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特許7132660３次元等方性メタマテリアル、その製造方法、及びそのメタマテリアルを備えたテラヘルツ領域光学素子
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-08-30
(45)【発行日】2022-09-07
(54)【発明の名称】３次元等方性メタマテリアル、その製造方法、及びそのメタマテリアルを備えたテラヘルツ領域光学素子
(51)【国際特許分類】
H01P 1/00 20060101AFI20220831BHJP
H01Q 15/02 20060101ALI20220831BHJP
【ＦＩ】
H01P1/00 Z
H01Q15/02
【請求項の数】
14
(21)【出願番号】P 2021508581
(86)(22)【出願日】2019-03-27
(86)【国際出願番号】 JP2019013481
(87)【国際公開番号】W WO2020194640
(87)【国際公開日】2020-10-01
【審査請求日】2021-09-17
(73)【特許権者】
【識別番号】504157024
【氏名又は名称】国立大学法人東北大学
(74)【代理人】
【識別番号】110002631
【氏名又は名称】弁理士法人イイダアンドパートナーズ
(74)【代理人】
【識別番号】100076439
【弁理士】
【氏名又は名称】飯田 敏三
(74)【代理人】
【識別番号】100161469
【弁理士】
【氏名又は名称】赤羽 修一
(72)【発明者】
【氏名】金森 義明
(72)【発明者】
【氏名】羽根 一博
【審査官】岸田 伸太郎
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０１２／００８５５１（ＷＯ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２００５／０２７５５９３（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１５／０３２５３４８（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０１Ｐ １／００
Ｈ０１Ｑ １５／０２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
透明樹脂体にメタアトムを埋設してなるメタアトム埋設ブロック片の集積体が、さらに透明樹脂体中に内包されていることを特徴とする３次元等方性メタマテリアル。
【請求項2】
前記メタアトムがＳＲＲである請求項１に記載の３次元等方性メタマテリアル。
【請求項3】
前記メタアトム埋設ブロック片が、前記メタアトム埋設ブロック片を構成する前記透明樹脂体の中央部またはその近傍に前記ＳＲＲを埋設してなるＳＲＲ埋設ブロック片である請求項２に記載の３次元等方性メタマテリアル。
【請求項4】
前記ＳＲＲ埋設ブロック片のサイズが、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）ａが３～３０００μｍである請求項３に記載の３次元等方性メタマテリアル。
【請求項5】
前記ＳＲＲが導電体からなる請求項４に記載の３次元等方性メタマテリアル。
【請求項6】
前記導電体が、金属材料、透明導電性酸化物及び炭素材料からなる群から選択される少なくとも１種である請求項５に記載の３次元等方性メタマテリアル。
【請求項7】
前記透明樹脂体の材料が、テラヘルツ領域の光に対して透明な非導電性材料である請求項１～６のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアル。
【請求項8】
透明樹脂フィルム（１ａ）上に導電体膜を形成し、エッチングによりメタアトムブロック集合体を形成する工程（Ｐ１）；前記メタアトムブロック集合体上に透明樹脂溶液をコーティングした後、透明樹脂フィルム（１ｂ）を貼合する工程（ｐ２）；乾燥した後、前記透明樹脂フィルム（１ａ）を基板シート（２）に接合する工程（ｐ３）；前記メタアトムブロック集合体を所定サイズにダイシングした後メタアトムが透明樹脂体（１）中に埋設されたメタアトム埋設ブロック片として前記基板シート（２）から剥離する工程（ｐ４）；モールド（型）内で前記メタアトム埋設ブロック片を透明樹脂溶液に均一に分散した後硬化させ、硬化成形体を型から取り出す工程（ｐ５）を含むことを特徴とする３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
【請求項9】
前記メタアトムブロック集合体がＳＲＲブロック集合体であり、前記メタアトム埋設ブロック片がＳＲＲ埋設ブロック片である請求項８に記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
【請求項10】
前記ＳＲＲ埋設ブロック片が、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）ａが３～３０００μｍである請求項９に記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
【請求項11】
前記導電体膜の導電体が、金属材料、透明導電性酸化物及び炭素材料からなる群から選択される少なくとも１種である請求項８～１０のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
【請求項12】
前記透明樹脂フィルム及び前記透明樹脂溶液の樹脂材料が、テラヘルツ領域の光に対して透明な非導電性材料である請求項８～１１のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
【請求項13】
請求項１～７のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアルを備えた物品。
【請求項14】
前記物品がテラヘルツ領域光学素子である請求項１３に記載の物品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は３次元等方性メタマテリアルに関する。さらに詳しく言えば、３次元等方性メタマテリアル、それを備えたテラヘルツ領域光学素子及び３次元等方性メタマテリアルの製造方法に関する。
【背景技術】
【0002】
テラヘルツ波は、周波数が０．１～１０ＴＨｚ程度の電磁波であり、物質固有の指紋スペクトルと高い透過性を有し、生体への影響が少ないことからセキュリティや医療面のセンシングに利用できると考えられ近年盛んに研究が行われている。例えば、封筒中の薬物をテラヘルツ波の透過スペクトルの違いから判別することに成功したとの報告がある（Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．１１，２５４９～２５５４，２００３；非特許文献１）。
【0003】
しかし、テラヘルツ領域におけるセンシング技術は未発達である。その理由はテラヘルツ帯において光学素子として使用できる低損失の材料は表１に示す程度あり、設計自由度が小さいことが挙げられる。
【0004】
【表1】
【0005】
