特許 7067522 インバータ装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-05-06

(45)【発行日】2022-05-16

(54)【発明の名称】インバータ装置

(51)【国際特許分類】

   H02M 7/48 20070101AFI20220509BHJP

【ＦＩ】

H02M7/48 F

【請求項の数】 2

(21)【出願番号】P 2019070119

(22)【出願日】2019-04-01

(65)【公開番号】P2020171086

(43)【公開日】2020-10-15

【審査請求日】2021-07-16

(73)【特許権者】

【識別番号】000003218

【氏名又は名称】株式会社豊田自動織機

(74)【代理人】

【識別番号】100105957

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 誠

(74)【代理人】

【識別番号】100068755

【弁理士】

【氏名又は名称】恩田 博宣

(72)【発明者】

【氏名】山根 和貴

(72)【発明者】

【氏名】名和 政道

(72)【発明者】

【氏名】山田 伸明

【審査官】麻生 哲朗

(56)【参考文献】

【文献】特開２００５－３５４７７９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－７２８３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－２０４９４３（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１４／１７４５９７（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｍ ７／４８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

正負の母線間においてｕ，ｖ，ｗの相毎の上下のアームを構成するスイッチング素子を有し、前記スイッチング素子のスイッチング動作に伴い直流電圧を交流電圧に変換してモータに供給するインバータ回路と、
ｄ，ｑ軸電圧指令値をモータの線間電圧実効値または変調率に変換する電圧指令値変換部と、
前記電圧指令値変換部において変換した線間電圧実効値または変調率に基づいて前記インバータ回路における上アーム用スイッチング素子のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子のパルスパターンにおいて、次の式（１）における高調波次数ｎ（５≦ｎ≦３１）を３つ以上とした所定範囲で、鉄損Ｗｉが最小となるようなパルスパターンを生成するパルスパターン生成部と、
を備えたことを特徴とするインバータ装置。

【数1】

・・・（１）
ただし、Ｖｎは高調波電圧、ｎは高調波次数である。

【請求項2】

前記パルスパターン生成部は、
角度情報とｄ，ｑ軸電圧指令値に基づいてｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号を生成する信号生成部と、
前記電圧指令値変換部において変換した線間電圧実効値または変調率に基づいて異なるスイッチングタイミングを規定する複数のモジュレーション電圧を制御周期毎に生成するモジュレーション電圧生成部と、
前記信号生成部において生成したｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号と前記モジュレーション電圧生成部において生成した複数のモジュレーション電圧とを比較して前記インバータ回路における上アーム用スイッチング素子のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子のパルスパターンを出力するコンパレータと、
を有することを特徴とする請求項１に記載のインバータ装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、インバータ装置に関するものである。

【背景技術】

【0002】

インバータ装置において、インバータ回路を備え、インバータ回路は、正負の母線間においてｕ，ｖ，ｗの相毎の上下のアームを構成するスイッチング素子を有し、スイッチング素子のスイッチング動作に伴い直流電圧を交流電圧に変換してモータに供給する。一般的に矩形波駆動することが行われている（例えば、特許文献１）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開平１１－２８５２８８号公報

【文献】特開２０１３－２１５０４１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、図１９（ａ）に示す相電圧及び図１９（ｂ）に示す線間電圧で示すような一般的な矩形波駆動を行うと、図１９（ｃ）に示すような電圧・電流には低次高調波（例えば５次成分）が多く含まれる。また、図２０（ａ）に示す相電圧及び図２０（ｂ）に示す線間電圧で示すような電圧指令に応じてデューティを調整（パルス幅を調整）する駆動を行うと、図２０（ｃ）に示すような電圧・電流には低次高調波（例えば５次成分）が多く含まれる。特に、電圧はパルス状にしか与えられず、更にそのパルス数が少ないほど高調波は多く現れる。また、ＰＷＭ制御で用いる三角波比較で出力する電圧はパルス数が多いため低次高調波が低い傾向にある。低次高調波が大きい場合、高調波損失やトルクリップルの増大を招いてしまう。

【0005】

また、特許文献２には、電動機への出力の基本周波数に対して所定の次数の高調波成分を抑制するためのスイッチング素子のスイッチングタイミングを決定するスイッチングパルスのパルスパターンを演算するパルスパターン演算部を設けることが開示されている。しかし、特許文献２に開示された方法では、追加するパルス数に対して低減できる高調波成分の数が制限される。より具体的には、１／４サイクルに３回のスイッチングを行う場合、低減できる高調波成分は２つだけである。スイッチング回数を増やせば低減できる高調波成分の数を増やすことはできるがスイッチング損失が増大してしまう。

【0006】

本発明の目的は、スイッチング損失を抑制しつつより広範囲の高調波を低減することができるインバータ装置を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記課題を解決するインバータ装置は、正負の母線間においてｕ，ｖ，ｗの相毎の上下のアームを構成するスイッチング素子を有し、前記スイッチング素子のスイッチング動作に伴い直流電圧を交流電圧に変換してモータに供給するインバータ回路と、ｄ，ｑ軸電圧指令値をモータの線間電圧実効値または変調率に変換する電圧指令値変換部と、前記電圧指令値変換部において変換した線間電圧実効値または変調率に基づいて前記インバータ回路における上アーム用スイッチング素子のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子のパルスパターンにおいて、次の式（１）における高調波次数ｎ（５≦ｎ≦３１）を３つ以上とした所定範囲で、鉄損Ｗｉが最小となるようなパルスパターンを生成するパルスパターン生成部と、を備えたことを要旨とする。

