(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-04-11
(45)【発行日】2022-04-19
(54)【発明の名称】サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法
(51)【国際特許分類】
A61B 5/055 20060101AFI20220412BHJP
G01N 24/08 20060101ALI20220412BHJP
【ＦＩ】
A61B5/055 382
G01N24/08 510D
G01N24/08 510Y
【請求項の数】
22
(21)【出願番号】P 2019522646
(86)(22)【出願日】2017-11-09
(65)【公表番号】
(43)【公表日】2019-11-28
(86)【国際出願番号】 SE2017051125
(87)【国際公開番号】W WO2018088954
(87)【国際公開日】2018-05-17
【審査請求日】2020-11-06
(31)【優先権主張番号】1651469-7
(32)【優先日】2016-11-09
(33)【優先権主張国・地域又は機関】SE
(73)【特許権者】
【識別番号】509320357
【氏名又は名称】シーアール ディベロップメント アーベー
【住所又は居所原語表記】Ｂｏｘ ２０５０， ２２０ ０２ ＬＵＮＤ， Ｓｗｅｄｅｎ
(74)【代理人】
【識別番号】110001737
【氏名又は名称】特許業務法人スズエ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】ラシック、サモ
(72)【発明者】
【氏名】トップガールド、ダニエル
(72)【発明者】
【氏名】ニルソン、マルクス
(72)【発明者】
【氏名】ルンデル、ハンス・マグナス・ヘンリック
【審査官】門 良成
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０１５／１１９５６９（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特表２０１７－５０７６９８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２０１５－５１８５６８（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１５／０１３０４５８（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特表２０１５－５１８４０８（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１５／０１１５９５７（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特表２００９－５２４８３０（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２００７／０２３８９６９（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１６／０２３１４１０（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ａ６１Ｂ ５／０５５
Ｇ０１Ｎ ２４／０８
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法であって、前記サンプルに複数の拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
前記複数の測定は、
３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
第３の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第３の測定と、
を含み、前記第２および前記第３の拡散エンコーディングシーケンスは異なるスペクトルコンテントを有する、方法。
【請求項2】
前記第１、第２、および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの集合から成る試験サンプルに適用され、
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第５の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第６の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、前記第５の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致し、前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる前記信号減衰が、前記第６の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と異なるように構成される、請求項１の方法。
【請求項3】
前記第１、第２、および第３の測定の結果生じる信号に基づいて出力を生成することをさらに備え、前記出力は、前記サンプルに関する拡散特性の周波数依存性を示す、請求項１又は請求項２の方法。
【請求項4】
前記第１および第２の測定の結果生じる前記信号の比較と、前記第１および第３の測定の結果生じる前記信号の比較とに基づいて出力を生成することをさらに備える、請求項３の方法。
【請求項5】
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度は、前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度、および前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度に対応する、請求項１～４のいずれかの方法。
【請求項6】
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの前記テンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有する、請求項１～５のいずれかの方法。
【請求項7】
前記第２および前記第３の拡散エンコーディングシーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有する、請求項１～６のいずれかの方法。
【請求項8】
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスおよび前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの各々は、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、請求項１～７のいずれか１項の方法。
【請求項9】
前記複数の測定は、前記第１の測定と、異なる拡散エンコーディング強度を有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含み、各追加の拡散エンコーディングシーケンスが、３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現および前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有する、第１の測定セットと、
前記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含む、第２の測定セットと、
前記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含む、第３の測定セットと、
を含み、
前記第２の測定セットの前記拡散エンコーディングシーケンスの前記スペクトルコンテントは、前記第３の測定セットの前記拡散エンコーディングシーケンスの各々と異なる、請求項１～４のいずれかの方法。
【請求項10】
第１の信号減衰曲線を推定するために、前記第１の測定セットを表す第１のデータセットに第１の関数をフィッティングすることと、第２の信号減衰曲線を推定するために、前記第２の測定セットを表す第２のデータセットに第２の関数をフィッティングすることと、
第３の信号減衰曲線を推定するために、前記第３の測定セットを表す第３のデータセットに第３の関数をフィッティングすることと、
をさらに備える、請求項９の方法。
【請求項11】
前記第１の測定セットを表す第１のデータセット、前記第２の測定セットを表す第２のデータセット、および前記第３の測定セットを表す第３のデータセットに基づいて出力を生成することをさらに備える、請求項９又は１０の方法。
【請求項12】
前記第１の関数の少なくとも１つのパラメータ、前記第２の関数の少なくとも１つのパラメータ、および前記第３の関数の少なくとも１つのパラメータに基づいて出力を生成することをさらに備える、請求項１０の方法。
【請求項13】
前記第２の測定セットおよび前記第３の測定セットの各々の前記拡散エンコーディングシーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、請求項９～１２のいずれか１項の方法。
【請求項14】
前記第１の測定セットの各拡散エンコーディングシーケンスのそれぞれのテンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有する、請求項１３の方法。
【請求項15】
前記第２の測定セットおよび前記第３の測定セットの各々の前記拡散エンコーディングシーケンスは、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、請求項９～１４のいずれか１項の方法。
【請求項16】
前記複数の測定を実行することは、前記サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、前記測定の各々の結果生じるそれぞれの信号減衰を取得することを含む、請求項１～１５のいずれかの方法。
【請求項17】
前記第１の測定において取得された信号減衰が前記第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標、および前記第２の測定において取得された信号減衰が前記第３の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することをさらに備える、請求項１６の方法。
【請求項18】
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法であって、前記サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
前記複数の測定は、
３つの一致する非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
厳密に１つの非ゼロ固有値または互いに異なる少なくとも２つの固有値を有するテンソル表現を有する第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
を含み、
前記第１および前記第２の拡散エンコーディングシーケンスは、
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第３の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの組み合わせから成る試験サンプルに適用され、
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致する
ように構成される、方法。
【請求項19】
前記複数の測定を実行することは、前記サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、前記測定の各々の結果生じるそれぞれの信号減衰を取得することを含む、請求項１８の方法。
【請求項20】
前記第１の測定において取得された信号減衰が前記第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することをさらに備える、請求項１９の方法。
【請求項21】
前記第２及び第３の拡散エンコーディングシーケンスは、
【数1】
【数2】
【数3】
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
前記第２及び第３の拡散エンコーディングシーケンスは、異なる
【数9】
【数10】
【数11】
【数12】
請求項１～１７のいずれかの方法。
【請求項22】
前記第２の及び第３の拡散エンコーディングシーケンスは、ｎ＝２に対して異なる
【数13】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明概念は、サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法に関する。
【背景技術】
【0002】
磁気共鳴（ＭＲ）または磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）実験において、粒子の運動または拡散に関する情報は、運動または拡散エンコーディング磁場勾配を適用することによってエンコードされ得る。
【0003】
運動または拡散エンコード信号は、スピン担持粒子の拡散に関する制限／制約を表し得る、構成コンパートメントの組織微細構造、異方性、形状、およびサイズに関する情報を推測するために用いられ得る。これらは、非コヒーレント流または乱流の特性を調査するためにも用いられ得る。拡散テンソル撮像（ＤＴＩ）によって得られる異方性度（ＦＡ）は、コンパートメントの巨視的配向分散によって混乱する。ＦＡにおいて密接に関連し合う、制限を表し得る拡散テンソルの異方性から、配向分散の影響を分離するために、指向性拡散エンコーディング（１Ｄ）は、単一方向を超えて（２Ｄまたは３Ｄまで）展開するエンコーディングスキームと併用またはこれに代替される必要がある。これらのスキームは、複数の非ゼロ固有値を有する拡散エンコーディング／強調テンソル（１）によって説明することができ、様々な程度まで、混乱させる配向分散の影響を緩和または排除し、コンパートメント（拡散テンソル）異方性に特化した感度を提供することができる。
【0004】
コンパートメント（拡散テンソル）異方性の影響と配向分散の影響との分離を最大化する、Ｌａｓｉｃ他によるアプローチ（２）は、微視的異方性度（μＦＡ）を定量化するために指向性（１Ｄ）および等方性（３Ｄ）エンコーディングを併用する。等方性エンコーディングはたとえば、ｑベクトルのマジック角スピニング（ｑ－ＭＡＳ）によって実現することができ（３）、一方、指向性エンコーディングに関する拡散強調は、拡散時間ｔｄおよびｂ値に関してｑ－ＭＡＳの拡散強調と一致する。拡散エンコーディングの異方性をさらに制御することによって、扁円および扁長コンパートメント形状が区別され得る。Ｅｒｉｋｓｓｏｎ他（４）は、拡散エンコーディングテンソルをサイズおよび形状に関してパラメータ化することによって、粉体平均信号に関する単純な式が得られ、コンパートメント形状を定量化することが可能であることを示している。拡散エンコーディング形状を変化させることは、等方性拡散率の非ゼロ分散を有するシステムのために必要である（２）。３Ｄエンコーディングシーケンスの使用により、異方性および等方性拡散寄与の畳み込みを解くことが可能である（５）。
【0005】
不均質かつ異方性物質の特徴付けにおける上述した進歩にもかかわらず、サンプルの拡散特性および微視的構造に関する更なる情報の抽出が可能になることが望ましい。
【発明の概要】
【0006】