そこで、透過や屈折などの光学特性を制御できる材料として、波長より小さな微小金属で構成される人工構造体であるメタマテリアルが提案されている。テラヘルツ領域においては、ポリマーフィルム上に金属製ワイヤーのパターンを製作することにより、特定の周波数において、従来の材料の２倍以上の屈折率を得られることが示されており（Iｎｆｒａｒｅｄ Ｍｉｌｌｉ Ｔｅｒａｈｚ Ｗａｖｅｓ，ｖｏｌ．３８，１１３０～１１３９，２０１７；非特許文献２）、小型化で高性能なレンズやプリズム等への利用が期待される。図１に示すスプリットリング共振器（Ｓｐｌｉｔ Ｒｉｎｇ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ；以下、ＳＲＲと略記する。）はリングの一部にギャップを設けたもので、ギャップ部分をキャパシタンスとしたＬＣ共振回路とみなすことができ、原理的に共振周波数付近で屈折率を変化させることができる（Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．３０，１３４８～１３５０，２００５；非特許文献３）。
【0006】
非特許文献２及び３に記載のメタマテリアルはいずれも平面周期構造であり、応答は特定の入射方向に限られる。しかし、実際には全入射方向に対して同じように応答する構造が求められる。また、電磁波との相互作用距離を十分確保するためミリメートル（ｍｍ）オーダー以上の厚み構造も求められる。
この課題を解決するためには、微細構造によって等方的な光学特性を有する３次元的構造を持つメタマテリアルが必要となる。しかし、一般に用いられているリソグラフィ法では、厚みのある構造を作ることが困難であり、新たな手法が求められている。
この課題を解決するためには、微細構造によって等方的な光学特性を有する３次元的構造を持つメタマテリアルが必要となる。しかし、一般に用いられているリソグラフィ法では、厚みのある構造を作ることが困難であり、新たな手法が求められている。
【0007】
３次元メタマテリアルとして、これまでに樹脂壁面にＳＲＲを製作する方法が提案されている（Ａｄｖ．Ｍａｔｅｒ．ｖｏｌ．２２，５０５３～５０５７，２０１０；非特許文献４）。これは、基板平面外に一つの層を構築するものであり、製作可能な厚さに限界がある。また、基板上にＳＲＲをパターニングした層を重ね合わせたメタマテリアルが報告されている（Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｖｏｌ．７，３１～３７，２００８；非特許文献５）。非特許文献５によれば製作可能な厚さの制限はなくなるが、ＳＲＲの向きに制限があり、方向によって特性が変わるという問題がある。従って、現状では完全な等方性を持つメタマテリアルの実現に至っていない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0008】
【文献】Ｏｐｔｉｃｓ Ｅｘｐｒｅｓｓ，ｖｏｌ．１１，２５４９～２５５４ （２００３）
【文献】Ｉｎｆｒａｒｅｄ Ｍｉｌｌｉ Ｔｅｒａｈｚ Ｗａｖｅｓ，ｖｏｌ．３８，１１３０～１１３９（２０１７）
【文献】Ｏｐｔｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ，ｖｏｌ．３０，１３４８～１３５０ （２００５）
【文献】Ａｄｖ．Ｍａｔｅｒ．，ｖｏｌ．２２，５０５３～５０５７（２０１０）
【文献】Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，ｖｏｌ．７，３１～３７（２００８）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0009】
本発明の課題は、ＳＲＲなどのメタアトム（メタマテリアル単位構造）が透明媒体（樹脂）中に３次元的に方向依存無く分散するように埋設したメタマテリアル及びその製造方法を提供すること、及び製作したメタマテリアルが所望の光学特性（等方性、屈折率制御性）を有することを検証することにある。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明者らは、発明を実施するための形態の項（後述する。）で説明する方法により３次元等方性テラヘルツ領域用メタマテリアル構造について、３次元モデルの設計（計算と応答）、製作及び実験を行い、有限積分法（ＦＩＴ）による計算でランダムな構造を持つ３次元メタマテリアルの有用性を示し、ＳＲＲがシクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）中に方向依存無く分散した３次元メタマテリアルの製作方法を確立し、製造したメタマテリアルについて光学特性（等方性、屈折率制御性）を測定して、製作した３次元メタマテリアルが平面の周期構造と比較して偏光依存性が解消されていることを検証し確認した。そして、製作した３次元メタマテリアルにより０．３５ＴＨｚ帯で屈折率１．５０～１．６０、０．７ＴＨｚ帯で屈折率１．４３～１．６０が実現することを確認し本発明を完成した。
【0011】
すなわち、本発明は下記［１］～［１４］の３次元等方性メタマテリアル、その製造方法及びそのメタマテリアルを備えた物品を提供する。
［１］ 透明樹脂にメタアトムを埋設してなるメタアトムブロック片の集積体を透明樹脂体中に含むことを特徴とする３次元等方性メタマテリアル。
［２］ メタアトムがＳＲＲである前項１に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［３］ 透明樹脂立方体の中央部またはその近傍にＳＲＲを埋設してなるＳＲＲブロック片集積体を透明樹脂体中に含む前項２に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［４］ ＳＲＲブロックのサイズが、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）ａが３～３０００μｍである前項２または３に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［５］ ＳＲＲが導電性材料（導電体）からなる前項４に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［６］ 前記導電体が、金属材料、透明導電性酸化物及び炭素材料からなる群から選択される少なくとも１種である前項５に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［７］ 透明樹脂体の材料が、テラヘルツ領域の光に対に対して透明な非導電性材料である前項１～６のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアル。
