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▶ ミツビシ・エレクトリック・アールアンドディー・センター・ヨーロッパ・ビーヴィの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-11-04
(45)【発行日】2022-11-14
(54)【発明の名称】アナログプリコーディング及びアナログ結合を可能にする方法
(51)【国際特許分類】
H04B 7/0452 20170101AFI20221107BHJP
H04B 7/0456 20170101ALI20221107BHJP
H04B 7/06 20060101ALI20221107BHJP
H04L 27/26 20060101ALI20221107BHJP
H04J 1/00 20060101ALI20221107BHJP
【ＦＩ】
H04B7/0452 110
H04B7/0456 100
H04B7/06 956
H04L27/26 100
H04J1/00
【請求項の数】
13
(21)【出願番号】P 2021523085
(86)(22)【出願日】2020-01-16
(65)【公表番号】
(43)【公表日】2022-01-14
(86)【国際出願番号】 JP2020002198
(87)【国際公開番号】W WO2020149422
(87)【国際公開日】2020-07-23
【審査請求日】2021-04-26
(31)【優先権主張番号】19305056.4
(32)【優先日】2019-01-17
(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP
(73)【特許権者】
【識別番号】503163527
【氏名又は名称】ミツビシ・エレクトリック・アールアンドディー・センター・ヨーロッパ・ビーヴィ
【氏名又は名称原語表記】ＭＩＴＳＵＢＩＳＨＩ ＥＬＥＣＴＲＩＣ Ｒ＆Ｄ ＣＥＮＴＲＥ ＥＵＲＯＰＥ Ｂ．Ｖ．
【住所又は居所原語表記】Ｃａｐｒｏｎｉｌａａｎ ４６， １１１９ ＮＳ Ｓｃｈｉｐｈｏｌ Ｒｉｊｋ， Ｔｈｅ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ
(74)【代理人】
【識別番号】100110423
【弁理士】
【氏名又は名称】曾我 道治
(74)【代理人】
【識別番号】100111648
【弁理士】
【氏名又は名称】梶並 順
(74)【代理人】
【識別番号】100122437
【弁理士】
【氏名又は名称】大宅 一宏
(74)【代理人】
【識別番号】100147566
【弁理士】
【氏名又は名称】上田 俊一
(74)【代理人】
【識別番号】100161171
【弁理士】
【氏名又は名称】吉田 潤一郎
(72)【発明者】
【氏名】リ、キャンルイ
【審査官】齊藤 晶
(56)【参考文献】
【文献】米国特許出願公開第２０１７／０３３８８７３（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１２／０１７０４４２（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１３／０１８８７５１（ＵＳ，Ａ１）
【文献】米国特許出願公開第２０１７／０２３００９５（ＵＳ，Ａ１）
【文献】欧州特許出願公開第０３２９７２３６（ＥＰ，Ａ１）
【文献】特開２０１３－２１４９００（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１３－２０１４７２（ＪＰ，Ａ）
【文献】Tadilo Endeshaw Bogale et al.，On the Number of RF Chains and Phase Shifters, and Scheduling Design With Hybrid Analog-Digital Beamforming，IEEE Transactions on Wireless Communications，2016年01月20日，VOL.15, NO.5，pp.3311-3326
【文献】Qianrui Li et al.，Hybrid sum rate maximization beamforming for multi-user massive MIMO millimeter wave system，2017 IEEE 28th Annual International Symposium on Personal, Indoor, and Mobile Radio Communications (PIMRC)，2018年02月15日
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０４Ｂ ７／０４５２
Ｈ０４Ｂ ７／０４５６
Ｈ０４Ｂ ７／０６
Ｈ０４Ｌ ２７／２６
Ｈ０４Ｊ １／００
ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数のＬ個の副搬送波を介して複数の受信機にサービス提供することができる送信機を備えるミリ波通信システムにおいてアナログ及びデジタルプリコーディングを可能にするコンピューターによって実施されるハイブリッドアナログ／デジタルビームフォーミング方法であって、該方法は、アナログプリコーディング行列Ｆ ＲＦ 及び複数のマルチユーザーグループ
【数1】
【数2】
【数3】
前記複数の副搬送波の中の各副搬送波ｌについて、
デジタルベースバンドプリコーダーＦＢＢ［ｌ］によりＮＳ（ｌ）個のデータストリームＩ１，．．．，ＩＮＳ（ｌ）を処理することと、
送信ＲＦチェーンを使用して前記デジタルベースバンドプリコーダーＦＢＢ［ｌ］の出力を処理することと、
前記複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で前記複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号を得るために前記アナログプリコーディング行列Ｆ ＲＦ を使用する前記送信ＲＦチェーンの出力を処理することと、
を含み、
前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び前記複数のマルチユーザーグループ
【数4】
／a／前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び前記マルチユーザーグループ
【数5】
【数6】
【数7】
／b／前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び前記マルチユーザーグループ
【数8】
【数9】
【数10】
を含み、
／a／及び／b／は、停止基準が満たされるまで反復的に繰り返される、
ことを特徴とする、方法。
【請求項2】
／b／は／a／の後に実行され、／a／において、前記マルチユーザーグループ【数11】
【請求項3】
／b／は／a／の前に実行され、／a／において、前記マルチユーザーグループ【数12】
【請求項4】
前記アナログプリコーディングは、アナログプリコーディングコードワードの集合【数13】
／a／は、
第１の行列Ｆ ＊ ＲＦ の列が前記アナログプリコーディングコードワードの集合
【数14】
【数15】
少なくとも１つのアナログプリコーディングコードワードを決定することであって、決定された各アナログプリコーディングコードワードは、前記第１の行列Ｆ ＊ ＲＦ の列までの距離を最小にするものであることと、
列が前記決定された少なくとも１つのアナログプリコーディングコードワードに等しい前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦを決定することと、
を含む、請求項１～３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項5】
少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定することを更に含み、前記ビームフォーミング関数及び前記スケジューリング関数は、更に前記少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の関数であり、
／a／における前記最適化は、前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び前記少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）に関する前記ビームフォーミング関数の同時最適化であり、
／b／における前記最適化は、前記少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の中の或るアナログ結合行列の値が確定されることによって行われ、
少なくとも１つの決定されたアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）は、前記複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で前記複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号の処理に更に使用され、前記π（ｌ，ｋ）はインデックスとして機能するものであり、前記π（ｌ，ｋ）におけるｌは前記副搬送波ｌを示し、前記π（ｌ，ｋ）におけるｋは前記複数の受信機の中の第ｋの受信機を示す、請求項１～４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項6】
前記アナログ結合は、アナログ結合コードワードの集合【数16】
／a／は、
第２の行列Ｗ ＊ ＲＦ，π（ｌ，ｋ） の列が前記アナログ結合コードワードの集合
