特許 7089134 工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-06-14

(45)【発行日】2022-06-22

(54)【発明の名称】工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/20 20200101AFI20220615BHJP

   B23P 15/34 20060101ALI20220615BHJP

【ＦＩ】

G06F30/20

B23P15/34

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2021504215

(86)(22)【出願日】2020-01-13

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-02-09

(86)【国際出願番号】 CN2020071727

(87)【国際公開番号】W WO2021088249

(87)【国際公開日】2021-05-14

【審査請求日】2021-01-22

(31)【優先権主張番号】201911085911.8

(32)【優先日】2019-11-08

(33)【優先権主張国・地域又は機関】CN

(73)【特許権者】

【識別番号】520154254

【氏名又は名称】江蘇科技大学

【氏名又は名称原語表記】ＪＩＡＮＧＳＵ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ ＯＦ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ

【住所又は居所原語表記】Ｎｏ．２ Ｍｅｎｇｘｉ Ｒｏａｄ，Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ，Ｊｉａｎｇｓｕ ２１２００３，Ｃｈｉｎａ

(74)【代理人】

【識別番号】100095407

【弁理士】

【氏名又は名称】木村 満

(74)【代理人】

【識別番号】100132883

【弁理士】

【氏名又は名称】森川 泰司

(74)【代理人】

【識別番号】100148633

【弁理士】

【氏名又は名称】桜田 圭

(74)【代理人】

【識別番号】100147924

【弁理士】

【氏名又は名称】美恵 英樹

(72)【発明者】

【氏名】李 国超

(72)【発明者】

【氏名】周 宏根

(72)【発明者】

【氏名】田 桂中

(72)【発明者】

【氏名】劉 云龍

(72)【発明者】

【氏名】趙 東豪

(72)【発明者】

【氏名】艾 杼樺

【審査官】松浦 功

(56)【参考文献】

【文献】特開平１０－３０９６１４（ＪＰ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０６９９１２４１（ＣＮ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０９１８９００１（ＣＮ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０９９７６２５４（ＣＮ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０７１６９１８６（ＣＮ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０６８２６４１７（ＣＮ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０３７７７５６８（ＣＮ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０４６２５１９３（ＣＮ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／００ －３０／２８

Ｂ２３Ｐ １５／２８ －１５／５２

Ｇ０５Ｂ １９／１８ －１９／４６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法であって、
砥石の型番、サイズ及び目的工具径ＤＴを決定するステップ（１）と、
チップポケット数学モデルｒ_ｓｉを確立するステップ（２）と、
砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１を確立するステップ（３）と、
時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立するステップ（４）と、
ステップ（４）の目的関数、ステップ（３）の砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１から、時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くステップ（５）と、
時刻ｔの値を変えてステップ（３）～ステップ（５）を繰り返し、複雑なチップポケットの砥石軌跡を解くステップ（６）と、を含むことを特徴とする、
工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項2】

前記ステップ（２）において、
ｒ_ｓｉ＝［ｘ_ｓｉ，ｙ_ｓｉ，ｚ_ｓｉ］＝［ｘ_ｓｉ（θ_ｉ），ｙ_ｓｉ（θ_ｉ），ｚ_ｓｉ（θ_ｉ）］
ｉ＝１、２、３、４は、それぞれ、複雑なチップポケットを表現するためのエッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線を示し、ｘ_ｓｉ、ｙ_ｓｉ、ｚ_ｓｉは、それぞれ、エッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線の工具座標系における座標値であり、θ_ｉは、エッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線のパラメータ方程式を表現する変数、であることを特徴とする、
請求項１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項3】

前記ステップ（２）におけるｒ_ｓ２とｒ_ｓ１との距離は、０．０５ＤＴ未満であり、ｒ_ｓ３から工具軸線までの距離は、ｒ_ｓ１、ｒ_ｓ２又はｒ_ｓ４から工具軸線までの距離よりも小さいことを特徴とする、
請求項２に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項4】

