知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-08-15
(45)【発行日】2022-08-23
(54)【発明の名称】磁気共鳴イメージング装置および医用処理装置
(51)【国際特許分類】
A61B 5/055 20060101AFI20220816BHJP
【ＦＩ】
A61B5/055 376
A61B5/055 311
【請求項の数】
13
(21)【出願番号】P 2018057742
(22)【出願日】2018-03-26
(65)【公開番号】P2018167025
(43)【公開日】2018-11-01
【審査請求日】2021-01-13
(31)【優先権主張番号】P 2017065511
(32)【優先日】2017-03-29
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(73)【特許権者】
【識別番号】594164542
【氏名又は名称】キヤノンメディカルシステムズ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100108855
【弁理士】
【氏名又は名称】蔵田 昌俊
(74)【代理人】
【識別番号】100103034
【弁理士】
【氏名又は名称】野河 信久
(74)【代理人】
【識別番号】100075672
【弁理士】
【氏名又は名称】峰 隆司
(74)【代理人】
【識別番号】100153051
【弁理士】
【氏名又は名称】河野 直樹
(74)【代理人】
【識別番号】100179062
【弁理士】
【氏名又は名称】井上 正
(74)【代理人】
【識別番号】100189913
【氏名又は名称】鵜飼 健
(72)【発明者】
【氏名】玉田 大輝
(72)【発明者】
【氏名】田村 昂広
【審査官】亀澤 智博
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０１２／０６３６５４（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１２／１２４３７５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２０１３－０１７８１１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－０００１６１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００６－０２５８４５（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１４／０１１１２０３（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ａ６１Ｂ ５／０５５
Ｇ０１Ｎ ２４／００ －２４／１４
Ｇ０１Ｒ ３３／２０ －３３／６４
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ｋ空間における一つのラジアル方向に沿って前記ｋ空間における原点を跨いで第１収集方向で第１スキャンを実行し、前記ラジアル方向に沿って前記原点を跨いで前記第１収集方向に対向する第２収集方向で第２スキャンを実行し、前記ｋ空間への磁気共鳴信号の充填に関する第３スキャンを実行するシーケンス制御部と、前記第１スキャンにより収集された第１磁気共鳴信号に対して前記ラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第１投影画像を生成し、前記第２スキャンにより収集された第２磁気共鳴信号に対して前記１次元フーリエ変換を適用することにより第２投影画像を生成する生成部と、
前記第１投影画像と前記第２投影画像との差分を小さくする計算処理によりリードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する決定部と、
前記第３スキャンにより収集された前記磁気共鳴信号と前記補正係数とを用いて前記過渡応答特性を補正した補正画像を生成する補正部と、
を具備する磁気共鳴イメージング装置。
【請求項2】
前記シーケンス制御部は、前記ラジアル方向を含む複数のラジアル方向各々に沿って前記第１スキャンを実行し、前記複数のラジアル方向各々に沿って前記第２スキャンを実行し、
前記生成部は、
前記複数のラジアル方向にそれぞれ対応し、前記第１投影画像を含む複数の第１投影画像を生成し、
前記複数のラジアル方向にそれぞれ対応し、前記第２投影画像を含む複数の第２投影画像を生成し、
前記決定部は、
前記複数のラジアル方向各々について前記差分を計算することにより生成された複数の差分を小さくする計算処理により前記補正係数を決定する、
請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項3】
前記シーケンス制御部は、前記ｋ空間において、前記第１スキャンの開始地点と前記第２スキャンの開始地点とが前記原点に対して対称となるように、前記第１スキャンと前記第２スキャンとを実行する、
請求項１または２に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項4】
前記シーケンス制御部は、前記ｋ空間において、前記第１スキャンの終了地点と前記第２スキャンの終了地点とが前記原点に対して対称となるように、前記第１スキャンと前記第２スキャンとを実行する、
請求項１乃至３のうちいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項5】
ｋ空間における第１のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第１画像を生成し、前記第１のサンプリング点と比較して異なるまたは同数であって、前記ｋ空間における前記第１のサンプリング点とは異なる位置の第２のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第２画像を生成する生成部と、前記第１画像と前記第２画像との差分を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する決定部と、
前記第１画像における前記過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、前記補正係数を用いて生成する補正部と、を具備し、
前記リードアウト傾斜磁場は、前記ｋ空間においてラジアル方向に沿って前記磁気共鳴信号を収集するラジアル収集に用いられる傾斜磁場であって、
前記磁気共鳴信号は、前記ｋ空間において、前記ラジアル方向に沿って配置され、
前記第２のサンプリング点は、前記ラジアル方向に沿って配置される前記磁気共鳴信号に関する前記第１のサンプリング点のうち、前記リードアウト傾斜磁場の印加期間における前記リードアウト傾斜磁場の強度の立ち上がり期間を除く期間に含まれるサンプリング点である、
磁気共鳴イメージング装置。
【請求項6】
ｋ空間における第１のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第１画像を生成し、前記第１のサンプリング点と比較して異なるまたは同数であって、前記ｋ空間における前記第１のサンプリング点とは異なる位置の第２のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第２画像を生成する生成部と、前記第１画像と前記第２画像との差分を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する決定部と、
前記第１画像における前記過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、前記補正係数を用いて生成する補正部と、を具備し、
前記第２のサンプリング点は、前記第１のサンプリング点のうち、前記リードアウト傾斜磁場の印加期間における前記リードアウト傾斜磁場の強度の立ち上がり期間と前記強度の立ち下がり期間とのうち少なくとも一方の期間を除く期間に含まれるサンプリング点である、
磁気共鳴イメージング装置。
【請求項7】
ｋ空間における第１のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第１画像を生成し、前記第１のサンプリング点と比較して異なるまたは同数であって、前記ｋ空間における前記第１のサンプリング点とは異なる位置の第２のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第２画像を生成する生成部と、前記第１画像と前記第２画像との差分を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する決定部と、
前記第１画像における前記過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、前記補正係数を用いて生成する補正部と、を具備し、
前記第１のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号と前記第２のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号とは、ラジアル収集により収集される、
磁気共鳴イメージング装置。
【請求項8】
前記第２のサンプリング点は、前記過渡応答特性による影響が少ないサンプリング点である、請求項５乃至７のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項9】
前記リードアウト傾斜磁場は、前記ｋ空間においてラジアル方向に沿って前記磁気共鳴信号を収集するラジアル収集に用いられる傾斜磁場であって、前記磁気共鳴信号は、前記ｋ空間において、前記ラジアル方向に沿って配置され、
前記第２のサンプリング点は、前記ラジアル方向に沿って配置される前記磁気共鳴信号に関する前記第１のサンプリング点のうち、前記リードアウト傾斜磁場の印加期間における前記リードアウト傾斜磁場の強度の立ち上がり期間を除く期間に含まれるサンプリング点である、
請求項６乃至８のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項10】
前記第２のサンプリング点は、前記第１のサンプリング点のうち、前記リードアウト傾斜磁場の印加期間における前記リードアウト傾斜磁場の強度の立ち上がり期間と前記強度の立ち下がり期間とのうち少なくとも一方の期間を除く期間に含まれるサンプリング点である、請求項５、７及び８のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項11】
前記生成部は、パルスシーケンスに応じた前記リードアウト傾斜磁場の波形と前記リードアウト傾斜磁場の発生に関する少なくとも一つの傾斜磁場コイルの過渡応答とに基づく前記過渡応答特性の初期条件と、前記第１のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号とを用いて、前記第１画像を生成し、
前記決定部は、
前記差分に基づいて計算された二乗平均平方根が小さくなるように前記過渡応答特性を更新することにより、前記補正係数を決定する、
請求項５乃至１０のうちいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項12】
前記補正部は、前記第１のサンプリング点により規定される第１範囲と前記第２のサンプリング点により規定される第２範囲との重複範囲に含まれるサンプリング点を第１のサンプリング点から除いた他のサンプリング点の位置を前記補正係数に従って前記ｋ空間において補正することにより、前記補正画像を生成する、請求項５乃至１１のうちいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項13】
ｋ空間における一つのラジアル方向に沿って前記ｋ空間における原点を跨いで第１収集方向で収集された第１磁気共鳴信号に対して、前記ラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第１投影画像を生成し、前記ラジアル方向に沿って前記原点を跨いで前記第１収集方向に対向する第２収集方向で収集された第２磁気共鳴信号に対して前記１次元フーリエ変換を適用することにより第２投影画像を生成する生成部と、前記第１投影画像と前記第２投影画像との差分を小さくする計算処理によりリードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する決定部と、
前記ｋ空間への磁気共鳴信号の充填に関するスキャンにより収集された磁気共鳴信号と前記補正係数とを用いて前記過渡応答特性を補正した補正画像を生成する補正部と、
