特許 7125359 測位装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-08-16

(45)【発行日】2022-08-24

(54)【発明の名称】測位装置

(51)【国際特許分類】

   G01S 5/14 20060101AFI20220817BHJP

【ＦＩ】

G01S5/14

【請求項の数】 3

(21)【出願番号】P 2019015644

(22)【出願日】2019-01-31

(65)【公開番号】P2020122742

(43)【公開日】2020-08-13

【審査請求日】2020-09-24

(73)【特許権者】

【識別番号】000204424

【氏名又は名称】大井電気株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110001210

【氏名又は名称】特許業務法人ＹＫＩ国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】チャクラボルティ デバシシュ

(72)【発明者】

【氏名】尾形 英治

【審査官】佐藤 宙子

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１７－１９４４４５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０００－１８０５２６（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１８／１００８９２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２００８－２４９６７０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００２－１５９０４１（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１０／０３１１４４０（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｓ ５／００－ ５／１４

Ｈ０４Ｂ ７／２４－ ７／２６

Ｈ０４Ｗ ４／００－９９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

３つの固定局のそれぞれと無線端末との間の距離測定値を、３つの前記固定局のうちの少なくとも１つ、または、前記無線端末から取得する情報取得処理を実行し、
３つの距離測定値のうちの２つの距離測定値に対する補正を、前記３つの距離測定値から２つを選択する３つの組み合わせについて順に実行する距離補正処理を繰り返し実行し、
前記距離補正処理が繰り返し実行された後の前記３つの距離測定値に基づいて、前記無線端末の位置を求める位置決定処理を実行し、
前記距離補正処理は、
前記２つの距離測定値が求められた２つの前記固定局の位置をそれぞれの中心とし、前記２つの距離測定値をそれぞれの半径とする２つの円の幾何学的関係を判定し、前記幾何学的関係についての判定結果に基づいて、前記２つの距離測定値を補正する幾何学的補正処理を含み、
前記幾何学的補正処理は、
前記２つの円の幾何学的関係が、一方が他方を内包する内包関係、または隔離関係である場合に、前記２つの距離測定値を補正し、前記２つの円の幾何学的関係が、２点交差関係または１点接触関係である場合に、前記２つの距離測定値を補正しないで維持する処理を含む、ことを特徴とする測位装置。

【請求項2】

請求項１に記載の測位装置において、
前記幾何学的補正処理は、
前記２つの円の幾何学的関係が、一方が他方を内包する内包関係、または隔離関係である場合に、前記２つの距離測定値と、前記２つの距離測定値が求められた２つの前記固定局間の距離とに基づいて、前記２つの距離測定値を補正する処理を含むことを特徴とする測位装置。

【請求項3】

請求項１または請求項２に記載の測位装置において、
前記２つの円の幾何学的関係が、一方が他方を内包する内包関係、または隔離関係である場合に、前記幾何学的補正処理は、
２つの前記固定局の一方の位置を中心とし、前記２つの距離測定値のうち、一方の前記固定局に対応する距離測定値を半径とする円と、
２つの前記固定局の他方の位置を中心とし、前記２つの距離測定値のうち、他方の前記固定局に対応する距離測定値を半径とする円とが１点で接するように、
前記２つの距離測定値を補正する処理を含むことを特徴とする測位装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、測位装置に関し、特に、無線端末と複数の固定局のそれぞれとの間の距離に基づいて、無線端末の位置を測定する測位装置に関する。

【背景技術】

【0002】

無線端末の位置を測定する測位システムにつき研究開発が行われている。無線端末は、位置が既知である複数の固定局との間で無線信号を送受信することで、各固定局までの距離を測定する。情報処理装置は、無線端末から距離測定結果を取得し、無線端末から各固定局までの距離に基づいて無線端末の位置を求める。このような測位システムは、建造物内における人の居場所の確認や、工場における在庫管理等への応用が期待されている。