【数17】
少なくとも１つのアナログ結合コードワードを決定することであって、決定された各アナログ結合コードワードは、前記第２の行列Ｗ ＊ ＲＦ，π（ｌ，ｋ） の列までの距離を最小にするものであることと、
列が前記決定された少なくとも１つのアナログ結合コードワードに等しいアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定することと、
を含む、請求項５に記載の方法。
【請求項7】
複数の送信行列【数18】
【数19】
前記複数の送信行列
【数20】
【数21】
【数22】
を更に含み、
／a／は、
複数のアナログプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋを決定することであって、各アナログプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋは、それぞれの受信機集合
【数23】
を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項8】
前記複数の送信行列の中の各送信行列は、アナログプリコーディングコードワードであり、前記複数の副搬送波の中のそれぞれの副搬送波と、前記複数の受信機の中のそれぞれの受信機とに関連付けられる、請求項７に記載の方法。
【請求項9】
各送信行列は、前記送信機と前記それぞれの副搬送波上の前記それぞれの受信機との間のそれぞれの重要な通信パスに対応する、請求項８に記載の方法。
【請求項10】
前記複数の受信機集合【数24】
【数25】
【請求項11】
アナログプリコーディング及びアナログ結合を可能にするミリ波通信システムの送信機であって、該送信機は、複数のＬ個の副搬送波を介して複数の受信機にサービス提供することができ、該送信機は、アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
【数26】
【数27】
【数28】
少なくとも、前記複数の副搬送波の中の各副搬送波について、デジタルベースバンドプリコーダーＦＢＢ［ｌ］によりＮｓ（ｌ）個のデータストリームＩ１，．．．，ＩＮｓ（ｌ）を処理する回路と、
少なくとも、前記デジタルベースバンドプリコーダーＦＢＢ［ｌ］の出力を処理するための送信ＲＦチェーンを表す回路と、
前記送信ＲＦチェーンの出力を処理することと、
前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦを使用することによって、前記複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で前記複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号を得るために、前記送信ＲＦチェーンの出力を処理する回路と、
を備え、
前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び前記複数のマルチユーザーグループ
【数29】
／a／前記アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び前記マルチユーザーグループ
【数30】
【数31】
【数32】
／b／前記アナログプリコーディング行列Ｆ ＲＦ 及び前記マルチユーザーグループ
【数33】
【数34】
【数35】
を含み、
／a／及び／b／は、停止基準が満たされるまで反復的に繰り返される、
ことを特徴とする、送信機。
【請求項12】
アナログプリコーディング及びアナログ結合を可能にするミリ波通信システムであって、複数の副搬送波を介して複数の受信機にサービス提供することができる請求項１１に記載の送信機を備える、システム。
【請求項13】
プログラム命令を含むコンピュータープログラムが記憶される非一時的コンピューター可読記憶媒体であって、前記コンピュータープログラムは、データ処理ユニット内にロード可能であり、前記コンピュータープログラムが前記データ処理ユニットによって実行されると、請求項１～１０のいずれか１項に記載の方法を前記データ処理ユニットに実行させるように構成される、非一時的コンピューター可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、ワイヤレス通信に関し、より具体的には、マルチユーザー（ＭＵ：multi-user）広帯域ミリ波（ｍｍＷａｖｅ：millimeter wave：ミリメートル波）システム、例えば、広帯域ＭＵｍｍＷａｖｅマッシブ多入力／多出力（ＭＩＭＯ：Multiple-Input/Multiple-Output）システムにおける無線リソース管理の技法に関する。
【背景技術】
【0002】
