ｎｏ０４－２６，日本，2004年11月09日，Ｐ１５６－Ｐ１６１，https://www.jstage.jst.go.jp/article/jsmesports/2004/0/2004_156/_pdf/-char/ja，特に「１ はじめに」から「４ 数値実験」の項、図４－５等参照
【文献】青木 尊之，動的負荷分散によるＧＰＵスパコンを用いた粒子法の大規模シミュレーション手法の開発，学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点 平成26年度共同研究 最終報告書，日本，2015年05月，Ｐ１～Ｐ８，https://jhpcn-kyoten.itc.u-tokyo.ac.jp/files/final/jh140036-NA20.pdf，特に「5.3 DEM法の実アプリケーションへの適用」の項を参照。
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ａ６３Ｂ ５３／００－５３／１４
Ａ６３Ｂ ６９／００－６９／４０
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションするシミュレーション方法であって、前記ゴルフクラブのスイング時における移動軌跡データを取得する移動軌跡取得ステップと、
前記ゴルフクラブおよびゴルフボールを有限要素で離散化するとともに、前記砂地の解析領域の境界を剛体枠として決定して前記剛体枠内の砂地を離散粒子である砂粒の集合に離散化する離散化ステップと、
前記ゴルフクラブを前記移動軌跡データに沿って移動させた際の前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を動的解析により算出する動的解析ステップと、
前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に基づいて、前記ゴルフクラブの性能を評価する評価ステップと、
を含み、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に前記ゴルフクラブの前記打撃前後のヘッドスピード差が含まれる、ことを特徴とするゴルフクラブのシミュレーション方法。
【請求項2】
前記動的解析ステップでは、前記打撃時における前記ゴルフクラブと前記ゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を複数設定可能とし、それぞれの相対距離における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を算出する、ことを特徴とする請求項１記載のゴルフクラブのシミュレーション方法。
【請求項3】
前記砂粒の自重による前記剛体枠内の砂地の沈下量を推定する沈下量推定ステップを更に含む、ことを特徴とする請求項１または２記載のゴルフクラブのシミュレーション方法。
【請求項4】
前記移動軌跡取得ステップでは、計測者が前記ゴルフクラブをスイングした際の前記ゴルフクラブの位置情報を所定間隔ごとに記録した前記移動軌跡データを取得する、ことを特徴とする請求項１から３のいずれか１項記載のゴルフクラブのシミュレーション方法。
【請求項5】
請求項１から４のいずれか１項記載のゴルフクラブのシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とするゴルフクラブのシミュレーションプログラム。
【請求項6】
砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションするシミュレーション装置であって、前記ゴルフクラブのスイング時における移動軌跡データを取得する移動軌跡取得部と、
前記ゴルフクラブおよびゴルフボールを有限要素で離散化するとともに、前記砂地の解析領域の境界を剛体枠として決定して前記剛体枠内の砂地を離散粒子である砂粒の集合に離散化する離散化処理部と、
前記ゴルフクラブを前記移動軌跡データに沿って移動させた際の前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を動的解析により算出する動的解析部と、
前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に基づいて、前記ゴルフクラブの性能を評価する評価部と、
を備え、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に前記ゴルフクラブの前記打撃前後のヘッドスピード差が含まれることを特徴とするゴルフクラブのシミュレーション装置。
【請求項7】
前記動的解析部では、前記打撃時における前記ゴルフクラブと前記ゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を複数設定可能とし、それぞれの相対距離における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を算出する、ことを特徴とする請求項６記載のゴルフクラブのシミュレーション装置。
【請求項8】
前記砂粒の自重による前記剛体枠内の砂地の沈下量を推定する沈下量推定部を更に備える、ことを特徴とする請求項６または７記載のゴルフクラブのシミュレーション装置。
【請求項9】
前記移動軌跡取得部では、計測者が前記ゴルフクラブをスイングした際の前記ゴルフクラブの位置情報を所定間隔ごとに記録した前記移動軌跡データを取得する、ことを特徴とする請求項６から８のいずれか１項記載のゴルフクラブのシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションするゴルフクラブのシミュレーション方法、ゴルフクラブのシミュレーションプログラムおよびゴルフクラブのシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションする各種方法が提案されている。
例えば、下記非特許文献１では、ゴルフクラブ、ゴルフボールおよび砂粒を２次元でモデル化してシミュレートする方法が提案されており、また下記非特許文献２では、ゴルフクラブ、ゴルフボールおよび砂粒を３次元でモデル化してシミュレートする方法が提案されている。
例えば、下記非特許文献１では、ゴルフクラブ、ゴルフボールおよび砂粒を２次元でモデル化してシミュレートする方法が提案されており、また下記非特許文献２では、ゴルフクラブ、ゴルフボールおよび砂粒を３次元でモデル化してシミュレートする方法が提案されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0003】
【文献】堀井宏祐、他５名、「粒子要素法を用いたサンドウェッジの形状特性評価」、ジョイント・シンポジウム２００４講演論文集、２００４年、Ｎｏ．０４－２６、 ｐｐ．１５６－１６１
【文献】青木尊之、「動的負荷分散によるＧＰＵスパコンを用いた粒子法の大規模シミュレーション手法の開発」、学際大規模情報基盤共同利用・共同研究拠点平成２６年度共同研究最終報告書、２０１５年５月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
しかしながら、上述した従来技術では、アドレス、トップ、インパクト、フォローというスイングの一連の動きを考慮していないため、バンカー（砂地）における力学現象を精度よく再現することができないという課題がある。
上述した従来技術では、ゴルフクラブのスイングを円運動とみなして解析を行っており、実際にはしなりが生じるシャフトを剛体として取り扱っている。よって、実際に人間がショットを打った場合におけるゴルフクラブやゴルフボール、砂粒などの挙動を再現し、評価するのは困難である。
本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、その目的は、砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動を精度よくシミュレーションすることにある。
上述した従来技術では、ゴルフクラブのスイングを円運動とみなして解析を行っており、実際にはしなりが生じるシャフトを剛体として取り扱っている。よって、実際に人間がショットを打った場合におけるゴルフクラブやゴルフボール、砂粒などの挙動を再現し、評価するのは困難である。
本発明は、このような事情に鑑みなされたものであり、その目的は、砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動を精度よくシミュレーションすることにある。
【課題を解決するための手段】
【0005】
