特許 7109099 減速機

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-07-21

(45)【発行日】2022-07-29

(54)【発明の名称】減速機

(51)【国際特許分類】

   F16H 25/06 20060101AFI20220722BHJP

【ＦＩ】

F16H25/06 A

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2020096294

(22)【出願日】2020-06-02

(65)【公開番号】P2021188712

(43)【公開日】2021-12-13

【審査請求日】2021-04-23

(73)【特許権者】

【識別番号】391002487

【氏名又は名称】学校法人大同学園

(74)【代理人】

【識別番号】100126170

【弁理士】

【氏名又は名称】水野 義之

(72)【発明者】

【氏名】林 秀行

(72)【発明者】

【氏名】大嶋 和彦

【審査官】畔津 圭介

(56)【参考文献】

【文献】特開昭６０－１６８９５４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表平０６－５０８６７４（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｆ１６Ｈ ２５／０６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

入力された所定の動作方向の動力を減速して、前記動作方向の動力を出力する減速機であって、
動力を伝達する複数のボールと、
前記動作方向への互いに相対的な移動が可能な状態で、前記動作方向と直交する積層方向に順に積層される第１の外方板状部材、中間板状部材および第２の外方板状部材と、
を備え、
前記中間板状部材には、前記中間板状部材に対して、前記動作方向に直交する方向への前記ボールの揺動を許容するとともに、前記動作方向への前記ボールの移動を規制する、前記積層方向に貫通する貫通穴が形成され、
前記第１の外方板状部材の前記中間板状部材側の面には、前記第１の外方板状部材に対して、前記ボールが前記動作方向に延びる第１のシニュソイド誘導曲線に沿って運動するように規制する、第１のガイド溝が形成され、
前記第２の外方板状部材の前記中間板状部材側の面には、前記第２の外方板状部材に対して、前記ボールが前記動作方向に延び、前記第１のシニュソイド誘導曲線よりも波数が小さい第２のシニュソイド誘導曲線に沿って運動するように規制する、第２のガイド溝が形成されており、
前記ボールは、前記積層方向に沿った断面における断面形状が矩形に形成された矩形溝である前記第１と第２のガイド溝と前記貫通穴とにより形成される空間内に、前記積層方向への移動が規制された状態で保持され、
前記第２の外方板状部材に入力された前記動力は、前記第１の外方板状部材および前記中間板状部材の一方が前記動作方向に対して固定された状態で、前記第１の外方板状部材および前記中間板状部材の他方から出力される、
減速機。

【請求項2】

前記第１および第２のシニュソイド誘導曲線は、シニュソイド曲線である、請求項１記載の減速機。

【請求項3】

前記第１および第２のシニュソイド誘導曲線は、三角波曲線である、請求項１記載の減速機。

【請求項4】

請求項１ないし３のいずれか記載の減速機であって、
前記動作方向は、中心軸を中心とする回転方向であり、
前記動作方向に延びる前記第１のシニュソイド誘導曲線は、一周の波数がＭ（Ｍは、２以上の整数）の円周シニュソイド誘導曲線であり、
前記動作方向に延びる前記第２のシニュソイド誘導曲線は、一周の波数がＮ（Ｎは、１以上の整数）の円周シニュソイド誘導曲線である、
減速機。

【請求項5】

前記ボールの数は、（Ｍ＋Ｎ）個あるいは（Ｍ－Ｎ）個のいずれかである、請求項４記載の減速機。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、動力を減速して伝達する減速機に関し、特に、薄型化が可能な減速機に関する。

【背景技術】

【0002】

ロボットの関節を駆動する関節駆動装置においては、動力発生装置としてモーターが使用されるが、一般的に、モーターの回転速度は、関節の駆動に適した回転速度に対し、必要以上に速くなっている場合がある。そのため、関節駆動装置等においては、通常、回転動力を減速して伝達する減速機が用いられる。また、減速機が大型化すると関節駆動装置等も大型化するため、ロボット等に使用される減速機には、薄型化が要求される。そこで、薄型化が可能な減速機として、遊星歯車減速機やサイクロイド減速機（例えば、特許文献１参照）等の種々の減速機が使用されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１６－２０１９９６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、遊星歯車減速機やサイクロイド減速機等の従来の減速機は、歯車機構等を構成するために軸受等が使用され、また、歯車機構等を入れ子構造としていることにより構成されているため、その構成が複雑となる。この問題は、ロボット等に使用される減速機に限らず、種々の分野で使用される減速機一般に共通する。

【0005】

本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、薄型化が可能な減速機において、より簡単な構成で減速機を実現する技術を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

上記目的の少なくとも一部を達成するために、本発明は、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。
本発明の一形態としての減速機は、入力された所定の動作方向の動力を減速して、前記動作方向の動力を出力する減速機であって、動力を伝達する複数のボールと、前記動作方向への互いに相対的な移動が可能な状態で、前記動作方向と直交する積層方向に順に積層される第１の外方板状部材、中間板状部材および第２の外方板状部材と、を備え、前記中間板状部材には、前記中間板状部材に対して、前記動作方向に直交する方向への前記ボールの揺動を許容するとともに、前記動作方向への前記ボールの移動を規制する、前記積層方向に貫通する貫通穴が形成され、前記第１の外方板状部材の前記中間板状部材側の面には、前記第１の外方板状部材に対して、前記ボールが前記動作方向に延びる第１のシニュソイド誘導曲線に沿って運動するように規制する、第１のガイド溝が形成され、前記第２の外方板状部材の前記中間板状部材側の面には、前記第２の外方板状部材に対して、前記ボールが前記動作方向に延び、前記第１のシニュソイド誘導曲線よりも波数が小さい第２のシニュソイド誘導曲線に沿って運動するように規制する、第２のガイド溝が形成されており、前記ボールは、前記積層方向に沿った断面における断面形状が矩形に形成された矩形溝である前記第１と第２のガイド溝と前記貫通穴とにより形成される空間内に、前記積層方向への移動が規制された状態で保持され、前記第２の外方板状部材に入力された前記動力は、前記第１の外方板状部材および前記中間板状部材の一方が前記動作方向に対して固定された状態で、前記第１の外方板状部材および前記中間板状部材の他方から出力されることを特徴とする。
この形態によれば、複数のボールと、第１の外方板状部材、中間板状部材および第２の外方板状部材とにより減速機を実現することができるので、より簡単な構成で減速機を実現することができる。
そして、第１と第２のガイド溝を矩形溝とすることにより、ボールと、第１および第２の外方板状部材との間の摩擦抵抗を低減することができるので、減速機の伝達効率の低下を抑制することができる。