本発明概念の目的は、サンプルの拡散またはインコヒーレント流特性および微視的構造に関する更なる情報の抽出を可能にする方法を提供することである。追加または代替の目的は、下記により理解され得る。
【0007】
本発明概念の態様によると、サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法が提供され、方法は、
サンプルに複数の拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
複数の測定は、少なくとも、
３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する拡散強調テンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
第３の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第３の測定と、
を含み、
第２および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、異なるスペクトルコンテントを有する。
サンプルに複数の拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
複数の測定は、少なくとも、
３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する拡散強調テンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
第３の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第３の測定と、
を含み、
第２および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、異なるスペクトルコンテントを有する。
【0008】
本発明概念に係る方法は、上記第１、第２、および第３の測定の結果生じる信号減衰（すなわち、減衰エコー信号）からサンプルに関する情報を抽出することを可能にし、この情報は、サンプルに関する拡散特性の周波数依存性を含む。
【0009】
本発明概念は、異なるスペクトルコンテントを有する拡散エンコーディングシーケンスを用いる拡散強調核磁気共鳴測定を実行する見識に基づくものであり、拡散エンコーディングシーケンスの少なくとも１つ（すなわち、第１）は、３つの非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有し、サンプルの拡散またはインコヒーレント流特性の周波数依存性に関する情報の抽出を可能にする。
【0010】
下記から理解され得るように、上述した方法の態様において言及される拡散エンコーディングシーケンスは、有効勾配シーケンス、すなわち、磁場勾配シーケンスと無線周波数（ＲＦ）シーケンスとの組み合わせに起因してサンプル内のスピン担持粒子が感じる有効磁場勾配を指してよい。したがって、特に記載されない限り、拡散エンコーディングシーケンスという用語は、拡散またはインコヒーレント流エンコーディング／強調をもたらすために適合された（すなわち信号減衰の）磁場勾配シーケンスおよびＲＦシーケンスを含むエンコーディングシーケンスを指す。
【0011】
方法は、第１、第２、および第３の測定の各々において生じる測定信号を取得することを含んでよい。
【0012】
方法はさらに、上記第１、第２、および第３の測定の結果生じる信号に基づいて出力を生成することを備えてよい。その結果、サンプルに関する拡散特性の周波数依存性を示す出力が生成され得る。出力は、上記第１、第２、および第３の測定の結果生じる測定信号の信号レベルを示してよい。出力は、処理デバイスによって生成され得る。少なくとも第２および第３の測定は、異なるスペクトルコンテントを有する拡散エンコーディングパルスシーケンスを用いて実行されているので、取得された測定信号は、拡散特性の周波数依存性に関する情報を付与する。すなわち、取得された信号は、有効勾配シーケンスのスペクトルコンテントがどのように拡散特性に影響を及ぼすかに関する情報を付与する。
【0013】
本明細書で用いられる「拡散」は、本明細書において、サンプル内の粒子の運動のランダムまたは確率過程を意味する。拡散は、熱エネルギ、化学エネルギ、および／または濃度差によって生じるランダム分子運動を含んでよい。そのような拡散は、自己拡散としても知られている。拡散は、サンプル内でランダムに配向する微細構造内部の分子の分散流またはインコヒーレント流または乱流（すなわち、速度分散を有する流動）を含んでよい。そのような拡散は、「偽拡散」としても知られている。よって、サンプル内のインコヒーレント流の影響は、本方法において用いられる拡散エンコーディング磁場勾配シーケンスに起因する信号減衰も生じさせ得る。
【0014】
拡散過程は、周波数領域において、拡散スペクトラム、すなわち移動する粒子の速度の相関のスペクトラムによって説明され得る。異なるスペクトルコンテントを有する拡散エンコーディングシーケンスは、制限拡散および拡散異方性の影響を様々に密接に関連させ得る。異なるスペクトルコンテントを有する拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号測定の比較により、拡散スペクトラム、すなわちサンプルの拡散特性の周波数依存性を調査することが可能である。１または複数の拡散特性の周波数依存性を抽出することにより、サンプルにおける拡散過程に関する物理的制限の推定が可能である。
【0015】
本方法は、磁気共鳴測定用の従来のハードウェアを用いて検出され得る周波数範囲内（一般に１ギガヘルツ未満）の拡散スペクトラムの調査を可能にする。
【0016】
「時間依存拡散」または「周波数依存拡散」という用語は、周波数依存拡散スペクトラムの類義語として相互置換的に用いられ得る。
【0017】
サンプルの拡散特性（すなわち、等方性拡散の程度、異方性拡散の程度および／または配向など）は一般に、サンプル内の様々なコンパートメントの幾何学的形状および配向に依存する。サンプルのボクセル（すなわち、測定の空間分解能に対応する次元を有するサンプルの部分体積）からの測定信号は、ボクセル内の異なるコンパートメント内部の拡散粒子による信号寄与を含む。
【0018】
従来技術において、コンパートメント異方性結果の分析および解釈は、分散がガウシアンまたはマルチガウシアンであるものとする。この仮定は、拡散過程が非時間依存性または非周波数依存性であるという仮定に等しい。しかし、発明者によって解明されたように、拡散過程は周波数依存性を提示し得る。たとえば、コンパートメント壁部などの制限の存在により、拡散粒子の運動は制限される。従来技術による拡散テンソルは、物理的細孔の形態を大まかに表すのみであり得るが、エンコーディング波形の時間的特性を変化させることによって、形態のより正確な検出が実現され、時間依存性非ガウシアン拡散を調査することができる。
【0019】
たとえば、より小さな体積の球状コンパートメントに閉じ込められた粒子は、より大きな体積の球状コンパートメントに閉じ込められた同等の粒子よりも、拡散による信号減衰への寄与が少なくなり得る。本方法は、拡散特性の周波数依存性の抽出を可能にすることによって、この影響の検出を可能にする。
【0020】
組織サンプルにおいて、コンパートメントは、組織内の細胞によって形成され得る。よって、組織サンプル内のボクセルは、細胞内での拡散による信号寄与（すなわち、細胞内拡散成分）および細胞外での拡散による信号寄与（すなわち、細胞外拡散成分）を含んでよい。拡散スピン担持粒子は、細胞内外の水分子によって形成され得る。コンパートメント壁部は、細胞膜によって形成され得る。
【0021】
本方法によると、複数の拡散強調磁気共鳴測定が実行される。複数の測定は、少なくとも３つの（すなわち、「第１」、「第２」、および「第３」の）測定のセットを含み、各測定は、サンプルに拡散エンコーディングシーケンスを受けさせることを含む。
【0022】
本明細書で用いられる場合、測定／エンコーディングシーケンスの「第１」、「第２」、および「第３」というラベルは、測定がその特定の順序で実行されることを暗示するものではなく、測定は任意の順序で実行されてよい。
【0023】
拡散エンコーディングは、サンプルにエンコーディング磁場勾配波形およびＲＦパルスのシーケンスを受けさせることによって実現され得る。磁場勾配波形およびＲＦパルスの複合影響により、「有効勾配」を受けたサンプル（内のスピン担持粒子）が生じる。有効勾配の波形は、有効勾配波形ｇ（ｔ）と称され得る。
【0024】
有効勾配は、時間依存性または時間ディフェージングベクトルＦ（ｔ）によって表されてよく、これは、
によって求められ、式中、γは（サンプル内のスピン担持粒子の）核ジャイロ磁気比である。
【数1】
によって求められ、式中、γは（サンプル内のスピン担持粒子の）核ジャイロ磁気比である。
【0025】
ディフェージングスペクトラム、すなわちディフェージングベクトルのスペクトルコンテントは、
によって求められ、式中、ωは周波数を表し、τは拡散エンコーディング時間、すなわち有効勾配または拡散エンコーディングシーケンスの持続期間を示す。
【数2】
によって求められ、式中、ωは周波数を表し、τは拡散エンコーディング時間、すなわち有効勾配または拡散エンコーディングシーケンスの持続期間を示す。
【0026】
ディフェージングスペクトラムＦ（ω）に基づいて、測定テンソルＭが定義され得る。測定テンソルＭのｎ次またはｎ番目のモーメントのテンソル要素ｉ，ｊは、
によって求められる。
【数3】
によって求められる。
【0027】
０番目のモーメントＭ(0)が、拡散強調テンソルＢをもたらす。
【0028】
したがって、拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの拡散強調テンソル表現Ｂは、
と求められる。
【数4】
と求められる。
【0029】
またディフェージングベクトルＦ（ｔ）は、ディフェージングベクトルの振幅ｑと正規化ディフェージングベクトルＦ~（ｔ）とのアダマール積、
として表されてもよい。
【数5】
として表されてもよい。
【0030】
したがってディフェージングスペクトラムは、
と表されてもよく、式中、Ｆ~（ｔ）は、正規化ディフェージングスペクトラム、すなわち正規化ディフェージングベクトルのスペクトルコンテントとみなされ得る。
【数6】
と表されてもよく、式中、Ｆ~（ｔ）は、正規化ディフェージングスペクトラム、すなわち正規化ディフェージングベクトルのスペクトルコンテントとみなされ得る。
【0031】
式（６）における正規化スペクトラムＦ~（ｔ）に関して、測定テンソルＭ(n)の要素Ｍij
(n)は、
によって求められる。正規化パワースペクトラムのｎ番目のモーメントは、テンソルまたはマトリックス形式ｍ(n)で表されてよく、ここでスペクトルモーメントｍij (n)は、
によって求められる。
【数7】
によって求められる。正規化パワースペクトラムのｎ番目のモーメントは、テンソルまたはマトリックス形式ｍ(n)で表されてよく、ここでスペクトルモーメントｍij (n)は、
【数7-1】
によって求められる。
【0032】
マトリックス形式で表すと、
である。
【数7-2】
である。
【0033】
拡散スペクトラムＤ（ω）は、速度相関テンソル
のスペクトラムとして定義され得る。
【数7-3】
のスペクトラムとして定義され得る。
【0034】
コンパートメント主軸系において、Ｄ（ω）は対角線であり、マトリックスλ（ω）の対角線に沿った拡散スペクトラムλｉ（ω）によって求められる。要素λｉ（ω＝０）は、拡散テンソル固有値とみなされ得る。よって見かけ上の拡散率は、
によって求められる。
【数8】
によって求められる。
【0035】
上記から理解され得るように、（有効）拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスのスペクトルコンテント、または同等にディフェージングベクトル波形は、ディフェージングスペクトラムＦ（ω）またはその正規化部分Ｆ~（ω）によって求められる。
【0036】
拡散エンコーディング測定テンソルＭ(0)の０番目のモーメントと正規化ディフェージングスペクトラムＦ~（ω）との関係に基づいて、正規化エンコーディングパワースペクトラムテンソルは、
として定義され得る。
【数9】
として定義され得る。
【0037】
異なる拡散エンコーディング磁気勾配波形またはそれらのテンソル表現のスペクトルの一致またはスペクトル同調は、異なるエンコーディング波形またはテンソルに関して、同様のＳij（ω）またはｍ(n)テンソルの同様のトレースを有することを指してよく、ｎは好適には２である。逆に、異なる波形またはエンコーディングテンソルは、それらのスペクトルコンテントが一致しない、すなわちＳij（ω）が異なるエンコーディング波形またはテンソルに関して異なる場合、離調しているとみなされ得る。
【0038】
一致するスペクトルコンテントは、同じ
を有する２つの拡散エンコーディングシーケンスとして表されてもよく、式中、μi (n)は、それぞれの拡散エンコーディングシーケンスに関するｍ(n)の固有値を示す。逆に、異なるスペクトルコンテントは、異なる
を有する２つの拡散エンコーディングシーケンスとして表され得る。
【数9-1】
を有する２つの拡散エンコーディングシーケンスとして表されてもよく、式中、μi (n)は、それぞれの拡散エンコーディングシーケンスに関するｍ(n)の固有値を示す。逆に、異なるスペクトルコンテントは、異なる
【数9-2】
を有する２つの拡散エンコーディングシーケンスとして表され得る。
【0039】
よって、測定テンソルＭ(n)のテンソル要素は、
によって求められ得る。
【数10】
によって求められ得る。
【0040】
したがって、拡散強調テンソルＢの要素は、
によって求められ得る。
【数11】
によって求められ得る。
【0041】
「一致するスペクトルコンテント」の概念は、拡散エンコーディングシーケンス「Ａ」を用いる「試験サンプル」における測定「Ｉ」、拡散エンコーディングシーケンス「Ｂ」を用いる試験サンプルにおける他の測定「ＩＩ」、および拡散エンコーディングシーケンス「Ｃ」を用いる試験サンプルにおけるまた他の測定「ＩＩＩ」を考慮することによっても理解され得る。試験サンプルは、直径５μｍの球状コンパートメントの組み合わせから成るサンプルである。
【0042】
シーケンス「Ａ」およびシーケンス「Ｂ」は、シーケンス「Ａ」および「Ｂ」のテンソル表現ＢA、ＢBのトレースが互いに等しく（すなわち、それらが同じ拡散エンコーディング強度をもたらし）、かつテンソル表現ＢA、ＢBが異なる固有値および／または同等の異なる数の固有値を有し得るようなものである。一方、シーケンス「Ｂ」および「Ｃ」は、それらのテンソル表現ＢB、ＢCが同一固有値を有するようなものである。制限は球状であるため、制限の主軸系は縮退する。したがってシーケンス「Ａ」、「Ｂ」、および「Ｃ」のテンソル表現ＢA、ＢB、ＢCは、サンプルに対して任意の配向を有する３次元デカルト座標系（ｘ，ｙ，ｘ）に関して与えられ得る。
【0043】
シーケンス「Ａ」およびシーケンス「Ｂ」が試験サンプルに適用されると同じレベルの信号減衰をもたらす場合、シーケンスは、「分光的に一致」または「これらが同調」しており、すなわち、これらは一致するスペクトルコンテントを有する。
【0044】
シーケンス「Ｂ」およびシーケンス「Ｃ」が試験サンプルに適用されると異なるレベルの信号減衰をもたらす場合、シーケンスは、「分光的に離調」しており、すなわち、これらは異なるスペクトルコンテントを有する。
【0045】
上記の観点から、１つの実施形態によると、
第１、第２、および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、
第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの集合から成る試験サンプルに適用され、
