特許 7145866 指向性波動場イメージングを用いた地球物理学的画像生成

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-09-22

(45)【発行日】2022-10-03

(54)【発明の名称】指向性波動場イメージングを用いた地球物理学的画像生成

(51)【国際特許分類】

   G01V 1/34 20060101AFI20220926BHJP

【ＦＩ】

G01V1/34

【請求項の数】 17

(21)【出願番号】P 2019545808

(86)(22)【出願日】2018-02-07

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2020-03-19

(86)【国際出願番号】 US2018017209

(87)【国際公開番号】W WO2018156354

(87)【国際公開日】2018-08-30

【審査請求日】2021-02-02

(31)【優先権主張番号】15/439,463

(32)【優先日】2017-02-22

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】506018363

【氏名又は名称】サウジ アラビアン オイル カンパニー

(74)【代理人】

【識別番号】110001519

【氏名又は名称】特許業務法人太陽国際特許事務所

(74)【代理人】

【識別番号】100097320

【弁理士】

【氏名又は名称】宮川 貞二

(74)【代理人】

【識別番号】100215049

【弁理士】

【氏名又は名称】石川 貴志

(74)【代理人】

【識別番号】100131820

【弁理士】

【氏名又は名称】金井 俊幸

(74)【代理人】

【識別番号】100155192

【弁理士】

【氏名又は名称】金子 美代子

(74)【代理人】

【識別番号】100100398

【弁理士】

【氏名又は名称】柴田 茂夫

(72)【発明者】

【氏名】ツィンガス，コンスタンチノス

(72)【発明者】

【氏名】キム，ヨンソ

(72)【発明者】

【氏名】チョン，ウッドン

【審査官】岡村 典子

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２０１２／００７５９５４（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１４／０２９３７４４（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１５／００３０２１０（ＵＳ，Ａ１）

【文献】Jiangtao Hu et al.，Angle gathers from reverse time migration using analytic wavefield propagation and decomposition in the time domain，GEOPHYSICS，米国，Society of Explotarion Geophysics，2016年01月，Volume 81, Issue 1，S1-S9

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｖ １／００－９９／００

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

地下画像を生成する方法であって、
データ処理装置により、地下領域に関連する地震データのセットを受信するステップと；
前記データ処理装置により、前記地震データのセットに基づいて、震源解析波動場と受信機解析波動場とを生成するステップと；
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の下向き成分及び上向き成分に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場を分解するステップと；
前記データ処理装置により、前記分解された震源解析波動場と受信機解析波動場とに基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の伝搬の方向を計算するステップと；
前記データ処理装置により、複数の地下地点について、前記伝搬の方向に基づいて、それぞれの地下地点のアジマス角と反射角を計算するステップであって、前記それぞれの地下地点についての前記反射角は、下記式１５に従って計算され、前記それぞれの地下地点についての前記アジマス角は、下記式１６に従って計算され、

【数15】

【数16】

ここで、θは前記反射角であり、φは前記アジマス角であり、ベクトルｎは前記アジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋは波動場ベクトルであり、ベクトルｋ_ｓは震源位置での波動場ベクトルであり、ベクトルｋ_ｒは受信位置での波動場ベクトルである、ステップと；
前記複数の地下地点のそれぞれについて、前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角を用いて、前記それぞれの地下地点の重み関数を生成するステップであって、前記重み関数のそれぞれは、前記地下地点のそれぞれの前記アジマス角と前記反射角に応じた、前記地下地点のそれぞれにおける照射エネルギーを示す、ステップと；
前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角とを用いて構築された前記複数の地下地点の前記重み関数を用いて、地下画像を生成するステップと；を備える、
地下画像を生成する方法。

【請求項2】

前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数を用いて生成される、
請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記震源解析波動場と受信機解析波動場は、グリーン関数と前記地震データのセットのヒルベルト変換との積に基づいて分解される、
請求項１に記載の方法。

【請求項4】

前記伝搬の方向は、オプティカルフロー法を用いて計算される、
請求項１に記載の方法。

【請求項5】

前記地下画像は、前記複数の地下地点についての重み関数を積み重ねることによって生成される、
請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記地震データのセットは、時間領域の共通するショットギャザーを含む、
請求項１に記載の方法。

【請求項7】

命令を格納する非一時的なコンピュータ読取可能媒体であって、前記命令が実行されると、計算デバイスに、
データ処理装置により、地下領域に関連する地震データのセットを受信する動作と；
前記データ処理装置により、前記地震データのセットに基づいて、震源解析波動場と受信機解析波動場とを生成する動作と；
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の下向き成分及び上向き成分に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場を分解する動作と；
前記データ処理装置により、前記分解された震源解析波動場と受信機解析波動場に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の伝搬の方向を計算する動作と；
前記データ処理装置により、複数の地下地点について、前記伝搬の方向に基づいて、それぞれの地下地点のアジマス角と反射角を計算する動作であって、前記それぞれの地下地点についての前記反射角は、下記式１５に従い計算され、前記それぞれの地下地点についての前記アジマス角は、下記式１６に従い計算され、

【数15】

【数16】

ここで、θは前記反射角であり、φは前記アジマス角であり、ベクトルｎは前記アジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋは波動場ベクトルであり、ベクトルｋ_ｓは震源位置での波動場ベクトルであり、ベクトルｋ_ｒは受信位置での波動場ベクトルである、動作と；
前記複数の地下地点のそれぞれについて、前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角を用いて、前記それぞれの地下地点の重み関数を生成する動作であって、前記重み関数のそれぞれは、前記地下地点のそれぞれの前記アジマス角と前記反射角に応じた、前記地下地点のそれぞれにおける照射エネルギーを示す、動作と；
前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角とを用いて構築された前記複数の地下地点の前記重み関数を用いて、地下画像を生成する動作と；を実行させる、
非一時的なコンピュータ読取可能媒体。

【請求項8】

前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数を用いて生成される、
請求項７に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。

【請求項9】

前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数と前記地震データのセットのヒルベルト変換との積に基づいて分解される、
請求項７に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。

【請求項10】

前記伝搬の方向は、オプティカルフロー法を用いて計算される、
請求項７に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。

【請求項11】

前記地下画像は、前記複数の地下地点についての重み関数を積み重ねることによって生成される、
請求項７に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。

【請求項12】

前記地震データのセットは、時間領域の共通するショットギャザーを含む、
請求項７に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。

【請求項13】

少なくとも１つのハードウェアプロセッサと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサに連結され、前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサによる実行のためにプログラミング命令を格納する非一時的なコンピュータ読取可能媒体と；を備え、
前記プログラミング命令は、前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサに対して、
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、地下領域に関連する地震データのセットを受信するステップと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、前記地震データのセットに基づいて、震源解析波動場と受信機解析波動場とを生成するステップと；
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の下向き成分及び上向き成分に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場とを分解するステップと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、前記分解された震源解析波動場と受信機解析波動場とに基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の伝搬の方向を計算するステップと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、複数の地下地点について、前記伝搬の方向に基づいて、それぞれの地下地点のアジマス角と反射角を計算するステップであって、前記それぞれの地下地点についての前記反射角は、下記式１５に従い計算され、前記それぞれの地下地点についての前記アジマス角は、下記式１６に従い計算され、

【数15】

【数16】

ここで、θは前記反射角であり、φは前記アジマス角であり、ベクトルｎは前記アジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋは波動場ベクトルであり、ベクトルｋ_ｓは震源位置での波動場ベクトルであり、ベクトルｋ_ｒは受信位置での波動場ベクトルである、ステップと；
前記複数の地下地点のそれぞれについて、前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角を用いて、前記それぞれの地下地点の重み関数を生成するステップであって、前記重み関数のそれぞれは、前記地下地点のそれぞれの前記アジマス角と前記反射角に応じた、前記地下地点のそれぞれにおける照射エネルギーを示す、ステップと；
前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角とを用いて構築された前記複数の地下地点の前記重み関数を用いて、地下画像を生成するステップと；を実行するよう命令する、
デバイス。

【請求項14】

前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数を用いて生成される、
請求項１３に記載のデバイス。

【請求項15】

前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数と前記地震データのセットのヒルベルト変換との積に基づいて分解される、
請求項１３に記載のデバイス。

【請求項16】

前記伝搬の方向は、オプティカルフロー法を用いて計算される、
請求項１３に記載のデバイス。

【請求項17】

前記地下画像は、前記複数の地下地点についての重み関数を積み重ねることによって生成される、
請求項１３に記載のデバイス。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本願は、２０１７年２月２２日に出願された米国特許出願第１５／４３９，４６３号の優先権を主張し、その内容全体は参照により本明細書に組み込まれる。

【0002】

本開示は、地下構造の地球物理学的画像生成に関する。

【背景技術】

【0003】

地球物理学分析においては、地理的エリアでの地下構造の画像を生成することができる。場合によっては、この画像を地下構造のプロファイルと呼ぶこともできる。この画像を分析して、エリア内の炭化水素生成物の存在を検出することができる。

