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特許7166277正弦曲線－放物線混成運動誤差を生成するように歯車を機械加工する方法、それにより製造された歯車、およびその方法を実施するための機械
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-10-27
(45)【発行日】2022-11-07
(54)【発明の名称】正弦曲線－放物線混成運動誤差を生成するように歯車を機械加工する方法、それにより製造された歯車、およびその方法を実施するための機械
(51)【国際特許分類】
B23F 5/02 20060101AFI20221028BHJP
B23P 15/14 20060101ALI20221028BHJP
B23F 17/00 20060101ALI20221028BHJP
【ＦＩ】
B23F5/02
B23P15/14
B23F17/00
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2019553544
(86)(22)【出願日】2018-04-20
(65)【公表番号】
(43)【公表日】2020-04-30
(86)【国際出願番号】 US2018028569
(87)【国際公開番号】W WO2018187820
(87)【国際公開日】2018-10-11
【審査請求日】2021-04-14
(73)【特許権者】
【識別番号】500094370
【氏名又は名称】ザ グリーソン ワークス
(74)【代理人】
【識別番号】110001243
【氏名又は名称】弁理士法人谷・阿部特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】ハーマン ジェイ．シュタットフェルト
【審査官】中川 康文
(56)【参考文献】
【文献】特表平０２－５０２３５８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０８－１９７３３２（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表平１０－５０３９７３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００２－５３０２１１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２００４－５１８５４５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特表２０１０－５０２４６４（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１２／０２０９４１８（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１４／０２５６２２３（ＵＳ，Ａ１）
【文献】国際公開第９８／０１４２９６（ＷＯ，Ａ１）
【文献】国際公開第２０１５／０１５８０６（ＷＯ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｂ２１Ｄ ５３／２８
Ｂ２３Ｆ １／００－２３／１２
Ｂ２３Ｐ １５／１４
Ｂ２４Ｂ ５３／０８５
Ｆ１６Ｈ ５５／０８
Ｇ０１Ｍ １３／０２
Ｇ０５Ｂ １９／４０９３
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
仕上げ工具を用いて歯車の歯面を機械加工する方法であって、前記仕上げ工具を回転させ、前記工具と前記歯面を接触させることと、
経路に沿って前記歯面にわたって前記工具を横断するように、前記工具と前記歯車との間に相対運動を提供することと、を含み、
それにより、前記経路が、歯対を形成するために、無負荷または軽負荷下で嵌合歯面と噛み合わされるときに、軽負荷条件に適応する正弦曲線部分である上側セクションと、放物線部分である転移点及び下のセクションとからなる運動グラフ曲線を提供する形態の歯面形状を生成する、方法。
【請求項2】
