7077224 電力系統またはその関連の改善

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-05-20

(45)【発行日】2022-05-30

(54)【発明の名称】電力系統またはその関連の改善

(51)【国際特許分類】

   H02H 3/28 20060101AFI20220523BHJP

【ＦＩ】

H02H3/28 W

【請求項の数】 17

(21)【出願番号】P 2018520440

(86)(22)【出願日】2016-10-20

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2018-10-25

(86)【国際出願番号】 EP2016075272

(87)【国際公開番号】W WO2017068067

(87)【国際公開日】2017-04-27

【審査請求日】2019-10-10

(31)【優先権主張番号】15275221.8

(32)【優先日】2015-10-22

(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP

(73)【特許権者】

【識別番号】515322297

【氏名又は名称】ゼネラル エレクトリック テクノロジー ゲゼルシャフト ミット ベシュレンクテル ハフツング

【氏名又は名称原語表記】Ｇｅｎｅｒａｌ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＧｍｂＨ

【住所又は居所原語表記】Ｂｒｏｗｎ Ｂｏｖｅｒｉ Ｓｔｒａｓｓｅ ７， ＣＨ－５４００ Ｂａｄｅｎ， Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ

(74)【代理人】

【識別番号】100105588

【弁理士】

【氏名又は名称】小倉 博

(74)【代理人】

【識別番号】100129779

【弁理士】

【氏名又は名称】黒川 俊久

(74)【代理人】

【識別番号】100113974

【弁理士】

【氏名又は名称】田中 拓人

(72)【発明者】

【氏名】スリ・ゴパラ・クリシュナ・ムーティ，サンカラ・スブラマニアン

(72)【発明者】

【氏名】ハー，ヘンシュ

【審査官】坂東 博司

(56)【参考文献】

【文献】特開平０４－０１７５０９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０１－００８８２１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１８－５２２５１７（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１２／０６１９７８（ＷＯ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１３／０１８１７５５（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１２／００５７４７９（ＵＳ，Ａ１）

【文献】欧州特許出願公開第０２７４４１３０（ＥＰ，Ａ２）

【文献】中国特許出願公開第１０２７５１７０８（ＣＮ，Ａ）

【文献】特開２０１１－０１５５４３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｈ ３／２８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

多端末多接続部電力系統（１０）内のローカル端末（Ｌ）と複数の遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）のそれぞれとの間の通信ネットワークにおける通信遅延時間を特定する方法であって、前記ローカル端末（Ｌ）と前記複数の遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）が、前記通信ネットワークで通信し、
前記多端末多接続部電力系統（１０）を介して送電が行われ、
前記複数の遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の各々が、対応する接続部（Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４）で前記多端末多接続部電力系統（１０）に接続し、前記多端末多接続部電力系統（１０）の測定値を測定し、
（ａ）前記複数の遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の各々から前記ローカル端末（Ｌ）に送信された前記測定値に基づいて、各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）と前記ローカル端末（Ｌ）の間のそれぞれの通信遅延時間（Ｔ_ｐ１～Ｔ_ｐ５）を制御ユニットが算出するステップと、
（ｂ）前記複数の遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の各々から前記ローカル端末（Ｌ）に送信された前記測定値に基づいて、前記多端末多接続部電力系統（１０）内の送電媒体（１２）上の隣接する接続部（Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４）の間のそれぞれの接続部時間差（Ｔ１２、Ｔ２３、Ｔ３４）を制御ユニットが算出するステップと、
（ｃ）前記接続部時間差（Ｔ１２、Ｔ２３、Ｔ３４）に応じて、前記ローカル端末（Ｌ）から２つ以上の接続部（Ｊ１～Ｊ４）によって間隔があけられた遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の算出された通信遅延時間（Ｔ_ｐ１～Ｔ_ｐ５）を制御ユニットが補正するステップとを含む、方法。

【請求項2】

各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）と前記ローカル端末（Ｌ）の間のそれぞれの通信遅延時間（Ｔ_ｐ１～Ｔ_ｐ５）を制御ユニットが算出するステップ（ａ）が、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）について、電力ネットワーク（１０）内の計算ノードを制御ユニットが選択するステップであって、前記計算ノードが、前記送電媒体（１２）上の点である、前記ステップと、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）から対応する前記計算ノードに流れ込むそれぞれのノード電流（ｉ_ＪＲ１～ｉ_ＪＲ５）を制御ユニットが算出するステップと、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）について、制御ユニットが前記対応する計算ノードに流れ込むノード電流（ｉ_ＪＲ１～ｉ_ＪＲ５）の和がキルヒホッフの第１の法則によりゼロに等しくなるように、前記ローカル端末（Ｌ）と前記それぞれの遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）との間の通信遅延時間（Ｔ_ｐ１～Ｔ_ｐ５）を制御ユニットが抽出するステップとを含む、請求項１記載の方法。

【請求項3】

各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）から前記対応する計算ノードに流れ込むそれぞれのノード電流（ｉ_ＪＲ１～ｉ_ＪＲ５）を算出する前記ステップが、各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）について、前記遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）から前記対応する計算ノードに流れ込む対応する遠隔ノード電流（ｉ_ＪＲ１～ｉ_ＪＲ５）を算出するステップと、前記ローカル端末（Ｌ）について、前記対応する遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）から前記対応する計算ノードに流れ込む電流を表す各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の等価ノード電流（ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}～ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}）を制御ユニットが算出するステップとを含む、請求項２記載の方法。

【請求項4】

各等価ノード電流（ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}～ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}）が前記ローカル端末（Ｌ）で算出され、
各遠隔ノード電流（ｉ_ＪＲ１～ｉ_ＪＲ５）が、前記対応する遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）で算出され、その後、各遠隔ノード電流（ｉ _ＪＲ１ ～ｉ _ＪＲ５ ）は、前記通信ネットワークを介して各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）から前記ローカル端末（Ｌ）まで送信されて、対応する受信遠隔ノード電流（ｉ’_ＪＲ１～ｉ’_ＪＲ５）として受信され、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）について、制御ユニットが前記対応する算出された等価ノード電流（ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}～ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}）と前記対応する遠隔ノード電流（ｉ’_ＪＲ１～ｉ’_ＪＲ５）との和がゼロに等しくなるように、前記ローカル端末（Ｌ）と前記それぞれの遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）との間の通信遅延時間（Ｔ _ｐ１ ～Ｔ _ｐ５ ）を制御ユニットが抽出するステップとを含む、請求項３記載の方法。

【請求項5】

前記ローカル端末（Ｌ）について、各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の等価ノード電流（ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}～ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}）を制御ユニットが算出するステップが、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の等価アドミタンス（ｙ_ｅＲ１～ｙ_ｅＲ５）を制御ユニットが特定するステップと、
前記ローカル端末（Ｌ）での電流測定により、ローカルノード電流（ｉ_ＪＬ）を得るステップと、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の前記等価アドミタンス（ｙ_ｅＲ１～ｙ_ｅＲ５）および前記ローカルノード電流（ｉ_ＪＬ）を利用して、前記対応する等価ノード電流（ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}～ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}）を制御ユニットが算出するステップとを含む、請求項３または請求項４記載の方法。

【請求項6】

各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の前記等価アドミタンス（ｙ_ｅＲ１～ｙ_ｅＲ５）および前記ローカルノード電流（ｉ_ＪＬ）を利用して、前記等価ノード電流（ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}～ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}）のそれぞれを制御ユニットが算出するステップが、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の等価ノード電流（ｉ _{ＪＲ１＿Ｌ} ～ｉ _{ＪＲ５＿Ｌ} ）を算出するために、前記ローカルノード電流（ｉ_ＪＬ）に、各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の等価アドミタンス（ｙ_ｅＲ１～ｙ_ｅＲ５）に比例する係数を制御ユニットが乗算するステップと、
各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の等価ノード電流（ｉ _{ＪＲ１＿Ｌ} ～ｉ _{ＪＲ５＿Ｌ} ）を算出するために、別の遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の等価アドミタンス（ｙ_ｅＲ１～ｙ_ｅＲ５）の和と、前記ローカル端末（Ｌ）について算出された対応するノード電圧（ｖ’_ＪＬ）の積をローカルノード電流（ｉ_ＪＬ）に制御ユニットが加えるステップとのうちの１つを含む、請求項５記載の方法。

【請求項7】

隣接する接続部（Ｊ１～Ｊ４）の前記接続部時間差（Ｔ１２、Ｔ２３、Ｔ３４）を制御ユニットが算出するステップ（ｂ）が、
前記ローカル端末（Ｌ）および各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）について、それが接続される前記接続部（Ｊ１～Ｊ４）における予想電圧（ｖ_Ｊ１＿Ｌ、ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}）を制御ユニットが前記ローカル端末（Ｌ）および各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）における測定電圧及び測定電流に基づいて算出するステップと、
最初に各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の対応する計算された前記予想電圧（ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}）を制御ユニットが前記ローカル端末（Ｌ）の計算された前記予想電圧（ｖ_Ｊ１＿Ｌ）を用いて補正するステップと、
前記ローカル端末（Ｌ）および各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）について、それが接続される接続部（Ｊ１～Ｊ４）における予想電流（ｉ_Ｊ１＿Ｌ、ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}）を制御ユニットが前記ローカル端末（Ｌ）および各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）における測定電圧及び測定電流に基づいて算出するステップと、
最初に各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）の対応する前記予想電流（ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}）を制御ユニットが前記ローカル端末（Ｌ）の前記予想電流（ｉ_Ｊ１＿Ｌ）を用いて補正するステップと、
各接続部（Ｊ１～Ｊ４）における接続部電圧を、前記遠隔端末（Ｒ１～Ｒ４）および前記ローカル端末（Ｌ）の前記最初に補正された予想電圧および予想電流に基づいて制御ユニットが算出するステップと、
隣接する接続部（Ｊ１～Ｊ４）の前記接続部時間差（Ｔ１２、Ｔ２３、Ｔ３４）を、隣接する接続部（Ｊ１～Ｊ４）の計算された前記接続部電圧同士を比較することにより制御ユニットが特定するステップとを含む、請求項１乃至６のいずれか１項記載の方法。

【請求項8】

前記接続部は、前記ローカル端末（Ｌ）の側から前記送電媒体（１２）に沿って順番に並び、
各接続部（Ｊ１～Ｊ４）における接続部電圧を、前記遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）および前記ローカル端末（Ｌ）の前記最初に補正され算出された予想電圧および予想電流に基づいて算出するステップが、先行する接続部における電圧および電流を制御ユニットが計算に使用するステップを含む、請求項７記載の方法。

【請求項9】

先行する接続部における電圧および電流を制御ユニットが計算に使用するステップが、前記先行する接続部に接続された各端末の算出された前記予想電流と、前記先行する接続部から受信された電流とを加算して、さらに前の先行する接続部から対象の接続部へ供給される電流を制御ユニットが算出するステップを含む、請求項８記載の方法。

【請求項10】

前記さらに前の先行する接続部から受信される前記電流が次式により算出され、
ｉｋ（ｔ）＝［ｆ_ｋ－１（ｔ－２Ｔｃ）×Ｋ－ｂ_ｋ－１（ｔ）／Ｋ］／２ｚｃ
ここで、
ｆ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）＋ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
ｂ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）－ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
であり、また
ｋは対象の接続部であり、
ｋ－１は先行する接続部であり、
ｚｃ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１））
Ｔｚ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１）］／（２πｆ_０）
Ｋ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］
Ｔｃ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］／（２πｆ_０）
であり、ここで、
ｆ_０は前記多端末多接続部電力系統（１０）の基本周波数であり、
ｌは、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの送電媒体（１２）の区間長であり、
ｚ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの送電媒体（１２）の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの送電媒体（１２）の単位長さ当たりの並列アドミタンスである、請求項９記載の方法。

【請求項11】

前記さらに前の先行する接続部から受信される前記電流が次式により算出され、

【数1】

ただし、
Ｄはｃｏｓｈ（γｌ）であり、
Ｃは－ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚｃであり、
ｋは前記対象の接続部であり、
ｋ－１は前記先行する接続部であり、
ここで、
Ｚｃは√（ｚ_１／ｙ_１）で与えられ、
γは√（ｚ_１×ｙ_１）で与えられ、
ｌは、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの送電媒体（１２）の区間長であり、
ｚ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの前記送電媒体（１２）の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの前記送電媒体（１２）の単位長さ当たりの並列アドミタンスである、請求項９記載の方法。

【請求項12】

対象の接続部における前記接続部電圧が次式により計算され、
ｖｋ（ｔ）＝［ｆ_ｋ－１（ｔ－２Ｔｃ－Ｔｚ）×Ｋ＋ｂ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）／Ｋ］／２
ただし、
ｆ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）＋ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
ｂ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）－ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
であり、また
ｋは前記対象の接続部であり、
ｋ－１は前記先行する接続部であり、
ｚｃ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１））
Ｔｚ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１）］／（２πｆ_０）
Ｋ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］
Ｔｃ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］／（２πｆ_０）
であり、ここで、
ｆ_０は前記多端末多接続部電力系統（１０）の基本周波数であり、
ｌは、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの送電媒体（１２）の区間長であり、
ｚ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの前記送電媒体（１２）の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの前記送電媒体（１２）の単位長さ当たりの並列アドミタンスである、請求項８乃至１１のいずれか１項記載の方法。