【発明の概要】

【0004】

本開示は、地球物理学的画像を生成するためのコンピュータにより実施される方法、コンピュータプログラム製品、及びコンピュータシステムを含む方法及びシステムを説明する。地球物理学的画像を生成するためのコンピュータにより実施される方法の１つは、データ処理装置により、地下領域に関連する地震データのセットを受信するステップと；前記データ処理装置により、前記地震データのセットに基づいて、震源解析波動場と受信機解析波動場とを生成するステップと；前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の下向き成分及び上向き成分に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場を分解するステップと；前記データ処理装置により、前記分解された震源解析波動場と受信機解析波動場とに基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の伝搬の方向を計算するステップと；複数の地下地点について、前記伝搬の方向に基づいて、それぞれの地下地点のアジマス角と反射角を計算するステップと；前記データ処理装置により、前記複数の地下地点のそれぞれについて、前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角に基づいて、それぞれの地下地点の重み関数を生成するステップと；前記複数の地下地点の前記重み関数を用いて地下画像を生成するステップとを含む。

【0005】

この態様の他の実施は、それぞれが方法の動作（ａｃｔｉｏｎ）を実行するように構成された、対応するコンピュータシステムと、装置と、１つ以上のコンピュータ格納デバイスに記録されたコンピュータプログラムとを含む。１つ以上のコンピュータのシステムは、作動するとシステムに動作を実行させる、システムにインストールされたソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、又は、ソフトウェア、ファームウェア若しくはハードウェアの組み合わせを有して特定の作動又は動作を実行するように構成することができる。１つ以上のコンピュータプログラムは、データ処理装置によって実行されると装置に対して動作を実行させる命令を含むことにより、特定の作動又は動作を実行するように構成することができる。

【0006】

先に述べた実施及び他の実施はそれぞれ、下記の特徴の１つ以上を単独で又は組み合わせて任意に含むことができる。

【0007】

第１の態様は、一般的な実施と組み合わせ可能であり、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数を用いて生成される。

【0008】

第２の態様は、前述の態様の何れかと組み合わせ可能であり、前記震源解析波動場と受信機解析波動場は、グリーン関数と前記地震データのセットのヒルベルト変換との積に基づいて分解される。

【0009】

第３の態様は、前述の態様の何れかと組み合わせ可能であり、前記伝搬の方向は、オプティカルフロー法を用いて計算される。

【0010】

第４の態様は、前述の態様の何れかと組み合わせ可能であり、地下地点についての前記反射角は、下記式１５に従って計算され、前記地下地点についての前記アジマス角は、下記式１６に従って計算される。

【数15】

【数16】

ここで、θは前記反射角であり、φは前記アジマス角であり、ベクトルｎは前記アジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋ_ｓは震源位置での波動場ベクトルであり、ベクトルｋ_ｒは受信位置での波動場ベクトルである。

【0011】

第５の態様は、前述の態様の何れかと組み合わせ可能であり、前記地下画像は、前記複数の地下地点についての重み関数を積み重ねることによって生成される。

【0012】

第６の態様は、前述の態様の何れかと組み合わせ可能であり、前記地震データのセットは、時間領域の共通するショットギャザーを含む。

【0013】

本願に記載された主題における一又は複数の実施の詳細は、添付図面及び引き続く記述に説明される。本主題の他の特徴、態様及び利点は、記述、図面及び特許請求の範囲から明らかになる。

【図面の簡単な説明】

【0014】

本特許又は出願ファイルは、カラーで作成された少なくとも１つのカラー図面を含む。カラー図面を含むこの特許又は特許出願公開の写しは、必要な料金の支払い及び要求により、特許商標庁によって提供される。

【0015】

【図1】図１は、本実施に係る、指向性波動場イメージング（ＤＯＷＦＩ）アルゴリズムを用いたイメージング工程の例を示す。

【0016】

【図2】図２は、本実施に係る、アジマス角（方位角）と反射角のマップの例である。

【0017】

【図3】図３は、本実施に係る、地球物理学イメージングシステムの高レベルアーキテクチャブロック図である。

【0018】

【図4A】図４Ａは、本実施に係る、速度モデルの例を示す。

【図4B】図４Ｂは、本実施に係る、速度モデルの例を示す。

【0019】

【図5A1】図５Ａ１は、本実施に係る、角度領域共通イメージギャザー（ＡＤＣＩＧ）の例を示す。

【図5A2】図５Ａ２は、本実施に係る、角度領域共通イメージギャザー（ＡＤＣＩＧ）の例を示す。

【0020】

【図5B1】図５Ｂ１は、本実施に係る、重み関数の例を示す。

【図5B2】図５Ｂ２は、本実施に係る、重み関数の例を示す。

【0021】

【図6A】図６Ａは、本実施に係る、画像の比較の例を示す。

【図6B】図６Ｂは、本実施に係る、画像の比較の例を示す。

【0022】

【図7】図７は、本実施に係る、抽出されたＡＤＣＩＧを示す。

【0023】

【図8A1】図８Ａ１は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【図8A2】図８Ａ２は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【図8B1】図８Ｂ１は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【図8B2】図８Ｂ２は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【図8C1】図８Ｃ１は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【図8C2】図８Ｃ２は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【図8D1】図８Ｄ１は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【図8D2】図８Ｄ２は、本実施に係る、反射角とアジマス角（方位角）とのマップ、及び対応する重み関数を示す。

【0024】

【図9A】図９Ａは、本実施に係る、インライン上で取得されたマイグレーション結果の比較を示す。

【図9B】図９Ｂは、本実施に係る、インライン上で取得されたマイグレーション結果の比較を示す。

【0025】

【図10A】図１０Ａは、本実施に係る、別のインライン上で取得されたマイグレーション結果の比較を示す。

【図10B】図１０Ｂは、本実施に係る、別のインライン上で取得されたマイグレーション結果の比較を示す。

【0026】

種々の図面における類似の参照番号及び記号は、同様の要素を指す。

【発明を実施するための形態】

【0027】

以下の説明は、開示された主題を当業者が作成及び使用できるように提示され、且つ１又は複数の特定の実施の観点を提供する。開示された実施の様々な修正は当業者にとって容易であり、また本明細書で定義された一般原理は、本開示の範囲から逸脱することなく、他の実施及び応用（アプリケーション）に適用され得る。これ故に、本開示は、説示及び／又は例示された実施に限定されることを意図するものではなく、本明細書に開示された原理及び特徴と整合する最も広い範囲が与えられるべきである。

【0028】

本開示は一般に、地下構造の画像を生成するための、コンピュータにより実施される方法、コンピュータプログラム製品、及びコンピュータシステムを含む方法及びシステムについて述べる。場合によっては、構造的及び速度的にかなりの複雑さを有する地下構造内及びその下のイメージングにリバースタイムマイグレーション（ＲＴＭ）を用いることができる。場合によっては、震源（ソース）デバイスによって地震信号を震源位置で地表面へ伝達することができる。地震信号の例には音響信号が挙げられる。地震信号は地下を通って伝わり、受信機位置に設けた受信機デバイスにより受信できる。場合によっては、震源デバイス、受信機デバイス、又は、これらの組み合わせを、地表面に配置することができる。信号は、反射構造物に達し、地表面に向かって上方に反射するまで、下方に伝搬することができる。信号は下部構造を通って屈折、反射、伝達されるので、受信信号の特性には下部構造の情報が含まれている。受信信号を分析して地下構造の画像を生成することができる。海洋調査においては、エアガンと水中聴音器をそれぞれ震源デバイス及び受信機デバイスとして用いることができる。その取得中、配列されたエアガンアレイの地震源を爆発させる一方、反射され屈折した信号が水中聴音器のストリーマに取得される。地上での取得では、ダイナマイトを爆発源として使用することができ、受振器（ｇｅｏｐｈｏｎｅ）が受信機デバイスとして採用される。別の例では、振動トラックを震源デバイスとして使用できる。地震信号を生成する及び受信する他のデバイスも使用できる。ＲＴＭアルゴリズムには、震源波動場の順方向伝播、受信機波動場の逆方向伝播、及び計算されるこれら２つの波動場間の関連付けられたイメージング条件の計算が含まれる。場合によっては、この震源波動場と受信機波動場とは、それぞれＵ_ｆで表される順方向波動場、Ｕ_ｂで表される逆方向波動場と呼ぶことができる。

【0029】

順方向伝播の計算に用いる時間及び空間領域におけるスカラ波動方程式は、次のように表すことができる。

【数A】

【0030】

ここで、ｘ_ｓは震源位置であり、ｃ（ｘ）はＰ波速度であり、ｓ（ｔ；ｘ_ｓ）は震源ウェーブレットであり、ｕ_ｆ（ｘ，ｔ；ｘ_ｓ）は震源波動場（順方向波動場）である。