一方の嵌合歯車部材の歯面表面を機械加工するための第１の工具と、他方の嵌合歯車部材の前記歯面表面を機械加工するための第２の工具と、を用いて、嵌合歯車部材の前記歯面表面を機械加工する方法であって、前記第１の工具を回転させ、前記第１の工具と前記の一方の嵌合歯車部材の前記歯面を接触させることと、
第１の経路に沿って前記歯面にわたって前記第１の工具を横断するように、前記第１の工具と前記一方の嵌合歯車部材との間に相対運動を提供することと、
前記第２の工具を回転させ、前記第２の工具と前記他方の嵌合歯車部材の前記歯面を接触させることと、
第２の経路に沿って前記歯面にわたって前記第２の工具を横断するように、前記第２の工具と前記他方の嵌合歯車部材との間に相対運動を提供することと、を含み、
それにより、前記第１の経路および前記第２の経路が、嵌合歯対を形成するために、無負荷または軽負荷下で前記嵌合歯車部材が噛み合わされるときに、軽負荷条件に適応する正弦曲線部分である上側セクションと、放物線部分である転移点及び下のセクションとからなる運動グラフ曲線を提供する形態のそれぞれの歯面形状を生成する、方法。
【請求項3】
歯対を形成するために、無負荷または軽負荷下で嵌合歯面と噛み合わされるときに、軽負荷条件に適応する正弦曲線部分である上側セクションと、放物線部分である転移点及び下のセクションとからなる運動グラフ曲線を提供する形態の歯面形状を有する少なくとも１つの歯面表面を備える、複数の歯面表面を有する、歯車。
【請求項4】
自由形態歯車製造機械であって、前記機械が、コンピュータ制御および複数のコンピュータ制御された軸を有し、前記コンピュータ制御が、前記複数のコンピュータ制御された軸を制御するように動作可能であり、それにより、工具と、少なくとも１つの歯面を有する工作物とが、互いに対して移動可能であり、前記コンピュータ制御が、コマンドを有するコンピュータプログラムを含み、それにより、前記歯車製造機械の前記複数の軸が、経路に沿って前記歯面にわたって工具を横断するように、前記工具と前記工作物の間に相対運動を提供するように指示され、それにより、前記経路が、歯対を形成するために、無負荷または軽負荷下で嵌合歯面と噛み合わされるときに、軽負荷条件に適応する正弦曲線部分である上側セクションと、放物線部分である転移点及び下のセクションとからなる運動グラフ曲線を提供する形態の歯面形状を生成する、自由形態歯車製造機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、歯車と、歯車を機械加工する方法と、に関し、結果として得られる歯車が、正弦曲線要素と放物線要素との組み合わせを含む混成歯接触運動伝達誤差により記述される回転特性を示す。
【背景技術】
【0002】
歯車業界において、噛み合う歯表面間の軸受接触領域は、歯の境界内に接触領域を保持し、それにより歯表面が、歯の損傷および／または歯車の欠損に繋がり得るそれらのエッジで接触することを防止するために、制限されなければならないことが、公知である。
【0003】
歯接触領域を制限するために、修正、特に「クラウニング」を導入することにより、理論的な共役歯面表面を修正し、無負荷または負荷下での接触領域を制限し、歯車ハウジング公差、歯車部材および組立体における不正確、ならびにひずみなどの事象に対して鈍感にさせることが必要である。したがって、回転中に接触する嵌合フランクの歯表面全体の代わりに、完全に共役な歯面、ならびにひずみおよび公差がゼロである駆動システムに伴う理論的な場合には、修正された嵌合フランクは、通常、１つの点において、または線に沿って、互いに接触する。したがって、嵌合フランク表面は、この点において、あるいはその線に沿ってのみ、共役である。接触は、接触領域が、実際のひずみ、公差、および負荷の影響にも関わらず、歯の境界中に留まるような寸法の領域に制限される。
【0004】
しかしながら、クラウニングでは非共役部材が互いに噛み合って回転することによりもたらされた運動誤差が生じる。また、運動誤差により、騒音が発生する。
【0005】
