特許 7102736 タイヤの設計方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-07-11

(45)【発行日】2022-07-20

(54)【発明の名称】タイヤの設計方法

(51)【国際特許分類】

   B60C 19/00 20060101AFI20220712BHJP

【ＦＩ】

B60C19/00 Z

【請求項の数】 3

(21)【出願番号】P 2018002101

(22)【出願日】2018-01-10

(65)【公開番号】P2019119399

(43)【公開日】2019-07-22

【審査請求日】2020-11-17

(73)【特許権者】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(72)【発明者】

【氏名】石田 孝明

(72)【発明者】

【氏名】金谷 資輝

【審査官】松岡 美和

(56)【参考文献】

【文献】特開２００５－００１６４９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００５－０４７２９５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－２２０７２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第９４／０１６８７７（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２００４－２１０１０６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－２６９５５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－０４１５４９（ＪＰ，Ａ）

【文献】韓国公開特許第２００２－００５４６４９（ＫＲ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ６０Ｃ１９／００

Ｇ０１Ｍ１７／０２

Ｇ０６Ｆ１７／５０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

タイヤを設計するための方法であって、
トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向の外側かつ前記トレッド部の内部に配されるベルト層とを具えた内圧充填前かつ経時変化前の第１タイヤを設計する工程と、
前記第１タイヤの内圧充填後かつ経時変化後の前記カーカスのプロファイル、及び、前記ベルト層のプロファイルを、コンピュータを用いた計算、又は、実際に製造された前記第１タイヤの測定により取得する工程と、
前記第１タイヤの内圧充填後かつ経時変化後の前記カーカスのプロファイル、又は、前記ベルト層のプロファイルの少なくとも一方に基づいて、前記第１タイヤの前記トレッド部のプロファイルを修正したトレッド部のプロファイルを具え、かつ、前記第１タイヤの内圧充填後かつ経時変化後の前記カーカスのプロファイル及び前記ベルト層のプロファイルを具えた内圧充填前かつ経時変化前の第２タイヤを設計する工程とを含む、
タイヤの設計方法。

【請求項2】

前記プロファイルを取得する工程は、前記コンピュータを用いたシミュレーションによって、前記内圧充填後かつ経時変化後の前記第１タイヤの形状を計算する工程を含む、請求項１記載のタイヤの設計方法。

【請求項3】

前記プロファイルを取得する工程は、前記内圧が充填された前記第１タイヤを走行させて、経時変化後の前記第１タイヤを取得する工程を含む、請求項１記載のタイヤの設計方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、タイヤを設計するための方法に関する。

【背景技術】

【0002】

下記特許文献１のタイヤの設計方法は、タイヤモデルを設定するステップ、及び、遠心力荷重が作用したタイヤモデルの接地面形状を計算するステップを含んでいる。そして、下記特許文献１のタイヤの設計方法は、接地面形状が許容範囲内であるタイヤモデルに基づいて、タイヤを設計している。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２００５－０７５２９６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上記特許文献１の設計方法では、遠心力荷重が作用したタイヤモデルの接地面形状が許容範囲内になるまで、タイヤモデルの設定、及び、タイヤモデルの接地面形状の計算が繰り返し行われている。このため、上記特許文献１の設計方法では、多くの計算時間を要するという問題があった。

【0005】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、経時変化が小さいトレッド部のプロファイルを有するタイヤを、短時間で設計できる方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は、タイヤを設計するための方法であって、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向の外側かつ前記トレッド部の内部に配されるベルト層とを具えた第１タイヤを設計する工程と、前記第１タイヤの内圧充填後かつ経時変化後の前記カーカスのプロファイル、又は、前記ベルト層のプロファイルの少なくとも一方を、コンピュータを用いた計算、又は、実際に製造された前記第１タイヤの測定により取得する工程と、前記カーカスのプロファイル、又は、前記ベルト層のプロファイルの少なくとも一方に基づいて、前記第１タイヤの前記トレッド部のプロファイルを修正した第２タイヤを設計する工程とを含むことを特徴とする。

【0007】

本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記プロファイルを取得する工程は、前記コンピュータを用いたシミュレーションによって、前記内圧充填後かつ経時変化後の前記第１タイヤの形状を計算する工程を含でもよい。

【0008】

本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記プロファイルを取得する工程は、前記内圧が充填された前記第１タイヤを走行させて、経時変化後の前記第１タイヤを取得する工程を含んでもよい。

【0009】

本発明に係る前記タイヤの設計方法において、前記第２タイヤについて、経時変化前の前記トレッド部のプロファイルを取得する工程と、前記第２タイヤの前記内圧充填後かつ経時変化後の前記トレッド部のプロファイルを、前記コンピュータを用いた計算、又は、実際に製造された前記第２タイヤの測定により取得する工程と、経時変化前の前記第２タイヤの前記トレッド部のプロファイルと、経時変化後の前記第２タイヤの前記トレッド部のプロファイルとの差が小さくなるように、前記第２タイヤの前記トレッド部のプロファイルを修正する工程とをさらに含んでもよい。

【発明の効果】

【0010】

本発明のタイヤの設計方法は、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向の外側かつ前記トレッド部の内部に配されるベルト層とを具えた第１タイヤを設計する工程を含んでいる。さらに、本発明のタイヤの設計方法は、前記第１タイヤの内圧充填後かつ経時変化後の前記カーカスのプロファイル、又は、前記ベルト層のプロファイルの少なくとも一方を、コンピュータを用いた計算、又は、実際に製造された前記第１タイヤの測定により取得する工程と、前記カーカスのプロファイル、又は、前記ベルト層のプロファイルの少なくとも一方に基づいて、前記第１タイヤの前記トレッド部のプロファイルを修正した第２タイヤを設計する工程とを含んでいる。