［８］ 透明樹脂フィルム（１ａ）上に導電体膜を形成し、 エッチングによりメタアトムブロック集合体を形成する工程（Ｐ１）；前記メタアトムブロック集合体上に透明樹脂溶液をコーティングした後、透明樹脂フィルム（１ｂ）を貼合する工程（ｐ２）；乾燥した後、前記透明樹脂フィルム（１ａ）を基板シート（２）に接合する工程（ｐ３）；メタアトムブロック集合体を所定サイズにダイシングした後メタアトムが透明樹脂（１）中に埋設されたブロック片として基板シート（２）から剥離する工程（ｐ４）；モールド（型）内でメタアトム埋設ブロック片を透明樹脂溶液に均一に分散した後硬化させ、硬化成形体を型から取り出す工程（ｐ５）を含むことを特徴とする３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［９］ メタアトムブロックがＳＲＲブロックである前項８に記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１０］ ＳＲＲブロックのサイズが、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）の長さａが３～３０００μｍである前項９に記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１１］ 前記導電体が、金属材料、透明導電性酸化物及び炭素材料からなる群から選択される少なくとも１種である前項８～１０のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１２］ 透明樹脂フィルム及び透明樹脂溶液の樹脂材料が、テラヘルツ領域の光に対に対して透明な非導電性材料である前項８～１１のいずれかに記載のテラヘルツ領域光学素子用３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１３］ 前項１～７のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアルを備えた物品。
［１４］ 前記物品がテラヘルツ領域光学素子である前項１３に記載の物品。
［１］ 透明樹脂にメタアトムを埋設してなるメタアトムブロック片の集積体を透明樹脂体中に含むことを特徴とする３次元等方性メタマテリアル。
［２］ メタアトムがＳＲＲである前項１に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［３］ 透明樹脂立方体の中央部またはその近傍にＳＲＲを埋設してなるＳＲＲブロック片集積体を透明樹脂体中に含む前項２に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［４］ ＳＲＲブロックのサイズが、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）ａが３～３０００μｍである前項２または３に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［５］ ＳＲＲが導電性材料（導電体）からなる前項４に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［６］ 前記導電体が、金属材料、透明導電性酸化物及び炭素材料からなる群から選択される少なくとも１種である前項５に記載の３次元等方性メタマテリアル。
［７］ 透明樹脂体の材料が、テラヘルツ領域の光に対に対して透明な非導電性材料である前項１～６のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアル。
［８］ 透明樹脂フィルム（１ａ）上に導電体膜を形成し、 エッチングによりメタアトムブロック集合体を形成する工程（Ｐ１）；前記メタアトムブロック集合体上に透明樹脂溶液をコーティングした後、透明樹脂フィルム（１ｂ）を貼合する工程（ｐ２）；乾燥した後、前記透明樹脂フィルム（１ａ）を基板シート（２）に接合する工程（ｐ３）；メタアトムブロック集合体を所定サイズにダイシングした後メタアトムが透明樹脂（１）中に埋設されたブロック片として基板シート（２）から剥離する工程（ｐ４）；モールド（型）内でメタアトム埋設ブロック片を透明樹脂溶液に均一に分散した後硬化させ、硬化成形体を型から取り出す工程（ｐ５）を含むことを特徴とする３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［９］ メタアトムブロックがＳＲＲブロックである前項８に記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１０］ ＳＲＲブロックのサイズが、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）の長さａが３～３０００μｍである前項９に記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１１］ 前記導電体が、金属材料、透明導電性酸化物及び炭素材料からなる群から選択される少なくとも１種である前項８～１０のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１２］ 透明樹脂フィルム及び透明樹脂溶液の樹脂材料が、テラヘルツ領域の光に対に対して透明な非導電性材料である前項８～１１のいずれかに記載のテラヘルツ領域光学素子用３次元等方性メタマテリアルの製造方法。
［１３］ 前項１～７のいずれかに記載の３次元等方性メタマテリアルを備えた物品。
［１４］ 前記物品がテラヘルツ領域光学素子である前項１３に記載の物品。
【発明の効果】
【0012】
本発明による３次元等方性メタマテリアル及びそれを備えたテラヘルツ領域光学素子の実現によって、物質固有の指紋スペクトル及び高い透過性を有し、生体への影響が少ないテラヘルツ波（周波数０．１～１０ＴＨｚ）の電磁波の利用が現実的となった。３次元等方性メタマテリアルは、テラヘルツ領域光の応用分野は特に限定されないが、例えば、角度依存性のないフィルタ、薄型のレンズ、プリズムを用いた分光器などの応用が挙げられる。
さらに、テラヘルツ領域光学素子に用いられる場合には、例えば、テラヘルツ用透明マント、ステルス技術搭載製品（テラヘルツ波反射・吸収抑制技術）、電波障害解消技術搭載製品（テラヘルツ波の方向を操作）、高感度超小型アンテナ、ＩＣタグ、高角度ビーム走査アンテナ、近接場顕微鏡装置、高効率ディテクタ、テラヘルツ波帯光導波路・光ファイバ、危険物検査装置、空港用セキュリティ検査装置、ボディースキャナー（金融・情報端末室・空港などで使用）、薬物検査装置、生体認証装置（金融・情報端末室・空港などで使用）、食品品質安全検査装置、食品品質管理装置、農作物検査装置、医薬品検査装置、バイオチップ・ＤＮＡ分析装置、癌診断装置、半導体ウェハ評価装置、ＬＳＩ不良検査装置、大気環境分析装置などの応用に係る物品やシステム、装置等が挙げられる。
さらに、テラヘルツ領域光学素子に用いられる場合には、例えば、テラヘルツ用透明マント、ステルス技術搭載製品（テラヘルツ波反射・吸収抑制技術）、電波障害解消技術搭載製品（テラヘルツ波の方向を操作）、高感度超小型アンテナ、ＩＣタグ、高角度ビーム走査アンテナ、近接場顕微鏡装置、高効率ディテクタ、テラヘルツ波帯光導波路・光ファイバ、危険物検査装置、空港用セキュリティ検査装置、ボディースキャナー（金融・情報端末室・空港などで使用）、薬物検査装置、生体認証装置（金融・情報端末室・空港などで使用）、食品品質安全検査装置、食品品質管理装置、農作物検査装置、医薬品検査装置、バイオチップ・ＤＮＡ分析装置、癌診断装置、半導体ウェハ評価装置、ＬＳＩ不良検査装置、大気環境分析装置などの応用に係る物品やシステム、装置等が挙げられる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】ＳＲＲの動作原理図（ａ）及びＳＲＲの等価回路図（ｂ）である。
