(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-05-23
(45)【発行日】2022-05-31
(54)【発明の名称】記録方法、光学フィルム、および位相変調構造体
(51)【国際特許分類】
G03H 1/08 20060101AFI20220524BHJP
【ＦＩ】
G03H1/08
【請求項の数】
5
(21)【出願番号】P 2018556763
(86)(22)【出願日】2017-12-15
(86)【国際出願番号】 JP2017045178
(87)【国際公開番号】W WO2018110704
(87)【国際公開日】2018-06-21
【審査請求日】2020-11-18
(31)【優先権主張番号】P 2016243433
(32)【優先日】2016-12-15
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
【前置審査】
(73)【特許権者】
【識別番号】000003193
【氏名又は名称】凸版印刷株式会社
(72)【発明者】
【氏名】籠谷 彰人
【審査官】植野 孝郎
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２０１３／０１０７３３６（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特開平１０－１７０８６５（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１７／２０９１１３（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０１５－１８４２８８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００２－７２８３７（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０３Ｈ １／００－ ５／００
Ｂ４２Ｄ２５／３２８
Ｇ０２Ｂ ５／１８
Ｇ０２Ｂ ５／３２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
光の位相が計算される複数の単位ブロックからなり、再生像の各再生点に１対１で対応する計算要素区画の位相を計算するために、前記再生点から、前記計算要素区画が配置されたｘｙ平面からなる記録面への垂直な直線と、前記計算要素区画との交点のｘｙ座標が、前記計算要素区画の中心の単位ブロックの中心のｘｙ座標と一致する場合、前記交点を回転中心とし、一致しない場合、前記交点のｘｙ座標が、前記計算要素区画の中心の単位ブロックの中心のｘｙ座標と一致するように、前記再生点のｘｙ座標をシフトさせた後に、前記計算要素区画の中心の単位ブロックの中心を、前記回転中心とし、
前記回転中心を中心として前記計算要素区画を放射状に分割し、分割された計算要素区画のうちの１つを前記計算要素区画の代表エリアとし、
前記代表エリアに一部または全部が含まれる単位ブロックについて位相を計算し、
前記代表エリアに一部または全部が含まれる各単位ブロックについて計算された位相を、前記代表エリアを反転させながら、前記回転中心を中心として回転させることによって、前記計算要素区画の代表エリア以外の位相としてコピーし、前記反転させながら前記回転および前記コピーを繰り返すことによって、前記計算要素区画内のすべての単位ブロックの位相を計算し、
前記計算された位相を用いて、光学フィルムからなる前記記録面へ
【数1】
で得た位相角をリタデーションとして記録する、
ここで、Ｗ（ｘ，ｙ）は、座標（ｘ，ｙ，０）において記録される位相、ａｒｇ（Ｗ（ｘ，ｙ））は、位相Ｗ（ｘ，ｙ）の偏角、φ（ｘ，ｙ）は、再生点の位相角である、記録方法。
【請求項2】
前記再生点を量子化グリットに整列させた、請求項１に記載の記録方法。
【請求項3】
前記計算要素区画の形状が、正方形であり、前記再生点から、前記計算要素区画の４辺の各中心点までの各線と、前記再生点から前記計算要素区画の中心までの線とのなす角度は、何れも同一角度θｓであり、別の再生点においても、当該角度は、何れも同一角度θｓである、請求項１または２に記載の記録方法。
【請求項4】
前記計算要素区画の形状が、正方形であり、前記代表エリアを、前記計算要素区画の中心と、前記計算要素区画の１つの頂点とを結ぶ線を斜辺とする垂直二等辺三角形とした、請求項１乃至３のうち何れか１項に記載の記録方法。
【請求項5】
位相の計算は、【数2】
に従ってなされ、ここで、Ｗｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の再生点の計算要素区画での座標（ｋｘ，ｋｙ，０）における再生点ｎの位相、ｎはｎ番目の再生点（ｎ＝０～Ｎｍａｘ）、ａｍｐｎはｎ番目の再生点の光の振幅、ｉは虚数、λは前記再生点を再生する際の光の波長、Ｏｎ（ｘ）は前記再生点のｘ座標の値、Ｏｎ（ｙ）は前記再生点のｙ座標の値、Ｏｎ（ｚ）は前記再生点のｚ座標の値、（ｘ，ｙ，０）は前記単位ブロックの座標、φｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の再生点の位相角である、請求項１乃至４のうち何れか１項に記載の記録方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、計算機によって計算された空間情報の位相を記録するための、例えばホログラムに適用される記録方法、光学フィルム、および位相変調構造体に関する。
【背景技術】
【0002】
近年、計算機によって計算された光の干渉に基づいて制御される光学フィルムとして、計算機合成ホログラムに関する以下の先行技術文献があげられる。
【0003】
先行技術文献の例は、証券、カード媒体および個人認証媒体において使用されるものである。
【0004】
干渉縞の情報は光の振幅強度の情報であり、光の振幅強度を光学フィルム上で記録する場合には、記録の方法にもよるが、再生時に光の強度を落としてしまう可能性がある。また、特許文献１および特許文献２には、参照光と物体光の、光の干渉波の強度を計算し、干渉縞を作製する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特許第４２５６３７２号明細書
【文献】特許第３８１０９３４号明細書
【文献】特開平９－３１９２９０号公報
【文献】特開平１０－１２３９１９号公報
【発明の概要】
【0006】
しかしながら、特許文献１および特許文献２による方法は、参照光が前提となった計算方法であり、物体光を再生する場合には、計算時に定義した参照光の情報が必要となる。つまり、記録時の参照光の情報と同じ条件で光学フィルムを照明した場合にのみ、記録時と同じ条件で再生像が再生される。したがって、再生像は、記録時の参照光の条件に制限された条件でしか得られない。