【0011】

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、内圧充填後かつ経時変化後の前記第１タイヤの前記カーカスのプロファイル、及び、前記ベルト層のプロファイルは、前記第１タイヤに充填される内圧と最もつり合いのとれた状態であることを知見した。したがって、この状態のプロファイルを基準として、前記第１タイヤのトレッド部のプロファイルを修正することで、経時変化が小さい前記トレッド部のプロファイルを有する前記タイヤを、短時間で設計することができる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】タイヤの設計方法で設計されるタイヤの一例を示す断面図である。

【図2】（ａ）は、カーカスプライの一例を示す部分斜視図、（ｂ）は、ベルトプライの一例を示す斜視図である。

【図3】タイヤの設計方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。

【図4】タイヤの設計方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図5】プロファイル取得工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図6】第１タイヤモデルの一例を示す断面図である。

【図7】図６の部分拡大図である。

【図8】応力緩和曲線の一例を示すグラフである。

【図9】経時変化工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図10】第１タイヤモデルの経時変化後の形状の一例を示す概念図である。

【図11】本発明の他の実施形態の設計方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図12】経時変化前後の第２タイヤのトレッド部のプロファイルの一例を示す図である。

【図13】本発明の他の実施形態のプロファイル取得工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図14】経時変化後の第１タイヤを取得するための装置の一例を示す概略図である。

【図15】実施例１の第２タイヤモデルについて、（ａ）は、経時変化前の接地形状を示す図、（ｂ）は、経時変化後の接地形状を示す図である。

【図16】比較例１の第１タイヤモデルについて、（ａ）は、経時変化前の接地形状を示す図、（ｂ）は、経時変化後の接地形状を示す図である。

【図17】実施例１及び比較例１について、経時変化前後のクラウン部及びショルダー部の外径成長量を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１は、タイヤの設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）で設計されるタイヤの一例を示す断面図である。

【0014】

本実施形態のタイヤ１は、重荷重用タイヤである場合が例示される。なお、タイヤ１は、重荷重用タイヤに限定されるわけではない。本実施形態のタイヤ１は、トレッド部２からサイドウォール部３を経てビード部４のビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向の外側かつトレッド部２の内部に配されるベルト層７とを具えている。

【0015】

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ｐで構成されている。本実施形態のカーカスプライ６Ｐは、トレッド部２からサイドウォール部３を経てビード部４のビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。

【0016】

図２（ａ）は、カーカスプライ６Ｐの一例を示す部分斜視図である。カーカスプライ６Ｐは、コード配列体１１と、コード配列体１１を被覆するカーカストッピングゴム１２とを含んでいる。コード配列体１１は、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば６５～９０度の角度δで配列されたカーカスコード１１ｃによって構成されている。カーカスコード１１ｃとしては、例えば、ポリエステル、ナイロン、レーヨン、又は、アラミドなどの有機繊維コード等が採用される。

【0017】

図１に示されるように、ベルト層７は、例えば、４枚のベルトプライ７Ｐから構成される。図２（ｂ）は、ベルトプライ７Ｐの一例を示す斜視図である。各ベルトプライ７Ｐは、コード配列体１３と、このコード配列体１３を夫々被覆するベルトトッピングゴム１４とを含んでいる。コード配列体１３、タイヤ周方向に対して、例えば１０～６０度の角度φで傾斜するベルトコード１３ｃによって構成されている。各ベルトプライ７Ｐのベルトコード１３ｃの向きについては、適宜設定することができる。ベルトコード１３ｃとしては、例えば、アラミド又はレーヨン等の高弾性の有機繊維コードや、スチールコード等が採用される。

【0018】

図１に示されるように、タイヤ１には、ゴム９が含まれている。本実施形態のゴム９は、ベルト層７のタイヤ半径方向外側に配されるトレッドゴム９ａ、カーカス６のタイヤ軸方向外側に配されるサイドウォールゴム９ｂ、カーカス６の内側に配されるインナーライナーゴム９ｃ、本体部６ａと折返し部６ｂとの間でビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム９ｄ、及び、ビード部４のタイヤ軸方向の外側に配されるクリンチゴム９ｅを含んでいる。さらに、ゴム９には、図２（ａ）に示したカーカストッピングゴム１２、及び、図２（ｂ）に示したベルトトッピングゴム１４を含んでいる。

【0019】

タイヤ１のビード部４を嵌合するリム１５は、リム組み時にビード部４を落とし込むためのウェル部（図示省略）と、このウェル部のタイヤ軸方向両外側に配置される一対のリム片１５Ａ、１５Ａとを含んでいる。

【0020】

次に、本実施形態の設計方法について説明する。本実施形態の設計方法では、コンピュータが用いられる。図３は、タイヤの設計方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。

【0021】

コンピュータ１８は、本体１８ａ、キーボード１８ｂ、マウス１８ｃ及びディスプレイ装置１８ｄを含んで構成されている。この本体１８ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１８ａ１、１８ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

【0022】

図４は、タイヤの設計方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
本実施形態のシミュレーション方法では、第１タイヤが設計される（工程Ｓ１）。図１に示されるように、本実施形態の第１タイヤ２１は、トレッド部２のプロファイルが確定していない試作段階のタイヤである。第１タイヤ２１は、カーカス６とベルト層７とを具えている。第１タイヤ２１の構造の詳細については、上述のとおりである。第１タイヤ２１の設計には、例えば、一般的なＣＡＤ等のソフトウェアが用いられている。本実施形態の工程では、第１タイヤ２１の各寸法が、内圧充填前の状態に基づいて設定される。本実施形態では、内圧充填前の第１タイヤ２１に基づいて、内圧充填後かつ経時変化後の第１タイヤ２１が取得される。本実施形態の内圧としては、例えば、タイヤ１（図１に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定される。第１タイヤ２１の設計データは、コンピュータ１８に記憶される。

【0023】

次に、本実施形態の設計方法では、第１タイヤ２１の内圧充填後かつ経時変化後のカーカス６のプロファイル、又は、ベルト層７のプロファイルの少なくとも一方が取得される（プロファイル取得工程Ｓ２）。本実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、カーカス６のプロファイル、及び、ベルト層７のプロファイルの双方が取得される。

