特許 7169976 ＣＤ－ＳＥＭ走査型電子顕微鏡によるキャラクタリゼーションのための方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-11-02

(45)【発行日】2022-11-11

(54)【発明の名称】ＣＤ－ＳＥＭ走査型電子顕微鏡によるキャラクタリゼーションのための方法

(51)【国際特許分類】

   G01B 15/00 20060101AFI20221104BHJP

   H01J 37/28 20060101ALI20221104BHJP

   H01J 37/22 20060101ALI20221104BHJP

【ＦＩ】

G01B15/00 K

H01J37/28 B

H01J37/22 502H

【請求項の数】 11

(21)【出願番号】P 2019532143

(86)(22)【出願日】2017-12-12

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2020-01-23

(86)【国際出願番号】 EP2017082429

(87)【国際公開番号】W WO2018108914

(87)【国際公開日】2018-06-21

【審査請求日】2020-11-20

(31)【優先権主張番号】1662505

(32)【優先日】2016-12-15

(33)【優先権主張国・地域又は機関】FR

(73)【特許権者】

【識別番号】311015001

【氏名又は名称】コミサリヤ・ア・レネルジ・アトミク・エ・オ・エネルジ・アルテルナテイブ

(74)【代理人】

【識別番号】110001173

【氏名又は名称】弁理士法人川口國際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】クメール，パトリック

(72)【発明者】

【氏名】アザール，ジェローム

【審査官】山▲崎▼ 和子

(56)【参考文献】

【文献】特開２００３－１００８２８（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許第０６５７３４９８（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】Carl Georg Frase et al.，CD characterization of nanostructures in SEM metrology，Measurement Science and Technology，2007年01月12日，Vol. 18, No. 2，p.510-519

【文献】S. Babin et al.，Fast analytical modeling of SEM images at a high level of accuracy，PROCEEDINGS OF SPIE，2015年03月19日，Vol. 9424，94240l-5

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｂ １５／００－１５／０８

Ｈ０１Ｌ ２１／６４－２１／６６

Ｈ０１Ｊ ３７／２８

Ｈ０１Ｊ ３７／２２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ＣＤ－ＳＥＭ技術として知られる、寸法測定の分野における、サンプルの構造の少なくとも１つの限界寸法の決定のための走査型電子顕微鏡キャラクタリゼーション技術を実装するための方法（１００）であって、
－ サンプルの構造を表し、走査型電子顕微鏡から導出された実験画像を発生するステップ（ＩＭＡＧＥ）と、
－ パラメトリック数学関数に基づく第１の理論モデルから、時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉで測定された信号を記述する第２の理論モデルＵ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）を計算するステップ（ＭＯＤＥＬ）であって、前記第２のモデルＵ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）は、補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）の代数和によって得られ、前記第２の理論モデルは、決定されるべきパラメータの組を備える、ステップと、
－ 前記第２の理論モデルと前記実験画像との間の調整により、第２の理論モデルに存在するパラメータの組を決定するステップ（ＦＩＴ）とを含み、
前記補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）が、ｔ_ｉ以下の複数の時点ｔにおいて、一次電子ビームによって堆積された電荷から生じる信号を総和することによって計算され、
前記補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）が、第１のパラメトリックモデルと所与の畳み込みカーネルとの間の畳み込み積として得られ、所与の畳み込みカーネルは、時間分散関数および空間分散関数を含むことを特徴とする、方法（１００）。

【請求項2】

第２の理論モデルが、次の式

【数1】

にしたがって計算され、ここで、
Ｕ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）が、時点ｔ_ｉにおけるサンプルの表面上の位置Ｐ_ｉに対応して計算される第２の理論モデルであり、
インデクスｊ≦ｉが、時点ｔ_ｉにおいて照射された位置Ｐ_ｉまで、時点ｔ_ｊにおいて照射された一次電子ビームの位置Ｐ_ｊのシーケンスを走査し、一次電子ビームが、異なる時点において同じ位置を照射することができ、
Ｑ_ｊが、一次電子ビームが位置Ｐ_ｊを照射したときに一次電子ビームによって堆積された電荷であり、
Ｒ_ｊが、サンプルのトポグラフィおよび位置Ｐ_ｊにおける電荷発生効率を記述するパラメータを含むパラメトリック数学関数であり、
δ（Ｐ_ｉ－Ｐ_ｊ）がクロネッカデルタであり、Ｐ_ｉ＝Ｐ_ｊのときに１に等しく、それ以外のときにはゼロに等しく、

【数2】

が、時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉで測定された信号の第１の理論モデルであり、走査中のサンプルのトポグラフィ、堆積された電荷、電荷効率、および一次電子ビームの多重通過を考慮し、

【数3】

が、補正項であり、
Ｆ_ｓ（Ｐ_ｉ－Ｐ_ｊ）が、位置Ｐ_ｊにおける電荷と位置Ｐ_ｉとの間の距離を考慮した空間分散関数であり、
Ｆ_ｔ（ｔ_ｉ－ｔ_ｊ）が、時点ｔ_ｊにおける位置Ｐ_ｊでの電荷の堆積と、時点ｔ_ｉにおける位置Ｐ_ｉでの信号の測定との間の時間差を考慮した時間分散関数であり、
Ｃ_ｊが、位置Ｐ_ｊにおける実効電荷蓄積係数であることを特徴とする、
請求項１に記載の方法（１００）。

【請求項3】

一次電子の電流が、一定であり、Ｑ_０に等しく、一次電子ビームが、各位置Ｐ_ｊを一回照射し、第２の理論モデルが、次の式

【数4】

にしたがって計算され、
ここで、Ｕ_０（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）＝Ｑ_０Ｒ_ｉである、ことを特徴とする、請求項２に記載の方法（１００）。

【請求項4】

トポグラフィがない場合のサンプルの応答がＲ_０であり、過剰電荷によるバックグランド強度Ｕ_ｂ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）が、サンプルの非構造化領域からの放出を排除するために第２の理論モデルから引かれ、バックグランド強度が、次の式

【数5】

にしたがって計算され、
ここで、

【数6】

であることを特徴とする、請求項３に記載の方法（１００）。

【請求項5】

一次電子ビームが、いわゆるＴＶまたはラスタ走査方法にしたがってサンプルの表面を走査し、走査方向が、水平方向またはｘ軸であり、走査速度ｖ_ｘが一定であることを特徴とする、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法（１００）。