【0007】
また、計算機合成ホログラムは、計算時間が長くかかってしまうという事情もある。そのため、計算時間を低減するための技術もこれまで数多く開示されている。
【0008】
たとえば、特許文献３および特許文献４には、原画像および記録面を、それぞれ分割して線状の単位領域を多数定義する方法が開示されている。しかしながら、この方法では、計算領域を小さくする事で、計算時間を短縮することができるものの、原画像が再生される角度が限定されてしまい、実際の観察時に、上下方向と、左右方向で原画像の再生される範囲が異なるという欠点がある。
【0009】
本開示はこのような事情を鑑みてなされたものであり、記録時の参照光の条件を用いずに再生像を再生するための空間情報の位相を、短時間で計算し、記録することが可能な記録方法、光学フィルム、および位相変調構造体を提供することを目的とする。
【0010】
上記の目的を達成するために、本開示では、以下のような手段を講じる。
【0011】
すなわち、第１の様態によれば、光の位相が計算される複数の単位ブロックからなり、再生像の各再生点に１対１で対応する計算要素区画の位相を計算するために、再生点から、計算要素区画が配置された記録面への垂直な直線と、計算要素区画との交点を計算要素区画の中心とし、計算要素区画の中心を中心として計算要素区画を放射状に分割し、分割された計算要素区画のうちの１つを計算要素区画の代表エリアとし、代表エリアに一部または全部が含まれる単位ブロックについて位相を計算し、代表エリアに一部または全部が含まれる各単位ブロックについて計算された位相を、代表エリアを反転させながら、計算要素区画の中心を中心として回転させることによって、計算要素区画の代表エリア以外の位相としてコピーし、反転させながら回転およびコピーを繰り返すことによって、計算要素区画内のすべての単位ブロックの位相を計算する、計算方法である。
【0012】
第２の様態によれば、第１の態様の計算方法において、再生点を量子化グリットに整列させる。
【0013】
第３の様態によれば、第１または第２の態様の計算方法において、計算要素区画の形状が、正方形であり、再生点から、計算要素区画の４辺の各中心点までの各線と、再生点から計算要素区画の中心までの線とのなす角度は、何れも同一角度θｓであり、別の再生点においても、当該角度は、何れも同一角度θｓである。
【0014】
第４の様態によれば、第１乃至３のうち何れかの態様の計算方法において、計算要素区画の形状が、正方形であり、代表エリアを、計算要素区画の中心と、計算要素区画の１つの頂点とを結ぶ線を斜辺とする垂直二等辺三角形とする。
【0015】
第５の様態によれば、第１乃至４のうち何れかの態様の計算方法であって、位相の計算は、
【0016】
【数1】
【0017】
に従ってなされ、ここで、Ｗｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の再生点の計算要素区画での座標（ｋｘ，ｋｙ，０）における再生点ｎの位相、Ｗ（ｘ，ｙ）は座標（ｘ，ｙ，０）において記録される位相、ｎはｎ番目の再生点（ｎ＝０～Ｎｍａｘ）、ａｍｐｎはｎ番目の再生点の光の振幅、ｉは虚数、λは再生点を再生する際の光の波長、Ｏｎ（ｘ）は再生点のｘ座標の値、Ｏｎ（ｙ）は再生点のｙ座標の値、Ｏｎ（ｚ）は再生点のｚ座標の値、（ｘ，ｙ，０）は単位ブロックの座標、φｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の再生点の位相角である。
【0018】
第６の様態によれば、光の位相が計算される複数の単位ブロックからなり、再生像の各再生点に１対１で対応する複数の計算要素区画の位相を計算するために、計算要素区画が配置された記録面から同じ距離にある再生点を、同じ再生点レイヤに属するようにグループ化し、各再生点レイヤでは、１つの再生点に対応する計算要素区画の位相のみを計算し、各再生点レイヤ内の他の再生点に対応する計算要素区画の位相を、同じ再生点レイヤに属する１つの再生点に対応する計算要素区画について計算された位相のコピーとする、計算方法である。
【0019】
第７の様態によれば、光の位相が計算される複数の単位ブロックからなり、再生像の各再生点に１対１で対応する複数の計算要素区画の位相を計算するために、再生点を再生点クラスタとしてクラスタ化し、再生点クラスタにおける再生点に対応する計算要素区画の位相を計算し、計算要素区画が配置された記録面からの距離が同じで、配置も同じ再生点クラスタにおける再生点に対応する計算要素区画の位相を、計算済の再生点クラスタにおける再生点に対応する計算要素区画の位相のコピーとする、計算方法である。
【0020】
第８の様態によれば、第１乃至７のうち何れかの態様の計算方法で得られた位相を用いて、光学フィルムからなる記録面へ
【0021】
【数2】
【0022】
で得た位相角をリタデーションとして記録する、記録方法である。
【0023】
第９の様態によれば、位相変調構造体であって、再生像の各再生点に１対１で対応する複数の計算要素区画における、各再生点からの光の複数の位相を足し合わせた位相に基づいて計算される位相角が記録される複数の単位ブロックからなる位相角記録領域を含む記録面を有し、再生点から記録面に垂直な直線と、計算要素区画との交点を中心として計算要素区画が放射状に分割されてなる代表エリアを有し、代表エリアは、計算要素区画の中心を中心として、反転されながら回転されることによって、計算要素区画を実現し、代表エリアが、計算要素区画の中心を中心として、反転されながら回転されることによって、代表エリアに一部または全部が含まれる単位ブロックの位相が、代表エリアの対応する各単位ブロックの位相と同じになるように決定される。
【0024】
第１０の様態によれば、第９の態様の位相変調構造体において、再生点を量子化グリットに整列させる。
【0025】
第１１の様態によれば、第９または第１０の態様の位相変調構造体において、計算要素区画の形状が、正方形であり、再生点から、計算要素区画の４辺の各中心点までの各線と、再生点から計算要素区画の中心までの線とのなす角度は、何れも同一角度θｓであり、別の再生点においても、当該角度は、何れも同一角度θｓである。
【0026】
第１２の様態によれば、第９乃至１１のうち何れかの態様の位相変調構造体において、計算要素区画の形状が、正方形であり、代表エリアを、計算要素区画における複数の単位ブロックのうち、計算要素区画の中心と、計算要素区画の１つの頂点とを結ぶ線を斜辺とする垂直二等辺三角形とする。
【0027】
第１３の様態によれば、第９乃至１２のうち何れかの態様の位相変調構造体であって、位相の計算は、
【0028】
【数3】
【0029】