【図2】２次元モデルの単位セルを示す。
【図3】３次元モデルの単位セルを示す。
【図4】ＳＲＲの電気的応答（１）及び磁気的応答（２）動作の説明図である。
【図5】ＳＲＲの電気的応答（１）及び磁気的応答（２）の透過特性を示す。
【図6】ＳＲＲブロックのサイズ例を示す。
【図7】ＳＲＲの周期変化による応答周波数シフトを示す。
【図8】ＳＲＲをｙ軸に関して９０°回転させた２次元モデルを示す。
【図9】ＳＲＲをｘ軸に関して回転させた透過特性の変化を示す。
【図10】ＳＲＲをｙ軸に関して回転させた透過特性の変化を示す。
【図11】ＳＲＲをｚ軸に関して回転させた透過特性の変化を示す。
【図12】ＳＲＲの直交配置の説明図である。
【図13】ＳＲＲの回転の説明図である。
【図14】３次元モデル例を示す。
【図15】平均化した透過特性を示す。
【図16】３次元モデル（３層）の屈折率特性を示す。
【図17】ＳＲＲの密度変化による透過特性の変化を示す。
【図18】ＳＲＲの寸法変化による透過特性の変化を示す。
【図19】ＳＲＲの層数を変化させた場合の層数と最小透過率、最大屈折率及び最小屈折率の関係を示す。
【図20】２次元モデルの透過率の入射角依存性を示す。
【図21】２次元モデルの透過率の偏光依存性を示す。
【図22】３次元モデルの透過率の入射角依存性を示す。
【図23】３次元モデルの透過率の偏光依存性を示す。
【図24】３次元メタマテリアル製作フローを示す。
【図25】３次元メタマテリアル製作プロセスの１例を示す。
【図26】製作したＳＲＲパターンの１例を示す。
【図27】ダイシングしたＳＲＲブロックの１例を示す。
【図28】ブロック内部のＳＲＲを示す。
【図29】取出したＳＲＲブロック集合体の写真である。
【図31】表面付近（１）から（４）へと焦点位置を深くした３次元メタマテリアルの顕微鏡写真である。
【図32】ＣＯＰフィルム上に製作したＳＲＲパターン（ａ＝１２５μｍ）の画像である。
【図33】２種の異なる大きさのＳＲＲブロックにより製作した３次元メタマテリアルの写真である。
【図34】プリズム形状の３次元メタマテリアルの写真である。
【図35】ＳＲＲフィルムにおける偏光ｘの電磁場の向きを示す。
【図36】ＳＲＲフィルムの透過特性（ｒ＝４６μｍ）を示す。
【図37】ＳＲＲフィルムの屈折率特性（ｒ＝４６μｍ）を示す。
【図38】３次元メタマテリアルにおける偏光ｘの電磁場の向きを示す。
【図39】３次元メタマテリアルの透過特性（ａ＝２００μｍ，ｒ＝４６μｍ）を示す。
【図40】３次元メタマテリアルの透過特性（ａ＝２００μｍ，ｒ＝４６μｍ）を示す。
【図41】３次元メタマテリアルの透過特性（ａ＝２００μｍ，ｒ＝８６μｍ）を示す。
【図42】３次元メタマテリアルの屈折率特性（ａ＝２００μｍ，ｒ＝８６μｍ）を示す。
【図43】３次元メタマテリアルの透過特性（ａ＝１００μｍ，ｒ＝４６μｍ）を示す。
【図44】３次元メタマテリアルの屈折率特性（ａ＝１００μｍ，ｒ＝４６μｍ）を示す。
【図45】プリズムによる屈折角検証のイメージ図である。
【図46】屈折角の周波数特性（ｒ＝８６μｍ，ａ＝２００μｍ）を示す。
【図47】屈折角の周波数特性（ｒ＝４６μｍ，ａ＝１００μｍ）を示す。
【発明を実施するための形態】
【0014】
本発明の３次元等方性テラヘルツメタマテリアルの構造について、３次元モデルの設計（計算と応答）、製作及び実験結果の順に説明する。
まず、製作するメタマテリアルの応答を予測するための計算を有限積分法によって行った。初めに、１通りのＳＲＲをｘｙ方向に周期配列したものを２次元モデルとし、電磁波に対する基本応答としてランダム配置では入射波に対して殆どのＳＲＲが斜めに配置されるとしてＳＲＲを傾けた時の応答を調べた（図２）。そして、ＳＲＲの向きを６通りとして、ｚ方向に３層配置したものを３次元モデルとし（図３）、ランダム構造の応答を予測した。計算方法を決めた後、垂直入射に対する基本応答を調べ、配置がランダムで周期性が無い場合に設計通りの周波数帯で応答を示すか否かをＳＲＲの寸法、周期を変化させて調べ、最後に偏光依存、入射角依存が解消されるか否かを調べた。
まず、製作するメタマテリアルの応答を予測するための計算を有限積分法によって行った。初めに、１通りのＳＲＲをｘｙ方向に周期配列したものを２次元モデルとし、電磁波に対する基本応答としてランダム配置では入射波に対して殆どのＳＲＲが斜めに配置されるとしてＳＲＲを傾けた時の応答を調べた（図２）。そして、ＳＲＲの向きを６通りとして、ｚ方向に３層配置したものを３次元モデルとし（図３）、ランダム構造の応答を予測した。計算方法を決めた後、垂直入射に対する基本応答を調べ、配置がランダムで周期性が無い場合に設計通りの周波数帯で応答を示すか否かをＳＲＲの寸法、周期を変化させて調べ、最後に偏光依存、入射角依存が解消されるか否かを調べた。
【0015】
スプリットリング（ＳＲＲ）の基本動作を説明する。ＳＲＲは、基本的に入射波の電場成分がギャップに沿っているか、磁場成分がリング平面に垂直で磁場がリングを貫く時に特定の周波数で応答を示す。電場応答、磁場応答を示すときの透過特性を図４及び図５に示す。０．７ＴＨｚ付近に共通の応答（１次の双極子共鳴でＬＣ共鳴に対応する応答）が見られるが、ＳＲＲ形状パラメータに依存し周期性の影響が小さいという特徴がある。この応答と他の周波数の応答について、周期（ＳＲＲ同士の間隔）を変化させたとき１次の共鳴は応答周波数が殆どシフトしないことがわかる（図６及び図７）。
【0016】
次に、垂直入射に対してＳＲＲが傾いているときの応答を調べた（図８～図１１）。図８にＳＲＲをｙ軸に関して９０°回転させたときの２次元モデルを示す。ｘ軸回転の時はギャップと電場が常に並行で応答成分が失われないため応答は殆ど変化しない（図９）。ｙ軸（図１０）、ｚ軸（図１１）回転については、ＬＣ共鳴を起こす成分が徐々に減少するため応答は弱まるが周波数シフトはない。以上から、電場または磁場に応答する成分が少しでもあれば、一定の周波数で応答を示すことがわかる。
【0017】
次に、製作するＳＲＲランダム配置の３次元メタマテリアルの応答をシミュレーションにより予測した。ＳＲＲを各軸に直交するように配置した場合、図１２の（１）～（６）に示す６通りの向きが考えられる。この配置でどの入射方向についてもいずれかのＳＲＲが応答する。この基本配置をベースに、ランダム配置構造とするために各ＳＲＲを、ｘ軸、ｙ軸方向にθ回転させて斜めに配置し、垂直入射に対してすべてのＳＲＲが応答するようにし（図１３）、これを３層、同じ向きのものが重ならないよう配設したものを３次元モデルとした（図１４）。このモデルについて、回転角を変えたパターンについてシミュレーションを行い平均化することによりランダムな３次元メタマテリアル構造の特性を予測した。
【0018】
角度を変えて計算した７つの透過特性を平均化すると、０．７テラヘルツ付近で大きく透過が落ち込むことが判明した（図１５）。以上からＳＲＲをランダムに配置しても周期構造と同じ周波数帯で応答を示すと予測できる。屈折率についても対応する周波数帯で変動が見られる（図１６）。
【0019】
