特許 7152286 シミュレーション装置、シミュレーション方法、およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-10-03

(45)【発行日】2022-10-12

(54)【発明の名称】シミュレーション装置、シミュレーション方法、およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/23 20200101AFI20221004BHJP

   G06F 30/28 20200101ALI20221004BHJP

【ＦＩ】

G06F30/23

G06F30/28

【請求項の数】 13

(21)【出願番号】P 2018231555

(22)【出願日】2018-12-11

(65)【公開番号】P2020095383

(43)【公開日】2020-06-18

【審査請求日】2021-10-15

(73)【特許権者】

【識別番号】000003148

【氏名又は名称】ＴＯＹＯ ＴＩＲＥ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100145403

【弁理士】

【氏名又は名称】山尾 憲人

(74)【代理人】

【識別番号】100111039

【弁理士】

【氏名又は名称】前堀 義之

(72)【発明者】

【氏名】片岡 雄治

【審査官】松浦 功

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１７－１８９９５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１５－２１２１３５（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２００９／０２１０１８９（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許第７１１０９２１（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】劔持慎也 外４名，流動シミュレーションを用いたＰＶＣ高速押出成形用ダイ設計，松下電工技報，松下電工株式会社，2007年06月20日，Ｖｏｌ．５５，Ｎｏ．２，ｐｐ．５８－６２

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／００ －３０／２８

Ｂ２９Ｃ ４８／００ －４８／９６

Ｇｏｏｇｌｅ Ｓｃｈｏｌａｒ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション装置であって、情報を入力する入力部と、情報を記録する記憶部と、前記入力部を介して入力されるデータまたは前記記憶部から読み出されたデータによって流路モデルを作成する流路モデル作成部と、前記流路モデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行う演算部とを備え、
前記流路モデル作成部は、
前記流路モデルにおいて上流側の前記ダイ流路の部分であるダイ流路領域を作成するダイ流路領域作成部と、
前記流路モデルにおいて最下流の最終断面形状であって、前記ダイ流路の断面よりも大きく規定された前記最終断面形状を上流側に押し出して形成される押出領域を作成する押出領域作成部と、
前記流路モデルにおいて前記ダイ流路領域と前記押出領域とを接続する接続領域を作成する接続領域作成部と、
前記ダイ流路領域、前記押出領域、および前記接続領域を解析のための有限個の要素に分割してＦＥＭモデルを作成するＦＥＭモデリング部と、
前記ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義する解析条件定義部と
を備える、シミュレーション装置。

【請求項2】

前記最終断面形状は、実測した形状に基づく、請求項１に記載のシミュレーション装置。

【請求項3】

前記接続領域を画定する外面は、平坦面である、請求項１または請求項２に記載のシミュレーション装置。

【請求項4】

前記接続領域を画定する外面は、曲面である、請求項１または請求項２に記載のシミュレーション装置。

【請求項5】

前記接続領域を画定する外面は、
前記ダイ流路領域との接続部において角部を形成せずに内側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第１湾曲面と、
前記押出領域との接続部において角部を形成せずに外側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第２湾曲面と
を備える、請求項４に記載のシミュレーション装置。

【請求項6】

前記第１湾曲面は、前記第２湾曲面よりも小さい曲率を有する、請求項５に記載のシミュレーション装置。

【請求項7】

ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、
入力部を介して入力されるデータまたは記憶部から読み出されたデータによって流路モデルを作成し、
前記流路モデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行う
ことを含み、
前記流路モデルの作成は、
前記流路モデルにおいて上流側の前記ダイ流路の部分であるダイ流路領域を作成し、
前記流路モデルにおいて最下流の最終断面形状であって、前記ダイ流路の断面よりも大きく規定された前記最終断面形状を上流側に押し出して形成される押出領域を作成し、
前記流路モデルにおいて前記ダイ流路領域と前記押出領域とを接続する接続領域を作成し、
前記ダイ流路領域、前記押出領域、および前記接続領域を解析のための有限個の要素に分割してＦＥＭモデルを作成し、
前記ＦＥＭモデルにおけるにおける解析条件を定義する
ことを含む、シミュレーション方法。