第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、上記非ゼロエンコーティング強度を有する第５の拡散エンコーディングシーケンスが、上記試験サンプルに適用され、
第３の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、上記非ゼロエンコーディング強度を有する第６の拡散エンコーディングシーケンスが、上記試験サンプルに適用され、
第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、第５の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致し、第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる上記信号減衰が、第６の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と異なるように構成される。
第１、第２、および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、
第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの集合から成る試験サンプルに適用され、
第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、上記非ゼロエンコーティング強度を有する第５の拡散エンコーディングシーケンスが、上記試験サンプルに適用され、
第３の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、上記非ゼロエンコーディング強度を有する第６の拡散エンコーディングシーケンスが、上記試験サンプルに適用され、
第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、第５の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致し、第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる上記信号減衰が、第６の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と異なるように構成される。
【0046】
「第４／第５／第６の拡散エンコーディングシーケンスが…試験サンプルに適用されるように構成される」という表現は、特許請求の範囲に記載の方法において積極的に実行されることが必ず必要なステップのシーケンスとして解釈されてはならない。むしろこの表現は、第１～第３の拡散エンコーディングシーケンスの特性の機能的定義として理解されるべきである。よって、第４～第６の拡散エンコーディングシーケンスが試験サンプルに適用された場合／条件において、上述の信号減衰を伴う。この機能的定義は、当業者が、３つの拡散エンコーディングシーケンスのセットが進歩性のある特性を有するかを決定するための明瞭かつ明確なテストケースとして理解され得る。実際、特性を試験するために現実の「試験サンプル」に実際の測定を実行することは必要ではない。むしろテストケースは、第１～第３の拡散エンコーディングシーケンスのそれぞれのＲＦシーケンスおよび磁場勾配シーケンスを測定することによって、および第１～第３の拡散エンコーディングシーケンスのテンソル表現および正規化ディフェージングベクトル表現を計算する測定から評価されてよく、その後、（上述したエンコーティング強度および正規化ディフェージングベクトル表現を有する）第４～第６の拡散エンコーディングシーケンスが試験物体に適用された場合、その結果生じる信号減衰を（数値計算またはモンテカルロシミュレーションによって）シミュレートする。
【0047】
上記複数の拡散強調磁気共鳴測定の各々は一般に、エンコーディングブロックおよび後続する検出ブロックを含んでよい。エンコーディングブロックにおいて、サンプルは、拡散エンコーディングシーケンスを受ける。検出ブロックにおいて、拡散エンコーディングによって減衰した信号が検出および取得され得る。検出された信号または測定信号は、減衰エコー信号であってよい。
【0048】
エンコーディングブロックはさらに、サンプル内の磁化を促すために適合された無線周波数（ＲＦ）パルスシーケンスを含んでよい。ＲＦパルスシーケンスは、縦方向緩和のみ、横方向緩和のみ、または縦方向緩和および横方向緩和の両方に起因する減衰をエンコードしてよい。よって、検出ブロックにおいて検出された信号の減衰は、拡散エンコーディング磁気勾配パルスシーケンスおよびＲＦパルスシーケンスの両方に起因する減衰、すなわち、有効勾配シーケンスｇ（ｔ）または対応するディフェージングベクトルＦ（ｔ）に起因する減衰の結果である。
【0049】
好適には、上記複数の測定は、同一のタイミングを有するＲＦパルスシーケンスを用いて実行される。すなわち、核緩和に起因する同じレベルの信号減衰が、各測定においてエンコードされる。これによって、測定に影響を及ぼす変化するパラメータの数が低減され得るので、データ分析が単純化され得る。
【0050】
減衰信号を取得するために、各拡散エンコーディングシーケンスは、当該技術において周知であるように、１または複数のイメージング磁気勾配および任意選択的に磁気勾配補正勾配によって補足され得る。イメージング磁気勾配シーケンスおよび補正磁気勾配シーケンスは、エンコーディングブロック中にサンプルに適用され得る。場合によっては、これらのシーケンスは、拡散エンコーディング磁気勾配パルスシーケンスと少なくとも部分的に重なってよい。ただしそのような場合、複合勾配パルスシーケンスの少なくとも一部は、上述したように説明または特徴付けされ得る拡散エンコーディングシーケンスを含む。
【0051】
方法は、上記第１、第２、および第３の測定の結果生じる信号に基づいて出力を生成することを備えてよい。上記出力を生成することは、上記第１および第２の測定の結果生じる信号の比較および上記第１および第３の測定の結果生じる信号の比較に基づいて出力を生成することを含んでよい。上記第１および第２の測定の結果生じる信号の比較は、上記第１および第２の測定の結果生じる信号の差または比を決定することを含んでよい。上記第１および第３の測定の結果生じる信号の比較は、上記第１および第３の測定の結果生じる減衰の差または比を決定することを含んでよい。
【0052】
出力は、比較の結果を示すものであってよい。たとえば出力は、比較された信号に差があるか、および／または差の大きさを示してよい。
【0053】
１つの実施形態によると、上記第１の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの拡散エンコーディング強度は、上記第２の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの拡散エンコーディング強度および上記第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの拡散エンコーディング強度に対応する。
【0054】
テンソル特性に関して、この拡散エンコーディング強度の関係は、また／あるいは、上記第２の拡散エンコーディングシーケンスの拡散強調テンソル表現のトレースに対応し、上記第３の拡散エンコーディングシーケンスの拡散強調テンソル表現のトレースにも対応する上記第１の拡散エンコーディングシーケンスの拡散強調テンソル表現のトレースとして定義され得る。
【0055】
本実施形態は、サンプルに関する情報を抽出するための迅速かつ比較的単純なプロトコルを提供するものである。対応する拡散エンコーディング強度（すなわちｂ値）が３つの測定の各々において用いられるため、拡散エンコーディングの形状を変化させることおよび拡散エンコーディング磁気勾配シーケンス間でスペクトルコンテントを変化させることによって生じる信号減衰レベルへの影響は、ｂ値の減衰への影響から独立して分析され得る。
【0056】
拡散エンコーディング強度、トレース、または固有値が対応することは、上記数量が等しい、または少なくとも実質的に等しいものとして理解され得る。すなわち、数量は厳密に等しい必要はないが、変化する形状およびスペクトルコンテントの影響が識別可能である程度の量しか異なるべきではない。言い換えると、数量は、好適には少なくとも互いに一致すべきである。数量は、好適には２０％未満、より好適には１０％未満、さらに好適には５％未満、さらに好適には１％未満だけ異なるべきである。理解され得るように、同等性の実現可能な最大レベルは、実際には、とりわけ機器の性能に依存する。
【0057】
本方法によると、第１の拡散エンコーディングシーケンスは、３つの非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有する。そのような拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、多次元または３次元（３Ｄ）拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスと称され得る。
【0058】
第１の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、３つの対応する非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有してよい。これによって、サンプルにおける３Ｄ等方性拡散強調が可能である。これによって、参照測定フレームに対するサンプル内の微視的構造の配向の影響が除去され得るので、測定および測定結果の分析が単純化され得る。
【0059】
あるいは第１の拡散エンコーディングシーケンスは、少なくとも１つが他の固有値と異なっている３つの非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有してもよい。そのようなシーケンスは、３Ｄ異方性拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスと称され得る。
【0060】
本方法によると、第２および第３のエンコーディングシーケンスは、異なるスペクトルコンテントを有する。
【0061】
第２および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有してよい。これによって、第２および第３の拡散エンコーディングシーケンスが同じ数の空間次元における拡散強調をもたらし得るので、測定および測定結果の分析が単純化され得る。
【0062】
第２の拡散エンコーディングシーケンスおよび第３の拡散エンコーディングシーケンスは、各々が厳密に１つ（すなわち、唯一）の非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有してよい。
【0063】
したがって上記第２および第３の拡散エンコーディングシーケンスの各々は、単一（唯一の）方向における拡散減衰、すなわち１Ｄ拡散強調をエンコードしてよい。
【0064】
これによって、特に第１の測定が３Ｄ等方性拡散強調を含む場合、第１の測定と第２の測定および第１の測定と第３の測定との間の信号減衰の差を最大化することが可能である。
【0065】
厳密に１つの非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有する拡散エンコーディングシーケンスは、１次元（１Ｄ）拡散強調、または「スティック測定」と称され得る。
【0066】
「スティック測定」は、従来の市販の測定ハードウェアにおける実装が比較的簡単であり得る。また、データ分析は、たとえば３Ｄ拡散エンコーディングを用いて得られた結果と比べて容易であり得る。
【0067】
方法は、複数の異なる方向に沿ってサンプルに第２の拡散エンコーディングシーケンスを適用することによって第２の測定を反復すること、および複数の方向の各々に関する結果信号を測定することを備えてよい。反復された第２の測定の測定結果は、複数の結果信号の平均として決定され得る。これによって、（「粉体平均化」とも称される）方向性平均化信号減衰の決定が可能である。
【0068】
対応して、方法は、複数の異なる方向に沿ってサンプルに第３の拡散エンコーディングシーケンスを適用することによって第３の測定を反復すること、および複数の方向の各々に関する結果信号を測定することを備えてよい。反復された第３の測定の測定結果は、複数の結果信号の和または算術平均として決定され得る。これらの「粉体平均化」された第２および第３の信号は、上述および後述するように、出力を生成する時の基礎を形成してよい。
【0069】
１つの実施形態によると、第１の拡散エンコーディングシーケンスの上記テンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有し、第２の拡散エンコーディング勾配シーケンスおよび第３の拡散エンコーディング勾配シーケンスの各々は、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有し、上記第１の拡散エンコーディングシーケンスのテンソル表現のトレースは、上記第２の拡散エンコーディングシーケンスの拡散強調テンソル表現のトレースに対応し、上記第３の拡散エンコーディングシーケンスの拡散強調テンソル表現のトレースにも対応する。
【0070】
よって、第１の測定は、３Ｄ等方性拡散強調を含んでよく、第２および第３の測定は、１Ｄ拡散強調を含んでよい。これによって、第１の測定と第２の測定および第１の測定と第３の測定との間の信号減衰の差を最大化することが可能である。対応する拡散エンコーディング強度（すなわちｂ値）が３つの測定の各々において用いられるので、拡散エンコーディングの形状を変化させることおよび拡散エンコーディングシーケンス間でスペクトルコンテントを変化させることによって生じる信号減衰レベルへの影響は、ｂ値の減衰への影響から独立して分析され得る。
【0071】
あるいは第２および第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、各々が厳密に２つの非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有してもよい。
【0072】
したがって上記第２および第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの各々は、平面における拡散減衰、すなわち２Ｄ拡散強調をエンコードしてよい。
【0073】
第２の拡散エンコーディングシーケンスのテンソル表現の第１の固有値と第２の固有値との比は、第３の拡散エンコーディングシーケンスのテンソル表現の第１の固有値と第２の固有値との比に対応してよい。よって、同じ「形状」を有する拡散強調が、第２および第３の測定においてサンプルに適用され得る。
【0074】
１つの実施形態によると、上記複数の拡散強調磁気共鳴測定は、
上記第１の測定と、異なる拡散エンコーディング強度を有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定とを含む第１の測定セットであって、各追加の拡散エンコーディングシーケンスが、３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現および第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有する、第１の測定セットと、
上記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定とを含む第２の測定セットと、
上記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定とを含む第３の測定セットとを含み、