を具備する医用処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明の実施形態は、磁気共鳴イメージング装置および医用処理装置に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、磁気共鳴イメージング装置は、磁気共鳴信号の収集の際に、リードアウト傾斜磁場を傾斜磁場コイルに印加する。リードアウト傾斜磁場は、一定の強度で傾斜磁場コイルに印加される必要がある。しかしながら、傾斜磁場コイルの過渡応答によって、その波形が歪むことがある。このとき、収集された磁気共鳴信号の位相（スピンの核磁化の位相）が歪む、すなわちｋ空間に配置される磁気共鳴信号の座標点がずれることがある。
【0003】
例えば、被検体の動きに対して頑強性を有するスキャンとして、ラジアルスキャンがある。しかしながら、ラジアルスキャンにおける磁気共鳴信号では、ｋ空間の低周波領域から磁気共鳴信号の収集を行うため、位相歪みによる影響を受けやすい問題がある。
【0004】
この位相歪みを解決する方法として、プリスキャンを用いて位相歪みを補正する方法、および磁気共鳴イメージング装置の据え付け時において位相歪みに関するキャリブレーションを行う方法がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】米国特許第７０９８６６２号明細書
【文献】特開２０１３－４６８３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
発明が解決しようとする課題は、アーチファクトを低減することにある。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置は、シーケンス制御部と、生成部と、決定部と、補正部とを有する。前記シーケンス制御部は、ｋ空間における一つのラジアル方向に沿って前記ｋ空間における原点を跨いで第１収集方向で第１スキャンを実行し、前記ラジアル方向に沿って前記原点を跨いで前記第１収集方向に対向する第２収集方向で第２スキャンを実行し、前記ｋ空間への磁気共鳴信号の充填に関する第３スキャンを実行する。前記生成部は、前記第１スキャンにより収集された第１磁気共鳴信号に対して前記ラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第１投影画像を生成し、前記第２スキャンにより収集された第２磁気共鳴信号に対して前記１次元フーリエ変換を適用することにより第２投影画像を生成する。前記決定部は、前記第１投影画像と前記第２投影画像との差分を小さくする計算処理によりリードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する。前記補正部は、前記第３スキャンにより収集された前記磁気共鳴信号と前記補正係数とを用いて前記過渡応答特性を補正した補正画像を生成する。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下、添付図面を用いて、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置を詳細に説明する。なお、以下の説明において、略同一の機能及び構成を有する構成要素については、同一符号を付し、重複説明は必要な場合にのみ行う。
【0010】
図１を用いて、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング（Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ ｉｍａｇｉｎｇ：以下、ＭＲＩと呼ぶ）装置の構成について説明する。図１は、本実施形態に係るＭＲＩ装置１００の構成を示す図である。同図に示すように、本実施形態に係るＭＲＩ装置１００は、静磁場磁石１０１と、傾斜磁場コイル１０３と、傾斜磁場電源１０５と、寝台１０７と、寝台制御回路１０９と、送信コイル１１３と、送信回路（送信部）１１５と、受信コイル１１７と、受信回路（受信部）１１９と、シーケンス制御回路（シーケンス制御部）１２１と、バス１２３と、インタフェース回路（入力部）１２５と、ディスプレイ（表示部）１２７と、記憶装置（記憶部）１２９と、処理回路（処理部）１３１とを備える。なお、磁気共鳴イメージング装置１００は、静磁場磁石１０１と傾斜磁場コイル１０３との間において中空の円筒形状のシムコイルを有していてもよい。
【0011】
静磁場磁石１０１は、中空の円筒、形状に形成された磁石であり、内部の空間に一様な静磁場を発生する。この静磁場磁石１０１としては、例えば、超伝導磁石等が使用される。
【0012】
傾斜磁場コイル１０３は、中空の円筒形状に形成されたコイルであり、静磁場磁石１０１の内側に配置される。傾斜磁場コイル１０３は、互いに直交するＸ、Ｙ、Ｚの各軸に対応する３つのコイルが組み合わされて形成される。Ｚ軸方向は、静磁場と同じ方向であるとする。また、Ｙ軸方向は、鉛直方向とし、Ｘ軸方向は、Ｚ軸及びＹ軸に垂直な方向とする。傾斜磁場コイル１０３における３つのコイルは、傾斜磁場電源１０５から個別に電流供給を受けて、Ｘ、Ｙ、Ｚの各軸に沿って磁場強度が変化する傾斜磁場を発生させる。
【0013】
ここで、傾斜磁場コイル１０３によって発生するＸ、Ｙ、Ｚ各軸の傾斜磁場は、例えば、スライス選択用傾斜磁場、位相エンコード用傾斜磁場および周波数エンコード用傾斜磁場（リードアウト傾斜磁場ともいう）にそれぞれ対応している。スライス選択用傾斜磁場は、任意に撮像断面を決めるために利用される。位相エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じて磁気共鳴（Ｍａｇｎｅｔｉｃ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ：以下、ＭＲと呼ぶ）信号の位相を変化させるために利用される。周波数エンコード用傾斜磁場は、空間的位置に応じてＭＲ信号の周波数を変化させるために利用される。
【0014】
傾斜磁場電源１０５は、シーケンス制御回路１２１の制御により、傾斜磁場コイル１０３に電流を供給する電源装置である。
【0015】
寝台１０７は、被検体Ｐが載置される天板１０７１を備えた装置である。寝台１０７は、寝台制御回路１０９による制御のもと、被検体Ｐが載置された天板１０７１を、ボア１１１内へ挿入する。通常、寝台１０７は、長手方向が静磁場磁石１０１の中心軸と平行になるように、本磁気共鳴イメージング装置１００が設置された検査室内に設置される。
【0016】
寝台制御回路１０９は、寝台１０７を制御する回路であり、例えばプロセッサにより実現される。寝台制御回路１０９は、インタフェース回路１２５を介した操作者の指示により寝台１０７を駆動し、天板１０７１を長手方向および上下方向へ移動する。
【0017】
送信コイル１１３は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）コイルである。送信コイル１１３は、送信回路１１５から高周波パルス（ＲＦパルス）の供給を受けて、高周波磁場に相当する送信ＲＦ波を発生する。送信コイルは、例えば、全身用コイル（ｗｈｏｌｅ ｂｏｄｙ ｃｏｉｌ：ＷＢコイル）である。ＷＢコイルは、送受信コイルとして使用されてもよい。ＷＢコイルと傾斜磁場コイル１０３との間には、これらのコイルを磁気的に分離するための円筒状のＲＦシールドが設置される。
【0018】
送信回路１１５は、シーケンス制御回路１２１の制御により、ラーモア周波数に対応する高周波パルスを送信コイル１１３に供給する。具体的には、送信回路１１５は、発振部、位相選択部、周波数変換部、振幅変調部、高周波電力増幅部などを有する。発振部は、静磁場中における対象原子核に固有の共鳴周波数の高周波信号を発生する。位相選択部は、上記高周波信号の位相を選択する。周波数変換部は、位相選択部から出力された高周波信号の周波数を変換する。振幅変調部は、周波数変換部から出力された高周波信号の振幅を例えばｓｉｎｃ関数に従って変調する。高周波電力増幅部は、振幅変調部から出力された高周波信号を増幅する。これらの各部の動作の結果として、送信回路１１５は、ラーモア周波数に対応する高周波パルスを送信コイル１１３に出力する。
【0019】
受信コイル１１７は、傾斜磁場コイル１０３の内側に配置されたＲＦコイルであり、高周波磁場によって被検体Ｐから放射されるＭＲ信号を受信する。受信コイル１１７は、受信したＭＲ信号を受信回路１１９へ出力する。受信コイル１１７は、例えば、１以上、典型的には複数のコイルエレメントを有するコイルアレイである。なお、図１において送信コイル１１３と受信コイル１１７とは別個のＲＦコイルとして記載されているが、送信コイル１１３と受信コイル１１７とは、一体化された送受信コイルとして実施されてもよい。送受信コイルは、例えば、被検体Ｐの撮像対象に対応し、頭部コイルのような局所的な送受信ＲＦコイルである。
【0020】
受信回路１１９は、シーケンス制御回路１２１の制御により、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に基づいて、デジタル化された複素数データであるデジタルのＭＲ信号（ＭＲデータ）を生成する。具体的には、受信回路１１９は、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に対して、前置増幅、中間周波変換、位相検波、低周波増幅、フィルタリング等の各種信号処理を施した後、各種信号処理が施されたデータに対してアナログ/デジタル（Ａ／Ｄ（Ａｎａｌｏｇ ｔｏ Ｄｉｇｉｔａｌ））変換を実行する。受信回路は１１９は、Ａ／Ｄ変換されたデータに対して標本化（サンプリング）を実行する。これにより、受信回路１１９は、デジタルのＭＲ信号を生成する。デジタルのＭＲ信号は、受信コイル１１７から出力されたＭＲ信号に対するサンプリングに関する複数のサンプリング点各々に対応する。受信回路１１９は、生成したＭＲ信号を、シーケンス制御回路１２１に出力する。受信回路１１９により生成されたＭＲ信号は、生データとも呼ばれる。
【0021】
シーケンス制御回路１２１は、処理回路１３１から出力された撮像プロトコルに従って、傾斜磁場電源１０５、送信回路１１５及び受信回路１１９を制御し、被検体Ｐに対する撮像を行う。撮像プロトコルは、検査に応じた各種パルスシーケンスを有する。撮像プロトコルには、傾斜磁場電源１０５により傾斜磁場コイル１０３に供給される電流の大きさ、傾斜磁場電源１０５により電流が傾斜磁場コイル１０３に供給されるタイミング、送信回路１１５により送信コイル１１３に供給されるＲＦパルスの大きさ、送信回路１１５により送信コイル１１３にＲＦパルスが供給されるタイミング、受信コイル１１７によりＭＲ信号が受信されるタイミング等が定義されている。傾斜磁場電源１０５により傾斜磁場コイル１０３に供給される電流の大きさは、パルスシーケンスに応じたリードアウト傾斜磁場の波形に対応する。
【0022】
例えば、パルスシーケンスが、ｋ空間においてラジアル方向（スポーク）に沿ってＭＲ信号が収集されるラジアル収集（ラジアルスキャン）である場合、シーケンス制御回路１２１は、リードアウト傾斜磁場として位相エンコード用傾斜磁場と周波数エンコード用傾斜磁場とを同時に発生させるように傾斜磁場電源１０５を制御する。加えて、シーケンス制御回路１２１は、送信コイル１１３への高周波パルスの印加毎に、位相エンコード用傾斜磁場の強度と周波数エンコード用傾斜磁場の強度とを変化させるように、傾斜磁場電源１０５を制御する。シーケンス制御回路１２１は、リードアウト傾斜磁場の発生とともに、ＭＲ信号を受信するために受信回路１１９を制御する。シーケンス制御回路１２１は、受信回路１１９から出力されたＭＲ信号を、リードアウト傾斜磁場の強度およびラジアル方向とともに、処理回路１３１および記憶装置１２９に出力する。
【0023】
バス１２３は、インタフェース回路１２５と、ディスプレイ１２７と、記憶装置１２９と、処理回路１３１との間でデータが伝送する伝送路である。バス１２３には、ネットワーク等を介して、各種生体信号計測器、外部記憶装置などが適宜接続されてもよい。
【0024】
インタフェース回路１２５は、操作者からの各種指示や情報入力を受け付ける回路である。インタフェース回路１２５は、例えば、マウス等のポインティングデバイス、あるいはキーボード等の入力デバイスに関する回路である。なお、インタフェース回路１２５は、マウス、キーボードなどの物理的な操作部品に関する回路に限定されない。例えば、本ＭＲＩ装置１００とは別体に設けられた外部の入力機器から入力操作に対応する電気信号を受け取り、受け取った電気信号を種々の回路へ出力するような電気信号の処理回路もインタフェース回路１２５の例に含まれる。
【0025】
ディスプレイ１２７は、処理回路１３１におけるシステム制御機能１３１１による制御のもとで、生成機能１３１５により再構成されたＭＲ画像等の各種の情報を表示する。ディスプレイ１２７は、例えば、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、ＬＥＤディスプレイ、プラズマディスプレイ、又は当技術分野で知られている他の任意のディスプレイ、モニタ等の表示デバイスである。
【0026】