かさ歯車およびハイポイド歯車は、通常、歯プロファイル（高さ、または根元から頂部まで）方向および長さ（つま先からかかと、または面幅）方向の歯の表面での環状クラウニングの結果である放物線運動誤差を備える。クラウニングにより、歯車ボックスハウジング、軸受およびシャフト、ならびに歯車自体の負荷によるひずみが許容される。これらのひずみは、角度シャフト方向、および多くの場合の片持ち形式ピニオン支持に関連する、円筒歯車伝達の場合よりも大きな量となる。一般に、クラウニングが増加すると、嵌合歯対にもたらされる運動誤差の量も増加する。鳴き音の増加は、エッジ接触による損傷から歯を保護するが、付随する、もたらされた運動誤差の量の増加により、歯車の平滑な回転が妨げられる。
【0006】
クラウニングをしていないかさ歯車セットは共役となり、そのことは、リング歯車の歯数をピニオンの歯数で割った比率で正確に駆動ピニオンの回転を伝達することを意味する。図１の上部に示される放物線運動誤差（経時的Δφ）は、クラウニングにより引き起こされ、図１の中間の図の運動誤差における１次導関数に示されるように角速度Δωの変化につながる。すべての新規の歯対の係合の瞬間（回転中）に、初期速度レベルが再確立される必要がある。図１の下部の運動誤差の２次導関数は、角加速度グラフΔαを示す。歯係合の点において、上のΔωグラフにおける急激な速度段の結果である頂点を示す。加速度頂点は、歯車ノイズの主な原因である衝撃と考えられる。
【0007】
図２に示されるような二重波形態により、伝達ノイズでの著しい低減が可能となり、これは、同一出願人による米国特許第６，３９０，８９３号に開示されており、その開示は参照により本明細書に組み込まれる。この波形態は、かさ歯車製造機械の非線形運動学で可能であった。二重波は、重なった、連続する運動グラフにつながる。図２の運動グラフは、１つの大きな衝撃ではなく、歯の噛み合いごとに５つの微小衝撃を生成する。図２の運動グラフを使用すると、歯衝突により生じる歯車ノイズの問題を低減することができるが、解消することはできない。
【発明の概要】
【0008】
本発明は、歯車機械加工工具を用いて、歯車の歯面を機械加工する方法に関する。本方法は、工具を回転させ、工具および歯面を接触させることを含む。経路に沿って歯面にわたって工具を横断するように、工具と歯車との間に相対運動が提供され、それにより、その経路は、無負荷または軽負荷下で嵌合歯面と噛み合わされ、歯対を形成するときに、正弦曲線部分および放物線部分を含む運動グラフ曲線を提供する形態の歯面形状を生成する。
【0009】
本発明はさらに、一方の嵌合歯車部材の歯面表面を機械加工するための第１の工具、および他方の嵌合歯車部材の歯面表面を機械加工するための第２の工具を用いて嵌合歯車部材の歯面表面を機械加工する方法に関する。本方法は、第１の工具を回転させ、第１の工具および嵌合歯車部材の１つの歯面を接触させることを含む。第１の経路に沿って、歯面にわたって第１の工具を横断するように、第１の工具と１つの嵌合歯車部材との間に相対運動が提供される。本方法は、第２の工具を回転させ、第２の工具、および他方の嵌合歯車部材の歯面を接触させることをさらに含む。第２の経路に沿って歯面にわたって第２の工具を横断するように、第２の工具と他方の嵌合歯車部材との間に相対運動が提供される。これにより、第１の経路および第２の経路は、嵌合歯車部材が無負荷または軽負荷下で噛み合わされ、嵌合歯対を形成するときに、正弦曲線部分および放物線部分を含む運動グラフ曲線を提供する形態のそれぞれの歯面形状を生成する。
【0010】
本発明はまた、複数の歯面表面を有する歯車に関し、少なくとも１つの歯面表面は、無負荷または軽負荷下で、嵌合歯面と噛み合わされ、歯対を形成するときに、正弦曲線部分および放物線部分を含む運動グラフ曲線を提供する形態の歯面形状を有する。
【図面の簡単な説明】
【0011】
【図1】放物線運動グラフおよび運動グラフの最初の２つの導関数を示す図である。
【図2】連続した歯対間で重なりを提供する二重波のような形状である代替的な運動グラフ関数を示す図である。
【図3】４つの正弦曲線関数を有する方形波の近似を示す図である。
