特許7158512適応的探索空間を用いた、パラメータ最適化のためのシステムおよび方法、ならびにそれを用いたユーザインターフェース
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-10-13
(45)【発行日】2022-10-21
(54)【発明の名称】適応的探索空間を用いた、パラメータ最適化のためのシステムおよび方法、ならびにそれを用いたユーザインターフェース
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20221014BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
【請求項の数】
18
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2021015175
(22)【出願日】2021-02-02
(65)【公開番号】P2022086962
(43)【公開日】2022-06-09
【審査請求日】2021-03-29
(31)【優先権主張番号】109142024
(32)【優先日】2020-11-30
(33)【優先権主張国・地域又は機関】TW
(31)【優先権主張番号】17/135,349
(32)【優先日】2020-12-28
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(73)【特許権者】
【識別番号】390023582
【氏名又は名称】財團法人工業技術研究院
【氏名又は名称原語表記】ＩＮＤＵＳＴＲＩＡＬ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ
【住所又は居所原語表記】Ｎｏ．１９５，Ｓｅｃ．４，ＣｈｕｎｇＨｓｉｎｇＲｄ．，Ｃｈｕｔｕｎｇ，Ｈｓｉｎｃｈｕ，Ｔａｉｗａｎ ３１０４０
(74)【代理人】
【識別番号】110001896
【氏名又は名称】弁理士法人朝日奈特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】▲黄▼ ▲博▼▲ゆう▼
(72)【発明者】
【氏名】陳 俊方
(72)【発明者】
【氏名】古 宏麒
(72)【発明者】
【氏名】陳 ▲徳▼銘
(72)【発明者】
【氏名】▲頼▼ 建良
(72)【発明者】
【氏名】張 森嘉
【審査官】大桃 由紀雄
(56)【参考文献】
【文献】国際公開第２０２０／１７９６２７（ＷＯ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の動作パラメータとターゲットパラメータとの複数組の実行値を取得するように構成されたデータ取得部と、適応的調整部であって、
前記複数組の実行値に応じて、前記動作パラメータのパラメータ空間に対して空間変換を行うように構成されたパラメータ空間変換器、および
前記複数組の実行値に応じて、変換されたパラメータ空間においてパラメータ探索範囲を定義するように構成された探索範囲定義器
を含む適応的調整部と、
前記パラメータ探索範囲を制約条件とし、および、前記ターゲットパラメータの最適化をターゲットとすることにより、前記動作パラメータの推奨値の組を探し出すように構成された最適化探索部と、
を備えた、適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項2】
前記適応的調整部が、前記パラメータ空間変換器による前記空間変換を行うために、前記動作パラメータのグループ関係に応じて前記動作パラメータをフィルタリングするように構成されたパラメータフィルタ
をさらに備えた、請求項１に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項3】
前記動作パラメータが、前記動作パラメータの交互作用効果に応じて、複数のグループに分類される、請求項２に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項4】
前記パラメータフィルタが、前記ターゲットパラメータに対する前記グループの相関に応じて、前記グループをフィルタリングする、請求項３に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項5】