上述の目的を達成するため、請求項１の発明にかかるシミュレーション方法は、砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションするシミュレーション方法であって、前記ゴルフクラブのスイング時における移動軌跡データを取得する移動軌跡取得ステップと、前記ゴルフクラブおよびゴルフボールを有限要素で離散化するとともに、前記砂地の解析領域の境界を剛体枠として決定して前記剛体枠内の砂地を離散粒子である砂粒の集合に離散化する離散化ステップと、前記ゴルフクラブを前記移動軌跡データに沿って移動させた際の前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を動的解析により算出する動的解析ステップと、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に基づいて、前記ゴルフクラブの性能を評価する評価ステップと、を含み、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に前記ゴルフクラブの前記打撃前後のヘッドスピード差が含まれる、ことを特徴とする。
請求項２の発明にかかるシミュレーション方法は、前記動的解析ステップでは、前記打撃時における前記ゴルフクラブと前記ゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を複数設定可能とし、それぞれの相対距離における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を算出する、ことを特徴とする。
請求項３の発明にかかるシミュレーション方法は、前記砂粒の自重による前記剛体枠内の砂地の沈下量を推定する沈下量推定ステップを更に含む、ことを特徴とする。
請求項４の発明にかかるシミュレーション方法は、前記移動軌跡取得ステップでは、計測者が前記ゴルフクラブをスイングした際の前記ゴルフクラブの位置情報を所定間隔ごとに記録した前記移動軌跡データを取得する、ことを特徴とする。
請求項５の発明にかかるシミュレーションプログラムは、請求項１から４のいずれか１項記載のゴルフクラブのシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
請求項６の発明にかかるシミュレーション装置は、砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションするシミュレーション装置であって、前記ゴルフクラブのスイング時における移動軌跡データを取得する移動軌跡取得部と、前記ゴルフクラブおよびゴルフボールを有限要素で離散化するとともに、前記砂地の解析領域の境界を剛体枠として決定して前記剛体枠内の砂地を離散粒子である砂粒の集合に離散化する離散化処理部と、前記ゴルフクラブを前記移動軌跡データに沿って移動させた際の前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を動的解析により算出する動的解析部と、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に基づいて、前記ゴルフクラブの性能を評価する評価部と、を備え、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に前記ゴルフクラブの前記打撃前後のヘッドスピード差が含まれることを特徴とする。
請求項７の発明にかかるシミュレーション装置は、前記動的解析部では、前記打撃時における前記ゴルフクラブと前記ゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を複数設定可能とし、それぞれの相対距離における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を算出する、ことを特徴とする。
請求項８の発明にかかるシミュレーション装置は、前記砂粒の自重による前記剛体枠内の砂地の沈下量を推定する沈下量推定部を更に備える、ことを特徴とする。
請求項９の発明にかかるシミュレーション装置は、前記移動軌跡取得部では、計測者が前記ゴルフクラブをスイングした際の前記ゴルフクラブの位置情報を所定間隔ごとに記録した前記移動軌跡データを取得する、ことを特徴とする。
請求項２の発明にかかるシミュレーション方法は、前記動的解析ステップでは、前記打撃時における前記ゴルフクラブと前記ゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を複数設定可能とし、それぞれの相対距離における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を算出する、ことを特徴とする。
請求項３の発明にかかるシミュレーション方法は、前記砂粒の自重による前記剛体枠内の砂地の沈下量を推定する沈下量推定ステップを更に含む、ことを特徴とする。
請求項４の発明にかかるシミュレーション方法は、前記移動軌跡取得ステップでは、計測者が前記ゴルフクラブをスイングした際の前記ゴルフクラブの位置情報を所定間隔ごとに記録した前記移動軌跡データを取得する、ことを特徴とする。
請求項５の発明にかかるシミュレーションプログラムは、請求項１から４のいずれか１項記載のゴルフクラブのシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
請求項６の発明にかかるシミュレーション装置は、砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションするシミュレーション装置であって、前記ゴルフクラブのスイング時における移動軌跡データを取得する移動軌跡取得部と、前記ゴルフクラブおよびゴルフボールを有限要素で離散化するとともに、前記砂地の解析領域の境界を剛体枠として決定して前記剛体枠内の砂地を離散粒子である砂粒の集合に離散化する離散化処理部と、前記ゴルフクラブを前記移動軌跡データに沿って移動させた際の前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を動的解析により算出する動的解析部と、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に基づいて、前記ゴルフクラブの性能を評価する評価部と、を備え、前記打撃前後における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動に前記ゴルフクラブの前記打撃前後のヘッドスピード差が含まれることを特徴とする。
請求項７の発明にかかるシミュレーション装置は、前記動的解析部では、前記打撃時における前記ゴルフクラブと前記ゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を複数設定可能とし、それぞれの相対距離における前記ゴルフクラブ、前記ゴルフボールおよび前記砂粒の挙動を算出する、ことを特徴とする。
請求項８の発明にかかるシミュレーション装置は、前記砂粒の自重による前記剛体枠内の砂地の沈下量を推定する沈下量推定部を更に備える、ことを特徴とする。
請求項９の発明にかかるシミュレーション装置は、前記移動軌跡取得部では、計測者が前記ゴルフクラブをスイングした際の前記ゴルフクラブの位置情報を所定間隔ごとに記録した前記移動軌跡データを取得する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【0006】
請求項１および６の発明によれば、アドレスからフォローに到るまでの一連のゴルフスイングに対応する移動軌跡データを用いて砂地上のゴルフボールを打撃する際のゴルフクラブの挙動をシミュレーションするので、実際のショット時に近いゴルフクラブ、ゴルフボールおよび砂粒の挙動を再現することができ、シミュレーションの精度を向上させる上で有利となる。特に、バンカーショットは再現がしにくく実験が困難であるが、請求項１および７の発明により様々なシチュエーションを机上で再現することができる。またシミュレーション結果に基づいてゴルフクラブの性能を評価するので、各ユーザにおけるゴルフクラブの選択やゴルフクラブの設計を精度よく行う上で有利となる。
請求項２および７の発明によれば、打撃時におけるゴルフクラブとゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を任意に設定可能なので、砂地上のゴルフボールを打撃する際に影響が大きいゴルフクラブヘッドの砂地への潜り度合いを変更してシミュレーションを行うことができ、シミュレーションの有用性を向上させる上で有利となる。
請求項３および８の発明によれば、砂粒の自重による砂地の沈下量を推定するので、ゴルフボールの初期位置や砂地の状態をより正確に算出することができ、シミュレーションの精度を向上させる上で有利となる。
請求項４および９の発明によれば、計測者が実際にゴルフクラブをスイングした際のゴルフクラブの位置情報を記録することにより移動軌跡データを生成するので、実際のゴルフクラブの動きを反映したシミュレーションを行う上で有利となる。
請求項５の発明によれば、コンピュータに請求項１から４のいずれか１項記載のシミュレーション方法を実行させることができる。
請求項２および７の発明によれば、打撃時におけるゴルフクラブとゴルフボールとの鉛直方向の相対距離を任意に設定可能なので、砂地上のゴルフボールを打撃する際に影響が大きいゴルフクラブヘッドの砂地への潜り度合いを変更してシミュレーションを行うことができ、シミュレーションの有用性を向上させる上で有利となる。
請求項３および８の発明によれば、砂粒の自重による砂地の沈下量を推定するので、ゴルフボールの初期位置や砂地の状態をより正確に算出することができ、シミュレーションの精度を向上させる上で有利となる。