記憶装置１２９は、配置機能１３１３を介してｋ空間に配置（充填）されたＭＲ信号、生成機能１３１５により生成された画像データ等を記憶する。記憶装置１２９は、各種撮像プロトコル、撮像プロトコルを規定する複数の撮像パラメータを含む撮像条件等を記憶する。記憶装置１２９は、処理回路１３１で実行される各種機能に対応するプログラムを記憶する。記憶装置１２９は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ等の半導体メモリ素子、ハードディスクドライブ（ｈａｒｄ ｄｉｓｋ ｄｒｉｖｅ）、ソリッドステートドライブ（ｓｏｌｉｄ ｓｔａｔｅ ｄｒｉｖｅ）、光ディスク等である。また、記憶装置１２９は、ＣＤ－ＲＯＭドライブやＤＶＤドライブ、フラッシュメモリ等の可搬性記憶媒体との間で種々の情報を読み書きする駆動装置等であってもよい。
【0027】
処理回路１３１は、ハードウェア資源として図示していないプロセッサ、ＲＯＭやＲＡＭ等のメモリ等を有し、本ＭＲＩ装置１００を総括的に制御する。処理回路１３１は、システム制御機能１３１１、配置機能１３１３、生成機能１３１５、決定機能１３１７、補正機能１３１９を有する。システム制御機能１３１１、配置機能１３１３、生成機能１３１５、決定機能１３１７、補正機能１３１９は、コンピュータによって実行可能なプログラムの形態で記憶装置１２９へ記憶されている。処理回路１３１は、これら各種機能に対応するプログラムを記憶装置１２９から読み出し、実行することで各プログラムに対応する機能を実現するプロセッサである。換言すると、各プログラムを読みだした状態の処理回路１３１は、図１の処理回路１３１内に示された各機能を有することになる。
【0028】
なお、図１においては単一の処理回路１３１にてこれら各種機能が実現されるものとして説明したが、複数の独立したプロセッサを組み合わせて処理回路１３１を構成し、各プロセッサがプログラムを実行することにより機能を実現するものとしても構わない。換言すると、上述のそれぞれの機能がプログラムとして構成され、１つの処理回路が各プログラムを実行する場合であってもよいし、特定の機能が専用の独立したプログラム実行回路に実装される場合であってもよい。なお、処理回路１３１が有するシステム制御機能１３１１、配置機能１３１３、生成機能１３１５、決定機能１３１７、補正機能１３１９は、それぞれシステム制御部、配置部、生成部、決定部、補正部の一例である。
【0029】
上記説明において用いた「プロセッサ」という文言は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）或いは、特定用途向け集積回路（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ：ＡＳＩＣ）、プログラマブル論理デバイス（例えば、単純プログラマブル論理デバイス（Ｓｉｍｐｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＳＰＬＤ）、複合プログラマブル論理デバイス（Ｃｏｍｐｌｅｘ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ：ＣＰＬＤ）、及びフィールドプログラマブルゲートアレイ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ：ＦＰＧＡ））等の回路を意味する。
【0030】
プロセッサは記憶装置１２９に保存されたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、記憶装置１２９にプログラムを保存する代わりに、プロセッサの回路内にプログラムを直接組み込むよう構成しても構わない。この場合、プロセッサは回路内に組み込まれたプログラムを読み出し実行することで機能を実現する。なお、寝台制御回路１０９、送信回路１１５、受信回路１１９、シーケンス制御回路１２１等も同様に、上記プロセッサなどの電子回路により構成される。
【0031】
処理回路１３１は、システム制御機能１３１１により、ＭＲＩ装置１００を統括的に制御する。具体的には、処理回路１３１は、記憶装置１２９に記憶されているシステム制御プログラムを読み出してメモリ上に展開し、展開されたシステム制御プログラムに従って本ＭＲＩ装置１００の各回路を制御する。例えば、処理回路１３１は、システム制御機能１３１１により、インタフェース回路１２５を介して操作者から入力される撮像条件に基づいて、撮像プロトコルを記憶装置１２９から読み出す。なお、処理回路１３１は、撮像条件に基づいて、撮像プロトコルを生成してもよい。処理回路１３１は、撮像プロトコルをシーケンス制御回路１２１に送信し、被検体Ｐに対する撮像を制御する。
【0032】
処理回路１３１は、配置機能１３１３により、リードアウト傾斜磁場の強度に従ってｋ空間にＭＲ信号を配置する。すなわち、処理回路１３１は、複数のサンプリング点各々に対応するＭＲ信号を、リードアウト傾斜磁場の強度に従ってｋ空間に配置（充填）する。例えば、ＭＲ信号がラジアル収集により収集された場合、処理回路１３１は、自身のメモリまたは記憶装置１２９におけるｋ空間に対応する領域に、リードアウト傾斜磁場の強度に対応する間隔でラジアル方向に沿って、ＭＲ信号を配置する。
【0033】
図２は、ｋ空間Ｋｓｐに配置されたＭＲ信号の一例を示す図である。図２に示すように、ＭＲ信号は、例えば、Ｒｏ１からＲｏ２、Ｒｏ３、Ｒｏ４の順に、ｋ空間Ｋｓｐにおけるラジアル方向の角度θを変化させながら収集され、ｋ空間Ｋｓｐに配置される。なお、ラジアル収集は、図２に示すようにｋ空間Ｋｓｐの端部から同一の角度θで収集されることに限定されず、撮像時間を短縮するために、ｋ空間Ｋｓｐの低周波領域から実行されてもよい。また、ラジアル収集における角度θは同一な角度に限定されず、非同一な角度でもよい。
【0034】
図３は、ｋ空間Ｋｓｐの低周波領域から非同一な角度θで実行されたラジアル収集の一例を示す図である。図３に示すように、ＭＲ信号は、ｋ空間Ｋｓｐの低周波領域から非同一な角度θにおけるラジアル方向に沿って配置される。
【0035】
処理回路１３１は、生成機能１３１５により、ｋ空間に配置されたＭＲ信号に対してフーリエ変換を行うことにより、ＭＲ画像を生成する。処理回路１３１は、ＭＲ画像を、ディスプレイ１２７や記憶装置１２９に出力する。処理回路１３１により実現される決定機能１３１７および補正機能１３１９については、後程詳述する。
【0036】
以上が、本実施形態に係るＭＲＩ装置１００の全体構成についての説明である。まず、リードアウト傾斜磁場の強度を示す波形の歪みが、ＭＲ画像に及ぼす影響について説明する。続いて、本実施形態の詳細について説明する。以下、説明を具体的にするために、磁気共鳴信号の収集はラジアル収集で行われるものとする。なお、本実施形態におけるＭＲ信号の収集はラジアル収集に限定されず、例えば、Ｃａｒｔｅｓｉａｎ収集、スパイラルのような非Ｃａｒｔｅｓｉａｎ収集などの任意の収集方法であってもよい。
【0037】
リードアウト傾斜磁場の強度の波形は、リードアウト傾斜磁場の発生に関する傾斜磁場コイル１０３の過渡応答により歪む。図４は、リードアウト傾斜磁場の理想的な強度Ｇｒｏ＿ｉｄｅａｌの波形と、実際に発生されるリードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの波形とを示す図である。図４において、強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴと強度Ｇｒｏの立ち下がり期間ＴＲＤＴとにおける強度Ｇｒｏの変化は、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性を示している。図４に示すように、強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴおよび強度Ｇｒｏの立ち下がり期間ＴＲＤＴにおいて、強度Ｇｒｏの波形は、理想的な強度Ｇｒｏ＿ｉｄｅａｌの波形に比べて歪んでいる。強度Ｇｒｏの波形の歪みは、ｋ空間でのリードアウト方向に沿って配置されるＭＲ信号の位置、すなわちサンプリング点に対応するｋ空間での座標に影響を及ぼす。
【0038】
図５は、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの波形の歪みがｋ空間でのリードアウト方向に沿ったサンプリング点に影響を及ぼす一例を示す図である。図５に示すように、理想的な強度Ｇｒｏ＿ｉｄｅａｌの波形に基づくＭＲ信号の位置Ｐｉｄｅａｌは、リードアウト方向に沿って等間隔となる。一方、図５に示すように、実際に発生されるリードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの波形に基づくＭＲ信号の位置Ｐｒｅａｌは、強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴおよび強度Ｇｒｏの立ち下がり期間ＴＲＤＴにおいて、非等間隔となる。ｋ空間におけるＭＲ信号の位置（座標）のズレは、偽像（アーチファクト）を発生させる原因となる。以下、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性の決定、決定された過渡応答特性を用いてアーチファクトが低減されたＭＲ画像の生成に関する構成要素および動作について説明する。
【0039】
記憶装置１２９は、パルスシーケンスに応じたリードアウト傾斜磁場の波形を記憶する。記憶装置１２９は、リードアウト傾斜磁場の発生に関する少なくとも一つの傾斜磁場コイル１０３の過渡応答とリードアウト傾斜磁場の波形とに基づく過渡応答特性の初期条件を記憶する。強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴにおけるリードアウト傾斜磁場の過渡応答特性は、立ち上がり期間ＴＲＲＴにおける時間をｔ（０≦ｔ＜立ち上がり終了時刻）、補正係数をａ、Ｔとして以下の式（１）で与えられる。補正係数ａと補正係数Ｔとは、決定機能１３１７により決定される補正係数に相当する。
【0040】
【数1】
【0041】
【数2】
【0042】
なお、記憶装置１２９は、決定機能１３１７で用いられる閾値を記憶してもよい。操作者の指示に応じてパルスシーケンスが設定されると、設定されたパルスシーケンスに応じた強度を用いた上記初期条件と、閾値とが、処理回路１３１により記憶装置１２９から読み出される。なお、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性の初期条件は、立ち上がり条件と立ち下がり条件とのうち少なくとも一方であってもよい。例えば、パルスシーケンスが図３に示すようなラジアルスキャンに関するパルスシーケンスである場合、ｋ空間の低周波領域に関する位相歪みが主として偽像を発生させる原因となるため、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性の初期条件として、立ち上がり条件が用いられる。以下、本実施形態における効果がより顕著となる図３に示すようなラジアルスキャンが実施される場合について説明する。このとき、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性の初期条件として、立ち上がり条件と閾値とが、処理回路１３１に出力される。
【0043】
生成機能１３１５を実現する処理回路１３１は、被検体Ｐに対する撮像により収集され、ｋ空間に配置された全てのＭＲ信号を用いて、第１画像を生成する。具体的には、処理回路１３１は、立ち上がり条件と上記全てのＭＲ信号を用いて、第１画像を生成する。なお、第１画像の生成に用いられるＭＲ信号は、ｋ空間に配置された全てのＭＲ信号に限定されない。例えば、処理回路１３１は、ｋ空間における第１のサンプリング点に配置されたＭＲ信号を用いて第１画像を生成してもよい。すなわち、処理回路１３１は、パルスシーケンスに応じたリードアウト傾斜磁場の波形とリードアウト傾斜磁場の発生に関する少なくとも一つの傾斜磁場コイルの過渡応答とに基づく過渡応答特性の初期条件と、第１のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号とを用いて、前記第１画像を生成してもよい。
【0044】
図６は、リードアウト傾斜磁場の波形と、リードアウト傾斜磁場の波形の変化を示す立ち上がり条件とを示す図である。立ち上がり条件において、リードアウト傾斜磁場の立ち上がり期間における強度Ｇｒｏの波形は、図６に示すような式で表される。図６における式は、式（１）において、補正係数ａに強度Ｇｒｏ＿ｉｎｉを代入し、補正係数Ｔに時定数Ｔｃを代入した式である。
【0045】