３０ギガヘルツ（ＧＨｚ）から３００ＧＨｚに及ぶ搬送波周波数を利用するミリ波（ｍｍＷａｖｅ）ワイヤレス通信は、例えば、今後の５Ｇセルラーシステムにとってキーフィーチャになると予想される。そのような高周波数を用いることの主な利点は、より高いデータレートに対してはるかに多くのスペクトルが利用可能であるということである。
【0003】
ミリ波伝播は、特に、自由空間における高いパス損失、建築材料を通した高い侵入損失、弱い回折、及び遮断に対する脆弱性によって特徴付けられる。したがって、伝播減損を補償するとともに数百メートルの距離にわたってセルラーカバレッジを可能にするために、送信側及び受信側の双方において高い指向性の適応アンテナアレイを用いなければならない。
【0004】
指向性アレイは、通例、非常に多くのアンテナ素子、例えば、数十個から数百個のアンテナ素子を用いて構築される。高い指向性利得に加えて、大規模なアンテナアレイの使用によって、より狭いビームを実現することができるので、空間多重化が高められる。
【0005】
広帯域ｍｍＷａｖｅシステムにおける無線リソース管理は、実際には、６ＧＨｚ未満の従来のシステムにおける無線リソース管理よりもはるかに複雑である。大規模なアンテナアレイを備えるシステムの場合、広帯域幅の混合信号構成要素は費用がかかり、大量の電力を消費するので、送受信機の無線周波数（ＲＦ）チェーンの数はアンテナの数よりも少なくする必要がある。ＲＦチェーンの数を削減するために、ハイブリッドアナログ／デジタルビームフォーミングアーキテクチャが一般に使用される。
【0006】
ハイブリッドアーキテクチャの利点のうちの１つは、付加的なデジタル処理を用いて、アナログ処理の精度不足（例えば、限られた位相分解能でのみ機能する移相器に起因する）を補償できることである。しかしながら、広帯域ｍｍＷａｖｅシステムの場合に、広帯域システムのアナログＲＦ（又は単に「ＲＦ」）ビームフォーミングは全ての副搬送波間で共有される一方、デジタルベースバンド（又は単に「ベースバンド」）ビームフォーミングは、副搬送波間で異なる可能性があるので、無線リソース管理のビームフォーミング設計（すなわち、アナログビームフォーマー及びデジタルビームフォーマーの設計）は、６ＧＨｚ未満で動作する狭帯域ｍｍＷａｖｅシステム又は従来のＬＴＥシステムにおけるビームフォーミング設計よりもはるかに複雑である。
【0007】
加えて、マルチユーザー（ＭＵ）システムでは、複数のユーザー機器（ＵＥ：User Equipment、以下、「ユーザー」又は「受信機」とも言う）をデータ送信用の同じ一組のリソースブロック（ＲＢ：Resource Block）に割り当てることができる。したがって、無線リソース管理は、
－ＭＵスケジューリング用にＵＥをグループ化するユーザーグループ化、及び
－時間リソース及び周波数リソースをＵＥのグループに割り当てるリソース配分、
の双方の問題を考慮しなければならない。
－ＭＵスケジューリング用にＵＥをグループ化するユーザーグループ化、及び
－時間リソース及び周波数リソースをＵＥのグループに割り当てるリソース配分、
の双方の問題を考慮しなければならない。
【0008】
ＵＥのグループへのユーザースケジューリング、リソース配分及びユーザーグループ化の原理は、図１に表されている。
【0009】
図１は、複数のアクティブＵＥ１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ、１０２ｄを含む基地局（ＢＳ：Base Station）１０３（以下、「送信機」とも言う）によってサービス提供を受けるセル１０１を表している。最初に、アクティブＵＥ１０２ａ、１０２ｂ、１０２ｃ、１０２ｄの中から複数のアクティブＵＥ１０４を送信のために選択することができる。選択されたＵＥ（スケジューリングされたＵＥとも呼ばれる）は、図１において円で囲まれている。広帯域システムの場合に、各スケジューリングされたＵＥは、その後、リソース配分手順の間に、送信用の或る特定の周波数帯域に割り当てることができる。マルチユーザー送信方式の場合には、複数のユーザーに同じ時間周波数リソース（すなわち、一組のリソースブロック（ＲＢ））において同時にサービス提供することができる。そのために、ユーザーグループ化が実行され、ＭＵグループのＵＥが同じ時間周波数リソース１０６ａ、１０６ｂを占有するようなＵＥのマルチユーザーグループ１０５ａ、１０５ｂが形成される。例えば、Ｌ個の副搬送波を有する広帯域システムでは、各副搬送波ｌ＝１．．．Ｌについて、Ｋ人のユーザー（Ｋ≧１は整数）が第ｌの副搬送波上で同時にサービス提供を受けるものと仮定することができる。その場合に、各ＭＵグループ
（ｌ＝１．．．Ｌ）は、第ｌの副搬送波上で同時にサービス提供を受けるＫ人のユーザーを含むことができる。
【数1】
【0010】
【0011】