【0024】

カーカス６のプロファイルは、タイヤ回転軸を含むタイヤ子午線断面において、カーカス６を構成するカーカスプライ６Ｐの厚さ中心線で特定されるものとする。同様に、ベルト層７のプロファイルは、タイヤ子午線断面において、ベルト層７を構成するベルトプライ７Ｐの厚さ中心線で特定されるものとする。

【0025】

本実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、コンピュータ１８を用いた計算によって、カーカス６のプロファイル、及び、ベルト層７のプロファイルが取得される。図５は、プロファイル取得工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0026】

本実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、先ず、コンピュータ１８に、第１タイヤ２１をモデル化した第１タイヤモデルが入力される（工程Ｓ２１）。図６は、第１タイヤモデル２２の一例を示す断面図である。図７は、図６の部分拡大図である。

【0027】

工程Ｓ２１において、第１タイヤモデル２２は、２次元モデルとして定義されている。なお、第１タイヤモデル２２は、２次元モデルに限定されるわけではなく、３次元モデルとして定義されてもよい。

【0028】

本実施形態の工程Ｓ２１は、先ず、図１に示したタイヤ１（第１タイヤ２１）に関する情報（例えば、輪郭データ等）に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、工程Ｓ２１では、第１タイヤモデル２２が設定される。このようなモデリングには、従来のシミュレーション方法と同様に、メッシュ化ソフトウェア（例えば、Altair社製のHypermesh等）を用いることができる。

【0029】

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用されている。また、要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、第１タイヤモデル２２が２次元である場合、複雑な形状を表現するのに適した三角形要素や四辺形要素等が用いられる。なお、第１タイヤモデル２２が３次元である場合には、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）は、複数個の節点２３が設けられる。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２３の番号、節点２３の座標値、及び、材料特性（例えば密度等）などの数値データが定義される。

【0030】

第１タイヤモデル２２には、ゴム９（図１に示す）を有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化したゴムモデル２４と、カーカスプライ６Ｐ（図１に示す）を有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化したカーカスプライモデル２６と、ベルトプライ７Ｐ（図１に示す）を有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化したベルトプライモデル２７とを含んで構成されている。ゴムモデル２４は、トレッドゴムモデル２４ａ、サイドウォールゴムモデル２４ｂ、インナーライナーゴムモデル２４ｃ、ビードエーペックスゴムモデル２４ｄ、クリンチゴムモデル２４ｅ、カーカストッピングモデル２４ｆ（図７に示す）、及び、ベルトトッピングモデル２４ｇ（図７に示す）を含んでいる。

【0031】

図７に示されるように、カーカストッピングモデル２４ｆは、タイヤ半径方向内側に配置される内側トッピングゴムモデル２８と、外側に配置される外側トッピングゴムモデル２９とを含んでいる。同様に、ベルトトッピングモデル２４ｇは、内側トッピングゴムモデル３０と、外側トッピングゴムモデル３１とをそれぞれ含んでいる。

【0032】

本実施形態のゴムモデル２４を構成する要素Ｆ（ｉ）の少なくとも一部は、弾性特性と応力緩和特性とが定義された第１要素３３として定義される。

【0033】

弾性特性とは、外力によって形状や体積に変化が生じた物体（要素Ｆ（ｉ））が、外力を取り除かれると再び元の状態（形状や体積）に回復する性質である。このような弾性特性が定義された第１要素３３（図７に示す）は、歪（外力）が与えられることにより、弾性変形した状態が計算される。

【0034】

弾性特性を特定する弾性係数（弾性率）等のパラメータについては、モデル化されたタイヤ構成部材に応じて適宜設定される。また、弾性特性は、ゴム９（図１に示す）の温度条件に応じて変化する傾向がある。このため、弾性特性は、予め定められた温度条件下（例えば、７０℃）に基づいて定められるのが望ましい。

【0035】

図８は、応力緩和曲線の一例を示すグラフである。応力緩和曲線は、応力比と時間との関係を示している。応力比は、応力τと時間０の応力τ₀との比（τ／τ₀）である。図８の応力緩和曲線に示されるように、応力緩和特性は、荷重に応じて内部に生ずる応力（抵抗力）τが、少なくとも時間ｔの経過とともに緩和される性質である。このような応力緩和特性が定義された第１要素３３（図６及び図７に示す）では、歪（外力）が与えられることにより、元の状態（形状や体積）に回復しない塑性変形が計算される。

【0036】

応力緩和特性は、例えば、一般化Maxwellモデルに基づいて定義することができる。なお、応力緩和特性を特定するための弾性係数（弾性率）及び粘性係数等のパラメータについては、モデル化されるタイヤ構成部材に応じて適宜設定される。また、応力緩和特性は、ゴム９の温度条件に応じて変化する傾向がある。このため、応力緩和特性は、予め定められた温度条件下（例えば、１００℃以上）において定められるのが望ましい。図８の応力緩和曲線は、１１０℃及び３０％伸長時の条件下において求められたものである。

【0037】

弾性特性及び応力緩和特性は、例えば、市販の有限要素解析アプリケーションソフト（Dassault Systems社製のAbaqus、LSTC社製のLS-DYNA、又は、MSC社製のNASTRANなど）を用いて容易に設定することができる。また、本実施形態では、第１要素３３（図７に示す）に弾性特性を有効に設定し、かつ、応力緩和特性を無効に設定した状態と、第１要素３３に弾性特性及び応力緩和特性の双方を有効に設定した状態とで切り替えられる。したがって、本実施形態のシミュレーション方法では、例えば、弾性特性のみに基づいて第１要素３３を弾性変形させた後に、応力緩和特性に基づいて第１要素３３を塑性変形させることができる。弾性変形及び塑性変形の計算の切り替えは、上記した有限要素解析アプリケーションソフトによって実施することができる。