【請求項13】

対象の接続部における前記接続部電圧が次式により算出され、

【数2】

ただし、
Ａはｃｏｓｈ（γｌ）であり、
Ｂは－Ｚｃ×ｓｉｎｈ（γｌ）であり、
ｋは前記対象の接続部であり、
ｋ－１は前記先行する接続部であり、
ここで、
Ｚｃは√（ｚ_１／ｙ_１）で与えられ、
γは√（ｚ_１×ｙ_１）で与えられ、
ｌは、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの送電媒体（１２）の区間長であり、
ｚ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの前記送電媒体（１２）の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、前記先行する接続部から前記対象の接続部までの前記送電媒体（１２）の単位長さ当たりの並列アドミタンスである、請求項８乃至１１のいずれか１項記載の方法。

【請求項14】

１つまたは複数の特定された通信遅延時間（１４_Ｒ１～１４_Ｒ５）を、制御ユニットがピンポン伝送方式に基づき測定した遅延時間と比較するステップをさらに含む、請求項１乃至１３のいずれか１項記載の方法。

【請求項15】

１つまたは複数の特定された通信遅延時間（１４_Ｒ１～１４_Ｒ５）を前記ピンポン伝送方式に基づき測定した遅延時間と比較する前記ステップが、
前記ローカル端末（Ｌ）とそれぞれの遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）との間の第１の通信遅延時間（ＴＰＬ）を制御ユニットが特定するステップと、
前記ローカル端末（Ｌ）として仮に指定された前記それぞれの遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）と、前記遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）として仮に指定された前記ローカル端末（Ｌ）とについて、第２の通信遅延時間（ＴＰＲ）を制御ユニットが特定するステップと、
前記第１と第２の通信遅延時間を制御ユニットが加算するステップと、
加算された第１と第２の通信遅延時間を、対応する遅延検査値の２倍と制御ユニットが比較するステップと、
加算値と前記遅延検査値の２倍との差が所定の閾値を超える場合、通信遅延時間（１４_Ｒ１～１４_Ｒ５）をさらに特定することを制御ユニットが一時的に保留するステップとを含む、請求項１４記載の方法。

【請求項16】

前記多端末多接続部電力系統（１０）内に障害状態が検出されたときに、通信遅延時間（１４_Ｒ１～１４_Ｒ５）をさらに特定することを一時的に保留するステップと、
前記障害状態の間は、以前に特定された通信遅延時間を使用するステップとをさらに含む、請求項１乃至１５のいずれか１項記載の方法。

【請求項17】

ローカル端末（Ｌ）および各遠隔端末（Ｒ１～Ｒ５）に動作可能に付随するそれぞれのサーキットブレーカが閉じているかどうかを制御ユニットが検査するステップと、
前記ローカル端末（Ｌ）のサーキットブレーカが閉じている場合、それぞれの通信遅延時間（１４_Ｒ１～１４_Ｒ５）を制御ユニットが特定するステップとをさらに含む、請求項１乃至１６のいずれか１項記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、多端末多接続部電力系統内のローカル端末と複数の遠隔端末のそれぞれとの間の通信ネットワークにおける通信時間遅延を決定する方法に関する。

【背景技術】

【0002】

同期技法は、送電線に関連する障害が発生したときを明らかにすることによって電力系統内の送電線を保護することを助ける線差動保護方式において、重要な役割を果たす。線差動保護の基本原理は、差動電流（電力系統内のローカル端末と遠隔端末の両方の電流サンプルまたは電流フェーザの直接加算）をバイアス電流（ローカル端末と遠隔端末の両方の電流振幅の加算）と比較することに基づいている。すなわち、

【0003】

【数1】

である。ただし、
Ｉ_ｄｉｆｆは差動電流であり、
Ｉ_ｂｉａｓはバイアス電流であり、
Ｉ_Ｌはローカル端末における測定電流であり、
Ｉ_Ｒは遠隔端末からの受け取り測定電流である。

【0004】

遠隔端末からの受信電流がローカル電流と厳密に同期している場合は、相互接続している送電線に内部障害がないので、差動電流は非常に小さいはずである（理論上はゼロ）。しかし、遠隔端末における測定電流を遠隔端末からローカル端末まで伝達することによって、また遠隔端末において電流を非同期サンプリングすることによってももたらされる遅延に起因する、遠隔端末からの受信電流サンプルの、ローカル端末の電流サンプルと比較した時間遅延を考慮しなければならない。この時間遅延は、差動電流の大幅な増加をまねくことがあり、その結果、外部障害が発生した場合に差動保護が正常に動作しないことになり得る。

【0005】

したがって、ローカル端末電流が遠隔端末からの受信電流と時間整合することを可能にする同期技法を使用する必要がある。従来は、全地球測位システム（ＧＰＳ）に基づく処理と、いわゆる「ピンポン」技法などのエコーに基づく処理とが同期のために使用されており、ＧＰＳが主要同期要素として、ピンポンがバックアップとして機能する。

【0006】

ＧＰＳが、非交換通信ネットワークだけでなく交換通信ネットワークにも適応性のある同期を実現できることは明らかである。しかし、ＧＰＳは非常にコストがかかり、加えて、ＧＰＳ信号が失われた場合には正常に動作しなくなる恐れがある。その一方で、ピンポン技法は、順方向通信経路と折り返し通信経路が同じである（すなわち、ローカル端末から遠隔端末までの時間遅延が遠隔端末からローカル端末までの遅延と同じである）非交換通信ネットワークに対してしか正しく機能することができない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0007】

【文献】国際公開第２０１２／０６１９７８号

【発明の概要】

【0008】

本発明の一態様によれば、通信ネットワークにおいて、多端末多接続部電力系統内のローカル端末と複数の遠隔端末との間の通信時間遅延を決定する方法が提供され、この方法は、
（ａ）各遠隔端末とローカル端末の間のそれぞれの初期通信時間遅延を算出するステップと、
（ｂ）隣接する接続部の１つのまたは各それぞれの対の間のそれぞれの接続部時間差を算出するステップと、
（ｃ）前記または各遠隔端末とローカル端末の間に生じる前記または各対応する接続部時間差に応じて、ローカル端末から２つ以上の接続部によって間隔があけられた前記または各前記遠隔端末の算出された初期通信時間遅延を補正するステップとを含む。

【0009】

多端末多接続部電力系統内のローカル端末と複数の遠隔端末それぞれとの間のそれぞれの通信時間遅延を決定すると、その後にローカル端末電流を各遠隔端末からの受信電流と時間整合させることが可能になり、したがって、差動保護方式の動作を可能にするのに必要な、これらの電流を同期させることが可能になる。

【0010】

さらに、本発明の方法では、このような差動保護方式の動作が容易になり、費用のかかるＧＰＳインフラストラクチャを必要とせず、あるいは、特定の通信ネットワークトポロジ、すなわち非交換（すなわち平衡）ネットワークだけに限定されるピンポンなどのエコーに基づく処理を必要としない。

【0011】

加えて、１つまたは複数のそれぞれの接続部時間差を算出すること、およびその後に、これらを使用して算出初期通信時間遅延を補正することは、本発明の方法が容易にスケール変更可能であり、多端末多接続部電力系統の様々なトポロジに容易に適合させ得ることを意味する。

【0012】

好ましくは、各遠隔端末とローカル端末の間のそれぞれの初期通信時間遅延を算出するステップ（ａ）は、
各遠隔端末について、電力ネットワーク内の計算ノードを選択するステップと、
各遠隔端末から対応する計算ノードに流れ込むそれぞれのノード電流を算出するステップと、
各遠隔端末について、対応する計算ノードに流れ込むノード電流の和がキルヒホッフの第１の法則によりゼロに等しいとするステップと、
各遠隔端末について、ローカル端末と前記それぞれの遠隔端末との間の初期通信時間遅延を対応する、ノード電流の等しくされた和から抽出するステップとを含む。

【0013】

各遠隔端末について、対応する計算ノードに流れ込むノード電流の和がゼロに等しいとすること（またその後、このようなノード電流の等しくされた和から初期通信時間遅延を抽出すること）、すなわちキルヒホッフの第１の法則を利用することは有利である。その理由は、そうしなければ前述の差動電流Ｉ_ｄｉｆｆに悪影響を及ぼし得る、またその後、関連する差動保護方式を誤って活動化することにつながり得るエラーから、本発明の方法、およびそれによって得られる１つのまたは各初期通信時間遅延を隔てるのに役立つからである。

【0014】

特に、初期通信時間遅延を確立するのに、代わりに電力系統内の選択された計算ノードにおける算出電圧の差を考慮に入れると、それにより、算出電圧のほんの軽微な誤差の結果として、算出される差動電流Ｉ_ｄｉｆｆ値に大きい誤差が生じる恐れがある。

【0015】

任意選択で、各遠隔端末から対応する計算ノードに流れ込むそれぞれのノード電流を算出するステップは、各遠隔端末について、前記遠隔端末から対応する計算ノードに流れ込む対応する遠隔ノード電流を算出するステップと、ローカル端末について、対応する遠隔端末から対応する計算ノードに流れ込む電流を表す各遠隔端末の等価ノード電流を算出するステップとを含む。

【0016】

遠隔ノード電流および等価ノード電流を算出することにより、本発明の方法に所望の度合いのスケール変更可能性がもたらされ、したがって、たとえば大幅に数の異なる遠隔端末、および／またはこれらの遠隔端末を相互接続する接続部を有する、広い範囲の様々な電力系統構成に本発明の方法を使用することが可能になる。

【0017】

本発明の好ましい実施形態では、
各等価ノード電流がローカル端末で算出され、
各遠隔ノード電流が、対応する遠隔端末で算出され、その後、通信ネットワークを介してローカル端末まで送信されて、対応する受信遠隔ノード電流として受信され、
各遠隔端末について、対応する計算ノードに流れ込むノード電流の和がキルヒホッフの第１の法則によりゼロに等しいとするステップは、各遠隔端末について、対応する算出された等価ノード電流と対応する遠隔端末との和がゼロに等しいとするステップを含む。

【0018】

前述のステップでは、望ましくはノード電流のそれぞれの対応する和の中に、所与の算出遠隔ノード電流が関連する遠隔端末から、選択された計算ノードまで（通信ネットワークを介して）進むのに要する時間である、初期通信時間遅延を組み入れる。

【0019】

ローカル端末について、各遠隔端末の等価ノード電流を算出するステップは、
各遠隔端末の等価アドミタンスを確立するステップと、
ローカルノード電流を得るステップと、
各遠隔端末の確立された等価アドミタンスおよびローカルノード電流を利用して、対応する等価ノード電流を算出するステップとを含み得る。

【0020】

各遠隔端末の確立された等価アドミタンスおよびローカルノード電流を利用して、対応する等価ノード電流を算出することには、このような計算から、たとえば電流の流れの状態に関して、それぞれの対応する等価ノード電流について、いかなる未知数も除去するという利点があり、したがって、その後に、対応する初期通信時間遅延を容易に抽出することが可能になる。その理由は、関連するノード電流の等しくされた和を、１つだけの未知数（すなわち必要な初期通信時間遅延）が含まれるように操作できるからである。

【0021】

本発明の別の好ましい実施形態による方法では、各遠隔端末の確立された等価アドミタンスおよびローカルノード電流を利用して、対応する等価ノード電流を算出するステップは、
ローカルノード電流に、前記確立された等価アドミタンスに基づく電流分散係数を乗算するステップと、
別の遠隔端末の等価アドミタンスと、ローカル端末について算出された対応するノード電圧とから決定される１つまたは複数の別のノード電流をローカルノード電流に加えるステップとのうちの１つを含む。

【0022】

このようなステップでは、望ましくは、それぞれの対応する等価ノード電流を、本発明の方法が適用される特定の電力系統内に含まれる遠隔端末の数に応じて容易にスケール変更ができるようにして、算出する。

【0023】

隣接する接続部の１つのまたは各それぞれの対の間のそれぞれの接続部時間差を算出するステップは、
最初に各遠隔端末の対応する算出予想電圧をローカル端末の算出予想電圧と整合させるステップと、
ローカル端末および各遠隔端末について、それが接続される接続部における予想電流を算出するステップと、
最初に各遠隔端末の対応する算出予想電流をローカル端末の算出予想電流と整合させるステップと、
各接続部における接続部電圧を、遠隔端末およびローカル端末の最初に整合された予想電圧および予想電流に基づいて算出するステップと、
隣接する接続部の前記または各それぞれの対について、それぞれの接続部時間差を、隣接する接続部の前記または各前記対の算出接続部電圧を比較することにより抽出するステップとを含み得る。

【0024】

このようなステップはすべて、ＧＰＳまたはピンポンに基づく処理などの外部同期要素にさらに頼ることなく実行することができ、したがって、そのような外部要素からの独立性を本発明の方法が維持するようにして、前記または各それぞれの接続部時間差が算出されることを可能にする。加えて、このようなステップは、電力系統の任意の数の端末、任意の数の接続部、および異なるトポロジに対してスケール変更可能である。

【0025】

好ましくは、最初に各遠隔端末の対応する算出予想電圧をローカル端末における算出予想電圧と整合させるステップと、最初に各遠隔端末の対応する算出予想電流をローカル端末における算出予想電流と整合させるステップとは、
最大初期通信時間遅延を特定するステップと、
補正係数を、各端末の算出予想電圧および算出予想電流のそれぞれについて、前記端末の対応する初期通信時間遅延を最大初期通信時間遅延から差し引くことによって算出するステップと、
対応する補正係数を、各端末の算出予想電圧および算出予想電流に適用するステップとを含む。

【0026】

前述のステップは、必要な最初の整合を望ましいように実現しながら容易に実施することができる。

【0027】

任意選択で、各接続部における接続部電圧を、遠隔端末およびローカル端末の最初に整合され算出された予想電圧および予想電流に基づいて算出するステップは、先行する接続部における電圧および電流を考慮に入れるステップを含む。