【0031】

受信機波動場ｕ_ｂ（ｘ，ｔ；ｘ_ｓ）は、時間によって逆方向に伝搬し、次のように計算できる。

【0032】

【数B】

【0033】

ここで、ｄ（ｘ_ｒ，ｔ；ｘ_ｓ）は、受信機位置ｘ_ｒでの取得された共通のショットギャザー（入力データ）である。

【0034】

ＲＴＭは双方向波動ベースの演算子を用いるので、震源波動場と受信機波動場とが同じ方向に伝搬している場合、低周波アーチファクトによる悪影響を受けることがある。これらのアーチファクトは、従来の２つの波動場の相互相関イメージング条件から導き出されるマイグレーションさせた信号を著しく汚染することがある高振幅ノイズを呈する。加えて、不規則な取得構造、複雑な速度モデルにおけるマルチパス波の伝播、又はこれらの組み合わせは、地下画像の品質に悪影響を及ぼすことがある。これらの理由はどちらも、深層地震画像を劣化させ、深層イメージング中に振幅アーチファクトを生成する可能性がある。

【0035】

場合によっては、指向性波動場イメージング（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｏｒｉｅｎｔｅｄ ＷａｖｅＦｉｅｌｄ Ｉｍａｇｉｎｇ、ＤＯＷＦＩ）アルゴリズムを用いることができる。ＤＯＷＦＩアルゴリズムにおいては、一般化されたＲＴＭイメージング条件が、地下画像点と表面位置のそれぞれについて、空間的に変動する波動をベースとする重み関数を含むことができる。一般化されたイメージング条件は、画像空間領域における不規則な照射を補正し、複雑な波動伝播と波動場取得の不規則性とに応ずることができる。

【0036】

図１は、本実施に係る、ＤＯＷＦＩアルゴリズムを用いた例示のイメージング工程１００を示す。表現を明確にするため、以下の説明は、図２乃至図１０Ｂに関する工程１００について一般的に述べる。ただし、当然ながら、工程１００は、例えば、他の任意で適切なシステム、環境、ソフトウェア、及びハードウェアによって、又は、システム、環境、ソフトウェア、及びハードウェアを組み合わせることによって適宜に実行できる。場合によっては、工程１００は、大規模なコンピュータクラスタ、スーパーコンピュータ、又は他の任意の計算（コンピューティング）デバイス若しくは計算デバイスの集合上で実行できる。

【0037】

実施によっては、工程１００の様々なステップは、並行して、組み合わせて、ループで及び／又は任意の順序で実行できる。

【0038】

ＤＯＷＦＩアルゴリズムは、下記の態様、すなわち、（ａ）順方向及び逆方向に生成する解析波動場の波動伝播モデリング、（ｂ）震源波動場と受信機波動場の分解、（ｃ）オプティカルフローの方法論を用いた波動場伝播方向の評価、並びに（ｄ）震源波動場及び受信機波動場の照射特性に基づく重み関数の評価、を含む階層イメージング技術である。

【0039】

場合によっては、ＲＴＭの際、震源の下向き波動場が良好な挙動を示し、ノイズの影響を受けない。他方、上向き波動場は、地下のアジマス角（方位角）と反射角の計算に悪影響を及ぼす可能性のある後方散乱ノイズの影響を受けることがある。したがって、震源波動場と受信機波動場は、それぞれ下向き波動と上向き波動とに分解でき、そのため、オプティカルフローアルゴリズムは、対応する波動場の方向を効果的に評価することができる。明確で強固（ロバスト）な波動場方向を取得すれば、各グリッド点及び全イメージング時間について、地下のアジマス角と反射角を推定することができる。

【0040】

１１０では、震源信号データ１０２ａと受信機信号データ１０２ｂとに基づいて、解析波動場が生成される。震源信号データ１０２ａは、震源デバイスによって地理的エリアの地下へ伝達される震源信号のサンプルデータを含む。受信機信号データ１０２ｂは、受信機デバイスによって取得された受信信号のサンプルデータを含む。場合によっては、震源信号データ１０２ａは、震源デバイスによって生成された震源ウェーブレット（小波）の記録である。これに代えて、又はこれと組み合わせて、震源信号データ１０２は、数学関数、例えばリッカーウェーブレット関数、又は震源信号の他のシミュレーション及び近似を用いたコンピュータが生成した震源励振とすることができる。

【0041】

受信機信号データ１０２ｂは、時間領域共通ショットギャザー（ｇａｔｈｅｒ、地震波形出力の集合）を含む。場合によっては、地震の取得中に、震源（ダイナマイト、振動トラック、エアガンアレイなど）を起動し、地下の地質境界からの反射／屈折／伝達が、地球の表面に配置した受信機デバイスによって記録される。この種の取得は、その調査エリアについて全ての地震データが得られるショット毎に順次に又は同時に繰り返される。得られたこれらの地震データは、受信機信号データ１０２ｂに含まれる。場合によっては、得られた地震データは現場で収集されて、オフィスに転送され（コンピュータネットワーク、物理ネットワーク、又はそれらの組み合わせを介して格納、搬送され）、工程１００を実行する計算デバイスへの入力として用いられる。

【0042】

デジタル信号処理では、解析信号は複素数で数値化された信号である。この信号は、下式に示すように、実数部としての元の信号と、その虚数部としてのヒルベルト変換された信号とで構成される。

【0043】

【数1】

【0044】

ここで、Ｈはヒルベルト変換を示し、下付文字ａは解析波動場を示す。ｊは虚数である。

【0045】

図示のように、震源信号データ１０２ａと受信機信号データ１０２ｂは、それぞれのヒルベルト変換関数１０３ａ及び１０３ｂを通して処理され、それらの虚数部が生成される。実数部（震源信号データ１０２ａ及び受信機信号データ１０２ｂ）と虚数部（ヒルベルト変換後）の両方がそれぞれの伝播モデリング関数１１２ａ、１１２ｂ、１１４ａ、１１４ｂを用いて処理され、解析波動場１２０ａ及び１２０ｂが生成される。ここで、順方向伝播モデリング関数１１２ａ及び１１４ａは、震源観測データ１０２ａの実数部及び虚数部を処理するために用いられる一方、ｂ伝播モデリング関数１１２ｂ及び１１４ｂは、受信機観測データ１０２ｂの実数部及び虚数部を処理するために用いられる。

【0046】

図１に示すように、地表面下（地下）のＰ波速度を表す速度１０４も、伝播モデリングへの入力として用いられる。

【0047】

１１２ａで用いられる波動方程式を、次のように表すことができる。

【数C】

【0048】

ここで、ｘ_ｓは震源位置であり、ｃ（ｘ）はＰ波速度（１０４）であり、ｓ（ｔ；ｘ_ｓ）は震源信号データ（１０２ａ）であり、ｕ_ｆ（ｘ，ｔ；ｘ_ｓ）は震源波動場である。１１４ａで用いられる波動方程式は、次のように表すことができる。

【数D】

【0049】

ここで、ｃ（ｘ）はＰ波速度（１０４）であり、Ｈ［ｓ（ｔ；ｘ_ｓ）］はヒルベルト変換された震源信号データ（１０３ａ）であり、Ｈ［ｕ_ｆ（ｘ，ｔ；ｘ_ｓ）］はヒルベルト変換された震源波動場である。

【0050】

１１２ｂで用いられる波動方程式は、次のように表すことができる。

【数E】

【0051】

ここで、ｃ（ｘ）はＰ波速度（１０４）であり、ｄ（ｘ_ｒ，ｔ；ｘ_ｓ）は受信機信号データ（１０２ｂ）を表す。

【0052】

１１４ｂで用いられる波動方程式は、次のように表すことができる。

【数F】

【0053】

ここで、ｃ（ｘ）はＰ波速度（１０４）であり、Ｈ［ｄ（ｔ；ｘ_ｓ）］はヒルベルト変換された受信機信号データであり、Ｈ［ｕ_ｂ（ｘ、ｔ；ｘ_ｓ）］はヒルベルト変換された受信機波動場である。

【0054】

正の周波数成分が解析波動場で考慮されるため、式（１）は、下式に示すように、ｚ次元に沿うフーリエ変換を用いて上向き波動場と下向き波動場とに容易に分離できる。

【0055】

【数2】

【0056】

ここで、下付文字「＋」及び「－」は、それぞれ上向き波動場及び下向き波動場を示す。このアプローチは、ヒルベルト変換が±９０°にシフト位相成分を持つフーリエ変換を使うという事実により、かなりのオーバーヘッド（ｏｖｅｒｈｅａｄ）を導入し得る。

【0057】

ＲＴＭアルゴリズムで式（１）及び式（２）を効率的に適用するため、下式に示すように、ヒルベルト変換固有の特性を利用して解析波動場を構築できる。

【0058】

【数3】

【0059】

場合によっては、順方向及び逆方向伝播モデリングにグリーン関数を用いることができる。順方向及び逆方向に伝搬される波動場を計算する場合、各波動場を、次のように記述できる。

【0060】

【数4】

及び

【0061】

【数5】

【0062】

ここで、下付文字ｆ及びｂは、それぞれ順方向伝播及び逆方向伝播を示し、Ｇはグリーン関数を示す。ｓは震源信号データ１０２ａを表し、ｄは受信機信号データ１０２ｂを表す。

【0063】

式（３）により、式（４）及び式（５）のヒルベルト変換は、次のように、ヒルベルト変換された震源関数又は記録されたデータとグリーン関数とのコンボリューション（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）に相当する。