【0008】

【数1】

・・・（１）
ただし、Ｖｎは高調波電圧、ｎは高調波次数である。

【0009】

これによれば、電圧指令値変換部において変換した線間電圧実効値または変調率に基づいてインバータ回路における上アーム用スイッチング素子のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子のパルスパターンにおいて、上述した式（１）における高調波次数ｎ（５≦ｎ≦３１）を３つ以上とした所定範囲で、鉄損Ｗｉが最小となるようなパルスパターンが生成される。よって、スイッチング損失を抑制しつつより広範囲の高調波を低減することができる。

【0010】

また、インバータ装置において、前記パルスパターン生成部は、角度情報とｄ，ｑ軸電圧指令値に基づいてｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号を生成する信号生成部と、前記電圧指令値変換部において変換した線間電圧実効値または変調率に基づいて異なるスイッチングタイミングを規定する複数のモジュレーション電圧を制御周期毎に生成するモジュレーション電圧生成部と、前記信号生成部において生成したｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号と前記モジュレーション電圧生成部において生成した複数のモジュレーション電圧とを比較して前記インバータ回路における上アーム用スイッチング素子のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子のパルスパターンを出力するコンパレータと、を有するとよい。

【発明の効果】

【0011】

本発明によれば、スイッチング損失を抑制しつつより広範囲の高調波を低減することができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】実施形態におけるインバータ装置の構成を示すブロック図。

【図2】ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路の構成を示すブロック図。

【図3】（ａ），（ｂ），（ｃ）はコンパレータでの比較処理、スイッチング素子のパルスパターンを示す図。

【図4】（ａ），（ｂ）は評価のためのｕ相電圧、ｕ－ｖ相線間電圧を示す図。

【図5】（ａ），（ｂ）は評価のためのｕ相電圧、ｕ－ｖ相線間電圧を示す図。

【図6】（ａ），（ｂ）は評価のためのｕ相電圧、ｕ－ｖ相線間電圧を示す図。

【図7】評価のための５次成分の大きさを示す図。

【図8】評価のための７次成分の大きさを示す図。

【図9】評価のための５次～１３次成分総和を示す図。

【図10】（ａ），（ｂ）は評価のためのｕ相電圧、ｕ－ｖ相線間電圧を示す図。

【図11】（ａ），（ｂ）は評価のためのｕ相電圧、ｕ－ｖ相線間電圧を示す図。

【図12】（ａ），（ｂ）は評価のためのｕ相電圧、ｕ－ｖ相線間電圧を示す図。

【図13】評価のための５次成分の大きさを示す図。

【図14】別例のｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路の構成を示すブロック図。

【図15】（ａ），（ｂ），（ｃ）はコンパレータでの比較処理、スイッチング素子のパルスパターンを示す図。

【図16】別例のｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路の構成を示すブロック図。

【図17】（ａ）は角度マップを用いた場合のｕ相電圧を示す図、（ｂ）は角度マップを用いた場合の変調率と角度との関係を示す図。

【図18】（ａ），（ｂ），（ｃ）は別例のコンパレータでの比較処理、スイッチング素子のパルスパターンを示す図。

【図19】（ａ）は課題を説明するための相電圧を示す図、（ｂ）は線間電圧を示す図、（ｃ）は線間電圧ＦＦＴ結果（周波数解析）を示す図。

【図20】（ａ）は課題を説明するための相電圧を示す図、（ｂ）は線間電圧を示す図、（ｃ）は線間電圧ＦＦＴ結果（周波数解析）を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、本発明を具体化した一実施形態を図面に従って説明する。
図１に示すように、インバータ装置１０は、インバータ回路２０とインバータ制御装置３０を備えている。インバータ制御装置３０は、ドライブ回路３１と制御部３２とを備えている。

【0014】

インバータ回路２０は、６つのスイッチング素子Ｑ１～Ｑ６と６つのダイオードＤ１～Ｄ６を有する。スイッチング素子Ｑ１～Ｑ６としてＩＧＢＴを用いている。正極母線Ｌｐと負極母線Ｌｎとの間に、ｕ相上アームを構成するスイッチング素子Ｑ１と、ｕ相下アームを構成するスイッチング素子Ｑ２が直列接続されている。正極母線Ｌｐと負極母線Ｌｎとの間に、ｖ相上アームを構成するスイッチング素子Ｑ３と、ｖ相下アームを構成するスイッチング素子Ｑ４が直列接続されている。正極母線Ｌｐと負極母線Ｌｎとの間に、ｗ相上アームを構成するスイッチング素子Ｑ５と、ｗ相下アームを構成するスイッチング素子Ｑ６が直列接続されている。スイッチング素子Ｑ１～Ｑ６にはダイオードＤ１～Ｄ６が逆並列接続されている。正極母線Ｌｐ、負極母線Ｌｎには平滑コンデンサＣを介して直流電源としてのバッテリＢが接続されている。