請求項４および９の発明によれば、計測者が実際にゴルフクラブをスイングした際のゴルフクラブの位置情報を記録することにより移動軌跡データを生成するので、実際のゴルフクラブの動きを反映したシミュレーションを行う上で有利となる。
請求項５の発明によれば、コンピュータに請求項１から４のいずれか１項記載のシミュレーション方法を実行させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0007】
【図1】シミュレーション装置１０の機能的構成を示すブロック図である。
【図2】コンピュータ３０の構成を示すブロック図である。
【図3】シミュレーション対象物を模式的に示す説明図である。
【図4】移動軌跡データＤを計測する計測システム６０の構成を示す説明図である。
【図5】移動軌跡データＤを計測する計測システム６０の構成を示す説明図である。
【図6】ゴルフクラブモデル２０ＡおよびゴルフボールＢの有限要素モデルを模式的に示す説明図である。
【図7】砂粒Ｓの自重による砂地ＳＰの沈下を模式的に示す説明図である。
【図8】ヘッドスピードの時系列データを示すグラフである。
【図9】相対距離ｄｉｆｆの設定例を模式的に示す説明図である。
【図10】シミュレーション装置１０による処理手順を示すフローチャートである。
【図11】インパクト後の挙動のシミュレーション結果を示す図である。
【図12】インパクト後におけるヘッドスピードの時間変化を示すグラフである。
【図13】シミュレーション結果と試打結果との比較を示す表である。
【発明を実施するための形態】
【0008】
以下に添付図面を参照して、本発明にかかるゴルフクラブのシミュレーション方法、ゴルフクラブのシミュレーションプログラムおよびゴルフクラブのシミュレーション装置の好適な実施の形態を詳細に説明する。
図１は、実施の形態にかかるゴルフクラブのシミュレーション方法を実施するシミュレーション装置１０の機能的構成を示すブロック図である。
シミュレーション装置１０は、図３に示すように、砂地ＳＰ上のゴルフボールＢを打撃する際のゴルフクラブ２０の挙動をシミュレーションする。すなわち、シミュレーション装置１０は、主にバンカーショット時におけるゴルフクラブ２０の挙動をシミュレーションにより得るための装置である。
図１は、実施の形態にかかるゴルフクラブのシミュレーション方法を実施するシミュレーション装置１０の機能的構成を示すブロック図である。
シミュレーション装置１０は、図３に示すように、砂地ＳＰ上のゴルフボールＢを打撃する際のゴルフクラブ２０の挙動をシミュレーションする。すなわち、シミュレーション装置１０は、主にバンカーショット時におけるゴルフクラブ２０の挙動をシミュレーションにより得るための装置である。
【0009】
図２は、シミュレーション装置１０として機能するコンピュータ３０の構成を示すブロック図である。
図２に示すように、コンピュータ３０は、ＣＰＵ３２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ３４、ＲＡＭ３６、ハードディスク装置３８、ディスク装置４０、キーボード４２、マウス４４、ディスプレイ４６、プリンタ４８、入出力インターフェース５０などを有している。
ＲＯＭ３４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ３６はワーキングエリアを提供するものである。
図２に示すように、コンピュータ３０は、ＣＰＵ３２と、不図示のインターフェース回路およびバスラインを介して接続されたＲＯＭ３４、ＲＡＭ３６、ハードディスク装置３８、ディスク装置４０、キーボード４２、マウス４４、ディスプレイ４６、プリンタ４８、入出力インターフェース５０などを有している。
ＲＯＭ３４は制御プログラムなどを格納し、ＲＡＭ３６はワーキングエリアを提供するものである。
【0010】
ハードディスク装置３８は、ゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの有限要素解析と、砂地ＳＰを構成する砂粒Ｓの離散要素解析とを同時に行うとともに、この解析プログラムによって得られたシミュレーション結果を用いてゴルフクラブ２０の評価データを計算するシミュレーションプログラムを格納している。
この種の計算プログラムは、専用のプログラムを用いても、あるいは、市販の表計算ソフトウェア（アプリケーションプログラム）およびそのマクロプログラムを用いるなど任意である。
この種の計算プログラムは、専用のプログラムを用いても、あるいは、市販の表計算ソフトウェア（アプリケーションプログラム）およびそのマクロプログラムを用いるなど任意である。
【0011】
シミュレーションプログラムとして、有限要素解析および離散要素解析を行う従来公知のさまざまな市販の解析ソフトウェア、例えば、Ａｂａｑｕｓ（Ｄａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ または Ｄａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ 子会社のアメリカ合衆国および（または）その他の国の登録商標）などを用いることができる。
解析プログラムは、以下のプログラムを含んで構成されている。
１）有限要素モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではゴルフクラブ２０の有限要素モデルと、ゴルフボールＢの有限要素モデルとを作成するためのプログラムである。
２）離散要素モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではゴルフボールＢが載置された砂地を構成する砂粒Ｓの離散要素モデルを作成するためのプログラムである。
３）有限要素モデルおよび離散要素モデルを用いてシミュレーション（解析）を行うためのプログラム：
本実施の形態では、上記有限要素モデルおよび離散要素モデルを用いてゴルフクラブ２０、ゴルフボールＢおよび砂粒Ｓの挙動の解析を行うためのプログラムである。
４）シミュレーション結果を出力するためのプログラム：
シミュレーション結果をコンター図などを含むさまざまな形態の図や数表として可視化して出力するためのプログラムである。
解析プログラムは、以下のプログラムを含んで構成されている。
１）有限要素モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではゴルフクラブ２０の有限要素モデルと、ゴルフボールＢの有限要素モデルとを作成するためのプログラムである。
２）離散要素モデルを作成するためのプログラム：
本実施の形態ではゴルフボールＢが載置された砂地を構成する砂粒Ｓの離散要素モデルを作成するためのプログラムである。
３）有限要素モデルおよび離散要素モデルを用いてシミュレーション（解析）を行うためのプログラム：
本実施の形態では、上記有限要素モデルおよび離散要素モデルを用いてゴルフクラブ２０、ゴルフボールＢおよび砂粒Ｓの挙動の解析を行うためのプログラムである。
４）シミュレーション結果を出力するためのプログラム：
シミュレーション結果をコンター図などを含むさまざまな形態の図や数表として可視化して出力するためのプログラムである。
【0012】
ディスク装置４０はＣＤやＤＶＤなどの記録媒体に対してデータの記録および／または再生を行うものである。
キーボード４２およびマウス４４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ４６はデータを表示出力するものであり、プリンタ４８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ４６およびプリンタ４８によってデータを出力する。
入出力インターフェース５０は、外部機器との間でデータの授受を行うものである。
キーボード４２およびマウス４４は、操作者による操作入力を受け付けるものである。
ディスプレイ４６はデータを表示出力するものであり、プリンタ４８はデータを印刷出力するものであり、ディスプレイ４６およびプリンタ４８によってデータを出力する。
入出力インターフェース５０は、外部機器との間でデータの授受を行うものである。
【0013】
図１に示すように、コンピュータ３０は、上記ＣＰＵが上記シミュレーションプログラムを実行することにより、移動軌跡取得部１０２、離散化処理部１０４、沈下量推定部１０６、動的解析部１０８、評価部１１０を備えるシミュレーション装置１０として機能する。
移動軌跡取得部１０２は、ゴルフクラブ２０のスイング時における移動軌跡データＤを取得する。移動軌跡データＤは、計測者（人間）が実際にゴルフクラブ２０をスイングした際のゴルフクラブ２０の位置情報を所定間隔ごとに記録したデータである。本実施の形態では、移動軌跡データＤを予め計測、記録しておき、必要に応じて移動軌跡取得部１０２により読み出すように構成している。
移動軌跡取得部１０２は、ゴルフクラブ２０のスイング時における移動軌跡データＤを取得する。移動軌跡データＤは、計測者（人間）が実際にゴルフクラブ２０をスイングした際のゴルフクラブ２０の位置情報を所定間隔ごとに記録したデータである。本実施の形態では、移動軌跡データＤを予め計測、記録しておき、必要に応じて移動軌跡取得部１０２により読み出すように構成している。