【0028】

先行する接続部、すなわち接続部が設置されている電力系統の動作中に電流がそこから受信される隣接接続部、における電圧および電流を考慮に入れるステップは、いかなる外部同期の必要性もなくすようにして接続部電圧の算出を可能にする。

【0029】

本発明の別の好ましい実施形態では、先行する接続部における電圧および電流を考慮に入れるステップは、先行する接続部に接続された１つのまたは各端末の算出された予想電流と、先行する接続部から受信された電流とを加算して、さらに前の先行する接続部から対象の接続部へ供給される電流を算出するステップを含む。

【0030】

このようなステップはやはり同様に、いかなる外部同期の必要性もなくす。

【0031】

さらに前の先行する接続部から受信される電流は次式により算出することができ、
ｉ_ｋ（ｔ）＝［ｆ_ｋ－１（ｔ－２Ｔｃ）×Ｋ－ｂ_ｋ－１（ｔ）／Ｋ］／２ｚｃ
ここで、
ｆ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）＋ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
ｂ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）－ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
であり、また
ｋは対象の接続部であり、
ｋ－１は先行する接続部であり、
ｚｃ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１））
Ｔｚ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１）］／（２πｆ_０）
Ｋ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］
Ｔｃ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］／（２πｆ_０）
であり、ここで、
ｆ_０は電力系統の基本周波数であり、
ｌは、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の区間長であり、
ｚ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの並列アドミタンスである。

【0032】

あるいは、さらに前の先行する接続部から受信される電流は次式により算出することができ、

【0033】

【数2】

ただし、
Ｄはｃｏｓｈ（γｌ）であり、
Ｃは－ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚｃであり、
ｋは対象の接続部であり、
ｋ－１は先行する接続部であり、
ここで、
Ｚｃは√（ｚ_１／ｙ_１）で与えられ、
γは√（ｚ１×ｙ１）で与えられ、
ｌは、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の区間長であり、
ｚ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの並列アドミタンスである。

【0034】

好ましくは、対象の接続部における接続部電圧は次式により計算され、
ｖ_ｋ（ｔ）＝［ｆ_ｋ－１（ｔ－２Ｔｃ－Ｔｚ）×Ｋ＋ｂ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）／Ｋ］／２
ただし、
ｆ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）＋ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
ｂ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）－ｚｃ×ｉ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）
であり、また
ｋは対象の接続部であり、
ｋ－１は先行する接続部であり、
ｚｃ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１））
Ｔｚ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１）］／（２πｆ_０）
Ｋ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］
Ｔｃ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］／（２πｆ_０）
であり、ここで、
ｆ_０は電力系統の基本周波数であり、
ｌは、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の区間長であり、
ｚ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの並列アドミタンスである。

【0035】

対象の接続部における接続部電圧は次式により算出され、

【0036】

【数3】

ただし、
Ａはｃｏｓｈ（γｌ）であり、
Ｂは－Ｚｃ×ｓｉｎｈ（γｌ）であり、
ｋは対象の接続部であり、
ｋ－１は先行する接続部であり、
ここで、
Ｚｃは√（ｚ_１／ｙ_１）で与えられ、
γは√（ｚ１×ｙ１）で与えられ、
ｌは、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の区間長であり、
ｚ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの並列アドミタンスである。

【0037】

先行するステップは、望ましくは、多端末多接続部電力系統のすべての異なるトポロジに適用可能になるように容易にスケール変更可能であるようにして、それぞれの接続部電圧の算出を可能にする。

【0038】

任意選択で、隣接する接続部の１つのまたは各それぞれの対について、それぞれの接続部時間差を、隣接する接続部の前記または各前記それぞれの対の算出接続部電圧を比較することにより抽出するステップは、
対応する算出接続部電圧がゼロと交差するときを考慮に入れるステップ、および
周波数時間領域においてフーリエ変換法を利用するステップ
のうちの１つを含む。

【0039】

このようなステップは、たとえばマイクロコントローラによる制御ユニットで容易に実施することができ、各接続部電圧について本明細書で算出されるタイプのサンプリング電圧波形の時間シフトを特定するのによく適している。

【0040】

本発明の方法は、好ましくは、１つまたは複数の決定された通信時間遅延を、エコーに基づく処理によって確立された遅延検査値と照合するステップをさらに含む。

【0041】

本発明のさらに別の好ましい実施形態では、１つまたは複数の決定された通信時間遅延を、遅延検査値と照合するステップは、実際の遅延が電力系統の動作の１周期よりも大きい場合に、前記または各前記決定された通信時間遅延を補正するステップを含む。

【0042】

１つまたは複数の決定された通信時間遅延を遅延検査値と照合するステップは、
指定ローカル端末とそれぞれの遠隔端末との間の第１の通信時間遅延を決定するステップと、
ローカル端末として仮に指定されたそれぞれの遠隔端末と、遠隔端末として仮に指定されたローカル端末とについて、第２の通信時間遅延を決定するステップと、
第１と第２の通信時間遅延を加算するステップと、
加算された第１と第２の通信時間遅延を、対応する遅延検査値の２倍と比較するステップと、
加算値と遅延検査値の２倍との差が所定の閾値を超える場合、通信時間遅延をさらに決定することを一時的に保留するステップとを含み得る。

【0043】

このような照合を行うことは、本発明の方法の正確で確実な動作を維持する助けになる。

【0044】

本発明の方法は任意選択で、
電力系統内に障害状態が検出されたときに、通信時間遅延をさらに決定することを一時的に保留するステップと、
障害状態の間は、以前に決定された通信時間遅延に依拠するステップとをさらに含む。

【0045】

前述のステップを実行することは、本発明の方法が障害状態を正確かつ確実に乗り越える助けになる。

【0046】

本発明の方法は、
ローカル端末および各遠隔端末に動作可能に付随するそれぞれのサーキットブレーカが閉じているかどうかを検査するステップと、
ローカル端末のサーキットブレーカが閉じている場合にだけ、また付随するサーキットブレーカがやはり閉じている前記または各遠隔端末に関してだけ、それぞれの通信時間遅延を決定するステップとをさらに含み得る。

【0047】

このようなステップは、それぞれのサーキットブレーカがちょうど閉じつつあるときに、したがって、完全に閉じていることも閉じていないこともある電力系統の初期動作中に、通信時間遅延を誤って決定しないようにする助けになる。

【0048】

次に本発明の好ましい実施形態について、非限定的な例によって、以下の図を参照して簡潔に説明する。

【図面の簡単な説明】

【0049】

【図1】例示的な多端末多接続部電力系統の概略図である。

【図2】本発明の第１の実施形態による方法の全体構成の概略図である。

【図3(a)】構成が一時的に修正されている、図１に示した電力系統の概略図である。

【図3(b)】等価アドミタンスを含む、図３（ａ）に示した一時的に修正された電力系統の等価バージョンの図である。

【図4(a)】図２に示した第２の計算ブロックの一部分を形成する様々な計算サブブロックを示す図である。

【図4(b)】図４（ａ）に示した計算サブブロックのうちの１つの一部分を形成する第１の調整ブロックを示す図である。

【図4(c)】図４（ｂ）に示した第１の調整ブロックで使用される例示的な構成を示す図である。

【図5】先行する接続部の電圧および電流に基づく、対象の特定の接続部の接続部電圧の算出を概略的に示す図である。

【図6】図２に概略的に示した方法の一部分を形成する、算出接続部電圧の比較を示す図である。

【図7】図２に示した全体構成の一部分を形成する制御部構成の概略図である。

【発明を実施するための形態】

【0050】

例示的な多端末多接続部電力系統が、全体的に参照数字１０で示され、図１に概略的に示されている。

【0051】

電力系統１０は、ローカル端末Ｌと、第１、第２、第３、第４および第５の遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５と、ならびに第１、第２、第３および第４の接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４を含む。接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４は、送電媒体１２のそれぞれの部分、たとえばそれぞれの送電線または他の送電管路を介して、それぞれの遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５とローカル端末Ｌとを相互に接続する。

【0052】

他の多端末多接続部電力系統もまた可能であり、本発明の方法は、これらの他の電力系統に対しても同様に動作することができる。たとえば、ローカル端末Ｌは、必ずしも第１の接続部Ｊ１に接続する必要がない。

【0053】

図示の例示的な電力系統１０を再び参照すると、本発明の第１の実施形態による方法では、通信ネットワーク（図示せず）においてローカル端末Ｌと遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５との間のそれぞれの通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５を決定する。

【0054】

この方法の全体構成は図２に概略的に示されており、次の主なステップ、すなわち、
（ａ）各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５とローカル端末Ｌの間のそれぞれの初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を算出するステップと、
（ｂ）隣接する接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４のそれぞれの第１、第２、および第３の対１６、１８、２０の間のそれぞれの接続部時間差Ｔ_１２、Ｔ_２３、Ｔ_３４を算出するステップと、
（ｃ）各前記遠隔端末Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５とローカル端末Ｌの間に生じるそれぞれの対応する接続部時間遅延Ｔ_１２、Ｔ_２３、Ｔ_３４に応じて、ローカル端末Ｌから２つ以上の接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４によって間隔があけられた各遠隔端末Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の算出された初期通信時間遅延Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を補正するステップ
とを含む。

【0055】

より詳細には、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５とローカル端末Ｌの間のそれぞれの初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を算出するステップ（ａ）は、第１の計算ブロックＢ１によって実行され、
各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、電力系統１０内の計算ノードを選択するステップと、
各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５から対応する計算ノードに流れ込むそれぞれのノード電流を算出するステップと、
各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、対応する計算ノードに流れ込むノード電流の和がキルヒホッフの第１の法則によりゼロに等しいとするステップと、
各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、ローカル端末Ｌと前記それぞれの遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５との間の初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を対応する、ノード電流の等しくされた和から抽出するステップ
とを含む。

【0056】

同じ計算ノードが各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について選択されてよく、またそれが送電媒体１２のそれぞれの部分内の任意の点であってもよいが、例として、それがローカル端末Ｌの最も近くにある第１の接続部Ｊ１であるとして選択される。

【0057】

このような選択は、第２、第３、第４および第５の遠隔端末Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５のそれぞれが第１の接続部Ｊ１に一時的に接続され（図３（ａ）に示す）、それによって、接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４自体間のデータ送信時に発生し得る、まだ未知の時間遅延を無視することを前提とするに等しい。その結果、計算は、前述の遠隔端末Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５のそれぞれからローカル端末Ｌへ送出されるデータの時間遅延を表すおおよその、すなわち初期の通信時間遅延値のみを得ることが目的となる。

【0058】

各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５から対応する計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１に流れ込むそれぞれのノード電流を算出するステップは、遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５のそれぞれについての様々な計算を含む。

【0059】

より詳細には、このような計算は、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、すなわち各遠隔端末において、前記遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５から対応する計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１に流れ込む電流である、対応する遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ１、ｉ_ＪＲ２、ｉ_ＪＲ３、ｉ_ＪＲ４、ｉ_ＪＲ５を算出することを含む。

【0060】

このような計算はまた、ローカル端末Ｌについて、すなわちローカル端末Ｌにおいて、対応する遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５から対応する計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１に流れ込む電流を（ローカル端末Ｌの観点から）表す、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}を算出することも含む。

【0061】

より詳細には、第１の遠隔端末Ｒ１から第１の接続部Ｊ１、すなわち計算ノードに流れ込む第１の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ１は、第１の遠隔端末Ｒ１で利用する時間基準に基づくように、第１の遠隔端末Ｒ１について算出される、すなわち第１の端末Ｒ１において算出される。

【0062】

その一方で、第１の遠隔端末Ｒ１の第１の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}は、ローカル端末Ｌで利用する異なる時間基準に基づくように、ローカル端末Ｌについて算出され、すなわちローカル端末Ｌにおいて算出され、したがって、第１の遠隔端末Ｒ１から第１の接続部Ｊ１に流れ込む電流をローカル端末Ｌの観点から表す。

【0063】

同様に、第２の遠隔端末Ｒ２から第１の接続部Ｊ１に流れ込む第２の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ２は、第２の遠隔端末Ｒ２について算出され、すなわち第２の遠隔端末Ｒ２において算出され、第２の遠隔端末Ｒ２の第２の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}は、第２の遠隔端末Ｒ２から第１の接続部Ｊ１に流れ込む電流をローカル端末Ｌの観点から表すように、ローカル端末Ｌについて算出される、すなわちローカル端末Ｌにおいて算出される。

【0064】

第３の遠隔端末Ｒ３から第１の接続部Ｊ１に流れ込む第３の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ３は、第３の遠隔端末Ｒ３について算出され、すなわち第３の遠隔端末Ｒ３において算出され、第３の遠隔端末Ｒ３の第３の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}は、第３の遠隔端末Ｒ３から第１の接続部Ｊ１に流れ込む電流をローカル端末Ｌの観点から表すように、ローカル端末Ｌについて算出される、すなわちローカル端末Ｌにおいて算出される。

【0065】

第４の遠隔端末Ｒ４から第１の接続部Ｊ１に流れ込む第４の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ４は、第４の遠隔端末Ｒ４について算出され、すなわち第４の遠隔端末Ｒ４において算出され、第４の遠隔端末Ｒ４の第４の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}は、第４の遠隔端末Ｒ４から第１の接続部Ｊ１に流れ込む電流をローカル端末Ｌの観点から表すように、ローカル端末Ｌについて算出される、すなわちローカル端末Ｌにおいて算出される。