【0003】

測位システムとして、以下の特許文献１には、ビーコン装置を保持する移動体の位置を探索するシステムが記載されている。このシステムでは、複数の携帯端末のそれぞれがビーコン装置から送信されたビーコン信号を受信して、ビーコン装置までの距離を求める。移動体探索サーバは、各携帯端末の位置と、ビーコン装置までの距離を表す情報を各携帯端末から取得し、ビーコン装置の位置を求める。

【0004】

また、特許文献２には、無線タグ距離測定装置が記載されている。無線タグ距離測定装置は、無線タグに距離測定信号を送信し、それに応じて無線タグから送信された到来信号を受信する。無線タグ距離測定装置は、距離測定信号を送信してから到来信号を受信するまでの時間に基づいて、無線タグ距離測定装置から無線タグまでの距離を測定する。この文献には、複数の無線タグ距離測定装置による距離測定結果に基づいて、無線タグの位置を求めることが記載されている。

【0005】

非特許文献１には、位置が未知である測定対象のノードと、位置が既知である３つの参照ノードのそれぞれとの間の距離を求め、３点測位法によって測定対象の位置を求める技術が記載されている。３点測位法は、参照ノードの位置を中心とし、参照ノードまでの距離を半径とする円を、３つの参照ノードのそれぞれについて求め、３つの円の交点を測定対象のノードの位置として求める測位方法である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【文献】特開２０１６－２１８９３１号公報

【文献】特開２００９－１７４９７１号公報

【非特許文献】

【0007】

【文献】A Novel Enhance Positioning Trilateration Algorithm Implementation for Medical Implant In-Body Localization, International Journal of Antennas and Propagation, Vol 2013, Article ID 819695

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0008】

無線端末の測位を行うシステムでは、無線信号を用いて無線端末の測位が行われる。したがって、無線信号の伝搬状況によっては、測位精度が充分でないことがある。

【0009】

本発明は、無線端末の位置を高精度で求めることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明は、３つの固定局のそれぞれと無線端末との間の距離測定値を、３つの前記固定局のうちの少なくとも１つ、または、前記無線端末から取得する情報取得処理を実行し、 ３つの距離測定値のうちの２つの距離測定値に対する補正を、前記３つの距離測定値から２つを選択する３つの組み合わせについて順に実行する距離補正処理を繰り返し実行し、 前記距離補正処理が繰り返し実行された後の前記３つの距離測定値に基づいて、前記無線端末の位置を求める位置決定処理を実行し、前記距離補正処理は、前記２つの距離測定値が求められた２つの前記固定局の位置をそれぞれの中心とし、前記２つの距離測定値をそれぞれの半径とする２つの円の幾何学的関係を判定し、前記幾何学的関係についての判定結果に基づいて、前記２つの距離測定値を補正する幾何学的補正処理を含み、前記幾何学的補正処理は、前記２つの円の幾何学的関係が、一方が他方を内包する内包関係、または隔離関係である場合に、前記２つの距離測定値を補正し、前記２つの円の幾何学的関係が、２点交差関係または１点接触関係である場合に、前記２つの距離測定値を補正しないで維持する処理を含む、ことを特徴とする。

【0011】

望ましくは、前記幾何学的補正処理は、前記２つの円の幾何学的関係が、一方が他方を内包する内包関係、または隔離関係である場合に、前記２つの距離測定値と、前記２つの距離測定値が求められた２つの前記固定局間の距離とに基づいて、前記２つの距離測定値を補正する処理を含む。

【0012】

望ましくは、前記２つの円の幾何学的関係が、一方が他方を内包する内包関係、または隔離関係である場合に、前記幾何学的補正処理は、２つの前記固定局の一方の位置を中心とし、前記２つの距離測定値のうち、一方の前記固定局に対応する距離測定値を半径とする円と、２つの前記固定局の他方の位置を中心とし、前記２つの距離測定値のうち、他方の前記固定局に対応する距離測定値を半径とする円とが１点で接するように、前記２つの距離測定値を補正する処理を含む。

