特許7081777 | 知財ポータル「IP Force」

知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」

青山学院大学 (神奈川県相模原市中央区淵野辺)

▶ 学校法人同志社の特許一覧

特許7081777系統連系インバータシステムの制御系の設計方法

書誌要約請求の範囲詳細な説明課題実施例実施するための形態図面の説明

目に優しい文字サイズ小中大 PDF Top

< >

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-05-30

(45)【発行日】2022-06-07

(54)【発明の名称】系統連系インバータシステムの制御系の設計方法

(51)【国際特許分類】

H02M 7/48 20070101AFI20220531BHJP

【ＦＩ】

H02M7/48 R

H02M7/48 E

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2018086151

(22)【出願日】2018-04-27

(65)【公開番号】P2019193494

(43)【公開日】2019-10-31

【審査請求日】2021-03-19

(73)【特許権者】

【識別番号】503027931

【氏名又は名称】学校法人同志社

(74)【代理人】

【識別番号】110000475

【氏名又は名称】特許業務法人みのり特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】加藤利次

(72)【発明者】

【氏名】井上馨

【審査官】土井悠生

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１７－１３１０９６（ＪＰ，Ａ）

【文献】T. Kato, 外２名，Stabilization of grid-connected inverter system with feed-forward control，2017 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE)，米国，2017年11月07日，p.3375-3382，DOI:10.1109/ECCE.2017.8096606

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｍ７／４２－７／９８

ＩＥＥＥＸｐｌｏｒｅ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えた系統連系インバータシステムを制御するための、フィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含む制御系の設計方法であって、
前記フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計する第１ステップと、
前記フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ_ｉ（ただし、Ｈ_ｉ＝Ｈ^_ｉ・Ｆ_ｉ、ｉは当ステップの実行回数）を構成する２次以下の主特性部Ｈ^_ｉと該主特性部Ｈ^_ｉにより伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆ_ｉとを前記インバータが受動的となるように設計する第２ステップと、
前記第２ステップにおいてこれまでに設計された全ての前記伝達関数Ｈ_ｉの組み合わせＨ_１＋Ｈ_２＋Ｈ_３＋・・・によるフィードフォワード制御で前記インバータの受動化が達成されたか否かを判定する第３ステップと、
前記第３ステップにおいて前記受動化が達成されたと判定された場合は、前記伝達関数Ｈ_ｉの組み合わせＨ_１＋Ｈ_２＋Ｈ_３＋・・・を前記フィードフォワード制御系の最終的な伝達関数Ｈとして設計を終了し、前記第３ステップにおいて前記受動化が達成されなかったと判定された場合は、第２ステップを再度実行させる第４ステップと、
を備えたことを特徴とする設計方法。

【請求項2】

前記第１ステップにおいて、前記正弦波補償器を最適制御法により設計する
ことを特徴とする請求項１に記載の設計方法。

【請求項3】

前記第２ステップにおいて、前記主特性部Ｈ^_ｉおよび前記フィルタ特性部Ｆ_ｉをあてはめにより設計する
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の設計方法。

【請求項4】

前記フィルタ特性部Ｆ_ｉが、１次のローパスフィルタ、１次のハイパスフィルタまたは２次のバンドパスフィルタである
ことを特徴とする請求項１～請求項３のいずれか一項に記載の設計方法。

【請求項5】

前記フィルタ特性部Ｆ_ｉが、１次の第１フィルタ特性部Ｆ_ｉ１および１次の第２フィルタ特性部Ｆ_ｉ２の積Ｆ_ｉ１・Ｆ_ｉ２である
ことを特徴とする請求項１～請求項３のいずれか一項に記載の設計方法。

【請求項6】

前記第３ステップにおいて、前記インバータの出力アドミタンスＹ_oの位相が－９０［°］～＋９０［°］の範囲に収まっている場合に前記受動化が達成されたと判定する
ことを特徴とする請求項１～請求項５のいずれか一項に記載の設計方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えた系統連系インバータシステムを制御するための制御系の設計方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、太陽電池や二次電池等から出力される直流電力をインバータによって５０／６０［Ｈｚ］の交流電力に変換し、変換後の電力を商用送配電系統（以下、単に「系統」という）に供給する非電力事業者や個人が急増している。このため、今日の系統には、多種多様なインバータが並列に接続されている。なお、本明細書では、系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えたものを、「系統連系インバータシステム」または単に「システム」と呼ぶ。