前記パラメータフィルタが、グループラッソ正則化アルゴリズム、スパースグループラッソアルゴリズム、ベイズグループラッソアルゴリズム、複合絶対ペナルティアルゴリズム、またはグループ最小角回帰選択アルゴリズムにより、前記動作パラメータをフィルタリングする、請求項２に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項6】
前記パラメータ空間変換器は、前記動作パラメータの交互作用効果を低減し、および、前記ターゲットパラメータに対する前記動作パラメータの識別度を増加させるために前記空間変換を行う、請求項１に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項7】
前記パラメータ空間変換器が、部分的最小二乗回帰アルゴリズムまたは主成分分析（ＰＣＡ）アルゴリズムにより、前記空間変換を行う、請求項１に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項8】
前記探索範囲定義器は、前記複数組の前記実行値に応じてガウス過程モデルを取得し、前記ガウス過程モデルに応じて正確な範囲を確保し、および、期待改善量（ＥＩ）関数に応じて、前記正確な範囲において前記パラメータ探索範囲を定義する、請求項１に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項9】
前記推奨値の組は、制約付きベイズ最適化アルゴリズムにより、探し出される、請求項１に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のためのシステム。
【請求項10】
複数の動作パラメータとターゲットパラメータとの複数組の実行値を取得するステップと、前記複数組の前記実行値に応じて、前記動作パラメータのパラメータ空間に対して空間変換を行うステップと、
前記複数組の前記実行値に応じて、変換されたパラメータ空間においてパラメータ探索範囲を定義するステップと、
前記パラメータ探索範囲を制約条件とし、および、前記ターゲットパラメータの最適化をターゲットとすることにより、前記動作パラメータの推奨値の組を探し出すステップと
を備えた、適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項11】
前記空間変換を行うために前記動作パラメータのグループ関係に応じて前記動作パラメータをフィルタリングするステップをさらに備える、請求項１０に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項12】
前記動作パラメータをフィルタリングするステップにおいて、前記動作パラメータが、前記動作パラメータの交互作用効果に応じて、複数のグループに分類される、請求項１１に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項13】
前記動作パラメータをフィルタリングするステップにおいて、前記グループが、前記ターゲットパラメータに対する前記グループの相関に応じてフィルタリングされる、請求項１２に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項14】
前記動作パラメータが、グループラッソ正則化アルゴリズム、スパースグループラッソアルゴリズム、ベイズグループラッソアルゴリズム、複合絶対ペナルティアルゴリズム、またはグループ最小角回帰選択アルゴリズムによりフィルタリングされる、請求項１１に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項15】
前記動作パラメータの前記パラメータ空間に対して前記空間変換を行うステップにおいて、前記空間変換は、前記動作パラメータの交互作用効果を低減し、および、前記ターゲットパラメータに対する、前記動作パラメータの識別度を増加させるように行われる、請求項１０に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項16】
前記動作パラメータの前記パラメータ空間に対して前記空間変換を行うステップにおいて、前記空間変換は、部分的最小二乗回帰アルゴリズム、または主成分分析（ＰＣＡ）アルゴリズムによって行われる、請求項１０に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項17】