【0038】

第１要素３３で定義されるゴムモデル２４については適宜選択することができる。本実施形態では、図６に示した全てのゴムモデル２４（トレッドゴムモデル２４ａ、サイドウォールゴムモデル２４ｂ、インナーライナーゴムモデル２４ｃ、ビードエーペックスゴムモデル２４ｄ、クリンチゴムモデル２４ｅ、カーカストッピングモデル２４ｆ（図７に示す）、及び、ベルトトッピングモデル２４ｇ（図７に示す））の要素Ｆ（ｉ）に、第１要素３３が定義されている。なお、第１要素３３は、解析の目的に応じて、一部のゴムモデル２４のみに定義されてもよい。また、第１タイヤモデル２２の要素Ｆ（ｉ）のうち、第１要素３３以外の要素Ｆ（ｉ）については、弾性特性のみが定義された第２要素３４が設定される。第１タイヤモデル２２は、コンピュータ１８に記憶される。

【0039】

次に、本実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、コンピュータ１８に、図１に示したリム１５をモデル化したリムモデル３５（図６に示す）が入力される（工程Ｓ２２）。図６に示されるように、リムモデル３５は、図１に示した一対のリム片１５Ａ、１５Ａをモデル化した一対のリム片モデル３５Ａ、３５Ａから構成される。

【0040】

各リム片モデル３５Ａ、３５Ａは、実際のリム１５（図１に示す）の変形が微小であることに鑑み、例えば、変化しない剛体表面として条件付けられる。リムモデル３５と第１タイヤモデル２２との間には、予め定められた摩擦係数が設定されている。本実施形態の摩擦係数は、図１に示したリム１５とタイヤ１との間の実際の摩擦係数に基づいて設定される。リムモデル３５は、コンピュータ１８に記憶される。

【0041】

次に、本実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、コンピュータ１８が、第１タイヤモデル２２の内圧充填後かつ経時変化後の形状を計算する（経時変化工程Ｓ２３）。図９は、経時変化工程Ｓ２３の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、経時変化工程Ｓ２３では、第１タイヤモデル２２の内圧充填後かつ経時変化後の形状を計算できれば、図９に示した処理手順に限定されない。

【0042】

本実施形態の経時変化工程Ｓ２３では、先ず、第１タイヤモデル２２の内圧充填後（弾性変形後）の形状が計算される（工程Ｓ３１）。本実施形態の工程Ｓ３１では、図６に示した第１タイヤモデル２２に内圧を作用させ、第１要素３３及び第２要素３４に定義された弾性特性に基づいて、第１タイヤモデル２２の弾性変形後の形状が計算される。

【0043】

本実施形態の工程Ｓ３１では、先ず、第１要素３３（図６に示す）に、弾性特性が定義される。本実施形態では、第１要素３３に定義された弾性特性及び応力緩和特性のうち、弾性特性のみが有効に設定される（即ち、応力緩和特性は、無効に設定される）。弾性特性が定義された第１要素３３は、コンピュータ１８に記憶される。

【0044】

次に、本実施形態の工程Ｓ３１では、予め定められた内圧の下で、第１タイヤモデル２２の弾性変形が計算される。

【0045】

本実施形態では、先ず、図６の２点鎖線で示されるように、内圧が零の状態で、第１タイヤモデル２２のビード部２２ｃをタイヤ軸方向内側に変形させて、第１タイヤモデル２２がリムモデル３５に仮組み装着される。次に、第１タイヤモデル２２の内腔面の全体に、内圧に相当する等分布荷重ｗ１が設定される。これにより、工程Ｓ３１では、リムモデル３５と第１タイヤモデル２２との間に設定されている摩擦係数、及び、内圧の下で、第１タイヤモデル２２の弾性変形が計算される。

【0046】

第１タイヤモデル２２の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらを微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに、第１タイヤモデル２２の変形計算が行われる。このような第１タイヤモデル２２の変形計算は、例えば、上記の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。工程Ｓ３１では、内圧（等分布荷重ｗ１）に基づいて、第１タイヤモデル２２のつり合い計算が行われ、各節点２３の変位が計算される。

【0047】

工程Ｓ３１では、第１タイヤモデル２２の弾性変形により、第１タイヤモデル２２のビード部２２ｃは、リム片モデル３５Ａに拘束される。さらに、工程Ｓ３１では、ビード部２２ｃがリム片モデル３５Ａに拘束された後も、内圧の下で、第１タイヤモデル２２の弾性変形が計算される。これにより、工程Ｓ３１では、従来のシミュレーション方法と同様に、リムモデル３５にリム組みされた第１タイヤモデル２２の内圧充填後の形状を計算することができる。第１タイヤモデル２２の内圧充填後の形状は、コンピュータ１８に記憶される。

【0048】

次に、本実施形態の経時変化工程Ｓ２３では、第１タイヤモデル２２の経時変化後の形状が計算される（工程Ｓ３２）。本実施形態の工程Ｓ３２では、工程Ｓ３１で設定された内圧（本実施形態では、タイヤ１の各規格が定めている空気圧）を維持したまま、応力緩和特性及び予め定められた経過時間に基づいて、第１タイヤモデル２２の経時変化後の形状が計算される。

【0049】

本実施形態の工程Ｓ３２では、先ず、工程Ｓ３１で内圧が充填された第１タイヤモデル２２の第１要素３３（図６及び図７に示す）に、応力緩和特性が定義される。本実施形態では、第１要素３３に定義された弾性特性及び応力緩和特性の双方が有効に設定される（即ち、弾性特性は、無効に設定される）。応力緩和特性が定義された第１要素３３は、コンピュータ１８に記憶される。