【0064】

【数6】

及び、

【0065】

【数7】

【0066】

したがって、震源解析波動場１２０ａと受信機解析波動場１２０ｂとが式（１）、式（６）及び式（７）を用いて取得される。

【0067】

１３０において、解析波動場１２０ａ及び１２０ｂが分解される。先に述べたように、解析波動場１２０ａ及び１２０ｂは、式（１）、（６）及び（７）によって取得でき、そのため、上向き成分と下向き成分への分離は、式（２）を用いてより効率的な方法で計算できる。下向きの震源波動場と上向きの受信機波動場は、ＲＴＭの相互相関に基づくイメージングを実行するために元の波動場から分離される。図示の例では、解析波動場１２０ａ及び１２０ｂは、時間ステップ毎に、それぞれ震源の下向き波動場１３２ａと受信機の上向き波動場１３２ｂとに分解される。

【0068】

１４０ａ及び１４０ｂにおいて、オプティカルフローを用いて波動場１３２ａと１３２ｂについての波動伝播方向とそれらの関連するベクトルが計算される。場合によっては、オプティカルフローを動き探索（ｍｏｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）技術で用いて波動毎に瞬時ベクトルを提供できる。波動場毎の波動ベクトルを用いて、時間ステップ毎の各深度の画像点でのアジマス角成分と角度成分とを計算できる。

【0069】

オプティカルフロー法は、波の瞬間的伝播方向を示す動きベクトルＭ（ｕ，ｖ，ｗ）を見いだすことにより定義される。オプティカルフローの式は、次のように記述される。

【0070】

【数8】

【0071】

ここで、

【数9】

である。

【0072】

Ｈｏｒｎ－Ｓｃｈｕｎｃｋ（ＨＳ）のアルゴリズムを用いて、３つの未知数と１つの式を持つ式（８）を解くことができる。ＨＳアルゴリズムは、隣接点における同様の動きと、大きな空間勾配に対する制約とを仮定する。ＨＳアルゴリズムは、以下の目的関数を最小化する。

【0073】

【数10】

【0074】

ここで、

【数11】

であり、λは、右辺の第２の丸括弧内の項を重み付けする係数であり、平滑条件である。式（１０）を最小化すると、次のようにＨＳアルゴリズムに従うオプティカルフローの解が得られる。

【0075】

【数12】

【0076】

【数13】

【0077】

【数14】

【0078】

ここで、上線はラプラシアンから導き出される局所平均を示す。この反復ＨＳ解を順方向波動場及び逆方向波動場に適用すると、各画像グリッド点及び全イメージング時間での瞬間的な波動ベクトルが生成される。

【0079】

１５０において、下式に従って波動伝播方向とその関連するベクトルとに基づいて、地下のアジマス角と反射角が計算される。

【0080】

反射角の場合：

【数15】

【0081】

アジマス角の場合：

【数16】

【0082】

ここで、θは反射角であり、φは地下のアジマス角であり、ベクトルｎは地下のアジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋは、（ｕ，ｖ，ｗ）で表される波動場ベクトルであり、下付文字ｓ及びｒは、それぞれ震源位置及び受信機位置を表す。

【0083】

１６０において、アジマス角と反射角を用いて重み関数が構築される。場合によっては、順方向波動場及び逆方向波動場のゼロラグ（ｚｅｒｏ－ｌａｇ）相互相関を用いてＲＴＭイメージング条件が構築される。これらの場合、ＲＴＭイメージング条件は、次のように記述される。

【0084】

【数17】

【0085】

ここで、Ｉ_ｃｏｎｖはベクトルｘの空間点での画像であり、Ｕは、順方向伝播の場合はｆ、逆方向伝播の場合はｂの下付文字によってそれぞれ定義される波動場である。

【0086】

これに代えて、ＤＯＷＦＩアルゴリズムでは、特定の地下のアジマス角及び反射角に関して、各深度画像点で重み関数として照射エネルギーを組み込むことができる。したがって、ＤＯＷＦＩイメージング条件では、空間と時間の関数に加えて、下式に示すように、波動場が空間、時間、アジマス角、及び反射角の関数となる。

【0087】

【数18】

【0088】

ここで、

【数19】

であり、Ｗは重み関数であり、θ及びφはそれぞれ地下の反射角及びアジマス角である。上付文字「＋」及び「－」は、それぞれ下向き波動場及び上向き波動場を示す。

【0089】

１７０において、先に述べた重み関数を適用することにより、波動場照射補正された地下画像が生成される。式（１９）に従いＲＴＭによって収集されたアジマス反射角領域の共通画像を取得した後、式（１８）に従い重み関数Ｗを組み込んだ各角度領域共通イメージギャザー（Ａｎｇｌｅ Ｄｏｍａｉｎ Ｃｏｍｍｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｇａｔｈｅｒ、ＡＤＣＩＧ）のアジマス角の軸と反射角の軸とを重ねることにより、最終的な波動場照射補正された地下画像を得ることができる。場合によっては、生成された画像を分析のためにユーザインタフェースに出力することができる。これに代えて、又はこれと組み合わせて、生成された画像は、格納、分析、更なる処理、又はそれらの任意の組合せのためにネットワークを介して１つ以上の場所へ送信することができる。生成された画像は、地下の深層画像（地質学的水平線）を表すことができる。これらの深層画像に基づいて、炭化水素が蓄積している潜在的な貯まり場（トラップ）、構造、又はそれらの組み合わせが存在するか否かに関して地質学的評価を行うことができる。更に、掘削技術者はこれらの深層断面をガイドとして用いて、有望な炭化水素貯留層までの井戸の軌道を最適に配置し特定することができる。

【0090】

図２は、本実施に係る、例示のアジマス角と反射角とのマップ２００である。先に検討したように、複雑な地下の波動経路、不規則な取得構造、又はそれらの組み合わせによる不均等な照射を補正するため、ＲＴＭイメージング時に重み関数を適用することができる。三次元（３Ｄ）の場合、ＤＯＷＦＩに用いられる重み関数は、各深度点及び各表面位置についてアジマス角と反射角のマップに基づいて構築される。アジマス角と反射角のマップは、特定の深度画像点のアジマス角－反射角領域の共通イメージギャザーへの寄与を表すアジマス角と反射角の集合（コレクション）を含む。各深度点の照射分布をとらえるために、均一な長方形グリッドが用いられる。グリッドの各区画は、アジマス角及び反射角に沿うその寄与（ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）を表す。

【0091】

マップ２００は、特定の表面位置での特定の地下深度点のための重み関数の４×４ビンのセクタを示す。ドットは、アジマス角（水平軸）及び反射角（垂直軸）に沿った照射の寄与を示す。各ドットは、１つのサンプルの想像点の、アジマス角－反射角ギャザーへの寄与を表す。各深度点と表面位置に対して照射分析を行った後、例えば式（１８）のように、ＲＴＭイメージング工程の際に用いられる対応の重み関数を評価することができる。

【0092】

地下のアジマス角及び反射角に基づいて、重み関数を、下式に従い正規化された照射関数Ｗ_ＮＲＭとして適用できる。

【0093】

【数20】

ここで、

【数21】

である。

【0094】

ここで、Ｗは角度－アジマス角値域（ｂｉｎ）領域Ω_ｇにおける重み関数であり、Ｉは分解された下向きの震源波動場と上向きの受信機波動場からそれぞれ得られたＡＡＤＣＩＧであり、ｘは空間座標であり、θ及びφは、それぞれ地下の反射角及びアジマス角であり、Ωは、特定の空間座標における角度－アジマス角領域全体を示す。

【0095】

先に式（１８）において検討したように、ＤＯＷＦＩアルゴリズムは、解析波動場に基づく波動場分解法と、波動場エネルギーに基づく重み関数とを用い、下式に示すように、地下のアジマス角－反射角分布の関数としてイメージング条件を生成する。

【0096】

【数22】

【0097】

したがって、最終画像は、アジマス角反射角領域共通イメージギャザーのアジマス角と反射角の軸上に統合（ｉｎｔｅｇｒａｔｅ、積分）することにより取得できる。これらの画像は低周波アーチファクトがなく、図４Ａ乃至図１０Ｂに示すように、可変速度深度モデルにおいて発生の可能性があるフィールド取得の不規則性と複雑な波動現象とから補正される。画像の解像度が高くアーチファクトが少ないと、地下構造の視認性がよくなり、したがってフィールド内の炭化水素の存在の分析と予測の精度は向上する。

【0098】

図４Ａ及び図４Ｂは、本実施に係る、例示の速度モデル４０２及び４０４を示す。この場合、ＤＯＷＦＩを用いるＲＴＭを、２Ｄ合成Ｍａｒｍｏｕｓｉモデルに適用した。速度モデル４０２は、平滑化前の修正Ｍａｒｍｏｕｓｉモデルを表す。速度モデル４０２は元のモデルの上に２００ｍの水層を追加することにより生成された。ここでは、横軸としてキロメートルの代わりにｘライン（ｘｌｉｎｅ）番号が用いられ、ｘラインの間隔は４ｍであった。速度モデル４０４は、Ｍａｒｍｏｕｓｉモデルの平滑化バージョンを表す。速度モデル４０４は、マイグレーションのバックグラウンド速度モデルに用いられ、ＲＴＭが、全方向において４ｍのグリッドで実行される。リッカーウェーブレットが２０Ｈｚのピーク周波数を持つ震源ウェーブレットとして用いられる。