次に、周期及びＳＲＲの大きさを変化させた応答の変化をシミュレーションにより調べた。まず、周期を１２０μｍから２８０μｍまで変化させたところ、スペクトル形状は変わるが応答周波数帯は変化しなかった（図１７）。ＳＲＲの寸法（平均半径）を４６μｍから８６μｍに変化させると低周波側に応答がシフトした（図１８）。周期を変えても応答は変化せずＳＲＲの平均半径を変化させると応答がシフトすることから、３次元モデルの応答は、周期性によるものでなくＳＲＲ自体の特性によるものと考えられる。
【0020】
ＳＲＲ３層配置の上記の３次元モデルに対して、層数を変化させたときの応答の変化を調べた。この計算から、メタマテリアルは厚みが増すほど、透過の落ち込みが大きくなると考えられる（図１９）。
次に、偏光依存性、入射角度依存性を、平面構造と比較した（図２０及び図２１）。入射波の偏光を変化させた場合、平面構造が４５°、９０°と傾くごとに応答は変化するが、３次元モデルではどれも似た特性を示した。入射角度を４０°まで傾けても変わらず、０．７ＴＨｚ付近で応答を示すこと分かった（図２２及び図２３）。以上の結果からＳＲＲをランダムに配置することにより方向依存性は解消できると考えられる。
次に、偏光依存性、入射角度依存性を、平面構造と比較した（図２０及び図２１）。入射波の偏光を変化させた場合、平面構造が４５°、９０°と傾くごとに応答は変化するが、３次元モデルではどれも似た特性を示した。入射角度を４０°まで傾けても変わらず、０．７ＴＨｚ付近で応答を示すこと分かった（図２２及び図２３）。以上の結果からＳＲＲをランダムに配置することにより方向依存性は解消できると考えられる。
【0021】
以上の計算結果から、製作するメタマテリアルは周期性にかかわらず特定周波数で応答し、その応答はテラヘルツ波の入射方向に依存しないと予測した。この特性が実現できれば、従来の光学フィルタに存在する方向依存性は解消できるはずである。
【0022】
［３次元メタマテリアルの製作］
３次元メタマテリアルを製作するプロセスの概要のフロー図を、図２４に示す。シクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）フィルム中にＳＲＲが配列されたものを作り、ＳＲＲを１つ１つ分割するようカットし、ブロック状にしたものを集積して成形し、ＣＯＰの塊の中にＳＲＲブロックを３次元的に分散させるものである。
３次元メタマテリアルを製作するプロセスの概要のフロー図を、図２４に示す。シクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）フィルム中にＳＲＲが配列されたものを作り、ＳＲＲを１つ１つ分割するようカットし、ブロック状にしたものを集積して成形し、ＣＯＰの塊の中にＳＲＲブロックを３次元的に分散させるものである。
【0023】
製作プロセスの１例の詳細（工程）を（図２５）（ａ）～（ｋ）に示す。
透明樹脂フィルム（ＣＯＰフィルム）（１ａ）上に金属膜（Ａｕ膜）を形成し、フォトリソグラフィによりＡｕ膜をエッチングし、ＳＲＲリング幅ｗ（μｍ）、平均半径ｒ（μｍ）、周期（一片）の長さａ（μｍ）のＳＲＲブロック集合体を形成し（ａ）、ＳＲＲブロック集合体の上に樹脂溶液（ＣＯＰ溶液）（１ｂ）をコーティングした後（ｂ）、透明樹脂フィルム（ＣＯＰフィルム）（１ｂ）を貼合する（ｃ）。ここで樹脂フィルムの貼合に代えて、透明樹脂材をスピンコートや、スパッタやＣＶＤなどの技術で成膜してもよい。なお、平均半径ｒ（μｍ）とは、図６において図示しているように、ＳＲＲリング幅ｗ（μｍ）の中心までの半径に相当する。
次いで真空乾燥した後（ｄ）、ＣＯＰフィルム（１ｃ）をテープ状基板（２）に接合する（ｅ）。ＳＲＲブロック集合体を個別のＳＲＲブロックにダイシングし（ｆ）、ＳＲＲ埋設ブロックをテープ状基板（２）から剥離し（ｇ）、ＳＲＲ埋設ブロックブロック集合体を得る。このＳＲＲ埋設ブロックの集合体をモールド（型）（３）に入れ（ｈ）、透明樹脂（ＣＯＰ）（１ｂ）溶液を注入しブロックを均一に分散した後（ｉ）乾燥硬化させる（ｊ）。硬化成形体として３次元メタマテリアル（４）が得られる（ｋ）。
透明樹脂フィルム（ＣＯＰフィルム）（１ａ）上に金属膜（Ａｕ膜）を形成し、フォトリソグラフィによりＡｕ膜をエッチングし、ＳＲＲリング幅ｗ（μｍ）、平均半径ｒ（μｍ）、周期（一片）の長さａ（μｍ）のＳＲＲブロック集合体を形成し（ａ）、ＳＲＲブロック集合体の上に樹脂溶液（ＣＯＰ溶液）（１ｂ）をコーティングした後（ｂ）、透明樹脂フィルム（ＣＯＰフィルム）（１ｂ）を貼合する（ｃ）。ここで樹脂フィルムの貼合に代えて、透明樹脂材をスピンコートや、スパッタやＣＶＤなどの技術で成膜してもよい。なお、平均半径ｒ（μｍ）とは、図６において図示しているように、ＳＲＲリング幅ｗ（μｍ）の中心までの半径に相当する。
次いで真空乾燥した後（ｄ）、ＣＯＰフィルム（１ｃ）をテープ状基板（２）に接合する（ｅ）。ＳＲＲブロック集合体を個別のＳＲＲブロックにダイシングし（ｆ）、ＳＲＲ埋設ブロックをテープ状基板（２）から剥離し（ｇ）、ＳＲＲ埋設ブロックブロック集合体を得る。このＳＲＲ埋設ブロックの集合体をモールド（型）（３）に入れ（ｈ）、透明樹脂（ＣＯＰ）（１ｂ）溶液を注入しブロックを均一に分散した後（ｉ）乾燥硬化させる（ｊ）。硬化成形体として３次元メタマテリアル（４）が得られる（ｋ）。
【0024】
スパッタリングには、サンユー電子株式会社製のＱＵＩＣＫ ＣＯＡＴＥＲ ＳＣ－７０１ＨＭＣIIを用いた。フォトリソグラフィには、ＳＵＳＳアライナーを使用した。ＳＲＲブロックの設計寸法は、平均半径ｒ＝４６μｍ、ＳＲＲリング幅ｗ＝１５μｍ、ギャップｇ＝１０μｍ、周期（一片）の長さａ＝２００μｍとした。ＳＲＲ同士の間隔（周期）は、ダイシングでカットする幅を考慮し２２５μｍとした。ＣＯＰフィルムには、日本ゼオン株式会社製の厚さは１００μｍのＺｅｏｎｏｒＦｉｌｍ（登録商標）ＺＦ１４を使用した。ここでブロック片に切断する方法はダイシングに限られず、刃を押し付ける切断方法、カッターのように切る方法、金型を押し付ける金型プレス加工、ワイヤーソーによる切断、バイトなどの切削工具を用いた精密マシニング加工などでもよい。
【0025】
なお、ＳＲＲパターンの描画範囲は６ｃｍ×６ｃｍとした（フィルム１枚当たりＳＲＲ７０７５６個に相当する。）。図２６に、製作したＳＲＲパターンの顕微鏡写真を示す。表２に示すように、ＣＯＰフィルム上に十分な精度でＳＲＲを製作することができた。
【0026】
ＣＯＰ溶液の調製には、日本ゼオン株式会社製のＣＯＰペレット（商品名；Ｚｅｏｎｅｘ）を使用した。キシレンに、Ｚｅｏｎｅｘを入れて撹拌し完全に溶解させＣＯＰ溶液を得た。ＣＯＰの溶液をスピンコートし、同じフィルムを貼り合わせた。
【0027】
【表2】
【0028】
［ＳＲＲブロックの製作］
ダイシングしたＳＲＲブロックを図２７に示す。一辺の寸法２００μｍのブロックが精度良く得られた。ブロック内部にＳＲＲが含まれていることが確認できた（図２８）。ダイシング後、ダイシングテープの粘着部分を溶媒（アセトン）に溶解させてブロックを取出し、イソプロピルアルコール（ＩＰＡ）で洗浄しオーブンで乾燥した。図２９）に示すように粉末状のＳＲＲブロック集合体が得られた。拡大写真（図示せず）で、ＣＯＰブロック内にＳＲＲが内包されていることが確認できた。