【0015】

スイッチング素子Ｑ１とスイッチング素子Ｑ２の間がモータ６０のｕ相端子に接続されている。スイッチング素子Ｑ３とスイッチング素子Ｑ４の間がモータ６０のｖ相端子に接続されている。スイッチング素子Ｑ５とスイッチング素子Ｑ６の間がモータ６０のｗ相端子に接続されている。上下のアームを構成するスイッチング素子Ｑ１～Ｑ６を有するインバータ回路２０は、スイッチング素子Ｑ１～Ｑ６のスイッチング動作に伴いバッテリＢの電圧である直流電圧を交流電圧に変換してモータ６０に供給することができるようになっている。モータ６０は車両駆動用モータである。

【0016】

各スイッチング素子Ｑ１～Ｑ６のゲート端子にはドライブ回路３１が接続されている。ドライブ回路３１は、制御信号であるパルスパターンに基づいてインバータ回路２０のスイッチング素子Ｑ１～Ｑ６をスイッチング動作させる。

【0017】

モータ６０に位置検出部６１が設けられ、位置検出部６１によりモータ６０の回転位置としての電気角θが検出される。電流センサ６２によりモータ６０のｕ相電流Ｉｕが検出される。また、電流センサ６３によりモータ６０のｖ相電流Ｉｖが検出される。

【0018】

制御部３２はマイクロコンピュータにより構成され、制御部３２は、減算部３３と、トルク制御部３４、トルク／電流指令値変換部３５と、減算部３６，３７と、電流制御部３８と、ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９と、座標変換部４０と、速度演算部４１を備えている。マイクロコンピュータにより構成された制御部３２における制御周期は、マイクロコンピュータのサンプリング周期であり、ｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値Ｖｕ＊＊，Ｖｖ＊＊，Ｖｗ＊＊の１周期に対し最低でも１／１０程度短い。

【0019】

速度演算部４１は、位置検出部６１により検出される電気角θから速度ωを演算する。減算部３３は、指令速度ω＊と速度演算部４１により演算された速度ωとの差分Δωを算出する。トルク制御部３４は、速度ωの差分Δωからトルク指令値Ｔ＊を演算する。

【0020】

トルク／電流指令値変換部３５は、トルク指令値Ｔ＊を、ｄ軸電流指令値Ｉｄ＊及びｑ軸電流指令値Ｉｑ＊に変換する。例えば、トルク／電流指令値変換部３５は、記憶部（図示略）に予め記憶される目標トルクとｄ軸電流指令値Ｉｄ＊及びｑ軸電流指令値Ｉｑ＊とが対応付けられたテーブルを用いてトルク／電流指令値変換を行う。

【0021】

座標変換部４０は、電流センサ６２，６３によるｕ相電流Ｉｕ及びｖ相電流Ｉｖからモータ６０のｗ相電流Ｉｗを求め、位置検出部６１により検出される電気角θに基づいて、ｕ相電流Ｉｕ、ｖ相電流Ｉｖ及びｗ相電流Ｉｗをｄ軸電流Ｉｄ及びｑ軸電流Ｉｑに変換する。なお、ｄ軸電流Ｉｄはモータ６０に流れる電流において、界磁を発生させるための電流ベクトル成分であり、ｑ軸電流Ｉｑはモータ６０に流れる電流において、トルクを発生させるための電流ベクトル成分である。

【0022】

減算部３６は、ｄ軸電流指令値Ｉｄ＊とｄ軸電流Ｉｄとの差分ΔＩｄを算出する。減算部３７は、ｑ軸電流指令値Ｉｑ＊とｑ軸電流Ｉｑとの差分ΔＩｑを算出する。電流制御部３８は、差分ΔＩｄ及び差分ΔＩｑに基づいてｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊を算出する。

【0023】

ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９は、角度情報である電気角θと速度（回転速度）ωとｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊とｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊を入力して各相の上下アーム用のスイッチング素子Ｑ１～Ｑ６のパルスパターンをドライブ回路３１に出力する。つまり、位置検出部６１により検出される電気角θと速度ωに基づいて、ｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊及びｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊からインバータ回路２０の各スイッチング素子Ｑ１～Ｑ６をオン、オフさせるためのパルスパターンを出力する。即ち、ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９は、モータ６０に流れるｕ，ｖ，ｗの各相の電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗに基づいてモータ６０におけるｄ軸電流とｑ軸電流が目標値となるようにモータ６０の電流経路に設けられたスイッチング素子Ｑ１～Ｑ６を制御する。

【0024】

ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９は、図２に示す構成となっている。図２において、ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９は、線間電圧実効値変換部５０と、パルスパターン生成部５１を備える。パルスパターン生成部５１は、三角波生成部５２と、コンパレータ５３と、第１モジュレーション電圧生成部５４と、第２モジュレーション電圧生成部５５と、第３モジュレーション電圧生成部５６を有する。

【0025】

三角波生成部５２は、角度情報としての電気角θと速度ωとｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊から、ｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号としての三角波を生成する。三角波の周波数は回転数（電気角θの時間的変化割合）に応じて変化し、電流１周期に対して三角波１周期である。三角波の振幅は１とする。三角波はコンパレータ５３に入力される。

【0026】

線間電圧実効値変換部５０は、ｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊を、モータの線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに変換する。詳しくは、Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓ＝√（Ｖｄ＊^２＋Ｖｑ＊^２）にて算出する。