第２のセットの拡散エンコーディングシーケンスのスペクトルコンテントは、第３のセットの拡散エンコーディングシーケンスの各々と異なる。
上記第１の測定と、異なる拡散エンコーディング強度を有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定とを含む第１の測定セットであって、各追加の拡散エンコーディングシーケンスが、３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現および第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有する、第１の測定セットと、
上記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定とを含む第２の測定セットと、
上記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定とを含む第３の測定セットとを含み、
第２のセットの拡散エンコーディングシーケンスのスペクトルコンテントは、第３のセットの拡散エンコーディングシーケンスの各々と異なる。
【0075】
本実施形態は、（少なくとも）３つの信号減衰曲線の推定を可能にするデータの取得を提供する。よって、信号減衰の拡散エンコーディング強度（すなわちｂ値）への依存性は、１つが３Ｄタイプの拡散エンコーディング（異方性または等方性）を有し、２つが異なるスペクトルコンテントを有する、３つの異なるタイプまたはクラスの拡散エンコーディングに関して分析及び比較され得る。
【0076】
方法はさらに、
第１の信号減衰曲線を推定するために、上記第１の測定セットを表す第１のデータセットに第１の関数をフィッティングすることと、
第２の信号減衰曲線を推定するために、上記第２の測定セットを表す第２のデータセットに第２の関数をフィッティングすることと、
第３の信号減衰曲線を推定するために、上記第３の測定セットを表す第３のデータセットに第３の関数をフィッティングすることと
をさらに備えてよい。
第１の信号減衰曲線を推定するために、上記第１の測定セットを表す第１のデータセットに第１の関数をフィッティングすることと、
第２の信号減衰曲線を推定するために、上記第２の測定セットを表す第２のデータセットに第２の関数をフィッティングすることと、
第３の信号減衰曲線を推定するために、上記第３の測定セットを表す第３のデータセットに第３の関数をフィッティングすることと
をさらに備えてよい。
【0077】
第１、第２、および第３の測定セットの各々に対応するそれぞれの信号減衰曲線を推定することによって、それらの拡散特性および周波数依存性の更なる分析が可能である。同じフィッティング関数が、第１、第２、および第３のデータセットに関して用いられ得る。
【0078】
方法はさらに、上記第１の測定セットを表す第１のデータセット、上記第２の測定セットを表す第２のデータセット、および上記第３の測定セットを表す第３のデータセットに基づいて出力を生成することを備えてよい。
【0079】
方法はさらに、第１の関数の少なくとも１つのパラメータ、第２の関数の少なくとも１つのパラメータ、および第３の関数の少なくとも１つのパラメータに基づいて出力を生成することを備えてよい。
【0080】
上記第１の測定セットの各々の拡散エンコーディングシーケンスは、３つの対応する非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有してよい。したがって、第１のセットの測定は全て、３Ｄ等方性拡散強調を含んでよい。これによって、参照測定フレームに対するサンプル内の微視的構造の配向の影響が除去され得るため、測定および測定結果の分析が単純化され得る。
【0081】
あるいは上記第１の測定セットの各々の拡散エンコーディングシーケンスは、少なくとも１つが他の固有値と異なっている３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有してよい。そのようなシーケンスは、３Ｄ異方性拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスと称され得る。
【0082】
第２のセットおよび第３のセットの各々の拡散エンコーディングシーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有してよい。これによって、第２および第３の測定セットが同じ数の次元における拡散強調を含み得るので、測定および測定結果の分析が単純化され得る。
【0083】
第２のセットおよび第３のセットの各々の拡散エンコーディングシーケンスは、同じ方向または同じ方向セットにおける拡散強調をエンコードしてよい。
【0084】
これによって、第２および第３の拡散エンコーディング勾配シーケンスが、同じ形状および同じエンコーディング強度の両方を提示し得るので、測定および測定結果の分析が単純化され得る。
【0085】
第２のセットおよび第３のセットの各々の拡散エンコーディング磁場勾配シーケンスは、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有してよい。
【0086】
したがって、上記第２および第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの各々は、単一（唯一の）方向における拡散減衰、すなわち１Ｄ拡散強調をエンコードしてよい。
【0087】
これによって、特に第１の測定セットが３Ｄ等方性拡散強調を含む場合、第１の測定セットと第２の測定セットおよび第１の測定セットと第３の測定セットとの間の信号減衰曲線の（すなわちｂ値の関数としての）曲率差を最大化することが可能である。
【0088】
１つの実施形態によると、第１の測定セットの各拡散エンコーディング磁場勾配シーケンスのテンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有し、第２の測定セットの各拡散エンコーディング磁場勾配シーケンスのテンソル表現は、厳密に１つの非ゼロ固有値を有し、第３の測定セットの各拡散エンコーディング磁場勾配シーケンスのテンソル表現は、厳密に１つの非ゼロ固有値を有する。
【0089】
よって、第１の測定セットは、３Ｄ等方性拡散強調を含んでよく、第２および第３の測定セットは、１Ｄ拡散強調を含んでよい。これによって、第１の測定と第２の測定および第１の測定と第３の測定との間の信号減衰の差および信号減衰曲線の曲率差を最大化することが可能である。
【0090】
１つの実施形態によると、上記複数の測定を実行することは、サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、上記測定の各々の結果生じるそれぞれの測定信号（すなわち信号減衰）を測定することを含む。
【0091】
方法はさらに、第１の測定において取得された信号減衰が第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標、および第２の測定において取得された信号減衰が第３の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することを備えてよい。
【0092】
第２の態様によると、サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法が提供され、方法は、
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
上記複数の測定は、
３つの一致する非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
厳密に１つの非ゼロ固有値または互いに異なる少なくとも２つの固有値を有するテンソル表現を有する第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
を含み、
第１および前記第２の拡散エンコーディングシーケンスは、同じスペクトルコンテントを有する。
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
上記複数の測定は、
３つの一致する非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
厳密に１つの非ゼロ固有値または互いに異なる少なくとも２つの固有値を有するテンソル表現を有する第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
を含み、
第１および前記第２の拡散エンコーディングシーケンスは、同じスペクトルコンテントを有する。
【0093】
これによって、時間依存拡散の影響によって混乱しない、異方性拡散を有するコンパートメントの存在の検出が可能である。
【0094】
さらに具体的には、第１および第２の拡散エンコーディングシーケンスは、
第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第３の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの組み合わせから成る試験サンプルに適用され、
第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、上記非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、上記試験サンプルに適用され、
第３の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致するように構成され得る。
第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第３の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの組み合わせから成る試験サンプルに適用され、
第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、上記非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、上記試験サンプルに適用され、
第３の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致するように構成され得る。
【0095】
１つの実施形態によると、上記複数の測定を実行することは、サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、上記測定の各々の結果生じるそれぞれの信号減衰を取得することを含む。
【0096】
方法はさらに、第１の測定において取得された信号減衰が第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標、および第２の測定において取得された信号減衰が第３の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することを備えてよい。
【図面の簡単な説明】
【0097】
本発明概念の上記ならびに追加の目的、特徴、および利点は、添付図面を参照して、以下に示す本発明概念の好適な実施形態の例示的かつ非限定的な詳細な説明によってより良く理解される。図面において、特に記載されない限り、同様の要素に関して同様の参照番号が用いられる。
【0098】
【0099】
等方性エンコーディングは、（Ａ）における一点鎖線、点線、および破線として示される、ｘ、ｙ、およびｚ方向に沿ったディフェージングをもたらす滑らかに変化する勾配を有するｑ－ＭＡＳ（１１）によって実現される。（Ａ）における実線として示されるディフェージングのｑ－ＭＡＳの大きさは、指向性エンコーディングスキームにおいて単一方向に沿って用いられる。（Ａ）によるディフェージング波形の対応する正規化パワースペクトラム、および制限拡散スペクトラムは、（Ｂ）に示される。（Ａ）におけるｘ軸は、波形持続期間τで割り算された時間ｔである。（Ｂ）におけるｘ軸は、波形持続期間τによって乗算された周波数ｆである。異なる波形に関するエンコーディングスペクトラムの不一致は、時間依存拡散の場合におけるμＦＡバイアスをもたらし得る。
【0100】
【0101】
Ａ）図１Ａに示すｑ－ＭＡＳディフェージング波形、ｘ、ｙ、ｚチャネル（破線、点線、および一点鎖線）に関する二乗平均平方根変位√（Ｄτ）／Ｒおよびそれらの平均、すなわち、ｑ－ＭＡＳディフェージング波形の大きさを有する３Ｄエンコーディング（実線）、指向性１Ｄエンコーディング（十字付きの実線）からのトレース。参照のために、短勾配パルス（ＳＧＰ）指向性エンコーディングの結果が示される（円付きの実線）。Ｂ）ｑ－ＭＡＳディフェージングの大きさを用いる等方性（トレース）および指向性（１Ｄ）に関する見かけ上の拡散率（平均拡散率）の比。ただし、平均拡散率の差は、図５および図６に示す信号対ｂ曲線の初期傾斜として実験的に観測され得る。
【0102】
【0103】
非制限コンパートメントからの信号断片は、範囲ｆ＝０．２～０．８内で変動する（凡例を参照）。微視的異方性度μＦＡは、（２）に示すように計算される。μＦＡが（２）に従って計算される場合、１Ｄおよび３Ｄエンコーディングシーケンスに関するエンコーディング／ディフェージングパワースペクトラムの差は、バイアスされたμＦＡ値をもたらす。バイアスは、特徴となる拡散距離√（Ｄ0τ）／Ｒおよび信号比によって求められる拡散分散、すなわち重みｆに依存する。
【0104】
【0105】
計算において、図１に示すようなｑ－ＭＡＳ等方性（３Ｄ）および指向性（１Ｄ）波形（ｑ－ＭＡＳディフェージングの大きさ）が用いられた。加えて、平均ｑ－ＭＡＳパワースペクトラムに対応する分光的同調指向性（１Ｄ）波形、およびｑ－ＭＡＳのｘまたはｙチャネルによって付与される略分光的同調指向性（１Ｄ）波形が用いられた（図のラベルを参照）。（Ａ）等方性エンコーディング（実線）、ｑ－ＭＡＳディフェージングの大きさの波形を有する指向性エンコーディング（破線）、分光的同調波形を有する指向性エンコーディング（重複する実線）、および略分光的同調波形を有する指向性エンコーディング（点線）に関する正規化平均拡散率（ＭＤ）。（Ｂ）等方性エンコーディング（実線）、ｑ－ＭＡＳディフェージングの大きさの波形を有する指向性エンコーディング（破線）、分光的同調波形を有する指向性エンコーディング（値が低い方の破線）、および略分光的同調（ｘまたはｙのｑ－ＭＡＳチャネル）波形を有する指向性エンコーディング（点線）に関する正規化拡散分散。（Ｃ）ｑ－ＭＡＳディフェージングの大きさの波形（実線）、分光的一致波形（値が低い方の実線）、および略分光的同調（ｘまたはｙのｑ－ＭＡＳチャネル）波形（点線）に関する、（２）における等方性および指向性エンコーディングによる分散および平均拡散率で計算された微視的異方性度。同調または離調指向性１Ｄパルスに関する拡散分散または第２のモーメントμ2の差は、図５および図６に示すように、実験的に観測され得る。この差は、時間依存拡散効果を示す。また、等方性３Ｄおよび同調指向性１Ｄエンコーディングに関するμ2の差は、微視的異方性を定量化するために用いられる。
【0106】
【0107】
ファントムは、非時間依存（ＨＥＸおよびＰＥＧ）および時間依存拡散（酵母および繊維）、ならびに等方性（ＰＥＧおよび酵母）および異方性（ＨＥＸおよび繊維）の成分を反映する。異なるファントムからのＲＯＩにおける信号減衰が、異方性および時間依存拡散の増加によって順序付けられる（右）。同調指向性１Ｄ（ラベル２）と等方性３Ｄ（ラベル３）エンコーディングとの分離、および同調および離調指向性１Ｄ（ラベル１）エンコーディング間の分離は、時間依存性（制限サイズ）を反映する。
【0108】
【0109】
図５に示すように、ＲＯＩにおける信号減衰は、異方性および時間依存性の増加によって順序付けられる（右）。
【0110】
【0111】