【0014】
図４および図５は、移動軌跡データＤを計測する計測システム６０の構成を示す説明図である。
図４および図５に示すように、計測システム６０は、ゴルフクラブ２０のグリップ部２３およびゴルフクラブヘッド２４の３次元位置と向き（方向）とを示す時系列データを計測するものである。
計測システム６０は、トランスミッタ６２と、３次元磁気センサ６４と、コントローラ・データ処理装置６６と、パーソナルコンピュータ６８とを含んで構成されている。
図４および図５に示すように、計測システム６０は、ゴルフクラブ２０のグリップ部２３およびゴルフクラブヘッド２４の３次元位置と向き（方向）とを示す時系列データを計測するものである。
計測システム６０は、トランスミッタ６２と、３次元磁気センサ６４と、コントローラ・データ処理装置６６と、パーソナルコンピュータ６８とを含んで構成されている。
【0015】
トランスミッタ６２は、予め定められた位置に設置されており、図５に示すように、トランスミッタ６２は、お互いに直交する３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）方向に各々ループ状に巻かれた３つのコイルによって構成されている。
トランスミッタ６２は、Ｘ軸およびＹ軸が水平面上を延在し、Ｚ軸が鉛直方向を向くように設置されている。
図４に示すように、トランスミッタ６２の中心位置を予め定められた基準位置６２０２とし、基準位置６２０２を通るＹ軸方向を予め定められた基準方向６２０４とする。
トランスミッタ６２は、コントローラ・データ処理装置６６から供給される駆動信号により、強さと方向に関する分布が既知である磁場を発生させる。
トランスミッタ６２は、Ｘ軸およびＹ軸が水平面上を延在し、Ｚ軸が鉛直方向を向くように設置されている。
図４に示すように、トランスミッタ６２の中心位置を予め定められた基準位置６２０２とし、基準位置６２０２を通るＹ軸方向を予め定められた基準方向６２０４とする。
トランスミッタ６２は、コントローラ・データ処理装置６６から供給される駆動信号により、強さと方向に関する分布が既知である磁場を発生させる。
【0016】
３次元磁気センサ６４は、図５に示すように、お互いに直交する３軸（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）方向に各々ループ状に巻かれた３つのコイルによって構成されている。
図５に示すように、３次元磁気センサ６４は、測定点６４０２および測定方向６４０４を有している。
３次元磁気センサ６４は、測定点６４０２の周りの磁気を互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸方向で感知すると共に、基準位置６２０２に対する測定点６４０２の３次元位置および基準方向６２０４に対する測定方向６４０４の向きに応じて検出信号Ｓ１を出力
するものである。
測定点６４０２は３次元磁気センサ６４の中心位置であり、測定方向６４０４は測定点６４０２を通るＹ軸方向である。
３次元磁気センサ６４は、ゴルフクラブ２０のグリップ部２３の端部に固定されている。
３次元磁気センサ６４は、Ｙ軸（測定方向６４０４）をゴルフクラブ２０の打撃方向と平行させ、かつ、Ｚ軸をシャフト軸と平行させている。
このような計測システム６０として、例えば、ＬＩＢＥＲＴＹ（Ｐｏｌｈｅｍｕｓ社製）を挙げることができる。
図５に示すように、３次元磁気センサ６４は、測定点６４０２および測定方向６４０４を有している。
３次元磁気センサ６４は、測定点６４０２の周りの磁気を互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸方向で感知すると共に、基準位置６２０２に対する測定点６４０２の３次元位置および基準方向６２０４に対する測定方向６４０４の向きに応じて検出信号Ｓ１を出力
するものである。
測定点６４０２は３次元磁気センサ６４の中心位置であり、測定方向６４０４は測定点６４０２を通るＹ軸方向である。
３次元磁気センサ６４は、ゴルフクラブ２０のグリップ部２３の端部に固定されている。
３次元磁気センサ６４は、Ｙ軸（測定方向６４０４）をゴルフクラブ２０の打撃方向と平行させ、かつ、Ｚ軸をシャフト軸と平行させている。
このような計測システム６０として、例えば、ＬＩＢＥＲＴＹ（Ｐｏｌｈｅｍｕｓ社製）を挙げることができる。
【0017】
図５に示すように、コントローラ・データ処理装置６６は、駆動回路６６０２、検出回路６６０４、コンピュータ６６０６を有している。
駆動回路６６０２は、トランスミッタ６２に所定の３種類の磁場を順次発生させる駆動信号を生成し、該駆動信号をトランスミッタ６２に供給するものである。
検出回路６６０４は、３次元磁気センサ６４から供給される第１の検出信号Ｓ１を検出するものである。
駆動回路６６０２は、トランスミッタ６２に所定の３種類の磁場を順次発生させる駆動信号を生成し、該駆動信号をトランスミッタ６２に供給するものである。
検出回路６６０４は、３次元磁気センサ６４から供給される第１の検出信号Ｓ１を検出するものである。
【0018】
コンピュータ６６０６は、データ処理用ソフトウェアを実行することにより次の機能を実現する。
すなわち、コンピュータ６６０６は、駆動回路６６０２および検出回路６６０４を制御し、検出回路６６０４から得られた出力電圧よりデータ処理を行って、３次元磁気センサ６４の位置と向きを示すデータを生成する。
コンピュータ６６０６は、トランスミッタ６２の位置を基準位置６２０２とし、お互いに直交する３軸Ｘ，Ｙ，Ｚを基準とする３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）の時系列データを演算して出力する。
また、コンピュータ６６０６は、トランスミッタ６２を中心とするＹ軸方向を基準方向６２０４とし、この基準方向６２０４に対する３次元磁気センサ６４の向きを表す姿勢角度、すなわちヨー角、ピッチ角およびロール角（以降では、（θｙ，θｐ，θｒ）と表す）の時系列データを演算して出力するものである。
したがって、３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）の時系列データが３次元磁気センサ６４の位置を示すデータであり、ヨー角θｙ、ピッチ角θｐおよびロール角θｒの時系列データが３次元磁気センサ６４の向きを示すデータである。
すなわち、コンピュータ６６０６は、駆動回路６６０２および検出回路６６０４を制御し、検出回路６６０４から得られた出力電圧よりデータ処理を行って、３次元磁気センサ６４の位置と向きを示すデータを生成する。
コンピュータ６６０６は、トランスミッタ６２の位置を基準位置６２０２とし、お互いに直交する３軸Ｘ，Ｙ，Ｚを基準とする３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）の時系列データを演算して出力する。
また、コンピュータ６６０６は、トランスミッタ６２を中心とするＹ軸方向を基準方向６２０４とし、この基準方向６２０４に対する３次元磁気センサ６４の向きを表す姿勢角度、すなわちヨー角、ピッチ角およびロール角（以降では、（θｙ，θｐ，θｒ）と表す）の時系列データを演算して出力するものである。
したがって、３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）の時系列データが３次元磁気センサ６４の位置を示すデータであり、ヨー角θｙ、ピッチ角θｐおよびロール角θｒの時系列データが３次元磁気センサ６４の向きを示すデータである。
【0019】
次に、３次元磁気センサ６４の測定点６４０２の基準位置６２０２に対する３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）と、測定方向６４０４の基準方向６２０４に対する姿勢角度（θｙ，θｐ，θｒ）の時系列データの生成について説明する。
駆動回路６６０２は、コンピュータ６６０６の指令信号にしたがって、周波数と位相が常時一定の同一信号を出力し、トランスミッタ６２の３軸方向に巻かれた３つのループ状コイルを順次励磁する。
各ループ状コイルは、励磁のたびに各々異なる磁場を発生し、それに基づいて３次元磁気センサ６４の３軸方向に巻かれた３つのループ状コイルに各々独立な出力電圧Ｖを発生させる。
この出力電圧Ｖは、トランスミッタ６２の３つのループ状コイルによって励磁される３つの磁場に応じて、３次元磁気センサ６４の３つのループ状コイルに発生する３つの出力電圧Ｖが得られるため、合計９個（３×３個）の出力電圧Ｖが得られる。
駆動回路６６０２は、コンピュータ６６０６の指令信号にしたがって、周波数と位相が常時一定の同一信号を出力し、トランスミッタ６２の３軸方向に巻かれた３つのループ状コイルを順次励磁する。
各ループ状コイルは、励磁のたびに各々異なる磁場を発生し、それに基づいて３次元磁気センサ６４の３軸方向に巻かれた３つのループ状コイルに各々独立な出力電圧Ｖを発生させる。
この出力電圧Ｖは、トランスミッタ６２の３つのループ状コイルによって励磁される３つの磁場に応じて、３次元磁気センサ６４の３つのループ状コイルに発生する３つの出力電圧Ｖが得られるため、合計９個（３×３個）の出力電圧Ｖが得られる。