生成機能１３１５を実現する処理回路１３１は、上記全てのＭＲ信号のうち、複数のサンプリング点における一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号を用いて第２画像を生成する。すなわち、処理回路１３１は、第１画像の生成において用いられたサンプリング点よりも少ないサンプリング点のＭＲ信号を用いて第２画像を生成する。具体的には、生成機能１３１５を実現する処理回路１３１は、ｋ空間における複数のサンプリング点のうち、過渡応答特性による画像への影響が少ないサンプリング点を、一部のサンプリング点として特定する。一部のサンプリング点は、例えば、立ち上がり開始時間から時定数Ｔｃの２倍、３倍等の定数倍の時間が経過した後のサンプリングである。なお、第２画像の生成に用いられるＭＲ信号は、第１画像の生成において用いられたサンプリング点よりも少ないサンプリング点のＭＲ信号に限定されない。例えば、処理回路１３１は、第１のサンプリング点と比較して異なるまたは同数であって、ｋ空間における第１のサンプリング点とは異なる位置の第２のサンプリング点に配置されたＭＲ信号を用いて第２画像を生成してもよい。このとき、第２のサンプリング点は、過渡応答特性による影響が少ないサンプリング点に相当する。
【0046】
図７は、ｋ空間Ｋｓｐにおいて、一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号の配置の一例を示す図である。図７に示すように、ｋ空間Ｋｓｐにおいてラジアル方向に沿って配置されたＭＲ信号は、図３におけるｋ空間においてラジアル方向に沿って配置されたＭＲ信号に比べて、リードアウト傾斜磁場の立ち上がり期間におけるＭＲ信号が取り除かれている。なお、一部のサンプリング点（第２のサンプリング点）は、リードアウト方向に沿って配置されたＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち、リードアウト傾斜磁場の印加期間における強度Ｇｒｏの立ち上がり期間と強度Ｇｒｏの立ち下がり期間とのうち少なくとも一方の期間を除く期間に含まれるサンプリング点であってもよい。処理回路１３１は、特定された一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号を用いて、第２画像を生成する。第２画像は、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性の影響が少ない画像に相当する。
【0047】
決定機能１３１７を実現する処理回路１３１は、第１画像と前記第２画像との差分を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する。例えば、処理回路１３１は、第１画像と第２画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとを決定する。具体的には、処理回路１３１は、第１画像と第２画像との差分を計算することにより、差分画像を生成する。次いで、処理回路１３１は、差分画像における複数の画素値各々の二乗の和の平方根を計算する。すなわち、処理回路１３１は、第１画像における複数の画素値と第２画像における複数の画素値とに基づいて、コスト関数としての二乗平均平方根を計算する。処理回路１３１は、二乗平均平方根が最小となるように、すなわちコスト関数における値を最小化する計算処理により、補正係数ａと補正係数Ｔとを決定する。上記計算処理は、例えば、非線形最適化に関する準ニュートン法などである。なお、上記計算処理は、準ニュートン法に限定されず、非線形最適化に関する任意の計算処理が用いられてもよい。処理回路１３１は、決定された補正係数ａと補正係数Ｔとをパルスシーケンスおよびリードアウト傾斜磁場の波形と関連付けて、記憶装置１２９に記憶させる。
【0048】
補正機能１３１９を実現する処理回路１３１は、第１画像における過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、補正係数を用いて生成する。具体的には、処理回路１３１は、ｋ空間において、複数のサンプリング点のうち一部のサンプリング点を除く他のサンプリング点の位置を、補正係数に従って補正する。例えば、処理回路１３１は、第１のサンプリング点により規定される第１範囲と第２のサンプリング点により規定される第２範囲との重複範囲に含まれるサンプリング点を第１のサンプリング点から除いた他のサンプリング点の位置を補正係数に従ってｋ空間において補正する。次いで、処理回路１３１は、補正された他のサンプリング点の位置に対応する他のＭＲ信号と、一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号とを用いて、補正画像を生成する。処理回路１３１は、補正画像をディスプレイ１２７に出力する。
【0049】
なお、補正係数の決定において、第１画像が繰り返し生成される場合、補正機能１３１９を実現する処理回路１３１は、二乗平均平方根が閾値未満となった時点または二乗平均平方根が最小となった時点において生成された第１画像を、補正画像としてディスプレイ１２７に出力してもよい。また、処理回路１３１は、パルスシーケンスとリードアウト傾斜磁場の波形とに関連付けられた補正係数が記憶装置１２９に記憶されている場合、全てのＭＲ信号と記憶された補正係数とを用いて、補正画像を生成する。
【0050】
（動作）
図８は、本実施形態における動作の処理手順の一例を示すフローチャートである。
（ステップＳａ１）
インタフェース回路１２５を介した操作者の指示により、例えば、ラジアル収集に関する撮像プロトコルが決定される。ラジアル収集により、ＭＲ信号が収集される。なお、撮像プロトコルにおけるパルスシーケンスとリードアウト傾斜磁場の波形とに関連付けられた補正係数ａと補正係数Ｔとが記憶装置１２９に記憶されている場合、ステップＳａ５の処理が実行される。
図８は、本実施形態における動作の処理手順の一例を示すフローチャートである。
（ステップＳａ１）
インタフェース回路１２５を介した操作者の指示により、例えば、ラジアル収集に関する撮像プロトコルが決定される。ラジアル収集により、ＭＲ信号が収集される。なお、撮像プロトコルにおけるパルスシーケンスとリードアウト傾斜磁場の波形とに関連付けられた補正係数ａと補正係数Ｔとが記憶装置１２９に記憶されている場合、ステップＳａ５の処理が実行される。
【0051】
（ステップＳａ２）
ｋ空間に充填された全てのＭＲ信号と初期条件とを用いて、第１画像が生成される。好適には、第１画像の生成に用いられる初期条件は、図６に示す式で表される立ち上がり条件である。なお、初期条件として立ち上がり条件と立ち下がり条件とを用いる場合、第１画像は、補正係数ａと補正係数Ｔとに強度Ｇｒｏ＿ｉｎｉと時定数Ｔｃとをそれぞれ代入した式（１）および式（２）と、ｋ空間に充填された全てのＭＲ信号とを用いて生成される。
ｋ空間に充填された全てのＭＲ信号と初期条件とを用いて、第１画像が生成される。好適には、第１画像の生成に用いられる初期条件は、図６に示す式で表される立ち上がり条件である。なお、初期条件として立ち上がり条件と立ち下がり条件とを用いる場合、第１画像は、補正係数ａと補正係数Ｔとに強度Ｇｒｏ＿ｉｎｉと時定数Ｔｃとをそれぞれ代入した式（１）および式（２）と、ｋ空間に充填された全てのＭＲ信号とを用いて生成される。
【0052】
（ステップＳａ３）
ｋ空間における複数のサンプリング点のうち、過渡応答特性による画像への影響が少ないサンプリング点を、一部のサンプリング点として特定する。より詳細には、一部のサンプリング点は、ラジアル方向に沿って配置されたＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち、リードアウト傾斜磁場の印加期間における強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴを除く期間に含まれるサンプリング点である。一部のサンプリング点は、例えば、図５において、リードアウト方向に沿って非等間隔なＭＲ信号の位置Ｐｒｅａｌのうち立ち上がり期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点を除くサンプリング点に相当する。一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号を用いて、第２画像が生成される。
ｋ空間における複数のサンプリング点のうち、過渡応答特性による画像への影響が少ないサンプリング点を、一部のサンプリング点として特定する。より詳細には、一部のサンプリング点は、ラジアル方向に沿って配置されたＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち、リードアウト傾斜磁場の印加期間における強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴを除く期間に含まれるサンプリング点である。一部のサンプリング点は、例えば、図５において、リードアウト方向に沿って非等間隔なＭＲ信号の位置Ｐｒｅａｌのうち立ち上がり期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点を除くサンプリング点に相当する。一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号を用いて、第２画像が生成される。
【0053】
なお、初期条件として、立ち上がり条件に加えて立ち下がり条件が用いられる場合、一部のサンプリング点は、リードアウト方向に沿って配置されたＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち、立ち上がり期間ＴＲＲＴと立ち下がり期間ＴＲＤＴとの期間を除く期間に含まれるサンプリング点となる。また、第１画像の生成と第２画の生成との生成順序は、上記に限定されず、例えば、先に第２画像が生成され、次いで第１画像が生成されてもよい。このとき、ステップＳａ２の処理とステップＳａ３の処理とは処理の順番が逆となる。
【0054】
（ステップＳａ４）
第１画像と第２画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとが決定される。具体的には、決定機能１３１７を実現する処理回路１３１は、二乗平均平方根と閾値と比較する。処理回路１３１は、二乗平均平方根が閾値以上である場合、立ち上がり条件における補正係数ａと補正係数Ｔとの値を変更して、二乗平均平方根を再計算する。処理回路１３１は、例えば、ｋ空間に配置された全てのＭＲ信号と変更された補正係数ａおよび補正係数Ｔとを用いて、第１画像を再度生成する。処理回路１３１は、再度生成した第１画像と第２画像とを用いて、二乗平均平方根を再計算する。処理回路１３１は、再計算された二乗平均平方根が閾値未満となるまで、補正係数ａと補正係数Ｔとの値の更新を繰り返す。処理回路１３１による繰り返し処理により、処理回路１３１は、二乗平均平方根が閾値未満となった時点における補正係数ａと補正係数Ｔを、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性を実現する補正係数として決定する。なお、処理回路１３１は、補正係数ａと補正係数Ｔとの変化において二乗平均平方根が最小の値となった時点、または補正係数ａと補正係数Ｔとの変化に対する二乗平均平方根の変化がゼロとなった時点における補正係数ａと補正係数Ｔとを、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性を実現する補正係数として決定してもよい。
第１画像と第２画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとが決定される。具体的には、決定機能１３１７を実現する処理回路１３１は、二乗平均平方根と閾値と比較する。処理回路１３１は、二乗平均平方根が閾値以上である場合、立ち上がり条件における補正係数ａと補正係数Ｔとの値を変更して、二乗平均平方根を再計算する。処理回路１３１は、例えば、ｋ空間に配置された全てのＭＲ信号と変更された補正係数ａおよび補正係数Ｔとを用いて、第１画像を再度生成する。処理回路１３１は、再度生成した第１画像と第２画像とを用いて、二乗平均平方根を再計算する。処理回路１３１は、再計算された二乗平均平方根が閾値未満となるまで、補正係数ａと補正係数Ｔとの値の更新を繰り返す。処理回路１３１による繰り返し処理により、処理回路１３１は、二乗平均平方根が閾値未満となった時点における補正係数ａと補正係数Ｔを、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性を実現する補正係数として決定する。なお、処理回路１３１は、補正係数ａと補正係数Ｔとの変化において二乗平均平方根が最小の値となった時点、または補正係数ａと補正係数Ｔとの変化に対する二乗平均平方根の変化がゼロとなった時点における補正係数ａと補正係数Ｔとを、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性を実現する補正係数として決定してもよい。
【0055】
（ステップＳａ５）
ｋ空間において、一部のサンプリング点を除く他のサンプリング点の位置が、補正係数に従って補正される。具体的には、補正機能１３１９を実現する処理回路１３１は、決定された補正係数ａと補正係数Ｔとを用いて、リードアウト方向に沿った他のサンプリング点の位置を決定する。処理回路１３１は、ｋ空間において、決定した位置にＭＲ信号を配置する。補正係数ａと補正係数Ｔとを用いた他のサンプリング点の位置の補正は、例えば、図５において、リードアウト方向に沿って非等間隔なＭＲ信号の位置Ｐｒｅａｌを、等間隔なＭＲ信号の位置Ｐｉｄｅａｌに補正することに対応する。本ステップＳａ５の処理により、ｋ空間におけるサンプリング点に関する位相歪みが補正される。