【発明の効果】

【0013】

本発明によれば、無線端末の位置を高精度で求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

【図1】第１実施形態に係る測位システムを示す図である。

【図2】２点交差関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊを示す図である。

【図3】Ｃ_ｉＣ_ｊ内包関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊを示す図である。

【図4】Ｃ_ｊＣ_ｉ内包関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊを示す図である。

【図5】隔離関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊを示す図である。

【図6】１点接触関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊを示す図である。

【図7】距離補正処理によって１点で交わった状態となった円Ｃ_１～Ｃ_３を示す図である。

【図8】無線端末のハードウエアの例を示す図である。

【図9】情報処理装置のハードウエアの例を示す図である。

【図10】第２実施形態に係る測位システムを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0015】

（１）測位システムの概要
図１には、本発明の実施形態に係る測位システム１０が示されている。測位システム１０は、無線端末１２、固定局１４－１～１４－３、ネットワーク無線装置１６、通信回線１８および情報処理装置２０を備えている。

【0016】

無線端末１２は、固定局１４－１～１４－３のそれぞれとの間で無線信号の送受信を行い、各固定局までの距離を測定する。ネットワーク無線装置１６は、無線端末１２との間で無線通信を行い、無線端末１２による測定結果を示す測定情報を取得する。ネットワーク無線装置１６は、無線端末１２から取得した測定情報を、インターネット等の通信回線１８を介して情報処理装置２０に送信する。測位装置としての情報処理装置２０は、測定情報に含まれる各距離測定値を、後述する距離補正処理によって補正し、補正後の各距離測定値に基づいて無線端末１２の位置を測定する。

【0017】

（２）測位システムで実行される測位処理
（２－１）測位処理の概要
本実施形態に係る測位システム１０で実行される処理について具体的に説明する。無線端末１２は、固定局１４－１～１４－３のそれぞれとの間で無線信号の送受信を行い、各固定局までの距離を測定し、各距離測定値を取得する。無線端末１２は、距離測定値ｒ_１～ｒ_３を含む測定情報を生成する。ただし、距離測定値ｒ_１～ｒ_３は、それぞれ、無線端末１２から固定局１４－１～１４－３までの距離の測定値である。無線端末１２は、ネットワーク無線装置１６との間で無線通信を行い、測定情報をネットワーク無線装置１６に送信する。ネットワーク無線装置１６は測定情報を受信し、通信回線１８を介して情報処理装置２０に送信する。情報処理装置２０は、ネットワーク無線装置１６から通信回線１８を介して測定情報を受信する。

【0018】

情報処理装置２０は、測定情報から距離測定値ｒ_１～ｒ_３を取得し、距離測定値ｒ_１～ｒ_３に対して距離補正処理を施す。距離補正処理は、３つの距離測定値ｒ_１～ｒ_３のうちの２つの距離測定値に対する補正を、３つの距離測定値から２つを選択する３種類の組み合わせについて順に実行する処理である。先に補正された２つの距離測定値は、次以降の距離測定値の補正に用いられる。

【0019】

情報処理装置２０は、固定局１４－１～１４－３のそれぞれの位置を予め記憶している。情報処理装置２０は、距離補正処理が施された距離測定値ｒ_１、ｒ_２およびｒ_３を用いて無線端末１２の位置を求める。すなわち、固定局１４－１の位置を中心Ｐ_１とし、距離測定値ｒ_１を半径とする円Ｃ_１と、固定局１４－２の位置を中心Ｐ_２とし、距離測定値ｒ_２を半径とする円Ｃ_２と、固定局１４－３の位置を中心Ｐ_３とし、距離測定値ｒ_３を半径とする円Ｃ_３との交点を無線端末１２の位置として求める。

【0020】

（２－２）距離補正処理
距離補正処理について説明する。情報処理装置２０は、固定局１４－１～１４－３のそれぞれの位置に加えて、固定局１４－１と固定局１４－２との間の距離ｄ_１２、固定局１４－２と固定局１４－３との間の距離ｄ_２３、および固定局１４－３と固定局１４－１との間の距離ｄ_３１をそれぞれ記憶している。これらの距離は、固定局１４－１～１４－３のそれぞれの位置に基づいて、情報処理装置２０が求めてもよい。