前記変換されたパラメータ空間において前記パラメータ探索範囲を定義するステップにおいて、ガウス過程モデルが前記複数組の前記実行値に応じて取得され、正確な範囲が前記ガウス過程モデルに応じて確保され、および、前記正確な範囲において前記パラメータ探索範囲が、期待改善量（ＥＩ）関数に応じて定義される、請求項１０に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【請求項18】
前記動作パラメータの前記推奨値の組を探し出すステップにおいて、前記推奨値の組が、制約付きベイズ最適化アルゴリズムにより探し出される、請求項１０に記載の適応的探索空間を用いたパラメータ最適化のための方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は一般に、適応的探索空間（adaptive search space）を用いた、パラメータ最適化（parameter optimization）のためのシステムおよび方法、ならびにそれを用いたユーザインターフェースに関する。
【背景技術】
【0002】
産業界では、ターゲットパラメータ（target parameter）を最適化するために動作パラメータ（operating parameters）の推奨値（recommended values）の組を探索する必要がある。たとえば、台湾特許出願公開第２０１０１９１３７号公報には、製造パラメータ探索方法が開示されている。動作パラメータの高い交互作用効果（interaction effect）のため、効果的なパラメータ探索範囲（parameter search range）を定義するのは容易ではない。定義されたパラメータ探索範囲が狭すぎる場合、最適でない局所解（non-optimal local solution）に収束し得る。定義されたパラメータ探索範囲が広すぎる場合、最適解（optimal solution）に収束し得るためには、試行回数が極めて大きくなければならない。多くの業界は、少ないプロセス機器および非常に高価な材料を有している。試行回数が多すぎる場合、製品の納期に影響を及ぼすのみならず、多くの費用の浪費をもたらす。
【0003】
したがって、交互作用効果の高い動作パラメータの場合、研究者は、パラメータ最適化の速度を加速させるために、効果的なパラメータ探索範囲をどのようにして定義するかを積極的に研究している。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
本開示は、適応的探索空間を用いた、パラメータ最適化のためのシステムおよび方法、ならびにそれを用いたユーザインターフェースに関する。
【課題を解決するための手段】
【0005】
一実施形態によれば、適応的探索空間を用いた、パラメータ最適化のためのシステムが提供される。システムは、データ取得部（data acquisition unit）、適応的調整部（adaptive adjustment unit）、および最適化探索部（optimization search unit）を含む。適応的調整部は、パラメータ空間変換器（parameter space transformer）、および探索範囲定義器（search range definer）を含む。データ取得部は、複数の動作パラメータ（operating parameters）とターゲットパラメータ（target parameter）との複数組の実行値（executed values）を取得するように構成される。パラメータ空間変換器は、複数組の実行値に応じて、動作パラメータのパラメータ空間（parameter space）に対して空間変換（space transformation）を行うように構成される。探索範囲定義器は、複数組の実行値に応じて、変換されたパラメータ空間においてパラメータ探索範囲（parameter search range）を定義するように構成される。最適化探索部は、パラメータ探索範囲を制約条件（limiting condition）とし、および、ターゲットパラメータの最適化をターゲットとすることにより、動作パラメータの推奨値（recommended values）の組を探し出すように構成される。
【0006】
別の実施形態によれば、適応的探索空間を用いた、パラメータ最適化のための方法が提供される。方法は以下のステップを含む。複数の動作パラメータとターゲットパラメータとの複数組の実行値が取得される。複数組の実行値に応じて、動作パラメータのパラメータ空間に対して空間変換が行われる。複数組の実行値に応じて、変換されたパラメータ空間においてパラメータ探索範囲が定義される。パラメータ探索範囲を制約条件とし、および、ターゲットパラメータの最適化をターゲットとすることにより、動作パラメータの推奨値の組が探し出される。