ｋ空間において、一部のサンプリング点を除く他のサンプリング点の位置が、補正係数に従って補正される。具体的には、補正機能１３１９を実現する処理回路１３１は、決定された補正係数ａと補正係数Ｔとを用いて、リードアウト方向に沿った他のサンプリング点の位置を決定する。処理回路１３１は、ｋ空間において、決定した位置にＭＲ信号を配置する。補正係数ａと補正係数Ｔとを用いた他のサンプリング点の位置の補正は、例えば、図５において、リードアウト方向に沿って非等間隔なＭＲ信号の位置Ｐｒｅａｌを、等間隔なＭＲ信号の位置Ｐｉｄｅａｌに補正することに対応する。本ステップＳａ５の処理により、ｋ空間におけるサンプリング点に関する位相歪みが補正される。
【0056】
（ステップＳａ６）
第１画像における過渡応答特性を補正した補正画像が、補正された他のサンプリング点に対応する他のＭＲ信号と、一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号とを用いて生成される。生成された補正画像は、ディスプレイ１２７に表示される。
第１画像における過渡応答特性を補正した補正画像が、補正された他のサンプリング点に対応する他のＭＲ信号と、一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号とを用いて生成される。生成された補正画像は、ディスプレイ１２７に表示される。
【0057】
以上に述べた構成によれば、以下に示す効果を得ることができる。
本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１００によれば、複数のサンプリング点各々に対応するＭＲ信号を、リードアウト傾斜磁場の強度に従ってｋ空間のリードアウト方向に沿って配置し、ｋ空間に配置された全てのＭＲ信号を用いて第１画像を生成し、全てのＭＲ信号のうち、複数のサンプリング点において過渡応答特性による影響が少ない一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号を用いて第２画像を生成し、第１画像と第２画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第１画像における過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、補正係数を用いて生成することができる。
本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１００によれば、複数のサンプリング点各々に対応するＭＲ信号を、リードアウト傾斜磁場の強度に従ってｋ空間のリードアウト方向に沿って配置し、ｋ空間に配置された全てのＭＲ信号を用いて第１画像を生成し、全てのＭＲ信号のうち、複数のサンプリング点において過渡応答特性による影響が少ない一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号を用いて第２画像を生成し、第１画像と第２画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第１画像における過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、補正係数を用いて生成することができる。
【0058】
また、本実施形態に係る磁気共鳴イメージング装置１００によれば、ｋ空間における第１のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第１画像を生成し、第１のサンプリング点と比較して異なるまたは同数であって、ｋ空間における第１のサンプリング点とは異なる位置の第２のサンプリング点に配置された磁気共鳴信号を用いて第２画像を生成し、第１画像と第２画像との差分を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第１画像における過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、補正係数を用いて生成することができる。
【0059】
以上のことから、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、被検体Ｐに対する本スキャンにより得られたＭＲ信号を用いて位相歪みを補正すること、すなわちｋ空間における位相歪みを自己校正することができる。これにより、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、位相歪みの補正に関するプリスキャンなどの追加の撮像が不要となるため、被検体Ｐに対する撮像フローを効率化することができる。加えて、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、画像の再構成ごとに位相歪みを補正できるため、据え付け時における位相歪みのキャリブレーションが不良の場合であっても、位相歪みによる偽像（アーチファクト）を低減させた画像を生成することができる。特に、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性によるアーチファクトが顕著になるラジアルスキャンにおいて、位相歪みによる偽像（アーチファクト）を効果的に低減させた画像を生成することができる。
【0060】
（第１応用例）
本実施形態との相違は、一つのラジアル方向に沿った第１スキャンと第２スキャンとにより、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間を含まない第１投影画像と過渡応答期間を含む第２投影画像とを生成し、第１投影画像と第２投影画像との差分を最小にするように、補正係数ａと補正係数Ｔと決定することにある。リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間とは、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴと、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち下がり期間ＴＲＤＴとのうち少なくとも一方に関する期間である。以下、説明を簡単にするために、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間は、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴとして説明する。なお、本応用例において、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間は、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち下がり期間ＴＲＤＴであってもよいし、立ち上がり期間ＴＲＲＴと立ち下がり期間ＴＲＤＴとの両者であってもよい。
本実施形態との相違は、一つのラジアル方向に沿った第１スキャンと第２スキャンとにより、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間を含まない第１投影画像と過渡応答期間を含む第２投影画像とを生成し、第１投影画像と第２投影画像との差分を最小にするように、補正係数ａと補正係数Ｔと決定することにある。リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間とは、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴと、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち下がり期間ＴＲＤＴとのうち少なくとも一方に関する期間である。以下、説明を簡単にするために、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間は、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴとして説明する。なお、本応用例において、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間は、リードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち下がり期間ＴＲＤＴであってもよいし、立ち上がり期間ＴＲＲＴと立ち下がり期間ＴＲＤＴとの両者であってもよい。
【0061】
シーケンス制御回路１２１は、本スキャンにおける撮像プロトコルでのリードアウト傾斜磁場の波形およびバンド幅を用いて、本スキャン前に第１スキャンと第２スキャンとを実行する。具体的には、シーケンス制御回路１２１は、被検体Ｐに対して、ｋ空間における一つのラジアル方向に沿った第１スキャンと第２スキャンとを実行する。より詳細には、シーケンス制御回路１２１は、第１スキャンにおけるリードアウト傾斜磁場が一定となる期間が第２スキャンにおけるリードアウト傾斜磁場の過渡応答期間ＴＲＲＴを包含するように、第１スキャンと第２スキャンとを実行する。ｋ空間において、第１スキャンのスキャン方向と第２スキャンのスキャン方向とは、好適には、互いに異なる。シーケンス制御回路１２１は、第１スキャン及び第２スキャンの実行後に、被検体Ｐに対して本スキャン（第３スキャン）を実行する。第１スキャンと第２スキャンとは、プリスキャンに対応する。
【0062】
図９は、ｋ空間Ｋｓｐにおける第１スキャンＳｃａ１と第２スキャンＳｃａ２との一例を示す図である。図９におけるラジアル方向ＲＤは、第１スキャンＳｃａ１と第２スキャンＳｃａ２とにおけるスキャン方向を明示するために、幅を持たせて記載している。図９に示すように、第１スキャンＳｃａ１と第２スキャンＳｃａ２とは、一つのラジアル方向ＲＤに沿って、互いに異なる方向に沿って実行される。図９に示すように、第２スキャンＳｃａ２におけるリードアウト傾斜磁場の過渡応答期間ＴＲＲＴは、第１スキャンＳｃａ１においてリードアウト傾斜磁場が一定となる期間ＦＩＰＥに包含される。
【0063】
受信コイル１１７は、第１スキャンＳｃａ１により被検体Ｐから放射される第１ＭＲ信号を受信する。受信コイル１１７は、第２スキャンＳｃａ１により被検体Ｐから放射される第２ＭＲ信号を受信する。受信コイル１１７は、第３スキャンにより被検体Ｐから放射される第３ＭＲ信号を受信する。
【0064】
受信回路１１９は、第１スキャンＳｃａ１の実行後において、第１スキャンＳｃａ１に対応するデジタル化された第１ＭＲ信号を生成する。受信回路１１９は、第２スキャンＳｃａ２の実行後において、第２スキャンＳｃａ２に対応するデジタル化された第２ＭＲ信号を生成する。受信回路１１９は、第３スキャンの実行後において、第３スキャンに対応するデジタル化された第３ＭＲ信号を生成する。
【0065】
生成機能１３１５を実現する処理回路１３１は、第２スキャンＳｃａ２の過渡応答期間ＴＲＲＴにおける第１ＭＲ信号に対してラジアル方向ＲＤについての１次元フーリエ変換を適用することにより、第１投影画像を生成する。処理回路１３１は、第２スキャンＳｃａ２の過渡応答期間ＴＲＲＴにおける第２ＭＲ信号に対してラジアル方向ＲＤについての１次元フーリエ変換を適用することにより、第２投影画像を生成する。第１投影画像および第２投影画像は、例えば、ラジアル方向ＲＤに垂直な方向に沿ったレイ上のスピンの分布を、ラジアル方向ＲＤ平行な軸に投影した１次元の投影画像に相当する。
【0066】
決定機能１３１７を実現する処理回路１３１は、第１投影画像と第２投影画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとを決定する。具体的には、処理回路１３１は、第１投影画像と第２投影画像との差分を計算することにより、差分画像を生成する。処理回路１３１は、第１投影画像における複数の画素値と第２投影画像における複数の画素値とに基づいて、コスト関数としての二乗平均平方根を計算する。処理回路１３１は、コスト関数の値が最小となるように、計算処理として準ニュートン法等を用いて、補正係数ａと補正係数Ｔとを決定する。
【0067】
補正機能１３１９を実現する処理回路１３１は、第３ＭＲ信号と決定された補正係数とを用いて過渡応答特性を補正した補正画像を生成する。具体的には、処理回路１３１は、ｋ空間において、第３ＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点の位置を、補正係数に従って補正する。次いで、処理回路１３１は、補正されたサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号と、過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれないサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号とを用いて、第３スキャンに対応する補正画像を生成する。処理回路１３１は、補正画像をディスプレイ１２７に出力する。