【図4】上部に無負荷伝達の場合の放物線伝達グラフを示す図である。図４の下部には、無負荷歯接触（領域４５）の外側の余剰部分を含む放物線伝達グラフ４９が描かれる。また、図４の下部には、負荷伝達４８の場合の伝達グラフの図が示される。
【図5】３組の連続する歯対の正弦曲線運動グラフ、角速度グラフ、および角加速度グラフを示す図である。
【図6】無負荷伝達の場合の正弦曲線運動グラフ６０、および負荷伝達の場合の１つの噛み合う歯対の正弦曲線運動グラフ６８を示す図である。６９は、図示された例では、負荷を伝達しない連続した歯対の運動グラフの一部である。転移点４３および４４の下に余剰運動グラフ量（領域６７）を有する放物線運動グラフが図６の底部にある。
【図7】負荷伝達により量６４だけ移動された運動グラフ６８を示す図である。転移点６５および６６は、線７４と接続される。図７の中央のグラフは、本発明の混成運動グラフ７０を示す。図７の下部には、負荷伝達の場合にそれがゆがんだときの混成伝達グラフが示される。
【図8】本発明の混成運動グラフを実現するために提案された普遍的運動歯セクションを示す図である。
【図9】正弦曲線修正を有する刃切削エッジを示す図である。
【図10】歯車のための混成運動グラフ開発の結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
本明細書で使用される「発明（ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ）」、「本発明（ｔｈｅ ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ）」、および「本発明（ｔｈｅ ｐｒｅｓｅｎｔ ｉｎｖｅｎｔｉｏｎ）」という用語は、本明細書の対象のすべて、および以下の任意の特許請求の範囲を広く指すことが意図される。これらの用語を含む記述は、本明細書に記述された対象を限定する、または以下の特許請求の範囲の意味もしくは範囲を限定すると理解されるべきではない。さらに、本明細書は、本出願の特定部分、段落、記述または図面において、すべての特許請求の範囲によりカバーされる対象を説明または制限しようとするものではない。本明細書で使用される表現および用語は、説明のためのものであり、限定的であると見なされるべきではない。本対象は、明細書全体、すべての図面および以下のあらゆる特許請求項を参照することにより理解されるべきである。本発明は、他の構造も可能であり、様々な方法で実施または実行されることが可能である。
【0013】
本明細書の「含む」、「有する」、および「含む」、ならびにその変形の使用は、それ以降に列挙された項目およびその等価物ならびに追加の項目を包含することを意味する。
【0014】
ここで、本発明の詳細が、単に例としてのみで本発明を例証する添付図面を参照して考察される。図面において、類似の特徴または構成要素は、同様の参照番号によって参照される。
【0015】
上述されるように、図１は、上部に、入力シャフト（ピニオン）が角度φPinionだけ回転した出力シャフト（リング歯車）のΔφGear変化を示す放物線運動グラフを示す。図１の中央の図は、一定のピニオン回転数の場合に歯車の角速度変化を表す運動グラフの１次導関数ｄΔφGear／ｄφPinionである。図１の下の図は、一定のピニオン回転数の場合に、駆動歯車の角加速度を表す運動グラフの２次導関数ｄ2ΔφGear／ｄφ2
Pinionを示す。鋸歯状速度グラフにおける段により、加速度グラフに頂点が生じる。次の歯対の噛み合いの開始において、高角速度を再確立するために、加速度頂点が物理的に必要とされる。加速度頂点は、歯の噛み合い衝突としても知られる衝撃に等しい。歯の噛み合い衝突は、歯車ノイズの主な原因である。φPinionを超える運動グラフΔφGearの振幅を低減することにより、噛み合い衝突を低減するが、しかし今度は、それにより、噛み合うフランク表面がさらに共役になり、またさらに負荷に影響されたひずみが発生しやすくなる。
【0016】