【請求項6】

第２の理論モデルが、次の式

【数7】

にしたがって計算され、ここで、
ｘが、一次電子ビームの走査方向における空間座標であり、
Ｕ_ｂ（ｘ）が、位置ｘにおけるバックグランド強度であり、
Ｑ_０（ｘ）が、位置ｘに対応して一次電子ビームによって堆積された電荷であり、

【数8】

が、座標ｘに応じて表される空間分散関数Ｆ_ｓと時間分散関数Ｆ_ｔとを含み、走査速度ｖ_ｘが一定であることを特徴とする、請求項５に記載の方法（１００）。

【請求項7】

時間分散関数が、特性的な電荷散逸時間τを有する指数関数

【数9】

であることを特徴とする、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法（１００）。

【請求項8】

時間分散関数が、特性的な電荷散逸時間τを有するコーシータイプの分布関数

【数10】

であることを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法（１００）。

【請求項9】

空間分散関数が、標準偏差σを有するガウシアンタイプの分布関数

【数11】

であり、ｒは、位置Ｐ_ｊおよび位置Ｐ_ｉにおいて堆積された電荷間の距離であることを特徴とする、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法（１００）。

【請求項10】

前記方法が、ＣＤ－ＳＥＭキャラクタリゼーション技術の較正のために実装され、前記較正が
－ 幾何学的寸法が知られている基準サンプルの構造を表す実験画像を発生するステップであって、前記画像が、走査型電子顕微鏡から導出される、ステップと、
－ パラメトリック数学関数に基づく第１の理論モデルから、補正項の代数和によって得られる第２の理論モデルを計算するステップであって、前記第２の理論モデルが、パラメータの組を備え、前記パラメータの組が、基準サンプルの幾何学的構造を記述する知られているパラメータと、機器応答を記述する決定されるべきパラメータとの両方を含む、ステップと、
－ 第２の理論モデルに存在するパラメータを決定し、前記第２の理論モデルと、基準サンプルの構造を表す前記実験画像との間の調整によって機器応答を記述するステップとを含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。

【請求項11】

請求項１０に記載の方法であって、
－ サンプルの構造を表し、走査型電子顕微鏡から導出される実験画像を発生するステップと、
－ パラメトリック数学関数に基づく第１の理論モデルから、補正項の代数和によって得られる第２の理論モデルを計算するステップであって、前記第２の理論モデルが、パラメータの組を備え、前記パラメータの組が、関心のあるサンプルの幾何学的構造を記述する決定されるべきパラメータと、機器応答を記述する、前記較正にしたがって決定されるパラメータとの両方を含む、ステップと、
－ 第２の理論モデルに存在するパラメータを決定し、前記第２の理論モデルと前記実験画像との間の調整によって、関心のあるサンプルの構造を記述するステップとを含む、方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明の分野は、走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）キャラクタリゼーション技術を実施するための方法に関する。この目的のために、本発明は、特に、半導体産業のための寸法測定（ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ）における用途に関する。本発明の分野はまた、たとえば、マイクロエレクトロニクスにおけるプリント回路のような、半導体のサンプルのトポグラフィの限界寸法（ｃｒｉｔｉｃａｌ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）の決定（測長走査型電子顕微鏡法（Ｃｒｉｔｉｃａｌ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ Ｓｃａｎｎｉｎｇ Ｅｌｅｃｔｒｏｎ Ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ）、すなわちＣＤ－ＳＥＭ）に関する。

【背景技術】

【0002】

マイクロメートルまたはナノメートルサイズの構造のキャラクタリゼーションは、半導体産業、特にマイクロエレクトロニクス、そしてより一般的にはナノテクノロジ分野において今日非常に重要である。マイクロエレクトロニクスの場合を考慮すると、ナノ構造の特性寸法（ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ）の、正確で信頼性のある測定は、研究開発段階から製造段階までの製造プロセスの異なるステップのあらゆるところで必要である。さらに、超小型電子部品の小型化は、さらに効率的なキャラクタリゼーションツールを必要とする。

【0003】

半導体産業は、その製品のサイズを、限界寸法（ＣＤ）と呼ばれる特徴的サイズの観点から定義している。限界寸法は、パターンの１つまたは複数の特性長（ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｌｅｎｇｔｈ）を表す、パターンの１つまたは複数の限界寸法を意味すると解釈され、特性長は、製造方法の制御のために、または、前記パターンからなる最終的な電子デバイスの電気的性能を保証するために限界的であることがわかっている。この限界寸法の信頼性のある測定は、今日、走査型電子顕微鏡の主な問題の１つである。

【0004】

走査型電子顕微鏡による画像の取得中に、一次電子ビームとして知られている電子ビームが、関心のあるサンプルの表面を走査する。表面の各点は、以下（ｘ，ｙ）と呼ばれる空間座標の対によって識別される。一次電子と、サンプルの原子との衝突は、非常に複雑になり得るいくつかの物理現象を発生する。これらの現象の中には、二次電子の放出および後方散乱電子の放出がある。これらの電子は、サンプル近くの選択的検出器によって捕獲される。サンプルの一点ずつの走査は、サンプルの異なる形状および異なる材料を反映する電子画像の形成という結果となる。以下では、サンプルの構造に関して、サンプルの異なる形状およびそれらの異なる材料について言及される。

【0005】

ＳＥＭによって得られたＳＥＭ画像はグレイレベル画像であり、物体の幾何学的測定値は、１つまたは複数のしきい値の選択後に得られた物体の輪郭の分析によって決定される。たとえば、図１に示すように、ｙ軸に、収集された二次電子のパーセンテージを、ｘ軸に、走査位置を表すｎｍ単位の寸法を備えた二次電子の強度プロファイルＰＩを表すグラフを再構築することが可能である。しかし、大きな問題の１つは、しきい値化アルゴリズムによる画像の解釈であり：実際には、このしきい値の選択が、関心のある特徴的サイズ、つまり限界寸法の値を決定する。しかし、しきい値の選択はしばしば任意であり、最適な選択は、パターンの高さ、考慮される材料、物体の寸法、パターンの密度などに特に応じて、物体毎に異なる。他のタイプのアルゴリズムは、グレイレベルに直接ではなく、強度ピークの形状の分析と、ピークの振幅に対するしきい値の選択とに基づく。ここでもまた、ピークの分析に対するしきい値の選択は経験的である。現在、ＣＤ－ＳＥＭ技術は、１００ｎｍ未満のサイズの物体についてはあまり信頼性のない測定値（ナノメートルから数ナノメートルまでの現実との差）を与えることが知られている。収集された二次電子のパーセンテージと、限界寸法を決定するために求められるパターンの実際の高さとの間に直接的な物理的なリンクがないので、任意のタイプのパターンに適用される固定の経験的しきい値は、なおさら満足できない。言い換えれば、８０％の二次電子で測定が行われる場合、それは限界寸法が、パターンの高さの８０％で測定されることを意味しない。したがって、しきい値化アルゴリズムを用いたＳＥＭ画像の分析は、限界寸法の測定値を極めて容易に歪める可能性がある。