【詳細な説明】
【0112】
本発明概念の理解を容易にするために、以下、いくつかの理論的概念の説明が提供される。
【0113】
理論
拡散エンコーディング時間τにおける任意の有効な勾配波形ｇ（ｔ）を考えると、信号は、アンサンブル平均
によって求められ、式中、γは核ジャイロ磁気比であり、Δｒ（ｔ）は変位である。複数のコンパートメントシステムが考慮される場合、アンサンブル平均は、異なる拡散特性、たとえば孔径、形状、および配向を有するコンパートメントであるサブアンサンブルにわたって行われる。低い拡散エンコーディング勾配の極限において、信号減衰は、ガウシアン位相近似（ＧＰＡ）に対応して、二次キュムラント展開（６）によって近似され得る。
拡散エンコーディング時間τにおける任意の有効な勾配波形ｇ（ｔ）を考えると、信号は、アンサンブル平均
【数11-1】
によって求められ、式中、γは核ジャイロ磁気比であり、Δｒ（ｔ）は変位である。複数のコンパートメントシステムが考慮される場合、アンサンブル平均は、異なる拡散特性、たとえば孔径、形状、および配向を有するコンパートメントであるサブアンサンブルにわたって行われる。低い拡散エンコーディング勾配の極限において、信号減衰は、ガウシアン位相近似（ＧＰＡ）に対応して、二次キュムラント展開（６）によって近似され得る。
【0114】
拡散エンコーディング中の変位相関性が無視できる、見かけ上の拡散テンソルＤを特徴とするガウシアン拡散過程を有する単一コンパートメントまたはサブアンサンブルの場合、正規化信号は、
によって求められ、式中、Ｆ（ｔ）は、時間ディフェージングベクトル
である。
【数12】
によって求められ、式中、Ｆ（ｔ）は、時間ディフェージングベクトル
【数13】
である。
【0115】
拡散テンソルＤは、コンパートメント異方性に関する情報を伝達する。ディフェージングベクトルＦ（ｔ）は、振幅ｑと正規化波形Ｆ~（ｔ）とのアダマール積、
として表され得る。
【数14】
として表され得る。
【0116】
非ガウシアン分布の場合、コンパートメントの主軸系（ＰＡＳＣ）における変位伝搬関数を考慮することによって、ＧＰＡに時間依存拡散も計上され得る（７）。信号減衰は、Ｅ＝ｅｘｐ（－β）と表される。
【0117】
短勾配パルス（ＳＧＰ）近似の例として、見かけ上の平均二乗変位（ＭＳＤ）（９）は、
によって求められる。
【数15】
によって求められる。
【0118】
信号減衰の周波数領域ＧＰＡ分析は、３Ｄ拡散エンコーディングに一般化され得る。減衰は、速度相関テンソル
のスペクトラムである、拡散スペクトラムＤ（ω）に関して表され得る。周波数領域分析は、任意の勾配波形に容易に適用され得る。最も重要な点として、これによって、３Ｄ拡散エンコーディングにおける制限拡散効果の直感的な理解が可能であり、異なるエンコーディング波形の設計が容易になり得る。
【数15-1】
のスペクトラムである、拡散スペクトラムＤ（ω）に関して表され得る。周波数領域分析は、任意の勾配波形に容易に適用され得る。最も重要な点として、これによって、３Ｄ拡散エンコーディングにおける制限拡散効果の直感的な理解が可能であり、異なるエンコーディング波形の設計が容易になり得る。
【0119】
周波数領域において、式（１２）の指数は、
と書き換えることができ、ここで、
であり、
である。ただし、対角行列λ（ω）の拡散スペクトラムλi（ω）はＰＡＳＣで書かれるが、ディフェージングスペクトラムＦi（ω）のデカルト成分は実験室系にある。要素Ｒijを有する回転行列は、コンパートメントＰＡＳＣまたは実験室系のいずれかに適用される。ディフェージングスペクトラムもまた、
として求められる。
【数16】
と書き換えることができ、ここで、
【数17】
であり、
【数17-1】
である。ただし、対角行列λ（ω）の拡散スペクトラムλi（ω）はＰＡＳＣで書かれるが、ディフェージングスペクトラムＦi（ω）のデカルト成分は実験室系にある。要素Ｒijを有する回転行列は、コンパートメントＰＡＳＣまたは実験室系のいずれかに適用される。ディフェージングスペクトラムもまた、
【数18】
として求められる。
【0120】
表記を簡略化するために、積分演算子
を
と定義し、ここで、ｉ，ｊ，ｋ∈１，２，３であり、上付き記号＊は複素共役化を示す。ただし、
である。アインシュタインの縮約記法を取り入れ、表記（１９）を用いることにより、式（１６）は、
となる。減衰（２０）は、見かけ上の拡散率
に関して表され得る。ｉ＝ｊである場合、上記式は、
のように単純化することができ、拡散強調は、
によって求められる。
【数18-1】
を
【数19】
と定義し、ここで、ｉ，ｊ，ｋ∈１，２，３であり、上付き記号＊は複素共役化を示す。ただし、
【数19-1】
である。アインシュタインの縮約記法を取り入れ、表記（１９）を用いることにより、式（１６）は、
【数20】
となる。減衰（２０）は、見かけ上の拡散率
【数21】
に関して表され得る。ｉ＝ｊである場合、上記式は、
【数22】
のように単純化することができ、拡散強調は、
【数23】
によって求められる。
【0121】
λi（ω）に関する異なるモデルが適用され得る。信号減衰は、ゼロ周波数の周囲のテイラー級数において展開され得る。λi（ω）の低周波数展開は、たとえば、
によって求められ、λi (n)（０）は、ゼロ周波数におけるｎ番目の導関数を示す。ただし、異なる展開が適用されてよい。制限を特徴付けるために、λi (n)（０）は、特徴となる制限サイズに関して表され得る。
【数24】
によって求められ、λi (n)（０）は、ゼロ周波数におけるｎ番目の導関数を示す。ただし、異なる展開が適用されてよい。制限を特徴付けるために、λi (n)（０）は、特徴となる制限サイズに関して表され得る。
【0122】
展開（２４）を（２０）に挿入し、｜ω｜nを導入すると、
となり、ここで、
である。
【数25】
となり、ここで、
【数26】
である。
【0123】
Ｍij
(n)は、測定テンソルのモーメントである。０番目のモーメントＭ(0)は、拡散強調テンソルＭ(0)＝Ｂに対応する。式（６）における正規化スペクトラムＦ~（ω）に関して、測定テンソルは、
によって求められる。よってスペクトルモーメントは、
によって求められる。平均スペクトルコンテントは、テンソルｍij (n)のトレースによって提供され、ここでｎは好適には２である。スペクトルの一致は、平均スペクトルコンテント、すなわちｎが好適には２であるｍij (n)のトレースを一致させることによって実現され得る。
【数27】
によって求められる。よってスペクトルモーメントは、
【数27-1】
によって求められる。平均スペクトルコンテントは、テンソルｍij (n)のトレースによって提供され、ここでｎは好適には２である。スペクトルの一致は、平均スペクトルコンテント、すなわちｎが好適には２であるｍij (n)のトレースを一致させることによって実現され得る。
【0124】
一般化拡散時間（式（３２））は、ｍij
(0)に対応する。マトリックス形式において、
である。
【数27-2】
である。
【0125】
拡散スペクトラム展開係数は、
、またはマトリックス形式において、
である。
【数28】
、またはマトリックス形式において、
【数29】
である。
【0126】
ｎ＝０の場合、ガウシアン拡散テンソルを用いる。内積に関して、
である。
【数30】
である。
【0127】
周波数領域における制限拡散の場合、
である。この場合、展開（２５）は、制限サイズ（７）に関して表される等しいパワーのωおよびλi (n)（０）に関して書くことができる。
【数31】
である。この場合、展開（２５）は、制限サイズ（７）に関して表される等しいパワーのωおよびλi (n)（０）に関して書くことができる。
【0128】
ディフェージングの０番目のモーメント、合計ディフェージングパワーは、ディフェージング振幅ｑと有効拡散時間
との積によって求められる、典型的な拡散強調係数ｂ＝ｑ2ｔdに対応する。
【数32】
との積によって求められる、典型的な拡散強調係数ｂ＝ｑ2ｔdに対応する。
【0129】
式（３２）における最後の等式は、パーセバルの定理の結果である。ただし、拡散時間（３２）は、実験室系における異なる軸に関して異なるとしてもよい。
【0130】
スペクトルコンテントは、ディフェージングスペクトラム（２）またはその正規化部分（６）に関して特徴付けられ得る。正規化パワースペクトラムの成分は、
によって求められる。
【数33】
によって求められる。
【0131】
巨視的オーダと関連し合わない微視的拡散異方性に関する情報は、方向性平均化、すなわち粉体平均信号（１，２，４）の特徴的減衰から取得され得る。方向性平均化信号に関して、単一指数減衰からの偏差は、見かけ上の拡散率の広がりに起因してよく、等方性拡散率（トレース）およびコンパートメント異方性（固有値）（５）の多分散性の原因となる。（１）、（１０）、（２）、（４）に提示する方法は、拡散強調テンソルの異方性を変化させることによって、等方性および異方性拡散寄与の影響を分離することを可能にする。
【0132】
平均信号減衰は、
によって求められ、ここで、
である。
【数34】
によって求められ、ここで、
【数35】
である。
【0133】
式（３４）における第１の指数項は、
によって求められる。
【数36】
によって求められる。
【0134】
式（３４）における第２の指数項は、
、またはマトリックス形式において
によって求められる。
【数37】
、またはマトリックス形式において
【数38】
によって求められる。
【0135】
ｉ＝０および２である項のみを考えると、
である。
【数39】
である。
【0136】
ただし、
は、ガウシアン項に対応する。（１０）における式３および６を参照。
【数39-1】
は、ガウシアン項に対応する。（１０）における式３および６を参照。
【0137】
等方性拡散がない場合、拡散分布のモーメントに関連する信号キュムラント展開係数は、微視的拡散異方性を反映する。
【0138】
式（２）によって定義されるディフェージングベクトル
およびＰＡＳＣにおける拡散スペクトラム
を有する軸対称拡散エンコーディングの場合、式（２０）は、
を導き、ここで、Ｐ2（ｘ）＝（３ｘ2－１）／２は、第２のルジャンドル多項式であり、
は、拡散テンソルおよび拡散エンコーディングの対称主軸間の角度である。ガウシアン拡散の場合、ディフェージングスペクトラムのクロス積を含む、（４１）における最後の項は、
である場合、ゼロになる。プランシュレルの公式によると、上記条件は、
に変換され、これは、ベクトルｑ（ｔ）が直円錐面に常に平行であり、ｑ軌跡が少なくとも３回対称を有する場合（３）、または単純に常に積
である場合、満たされる。低いコンパートメント異方性に関して（４１）における最後の項はゼロになることは明らかであるが、ｑ－ＭＡＳ波形（２、１１）を用いる本発明の数値計算は、たとえば円筒から成る大部分が異方性のコンパートメントに関して、この項が小さくなり得ることを示す。
【数39-2】
およびＰＡＳＣにおける拡散スペクトラム
【数40】
を有する軸対称拡散エンコーディングの場合、式（２０）は、
【数41】
を導き、ここで、Ｐ2（ｘ）＝（３ｘ2－１）／２は、第２のルジャンドル多項式であり、
【数41-1】
は、拡散テンソルおよび拡散エンコーディングの対称主軸間の角度である。ガウシアン拡散の場合、ディフェージングスペクトラムのクロス積を含む、（４１）における最後の項は、
【数41-2】
である場合、ゼロになる。プランシュレルの公式によると、上記条件は、
【数41-3】
に変換され、これは、ベクトルｑ（ｔ）が直円錐面に常に平行であり、ｑ軌跡が少なくとも３回対称を有する場合（３）、または単純に常に積
【数41-4】
である場合、満たされる。低いコンパートメント異方性に関して（４１）における最後の項はゼロになることは明らかであるが、ｑ－ＭＡＳ波形（２、１１）を用いる本発明の数値計算は、たとえば円筒から成る大部分が異方性のコンパートメントに関して、この項が小さくなり得ることを示す。
【0139】
クロス積項がない場合、式（４１）は、
と書き換えることができ、ここで、
かつ
である。ここで、表記
が用いられ、式中、
である。Λijは、拡散エンコーディング波形ｉに起因するＰＡＳＣにおける軸ｊに沿った見かけ上の拡散係数である。
【数42】
と書き換えることができ、ここで、
【数43】
かつ
【数44】
である。ここで、表記
【数45】
が用いられ、式中、
【数45-1】
である。Λijは、拡散エンコーディング波形ｉに起因するＰＡＳＣにおける軸ｊに沿った見かけ上の拡散係数である。
【0140】
ボクセル内の全てのコンパートメントが同一であるものとすると、方向性平均
は、
によって求められ、ここで、
である。平均拡散率（ＭＤ）は、
によって求められる。ただし、２つの波形が等しいスペクトルコンテントを有する場合、
であり、ここで、
である。よって、Δｂによって拡散エンコーディングの形状を変化させることにより、コンパートメント異方性を定量化することができる（２）。コンパートメント異方性は、周波数依存拡散効果によっても影響を及ぼされる、見かけ上の拡散係数の分散をもたらす。第２の中心モーメント、すなわち拡散分布の分散は、信号の第２のキュムラントμ2に等しく（２，４）、平均尖度
に関連する。
を有する等方性エンコーディングの場合、
であり、
を有する指向性エンコーディングの場合、
である。ただし、異方性制限／コンパートメントに関してのみ、μ2＞０である。球体の場合、
である。
【数45-2】
は、
【数46】
によって求められ、ここで、
【数46-1】
である。平均拡散率（ＭＤ）は、
【数46-2】
によって求められる。ただし、２つの波形が等しいスペクトルコンテントを有する場合、
【数46-3】
であり、ここで、
【数46-4】
である。よって、Δｂによって拡散エンコーディングの形状を変化させることにより、コンパートメント異方性を定量化することができる（２）。コンパートメント異方性は、周波数依存拡散効果によっても影響を及ぼされる、見かけ上の拡散係数の分散をもたらす。第２の中心モーメント、すなわち拡散分布の分散は、信号の第２のキュムラントμ2に等しく（２，４）、平均尖度
【数47】
に関連する。
【数47-1】
を有する等方性エンコーディングの場合、
【数47-2】
であり、
【数47-3】
を有する指向性エンコーディングの場合、
【数47-4】
である。ただし、異方性制限／コンパートメントに関してのみ、μ2＞０である。球体の場合、
【数47-5】
である。
【0141】
式（２４）における制限拡散スペクトラムの第２の展開係数は、
によって求められ（７）、式中、Ｃiは幾何学的因子であり、γiは主軸ｉに沿った制限のサイズである。式（７）における定義を考慮すると、式（２５）は、
、またはマトリックス形式において、
となり、ここで、Ｒ4 ij＝ＲkiＲkjＣkｒk 4である。λk (0)（０）が方向と無関係かつＤ0に等しいものとすると、上記第１項は、ｔｒａｃｅ（Ｍ（０））Ｄ0によって求められる。
【数48】
によって求められ（７）、式中、Ｃiは幾何学的因子であり、γiは主軸ｉに沿った制限のサイズである。式（７）における定義を考慮すると、式（２５）は、
【数49】
、またはマトリックス形式において、
【数50】
となり、ここで、Ｒ4 ij＝ＲkiＲkjＣkｒk 4である。λk (0)（０）が方向と無関係かつＤ0に等しいものとすると、上記第１項は、ｔｒａｃｅ（Ｍ（０））Ｄ0によって求められる。
【0142】
有効勾配波形を変化させることによって、ｍ(2)を変化させ、制限Ｒ４のサイズを調査することが可能である。
【0143】
複数コンパートメントの場合、式（４２）におけるβ+によって求められる平均拡散率は、全てのコンパートメントにわたり平均化される必要があり、β+＝Σiｐiβ+iであり、式中、ｐiは正規化重み（異なるコンパートメントからの信号）であり、Σiｐi＝１である。第２の中心モーメント、すなわち式（４７）における拡散分散μ2は、
によって求められる等方性拡散率の分散からの追加の寄与を有する。