【0068】
（動作）
図１０は、本応用例における動作の処理手順の一例を示すフローチャートである。インタフェース回路１２５を介した操作者の指示により、第３スキャンに関する撮像プロトコルが決定される。
（ステップＳｂ１）
決定された撮像プロトコルにおけるリードアウト傾斜磁場の波形およびバンド幅を用いて、図９に示すように第１スキャンＳｃａ１におけるリードアウト傾斜磁場が一定となる期間ＦＩＰＥが低周波領域を含むように、第１スキャンＳｃａ１が実行される。第１スキャンＳｃａ１の実行により、第１ＭＲ信号が生成される。
図１０は、本応用例における動作の処理手順の一例を示すフローチャートである。インタフェース回路１２５を介した操作者の指示により、第３スキャンに関する撮像プロトコルが決定される。
（ステップＳｂ１）
決定された撮像プロトコルにおけるリードアウト傾斜磁場の波形およびバンド幅を用いて、図９に示すように第１スキャンＳｃａ１におけるリードアウト傾斜磁場が一定となる期間ＦＩＰＥが低周波領域を含むように、第１スキャンＳｃａ１が実行される。第１スキャンＳｃａ１の実行により、第１ＭＲ信号が生成される。
【0069】
（ステップＳｂ２）
決定された撮像プロトコルにおけるリードアウト傾斜磁場の波形およびバンド幅を用いて、図９に示すように第２スキャンＳｃａ２におけるリードアウト傾斜磁場の過渡応答期間ＴＲＲＴが期間ＦＩＰＥに含まれるように、第２スキャンＳｃａ２が実行される。第２スキャンＳｃａ２の実行により、第２ＭＲ信号が生成される。
決定された撮像プロトコルにおけるリードアウト傾斜磁場の波形およびバンド幅を用いて、図９に示すように第２スキャンＳｃａ２におけるリードアウト傾斜磁場の過渡応答期間ＴＲＲＴが期間ＦＩＰＥに含まれるように、第２スキャンＳｃａ２が実行される。第２スキャンＳｃａ２の実行により、第２ＭＲ信号が生成される。
【0070】
（ステップＳｂ３）
ラジアル方向ＲＤについての１次元フーリエ変換を第１ＭＲ信号に対して実行することにより、第１投影画像が生成される。第１投影画像は、過渡応答特性を含まない第１ＭＲ信号に関連する１次元の投影画像である。ラジアル方向ＲＤについての１次元フーリエ変換を第２ＭＲ信号に対して実行することにより、第２投影画像が生成される。第２投影画像は、過渡応答特性を含む第２ＭＲ信号に関連する１次元の投影画像である。
ラジアル方向ＲＤについての１次元フーリエ変換を第１ＭＲ信号に対して実行することにより、第１投影画像が生成される。第１投影画像は、過渡応答特性を含まない第１ＭＲ信号に関連する１次元の投影画像である。ラジアル方向ＲＤについての１次元フーリエ変換を第２ＭＲ信号に対して実行することにより、第２投影画像が生成される。第２投影画像は、過渡応答特性を含む第２ＭＲ信号に関連する１次元の投影画像である。
【0071】
（ステップＳｂ４）
第１投影画像と第２投影画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとが決定される。過渡応答特性の決定手法は、ステップＳａ４と同様な処理なため、説明は省略する。
第１投影画像と第２投影画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとが決定される。過渡応答特性の決定手法は、ステップＳａ４と同様な処理なため、説明は省略する。
【0072】
（ステップＳｂ５）
決定された撮像プロトコルを用いて、第３スキャンが実行され、第３ＭＲ信号が生成される。なお、第３スキャンにおけるスキャン方向は、ラジアルに限定されない。なお、ステップＳｂ５の処理は、ステップＳｂ１乃至Ｓｂ４のうちいずれの処理の前に実行されてもよい。
決定された撮像プロトコルを用いて、第３スキャンが実行され、第３ＭＲ信号が生成される。なお、第３スキャンにおけるスキャン方向は、ラジアルに限定されない。なお、ステップＳｂ５の処理は、ステップＳｂ１乃至Ｓｂ４のうちいずれの処理の前に実行されてもよい。
【0073】
（ステップＳｂ６）
ｋ空間において、第３ＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点の位置が、補正係数に従って補正される。過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点の位置の補正は、ステップＳａ５と同様な処理なため、説明は省略する。
ｋ空間において、第３ＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点の位置が、補正係数に従って補正される。過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点の位置の補正は、ステップＳａ５と同様な処理なため、説明は省略する。
【0074】
（ステップＳｂ７）
補正されたサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号と、過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれないサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号とを用いて、第３スキャンに対応する補正画像が生成される。
補正されたサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号と、過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれないサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号とを用いて、第３スキャンに対応する補正画像が生成される。
【0075】
以上に述べた構成によれば、以下に示す効果を得ることができる。
本応用例に係る磁気共鳴イメージング装置１００によれば、ラジアル方向ＲＤに沿った第１スキャンＳｃａ１におけるリードアウト傾斜磁場が一定となる期間ＦＩＰＥがラジアル方向ＲＤに沿った第２スキャンＳｃａ２における過渡応答期間ＴＲＲＴを包含するように、第１スキャンＳｃａ１及び第２スキャンＳｃａ２を実行し、これらのスキャンの実行後に第３スキャンを実行し、第１スキャンＳｃａ１に対応する第１ＭＲ信号に基づいて第１投影画像を生成し、第２スキャンＳｃａ２に対応する第２ＭＲ信号に基づいて第２投影画像を生成し、第１投影画像と第２投影画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第３スキャンに対応する第３ＭＲ信号と決定された補正係数とを用いて過渡応答特性を補正した補正画像を生成することができる。
本応用例に係る磁気共鳴イメージング装置１００によれば、ラジアル方向ＲＤに沿った第１スキャンＳｃａ１におけるリードアウト傾斜磁場が一定となる期間ＦＩＰＥがラジアル方向ＲＤに沿った第２スキャンＳｃａ２における過渡応答期間ＴＲＲＴを包含するように、第１スキャンＳｃａ１及び第２スキャンＳｃａ２を実行し、これらのスキャンの実行後に第３スキャンを実行し、第１スキャンＳｃａ１に対応する第１ＭＲ信号に基づいて第１投影画像を生成し、第２スキャンＳｃａ２に対応する第２ＭＲ信号に基づいて第２投影画像を生成し、第１投影画像と第２投影画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第３スキャンに対応する第３ＭＲ信号と決定された補正係数とを用いて過渡応答特性を補正した補正画像を生成することができる。
【0076】
以上のことから、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、被検体Ｐに対する一つのラジアル方向に沿ったプリスキャンにより得られた第１、第２投影画像を用いて位相歪みを補正することができる。これにより、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、一つのラジアル方向ＲＤにおけるＭＲ信号を得ることができれば位相歪みを補正することができるため、被検体Ｐに対する撮像フローを効率化することができる。加えて、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、本スキャンごとに過渡応答特性を決定することができるため、据え付け時における位相歪みのキャリブレーションが不良の場合であっても、位相歪みによる偽像（アーチファクト）を低減させた画像を生成することができる。特に、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性によるアーチファクトが顕著になるラジアルスキャンにおいて、位相歪みによる偽像（アーチファクト）を効果的に低減させた画像を生成することができる。
【0077】
（第２応用例）
第１応用例との相違は、予め設定された一つのラジアル方向に沿ってｋ空間における原点を跨いで第１収集方向で第１スキャンを実行し、ラジアル方向に沿って前記原点を跨いで第１収集方向に対向する第２収集方向で第２スキャンを実行することにある。本応用例における第１スキャンは、第１応用例の第１スキャンと異なり、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間を有する。すなわち、本応用例における第１スキャンと第２スキャンとは、ともに、立ち上がり期間と立ち下がり期間とのうち少なくとも一方の過渡応答期間を有する。また、ｋ空間において、第１スキャンによる収集軌跡と第２スキャンによる収集軌跡とは、ｋ空間の原点に対して概ね対称的な位置関係となる。
第１応用例との相違は、予め設定された一つのラジアル方向に沿ってｋ空間における原点を跨いで第１収集方向で第１スキャンを実行し、ラジアル方向に沿って前記原点を跨いで第１収集方向に対向する第２収集方向で第２スキャンを実行することにある。本応用例における第１スキャンは、第１応用例の第１スキャンと異なり、リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間を有する。すなわち、本応用例における第１スキャンと第２スキャンとは、ともに、立ち上がり期間と立ち下がり期間とのうち少なくとも一方の過渡応答期間を有する。また、ｋ空間において、第１スキャンによる収集軌跡と第２スキャンによる収集軌跡とは、ｋ空間の原点に対して概ね対称的な位置関係となる。
【0078】
シーケンス制御回路１２１は、ｋ空間において、第１スキャンの開始地点（以下、第１開始地点と呼ぶ）と第２スキャンの開始地点（以下、第２開始地点と呼ぶ）とがｋ空間の原点に対して対称となるように、第１スキャンと第２スキャンとを実行する。また、シーケンス制御回路１２１は、ｋ空間において、第１スキャンの終了地点（以下、第１終了地点と呼ぶ）と第２スキャンの終了地点（以下、第２終了地点と呼ぶ）とがｋ空間の原点に対して対称となるように、第１スキャンと第２スキャンとを実行する。シーケンス制御回路１２１は、ｋ空間への磁気共鳴信号の充填に関する第３スキャンを実行する。本応用例における第３スキャンは、第１応用例における第３スキャンと同様なスキャンである。
【0079】
図１１は、ｋ空間Ｋｓｐにおける第１スキャンＦＳｃａと第２スキャンＳＳｃａとの一例を示す図である。図１１におけるラジアル方向ＲＤは、ｋ空間におけるｋｙ＝０の軸上に位置し、第１スキャンＦＳｃａと第２スキャンＳＳｃａとにおけるスキャン方向を明示するために、幅を持たせて記載している。図１１に示すように、第１スキャンＦＳｃａと第２スキャンＳＳｃａとは、ラジアル方向の角度θが０°である場合の一つのラジアル方向ＲＤに沿って、互いに対向する収集方向に沿って実行される。すなわち、図１１に示すように、第１スキャンＦＳｃａに関する第１収集方向と、第２スキャンＳＳｃａに関する第２収集方向とは、互いに反対の収集方向となる。
【0080】
また、図１１に示すように、第１開始地点ＦＳｃａｓと第２開始地点ＳＳｃａｓとは、ｋ空間の原点Ｋ０に対して互いに対称的な位置関係となっている。また、図１１に示すように、第１終了地点ＦＳｃａｅと第２終了地点ＳＳｃａｅとは、ｋ空間の原点Ｋ０に対して対称的な位置関係となっている。すなわち、図１１に示すように、ｋ空間の原点Ｋ０と第１開始地点ＦＳｃａｓとの間の距離と、ｋ空間の原点Ｋ０と第２開始地点ＳＳｃａｓとの間の距離とは、ともに同じ距離Ｌ１となる。また、図１１に示すように、ｋ空間の原点Ｋ０と第１終了地点ＦＳｃａｅとの間の距離と、ｋ空間の原点Ｋ０と第２終了地点ＳＳｃａｅとの間の距離とは、ともに同じ距離Ｌ２となる。
【0081】
第１スキャンおよび第２スキャンに関して予め設定されたラジアル方向が複数である場合、シーケンス制御回路１２１は、上記ラジアル方向ＲＤを含む複数のラジアル方向各々に沿って第１スキャンを実行し、上記ラジアル方向ＲＤを含む複数のラジアル方向各々に沿って第２スキャンを実行する。例えば、ラジアル方向の角度θが０°である場合のｋｙ＝０の軸ＲＤ１およびラジアル方向の角度θ°が９０である場合のｋｘ＝０の軸ＲＤ２各々において、第１スキャン及び第２スキャンが実行されてもよい。