前記ステップ（３）で砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１を確立するステップは、
（ａ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心座標ｒ_ｏｗを解く、
ｒ_ｏｗ＝［ｘ_ｏｗ，ｙ_ｏｗ，ｚ_ｏｗ］＝［ｘ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），z_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ｘ_ｏｗ、ｙ_ｏｗ、ｚ_ｏｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心の工具座標系における座標値であり、θ_１＿ｔは、時刻ｔにおける研磨加工砥石のエッジ曲線上の一点のパラメータ値であり、θ_２、θ_３は、それぞれ、すくい角線、コア径線パラメータ方程式の変数、
（ｂ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径を解く、
Ｒ_ｗｃ=Ｒ_ｗｃ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）
Ｒ_ｗｃは、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径、
（ｃ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルｎ_ｗを解く、
ｎ_ｗ＝［ｘ_ｎｗ，ｙ_ｎｗ，ｚ_ｎｗ］＝［ｘ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｚ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ｘ_ｎｗ、ｙ_ｎｗ、ｚ_ｎｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルの工具座標系における座標値、
（ｄ）砥石大端円半径拘束方程式を確立する、
ｆ_ｃｏｎ１＝Ｒ_ｃｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）－Ｒ_ｗ＝０
Ｒ_ｗは、砥石大端円半径、であることを特徴とする、
請求項１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項5】

前記ステップ（３）でＲ_ｗ≧１５ＤＴであることを特徴とする、
請求項４に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項6】

前記ステップ（４）で時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立するステップは、
（ａ）背面線と砥石軸線との間の距離方程式を確立する、
ｄ_ａｘｉｓ＝ｄ_ａｘｉｓ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｂ）背面線と砥石底面との間の距離方程式を確立する、
ｄ_{ｐｌａｎｅ}＝ｄ_{ｐｌａｎｅ}（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｃ）背面線と砥石回転面との間の距離方程式を確立する、
ｄ_ＧＷ＝ｄ_ａｘｉｓ－ｄ_{ｐｌａｎｅ}／ｔａｎ（θ_ｗ）
θｗは、砥石円錐角、
（ｄ）砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立する、
ｆ_ｏｂｊ＝ｍｉｎ（ｄ_ＧＷ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４））

【数1】

であることを特徴とする、
請求項１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項7】

前記ステップ（４）でπ／２≧θ_ｗ＞π／６であることを特徴とする、
請求項６に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項8】

前記ステップ（５）で時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くステップは、
ステップ（３）の方程式ｆ_ｃｏｎ１とステップ（４）の砥石の位置・姿勢の求解目的関数から、時刻ｔに対応するエッジ曲線、すくい角線、コア径線及び背面線パラメータθ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔ、θ_４＿ｔを解き、θ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔをステップ（３）の砥石半径方程式ｆ_ｃｏｎ１に代入して時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くことを特徴とする、
請求項６に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項9】

前記ステップ（５）で時刻ｔに対応するθ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔ、θ_４＿ｔのパラメータ値は、直前時刻に対応するパラメータ値以上であることを特徴とする、
請求項８に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【請求項10】

前記ステップ（１）で砥石に１Ａ１又は１Ｖ１型のダイヤモンド砥石を採用し、砥石の径は、１００ｍｍ～２００ｍｍであることを特徴とする、
請求項１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、砥石軌跡の決定方法に関し、より具体的には、工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