【0050】

次に、本実施形態の工程Ｓ３２では、応力緩和特性に基づいて、第１タイヤモデル２２の変形が計算される。図８に示したように、応力緩和特性は、荷重に応じて内部に生ずる応力（抵抗力）τが、少なくとも時間ｔの経過とともに緩和される性質である。このような緩和特性が設定された第１要素３３では、内圧（等分布荷重ｗ１）によって生じた内部応力に基づいて、元の状態（形状や体積）に回復しない塑性変形が、単位時間Ｔｘ毎に計算される。一方、第２要素３４では、塑性変形する第１要素３３に追従するように、弾性特性及び内圧に基づいて、単位時間Ｔｘ毎に弾性変形が計算される。本実施形態の工程Ｓ３２では、予め定められた経過時間が過ぎるまで、応力緩和特性に基づいて変形させた第１タイヤモデル２２の経時変化後の形状が計算される。図１０は、第１タイヤモデル２２の経時変化後の形状の一例を示す概念図である。なお、図１０のカーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７については、それらのプロファイルのみが示されている。

【0051】

このように、本実施形態の経時変化工程Ｓ２３では、応力緩和特性に基づく第１要素３３（図７に示す）の塑性変形が計算されることにより、複雑な変形計算を行うことなく、内圧充填後かつ経時変化後の第１タイヤモデル２２（図１０に示す）を容易に計算することができる。内圧充填後かつ経時変化後の第１タイヤモデル２２は、コンピュータ１８に記憶される。

【0052】

次に、本実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、コンピュータ１８が、第１タイヤモデル２２の内圧充填後かつ経時変化後のカーカス６のプロファイル２６Ｓを取得する（工程Ｓ２４）。工程Ｓ２４では、図１０に示した内圧充填後かつ経時変化後の第１タイヤモデル２２について、カーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓが取得される。カーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓは、カーカスプライモデル２６の厚さ中心線２６ａ（図７に示す）の座標値で特定される。カーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓは、コンピュータ１８に記憶される。

【0053】

次に、本実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、コンピュータ１８が、第１タイヤモデル２２の内圧充填後かつ経時変化後のベルト層７のプロファイルを取得する（工程Ｓ２５）。工程Ｓ２５では、図１０に示した内圧充填後かつ経時変化後の第１タイヤモデル２２について、各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓが取得される。各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓは、各ベルトプライモデル２７の厚さ中心線２７ａ（図７に示す）の座標値で特定される。各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓは、コンピュータ１８に記憶される。

【0054】

上述の経時変化工程Ｓ２３では、内圧（図６に示した等分布荷重ｗ１）に基づく第１タイヤモデル２２のつり合い計算が行われ、内圧充填後かつ経時変化後の第１タイヤモデル２２が計算される。この内圧充填後かつ経時変化後の第１タイヤモデル２２から、図１０に示したカーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ、及び、各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓが取得される。このようなカーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ、及び、各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓは、第１タイヤモデル２２に充填される内圧と最もつり合いのとれた状態である。したがって、プロファイル取得工程Ｓ２では、経時変化が小さいカーカスプライモデル２６（カーカス６）のプロファイル２６Ｓ、及び、各ベルトプライモデル２７（ベルト層７）のプロファイル２７Ｓを取得することができる。

【0055】

次に、本実施形態の設計方法では、カーカス６のプロファイル、又は、ベルト層７のプロファイルの少なくとも一方に基づいて、図１に示した第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０を修正した第２タイヤ４１（図１に示す）が設計され（工程Ｓ３）、設計された第２タイヤ４１が製造される（工程Ｓ４）。

【0056】

本実施形態の工程Ｓ３では、図１０に示したカーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ、及び、各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓの双方に基づいて、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０（図１に示す）が修正される。

【0057】

トレッド部２のプロファイル４０の修正は、図１０に示したカーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ及び各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓの各位置から、予め定められた厚さＤ１を有するトレッドゴム９ａ（図１に示す）が配置されるように、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０が修正される。

【0058】

なお、ベルト層７（図１に示す）の構造によっては、各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓのタイヤ軸方向両外側が大きく反り上がる場合がある。このようなプロファイル２７Ｓに基づいて、トレッド部２のプロファイル４０が修正された場合、トレッド部２のタイヤ軸方向両外側の接地圧が大きくなり、早期に摩耗しやすくなる。このような場合、各プロファイル２７Ｓのタイヤ軸方向両外側の反り上がりを平滑に補正した後に、トレッド部２のプロファイル４０が修正されるのが望ましい。これにより、本実施形態の設計方法では、耐摩耗性に優れたタイヤ１を設計することができる。

【0059】

トレッド部２のプロファイル４０の修正は、カーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ及び各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓの座標値と、第１タイヤ２１の設計データとに基づいて行うことができる。第２タイヤ４１は、コンピュータ１８に記憶される。

【0060】

上述したように、図１０に示したカーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ及び各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓは、第１タイヤ２１に充填される内圧と最もつり合いのとれた状態である。このようなプロファイル２６Ｓ、２７Ｓを基準として、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０を修正することで、経時変化が小さいトレッド部２のプロファイル４０を有するタイヤ１（第２タイヤ４１）を、確実に設計することができる。

【0061】

さらに、本実施形態の設計方法では、上記特許文献１の設計方法のように、遠心力荷重が作用したタイヤモデルの接地面形状が許容範囲内になるまで、タイヤモデルの設定、及び、タイヤモデルの接地面形状の計算を繰り返し行う必要はないため、経時変化が小さいトレッド部２のプロファイル４０を有するタイヤ１（第２タイヤ４１）を、短時間で設計することができる。また、本実施形態の設計方法では、経時変化が小さいタイヤ１を設計することができるため、例えば、トレッド部２のプロファイル４０のみを修正するだけで、耐摩耗性に優れる接地形状に設計することができる。なお、本実施形態では、トレッド部２のプロファイル４０のみが修正されたが、例えば、サイドウォール部３のプロファイル等も修正されてもよい。