【請求項8】

前記最終断面形状は、実測した形状に基づく、請求項７に記載のシミュレーション方法。

【請求項9】

前記接続領域を画定する外面は、平坦面である、請求項７または請求項８に記載のシミュレーション方法。

【請求項10】

前記接続領域を画定する外面は、曲面である、請求項７または請求項８に記載のシミュレーション方法。

【請求項11】

前記接続領域を画定する外面は、
前記ダイ流路領域との接続部において角部を形成せずに内側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第１湾曲面と、
前記押出領域との接続部において角部を形成せずに外側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第２湾曲面と
を備える、請求項１０に記載のシミュレーション方法。

【請求項12】

前記第１湾曲面は、前記第２湾曲面よりも小さい曲率を有する、請求項１１に記載のシミュレーション方法。

【請求項13】

コンピュータの制御部にロードされることにより、当該コンピュータに、請求項７から請求項１２のうちのいずれか１項に記載のシミュレーション方法を実行させる、プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、シミュレーション方法、シミュレーション方法、およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

ゴムのような高分子材料の押し出し工程において不具合が生じた場合、不具合の原因を特定するためにシミュレーションを使用してダイ流路（管路）の高分子材料の流れに問題がないかを確認することが有効である。例えば、特許文献１には、管路内の流体の流れをシミュレーションすることにより最適流路形状を取得するシミュレーション方法が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１５－２１０７７６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、高分子材料がダイの出口から大気中に押し出されたとき、押出物の断面がダイの出口の断面よりも大きくなるダイスウェル現象（またはバラス効果）が発生することが知られている。シミュレーションによってダイ流路の高分子材料の流れを確認するためには解析モデルを実際に近い状態で再現することが重要である。そのため、ダイ流路のモデルに加えてダイの出口後の領域もモデル化してダイスウェル現象を再現することが好ましい。

【0005】

特許文献１では、ダイ流路をモデル化し出口における流速分布を計算しているが、ダイスウェル現象については詳細な言及もない。単純にダイスウェル現象を再現するように解析モデルを作成してシミュレーションを実行すると、計算時間が非常に長くなる。

【0006】

本発明は、シミュレーション装置、シミュレーション方法、およびプログラムにおいて、ダイの出口後の領域をモデル化するとともに、計算時間を短縮することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明の第１の態様は、ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション装置であって、情報を入力する入力部と、情報を記録する記憶部と、前記入力部を介して入力されるデータまたは前記記憶部から読み出されたデータによって流路モデルを作成する流路モデル作成部と、前記流路モデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行う演算部とを備え、前記流路モデル作成部は、前記流路モデルにおいて上流側の前記ダイ流路の部分であるダイ流路領域を作成するダイ流路領域作成部と、前記流路モデルにおいて最下流の最終断面形状であって、前記流路モデルにおいて前記ダイ流路の断面よりも大きく規定された前記最終断面形状を上流側に押し出して形成される押出領域を作成する押出領域作成部と、前記流路モデルにおいて前記ダイ流路領域と前記押出領域とを接続する接続領域を作成する接続領域作成部と、前記ダイ流路領域、前記押出領域、および前記接続領域を解析のための有限個の要素に分割してＦＥＭモデルを作成するＦＥＭモデリング部と、前記ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義する解析条件定義部とを備える、シミュレーション装置を提供する。

【0008】

この構成によれば、流路モデルの最終断面形状がダイ流路の断面よりも大きく規定されているため、ダイスウェル現象を再現できる。また、流体の流れにおける最下流の最終断面形状が予め規定されているため、計算の収束までの時間を短縮できる。また、接続領域を設けているため、上流側のダイ流路領域から下流側の押出領域まで不連続な解析点が存在することを防止できる。従って、安定したシミュレーションを実行できるため、ダイ流路領域における流体の挙動を解析できる。

【0009】

前記最終断面形状は、実測した形状に基づいてもよい。

【0010】

この構成によれば、最終断面形状が実測した形状に基づいているため、実際の現象に近い高精度の解析が可能となる。

【0011】

前記接続領域を画定する外面は、平坦面であってもよい。

【0012】

この構成によれば、接続領域として簡易な形状を設定しているため、流路モデルを簡易に作成でき、解析に伴う計算時間を短縮できる。

【0013】

前記接続領域を画定する外面は、曲面であってもよい。

【0014】

この構成によれば、接続領域として実現象に近い形状を設定できるため、解析精度を向上できる。一般に、ダイスウェル現象においては、流体は、ダイの出口から押し出された後に線形的（一次的に）に膨張するのではなく、高次的に膨張する。従って、好ましくは、接続領域の外面形状を流体の膨張に応じた曲面形状に設定する。