【0082】
なお、第１スキャンおよび第２スキャンがともにリードアウト傾斜磁場の過渡応答期間を有していれば、ｋ空間の原点Ｋ０と第１開始地点（または第２開始地点）との間の距離は、複数のラジアル方向において異なっていてもよい。また、第１スキャンおよび第２スキャンがともにリードアウト傾斜磁場の過渡応答期間を有していれば、ｋ空間の原点Ｋ０と第１終了地点（または第２終了地点）との間の距離は異なっていてもよい。
【0083】
図１２は、２つのラジアル方向としてｋｙ＝０の軸およびｋｘ＝０の軸各々において、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａの収集軌跡の一例を示す図である。図１２では、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａは、第１ラジアル方向ＲＤ１と第２ラジアル方向ＲＤ２とにおいて実行される。図１２に示すように、ラジアル方向ＲＤ１における原点Ｋ０と第１開始時点ＦＳｃａｓ１との間の距離Ｌ１と、ラジアル方向ＲＤ２における原点Ｋ０と第１開始時点ＦＳｃａｓ２との間の距離Ｌ３とは、同じ距離として示されている。
【0084】
生成機能１３１５を実現する処理回路１３１は、第１スキャンＦＳｃａにより収集された第１ＭＲ信号に対してラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第１投影画像を生成する。処理回路１３１は、第２スキャンＳＳｃａにより収集された第２ＭＲ信号に対してラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第２投影画像を生成する。
【0085】
第１スキャンＦＳｃａ及び第２スキャンＳＳｃａが複数のラジアル方向に沿って実行された場合、生成機能１３１５を実現する処理回路１３１は、複数のラジアル方向毎に、第１投影画像および第２投影画像を生成する。すなわち、処理回路１３１は、複数のラジアル方向にそれぞれ対応し、本応用例において上述した第１投影画像を含む複数の第１投影画像を生成する。また、処理回路１３１は、複数のラジアル方向にそれぞれ対応し、本応用例において上述した第２投影画像を含む複数の第２投影画像を生成する。
【0086】
決定機能１３１７を実現する処理回路１３１は、第１投影画像と第２投影画像との差分を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数（ａおよびＴ）を決定する。具体的には、処理回路１３１は、第１投影画像と第２投影画像との差分を計算することにより、差分画像を生成する。処理回路１３１は、差分画像における複数の画素値を用いて、例えば二乗平均平方根を、コスト関数として計算する。処理回路１３１は、コスト関数の値が小さくなるように、計算処理として準ニュートン法等を用いて、補正係数ａと補正係数Ｔとを決定する。
【0087】
なお、第１スキャンＦＳｃａ及び第２スキャンＳＳｃａが複数のラジアル方向に沿って実行された場合、決定機能１３１７を実現する処理回路１３１は、複数のラジアル方向各々について上記差分を計算することにより生成された複数の差分を小さくする計算処理により補正係数を決定する。このとき、複数の差分は、複数のラジアル方向にそれぞれ対応する。具体的には、処理回路１３１は、第１投影画像と第２投影画像との差分を、ラジアル方向毎に計算することにより、複数の差分画像を生成する。処理回路１３１は、複数の差分画像における複数の画素値を用いて、例えば二乗平均平方根を、コスト関数として計算する。処理回路１３１は、コスト関数の値が小さくなるように、計算処理として準ニュートン法等を用いて、補正係数ａと補正係数Ｔとを決定する。
【0088】
補正機能１３１９を実現する処理回路１３１は、第３ＭＲ信号と決定された補正係数とを用いて過渡応答特性を補正した補正画像を生成する。
【0089】
（動作）
図１３は、本応用例における動作の処理手順の一例を示すフローチャートである。以下、説明を具体的にするために、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａは、図１２に示すように、ラジアル方向の角度θが０°と９０°である場合の２つのラジアル方向ＲＤに沿って、互いに対向する収集方向に沿って実行されるものとする。なお、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａは、図１１に示すように一つのラジアル方向（０°）で実行されてもよいし、ラジアル方向の角度θが０°、４５°、９０、１３５°のように４方向について実行されてもよいし、複数の他のラジアル方向について実行されてもよい。
図１３は、本応用例における動作の処理手順の一例を示すフローチャートである。以下、説明を具体的にするために、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａは、図１２に示すように、ラジアル方向の角度θが０°と９０°である場合の２つのラジアル方向ＲＤに沿って、互いに対向する収集方向に沿って実行されるものとする。なお、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａは、図１１に示すように一つのラジアル方向（０°）で実行されてもよいし、ラジアル方向の角度θが０°、４５°、９０、１３５°のように４方向について実行されてもよいし、複数の他のラジアル方向について実行されてもよい。
【0090】
（ステップＳｃ１）
第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａの実行に先立って、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａに関するラジアル方向が記憶装置１２９から読み出される。ｋ空間における０°のラジアル方向に沿って第１スキャンＦＳｃａが実行される。第１スキャンＦＳｃａの実行により、第１ＭＲ信号が生成される。第１ＭＲ信号は、ラジアル方向と関連付けて、記憶装置１２９に記憶される。
第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａの実行に先立って、第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａに関するラジアル方向が記憶装置１２９から読み出される。ｋ空間における０°のラジアル方向に沿って第１スキャンＦＳｃａが実行される。第１スキャンＦＳｃａの実行により、第１ＭＲ信号が生成される。第１ＭＲ信号は、ラジアル方向と関連付けて、記憶装置１２９に記憶される。
【0091】
図１４は、サンプリング区間において、第１スキャンＦＳｃａに関する第１ＭＲ信号の波形と、理想的なＭＲ信号の波形との一例を示す図である。図１４に示すように、第１ＭＲ信号は、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性、特にリードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴにより、理想的なＭＲ信号波形における想定される信号中心より信号遅延量ｄｓだけ遅延している。
【0092】
（ステップＳｃ２）
第１スキャンが実行されたラジアル方向に沿って、第１スキャンＦＳｃａのスキャン方向（第１収集方向）とは反対方向（第２収集方向）に第２スキャンＳＳｃａが実行される。第２スキャンＳＳｃａの実行により、第２ＭＲ信号が生成される。第２ＭＲ信号は、ラジアル方向と関連付けて、記憶装置１２９に記憶される。
第１スキャンが実行されたラジアル方向に沿って、第１スキャンＦＳｃａのスキャン方向（第１収集方向）とは反対方向（第２収集方向）に第２スキャンＳＳｃａが実行される。第２スキャンＳＳｃａの実行により、第２ＭＲ信号が生成される。第２ＭＲ信号は、ラジアル方向と関連付けて、記憶装置１２９に記憶される。
【0093】
図１５は、サンプリング区間において、第２スキャンＳＳｃａに関する第２ＭＲ信号の一例を示す図である。図１５に示すように、第２ＭＲ信号は、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性、特にリードアウト傾斜磁場の強度Ｇｒｏの立ち上がり期間ＴＲＲＴにより、理想的なＭＲ信号波形における想定される信号中心より信号遅延量ｄｓだけ遅延している。
【0094】
（ステップＳｃ３）
全てのラジアル方向に対して第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａとが完了していない場合、ステップＳｃ１の処理とステップＳｃ２の処理とが繰り返される。全てのラジアル方向に対して第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａとが完了している場合、ステップＳｃ４の処理が実行される。
全てのラジアル方向に対して第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａとが完了していない場合、ステップＳｃ１の処理とステップＳｃ２の処理とが繰り返される。全てのラジアル方向に対して第１スキャンＦＳｃａおよび第２スキャンＳＳｃａとが完了している場合、ステップＳｃ４の処理が実行される。
【0095】
（ステップＳｃ４）
第１ＭＲ信号および第２ＭＲ信号各々に対して、関連付けられたラジアル方向についての１次元フーリエ変換を実行することにより、複数のラジアル方向各々に対応する第１投影画像と第２投影画像とが生成される。第１投影画像と第２投影画像とは、１次元フーリエ変換の実行時に用いられたラジアル方向と関連付けられて、記憶装置１２９に記憶される。なお、本ステップにおける処理は、ステップＳｃ２の後に実行されてもよい。
第１ＭＲ信号および第２ＭＲ信号各々に対して、関連付けられたラジアル方向についての１次元フーリエ変換を実行することにより、複数のラジアル方向各々に対応する第１投影画像と第２投影画像とが生成される。第１投影画像と第２投影画像とは、１次元フーリエ変換の実行時に用いられたラジアル方向と関連付けられて、記憶装置１２９に記憶される。なお、本ステップにおける処理は、ステップＳｃ２の後に実行されてもよい。
【0096】
（ステップＳｃ５）
複数のラジアル方向各々において第１投影画像と第２投影画像との差分画像を生成される。すなわち、本ステップの処理により、複数のラジアル方向にそれぞれ対応する複数の差分画像が生成される。複数の差分画像各々は、図１４に示す第１ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓと図１５に示す第２ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓとを、位相差として反映した画像となる。
複数のラジアル方向各々において第１投影画像と第２投影画像との差分画像を生成される。すなわち、本ステップの処理により、複数のラジアル方向にそれぞれ対応する複数の差分画像が生成される。複数の差分画像各々は、図１４に示す第１ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓと図１５に示す第２ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓとを、位相差として反映した画像となる。
【0097】
（ステップＳｃ６）
差分画像における画素値を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとが決定される。過渡応答特性の決定手法は、ステップＳａ４と同様な処理なため、説明は省略する。本ステップにおける処理は、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に起因する位相差を小さくするように、換言すれば、第１ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓと第２ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓとを解消するように、補正係数を決定する。
差分画像における画素値を小さくする計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数ａと補正係数Ｔとが決定される。過渡応答特性の決定手法は、ステップＳａ４と同様な処理なため、説明は省略する。本ステップにおける処理は、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に起因する位相差を小さくするように、換言すれば、第１ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓと第２ＭＲ信号における信号遅延量ｄｓとを解消するように、補正係数を決定する。
【0098】