【0062】

本実施形態の設計方法では、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０を修正した第２タイヤ４１が設計されたが、このような態様に限定されない。内圧充填後かつ経時変化後の第２タイヤ４１は、トレッド部２のプロファイル４０の修正により、カーカスプライ６Ｐのプロファイル及びベルトプライ７Ｐのプロファイルと、カーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ及び各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓとの間に誤差が生じ、トレッド部２のプロファイル４０の経時変化を十分に小さくできない場合がある。このため、経時変化が小さいトレッド部２のプロファイル４０を有するタイヤ１を確実に設計するために、第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０がさらに修正されてもよい。図１１は、本発明の他の実施形態の設計方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0063】

この実施形態の設計方法では、工程Ｓ３の後に、第２タイヤ４１について、経時変化前のトレッド部２のプロファイル４０が取得される（工程Ｓ５）。図１２は、経時変化前後の第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０の一例を示す図である。

【0064】

本実施形態の第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０ａは、第１タイヤ２１と同様に、第２タイヤ４１に内圧が充填された後のトレッド部２のプロファイルに近似している。このため、本実施形態では、第２タイヤ４１の設計データに基づいて、第２タイヤ４１の経時変化前のトレッド部２のプロファイル４０ａ（図１に示す）が取得される。トレッド部２のプロファイル４０ａは、座標値としてコンピュータ１８に記憶される。

【0065】

次に、この実施形態の設計方法では、第２タイヤ４１の内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部２のプロファイル４０ｂを取得する（工程Ｓ６）。本実施形態の工程Ｓ６では、コンピュータ１８を用いた計算によって、第２タイヤ４１の内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部２のプロファイル４０ｂが取得される。

【0066】

本実施形態の工程Ｓ６では、先ず、第１タイヤモデル２２を入力する工程Ｓ２１（図５に示す）と同様の処理手順で、第２タイヤ４１（図１において二点鎖線で示す）をモデル化した第２タイヤモデル（図示省略）が入力される。次に、本実施形態の工程Ｓ６では、プロファイル取得工程Ｓ２の経時変化工程Ｓ２３（図９に示す）と同様の処理手順に基づいて、第２タイヤモデルの内圧充填後かつ経時変化後の形状が計算される。そして、工程Ｓ６では、第２タイヤモデルの内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部２のプロファイル４０ｂが取得される。第２タイヤ４１の内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部２のプロファイル４０ｂは、座標値としてコンピュータ１８に入力される。

【0067】

次に、この実施形態の設計方法では、図１２に示した経時変化前の第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０ａと、経時変化後の第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０ｂとの差Ｄ２が、予め定められた許容範囲内であるか判断される（工程Ｓ７）。許容範囲については、例えば、トレッド部２のプロファイル４０の許容可能な経時変化分に基づいて、適宜設定することができる。

【0068】

工程Ｓ７において、経時変化前後でプロファイル４０ａ、４０ｂの差Ｄ２が、許容範囲内であると判断された場合（工程Ｓ７において、「Ｙ」）、第２タイヤ４１（図１に示す）が製造される（工程Ｓ４）。一方、工程Ｓ７において、経時変化前後でプロファイル４０ａ、４０ｂの差Ｄ２が許容範囲外であると判断された場合（工程Ｓ８において、「Ｎ」）、経時変化前の第２タイヤ４１のトレッド部のプロファイル４０ａと、経時変化後の第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０ｂとの差Ｄ２が小さくなるように、第２タイヤ４１のカーカスプライのプロファイル及びベルトプライのプロファイルの一方、又は、双方が修正され（工程Ｓ８）、工程Ｓ３～工程Ｓ７が再度実施される。これにより、この実施形態の設計方法では、経時変化が小さいトレッド部２のプロファイル４０を有するタイヤ１を、より確実に設計することができる。

【0069】

これまでの実施形態では、第１タイヤ２１の内圧充填後かつ経時変化後のカーカス６のプロファイル（カーカスプライモデル２６のプロファイル２６Ｓ）、又は、ベルト層７のプロファイル（各ベルトプライモデル２７のプロファイル２７Ｓ）の少なくとも一方が、コンピュータ１８を用いた計算で取得される態様が例示されたが、例えば、実際に製造された第１タイヤ２１（図１に示す）の測定によって取得されてもよい。図１３は、本発明の他の実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0070】

この実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、先ず、第１タイヤ２１（図１に示す）を実際に製造し（工程Ｓ２７）、内圧が充填された第１タイヤ２１を走行させて、経時変化後の第１タイヤ２１を取得する（工程Ｓ２８）。図１４は、経時変化後の第１タイヤ２１を取得するための装置の一例を示す概略図である。

【0071】

本実施形態では、タイヤを走行させるためのドラム４５を具えた周知のドラム試験機４６が用いられる。工程Ｓ２８では、このドラム４５上に、内圧が充填された第１タイヤ２１を走行させることで、経時変化後の第１タイヤ２１が取得される。

【0072】

工程Ｓ２８では、先ず、第１タイヤ２１がリム１５にリム組みされて、内圧が充填される。次に、工程Ｓ２８では、内圧充填後の第１タイヤ２１が、ドラム試験機４６にセットされる。そして、工程Ｓ２８では、第１タイヤ２１に荷重Ｗを負荷して、ドラム４５上を走行させる。これにより、工程Ｓ２８では、経時変化後の第１タイヤ２１を取得することができる。

【0073】

この実施形態の荷重Ｗとしては、例えば、第１タイヤ２１が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている荷重が設定される。第１タイヤ２１をドラム４５上で走行させる距離や走行速度Ｖについては、第１タイヤ２１を経時変化させることができれば、適宜設定されうる。この実施形態の第１タイヤ２１が重荷重用である場合、第１タイヤを走行させる距離は、例えば５００～２０００km程度に設定される。また、第１タイヤ２１の走行速度Ｖは、例えば５０～１００km程度に設定される。

【0074】

次に、この実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、第１タイヤ２１の内圧充填後かつ経時変化後のカーカス６のプロファイル（図示省略）を取得する（工程Ｓ２９）。上述したように、カーカス６のプロファイルは、タイヤ子午線断面において、カーカス６を構成するカーカスプライ６Ｐの厚さ中心線（図示省略）で特定される。工程Ｓ２９では、内圧充填後かつ経時変化後のカーカスプライ６Ｐのプロファイル（図示省略）が、Ｘ線ＣＴスキャン装置（図示省略）によって測定される。