【0003】

個々のインバータに対して、エネルギー関数（例えば、リアプノフ関数）に基づいた制御等の安定性を考慮した好適な制御が適用される場合、システムの安定性は確保される。しかしながら、このような制御では、自由度の一部が安定性の確保のために使用される。このため、このような制御が適用されたインバータは、系統電力の正弦波形に対する応答性が悪いという問題があった。

【0004】

この問題を解決するべく、本発明者らは、非特許文献１において、系統連系インバータシステムの制御系をフィードバック制御系とフィードフォワード制御系とで構成する手法を提案した。この手法によれば、フィードバック制御系で応答性を確保しながら、あてはめにより設計した伝達関数Ｈを用いたフィードフォワード制御系で安定性を確保することができる。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0005】

【文献】中嶌勇介，加藤利次，井上馨、「グリッド連系インバータシステムのフィードフォワード制御による安定化法の検討」、一般社団法人電気学会半導体電力変換／モータドライブ合同研究会、ＳＰＣ－１７－０１４、２０１７年

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、上記従来の手法を適用しただけでは、実使用において考慮すべき周波数帯（１０～数ｋ［Ｈｚ］）での安定性を十分に確保できない場合があった。

【0007】

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであって、その課題とするところは、インバータの応答性およびシステムの安定性の両方を従来の手法よりも確実に確保することができる、系統連系インバータシステムの制御系の設計方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記課題を解決するために、本発明に係る設計方法は、系統と該系統に対する電力供給源として動作する少なくとも１つのインバータとを備えた系統連系インバータシステムを制御するための、フィードバック制御系およびフィードフォワード制御系を含む制御系の設計方法であって、［１］フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を設計する第１ステップと、［２］フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ_ｉ（ただし、Ｈ_ｉ＝Ｈ^_ｉ・Ｆ_ｉ、ｉはこのステップの実行回数）を構成する２次以下の主特性部Ｈ^_ｉと該主特性部Ｈ^_ｉにより伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆ_ｉとをインバータが受動的となるように設計する第２ステップと、［３］第２ステップにおいてこれまでに設計された全ての伝達関数Ｈ_ｉの組み合わせＨ_１＋Ｈ_２＋Ｈ_３＋・・・によるフィードフォワード制御でインバータの受動化が達成されたか否かを判定する第３ステップと、［４］第３ステップにおいて受動化が達成されたと判定された場合は、伝達関数Ｈ_ｉの組み合わせＨ_１＋Ｈ_２＋Ｈ_３＋・・・をフィードフォワード制御系の最終的な伝達関数Ｈとして設計を終了し、第３ステップにおいて受動化が達成されなかったと判定された場合は、第２ステップを再度実行させる第４ステップと、を備えている。

【0009】

上記設計方法は、第１ステップにおいて、正弦波補償器を最適制御法により設計する、との構成を有していてもよい。

【0010】

また、上記設計方法は、第２ステップにおいて、主特性部Ｈ^_ｉおよびフィルタ特性部Ｆ_ｉをあてはめにより設計する、との構成を有していてもよい。なお、設計されるフィルタ特性部Ｆ_ｉは、１次のローパスフィルタ、１次のハイパスフィルタおよび２次のバンドパスフィルタのいずれかであってもよいし、１次の第１フィルタ特性部Ｆ_ｉ１および１次の第２フィルタ特性部Ｆ_ｉ２の積Ｆ_ｉ１・Ｆ_ｉ２であってもよい。

【0011】

また、上記設計方法は、第３ステップにおいて、インバータの出力アドミタンスＹ_oの位相が－９０［°］～＋９０［°］の範囲に収まっている場合に受動化が達成されたと判定する、との構成を有していてもよい。

【発明の効果】

【0012】

本発明によれば、インバータの応答性およびシステムの安定性の両方を従来の手法よりも確実に確保することができる、系統連系インバータシステムの制御系の設計方法を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】系統連系インバータシステムの概略構成図である。