ダイシングしたＳＲＲブロックを図２７に示す。一辺の寸法２００μｍのブロックが精度良く得られた。ブロック内部にＳＲＲが含まれていることが確認できた（図２８）。ダイシング後、ダイシングテープの粘着部分を溶媒（アセトン）に溶解させてブロックを取出し、イソプロピルアルコール（ＩＰＡ）で洗浄しオーブンで乾燥した。図２９）に示すように粉末状のＳＲＲブロック集合体が得られた。拡大写真（図示せず）で、ＣＯＰブロック内にＳＲＲが内包されていることが確認できた。
【0029】
［ＳＲＲブロックの成形］
製作したＳＲＲブロックをアルミニウム製の型に入れ、ＣＯＰ溶液を用いて成形した。すなわち、ＳＲＲブロックを型に入れた後にＣＯＰ溶液を注ぎ乾燥させる工程を実施した。成形後のメタマテリアルの両面をムサシノ電子株式会社製のＡｕｔｏｍａｔｉｃ Ｌａｐｐｉｎｇ Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ＭＡ－２００Ｄを使用して研磨した。研磨後のメタマテリアルを図３０に示す。得られたメタマテリアル厚は、２００μｍのＳＲＲブロック８層の集積に相当する１．６ｍｍであった。
製作したＳＲＲブロックをアルミニウム製の型に入れ、ＣＯＰ溶液を用いて成形した。すなわち、ＳＲＲブロックを型に入れた後にＣＯＰ溶液を注ぎ乾燥させる工程を実施した。成形後のメタマテリアルの両面をムサシノ電子株式会社製のＡｕｔｏｍａｔｉｃ Ｌａｐｐｉｎｇ Ｐｏｌｉｓｈｉｎｇ Ｍａｃｈｉｎｅ ＭＡ－２００Ｄを使用して研磨した。研磨後のメタマテリアルを図３０に示す。得られたメタマテリアル厚は、２００μｍのＳＲＲブロック８層の集積に相当する１．６ｍｍであった。
【0030】
［３次元メタマテリアルの製作結果］
製作した３次元メタマテリアルを顕微鏡観察した。メタマテリアル上の１か所について、焦点を合わせる深さを変え観察した写真を図３１に示す。焦点位置が表面付近の(1)から(4)と深くなると異なるＳＲＲが観察され、ＳＲＲに方向依存が無くＳＲＲの位置はランダムに３次元的になっており、ＳＲＲがＣＯＰ中にランダムに分散した３次元メタマテリアルであることが確認された。図３１の各画像について、ＳＲＲ同士の距離を測定した平均値は２２６．５μｍであった。この結果からＣＯＰ中のＳＲＲ密度は約８６個／ｍｍ3と見積もられた。ＳＲＲブロックは一辺２００μｍの立方体であり、最密充填すると１ｍｍ3当たり１２５個となる。製作メタマテリアルの密度は最密充填密度に対し約３分の２であることがわかった。ｒ＝４６μｍの上記のＳＲＲに代えてＳＲＲの寸法をｒ＝８６μｍと変更し３次元メタマテリアルの製作を試み、リング径を８６μｍでも製作に成功した。
製作した３次元メタマテリアルを顕微鏡観察した。メタマテリアル上の１か所について、焦点を合わせる深さを変え観察した写真を図３１に示す。焦点位置が表面付近の(1)から(4)と深くなると異なるＳＲＲが観察され、ＳＲＲに方向依存が無くＳＲＲの位置はランダムに３次元的になっており、ＳＲＲがＣＯＰ中にランダムに分散した３次元メタマテリアルであることが確認された。図３１の各画像について、ＳＲＲ同士の距離を測定した平均値は２２６．５μｍであった。この結果からＣＯＰ中のＳＲＲ密度は約８６個／ｍｍ3と見積もられた。ＳＲＲブロックは一辺２００μｍの立方体であり、最密充填すると１ｍｍ3当たり１２５個となる。製作メタマテリアルの密度は最密充填密度に対し約３分の２であることがわかった。ｒ＝４６μｍの上記のＳＲＲに代えてＳＲＲの寸法をｒ＝８６μｍと変更し３次元メタマテリアルの製作を試み、リング径を８６μｍでも製作に成功した。
【0031】
［ブロック寸法を変えた場合の製作］
一辺１００μｍのＳＲＲブロックを製作し、同様に次元メタマテリアルの製作を行った。ＣＯＰフィルム上にＳＲＲパターンを製作した画像を図３２に示す。この１００μｍ角ブロックを用いて製作した３次元メタマテリアルを、２００μｍ角ブロックを用いて製作した３次元メタマテリアルと共に図３３に示す。１００μｍ角ブロックで製作したメタマテリアルは、２００μｍ角ブロックで製作したものよりも金色が濃く高密度であることが分かる。ＳＲＲ密度は約６４７個／ｍｍ3と見積もられた。
一辺１００μｍのＳＲＲブロックを製作し、同様に次元メタマテリアルの製作を行った。ＣＯＰフィルム上にＳＲＲパターンを製作した画像を図３２に示す。この１００μｍ角ブロックを用いて製作した３次元メタマテリアルを、２００μｍ角ブロックを用いて製作した３次元メタマテリアルと共に図３３に示す。１００μｍ角ブロックで製作したメタマテリアルは、２００μｍ角ブロックで製作したものよりも金色が濃く高密度であることが分かる。ＳＲＲ密度は約６４７個／ｍｍ3と見積もられた。
【0032】
［３次元メタマテリアルを用いたプリズムの製作］
上記の製作方法によって、プリズム形状のメタマテリアルを製作した。設計寸法はｒ＝８６μｍ、ｗ＝１５μｍ、ｇ＝１０μｍ、ａ＝２００μｍとした。これは後述する測定により、ｒ＝４６μｍのものよりも大きな屈折率変化が得られたためである。プリズム形状の成形用型を用意し、前述のメタマテリアルと同様に成形と研磨を行った。製作したメタマテリアルを図３４に示す。図３０に示した円形の３次元メタマテリアルと同様に成形できた。プリズムの内部及び側面の顕微鏡観察でＳＲＲがランダムに分散する様子が確認でき、ＳＲＲ配置に関して方向依存性はないことが確認された。
上記の製作方法によって、プリズム形状のメタマテリアルを製作した。設計寸法はｒ＝８６μｍ、ｗ＝１５μｍ、ｇ＝１０μｍ、ａ＝２００μｍとした。これは後述する測定により、ｒ＝４６μｍのものよりも大きな屈折率変化が得られたためである。プリズム形状の成形用型を用意し、前述のメタマテリアルと同様に成形と研磨を行った。製作したメタマテリアルを図３４に示す。図３０に示した円形の３次元メタマテリアルと同様に成形できた。プリズムの内部及び側面の顕微鏡観察でＳＲＲがランダムに分散する様子が確認でき、ＳＲＲ配置に関して方向依存性はないことが確認された。
【実験例】
【0033】
［テラヘルツ時間領域分光法（ＴＨｚ－ＴＤＳ）］
製作した３次元メタマテリアルの光学特性をテラヘルツ時間領域分光法（Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ Ｔｉｍｅ－Ｄｏｍａｉｎ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ：ＴＨｚ－ＴＤＳ）によって測定した。なお、ＴＨｚ－ＴＤＳは、テラヘルツ波を照射し試料を透過した時の電磁波の波形と試料が無い時の電磁波の波形を測定し、各波形のフーリエ変換スペクトル比からテラヘルツ帯における吸収スペクトルを得る手法である（Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｃｈｅｍ．，ｖｏｌ．１０６，７１４６～７１５９，２００２、Ｃ．Ｒ．Ａｃａｄ Ｓｃｉ．，ｖｏｌ．４，９８３～９８８，２００１）。