【0075】

次に、この実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２では、第１タイヤ２１の内圧充填後かつ経時変化後のベルト層７のプロファイル（図示省略）を取得する（工程Ｓ３０）。上述したように、ベルト層７のプロファイルは、タイヤ子午断面において、ベルト層７を構成するベルトプライ７Ｐの厚さ中心線（図示省略）で特定される。工程Ｓ３０では、内圧充填後かつ経時変化後のベルトプライ７Ｐのプロファイル（図示省略）が、Ｘ線ＣＴスキャン装置（図示省略）によって測定される。

【0076】

この実施形態の第２タイヤを設計する工程Ｓ３では、カーカスプライ６Ｐのプロファイル（図示省略）、及び、ベルトプライ７Ｐのプロファイル（図示省略）の双方に基づいて、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０（図１に示す）が修正される。タイヤ１のトレッド部２のプロファイル４０の修正方法については、これまでの実施形態と同一の手順で実施される。

【0077】

この実施形態の設計方法では、実際に製造された第１タイヤ２１の測定により、第１タイヤ２１の内圧充填後かつ経時変化後のカーカス６のプロファイル（図示省略）、及び、ベルト層７のプロファイル（図示省略）が取得される。これらプロファイルを基準として、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０（図１に示す）を修正することで、経時変化が小さいトレッド部２のプロファイル４０を有するタイヤ１を、より確実に設計することができる。

【0078】

この実施形態の設計方法では、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０を修正した第２タイヤ４１（図１に示す）が設計されたが、図１１に示した手順に基づいて、第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０がさらに修正されてもよい。

【0079】

この実施形態の設計方法の工程Ｓ５では、実際に製造された第２タイヤ４１に基づいて、経時変化前のトレッド部２のプロファイル４０ａ（図１において二点鎖線で示す）が取得される。経時変化前のトレッド部２のプロファイル４０ａは、例えば、３Ｄスキャナ（図示省略）等によって測定される。

【0080】

この実施形態の設計方法の工程Ｓ６では、実際に製造された第１タイヤ２１を測定する前実施形態と同様に、実際に製造された第２タイヤ４１（図２に示す）の測定によって、内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部２のプロファイル（図示省略）が取得される。この工程Ｓ６では、先ず、前実施形態のプロファイル取得工程Ｓ２（図１３に示す）と同様の手順に基づいて、内圧が充填された第２タイヤ４１を走行させて、経時変化後の第２タイヤ４１が取得される。そして、工程Ｓ６では、経時変化後の第２タイヤ４１について、内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部２のプロファイルが、例えば、３Ｄスキャナ（図示省略）等によって測定される。

【0081】

そして、この実施形態の設計方法では、図１１に示した前実施形態の処理手順と同様に、経時変化前の第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０ａ（図１において二点鎖線で示す）と、経時変化後の第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル（図示省略）との差が、予め定められた許容範囲内であるか判断される。そして、差Ｄ２が小さくなるように、第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０（図１に示す）が修正される（工程Ｓ８）。

【0082】

この実施形態の設計方法では、実際に製造された第２タイヤ４１の測定により、経時変化前後のトレッド部２のプロファイル４０が取得される。したがって、この実施形態の設計方法では、経時変化前の第２タイヤ４１のプロファイル４０ａ（図１に示す）と、経時変化後の第２タイヤ４１のプロファイル（図示省略）との差が小さくなるように、第２タイヤ４１のトレッド部２のプロファイル４０が修正されることにより、経時変化が小さいトレッド部２のプロファイル４０を有するタイヤ１（第２タイヤ４１）を、より確実に設計することができる。

【0083】

これまでの実施形態では、第１タイヤ２１の内圧充填後かつ経時変化後のカーカス６のプロファイル、及び、ベルト層７のプロファイルの双方に基づいて、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０を修正した第２タイヤ４１が設計されたが、このような態様に限定されない。例えば、カーカス６のプロファイルのみ、又は、ベルト層７のプロファイルのみに基づいて、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイル４０が修正されてもよい。これらのカーカス６のプロファイル、及び、ベルト層７のプロファイルは、第１タイヤ２１に充填される内圧と最もつり合いのとれた状態であるため、この状態のプロファイルを基準として、第１タイヤ２１のトレッド部２のプロファイルが修正されることで、経時変化が小さいトレッド部２のプロファイル４０を有するタイヤ１（第２タイヤ４１）を、確実に設計することができる。

【0084】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例】

【0085】

［実施例Ａ］
図４、図５及び図９に示した処理手順に従って、図１に示した基本構造を有する第１タイヤモデルが設計され、第１タイヤモデルの内圧充填後かつ経時変化後の形状が計算された（実施例１）。実施例１では、経時変化後の第１タイヤモデルについて、カーカスプライモデルのプロファイル及びベルトプライモデルのプロファイルが取得された。そして、実施例１では、カーカスプライモデルのプロファイル及びベルトプライモデルのプロファイルに基づいて、第１タイヤのトレッド部のプロファイルを修正した第２タイヤが設計された。

【0086】

実施例１では、第２タイヤをモデル化した２次元の第２タイヤモデルが作成され、この２次元の第２タイヤモデルをタイヤ周方向に小角度きざみで展開した３次元の第２タイヤモデルが作成された。さらに、実施例１では、図１１に示した処理手順に従い、第２タイヤについて、経時変化前のトレッド部のプロファイルと、内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部のプロファイルとの差が小さくなるように、第２タイヤのトレッド部のプロファイルが修正された。さらに、実施例１では、修正された第２タイヤをモデル化した２次元の第２タイヤモデルが作成され、この２次元の第２タイヤモデルをタイヤ周方向に小角度きざみで展開した３次元の第２タイヤモデルが作成された。そして、３次元の第２タイヤモデルについて、経時変化前の接地形状と、内圧充填後かつ経時変化後の接地形状とが計算された。図１５は、実施例１の第２タイヤモデルについて、（ａ）は、経時変化前の接地形状を示す図、（ｂ）は、経時変化後の接地形状を示す図である。