【0007】

［適用例１］
入力された所定の動作方向の動力を減速して、前記動作方向の動力を出力する減速機であって、動力を伝達する複数の動力伝達部材と、前記動作方向への互いに相対的な移動が可能な状態で、前記動作方向と直交する積層方向に順に積層される第１の外方板状部材、中間板状部材および第２の外方板状部材と、を備え、前記中間板状部材には、前記中間板状部材に対して、前記動作方向に直交する方向への前記動力伝達部材の揺動を許容するとともに、前記動作方向への前記動力伝達部材の移動を規制する、前記積層方向に貫通する貫通穴が形成され、前記第１の外方板状部材の前記中間板状部材側の面には、前記第１の外方板状部材に対して、前記動力伝達部材が前記動作方向に延びる第１のシニュソイド誘導曲線に沿って運動するように規制する、第１のガイド溝が形成され、前記第２の外方板状部材の前記中間板状部材側の面には、前記第２の外方板状部材に対して、前記動力伝達部材が前記動作方向に延び、前記第１のシニュソイド誘導曲線よりも波数が小さい第２のシニュソイド誘導曲線に沿って運動するように規制する、第２のガイド溝が形成されており、前記動力伝達部材は、前記第１と第２のガイド溝と前記貫通穴とにより形成される空間内に、前記積層方向への移動が規制された状態で保持され、前記第２の外方板状部材に入力された前記動力は、前記第１の外方板状部材および前記中間板状部材の一方が前記動作方向に対して固定された状態で、前記第１の外方板状部材および前記中間板状部材の他方から出力される、減速機。

【0008】

この構成によれば、複数の動力伝達部材と、第１の外方板状部材、中間板状部材および第２の外方板状部材とにより減速機を実現することができるので、より簡単な構成で減速機を実現することができる。

【0009】

［適用例２］
前記動力伝達部材は、ボールであり、前記第１および第２のガイド溝は、前記積層方向に沿った断面における断面形状が矩形に形成された矩形溝である、適用例１記載の減速機。

【0010】

この構成によれば、動力伝達部材と、第１および第２の外方板状部材との間の摩擦抵抗を低減することができるので、減速機の伝達効率の低下を抑制することができる。

【0011】

［適用例３］
前記第１および第２のシニュソイド誘導曲線は、シニュソイド曲線である、適用例１または２記載の減速機。

【0012】

この構成によれば、第１および第２のガイド溝の形状がより簡単な形状となるので、減速機を構成する第１および第２の外方板状部材の形成がより簡単となる。

【0013】

［適用例４］
前記第１および第２のシニュソイド誘導曲線は、三角波曲線である、適用例１または２記載の減速機。

【0014】

この構成によっても、第１および第２のガイド溝の形状がより簡単な形状となるので、減速機を構成する第１および第２の外方板状部材の形成がより簡単となる。

【0015】

［適用例５］
適用例１ないし４のいずれか記載の減速機であって、前記動作方向は、中心軸を中心とする回転方向であり、前記動作方向に延びる前記第１のシニュソイド誘導曲線は、一周の波数がＭ（Ｍは、２以上の整数）の円周シニュソイド誘導曲線であり、前記動作方向に延びる前記第２のシニュソイド誘導曲線は、一周の波数がＮ（Ｎは、１以上の整数）の円周シニュソイド誘導曲線である、減速機。

【0016】

この構成によれば、回転動力を減速する減速機の構成をより簡単にすることができる。

【0017】

［適用例６］
前記動力伝達部材の数は、（Ｍ＋Ｎ）個あるいは（Ｍ－Ｎ）個のいずれかである、適用例５記載の減速機。

【0018】

この構成によれば、第２の外方板状部材に入力された動力を、減速した動力を出力する第１の外方板状部材あるいは中間板状部材に、より確実に伝達することができる。

【0019】

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、減速機、その減速機を用いた駆動機構、その減速機とモーター等の動力発生装置とを組み合わせた駆動装置等の態様で実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0020】

【図1】第１実施形態としての減速機の構成を示す分解斜視図。

【図2】Ａ－Ａ’断面における減速機の断面図。

【図3】出力板とボールとの位置関係を示す説明図。

【図4】ステーターおよび入力板とボールとの位置関係を示す説明図。

【図5】運動規制曲線の具体的態様を示す説明図。

【図6】減速機の動作の様子を示す説明図。

【図7】減速機の動作の様子を示す説明図。

【図8】第２実施形態の減速機における出力板とボールとの位置関係を示す説明図。

【図9】第２実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図。

【図10】第２実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図。

【図11】第３実施形態の減速機におけるステーターおよび入力板の構成を示す説明図。

【図12】第３実施形態の減速機において、減速動作が実現される様子を示す説明図。

【図13】第４実施形態の減速機におけるステーター、出力板、入力板およびボールの構成を示す説明図。

【図14】第４実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図。

【発明を実施するための形態】

【0021】

以下、本発明を実施するための形態を以下の順序で説明する。
Ａ．第１実施形態：
Ａ１．減速機の構成：
Ａ２．各板状部材とボールとの位置関係：
Ａ３．運動規制曲線の具体的態様とボールの配置：
Ａ４．減速機の動作：
Ｂ．第２実施形態：
Ｃ．第３実施形態：
Ｄ．第４実施形態：
Ｅ．変形例：

【0022】

Ａ．第１実施形態：
Ａ１．減速機の構成：
図１は、本発明の第１実施形態としての減速機１００の構成を示す分解斜視図であり、図２は、図１においてＡ－Ａ’で示したＸ方向に垂直な断面（Ａ－Ａ’断面）における減速機１００の断面図である。図１および図２をはじめとする各図面に示すＸ，Ｙ，Ｚの各方向は、直交する３方向を表している。

【0023】

この減速機１００は、入力された減速機１００の中心軸Ｃを中心として回転する動力（回転動力）を減速して、回転動力を出力する。なお、このように第１実施形態の減速機１００は、中心軸Ｃを中心として回転する動力を減速するように構成されているため、中心軸Ｃを中心とした回転方向、すなわち、中心軸Ｃを中心とする周方向（以下、単に「周方向」と謂う）は、「動作方向」とも呼ぶことができる。

【0024】

図１に示すように、減速機１００は、Ｚ方向に貫通する円形の貫通穴１１９，１２９，１３９がそれぞれ形成された３枚の円環状の板状部材１１０，１２０，１３０と、２５個のボール１４０とを備えている。なお、第１実施形態では、板状部材１１０，１２０，１３０のそれぞれの中心部に内径が同一の貫通穴１１９，１２９，１３９を設けているが、中心部に形成される貫通穴の内径は必ずしも同一である必要はなく、また、３枚の板状部材の少なくとも１つについて、中心部への貫通穴の形成を省略することも可能である。

【0025】

図２に示すように、減速機１００を構成する３枚の板状部材１１０，１２０，１３０は、この順に＋Ｚ方向に積層される。なお、このようにＺ方向、すなわち、中心軸Ｃの方向（軸方向）は、板状部材１１０，１２０，１３０が積層される方向であるので、「積層方向」とも呼ぶことができる。