【0006】

この問題を克服するために、２つのアプローチが考慮されている。第１は、モンテカルロタイプの物理的シミュレーションに基づく。この方法の実装は、サンプル上の入射ビームの一次電子と、サンプル自体との間の相互作用の物理的プロセスのシミュレーションを必要とする。これらの非常に複雑なシミュレーションを実施するには、優れた計算能力と非常に長い実行時間とを必要とする。これらの特徴により、モンテカルロタイプの物理的シミュレーションは、一般的にはあまり利用し難く、多数のＣＤ－ＳＥＭ画像の処理にはほとんど適していない。第２の解決策は、画像のパラメトリック数学モデリングを実行することにあり；そのような解決策は、「ＣＤ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ＳＥＭ ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ」（Ｃ．Ｇ．Ｆｒａｓｅ、Ｅ．Ｂｕｈｒ、およびＫ．Ｄｉｒｓｃｈｅｒｌ、Ｍｅａｓ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．第１８巻、第２号、第５１０頁、２００７年２月）という記事に特に説明されている。そのような関数の例は、図２ａに表されている方向ｘに沿って台形のプロファイルを有するパターンについて図２ｂに示されている。これらの関数は、単純な現象論的モデルにしたがって、あるいは代わりにＳＥＭ画像の形成を記述する予備的モンテカルロモデリングの分析によって選択され得る（より複雑で正確だが、長い計算時間を必要とする）。図２の例によれば、パターンは、方向ｘに沿ったセクション（ここでは６つのセクション）にしたがって分解され、各セクションは、特定の形状関数に対応する。それによって、関数Ｍ（ｘ）は、以下：

【数1】

のように（セクションの各々にしたがって６つの関数に）分解される。

【0007】

６つのパラメトリック関数の各々は、ある範囲のｘの値において、サンプルのプロファイルの高さを座標ｘに応じて再現する。したがって、上に提示されたモデルは、複数のパラメータ：ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３、ｘ_４、ｘ_５、Ｓ_０、Ｓ_１、Ｓ_２、Ｓ_３、ｔ_０、ｔ_１、ｔ_２、ｔ_３、ｔ_４、ｔ_５、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを備える。このパラメータの組の存在は、指定パラメトリック数学関数を正当化する。しばしば、寸法測定の用途で最も興味深いパラメータは、パターンの横方向の寸法、すなわち：ｘ_１、ｘ_２、ｘ_４、およびｘ_５に関連している。

【0008】

ＣＤ－ＳＥＭ画像のパラメトリックモデリングのための別の方法は、「Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｌｉｎｅｓｃａｎ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＳＥＭ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ」（Ｃ．Ａ．ＭａｃｋおよびＢ．Ｄ．Ｂｕｎｄａｙ、Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ，Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｌｉｔｏｇｒａｐｈｙ ＸＸＩＸ、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ、第９４２４巻、２０１５年）という記事に説明されている。このモデルによれば、関数Ｍ（ｘ）は以下：

【数2】

のように分解され得る。

【0009】

このモデルでは、パラメータはＳ_０、Ｓ_１、Ｓ_２、α_ｆ、α_ｂ、α_ｅ、α_ｖ、σ_ｆ、σ_ｂ、σ_ｅ、σ_ｖ、ｄ_１、ｄ_２、Ｘ_２である。

【0010】

さらに、ゼロではない一次電子ビームの大きさを考慮するために、Ｍ（ｘ）によって記述されるプロファイルを、ビームの大きさおよび形状を表すパラメータをモデル内に含める畳み込み積に関連付けることが賢明である。通常、一次電子ビームのプロファイルは、ガウシアンプロファイル（点像分布関数またはＰＳＦ）を使用してキャラクタリゼーションされ、パラメータσ_ＰＳＦは、ガウシアンの半値全幅に比例する。それによって修正されたパラメトリックモデルは、次の式：

【数3】

を用いて計算される。

【0011】

以下では、「理論モデルのパラメータの組」という表現は、理論モデルの数学的定式化において使用されるすべてのパラメータを指す。これらのパラメータの中で、サンプルの構造の幾何学的記述に使用されるものもあれば、機器応答を記述するものもある。関数Ｍ（ｘ）のようなパラメトリック関数は、以後、モデルプロファイルまたはパラメトリックプロファイルと呼ばれる。

【0012】

別のタイプのモデリングは、二次電子の放出の確率を、材料に応じて、および、検出器への電子の伝搬を、検出器の角度に応じてモデリングすることにある（Ｓｈｉｍｏｎ Ｌｅｖｉａ、 Ｉｓｈａｉ Ｓｃｈｗａｒｚｂａｎｄａ、Ｓｅｒｇｅｙ Ｋｈｒｉｓｔｏａ、Ｙａｎ Ｉｖａｎｃｈｅｎｋｏａ、Ｏｆｅｒ Ａｄａｎａの、ＳＥＭ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ２Ｄ ａｎｄ ３Ｄ Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｄｅｆｅｃｔ Ｒｅｖｉｅｗ、ＰＤＣ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｇｒｏｕｐ、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ、Ｒｅｈｏｖｏｔ ７６７０５、イスラエル、という出版物を参照されたい）。

【0013】

より単純なまたはより複雑なモデルは、サンプルのタイプ、画像の品質、または材料もしくはプロファイルに関する先験的な情報に応じて精巧化され得る。

【0014】

モデリングが終了すると、逆問題、すなわちパラメータを変えることによる実験データのモデルへの調整を解決する必要がある。これらの技術の大きな制限の１つは、ＣＤ－ＳＥＭ画像上で観察されるある種のアーチファクトを考慮に入れること、およびそれらを再現することができないことにある。これは、たとえば、いわゆるラスタ走査モードで取得された画像の場合である。これらの画像は、図３ａの正方形または長方形のパッドなど、２つ以上の隣接する構造の間に含まれるサンプルの表面の領域内にダークマークを示している。この図では、方向ｘおよびｙが示されており、方向ｘは走査方向であり、方向ｙは方向ｘに対して垂直である。より具体的には、これらのダークマークは２つのタイプ：
走査方向と整列され、水平方向のエッジの延長上にあるダークグレイまたは黒色の、図３ａのマーク１で示される、かなり直線状のマークと、
やはり走査方向にあり、パターンに沿った薄いグレイの、図３ａのマーク２で示される、表面マーク
とにしたがって分類され得る。