に従ってなされ、ここで、Ｗｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の再生点の計算要素区画での座標（ｋｘ，ｋｙ，０）における再生点ｎの位相、Ｗ（ｘ，ｙ）は座標（ｘ，ｙ，０）において記録される位相、ｎはｎ番目の再生点（ｎ＝０～Ｎｍａｘ）、ａｍｐｎはｎ番目の再生点の光の振幅、ｉは虚数、λは再生点を再生する際の光の波長、Ｏｎ（ｘ）は再生点のｘ座標の値、Ｏｎ（ｙ）は再生点のｙ座標の値、Ｏｎ（ｚ）は再生点のｚ座標の値、（ｘ，ｙ，０）は単位ブロックの座標、φｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の位相角である。
【0030】
第１４の様態によれば、位相変調構造体であって、再生像の各再生点に１対１で対応する複数の計算要素区画における各再生点からの光の複数の位相を足し合わせた位相に基づいて計算される位相角が記録される複数の単位ブロックからなる位相角記録領域を含む記録面を有し、記録面から同じ距離にある再生点に対応する計算要素区画について計算された位相は同じである。
【0031】
第１５の様態によれば、位相変調構造体であって、再生像の各再生点に１対１で対応する複数の計算要素区画における各再生点からの光の複数の位相を足し合わせた位相に基づいて計算される位相角が記録される複数の単位ブロックからなる位相角記録領域を含む記録面を有し、記録面からの距離が同じで配置も同じ再生点クラスタにおける再生点に対応する計算要素区画について計算された位相は同じである。
【0032】
第１６の様態によれば、第９乃至１５のうち何れかの態様の位相変調構造体が、記録面に配置された光学フィルムである。
【0033】
第１７の様態によれば、個人認証情報が記録された、第１６の態様の光学フィルムである。
【0034】
第１の態様の計算方法、および第９の態様の位相変調構造体によれば、計算要素区画内の各単位ブロックに記録するための情報を、すべての単位ブロックを対象に計算する必要はなく、代表エリアに含まれる単位ブロックのみを対象に計算すればよいので、計算時間を短縮することが可能となる。
【0035】
第２の態様の計算方法、および第１０の態様の位相変調構造体によれば、再生点を量子化グリッドに整列させることによって、計算時間を短縮することが可能となる。
【0036】
第３の態様の計算方法、および第１１の態様の位相変調構造体によれば、再生点から計算要素区画の中心までの線とのなす角度を、何れも同一の角度とすることによって、計算時間を短縮することが可能となる。
【0037】
第４の態様の計算方法、および第１２の態様の位相変調構造体によれば、代表エリアを、垂直二等辺三角形とすることによって、計算時間を短縮することが可能となる。
【0038】
第５の態様の計算方法、および第１３の態様の位相変調構造体によれば、具体的な式を使って位相を計算することが可能となる。
【0039】
第６の態様の計算方法、および第１４の態様の位相変調構造体によれば、各再生点レイヤ内の他の再生点に対応する計算要素区画の位相を、同じ再生点レイヤに属する１つの再生点に対応する計算要素区画について計算された位相のコピーとすることによって、位相のための計算時間を短縮することが可能となる。
【0040】
第７の態様の計算方法、および第１５の態様の位相変調構造体によれば、再生点を再生点クラスタとしてクラスタ化し、記録面からの距離も、配置も同じ再生点クラスタにおける再生点に対応する計算要素区画の位相を、計算済の再生点クラスタにおける再生点に対応する計算要素区画の位相のコピーとすることによって、位相のための計算時間を短縮することが可能となる。
【0041】
第８の態様の記録方法によれば、光学フィルムに位相を記録することができる。
【0042】
第１６の態様の光学フィルムによれば、位相変調構造体を配置することができる。
【0043】
第１７の態様の光学フィルムによれば、個人認証情報を記録することができる。
【図面の簡単な説明】
【0044】
【実施形態】
【0045】
以下、本開示の各実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。
【0046】
（第１の実施形態）
図１は、本開示の第１の実施形態に係る光学フィルムを説明するための図である。
図１は、本開示の第１の実施形態に係る光学フィルムを説明するための図である。
【0047】
本実施形態に係る光学フィルム１００は、ｘｙ平面上に格子状に配置された複数の単位ブロック１２０からなる記録面１４０を備えている。記録面１４０は、位相変調構造体２４０の表面に相当する。また、記録面１４０上には、再生像が再生される各再生点２２０からの視野角θに応じて、計算要素区画１６０がそれぞれ規定される。
【0048】
計算要素区画１６０には、複数の単位ブロック１２０が配置されている。そして、計算要素区画１６０内の単位ブロック１２０の位置に対応して、各再生点２２０からの光の位相が計算され、その位相に基づいて計算される位相角が、対応する単位ブロックに記録される。したがって、計算要素区画１６０は、位相を記録するための記録要素区画でもある。
【0049】
単位ブロック１２０は、光の波長の半分以下で配置できる。単位ブロック１２０の配置間隔は、１０ｎｍ以上、４００ｎｍとすることができる。また単位ブロック１２０の一辺の長さは、光の波長の半分以下とできる。単位ブロック１２０の一辺の長さは、１０ｎｍ以上、４００ｎｍとすることができる。また、単位ブロック１２０の高さ（深さ）は、反射で利用される位相変調構造体２４０では、媒体中の光波長の１／２程度とできる。透過で利用される場合は、リタデーションが光波長の程度とできる。単位ブロック１２０の高さ（深さ）は、反射で利用される場合、１００ｎｍ以上３００ｎｍ以下とでき、透過で利用される場合は、１μｍ以上、１０μｍ以下とできる。いずれにしても、単位ブロック１２０の高さ（深さ）は、１００ｎｍ以上１０μｍ以下とできる。
【0050】
計算要素区画１６０の一辺の長さは、５０μｍ以上、１５ｍｍ以下とすることができる。尚、再生点２２０の記録面１４０からの距離は、０．３ｍｍ以上、３０ｍｍ以下とできる。
【0051】
本実施形態では、計算時間を短縮するために、記録面１４０の記録要素区画の一部の単位ブロック１２０に記録する位相の値を他の単位ブロック１２０の位相の値として使用する。これを、図２Ａ～図２Ｅを用いて説明する。すなわち、本実施形態では、計算要素区画１６０内のすべての単位ブロック１２０を対象として計算を行うのではなく、計算時間の短縮のために、図２Ａの斜線部に示すように、代表的な計算エリア（以下、「代表エリア」と称する）１６２に一部または全部が含まれる単位ブロックのみについて位相の計算を行う。
【0052】
代表エリア１６２とは、反転されながら計算要素区画１６０の中心Ａを中心として、時計回りまたは反時計回りに回転されることによって計算要素区画１６０を実現するエリアである。図２Ａのように、計算要素区画１６０が正方形である場合、代表エリア１６２は、ハッチングで示されるように、計算要素区画１６０の中心Ａと、計算要素区画１６０の１つの頂点Ｂとを結ぶ線Ａ－Ｂを斜辺とする垂直二等辺三角形となる。