【0007】
代替的な実施形態によれば、ユーザインターフェース（user interface）が提供される。ユーザインターフェースは、フィルタリングウィンドウ（filtering window）、パラメータ探索範囲ウィンドウ（parameter search range window）、および推奨値ウィンドウ（recommended value window）を含む。分類ウィンドウ（classifying window）は、複数の動作パラメータの複数のグループを示すように構成される。フィルタリングウィンドウは、動作パラメータをフィルタリングした結果を示すように構成される。パラメータ探索範囲ウィンドウは、パラメータ探索範囲を示すように構成される。推奨値ウィンドウは、動作パラメータの推奨値の組を示すように構成される。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】適応的探索空間を用いたパラメータ最適化システムのブロック図を示す。
【図2】異なるパラメータ探索範囲の例を示す。
【図3】実施形態による、適応的探索空間を用いたパラメータ最適化方法のフローチャートを示す。
【図4】実施形態によるステップＳ１１０の概略図を示す。
【図5】ステップＳ１２１の概略図を示す。
【図6】ステップＳ１２２の概略図を示す。
【図7】実施形態による、変換された成分のガウス過程モデルを示す。
【図8】変換された成分の期待改善量（ＥＩ）関数を示す。
【図9】実施形態による、実行値範囲およびパラメータ探索範囲を示す。
【図10】プロセスを２回実行することによって取得された２つのパラメータ探索範囲を示す。
【図11】従来のベイズ最適化フィルタリング（ＦＢＯ）技術および本技術に基づいた、パラメータ最適化の比較を示す。
【図12】ユーザインターフェースの例を示す。
【発明を実施するための形態】
【0009】
以下の詳細な説明では、説明の目的のために、数多くの具体的な詳細が、開示された実施形態の徹底的な理解を提供するために記載されている。しかし、これらの具体的な詳細なしで１つまたは複数の実施形態を実施することができることが明らかになるであろう。他の場合には、図面を簡略化するために、周知の構造および装置を概略的に示している。
【0010】
適応的探索空間を用いたパラメータ最適化システム（parameter optimization system）１００のブロック図を示す図１を参照されたい。パラメータ最適化システム１００は、データ取得部１１０、適応的調整部１２０、最適化探索部１３０、およびユーザインターフェース１４０を含む。適応的調整部１２０は、パラメータフィルタ（parameter filter）１２１、パラメータ空間変換器（parameter space transformer）１２２、および探索範囲定義器（search range definer）１２３を含む。データ取得部１１０、適応的調整部１２０、パラメータフィルタ１２１、パラメータ空間変換器１２２、探索範囲定義器１２３、および／または最適化探索部１３０は、たとえば、回路、チップ、回路基板、またはプログラムコードを記憶する記憶装置である。ユーザインターフェース１４０はたとえば、表示画面、入出力装置、またはスマートフォンである。パラメータ最適化システム１００は、歩留まりなどのターゲットパラメータを最適化するために、プロセス機器（process equipment）９００（または製造ライン）の、圧力、温度、および流量などのいくつかの動作パラメータを最適化するために使用される。最適化プロセスでは、適応的調整部１２０のパラメータ空間変換器１２２はパラメータ空間変換を行い、適応的調整部１２０の探索範囲定義器１２３は、最適化プロセスの効率を改善するために、好適なパラメータ探索範囲を定義する。異なるパラメータ探索範囲Ｒａ、Ｒｂ、Ｒｃの例を示す図２を参照されたい。図２の左側に示すように、従来のパラメータ探索範囲Ｒａは範囲全体に固定され、および最適解（四角い点）に収束するためには、かなりの試行回数を要する。図２の右側に示すように、この実施形態では、反復中に、パラメータ探索範囲は、動的に調整され（たとえば、パラメータ探索範囲Ｒｂは、複数の反復後、パラメータ探索範囲Ｒｃに調整され）、それほど多くない試行回数で最適解（optimal solution）（四角い点）に速やかに収束することが可能である。以下は、各構成部分の動作を詳細に説明するためのフローチャートである。