【0026】

なお、図１および図２に示すように、板状部材１１０，１３０は、減速機１００の外方に配置されるため、「外方板状部材」とも呼ぶことができる。また、板状部材１２０は、２つの板状部材１１０，１３０の中間に配置されるため、「中間板状部材」とも呼ぶことができる。

【0027】

第１実施形態においては、３枚の板状部材１１０，１２０，１３０のうち、第１の板状部材１１０が、動作方向に対して固定されたステーターとして使用される。また、回転動力は、第３の板状部材１３０に入力され、第２の板状部材１２０から出力される。そのため、以下では、第１の板状部材１１０を「ステーター１１０」、第２の板状部材１２０を「出力板１２０」、また、第３の板状部材１３０を「入力板１３０」とも呼ぶ。

【0028】

なお、入力板１３０への回転動力の入力は、入力板１３０に固定的に取り付けられたシャフトや歯車等を介して行うことができる。回転動力が入力されるシャフトは、例えば、入力板１３０の＋Ｚ方向側に取り付けられた円盤状の部材を介して、入力板１３０に取り付けることができる。回転動力が入力される歯車としては、入力板１３０の＋Ｚ方向側に取り付けられた板状の平歯車や内歯車、あるいは、入力板１３０の外周側や内周側に取り付けられた歯車を用いることができる。また、入力板自体に歯形を形成し、入力板を回転動力を入力するための歯車とすることも可能である。

【0029】

出力板１２０からの回転動力の出力は、例えば、出力板１２０の外周側に固定的に取り付けられた各種歯車等を介して行うことができる。また、出力板自体に歯形を形成し、出力板を回転動力を出力するための歯車とすることも可能である。さらに、出力板に形成された貫通穴の内径を入力板に形成された貫通穴よりも小さくし、あるいは、出力板に貫通穴を形成しない場合、出力板の貫通穴の内周側に設けられた内歯車や、出力板に取り付けられたシャフトを用いて、回転動力の出力を行うことができる。

【0030】

また、入力板への回転動力の入力および出力板からの回転動力の出力は、必ずしも機械的な手段によって行う必要はなく、入力板への回転動力の入力および出力板からの回転動力の出力の少なくとも一方を、電磁的な手段で行うことも可能である。例えば、電磁誘導により入力板を直接電磁的に回転させるようにすることも可能である。また、出力板自体を磁化し、あるいは、出力板に磁石を取り付け、磁界を回転させることにより、磁気的な結合や電磁誘導により回転動力を出力することもできる。

【0031】

図１および図２に示すように、ステーター１１０には、中心部に形成された貫通穴１１９のほか、＋Ｚ方向側（出力板１２０側）の面に形成され、ボール１４０の－Ｚ方向端部が収容されるボール溝１１８が形成されている。同様に、入力板１３０には、中心部に形成された貫通穴１３９のほか、－Ｚ方向側（出力板１２０側）の面に形成され、ボール１４０の＋Ｚ方向端部が収容されるボール溝１３８が形成されている。図２に示すように、これらのボール溝１１８，１３８は、Ｚ方向（積層方向）に沿った断面における断面形状が矩形に形成された矩形溝となっている。

【0032】

一方、出力板１２０には、中心部に形成された貫通穴１２９のほか、Ｚ方向に貫通し、ボール１４０が配置される２５個の貫通穴（ボール穴）１２８が形成されている。そして、図２に示すように、ボール１４０は、ステーター１１０のボール溝１１８と、出力板１２０のボール穴１２８と、入力板１３０のボール溝１３８とで形成される空間内に保持される。

【0033】

また、減速機１００においては、ステーター１１０に形成されたボール溝１１８の深さと、入力板１３０に形成されたボール溝１３８の深さと、出力板１２０の厚みとの和が、ボール１４０の直径と略同一となるように設定されている。これにより、Ｚ方向（積層方向）へのボール１４０の移動が規制される。

【0034】

Ａ２．各板状部材とボールとの位置関係：
図３は、出力板１２０とボール１４０との位置関係を示す説明図である。ボール穴１２８は、図３に示すように、中心軸Ｃを中心とする径方向（以下、単に「径方向」と謂う）に伸びる長円形（トラック形状）の穴であり、中心軸Ｃを中心として角度が等間隔となる位置（等角位置）に形成されている。また、ボール穴１２８の幅は、ボール１４０の直径と略同一となっている。そのため、出力板１２０を固定した系においては、ボール１４０の径方向の移動が許容されるとともに、ボール１４０の周方向の移動が規制される。

【0035】

このように、ボール１４０は、出力板１２０に対して径方向の移動が許容されている。そのため、後述するように、回転動力を減速する動作の際に、出力板１２０に対して径方向に揺動する。そして、ボール１４０が揺動する方向である径方向は、動作方向である周方向と直交する。そのため、第１実施形態において、ボール１４０は、出力板１２０に対して、動作方向の運動が規制されるとともに、動作方向に直交する方向への揺動が許容されているものと謂うことができる。

【0036】

なお、第１実施形態では、出力板１２０に形成されるボール穴１２８の形状を長円形としているが、ボール穴（貫通穴）の形状は、ボールの出力板に対する動作方向の運動を規制するとともに、動作方向に直交する方向への揺動を許容する形状であれば、種々変更することも可能である。例えば、ボール穴の形状は、矩形や、少なくとも一部の角がトリミングされた矩形とすることも可能である。

【0037】

図４は、ステーター１１０および入力板１３０とボール１４０との位置関係を示す説明図である。図４では、ステーター１１０および入力板１３０と、ボール１４０とを、＋Ｚ方向から見た様子を示している。図４（ａ）は、ステーター１１０に形成されたボール溝１１８の形状、および、ステーター１１０とボール１４０との位置関係を示している。また、図４（ｂ）は、入力板１３０に形成されたボール溝１３８の形状、および、入力板１３０とボール１４０との位置関係を示している。

【0038】

なお、＋Ｚ方向から見た場合、ボール１４０および入力板１３０に形成されたボール溝１３８は、入力板１３０のうちのボール溝１３８よりも＋Ｚ方向側に位置する部分により隠されるが、図４（ｂ）では、ボール１４０の位置とボール溝１３８の形状とを明瞭に示すため、ボール１４０およびボール溝１３８を実線で描いている。また、図４においては、ボール溝１１８，１３８と、ボール１４０との位置関係を明瞭に示すため、ボール１４０を、その外径が、ステーター１１０および入力板１３０と出力板１２０との境界の位置（図２参照）におけるボール１４０の断面の直径、すなわち、ボール１４０のうちボール溝１１８，１３８に収容された部分の最大の直径（収容部径）を有するものとして描いている。同様に、以下の図面では、ボール溝を実線で描くとともに、ステーターおよび入力板の少なくとも一方と、ボールとを描く際には、ボールを、その外径が収容部径を有するものとして描く。