【図2】図１に示す系統連系インバータシステムに備えられたインバータの一例を示す回路図である。

【図3】図１に示す系統連系インバータシステムの等価回路図である。

【図4】図１に示す系統連系インバータシステムの別の等価回路図である。

【図5】図１に示す系統連系インバータシステムのさらに別の等価回路図である。

【図6】本発明に係る設計方法によって設計された制御系のブロック図である。

【図7】本発明に係る設計方法のフロー図である。

【図8】インバータの出力アドミタンスＹ_ｏをＹ_ｆｂとした場合の、出力アドミタンスＹ_ｏの振幅特性および位相特性を示すグラフである。

【図9】インバータの出力アドミタンスＹ_ｏをＹ_ｆｂ＋Ｙ_ｆｆ１とした場合の、出力アドミタンスＹ_ｏの振幅特性および位相特性を示すグラフである。

【図10】インバータの出力アドミタンスＹ_ｏをＹ_ｆｂ＋Ｙ_ｆｆ１＋Ｙ_ｆｆ２とした場合の、出力アドミタンスＹ_ｏの振幅特性および位相特性を示すグラフである。

【図11】インバータの出力アドミタンスＹ_ｏをＹ_ｆｂ＋Ｙ_ｆｆ１＋Ｙ_ｆｆ２とした場合の、連係点電圧およびインバータ出力電流を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、添付図面を参照しつつ、本発明に係る系統連系インバータシステムの制御系の設計方法について説明する。

【0015】

（系統連系インバータシステムの構成および安定性）
図１に、本発明に係る設計方法によって設計された制御系によって制御される系統連系インバータシステム１を示す。同図に示すように、系統連系インバータシステム１は、系統インダクタ３を有する系統２と該系統２に対して並列に接続されたＮ台（ただし、Ｎは１以上の整数）のインバータ（第１インバータＩＮＶ_１，第２インバータＩＮＶ_２，・・・，第ＮインバータＩＮＶ_Ｎ）とを備えている。各インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎは、系統２に対する電力供給源として動作する。

【0016】

系統２の一端を基準としたときの他端の電位はＶ_ｓであり、系統連系点４の一方を基準としたときの他方の電位はＶ_ｇｃである。また、系統インダクタ３のインダクタンスはＬ_ｓである。

【0017】

図２に示すように、第１インバータＩＮＶ_１は、直流電源５と、単相ブリッジ６を構成する４つのスイッチ素子ＳＷ_１，ＳＷ_２，ＳＷ_３，ＳＷ_４と、単相ブリッジ６の出力側に設けられたＬＣＬ形のフィルタ７と、系統連系点４に接続される出力端子１１，１１とを備えている。フィルタ７は、出力電流（後述する電流Ｉ_Ｌ２）の高調波を抑制するためのもので、第１インダクタ８と、第２インダクタ９と、キャパシタ１０とを含んでいる。また、スイッチ素子ＳＷ_１，ＳＷ_２，ＳＷ_３，ＳＷ_４は、不図示の制御部によってオン／オフが制御されるよう構成されている。

【0018】

直流電源５が出力する電圧をＥとすると、単相ブリッジ６の出力電圧はｕＥ（ただし、指令値ｕは、－１≦ｕ≦１）となる。第１インダクタ８を流れる電流はＩ_Ｌ１、第２インダクタ９を流れる電流はＩ_Ｌ２、キャパシタ１０に発生する電圧はｖ_ｃである。また、第１インダクタ８のインダクタンスはＬ_１、第２インダクタ９のインダクタンスはＬ_２、キャパシタ１０のキャパシタンスはＣである。電流Ｉ_Ｌ２は、第１インバータＩＮＶ_１の出力電流となる。

【0019】

他のインバータＩＮＶ_２，・・・，第ＮインバータＩＮＶ_Ｎも第１インバータＩＮＶ_１と同様の構成を有している。しかしながら、これは単なる一例であって、インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎの構成は、同一であってもよいし、異なっていてもよい。

【0020】

系統連系インバータシステム１は、図３に示す等価回路で表すことができる。つまり、各インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎは、電流源Ｉ_ｊ（ただし、ｊ＝１，２，・・・，Ｎ）と出力アドミタンスＹ_ｊ（ただし、ｊ＝１，２，・・・，Ｎ）のノートンの回路で表すことができる。また、系統側は、系統インピーダンスＺ_ｓ（ただし、Ｚ_ｓ＝ｊωＬ_ｓ）と電圧源Ｖ_ｓのテブナンの回路で表すことができる。