【0015】

前記接続領域を画定する外面は、前記ダイ流路領域との接続部において角部を形成せずに内側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第１湾曲面と、前記押出領域との接続部において角部を形成せずに外側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第２湾曲面とを備えてもよい。

【0016】

この構成によれば、ダイ流路領域と接続領域との接続部が第１湾曲面で構成され、接続領域と押出領域との接続部が第２湾曲面で構成される。特に、第１湾曲面が接続領域の内側へ凸であることで、ダイ流路領域と接続領域とが滑らかに接続される。同様に、第２湾曲面が外側へ凸であることで、接続領域と押出領域とが滑らかに接続される。従って、各領域を接続する部分において、解析が不可能となる可能性のある不連続な点が発生することを防止し、計算の発散を防止できる。

【0017】

前記第１湾曲面は、前記第２湾曲面よりも小さい曲率を有してもよい。

【0018】

この構成によれば、ダイ出口におけるダイスウェル現象をより正確に再現できる。一般に、ダイスウェル現象においては、流体は、ダイの出口から押し出された後、ダイの出口付近において大きく膨張する。ダイ出口付近の第１湾曲面が、それより下流の第２湾曲面よりも小さい曲率を有すると、ダイ出口付近の膨張量を大きく設定することができる。従って、ダイスウェル現象の膨張状態を正確に再現できる。

【0019】

本発明の第２の態様は、ダイ流路から押し出される流体の流れのシミュレーションを行うシミュレーション方法であって、入力部を介して入力されるデータまたは記憶部から読み出されたデータによって流路モデルを作成し、前記流路モデルについて流体の流れのシミュレーション演算を行うことを含み、前記流路モデルの作成は、前記流路モデルにおいて上流側の前記ダイ流路の部分であるダイ流路領域を作成し、前記流路モデルにおいて最下流の最終断面形状であって、前記流路モデルにおいて前記ダイ流路の断面よりも大きく規定された前記最終断面形状を上流側に押し出して形成される押出領域を作成し、前記流路モデルにおいて前記ダイ流路領域と前記押出領域とを接続する接続領域を作成し、前記ダイ流路領域、前記押出領域、および前記接続領域を解析のための有限個の要素に分割してＦＥＭモデルを作成し、前記ＦＥＭモデルにおける解析条件を定義することを含む、シミュレーション方法を提供する。

【0020】

前記最終断面形状は、実測した形状に基づいてもよい。

【0021】

前記接続領域を画定する外面は、平坦面であってもよい。

【0022】

前記接続領域を画定する外面は、曲面であってもよい。

【0023】

前記接続領域を画定する外面は、前記ダイ流路領域との接続部において角部を形成せずに内側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第１湾曲面と、前記押出領域との接続部において角部を形成せずに外側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第２湾曲面とを備えてもよい。

【0024】

前記第１湾曲面は、前記第２湾曲面よりも小さい曲率を有してもよい。

【0025】

本発明の第３の態様は、コンピュータの制御部にロードされることにより、当該コンピュータに、前記シミュレーション方法を実行させる、プログラムを提供する。

【発明の効果】

【0026】

本発明によれば、シミュレーション装置、シミュレーション方法、およびプログラムにおいて、最終断面形状を規定した流路モデルを作成するので、ダイの出口後の領域をモデル化するとともに計算時間を短縮できる。