【0039】

図４（ａ）に示すように、ステーター１１０に形成されたボール溝１１８の軸方向から見た形状（以下、単にボール溝の「形状」とも謂う）は、ボール１４０の中心が曲線ＣＳ１に沿うように移動した際に、直径がボール１４０の収容部径となる円が掃く形状となっている。また、図４（ｂ）に示すように、入力板１３０に形成されたボール溝１３８の形状は、ボール１４０の中心が曲線ＣＳ３に沿うように移動した際に、直径がボール１４０の収容部径となる円が掃く形状となっている。

【0040】

ボール溝１１８，１３８を形成することにより、図２に示すように、ボール１４０は、ステーター１１０および入力板１３０に形成されたボール溝１１８，１３８の開口部の角（縁角部）に接触した状態に維持される。そして、ステーター１１０に対しては、ボール１４０は、その中心が曲線ＣＳ１に沿って移動するように運動が規制される。同様に、入力板１３０に対しては、ボール１４０は、その中心が曲線ＣＳ３に沿って移動するように運動が規制される。このように、曲線ＣＳ１，ＣＳ３は、ボール１４０の運動を規制する曲線であるので、「運動規制曲線」とも謂うことができる。

【0041】

なお、このように、ボール溝１１８，１３８は、それぞれ、ステーター１１０および入力板１３０に対して、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３に沿うようにボール１４０を誘導（ガイド）する機能を有しているので、「ガイド溝」とも謂うことができる。

【0042】

Ａ３．運動規制曲線の具体的態様とボールの配置：
図５は、ステーター１１０および入力板１３０のそれぞれに対するボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の具体的態様を示す説明図である。なお、図示の便宜上、図５においては、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３を、図４に示した状態から中心軸Ｃを中心に適宜回転させた状態で描いている。また、それに合わせて、図５では、中心軸Ｃに垂直な面、すなわち、図４のＸＹ面内における直交座標を、図４とは異なる直交座標ｘ，ｙで表している。

【0043】

図５（ａ）に示すように、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３は、いずれも、中心軸Ｃからの最大の距離が最大径Ｒｘで、中心軸Ｃからの最小の距離が最小径Ｒｎとなっている。そのため、ボール１４０は、その中心の中心軸Ｃからの距離（動径）が、最小径Ｒｎと最大径Ｒｘとの範囲となるように運動する。

【0044】

運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３は、一周の波数（以下、単に「波数」と呼ぶ）がそれぞれ２０および５となるサイン波形状の曲線（シニュソイド曲線）を円周に巻き付けた曲線（「円周シニュソイド曲線」と謂う）である。この運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３は、平均径Ｒ（＝（Ｒｘ＋Ｒｎ）／２）および振幅Ｄ（＝（Ｒｘ－Ｒｎ）／２）と、波数Ｍ，Ｎ（Ｍ，Ｎは、互いに異なる自然数、図５の例では、Ｍ＝２０，Ｎ＝５）と、角度θとを用いて、それぞれ、以下の式（１）および（２）で表される曲線である。

【数1】

【数2】

【0045】

このとき、角度θにおける運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の動径ｒ１（θ），ｒ３（θ）は、それぞれ、次の式（３ａ），（３ｂ）で表される。

【数3】

【0046】

上述の通り、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３は、ボール１４０の中心が移動する曲線である。そのため、ボール１４０が配置し得る位置の角度θは、運動規制曲線ＣＳ１の動径ｒ１（θ）と、運動規制曲線ＣＳ３の動径ｒ３（θ）とが等しくなる角度、すなわち、ｓｉｎ Ｍθ＝ｓｉｎ Ｎθとなる角度である。従って、ボール１４０が配置し得る位置の角度θは、次の式（４）を満たす角度θとなる。

【数4】

【0047】

上記式（４）から、ボール１４０が配置し得る角度θは、以下の式（５）あるいは（６）を満たす角度θであることが判る。

【数5】

【数6】

【0048】

一周（０≦θ＜２π）の間に、上記式（５）を満たす角度θは、（Ｍ＋Ｎ）個存在し、上記式（６）を満たす角度θは、（Ｍ－Ｎ）個存在する。そのため、角度θが上記式（５）を満たす場合には、（Ｍ＋Ｎ）個のボール１４０を等角位置に配置することが可能であり、角度θが上記式（６）を満たす場合には、（Ｍ－Ｎ）個のボール１４０を等角位置に配置することが可能である。

【0049】

第１実施形態においては、ボール１４０を上記式（５）を満たす等角位置に配置している。そのため、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の波数Ｍ，Ｎをそれぞれ２０および５とする第１実施形態では、図３に示すように、２５個のボール１４０が等角位置に配置される。

【0050】

次に、出力板１２０（図３）を固定し、ステーター１１０（図４（ａ））および入力板１３０（図４（ｂ））をそれぞれ角度α，βだけ＋Ｚ方向から見て時計回りに回転させることを考える。このようにステーター１１０および入力板１３０を回転させると、ステーター１１０および入力板１３０の運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３は、それぞれ角度α，βだけ、＋Ｚ方向から見て時計回りに回転した状態となる。

【0051】

このとき、運動規制曲線ＣＳ１を回転させた運動規制曲線の角度θにおける動径ｒ１は、図５（ｂ）に示す回転させていない運動規制曲線ＣＳ１の角度（θ＋α）における動径ｒ１（θ＋α）となる。同様に、運動規制曲線ＣＳ３を回転させた運動規制曲線の角度θにおける動径ｒ３は、図５（ｂ）に示す回転させていない運動規制曲線ＣＳ３の角度（θ＋β）における動径ｒ３（θ＋β）となる。

【0052】

この場合においても、ボール１４０が配置可能となるように、運動規制曲線ＣＳ１の動径ｒ１（θ＋α）と、運動規制曲線ＣＳ３の動径ｒ３（θ＋β）とが等しくなるためには、角度θ，α，βは、次の式（７）を満たす必要がある。

【数7】

【0053】

そして、角度θが上記式（５）を満たす場合、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の回転状態、すなわち、出力板１２０に対するステーター１１０および入力板１３０の回転状態を規定する上記式（７）は、次の式（８）のように変形される。

【数8】

【0054】

さらに、複数のボール１４０を配置可能とするためには、異なる角度θに対して上記式（８）が満たされる必要がある。そのため、角度α（ステーター１１０の回転角）と角度β（入力板１３０の回転角）との関係は、次の式（９）で与えられる。

【数9】

【0055】

この式（９）から判るように、角度θが上記式（５）を満たした状態、すなわち、出力板１２０が固定された状態においては、入力板１３０をＭ回転させた場合、ステーター１１０を－Ｎ回転（入力板１３０の回転方向と反対方向にＮ回転）させることにより、ボール１４０の中心は、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の双方に沿って移動する。従って、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の波数Ｍ，Ｎの和（Ｍ＋Ｎ）のボール１４０を等角位置に配置した場合、出力板１２０を固定した状態において、入力板１３０を＋Ｍ回転させると、ステーター１１０が－Ｎ回転（入力板１３０の回転方向と反対方向にＮ回転）することとなる。