【0021】

図３に示す等価回路は、図４に示す等価回路に書き換えることもできる。ただし、Ｙ_ｏは、全インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎの出力アドミタンスＹ_１，Ｙ_２，・・・，Ｙ_Ｎの和である。また、Ｉ_ｏは、全インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎの電流Ｉ_１，Ｉ_２，・・・，Ｉ_Ｎが出力する電流の和である。

【0022】

ここで、図４に示す等価回路では、周波数領域において次式が成立する。

【数1】

式（１）の右辺の分母にナイキストの安定判別法を適用することにより、「出力アドミタンスＹ_ｏの位相が－９０［°］～＋９０［°］の範囲内に収まっていれば、系統連系インバータシステム１は安定である」との条件を導き出すことができる。なお、系統連系インバータシステム１が安定であることと、系統２に接続されたインバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎが全体として受動的であることとは等価である。

【0023】

（系統連系インバータシステムの状態方程式）
図１および図２に示す系統連系インバータシステム１の連続系における状態方程式は、状態変数をｘとすると、以下の通りとなる。

【数2】

ただし、連続系システム行列Ａ_ｃ、連続系入力ベクトルｂ_ｃ、連続系出力ベクトルｃ_ｃおよび連続系外乱ベクトルｈ_ｃは、式（３）の通りである。

【数3】

【0024】

これをサンプリング周期Ｔ_ｓ［ｓ］で離散化すると、式（４）が得られる。

【数4】

ただし、離散系システム行列Ａ、離散系入力ベクトルｂ、離散系出力ベクトルｃおよび離散系外乱ベクトルｈは、式（５）の通りである。

【数5】

【0025】

（系統連系インバータシステムの制御系の設計方法）
本発明に係る設計方法は、全体として受動的となるようにインバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎを制御する制御系を設計する方法である。本発明に係る設計方法によって設計された制御系は、応答性を確保するためのフィードバック制御系による出力アドミタンスＹ_ｆｂと、受動性（すなわち、系統連系インバータシステム１の安定性）を確保するためのフィードフォワード制御系による出力アドミタンスＹ_ｆｆとの和によって出力アドミタンスＹ_ｏが表されるように、インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎを制御する。したがって、本発明を適用する場合、系統連系インバータシステム１の等価回路は、図５に示す通りとなる。この等価回路では、次式が成立する。

【数6】

【0026】

また、本発明に係る設計方法によって設計された制御系は、特許文献１に記載の従来の手法とは異なり、出力アドミタンスＹ_ｆｆが複数の出力アドミタンスＹ_ｆｆ１，Ｙ_ｆｆ２・・・，Ｙ_ｆｆＭ（ただし、Ｍは２以上の整数）の和によって表されるように、インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎを制御する。したがって、式（６）は、式（７）のように書き換えることができる。

【数7】

【0027】

図６に、本発明に係る設計方法によって設計された制御系を示す。同図に示すように、この制御系は、主回路部およびデジタル回路部で構成されている。本発明に係る設計方法は、この制御系のうち、特に、フィードバック制御系を構成する正弦波補償器の伝達関数Ｇおよび状態フィードバック係数ベクトルｆと、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈとを設計する。なお、図中のｉ_ｒは、正弦波基準波形である。また、正弦波補償器の伝達関数Ｇは、次式で表される。ただし、式（８）中のｋ_１，ｋ_２は、制御ゲインである。

【数8】

【0028】

図６に示した制御系では、周波数領域において以下の状態方程式が成立する。

【数9】

これを整理すると、式（１０）が得られる。

【数10】

したがって、インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎの出力アドミタンスＹ_ｏ、Ｙ_ｆｂおよびＹ_ｆｆは、以下の通りとなる。

【数11】

【数12】

【0029】

上記の通り、本発明に係る設計方法によって設計された制御系は、フィードフォワード制御系による出力アドミタンスＹ_ｆｆが複数の出力アドミタンスＹ_ｆｆ１，Ｙ_ｆｆ２・・・，Ｙ_ｆｆＭの和によって表されるように、インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎを制御する。このため、式（１２）中の伝達関数Ｈは、式（１３）のように書き換えることができる。