【0099】

図５Ａ１及び図５Ａ２は、本実施に係る、ｘライン５４０、１０４０、１５４０及び２０４０の位置での例示の角度領域共通イメージギャザー（ＡＤＣＩＧ）５０２、５０４、５０６及び５０８を示す。オプティカルフローアプリケーションを用いて波動場ベクトル方向を計算するための反復回数は２０回であり、角度の間隔は１°である。この例では、各ｘラインでのＡＤＣＩＧは５°から６５°まで５°刻みで１３個の角度グループに分割される。式（２０）を用いて全ての深度位置及びｘラインでの重み関数が計算される。０から５°に位置する地震イベントは、振幅を保持するＲＴＭでの特異性の問題のため、ＤＯＷＦＩの計算では除外される。図５Ｂ１及び図５Ｂ２は、本実施に係る、ｘライン５４０、１０４０、１５４０及び２０４０の４つの深度位置（０．６、１．２、１．８及び２．４ｋｍ）での対応する重み関数５１２、５１４、５１６及び５１８を示す。一般に、各深度位置について反射角が増加するにつれて重み値は減少するが、ｘライン１５４０及び２０４０の深度６００ｍでの重み関数は、他の深度及びｘラインでの重み関数と比較して、異なる傾向を示す。

【0100】

図６Ａ乃至図６Ｂは、本実施に係る、画像の例示の比較を示す。図６Ａ乃至図６Ｂは、従来の相関イメージング条件により取得したＲＴＭ画像６０２と、ＤＯＷＦＩを用いて取得したＲＴＭ画像６０４とを含む。従来のＲＴＭの適用時に生成された低周波アーチファクトは、マイグレーション画像に深度方向のローカットフィルタを適用することにより抑制される。図示のように、画像６０２に示す地震構造６１２及び６１４と比較して、画像６０４には、著しく解像度が高く、低周波アーチファクトが少ない地震構造６２２及び６２４が示されている。更に、震源の下向き波動場と受信機の上向き波動場とによって生成された地震イベントのみが、最終的なマイグレーション画像に含まれるために、ＤＯＷＦＩは、低周波アーチファクトの影響を受けない。

【0101】

一例において、ＤＯＷＦＩは、分析対象の地震地下から取得された３Ｄ地震土地データにＲＴＭを適用する。ＲＴＭのグリッドサイズはＸ、Ｙ、Ｚ方向でそれぞれ２５ｍ、２５ｍ、１５ｍである。２５Ｈｚのピーク周波数を持つリッカー震源ウェーブレットが用いられる。時間領域で２次の、そして空間領域で８次の有限差分ステンシルが数値モデリングのために用いられ、完全整合層境界条件が適用されてモデル境界からの不要な反射波動を吸収する。

【0102】

図７は、本実施に係る抽出ＡＤＣＩＧを示す。図７は、マイグレーションさせた断面の左端の２．９ｋｍから抽出されたサンプルＡＤＣＩＧを示す画像７０２を含む。図７は、サンプルが抽出される表面位置を示す画像７０４を更に含む。表示されたＡＤＣＩＧは、ＡＡＤＣＩＧをアジマス角に沿う表面位置に積み重ねることによって取得された。図示のように、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤで示される４点が、対応する重み関数の例を表す。図８Ａ１乃至図８Ａ２、図８Ｂ１乃至図８Ｂ２、図８Ｃ１乃至図８Ｃ２及び図８Ｄ１乃至図８Ｄ２は、本実施に係る、これらの位置についての反射角とアジマス角（方位角）のマップ、及び対応する重み関数を示す。画像８０２、８０４、８０６及び８０８は、位置Ａ、Ｂ、Ｃ、及びＤについての取得された反射角とアジマス角のマップをそれぞれ示す。例えば、位置Ａでの反射角－アジマス角マップは、Ｉ（ｘ，θ，φ）の絶対値を抽出することにより取得される。重み関数は、反射角－アジマス角マップを角度についての９グループ（１２°～６０°を６°刻みで）とアジマス角についての６グループ（０°～１８０°を３０°刻みで）に区分することによって計算される。画像８１２、８１４、８１６及び８１８は、位置Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤについての重み付けタイルを示す。この例では、地下のアジマス角は、インライン方向から計算される。したがって、クロスラインは、インライン軸の垂直方向として９０°のアジマス角上に配置された。図示のように、比較的高い重み付け値は、通常、インライン方向に隣接して配置され、大きな反射角、例えば３６°より大きな角度の場合は比較的小さな値を呈する。

【0103】

従来のイメージング条件とＤＯＷＦＩとを適用することによって取得したＲＴＭ画像を比較することができる。ここでは、低周波アーチファクトを抑制するために深度方向のローカットフィルタが従来のＲＴＭ画像に適用されている。図９Ａ乃至図９Ｂは、本実施に係る、インライン上で取得されたマイグレーション結果の比較を示す。図９Ａ乃至図９Ｂは、従来のイメージング条件を用いて生成された画像９０２と、ＤＯＷＦＩを用いて生成された画像９０４とを含む。図示のように、画像９０４の丸囲みエリア、例えばエリア９１４は、画像９０４の丸囲みエリア、例えばエリア９１２よりも明確に描かれている。画像９０４は、画像９０２に示す従来の画像化されたＲＴＭ断面と比較して、とりわけより深い部分において高い忠実度（ｆｉｄｅｌｉｔｙ）と解像度を示している。

【0104】

図１０Ａ乃至図１０Ｂは、本実施に係る、別のインライン上で取得されたマイグレーション結果の比較を示す。図１０Ａ乃至図１０Ｂは、従来のイメージング条件を用いて生成された画像１００２と、ＤＯＷＦＩを用いて生成された画像１００４とを含む。画像１００４に示す上側の円１０１４によって示される塩の上側境界は、画像１００２に示す円１０１２によって示される境界よりも良好に描出され、強い連続性を呈している。加えて、下側の円１０２２及び１０２４によって示されるように、画像１００４は、ＤＯＷＦＩベースのＲＴＭイメージング時の重み関数ベースの照射のために、画像１００２よりも均一な反射を示している。

【0105】

図３は、本実施に係る、地球物理学イメージングシステム３００の高レベルアーキテクチャブロック図である。高レベルでは、図示のシステム３００は、ネットワーク３３０と結合された地球物理学的画像処理コンピュータ３０２を含む。説明を加えた図は、記載する主題の可能な実施の１つに過ぎず、開示を、記載する単一の実施に限定することを意図してはいない。当業者であれば、本開示と矛盾せずに記載した構成要素を代替的な方法で接続し、組み合わせ、及び／又は使用できるという事実を理解するであろう。

【0106】

ネットワーク３３０は、コンピュータ３０２と、他の構成要素、例えば、ある場所に関する観測データを取得し、観測データをコンピュータ３０２へ伝達する構成要素との間の通信を容易にする。ネットワーク３３０は、無線又は有線ネットワークとすることができる。ネットワーク３３０は、構成要素間のメモリパイプ、ハードウェア接続、又は任意の内部若しくは外部通信パスとすることもできる。

【0107】

コンピュータ３０２は、先に述べたように、ＤＯＷＦＩを実行するように構成された計算システムを含む。場合によっては、ＤＯＷＦＩのアルゴリズムは、実行可能な計算コード、例えばＣ／Ｃ＋＋を実行可能なコードで実装できる。場合によっては、コンピュータ３０２は、バッチアップリケーションを実行するスタンドアロンＬｉｎｕｘ（登録商標）システムを含むことができる。場合によっては、コンピュータ３０２は、地球物理学データの各ブロックを処理するのに十分なメモリサイズを有するモバイル又はパーソナルコンピュータを含むことができる。

【0108】

コンピュータ３０２は、例えばキーパッド、キーボード、タッチスクリーン、マイクロホン、音声認識デバイスなどの入力デバイス、ユーザ情報を受け入れることができる他のデバイス、及び／又は、デジタルデータ、視覚及び／又は音声情報を含む、コンピュータ３０２の作動に関連付けた情報を伝える出力デバイス、又はＧＵＩを含むコンピュータを含んでもよい。

【0109】

コンピュータ３０２は、クライアント、ネットワーク構成要素、サーバ、データベース、若しくは他の永続性要素、及び／又はシステム３００の他の任意の構成要素として機能することができる。実施によっては、コンピュータ３０２の１つ以上の構成要素は、クラウドコンピューティングベースの環境内で作動するように構成されてもよい。

【0110】

高レベルでは、コンピュータ３０２は、システム３００に関連するデータ及び情報を受信、伝達、処理、格納、又は管理するように作動可能な電子計算デバイスである。実施によっては、コンピュータ３０２は、アプリケーションサーバ、電子メールサーバ、ウェブサーバ、キャッシングサーバ、ストリーミングデータサーバ、ビジネスインテリジェンス（ＢＩ）サーバ、及び／又は他のサーバを更に含んでもよく、それらに通信可能に結合されてもよい。