先で考察された図２は、連続する歯対間に重なりを提供する二重波状形状である代替的な運動グラフ関数を示す。元の放物線形状運動グラフは、上側の領域で、４次関数で置き換えられている。噛み合う歯表面はより共役であるが、元の放物線形状を有する入口および出口点の下の運動グラフの連続により、また不利益なく高い負荷が伝達され得る。図２の運動伝達グラフは、１つの大きな入口衝突を５つの微小衝突に変換することにより、振動およびノイズの放出を低減するが、ノイズ生成衝突を完全には排除しない。
【0017】
固体構造を介して振動を伝達することの、固体構造を振動させることによって伝導される大気波動を生成することの、および人間の耳への大気波動の伝達の機械学は、ほとんどの既知の動的事象が正弦曲線であることを教える。これはまた、正弦曲線成分がないように見える信号にも適用される。図３は、第１（３１）、第２（３２）、第３（３３）、および第４（３４）の異なる正弦曲線周波数のフーリエ級数で近似された方形波信号３０を示す。方形波３０は、第１の段で、方形波と同じ周波数の正弦関数３１で近似される。第２の段で、正弦関数３１に加えて、方形波の周波数の３倍の正弦波で方形波が近似され、グラフ３２が得られる。第３の段で、方形波周波数の５倍の正弦波が追加され、グラフ３３が得られる。第４の段で、方形波をさらに近似するために、方形波の７倍の周波数の正弦波が追加される。近似関数と方形波との間の残留近似誤差を低減するために、正弦波の数（次数）が無限数まで増加させることができる。
【0018】
方形波生成装置は実際には方形波を生成しないが、所望の方形波をモデル化するためにフーリエ原理を利用する。電気入力信号が方形波（多数の異なる周波数の正弦波で構成される）である場合には、スピーカから送信されるのもまた多数の方形波である。
【0019】
心理音響学は、受信された信号が正弦曲線ではない場合でも、蝸牛およびその蓋膜が、正弦曲線信号を受信し、認識するために生成されることを教示する。受信した大気波動信号が正弦曲線ではない場合には、異なる正弦曲線信号を認識する別個の領域を備える蓋膜は、フーリエ解析と事実上類似した周波数加算を実行しようとする。
【0020】
空気（または他の媒体）を介した音の伝達に関する知識、および人間の耳によるこの音の認識により、図３の「１次高調波」３１のような単一の正弦波は、主観的に、３つの追加のより高い周波数で近似された方形波よりも著しく静かに聞こえるという結論に至る。実際の実験が、単一の「１次高調和」正弦波が、静かで滑らかに聞こえ、邪魔にならないことを示す。また、その実験は、図３の下部に、重ねられた周波数が、甲高く、うるさく、不快に聞こえることを証明する。
【0021】
単一の正弦波が、同じ振幅を有する他の波形態よりはるかに静かに人間の耳に感じられるという物理学上の結論は、正弦曲線関数が、その波の最大から最小まで可能な限り滑らかな動きを提供するという事実に基づく。
【0022】
図４は、低トルクからゼロトルクまでを伝達するときに、連続して噛み合う３つの歯対の有効な運動伝達グラフ４０、４１、および４２を示す。図４の下部には、無負荷歯接触の外側の余剰部分（転移点４３および４４の下の領域４５）を含む放物線伝達グラフ４９が描かれる。図４の下部には、負荷伝達に影響されたひずみ４８の場合の伝達グラフの図が示される。負荷下の伝達グラフは、デジタルフランク表面を使用して有限要素法計算を介して生成され得る。すべての典型的な場合において、負荷下の伝達グラフは、調和曲線に類似する。それは、低負荷伝達と比較して、部分的または高負荷下で、伝達が、より少ないノイズを放出する典型的な伝達ノイズ現象として観察され得る。
【0023】
トルクが加えられると、有効なグラフは交点４３および４４の下側の元の運動グラフ４０、４１、および４２を変形する。エッジの粗い接触を避けるために、放物線形状運動グラフは、交点４３および４４の下で４５の量だけ拡張される。これらの拡張された放物線により、負荷に影響された運動グラフ変形４８の場合には、連続する歯対は、セクション４６および４７において、２組の歯の伝達接触を同時に開発することができる。歯車セットの最大限に許容可能な負荷は、放物線延長４５により制限される。負荷下で、運動グラフは、正弦曲線関数に類似した形状を有する周期関数として現れることは興味深い観察である。最も一般的な用途でのかさ歯車およびハイポイド歯車のノイズの重要な条件は、グラフ４０、４１、および４２が表すゼロ負荷から低負荷までの条件である。