図２ａによれば、送信機２００は、Ｎｔ個の送信アンテナ及びＬｔ個の送信ＲＦチェーンを備える。この送信機は、Ｌ個の副搬送波を有する広帯域システム上で動作し、各副搬送波ｌ（ｌ＝１，．．．，Ｌ）上には、Ｋ人のユーザーが送信機２００によって同時にスケジューリング及びサービス提供を受けるものと仮定される。以下では、所与の副搬送波ｌ上のスケジューリングされたユーザーのインデックスが、π（ｌ，ｋ）（ｌ＝１，．．．，Ｌ及びｋ＝１，．．．，Ｋ）で示される。換言すれば、ユーザーπ（ｌ，ｋ）は、第ｌの副搬送波上の第ｋのユーザーである。
【0012】
送信機２００において、副搬送波ｌ（ｌ＝１，．．．，Ｌ）ごとに、Ｎｓ（ｌ）個のデータストリーム
が、ベースバンドプリコーダー２０１、２０２（又は「ベースバンドプリコーディング行列」）ＦＢＢ［ｌ］によって処理され、これに続いて、ＲＦプリコーダー２０３（又は「ＲＦプリコーディング行列」）ＦＲＦによって処理される。デジタルベースバンドプリコーダー２０１、２０２は、異なる副搬送波間で異なる場合がある一方、アナログＲＦプリコーダー２０３は全ての副搬送波について同じであることに留意しなければならない。
【数2】
【0013】
図２ｂに表す実施形態によれば、第π（ｌ，ｋ）の受信機２１０ π（ｌ，ｋ）（１≦ｋ≦Ｋ及び１≦ｌ≦Ｌ）は、
個の受信アンテナ及び
個の受信ＲＦチェーンを備えることができる。第π（ｌ，ｋ）の受信機２１０は、送信機から
個のデータストリームを受信することができる。受信されたデータストリームは、ＲＦコンバイナー２１１
及びそれに続くベースバンドコンバイナー２１２
によって処理することができる。ＲＦコンバイナー及びベースバンドコンバイナーによる処理後、第π（ｌ，ｋ）の受信機２１０は、
個のデータストリーム
を出力することができる。図２ｂに表すように、第π（ｌ，ｋ）の受信機に２つ以上のベースバンドコンバイナーが存在することができる。実際は、第ｌの副搬送波上のスケジューリングされたユーザーπ（ｌ，ｋ）は、他の副搬送波ｌ２，．．．，ｌｉ上でもスケジューリングすることができる。
【数3】
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
【数9】
【0014】
もちろん、図２ａ及び図２ｂに表すアーキテクチャは、本方法を実行することができるハイブリッド広帯域ワイヤレスシステムの一例にすぎない。他のシステムを考慮することもできる。例えば、受信機には、アナログコンバイナー及びデジタルコンバイナーの双方ではなく、アナログコンバイナーしか存在しない場合がある。
【0015】
そのようなハイブリッド広帯域ワイヤレスシステムの全体性能は、「性能指数」と呼ばれる値によって定量化することができ、性能指数は、ＭＵグループ
と、ＲＦビームフォーミング行列、すなわち、ＲＦプリコーディング行列ＦＲＦ及びＲＦ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）との関数であることが分かる。
【数10】
【0016】
一例として、無線リソース管理の性能指数が、可能な実施形態によるダウンリンク（ＤＬ：downlink）送信の平均広帯域総和レートである場合が以下で提供される。
【0017】
この実施形態では、Ｋ個の受信機が各副搬送波上でマルチユーザー送信のために同時にサービス提供を受けると仮定される。他の実施形態では、同時にサービス提供を受ける受信機の数が、２つの別個の副搬送波について異なることができる。Ｋ個の受信機（Ｋ≧２）が各副搬送波ｌ（ｌ＝１，．．．，Ｌ）上で同時にサービス提供を受ける場合に、副搬送波ｌ上で送信機によって送信されるストリームの総数は、
に等しい。その場合に、
及び
である。
【数11】
【数12】
【数13】
【0018】
さらに、以下の制約を仮定することができる。
及び
及び
【数14】
【数15】
【数16】
【0019】
受信機π（ｌ，ｋ）、すなわち、第ｌの副搬送波（１≦ｌ≦Ｌ）上での第ｋの受信機（ｋは１≦ｋ≦Ｋの整数である）において受信された信号
は、以下のように記述することができる。
ここで、ＭＨは、行列Ｍの共役転置行列を表し、
は、第ｌの副搬送波上の第ｋの受信機のユーザーチャネル行列であり、
は、第ｌの副搬送波上でスケジューリングされるＫ個の全ての受信機のデータシンボル
の連結であり、ｎπ（ｌ，ｋ）［ｌ］は、第π（ｌ，ｋ）の受信機の雑音ベクトルである。
【数17】
【数18】
【数19】
【数20】
【数21】
【0020】
ユーザーチャネル行列（又は「チャネル状態情報」、ＣＳＩ：channel state information）Ｈπ（ｌ，ｋ）（ｌ）が受信機において完全に知られているわけではない場合に、受信機におけるＣＳＩ（ＣＳＩＲ：CSI at the Receiver）を推定するために、チャネル推定を実行することができる。ＣＳＩＲを推定する現時点における最新技術水準の任意の方法を実行することができる。本開示では、Ｈπ（ｌ，ｋ）（ｌ）は、これが知られている場合には完全なＣＳＩＲを表すこともできるし、或いは、専用の方法によって得られるＣＳＩＲの推定値を表すこともできる。
【0021】
データシンボルベクトルの電力は