【0015】

これらのダークマークは、画像を形成するプロセス中に発生されたアーチファクトである。

【0016】

パラメトリックプロファイル法は、エッジに垂直な方向に沿ったプロファイルのモデリングのみを考慮しており、したがってエッジ自体の延長上に存在する黒い跡の効果を再現できないことに留意されたい。図３ｂ、図３ｃ、および図３ｄに示されているように、黒い跡の存在は、いくつかの構造が接近して存在するときに増加することに注目することは興味深い。より具体的には、図３ｂは孤立した正方形構造を示す。マークＩ_１によって示されるように、ダークトレースが構造の左右に見え、水平方向のエッジの延長上に黒い跡がある。図３ｃは、互いに接近して水平方向に沿って整列した３つの正方形構造のＳＥＭ画像を示す。Ｉ_２で示されるダークマークは、図３ｂの場合よりも強い。図３ｄは一連のいくつかの正方形構造のＳＥＭ画像を示す。Ｉ_３によって示される走査方向に沿ったダークマークタイプのアーチファクトは、今度は、画像３ｂおよび３ｃ上よりも強い。これらの変化は、パラメトリックプロファイルのもののような純粋に局所的なアプローチにしたがって説明できない。

【0017】

さらに、パラメトリックプロファイル法は、走査中に一次電子ビームによって堆積された電荷の蓄積にリンクする影響を考慮していない。これらの過剰な電荷は、サンプルの近くの選択的検出器によって測定される電子を逸脱させることができ、これは実験画像におけるアーチファクトの出現を含む。

【0018】

さらに、照射中の一次電子ビームへの材料の電子荷電は、経時的に一定ではない。それどころか、過剰な電荷は、いわゆる電荷散逸プロセスのために時間とともに減少し得る。帯電現象の時間依存性は、これらのアーチファクトを除去するためのＣＤ－ＳＥＭ画像の処理を複雑にする。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0019】

【文献】「ＣＤ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ＳＥＭ ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ」、Ｃ．Ｇ．Ｆｒａｓｅ、Ｅ．Ｂｕｈｒ、およびＫ．Ｄｉｒｓｃｈｅｒｌ、Ｍｅａｓ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．第１８巻、第２号、第５１０頁、２００７年２月

【文献】「Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｌｉｎｅｓｃａｎ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＳＥＭ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ」、Ｃ．Ａ．ＭａｃｋおよびＢ．Ｄ．Ｂｕｎｄａｙ、Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ，Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｌｉｔｏｇｒａｐｈｙ ＸＸＩＸ、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ、第９４２４巻、２０１５年

【文献】「ＳＥＭ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ２Ｄ ａｎｄ ３Ｄ Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｄｅｆｅｃｔ Ｒｅｖｉｅｗ」、Ｓｈｉｍｏｎ Ｌｅｖｉａ、 Ｉｓｈａｉ Ｓｃｈｗａｒｚｂａｎｄａ、Ｓｅｒｇｅｙ Ｋｈｒｉｓｔｏａ、Ｙａｎ Ｉｖａｎｃｈｅｎｋｏａ、Ｏｆｅｒ Ａｄａｎａ、ＰＤＣ Ｂｕｓｉｎｅｓｓ Ｇｒｏｕｐ、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ、Ｒｅｈｏｖｏｔ ７６７０５

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0020】

これに関連して、本発明の目的は、特に、空間的「帯電」の効果と、時間的「帯電」の効果との両方を考慮することによって、実験的に得られるＣＤ－ＳＥＭ画像の開発を、パラメトリックＣＤ－ＳＥＭ技術によって改善することである。

【課題を解決するための手段】

【0021】

この目的のために、本発明は、ＣＤ－ＳＥＭ技術として知られている、寸法測定の分野における、サンプルの構造の少なくとも１つの限界寸法を決定するための走査型電子顕微鏡キャラクタリゼーション技術を実装するための方法に関し、前記方法は以下の：
－ サンプルの構造を表し、走査型電子顕微鏡から導出された実験画像を発生するステップと、
－ パラメトリック数学関数に基づく第１の理論モデルから、時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉで測定された信号を記述する第２の理論モデルＵ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）を計算するステップであって、前記第２のモデルＵ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）は、補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）の代数和によって得られ、前記第２の理論モデルは、決定されるべきパラメータの組を備える、ステップと、
－ 前記第２の理論モデルと前記実験画像との間の調整により、第２の理論モデルに存在するパラメータの組を決定するステップとを含み、
前記方法は、前記補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）が、ｔ_ｉ以下の複数の時点ｔにおいて、一次電子ビームによって堆積された電荷から生じる信号を総和することによって計算されることを特徴とする。

【0022】

限界寸法は、パターンの１つまたは複数の特性長を表す、パターンの１つまたは複数の限界寸法を意味すると解釈され、特性長は、製造方法の制御のために、または、前記パターンで構成された最終的な電子デバイスの電気的性能を保証するために限界的であることがわかっている。

【0023】

パラメトリック数学関数に基づく理論モデルは、たとえば、「ＣＤ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｉｎ ＳＥＭ ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ」（Ｃ．Ｇ．Ｆｒａｓｅ、Ｅ．Ｂｕｈｒ、およびＫ．Ｄｉｒｓｃｈｅｒｌ、Ｍｅａｓ．Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈｎｏｌ．第１８巻、第２号、第５１０頁、２００７年２月）または「Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ Ｌｉｎｅｓｃａｎ Ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ＳＥＭ Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ」（Ｃ．Ａ．Ｍａｃｋ、およびＢ．Ｄ．Ｂｕｎｄａｙ、Ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ、Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ Ｍｉｃｒｏｌｉｔｏｇｒａｐｈｙ ＸＸＩＸ、Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ、第９４２４巻、２０１５年）またはたとえばＡＭＡＴという記事で、以前に定義され、詳細に説明されている、関数Ｍ（ｘ）のうちの１つによって、サンプルの構造の数学的表現を意味すると解釈される。