【0053】
図２Ｂは、代表エリア１６２に一部または全部が含まれる各単位ブロック１２０を対象に、計算機によって、位相の計算がなされ、その結果得られた情報１～１５が記録された状態を示す図である。情報１～１５は、位相の情報である。
【0054】
位相をコピーエリア１６３にコピーするために、代表エリア１６２を、対称線Ｘ１で折り返すようにして反転させながら計算要素区画１６０の中心Ａを中心として回転させる。これによって、図２Ｃに示されているように、代表エリア１６２に一部または全部が含まれる各単位ブロックに記録された位相の情報１～１５を、この反転により決定される、コピーエリア１６３内の、代表エリア１６２の各単位ブロックに対応する各単位ブロックの位相の情報とする。これによって、対称線Ｘ１を中心として、線対称の関係にある単位ブロックには、同じ位相の情報が使用されるようになる。なお、対称線Ｘ１上にある単位ブロックにはすでに情報１、６、１０、１１、１５があるため、新たに情報をコピーしなくてもよい。
【0055】
次に、コピーエリア１６３を、計算要素区画１６０の対称線Ｘ２を基準線として反転させながら計算要素区画１６０の中心Ａを中心として回転させる。これによって、図２Ｄに示されているように、コピーエリア１６３に一部または全部が含まれる各単位ブロックに記録された位相の情報１～１５を、この反転により決定される、コピーエリア１６４内の、コピーエリア１６３の各単位ブロック１２０に対応する各単位ブロック１２０に、それぞれコピーする。これによって、対称線Ｘ２を中心として、線対称の関係にある単位ブロックには、同じ位相の情報がコピーされるようになる。なお、対称線Ｘ２上にある単位ブロックにはすでに情報１、２、３、４、５があるので、新たに位相の情報はコピーされない。
【0056】
同様に、コピーエリア１６４を、計算要素区画１６０の対称線Ｘ３を基準線として反転させながら計算要素区画１６０の中心Ａを中心として回転させることによって、対称線Ｘ３を中心として、線対称の関係にある単位ブロックに、同じ位相の情報をコピーする。
【0057】
このような処理を繰り返すことによって、最終的には図２Ｅに示されているように、コピーエリア１６６、１６７、１６８、１６９においても、各単位ブロックに位相の情報がコピーされ、計算要素区画１６０のすべての単位ブロックの位相の情報が得られる。言い換えれば、隣接するエリア（代表エリア１６２、コピーエリア１６３～１６９）間では、対称線Ｘ１～Ｘ４を中心として、線対称の関係にある単位ブロックに同じ情報がコピーされる。図２Ｅにおいて各単位ブロックに記録された位相の情報１～１５のうち、同じ符号を付された情報が書き込まれている単位ブロック同士は、再生点２２０からの距離が同じとなる。
【0058】
このように、本実施形態では、計算要素区画１６０に含まれるすべての単位ブロック１２０について計算するのではなく、再生点２２０から異なる距離にある単位ブロックのみについて計算がなされ、再生点２２０から同じ距離にある単位ブロックについては、計算は省かれ、すでに計算された結果がコピーされる。これによって計算時間を短縮できる。図２Ａ～図２Ｅでは、計算要素区画１６０に８１個の単位ブロック１２０が含まれているが、実際に計算をするのは、８１個の単位ブロックのすべてではなく、１５個だけである。したがって、計算時間が大幅に短縮される。
【0059】
ただし、このような手法を適用するためには、再生点２２０のｘｙ座標と、計算要素区画１６０の中心Ａのｘｙ座標とを一致させ、計算要素区画１６０の位相が中心Ａを対称点とした対称性を有することが要求される。再生点２２０のｘｙ座標が、計算要素区画１６０の中心の単位ブロック１２０の中心Ａのｘｙ座標と一致しない場合、本実施形態では、図２Ａ～図２Ｅで説明したような計算に先立って、再生点２２０のｘｙ座標の位置を、ｘｙ平面上でシフトさせ、計算要素区画１６０の中心の単位ブロック１２０の中心のｘｙ座標と一致させる。
【0060】
絵柄（３Ｄオブジェクト）の再生点２２０のｘｙ座標は予め分かっており、計算要素区画１６０のｘｙ座標も予め分かっているので、再生点２２０のｘｙ座標の位置を、ｘ方向およびｙ方向にそれぞれどれだけシフトさせるべきかが一義的に決定される。再生点２２０のｘｙ座標と、計算要素区画１６０の中心Ａのｘｙ座標とが一致している場合には、シフト量はゼロである。
【0061】
【0062】
【0063】
しかしながら、この場合、再生点２２０の位置Ｃのｘｙ座標が、図３Ｂに示すように、中心の単位ブロック１２０ａの中心Ａと一致していないものとする。この場合、各コピーエリア１６３～１６９における各単位ブロックの中心Ａからの距離は、代表エリア１６２における各単位ブロックの中心Ａからの距離と異なることになり、対称性がなくなるので、図２Ａ～図２Ｅを用いて説明したような、代表エリア１６２の情報をコピーエリアにコピーをすることはできない。
【0064】
したがって、図３Ｃに示すように、再生点２２０の位置Ｃのｘｙ座標を、計算要素区画１６０の中心の単位ブロック１２０ａの中心Ａのｘｙ座標に一致するように、ｘｙ平面上でシフトさせる。すなわち、位置Ｃのｘｙ座標を、ｘ方向にＳｘシフトさせ、ｙ方向にＳｙシフトさせる。このように再生点２２０の位置Ｃが、計算要素区画１６０の中心の単位ブロック１２０ａの中心Ａのｘｙ座標に一致するようにシフトさせ、代表エリア１６２における対称性を確保した上で、図２Ａ～図２Ｅで説明したように、コピーエリア１６３～１６９へのコピー処理を行う。
【0065】
なお、このように、再生点２２０の位置Ｃのｘｙ座標を、計算要素区画１６０の中心の単位ブロック１２０ａの中心Ａのｘｙ座標に一致させるようにシフトさせれば、実際には、現実の状態から乖離することになる。しかしながら、現実的には、再生点２２０の位置Ｃのｘｙ座標と、計算要素区画１６０の中心の単位ブロック１２０ａの中心Ａのｘｙ座標とのズレは、最大でも１単位ブロックの半分程度であり、１単位ブロックのサイズは、数１０ｎｍから数μｍ程度であり、目視ではもはや識別不能な大きさである。したがって、再生点２２０の位置Ｃのｘｙ座標が、計算要素区画１６０の中心の単位ブロック１２０ａの中心Ａのｘｙ座標に一致するように、ｘｙ平面上でシフトさせることによる実際の状態からの乖離による影響は、無視できるほど小さい。
【0066】
【0067】
また、図５は各再生点２２０（＃１）～２２０（＃３）から計算要素区画１６０（＃１）～１６０（＃３）を決定する際の角度θｓが同一である事を示している。これにより、θｓ内であれば上下方向と、左右方向で、各再生点２２０（＃１）～２２０（＃３）の再生される範囲は同一となる。
【0068】