【0111】

コンピュータ３０２は、ネットワーク３３０を通じて（例えば、別のコンピュータ３０２上で実行される）クライアントアプリケーションからリクエストを受信し、適切なソフトウェアアプリケーションで前記リクエストを処理することにより、受信したリクエストに応えることができる。加えて、リクエストは、（例えば、コマンドコンソールから、又は別の適切なアクセス方法により）内部ユーザ、外部又は第三者、他の自動アプリケーション、並びに他の任意の適切なエンティティ、個人、システム、又はコンピュータからコンピュータ３０２へ送信することもできる。

【0112】

コンピュータ３０２の構成要素のそれぞれは、システムバス３０３を用いて通信することができる。実施によっては、コンピュータ３０２の構成要素の何れか及び／又は全てが、ハードウェア及び／又はソフトウェア共に、アプリケーションプログラミングインタフェース（ＡＰＩ）３１２及び／又はサービスレイヤ３１３を用い、システムバス３０３を通じて互いに、及び／又はインタフェース３０４にインタフェース接続してもよい。ＡＰＩ３１２は、ルーチン、データ構造、及びオブジェクトクラスのための仕様を含んでもよい。ＡＰＩ３１２は、コンピュータ言語に依存しても依存しなくてもよく、完全なインタフェース、単一機能、又は一組のＡＰＩを指してもよい。サービスレイヤ３１３は、コンピュータ３０２及び／又はシステム３００にソフトウェアサービスを提供する。コンピュータ３０２の機能は、このサービスレイヤを使用する全てのサービス消費者にとってアクセス可能であってよい。サービスレイヤ３１３によって提供されるサービスなどのソフトウェアサービスは、定義されたインタフェースを通じて再利用可能な定義されたビジネス機能を提供する。例えば、インタフェースは、ＪＡＶＡ（登録商標）やＣ＋＋で書かれたソフトウェアであっても、拡張マークアップ言語（ＸＭＬ）フォーマット若しくは他の適切なフォーマットでデータを提供する他の適切な言語で書かれたソフトウェアであってもよい。コンピュータ３０２の内蔵構成要素として示されているが、代替の実施として、ＡＰＩ３１２及び／又はサービスレイヤ３１３をコンピュータ３０２及び／又はシステム３００の他の構成要素に関連するスタンドアロン構成要素として示してもよい。更に、ＡＰＩ３１２及び／又はサービスレイヤ３１３の何れか又は全ての部分が、本開示の範囲から逸脱することなく、別のソフトウェアモジュール、企業アプリケーション、又はハードウェアモジュールの子モジュール又はサブモジュールとして実装されてもよい。

【0113】

コンピュータ３０２はインタフェース３０４を含む。図３では単一のインタフェース３０４として示されているが、特定のニーズ、要望、又はコンピュータ３０２及び／又はシステム３００の特定の実施に応じ、２つ以上のインタフェース３０４を用いてもよい。インタフェース３０４は、ネットワーク３３０（図示の有無に関わらず）に接続されたシステム３００内を含む分散環境内の他のシステムと通信するためにコンピュータ３０２によって用いられる。一般に、インタフェース３０４は、適切な組み合わせによるソフトウェア及び／又はハードウェアでエンコードされて、ネットワーク３３０と通信するように作動可能なロジックを含む。より具体的には、インタフェース３０４は、ネットワーク３３０又はインタフェースのハードウェアが図示のシステム３００の内外で物理的な信号を通信するよう作動可能なように、通信に関連する１つ以上の通信プロトコルをサポートするソフトウェアを含んでもよい。

【0114】

コンピュータ３０２はプロセッサ３０５を含む。図３では単一のプロセッサ３０５として示されているが、特定のニーズ、要望、又はコンピュータ３０２及び／又はシステム３００の特定の実施に応じ、２つ以上のプロセッサを用いてもよい。一般に、プロセッサ３０５は、命令を実行し、データを操作してコンピュータ３０２の動作を実行する。具体的には、プロセッサ３０５は、地球物理学データの処理に必要な機能を実行する。

【0115】

コンピュータ３０２は、コンピュータ３０２及び／又はシステム３００の他の構成要素のためのデータを保持するメモリ３０６を更に含む。図３では単一のメモリ３０６として示されているが、特定のニーズ、要望、又はコンピュータ３０２及び／又はシステム３００の特定の実施に応じ、２つ以上のメモリを用いてもよい。メモリ３０６はコンピュータ３０２と一体の構成要素として示されているが、代替の実施では、メモリ３０６は、コンピュータ３０２及び／又はシステム３００の外部に置くことができる。

【0116】

アプリケーション３０７は、特定のニーズ、要望、又はコンピュータ３０２及び／又はシステム３００の特定の実施に応じて、機能を提供するアルゴリズムソフトウェアエンジンであるが、特に地球物理学データの処理に必要な機能に関して、その機能を提供する。例えば、アプリケーション３０７は、図１乃至図２及び図４Ａ乃至図１０Ｂに記載の１つ以上の構成要素／アプリケーションとしての役割を果たすことができる。更に、単一のアプリケーション３０７として示されているが、アプリケーション３０７を、コンピュータ３０２上の複数のアプリケーション３０７として実装してもよい。加えて、コンピュータ３０２と一体であるとして示されているが、代替の実施において、アプリケーション３０７は、コンピュータ３０２及び／又はシステム３００の外部に置くことができる。

【0117】

システム３００に関連付けられた、又はシステム３００の外部にあり、ネットワーク３３０を通して通信する任意の数のコンピュータ３０２が存在してもよい。更に、「クライアント」、「ユーザ」という用語、及び他の適切な専門用語は、本開示の範囲から逸脱することなく、適宜交換可能に使用してもよい。更に、本開示は、多くのユーザが１台のコンピュータ３０２を使用しても、１人のユーザが複数のコンピュータ３０２を使用してもよいことを熟慮している。

【0118】

本明細書で述べる主題及び機能を果たす作動の実施は、本明細書に開示する構造及びその均等物を含み、デジタル電子回路において、明白に具体化されたコンピュータソフトウェア若しくはファームウェアにおいて、コンピュータハードウェアにおいて、又はそれらの１つ以上の組み合わせにおいて実施できる。本明細書で述べる主題の実施は、１つ以上のコンピュータプログラムとして、即ち、データ処理装置による実行のために、又はデータ処理装置の動作を制御するために、有形の非一時的コンピュータ格納媒体上でコード化されたコンピュータプログラム命令の１つ以上のモジュールとして実施することができる。これに代えて、あるいはこれに加えて、人工的に発生させた伝播信号、例えば、適切な受信装置に送信し、データ処理装置によって実行できるよう、情報をコード化するために生成されるマシン生成による電気的、光学的あるいは電磁的信号に、プログラム命令をコード化することができる。コンピュータ格納媒体は、機械読取り可能格納デバイス、機械読取り可能格納基板、ランダム若しくはシリアルアクセスメモリデバイス、又はこれらの１つ以上の組み合わせとすることができる。

【0119】

用語「データ処理装置」、「コンピュータ」又は「電子コンピュータデバイス」（又は当業者が理解する均等物）は、データ処理ハードウェアを意味し、データを処理する全ての種類の装置、デバイス、及び機械を包含する。例としては、プログラム可能なプロセッサ、コンピュータ、又はマルチプルプロセッサ若しくはマルチプルコンピュータが挙げられる。この装置は、専用論理回路、例えば、中央演算処理装置（ＣＰＵ）、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）、又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）であってもよい、又は、それらを更に含んでもよい。実施によっては、データ処理装置及び／又は専用論理回路は、ハードウェアベース及び／又はソフトウェアベースであってよい。この装置は、コンピュータプログラム用の実行環境を創出するコード、例えば、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、又はこれらの１つ以上の組み合わせを構成するコードを任意に含むことができる。本開示は、従来のオペレーティングシステム、例えば、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、ＵＮＩＸ（登録商標）、ＷＩＮＤＯＷＳ（登録商標）、ＭＡＣ ＯＳ、ＡＮＤＲＯＩＤ（登録商標）、ＩＯＳ、又は他の任意の適切な既存のオペレーティングシステムを含む、又は、含まない、データ処理装置の使用について熟慮している。

【0120】

コンピュータプログラムは、プログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、又はコードとも呼ばれたり記載されたりすることがあるが、コンパイラ型若しくはインタープリタ型言語、又は宣言型若しくは手続型言語を含む任意の形態のプログラミング言語で書くことができ、スタンドアロンプログラム若しくはモジュール、構成要素、サブルーチン、又は計算環境での使用に適する他のユニットを含む任意の形態で展開できる。コンピュータプログラムは、ファイルシステム内のファイルに対応していてもよいが、必ずしもその必要はない。プログラムは、他のプログラム又はデータ、例えば、マークアップ言語文書、対象のプログラム専用の単一ファイル、又は複数の連携ファイル、例えば、１つ以上のモジュール、サブプログラム、又はコードの一部を記憶するファイルに記憶される１つ以上のスクリプトを保持するファイルの一部に格納できる。コンピュータプログラムは、１台すなわち１カ所のコンピュータ上で、又は、複数の場所に分散され通信ネットワークによって相互接続された複数のコンピュータ上で実行されるように展開できる。様々な図に示すプログラムの一部は、様々なオブジェクト、方法、又は他の工程を通じて様々な特徴及び機能を実施する個々のモジュールとして示されているが、プログラムは、これに代えて、サブモジュール、第三者によるサービス、構成要素、ライブラリ、及びそのようなものを必要に応じ複数含んでもよい。反対に、様々な構成要素の特徴及び機能を、適宜単一の構成要素にまとめてもよい。