工具の複雑なチップポケットは、すくい角、コア径、溝幅、螺旋角などの構造パラメータが工具軸線に沿って変化することで、工具の剛性、強度、切削性能を効果的に向上させることができ、高性能超硬エンドミルに広く応用されている。しかし、複雑なチップポケット研磨は、いくつかの難点に直面している。第１に、複雑なチップポケットの幾何構造は、砥石形状及び運動軌跡の両方で決められ、工程の求解に係る変数及び拘束条件が多く、「チップポケット構造パラメータ」と「砥石形状＋運動軌跡」との関数関係を直接確立することができない。第２に、従来のチップポケット幾何成形の理論基礎である空間単一パラメータ曲面族包絡理論は、接触線を橋掛けとして砥石と溝の形状との間の関係を確立し、研磨中に接触線が一定である。しかし、接触線が変化し続ける複雑なチップポケット研磨に適用できず、複雑なチップポケット研磨成形の理論基礎に欠ける。従って、従来の包絡理論又は試行錯誤方法に基づいてチップポケット研磨における砥石運動軌跡を求める方法は、複雑な形状のチップポケットに適用できず、複雑なチップポケット製造過程では、砥石軌跡の求解が難しいというネックに直面している。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0003】

本発明の目的は、工具の複雑なチップポケット研磨工程に適用可能であり、且つ高精度及び信頼性を有する工具を用いた複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0004】

本発明は、工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法を提供し、砥石の型番、サイズ及び目的工具径ＤＴを決定するステップ（１）と、チップポケット数学モデルｒ_ｓｉを確立するステップ（２）と、砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１を確立するステップ（３）と、時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立するステップ（４）と、ステップ（４）の目的関数、ステップ（３）の砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１から、時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くステップ（５）と、時刻ｔの値を変えてステップ（３）～ステップ（５）を繰り返し、複雑なチップポケットの砥石軌跡を解くステップ（６）とを含む。

【0005】

ステップ（２）において、
ｒ_ｓｉ＝［ｘ_ｓｉ，ｙ_ｓｉ，ｚ_ｓｉ］＝［ｘ_ｓｉ（θ_ｉ），ｙ_ｓｉ（θ_ｉ），ｚ_ｓｉ（θ_ｉ）］
ｉ＝１、２、３、４は、それぞれ、複雑なチップポケットを表現するためのエッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線を示し、ｘ_ｓｉ、ｙ_ｓｉ、ｚ_ｓｉは、それぞれ、エッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線の工具座標系における座標値であり、θ_ｉは、エッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線のパラメータ方程式を表現する変数である。ｒ_ｓ２とｒ_ｓ１との距離は、０．０５ＤＴ未満であり、ｒ_ｓ３から工具軸線までの距離は、ｒ_ｓ１、ｒ_ｓ２又はｒ_ｓ４から工具軸線までの距離よりも小さい。

【0006】

ステップ（３）で砥石半径拘束方程式ｆｃｏｎ１を確立するステップは、
（ａ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心座標ｒ_ｏｗを解く。
ｒ_ｏｗ＝［ｘ_ｏｗ，ｙ_ｏｗ，ｚ_ｏｗ］＝［ｘ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），z_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ｘ_ｏｗ、ｙ_ｏｗ、ｚ_ｏｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心の工具座標系における座標値であり、θ_１＿ｔは、時刻ｔにおける研磨加工砥石のエッジ曲線上の一点のパラメータ値であり、θ_２，θ_３は、それぞれ、すくい角線、コア径線パラメータ方程式の変数。
（ｂ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径を解く。
Ｒ_ｗｃ=Ｒ_ｗｃ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）
Ｒ_ｗｃは、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径。
（ｃ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルｎ_ｗを解く。
ｎ_ｗ＝［ｘ_ｎｗ，ｙ_ｎｗ，ｚ_ｎｗ］＝［ｘ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｚ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ｘ_ｎｗ、ｙ_ｎｗ、ｚ_ｎｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルの工具座標系における座標値。
（ｄ）砥石大端円半径拘束方程式を確立する。
ｆ_ｃｏｎ１＝Ｒ_ｃｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）－Ｒ_ｗ＝０
Ｒ_ｗは、砥石大端円半径であり、Ｒ_ｗ≧１５ＤＴ、である。