【0024】
本発明の方法は、歯車のための、低負荷ノイズ放出を低減する運動伝達グラフの正弦曲線形状を提案する。図５は、上部に、歯５３、５４、および５５の３つの連続する対の噛み合いを表す余弦曲線形状の運動グラフ５０を示す。一定のピニオン回転数の場合に、歯車の角速度変化を表す運動グラフｄΔφGear／ｄφPinionの１次導関数は、図５の中央にグラフ５１として示される。図５の下部グラフ５２は、一定のピニオン回転数の場合に、駆動歯車の角加速度を表す運動グラフｄ2ΔφGear／ｄφ2
Pinionの２次導関数を示す。運動グラフ５０としての正弦曲線関数は、異なる歯の噛み合いの間の滑らかな移行につながり、また転移点（グラフ５０、５１、および５２が、線５６および５７を通過する点）でのいかなる段あるいは頂点も排除する。
【0025】
図１と比較して、図５の余弦形状の運動グラフ５０は、正弦形状の角速度グラフ５１と、角加速度グラフ５２としての余弦関数と、を提供する。したがって、角加速度５２は、依然として、段または頂点を示さない調和グラフである。
【0026】
図６は、無負荷伝達の場合の正弦曲線運動グラフ６０と、負荷の影響を受けた歯のひずみにより、量６４だけ移動された１つの噛み合う歯対の正弦曲線運動グラフ６８と、を示す。歯接触は、噛み合い接触が、連続的に噛み合う歯対の非変形運動グラフ６９の転移点６５から転移点６６まで急激に段となるまで、方向φPinionにおいてグラフ６８に追従する。図６の下部には、転移点４３および４４を有する放物線運動グラフ４９が示されるが、これは、領域７２における余剰運動グラフ７４および７５を示す。負荷の影響を受けたひずみの場合、領域７２での余剰運動グラフは、連続する歯の転移点間の段を防ぐ。
【0027】
図６に示される放物線運動グラフ６０は、それがゼロから軽負荷までの伝達にのみ理想的であるという欠点がある。加えられた負荷が、例えば量６４だけ運動グラフ６０を偏向させると、転移点６５および６６はもはや整列せず、正弦曲線形状がもはや存在しないために、高ノイズの生成を伴う衝突を引き起こす。本発明の解決策は、点６２および６３の下に運動グラフの放物線状連続を追加するが、それは放物線運動グラフの転移点４３および４４の下のセクション６７を利用する。
【0028】
図７は、負荷伝達により量６４だけ移動された運動グラフ６８を示す。伝達誤差がグラフ６８に従うと、転移点６５からグラフ７４に沿って、非変形連続歯対６９の正弦曲線部分まで移動する。線７４は、元の放物線形状の運動グラフの一部であり、それは、最小化された入口衝撃で、変形運動グラフから非変形運動グラフへの滑らかな移行を可能にする。図７の中央の図は、ゼロまたは軽負荷の段階での正弦曲線運動グラフ形状７０と、ゼロまたは軽負荷の下の放物線状延長部７４および７５との間の本発明の合成を示す。図７の下側のグラフは、負荷適用によるその変形後の本発明の運動グラフ７３を示す。
【0029】
図７の運動グラフ７０において、グラフの上側セクション７１は、軽負荷条件に適応する正弦曲線関数であり、転移点６２および６３の下のセクション７２では、運動グラフは放物線関数を有する。この組み合わせにより、振動およびノイズ生成を最小限にするだけでなく、より高い負荷を伝達する能力を提供する。本発明の運動グラフは、正弦曲線要素および放物線要素の混成組み合わせであるが、有限要素法計算（または、ＴＨＥ Ｇｌｅａｓｏｎ Ｗｏｒｋｓから入手可能な３６０ＡＴなどの歯車試験機で行われる実際の単一フランク試験、同一出願人によるＵＳ７，５５３，１１５を参照）は、名目負荷下の運動グラフ７３が、依然として正弦関数に似た関数であることを示す。
【0030】