【0066】

第５の遠隔端末Ｒ５から第１の接続部Ｊ１に流れ込む第５の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ５は、第５の遠隔端末Ｒ５について算出され、すなわち第５の遠隔端末Ｒ５において算出され、第５の遠隔端末Ｒ５の第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}は、第５の遠隔端末Ｒ５から第１の接続部Ｊ１に流れ込む電流をローカル端末Ｌの観点から表すように、ローカル端末Ｌについて算出される、すなわちローカル端末Ｌにおいて算出される。

【0067】

第１、第２、第３、第４および第５の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ１、ｉ_ＪＲ２、ｉ_ＪＲ３、ｉ_ＪＲ４、ｉ_ＪＲ５の算出は、以下で説明するローカルノード電流ｉ_ＪＬの算出と同様に行われ、それぞれの遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５において電流ｉ_Ｒ１、ｉ_Ｒ２、ｉ_Ｒ３、ｉ_Ｒ４、ｉ_Ｒ５を測定すること、およびその測定された電流ｉ_Ｒ１、ｉ_Ｒ２、ｉ_Ｒ３、ｉ_Ｒ４、ｉ_Ｒ５を用いて対応する遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ１、ｉ_ＪＲ２、ｉ_ＪＲ３、ｉ_ＪＲ４、ｉ_ＪＲ５を算出することを、関連する遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５と第１の接続部Ｊ１の間の送電媒体１２の対応する等価区間１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄ、１２Ｅ、１２Ｆの適切なモデル、すなわち、
抵抗－インダクタモデル、
線形の抵抗－インダクタ－コンデンサモデル、および
分散パラメータモデル
のうちの１つを使用して行うことを含む。

【0068】

送電媒体１２の対応する等価区間１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄ、１２Ｅ、１２Ｆの適切なモデルに関して、図３（ａ）に示した等価区間１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄ、１２Ｅ、１２Ｆは、対応する遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５と計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１との間の送電媒体１２の実際の個々の区間を加算することによって得られる。加えて、このような各等価区間１２Ｂ、１２Ｃ、１２Ｄ、１２Ｅ、１２Ｆの並列アドミタンスｙ、伝搬係数γ、および特性インピーダンスＺ_Ｃは、送電媒体１２のそれぞれの区間の運営者から提供される、送電媒体１２の単位長さ当たりのインピーダンスｚ、および単位長さ当たりの並列アドミタンスｙから同様に決定することができる。

【0069】

第１の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ１は第１の遠隔端末Ｒ１によって、すなわちその中にある制御ユニットによって算出され、第２の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ２は第２の遠隔端末Ｒ１によって算出され、第３の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ３は第２の遠隔端末Ｒ３によって算出され、第４の遠隔ノード電流ｉＪＲ４は第４の遠隔端末Ｒ４によって算出され、第５の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ５は第５の遠隔端末Ｒ５によって算出される。

【0070】

それぞれの場合で、対応する遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５はローカル端末Ｌへ、通信ネットワークを介して、関連する算出遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ１、ｉ_ＪＲ２、ｉ_ＪＲ３、ｉ_ＪＲ４、ｉ_ＪＲ５を送信し、これらの電流は、それぞれの第１の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１、それぞれの第２の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ２、それぞれの第３の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ３、それぞれの第４の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ４、およびそれぞれの第５の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ５として受信される。

【0071】

このようにして、各受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１、ｉ’_ＪＲ２、ｉ’_ＪＲ３、ｉ’_ＪＲ４、ｉ’_ＪＲ５は、関連する遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５とローカル端末Ｌの間の対応する初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５、すなわち、第１の遠隔端末Ｒ１とローカル端末Ｌの間の第１の初期通信時間遅延Ｔｐ１、第２の遠隔端末Ｒ２とローカル端末Ｌの間の第２の初期通信時間遅延Ｔｐ２、第３の遠隔端末Ｒ３とローカル端末Ｌの間の第３の初期通信時間遅延Ｔｐ３、第４の遠隔端末Ｒ４とローカル端末Ｌの間の第４の初期通信時間遅延Ｔｐ４、および第５の遠隔端末Ｒ５とローカル端末Ｌの間の第５の初期通信時間遅延Ｔｐ５、を具現化することができる。

【0072】

各等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}は、ローカル端末Ｌによって、より詳細には、その中にある制御ユニットによって算出される。

【0073】

ローカル端末Ｌは、第１、第２、第３、第４および第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}を算出する際、すなわち、
ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}＝ｉ_ＪＬ＋ｉ_ＪＲ２＋ｉ_ＪＲ３＋ｉ_ＪＲ４＋ｉ_ＪＲ５
ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}＝ｉ_ＪＬ＋ｉ_ＪＲ１＋ｉ_ＪＲ３＋ｉ_ＪＲ４＋ｉ_ＪＲ５
ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}＝ｉ_ＪＬ＋ｉ_ＪＲ１＋ｉ_ＪＲ２＋ｉ_ＪＲ４＋ｉ_ＪＲ５
ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}＝ｉ_ＪＬ＋ｉ_ＪＲ１＋ｉ_ＪＲ２＋ｉ_ＪＲ３＋ｉ_ＪＲ５
ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}＝ｉ_ＪＬ＋ｉ_ＪＲ１＋ｉ_ＪＲ２＋ｉ_ＪＲ３＋ｉ_ＪＲ４
に従って算出する際、第１、第２、第３、第４および第５の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１、ｉ’_ＪＲ２、ｉ’_ＪＲ３、ｉ’_ＪＲ４、ｉ’_ＪＲ５を使用することができるが、これにより５つの未知数、すなわち第１、第２、第３、第４および第５の通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５、が計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１に流れ込むノード電流の和がゼロに等しいとする次のステップ、ステップ（ｃ）において導入されることになり、それによって、前記通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５のそれぞれをその後に抽出することがより困難になる。

【0074】

それゆえに、本明細書に記載の本発明の方法の実施形態では、第１、第２、第３、第４および第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}のそれぞれを算出するステップは、任意選択で、
遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５ごとに等価アドミタンスｙ_ｅＲ１、ｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５を確立するステップと、
ローカルノード電流ｉ_ＪＬを取得するステップと、
確立された遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５ごとの等価アドミタンスｙ_ｅＲ１、ｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５、およびローカルノード電流ｉ_ＪＬを利用して、対応する等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}を算出するステップ
を含む。

【0075】

図３（ｂ）は、第２、第３、第４および第５の遠隔端末Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５からそれぞれ流れる第２、第３、第４および第５の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ２、ｉ_ＪＲ３、ｉ_ＪＲ４、ｉ_ＪＲ５のそれぞれの代わりとして、対応する第２、第３、第４および第５の等価アドミタンスｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５をどのように考察できるかの１つの例を示す。

【0076】

各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の等価アドミタンスｙ_ｅＲ１、ｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５は、サンプルに基づく方法またはフーリエに基づく方法によって確立することができる。

【0077】

例として、本発明の方法では、次式によるフーリエに基づく方法を利用する。

【0078】

【数4】

ただし、

【0079】

【数5】

は、第１の遠隔端末Ｒ１とローカル端末Ｌの間の第１の通信時間遅延Ｔｐ１を具現化する、第１の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１のフーリエフェーザであり、

【0080】

【数6】

は、第１の遠隔端末Ｒ１で測定された電圧ｖ_Ｒ１に基づいて第１の遠隔端末Ｒ１によって算出され、また第１の通信時間遅延Ｔｐ１をやはり具現化する、第１の受信遠隔ノード電圧ｖ’_ＪＲ１のフーリエフェーザであり、

【0081】

【数7】

は、第２の遠隔端末Ｒ２とローカル端末Ｌの間の第２の通信時間遅延Ｔｐ２を具現化する、第２の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ２のフーリエフェーザであり、

【0082】

【数8】

は、第２の遠隔端末Ｒ２で測定された電圧ｖ_Ｒ２に基づいて第２の遠隔端末Ｒ２によって算出され、また第２の通信時間遅延Ｔｐ２をやはり具現化する、第２の受信遠隔ノード電圧ｖ’_ＪＲ２のフーリエフェーザであり、

【0083】

【数9】

は、第３の遠隔端末Ｒ３とローカル端末Ｌの間の第３の通信時間遅延Ｔｐ３を具現化する、第３の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ３のフーリエフェーザであり、

【0084】

【数10】

は、第３の遠隔端末Ｒ３で測定された電圧ｖ_Ｒ３に基づいて第３の遠隔端末Ｒ３によって算出され、また第３の通信時間遅延Ｔｐ３をやはり具現化する、第３の受信遠隔ノード電圧ｖ’_ＪＲ３のフーリエフェーザであり、

【0085】

【数11】

は、第４の遠隔端末Ｒ４とローカル端末Ｌの間の第４の通信時間遅延Ｔｐ４を具現化する、第４の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ４のフーリエフェーザであり、

【0086】

【数12】

は、第４の遠隔端末Ｒ４で測定された電圧ｖ_Ｒ４に基づいて第４の遠隔端末Ｒ４によって算出され、また第４の通信時間遅延Ｔｐ４をやはり具現化する、第４の受信遠隔ノード電圧ｖ’_ＪＲ４のフーリエフェーザであり、

【0087】

【数13】

は、第５の遠隔端末Ｒ５とローカル端末Ｌの間の第５の通信時間遅延Ｔｐ５を具現化する、第５の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ５のフーリエフェーザであり、

【0088】

【数14】

は、第５の遠隔端末Ｒ５で測定された電圧ｖ_Ｒ５に基づいて第５の遠隔端末Ｒ５によって算出され、また第５の通信時間遅延Ｔｐ５をやはり具現化する、第５の受信遠隔ノード電圧ｖ’_ＪＲ５のフーリエフェーザである。

【0089】

その一方で、ローカルノード電流ｉ_ＪＬは、ローカル端末Ｌにおいて電流ｉ_Ｌを測定し、そのローカル端末Ｌにおいて測定された電流ｉ_Ｌを使用してローカルノード電流ｉ_ＪＬを、ローカル端末Ｌと第１の接続部Ｊ１の間の送電媒体１２の区間１２Ａの抵抗－インダクタモデルを使用して算出することによって、得ることができる。

【0090】

より詳細には、ローカル端末Ｌと第１の接続部Ｊ１の間の送電媒体１２の区間１２Ａは、抵抗－インダクタ直列接続回路とみなされ、区間１２Ａは約５０ｋｍ未満の高架送電線であるので、並列アドミタンスは無視することができ、それにより、ローカルノード電流ｉ_ＪＬは次式で与えられる。

【0091】

ｉ_ＪＬ＝ｉ_Ｌ
同様の抵抗－インダクタモデルが、ローカル端末と第１の接続部、すなわち計算ノードの間の送電媒体の対応する区間が約３ｋｍ未満の地下ケーブルによって画定されるネットワークに適用される場合に、この方法の別の実施形態で使用されてよい。

【0092】

本発明の方法の別の実施形態では、ローカル端末と第１の接続部の間の送電媒体の区間が約５０ｋｍから１５０ｋｍまでの間の長さの高架送電線によって、または約３ｋｍから２０ｋｍまでの間の長さの地下ケーブルによって画定されるネットワークに適用される場合、ローカルノード電流ｉ_ＪＬは、送電媒体の前述の区間の線形の抵抗－インダクタ－コンデンサモデルを使用して得ることができる。すなわち、抵抗、インダクタンス（またはリアクタンス）および並列静電容量（またはアドミタンス）の各パラメータは、前記区間に沿って線形に変化すると考えられる。このような線形の抵抗－インダクタ－コンデンサモデルはまた、π等価回路と呼ぶこともできる。

【0093】

このような実施形態では、ローカルノード電流ｉ_ＪＬは、サンプルに基づく方法またはフーリエ位相に基づく方法によって得ることができる。

【0094】

フーリエ位相に基づく方法に関して、ローカルノード電流ｉ_ＪＬは次式で与えられる。

【0095】

【数15】

ただし、

【0096】

【数16】

はローカル端末Ｌにおける測定電流ｉ_Ｌのフーリエフェーザであり、

【0097】

【数17】

はローカル端末Ｌにおける測定電圧ｖ_Ｌのフーリエフェーザであり、

【0098】

【数18】

はローカルノード電流ｉ_ＪＬのフーリエフェーザであり、
ｙ_Ｌは、ローカル端末Ｌと計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１の間の送電媒体１２の区間１２Ａの並列アドミタンスである。

【0099】

最後のパラメータ、すなわち並列アドミタンｙ_Ｌに関して、このパラメータは、単位長さ当たりのアドミタンス（送電媒体１２の運営者から得ることができる）に区間１２Ａの全長を乗算することによって決定することができる。

【0100】

本発明の方法のさらに別の実施形態では、ローカル端末と第１の接続部の間の送電媒体の区間が約１５０ｋｍを超える長さの高架送電線によって、または約２０ｋｍを超える長さの地下ケーブルによって画定されるネットワークに適用される場合、ローカルノード電流ｉ_ＪＬは、送電媒体の前述の区間の分散パラメータモデルを使用して得ることができる。

【0101】

このような実施形態では、ローカルノード電流ｉ_ＪＬは、サンプルに基づく方法またはフーリエ位相に基づく方法によって得ることができ、フーリエ位相に基づく方法ではローカルノード電流ｉ_ＪＬが次式により得られる。