【0027】

第１モジュレーション電圧生成部５４は、線間電圧実効値変換部５０で変換した線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓを第１モジュレーション電圧Ｍ１に変換する。第１モジュレーション電圧Ｍ１はプラスの値とマイナスの値の両方がコンパレータ５３に入力される。つまり、第１モジュレーション電圧生成部５４は、±の０～１の第１モジュレーション電圧Ｍ１に変換する。また、第２モジュレーション電圧生成部５５は、線間電圧実効値変換部５０で変換した線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓを第２モジュレーション電圧Ｍ２に変換する。第２モジュレーション電圧Ｍ２はプラスの値とマイナスの値の両方がコンパレータ５３に入力される。さらに、第３モジュレーション電圧生成部５６は、線間電圧実効値変換部５０で変換した線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓを第３モジュレーション電圧Ｍ３に変換する。第３モジュレーション電圧Ｍ３はプラスの値とマイナスの値の両方がコンパレータ５３に入力される。第１モジュレーション電圧Ｍ１と第２モジュレーション電圧Ｍ２と第３モジュレーション電圧Ｍ３とは異なる値となる。つまり、線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓから第１モジュレーション電圧Ｍ１を決定する特性線Ｌ１と、線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓから第２モジュレーション電圧Ｍ２を決定する特性線Ｌ２と、線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓから第３モジュレーション電圧Ｍ３を決定する特性線Ｌ３とは異なっている。モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３は、異なるスイッチングタイミングを規定する。

【0028】

コンパレータ５３は、図３（ａ）に示すように、三角波生成部５２において生成したｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に対応する波形（三角波）の信号と、各モジュレーション電圧生成部５４，５５，５６において変換した各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３とを比較する。そして、コンパレータ５３は、インバータ回路２０における上アーム用スイッチング素子Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６のパルスパターンを出力する。

【0029】

詳しくは、コンパレータ５３は、ｕ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３とを比較する。そして、コンパレータ５３は、ｕ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３の大小の比較結果を、図３（ｂ）に示すように、上アーム用スイッチング素子Ｑ１のパルスパターンとして出力する。なお、図３（ｂ）においてパルスパターンはゼロクロスでも反転する。また、コンパレータ５３は、ｕ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３の大小の比較結果を、図３（ｃ）に示すように、下アーム用スイッチング素子Ｑ２のパルスパターンとして出力する。なお、図３（ｃ）においてパルスパターンはゼロクロスでも反転する。

【0030】

同様に、ｖ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３とを比較する。そして、コンパレータ５３は、ｖ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３の大小の比較結果を、上アーム用スイッチング素子Ｑ３のパルスパターンとして出力する。なお、パルスパターンはゼロクロスでも反転する。また、コンパレータ５３は、ｖ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３の大小の比較結果を、下アーム用スイッチング素子Ｑ４のパルスパターンとして出力する。なお、パルスパターンはゼロクロスでも反転する。

【0031】

また、ｗ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３とを比較する。そして、コンパレータ５３は、ｗ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３の大小の比較結果を、上アーム用スイッチング素子Ｑ５のパルスパターンとして出力する。なお、パルスパターンはゼロクロスでも反転する。また、コンパレータ５３は、ｗ相の三角波と、±の０～１の各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３の大小の比較結果を、下アーム用スイッチング素子Ｑ６のパルスパターンとして出力する。なお、パルスパターンはゼロクロスでも反転する。

【0032】

パルスパターン生成部５１（三角波生成部５２、モジュレーション電圧生成部５４，５５，５６、コンパレータ５３）において、線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに基づいてアーム用スイッチング素子Ｑ１～Ｑ６のパルスパターンとして、特定次数の高周波を打ち消すようなパルスパターンを生成する。異なるスイッチングタイミングを規定する複数のモジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３を生成する際に、第１モジュレーション電圧Ｍ１で線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓを調整し、第２モジュレーション電圧Ｍ２及び第３モジュレーション電圧Ｍ３で低次高調波を低減させるパルスを追加する。

【0033】

具体的には、モータ６０のコア、即ち、ロータコア及びステータコアに起因する損失である鉄損Ｗｉは、以下の式（１）から推定することができる。

【0034】

【数2】

・・・（１）
ただし、Ｖｎは高調波電圧、ｎは高調波次数である。

【0035】

そして、式（１）における高調波次数ｎ（５≦ｎ≦３１）を３つ以上とした所定範囲（例えば、ｎ＝５，７，１１，１３）で、鉄損Ｗｉが最小となるようなパルスパターン（パルス列）を生成する。

【0036】

次に、インバータ装置１０の作用について説明する。
図１９（ａ）、図１９（ｂ）、図１９（ｃ）、図２０（ａ）、図２０（ｂ）、図２０（ｃ）を用いて説明したように、低次高調波（例えば５次成分）が多く含まれる。電圧はパルス状にしか与えられず、更にそのパルス数が少ないほど高調波は多く現れる。特に、ＰＷＭ制御での三角波比較で出力する電圧はパルス数が多いため低次高調波が低い傾向にある。

【0037】

図２において、パルス生成アルゴリズムとして、入力は電気角θ、速度ω、ｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊であり、出力は各相上下アーム用スイッチング素子のパルスパターンである。

【0038】

図２においてｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊から三角波生成部５２により三角波が生成される。一方、線間電圧実効値変換部５０において、ｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊がモータの線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに変換される。その線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓは各モジュレーション電圧生成部５４，５５，５６において事前に算出したデータをもとに各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３に変換される。