【0007】

ステップ（４）で時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立するステップは、
（ａ）背面線と砥石軸線との間の距離方程式を確立する。
ｄ_ａｘｉｓ＝ｄ_ａｘｉｓ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｂ）背面線と砥石底面との間の距離方程式を確立する。
ｄ_{ｐｌａｎｅ}＝ｄ_{ｐｌａｎｅ}（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｃ）背面線と砥石回転面との間の距離方程式を確立する。
ｄ_ＧＷ＝ｄ_ａｘｉｓ－ｄ_{ｐｌａｎｅ}／ｔａｎ（θ_ｗ）
θ_ｗは、砥石円錐角である。π／２≧θ_ｗ＞π／６である。
（ｄ）砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立する。
ｆ_ｏｂｊ＝ｍｉｎ（ｄ_ＧＷ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４））

【数1】

である。

【0008】

ステップ（５）で時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くステップとして、ステップ（３）の方程式ｆ_ｃｏｎ１とステップ（４）の砥石の位置・姿勢の求解目的関数から、時刻ｔに対応するエッジ曲線、すくい角線、コア径線及び背面線パラメータθ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔ、θ_４＿ｔを解き、θ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔをステップ（３）の砥石半径方程式ｆ_ｃｏｎ１に代入して時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解く。時刻ｔに対応するθ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔ、θ_４＿ｔなどのパラメータ値は、直前時刻に対応するパラメータ値以上である。

【0009】

ここで、砥石に１Ａ１又は１Ｖ１型のダイヤモンド砥石を採用し、砥石の径は、１００ｍｍ～２００ｍｍである。

【発明の効果】

【0010】

１．工具の複雑なチップポケット研磨工程に適用可能であり、工具の複雑なチップポケット研磨工程の決定技術及び方法の面からサポートする。２．精度が高い。３．信頼性に優れる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】本方法のフローチャートである。

【図2】砥石の形状を示す図である。

【図3】砥石の姿勢を示す図である。

【図4】コア径が徐々に変化し、等しいすくい角、等しい溝幅、等しい螺旋角の複雑なチップポケット研磨結果の三次元図である。

【図5】コア径が徐々に変化し、等しいすくい角、等しい溝幅、等しい螺旋角の複雑なチップポケット研磨結果のＸＴ－ＹＴ座標平面における投影図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

砥石運動軌跡の全体的な求解フローは、図１に示すように、以下のステップを含む。
（１）１Ｖ１型の標準砥石を採用し、図２に示すように、砥石の厚さＢ_ｗは、１２ｍｍであり、砥石円錐角θ_ｗ＝１．２２１７ｒａｄであり、砥石大端円径Ｄ_Ｗ＝１１６ｍｍであり、フライスリードＰＴ＝６０ｍｍであり、フライス径ＤＴ＝２０ｍｍである。

【0013】

（２）チップポケット数学モデルｒ_ｓｉを確立する。

【表1】

【0014】

（３）砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１を確立するステップは、具体的に以下を含む。
（ａ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心座標ｒ_ｏｗを解く。
ｒ_ｏｗ＝［ｘ_ｏｗ，ｙ_ｏｗ，ｚ_ｏｗ］＝［ｘ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），z_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ここで、ｘ_ｏｗ、ｙ_ｏｗ、ｚ_ｏｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心の工具座標系における座標値であり、θ_１＿ｔは、時刻ｔにおける研磨加工砥石のエッジ曲線上の一点のパラメータ値である。
（ｂ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径を解く。
Ｒ_ｗｃ=Ｒ_ｗｃ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）
ここで、Ｒ_ｗｃは、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径である。
（ｃ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルｎ_ｗを解く。
ｎ_ｗ＝［ｘ_ｎｗ，ｙ_ｎｗ，ｚ_ｎｗ］＝［ｘ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｚ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ここで、ｘ_ｎｗ、ｙ_ｎｗ、ｚ_ｎｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルの工具座標系における座標値である。
（ｄ）砥石大端円半径拘束方程式を確立する。
ｆ_ｃｏｎ１＝Ｒ_ｃｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）－Ｒ_ｗ＝０
ここで、Ｒ_ｗは、砥石大端円半径である。