また、図２Ａ～図２Ｅのように計算要素区画１６０の形状が正方形であれば、再生点２２０から、計算要素区画１６０の４辺の各中心点までの各線と、再生点２２０から計算要素区画１６０の中心までの線とのなす角度は、何れも同一角度θｓとなり、別の再生点２２０においても、当該角度は、何れも同一角度θｓとなる。再生点２２０から計算要素区画１６０の中心までの線とのなす角度は、５度以上、３０度以下とできる。
【0069】
なお、図５では、２つの計算要素区画１６０（＃１）、１６０（＃２）が重なり合っている。このように、複数の計算要素区画１６０が重なり合う場合は、計算機は、位相Ｗ（ｘ，ｙ）の和に基づいて、位相角φ（ｘ，ｙ）を計算し、計算された位相角φの数値情報を、対応する座標（ｘ，ｙ）の単位ブロックに記録する。
【0070】
先ず、計算機は、図６に示すように、１つの再生点２２０（＃ａ）によって規定される計算要素区画１６０（＃Ａ）と、位相角記録領域１８０（＃１）とが重なる領域である重複領域１９０（＃１）、および、計算要素区画１６０（＃Ａ）と、位相角記録領域１８０（＃２）の一部とが重なる領域である重複領域１９０（＃２－１）に含まれる単位ブロック１２０を対象として、再生点２２０（＃ａ）からの光の位相Ｗ（ｘ，ｙ）を計算する。
【0071】
再生点２２０は１つ、または、再生点２２０は複数存在する。１つの再生点２２０には、１つの対応する計算要素区画１６０が存在する。再生点２２０は複数存在する場合、各計算要素区画１６０は、複数の再生点２２０の各々に１対１で対応して、複数の再生点２２０と同数存在する。
【0072】
再生点２２０が、複数存在する場合、計算機はさらに、図６に示されるように別の再生点２２０（＃ｂ）によって決定される計算要素区画１６０（＃Ｂ）と、位相角記録領域１８０（＃２）とが重なる領域である重複領域１９０（＃２）に含まれる単位ブロック１２０を対象として、再生点２２０（＃ｂ）からの光の位相Ｗ（ｘ，ｙ）を計算する。
【0073】
図６に示すように、２つの計算要素区画１６０（＃Ａ）、１６０（＃Ｂ）が重なり合う場合は、位相Ｗ（ｘ，ｙ）の和を計算する。
【0074】
計算機はさらに、計算された位相Ｗ（ｘ，ｙ）に基づいて、位相角φ（ｘ，ｙ）を計算し、計算された位相角φ（ｘ，ｙ）の数値の情報を、対応する重複領域１９０にリタデーションとして記録する。位相から位相角φ（ｘ，ｙ）を計算する式は、以下に示す通りであり、
【0075】
【数4】
【0076】
ここで、Ｗｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の再生点の計算要素区画１６０での座標（ｋｘ，ｋｙ）における再生点ｎの位相、Ｗ（ｘ，ｙ）は座標（ｘ，ｙ，０）における位相変調構造体に記録する位相、ｎはｎ番目の再生点（ｎ＝０～Ｎｍａｘ）、ａｍｐｎはｎ番目の再生点の光の振幅、ｉは虚数、λは再生点２２０の集合で再生される再生像を再生する際の光の波長、Ｏｎ（ｘ）は再生点のｘ座標の値、Ｏｎ（ｙ）は再生点のｙ座標の値、Ｏｎ（ｚ）は再生点のｚ座標の値、（ｋｘ，ｋｙ，０）は単位ブロックの座標、φｎ（ｋｘ，ｋｙ）はｎ番目の再生点の位相角である。位相Ｗｎ（ｋｘ，ｋｙ）は、計算要素区画１６０のすべての点で求められ、再生点ｎの位相は、再生点２２０からの距離が同じ点では、同じとなるため計算済みの位相の情報をコピーできる。また、下記で述べるように、Ｏｎ（ｚ）は再生点のｚ座標の値、すなわち記録面からの距離が同じ再生点の位相Ｗｎ（ｋｘ，ｋｙ）は、同じ位相の分布となるため計算済みの位相の情報をコピーできる。なお、計算要素区画１６０での座標（ｋｘ，ｋｙ）は、その中心座標を、（０，０）とした場合、対応する再生点Ｏｎのｘ座標は、Ｏｎ（ｘ）となりｙ座標は、Ｏｎ（ｘ）となるため、記録面１４０での座標（ｘ，ｙ）とは、ｘ＝ｋｘ＋Ｏｎ（ｘ）、ｙ＝ｋｙ＋Ｏｎ（ｙ）の関係となる。
【0077】
ところで、単位ブロック１２０に数値情報を記録する再生点２２０の位相が増加すると、それに伴って情報量も増加し、計算時間も増大する。記録する再生点２２０の位相が多すぎると、再生点２２０において再生される再生像のコントラストが落ちる要因ともなる。よって、たとえば、重複領域１９０（＃２－１）のように、複数の再生点２２０（＃ａ、＃ｂ）の位相角記録領域１８０が重なる部分について、より明瞭な再生像を得るためには、計算要素区画１６０の重なりが少ない、すなわち位相角記録領域１８０に存在する計算要素区画の数が少ない方が好ましい。
【0078】
位相角記録領域１８０には、計算要素区画１６０が重ならないように、すなわち計算要素区画１６０を１つとすることができる。また、位相角記録領域１８０に、計算要素区画１６０が複数存在する場合には、位相角記録領域１８０内の計算要素区画１６０の数を２５６以下とすることができる。この場合、計算をより効率的にすることができる。さらに、位相角記録領域１８０内の計算要素区画１６０の数を１６以下とすることができる。この場合、明瞭な再生像を得やすい。
【0079】
そして、視野角θによって規定される計算要素区画１６０と、位相角記録領域１８０とが重複する領域である重複領域１９０における単位ブロック１２に対して、位相Ｗ（ｘ、ｙ）が計算され、位相Ｗ（ｘ、ｙ）から位相角φ（ｘ、ｙ）が計算される。前述したように、視野角θの上限が規定され、位相角φが計算される領域も重複領域１９０に限定されるので、計算時間は短縮される。そして、計算された位相角φは、重複領域１９０における対応する単位ブロック１２０にリタデーションとして記録される。図７は、位相角φが記録された単位ブロック１２０を示すＳＥＭ画像である。図７に示される単位ブロック１２０は、一辺の長さがｄである正方形をしており、Ｘ方向とＹ方向との両方において配列間隔ｄで２次元配列されている。
【0080】
また、位相角記録領域１８０の他に、記録面１４０に位相角非記録領域２００を有してもよい。位相角非記録領域２００は、たとえ計算要素区画１６０と重複した場合であっても、計算機によって、計算はされず、位相角非記録領域２００には、位相角は記録されない。代わりに、位相角非記録領域２００には、例えば光の散乱、反射、および回折特性に関する情報のように、位相角以外の情報が記録されてもよい。または、位相角非記録領域２００を透光性とし、位相角非記録領域２００に印刷を設けても良い。これにより記録面を有する位相変調構造体２４０の意匠性を高めることができる。
【0081】
位相差、再生点２２０の集合として再生像を表示することができる。再生像によって、形状自体に意味のある図形を形成すれば、再生点２２０において再生される像に意味を持たせ、３次元的な動的効果を与えることができる。意味のある画像としての再生像は、個人認証情報として利用することが可能となる。
【0082】
図８は、個人認証媒体３００上に、形状自体に意味のある図形１７０を再生像によって表示した図である。
【0083】
このような個人認証媒体３００の作成方法は以下の通りである。
【0084】
まず、計算要素区画１６０において意味のある形状の図形１７０を形成する。次に、それに応じて、身分証明書等の個人認証媒体３００における再生点２２０において、その図形１７０に応じた再生像を再生する。この再生像は、視認可能なものとする。この再生像によって、絵柄のみならず、文字を再生することも可能である。