【0024】

第２の理論モデルに存在するパラメータの組は、第２の理論モデルの数学的定式化において使用されるすべてのパラメータを意味すると解釈される。このパラメータの組は、第１の理論的なパラメトリックモデルに存在するパラメータと、第２の理論モデルの計算中に加えられた補正項に存在するパラメータとの両方を含む。このパラメータの組には、サンプルの構造の幾何学的形状を記述する特定のパラメータと、機器応答を記述する他のパラメータとがある。

【0025】

第２の理論モデルと実験画像との間の調整は、前記モデルと前記実験画像との間の差を最小にするパラメータの組を見つけることを目的とした反復計算方法を意味すると解釈される。実際には、この計算方法は、たとえばいわゆる最小二乗法にしたがって、実験画像と理論モデルとの間の差を最小にするために知られているアルゴリズムのうちの１つを選択することによって、たとえばコンピュータによって実装される。

【0026】

一般的に言えば、本発明は、サンプルの構造を表す実験画像と理論モデルとの間の調整によってサンプルの構造の限界寸法を得ることにあり、前記理論モデルは、実験画像上に存在するアーチファクトを考慮するように計算される。

【0027】

本発明の目的は、限界寸法をより効率的、かつより正確に得ることである。

【0028】

位置Ｐ_ｉにおいて測定された信号は、検出器の画素Ｐ_ｉに記録された信号に対応する。

【0029】

さらに、本発明は、サンプルの表面の走査中の電子ビームの通過時間を考慮した時間補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）を、パラメトリックアプローチと関連付けることにある。これは、一次電子ビームの経路を考慮することに帰着する。言い換えれば、時間補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）は、因果関係の概念を明確にする：時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉで測定された信号は、一次電子ビームの経路、すなわち時点ｔ_ｉの前の時点ｔにおいて占有された位置Ｐ_ｊに依存する。

【0030】

補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）は、一次電子ビームによって以前に走査された位置Ｐ_ｊに存在する過剰電荷から生じる信号を総和することによって得られる。総和の各項は、電荷散逸を考慮するための時間分散関数と、サンプルのトポグラフィを考慮するための空間分散関数とを含む。

【0031】

言い換えれば、補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）は、第１のパラメトリックモデルと所与の畳み込みカーネルとの間の畳み込み積として得られる。畳み込み積は、時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉに到達する前に一次電子ビームによって走査された位置について計算される。

【0032】

位置Ｐ_ｉに到達する前にビームによって走査された位置を考慮することが、因果関係の概念を、第２の理論モデルに導入することを可能にする。時間分散関数および空間分散関数を含む所与の畳み込みカーネルのおかげで、時間的帯電効果が考慮される。位置Ｐ_ｊに堆積された電荷の位置Ｐ_ｉにおける効果は、２つの位置間の距離だけでなく、Ｐ_ｊにおける一次電子ビームの通過と、Ｐ_ｉにおける通過との間の経過時間にも依存する。

【0033】

たとえば、位置Ｐ_ｊに電荷が堆積された時点ｔ_ｊと、位置Ｐ_ｉにおいてビームが発見された時点ｔ_ｉとの間の時間差が、電荷散逸機構の特性時間よりはるかに大きい場合、第２の理論モデルは、位置Ｐ_ｊにおける電荷の影響を考慮していない。

【0034】

本発明による方法はまた、個別にまたはその技術的に可能なすべての組合せにしたがって考慮される、以下の特徴のうちの１つまたは複数を有し得る：
－ 第２の理論モデルが、次の式：

【数4】

にしたがって計算される。ここで：
Ｕ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）が、時点ｔ_ｉにおけるサンプルの表面上の位置Ｐ_ｉに対応して計算される第２の理論モデルであり；
インデクスｊ≦ｉが、時点ｔ_ｉにおいて照射された位置Ｐ_ｉまで、時点ｔ_ｊにおいて照射された一次電子ビームの位置Ｐ_ｊのシーケンスを走査し、一次電子ビームが、異なる時点において同じ位置を照射することができ；
Ｑ_ｊが、一次電子ビームが位置Ｐ_ｊを照射したときに一次電子ビームによって堆積された電荷であり；
Ｒ_ｊが、サンプルのトポグラフィおよび位置Ｐ_ｊにおける電荷発生効率を記述するパラメータを含むパラメトリック数学関数であり；
δ（Ｐ_ｉ－Ｐ_ｊ）がクロネッカデルタであり、Ｐ_ｉ＝Ｐ_ｊのときに１に等しく、それ以外のときにはゼロに等しく；

【数5】

が、時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉで測定された信号の第１の理論モデルであり、走査中のサンプルのトポグラフィ、堆積された電荷、電荷効率、および一次電子ビームの多重通過を考慮し；

【数6】

が、補正項であり；
Ｆ_ｓ（Ｐ_ｉ－Ｐ_ｊ）が、位置Ｐ_ｊにおける電荷と位置Ｐ_ｉとの間の距離を考慮した空間分散関数であり；
Ｆ_ｔ（ｔ_ｉ－ｔ_ｊ）が、時点ｔ_ｊにおける位置Ｐ_ｊでの電荷の堆積と、時点ｔ_ｉにおける位置Ｐ_ｉでの信号の測定との間の時間差を考慮した時間分散関数であり；
Ｃ_ｊは、位置Ｐ_ｊにおける実効電荷蓄積係数である。
－ 一次電子の電流が一定であり、Ｑ_０に等しく、一次電子ビームが、各位置Ｐ_ｊを一回照射し、第２の理論モデルが、次の式：

【数7】

にしたがって計算され、ここで、Ｕ_０（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）＝Ｑ_０Ｒ_ｉである。
－ トポグラフィがない場合のサンプルの応答がＲ_０であり、過剰電荷によるバックグランド強度Ｕ_ｂ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）が、サンプルの非構造化領域からの放出を排除するために第２の理論モデルから引かれ、バックグランド強度が、次の式

【数8】

にしたがって計算される。ここで、

【数9】

である。
－ 一次電子ビームが、いわゆるＴＶまたはラスタ走査方法にしたがってサンプルの表面を走査し、走査方向が、水平方向またはｘ軸であり、走査速度ｖ_ｘが一定であり、第２の理論モデルが次の式：

【数10】

にしたがって計算され、ここで：
ｘが、一次電子ビームの走査方向における空間座標であり；
Ｕ_ｂ（ｘ）が、位置ｘにおけるバックグランド強度であり；
Ｑ_０（ｘ）が、位置ｘに対応して一次電子ビームによって堆積された電荷であり；