【0087】

実施例１では、経時変化前の接地形状（図１５（ａ）に示す）、及び、経時変化後の接地形状（図１５（ｂ）に示す）について、クラウン部（タイヤ赤道Ｃ上にクラウン部に形成される場合は、タイヤ赤道Ｃ上）でのタイヤ周方向の第１長さと、接地半幅ＴＷの７０％の距離（０．７ＴＷ）をタイヤ赤道から離間したショルダー部でのタイヤ周方向の第２長さＬ２とがそれぞれ取得され、第１長さＬ１を第２長さＬ２で除した比（以下、単に「長さ比」ということがある。）が取得された。

【0088】

比較のために、図１に示した第１タイヤをモデル化した２次元の第１タイヤモデルが作成され、この２次元の第１タイヤモデルをタイヤ周方向に小角度きざみで展開した３次元の第１タイヤモデルが作成された（比較例１）。そして、３次元の第１タイヤモデルについて、経時変化前の接地形状と、内圧充填後かつ経時変化後の接地形状とが計算された。図１６は、比較例１の第１タイヤモデルについて、（ａ）は、経時変化前の接地形状を示す図、（ｂ）は、経時変化後の接地形状を示す図である。そして、比較例１の経時変化前の接地形状の長さ比、及び、比較例１の経時変化後の接地形状の長さ比が、それぞれ取得された。なお、実施例１のトレッドパターンは、比較例１のトレッドパターンとは異なっている（タイヤ周方向にのびる主溝（縦溝）の本数が異なっている）が、実施例１と比較例のタイヤ構造は同一であるため、トレッドパターンが異なることによる接地面形状（とりわけ、タイヤ周方向の長さ）への影響は無視できる。

【0089】

そして、実施例１及び比較例１について、経時変化前の接地形状の長さ比と、経時変化後の接地形状の長さ比との変化率が求められた。なお、変化率は、経時変化前の接地形状の長さ比から、経時変化後の接地形状の長さ比を減じた値を、経時変化前の接地形状の長さ比で除して取得された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：３８５／５５Ｒ２２．５
リムサイズ：２２．５×１１．７５
内圧：９００kPa
荷重：４４．１３ｋＮ
応力緩和特性：図８に示す
経過時間：図８の応力緩和曲線において、応力が７０％緩和する時間
テスト結果を表１に示す。

【0090】

【表1】

【0091】

テストの結果、実施例１は、比較例１に比べて、経時変化が小さいトレッド部のプロファイルを有するタイヤを設計することができた。図１７は、実施例１及び比較例１について、経時変化前後のクラウン部及びショルダー部の外径成長量を示すグラフである。実施例１のクラウン部の外形成長量とショルダー部の外形成長量との差Ｄ３は、比較例１のクラウン部の外形成長量とショルダー部の外形成長量との差Ｄ４に比べて小さくできた。したがって、実施例１は、比較例１に比べて、クラウン部及びショルダー部を均一に膨張させることができ、経時変化の小さいトレッド部のプロファイルを設計することができた。

【0092】

さらに、実施例１は、第２タイヤのトレッド部のプロファイルが修正されたため、経時変化後の長さ比を、１．０に近似させることができた。したがって、実施例１は、クラウン部からショルダー部にかけて、接地形状のタイヤ周方向の長さを均一にすることができるため、耐摩耗性に優れるタイヤを設計することができた。

【0093】

実施例１では、上記特許文献１の設計方法に比べて、設計時間を５０～８０％短縮することができた。したがって、実施例１は、経時変化が小さいトレッド部のプロファイルを有するタイヤを、短時間で設計することができた。

【0094】

［実施例Ｂ］
図４及び図１３に示した処理手順に従って、図１に示した基本構造を有する第１タイヤが製造され、第１タイヤの内圧充填後かつ経時変化後の形状が取得された（実施例２）。実施例２では、経時変化後の第１タイヤについて、カーカスプライのプロファイル及びベルトプライのプロファイルが、Ｘ線ＣＴスキャン装置で取得された。そして、実施例２では、カーカスプライのプロファイル及びベルトプライのプロファイルに基づいて、第１タイヤのトレッド部のプロファイルを修正した第２タイヤが設計された。

【0095】

実施例２では、第２タイヤが製造され、第２タイヤの経時変化前のトレッド部のプロファイルと、第２タイヤの内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部のプロファイルとが、３Ｄスキャナで測定された。そして、実施例２の経時変化前の接地形状の長さ比、及び、実施例２の経時変化後の接地形状の長さ比が、それぞれ取得された。

【0096】

比較のために、図１に示した第１タイヤが製造され、第１タイヤの経時変化前のトレッド部のプロファイルと、内圧充填後かつ経時変化後のトレッド部のプロファイルとが、３Ｄスキャナで測定された（比較例２）。そして、比較例２の経時変化前の接地形状の長さ比、及び、実施例２の経時変化後の接地形状の長さ比が、それぞれ取得された。共通仕様は、以下の点を除き、実施例Ａと同一である。
ドラムの走行距離：１０００km
走行速度Ｖ：８０km／ｈ
テスト結果を表２に示す。

【0097】

【表2】

【0098】

テストの結果、実施例２は、比較例２に比べて、経時変化が小さいトレッド部のプロファイルを有するタイヤを設計することができた。

【符号の説明】

【0099】

Ｓ１ 第１タイヤを設計する工程
Ｓ２ 内圧充填後かつ経時変化後のカーカス、ベルト層の各プロファイルを取得する工程
Ｓ３ 第１タイヤのトレッド部のプロファイルを修正した第２タイヤを設計する工程

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】