【0085】
次に、以上のように構成した本実施形態に係る光学フィルム１００の作用について説明する。
【0086】
すなわち、本実施形態に係る光学フィルム１００では、再生像が再生される再生点２２０からの光の位相を計算する際に、計算要素区画１６０に含まれるすべての単位ブロック１２０について計算されるのではなく、代表エリア１６２に一部または全部が含まれる単位ブロックのみについて計算がなされる。そして、他のエリア（コピーエリア１６３～１６９）に含まれる単位ブロックについては、代表エリア１６２に含まれる単位ブロックのうち、再生点２２０から同じ距離にある単位ブロックに記録された情報がコピーされて記録される。
【0087】
たとえば、計算要素区画１６０の形状が正方形である場合、図２Ａ～図２Ｅに示すように、代表エリア１６２は、計算要素区画１６０の１／８の面積を持つ直角二等辺三角形となり、８１個の単位ブロック１２０からなる計算要素区画１６０のうち、実際に計算をするのは１５個だけとなる。したがって、空間情報の位相を、短時間で計算し、記録することが可能となる。
【0088】
また、計算では、光の振幅情報はそのままで、位相角のみを計算する。従って、光の位相のみが変調され、光の振幅については理論上変調されない。このため、明るさを変化させることなく、高輝度を保ったまま光を制御することが可能となる。
【0089】
（第２の実施形態）
第２の実施形態に係る光学フィルムについて説明する。以下の説明では、第１の実施形態と同様または類似した機能を発揮する構成要素には、全ての図面を通じて同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。
第２の実施形態に係る光学フィルムについて説明する。以下の説明では、第１の実施形態と同様または類似した機能を発揮する構成要素には、全ての図面を通じて同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。
【0090】
第１の実施形態では、単位ブロック１２０に、位相角φの数値情報のような情報１～１５を記録することについて説明した。本実施形態に係る光学フィルム１００では、単位ブロック１２０に、位相角φの数値情報を記録する代わりに、位相角φに対応する凹凸の高さを、対応する単位ブロック１２０に形成する。
【0091】
【0092】
位相角φを、凹凸の高さに変換する際には、計算機が、位相角φを０～２πの範囲で計算し、さらに計算結果を画像に出力するために、８ビットのグレースケール値に変換する。この場合、２πが８ビットのグレースケール値の２５５に相当する。その後、計算結果を元に、電子線描画機によって、レジスト基材へ描画を施す。
【0093】
電子線描画機がマルチレベルの描画に対応できない場合には、同一箇所にパワーの異なる描画を多段階行うことによって、マルチレベルに近い描画を行うようにしても良い。３回描画することによって、８段階のマルチレベルを表現することが可能となる。その後、レジストの現像処理、電鋳処理を行う。
【0094】
その原版を用いて、熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂、ＵＶ樹脂等にて、図９Ａに示すような基材１１０上に設けられた位相変調構造体２４０に対して、凹凸を形成する。このようにして、位相角φに対応する凹凸が形成された単位ブロック１２０を得る。位相変調構造体２４０は、１μｍ以上、２５μｍ以下の厚みとすることができる。
【0095】
また、反射光を観察する場合には、図９Ｂのように、位相変調構造体２４０の表面に、反射層２６０でコーティングしても良い。なお、反射光を観察せず、透過光のみを観察する場合には、図９Ａのように、位相変調構造体２４０の表面に反射層２６０をコーティングしなくても良い。
【0096】
以上は、原版を用いた、位相角φに対応する凹凸が形成された単位ブロック１２０の形成について説明したが、他の手法として、ハロゲン化銀露光材料を露光現像し、漂白後現像銀をハロゲン化銀などの銀塩に変えて透明にするようにしても良い。あるいは光によって屈折率や表面の形状が変化するサーモプラスチック等も利用するようにしても良い。
【0097】
図１０Ａ～図１０Ｂは、図９Ａ～図９Ｂの応用であり、必要に応じて、基材１１０に剥離層２７０を積層し、さらに剥離層２７０に位相変調構造体２４０を積層し、さらに位相変調構造体２４０に粘着層２８０を積層し、この粘着層２８０によって、対象物（図示せず）に貼り付け可能な構成とした光学フィルム１００を示す断面図である。
【0098】
なお、図１０Ａおよび図１０Ｂは、図９Ａおよび図９Ｂにそれぞれ対応しており、図１０Ａは、位相変調構造体２４０に、反射層２６０がコーティングされていない光学フィルムの構成を、図１０Ｂは、位相変調構造体２４０に、反射層２６０がコーティングされている光学フィルム１００の構成をそれぞれ示している断面図である。
【0099】
図１１Ａおよび図１１Ｂは、図１０Ａおよび図１０Ｂにそれぞれ対応しており、粘着層２８０を介して、対象物２９０に転写された後に、剥離層２７０から基材１１０が剥離された光学フィルム１００を含む表示体４００の構成を示す断面図である。
【0100】
なお、基材１１０に用いる材料は、ガラス基材のようなリジッドなものでも良いし、フィルム基材でも良い。基材１１０に用いる材料は、ＰＥＴ（ポリエチレンテレフタレート）、ＰＥＮ（ポリエチレンナフタレート）、ＰＰ（ポリプロピレン）等のプラスチックフィルムを用いることができる。基材１１０に用いる材料は、位相変調構造体２４０を設けた際にかかる熱や圧力等によって変形や変質の少ない材料を用いることが望ましい。なお、用途や目的によっては紙や合成紙、プラスチック複層紙や樹脂含浸紙等を基材１１０として用いても良い。基材１１０は、１２μｍ以上、５０μｍ以下の厚みとすることができる。
【0101】
剥離層２７０には、樹脂および滑剤を用いることができる。樹脂としては、熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂、紫外線硬化性樹脂、電子線硬化性樹脂等が好適である。樹脂としては、アクリル樹脂やポリエステル樹脂、ポリアミド樹脂である。また、滑剤としては、ポリエチレンパウダー、パラフィンワックス、シリコーン、カルナバロウ等のワックスが好適である。これらは剥離層２７０として、基材１１０にグラビア印刷法やマイクログラビア法等のような公知の塗布方式によって形成される。剥離層２７０の厚みは、０．１μｍ及至２μｍの範囲とすることができる。
【0102】