【数11】

が、座標ｘに応じて表される空間分散関数と時間分散関数とを含み、走査速度ｖ_ｘが一定である。
－ 時間分散関数が、時定数τを有する指数関数：

【数12】

であり、
－ 時間分散関数が、コーシータイプの分布関数：

【数13】

の形であり、
－ 空間分散関数が：

【数14】

の形をとる。

【0035】

本発明はまた、ＣＤ－ＳＥＭキャラクタリゼーション技術を較正するための方法に関し、前記較正は以下の：
－ 幾何学的寸法が知られている基準サンプルの構造を表す実験画像を発生するステップであって、前記画像が、走査型電子顕微鏡から導出される、ステップと、
－ パラメトリック数学関数に基づく第１の理論モデルから、補正項の代数和によって得られる第２の理論モデルを計算するステップであって、前記第２の理論モデルが、パラメータの組を備え、前記パラメータの組が、基準サンプルの幾何学的構造を記述する知られているパラメータと、機器応答を記述する決定されるべきパラメータとの両方を含む、ステップと、
－ 第２の理論モデルに存在するパラメータを決定し、前記第２の理論モデルと、基準サンプルの構造を表す前記実験画像との間の調整によって機器応答を記述するステップとを含む。

【0036】

本発明はまた、較正されたＣＤ－ＳＥＭ技術の実装に関し、前記方法は以下の：
－ サンプルの構造を表す、走査型電子顕微鏡からの実験画像を発生するステップと、
－ パラメトリック数学関数に基づく第１の理論モデルから、補正項の代数和によって得られる第２の理論モデルを計算するステップであって、前記第２の理論モデルが、パラメータの組を備え、前記パラメータの組が、関心のあるサンプルの幾何学的構造を記述する決定されるべきパラメータと、機器応答を記述する上述の較正にしたがって決定されるパラメータとの両方を含む、ステップと、
－ 第２の理論モデルに存在するパラメータを決定し、前記第２の理論モデルと前記実験画像との間の調整によって、関心のあるサンプルの構造を記述するステップとを含む。

【0037】

本発明の他の特徴および利点は、添付の図面を参照しながら、説明を目的として、決して限定することなく与えられた以下の説明から明らかになるであろう：

【図面の簡単な説明】

【0038】

【図1】ＣＤ－ＳＥＭタイプの機器を介して得られたパターンのプロファイルに応じて二次電子の強度プロファイルを概略的に示す図である。

【図2a】ＣＳ－ＳＥＭ画像のパラメトリック数学モデリングの一例を示す図である。

【図2b】ＣＳ－ＳＥＭ画像のパラメトリック数学モデリングの一例を示す図である。

【図3a】実験ＣＤ－ＳＥＭ画像上で観察されたダークマークタイプのアーチファクトの例を示す図である。

【図3b】実験ＣＤ－ＳＥＭ画像上で観察されたダークマークタイプのアーチファクトの例を示す図である。

【図3c】実験ＣＤ－ＳＥＭ画像上で観察されたダークマークタイプのアーチファクトの例を示す図である。

【図3d】実験ＣＤ－ＳＥＭ画像上で観察されたダークマークタイプのアーチファクトの例を示す図である。

【図4】同じサンプル上で異なる走査角度で取得された、いくつかのＣＤ－ＳＥＭ画像である。

【図5】本発明による方法の異なるステップを表す図である。

【図6】いわゆるＴＶまたはラスタ走査方法を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0039】

図４は、同じサンプルで撮影された一連のＣＤ－ＳＥＭ画像を示す。各画像は、異なる角度にしたがってサンプルの表面を走査することによって取得された。走査角度を変えることによって、得られる画像が変化することが明らかである。これは、ビームの経路が画像形成プロセスに影響を与えることを明確に示しており：サンプル上の所与の位置で測定された信号は、一次電子ビームがしたがう経路にしたがって変化する。

【0040】

これらの観察は、時間的効果を含む、上述の帯電効果を想起することによって説明され得る。

【0041】

所与の位置に到達する前に一次電子ビームによって走査された位置を考慮しながら、サンプルの表面上の所与の位置で測定された信号をモデリングすることが必要であると思われる。

【0042】

一次電子の入射ビームがサンプル上の点ｒに進むと、効率ρ（ｒ）で二次電子が生成される。この効率は、点ｒに存在するがその近傍にも存在する材料の性質と、考慮される構造の幾何学的形状にリンクする。

【0043】

さらに、一次電子ビームは点状ではなく、入射電流密度の空間分布を有する。ビームが点Ｐの中心にあるときの実際の効率は：
Ｒ（Ｐ）＝∫∫ρ（ｒ）×ｆ（ｒ－Ｐ）ｄｒ
である。

【0044】

ここで、ｆ（ｒ）は、電子の正規化空間分布である。この分布関数は、たとえばガウシアン関数で構成される減少則にしたがう。これ以降、点Ｐへの寄与は、ビームの空間的広がりに対する応答の、空間的に積分された寄与であると考えられる。

【0045】

したがって、点Ｐにおける瞬時応答は、いくつかの複雑な要因の結果である。後方散乱電子および二次電子が生成された場合、それらは電荷の分布を発生し、入射ビームの変位中に検出された信号を修正しようとする静電界の生成をもたらす。放電プロセス（外部静電界、サンプルによる電荷の散逸など）が存在する場合、これら生成された電界は一般に減少する。しかしながら、この放電時間は、顕微鏡の２つの測定点間の特性時間よりも長いことが多く、これは画像の形成を混乱させる。

【0046】

本発明は、補正項Ｓを用いてこれらの電荷の影響をモデリングする。

【0047】

電荷発生効率はＲ（ｒ）に比例し、照射された材料およびその幾何学的形状に（したがって位置に）応じている。信号に対する時間ｔにおけるｒにおける即時の影響は、Ｔ（ｒ，ｔ）＝Ｉ（ｔ）Ｒ（ｒ）Ｃ（ｒ）と呼ばれる。Ｃ（ｒ）は、実効電荷係数を反映しており、ここで、Ｉ（ｔ）は入射ビームがｒにあるときの電流である。