【0021】

情報処理装置２０は、距離測定値ｒ_１およびｒ_２に対し、以下に説明する幾何学的補正処理を施し、距離測定値ｒ_１およびｒ_２を補正する。次に、情報処理装置２０は、距離測定値ｒ_２およびｒ_３に対して幾何学的補正処理を施し、距離測定値ｒ_２およびｒ_３を補正する。さらに、情報処理装置２０は、距離測定値ｒ_３およびｒ_１に対して幾何学的補正処理を施し、距離測定値ｒ_３およびｒ_１を補正する。

【0022】

距離測定値ｒ_ｉおよびｒ_ｊに対する幾何学的補正処理について説明する。ここで、ｉおよびｊは、整数１～３から選択された２つの異なる整数である。情報処理装置２０は、固定局１４－ｉの位置Ｐ_ｉを中心とし、距離測定値ｒ_ｉを半径とする円Ｃ_ｉと、固定局１４－ｊの位置Ｐ_ｊを中心とし、距離測定値ｒ_ｊを半径とする円Ｃ_ｊとの幾何学的関係を解析する。ｉおよびｊの組み合わせには、ｉ＝１とｊ＝２、ｉ＝２とｊ＝３、および、ｉ＝３とｊ＝１の３通りがある。幾何学的関係には、次の５つの関係がある。

【0023】

（ｉ）円Ｃ_ｉと円Ｃ_ｊとが２点で交わる関係、（ｉｉ）円Ｃ_ｉが円Ｃ_ｊを内包する関係
（ｉｉｉ）円Ｃ_ｊが円Ｃ_ｉを内包する関係、（ｉｖ）円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが交わらず、かつ、一方が他方に内包されていない関係、および（ｖ）円Ｃ_ｉと円Ｃ_ｊとが１点で接する関係
以下の説明では、上記（ｉ）～（ｖ）の幾何学的関係を、それぞれ、（ｉ）２点交差関係、（ｉｉ）Ｃ_ｉＣ_ｊ内包関係、（ｉｉｉ）Ｃ_ｊＣ_ｉ内包関係、（ｉｖ）隔離関係、（ｖ）１点接触関係という。図２には、２点交差関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが示されている。図３には、Ｃ_ｉＣ_ｊ内包関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが示されている。図４には、Ｃ_ｊＣ_ｉ内包関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが示されている。図５には、隔離関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが示されている。図６には、１点接触関係にある円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが示されている。

【0024】

情報処理装置２０は、固定局１４－ｉと固定局１４－ｊとの間の距離ｄ_ｉｊ、距離測定値ｒ_ｉおよび距離測定値ｒ_ｊに基づいて、円Ｃ_ｉおよびＣ_ｊの幾何学的関係が上記５つの幾何学的関係のうちいずれであるかを判定する。

【0025】

（ａ）情報処理装置２０は、ｒ_ｉ＜ｄ_ｉｊ、かつ、ｒ_ｊ＜ｄ_ｉｊが成立するときは、次のように幾何学的関係を判定する。
（ａ１）ｒ_ｉ＋ｒ_ｊ＞ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊは２点交差関係にある。
（ａ２）ｒ_ｉ＋ｒ_ｊ＜ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊは隔離関係にある。

【0026】

（ｂ）情報処理装置２０は、ｒ_ｉ＞ｄ_ｉｊ、かつ、ｒ_ｊ＜ｄ_ｉｊが成立するときは、次のように幾何学的関係を判定する。
（ｂ１）ｒ_ｉ＜ｒ_ｊ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊは２点交差関係にある。
（ｂ２）ｒ_ｉ＞ｒ_ｊ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊはＣ_ｉＣ_ｊ内包関係にある。

【0027】

（ｃ）情報処理装置２０は、ｒ_ｉ＜ｄ_ｉｊ、かつ、ｒ_ｊ＞ｄ_ｉｊが成立するときは、次のように幾何学的関係を判定する。
（ｃ１）ｒ_ｊ＜ｒ_ｉ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊは２点交差関係にある。
（ｃ２）ｒ_ｊ＞ｒ_ｉ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｊおよび円Ｃ_ｉはＣ_ｊＣ_ｉ内包関係にある。