【0011】
実施形態による、適応的探索空間を用いたパラメータ最適化方法のフローチャートを示す図３を参照されたい。ステップＳ１１０では、データ取得部１１０は、複数の動作パラメータとターゲットパラメータとの複数組の実行値を取得する。たとえば、実施形態によるステップＳ１１０の概略図を示す図４を参照されたい。プロセス機器９００はたとえば、３つの動作パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３、および１つのターゲットパラメータｙを有する。たとえば、動作パラメータｘ１は流量であり、動作パラメータｘ２は温度であり、動作パラメータｘ３は圧力である。ターゲットパラメータｙはたとえば、歩留まり（yield）である。動作パラメータの数は３に限定されず、動作パラメータの数は２であってもよいし、または３よりも大きくてもよい。その後のステップは、動作パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３、およびターゲットパラメータｙを例とすることにより、説明しているが、この実施形態が動作パラメータの数を限定するものでないことは強調しなければならない。動作パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３、およびターゲットパラメータｙ（図１に示す）の実行値ＤＴのいくつかの組をたとえば、表１に示す。反復プロセスにおいて試行された実行値が含まれることになる限り、実行値の組の数は、３に限定されるものでなく、その後の最適化プロセスは最適解に向けて進行し得るように増加し続けていく。
【表1】
【0012】
【0013】
グループラッソ回帰アルゴリズム（group lasso regression algorithm）に加えて、パラメータフィルタ１２１は、スパースグループラッソアルゴリズム（Sparse Group Lasso algorithm）、ベイズグループラッソアルゴリズム（Bayesian Group Lasso algorithm）、複合絶対ペナルティアルゴリズム（Composite Absolute Penalty algorithm）、またはグループ最小角回帰選択アルゴリズム（Group Least Angle Regression Selection algorithm）を使用して、これらの動作パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３をフィルタリングすることも可能である。
【0014】
さらに、各グループにおける動作パラメータの数は、１または２に限定されず（３以上であり得る）。さらに、各グループにおける動作パラメータの数は同じでなくてよい。
【0015】
このステップでは、動作パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３が交互作用効果に応じて分類されるので、互いに影響を及ぼすことが容易な動作パラメータｘ２およびｘ３が併せて考慮されることが可能であり、および、動作パラメータｘ２、ｘ３の交互作用効果は、その後の空間変換によって低減され得る。さらに、グループＧ１およびＧ２は、ターゲットパラメータｙに対する相関が最も大きいグループＧ２が残されるように、ターゲットパラメータｙに対する相関に応じてフィルタリングされるので、最適化プロセスがより速やかに収束され得る。
【0016】
その後、ステップＳ１２２では、パラメータ空間変換器１２２は、実行値ＤＴ（図１に示す）の組に応じて、動作パラメータｘ２、ｘ３のパラメータ空間に対して空間変換を行う。ステップＳ１２２の概略図を示す図６を参照されたい。たとえば、図６中の実線座標軸は、元のパラメータ空間（original parameter space）の動作パラメータｘ２、ｘ３である。図６中の点線座標軸は、変換されたパラメータ空間の変換された成分ｃｏｍｐ１、ｃｏｍｐ２である。パラメータ空間変換器１２２は、たとえば、部分的最小二乗回帰アルゴリズム（Partial Least Squares regression algorithm）により、空間変換を行う。以下の式（１）に示すように、部分的最小二乗回帰アルゴリズムでは、Ｘは、動作パラメータｘ２、ｘ３を記録する行列（matrix）であり、Ｓは変換された成分ｃｏｍｐ１およびｃｏｍｐ２を記録する行列であり、ｗは変換行列（transformation matrix）である。