【数50-1】
によって求められる等方性拡散率の分散からの追加の寄与を有する。
【0144】
一方が、重みｆおよび拡散率Ｄ1を有するガウシアン拡散を有し、他方が、重み１－ｆおよび指向性エンコーディングに関して
および等方性エンコーディングに関して
の球状制限を有する２つの等方性コンパートメントの場合を考える。この場合、それぞれ指向性エンコーディングおよび等方性エンコーディングに関して、平均拡散率は
であり、拡散分散は
である。ただし、観測される拡散係数およびμ2は、ディフェージング波形のスペクトルコンテントに依存する。微視的拡散異方性が、（２）における式１４に従って、差
から推定される場合、制限拡散効果に起因して生じるμＦＡ＞０である。
【数50-2】
および等方性エンコーディングに関して
【数50-3】
の球状制限を有する２つの等方性コンパートメントの場合を考える。この場合、それぞれ指向性エンコーディングおよび等方性エンコーディングに関して、平均拡散率は
【数51】
であり、拡散分散は
【数52】
である。ただし、観測される拡散係数およびμ2は、ディフェージング波形のスペクトルコンテントに依存する。微視的拡散異方性が、（２）における式１４に従って、差
【数52-1】
から推定される場合、制限拡散効果に起因して生じるμＦＡ＞０である。
【0145】
実験例
上記から理解され得るように、多次元拡散エンコーディングは、従来の拡散エンコーディングとは対照的に、マルチコンパートメントシステムにおける等方性拡散分散と異方性拡散分散との間で曖昧性を解消することができる。これは、エンコーディングテンソルの形状を変化させること、すなわち、拡散テンソルの１つの投影の測定から拡散テンソルのトレースの測定まで及ぶことによってなされ得る。たとえば細胞のサイズなど追加の形態学的特徴は、拡散スペクトラムにおいて反映され、拡散エンコーディング波形のスペクトルコンテントを変化させることによって調査することができる。本開示によると、様々な形状のエンコーディングテンソルを用いる実験および異なるスペクトルコンテントを有する波形が組み合わせられ得る。後述するように、この拡張プロトコルは、ファントム、および固定サル脳の白質、大脳皮質、および小脳皮質における異なるレベルの微視的異方性度（μＦＡ）および時間依存拡散を弁別的に論証する。
上記から理解され得るように、多次元拡散エンコーディングは、従来の拡散エンコーディングとは対照的に、マルチコンパートメントシステムにおける等方性拡散分散と異方性拡散分散との間で曖昧性を解消することができる。これは、エンコーディングテンソルの形状を変化させること、すなわち、拡散テンソルの１つの投影の測定から拡散テンソルのトレースの測定まで及ぶことによってなされ得る。たとえば細胞のサイズなど追加の形態学的特徴は、拡散スペクトラムにおいて反映され、拡散エンコーディング波形のスペクトルコンテントを変化させることによって調査することができる。本開示によると、様々な形状のエンコーディングテンソルを用いる実験および異なるスペクトルコンテントを有する波形が組み合わせられ得る。後述するように、この拡張プロトコルは、ファントム、および固定サル脳の白質、大脳皮質、および小脳皮質における異なるレベルの微視的異方性度（μＦＡ）および時間依存拡散を弁別的に論証する。
【0146】
多次元勾配エンコーディングスキームは、従来のＦＡ測定とは異なり、分散の影響を受けない微視的異方性度（μＦＡ）の測定の実現性をもたらす。これによって、下にある組織のより多くの特徴を反映する測定が可能であり、モデル仮定を用いずＭＲＩからより明確な微細構造情報の抽出が可能である。１つのアプローチは、従来の指向性１Ｄエンコーディングと、ｑベクトルのマジック角スピニング（ｑ－ＭＡＳ）法によって実行される等方性３Ｄエンコーディングとを併用する。初期アプローチは、測定された拡散スペクトラムが一定であり、それによって時間依存拡散を示すシステムにおけるμＦＡバイアスが招かれ得ることを想定する。このバイアスを補正し、同時に、下にある微細構造の長さスケールを反映する拡散の時間依存性を調査するために、発明者は、異なる時間スケールを感知する分光的変調スキームの組み合わせを提案する。以下、周知の微細構造を有するファントムおよび検死ニューロン組織において、方法が実験的に論証される。
【0147】
拡散エンコーディングは、拡散スペクトラムに関する感度フィルタを表し、時間依存拡散に関して非一定である（図１）。提示される等方性３Ｄエンコーディングの例（図１）は、個々の軸において十分な程度同様のスペクトルコンテントを有する。同調指向性１Ｄエンコーディング、すなわち同様のスペクトルコンテントを有する指向性１Ｄエンコーディングは、３Ｄ軸の１つの投影として実現され得る。低い周波数ほど高いエンコーディングパワーを有する離調指向性１Ｄは、等方性３Ｄエンコーディング勾配軌道の大きさから得られる（図１における実線および破線を比較する）。
【0148】
図１Ｂに示す異なるエンコーディング／ディフェージングパワースペクトラムは、図２Ａに示すような等方性および指向性エンコーディングにおける異なる勾配チャネルに関する異なるＭＳＤをもたらす。半径Ｒの球体内での制限拡散の場合、図１に示すｑ－ＭＡＳの大きさおよびｘ、ｙ、ｚ波形によって実現される指向性（１Ｄ）および等方性（３Ｄ）は、異なる見かけ上の拡散率Ｄ1DおよびＤ3Dをもたらす。それらの比であるＤ3D／Ｄ3Dが図２Ｂに示される。パルスシーケンスは、連続的な反復の間に様々な分離時間を有して１回または数回、３Ｄ勾配波形を反復することを伴ってよく、分離時間中、ＲＦパルスは適用され、または適用されなくてよい。勾配の極性は、波形の連続的な実行において変化してよい。エンコーディング勾配の連続的な反復の間の時間ならびにそれらの極性を調整することは、ディフェージングパワースペクトラムを変更し、それによって時間依存拡散に対する異なる感度を得るために用いられ得る。
【0149】
４つの拡散ファントム、ｉ）等方性マルチコンパートメントガウシアン拡散は、水と混合されたＰＥＧ（ポリエチレングリコール）を用いて構成され、（ｉｉ）酵母細胞懸濁液による等方性および制限拡散を有する２コンパートメントシステム、ｉｉｉ）直径７ｎｍの水チャネルの六角形アレイ（ＨＥＸ）を形成する液晶を用いて、非時間依存微視的異方性かつ全配向分散を有するシステム、およびｉｖ）１３．４μｍの平均径を有する中空電界紡糸ファイバを用いて時間依存異方性拡散を有するシステムが、特定の拡散特性をもたらすために設計された。３歳半の尾長ザルから切除した脳が、生体外撮像のために作製された。生体動物は、地方自治体の倫理的ガイドラインに従って扱われた。実験は、直交コイルを有する前臨床４．７Ｔアジレント製ＭＲＩスキャナで実行された。ｑ－ＭＡＳ ３Ｄパルスを用いる最適化等方性３Ｄエンコーディング、√３によりスケーリングされた３Ｄエンコーディングのｘ投影による同調指向性１Ｄエンコーディング、および３Ｄエンコーディングの大きさからの離調１Ｄエンコーディングという、３つの異なる勾配波形が用いられた。５００ｍＴ／ｍの最大勾配振幅を用いて、１５の均一に分散した方向および２００～４８００ｓ／ｍｍ2の１２のｂ値で、長さ２３ｍｓのｑ－ＭＡＳパルスが適用された。画像分解能は、ファントム実験に関して０．３７５×０．３７５×２ｍｍ3であり、サル実験に関して０．２５×０．２５×２ｍｍ3であった。ＴＥ／ＴＲ：６８／２５００ｍｓである２Ｄスピンエコーシーケンスが両方の実験に用いられた。ＲＯＩにわたる粉体平均化信号は、ｂにおいて３次キュムラント展開にフィッティングされ、μＦＡは、同調１Ｄおよび３Ｄ符号化データに基づいて計算された。
【0150】
４つファントム全てが、質的に異なる粉体平均化信号減衰を示し、異方性媒体において等方性３Ｄエンコーディングと比べて指向性１Ｄエンコーディングの場合に分散が高く、時間依存領域において同調１Ｄエンコーディングと離調１Ｄエンコーディングとの間に差異がある（図５）。同調パルスを用いた場合、μＦＡ値は予想と一致する。サルの脳内のＲＯＩからの信号もまた、脳梁および小脳皮質において異なる程度の異方性および時間依存性を示し（図６）、中空電界紡糸ファイバによる調査結果と質的に一致する（図５）。大脳皮質は、おそらく細いデンドライトからの主なμＦＡ寄与に起因して、無視できる程度の時間依存性を伴う異方性であり、ＨＥＸファントムと質的に同様である。
【0151】
上記観点から、１つの実験的に実行可能なイメージングフレームワークにおいてμＦＡおよび時間依存拡散を調査するために、分光的同調および離調された、等方性３Ｄ拡散強調および指向性１Ｄ拡散強調の組み合わせを用いることが提案される。固定サル脳による結果はさらに、この方法が、モデル仮定がなくともデータから直接、ニューロン組織からの特定のパラメータを微細構造的に抽出可能であることを示す。これにより、改善された組織の特徴付けおよびモデルパラメータの検証に関する新たな機会が与えられる。
【0152】
実施形態の説明
図７は、サンプルに関する情報を抽出する方法の一般的なフローチャートを示す。サンプルはたとえば、脳組織または任意の器官細胞の（懸濁液の）生検標本といった、水を含む生体サンプルであってよい。より一般には、サンプルは、核磁気共鳴技術によって測定され得る特性を有する核スピン系を含む。
図７は、サンプルに関する情報を抽出する方法の一般的なフローチャートを示す。サンプルはたとえば、脳組織または任意の器官細胞の（懸濁液の）生検標本といった、水を含む生体サンプルであってよい。より一般には、サンプルは、核磁気共鳴技術によって測定され得る特性を有する核スピン系を含む。
【0153】
方法の理解を容易にするために、以下において、単一ボクセル、すなわち（ＭＲＩ法の場合）単一空間チャネルまたは（ＮＭＲ法の場合）単一周波数チャネルからのエコー信号が参照される。当該技術において周知であるように、この分解能は、エンコーディングシーケンス中にサンプルに更なる磁気勾配（たとえば、ＭＲＩ法の場合、イメージング勾配）を適用することによって実現され得る。ボクセルに対応するサンプルの部分体積からエコー信号成分を識別／隔離するために、サンプルからの測定信号は、当該技術において周知であるように高速フーリエ変換を受けてよく、それによって、各エコー信号のスペクトル成分は、サンプルからサンプルの複数の空間または周波数領域に変換される。
【0154】
当該技術において周知であるように、ＮＭＲスペクトロメータまたはＭＲＩデバイスの空間分解能は、とりわけ磁界強度、サンプルに適用される勾配パルスシーケンスの大きさ、およびスルーレートによって制限される。したがって、ボクセルに関するエコー信号は一般に、ボクセルに対応するサンプルの部分体積内の複数の微視的コンパートメントからの寄与を含む。
【0155】
方法は、最先端のＮＭＲスペクトロメータまたはＭＲＩデバイスを用いて実行され得る。当該技術において周知であるように、そのようなデバイスは、デバイスの動作、とりわけ磁気勾配パルスシーケンスの生成、信号の取得ならびに取得した信号（すなわち測定信号）を表すデータを形成するための測定信号のサンプリングおよびデジタル化を制御するためのコントローラを含んでよい。コントローラは、ＭＲＩデバイスの１または複数のプロセッサに実装されてよく、緩和エンコーディングシーケンスおよび磁気勾配パルスシーケンスの生成は、コンピュータ可読媒体（たとえば非一時的コンピュータ可読記憶媒体）に格納されデバイスの１または複数のプロセッサによって実行され得るソフトウェア命令を用いて実装され得る。ソフトウェア命令はたとえば、デバイスの１または複数のプロセッサがアクセス権を有する、デバイスのメモリのプログラム／制御部に格納され得る。ただし、ソフトウェア命令を用いる代わりに、コントローラ方法は、たとえば数例を挙げると１または複数の集積回路、１または複数の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）など、デバイス／コンピュータの専用回路の形式で実装されてもよい。
【0156】
測定値を表す収集データは、デバイスの、またはデバイスに接続され得るコンピュータなどのデータメモリに格納され得る。
【0157】
方法のデータ処理形成部分は、処理デバイスによって実行され得る。動作は、非一時的コンピュータ可読媒体において格納または具体化され処理デバイスによって実行され得るソフトウェア命令のセットに実装され得る。たとえばソフトウェア命令は、ＮＭＲスペクトロメータ／ＭＲＩデバイスのメモリのプログラム／制御部に格納され、スペクトロメータ／デバイスの１または複数のプロセッサユニットによって実行され得る。ただし、ＮＭＲスペクトロメータまたはＭＲＩデバイスから独立したデバイス、たとえばコンピュータ上で計算を実行することも同様に可能である。デバイスおよびコンピュータはたとえば、ＬＡＮ／ＷＬＡＮなどの通信ネットワークを介して、または他の何らかの直列または並列通信インタフェースを介して通信するように構成され得る。さらに留意すべき点として、ソフトウェア命令を用いる代わりに、データ処理は、たとえば数例を挙げると１または複数の集積回路、１または複数のＡＳＩＣまたはＦＰＧＡなど、デバイス／コンピュータの専用回路の形式で処理デバイスに実装されてもよい。
【0158】
図７を参照すると、方法は、サンプルに複数の拡散強調磁気共鳴測定を実行すること（ステップ７０２－１～７０２－ｎ）を備える。
【0159】
各測定は、エンコーディングブロック、および後続の検出ブロックを含んでよい。エンコーディングブロックは、ＲＦシーケンスおよび拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスを含んでよい。当該技術において周知であるように、エコー信号を取得するために、各拡散エンコーディング磁気勾配パルスシーケンスは、１または複数のイメージング磁気勾配および任意選択的に磁気勾配補正勾配によって補足され得る。
【0160】
信号検出のブロックに先行して緩和および拡散エンコーディングのブロックを備えるパルスシーケンスの例が図８ａに示され、特定の実装が図８ｂに示される。したがって、図８ａは、緩和速度および拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの値に従ってエコー信号を変調するエンコーディングブロック、およびエコー信号が（たとえばスペクトラムまたは画像として）読み出される検出ブロックを示す。図８ｂは、９０°および１８０°のＲＦパルス（細い縦線および太い縦線）を有するパルスシーケンス、３つの直交する方向（実線、破線、および点線）における変調勾配、および検出信号（太線）を示す。信号は、縦方向の復元、横方向の緩和、および拡散によって変調される。
【0161】
ゼロに等しい複合横方向磁化ｍｘｙを有する初期状態から開始し、第１の９０°ＲＦパルスは、縦方向磁化ｍｚを横断面にフリップする。持続期間τ1を有する時間遅延の間、縦方向磁化は、縦方向緩和速度Ｒ１で熱平衡値ｍ0に向かって復元する。第２の９０°パルスは、復元磁化を横断面にフリップし、ここで、検出されるまでの期間τ2の間、横方向緩和速度Ｒ１でゼロに向かって衰退する。期間τ2中、時間依存磁場勾配が適用される。
【0162】
一般に、スピンエコーエンコーディングおよび励起エコーエンコーディングの両方が用いられ得る。いずれの場合も、ＲＦ信号シーケンスは、縦方向緩和のみ、横方向緩和のみ、または縦方向緩和および横方向緩和の両方に起因する減衰を符号化してよい。シーケンスの一例は、単一９０°パルスおよび単一１８０°パルスを含んでよい。１８０°パルスに関する勾配パルスシーケンスのタイミングは変化してよい。たとえば、勾配パルスシーケンスは、１８０°パルスに先行または後続して実行され得る。そのようないくつかのシーケンスは、取得／検出まで反復され得る。励起エコーシーケンスの例は、第１の９０°パルス、第２の９０°パルス、および第３の９０°パルスを含んでよい。勾配パルスシーケンスは、第１および第２の９０°パルスの間に、および／または第３の９０°パルスに続いて（すなわち、検出ブロックより前に）実行され得る。ただし、これらのシーケンス例は典型例として提供されたものにすぎず、他のシーケンスも可能である。好適には、同じＲＦ信号シーケンスが、複数の測定の全て、すなわち第１、第２、および第３のセットの全ての測定において用いられる。