【0020】
一方、磁場を形成させるトランスミッタ６２が所定の位置に固定設置されているので、発生する磁場の強さと方向に関する分布はトランスミッタ６２の設置された基準位置６２０２および、基準方向６２０４に対して既知となる。
この形成された磁場によって生じる９つの出力電圧Ｖを用いることによって、上記基準方位置６２０２に対する３次元磁気センサ６４の３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）と上記基準方向６２０４に対する姿勢角度（θｙ，θｐ，θｒ）の６つの未知数を求めることができる。
コントローラ・データ処理装置６６のコンピュータ６６０６において、検出回路６６０４から送られてきた９つの出力電圧Ｖを用いて、３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）と姿勢角度（θｙ，θｐ，θｒ）のデータを演算して求める。
この形成された磁場によって生じる９つの出力電圧Ｖを用いることによって、上記基準方位置６２０２に対する３次元磁気センサ６４の３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）と上記基準方向６２０４に対する姿勢角度（θｙ，θｐ，θｒ）の６つの未知数を求めることができる。
コントローラ・データ処理装置６６のコンピュータ６６０６において、検出回路６６０４から送られてきた９つの出力電圧Ｖを用いて、３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）と姿勢角度（θｙ，θｐ，θｒ）のデータを演算して求める。
【0021】
コントローラ・データ処理装置６６で得られた３次元位置座標（ｘ，ｙ，ｚ）と姿勢角度（θｙ，θｐ，θｒ）は、パーソナルコンピュータ６８に取り込まれ、ＡＤ変換され、グリップ部２３のスウィング中の挙動の時系列データ（移動軌跡データ）を得ることができる。
なお、パーソナルコンピュータ６８と、シミュレーション装置１０として機能するコンピュータ３０とは同一の装置であってもよいし、異なる装置であってもよい。
また、上述した説明では磁気センサを用いて移動軌跡データを計測するものとしたが、これに限らず、例えばゴルフクラブ２０に小型の加速度センサを取付けて移動軌跡データを計測するなど、従来公知の様々な移動軌跡データ計測方法を適用可能である。
なお、パーソナルコンピュータ６８と、シミュレーション装置１０として機能するコンピュータ３０とは同一の装置であってもよいし、異なる装置であってもよい。
また、上述した説明では磁気センサを用いて移動軌跡データを計測するものとしたが、これに限らず、例えばゴルフクラブ２０に小型の加速度センサを取付けて移動軌跡データを計測するなど、従来公知の様々な移動軌跡データ計測方法を適用可能である。
【0022】
図１の説明に戻り、離散化処理部１０４は、ゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢを有限要素で離散化するとともに、砂地ＳＰを離散粒子である砂粒Ｓの集合に離散化する。
第１に、離散化処理部１０４は、ゴルフクラブ２０の有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルと、ゴルフボールＢの有限要素モデルであるゴルフボールモデルとを作成する。
これら有限要素モデルの作成は従来公知の有限要素法に基づいてなされるものである。
具体的には、３次元ＣＡＤプログラムを用いて作成されたゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの３次元形状データ、すなわち、設計データ（ＣＡＤデータ）をコンピュータ３０に入力する。
また、ゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの有限要素モデルを作成するために必要な拘束条件や材料定数を含むさまざまなデータをコンピュータ３０に入力する。
コンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することにより、ゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの３次元形状データがそれぞれメッシュ分割される。
有限要素としては、シェル要素およびソリッド要素の何れを用いてもよいが、シェル要素を用いるとソリッド要素に比較して計算に要する時間の短縮化を図る点で有利となる。
これにより、図６に示すように、ゴルフクラブ２０の有限要素モデルとしてのゴルフクラブモデル２０ＡおよびゴルフボールＢの有限要素モデルとしてのゴルフボールモデルＢＡが作成される。なお、図６ではゴルフクラブモデル２０Ａのうち、ゴルフクラブヘッド２４に対応する部分のみを図示している。
第１に、離散化処理部１０４は、ゴルフクラブ２０の有限要素モデルであるゴルフクラブヘッドモデルと、ゴルフボールＢの有限要素モデルであるゴルフボールモデルとを作成する。
これら有限要素モデルの作成は従来公知の有限要素法に基づいてなされるものである。
具体的には、３次元ＣＡＤプログラムを用いて作成されたゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの３次元形状データ、すなわち、設計データ（ＣＡＤデータ）をコンピュータ３０に入力する。
また、ゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの有限要素モデルを作成するために必要な拘束条件や材料定数を含むさまざまなデータをコンピュータ３０に入力する。
コンピュータ３０が有限要素解析プログラムを実行することにより、ゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの３次元形状データがそれぞれメッシュ分割される。
有限要素としては、シェル要素およびソリッド要素の何れを用いてもよいが、シェル要素を用いるとソリッド要素に比較して計算に要する時間の短縮化を図る点で有利となる。
これにより、図６に示すように、ゴルフクラブ２０の有限要素モデルとしてのゴルフクラブモデル２０ＡおよびゴルフボールＢの有限要素モデルとしてのゴルフボールモデルＢＡが作成される。なお、図６ではゴルフクラブモデル２０Ａのうち、ゴルフクラブヘッド２４に対応する部分のみを図示している。
【0023】
第２に、離散化処理部１０４は、砂地ＳＰを離散粒子である砂粒Ｓの集合に離散化する。
砂粒Ｓは、指定された半径を有する剛球形状の単一節点要素としてモデル化される。
これら離散要素モデルの作成は従来公知の離散要素法に基づいてなされるものである。
具体的には、砂地ＳＰを構成する砂粒Ｓの半径（形状）、重量等をコンピュータ３０に入力する。
コンピュータ３０が離散要素解析プログラムを実行することにより、砂地ＳＰが離散粒子である砂粒Ｓの集合にモデル化される。
なお、砂地ＳＰはゴルフクラブ２０のような物体と異なり、その境界が明確ではない。このため、図３に示すような剛体枠２８を定義し、砂地ＳＰの領域を決定する。
砂粒Ｓは、指定された半径を有する剛球形状の単一節点要素としてモデル化される。
これら離散要素モデルの作成は従来公知の離散要素法に基づいてなされるものである。
具体的には、砂地ＳＰを構成する砂粒Ｓの半径（形状）、重量等をコンピュータ３０に入力する。
コンピュータ３０が離散要素解析プログラムを実行することにより、砂地ＳＰが離散粒子である砂粒Ｓの集合にモデル化される。
なお、砂地ＳＰはゴルフクラブ２０のような物体と異なり、その境界が明確ではない。このため、図３に示すような剛体枠２８を定義し、砂地ＳＰの領域を決定する。
【0024】
沈下量推定部１０６は、砂粒Ｓの自重による砂地ＳＰの沈下量を推定する。
上述のように、離散化処理部１０４では砂地ＳＰを砂粒Ｓにモデル化するが、初期段階では図７Ａに示すように砂粒Ｓは均等に配置され、上面も平面となっている。しかしながら、実際の砂地ＳＰではそれぞれの砂粒Ｓは自重の影響により、図７Ａのような均等な配置とはならない。すなわち、それぞれの砂粒Ｓは、図７Ｂに示すように、隣接する砂粒Ｓとの隙間に入り込み下方に変位していく。
沈下量推定部１０６は、自重の影響による砂粒Ｓの変位をシミュレートして、モデル上の砂地ＳＰの状態を実際の砂地ＳＰの状態に近づける。例えば、図７Ａに示す初期状態の砂深さＨ０を１００とすると、図７Ｂに示す沈降状態の砂深さＨ１は９５．２となっている。
このような処理により、ゴルフボールＢの初期位置の再現精度を向上させることができる。
上述のように、離散化処理部１０４では砂地ＳＰを砂粒Ｓにモデル化するが、初期段階では図７Ａに示すように砂粒Ｓは均等に配置され、上面も平面となっている。しかしながら、実際の砂地ＳＰではそれぞれの砂粒Ｓは自重の影響により、図７Ａのような均等な配置とはならない。すなわち、それぞれの砂粒Ｓは、図７Ｂに示すように、隣接する砂粒Ｓとの隙間に入り込み下方に変位していく。
沈下量推定部１０６は、自重の影響による砂粒Ｓの変位をシミュレートして、モデル上の砂地ＳＰの状態を実際の砂地ＳＰの状態に近づける。例えば、図７Ａに示す初期状態の砂深さＨ０を１００とすると、図７Ｂに示す沈降状態の砂深さＨ１は９５．２となっている。