【図面の簡単な説明】

【0027】

【図1】ダイから押し出されるゴムを示す斜視図。

【図2】図１のゴムの流路を再現した流路モデル。

【図3】本発明の一実施形態に係るシミュレーション装置のブロック図。

【図4】図３のシミュレーション装置に実行される処理を示すフローチャート。

【図5】図４の流路モデル作成に関するサブルーチンを示すフローチャート。

【図6】流路モデルの形状データの斜視図。

【図7】流路モデルの形状データの側面図。

【図8】各領域における流路モデルの形状データの断面図。

【図9】ＦＥＭモデルの斜視図。

【図10】第１変形例の流路モデルの側面図。

【図11】第２変形例の流路モデルの側面図。

【図12】第３変形例の流路モデルの側面図。

【発明を実施するための形態】

【0028】

以下、添付図面を参照して本発明の実施形態を説明する。

【0029】

本実施形態のシミュレーション装置は、自動車等のタイヤの材料となるゴム（流体の一例）の流れを解析するものである。ただし、以下の説明は例示であり、シミュレーション装置は、ゴムの流れの解析以外に他の様々な流体の流れの解析に使用できる。

【0030】

図１を参照して、ゴム１は、図示しない混練機にて複数種類の材料が混合された後、内部にダイ流路１２を構成するダイ１０の出口１１から押し出され、タイヤの各部に応じた様々な厚みおよび幅に成形される。本実施形態では、ダイ１０の出口１１は長方形状であるため、押し出されるゴム１の断面形状も概ね長方形状である。しかし、正確には、ゴム１は、ダイスウェル現象によって、ダイ１０の出口１１から出た際に膨張し、長方形状は維持されない。本実施形態では、ダイ流路１２から押し出されるゴム１の流れを解析するが、特にダイスウェル現象を考慮したゴム１の流れを模した流路モデル２０（図２参照）を用いて解析を行う。なお、以降の一部の説明では、図示および説明を簡単にするため、ゴム１の厚み方向において上部のみがダイスウェル現象によって膨張しているものと扱うが、後述するようにゴム１は本来等方膨張する。

【0031】

図２は、解析で使用する流路モデル２０の一例を示す斜視図である。図２の流路モデル２０は、図１のゴム１の流れを模したものである。流路モデル２０は、ダイ流路領域２１と、押出領域２２と、それらを接続する接続領域２３とを有している。

【0032】

ダイ流路領域２１は、ダイ流路１２（図１参照）を再現したものである。ダイ流路領域２１は、流路モデル２０において上流側の領域である。本実施形態では、ゴム１の流れ方向（図１における矢印Ａ参照）に垂直なダイ流路１２の断面は、長方形状である。ダイ流路領域２１の厚みは、例えば３～４０ｍｍ程度である。ただし、ダイ流路領域２１の断面形状は、長方形状に限定されず、三角形状、菱形状、または台形状など様々であり得る。従って、ダイ流路領域２１の厚みも必ずしも３ｍｍ以上ではなく、鋭角部分などがある場合には部分的に例えば１ｍｍなどの値もとり得る。

【0033】

押出領域２２は、流路モデル２０において下流側の領域である。押出領域２２では、ゴム１の流れ方向（図１における矢印Ａ参照）において最下流の最終断面形状Ｆが規定されている。最終断面形状Ｆは、図２において斜線を付して示されている。最終断面形状Ｆは、予めゴム１を実際にダイ１０から押し出して実験した際の断面形状の各寸法をノギスやレーザ計測機などを用いて測定し、当該形状を再現したものである。即ち、最終断面形状Ｆは、実測した形状に基づく。

【0034】

押出領域２２は、ゴム１の流れ方向（図１における矢印Ａ参照）において断面形状が一定である。そのため、押出領域２２の形状データを作成する際には、最終断面形状Ｆを上流側に向かって押し出して押出領域２２を形成する。また、押出領域２２は、ダイ１０（図１参照）の外の領域である。そのため、押出領域２２の厚みは、ダイスウェル現象を再現すべく、ダイ流路領域２１よりも大きく設定され、例えば３～８０ｍｍ程度である。ただし、前述のように、断面形状に応じて例えば１ｍｍ程度の厚みを有する部分も存在し得る。押出領域２２の長さは、例えば１～１００ｍｍ程度である。

【0035】

接続領域２３は、ダイ流路領域２１と、押出領域２２とを接続する領域である。従って、接続領域２３は、ダイ１０の外の領域であり、ダイスウェル現象の影響を受ける。そのため、接続領域２３は、ゴム１の流れ方向（図１における矢印Ａ参照）において、上流側から下流側へ断面形状が徐々に大きくなるように形成されている。本実施形態では、接続領域２３を画定する外面は平坦面２３ａである。そのため、接続領域２３は、ゴム１の流れ方向（図１における矢印Ａ参照）において、上流側から下流側へ断面形状が線形的に大きくなるように形成されている。ただし、接続領域２３を画定する外面は平坦面に限定されず、即ち断面形状が線形的に大きくなるように形成されているものに限定されない。接続領域２３は、後述する第１～第３変形例に示すように代替的な形状を有してもよい。接続領域２３の長さは、例えば０．１～１０ｍｍ程度である。