【0121】

本明細書に記載する工程及び論理フローは、入力データに対して作動し出力を生成することで機能を実行するために１つ以上のコンピュータプログラムを実行する１つ以上のプログラマブルコンピュータによって実行できる。工程及び論理フローは、専用論理回路、例えば、ＣＰＵ、ＦＰＧＡ、又はＡＳＩＣによって実行することもでき、装置をこれらのものとして実施することもできる。

【0122】

コンピュータプログラムの実行に適するコンピュータは、汎用若しくは専用のマイクロプロセッサ、その両方、又は他の任意の種類のＣＰＵをベースとすることができる。一般に、ＣＰＵは、命令とデータとを読取り専用メモリ（ＲＯＭ）、又はランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、又は両者から受信する。コンピュータの必須要素は、命令を実行又は実行するためのＣＰＵと、命令及びデータを格納するための１つ以上のメモリデバイスである。一般に、コンピュータは、更に、データを格納するための１つ以上の大容量記憶デバイス、例えば、磁気ディスク、光磁気ディスク、又は光ディスクを含む、又は、これらからデータを受信する、若しくはこれらへデータを転送するようにこれらに動作可能に連結されている、又は、その両方である。ただし、コンピュータは、こうしたデバイスを有する必要はない。更に、コンピュータは、別のデバイス、例えば、幾つか例を挙げると、携帯電話、携帯情報端末（ＰＤＡ）、携帯オーディオ若しくはビデオプレイヤ、ゲーム機、全地球測位システム（ＧＰＳ）受信機、又はポータブル格納デバイス、例えば、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュドライブに組込むことができる。

【0123】

コンピュータプログラム命令及びデータの格納に適する（必要に応じ一時的又は非一時的な）コンピュータ読取り可能媒体は、全ての形態の不揮発性メモリ、媒体及びメモリデバイスを含み、例としては、半導体メモリデバイス、例えば消去可能プログラマブル読取専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読取専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、及びフラッシュメモリデバイス；磁気ディスク、例えば内蔵ハードディスク又はリムーバルディスク；光磁気ディスク；並びにＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ＋／－Ｒ、ＤＶＤ－ＲＡＭ、及びＤＶＤ－ＲＯＭディスクが挙げられる。メモリは、キャッシュ、クラス、フレームワーク、アプリケーション、バックアップデータ、ジョブ、ウェブページ、ウェブページテンプレート、データベーステーブル、ビジネス情報及び／又は動的な情報を格納するリポジトリ（ｒｅｐｏｓｉｔｏｒｙ）、及び任意のパラメータ、変数、アルゴリズム、命令、規則、制約又はこれらへの参照を含む他の任意の適切な情報といった様々なオブジェクト又はデータを格納してもよい。加えて、メモリは、例えばログ、ポリシ、セキュリティデータ又はアクセスデータ、報告ファイルなどの他の任意適切なデータを含んでもよい。プロセッサ及びメモリは、専用論理回路によって補完されても、これに組み込まれてもよい。

【0124】

ユーザとのインタラクションを提供するために、本明細書で記載された主題の実施は、ユーザに情報を表示するためのディスプレイデバイス、例えばＣＲＴ（陰極線管）、ＬＣＤ（液晶ディスプレイ）、ＬＥＤ（発光ダイオード）又はプラズマモニターと、ユーザがコンピュータに入力を提供するキーボード及びポインティングデバイス、例えばマウス、トラックボール、トラックパッドとを有するコンピュータ上で実施できる。入力が、タブレットコンピュータの感圧性表面、静電容量式若しくは電気式のセンシングを使用したマルチタッチスクリーン、又は別のタイプのタッチスクリーンといった、タッチスクリーンを用いてコンピュータに提供することもできる。他の種類のデバイスが、ユーザとインタラクションするために使用でき、例えば、ユーザに提供されるフィードバックは、（視覚的フィードバック、聴覚的フィードバック、触覚的フィードバック等の）あらゆる形態の感覚のフィードバックであることができる。ユーザからの入力は、音響入力、音声入力、触覚入力を包含する、あらゆる形式で受信できる。さらに、コンピュータは、ユーザによって使用されるクライアントコンピューティングデバイスからのドキュメントを受信し及び該ドキュメントをデバイスに送信することによって（例えば、Ｗｅｂブラウザから受けたリクエストに応答してユーザのクライアントデバイス上においてＷｅｂブラウザにＷｅｂページを送ることにより）ユーザとインタラクションできる。

【0125】

用語「グラフィカルユーザインタフェース」又は「ＧＵＩ」は、単数又は複数で使用して、一又は複数のグラフィカルユーザインタフェース及び特定のグラフィカルユーザインタフェースのディスプレイの各々を説明できる。したがって、ＧＵＩは、Ｗｅｂブラウザ、タッチスクリーン、又はコマンドラインインタフェース（ＣＬＩ）を含むが、これらに限定されることなく、任意のグラフィカルユーザインタフェースを提示することができ、コマンドラインインタフェースは、情報を処理すると共に情報の結果をユーザに効率的に提示する。一般的に、ＧＵＩは、いくつかのユーザインタフェース（ＵＩ）要素、例えばインタラクティブフィールド、プルダウンリスト、ビジネススイートユーザが操作できるボタンを含むことができ、これらのうちのいくつか又は全ては、Ｗｅｂブラウザに関連付けられる。これら及び他のＵＩ要素は、Ｗｅｂブラウザの機能に関連付けられまたＷｅｂブラウザの機能を表すことができる。

【0126】

本明細書で記述された主題の実施は、バックエンドコンポーネントを例えばデータサーバとして含むコンピューティングシステム、ミドルウェアコンポーネントを、例えばアプリケーションサーバとして含むコンピューティングシステム、フロントエンドコンポーネントを、例えばクライアントコンピュータとして含むコンピューティングシステム、及び、一又は複数のこのようなバックエンド、ミドルウェア、又はフロントエンドコンポーネントの任意の組み合わせを含むコンピューティングシステムにおいて実施でき、クライアントコンピュータは、ユーザが本明細書において記述される主題の実施とインタラクションできるグラフィカルユーザインタフェース又はＷｅｂブラウザを有する。システムのコンポーネントは、有線及び／又は無線のデジタルデータ通信、例えば通信ネットワークの任意の形式又は媒体によって相互接続されることができる。通信ネットワークの例示は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、無線アクセスネットワーク（ＲＡＮ）、メトロポリタンエリアネットワーク（ＭＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、マイクロ波アクセスの世界的な相互運用性（ＷＩＭＡＸ）、例えば８０２．１１ａ／ｂ／ｇ／ｎ及び／又は８０２．２０を用いる無線ローカルエリア（ＷＬＡＮ）、インターネット及び／又は別の通信システム又はい又は複数の地点に配置された複数のシステムを含む。ネットワークは、例えば、インターネットプロトコル（ＩＰ）パケット、フレームリレーフレーム、非同期転送モード（ＡＴＭ）セル、音声、ビデオ、データ、及び／又はネットワークアドレス間の他の適切な情報と通信できる。

【0127】

コンピューティングシステムは、クライアント及びサーバを含むことができる。クライアント及びサーバは、一般的には、互いに離れており、また典型的には、通信ネットワークを介してインタラクションする。クライアント及びサーバの関係は、それぞれのコンピュータ上で動作すると共に互いにクライアント・サーバ関係にあるコンピュータプログラムのおかげで生じる。

【0128】

実施によっては、計算システムの構成要素の何れか及び／又は全ては、ハードウェア及び／又はソフトウェア共に、アプリケーションプログラミングインタフェース（ＡＰＩ）及び／又はサービスレイヤを用いて互いに、及び／又はインタフェースとインタフェース接続してもよい。ＡＰＩは、ルーチン、データ構造、及びオブジェクトクラスのための仕様を含んでもよい。ＡＰＩは、コンピュータ言語非依存であっても依存であってもよく、完全インタフェース、単一機能、又は一組のＡＰＩを指してもよい。サービスレイヤは、計算システムにソフトウェアサービスを提供する。計算システムの様々な構成要素の機能は、このサービスレイヤを介して全てのサービス消費者がアクセス可能であってもよい。ソフトウェアサービスは、定義されたインタフェースを介して再利用可能な定義されたビジネス機能を提供する。例えば、インタフェースは、ＪＡＶＡ（登録商標）、Ｃ＋＋、又は拡張マークアップ言語（ＸＭＬ）フォーマット若しくは他の適切なフォーマットでデータを提供する他の適切な言語で書かれたソフトウェアであってもよい。ＡＰＩ及び／又はサービスレイヤは、計算システムの他の構成要素に関連する一体の構成要素及び／又はスタンドアロン構成要素であってもよい。更に、サービスレイヤの何れか又は全ての部分は、本開示の範囲から逸脱することなく、別のソフトウェアモジュール、企業アプリケーション、又はハードウェアモジュールの子モジュール又はサブモジュールとして実装してもよい。