を満たし、ｎπ（ｌ，ｋ）［ｌ］はガウスベクトルであると仮定することができる。ここで、
は統計的期待値を表し、Ｉｓｚはサイズｓｚの単位行列を表す。例えば、
である。ここで、σ２＞０である。ＲＦプリコーダー及びベースバンドプリコーダーは、次の電力制約、すなわち、
を受けるものと仮定することもできる。Ｐｔｏｔ［ｌ］は、第ｌの副搬送波上の総送信電力であり、
は、行列Ｍのノルム、例えば、フロベニウスノルムである。
【数22】
【数23】
【数24】
【数25】
【数26】
【0022】
ハイブリッドアーキテクチャのＲＦプリコーダー／コンバイナーは、位相シフターによって実施することができ、各送受信機は、位相シフターのネットワークを通じて各アンテナに接続される。この場合に、行列ＦＲＦ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の要素は、以下の式を満たすことができる。
全てのｋ＝１，．．．，Ｋ及びｌ＝１，．．．，Ｌについて、
全てのｋ＝１，．．．，Ｋについて、
ここで、Φｐｒｅｃは、送信機における位相シフターの量子化位相の離散集合であり、
は、受信機π（ｌ，ｋ）における位相シフターの量子化位相の離散集合である。
【数27】
【数28】
【数29】
【数30】
【0023】
１つの実施形態では、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ：minimum mean square error）ベースバンドデジタルビームフォーミングを受信機π（ｌ，ｋ）において使用することができる。ベースバンドプリコーダーＦＢＢ［ｌ］は、ｋ＝１，．．．，ＫであるＫ個の部分行列ＦＢＢ，π（ｌ，ｋ）［ｌ］の連結として記述することができる。
ここで、ＦＢＢ，π（ｌ，ｋ）［ｌ］は、受信機π（ｌ，ｋ）に送信されるプリコーディング信号に使用される行列ＦＢＢ［ｌ］の部分である。デジタルベースバンドコンバイナーは、したがって、以下のように記述することができる。
ここで、
は、受信機π（ｌ，ｋ）の等価チャネルである。
【数31】
【数32】
【数33】
【0024】
ダウンリンク（ＤＬ）送信の平均広帯域総和レートは以下である。
ここで、Ｒπ（ｌ，ｋ）は、スケジューリングされた受信機π（ｌ，ｋ）の実効雑音共分散行列であり、以下の式によって与えられる。
ここで、
は、第ｌの副搬送波上で同時にサービス提供を受けるＫ人のユーザーを含むＭＵグループである。
【数34】
【数35】
【数36】
【0025】
システムの全体性能を最大にするために、
、ＦＲＦ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の関数を同時に最適化すること（正：optimizing）は、パラメーターが連続領域において最適化されるものもある一方、離散コードブック空間において最適化されるものもある幾つかのパラメーターの同時最適化であるという意味で、難解な非凸ハイブリッド最適化問題である。その理由から、閉形式の解を合理的な時間内に見つけることは困難であり、或いは、準最適な数値解であっても合理的な時間内に見つけることは困難である。加えて、そのような問題を解くには、全ての副搬送波上の全てのユーザーのチャネル状態情報（ＣＳＩ）を送信機において収集することが必要とされ、現実のシステム設計にとって容認できない膨大なシグナリングオーバーヘッドがもたらされる。
【数37】
【0026】
従来技術のアルゴリズムでは、ユーザースケジューリング、すなわち、ＭＵグループ
の決定と、ＲＦビームフォーミング設計、すなわち、ＲＦビームフォーミング行列ＦＲＦ，ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の決定とは、互いに独立して逐次処理される。より具体的には、これらのアルゴリズムは、最初に、既定のスケジューリング基準に基づいてユーザーグループ
を決定し、次に、既定のＲＦビームフォーミング基準に基づいてＲＦビームフォーミング行列ＦＲＦ，ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定する。しかしながら、ユーザースケジューリング問題及びＲＦビームフォーミング問題の双方のそのような逐次処理は、性能劣化をもたらす。
【数38】
【数39】
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0027】
したがって、良好な性能を有するとともに、高い計算複雑度及び膨大なシグナリングオーバーヘッドを回避する、広帯域マルチユーザーマッシブＭＩＭＯシステムにおけるユーザースケジューリング及びＲＦビームフォーミング設計の方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【0028】