【0039】

コンパレータ５３は、入力されたｕ相の三角波と±Ｍ１，±Ｍ２，±Ｍ３の値を比較する。図３（ａ）及び図３（ｂ）に示すように、上アーム用のスイッチング素子Ｑ１のパルスパターンは三角波と±Ｍ１，±Ｍ２，±Ｍ３との値の比較で算出される。図３（ａ）及び図３（ｃ）に示すように、下アーム用のスイッチング素子Ｑ２のパルスパターンは三角波と±Ｍ１，±Ｍ２，±Ｍ３との値の比較で算出される。なお、パルスパターンはゼロクロスでも反転する。

【0040】

ｖ，ｗ相についてはｕ相の電圧指令値から±２／３πズレた指令値をそれぞれ持つのでその三角波と±Ｍ１，±Ｍ２，±Ｍ３との比較を行う。
次に、図４（ａ）、図４（ｂ）、図５（ａ）、図５（ｂ）、図６（ａ）、図６（ｂ）、図７、図８、図９、図１０（ａ）、図１０（ｂ）、図１１（ａ）、図１１（ｂ）、図１２（ａ）、図１２（ｂ）、図１３を用いて評価結果について説明する。

【0041】

図４（ａ）に示す相電圧Ｖｕ及び図４（ｂ）に示す線間電圧Ｖｕｖで示すような電圧指令に応じてデューティを調整する駆動を行う。このとき、第１モジュレーション電圧Ｍ１のみを用いている。図４（ａ）は図２０（ａ）と同じ駆動方式である。

【0042】

これに対し、図５（ａ）及び図５（ｂ）に示すように、矩形波駆動で発生する低次高調波に対して、それを打ち消すような特性を持ったパルスを追加する。詳しくは、第１モジュレーション電圧Ｍ１に対し第２モジュレーション電圧Ｍ２及び第３モジュレーション電圧Ｍ３を追加して用いている。ここで、３つのＭ値は「０」に近い値をとっている。

【0043】

また、図６（ａ）及び図６（ｂ）に示すように、矩形波駆動で発生する低次高調波に対して、それを打ち消すような特性を持ったパルスを追加している。詳しくは、２つのモジュレーション電圧を用いている。ここで、２つのＭ値は「１」に近い値をとっている。

【0044】

図７には線間電圧の５次成分の測定結果を示す。図４（ｂ）に示した場合の５次成分の大きさを「１」とする。図５（ｂ）に示した場合の５次成分の大きさは非常に大きな値であった。特許文献２のように１／４周期で３パルスから２つの次数の高調波（例えば５次と７次）を０にする方式の場合は５次成分の大きさは「０．５９６」であった。即ち、特定次数である５次の高調波電圧を少なくすることができる。図６（ｂ）に示した場合の５次成分の大きさは「０．０１２」であった。

【0045】

図８には線間電圧の７次成分の測定結果を示す。図４（ｂ）に示した場合の５次成分の大きさを「１」とする。図５（ｂ）に示した場合の５次成分の大きさは非常に大きな値であった。特許文献２のように１／４周期で３パルスから２つの次数の高調波（例えば５次と７次）を０にする方式の場合は７次成分の大きさは「０．４７８」であった。即ち、特定次数である５次の高調波電圧を少なくすることができる。図６（ｂ）に示した場合の７次成分の大きさは「０．００６」であった。

【0046】

図９には線間電圧の５次～１３次成分総和の測定結果を示す。図４（ｂ）に示した場合の５次～１３次成分の総和を「１」とする。図５（ｂ）に示した場合の５次～１３次成分総和は「１．９８」であった。特許文献２のように１／４周期で３パルスから２つの次数の高調波（例えば５次と７次）を０にする方式の場合は５次～１３次成分総和は「１．１６０」であった。このように、７次よりも高次の高調波が大きくなり、パルス数を増やせば３つ以上の高調波を０にすることはできるが、パルスが増える分だけスイッチング損失が大きくなる。図６（ｂ）に示した場合の５次～１３次成分総和は「０．３３０」であった。

【0047】

その結果、矩形波駆動で発生する低次高調波に対して、それを打ち消すような特性を持ったパルスを追加することで低次高調波（５次～１３次成分）を低減させることができることが分かった。

【0048】

図１０（ａ）に示す相電圧Ｖｕ及び図１０（ｂ）に示す線間電圧Ｖｕｖで示すような一般的な矩形波駆動を行う。図１０（ａ），（ｂ）は図１９（ａ），（ｂ）と同じ駆動方式である。

【0049】

これに対し、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）に示すように、矩形波駆動で発生する低次高調波に対して、それを打ち消すような特性を持ったパルスを追加する。詳しくは、２つのモジュレーション電圧を用いている。ここで、２つのＭ値は「０」に近い値をとっている。

【0050】

また、図１２（ａ）及び図１２（ｂ）に示すように、矩形波駆動で発生する低次高調波に対して、それを打ち消すような特性を持ったパルスを生成している。詳しくは、３つのモジュレーション電圧を用いている。ここで、１つのＭ値は「０」に近い値をとり、残りの２つのＭ値は「１」に近い値をとっている。

【0051】

図１３には線間電圧の５次成分の測定結果を示す。図１０（ｂ）に示した場合の５次成分の大きさを「１」とする。図１１（ｂ）に示した５次成分の大きさは「０．４８」であった。図１２（ｂ）に示した場合の５次成分の大きさは「１．０６」であった。