このような処理により、ゴルフボールＢの初期位置の再現精度を向上させることができる。
【0025】
動的解析部１０８は、ゴルフクラブ２０（より詳細にはゴルフクラブモデル２０Ａ）を移動軌跡データＤに沿って移動させた際のゴルフクラブ２０（ゴルフクラブモデル２０Ａ）、ゴルフボールＢ（ゴルフボールモデルＢＡ）および砂粒Ｓの挙動を動的解析により算出する。
すなわち、動的解析部１０８は、離散化処理部１０４により作成されたゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡ、砂地モデル（砂粒Ｓの集合）、および移動軌跡取得部１０２により取得された移動軌跡データＤを用いて、ゴルフスイングを再現したシミュレーション演算の演算処理を行う部分である。具体的には、ゴルフクラブモデル２０Ａのグリップ部２３に対応する部分に移動軌跡データ（３次元時系列データ）を境界条件として与えることで、ゴルフクラブモデル２０Ａの動的挙動、ゴルフクラブモデル２０Ａにより打撃されるゴルフボールモデルＢＡの動的挙動、ゴルフクラブモデル２０Ａにより飛散される砂粒Ｓの動的挙動を演算する。具体的には、運動方程式の時間差分スキームを用いた陽解法により時間経過に沿って逐次解く公知の方法で演算を行う。
すなわち、動的解析部１０８は、離散化処理部１０４により作成されたゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡ、砂地モデル（砂粒Ｓの集合）、および移動軌跡取得部１０２により取得された移動軌跡データＤを用いて、ゴルフスイングを再現したシミュレーション演算の演算処理を行う部分である。具体的には、ゴルフクラブモデル２０Ａのグリップ部２３に対応する部分に移動軌跡データ（３次元時系列データ）を境界条件として与えることで、ゴルフクラブモデル２０Ａの動的挙動、ゴルフクラブモデル２０Ａにより打撃されるゴルフボールモデルＢＡの動的挙動、ゴルフクラブモデル２０Ａにより飛散される砂粒Ｓの動的挙動を演算する。具体的には、運動方程式の時間差分スキームを用いた陽解法により時間経過に沿って逐次解く公知の方法で演算を行う。
【0026】
また、動的解析部１０８は、シミュレーション演算によって得られた演算結果からゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡ、および砂地ＳＰの挙動を示す特性物理量を算出する。
動的解析部１０８は、例えばゴルフクラブモデル２０Ａにおけるゴルフクラブヘッド２４に対応する部分の移動速度（ヘッドスピード）、インパクト（打撃）前後のヘッドスピード差、ゴルフクラブヘッド２４とシャフト２２の位置関係（ヘッドの先行度合い）等、ゴルフボールモデルＢＡの打ち出し速度、打ち出し角、スピン量等、砂粒Ｓの飛散度合い等を特性物理量として算出する。
動的解析部１０８は、例えばゴルフクラブモデル２０Ａにおけるゴルフクラブヘッド２４に対応する部分の移動速度（ヘッドスピード）、インパクト（打撃）前後のヘッドスピード差、ゴルフクラブヘッド２４とシャフト２２の位置関係（ヘッドの先行度合い）等、ゴルフボールモデルＢＡの打ち出し速度、打ち出し角、スピン量等、砂粒Ｓの飛散度合い等を特性物理量として算出する。
【0027】
図８は、動的解析部１０８により算出される特性物理量の一例であるヘッドスピードの時系列データであり、縦軸はゴルフクラブヘッド２４の速度、横軸は時間である。
図８では、アドレス（符号Ａ）、トップ（切り返し：符号Ｂ）、インパクト（符号Ｃ）およびフォロー（符号Ｄ）に到るまでのヘッドスピードが時系列に示されている。このようなデータから、例えばインパクト直前のヘッドスピードやインパクト前後のヘッドスピード差なども算出することができる。
図８では、アドレス（符号Ａ）、トップ（切り返し：符号Ｂ）、インパクト（符号Ｃ）およびフォロー（符号Ｄ）に到るまでのヘッドスピードが時系列に示されている。このようなデータから、例えばインパクト直前のヘッドスピードやインパクト前後のヘッドスピード差なども算出することができる。
【0028】
ここで、動的解析部１０８では、打撃時におけるゴルフクラブ２０（ゴルフクラブモデル２０Ａ）とゴルフボールＢ（ゴルフボールモデルＢＡ）との鉛直方向の相対距離、より詳細には、ゴルフクラブモデル２０Ａのヘッド重心点とゴルフボールモデルＢＡの中心点との鉛直方向の相対距離を複数設定可能とし、それぞれの相対距離におけるゴルフクラブ２０（ゴルフクラブモデル２０Ａ）、ゴルフボールＢ（ゴルフボールモデルＢＡ）および各砂粒Ｓの挙動を算出する。
すなわち、図９に示すように、ゴルフボールモデルＢＡの中心点Ｏ１と、ゴルフクラブヘッドモデルの重心点Ｏ２との鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆとし、複数の相対距離ｄｉｆｆを設定可能とする。図９Ａは相対距離ｄｉｆｆを相対的に大きくし、図９Ｂは相対距離ｄｉｆｆを相対的に小さくした状態を模式的に示している。なお、図９では砂地ＳＰ（砂粒Ｓ）の図示を省略している。
すなわち、図９に示すように、ゴルフボールモデルＢＡの中心点Ｏ１と、ゴルフクラブヘッドモデルの重心点Ｏ２との鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆとし、複数の相対距離ｄｉｆｆを設定可能とする。図９Ａは相対距離ｄｉｆｆを相対的に大きくし、図９Ｂは相対距離ｄｉｆｆを相対的に小さくした状態を模式的に示している。なお、図９では砂地ＳＰ（砂粒Ｓ）の図示を省略している。
【0029】
このように相対距離ｄｉｆｆを設定可能とするのは、相対距離ｄｉｆｆの大小に応じて、砂の抵抗の大小が異なるためである。すなわち、相対距離ｄｉｆｆが相対的に大きいと、ゴルフクラブ２０が砂に深く潜ることになり、砂の抵抗も相対的に大きくなる。また、相対距離ｄｉｆｆが相対的に小さいと、ゴルフクラブ２０は砂に浅く潜ることになり、砂の抵抗は相対的に小さくなる。
このような違いにより、ゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡ、および砂地ＳＰの挙動に差異が生じる。例えば、砂の抵抗が大きいと、ゴルフクラブ２０のシャフト２２のしなりが小さくなり、ヘッドの先行が抑制され、ヘッドスピードが減速することになる。また、例えば、砂の抵抗が大きいとゴルフボールＢの飛びが抑制される。また、砂の抵抗が大きいと、砂粒Ｓの飛散量も多くなる。
動的解析部１０８では、相対距離ｄｉｆｆの違いによるゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡ、および砂地ＳＰの挙動の違いを反映させるため、シミュレーション時における相対距離ｄｉｆｆを複数設定可能としている。
このような違いにより、ゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡ、および砂地ＳＰの挙動に差異が生じる。例えば、砂の抵抗が大きいと、ゴルフクラブ２０のシャフト２２のしなりが小さくなり、ヘッドの先行が抑制され、ヘッドスピードが減速することになる。また、例えば、砂の抵抗が大きいとゴルフボールＢの飛びが抑制される。また、砂の抵抗が大きいと、砂粒Ｓの飛散量も多くなる。
動的解析部１０８では、相対距離ｄｉｆｆの違いによるゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡ、および砂地ＳＰの挙動の違いを反映させるため、シミュレーション時における相対距離ｄｉｆｆを複数設定可能としている。
【0030】
なお、本実施の形態では、相対距離ｄｉｆｆを、ゴルフボールモデルＢＡの中心点Ｏ１と、ゴルフクラブモデル２０Ａのヘッド重心点Ｏ２との鉛直方向の距離としている。
このうち、ゴルフクラブモデル２０Ａのヘッド重心点Ｏ２は、従来公知の方法で検出可能なゴルフクラブ２０の質量中心（重力作用点）である。通常、ドライバーのような中空構造の重心点はヘッド内部にあるが、砂地ＳＰでのショットに用いられるサンドウェッジは中実構造のため、重心点Ｏ２は必ずしもヘッド内部にある訳ではなく、またフェース中心からも外れた位置である場合もある。
また、ゴルフボールＢおよびゴルフクラブ２０の形状は既知であるため、相対距離ｄｉｆｆの基準となる位置は任意に変更可能である。例えばゴルフボールＢの接地点とゴルフクラブ２０の下端点との距離を相対距離ｄｉｆｆとして設定してもよい。
このうち、ゴルフクラブモデル２０Ａのヘッド重心点Ｏ２は、従来公知の方法で検出可能なゴルフクラブ２０の質量中心（重力作用点）である。通常、ドライバーのような中空構造の重心点はヘッド内部にあるが、砂地ＳＰでのショットに用いられるサンドウェッジは中実構造のため、重心点Ｏ２は必ずしもヘッド内部にある訳ではなく、またフェース中心からも外れた位置である場合もある。
また、ゴルフボールＢおよびゴルフクラブ２０の形状は既知であるため、相対距離ｄｉｆｆの基準となる位置は任意に変更可能である。例えばゴルフボールＢの接地点とゴルフクラブ２０の下端点との距離を相対距離ｄｉｆｆとして設定してもよい。
【0031】