【0163】
複数の測定は、第１の測定セットを含んでよい。第１の測定セットの各々の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、互いに等しい３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有してよい。第１の測定セットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、異なる拡散エンコーディング強度（すなわち、ｂ値／拡散強調テンソル表現の異なるトレース）を有してよい。第１の測定セットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、同じスペクトルコンテントを有してよい（すなわち、有効勾配シーケンス、または対応してディフェージングベクトルが互いに分光的に同調または一致してよい）。
【0164】
各測定の検出ブロックは、エンコーディングブロックに後続してエコー信号を検出することを含んでよい。複数の測定の結果生じる信号は、データとして記録され得る。エコー信号は、データを形成するためにサンプリングおよびデジタル化され得る。
【0165】
データは、更なるデータ処理のために格納され得る。データは例えば、デバイスの、またはデバイスに接続され得るコンピュータなどのデータメモリに格納され得る。
【0166】
複数の測定はさらに、第２および第３の測定セットを含む。第２および第３の測定セットの各々の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有してよい。第２の測定セットは、異なる拡散エンコーディング強度（すなわち、ｂ値／拡散強調テンソル表現の異なるトレース）を有する拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスを含む。第３の測定セットは、異なる拡散エンコーディング強度（すなわち、ｂ値／拡散強調テンソル表現の異なるトレース）を有する拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスを含む。
【0167】
第２の測定セットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、同じスペクトルコンテントを有してよい（すなわち、有効勾配シーケンス、または対応して、ディフェージングベクトルが互いに分光的に同調または一致してよい）。
【0168】
第２の測定セットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスはさらに、第１の測定セットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスと分光的に一致してよい。
【0169】
一致するスペクトルコンテントまたは多次元拡散エンコーディングスキームおよび指向性エンコーディングスキームの「同調」は、数値的に行われ得る。多次元エンコーディング勾配波形が、何らかの先行する最適化に基づいて得られた場合、以下の手順が有用である。１．入力波形の（たとえばｘ、ｙ、ｚ軸に沿った）回転の範囲に関して、積ｐ＝ｍ11
(n)ｍ22
(n)ｍ33
(n)を計算する。ここでｎの選択は、「同調」、すなわち一致するスペクトルパワーにおいて優先することが選択され得る周波数範囲に依存するものとし、いくつかのモーメントが計算され得る。２．上記ステップにおいて計算されたｐの最大値、およびｐの最大値を生じる回転Ｒを求める。３．回転Ｒを用いて入力波形を変換する。４．変換された波形の各々について、モーメントｍ(n)を計算し、モーメントｍ(n)が平均モーメントに最も近くなる波形を選択する（２つまたは３つの波形および対応するモーメントを考慮する）。５．ステップ４において選択された波形の形状を指向性エンコーディングのために用いる。
【0170】
方法に戻ると、第３の測定セットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスはさらに、第２の測定セットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスから分光的に離調され得る。
【0171】
所与のｂ値を有する第２のセットの各測定は、異なる方向、好適には複数の方向の数だけ反復され得る。これによって、（「粉体平均化」としても知られる）指向性平均化信号減衰を決定することが可能である。
【0172】
また、所与のｂ値を有する第３のセットの各測定は、異なる方向、好適には複数の方向の数だけ反復され得る。第２のセットおよび第３のセットの測定は、複数の方向の同じセットに関して反復され得る。
【0173】
後述されるデータフィッティングの精度を高めるために、第１、第２、および第３の測定セットは、好適には各々が複数の異なる拡散エンコーディング強度に関する測定を含む。ただし、方法は原則として、任意の特定の数の測定に限定されるものではない。
【0174】
方法によると、第２のセットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスのスペクトルコンテントは、第３のセットの拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの各々と異なる。
【0175】
図５の「等方性３Ｄ」測定、「同調指向性１Ｄ」測定、および「離調指向性１Ｄ」測定（それぞれ１、２、および３と付記）を参照して説明された測定は、そのような第１、第２、および第３の測定セットを表す。
【0176】
方法のステップ７０４において、処理デバイスは、複数の磁気共鳴測定７０２－１、…、７０２－ｎの結果生じる信号に基づいて出力を生成する。処理デバイスは、第１の信号減衰曲線を推定するために上記第１の測定セットを表す第１のデータセットに第１の関数をフィッティングし、第２の信号減衰曲線を推定するために上記第２の測定セットを表す第２のデータセットに第２の関数をフィッティングし、第３の信号減衰曲線を推定するために上記第３の測定セットを表す第３のデータセットに第３の関数をフィッティングしてよい。
【0177】
処理デバイスは、第１、第２、および第３の測定セットにおいて測定された（正規化され得る）信号レベルを含む出力を生成してよい。処理デバイスは、第１、第２、および第３の測定セットからのデータにフィッティングされた信号減衰曲線を含む出力を生成してよい。処理デバイスは、フィッティング関数のフィッティングパラメータのいずれかの値を含む出力を生成してよい。
【0178】
所与のｂ値を有する第２のセットおよび第３のセットの測定が複数の異なる方向について反復される場合、第２および第３の測定セットの各ｂ値に関する単一の「粉体平均化」エコー信号を取得するために、各ｂ値に関する測定結果は、異なる方向にわたり平均化され得る。第２および第３の信号減衰曲線は、粉体平均化エコー信号に基づいて推定され得る。
【0179】
図５は、第１、第２、および第３のデータセットに関数をフィッティングすることによって得られた第１、第２、および第３の信号減衰曲線の一例を表す。
【0180】
測定セットを表すデータセットにフィッティングされ得るフィッティング関数の第１の例（式（３４）～（３８）を参照）は、
であり、式中、Ｓ0は、拡散強調を有さない信号であり、
かつ
である。フィッティング関数の他の例（式（４３）～（４６）を参照）は、
である。
【数53】
であり、式中、Ｓ0は、拡散強調を有さない信号であり、
【数54】
かつ
【数55】
である。フィッティング関数の他の例（式（４３）～（４６）を参照）は、
【数56】
である。
【0181】
【数56-1】
がフィッティングパラメータとして用いられ得る。ただし、指向性エンコーディング（すなわち、第２および第３の測定セット）の場合、２つのパラメータ、たとえば
【数56-2】
のみが必要である。
【0182】
フィッティング関数の他の例は、次のキュムラント展開
に基づく。
【数57】
に基づく。
【0183】
信号位相を付与する虚数項が無視される場合、上記展開は、
と書き換えることができ、式中、Ｓ0は拡散強調を有さない信号であり、ｂは拡散強調テンソルのトレースによって求められる拡散強調であり、＜Ｄ＞は平均拡散係数であり、μnは拡散分布中心モーメントである。任意の数のキュムラント展開項が、フィッティングにおいて用いられ得る。
【数58】
と書き換えることができ、式中、Ｓ0は拡散強調を有さない信号であり、ｂは拡散強調テンソルのトレースによって求められる拡散強調であり、＜Ｄ＞は平均拡散係数であり、μnは拡散分布中心モーメントである。任意の数のキュムラント展開項が、フィッティングにおいて用いられ得る。
【0184】
フィッティング関数の他の例は、
であり、式中、Ｓ0は拡散強調を有さない信号であり、ｂは拡散強調テンソルのトレースによって求められる拡散強調であり、＜Ｄ＞は平均拡散係数であり、μ2は拡散分布の第２の中心モーメントである。
【数59】
であり、式中、Ｓ0は拡散強調を有さない信号であり、ｂは拡散強調テンソルのトレースによって求められる拡散強調であり、＜Ｄ＞は平均拡散係数であり、μ2は拡散分布の第２の中心モーメントである。
【0185】
フィッティング関数の他の例は、
を用いる。
【数60】
を用いる。
【0186】
フィッティング関数は、拡散テンソルＤの要素および制限のサイズまたは次元が処理デバイスによって推定されることを可能にする。
【0187】
信号は、式（５３）～（５９）の例に限定されず、フィッティング関数Ｓnの任意の組み合わせによってフィッティングされてもよく、
として求められ、式中、Ｐnは異なる重みである。
【数61】
として求められ、式中、Ｐnは異なる重みである。
【0188】
上記において、本発明概念は、限られた数の例を参照して主に説明された。ただし、当業者には容易に理解されるように、上述したもの以外の例が、添付のクレームによって定義されるような本発明概念の範囲内で等しく可能である。
【0189】
たとえば、上記において、第１のセットの各測定は３Ｄ等方性拡散強調を含むものとされたが、少なくとも１つが他の固有値と異なっている３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の測定セットの各々の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスを用いることも可能である。
【0190】
また、第１、第２、および第３の測定セットを実行する代わりに、代替の方法は、３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスを有する第１の測定、第２の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスを有する第２の測定、および第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスを有する第３の測定を実行することを含んでよく、第２および第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、異なるスペクトルコンテントを有する。さらに、第１の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの拡散エンコーディング強度は、上記第２の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの拡散エンコーディング強度、および上記拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスの拡散エンコーディング強度と等しい。したがって、第１、第２、および第３の測定は、同じｂ値に関して実行され得る。具体的には、第１の測定は、３Ｄ等方性拡散強調に関するエンコーディングを含んでよく、第２および第３の測定は、１Ｄ拡散エンコーディングに関するエンコーディングを含んでよい。第２および第３の測定は、異なる方向、好適には複数の方向の数だけ反復されてよく、第２および第３の測定に関して方向性平均化エコー信号が推定され得る。この測定プロトコルは、３つの異なる信号減衰曲線、たとえば図５の第１、第２、および第３の曲線１、２、および３について、同じｂ値に関するエコー信号を測定することに対応する。
【0191】
したがって処理デバイスは、磁気共鳴測定の結果生じる測定された第１（任意選択的に粉体平均化）、第２（任意選択的に粉体平均化）信号減衰に基づいて出力を生成する。出力はたとえば、第１の信号減衰と第２の信号減衰との差または第１の信号減衰と第２の信号減衰との比、および第１または第２の信号減衰と第３の信号減衰との差または第１または第２の信号減衰と第３の信号減衰との比を示してよい。
【0192】
処理デバイスは、サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々に関して測定された信号減衰に基づいて対応する出力を生成してよい。処理デバイスは、第１の測定において取得された信号減衰が第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含むデジタル画像の形式で出力を生成してよい。デジタル画像はさらに、第２の測定において取得された信号減衰が第３の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含んでよい。ボクセルは、輝度の増加、色の逸脱、境界ボックス、および／または他の何らかのグラフィック要素を用いた強調によって示され得る。
【0193】
拡散強調磁気共鳴測定を実行するさらに追加の変化例によると、方法は、３つの一致する非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定、厳密に１つの非ゼロ固有値または互いに異なる少なくとも２つの固有値を有するテンソル表現を有する第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定を備えてよく、第１および第２の拡散エンコーティングシーケンスは、上述したように分光的に同調される。その結果、３Ｄ等方性測定および（任意選択的に粉体平均化され得る）１Ｄ「スティック」測定を併用する測定プロトコルが提供される。したがって処理デバイスは、磁気共鳴測定の結果生じる測定された第１および第２の（任意選択的に粉体平均化）信号減衰の差を示す出力を生成してよい。エンコーディングシーケンスのスペクトルの一致に起因して、差動出力における時間依存拡散の影響は抑制される。上述したものと同様、これによって、処理デバイスは、第１の測定において取得された信号減衰が第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含むデジタル画像の形式で出力を生成することが可能である。したがって示されたボクセルは、時間依存拡散の影響による誤った指標を伴わず、異方性拡散を示すサンプルの部分体積に対応する。
【参考文献リスト】
【0194】
上記開示において、丸括弧または鍵括弧内の１または複数の数字は、以下の参照文献リストにおける、対応した番号の参照文献を参照するものである。
1. Westin C-F, Szczepankiewicz F, Pasternak O, 他: Measurement Tensors in Diffusion MRI: Generalizing the Concept of Diffusion Encoding. Med Image Comput Comput Assist Interv 2014; 17:209-216.