位相変調構造体２４０には、樹脂を用いることができる。樹脂としては、熱可塑性樹脂、熱硬化性樹脂、紫外線硬化性樹脂、ラジカル重合性不飽和基を有する熱成形性材料、電子線硬化性樹脂等が好適である。樹脂として、ウレタン樹脂、ポリカーボネート樹脂、ポリスチレン樹脂、ポリ塩化ビニル樹脂等の熱可塑性樹脂、不飽和ポリエステル樹脂、メラミン樹脂、エポキシ樹脂、ウレタン（メタ）アクリレート、ポリエステル（メタ）アクリレート、エポキシ（メタ）アクリレート、ポリオール（メタ）アクリレート、メラミン（メタ）アクリレート、トリアジン（メタ）アクリレートが用いられる。位相変調構造体２４０の厚みは、０．５μｍ及至５μｍとすることができる。
【0103】
反射層２６０は、インキを用いて形成できる。このインキは、印刷方式に応じて、オフセットインキ、活版インキ、およびグラビアインキ等を用いることができる。また、組成の違いに応じて、樹脂インキ、油性インキ、および水性インキが挙げられる。また、乾燥方式の違いに応じて、酸化重合型インキ、浸透乾燥型インキ、蒸発乾燥型インキおよび紫外線硬化型インキが挙げられる。
【0104】
また、反射層２６０の材料として、照明角度または観察角度に応じて色が変化する機能性インキを使用しても良い。このような機能性インキとしては、光学的変化インキ（Ｏｐｔｉｃａｌ Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｉｎｋ）、カラーシフトインキおよびパールインキが挙げられる。
【0105】
反射層２６０の材料として無機化合物も用いられる。無機化合物としては、金属化合物が好適であり、ＴｉＯ２、Ｓｉ２Ｏ３、ＳｉＯ、Ｆｅ２Ｏ３、ＺｎＳが用いられる。無機化合物は、屈折率が高く反射率を高めやすい。また、反射層２６０の材料として金属が用いられる。金属は、Ａｌ、Ａｇ、Ｓｎ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ｃｕ、Ａｕを用いることができる。
【0106】
気相堆積法により無機化合物、金属を用いた反射層２６０を形成することができる。気相堆積法としては蒸着、ＣＶＤ、スパッタを用いることができる。
【0107】
反射層２６０の厚みは、１０ｎｍ以上、５００ｎｍ以下とすることができる。反射層２６０の反射率は、３０％以上７０％以下が好ましい、３０％以上であれば、下地の印刷層があっても、十分な反射が得られる。７０％より反射率が高いと下地の印刷層を観察しづらくなる。反射層は、単層または多層とすることができる。
【0108】
図１１Ａおよび図１１Ｂに示す表示体４００は、光学フィルム１００が対象物２９０に貼り付けられてなる。対象物２９０としては、紙幣、クーポン、スタンプ、カード、サイネージ、ポスター、タグ、シール等である。粘着層２８０は、対象物２９０と密着できれば良く、材質は問わず、接着剤等で良い。
【0109】
対象物２９０は、紙、ポリマー等、粘着層２８０を介して貼り付け可能なものであれば、特に限定されない。
【0110】
また、擦れ等により、容易に傷がつくと再生像にボケが発生するため、表示体４００の表面に保護層（図示せず）を設けてもよい。保護層は、ハードコート性も付与することができる。ハードコート性は、鉛筆硬度試験（ＪＩＳ Ｋ５６００－５－４）において、Ｈ以上５Ｈ以下の硬度であるとすることができる。
【0111】
表示体４００の表面の２０°グロス（Ｇｓ（２０°））は１５以上７０以下が好ましい。２０°グロス（Ｇｓ（２０°））が１５に満たない場合、防眩性が強くなり、再生点２２０がうまく結像しなくなる。一方、２０°グロス（Ｇｓ（２０°））が７０を超えるような場合、防眩性が不十分なため再生像に反射光が映りこみ、再生像の撮像、観察が困難となる。なお、より好ましい２０°グロス（Ｇｓ（２０°））は、２０以上６０以下の範囲内である。
【0112】
また、位相変調構造体２４０の透過像鮮明度（Ｃ（０．１２５）＋Ｃ（０．５）＋Ｃ（１．０）＋Ｃ（２．０））の値は、２００％以上であることが好ましい。また、位相変調構造体２４０のヘイズ（Ｈｚ）は１．０％以上２５％以下とすることができる。２０°グロスの測定は、光沢度計（ＢＹＫ－Ｇａｒｄｎｅｒ製ｍｉｃｒｏ－ＴＲＩ－ｇｌｏｓｓ）を用い、ＪＩＳ－Ｋ７１０５－１９８１に基づきを測定した。透過鮮明度の測定は、写像測定器（スガ試験機社製、商品名；ＩＣＭ－１ＤＰ）を用い、ＪＩＳ－Ｋ７１０５－１９８１に基づき測定した。
【0113】
防眩性フィルムを透過する光は、移動する光学くしを通して測定した際の最高波長Ｍおよび最低波長ｍから、Ｃ＝（Ｍ－ｍ）／（Ｍ＋ｍ）×１００の式に基づく計算により求められる。透過画像鮮明度Ｃ（％）は、値が大きいほど、画像が鮮明で、良好であることを表す。測定には４種類の幅の光学くし（０．１２５ｍｍ、０．５ｍｍ、１．０ｍｍ、２．０ｍｍ）を使用したので、１００％×４＝４００％が最大値となる。
【0114】
へイズ（Ｈｚ）は、ヘイズメータ（日本電色工業製ＮＤＨ２０００）を用いＪＩＳ－Ｋ７１０５－１９８１に準じてヘイズ（Ｈｚ）を測定した。
【0115】
全光線反射率は、ＪＩＳ－Ｋ７１０５に準じ、日立ハイテクノロジーズ社製分光光度計であるＵ－４１００と、積分球とを用いて行うことができる。
【0116】
なお、剥離層２７０がなく、基材１１０に位相変調構造体２４０を直接積層した構成の光学フィルム１００も可能である。図１２Ａおよび図１２Ｂは、そのような光学フィルム１００が対象物２９０へ貼り付けられた表示体４００の構成を示す断面図である。この場合、図１２Ａおよび図１２Ｂに示すように、剥離層２７０がないことから、対象物２９０への貼り付け後も、基材１１０が残っている。
【0117】
上述したように、本実施形態に係る光学フィルム１００によれば、位相角φを、単位ブロック１２０の凹凸の高さに変換し、位相角φに対応する高さを有する凹凸を、単位ブロック１２０に形成することによって、再生点２２０において再生像を再生することが可能となる。さらには、この再生像で、個人認証情報を表示することも可能である。
【0118】
（第３の実施形態）
第３の実施形態に係る光学フィルムについて説明する。以下の説明では、第１の実施形態と同様または類似した機能を発揮する構成要素には、全ての図面を通じて同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。
第３の実施形態に係る光学フィルムについて説明する。以下の説明では、第１の実施形態と同様または類似した機能を発揮する構成要素には、全ての図面を通じて同一の参照符号を付し、重複する説明は省略する。
【0119】
第１の実施形態では、単位ブロック１２０に、対応する位相角φの数値情報を記録することについて説明した。それに対して、本実施形態に係る光学フィルム１００では、位相角φの数値情報を記録する代わりに、計算機が、位相角φの変化を、記録面１４０の屈折率からの変化量に変換する。さらに、計算機が、その屈折率の変化量を実現するボイドに変換する。そして、このボイド２３０を、図１３に示すように、基材１１０内の、対応する単位ブロック１２０の場所に埋め込むことによって、位相角φを単位ブロック１２０に記録する。