【0052】

その結果、矩形波駆動で発生する低次高調波に対して、それを打ち消すべくパルス位置を自由に設計してパルスを有効に追加することで低次高調波（５次成分）を低減させることができることが分かった。得られるパルスパターンは正弦波に近づくようなパルスパターンとする。

【0053】

以上のごとく、低次高調波（代表として５次成分）を低減することができる。
このように、図１９（ａ）、図１９（ｂ）、図１９（ｃ）、図２０（ａ）、図２０（ｂ）、図２０（ｃ）を用いて説明したよう矩形波駆動で発生する低次高調波に対して、それを打ち消すような特性を持ったパルスを追加することで低次高調波を低減させる。

【0054】

特に、第１モジュレーション電圧Ｍ１に対し第２モジュレーション電圧Ｍ２及び第３モジュレーション電圧Ｍ３を追加するだけで任意の場所にパルスを追加できる。よって、矩形波駆動を行う際、低次高調波を低減できる。即ち、高調波損失を低減できる。

【0055】

詳しくは、実施形態において、図２の三角波生成部５２では、角度情報としての電気角θと速度ωとｄ，ｑ軸電圧指令値からｕ，ｖ，ｗ相の三角波を生成し、この三角波の位相は電気角の位相（θ）と電圧位相δ（Ｖｄ＊，Ｖｑ＊から計算できる）から計算する。三角波の傾き（図３（ａ）参照）は速度ωから計算する。三角波の振幅は１とする。各モジュレーション電圧生成部５４，５５，５６では、モジュレーション電圧Ｍｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）は線間電圧実効値が指令通り出力されることを前提に決定される。詳しくは、図２においては第１モジュレーション電圧Ｍ１で線間電圧実効値を調整し、第２モジュレーション電圧Ｍ２及び第３モジュレーション電圧Ｍ３で低次高調波を低減させるパルスを追加する。なお、場合によっては、その関係は逆転し第２モジュレーション電圧Ｍ２及び第３モジュレーション電圧Ｍ３で生成させるパルスで線間電圧実効値を確保し、第１モジュレーション電圧Ｍ１で生成するパルスにて高調波低減することも考えられる。

【0056】

図２においてはモジュレーション電圧Ｍ１～Ｍ３まで生成する場合を示しているが、モジュレーション電圧数を増やしスイッチング回数を増加させると高調波低減効果が大きくなるのでモジュレーション電圧数はインバータ損失とモータ損失のバランスを考慮し決定される。

【0057】

そして、図２のコンパレータ５３は入力された三角波とモジュレーション電圧とを比較し、大小関係によりパルスを出力する。
上記実施形態によれば、以下のような効果を得ることができる。

【0058】

（１）インバータ装置１０の構成として、正負の母線Ｌｐ，Ｌｎ間においてｕ，ｖ，ｗの相毎の上下のアームを構成するスイッチング素子Ｑ１～Ｑ６を有し、スイッチング素子Ｑ１～Ｑ６のスイッチング動作に伴い直流電圧を交流電圧に変換してモータ６０に供給するインバータ回路２０を備える。ｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊をモータの線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに変換する電圧指令値変換部としての線間電圧実効値変換部５０を備える。線間電圧実効値変換部５０において変換した線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに基づいてインバータ回路２０における上アーム用スイッチング素子Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６のパルスパターンにおいて次の式（１）における高調波次数ｎ（５≦ｎ≦３１）を３つ以上とした所定範囲（例えば、ｎ＝５，７，１１，１３）で、鉄損Ｗｉが最小となるようなパルスパターンを生成するパルスパターン生成部５１（三角波生成部５２、モジュレーション電圧生成部５４，５５，５６、コンパレータ５３）を備える。

【0059】

【数3】

・・・（１）
ただし、Ｖｎは高調波電圧、ｎは高調波次数である。

【0060】

よって、スイッチング損失を抑制しつつより広範囲の高調波を低減することができる。具体的には、低次（例えば５次成分）の高調波を低減して高調波損失の低減を図ることができるとともにトルクリップルの増大を抑制することができる。

【0061】

特に高調波成分が高い次数は、５次以上で、奇数次かつ３の倍数でない次数であり、５次，７次，１１次，１３次，・・・と続き、５次と７次のように２つの次数を１組としたときの５組（５次と７次の組、１１次と１３次の組、１７次と１９次の組、２３次と２５次の組、２９次と３１次の組）までが、低次高調波が大きい場合に高調波損失やトルクリップルの増大を招くことに対する対応として特に有用である。

【0062】

即ち、上述の式（１）における高調波次数ｎ（ｎ＝５，７，１１，１３，１７，１９，２３，２５，２９，３１）を３つ以上とした所定範囲で、鉄損Ｗｉが最小となるようなパルスパターンを生成するパルスパターン生成部５１を備える構成とするとよりよい。

【0063】

ちなみに、低次高調波は電流周波数の倍数の高調波であり、高次高調波はインバータのスイッチング周波数の倍数の周波数であり、概ね、電流周波数は数十Ｈｚ～数百Ｈｚ、スイッチング周波数は数十ｋＨｚ～数百ｋＨｚである。