【0102】

【数19】

ただし、

【0103】

【数20】

はローカル端末Ｌにおける測定電流ｉ_Ｌのフーリエフェーザであり、

【0104】

【数21】

はローカル端末Ｌにおける測定電圧ｖ_Ｌのフーリエフェーザであり、

【0105】

【数22】

は送電媒体の区間の伝搬係数であり、ｚが送電媒体の単位長さ当たりのインピーダンス、ｙが送電媒体の単位長さ当たりの並列アドミタンスであり、

【0106】

【数23】

は送電媒体の区間の特性であり、やはりｚが送電媒体の単位長さ当たりのインピーダンスであり、ｙが送電媒体の単位長さ当たりの並列アドミタンスであり、
Ｄは、ローカル端末Ｌと計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１の間の送電媒体の区間の長さである。

【0107】

その後、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の確立された等価アドミタンスｙ_ｅＲ１、ｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５、およびローカルノード電流ｉ_ＪＬを利用して、対応する第１、第２、第３、第４および第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}を算出することには、ローカルノード電流ｉ_ＪＬに、前記確立された等価アドミタンスｙ_ｅＲ１、ｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５に基づく電流分散係数を乗算することが含まれる。すなわち次式により、

【0108】

【数24】

ただし、

【0109】

【数25】

は第１の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0110】

【数26】

は第２の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0111】

【数27】

は第３の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0112】

【数28】

は第４の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0113】

【数29】

は第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0114】

【数30】

はローカルノード電流ｉ_ＪＬのフーリエフェーザである。

【0115】

本発明の方法の別の実施形態では、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の確立された等価アドミタンスｙ_ｅＲ１、ｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５、およびローカルノード電流ｉ_ＪＬを利用して、対応する第１、第２、第３、第４および第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}を算出することには、別の遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の等価アドミタンスｙ_ｅＲ１、ｙ_ｅＲ２、ｙ_ｅＲ３、ｙ_ｅＲ４、ｙ_ｅＲ５と、ローカル端末Ｌについて算出される、すなわちローカル端末Ｌにおいて算出される対応するノード電圧とから決定される１つまたは複数の別のノード電流を、ローカルノード電流ｉ_ＪＬに加えることが含まれ得る。すなわち次式により、

【0116】

【数31】

ただし、

【0117】

【数32】

は第１の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0118】

【数33】

は第２の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0119】

【数34】

は第３の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0120】

【数35】

は第４の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0121】

【数36】

は第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0122】

【数37】

はローカルノード電流ｉ_ＪＬのフーリエフェーザであり、

【0123】

【数38】

は、計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１において予期され、ローカル端末Ｌにおける測定電圧ｖ_Ｌに基づいてローカル端末Ｌで算出される、ノード電圧ｖ_ＪＬのフーリエフェーザである。

【0124】

その後、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、計算ノード、すなわち第１の接続部Ｊ１に流れ込むノード電流の和がキルヒホッフの第１の法則によりゼロに等しいとするステップは、
第１の遠隔端末Ｒ１について、第１の算出等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}と第１の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ１の和がゼロに等しいとするステップと、
第２の遠隔端末Ｒ２について、第２の算出等価ノード電流ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}と第２の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ２の和がゼロに等しいとするステップと、
第３の遠隔端末Ｒ３について、第３の算出等価ノード電流ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}と第３の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ３の和がゼロに等しいとするステップと、
第４の遠隔端末Ｒ４について、第４の算出等価ノード電流ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}と第４の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ４の和がゼロに等しいとするステップと、
第５の遠隔端末Ｒ５について、第５の算出等価ノード電流ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}と第５の遠隔ノード電流ｉ_ＪＲ５の和がゼロに等しいとするステップと
を含む。

【0125】

言い換えると、キルヒホッフの第１の法則によれば、同じノード、すなわち第１の接続部Ｊ１に流れ込む全電流の和は、第１の遠隔端末Ｒ１については、
ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}＋ｉ_ＪＲ１＝０
第２の遠隔端末Ｒ２については、
ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}＋ｉ_ＪＲ２＝０
第３の遠隔端末Ｒ３については、
ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}＋ｉ_ＪＲ３＝０
第４の遠隔端末Ｒ４については、
ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}＋ｉ_ＪＲ４＝０
第５の遠隔端末Ｒ５については、
ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}＋ｉ_ＪＲ５＝０
となるように、ゼロでなければならない。

【0126】

上記に続いて、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、ローカル端末Ｌと前記各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５との間の対応する初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を対応する、ノード電流の等しくされた和から、すなわち上述の和のうちの対応する１つから抽出するステップは、前記ノード電流の位相を考慮するステップを含む。この理由は、受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１、ｉ’_ＪＲ２、ｉ’_ＪＲ３、ｉ’_ＪＲ４、ｉ’_ＪＲ５について上述したものと同様に、このような受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１、ｉ’_ＪＲ２、ｉ’_ＪＲ３、ｉ’_ＪＲ４、ｉ’_ＪＲ５のフェーザはまた、対応する初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を具現化もするが、それがより容易に抽出可能であるようにして具現化するからである。

【0127】

したがって、フェーザ形式で上述された和をフーリエ変換法を採用して書き直し、受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１、ｉ’_ＪＲ２、ｉ’_ＪＲ３、ｉ’_ＪＲ４、ｉ’_ＪＲ５のそれぞれのフェーザを利用して対応する初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を組み込むと、第１の遠隔端末Ｒ１について、

【0128】

【数39】

が得られ、
ただし、

【0129】

【数40】

は等価ノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0130】

【数41】

は、第１の遠隔端末Ｒ１からローカル端末Ｌへ送信された第１の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ１のフーリエフェーザであり、
ｆはノード電流ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ}、ｉ’_ＪＲ１の周波数であり、
第２の遠隔端末Ｒ２について、

【0131】

【数42】

が得られ、
ただし、

【0132】

【数43】

は等価ノード電流ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0133】

【数44】

は、第２の遠隔端末Ｒ２からローカル端末Ｌへ送信された第２の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ２のフーリエフェーザであり、
ｆはノード電流ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ}、ｉ’_ＪＲ２の周波数であり、
第３の遠隔端末Ｒ３について、

【0134】

【数45】

が得られ、
ただし、

【0135】

【数46】

は第３の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0136】

【数47】

は、第３の遠隔端末Ｒ３からローカル端末Ｌへ送信された第３の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ３のフーリエフェーザであり、
ｆはノード電流ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ}、ｉ’_ＪＲ３の周波数であり、
第４の遠隔端末Ｒ４について、

【0137】

【数48】

が得られ、
ただし、

【0138】

【数49】

は第４の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0139】

【数50】

は、第４の遠隔端末Ｒ４からローカル端末Ｌへ送信された第４の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ４のフーリエフェーザであり、
ｆはノード電流ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ}、ｉ’_ＪＲ４の周波数であり、
第５の遠隔端末Ｒ５について、

【0140】

【数51】

が得られ、
ただし、

【0141】

【数52】

は第５の等価ノード電流ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}のフーリエフェーザであり、

【0142】

【数53】

は、第５の遠隔端末Ｒ５からローカル端末Ｌへ送信された第５の受信遠隔ノード電流ｉ’_ＪＲ５のフーリエフェーザであり、
ｆはノード電流ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ}、ｉ’_ＪＲ５の周波数である。

【0143】

次に、前述の和のそれぞれは、対応する初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を与えるように再構成され、すなわち第１の初期通信時間遅延Ｔｐ１が次式で与えられ、

【0144】

【数54】

ただし、ａｒｇは前述のフーリエフェーザの角度を与え、
第２の初期通信時間遅延Ｔｐ２が次式で与えられ、

【0145】

【数55】

第３の初期通信時間遅延Ｔｐ３が次式で与えられ、

【0146】

【数56】

第４の初期通信時間遅延Ｔｐ４が次式で与えられ、

【0147】

【数57】

また第５の初期通信時間遅延Ｔｐ５が次式で与えられるように、再構成される。

【0148】

【数58】

本発明の方法の次の主なステップ、ステップ（ｂ）では、隣接する接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４の第１、第２および第３の対１６、１８、２０それぞれの間のそれぞれの接続部時間差Ｔ_１２、Ｔ_２３、Ｔ_３４を算出することが必要とされる。

【0149】

これらの計算は、図２に示した第２の計算ブロックＢ２で実行され、それぞれの計算には、
ローカル端末Ｌおよび各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、それが接続される接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４における予想電圧ｖ_Ｊ１＿Ｌ、ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}を算出すること、
最初に各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の対応する算出予想電圧ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}をローカル端末Ｌにおける算出予想電圧ｖ_Ｊ１＿Ｌと整合させること、
ローカル端末Ｌおよび各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５について、それが接続される接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４における予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌ、ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}を算出すること、
最初に各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の対応する算出予想電流ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}をローカル端末Ｌにおける算出予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌと整合させること、
各接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４における接続部電圧を、遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５およびローカル端末Ｌの前記最初に整合された予想電圧および予想電流に基づいて算出すること、および
隣接する接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４の各前記対１６、１８、２０について、それぞれの接続部時間差Ｔ_１２、Ｔ_２３、Ｔ_３４を、隣接する接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４のそれぞれの前記対１６、１８、２０の算出接続部電圧を比較することにより抽出すること
が含まれる。

【0150】

説明した実施形態の方法では、ローカル端末Ｌおよび遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５のそれぞれが接続される接続部における予想電圧は、他の技法もまた可能であるが、以下のように算出される。

【0151】

ローカル端末Ｌについては、第１の接続部Ｊ１における予想電圧は次式で与えられる。

【0152】

ｖ_Ｊ１＿Ｌ（ｔ）＝［ｆ_Ｌ（ｔ－２Ｔ_ｃＬ－Ｔ_ｚＬ）×Ｋ_Ｌ＋ｂ_Ｌ（ｔ－Ｔ_ｚＬ）／Ｋ_Ｌ］／２
ただし、
ｆ_Ｌ（ｔ）＝ｖ_Ｌ（ｔ）＋ｚ_ｃＬ×ｉ_Ｌ（ｔ－Ｔ_ｚＬ）
ｂ_Ｌ（ｔ）＝ｖ_Ｌ（ｔ）－ｚ_ｃＬ×ｉ_Ｌ（ｔ－Ｔ_ｚＬ）
であり、ここで、
ｚ_ｃＬ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ／ｙ_Ｌ））
Ｔ_ｚＬ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ／ｙ_Ｌ）］／（２πｆ_０）
Ｋ_Ｌ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ×ｙ_Ｌ）］
Ｔ_ｃＬ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ×ｙ_Ｌ）］／（２πｆ_０）
であり、ただし、
ｖ_Ｌはローカル端末Ｌにおける測定電圧であり、
ｉ_Ｌはローカル端末Ｌにおける測定電流であり、
ｚ_Ｌは、ローカル端末Ｌを第１の接続部Ｊ１に接続する送電媒体部分１２Ａの知られているインピーダンスであり、
ｙ_Ｌは、ローカル端末Ｌを第１の接続部Ｊ１に接続する送電媒体部分１２Ａの知られているアドミタンスである。

【0153】

同様に、第１の遠隔端末Ｒ１については、第１の接続部Ｊ１における予想電圧は次式で与えられる。

【0154】

ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ１（ｔ－２Ｔ_ｃＲ１－Ｔ_ｚＲ１）×Ｋ_Ｒ１＋ｂ_Ｒ１（ｔ－Ｔ_ｚＲ１）／Ｋ_Ｒ１］／２
ただし、
ｆ_Ｒ１（ｔ）＝ｖ_Ｒ１（ｔ）＋ｚ_ｃＲ１×ｉ_Ｒ１（ｔ－Ｔ_ｚＲ１）
ｂ_Ｒ１（ｔ）＝ｖ_Ｒ１（ｔ）－ｚ_ｃＲ１×ｉ_Ｒ１（ｔ－Ｔ_ｚＲ１）
であり、ここで、
ｚ_ｃＲ１＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１／ｙ_Ｒ１））
Ｔ_ｚＲ１＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１／ｙ_Ｒ１）］／（２πｆ_０）
Ｋ_Ｒ１＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１×ｙ_Ｒ１）］
Ｔ_ｃＲ１＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１×ｙ_Ｒ１））］／（２πｆ_０）
であり、ただし、
ｖ_Ｒ１は第１の遠隔端末Ｒ１における測定電圧であり、
ｉ_Ｒ１は第１の遠隔端末Ｒ１における測定電流であり、
ｚ_Ｒ１は、第１の遠隔端末Ｒ１を第１の接続部Ｊ１に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｙ_Ｒ１は、第１の遠隔端末Ｒ１を第１の接続部Ｊ１に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスである。

【0155】

残りの遠隔端末Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の対応する接続部における予想電圧は、同様に次式で与えられる。