【0129】

本明細書は多くの特定の実施の詳細を含む一方で、これらは、任意の発明の範囲又は請求され得る範囲の制限として解釈されるべきではなく、むしろ、特定の発明の特定の実施固有の特徴の説明として解釈されるべきである。個別の実施の観点で本明細書において説明された特定の機能は、組み合わせて又は単一の実施で実現できる。逆に、単一の実施の観点で説明された様々な特徴は、複数の実施で個別に、又は任意のサブコンビネーションで実施することもできる。さらには、既述の特徴は特定の組み合わせで動作するものとして説示され、最初にそのようなものとして主張する場合もあるが、一又は複数の特徴は、請求された組み合わせから場合によっては削除され、またサブコンビネーション又はサブコンビネーションの変形であり得る。

【0130】

主題の特定の実施について説明した。記載された実施の置換、変更、及び他の実施は、当業者には明らかである以下の請求の範囲内である。操作は特定の順序で特許請求の範囲に又は図面に描かれているが、これは、望ましい結果を達成するために、示された特定の順序で又は順番でそのような操作が実行されること、又は全ての説明された操作が実行される（いくつかの操作はオプションと見なされる）ことを要求するものとして理解されるべきではない。ある状況では、マルチタスク又は並列処理を行うことが有利である。

【0131】

さらに、既述の実施における様々なシステムモジュール及びコンポーネントの分離及び／又は統合が、全ての実施においてそのような分離及び／又は統合を必要とするものとして理解されるべきではなく、記載されたプログラムコンポーネント及びシステムは、一般的には、単一のソフトウェア製品に統合され、又は複数のソフトウェア製品にパッケージ化されることは理解されるべきである。

【0132】

これに従って、既述の例示的な実施は、本願を定義し又は制約しない。他の変更、置換及び変更も、本開示の範囲及び精神から逸脱することなく可能である。
以下、本発明の実施の態様の例を列挙する。
［第１の局面］
地下画像を生成する方法であって：
データ処理装置により、地下領域に関連する地震データのセットを受信するステップと；
前記データ処理装置により、前記地震データのセットに基づいて、震源解析波動場と受信機解析波動場とを生成するステップと；
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の下向き成分及び上向き成分に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場を分解するステップと；
前記データ処理装置により、前記分解された震源解析波動場と受信機解析波動場とに基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の伝搬の方向を計算するステップと；
前記データ処理装置により、複数の地下地点について、前記伝搬の方向に基づいて、それぞれの地下地点のアジマス角と反射角を計算するステップと；
前記複数の地下地点のそれぞれについて、前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角に基づいて、それぞれの地下地点の重み関数を生成するステップと；
前記複数の地下地点の前記重み関数を用いて地下画像を生成するステップと；を備える、
地下画像を生成する方法。
［第２の局面］
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数を用いて生成される、
第１の局面に記載の方法。
［第３の局面］
前記震源解析波動場と受信機解析波動場は、グリーン関数と前記地震データのセットのヒルベルト変換との積に基づいて分解される、
第１の局面に記載の方法。
［第４の局面］
前記伝搬の方向は、オプティカルフロー法を用いて計算される、
第１の局面に記載の方法。
［第５の局面］
地下地点についての前記反射角は、下記式１５に従って計算され、前記地下地点についての前記アジマス角は、下記式１６に従って計算される、
第１の局面に記載の方法。

【数15】

【数16】

ここで、θは前記反射角であり、φは前記アジマス角であり、ベクトルｎは前記アジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋ _ｓ は震源位置での波動場ベクトルであり、ベクトルｋ _ｒ は受信位置での波動場ベクトルである。
［第６の局面］
前記地下画像は、前記複数の地下地点についての重み関数を積み重ねることによって生成される、
第１の局面に記載の方法。
［第７の局面］
前記地震データのセットは、時間領域の共通するショットギャザーを含む、
第１の局面に記載の方法。
［第８の局面］
命令を格納する非一時的なコンピュータ読取り可能媒体であって、前記命令が実行されると、計算デバイスに：
データ処理装置により、地下領域に関連する地震データのセットを受信する作動と；
前記データ処理装置により、前記地震データのセットに基づいて、震源解析波動場と受信機解析波動場とを生成する作動と；
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の下向き成分及び上向き成分に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場を分解する作動と；
前記データ処理装置により、前記分解された震源解析波動場と受信機解析波動場に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の伝搬の方向を計算する作動と；
前記データ処理装置により、複数の地下地点について、前記伝搬の方向に基づいて、それぞれの地下地点のアジマス角と反射角を計算する作動と；
前記複数の地下地点のそれぞれについて、前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角に基づいて、それぞれの地下地点の重み関数を生成する作動と；
前記複数の地下地点の前記重み関数を用いて地下画像を生成する作動と；を実行させる、
非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
［第９の局面］
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数を用いて生成される、
第８の局面に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
［第１０の局面］
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数と前記地震データのセットのヒルベルト変換との積に基づいて分解される、
第８の局面に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
［第１１の局面］
前記伝搬の方向は、オプティカルフロー法を用いて計算される、
第８の局面に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
［第１２の局面］
地下地点についての前記反射角は、下記式１５に従い計算され、前記地下地点についての前記アジマス角は、下記式１６に従い計算される、
第８の局面に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。

【数15】

【数16】

ここで、θは前記反射角であり、φは前記アジマス角であり、ベクトルｎは前記アジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋ _ｓ は震源位置での波動場ベクトルであり、ベクトルｋ _ｒ は受信位置での波動場ベクトルである。
［第１３の局面］
前記地下画像は、前記複数の地下地点についての重み関数を積み重ねることによって生成される、
第８の局面に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
［第１４の局面］
前記地震データのセットは、時間領域の共通するショットギャザーを含む、
第８の局面に記載の非一時的なコンピュータ読取可能媒体。
［第１５の局面］
少なくとも１つのハードウェアプロセッサと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサに連結され、前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサによる実行のためにプログラミング命令を格納する非一時的コンピュータ読取り可能格納媒体と；を備え、
前記プログラミング命令は、前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサに対して：
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、地下領域に関連する地震データのセットを受信するステップと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、前記地震データのセットに基づいて、震源解析波動場と受信機解析波動場とを生成するステップと；
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の下向き成分及び上向き成分に基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場とを分解するステップと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、前記分解された震源解析波動場と受信機解析波動場とに基づいて、前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場の伝搬の方向を計算するステップと；
前記少なくとも１つのハードウェアプロセッサにより、複数の地下地点について、前記伝搬の方向に基づいて、それぞれの地下地点のアジマス角と反射角を計算するステップと；
前記複数の地下地点のそれぞれについて、前記それぞれの地下地点の前記アジマス角と前記反射角に基づいて、それぞれの地下地点の重み関数を生成するステップと；
前記複数の地下地点の前記重み関数を用いて地下画像を生成するステップと；を実行するよう命令する、
デバイス。
［第１６の局面］
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数を用いて生成される、
第１５の局面に記載のデバイス。
［第１７の局面］
前記震源解析波動場と前記受信機解析波動場は、グリーン関数と前記地震データのセットのヒルベルト変換との積に基づいて分解される、
第１５の局面に記載のデバイス。
［第１８の局面］
前記伝搬の方向は、オプティカルフロー法を用いて計算される、
第１５の局面に記載のデバイス。
［第１９の局面］
地下地点についての前記反射角は、下記式１５に従い計算され、前記地下地点についての前記アジマス角は、下記式１６に従い計算される、
第１５の局面に記載のデバイス。

【数15】

【数16】

ここで、θは前記反射角であり、φは前記アジマス角であり、ベクトルｎは前記アジマス角の開始方向を示す単位ベクトルであり、ベクトルｋ _ｓ は震源位置での波動場ベクトルであり、ベクトルｋ _ｒ は受信位置での波動場ベクトルである。
［第２０の局面］
前記地下画像は、前記複数の地下地点についての重み関数を積み重ねることによって生成される、
第１５の局面に記載のデバイス。

【符号の説明】

【0133】

３００ システム
３０２ コンピュータ
３０３ システムバス
３０４ インタフェース
３０５ プロセッサ
３０６ メモリ
３０７ アプリケーション
３１２ ＡＰＩ
３１３ サービスレイヤ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図5A1】

【図5A2】

【図5B1】

【図5B2】

【図6A】

【図6B】

【図7】

【図8A1】

【図8A2】

【図8B1】

【図8B2】

【図8C1】

【図8C2】

【図8D1】

【図8D2】

【図9A】

【図9B】

【図10A】

【図10B】