【0036】

図３は、本実施形態のシミュレーション装置１００のブロック図である。シミュレーション装置１００は、制御部（プロセッサ）１１０と、情報を入力する入力部１４０と、情報を表示する表示部１５０と、情報を記録する記憶部１６０とを備える。制御部１１０は、演算処理および装置全体の制御を行う。入力部１４０は、シミュレーション装置１００に対する入力データを生成する若しくは受け取る部分であり、例えば、キーボード、マウス、またはタッチパネル等により構成される。表示部１５０は、制御部１１０による処理結果等を表示する部分であり、例えば、液晶ディスプレイ、有機ＥＬディスプレイ、またはプラズマディスプレイ等により構成される。記憶部１６０は、制御部１１０で稼働するプログラムに必要なパラメータデータ等が記録されている。これらの制御部１１０、入力部１４０、表示部１５０、および記憶部１６０は、相互に接続されている。シミュレーション装置１００は、デスクトップパソコン、ノートパソコン、ワークステーション、またはタブレット端末のような情報処理装置で構成される。

【0037】

制御部１１０は、流路モデル２０の形状を作成し、かつ、流路モデル２０の解析条件を定義する流路モデル作成部１２０と、作成された流路モデル２０についてゴム１（図１参照）の流れのシミュレーション演算を行う演算部１３０とを含んでいる。流路モデル作成部１２０は、入力部１４０を介して入力されるデータまたは記憶部１６０から読み出されたデータによってダイ流路１２を含む流路モデル２０を作成する。

【0038】

流路モデル作成部１２０は、ダイ流路領域作成部１２１と、押出領域作成部１２２と、接続領域作成部１２３と、ＦＥＭモデリング部１２４と、解析条件定義部１２５とを含んでいる。これらの流路モデル作成部１２０および演算部１３０は、ハードウェア資源であるプロセッサとしての制御部１１０と、記憶部１６０に記憶されるソフトウェアであるプログラムとの協働により実現される。

【0039】

ダイ流路領域作成部１２１は、流路モデル２０において上流側のダイ流路１２（図１参照）の部分を再現したダイ流路領域２１（図２参照）を作成する。押出領域作成部１２２は、前述のようにして流路モデル２０において最下流の最終断面形状Ｆから押出領域２２（図２参照）を作成する。接続領域作成部１２３は、前述のようにして外面を例えば平坦面として接続領域２３（図２参照）を作成する。

【0040】

ＦＥＭモデリング部１２４は、図９を参照して後述するように、得られたダイ流路領域２１と押出領域２２と接続領域２３とを有限個の要素に分割して解析用のＦＥＭモデルを作成する。要素分割の条件は、入力部１４０にて入力されるか、または、記憶部１６０にて予め記憶されている。例えば、分割される要素の形状や大きさなどの条件が好適に設定される。

【0041】

解析条件定義部１２５は、上記ＦＥＭモデルに対して解析条件を定義する。解析条件は、各種境界条件や物性値を含み、例えば、流入条件としてダイ１０の入口でのゴム１の質量流量や体積流量、ダイ１０の内部での壁面におけるすべり有無などの条件、および、流れるゴム１の材料物性などを含む。これらの解析条件についても入力部１４０にて入力されるか、または、記憶部１６０にて予め記憶されている。