【0028】

（ｄ）情報処理装置２０は、ｒ_ｉ＞ｄ_ｉｊ、かつ、ｒ_ｊ＞ｄ_ｉｊが成立し、さらに、ｒ_ｉ＞ｒ_ｊが成立するときは、次のように幾何学的関係を判定する。
（ｄ１）ｒ_ｉ＜ｒ_ｊ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊは２点交差関係にある。
（ｄ２）ｒ_ｉ＞ｒ_ｊ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊはＣ_ｉＣ_ｊ内包関係にある。

【0029】

（ｅ）情報処理装置２０は、ｒ_ｉ＞ｄ_ｉｊ、かつ、ｒ_ｊ＞ｄ_ｉｊが成立し、さらに、ｒ_ｉ＜ｒ_ｊが成立するときは、次のように幾何学的関係を判定する。
（ｅ１）ｒ_ｊ＜ｒ_ｉ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊは２点交差関係にある。
（ｅ２）ｒ_ｊ＞ｒ_ｉ＋ｄ_ｉｊが成立するときは、円Ｃ_ｊおよび円Ｃ_ｉはＣ_ｊＣ_ｉ内包関係にある。

【0030】

（ｆ）上記（ａ）～（ｅ）のいずれの条件にも当てはまらないときは、情報処理装置２０は、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが１点接触関係にあると判定する。

【0031】

情報処理装置２０は、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが２点交差関係または１点接触関係にあるときは、距離測定値ｒ_ｉおよびｒ_ｊの値をそのまま維持する。

【0032】

情報処理装置２０は、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊがＣ_ｉＣ_ｊ内包関係またはＣ_ｊＣ_ｉ内包関係にあるときは、距離測定値ｒ_ｉおよび距離測定値ｒ_ｊを、（数１）に従って補正する。

【0033】

［数１］
ｒ_ｉ←ｒ_ｉ・ｄ_ｉｊ／（｜ｒ_ｉ－ｒ_ｊ｜）
ｒ_ｊ←ｒ_ｊ・ｄ_ｉｊ／（｜ｒ_ｉ－ｒ_ｊ｜）

【0034】

ただし、記号「←」は、左側の値を右側の数式によって更新することを意味する。このように、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊがＣ_ｉＣ_ｊ内包関係またはＣ_ｊＣ_ｉ内包関係にあるときに、距離想定値ｒ_ｉおよびｒ_ｊが（数１）に従って補正されることで、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊの幾何学的関係は１点接触関係となる。

【0035】

情報処理装置２０は、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが隔離関係にあるときは、距離測定値ｒ_ｉおよび距離測定値ｒ_ｊを、（数２）に従って更新する。

【0036】

［数２］
ｒ_ｉ←ｒ_ｉ・ｄ_ｉｊ／（ｒ_ｉ＋ｒ_ｊ）
ｒ_ｊ←ｒ_ｊ・ｄ_ｉｊ／（ｒ_ｉ＋ｒ_ｊ）

【0037】

円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊが隔離関係にあるときに、距離測定値ｒ_ｉおよび距離測定値ｒ_ｊが（数２）に従って補正されることで、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊの幾何学的関係は１点接触関係となる。

【0038】

情報処理装置２０は、距離測定値ｒ_１およびｒ_２に対する幾何学的補正処理、距離測定値ｒ_２およびｒ_３に対する幾何学的補正処理、さらには、距離測定値ｒ_３およびｒ_１に対する幾何学的補正処理を順に実行する。すなわち、情報処理装置２０は、３つの距離測定値のうちの２つの距離測定値に対する幾何学的補正を、３つの距離測定値から２つを選択する３種類の組み合わせについて順に実行する。