【数13】

【0030】

本発明に係る設計方法は、式（１３）中の伝達関数Ｈ_１を２次以下の主特性部Ｈ^_１と該主特性部Ｈ^_１により伝達される信号の帯域を制限する２次以下のフィルタ特性部Ｆ_１との積により構成する。他の伝達関数Ｈ_２，Ｈ_３・・・，Ｈ_Ｍについても同様である。したがって、本発明に係る設計方法によって設計された制御系では、次式が成立する。ただし、ｉ＝１，２，・・・，Ｍである。

【数14】

【0031】

ここで、主特性部Ｈ^_ｉは、例えば、次式のような形式を有している。ただし、ａ_０，ａ_１，ａ_２，ｂ_１，ｂ_２は、あてはめにより決定される係数である。

【数15】

【0032】

また、フィルタ特性部Ｆ_ｉは、例えば、次式のような形式を有した１次のローパスフィルタまたは１次のハイパスフィルタである。ただし、ｃ_０，ｃ_１，ｄ_１は、あてはめにより決定される係数である。

【数16】

フィルタ特性部Ｆ_ｉは、１次のローパスフィルタＦ_ｉＬと１次のハイパスフィルタＦ_ｉＨとの積で表される２次のバンドパスフィルタＦ_ｉＬ・Ｆ_ｉＨであってもよい。

【0033】

図７に、本発明に係る設計方法のフロー図を示す。同図に示すように、本発明に係る設計方法は、第１ステップＳ１～第６ステップＳ６で構成されている。

【0034】

第１ステップＳ１では、フィードバック制御系を構成する正弦波補償器を最適制御法等の既知の手法により設計する。より詳しくは、第１ステップＳ１では、状態フィードバック係数ベクトルｆおよび式（８）中の制御ゲインｋ_１，ｋ_２を決定する。

【0035】

第２ステップＳ２では、変数ｉを初期値である１に設定する。

【0036】

第３ステップＳ３では、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ_１を設計する。より詳しくは、第３ステップＳ３では、インバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎが全体として受動的となるように、主特性部Ｈ^_１に含まれる係数ａ_０，ａ_１，ａ_２，ｂ_１，ｂ_２をあてはめにより決定するとともに、主特性部Ｈ^_１によって伝達される信号の帯域を部分的に制限するフィルタ特性部Ｆ_１に含まれる係数ｃ_０，ｃ_１，ｄ_１をあてはめにより決定する。例えば、主特性部Ｈ^_１によって伝達される信号の高域部分に受動化を妨げる要素がある場合は、フィルタ特性部Ｆ_１がローパスフィルタとなるように係数ｃ_０，ｃ_１，ｄ_１を決定し、主特性部Ｈ^_１によって伝達される信号の低域部分に受動化を妨げる要素がある場合は、フィルタ特性部Ｆ_１がハイパスフィルタとなるように係数ｃ_０，ｃ_１，ｄ_１を決定する。また、主特性部Ｈ^_１によって伝達される信号の高域部分および低域部分に受動化を妨げる要素がある場合は、フィルタ特性部Ｆ_１＝Ｆ_１Ｌ・Ｆ_１ＨがバンドパスフィルタとなるようにＦ_１ＬおよびＦ_１Ｈの係数ｃ_０，ｃ_１，ｄ_１を決定する。

【0037】

第４ステップＳ４では、前述の安定性確認手法により、伝達関数Ｈ_１（＝Ｈ^_１・Ｆ_１）によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。ここで、２次以下の比較的シンプルな主特性部Ｈ^_１およびフィルタ特性部Ｆ_１の組み合わせでは、係数をどのように選択してもインバータＩＮＶ_１，ＩＮＶ_２，・・・，ＩＮＶ_Ｎの十分な受動化が達成できない場合があり得る。このような場合、本発明に係る設計方法では、変数ｉに１を加算し、フィードフォワード制御系の伝達関数Ｈ_２を設計する（第５ステップＳ５および第３ステップＳ３参照）。一方、受動化が達成できた場合は、伝達関数Ｈ_１を最終的な伝達関数Ｈとして、設計を終了する（第６ステップＳ６参照）。