【0156】

ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ２（ｔ－２Ｔ_ｃＲ２－Ｔ_ｚＲ２）×Ｋ_Ｒ２＋ｂ_Ｒ２（ｔ－Ｔ_ｚＲ２）／Ｋ_Ｒ２］／２
ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ３（ｔ－２Ｔ_ｃＲ３－Ｔ_ｚＲ３）×Ｋ_Ｒ３＋ｂ_Ｒ３（ｔ－Ｔ_ｚＲ３）／Ｋ_Ｒ３］／２
ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ４（ｔ－２Ｔ_ｃＲ４－Ｔ_ｚＲ４）×Ｋ_Ｒ４＋ｂ_Ｒ４（ｔ－Ｔ_ｚＲ４）／Ｋ_Ｒ４］／２
ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ５（ｔ－２Ｔ_ｃＲ５－Ｔ_ｚＲ５）×Ｋ_Ｒ５＋ｂ_Ｒ５（ｔ－Ｔ_ｚＲ５）／Ｋ_Ｒ５］／２
ただし、
ｆ_Ｒ２（ｔ）＝ｖ_Ｒ２（ｔ）＋ｚ_ｃＲ２×ｉ_Ｒ２（ｔ－Ｔ_ｚＲ２）
ｂ_{Ｒ２（ｔ）}＝ｖ_Ｒ２（ｔ）－ｚ_ｃＲ２×ｉ_Ｒ２（ｔ－Ｔ_ｚＲ２）
ｆ_Ｒ３（ｔ）＝ｖ_Ｒ３（ｔ）＋ｚ_ｃＲ３×ｉ_Ｒ３（ｔ－Ｔ_ｚＲ３）
ｂ_{Ｒ３（ｔ）}＝ｖ_Ｒ３（ｔ）－ｚ_ｃＲ３×ｉ_Ｒ３（ｔ－Ｔ_ｚＲ３）
ｆ_Ｒ４（ｔ）＝ｖ_Ｒ４（ｔ）＋ｚ_ｃＲ４×ｉ_Ｒ４（ｔ－Ｔ_ｚＲ４）
ｂ_{Ｒ４（ｔ）}＝ｖ_Ｒ４（ｔ）－ｚ_ｃＲ４×ｉ_Ｒ４（ｔ－Ｔ_ｚＲ４）
ｆ_Ｒ５（ｔ）＝ｖ_Ｒ５（ｔ）＋ｚ_ｃＲ５×ｉ_Ｒ５（ｔ－Ｔ_ｚＲ５）
ｂ_{Ｒ５（ｔ）}＝ｖ_Ｒ５（ｔ）－ｚ_ｃＲ５×ｉ_Ｒ５（ｔ－Ｔ_ｚＲ５）
であり、
ｖ_Ｒ２は第２の遠隔端末Ｒ２における測定電圧であり、
ｖ_Ｒ３は第３の遠隔端末Ｒ３における測定電圧であり、
ｖ_Ｒ４は第４の遠隔端末Ｒ４における測定電圧であり、
ｖ_Ｒ５は第５の遠隔端末Ｒ５における測定電圧であり、
ｉ_Ｒ２は第２の遠隔端末Ｒ２における測定電流であり、
ｉ_Ｒ３は第３の遠隔端末Ｒ３における測定電流であり、
ｉ_Ｒ４は第４の遠隔端末Ｒ４における測定電流であり、
ｉ_Ｒ５は第５の遠隔端末Ｒ５における測定電流であり、
ｚ_Ｒ２は、第２の遠隔端末Ｒ２を第２の接続部Ｊ２に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｚ_Ｒ３は、第３の遠隔端末Ｒ３を第３の接続部Ｊ３に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｚ_Ｒ４は、第４の遠隔端末Ｒ４を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｚ_Ｒ５は、第５の遠隔端末Ｒ５を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｙ_Ｒ２は、第２の遠隔端末Ｒ２を第２の接続部Ｊ２に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスであり、
ｙ_Ｒ３は、第３の遠隔端末Ｒ３を第３の接続部Ｊ３に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスであり、
ｙ_Ｒ４は、第４の遠隔端末Ｒ４を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスであり、
ｙ_Ｒ５は、第５の遠隔端末Ｒ５を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスである。

【0157】

ローカル端末Ｌおよび遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５が接続される接続部の予想電流は、予想電圧の算出と同様に他の技法もまた可能であるが、以下のように算出される。

【0158】

ローカル端末Ｌについては、第１の接続部Ｊ１における予想電流は次式で与えられる。

【0159】

ｉ_Ｊ１＿Ｌ（ｔ）＝［ｆ_Ｌ（ｔ－２Ｔ_ｃＬ－Ｔ_ｚＬ）×Ｋ_Ｌ＋ｂ_Ｌ（ｔ－Ｔ_ｚＬ）／Ｋ_Ｌ］／２ｚ_ｃＬ
ただし、
ｆ_Ｌ（ｔ）＝ｖ_Ｌ（ｔ）＋ｚ_ｃＬ×ｉ_Ｌ（ｔ－Ｔ_ｚＬ）
ｂ_Ｌ（ｔ）＝ｖ_Ｌ（ｔ）－ｚ_ｃＬ×ｉ_Ｌ（ｔ－Ｔ_ｚＬ）
であり、ここで、
ｚ_ｃＬ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ／ｙ_Ｌ））
Ｔ_ｚＬ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ／ｙ_Ｌ）］／（２πｆ_０）
Ｋ_Ｌ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ×ｙ_Ｌ）］
Ｔ_ｃＬ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｌ×ｙ_Ｌ）］／（２πｆ_０）
であり、ただし、
ｖ_Ｌはローカル端末Ｌにおける測定電圧であり、
ｉ_Ｌはローカル端末Ｌにおける測定電流であり、
ｚ_Ｌは、ローカル端末Ｌを第１の接続部Ｊ１に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｙ_Ｌは、ローカル端末Ｌを第１の接続部Ｊ１に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスである。

【0160】

同様に、第１の遠隔端末Ｒ１については、第１の接続部Ｊ１における予想電流は次式で与えられる。

【0161】

ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ１（ｔ－２Ｔ_ｃＲ１－Ｔ_ｚＲ１）×Ｋ_Ｒ１＋ｂ_Ｒ１（ｔ－Ｔ_ｚＲ１）／Ｋ_Ｒ１］／２ｚ_ｃＲ１
ただし、
ｆ_Ｒ１（ｔ）＝ｖ_Ｒ１（ｔ）＋ｚ_ｃＲ１×ｉ_Ｒ１（ｔ－Ｔ_ｚＲ１）
ｂ_Ｒ１（ｔ）＝ｖ_Ｒ１（ｔ）－ｚ_ｃＲ１×ｉ_Ｒ１（ｔ－Ｔ_ｚＲ１）
であり、ここで、
ｚ_ｃＲ１＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１／ｙ_Ｒ１））
Ｔ_ｚＲ１＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１／ｙ_Ｒ１）］／（２πｆ_０）
Ｋ_Ｒ１＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１×ｙ_Ｒ１）］
Ｔ_ｃＲ１＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_Ｒ１×ｙ_Ｒ１）］／（２πｆ_０）
であり、ただし、
ｖ_Ｒ１は第１の遠隔端末Ｒ１における測定電圧であり、
ｉ_Ｒ１は第１の遠隔端末Ｒ１における測定電流であり、
ｚ_Ｒ１は、第１の遠隔端末Ｒ１を第１の接続部Ｊ１に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｙ_Ｒ１は、第１の遠隔端末Ｒ１を第１の接続部Ｊ１に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスである。

【0162】

残りの遠隔端末Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の対応する接続部における予想電流は、同様に次式で与えられる。

【0163】

ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ２（ｔ－２Ｔ_ｃＲ２－Ｔ_ｚＲ２）×Ｋ_Ｒ２－ｂ_Ｒ２（ｔ－Ｔ_ｚＲ２）／Ｋ_Ｒ２］／２ｚ_ｃＲ２
ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ３（ｔ－２Ｔ_ｃＲ３－Ｔ_ｚＲ３）×Ｋ_Ｒ３－ｂ_Ｒ３（ｔ－Ｔ_ｚＲ３）／Ｋ_Ｒ３］／２ｚ_ｃＲ３
ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ４（ｔ－２Ｔ_ｃＲ４－Ｔ_ｚＲ４）×Ｋ_Ｒ４－ｂ_Ｒ４（ｔ－Ｔ_ｚＲ４）／Ｋ_Ｒ４］／２ｚ_ｃＲ４
ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}（ｔ）＝［ｆ_Ｒ５（ｔ－２Ｔ_ｃＲ５－Ｔ_ｚＲ５）×Ｋ_Ｒ５－ｂ_Ｒ５（ｔ－Ｔ_ｚＲ５）／Ｋ_Ｒ５］／２ｚ_ｃＲ５
ただし、
ｆ_Ｒ２（ｔ）＝ｖ_Ｒ２（ｔ）＋ｚ_ｃＲ２×ｉ_Ｒ２（ｔ－Ｔ_ｚＲ２）
ｂ_Ｒ２（ｔ）＝ｖ_Ｒ２（ｔ）－ｚ_ｃＲ２×ｉ_Ｒ２（ｔ－Ｔ_ｚＲ２）
ｆ_Ｒ３（ｔ）＝ｖ_Ｒ３（ｔ）＋ｚ_ｃＲ３×ｉ_Ｒ３（ｔ－Ｔ_ｚＲ３）
ｂ_Ｒ３（ｔ）＝ｖ_Ｒ３（ｔ）－ｚ_ｃＲ３×ｉ_Ｒ３（ｔ－Ｔ_ｚＲ３）
ｆ_Ｒ４（ｔ）＝ｖ_Ｒ４（ｔ）＋ｚ_ｃＲ４×ｉ_Ｒ４（ｔ－Ｔ_ｚＲ４）
ｂ_Ｒ４（ｔ）＝ｖ_Ｒ４（ｔ）－ｚ_ｃＲ４×ｉ_Ｒ４（ｔ－Ｔ_ｚＲ４）
ｆ_Ｒ５（ｔ）＝ｖ_Ｒ５（ｔ）＋ｚ_ｃＲ５×ｉ_Ｒ５（ｔ－Ｔ_ｚＲ５）
ｂ_Ｒ５（ｔ）＝ｖ_Ｒ５（ｔ）－ｚ_ｃＲ５×ｉ_Ｒ５（ｔ－Ｔ_ｚＲ５）
であり、
ｖ_Ｒ２は第２の遠隔端末Ｒ２における測定電圧であり、
ｖ_Ｒ３は第３の遠隔端末Ｒ３における測定電圧であり、
ｖ_Ｒ４は第４の遠隔端末Ｒ４における測定電圧であり、
ｖ_Ｒ５は第５の遠隔端末Ｒ５における測定電圧であり、
ｉ_Ｒ２は第２の遠隔端末Ｒ２における測定電流であり、
ｉ_Ｒ３は第３の遠隔端末Ｒ３における測定電流であり、
ｉ_Ｒ４は第４の遠隔端末Ｒ４における測定電流であり、
ｉ_Ｒ５は第５の遠隔端末Ｒ５における測定電流であり、
ｚ_Ｒ２は、第２の遠隔端末Ｒ２を第２の接続部Ｊ２に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｚ_Ｒ３は、第３の遠隔端末Ｒ３を第３の接続部Ｊ３に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｚ_Ｒ４は、第４の遠隔端末Ｒ４を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｚ_Ｒ５は、第５の遠隔端末Ｒ５を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているインピーダンスであり、
ｙ_Ｒ２は、第２の遠隔端末Ｒ２を第２の接続部Ｊ２に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスであり、
ｙ_Ｒ３は、第３の遠隔端末Ｒ３を第３の接続部Ｊ３に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスであり、
ｙ_Ｒ４は、第４の遠隔端末Ｒ４を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスであり、
ｙ_Ｒ５は、第５の遠隔端末Ｒ５を第４の接続部Ｊ４に接続する実際の送電媒体部分１２の知られているアドミタンスである。

【0164】

各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の対応する算出予想電圧ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}をローカル端末Ｌにおける算出予想電圧ｖ_Ｊ１＿Ｌと最初に整合させること、および各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の対応する算出予想電流ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}をローカル端末Ｌにおける算出予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌと最初に整合させることは、図４（ａ）に示した、第２の計算ブロックＢ２内にある第１の計算サブブロックＤ１で実行される。

【0165】

第１の計算サブブロックＤ１は、三相電力系統で発生するような、関連する算出予想電圧および算出予想電流をそれぞれが持つ第１、第２および第３の相Ａ、Ｂ、Ｃを扱うものとして図示されている。図は説明のみを目的として、本発明の方法が単相について説明されているが、三相系統などの多相電力系統にも同様に適用することができる。

【0166】

前記最初の整合を実行するために、第１の計算サブブロックＤ１、より詳細には第１の計算ブロックＤ１内の第１の整合ブロック２２（図４（ｂ）に示す）は、まず最大初期通信時間遅延を特定し、次に、補正係数を、各端末Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の算出予想電圧ｖ_Ｊ１＿Ｌ、ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}および算出予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌ、ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}のそれぞれについて、補正時間の形で補正係数２４_Ｌ、２４_Ｒ１、２４_Ｒ２、２４_Ｒ３、２４_Ｒ４、２４_Ｒ５を、前記端末Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の対応する初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を最大初期通信時間遅延から差し引くことによって算出する。

【0167】

より詳細には、第１の整合ブロック２２は、必要な補正係数２４_Ｌ、２４_Ｒ１、２４_Ｒ２、２４_Ｒ３、２４_Ｒ４、２４_Ｒ５を算出するために、他の方式もまた可能であるが、図４（ｃ）に概略的に示された特定の方式を使用する。

【0168】

たとえば、第１の遠隔端末Ｒ１から受信した算出予想電圧ｖ_Ｊ１＿Ｌおよび算出予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌのそれぞれについて、これらのデータの時間遅延の補正係数は次式で与えられる。

【0169】

２４_Ｒ１＝Ｔ_ｍａｘ－Ｔｐ１
ただし、
Ｔ_ｍａｘは最大初期通信時間遅延である。

【0170】

一方、ローカル端末Ｌの算出予想電圧ｖ_Ｊ１＿Ｌおよび算出予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌについては、補正係数は次式となる。

【0171】

２４_Ｌ＝Ｔ_ｍａｘ－０
次に、第１の計算サブブロックＤ１は、図４（ｂ）にも概略的に示されるように、補正係数２４_Ｌ、２４_Ｒ１、２４_Ｒ２、２４_Ｒ３、２４_Ｒ４、２４_Ｒ５を各端末Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の算出予想電圧ｖ_Ｊ１＿Ｌ、ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５}および算出予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌ、ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}に適用して、端末Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５のすべてについて最初に整合させる予想電圧（図示せず）および最初に整合させる予想電流（図示せず）を得る。