本発明は、複数の副搬送波を介して複数の受信機にサービス提供することができる送信機を備えるミリ波通信システムにおいてアナログプリコーディングを可能にするコンピューターによって実施されるビームフォーミング方法であって、本方法は、
－アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
を同時に決定することであって、各マルチユーザーグループ
は、複数の副搬送波の中のそれぞれの副搬送波ｌに関連付けられ、各マルチユーザーグループ
は、それぞれの副搬送波ｌ上でのデータ送信に同時にサービス提供を受ける複数の受信機の中の複数の受信機を含むことと、
－複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号の処理にアナログプリコーディング行列ＦＲＦを使用することと、
を含み、
アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
の同時決定は、
／a／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
のビームフォーミング関数
をアナログプリコーディング行列ＦＲＦに関して最適化することであって、マルチユーザーグループ
が確定されることと、
／b／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
のスケジューリング関数
をマルチユーザーグループ
に関して最適化することであって、アナログプリコーディング行列ＦＲＦの値が確定されることと、
を含み、
／a／及び／b／は、停止基準が満たされるまで反復的に繰り返される、
ことを特徴とする、方法に関する。
－アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
【数40】
【数41】
【数42】
－複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号の処理にアナログプリコーディング行列ＦＲＦを使用することと、
を含み、
アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
【数43】
／a／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
【数44】
【数45】
【数46】
／b／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
【数47】
【数48】
【数49】
を含み、
／a／及び／b／は、停止基準が満たされるまで反復的に繰り返される、
ことを特徴とする、方法に関する。
【0029】
上述したように、ミリ波システムは、従来の通信システムと比較して追加の制約（ＲＦプリコーディングコードブック及びＲＦ結合コードブック、ＲＦプリコーダー及びＲＦコンバイナーの非周波数選択性特性等）を受ける。したがって、これらのｍｍＷａｖｅシステムについて、プリコーダー及びスケジューリングの設計は、これらの特定の制約を考慮しなければならず、この設計は、従来のサブ６ＧＨｚシステムと非常に異なる。本発明は、スケジューリング問題（本方法のステップｂ／）及びＲＦビームフォーミング（本方法のステップａ／）の同時交互最適化に基づく多段式方法を用いて、これらの特定の制約下でビームフォーミング設計の問題を解くことを提案する。
【0030】
一実施の形態において、／b／は／a／の後に実行することができる。／a／において、マルチユーザーグループ
は、同時決定の以前の反復において取得することができ、／b／において、アナログプリコーディング行列ＦＲＦの値は、／a／の現在の反復において取得することができる。
【数50】
【0031】
「以前の」反復及び「現在の」反復は、本方法の２つの連続する反復を意味し、「以前の」反復は、「現在の」反復の直前の反復を示す。
【0032】
代替の実施の形態において、／b／は／a／の前に実行することができる。／a／において、マルチユーザーグループ
は、／b／の現在の反復において取得することができ、／b／において、アナログプリコーディング行列ＦＲＦの値は、同時決定の以前の反復において取得することができる。
【数51】
【0033】
１つ又は幾つかの実施の形態において、アナログプリコーディングは、アナログプリコーディングコードワードの集合
を使用することによって実行することができ、
／a／は、
－第１の行列ＦＲＦ ＊の列がアナログプリコーディングコードワードの集合
に属することを仮定せずにビームフォーミング関数
を最適化する第１の行列ＦＲＦ
＊を決定することと、
－少なくとも１つのアナログプリコーディングコードワードを決定することであって、決定された各アナログプリコーディングコードワードは、第１の行列ＦＲＦ ＊の列までの距離を最小にするものであることと、
－列が決定された少なくとも１つのアナログプリコーディングコードワードに等しいアナログプリコーディング行列ＦＲＦを決定することと、