製作した３次元メタマテリアルの光学特性をテラヘルツ時間領域分光法（Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ Ｔｉｍｅ－Ｄｏｍａｉｎ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ：ＴＨｚ－ＴＤＳ）によって測定した。なお、ＴＨｚ－ＴＤＳは、テラヘルツ波を照射し試料を透過した時の電磁波の波形と試料が無い時の電磁波の波形を測定し、各波形のフーリエ変換スペクトル比からテラヘルツ帯における吸収スペクトルを得る手法である（Ｔｅｒａｈｅｒｔｚ Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ，Ｊ．Ｐｈｙｓ．Ｃｈｅｍ．，ｖｏｌ．１０６，７１４６～７１５９，２００２、Ｃ．Ｒ．Ａｃａｄ Ｓｃｉ．，ｖｏｌ．４，９８３～９８８，２００１）。
【0034】
［メタマテリアルの測定］
メタマテリアルのサンプルに対してテラヘルツ波を垂直入射したときの透過特性を調べた。比較対象として、図２５に示す製作プロセスでフィルム接合を終え乾燥させたものを使用した。ＳＲＲの寸法は先の表２に示す通り、ＳＲＲの間隔ａは２２５μｍである。ＳＲＲフィルムについて図３５に示すように、電場成分がギャップに平行な場合を偏光ｘとして、偏光を９０°変化させたものを偏光ｙとして測定を行った。このときの透過特性を、製作寸法で作成した２次元モデルの計算結果と共に図３６に示す。偏光ｘは０．７ＴＨｚ付近に透過の落ち込みが見られるが、偏光ｙではその応答は見られない。屈折率特性についても、図３７の通り、偏光ｘのみに０．７ＴＨｚ付近での応答が見られる。このことから、ＳＲＲが２次元的に配列された周期構造であるＳＲＲフィルムは偏光依存性があることがわかる。偏光ｘにおいて透過の落ち込みが見られる周波数は、計算結果とよく一致した。
メタマテリアルのサンプルに対してテラヘルツ波を垂直入射したときの透過特性を調べた。比較対象として、図２５に示す製作プロセスでフィルム接合を終え乾燥させたものを使用した。ＳＲＲの寸法は先の表２に示す通り、ＳＲＲの間隔ａは２２５μｍである。ＳＲＲフィルムについて図３５に示すように、電場成分がギャップに平行な場合を偏光ｘとして、偏光を９０°変化させたものを偏光ｙとして測定を行った。このときの透過特性を、製作寸法で作成した２次元モデルの計算結果と共に図３６に示す。偏光ｘは０．７ＴＨｚ付近に透過の落ち込みが見られるが、偏光ｙではその応答は見られない。屈折率特性についても、図３７の通り、偏光ｘのみに０．７ＴＨｚ付近での応答が見られる。このことから、ＳＲＲが２次元的に配列された周期構造であるＳＲＲフィルムは偏光依存性があることがわかる。偏光ｘにおいて透過の落ち込みが見られる周波数は、計算結果とよく一致した。
【0035】
次に、３次元メタマテリアルの測定結果を示す。３次元メタマテリアルに関してはＳＲＲの方向がそろっていないが、偏光による特性を調べるために、図３８の偏光の向きを偏光ｘと定義した。これに対して偏光を９０°回転させたものが偏光ｙとなる。これらの偏光での透過率の測定結果を図３９に示す。図３９には、製作したメタマテリアルのＳＲＲの製作寸法、密度の測定値を再現したモデルの計算結果も示した。偏光ｘ、ｙともに０．７ＴＨｚ付近で透過率が落ち込み、製作した３次元メタマテリアルではフィルム状態と比較して偏光依存性が解消されていることがわかった。このときの屈折率特性を図４０に示す。偏光ｘ、ｙともに０．７ＴＨｚ付近で、１．５１～１．５３の屈折率変化が見られた（計算結果は１．４８～１．５６）。ＳＲＲの平均半径ｒを８６μｍとして製作した３次元メタマテリアルの透過率の測定結果を図４１に示す。ｒ＝４６の時より応答周波数が低周波側にシフトし、０．３５ＴＨｚ付近で透過率が落ちている。偏光ｘ、ｙの応答はよく一致した。さらに、このときの屈折率特性を図４２に示す。０．３５ＴＨｚ付近において１．５０～１．６０（計算結果は１．４１～１．７２）と、より大きな屈折率変化を得ることができた。
【0036】
ｒ＝４６μｍ、ａ＝１００μｍとして製作した３次元メタマテリアルの透過率の測定結果を図４３に示す。０．７ＴＨｚ付近で、透過率がほぼ０まで落ち込んでいることがわかる。このときの屈折率特性を図４４に示す。０．７ＴＨｚ付近における屈折率変化は１．４３～１．６０（計算結果では１．４０～１．７６）となり、２００μｍ角のブロックを用いて製作した場合よりも大きな屈折率変化が得られた。３種類の３次元メタマテリアルの測定結果から、ＳＲＲの寸法によって応答周波数帯が変化すること、及び密度によって屈折率変化の大きさが変化することが分かった。
【0037】
［プリズムによる屈折角の検証］
図３４に示したものと同様にして、台形プリズム形状のメタマテリアルを製作し以下の方法で屈折角を調べた。図４５にイメージ図を示す。傾斜側面の反対側からテラヘルツ波を入射し、プリズムを透過したテラヘルツ波の強度が最大になる位置を、検出器の位置を変えながら調べることにより屈折角δを知ることができる。屈折角δは、下記の式（１）で計算できる。
図３４に示したものと同様にして、台形プリズム形状のメタマテリアルを製作し以下の方法で屈折角を調べた。図４５にイメージ図を示す。傾斜側面の反対側からテラヘルツ波を入射し、プリズムを透過したテラヘルツ波の強度が最大になる位置を、検出器の位置を変えながら調べることにより屈折角δを知ることができる。屈折角δは、下記の式（１）で計算できる。
【数1】
【0038】
ｒ＝８６μｍ、ａ＝２００μｍとして製作した図３４に示すメタマテリアルのプリズムを用いるとすると、α＝２５°であり、プリズムの屈折率ｎ2は、図４２のようになる。プリズムが図４５の偏光ｘの時の屈折率特性を持つとすると、式（１）を用いて計算を行うことで、図４６のグラフが得られ、応答周波数帯にて、δが１４．４５°～１７．６３°と変化することが予測できる。なお、ＣＯＰのみで同じ形状のプリズムを製作した場合、屈折角δは１４．８６°となる。また、ｒ＝４６μｍ、ａ＝１００μｍとして製作した、同じ形状のメタマテリアルのプリズムでは、図４７のように、０．７ＴＨｚ帯においてδが１２．２４°～１７．４０°と変化し、その変化量は５．１６°と予測できる。表１に示した中で、最もテラヘルツ帯における屈折率の変化が大きいテフロンで、同じ形状のプリズムを製作したとすると、δは１２．４９°～１３．７２°となり、その変化量は１．２３°となる。このことから、本発明で提案するメタマテリアルで製作するプリズムでは、特定の周波数において、従来の材料よりも格段に高い分解能を実現できる。
【0039】
以上に説明した通り、本発明者らはＳＲＲがＣＯＰ中にランダムに分散した３次元メタマテリアルについて、等方性、屈折率制御性の検証を行った。有限積分法による計算によって提案する３次元メタマテリアルは２次元構造に比べて異方性が解消され、寸法パラメータにより応答周波数や強度を制御することが可能である。また、ＳＲＲ１つ埋設した立方体のブロックを集積し、成形するという方法により３次元メタマテリアルの製作を行い、製作した３次元メタマテリアルをＴＨｚ－ＴＤＳによって測定し、透過特性、屈折率特性を評価した。
【0040】
２次元モデルの計算によって、ＳＲＲのＬＣ共鳴に当たる１次の双極子共鳴は、他のモードの共鳴と比較して、周期性の変化による周波数シフトが小さく、周期性のないランダムな構造を作る上で有用である。同じＳＲＲを３次元モデルに拡張し、計算を行ったところ、２次元モデルの応答周波数帯に対応する０．７ＴＨｚ付近での応答が確認された。ＳＲＲの寸法を変えて計算したところ、ＳＲＲの平均半径が大きくなるほど、応答周波数帯が低周波側にシフトすることがわかった。また、ＳＲＲの密度を変化させ計算したところ、応答周波数帯は変化しないが高密度になるほど透過の落ち込みと屈折率の変動が大きくなることがわかった。さらに、３次元モデルでは入射角度依存性、偏光依存性が解消されることがわかった。