【0042】

図４，５は、シミュレーション装置１００によって実行される処理を示すフローチャートである。

【0043】

図４を参照して、処理を開始すると（ステップＳ４－１）、まず、流路モデル作成部１２０によって流路モデル２０が作成される（ステップＳ４－２）。流路モデル２０の作成に関しては、図５を参照して後述する。次いで、作成された流路モデル２０に対して解析条件定義部１２５によって解析条件が定義される（ステップＳ４－３）。次いで、演算部１３０によって、このようにして作成された流路モデル２０について解析が実行される（ステップＳ４－４）。解析は計算結果が収束するまで実行され、解析が完了しない場合には（ＮＯ：ステップＳ４－５）、必要に応じて条件が再設定され（ステップＳ４－６）、解析が行われる（ステップＳ４－４）。最終断面形状Ｆにて、大気圧とゴムの膨張力が釣り合う関係となり、即ち計算結果が収束して解析が完了すると（ＹＥＳ：ステップＳ４－５）、表示部１５０に結果を出力し（ステップＳ４－７）、処理を終了する（ステップＳ４－８）。表示部１５０に出力される結果は、例えば、流路モデル２０の各部におけるゴム１の流れの速度成分と圧力値である。従って、ユーザは、表示部１５０を介して、特に外部から視認できないダイ流路領域２１における流れなどを確認できる。

【0044】

図５を参照して、図４のステップＳ４－２における流路モデル２０の作成手順を説明する。先に、作成される流路モデル２０の形状データを図６に示す。図６の流路モデル２０の形状データは、先に説明した図２に示す模式的な流路モデル２０をより実際に即した形状としたものである。前述のように、流路モデル２０は、ダイ流路領域２１と、接続領域２３と、押出領域２２とを含んでいる。流路モデル２０の側面を図７に示し、各領域２１～２３の断面形状を比較したものを図８に示す。

【0045】

図７に示すように、ダイ流路領域２１と押出領域２２とにおいては、流路モデル２０の厚みが一定である。接続領域２３においては、厚みが線形的に増加している。即ち、接続領域２３を画定する外面は平坦面である。また、図８に示す各断面形状は、上図がダイ流路領域２１のものを示し、中央図が接続領域２３のものを示し、下図が押出領域２２のものを示している。断面形状は、下流の領域ほど大きくなっており、ダイスウェル現象が再現されていることが確認できる。特に、ダイ流路領域２１では断面形状が長方形であり、接続領域２３では断面形状が長方形であり、押出領域２２では断面形状が長方形の各辺の特に中央部が外側へ膨出した形状となっている。

【0046】

図５を再び参照して、流路モデル２０を作成する際には、まず、押出領域作成部１２２によって最終断面形状Ｆから押出領域２２が作成される（ステップＳ５－１）。次に、ダイ流路領域作成部１２１によって、ダイ流路１２（図１参照）を再現したダイ流路領域２１が作成される（ステップＳ５－２）。そして、接続領域作成部１２３によってダイ流路領域２１と押出領域２２とを平坦面２３ａで接続するように接続領域２３が作成される（ステップＳ５－３）。このようにして、流路モデル２０の形状データが作成される。なお、押出領域２２の作成（ステップＳ５－１）と、ダイ流路領域２１の作成（ステップＳ５－２）とは、いずれが先であってもよい。

【0047】

流路モデル２０の形状データが上記のようにして作成されると、次にＦＥＭモデリング部１２４によって、図９に示すように流路モデル２０の形状データを解析のための有限個の要素に分割してＦＥＭモデルを作成する（ステップＳ５－４）。このようにして作成された流路モデル（ＦＥＭモデル）２０に対して前述のように解析が実行される。

【0048】

本実施形態のシミュレーション装置１００によれば以下の有利な作用効果を奏する。

【0049】

流路モデル２０の最終断面形状Ｆがダイ流路１２の断面よりも大きく規定されているため、ダイスウェル現象を再現できる。また、ゴム１の流れにおける最下流の最終断面形状Ｆが予め規定されているため、計算の収束までの時間を短縮できる。また、流路モデル２０において接続領域２３を設けているため、上流側のダイ流路領域２１から下流側の押出領域２２まで不連続な解析点が存在することを防止できる。従って、安定したシミュレーションを実行できるため、ダイ流路領域２１における流体の挙動を解析できる。

【0050】

特に本実施形態では、最終断面形状Ｆが実測した形状に基づいているため、実際の現象に近い高精度の解析が可能となる。ただし、必要に応じて実測を省略し、推定寸法等で最終断面形状Ｆを規定してもよい。

【0051】

また、接続領域２３を画定する外面を平坦面２３ａとしており、接続領域２３として簡易な形状を設定している。そのため、流路モデル２０を簡易に作成でき、解析に伴う計算時間を短縮できる。