【0015】

（４）時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立する。
（ａ）背面線と砥石軸線との間の距離方程式を確立する。
ｄ_ａｘｉｓ＝ｄ_ａｘｉｓ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｂ）背面線と砥石底面との間の距離方程式を確立する。
ｄ_{ｐｌａｎｅ}＝ｄ_{ｐｌａｎｅ}（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｃ）背面線と砥石回転面との間の距離方程式を確立する。
ｄ_ＧＷ＝ｄ_ａｘｉｓ－ｄ_{ｐｌａｎｅ}／ｔａｎ（θ_ｗ）
ここで、θ_ｗは、砥石円錐角である。
（ｄ）砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立する。
ｆ_ｏｂｊ＝ｍｉｎ（ｄ_ＧＷ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４））

【数2】

【0016】

（５）ステップ（３）の方程式ｆ_ｃｏｎ１とステップ（４）の方程式ｆ_ｏｂｊ、ｆ_ｃｏｎ２、ｆ_ｃｏｎ３、ｆ_ｃｏｎ４から、時刻ｔに対応するパラメータθ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔ、θ_４＿ｔを解き、θ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔをステップ（３）の式ｒ_ｏｗとｎ_ｗに代入して、図３に示す時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解く。

【0017】

（６）時刻ｔの値を変えてステップ（３）～ステップ（５）を繰り返し、複雑なチップポケットの砥石運動軌跡を解く。

【表2】

【表3】

【表4】

【表5】

【0018】

上記の解いた軌跡を採用し、複雑なチップポケット研磨結果が得られる。図４に示すように、ｒ_ｓ１、ｒ_ｓ２、ｒ_ｓ３、ｒ_ｓ４は、それぞれ工具のエッジ、すくい角、コア径、溝幅を制御する曲線である。図４、図５によると、刃先から５ｍｍ、１０ｍｍ、１５ｍｍの３か所で、工具軸線に垂直な平面でチップポケット形状を切り出し、工具軸線に沿ってすくい角及び溝幅が一定であり、コア径が変化し続けるチップポケットを得る。

【0019】

（付記）
（付記１）
工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法であって、
砥石の型番、サイズ及び目的工具径ＤＴを決定するステップ（１）と、
チップポケット数学モデルｒ_ｓｉを確立するステップ（２）と、
砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１を確立するステップ（３）と、
時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立するステップ（４）と、
ステップ（４）の目的関数、ステップ（３）の砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１から、時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くステップ（５）と、
時刻ｔの値を変えてステップ（３）～ステップ（５）を繰り返し、複雑なチップポケットの砥石軌跡を解くステップ（６）と、を含むことを特徴とする、
工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0020】

（付記２）
前記ステップ（２）において、
ｒ_ｓｉ＝［ｘ_ｓｉ，ｙ_ｓｉ，ｚ_ｓｉ］＝［ｘ_ｓｉ（θ_ｉ），ｙ_ｓｉ（θ_ｉ），ｚ_ｓｉ（θ_ｉ）］
ｉ＝１、２、３、４は、それぞれ、複雑なチップポケットを表現するためのエッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線を示し、ｘ_ｓｉ、ｙ_ｓｉ、ｚ_ｓｉは、それぞれ、エッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線の工具座標系における座標値であり、θ_ｉは、エッジ曲線、すくい角線、コア径線、背面線のパラメータ方程式を表現する変数、であることを特徴とする、
付記１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0021】

（付記３）
前記ステップ（２）におけるｒ_ｓ２とｒ_ｓ１との距離は、０．０５ＤＴ未満であり、ｒ_ｓ３から工具軸線までの距離は、ｒ_ｓ１、ｒ_ｓ２又はｒ_ｓ４から工具軸線までの距離よりも小さいことを特徴とする、
付記２に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0022】