【0064】

（２）パルスパターン生成部５１は、角度情報としての電気角θとｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊に基づいてｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号（三角波）を生成する信号生成部としての三角波生成部５２と、電圧指令値変換部としての線間電圧実効値変換部５０において変換した線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに基づいて異なるスイッチングタイミングを規定する複数のモジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３を制御周期毎に生成するモジュレーション電圧生成部５４，５５，５６と、信号生成部としての三角波生成部５２において生成したｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号（三角波）と各モジュレーション電圧生成部５４，５５，５６において生成した複数のモジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３とを比較してインバータ回路２０における上アーム用スイッチング素子Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６のパルスパターンを出力するコンパレータ５３と、を有する。よって、特定次数の高周波を打ち消すようなパルスパターン（パルス列）の生成を容易に行うことができる。

【0065】

実施形態は前記に限定されるものではなく、例えば、次のように具体化してもよい。
○ 図２では三角波を用いたが、これに代わり図１４に示すように電圧指令値の正弦波を用いてもよい。

【0066】

詳しくは、図１４において、ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９は、線間電圧実効値変換部７０とパルスパターン生成部７１を備える。パルスパターン生成部７１は、線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに基づいてインバータ回路２０における上アーム用スイッチング素子Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６のパルスパターンにおいて特定次数の高周波を打ち消すようなパルスパターンを生成するためのものである。

【0067】

パルスパターン生成部７１は、ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換部７２とスケーリング部７３とコンパレータ７４と相ピーク値変換部７５と第１モジュレーション電圧生成部７６と第２モジュレーション電圧生成部７７と第３モジュレーション電圧生成部７８とを有する。ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換部７２は、角度情報（ロータの位置）である電気角θに基づいてｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊を、ｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に座標変換する。線間電圧実効値変換部７０は、ｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊を、モータの線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに変換する。詳しくは、Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓ＝√（Ｖｄ＊^２＋Ｖｑ＊^２）にて算出する。相ピーク値変換部７５は、線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓのｕ，ｖ，ｗ相のピーク値Ｖｐｈａｓｅ－ｐｅａｋを算出する。詳しくは、Ｖｐｈａｓｅ－ｐｅａｋ＝Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓ×√２／√３にて算出する。スケーリング部７３は、ｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を、線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓのｕ，ｖ，ｗ相のピーク値Ｖｐｈａｓｅ－ｐｅａｋで－１～＋１にスケーリングする。スケーリングされたｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値Ｖｕ＊＊，Ｖｖ＊＊，Ｖｗ＊＊はコンパレータ７４に入力される。各モジュレーション電圧生成部７６，７７，７８は、線間電圧実効値変換部７０で変換した線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓを各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３に変換する。コンパレータ７４は、図１５（ａ）に示すように、ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換部７２において生成したｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に対応する波形（正弦波）の信号と、各モジュレーション電圧生成部７６，７７，７８において変換した各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３とを比較する。そして、コンパレータ７４は、インバータ回路２０における上アーム用スイッチング素子Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５のパルスパターン（図１５（ｂ））及び下アーム用スイッチング素子Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６のパルスパターン（図１５（ｃ））を出力する。

【0068】

○ ｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊をモータの線間電圧実効値Ｖｌｉｎｅ－ｒｍｓに変換にしたが、これに代わり変調率に変換してもよい。具体的には、図１６に示すように、ｄ，ｑ軸電圧指令値を変調率に変換する電圧指令値変換部としての変調率変換部８０と、パルスパターン生成部８１を備える。パルスパターン生成部８１は、変調率変換部８０において変換した変調率に基づいてインバータ回路２０における上アーム用スイッチング素子Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６のパルスパターンにおいて特定次数の高周波を打ち消すようなパルスパターンを生成するためのものである。

【0069】

パルスパターン生成部８１は、三角波生成部８２と第１モジュレーション電圧生成部８４と第２モジュレーション電圧生成部８５と第３モジュレーション電圧生成部８６とコンパレータ８３を有する。変調率変換部８０は、ｄ，ｑ軸電圧指令値Ｖｄ＊，Ｖｑ＊を、変調率に変換する。詳しくは、次の式（２）により変調率を算出する。

【0070】

【数4】

・・・（２）
ここで、Ｖｄｃは直流電圧である。図１において仮想線で示すように電圧センサ４２によりバッテリＢの電圧（直流電圧）Ｖｄｃが検出され、この検出結果がｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９に送られる。

【0071】

各モジュレーション電圧生成部８４，８５，８６は、変調率を事前に算出したデータをもとに、各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３を生成する。三角波生成部８２は、電気角θと速度ωと指令速度ω＊とｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊とｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊を入力してｕ．ｖ，ｗ相の三角波を生成する。なお、図１の仮想線で示すように指令速度ω＊がｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換回路３９に送られる。三角波の振幅は１とする。三角波の周波数は回転数（電気角θの時間的変化割合）に応じて変化する。三角波はコンパレータ８３に送られる。コンパレータ８３は、入力されたｕ相の三角波と各モジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３の値を比較する。そして、コンパレータ８３は、ｕ相の上アーム用のスイッチング素子Ｑ１のパルスパターン、及び、ｕ相の下アーム用のスイッチング素子Ｑ２のパルスパターンを算出する。

【0072】

このように、パルスパターン生成部８１は、三角波生成部８２と、電圧指令値変換部としての変調率変換部８０において変換した変調率に基づいて異なるスイッチングタイミングを規定する複数のモジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３を制御周期毎に生成するモジュレーション電圧生成部としてのモジュレーション電圧生成部８４，８５，８６と、信号生成部としての三角波生成部８２において生成したｕ，ｖ，ｗ相の電圧指令値に対応する波形の信号と各モジュレーション電圧生成部８４，８５，８６において生成した複数のモジュレーション電圧Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３とを比較してインバータ回路２０における上アーム用スイッチング素子Ｑ１，Ｑ３，Ｑ５のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子Ｑ２，Ｑ４，Ｑ６のパルスパターンを出力するコンパレータ８３と、を有する。