図８は、その上部に、ピニオン歯９５の３次元図を示す。普遍的運動コンセプト（ＵＭＣ）は、かかとセクション、中央セクション、およびつま先セクションで歯面を分離することができる。同一出願人による米国特許第５，５８０，２９８号を参照されたく、その開示は、参照により本明細書に組み込まれる。歯９５は、フランク表面上に、非修正フランク表面を有するかかと静止角セクション８０を備える。追従セクション８１は、ＵＭＣかかとセクションで修正される。中央セクション８２は、中央ＵＭＣで修正される。セクション８３は、ＵＭＣつま先セクションで修正される。最終セクション８４は、フランク表面に対するいかなるＵＭＣ修正も伴わないつま先静止角セクションである。図８の下側のグラフは、接触経路９６に沿って、入口点９３から出口点９４までの歯対の噛み合いに対応する運動伝達グラフを示す。運動グラフは、かかと静止角セクション８０で始まり、ＵＭＣかかとセクション、中央ＵＭＣセクション、およびＵＭＣかかとセクションが続き、非修正つま先セクションで終わる。
【0031】
本発明は、本発明の混成運動グラフを実現するために、異なるフランクセクションに対して調整された非線形ＵＭＣフランク表面修正の利用を含む。中央セクション８２において、既存の放物線関数が修正され、上部９１から変曲点８９および９０までの正弦関数の上半分を近似する。このいわゆる「中央ＵＭＣ」が、追加の量の材料８７および８８を除去する。
【0032】
点８９および６２の間の正弦関数の左下半分は、中央ＵＭＣの上に重ねられたＵＭＣかかとセクションにより近似され得る。（中央ＵＭＣは最初にフランク全体の上に延設され、それから、選択されたセクション、例えば、かかと、つま先がさらに、追加のＵＭＣ修正を重ねることにより修正される）。重ねられたかかとＵＭＣは、元の放物線運動グラフ９２に戻る修正量を緩和する。点６２と点９３との間には、元の運動グラフ形状９２が残る。
【0033】
ポイント９０と６３との間の正弦関数の右下半分は、中央ＵＭＣに重ねられたＵＭＣつま先セクションにより近似され得る。重ねられたつま先ＵＭＣは、元の放物線運動グラフ９２に戻る修正量を緩和する。点６３と点９４との間には、元の放物線運動グラフ９２が残る。
【0034】
本発明の方法は、好ましくは、Ｋｒｅｎｚｅｒらの同一出願人による米国特許第４，９８１，４０２号、またはＳｔａｄｆｅｌｄらの米国特許第６、７１２，５６６号（これらの開示は、参照により本明細書に組み込まれる）により開示されたタイプの自由形態歯車製造機械で実行される。図８に示されるように、本発明の運動グラフのための適切な歯面表面を開発することにおいて、運動グラフは、好ましくは、歯接触分析ソフトウェア（Ｔｈｅ Ｇｌｅａｓｏｎ Ｗｏｒｋｓから商業的に入手可能なＵＮＩＣＡＬソフトウェアなど）および前述の米国特許第５，５８０，２９８号に記述されている手順を使用して、特定の歯表面および所望の接触パターンに基づいて開発される。
【0035】
一旦所望の伝達運動グラフが決定されると、機械設定（例えば、研削機械設定または切削機械設定）が取得され、例えば、砥石車などの工具の動きを、加工物の表面に対して、機械の軸の周辺に、および／またはそれに沿った方向に向け、所望の歯表面を形成する。
【0036】
本方法は、工具を回転させ、工具および歯面を接触させることを含む。経路に沿って歯面にわたって工具を横断するように、工具と歯車との間に相対運動が提供され、それにより、経路は、図７に示されるように、無負荷または軽負荷下で嵌合歯面と噛み合わされ、歯対を形成するときに、正弦曲線部分および放物線部分を含む運動グラフ曲線を提供する形態の歯面形状を生成する。
【0037】
接触経路の支配的な歯長さ方向（バイアスイン）の場合には、図８を参照して説明されるように、３つのＵＭＣセクションプラス２つの静止角セクションを用いて、正弦曲線運動グラフが最良に実現され得る。しかしながら、接触方向の経路がプロファイル方向において支配的である場合には、転移点間のセクションで正弦曲線である運動グラフを実現するために、図９に示されるように、直線または曲線切削（または研削）エッジ１０２の正弦曲線修正１０３もまた可能である。正弦曲線関数の代わりに、正弦曲線切削（または研削）エッジ形状１０３はまた３つの半径で近似することができる。
【0038】