（付記４）
前記ステップ（３）で砥石半径拘束方程式ｆ_ｃｏｎ１を確立するステップは、
（ａ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心座標ｒ_ｏｗを解く、
ｒ_ｏｗ＝［ｘ_ｏｗ，ｙ_ｏｗ，ｚ_ｏｗ］＝［ｘ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），z_ｏｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ｘ_ｏｗ、ｙ_ｏｗ、ｚ_ｏｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の円心の工具座標系における座標値であり、θ_１＿ｔは、時刻ｔにおける研磨加工砥石のエッジ曲線上の一点のパラメータ値であり、θ_２、θ_３は、それぞれ、すくい角線、コア径線パラメータ方程式の変数、
（ｂ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径を解く、
Ｒ_ｗｃ=Ｒ_ｗｃ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）
Ｒ_ｗｃは、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の半径、
（ｃ）任意の時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルｎ_ｗを解く、
ｎ_ｗ＝［ｘ_ｎｗ，ｙ_ｎｗ，ｚ_ｎｗ］＝［ｘ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｙ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３），ｚ_ｎｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）］
ｘ_ｎｗ、ｙ_ｎｗ、ｚ_ｎｗは、それぞれ、時刻ｔでエッジ曲線、すくい角線、コア径線と同時に交わる円の軸線ベクトルの工具座標系における座標値、
（ｄ）砥石大端円半径拘束方程式を確立する、
ｆ_ｃｏｎ１＝Ｒ_ｃｗ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３）－Ｒ_ｗ＝０
Ｒ_ｗは、砥石大端円半径、であることを特徴とする、
付記１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0023】

（付記５）
前記ステップ（３）でＲ_ｗ≧１５ＤＴであることを特徴とする、
付記４に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0024】

（付記６）
前記ステップ（４）で時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立するステップは、
（ａ）背面線と砥石軸線との間の距離方程式を確立する、
ｄ_ａｘｉｓ＝ｄ_ａｘｉｓ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｂ）背面線と砥石底面との間の距離方程式を確立する、
ｄ_{ｐｌａｎｅ}＝ｄ_{ｐｌａｎｅ}（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４）
（ｃ）背面線と砥石回転面との間の距離方程式を確立する、
ｄ_ＧＷ＝ｄ_ａｘｉｓ－ｄ_{ｐｌａｎｅ}／ｔａｎ（θ_ｗ）
θｗは、砥石円錐角、
（ｄ）砥石の位置・姿勢の求解目的関数を確立する、
ｆ_ｏｂｊ＝ｍｉｎ（ｄ_ＧＷ（θ_１＿ｔ，θ_２，θ_３，θ_４））

【数3】

であることを特徴とする、
付記１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0025】

（付記７）
前記ステップ（４）でπ／２≧θ_ｗ＞π／６であることを特徴とする、
付記６に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0026】

（付記８）
前記ステップ（５）で時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くステップは、
ステップ（３）の方程式ｆ_ｃｏｎ１とステップ（４）の砥石の位置・姿勢の求解目的関数から、時刻ｔに対応するエッジ曲線、すくい角線、コア径線及び背面線パラメータθ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔ、θ_４＿ｔを解き、θ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔをステップ（３）の砥石半径方程式ｆ_ｃｏｎ１に代入して時刻ｔにおける砥石の位置・姿勢を解くことを特徴とする、
付記６に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0027】

（付記９）
前記ステップ（５）で時刻ｔに対応するθ_１＿ｔ、θ_２＿ｔ、θ_３＿ｔ、θ_４＿ｔのパラメータ値は、直前時刻に対応するパラメータ値以上であることを特徴とする、
付記８に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【0028】

（付記１０）
前記ステップ（１）で砥石に１Ａ１又は１Ｖ１型のダイヤモンド砥石を採用し、砥石の径は、１００ｍｍ～２００ｍｍであることを特徴とする、
付記１に記載の工具の複雑なチップポケット研磨による砥石軌跡の決定方法。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】