【数1】
【0017】
部分的最小二乗回帰アルゴリズムでは、主に、ｗを取得することが必要であるので、変換された成分ｃｏｍｐ１および変換された成分ｃｏｍｐ２は、ターゲットパラメータｙに対して最大の相関、すなわち以下の式（２）を有する。
【数2】
【0018】
変換された成分ｃｏｍｐ１と変換された成分ｃｏｍｐ２との間には直交関係が存在し、これは、パラメータの交互作用効果を低減することが可能である。変換された成分ｃｏｍｐ１および変換された成分ｃｏｍｐ２は、元の動作パラメータｘ２、ｘ３の変動を維持することが可能であり、ターゲットパラメータｙに対する識別度（recognition）を改善することも可能である。
【0019】
変換された成分ｃｏｍｐ１、ｃｏｍｐ２と動作パラメータｘ２、ｘ３との間の関係は以下の通りである。
【数3】
【0020】
上記式（３）は、以下の式（４）、（５）としても表すことが可能である。
【数4】
【数5】
【0021】
以下の表２および３に示すように、表２は動作パラメータｘ２、ｘ３である。空間変換後、表３の変換された成分ｃｏｍｐ１、ｃｏｍｐ２が取得され得る。
【表2】
【表3】
【0022】
上述した部分的最小二乗回帰アルゴリズムに加えて、パラメータ空間変換器１２２は、主成分分析（Principal Component Analysis）（ＰＣＡ）アルゴリズムにより、空間変換を行うことも可能である。
【0023】
次いで、ステップＳ１２３では、適応的調整部１２０の探索範囲定義器１２３は、実行値ＤＴ（図１に示す）の組に応じて、変換されたパラメータ空間において、パラメータ探索範囲ＲＧ（図１に示す）を定義する。このステップは以下の手順を含む。実施形態による、変換された成分ｃｏｍｐ１のガウス過程モデル（Gaussian process model）ＧＰ１を示す図７を参照されたい。図７に示すように、探索範囲定義器１２３は、実行値ＤＴの組に応じて、変換された成分ｃｏｍｐ１のガウス過程モデルＧＰ１を取得する。ガウス過程モデルＧＰ１は不正確さ（inaccuracy）を示す。実行値ＤＴの組により近いほど、不正確さはより低くなる。実行値ＤＴの組から遠くなるほど、不正確さは高くなる。
【0024】
次いで、探索範囲定義器１２３は、ガウス過程モデルＧＰ１により、－１５～２５などの正確な範囲Ａ１を確保する（reserves）。
【0025】
次いで、変換された成分ｃｏｍｐ１の期待改善量（ＥＩ：Expected Improvement）関数Ｃ１を示す図８を参照されたい。ＥＩ関数Ｃ１では、縦軸は期待改善量（ＥＩ）であり、横軸は、変換された成分ｃｏｍｐ１の正確な範囲（accurate range）である。探索範囲定義器１２３は次いで、期待改善量値に基づいて、正確な範囲Ａ１において探索範囲Ｒ１１を定義する。図８に示すように、実行値ＤＴの組が位置している、０．４０～２．３０の範囲内に、変換された成分ｃｏｍｐ１がある場合、期待改善量値は０である。変換された成分ｃｏｍｐ１を０．４０から－２．５０に移動させた場合、期待改善量値は０．６２に、大きく増加させることが可能である。変換された成分ｃｏｍｐ１を２．３から２５に移動させた場合、期待改善量値はわずかに、０．００４にしか、増加させることができない。より大きな改善量を得るためには、変換された成分ｃｏｍｐ１を負の方向に移動させればよいことが分かり得る。したがって、探索範囲定義器１２３は、探索範囲Ｒ１１として、－２．５０～０．４０の範囲内で、変換された成分ｃｏｍｐ１を定義することが可能であり、これは、以下の式（６）である。
【数6】
【0026】
【0027】
実施形態による、実行値範囲Ｒ０およびパラメータ探索範囲Ｒ１を示す図９を参照されたい。実行値ＤＴの組は、点Ｐ１、点Ｐ２、および点Ｐ３を含む。点Ｐ１、点Ｐ２、および点Ｐ３は、実行値範囲Ｒ０内に位置している。探索範囲定義器１２３はさらに、パラメータ探索範囲Ｒ１を形成するために、実行値範囲Ｒ０に基づいて、変換された成分ｃｏｍｐ１において探索範囲Ｒ１１を定義し、および、変換された成分ｃｏｍｐ２において探索範囲Ｒ１２を定義する。パラメータ探索範囲Ｒ１は、最適解に向かう収束の確率がかなり高い範囲である。
【0028】