【0056】

Ａ４．減速機の動作：
図６および図７は、減速機１００（図１）の動作の様子を示す説明図である。図６および図７では、後述する各状態におけるステーター１１０、入力板１３０およびボール１４０の配置を示している。また、図６および図７では、図６（ａ）に示す初期状態において＋Ｙ方向端に位置するボール１４０にハッチングを施している。

【0057】

図６（ｂ）は、出力板１２０（図３）を固定した状態で、図６（ａ）に示す初期状態から入力板１３０を回転させた状態を示している。また、図７（ａ）および図７（ｂ）は、ステーター１１０を固定した状態、すなわち、減速機１００を動作させた際に、図６（ａ）に示す初期状態から入力板１３０を回転させていった状態を示している。なお、以下の説明において、入力板１３０等の回転角は、図６（ａ）に示す初期状態における回転角を±０°とし、＋Ｚ方向側から見て時計回りの方向を正の値とする。

【0058】

上述の通り、第１実施形態においては、等角位置に配置されるボール１４０の数は、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の波数Ｍ（＝２０），Ｎ（＝５）の和の２５個としている。そのため、図６（ｂ）に示すように、出力板１２０（図１）を固定した状態、すなわち、ボール１４０の周方向（運動方向）の移動が規制された状態では、入力板１３０をＺ方向から見て時計回りに２０°（＋２０°）回転させると、ステーター１１０は、Ｚ方向から見て反時計回りに５°（－５°）回転する。また、ステーター１１０および入力板１３０の回転に伴って運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３が回転することにより、ボール１４０は、出力板１２０に対して径方向に揺動する。

【0059】

このように出力板１２０を固定した状態において、入力板１３０の回転角とステーター１１０の回転角との関係が与えられた場合、ステーター１１０を固定した状態における入力板１３０の回転角と出力板１２０の回転角との関係は、作表法等を用いて算出することができる。

【0060】

具体的には、次の表１に示すように、出力板１２０を固定した状態で入力板１３０を＋Ｍ回転させた場合と、全体を糊付けした状態で、ステーター１１０の回転を相殺するように入力板１３０を＋Ｎ回転させた場合とについて出力板１２０およびステーター１１０のそれぞれの回転数を算出する。次いで、これらの２条件での各部の回転数を加算することにより、ステーター１１０が固定された状態における入力板１３０および出力板１２０の回転数を算出する。

【表1】

【0061】

そして、減速機１００の減速比Ｚは、入力板１３０の回転数（Ｍ＋Ｎ）を出力板１２０の回転数Ｎで除することにより、次の式（１０）で与えられる。

【数10】

【0062】

第１実施形態においては、ステーター１１０に対するボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＳ１の波数Ｍを２０とし、入力板１３０に対するボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＳ３の波数Ｎを５としている。そのため、減速比Ｚは、５となり、図７（ａ）に示すように、入力板１３０の回転角を２５°とすると、ボール１４０は周方向に５°回転し、出力板１２０（図１）の回転角は５°となる。同様に、図７（ｂ）に示すように、入力板１３０の回転角を５０°とすると、出力板１２０の回転角は１０°となる。

【0063】

このように、第１実施形態によれば、ステーター１１０と入力板１３０とにそれぞれボール溝１１８，１３８を形成し、ボール１４０の運動が円周シニュソイド曲線である運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３に沿うように規制するとともに、出力板１２０に対するボール１４０の周方向（動作方向）の運動を規制することにより、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３のそれぞれの波数Ｍ，Ｎに応じた、減速比の減速機を得ることができる。

【0064】

また、図１に示すように、減速機１００は、ボール溝１１８，１３８が形成されたステーター１１０および入力板１３０と、ボール穴１２８が形成された出力板１２０と、２５（Ｍ＋Ｎ）個のボール１４０とで構成される。そして、ボール溝１１８，１３８の深さと、出力板１２０の厚みとの和が、ボール１４０の直径と略同一となっているので、ステーター１１０、出力板１２０および入力板１３０を積層した減速機１００の厚みをボール１４０の直径に十分近くし、減速機１００の厚みを薄くすることができる。

【0065】

さらに、第１実施形態の減速機１００では、複数個のボール１４０が入力板１３０と出力板１２０とに同時に接触しているため、動力の伝達に寄与するこれらの接触部分を多くすることができる。そのため、減速機１００における動力の伝達効率の低下を抑制するとともに、より容易にバックラッシュを低減することが可能となる。

【0066】

加えて、第１実施形態では、減速のための歯車機構等を設けることなく減速機１００を実現することが可能となるため、歯車機構等を構成する軸受等を省略し、また、減速のために歯車機構等を入れ子構造とする必要がないため、減速機１００の構成がより簡単となる。

【0067】

Ｂ．第２実施形態：
図８は、第２実施形態の減速機における出力板２２０とボール１４０との位置関係を示す説明図であり、図９および図１０は、第２実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図である。なお、図９および図１０では、第１実施形態の減速機１００（図１）の動作の様子を示す図６および図７と同様に、後述する各状態におけるステーター１１０、入力板１３０およびボール１４０の配置を示している。

【0068】

第２実施形態は、ボール１４０の配置を規定する上記式（５），（６）のうち、式（６）を満たす等角位置にボール１４０を配置している点で、式（５）を満たす等角位置にボール１４０を配置する第１実施形態と異なっている。そのため、第２実施形態において減速機を構成する出力板２２０は、第１実施形態において減速機１００（図１）を構成する出力板１２０（図３）と、ボール１４０が配置されるボール穴２２８の数およびその配置が異なっている。なお、ステーター１１０および入力板１３０の構成や、減速機としての全体的な構成は、第１実施形態と同様であるので、ここではその説明を省略する。

【0069】

第２実施形態においても、第１実施形態と同一構成のステーター１１０および入力板１３０（図４）を使用しているため、これらに対するボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の波数Ｍ，Ｎは、２０および５となっている。そのため、上記式（６）を満たす角度θに配置し得るボール１４０の数は１５個となる。そこで、第２実施形態の出力板２２０では、図８に示すように、１５個のボール穴２２８を等角位置に配置している。

【0070】

また、ボール１４０の配置位置を表す角度θが上記式（６）を満たす場合、出力板１２０に対するステーター１１０および入力板１３０の回転状態を規定する上記式（７）は、次の式（１１）のように変形される。

【数11】

【0071】

そして、異なる角度θに対して上記式（１１）が満たされることが要請されるので、角度αと角度βとの関係は、次の式（１２）で与えられる。

【数12】

【0072】

従って、角度θが上記式（６）を満たす場合、すなわち、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＳ３の波数Ｍ，Ｎの差（Ｍ－Ｎ）のボール１４０を等角位置に配置した第２実施形態においては、出力板２２０を固定した際、入力板１３０を＋Ｍ回転させると、ステーター１１０が＋Ｎ回転（入力板１３０の回転方向にＮ回転）することとなる。