評価部１１０は、打撃前後におけるゴルフクラブ２０（ゴルフクラブモデル２０Ａ）、ゴルフボールＢ（ゴルフボールモデルＢＡ）および砂地ＳＰ（砂粒Ｓ）の挙動に基づいて、ゴルフクラブ２０の性能を評価する。すなわち、評価部１１０は、動的解析部１０８で算出された特性物理量に基づいてゴルフクラブ２０を評価する。
評価部１１０は、例えば所定の環境下におけるゴルフクラブ２０の性能を評価する。
環境の一例として、例えばバンカー（ゴルフボールＢの初期位置）からピンまでの距離を挙げて説明すると、距離が短い場合には、一般にゴルフクラブヘッドを砂に深く入れて、ボールの打ち出し角を高くして、ボールの勢いを抑え、ふわっと上げて砂と一緒にバンカーから脱出させる打ち方が好ましい。一方、距離が長い場合には、一般にヘッドを砂に浅く入れて、ボールの打ち出し角を低くし、ボールに勢いをつけて飛距離をアップさせるのが好ましい。なお、上記に挙げた評価指標は一般的な例であり、全てのケースがあてはまるものではない。評価部１１０における評価指標は、シミュレーション内容に応じて適宜設定がなされる。
このように、同じゴルフクラブが同じ移動軌跡で移動しても、周囲の環境（上記の例ではバンカーからピンまでの距離）によってそのショットに対する評価は変わってくる。評価部１１０は、打撃前後における各部の挙動を異なる環境に当てはめて、それぞれのシミュレーション結果の評価を行う。
評価部１１０は、例えば所定の環境下におけるゴルフクラブ２０の性能を評価する。
環境の一例として、例えばバンカー（ゴルフボールＢの初期位置）からピンまでの距離を挙げて説明すると、距離が短い場合には、一般にゴルフクラブヘッドを砂に深く入れて、ボールの打ち出し角を高くして、ボールの勢いを抑え、ふわっと上げて砂と一緒にバンカーから脱出させる打ち方が好ましい。一方、距離が長い場合には、一般にヘッドを砂に浅く入れて、ボールの打ち出し角を低くし、ボールに勢いをつけて飛距離をアップさせるのが好ましい。なお、上記に挙げた評価指標は一般的な例であり、全てのケースがあてはまるものではない。評価部１１０における評価指標は、シミュレーション内容に応じて適宜設定がなされる。
このように、同じゴルフクラブが同じ移動軌跡で移動しても、周囲の環境（上記の例ではバンカーからピンまでの距離）によってそのショットに対する評価は変わってくる。評価部１１０は、打撃前後における各部の挙動を異なる環境に当てはめて、それぞれのシミュレーション結果の評価を行う。
【0032】
図１０は、シミュレーション装置１０による処理手順を示すフローチャートである。
シミュレーション装置１０による処理に先立って、計測システム６０で移動軌跡データＤを計測・記録しておく（ステップＳ１００）。このとき、移動軌跡データＤは例えば複数計測しておくものとする。
シミュレーション実行時には、まずシミュレーション作業者がシミュレーション装置１０に対して所望の移動軌跡データＤを指定する。移動軌跡取得部１０２が指定された移動軌跡データＤを読み出す（ステップＳ１０２）。
つぎに、シミュレーション作業者がゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの仕様（形状・材料・重さ）を決定する（ステップＳ１０４）。このステップは、例えばシミュレーション作業者がゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの型番を指定し、シミュレーション装置１０が予め記憶されている当該型番のゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの３次元形状データを読み出すことによって実行される。
つづいて、シミュレーション作業者が砂粒Ｓの仕様（形状・重さ）および砂地ＳＰの領域（剛体枠２８の範囲）を決定する（ステップＳ１０６）。
また、シミュレーション作業者は、ゴルフクラブ２０の重心点とゴルフボールＢの中心点との鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆを設定する（ステップＳ１０８）。
シミュレーション装置１０による処理に先立って、計測システム６０で移動軌跡データＤを計測・記録しておく（ステップＳ１００）。このとき、移動軌跡データＤは例えば複数計測しておくものとする。
シミュレーション実行時には、まずシミュレーション作業者がシミュレーション装置１０に対して所望の移動軌跡データＤを指定する。移動軌跡取得部１０２が指定された移動軌跡データＤを読み出す（ステップＳ１０２）。
つぎに、シミュレーション作業者がゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの仕様（形状・材料・重さ）を決定する（ステップＳ１０４）。このステップは、例えばシミュレーション作業者がゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの型番を指定し、シミュレーション装置１０が予め記憶されている当該型番のゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢの３次元形状データを読み出すことによって実行される。
つづいて、シミュレーション作業者が砂粒Ｓの仕様（形状・重さ）および砂地ＳＰの領域（剛体枠２８の範囲）を決定する（ステップＳ１０６）。
また、シミュレーション作業者は、ゴルフクラブ２０の重心点とゴルフボールＢの中心点との鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆを設定する（ステップＳ１０８）。
【0033】
離散化処理部１０４は、ゴルフクラブ２０およびゴルフボールＢを有限要素で離散化してゴルフクラブモデル２０ＡおよびゴルフボールモデルＢＡを生成するとともに、砂地ＳＰを離散粒子である砂粒Ｓの集合に離散化する（ステップＳ１１０）。
つぎに、沈下量推定部１０６により、モデル化した砂地ＳＰにおける砂粒Ｓの自重による沈下量を推定する（ステップＳ１１２）。
つぎに、沈下量推定部１０６により、モデル化した砂地ＳＰにおける砂粒Ｓの自重による沈下量を推定する（ステップＳ１１２）。
【0034】
動的解析部１０８は、ゴルフクラブモデル２０Ａを移動軌跡データＤに沿って移動させた際のゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡおよび砂粒Ｓの挙動を動的解析し、各種特性物理量を算出する（ステップＳ１１４）。
評価部１１０は、各種特性物理量（打撃前後におけるゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡおよび砂粒Ｓの挙動）に基づいて、ゴルフクラブ２０の性能を評価し、その結果を出力して（ステップＳ１１６）、本フローチャートによる処理を終了する。
評価部１１０は、各種特性物理量（打撃前後におけるゴルフクラブモデル２０Ａ、ゴルフボールモデルＢＡおよび砂粒Ｓの挙動）に基づいて、ゴルフクラブ２０の性能を評価し、その結果を出力して（ステップＳ１１６）、本フローチャートによる処理を終了する。
【0035】
＜実施例＞
実施の形態にかかるシミュレーション装置１０を用いたシミュレーション結果を以下に示す。
シミュレーションに用いたゴルフクラブ２０の長さは３５インチ、質量は４４６．６ｇ、ゴルフクラブ２０全体の質量に対するヘッドの質量の比率を示すクラブバランスはＤ－１．６、クラブ振動数は３４８ｃｐｍである。
本実施例では、ゴルフクラブ２０の重心点とゴルフボールＢの中心点との鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆを、１５．５０ｍｍ、１０．００ｍｍ、５．００ｍｍ、０．２６ｍｍの４条件に設定した。
実施の形態にかかるシミュレーション装置１０を用いたシミュレーション結果を以下に示す。
シミュレーションに用いたゴルフクラブ２０の長さは３５インチ、質量は４４６．６ｇ、ゴルフクラブ２０全体の質量に対するヘッドの質量の比率を示すクラブバランスはＤ－１．６、クラブ振動数は３４８ｃｐｍである。
本実施例では、ゴルフクラブ２０の重心点とゴルフボールＢの中心点との鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆを、１５．５０ｍｍ、１０．００ｍｍ、５．００ｍｍ、０．２６ｍｍの４条件に設定した。
【0036】
図１１は、インパクトから１．１００ｅ－０２秒後におけるゴルフクラブ２０、ゴルフボールＢおよび砂粒Ｓの挙動のシミュレーション結果を示す図である。
図１１Ａは相対距離ｄｉｆｆを１５．５０ｍｍとした場合、図１１Ｂは相対距離ｄｉｆｆを１０．００ｍｍとした場合、図１１Ｃは相対距離ｄｉｆｆを５．００ｍｍとした場合、図１１Ｄは相対距離ｄｉｆｆを０．２６ｍｍとした場合である。
相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ゴルフクラブ２０のヘッドが深く砂に潜り、砂の抵抗が大きくなる。このため、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ゴルフクラブ２０のシャフト２２のしなりが小さくなり、ヘッドの先行が抑制されている。また、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ゴルフボールＢの飛びが抑制されている。また、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、砂粒Ｓの飛散量も多くなっている。