【0172】

その後、全端末Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の前記最初に整合させる予想電圧および予想電流に基づいて各接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４における接続部電圧を算出することが、先行する接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４における電圧および電流を考慮に入れることによって実現される。すなわち、図５に概略的に示されるように、対象のｋ番目の接続部における電圧および電流が、（ｋ－１）番目の接続部における電圧および電流から算出される。

【0173】

第２の計算サブブロックＤ２（図４（ａ）に示す）は、接続部電圧算出を以下の方法で実行する。

【0174】

前の接続部ｋ－１から供給される電流Ｉ_{（ｋ－１）ｉｎ}は、先行する接続部ｋ－１に接続されている１つのまたは各端子Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の算出予想電流を、さらに前の先行する接続部から受信した電流ｉ_ｋ－１と加算することによって算出される。

【0175】

ｋ番目およびｋ－１番目の接続部のそれぞれに接続されている１つのまたは各端末の数および識別は、ローカルおよび遠隔の端末Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５と関連接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４とのトポロジ、すなわち関連電力系統１０のトポロジに依存する。

【0176】

所与の電力系統のトポロジの詳細を記録し数学的に利用できる１つの方法は、トポロジ行列によるものであり、図１に示した例示的な電力系統１０の場合、すべての端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５と接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４との接続関係を下表のように表す。

【0177】

【表1】

この例では、各列が端末を表し、各行が接続部を表し、ある特定の端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５が所与の接続部に、たとえば第２の遠隔端末Ｒ２が第２の接続部Ｊ２に接続されている場合、列Ｒ２、行Ｊ２のセルに１が入り、それ以外にはゼロが用いられる。

【0178】

次に、例として、第３の接続部Ｊ３が接続部電圧を算出すべき対象の接続部である場合、すなわち第３の接続部Ｊ３がｋ番目の接続部である場合、第２の接続部から供給される電流Ｉ_{（ｋ－１）ｉｎ}は、第２の接続部Ｊ２に接続されたこれらの端末の最初に整合させる算出予想電流、すなわち第２の遠隔端末Ｒ２の算出予想電流ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}を、第１の接続部Ｊ１、すなわちさらに前の先行する接続部から受信した電流ｉ_ｋ－１と加算することによって算出される。

【0179】

一方で、第１の接続部Ｊ１から受信される電流ｉ_ｋ－１は、次式により算出される。

【0180】

ｉ_ｋ－１（ｔ）＝［ｆ_ｋ－２（ｔ－２Ｔｃ）×Ｋ－ｂ_ｋ－２（ｔ）／Ｋ］／２ｚｃ
一方、接続部ｋ－１、すなわち第２の接続部Ｊ２の電圧ｖ_ｋ－１は次式により算出される。

【0181】

ｖ_ｋ－１（ｔ）＝［ｆ_ｋ－２（ｔ－２Ｔｃ）×Ｋ＋ｂ_ｋ－２（ｔ）／Ｋ］／２
ここで、
ｆ_ｋ－２（ｔ）＝ｖ_ｋ－２（ｔ）＋ｚｃ×ｉ_{（ｋ－２）ｉｎ}（ｔ－Ｔｚ）
ｂ_ｋ－２（ｔ）＝ｖ_ｋ－２（ｔ）－ｚｃ×ｉ_{（ｋ－２）ｉｎ}（ｔ－Ｔｚ）
であり、また、
ｋ－１は第２の接続部Ｊ２であり、
ｋ－２は第１の接続部Ｊ１であり、
ｖ_ｋ－２は、第１の接続部Ｊ１に接続された１つのまたは各端末の最初に整合させる予想電圧の平均値であり、これは、第１の接続部に先行する他の接続部がないので、ローカル端末Ｌおよび第１の遠隔端末Ｒ１の各算出予想電圧の平均値であり、
ｉ_{（ｋ－２）ｉｎ}は、第１の接続部Ｊ１に接続された前記または各端末の最初に整合させる各予想電流の和、すなわちローカル端末Ｌの予想電流ｉ_Ｊ１＿Ｌと第１の遠隔端末Ｒ１の予想電流ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}との和であり、
ｚｃ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１））
Ｔｚ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１）］／（２πｆ_０）
Ｋ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］
Ｔｃ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］／（２πｆ_０）
であり、ここで、
ｆ_０は電力系統の基本周波数であり、
ｌは第１と第２の接続部Ｊ１、Ｊ２間の実際の送電媒体１２の区間長であり、
ｚ_１は、第１と第２の接続部Ｊ１、Ｊ２間の実際の送電媒体１２の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、第１と第２の接続部Ｊ１、Ｊ２間の実際の送電媒体１２の単位長さ当たりの並列アドミタンスである。

【0182】

その後、たとえば第３の接続部Ｊ３の接続部電圧は、次式により算出される。

【0183】

ｖ_ｋ（ｔ）＝［ｆ_ｋ－１（ｔ－２Ｔｃ－Ｔｚ）×Ｋ＋ｂ_ｋ－１（ｔ－Ｔｚ）／Ｋ］／２
ただし、
ｆ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）＋ｚｃ×ｉ_{（ｋ－１）ｉｎ}（ｔ－Ｔｚ）
ｂ_ｋ－１（ｔ）＝ｖ_ｋ－１（ｔ）－ｚｃ×ｉ_{（ｋ－１）ｉｎ}（ｔ－Ｔｚ）
であり、また、
ｋは第３の接続部Ｊ３であり、
ｋ－１は第２の接続部Ｊ２であり、
ｖ_ｋ－１は、第２の接続部Ｊ２の（以前のステップで算出された）算出接続部電圧であり、
ｉ_{（ｋ－１）ｉｎ}は、第２の接続部Ｊ２から供給される（上で算出された）電流ｉ_ｋ－１と、第２の接続部Ｊ２に接続されている端末の算出予想電流、すなわち第２の遠隔端末Ｒ２の算出予想電流ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}との和であり、
ｚｃ＝ａｂｓ（ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１））
Ｔｚ＝ｐｈａｓｅ［ｓｑｒｔ（ｚ_１／ｙ_１）］／（２πｆ_０）
Ｋ＝ｅｘｐ［－ｒｅａｌ（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］
Ｔｃ＝ｉｍａｇ［（ｓｑｒｔ（ｚ_１×ｙ_１）×ｌ］／（２πｆ_０）
であり、ここで、
ｆ_０は電力系統の基本周波数であり、
ｌは第２と第３の接続部Ｊ２，Ｊ３間の実際の送電媒体１２の区間長であり、
ｚ_１は、第２と第３の接続部Ｊ２，Ｊ３間の実際の送電媒体１２の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は第２と第３の接続部Ｊ２，Ｊ３間の実際の送電媒体１２の単位長さ当たりの並列アドミタンスである。

【0184】

代替形態として、対象の接続部における電流および電圧は次式により算出することができる。

【0185】

【数59】

ただし、
Ａはｃｏｓｈ（γｌ）であり、
Ｂは－Ｚｃ×ｓｉｎｈ（γｌ）であり、
Ｄはｃｏｓｈ（γｌ）であり、
Ｃは－ｓｉｎｈ（γｌ）／Ｚｃであり、
ｋは対象の接続部であり、
ｋ－１は先行する接続部であり、
ここで、
Ｚｃは√（ｚ_１／ｙ_１）で与えられ、
γは√（ｚ１×ｙ１）で与えられ、
ｌは、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の区間長であり、
ｚ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの直列インピーダンスであり、
ｙ_１は、先行する接続部から対象の接続部までの送電媒体の単位長さ当たりの並列アドミタンスである。

【0186】

どの事象でも、接続電圧が各接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４について前述のようにして算出された後、それぞれの時間差Ｔ_１２、Ｔ_２３、Ｔ_３４が、隣接する接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４の対１６、１８、２０ごとに抽出される。

【0187】

このような抽出は、接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４の各前記対１６、１８、２０の算出接続部電圧を比較することによって、より詳細には、たとえば第１および第２の接続部Ｊ１、Ｊ２の算出接続部電圧ｖ_Ｊ１、ｖ_Ｊ２を例として図６に概略的に示した、対応する算出接続部電圧がゼロと交差するときを考慮に入れることによって、行われる。

【0188】

隣接する接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４の対１６、１８、２０ごとに、対応する接続部時間差Ｔ_１２、Ｔ_２３、Ｔ_３４（すなわち、第１と第２の接続部Ｊ１、Ｊ２間の第１の接続部時間差Ｔ_１２、第２と第３の接続部Ｊ２、Ｊ３間の第２の接続部時間差Ｔ_２３、および第３と第４の接続部Ｊ３、Ｊ４間の第３の接続部時間差Ｔ_３４）を抽出することに続いて、本発明の方法では次に、各前記遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５とローカル端末Ｌの間に生じるそれぞれの対応する接続部時間差Ｔ_１２、Ｔ_２３、Ｔ_３４に応じて、ローカル端末Ｌから２つ以上の接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４によって間隔があけられた各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の算出された初期通信時間遅延ＴＰ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５を補正する主ステップ（ｃ）を実行する。

【0189】

算出された初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５の補正はブロックＢ２で、より詳細には、図４（ａ）に示されるように、その中の第３の計算サブブロックＤ３で、行われる。

【0190】

算出された初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５の補正のされ方は、ローカルおよび遠隔端末Ｌ、Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５と関連接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４とのトポロジに依存する。

【0191】

上記のように、所与の電力系統のトポロジの詳細を記録し数学的に利用できる１つの方法は、トポロジ行列によるものであり、図１に示した例示的な電力系統１０の場合、下表の形を取る。

【0192】

【表2】

実際には、第３の計算サブブロックＢ３は、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５に対応する補正時間ＤＴｐ１、ＤＴｐ２、ＤＴｐ３、ＤＴｐ４、ＤＴｐ５を確立し、この補正時間は、対応する算出された初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５のそれぞれを補正するのに使用される。しかし、この特定の実施形態では、第１の遠隔端末Ｒ１に関連する補正時間ＤＴｐ１は下記のようにゼロとなり、それにより、第１の遠隔端末Ｒ１に対する算出された初期通信時間遅延Ｔｐ１の補正は生じない。

【0193】

次に、第３の計算サブブロックＢ３は、図２に概略的に示されているように、補正時間ＤＴｐ１、ＤＴｐ２、ＤＴｐ３、ＤＴｐ４、ＤＴｐ５を対応する算出された初期通信時間遅延Ｔｐ１、Ｔｐ２、Ｔｐ３、Ｔｐ４、Ｔｐ５に適用して、すなわち加えて、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の最終の正確な通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５を決定する。

【0194】

次に、この最終の正確な通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５を使用して、ローカル端末Ｌにおける算出予想ローカル電流ｉ_Ｊ１＿Ｌを、各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５から受信された算出予想電流ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１}、ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２}、ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４}、ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５}と同期させることができ、それによって、電力系統１０を保護するための差動保護方式を実施することが可能になる。

【0195】

各補正時間ＤＴｐ１、ＤＴｐ２、ＤＴｐ３、ＤＴｐ４、ＤＴｐ５は、特定の遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５が接続される接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４の関連補償時間を考慮に入れることによって確立される。また補償時間は、電力系統１０のトポロジによって決まり、より詳細にはローカル端末の相対位置によって決まる。

【0196】

図１に示した電力系統１０では、ローカル端末Ｌは第１の接続部Ｊ１に接続され、したがって、第１、第２、第３および第４の接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４のそれぞれの補償時間Ｔ_Ｊ１、Ｔ_Ｊ２、Ｔ_Ｊ３、Ｔ_Ｊ４は以下となる。

【0197】

Ｔ_Ｊ１＝０
Ｔ_Ｊ２＝－Ｔ_１２ （すなわち、第１と第２の接続部Ｊ１、Ｊ２間の接続部時間差を差し引く）
Ｔ_Ｊ３＝－（Ｔ_１２＋Ｔ_２３） （すなわち、第１と第２の接続部Ｊ１、Ｊ２間の接続部時間差と、第２と第３の接続部Ｊ２、Ｊ３間の接続部時間差との和を差し引く）、および
Ｔ_Ｊ４＝－（Ｔ_１２＋Ｔ_２３＋Ｔ_３４） （すなわち、第１と第２の接続部Ｊ１、Ｊ２間の接続部時間差と、第２と第３の接続部Ｊ２、Ｊ３間の接続部時間差と、第３と第４の接続部Ｊ３、Ｊ４間の接続部時間差との和を差し引く）
各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５の補正時間ＤＴｐ１、ＤＴｐ２、ＤＴｐ３、ＤＴｐ４、ＤＴｐ５は、所与の遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５が接続される接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４の補償時間に等しく、それにより補正時間は以下となる。