【0038】

なお、第３ステップＳ３で設計する主特性部Ｈ^_１およびフィルタ特性部Ｆ_１を３次以上の高次なものとすれば、第４ステップＳ４で受動化が達成できていないとの判定がなされることをある程度防ぐことができる。しかしながら、３次以上の主特性部Ｈ^_１およびフィルタ特性部Ｆ_１を使用することは、第３ステップＳ３における計算が非常に複雑化するので、現実的ではない。

【0039】

２回目に実行される第４ステップＳ４では、伝達関数Ｈ_１＋Ｈ_２によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。また、３回目に実行される第４ステップＳ４では、伝達関数Ｈ_１＋Ｈ_２＋Ｈ_３によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。このように、第４ステップＳ４では、これまでに設計された全ての伝達関数Ｈ_ｉの組み合わせＨ_１＋Ｈ_２＋Ｈ_３＋・・・によるフィードフォワード制御で受動化が達成されたか否かを判定する。

【0040】

第３ステップＳ３、第４ステップＳ４および第５ステップＳ５は、第４ステップＳ４において受動化が達成されたとの判定がなされるまで繰り返し実行される。

【0041】

（具体的な設計例）
続いて、本発明に係る設計方法による具体的な設計例について説明する。なお、本例では、系統２に１台のインバータ（第１インバータＩＮＶ_１）が接続されているものとする。また、本例では、第１インバータＩＮＶ_１等の回路パラメータを表１の通りとする。

【表1】

【0042】

最初に、図７に示したフローにしたがい、最適制御法により状態フィードバック係数ベクトルｆおよび制御ゲインｋ_１，ｋ_２を決定する（第１ステップＳ１）。その結果を表２に示す。

【表2】

【0043】

図８に、出力アドミタンスＹ_ｏ＝Ｙ_ｆｂとした場合（すなわち、Ｙ_ｆｂにＹ_ｆｆを加算しない場合）の、出力アドミタンスＹ_ｏの振幅特性および位相特性を示す。同図に示すように、出力アドミタンスＹ_ｏ（＝Ｙ_ｆｂ）の位相は、５０［Ｈｚ］近傍において急激に変化して９０［°］を超える。このことは、第１インバータＩＮＶ_１が受動的ではないことを示している。つまり、このことは、系統インピーダンスＺ_ｓによっては系統連系インバータシステム１が安定ではない場合があることを示している。

【0044】

そこで、これを修正するべく、式（１７）のような特性を有する出力アドミタンスＹ_ｆｆ１に対応する伝達特性Ｈ_１（＝Ｈ^_１・Ｆ_１）を設計する（第３ステップＳ３）。ただし、式（１７）中のＲ_ｄ、Ｌ_ｄおよびＣ_ｄの値は、問題となっている帯域において出力アドミタンスＹ_ｆｆ１の影響がもっとも大きくなるように設定した（表３参照）。

【数17】

【表3】

【0045】

あてはめにより決定した主特性部Ｈ^_１およびフィルタ特性部Ｆ_１（ローパスフィルタ）の係数は表４および表５に示す通りである。

【表4】

【表5】

【0046】

図９に、出力アドミタンスＹ_ｏ＝Ｙ_ｆｂ＋Ｙ_ｆｆ１とした場合の、出力アドミタンスＹ_ｏの振幅特性および位相特性を示す。これらは、出力アドミタンスＹ_ｆｆ１を追加することにより大幅に改善されたものの、依然として受動化が達成できていない帯域（５０～６０［Ｈｚ］）が存在していることを示している（第４ステップＳ４の判定の結果が“Ｎｏ”）。

【0047】

そこで、この帯域における受動化を達成するべく、出力アドミタンスＹ_ｆｆ２に対応する伝達特性Ｈ_２（＝Ｈ^_２・Ｆ_２Ｌ・Ｆ_２Ｈ）を設計する（２回目の第３ステップＳ３）。表６、表７および表８に、あてはめにより決定した主特性部Ｈ^_２、フィルタ特性部Ｆ_２Ｌ（ローパスフィルタ）およびフィルタ特性部Ｆ_２Ｈ（ハイパスフィルタ）の係数を示す。

【表6】