【0048】

電荷の影響は、分布関数Ｆ_ｓ（ｒ）によって空間的に分散される。この分布は、ｒ＝０において最大であり、距離ｒとともに減少する。

【0049】

特性的な時定数τを有する電荷散逸プロセスが存在すると仮定され得るので、電荷の影響は、経時的に減少する。Ｆ_ｔ（ｔ）がとられる。

【0050】

一般に、入射ビームは、時間ｔ_ｐに応じて位置ｒ_ｐのシーケンスにしたがうと考えられ、ここでｐは位置インデクスである。

【0051】

このモデルでは、ｔ≠ｔ’でＰ（ｔ）＝Ｐ（ｔ’）のような、数回が存在する可能性があるという事実を考慮している。したがって、走査は冗長な点を備えることがあり、これは特に画像がいくつかの通過（フレーム）にわたって蓄積されるときに起こる。

【0052】

図５は、本発明による方法１００の異なるステップを示す。

【0053】

本発明による方法１００の第１のステップＩＭＡＧＥは、サンプルの表面を表し、走査型電子顕微鏡から導出される実験画像の取得を含む。

【0054】

このステップは、たとえば、関心のあるサンプルの一部を一次電子ビームで走査すること、および放出された二次電子を測定することによって得られる画像の形成を含む。

【0055】

本発明による方法１００の第２のステップＭＯＤＥＬは、補正項Ｓ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）の和によって第１のパラメトリックモデルから得られる第２の理論モデルＵ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）を用いた、測定信号のモデリングを含む。モデルＵ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）は、時点ｔ_ｉにおける位置Ｐ_ｉでの二次電子の信号の強度を与える。

【0056】

第１の理論モデルは、パラメトリック数学関数から構築され、サンプルの構造および機器応答を記述するパラメータの組を含む。第１の理論モデルは、走査中のサンプルのトポグラフィ、堆積された電荷、電荷効率、および一次電子ビームの多重通過を考慮すると考えられ得る。

【0057】

補正項は、走査中に一次電子ビームによって堆積された過剰電荷を考慮している。この補正項は、一次電子ビームの走査中に各位置に堆積された電荷からの寄与を総和することによって構成される。補正項は、サンプルのトポグラフィを考慮するための空間分散関数を含む。補正項は、電荷散逸現象を考慮するための時間分散関数も含む。補正項は、一次電子ビームの潜在的な多重通過を考慮している。

【0058】

本発明による方法１００の第３のステップＦＩＴは、第１のステップで取得された実験画像上のモデルＵ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）の調整を含む。この調整ステップは、たとえば帯電効果にリンクするアーチファクトを考慮した後に、サンプルの幾何学的形状を記述するパラメータの値を発見することを可能にする。

【0059】

補正項は、時点ｔ_ｉにおいて点Ｐ_ｉにおいて：

【数15】

のように書かれる。

【0060】

インデクスｊ≦ｉは、時点ｔ_ｉにおいて照射された位置Ｐ_ｉまで、時点ｔ_ｊにおいて照射された一次電子ビームの位置Ｐ_ｊのシーケンスを走査し、一次電子ビームは、異なる時点において同じ位置を照射することができる。

【0061】

クロネッカデルタ関数に対するインデクスｊでの和は、時点ｔ_ｉにおいて照射された点Ｐ_ｉにおける、一次電子ビームの数回の通過の可能性を考慮している。

【0062】

インデクスｋでの和は、位置Ｐ_ｊにおける、一次電子ビームの各通過について補正項を計算することを可能にする。この和は、時点ｔ_ｊに先行する時点ｔ_ｋにおいて、一次電子ビームによって走査された点Ｐ_ｋを考慮している。

【0063】

Ｑ_ｋは、ビームが位置Ｐ_ｋにあるときに堆積された電荷である。この電荷は、電流に応じているが、ビームが位置Ｐ_ｋにあると考えられる時間、すなわち走査速度に応じてもいる。量Ｒ_ｋがまた、サンプルの表面の第１の理論モデルに現れ、サンプルの幾何学的形状を記述するパラメータ、ならびに機器応答および電荷発生効率を記述するパラメータを含む。

【0064】

パラメータＣ_ｋは、実効電荷係数である。

【0065】

関数Ｆ_ｓ（ｒ－Ｐ_ｋ）は、空間分散関数であり、関数Ｆ_ｔ（ｔ－ｔ_ｋ）は、時間分散関数である。

【0066】

帯電現象が無視されるとき、シーケンス中に測定される信号は：

【数16】

である。

【0067】

測定された信号は、一次電子ビームによって走査されたすべての位置の和である。クロネッカデルタδ（Ｐ_ｉ－Ｐ_ｊ）は、Ｐ_ｉ＝Ｐ_ｊのとき１に等しく、そうでないときはゼロである。実際に、ビームが位置Ｐ_ｉを照射すると、信号は検出器の画素Ｐ_ｉに記録される。ビームが同じ点を再び通過すると、信号は積分される（前の信号に加えられる）。したがって、検出器はメモリを有する。

【0068】

実施形態によれば、第２の理論モデルは、次の式：

【数17】

にしたがって得られる。

【0069】

補正項Ｓの前の負の符号は、帯電がしばしばＣＤ－ＳＥＭ画像上における、よりダークなゾーン、すなわち帯電のない信号の減衰、をもたらすという事実に起因する。しかし、場合によっては、実効電荷係数の符号にしたがって、帯電の影響が逆に正になることがある。

【0070】

この実施形態の利点は、空間的および時間的帯電の両方の影響を考慮することである。さらに、この実施形態は、一次電子ビームが同じ位置を何度も通過できるという事実を考慮している。

【0071】

したがって、第２の理論モデルは、以下：

【数18】

の形態を取り得る。

【0072】

分散関数Ｆ_ｔ（ｔ_ｊ－ｔ_ｋ）は、一次電子ビームの通過中に堆積された過剰電荷の減少を引き起こす電荷散逸現象を考慮している。

【0073】

実施形態によれば、時間分散関数は以下：

【数19】

の形態を取り、ここで、τは、特性的な電荷散逸時間である。

【0074】

別の実施形態によれば、コーシータイプの分布関数：

【数20】

を使用して、より遅い減少を考慮することができる。

【0075】

空間分散関数は、第２の理論モデルが計算される位置Ｐ_ｉと、位置Ｐ_ｊにおける電荷Ｑ_ｊとの間の距離を考慮することを可能にする。

【0076】

実施形態によれば、空間分散関数は、ガウシアンタイプのベル形状：

【数21】

を有することができる。

【0077】

たとえば、選択された表面走査モードにしたがって、他の空間分布関数が使用されてもよい。非対称空間分布関数もまた選択され得る。

【0078】

ほとんどのＣＤ－ＳＥＭ画像において、２つの単純化仮説が適用され得る。第１の仮説は、一次電子の電流が走査中一定であり、Ｑ_０に等しいということである。第２の仮説は、一次電子ビームの多重通過なしで、サンプルの表面が一回走査されることである。第２の仮説は、冗長点の不在：条件、ｔ≠ｔ’でＰ（ｔ）＝Ｐ（ｔ’）、が決して検証されないことに対応する。