ステップＳｃ６の処理の後、第３スキャンが実行され、第３ＭＲ信号が生成される。なお、第３スキャンは、ステップＳｃ１の前に実行されてもよい。ｋ空間において、第３ＭＲ信号に関する複数のサンプリング点のうち過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点の位置が、補正係数に従って補正される。過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれるサンプリング点の位置の補正は、ステップＳａ５と同様な処理なため、説明は省略する。補正されたサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号と、過渡応答期間ＴＲＲＴに含まれないサンプリング点の位置に対応する第３ＭＲ信号とを用いて、第３スキャンに対応する補正画像が生成される。
【0099】
なお、ステップＳｃ１およびステップＳｃ２の処理は、本スキャンである第３スキャンとともに実行されてもよい。また、ステップＳｃ１およびステップＳｃ２の処理の前に第３スキャンが実行されてもよい。ステップＳｃ４の処理は、第３スキャンにより得られた第３ＭＲ信号において、互いに対向しかつｋ空間の原点ｋ０に対して対称な２つの収集軌跡におけるＭＲ信号を用いて実行されてもよい。この時、ステップＳｃ１及びステップＳｃ２の処理は不要となる。
【0100】
以上に述べた構成によれば、以下に示す効果を得ることができる。
本応用例における磁気共鳴イメージング装置１００によれば、ｋ空間における一つのラジアル方向に沿ってｋ空間における原点を跨いで第１収集方向で第１スキャンを実行し、上記一つのラジアル方向に沿ってｋ空間の原点を跨いで第１収集方向に対向する第２収集方向で第２スキャンを実行し、ｋ空間への磁気共鳴信号の充填に関する第３スキャンを実行し、第１スキャンにより収集された第１磁気共鳴信号に対してラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第１投影画像を生成し、第２スキャンにより収集された第２磁気共鳴信号に対して１次元フーリエ変換を適用することにより第２投影画像を生成し、第１投影画像と第２投影画像との差分を小さくする計算処理によりリードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第３スキャンより収集された第３磁気共鳴信号と補正係数とを用いて過渡応答特性を補正した補正画像を生成することができる。
本応用例における磁気共鳴イメージング装置１００によれば、ｋ空間における一つのラジアル方向に沿ってｋ空間における原点を跨いで第１収集方向で第１スキャンを実行し、上記一つのラジアル方向に沿ってｋ空間の原点を跨いで第１収集方向に対向する第２収集方向で第２スキャンを実行し、ｋ空間への磁気共鳴信号の充填に関する第３スキャンを実行し、第１スキャンにより収集された第１磁気共鳴信号に対してラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第１投影画像を生成し、第２スキャンにより収集された第２磁気共鳴信号に対して１次元フーリエ変換を適用することにより第２投影画像を生成し、第１投影画像と第２投影画像との差分を小さくする計算処理によりリードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第３スキャンより収集された第３磁気共鳴信号と補正係数とを用いて過渡応答特性を補正した補正画像を生成することができる。
【0101】
また、本応用例における磁気共鳴イメージング装置１００によれば、ラジアル方向を含む複数のラジアル方向各々に沿って第１スキャンを実行し、前記複数のラジアル方向各々に沿って前記第２スキャンを実行し、複数のラジアル方向にそれぞれ対応し、第１投影画像を含む複数の第１投影画像を生成し、複数のラジアル方向にそれぞれ対応し、第２投影画像を含む複数の第２投影画像を生成し、複数のラジアル方向各々について差分を計算することにより生成された複数の差分を小さくする計算処理により補正係数を決定することができる。さらに、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、ｋ空間において第１スキャンの開始地点と第２スキャンの開始地点とがｋ空間の原点に対して対称となるように、第１スキャンと第２スキャンとを実行することができ、ｋ空間において第１スキャンの終了地点と第２スキャンの終了地点とがｋ空間の原点に対して対称となるように、第１スキャンと第２スキャンとを実行することができる。
【0102】
以上のことから、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、同一のラジアル方向に沿ってｋ空間の原点を跨いで互いに対向する収集方向で第１スキャンと第２スキャンにより得られた第１、第２投影画像を用いて位相歪みを補正することができる。これにより、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、少なくとも一つのラジアル方向におけるＭＲ信号を得ることができれば位相歪みを補正することができるため、被検体Ｐに対する撮像フローを効率化することができる。加えて、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、本スキャンごとに過渡応答特性を決定することができるため、据え付け時における位相歪みのキャリブレーションが不良の場合であっても、位相歪みによる偽像（アーチファクト）を低減させた画像を生成することができる。特に、本磁気共鳴イメージング装置１００によれば、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性によるアーチファクトが顕著になるラジアルスキャンにおいて、位相歪みによる偽像（アーチファクト）を効果的に低減させた画像を生成することができる。
【0103】
本実施形態の変形例として、本磁気共鳴イメージング装置１００の技術的思想を医用処理装置１３５で実現する場合には、例えば図１の構成図における破線内の構成要素を有するものとなる。医用処理装置１３５は、記憶装置１２９に記憶されたＭＲ信号を用いて各種処理を実行する。例えば、図８に示すフローチャートにおけるステップＳａ１の処理は、「記憶装置１２９からＭＲ信号の読み出し」となる。本医用処理装置１３５に関する効果は、本実施形態と同様なため、説明は省略する。
【0104】
また、本実施形態の第１応用例の変形例として、本磁気共鳴イメージング装置１００の技術的思想を医用処理装置１３５で実現する場合には、医用処理装置１３５は、記憶装置１２９に記憶された第１ＭＲ信号、第２ＭＲ信号、第３ＭＲ信号を用いて各種処理を実行する。例えば、図９に示すステップＳｂ１の処理は、「記憶装置１２９から第１ＭＲ信号の読み出し」となり、ステップＳｂ２の処理は、「記憶装置１２９から第２ＭＲ信号の読み出し」となり、ステップＳｂ５の処理は、「記憶装置１２９から第３ＭＲ信号の読み出し」となる。本医用処理装置１３５に関する効果は、本応用例と同様なため、説明は省略する。
【0105】
また、本実施形態の第２応用例の変形例として、本磁気共鳴イメージング装置１００の技術的思想を医用処理装置１３５で実現する場合には、医用処理装置１３５は、記憶装置１２９に記憶された第１ＭＲ信号、第２ＭＲ信号、第３ＭＲ信号を用いて各種処理を実行する。例えば、図１３に示すステップＳｃ１の処理は、「記憶装置１２９から第１ＭＲ信号の読み出し」となり、ステップＳｃ２の処理は、「記憶装置１２９から第２ＭＲ信号の読み出し」となる。本医用処理装置１３５に関する効果は、本応用例と同様なため、説明は省略する。
【0106】
加えて、本実施形態および応用例における配置機能１３１３、生成機能１３１５、決定機能１３１７、補正機能１３１９等は、当該機能を実行するプログラム（医用処理プログラム）をワークステーション等のコンピュータにインストールし、これらをメモリ上で展開することによっても実現することができる。このとき、医用処理プログラムは、コンピュータに、複数のサンプリング点各々に対応するＭＲ信号を、リードアウト傾斜磁場の強度に従ってｋ空間のリードアウト方向に沿って配置し、ｋ空間における全てのＭＲ信号を用いて第１画像を生成し、複数のサンプリング点のうち一部のサンプリング点に対応する一部のＭＲ信号を用いて第２画像を生成し、第１画像と第２画像との差分を最小化する計算処理により、リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定し、第１画像における前記過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、全てのＭＲ信号と前記補正係数とを用いて生成すること、を実現させる。また、コンピュータに当該手法を実行させることのできるプログラムは、磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリなどの各種可搬型記憶媒体に格納して頒布することも可能である。
【0107】
以上に述べた実施形態、第１応用例、第２応用例、変形例等の磁気共鳴イメージング装置１００および医用処理装置１３５によれば、アーチファクトを低減することができる。
【0108】
以下、本願の基礎出願である特願２０１７－０６５５１１の実施形態における磁気共鳴イメージング装置および医用処理装置について付記する。
【0109】
実施形態の磁気共鳴イメージング装置は、シーケンス制御部と、受信部と、生成部と、決定部と、補正部とを有する。前記シーケンス制御部は、ｋ空間における一つのラジアル方向に沿った第１スキャンにおけるリードアウト傾斜磁場が一定となる期間が前記ラジアル方向に沿った第２スキャンにおける前記リードアウト傾斜磁場の過渡応答期間を包含するように、前記第１スキャン及び前記第２スキャンを実行し、前記第１スキャン及び前記第２スキャンの実行後に前記リードアウト傾斜磁場を用いて第３スキャンを実行する。前記受信部は、前記第１スキャンに対応する第１磁気共鳴信号と前記第２スキャンに対応する第２磁気共鳴信号と生成し、前記第３スキャンに対応する第３磁気共鳴信号を生成する。前記生成部は、前記第２スキャンの前記過渡応答期間における前記第１磁気共鳴信号に対して前記ラジアル方向についての１次元フーリエ変換を適用することにより第１投影画像を生成し、前記第２スキャンの前記過渡応答期間における前記第２磁気共鳴信号に対して前記１次元フーリエ変換を適用することにより第２投影画像を生成する。前記決定部は、前記第１投影画像と前記第２投影画像との差分を最小化する計算処理により、前記リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する。前記補正部は、前記第３磁気共鳴信号と前記補正係数とを用いて前記過渡応答特性を補正した補正画像を生成する。
【0110】
実施形態の磁気共鳴イメージング装置は、配置部と、生成部と、決定部と、補正部とを有する。前記配置部は、複数のサンプリング点各々に対応する磁気共鳴信号を、リードアウト傾斜磁場の強度に従ってｋ空間に配置する。前記生成部は、前記ｋ空間に配置された磁気共鳴信号を用いて第１画像を生成する、および、前記磁気共鳴信号のうち、前記複数のサンプリング点より少ないサンプリング点に対応する一部の磁気共鳴信号を用いて第２画像を生成する。前記決定部は、前記第１画像と前記第２画像との差分を最小化する計算処理により、前記リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する。前記補正部は、前記第１画像における前記過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、前記補正係数を用いて生成する。
【0111】
実施形態の医用処理装置は、配置部と、生成部と、決定部と、補正部とを有する。前記配置部は、複数のサンプリング点各々に対応する磁気共鳴信号を、リードアウト傾斜磁場の強度に従ってｋ空間に配置する。前記生成部は、前記ｋ空間における全ての磁気共鳴信号を用いて第１画像を生成し、前記複数のサンプリング点のうち一部のサンプリング点に対応する一部の磁気共鳴信号を用いて第２画像を生成する。前記決定部は、前記第１画像と前記第２画像との差分を最小化する計算処理により、前記リードアウト傾斜磁場の過渡応答特性に関する補正係数を決定する。前記補正部は、前記第１画像における前記過渡応答特性の影響を補正した補正画像を、前記全ての磁気共鳴信号と前記補正係数とを用いて生成する。
【0112】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【0113】
１００…磁気共鳴イメージング装置、１０１…静磁場磁石、１０３…傾斜磁場コイル、１０５…傾斜磁場電源、１０７…寝台、１０９…寝台制御回路、１１１…ボア、１１３…送信コイル、１１５…送信回路、１１７…受信コイル、１１９…受信回路、１２１…シーケンス制御回路、１２３…バス、１２５…インタフェース回路、１２７…ディスプレイ、１２９…記憶装置、１３１…処理回路、１３５…医用処理装置、１０７１…天板、１３１１…システム制御機能、１３１３…配置機能、１３１５…生成機能、１３１７…決定機能、１３１９…補正機能。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