【0073】

具体的には、出力板２２０を固定した状態、すなわち、ボール１４０の周方向の移動が規制された状態で、図９（ａ）に示す初期状態から、入力板１３０をＺ方向から見て時計回りに２０°（＋２０°）回転させると、図９（ｂ）に示すように、ステーター１１０は、Ｚ方向から見て時計回りに５°（＋５°）回転する。

【0074】

そして、第１実施形態と同様に、次の表２を用いた作表法により第２実施形態の減速機の減速比Ｚは、以下の式（１３）で与えられる。

【表2】

【数13】

【0075】

第２実施形態においても、ステーター１１０に対するボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＳ１の波数Ｍを２０とし、入力板１３０に対するボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＳ３の波数Ｎを５としているので、減速比Ｚは、－３となる。そして図１０（ａ）に示すように、入力板１３０の回転角を＋１５°とすると、ボール１４０は周方向に－５°回転し、出力板１２０（図１）の回転角は－５°となる。同様に、図１０（ｂ）に示すように、入力板１３０の回転角を＋３０°とすると、出力板１２０の回転角は－１０°となる。

【0076】

このように、第２実施形態によっても、ボール溝１１８，１３８が形成されたステーター１１０および入力板１３０と、ボール穴２２８が形成された出力板２２０と、１５（Ｍ－Ｎ）個のボール１４０とで減速機が構成される。そのため、減速機の厚みを薄くすることができる。また、第２実施形態によっても、歯車機構等を構成する軸受等を省略し、また、減速のために歯車機構等を入れ子構造とする必要がないため、減速機の構成をより簡単なものとすることができる。

【0077】

さらに、第２実施形態の減速機においても、複数個のボール１４０が入力板１３０と出力板１２０とに同時に接触しているため、動力の伝達に寄与するこれらの接触部分を多くすることができるので、減速機における動力の伝達効率の低下を抑制するとともに、より容易にバックラッシュを低減することが可能となる。

【0078】

Ｃ．第３実施形態：
図１１は、第３実施形態の減速機におけるステーター３１０および入力板３３０の構成と、ステーター３１０および入力板３３０とボール１４０との位置関係を示す説明図である。図１１（ａ）および図１１（ｂ）は、それぞれ、ステーター３１０および入力板３３０と、ボール１４０とを＋Ｚ方向から見た様子を示している。第３実施形態の減速機は、ステーター３１０および入力板３３０に形成されたボール溝３１８，３３８の形状が異なっている点で第１実施形態の減速機１００（図１）と異なっている。他の点は、第１実施形態と同様である。

【0079】

第３実施形態においては、ボール溝３１８，３３８の形状は、それぞれ、ボール１４０の中心が運動規制曲線ＣＴ１，ＣＴ３に沿うように移動した際に、直径がボール１４０の収容部径となる円が掃く形状となっている。そのため、第３実施形態においても、ステーター３１０に対しては、ボール１４０は、その中心が運動規制曲線ＣＴ１に沿って移動するように運動が規制され、入力板３３０に対しては、ボール１４０は、その中心が運動規制曲線ＣＴ３に沿って移動するように運動が規制される。

【0080】

ステーター３１０に対してボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＴ１と、入力板３３０に対してボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＴ３としては、波数がそれぞれ２０および５となる三角波形状の曲線（三角波曲線）を円周に巻き付けた曲線（「円周三角波曲線」と謂う）を使用している。この運動規制曲線ＣＴ１，ＣＴ３は、平均径Ｒおよび振幅Ｄと、波数Ｍ，Ｎ（Ｍ，Ｎは、互いに異なる自然数、図１１の例では、Ｍ＝２０，Ｎ＝５）と、角度θと、三角波曲線を表す関数Ｔｒｉ（以下、「三角波関数Ｔｒｉ」と呼ぶ）とを用いて、それぞれ、以下の式（１４）および（１５）で表される曲線である

【数14】

【数15】

【0081】

ここで、三角波関数Ｔｒｉ（ｔ）とは、周期が２πで、値域が－１から＋１までの周期関数であって、ｔが－π～－π／２，－π／２～π／２，π／２～πの各区間において線形な区分線形関数であり、一般的には、以下の式（１６）で表される。

【数16】

【0082】

このとき、角度θにおける運動規制曲線ＣＴ１，ＣＴ３の動径ｒ１’（θ），ｒ３’（θ）は、それぞれ、次の式（１７ａ），（１７ｂ）で表される。

【数17】

【0083】

第１実施形態と同様に、ボール１４０が配置し得る位置（角度θ）は、運動規制曲線ＣＴ１の動径ｒ１’（θ）と、運動規制曲線ＣＴ３の動径ｒ３’（θ）とが等しくなる位置である。従って、ボール１４０が配置し得る角度θは、次の式（１８）を満たす角度θとなる。

【数18】

【0084】

一方、三角波関数Ｔｒｉ（ｔ）は、上記式（１６）の他、主値をとる逆三角関数（ａｒｃｓｉｎ）を用いて、以下の式（１９）と表すことができる。

【数19】

【0085】

ここで逆三角関数ａｒｃｓｉｎは、その定義域である－１～＋１において連続な狭義単調増加関数であるため、上記式（１８）が充足される条件と、式（４）が充足される条件、すなわち、ｓｉｎ Ｍθ＝ｓｉｎ Ｎθとは等価である。従って、第３実施形態においても、第１実施形態と同様に、式（４）を満たす角度θにおいて、ボール１４０を配置することが可能である。また、第３実施形態においても、第１実施形態と同様に、ステーター３１０および入力板３３０の回転状態を規定する式（７）が満たされる必要がある。

【0086】

このように、第３実施形態では、ボール１４０の配置と、ステーター３１０および入力板３３０の回転状態とは、いずれも第１実施形態と同様に規定される。そのため、第３実施形態においても、第１実施形態と同様にボール１４０を配置し、減速動作を実現することが可能となる。

【0087】

図１２は、このようにして動作する第３実施形態の減速機において、減速動作が実現される様子を示す説明図である。上述のように、第３実施形態では、第１実施形態の減速機１００と同様に、ステーター３１０および入力板３３０に対してボール１４０の運動を規制する運動規制曲線ＣＴ１，ＣＴ３の波数Ｍ，Ｎをそれぞれ２０および５とし、２５個のボール１４０を配置している。そのため、第３実施形態の減速機では、減速比Ｚが５となる。

【0088】

そして、図１２（ａ）に示す初期状態から入力板３３０を＋２５°回転させると、図１２（ｂ）に示すように出力板１２０（図１）は、＋５°回転し、周方向において、ボール１４０は、入力板３３０の回転方向と同方向に＋５°回転する。