【0198】

ＤＴｐ１＝Ｔ_Ｊ１＝０
ＤＴｐ２＝Ｔ_Ｊ２＝－Ｔ_１２
ＤＴｐ３＝Ｔ_Ｊ３＝－（Ｔ_１２＋Ｔ_２３）
ＤＴｐ４＝Ｔ_Ｊ４＝－（Ｔ_１２＋Ｔ_２３＋Ｔ_３４）
ＤＴｐ５＝Ｔ_Ｊ４＝－（Ｔ_１２＋Ｔ_２３＋Ｔ_３４）
したがって、最終の正確な（すなわち、必要に応じて補正された）決定通信時間遅延は、
第１の遠隔端末Ｒ１については次式で与えられ、
１４_Ｒ１＝Ｔｐ１＋ＤＴｐ１
＝Ｔｐ１＋０
＝Ｔｐ１
第２の遠隔端末Ｒ２については次式で与えられ、
１４_Ｒ２＝Ｔｐ２＋ＤＴｐ２
＝Ｔｐ２＋（－Ｔ_１２）
第３の遠隔端末Ｒ３については次式で与えられ、
１４_Ｒ３＝Ｔｐ３＋ＤＴｐ３
＝Ｔｐ３＋（－（－Ｔ_１２＋Ｔ_２３））
第４の遠隔端末Ｒ４については次式で与えられ、
１４_Ｒ４＝Ｔｐ４＋ＤＴｐ４
＝Ｔｐ４＋（－（－Ｔ_１２＋Ｔ_２３＋Ｔ_３４））
第５の遠隔端末Ｒ５については次式で与えられる。

【0199】

１４_Ｒ５＝Ｔｐ５＋ＤＴｐ５
＝Ｔｐ５＋（－（－Ｔ_１２＋Ｔ_２３＋Ｔ_３４））
図１に示したものと類似しているが、ローカル端末Ｌが第２の接続部Ｊ２に接続されている電力系統では、第１、第２、第３および第４の接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４のそれぞれの補償時間Ｔ_Ｊ１、Ｔ_Ｊ２、Ｔ_Ｊ３、Ｔ_Ｊ４は、上記の代わりに以下のように決定される。

【0200】

Ｔ_Ｊ１＝Ｔ_１２
Ｔ_Ｊ２＝０
Ｔ_Ｊ３＝－Ｔ_２３
Ｔ_Ｊ４＝－（Ｔ_２３＋Ｔ_３４）
さらに、図１に示したものと類似しているが、ローカル端末Ｌが第３の接続部Ｊ３に接続されている別の電力系統では、第１、第２、第３および第４の接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４のそれぞれの補償時間Ｔ_Ｊ１、Ｔ_Ｊ２、Ｔ_Ｊ３、Ｔ_Ｊ４は、上記の代わりに以下のように決定される。

【0201】

Ｔ_Ｊ１＝Ｔ_１２＋Ｔ_２３
Ｔ_Ｊ２＝Ｔ_２３
Ｔ_Ｊ３＝０
Ｔ_Ｊ４＝－Ｔ_３４
さらに、図１に示したものと類似しているが、ローカル端末Ｌが第４の接続部Ｊ４に接続されている別の電力系統では、第１、第２、第３および第４の接続部Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４のそれぞれの補償時間Ｔ_Ｊ１、Ｔ_Ｊ２、Ｔ_Ｊ３、Ｔ_Ｊ４は、上記の代わりに以下のように決定される。

【0202】

Ｔ_Ｊ１＝Ｔ_１２＋Ｔ_２３＋Ｔ_３４
Ｔ_Ｊ２＝Ｔ_２３＋Ｔ_３４
Ｔ_Ｊ３＝Ｔ_３４
Ｔ_Ｊ４＝０
本発明の別の実施形態では、決定通信時間遅延の精度をさらに改善するために、主ステップ（ｂ）および（ｃ）の一方または両方が繰り返される。

【0203】

上記に加えて、本発明の方法はまた、図７に概略的に示された制御方式を実施する第３の計算ブロックＢ３（図２に示す）によって実行される、様々な監視および照合手順を含む。

【0204】

より詳細には、本発明の方法は、最終の正確な決定通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５を、エコーに基づく処理によって、詳細にはピンポン技法によって確立された遅延検査値と照合するステップを含む。本発明の別の実施形態では、最終の正確な決定通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５のすべてが検査される必要があるわけではない。

【0205】

第１の事例では、検査は第１の監視ブロックＥ１で行われ、ピンポンによって算出された相応する通信時間遅延ＴＰＰの形で遅延検査値を確立することを含む。次に、第１の監視ブロックＥ１は、遅延検査値が電力系統１０の動作の１周期にほぼ等しいかどうかを検査する。

【0206】

遅延検査値が１周期にほぼ等しい場合には、これは、実際の通信時間遅延が決定通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５に１周期の時間を加えたものと等しいことを示す。

【0207】

このような状況では、すなわち、実際の遅延が電力系統１０の動作の１周期よりも大きい場合、それに応じて第１の監視ブロックＥ１は、前記決定通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５をさらに補正する。

【0208】

たとえば、決定通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５は３ｍｓと算出されるが、ピンポンによって算出された相応する通信時間遅延ＴＰＰ、すなわち遅延検査値は１８ｍｓである場合、（５０Ｈｚで動作する、したがってサイクルタイムが２０ｍｓである系統の）実際の通信時間遅延は以下の値に補正される。

【0209】

３ｍｓ＋１×２０ｍｓ＝２３ｍｓ
第２の事例では、検査は第２の監視ブロックＥ２で行われ、
ローカル端末Ｌとそれぞれの遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５との間の第１の通信時間遅延ＴＰＬを決定すること、
ローカル端末として仮に指定されたそれぞれの遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５と、遠隔端末として仮に指定されたローカル端末Ｌとについて、第２の通信時間遅延ＴＰＲを決定すること、
第１と第２の通信時間遅延を加算すること、
加算された第１と第２の通信時間遅延を、対応する遅延検査値の２倍と、すなわちピンポンによって算出された相応する通信時間遅延ＴＰＰの２倍と比較すること、および
加算値と遅延検査値の２倍との差が、例として２．５ｍｓにもできる所定の閾値を超える場合、通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５をさらに決定することを一時的に保留すること
を含む。

【0210】

実際には、通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５をさらに決定することを一時的に保留することは、保留しなければ差動保護方式を実施する際に通信時間遅延を利用しようとする下流の機器に向けて決定通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５が送信されることを阻止することによって実現することができる。

【0211】

本発明の方法のうちの監視手順の１つは、障害状態がたとえば電力系統１０の障害検出信号ＦｄＳｉｇによって検出されたときに、通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５をさらに決定することを一時的に保留する（たとえば、決定通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５が下流機器へ送信されることを再び阻止することによって）、第３の監視ブロックＥ３で行われる。

【0212】

このような状況下で、本発明の方法は、障害状態の間は、以前に決定された通信時間遅延、すなわち履歴通信時間遅延値に依拠する。実際には、これは、前述の履歴通信時間遅延値が代わりに、障害状態の間は、また通常では障害状態が取り除かれた後の短い時間にも、下流の機器へ（差動保護方式を動作させる際に使用するために）送信されることを意味する。

【0213】

本発明の方法のうちの別の監視手順は、ローカル端末Ｌおよび各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５に動作可能に付随するそれぞれのサーキットブレーカ（図示せず）が閉じているかどうかを検査し、それぞれの通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５を決定する第４の監視ブロックＥ４によって実行され、たとえば、このような通信時間遅延１４_Ｒ１、１４_Ｒ２、１４_Ｒ３、１４_Ｒ４、１４_Ｒ５が、ローカル端末Ｌのサーキットブレーカが閉じている場合にだけ、また付随するサーキットブレーカがやはり閉じている前記または各遠隔端末Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５に関してだけ、下流の機器へ送信されることを可能にする。

【符号の説明】

【0214】

１０ 電力系統
１２ 送電媒体
１２Ｂ 等価区間
１２Ｃ 等価区間
１２Ｄ 等価区間
１２Ｅ 等価区間
１２Ｆ 等価区間
１６ 第１の対
１８ 第２の対
２０ 第３の対
２４_Ｌ 補正係数
２４_Ｒ１ 補正係数
２４_Ｒ２ 補正係数
２４_Ｒ３ 補正係数
２４_Ｒ４ 補正係数
２４_Ｒ５ 補正係数
Ｂ１ 第１の計算ブロック
Ｂ２ 第２の計算ブロック
Ｄ１ 第１の計算ブロック
Ｄ２ 第２の計算ブロック
Ｄ３ 第３の計算ブロック
Ｌ ローカル端末
Ｒ１ 第１の遠隔端末
Ｒ２ 第２の遠隔端末
Ｒ３ 第３の遠隔端末
Ｒ４ 第４の遠隔端末
Ｒ５ 第５遠隔端末
Ｊ１ 第１の接続部
Ｊ２ 第２の接続部
Ｊ３ 第３の接続部
Ｊ４ 第４の接続部
Ｔ１２ 第１の接続部時間差
Ｔ２３ 第２の接続部時間差
Ｔ３４ 第３の接続部時間差
Ｔｐ１ 初期通信時間遅延、第１の通信時間遅延
Ｔｐ２ 初期通信時間遅延、第２の通信時間遅延
Ｔｐ３ 初期通信時間遅延、第３の通信時間遅延
Ｔｐ４ 初期通信時間遅延、第４の通信時間遅延
Ｔｐ５ 初期通信時間遅延、第５の通信時間遅延
ＴＰＬ 第１の通信時間遅延
ＴＰＲ 第２の通信時間遅延
ＤＴｐ１ 補正時間
ＤＴｐ２ 補正時間
ＤＴｐ３ 補正時間
ＤＴｐ４ 補正時間
ＤＴｐ５ 補正時間
１４_Ｒ１ 決定された通信時間遅延
１４_Ｒ２ 決定された通信時間遅延
１４_Ｒ３ 決定された通信時間遅延
１４_Ｒ４ 決定された通信時間遅延
１４_Ｒ５ 決定された通信時間遅延
ｆ_０ 電力系統の基本周波数
ｌ 区間長
ｉ_Ｒ１ Ｒ１で測定された電流
ｉ_Ｒ２ Ｒ２で測定された電流
ｉ_Ｒ３ Ｒ３で測定された電流
ｉ_Ｒ４ Ｒ４で測定された電流
ｉ_Ｒ５ Ｒ５で測定された電流
ｉ_ＪＲ１ 第１の遠隔ノード電流
ｉ_ＪＲ２ 第２の遠隔ノード電流
ｉ_ＪＲ３ 第３の遠隔ノード電流
ｉ_ＪＲ４ 第４遠隔ノード電流
ｉ_ＪＲ５ 第５の遠隔ノード電流
ｉ_{ＪＲ１＿Ｌ} 第１の等価ノード電流
ｉ_{ＪＲ２＿Ｌ} 第２の等価ノード電流
ｉ_{ＪＲ３＿Ｌ} 第３の等価ノード電流
ｉ_{ＪＲ４＿Ｌ} 第４の等価ノード電流
ｉ_{ＪＲ５＿Ｌ} 第５の等価ノード電流
ｉ_Ｊ１＿Ｌ 算出予想電流
ｉ_{Ｊ１＿Ｒ１} 算出予想電流
ｉ_{Ｊ２＿Ｒ２} 算出予想電流
ｉ_{Ｊ３＿Ｒ３} 算出予想電流
ｉ_{Ｊ４＿Ｒ４} 算出予想電流
ｉ_{Ｊ４＿Ｒ５} 算出予想電流
ｉ’_ＪＲ１ 第１の受信遠隔ノード電流
ｉ’_ＪＲ２ 第２の受信遠隔ノード電流
ｉ’_ＪＲ３ 第３の受信遠隔ノード電流
ｉ’_ＪＲ４ 第４の受信遠隔ノード電流
ｉ’_ＪＲ５ 第５の受信遠隔ノード電流
ｖ_Ｒ１ Ｒ１で測定された電圧
ｖ_Ｒ２ Ｒ２で測定された電圧
ｖ_Ｒ３ Ｒ３で測定された電圧
ｖ_Ｒ４ Ｒ４で測定された電圧
ｖ_Ｒ５ Ｒ５で測定された電圧
ｖ_Ｊ１＿Ｌ 算出予想電圧
ｖ_{Ｊ１＿Ｒ１} 算出予想電圧
ｖ_{Ｊ２＿Ｒ２} 算出予想電圧
ｖ_{Ｊ３＿Ｒ３} 算出予想電圧
ｖ_{Ｊ４＿Ｒ４} 算出予想電圧
ｖ_{Ｊ４＿Ｒ５} 算出予想電圧
ｖ’_ＪＲ１ 第１の受信遠隔ノード電圧
ｖ’_ＪＲ２ 第２の受信遠隔ノード電圧
ｖ’_ＪＲ３ 第３の受信遠隔ノード電圧
ｖ’_ＪＲ４ 第４の受信遠隔ノード電圧
ｖ’_ＪＲ５ 第５の受信遠隔ノード電圧
ｙ_１ 単位長さ当たりの並列アドミタンス
ｙ_Ｒ１ アドミタンス
ｙ_Ｒ２ アドミタンス
ｙ_Ｒ３ アドミタンス
ｙ_Ｒ４ アドミタンス
ｙ_Ｒ５ アドミタンス
ｙ_ｅＲ１ 等価アドミタンス
ｙ_ｅＲ２ 等価アドミタンス
ｙ_ｅＲ３ 等価アドミタンス
ｙ_ｅＲ４ 等価アドミタンス
ｙ_ｅＲ５ 等価アドミタンス
Ｚｃ 特性インピーダンス
ｚ_１ 単位長さ当たりの直列インピーダンス
ｚ_Ｒ１ インピーダンス
ｚ_Ｒ２ インピーダンス
ｚ_Ｒ３ インピーダンス
ｚ_Ｒ４ インピーダンス
ｚ_Ｒ５ インピーダンス
γ 伝搬係数

【図1】

【図2】

【図3(a)】

【図3(b)】

【図4(a)】

【図4(b)】

【図4(c)】

【図5】

【図6】

【図7】