【0039】

情報処理装置２０は、このような一連の幾何学的補正処理を含む距離補正処理を繰り返し実行してもよい。距離補正処理の繰り返しは、距離測定値ｒ_１、ｒ_２およびｒ_３が収束するまで行われる。繰り返し実行される距離補正処理によって、距離測定値ｒ_１、ｒ_２およびｒ_３が収束したか否かの判定は、距離測定値ｒ_１、ｒ_２およびｒ_３の大きさの傾向を示す収束判定値に基づいて行われてよい。例えば、距離測定値ｒ_１、ｒ_２およびｒ_３の自乗和や距離測定値ｒ_１、ｒ_２およびｒ_３のうちいずれか１つを収束判定値としてよい。この場合、距離補正処理の繰り返しは、先に行われた距離補正処理によって得られた収束判定値と、次に行われた距離補正処理によって得られた収束判定値との差の絶対値が所定の閾値未満となるまで行われる。

【0040】

図７には、距離補正処理によって１点で交わった円Ｃ_１～Ｃ_３が示されている。図に示されている点Ｑの位置が無線端末１２の位置として求められる。

【0041】

情報処理装置２０は、距離補正処理が施された距離測定値ｒ_１、ｒ_２およびｒ_３を用いて、無線端末１２の位置を求める。すなわち、固定局１４－１の位置を中心Ｐ_１とし、距離測定値ｒ_１を半径とする円Ｃ_１と、固定局１４－２の位置を中心Ｐ_２とし、距離測定値ｒ_２を半径とする円Ｃ_２と、固定局１４－３の位置を中心Ｐ_３とし、距離測定値ｒ_３を半径とする円Ｃ_３との交点を無線端末１２の位置として求める。無線端末１２の位置は、２次元座標値で表される。

【0042】

（２－３）効果
無線端末１２と各固定局との間で送受信される無線信号は、偶発的に現れる障害物やマルチパスの影響によって、無線端末１２および各固定局において良好に送受信されないことがある。したがって、最初に求められた距離測定値ｒ_１～ｒ_３には誤差が含まれることがあり、無線端末１２の測位精度が低下することがある。本実施形態に係る測位システム１０によれば、距離測定値ｒ_１～ｒ_３が補正され、無線端末１２の位置が高精度で求められる。

【0043】

（３）実験結果
実際の位置が（ｘ，ｙ）＝（０．５，１．５）で表される無線端末１２について実験を行った。補正前の距離測定値ｒ_１～ｒ_３によって求められた位置は、（ｘ，ｙ）＝（－０．７４，－０．７）であった。エラーは、（ｘ，ｙ）＝（０．５，１．５）で表される位置と、（ｘ，ｙ）＝（－０．７４，－０．７）で表される位置との間の距離であり、２．５２である。

【0044】

一方、補正後の距離測定値ｒ_１～ｒ_３によって求められた位置は、（ｘ，ｙ）＝（－０．２，－０．３１）であった。エラーは、（ｘ，ｙ）＝（０．５，１．５）で表される位置と、（ｘ，ｙ）＝（－０．２，－０．３１）で表される位置との間の距離であり、１．３８である。１回の距離補正処理によって、エラーが２．５２から１．３８に低減した。距離補正処理を複数回繰り返し実行することで、エラーは低減されるものと考えられる。

【0045】

（４）ハードウエアの例
図８には、無線端末１２のハードウエアの例が示されている。無線端末１２は、無線部３２および情報処理部３４を備えている。無線部３２は、情報処理部３４から取得した情報を固定局１４－１～１４－３またはネットワーク無線装置１６に無線送信する。また、固定局１４－１～１４－３またはネットワーク無線装置１６から送信された無線信号を受信し、無線信号に含まれる情報を情報処理部３４に出力する。

【0046】

情報処理部３４は、距離測定部３６および測定情報生成部３８を備えている。情報処理部３４は、プログラムを実行するプロセッサを含んでもよい。この場合、情報処理部３４は、プログラムを実行することによって、内部に距離測定部３６および測定情報生成部３８を構成する。