【0089】

このように、第３実施形態においても、第１実施形態と同様に、ステーター３１０、出力板１２０（図３）および入力板３３０をこの順に積層し、ボール溝３１８，３３８とボール穴１２８とから形成される空間内にボール１４０を配置することにより、厚みが薄く、また、構成が簡単な減速機を構成することができる。

【0090】

なお、第３実施形態では、第１実施形態と同様に、ボール１４０の配置位置を上記式（５）を充足する角度θとしているが、ボール１４０の配置位置は、第２実施形態と同様に、上記式（６）を充足する角度θにすることも可能である。この場合においても、減速機は、第２実施形態と同様に減速動作する。

【0091】

さらに、第３実施形態では、運動規制曲線ＣＴ１，ＣＴ３を式（１４）および（１５）で表される円周三角波曲線としているが、運動規制曲線の形状を種々変更することができる。具体的には、運動規制曲線は、定義域（ｔ：－１～＋１）において連続な任意の狭義単調関数Ｆｍ（ｔ）として、次の式（２０）および（２１）で表される曲線であれば良い。

【数20】

【数21】

【0092】

この場合においても、第１および第２実施形態と同様に、式（４）を充足する角度θの位置にボール１４０を配置すれば、回転角α，βの関係は、式（７）で規定される。従って、第１および第２実施形態と同様に、式（２０）および（２１）で表される曲線を運動規制曲線として、ステーターおよび入力板にボール溝を形成することにより、減速機としての減速動作を実現することができる。

【0093】

なお、上記式（１）および（２）、式（１４）および（１５）、並びに、式（２０）および（２１）で表される運動規制曲線は、いずれも、狭義単調関数を用いてサイン波形から誘導される波形を円周に巻き付けた曲線である。そのため、本発明および本明細書においては、これらの曲線を、円周シニュソイド誘導曲線と総称する。また、円周シニュソイド誘導曲線は、サイン波形から誘導される波形（シニュソイド誘導曲線）を回転方向に延ばした曲線とも捉えることが可能であるため、回転方向（すなわち、動作方向）に延びるシニュソイド誘導曲線と呼ぶことも可能である。

【0094】

また、上述のように、運動規制曲線としては、種々のシニュソイド誘導曲線を回転方向に延ばした曲線とすることが可能であるが、ボール溝の形状がより簡単な形状となり、減速機を構成する入力板やステーターの形成がより簡単となる点で、運動規制曲線は、回転方向に延びるシニュソイド曲線あるいは三角波曲線（円周シニュソイド曲線あるいは円周三角波曲線）とするのが好ましい。

【0095】

Ｄ．第４実施形態：
図１３は、第４実施形態の減速機におけるステーター４１０、出力板４２０、入力板４３０およびボール４４０の構成を示す説明図である。図１３（ａ）および図１３（ｃ）は、ステーター４１０および入力板４３０のそれぞれの形状を示し、図１３（ｂ）は、出力板４２０の形状と、出力板４２０に対するボール４４０の配置とを示している。

【0096】

第４実施形態の減速機は、ステーター４１０、出力板４２０および入力板４３０がＸ方向を長手方向とする略平棒状の部材として形成されている点と、動作方向であるＸ方向に直線運動する動力（直動動力）を減速して直動動力を出力する点とで、第１実施形態の減速機１００（図１）と異なっている。

【0097】

図１３に示すように、第４実施形態のステーター４１０、出力板４２０および入力板４３０には、それぞれ、矩形溝であるボール溝４１８、Ｚ方向に貫通するボール穴４２８、および、矩形溝であるボール溝４３８が形成されている。そして、第４実施形態の減速機は、ステーター４１０、出力板４２０および入力板４３０をこの順で＋Ｚ方向に積層するとともに、ステーター４１０のボール溝４１８、出力板４２０のボール穴４２８、および、入力板４３０のボール溝４３８により形成された空間内にボール４４０を配置することにより形成される。

【0098】

第４実施形態においても、ステーター４１０および入力板４３０のそれぞれに形成されたボール溝４１８，４３８の形状は、それぞれボール４４０の中心が運動規制曲線ＬＳ１，ＬＳ３に沿うように移動した際に、直径がボール４４０の収容部径となる円が掃く形状となっている。そのため、ステーター４１０に対しては、ボール４４０は、その中心が運動規制曲線ＬＳ１に沿って移動するように運動が規制され、入力板４３０に対しては、ボールは４４０は、その中心が運動規制曲線ＬＳ３に沿って移動するように運動が規制される。

【0099】

また、出力板４２０に形成されたボール穴４２８は、動作方向（Ｘ方向）と直交するＹ方向に伸びる長円形の穴であり、動作方向に等間隔に形成されている。また、ボール穴４２８の幅は、ボール４４０の直径と略同一となっている。そのため、出力板４２０を固定した系においては、ボール４４０のＹ方向の移動が許容されるとともに、ボール４４０のＸ方向の移動が規制される。従って、第４実施形態においても、ボール４４０は、出力板４２０に対して、動作方向の運動が規制されるとともに、動作方向に直交する方向への揺動が許容されている。

【0100】

第４実施形態では、減速機の動作方向がＸ方向となっているため、運動規制曲線ＬＳ１，ＬＳ３は、次の式（２２）および（２３）で表される半波高がＨのシニュソイド曲線としている。なお、第４実施形態においては、単位長Ｌあたりのシニュソイド曲線（運動規制曲線）ＬＳ１，ＬＳ３の波数Ｍ，Ｎは、互いに異なっている限り、任意の実数とすることができる。

【数22】

【数23】

【0101】

この場合においても、ボール４４０が配置し得るＸ方向の位置は、運動規制曲線ＬＳ１，ＬＳ３のＹ方向の位置が等しくなる位置Ｘ、すなわち、ｓｉｎ ＭＸ＝ｓｉｎ ＮＸとなる位置である。この条件は、上記式（４）における角度θを位置Ｘに置き換えたものと等価である。従って、第４実施形態においても、Ｘ方向における単位長Ｌの半開区間（単位長区間Ｌ）に配置されるボール４４０の数、すなわち、単位長区間Ｌあたりのボールの数は、（Ｍ＋Ｎ）個あるいは（Ｍ－Ｎ）個となる。

【0102】

第４実施形態においては、単位長区間Ｌに配置されるボール４４０の数を（Ｍ＋Ｎ）個としているため、角度θを位置Ｘに置き換えた上記式（５）を満たす。そのため、角度θを位置Ｘに置き換えるとともに、角度α，βをそれぞれ出力板４２０に対するステーター４１０および入力板４３０のＸ方向の移動距離と置き換えれば、第４実施形態においても、上記式（７）を満たすことが要請される。