その後、ステップＳ１３０において、最適化探索部１３０は、パラメータ探索範囲Ｒ１を制約条件とし、および、ターゲットパラメータｙの最適化を、図９中の点Ｐ４などの推奨値ＲＶの組を探索するためのターゲットとする（推奨値ＲＶの組が図１に示される）。たとえば、最適化探索部１２３は、以下の式（８）に示すように、制約付きベイズ最適化アルゴリズム（Constrained Bayesian optimization algorithm）により、動作パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３の推奨値ＲＶの組を探索することが可能である。
【数8】
【0029】
動作パラメータｘ１、ｘ２、およびｘ３の推奨値ＲＶの組は、取得された後、対応するターゲットパラメータｙを取得するために、プロセス機器９００（または製造ライン）に提供され得る。最適解の探索が収束していない場合、この値の組を、実行値ＤＴ（図１に示す）の組に加え、およびステップＳ１１０、Ｓ１２１、Ｓ１２２、Ｓ１２３、Ｓ１３０を再び実行する。再び実行するプロセスにおいて、ステップＳ１２１のグループ化結果およびフィルタリング結果は、変更されてもよいし、または同じであってもよい。ステップＳ１２２およびＳ１２３では、空間変換を行うための動作パラメータ、およびパラメータ探索範囲を定義するための動作パラメータも、変更されてもよいし、または、変更されなくてもよい。
【0030】
プロセスを２回実行することによって取得されたパラメータ探索範囲Ｒ１およびパラメータ探索範囲Ｒ２を示す図１０を参照されたい。図１０に示すように、最初の、実行値ＤＴの組は、点Ｐ１、点Ｐ２、および点Ｐ３である。点Ｐ１、点Ｐ２、および点Ｐ３は、実行値範囲Ｒ０内に位置している。プロセスが一度実行された後、パラメータ探索範囲Ｒ１が取得され、および、パラメータ探索範囲Ｒ１内で点Ｐ４が推奨される。プロセスが２度目に実行された後、パラメータ探索範囲Ｒ２が取得され（動作パラメータｘ２、ｘ３がステップＳ１２１において選択され）、および、パラメータ探索範囲Ｒ２内で点Ｐ５が推奨される。図１０の例では、第１の実行プロセスおよび第２の実行プロセスの両方において、動作パラメータｘ２、ｘ３が選択されるので、パラメータ探索範囲Ｒ１およびパラメータ探索範囲Ｒ２は同じグラフ上に描かれ得る。第１の実行プロセスおよび第２の実行プロセスの両方において、動作パラメータｘ２およびｘ３が選択されない場合、パラメータ探索範囲Ｒ１およびパラメータ探索範囲Ｒ２は同じグラフ上にプロットされ得ない。
【0031】
別の実施形態では、上記ステップＳ１２１は省略することが可能であり、および、動作パラメータｘ１、ｘ２、ｘ３はすべて、パラメータ探索範囲の調整対象として使用される。
【0032】
従来のベイズ最適化フィルタリング（ＦＢＯ）技術および本技術に基づく、パラメータ最適化の比較を示す図１１を参照されたい。研究者はまず、実行値ＤＴの同じ組により、ＦＢＯ技術および本技術を実行した。図１１から、最適化プロセス中のＦＢＯ技術の推奨値の組が随所に散らばっており、および、最適解に収束するにはかなりの数の反復を要することが分かり得る。本技術を実行することにより、パラメータ探索範囲Ｒ６は、パラメータ探索範囲Ｒ７を介して探索範囲Ｒ８に調整され、および、最適解が速やかに探索される。
【0033】
研究者は、同じ実験条件下で、本技術をいくつかの他の従来の技術と比較し、および、表４に示すように、最適解に収束した反復数を整理した。第１の方法は従来のベイズ最適化（ＢＯ）技術であり、第２の方法はＰＣＡ－ＢＯ技術であり、第３の方法はＦＢＯ技術であり、第４の方法は、ステップＳ１２１が省略された本技術であり、および、第５の手法は、ステップＳ１２１が省略されていない本技術である。
【表4】
【0034】
明らかに、実験条件にかかわらず、本技術は、最適解に速やかに収束することが可能である。
【0035】
【0036】
上記実施形態により、パラメータ探索範囲は、空間変換技術により、適応的に調整され得、あまり多くない試行回数で、最適解に速やかに収束することが可能である。さらに、動作パラメータが多すぎる場合、空間変換を行うために、および、パラメータ探索範囲を定義するために動作パラメータの一部が選択され、パラメータ最適化の効率を改善することが可能である。
【0037】
開示された実施形態に対して種々の修正および変形を行い得ることは当業者には明らかであろう。明細書および実施例が例示的なものであるにすぎないと考えられ、本開示の真の範囲が、以下の複数の請求項、およびそれらの同等物によって示されることが意図されている。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】