図１１Ａは相対距離ｄｉｆｆを１５．５０ｍｍとした場合、図１１Ｂは相対距離ｄｉｆｆを１０．００ｍｍとした場合、図１１Ｃは相対距離ｄｉｆｆを５．００ｍｍとした場合、図１１Ｄは相対距離ｄｉｆｆを０．２６ｍｍとした場合である。
相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ゴルフクラブ２０のヘッドが深く砂に潜り、砂の抵抗が大きくなる。このため、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ゴルフクラブ２０のシャフト２２のしなりが小さくなり、ヘッドの先行が抑制されている。また、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ゴルフボールＢの飛びが抑制されている。また、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、砂粒Ｓの飛散量も多くなっている。
【0037】
図１２は、インパクト後におけるヘッドスピードの時間変化を示すグラフである。
インパクト時（０秒）におけるヘッドスピードは、相対距離ｄｉｆｆに関わらず同一であるが、その後は相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ヘッドスピードの低下が大きくなっている。すなわち、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、砂の抵抗によりヘッドスピードが減少していることがわかる。
インパクト時（０秒）におけるヘッドスピードは、相対距離ｄｉｆｆに関わらず同一であるが、その後は相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、ヘッドスピードの低下が大きくなっている。すなわち、相対距離ｄｉｆｆが大きいほど、砂の抵抗によりヘッドスピードが減少していることがわかる。
【0038】
図１３は、シミュレーション結果と実際のゴルフクラブ２０を用いた試打結果との比較を示す表である。
図１３には、相対距離ｄｉｆｆを１５．５０ｍｍ、１０．００ｍｍ、０．２６ｍｍとした場合におけるインパクト前後のヘッドスピード差と、試打により相対距離ｄｉｆｆを２３．００ｍｍ、９．００ｍｍ、５．００ｍｍとした場合におけるインパクト前後のヘッドスピード差を示している。
なお、試打は人打ちによるもので、ヘッドとボールの相対距離、ヘッドスピード差の値は各条件で３回試打を行った際の平均値を示している。計測データは高速度カメラを利用して取得した。
シミュレーションにおけるヘッドスピード差は、ｄｉｆｆ１５．５０ｍｍで１２．０２ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ１０．００ｍｍで１０．０２ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ０．２６ｍｍで６．６１ｍ／ｓであった。また、試打におけるヘッドスピード差は、ｄｉｆｆ２３．００ｍｍで１３ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ９．００ｍｍで８ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ５．００ｍｍで７ｍ／ｓであった。
シミュレーション、試打のいずれにおいても、ｄｉｆｆが大きいほどヘッドスピード差が大きくなっており、シミュレーションが実際のショットにおける傾向を再現できていることがわかる。
図１３には、相対距離ｄｉｆｆを１５．５０ｍｍ、１０．００ｍｍ、０．２６ｍｍとした場合におけるインパクト前後のヘッドスピード差と、試打により相対距離ｄｉｆｆを２３．００ｍｍ、９．００ｍｍ、５．００ｍｍとした場合におけるインパクト前後のヘッドスピード差を示している。
なお、試打は人打ちによるもので、ヘッドとボールの相対距離、ヘッドスピード差の値は各条件で３回試打を行った際の平均値を示している。計測データは高速度カメラを利用して取得した。
シミュレーションにおけるヘッドスピード差は、ｄｉｆｆ１５．５０ｍｍで１２．０２ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ１０．００ｍｍで１０．０２ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ０．２６ｍｍで６．６１ｍ／ｓであった。また、試打におけるヘッドスピード差は、ｄｉｆｆ２３．００ｍｍで１３ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ９．００ｍｍで８ｍ／ｓ、ｄｉｆｆ５．００ｍｍで７ｍ／ｓであった。
シミュレーション、試打のいずれにおいても、ｄｉｆｆが大きいほどヘッドスピード差が大きくなっており、シミュレーションが実際のショットにおける傾向を再現できていることがわかる。
【0039】
以上説明したように、実施の形態にかかるシミュレーション装置１０は、アドレスからフォローに到るまでの一連のゴルフスイングに対応する移動軌跡データＤを用いて砂地ＳＰ上のゴルフボールＢを打撃する際のゴルフクラブ２０の挙動をシミュレーションするので、実際のショット時に近いゴルフクラブ２０、ゴルフボールＢおよび砂粒Ｓの挙動を再現することができ、シミュレーションの精度を向上させる上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、打撃時におけるゴルフクラブ２０とゴルフボールＢとの鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆを任意に設定可能なので、砂地ＳＰ上のゴルフボールＢを打撃する際に影響が大きいゴルフクラブヘッドの砂地への潜り度合いを変更してシミュレーションを行うことができ、シミュレーションの有用性を向上させる上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、砂粒Ｓの自重による砂地ＳＰの沈下量を推定するので、ゴルフボールＢの初期位置や砂地ＳＰの状態をより正確に算出することができ、シミュレーションの精度を向上させる上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、計測者が実際にゴルフクラブ２０をスイングした際のゴルフクラブ２０の位置情報を記録することにより移動軌跡データＤを生成するので、実際のゴルフクラブ２０の動きを反映したシミュレーションを行う上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、シミュレーション結果に基づいてゴルフクラブ２０の性能を評価するので、各ユーザにおけるゴルフクラブ２０の選択やゴルフクラブ２０の設計を精度よく行う上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、打撃時におけるゴルフクラブ２０とゴルフボールＢとの鉛直方向の相対距離ｄｉｆｆを任意に設定可能なので、砂地ＳＰ上のゴルフボールＢを打撃する際に影響が大きいゴルフクラブヘッドの砂地への潜り度合いを変更してシミュレーションを行うことができ、シミュレーションの有用性を向上させる上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、砂粒Ｓの自重による砂地ＳＰの沈下量を推定するので、ゴルフボールＢの初期位置や砂地ＳＰの状態をより正確に算出することができ、シミュレーションの精度を向上させる上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、計測者が実際にゴルフクラブ２０をスイングした際のゴルフクラブ２０の位置情報を記録することにより移動軌跡データＤを生成するので、実際のゴルフクラブ２０の動きを反映したシミュレーションを行う上で有利となる。
また、シミュレーション装置１０は、シミュレーション結果に基づいてゴルフクラブ２０の性能を評価するので、各ユーザにおけるゴルフクラブ２０の選択やゴルフクラブ２０の設計を精度よく行う上で有利となる。
【符号の説明】
【0040】
１０ シミュレーション装置
１０２ 移動軌跡取得部
１０４ 離散化処理部
１０６ 沈下量推定部
１０８ 動的解析部
１１０ 評価部
２０ ゴルフクラブ
２０Ａ ゴルフクラブモデル
２２ シャフト
２３ グリップ部
２４ ゴルフクラブヘッド
２８ 剛体枠
３０ コンピュータ
Ｂ ゴルフボール
ＢＡ ゴルフボールモデル
Ｄ 移動軌跡データ
Ｓ 砂粒
ＳＰ 砂地
１０２ 移動軌跡取得部
１０４ 離散化処理部
１０６ 沈下量推定部
１０８ 動的解析部
１１０ 評価部
２０ ゴルフクラブ
２０Ａ ゴルフクラブモデル
２２ シャフト
２３ グリップ部
２４ ゴルフクラブヘッド
２８ 剛体枠
３０ コンピュータ
Ｂ ゴルフボール
ＢＡ ゴルフボールモデル
Ｄ 移動軌跡データ
Ｓ 砂粒
ＳＰ 砂地
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】