【0103】

そして、第４実施形態においては、運動規制曲線ＬＳ１，ＬＳ３の単位長Ｌあたりの波数Ｍ，Ｎをそれぞれ、５および１とし、単位長区間Ｌに配置されるボール４４０の数を６個すなわち（Ｍ＋Ｎ）個としている。そのため、第４実施形態の減速機の減速比も上記式（１０）を用いて算出され、減速比Ｚ＝６となる。

【0104】

図１４は、このように構成された第４実施形態の減速機の動作の様子を示す説明図である。図１４（ａ）は、初期状態を示している。図１４（ｂ）および図１４（ｃ）は、図１４（ａ）で示す初期状態から、入力板４３０を＋Ｘ方向に順次移動させた状態を示している。

【0105】

図１４で示すように、Ｘ方向の直線動力を入力板４３０に入力して入力板４３０を＋Ｘ方向に移動させると、ボール４４０はＹ方向に揺動するとともに、Ｘ方向において、入力板４３０の移動量に対して減速比Ｚ＝６で減速されて移動する。そして、ボール４４０に対してＸ方向の移動が相対的に規制される出力板４２０からは、減速比Ｚ＝６で減速されたＸ方向の直線動力が出力される。

【0106】

このように、第４実施形態によれば、ステーター４１０と入力板４３０とにそれぞれボール溝４１８，４３８を形成し、ボール４４０の運動がシニュソイド曲線である運動規制曲線ＬＳ１，ＬＳ３に沿うように規制するとともに、出力板４２０に対するボール４４０のＸ方向（動作方向）の運動を規制することにより、運動規制曲線ＬＳ１，ＬＳ３のそれぞれの波数Ｍ，Ｎに応じた減速比で直動動力を減速する減速機を得ることができる。

【0107】

また、第４実施形態においても、ボール溝４１８，４３８が形成されたステーター４１０および入力板４３０と、ボール穴４２８が形成された出力板４２０と、単位長Ｌあたり６（Ｍ＋Ｎ）個のボール４４０とで減速機が構成される。そのため、減速機の厚みを薄くすることができる。また、第４実施形態によっても、歯車機構等を構成する軸受等を省略し、また、減速のために歯車機構等を入れ子構造とする必要がないため、減速機の構成をより簡単なものとすることができる。

【0108】

さらに、第４実施形態の減速機においても、複数個のボール４４０が入力板４３０と出力板４２０とに同時に接触しているため、動力の伝達に寄与するこれらの接触部分を多くすることができるので、減速機における動力の伝達効率の低下を抑制するとともに、より容易にバックラッシュを低減することが可能となる。

【0109】

なお、第４実施形態では、第１実施形態と同様に、単位長Ｌあたりのボール４４０の数を、運動規制曲線ＬＳ１，ＬＳ３の単位長Ｌあたりの波数Ｍ，Ｎの和（Ｍ＋Ｎ）としているが、第２実施形態のように、単位長Ｌあたりのボール４４０の数を波数の差（Ｍ－Ｎ）としてもよい。この場合、減速機は、上記式（１３）で算出される減速比Ｚで、直動動力を減速することができる。

【0110】

さらに、ステーターおよび入力板のそれぞれに対してボールの運動を規制する運動規制曲線は、シニュソイド曲線のほか、三角波曲線等の任意のシニュソイド誘導曲線とすることも可能である。なお、このような運動規制曲線は、シニュソイド誘導曲線をＸ方向に延ばした曲線とも捉えることが可能であるため、Ｘ方向（すなわち、動作方向）に延びるシニュソイド誘導曲線と呼ぶことも可能である。

【0111】

Ｅ．変形例：
本発明は上記実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。

【0112】

Ｅ１．変形例１：
上記各実施形態では、波数の大きい運動規制曲線ＣＳ１，ＣＴ１，ＬＳ１で形状が規定されたボール溝１１８，３１８，４１８が形成された板状部材１１０，３１０，４１０を動作方向に対して固定されたステーターとし、板状部材１２０，２２０，４２０を動力が出力される出力板としているが、板状部材１１０，３１０，４１０を出力板とし、板状部材１２０，２２０，４２０をステーターとすることも可能である。このようにしても、入力板１３０，３３０，４３０に入力された動作方向への動力を減速し、減速された動力を出力することができる。

【0113】

Ｅ２．変形例２：
上記各実施形態では、一周あるいは単位長区間Ｌに配置されるボール１４０，４４０の数を、運動規制曲線ＣＳ１，ＣＴ１，ＬＳ１の波数Ｍと、運動規制曲線ＣＳ３，ＣＴ３，ＬＳ３の波数Ｎとの和（Ｍ＋Ｎ）あるいは差（Ｍ－Ｎ）としているが、一周あるいは単位長区間Ｌに配置されるボール１４０，４４０の数は、２以上、かつ、（Ｍ＋Ｎ）あるいは（Ｍ－Ｎ）以下であればよい。この場合、出力板に形成されるボール穴の数を、ボールの数に合わせて変更することも可能である。但し、ボール１４０，４４０は、入力板１３０，３３０，４３０に入力された動力を、ステーター１１０，３１０，４１０や出力板１２０，２２０，４２０に伝達する機能を有しているため、動力の伝達をより確実にするためには、（Ｍ＋Ｎ）個あるいは（Ｍ－Ｎ）個とするのが好ましい。

【0114】

Ｅ３．変形例３：
上記各実施形態では、入力板１３０，３３０，４３０に入力された動力を、ステーター１１０，３１０，４１０や出力板１２０，２２０，４２０に伝達する部材（動力伝達部材）として、ボール１４０，４４０を使用しているが、動力伝達部材の形状は、種々変更することができる。例えば、動力伝達部材として、円柱状のピンや、両端部が円錐状あるいは円錐台状のピンを使用することも可能である。なお、後者の場合、動力伝達部材の運動を規制するガイド溝は、その積層方向に沿った断面の形状が三角形や台形等の動力伝達部材の端部の形状に合わせた三角溝や台形溝等に適宜変更される。

【0115】

また、上記各実施形態のように、動力伝達部材としてボールを使用する場合において、ボール溝の積層方向に沿った断面の形状を、三角形、台形あるいは円弧形状等の種々の形状にすることもできる。但し、ボールと、ステーターや入力板との間の摩擦抵抗を低減し、減速機の伝達効率の低下を抑制できる点で、ボール溝は、その積層方向に沿った断面の形状が矩形の矩形溝とするのが好ましい。

【符号の説明】

【0116】

１００…減速機
１１０，３１０，４１０…ステーター
１１８，１３８，３１８，３３８，４１８，４３８…ボール溝
１１９，１２９，１３９…貫通穴
１２０，２２０，４２０…出力板
１２８，２２８，４２８…ボール穴
１３０，３３０，４３０…入力板
１４０，４４０…ボール
Ｃ…中心軸
ＣＳ１，ＣＳ３，ＣＴ１，ＣＴ３，ＬＳ１，ＬＳ３…運動規制曲線

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】