図９は、切削刃プロファイル１００の２次元図を示す。刃プロファイルの非切削クリアランス側１０１は直線である。元の切削プロファイル１０２は、直線または曲線である。図９に図示される刃の有効なプロファイル１０３は、正弦曲線関数アークサイン（１８０°*ｌ／ｌp）に従う。図９に図示される正弦関数は、係数「ａ」のために負の値を必要とする。接触方向の経路が、歯プロファイル（すなわち高さ）方向において支配的である場合には、切削エッジの正弦曲線修正がまた、運動伝達グラフの正弦曲線形状を実現する。
【0039】
歯車切削刃の切削エッジ、または砥石車のプロファイルを、正弦曲線形態に修正することは、通常、運動伝達グラフの、結果として得られる本発明の正弦曲線－放物線形状を提供するために、機械指示された工具および工作物の相対運動に対する代替として行われる。しかしながら、エッジ修正が、運動伝達グラフの、結果として得られる発明の正弦曲線－放物線形状を提供するために、機械指示された、工具および工作物の相対運動と組み合わせて利用されることも考えられる。
【0040】
また、機械指示された、工具および工作物の相対運動を歯車セットの一方の部材、好ましくは、ピニオンに適用し、また、歯車セットの他の部材、好ましくはリング歯車に工具エッジ修正を提供することも考えられる。それらの組み合わせは、運動伝達グラフの発明の正弦曲線－放物線形状を提供する。
【0041】
当業者は、嵌合歯車セットのいずれかの部材の歯表面が、理論的共役歯表面などのなんらかの基準状態にある他の部材の歯表面で、所望の運動グラフに到達するために、機械加工されることもあることを認識する。しかしながら、本発明はまた、噛み合わされるときに、嵌合歯表面が一緒に所望の運動グラフを提供するように、それぞれの工具により機械加工される両方の嵌合部材の歯表面を意図する。この場合には、運動グラフは、図８に示されるのと同じ一般的な方法で表示される。両方の部材がいくらかの運動誤差を含んでいても、運動グラフは、一方の部材の他方に対する誤差の総量を示す。
【0042】
図１０は、表１で記述されるかさ歯車セットの混成動作グラフ開発の結果の一つの例を示す。
【0043】
【表1】
【0044】
運動グラフ（下のグラフ）は、好ましくは、前述の分析および最適化ソフトウェアＵＮＩＣＡＬの補助により決定される。上部には、３つのＵＭＣセクションと、２つの静止角セクションとで完成された共役からのフランク修正を示す緩和がある（研削機械および研削設定を含む添付の表を参照）。中央の図の接触パターンは、基本的に従来的なものに見える。図１０の下側の図の運動グラフは、上側正弦曲線領域（低負荷伝達のため）と、３つのグラフの間の交点での放物線延長部と、を反映する。３つの繰り返しグラフは、進行中の３つの歯噛み合いを表す。
【0045】
表２は、基本的な機械設定およびＵＭＣ設定を示し、表３は、ピニオン部材を研削するための自由形態かさ歯車研削機械の研削設定を示す。表２および表３における設定は、図１０に示される混成正弦曲線－放物線運動グラフの開発の過程で決定された。
【0046】
【表2】
【0047】
【表3】
【0048】
本発明は、かさ歯車およびハイポイド歯車を参照して考察されてきたが、本発明はそれらに限定されない。例えば、平歯車および螺旋歯車などの他のタイプの歯車が、開示された方法により処理されてもよい。本発明は、好ましくは、例えば、砥石プロセスによる、研削または砥石がけなどの研磨仕上げによる、または表面掘削などの研削プロセスによる仕上げプロセスを介して実現される。しかしながら、本発明は、例えば、荒削りなどのいわゆる「ソフト」プロセスを介して実現されることもある。
【0049】
正弦関数の観点で運動グラフを記述することの代替として、より高次の関数が利用され得る。例えば、図８を参照すると、８９および９０に変曲点を有する４次関数が所望の運動グラフを記述するために利用され得る。
【0050】
好ましい実施形態を参照して本発明を説明してきたが、本発明は、発明がその明細に限定されないことが理解される。本発明は、添付の特許請求の範囲の精神および範囲から逸脱することなく、対象が関係する当業者には明らかであろう補正を含むことが意図される。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