【0073】

○ モジュレーション電圧の数は制限しない。モジュレーション電圧の数を増やすと、高調波低減効果が大きくなる。一方、モジュレーション電圧の数を増やすとスイッチング回数増加によりインバータ損失の増加を招きやすいので、高調波損失とインバータ損失とのバランスを考慮してモジュレーション電圧の数を設定するとよい。

【0074】

○ モジュレーション電圧は事前に算出した値をマップに格納して演算周期ごとに参照してもよいが、演算周期ごとに低高調波を実現するスイッチング角度を算出してその値を使用してもよい。つまり、パルスパターン（パルス列）の生成は三角波と複数のモジュレーション電圧との比較により行ったが、これに代わり、図１７（ａ）及び図１７（ｂ）に示すように、パルスパターン（パルス列）自体を記憶させてもよい。

【0075】

図１７（ａ）及び図１７（ｂ）において、３本の直線Ｌ１１，Ｌ１２，Ｌ１３はスイッチング素子の切り替わり角度（モジュレーション電圧Ｍｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）に相当する）を表しており、駆動条件から変調率が決まり，変調率との交点となる角度でスイッチング素子は切り替わる。

【0076】

このように、モジュレーション電圧Ｍｎ（ｎ＝１，２，３，・・・）を演算周期ごとに毎回最適解を導出しその値を使ってもよいが、図１７（ａ）及び図１７（ｂ）に示すように、事前に導出した結果をマップとして格納しておき、変調率等から特定次数の高周波を打ち消すようなパルスパターンを生成するようにしてもよい。

【0077】

○ 図３（ａ）、図３（ｂ）、図３（ｃ）では三角波と±のモジュレーション電圧を比較するとともに三角波のゼロクロスで反転するようにして上アーム用スイッチング素子のパルスパターン及び下アーム用スイッチング素子のパルスパターンを生成した。これに代わり、図１８（ａ）、図１８（ｂ）、図１８（ｃ）に示すように、三角波と＋のモジュレーション電圧を比較して上アーム用スイッチング素子のパルスパターンを生成するとともに三角波と－のモジュレーション電圧を比較して下アーム用スイッチング素子のパルスパターンを生成してもよい。なお、パルスパターンは三角波のゼロクロスで反転させない。

【0078】

図３（ａ）、図３（ｂ）、図３（ｃ）の方式と図１８（ａ）、図１８（ｂ）、図１８（ｃ）の方式の対比において、図３（ａ）、図３（ｂ）、図３（ｃ）の方式の方が指令通りの電圧を出力しやすく電流の振動やノイズを減らすことができる。一方、図１８（ａ）、図１８（ｂ）、図１８（ｃ）の方式は電流の振動やノイズは増加するがスイッチング回数の低減を図ることができる。

【0079】

また、図１８（ａ）、図１８（ｂ）、図１８（ｃ）の方式を、図１４の場合、図１６の場合に同様に使用することができる。
○ インバータ回路２０における６つのスイッチング素子Ｑ１～Ｑ６としてＩＧＢＴを用いたが、これに代わりパワーＭＯＳＦＥＴ等を用いてもよい。

【符号の説明】

【0080】

１０…インバータ装置、２０…インバータ回路、５０…線間電圧実効値変換部、５１…パルスパターン生成部、５２…三角波生成部、５３…コンバータ、５４…第１モジュレーション電圧生成部、５５…第２モジュレーション電圧生成部、５６…第３モジュレーション電圧生成部、６０…モータ、７０…線間電圧実効値変換部、７１…モジュレーション電圧生成部、７２…ｄ，ｑ／ｕ，ｖ，ｗ変換部、７３…スケーリング部、７４…コンバータ、７５…相ピーク値変換部、７６…第１モジュレーション電圧生成部、７７…第２モジュレーション電圧生成部、７８…第３モジュレーション電圧生成部、８０…線間電圧実効値変換部、８１…モジュレーション電圧生成部、８２…三角波生成部、８３…コンパレータ、８４…第１モジュレーション電圧生成部、８５…第２モジュレーション電圧生成部、８６…第３モジュレーション電圧生成部、Ｌｎ…負極母線、Ｌｐ…正極母線、Ｍ１…第１モジュレーション電圧、Ｍ２…第２モジュレーション電圧、Ｍ３…第３モジュレーション電圧、Ｑ１…ｕ相上アーム用スイッチング素子、Ｑ２…ｕ相下アーム用スイッチング素子、Ｑ３…ｖ相上アーム用スイッチング素子、Ｑ４…ｖ相下アーム用スイッチング素子、Ｑ５…ｗ相上アーム用スイッチング素子、Ｑ６…ｗ相下アーム用スイッチング素子、Ｖｄ＊…ｄ軸電圧指令値、Ｖｑ＊…ｑ軸電圧指令値、Ｖｕ＊＊…電圧指令値、Ｖｖ＊＊…電圧指令値、Ｖｗ＊＊…電圧指令値、θ…電気角。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】