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以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法であって、
前記サンプルに複数の拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
前記複数の測定は、
３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
第３の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第３の測定と、
を含み、前記第２および前記第３の拡散エンコーディングシーケンスは異なるスペクトルコンテントを有する、方法。
［２］
前記第１、第２、および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの集合から成る試験サンプルに適用され、
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第５の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第６の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、前記第５の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致し、前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる前記信号減衰が、前記第６の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と異なるように構成される、［１］の方法。
［３］
前記第１、第２、および第３の測定の結果生じる信号に基づいて出力を生成することをさらに備え、前記出力は、前記サンプルに関する拡散特性の周波数依存性を示す、［１］～［２］のいずれかの方法。
［４］
前記第１および第２の測定の結果生じる前記信号の比較と、前記第１および第３の測定の結果生じる前記信号の比較とに基づいて出力を生成することをさらに備える、［３］の方法。
［５］
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度は、前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度、および前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度に対応する、［１］～［４］のいずれかの方法。
［６］
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの前記テンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有する、［１］～［５］のいずれかの方法。
［７］
前記第２および前記第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有する、［１］～［６］のいずれかの方法。
［８］
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスおよび前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの各々は、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、［１］～［７］のいずれか１項の方法。
［９］
前記複数の測定は、
前記第１の測定と、異なる拡散エンコーディング強度を有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含み、各追加の拡散エンコーディングシーケンスが、３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現および前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有する、第１の測定セットと、
前記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含む、第２の測定セットと、
前記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含む、第３の測定セットと、
を含み、
前記第２の測定セットの前記拡散エンコーディングシーケンスの前記スペクトルコンテントは、前記第３の測定セットの前記拡散エンコーディングシーケンスの各々と異なる、［１］～［４］のいずれかの方法。
［１０］
第１の信号減衰曲線を推定するために、前記第１の測定セットを表す第１のデータセットに第１の関数をフィッティングすることと、
第２の信号減衰曲線を推定するために、前記第２の測定セットを表す第２のデータセットに第２の関数をフィッティングすることと、
第３の信号減衰曲線を推定するために、前記第３の測定セットを表す第３のデータセットに第３の関数をフィッティングすることと、
をさらに備える、［９］の方法。
［１１］
前記第１の測定セットを表す第１のデータセット、前記第２の測定セットを表す第２のデータセット、および前記第３の測定セットを表す第３のデータセットに基づいて出力を生成することをさらに備える、［９］～［１０］のいずれか１項の方法。
［１２］
前記第１の関数の少なくとも１つのパラメータ、前記第２の関数の少なくとも１つのパラメータ、および前記第３の関数の少なくとも１つのパラメータに基づいて出力を生成することをさらに備える、［１０］のいずれか１項の方法。
［１３］
前記第２の測定セットおよび前記第３の測定セットの各々の前記拡散エンコーディングシーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、［９］～［１３］のいずれか１項の方法。
［１４］
前記第１の測定セットの各拡散エンコーディングシーケンスのそれぞれのテンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有する、［１３］の方法。
［１５］
前記第２の測定セットおよび前記第３の測定セットの各々の前記拡散エンコーディングシーケンスは、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、［９］～［１４］のいずれか１項の方法。
［１６］
前記複数の測定を実行することは、前記サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、前記測定の各々の結果生じるそれぞれの信号減衰を取得することを含む、［１］～［１５］のいずれかの方法。
［１７］
前記第１の測定において取得された信号減衰が前記第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標、および前記第２の測定において取得された信号減衰が前記第３の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することをさらに備える、［１６］の方法。
［１８］
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法であって、
前記サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
前記複数の測定は、
３つの一致する非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
厳密に１つの非ゼロ固有値または互いに異なる少なくとも２つの固有値を有するテンソル表現を有する第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
を含み、
前記第１および前記第２の拡散エンコーディングシーケンスは、
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第３の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの組み合わせから成る試験サンプルに適用され、
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致する
ように構成される、方法。
［１９］
前記複数の測定を実行することは、前記サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、前記測定の各々の結果生じるそれぞれの信号減衰を取得することを含む、［１８］の方法。
［２０］
前記第１の測定において取得された信号減衰が前記第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することをさらに備える、［１９］の方法。
1. Westin C-F, Szczepankiewicz F, Pasternak O, 他: Measurement Tensors in Diffusion MRI: Generalizing the Concept of Diffusion Encoding. Med Image Comput Comput Assist Interv 2014; 17:209-216.
2. Lasic S, Szczepankiewicz F, Eriksson S, Nilsson M, Topgaard D: Microanisotropy imaging: quantification of microscopic diffusion anisotropy and orientational order parameter by diffusion MRI with magic-angle spinning of the q-vector. Front Phys 2014; 2:1-14.
3. Eriksson S, Lasic S, Topgaard D: Isotropic diffusion weighting in PGSE NMR by magic-angle spinning of the q-vector. J Magn Reson 2013; 226:13-8.
4. Eriksson S, Lasic S, Nilsson M, Westin C-F, Topgaard D: NMR diffusion-encoding with axial symmetry and variable anisotropy: Distinguishing between prolate and oblate microscopic diffusion tensors with unknown orientation distribution. J Chem Phys 2015; 142:104201.
5. Szczepankiewicz F, Lasic S, van Westen D,他: Quantification of microscopic diffusion anisotropy disentangles effects of orientation dispersion from microstructure: applications in healthy volunteers and in brain tumors. Neuroimage 2015; 104:241-52.
6. Stepisnik J: Validity limits of Gaussian approximation in cumulant expansion for diffusion attenuation of spin echo. Phys B 1999; 270:110-117.
7. Stepisnik J: Time-dependent self-diffusion by NMR spin-echo. Phys B 1993; 183:343-350.
8. Lasic S, Aslund I, Topgaard D: Spectral characterization of diffusion with chemical shift resolution: highly concentrated water-in-oil emulsion. J Magn Reson 2009; 199:166-172.
9. Tanner JE, Stejskal EO: Restricted Self-Diffusion of Protons in Colloidal Systems by the Pulsed-Gradient, Spin-Echo Method. J Chem Phys 1968; 49:1768-1777.
10. Westin C, Knutsson H, Pasternak O,他: Q-space trajectory imaging for multidimensional diffusion MRI of the human brain. Neuroimage 2016;135 : 345-62.
11. Topgaard D: Isotropic diffusion weighting in PGSE NMR: Numerical optimization of the q-MAS PGSE sequence. Microporous Mesoporous Mater 2013; 178:60-63.
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
［１］
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法であって、
前記サンプルに複数の拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
前記複数の測定は、
３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
第３の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第３の測定と、
を含み、前記第２および前記第３の拡散エンコーディングシーケンスは異なるスペクトルコンテントを有する、方法。
［２］
前記第１、第２、および第３の拡散エンコーディングシーケンスは、
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの集合から成る試験サンプルに適用され、
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第５の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第６の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、前記第５の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致し、前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる前記信号減衰が、前記第６の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と異なるように構成される、［１］の方法。
［３］
前記第１、第２、および第３の測定の結果生じる信号に基づいて出力を生成することをさらに備え、前記出力は、前記サンプルに関する拡散特性の周波数依存性を示す、［１］～［２］のいずれかの方法。
［４］
前記第１および第２の測定の結果生じる前記信号の比較と、前記第１および第３の測定の結果生じる前記信号の比較とに基づいて出力を生成することをさらに備える、［３］の方法。
［５］
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度は、前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度、および前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの拡散エンコーディング強度に対応する、［１］～［４］のいずれかの方法。
［６］
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの前記テンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有する、［１］～［５］のいずれかの方法。
［７］
前記第２および前記第３の拡散エンコーディング磁気勾配シーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有する拡散強調テンソル表現を有する、［１］～［６］のいずれかの方法。
［８］
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスおよび前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの各々は、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、［１］～［７］のいずれか１項の方法。
［９］
前記複数の測定は、
前記第１の測定と、異なる拡散エンコーディング強度を有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含み、各追加の拡散エンコーディングシーケンスが、３つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現および前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有する、第１の測定セットと、
前記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含む、第２の測定セットと、
前記第２の測定と、異なる拡散エンコーディング強度および同じスペクトルコンテントを有する追加の拡散エンコーディングシーケンスを用いて実行される複数の追加の測定と、を含む、第３の測定セットと、
を含み、
前記第２の測定セットの前記拡散エンコーディングシーケンスの前記スペクトルコンテントは、前記第３の測定セットの前記拡散エンコーディングシーケンスの各々と異なる、［１］～［４］のいずれかの方法。
［１０］
第１の信号減衰曲線を推定するために、前記第１の測定セットを表す第１のデータセットに第１の関数をフィッティングすることと、
第２の信号減衰曲線を推定するために、前記第２の測定セットを表す第２のデータセットに第２の関数をフィッティングすることと、
第３の信号減衰曲線を推定するために、前記第３の測定セットを表す第３のデータセットに第３の関数をフィッティングすることと、
をさらに備える、［９］の方法。
［１１］
前記第１の測定セットを表す第１のデータセット、前記第２の測定セットを表す第２のデータセット、および前記第３の測定セットを表す第３のデータセットに基づいて出力を生成することをさらに備える、［９］～［１０］のいずれか１項の方法。
［１２］
前記第１の関数の少なくとも１つのパラメータ、前記第２の関数の少なくとも１つのパラメータ、および前記第３の関数の少なくとも１つのパラメータに基づいて出力を生成することをさらに備える、［１０］のいずれか１項の方法。
［１３］
前記第２の測定セットおよび前記第３の測定セットの各々の前記拡散エンコーディングシーケンスは、等しい数の非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、［９］～［１３］のいずれか１項の方法。
［１４］
前記第１の測定セットの各拡散エンコーディングシーケンスのそれぞれのテンソル表現は、３つの対応する非ゼロ固有値を有する、［１３］の方法。
［１５］
前記第２の測定セットおよび前記第３の測定セットの各々の前記拡散エンコーディングシーケンスは、厳密に１つの非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する、［９］～［１４］のいずれか１項の方法。
［１６］
前記複数の測定を実行することは、前記サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、前記測定の各々の結果生じるそれぞれの信号減衰を取得することを含む、［１］～［１５］のいずれかの方法。
［１７］
前記第１の測定において取得された信号減衰が前記第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標、および前記第２の測定において取得された信号減衰が前記第３の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することをさらに備える、［１６］の方法。
［１８］
サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行する方法であって、
前記サンプルに拡散強調磁気共鳴測定を実行することを備え、
前記複数の測定は、
３つの一致する非ゼロ固有値を有するテンソル表現を有する第１の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第１の測定と、
厳密に１つの非ゼロ固有値または互いに異なる少なくとも２つの固有値を有するテンソル表現を有する第２の拡散エンコーディングシーケンスを用いる第２の測定と、
を含み、
前記第１および前記第２の拡散エンコーディングシーケンスは、
前記第１の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、非ゼロエンコーディング強度を有する第３の拡散エンコーディングシーケンスが、直径５μｍの球状コンパートメントの組み合わせから成る試験サンプルに適用され、
前記第２の拡散エンコーディングシーケンスの正規化ディフェージングベクトル表現と一致する正規化ディフェージングベクトル表現を有し、前記非ゼロエンコーディング強度を有する第４の拡散エンコーディングシーケンスが、前記試験サンプルに適用され、
前記第３の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰が、前記第４の拡散エンコーディングシーケンスの結果生じる信号減衰と一致する
ように構成される、方法。
［１９］
前記複数の測定を実行することは、前記サンプルの関心領域内の複数のボクセルの各々から、前記測定の各々の結果生じるそれぞれの信号減衰を取得することを含む、［１８］の方法。
［２０］
前記第１の測定において取得された信号減衰が前記第２の測定において取得された信号減衰と異なるボクセルの指標を含む出力を生成することをさらに備える、［１９］の方法。
【図1A】
【図1B】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図7】
【図8】