【0079】

次いで、第２の理論モデルは、次の式：

【数22】

にしたがって計算することができる。
ここで、Ｕ_０（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）＝Ｑ_０Ｒ_ｉは、帯電効果を考慮せずに時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉで得られる信号である。

【0080】

この実施形態の１つの利点は、本発明による方法のステップＦＩＴの過程で実装するためのより簡単な式を得ることである。

【0081】

帯電効果のために、トポグラフィなしで単一の材料を用いてサンプル上で取得されたＣＤ－ＳＥＭ画像は平坦ではないが、次の式：

【数23】

によって与えられる強度Ｕ_ｂ（Ｐ_ｉ，ｔ_ｉ）を有することになる。ここで、Ｒ_０は、基板の応答である。この項が、第２の理論モデルにしたがって計算された画像から引かれると、これは：

【0082】

【数24】

を与える。帯電現象がサンプルの表面で均一である場合、実効電荷パラメータは、サンプルの表面の任意の点において同じ値Ｃ_ｉ≒Ｃ_０を有すると考えることが可能であり、これは、：

【数25】

を与える。ここで、Δ_ｉ＝Ｒ_ｉ－Ｒ_０である。

【0083】

この実施形態の利点は、バックグランドがゼロ応答を有し、コントラスト部分のみがすなわちＲ_ｐ－Ｒ_０≠０を生じさせることが、帯電現象を誘起するというモデリングを得ることである。

【0084】

この実施形態の利点は、バックグランドを画像処理によって引くことができ、帯電の計算はサンプルの構造化部分に対してのみ実施されることである。

【0085】

ＣＤ－ＳＥＭ画像を取得するためのサンプルの表面の走査は、いくつかの方法にしたがっておこなわれ得る。よく使用される技術は、図６に示すように、ＴＶ走査技術とも呼ばれる、いわゆるラスタ走査技術である。この走査モードによれば、図６に示すｘ方向に沿った迅速な走査方向と、図６に示すｙ方向に沿った遅い走査方向とを識別することができる。この走査方法によれば、データ取得は、図６の（１）に示される水平線に対応してのみ行われる。以後、図６における高速走査方向ｘは、一次電子ビームの走査方向を指す。

【0086】

この走査方法が使用されるとき、画像の各線は一定の速度で走査され、これは：

【数26】

を与える。

【0087】

これは、次の式：

【数27】

にしたがって第２の理論モデルを書くということになる。

【0088】

一次電子ビームの多重通過が排除されると、第２の理論モデルの計算は以下：

【数28】

のようになる。ここで、

【数29】

である。この式は、瞬時応答Ｔの、トランケートされた畳み込み積タイプの補正項に対応する。

【0089】

言い換えれば、補正項は、第１のパラメトリックモデルと所与の畳み込みカーネルとの間の畳み込み積である。畳み込み積は、時点ｔ_ｉにおいて位置Ｐ_ｉに到達する前に一次電子ビームによって走査された位置について計算され、ビームによって堆積された電荷を考慮することを可能にする。

【0090】

第２の理論モデルは、次の式：

【数30】

を用いて、連続変数でも計算され得る。

【0091】

この実施形態の利点は、計算ステップの単純化であり、積分は、単一の空間変数に対して排他的に実施される。

【0092】

本発明はまた、ＣＤ－ＳＥＭ技術の較正ステップの実装に関する。この較正ステップは、モデル内に存在し、機器応答にリンクされているパラメータを決定するために行われる。これらのパラメータは、第１の理論モデルに既に存在するパラメータの組の一部を形成し、それらは、たとえば、一次電子ビームがゼロではないサイズを有するという事実を考慮する。しばしば、一次電子ビームの形状は、ガウシアンプロファイルとして記述される。一次電子ビームの特徴を考慮したこのガウシアン関数は、点像分布関数またはＰＳＦと呼ばれる。機器応答を記述するパラメータ、たとえばＰＳＦのパラメータは、予備較正ステップ中に有利に決定され得る。較正は、第２の理論モデルと構造が知られているサンプルの実験画像との間の調整を行うことによって得られる。これが、較正ステップ中に幾何学的パラメータを固定し、より信頼性のある様式で、機器応答を記述するパラメータを得ることを可能にする。機器応答を記述するパラメータの値は、次に、関心のある実験画像のキャラクタリゼーションのためのＣＤ－ＳＥＭ技術の実装中に固定される。

【0093】

較正ステップを行うことの利点は、機器応答を記述するパラメータをより正確かつ信頼性のある様式で決定できることである。次に、機器応答を記述するこれらのパラメータは、関心のある実験画像のキャラクタリゼーションのためＣＤ－ＳＥＭ技術の実行中に固定され、これが、サンプルの構造、つまり、関心のある限界寸法を記述するパラメータの、より正確で信頼性のある決定を達成することを可能にする。

【0094】

本発明は、ＣＤ－ＳＥＭキャラクタリゼーション技術を実装するための方法にも関し、以下の：
－ サンプルの構造を表し、走査型電子顕微鏡から導出された実験画像を発生するステップと、
－ パラメトリック数学関数に基づく第１の理論モデルから、補正項の代数和によって得られる第２の理論モデルを計算するステップであって、前記第２の理論モデルは、パラメータの組を備え、前記パラメータの組は、関心のあるサンプルの幾何学的構造を記述する決定されるべきパラメータと、機器応答を記述する上述の較正にしたがって決定されるパラメータとの両方を含む、ステップと、
－ 第２の理論モデルに存在するパラメータを決定し、前記第２の理論モデルと前記実験画像との間の調整によって、関心のあるサンプルの構造を記述するステップとを含む。

【0095】

有益には、ＣＤ－ＳＥＭキャラクタリゼーション技術を実装するためのこの方法は、特に効率的である。この方法のおかげで、関心のあるサンプルのＣＳ－ＳＥＭ画像を発生し、機器応答および帯電効果を考慮しながら前記サンプルの少なくとも１つの限界寸法を測定することが可能である。

【図1】

【図2a】

【図2b】

【図3a】

【図3b】

【図3c】

【図3d】

【図4】

【図5】

【図6】