【0041】
ＴＨｚ－ＴＤＳによる測定を行ったところ、製作した３次元メタマテリアルの応答は、設計周波数と概ね一致した。平均半径ｒ＝４６μｍ、ブロックの一辺ａ＝２００μｍとして製作したメタマテリアルは０．７ＴＨｚ帯で透過が落ち込み、１．５１～１．５３の屈折率変化を示した。また、偏光を９０°回転させた場合も同じような応答を示し、２次元構造と比較して偏光依存性が解消されることが確認された。ｒ＝８６μｍ、ａ＝２００μｍとして製作したメタマテリアルは、０．３５ＴＨｚ帯で透過の落ち込みを示し、１．５０～１．６０の屈折率変化が得られた。また、偏光を９０°回転させた時の応答とよく一致していた。ｒ＝４６μｍ、ａ＝１００μｍとして製作したメタマテリアルは、０．７ＴＨｚ帯で、ａ＝２００μｍのものよりも大きく透過が落ち込み、１．４３～１．６０と最も大きな屈折率変化が得られた。
本発明で実現した屈折率１．６０は、従来の光学素子として使用されている樹脂材料よりも格段に高い屈折率である。
本発明で実現した屈折率１．６０は、従来の光学素子として使用されている樹脂材料よりも格段に高い屈折率である。
【0042】
以上のように本発明によるメタマテリアルは、テラヘルツ領域において、天然材料では得られない屈折率を実現した。本発明のメタマテリアルによれば、屈折率を自由に設定できるため光学素子設計の自由度が増大する。本発明のメタマテリアルが応用できる具体例としては、角度依存性のないフィルタ、薄型のレンズ、プリズムを用いたテラヘルツ波の分光などが挙げられるがこれらに限定されるものではない。
【0043】
［メタアトム（メタマテリアル単位構造）］
以上、本発明の３次元等方性メタマテリアルについて、テラヘルツ領域光学素子用としてＳＲＲ埋設ブロックの態様を詳しく説明したが、本発明の３次元等方性メタマテリアルはテラヘルツ領域に限らず、またメタマテリアルに使用できるメタアトムはＳＲＲに限られず、様々な構造のメタマテリアル単位構造（メタアトム）に適用可能である。例えば、応用物理，第８６巻，８９７～９０２（２０１７）に開示されているペアカットワイヤ、Ｏｐｔｉｃ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２８３，２５４７～２５５１（２０１０）に開示されているオメガ型メタマテリアル、ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ｊｏｕｒｎａｌ，Ｖｏｌ．１，Ｎｏ．２，９９～１１８，Ａｕｇｕｓｔ（２００９）に開示されているダブルスプリットリングをＳＲＲの場合と同様に透明樹脂体に埋設した３次元等方性メタマテリアルが考えられる。
以上、本発明の３次元等方性メタマテリアルについて、テラヘルツ領域光学素子用としてＳＲＲ埋設ブロックの態様を詳しく説明したが、本発明の３次元等方性メタマテリアルはテラヘルツ領域に限らず、またメタマテリアルに使用できるメタアトムはＳＲＲに限られず、様々な構造のメタマテリアル単位構造（メタアトム）に適用可能である。例えば、応用物理，第８６巻，８９７～９０２（２０１７）に開示されているペアカットワイヤ、Ｏｐｔｉｃ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２８３，２５４７～２５５１（２０１０）に開示されているオメガ型メタマテリアル、ＩＥＥＥ Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ ｊｏｕｒｎａｌ，Ｖｏｌ．１，Ｎｏ．２，９９～１１８，Ａｕｇｕｓｔ（２００９）に開示されているダブルスプリットリングをＳＲＲの場合と同様に透明樹脂体に埋設した３次元等方性メタマテリアルが考えられる。
【0044】
ＳＲＲの材料は、電気を通す材料であればよく、金属材料、透明電極などに使われている透明導電性酸化物（ＩＴＯ、ＩＺＯ、ＺｎＯ、ＩＧＺＯなど）、グラフェンなどの炭素材料が挙げられる。金属材料としては、金（Ａｕ）、銀（Ａｇ）、銅（Ｃｕ）、アルミニウム（Ａｌ）が代表例である。
【0045】
［透明樹脂材料］
本発明においてＳＲＲを埋設（内包）する透明樹脂体の材料は、テラヘルツ領域の光に対に対して透明な非導電性材料であればよく、特に限定されないが、例えばポリメチルペンテン、ポリエチレン、シクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）シリコン、ポリテトラテフロンフルオロエタン(テフロン；登録商標)、ＳｉＯ２などが挙げられる。これらの中でもＣＯＰが好ましい。
本発明においてＳＲＲを埋設（内包）する透明樹脂体の材料は、テラヘルツ領域の光に対に対して透明な非導電性材料であればよく、特に限定されないが、例えばポリメチルペンテン、ポリエチレン、シクロオレフィンポリマー（ＣＯＰ）シリコン、ポリテトラテフロンフルオロエタン(テフロン；登録商標)、ＳｉＯ２などが挙げられる。これらの中でもＣＯＰが好ましい。
【0046】
［透明樹脂体に埋設するＳＲＲのサイズ］
本発明のメタマテリアルは、周波数 ０．１～１０ＴＨｚ（波長３０～３０００μｍ）のテラヘルツ領域光学素子用途が好ましい。従って、樹透樹脂材料に埋設するＳＲＲのサイズは、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）ａが３～３０００μｍが好ましく、より好ましくはｗが５μｍ以上、ｒが２～４００μｍ、ａが１０～２０００μｍ、更に望ましくはｗが１０μｍ以上、ｒが３～３００μｍ、ａが２０～１０００μｍの範囲で用いられる。また、本発明のメタマテリアルのリング幅ｗは、周期の長さの制限があるので１５００μｍ以下で用いられる。
本発明のメタマテリアルは、周波数 ０．１～１０ＴＨｚ（波長３０～３０００μｍ）のテラヘルツ領域光学素子用途が好ましい。従って、樹透樹脂材料に埋設するＳＲＲのサイズは、リング幅ｗが１μｍ以上、平均半径ｒが１～５００μｍ、周期（一片）ａが３～３０００μｍが好ましく、より好ましくはｗが５μｍ以上、ｒが２～４００μｍ、ａが１０～２０００μｍ、更に望ましくはｗが１０μｍ以上、ｒが３～３００μｍ、ａが２０～１０００μｍの範囲で用いられる。また、本発明のメタマテリアルのリング幅ｗは、周期の長さの制限があるので１５００μｍ以下で用いられる。
【符号の説明】
【0047】
１ 透明樹脂（ＣＯＰ）
１ａ，１ｃ 透明樹脂（ＣＯＰ）フィルム
１ｂ 透明樹脂（ＣＯＰ）溶液
２ テープ状基板
３ モールド（型）
４ ３次元等方性メタマテリアル
１ａ，１ｃ 透明樹脂（ＣＯＰ）フィルム
１ｂ 透明樹脂（ＣＯＰ）溶液
２ テープ状基板
３ モールド（型）
４ ３次元等方性メタマテリアル
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【図30】
【図31】
【図32】
【図33】
【図34】
【図35】
【図36】
【図37】
【図38】
【図39】
【図40】
【図41】
【図42】
【図43】
【図44】
【図45】
【図46】
【図47】