【0120】
上述したように、本実施形態に係る光学フィルム１００によれば、位相角φの変化を、記録面１４０の屈折率からの変化量に変換し、その変化量を実現するボイド２３０を、基材１１０内の、対応する単位ブロック１２０の場所に埋め込むことによって、再生点２２０において再生像を再生することが可能となる。
（第４の実施形態）
図１４Ａおよび図１４Ｂは、いずれも、再生点２２０において再生される再生像を示す画像である。
（第４の実施形態）
図１４Ａおよび図１４Ｂは、いずれも、再生点２２０において再生される再生像を示す画像である。
【0121】
図１４Ａは、第１の実施形態において、図２Ａ～図２Ｅを用いて説明したように、代表エリアに含まれる単位ブロックのみを対象として計算を行い、他のエリアについては、代表エリアに対してなされた計算の結果をコピーすることによって得られる再生像である。
【0122】
【0123】
図１５Ａは、複数の各再生点２２０との位置関係を示す記録面１４０の側面図である。
【0124】
記録面１４０から同じ高さにある再生点２２０では、同じ回折構造となることを利用し、計算済みのデータを他の同じ高さにある再生点２２０の構造に使用できる。図１５Ａに示すように、記録面１４０から同じ距離にある再生点２２０を再生点レイヤ３１０（＃１～＃４）毎にグループ化し、各再生点レイヤ３１０（＃１～＃４）の再生点２２０は、一点だけ計算する。そして、再生点レイヤ３１０（＃１～＃４）内の他の再生点２２０では、図１５Ｂに示すように、計算した位相をコピーする。
【0125】
これにより、再生点レイヤ３１０（＃１～＃４）の数だけ位相を計算すれば良いため、計算量を削減できる。再生点レイヤ３１０（＃１～＃４）は、量子化グリット５００に整列（アライメント）することができる。また、再生点２２０も量子化グリット５００に整列するができる。量子化グリット５００は、再生点等を配列する基準となるものであり、記録面１４０をｘｙ軸とし、記録面１４０に垂直な方向をｚとしたｘｙｚ座標に平行なグリットが、等間隔で並んだものである。量子化グリット５００の間隔は、記録面１４０の単位ブロック１２０の配置間隔の整数倍とすることができる。このような量子化グリット５００を用いることで、計算で用いる再生点２２０のｘ座標の値、再生点２２０のｙ座標の値、再生点２２０のｚ座標の値として、整数値を用いることができ、計算量を削減することができる。また、再生点２２０を指定するデータとしてビットマップデータや、ボクセルデータを使用することができる。
【0126】
複数の再生点レイヤ３１０間の間隔は、０．００２ｍｍ以上、１２０ｍｍ以下とすることができる。再生点レイヤ３１０の数は、１つか、２以上２５６以下とすることができる。複数の再生点レイヤ３１０間の間隔は、等間隔または、変調された間隔とすることができる。再生点レイヤ３１０間の間隔は、再生点２２０の密度や、再生点２２０と記録面１４０との距離に応じて変調することができる。
【0127】
また、図１５Ｃに示すように、再生点２２０を再生点クラスタ５１０としてクラスタ化し、記録面１４０からの距離が同じで配置も同じ再生点クラスタ５１０では、図１５Ｂと同様に、計算済の再生点クラスタ５１０の計算結果をコピーしてもよい。
【0128】
さらに、図１５Ｄに示すように、再生像２２０に合わせてレイヤ３２０の粗密を変調することで、レイヤ３２０の数を削減できる。すなわち、記録面１４０から同じ距離にある再生点２２０をレイヤ３２０（＃１～＃４）毎にグループ化し、各レイヤ３２０（＃１～＃４）の再生点２２０は、一点だけ計算し、レイヤ３２０（＃１～＃４）内の他の再生点２２０では、図１５Ｂと同様に、計算したデータを使用する。これにより、レイヤ３２０（＃１～＃４）の数だけ計算をすれば良いため、計算量を削減できる。複数のレイヤ３２０の間隔は、２μｍ以上、１２０ｍｍ以下、レイヤ３２０の数は、１つか、２以上２５６以下とすることができる。また、レイヤ３２０の間隔は、記録面１４０の単位ブロック１２０の配置間隔の整数倍とすることができる。レイヤ３２０の間隔は、等間隔または、変調された間隔とすることができる。レイヤ３２０の間隔は、再生点２２０の密度や、再生点２２０と記録面１４０との距離に応じて変調することができる。
【0129】
それに対して、図１４Ｂは、計算要素区画１６０内のすべての単位ブロックに対してなされた計算結果に基づく再生像である。
【0130】
なお、ここでは、単位ブロックのサイズ＝２５０ｎｍ、光の波長λ＝５００ｎｍ、記録面１４０のＸ方向におけるピクセル数ＸＰＩＸＥＬ＝２５００、Ｙ方向におけるピクセル数ＹＰＩＸＥＬ＝２５００とした。さらに、再生点２２０として、図１６に示すような星形形状を想定した。
【0131】
図１４Ａと、図１４Ｂとを比較すると、結果にほとんど差がないことが分かる。したがって、第１の実施形態で説明したように、代表エリア１６２に含まれる単位ブロックを対象として計算を行い、コピーエリア１６３～１６９における単位ブロックに対しては、コピーするという計算手法の妥当性を確認することができた。
【0132】
【0133】
図１７に示されるように、本実施形態によれば、計算要素区画１６０内のすべての単位ブロック１２０に対して情報を記録するための所要時間を、従来の計算方式に対して１／４＝２５％に短縮できることを確認することができた。前述したように、図２Ａ～図２Ｅでは、８１個の単位ブロックのうち、計算がなされる単位ブロックは１５個である。したがって、計算だけの時間であれば、１５／８１＝１８．５％に短縮されるが、７つのコピーエリア１６３～１６９へのコピー作業を要するので、その分の時間がかかることから、１８．５％よりも大きくなり、結果として２５％となっている。しかしながら、コピー作業に要する時間を考慮しても、第１の実施形態で説明した手法を採用することにより、処理時間を大幅に短縮することが可能となる。
【0134】
以上、本開示を実施するための形態について、添付図面を参照しながら説明したが、本開示はかかる構成に限定されない。特許請求の範囲の発明された技術的思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更および修正に想到し得るものであり、それら変更および修正についても本開示の技術的範囲に属するものと了解される。
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図2C】
【図2D】
【図2E】
【図3A】
【図3B】
【図3C】
【図4A】
【図4B】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9A】
【図9B】
【図10A】
【図10B】
【図11A】
【図11B】
【図12A】
【図12B】
【図13】
【図14A】
【図14B】
【図15A】
【図15B】
【図15C】
【図15D】
【図16】
【図17】