【0047】

距離測定部３６は、無線部３２を介して、固定局１４－１～１４－３のそれぞれと無線信号の送受信を行い、各固定局までの距離測定値ｒ_１～ｒ_３を求める。測定情報生成部３８は、距離測定値ｒ_１～ｒ_３を含む測定情報を生成し、無線部３２を介してネットワーク無線装置１６に測定情報を無線送信する。

【0048】

図９には、情報処理装置２０のハードウエアの例が示されている。情報処理装置２０は、インターフェイス５０および情報処理部５２を備えている。情報処理装置２０は、サーバとして機能するコンピュータであってよい。インターフェイス５０は、情報処理部５２を通信回線１８に接続する。情報処理部５２は、情報取得部５４、距離補正部５６および位置決定部５８を備えている。情報処理部５２は、プログラムを実行するプロセッサを含んでもよい。この場合、情報処理部５２は、プログラムを実行することによって、内部に各構成要素（情報取得部５４、距離補正部５６および位置決定部５８）を構成する。

【0049】

情報取得部５４は、インターフェイス５０を介して通信回線１８から測定情報を受信し、各固定局について求められた距離測定値ｒ_１～ｒ_３を測定情報から取得する。距離補正部５６は、３つの距離測定値ｒ_１～ｒ_３のうちの２つの距離測定値に対する補正を、３つの距離測定値ｒ_１～ｒ_３から２つを選択する３つの組み合わせについて順に実行する距離補正処理を実行する。位置決定部５８は、距離補正処理が実行された後の３つの距離測定値ｒ_１～ｒ_３に基づいて、無線端末１２の位置を求める。

【0050】

幾何学的補正処理は、円Ｃ_ｉおよび円Ｃ_ｊの幾何学的関係についての判定結果と、２つの距離測定値と、２つの距離測定値が求められた２つの固定局間の距離とに基づいて、２つの距離測定値を補正する処理を含む。すなわち、幾何学的補正処理は、２つの固定局１４－ｉおよび１４－ｊのうちの一方の位置を中心とし、２つの距離測定値ｒ_ｉおよびｒ_ｊのうち、一方の固定局に対応する距離測定値を半径とする円と、２つの固定局のうちの他方の位置を中心とし、２つの距離測定値のうち、他方の固定局に対応する距離測定値を半径とする円とが１点で接するように、２つの距離測定値を補正する処理を含む。

【0051】

（５）その他の実施形態
図１０には、第２実施形態に係る測位システム１００が示されている。測位システム１００では、固定局１４－１～１４－３が通信回線１８に接続されている。固定局１４－１～１４－３のそれぞれは、無線端末１２との間の無線通信によって、それぞれ、距離測定値ｒ_１～ｒ_３を取得する。固定局１４－１～１４－３は、通信回線１８を介して情報処理装置２０に、それぞれ、距離測定値ｒ_１～ｒ_３を送信する。また、固定局１４－１～１４－３のうち少なくとも１つが、無線端末１２との間の無線通信および他の固定局との間の通信によって、距離測定値ｒ_１～ｒ_３をまとめて取得してもよい。固定局１４－１～１４－３のうち、距離測定値ｒ_１～ｒ_３をまとめて取得した固定局は、通信回線１８を介して情報処理装置２０に距離測定値ｒ_１～ｒ_３を送信する。図９に示された情報取得部５４は、インターフェイス５０を介して、３つの固定局１４－１～１４－３のうちの少なくとも１つから距離測定値ｒ_１～ｒ_３を取得する。

【0052】

測位システムには、４つ以上の固定局が設けられていてもよい。この場合、４つ以上の固定局の中から選択された３つの固定局を用いて、無線端末１２の位置が測定される。

【符号の説明】

【0053】

１０，１００ 測位システム、１２ 無線端末、１４－１～１４－３ 固定局、１６ ネットワーク無線装置、１８ 通信回線、２０ 情報処理装置、３２ 無線部、３４，５２ 情報処理部、３６ 距離測定部、３８ 測定情報生成部、５０ インターフェイス、５４ 情報取得部、５６ 距離補正部、５８ 位置決定部。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】