【0052】

（第１変形例）
図１０は、図７に対応して、流路モデル２０の第１変形例を示している。特に、破線円内に接続領域２３の一部が拡大して示されている。図１０に示すように、接続領域２３を画定する外面は、曲面であってもよい。例えば、本変形例では、接続領域２３を画定する外面を円弧面としている。

【0053】

本変形例によれば、接続領域２３として実現象に近い形状を設定できるため、解析精度を向上できる。一般に、ダイスウェル現象においては、ゴム１は、ダイ１０の出口１１から押し出された後に線形的（一次的に）に膨張するのではなく、高次的に膨張する。従って、好ましくは、接続領域２３の外面形状をゴム１の膨張に応じた曲面形状に設定する。

【0054】

（第２変形例）
図１１は、図７に対応して、流路モデル２０の第２変形例を示している。特に、破線円内に接続領域２３の一部が拡大して示されている。図１１に示すように、接続領域２３を画定する外面は、ダイ流路領域２１との接続部において角部を形成せずに内側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第１湾曲面２３ｂと、押出領域２２との接続部において角部を形成せずに外側へ凸の滑らかな湾曲面を構成する第２湾曲面２３ｃとを備えてもよい。本変形例では、第１湾曲面２３ｂおよび第２湾曲面２３ｃは、ともに同じ曲率の円弧面である。

【0055】

本変形例によれば、ダイ流路領域２１と接続領域２３との接続部が第１湾曲面２３ｂで構成され、接続領域２３と押出領域２２との接続部が第２湾曲面２３ｃで構成される。特に、第１湾曲面２３ｂが接続領域２３の内側へ凸であることで、ダイ流路領域２１と接続領域２３とが滑らかに接続される。同様に、第２湾曲面２３ｃが外側へ凸であることで、接続領域２３と押出領域２２とが滑らかに接続される。従って、各領域２１～２３を接続する部分において、解析が不可能となる可能性のある不連続な点が発生することを防止し、計算の発散を防止できる。

【0056】

（第３変形例）
図１２は、図７に対応して、流路モデル２０の第３変形例を示している。特に、破線円内に接続領域２３の一部が拡大して示されている。図１２に示すように、第２変形例の接続領域２３（図１１参照）から第１湾曲面２３ｂの曲率を変更してもよいし、第２湾曲面２３ｃの曲率を変更してもよい。例えば、本変形例では、第２変形例から第１湾曲面２３ｂの曲率を小さくし、第２湾曲面２３ｃの曲率を大きくしている。従って、本変形例では、第１湾曲面２３ｂは、第２湾曲面２３ｃよりも小さい曲率を有する。

【0057】

本変形例によれば、ダイ１０の出口１１におけるダイスウェル現象をより正確に再現できる。一般に、ダイスウェル現象においては、流体は、ダイ１０の出口１１から押し出された後、ダイ１０の出口１１付近において大きく膨張する。ダイ１０の出口１１付近の第１湾曲面２３ｂが、それより下流の第２湾曲面２３ｃよりも小さい曲率を有すると、ダイの出口１１付近の膨張量を大きく設定することができる。従って、ダイスウェル現象の膨張状態を正確に再現できる。また、第２変形例と同様に、各領域２１～２３が滑らかに接続されるため、計算の発散を防止できる。

【0058】

以上より、本発明の具体的な実施形態およびその変形例について説明したが、本発明は上記形態に限定されるものではなく、この発明の範囲内で種々変更して実施することができる。

【符号の説明】

【0059】

１ ゴム
１０ ダイ
１１ 出口
１２ ダイ流路
２０ 流路モデル
２１ ダイ流路領域
２２ 押出領域
２３ 接続領域
２３ａ 平坦面
２３ｂ 第１湾曲面
２３ｃ 第２湾曲面
１００ シミュレーション装置
１１０ 制御部（プロセッサ）
１２０ 流路モデル作成部
１２１ ダイ流路領域作成部
１２２ 押出領域作成部
１２３ 接続領域作成部
１２４ ＦＥＭモデリング部
１２５ 解析条件定義部
１３０ 演算部
１４０ 入力部
１５０ 表示部
１６０ 記憶部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】