を含むことができる。
【数52】
／a／は、
－第１の行列ＦＲＦ ＊の列がアナログプリコーディングコードワードの集合
【数53】
【数54】
－少なくとも１つのアナログプリコーディングコードワードを決定することであって、決定された各アナログプリコーディングコードワードは、第１の行列ＦＲＦ ＊の列までの距離を最小にするものであることと、
－列が決定された少なくとも１つのアナログプリコーディングコードワードに等しいアナログプリコーディング行列ＦＲＦを決定することと、
を含むことができる。
【0034】
加えて、本方法は、少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定することを更に含むことができ、
ビームフォーミング関数及びスケジューリング関数は、更に少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の関数とすることができ、
／a／における最適化は、アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）に関するビームフォーミング関数の同時最適化とすることができ、
／b／における最適化は、少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の中の或るアナログ結合行列の値が確定されることによって行うことができ、
少なくとも１つの決定されたアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）は、複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号の処理に更に使用することができる。
ビームフォーミング関数及びスケジューリング関数は、更に少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の関数とすることができ、
／a／における最適化は、アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）に関するビームフォーミング関数の同時最適化とすることができ、
／b／における最適化は、少なくとも１つのアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の中の或るアナログ結合行列の値が確定されることによって行うことができ、
少なくとも１つの決定されたアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）は、複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号の処理に更に使用することができる。
【0035】
さらに、アナログ結合は、アナログ結合コードワードの集合
を使用することによって実行することができ、
／a／は、
－第２の行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ） ＊の列がアナログ結合コードワードの集合
に属することを仮定せずにビームフォーミング関数を最適化する第２の行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）
＊を決定することと、
－少なくとも１つのアナログ結合コードワードを決定することであって、決定された各アナログ結合コードワードは、第２の行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ） ＊の列までの距離を最小にするものであることと、
－列が決定された少なくとも１つのアナログ結合コードワードに等しいアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定することと、
を含む。
【数55】
／a／は、
－第２の行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ） ＊の列がアナログ結合コードワードの集合
【数56】
－少なくとも１つのアナログ結合コードワードを決定することであって、決定された各アナログ結合コードワードは、第２の行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ） ＊の列までの距離を最小にするものであることと、
－列が決定された少なくとも１つのアナログ結合コードワードに等しいアナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定することと、
を含む。
【0036】
１つ又は幾つかの実施の形態において、本方法は、
－複数の送信行列
を受信することであって、複数の受信行列の中の各送信行列は、複数の受信機の中の或る受信機π（ｌ，ｋ）と、複数の副搬送波の中の或る副搬送波ｌとに関連付けられ、複数の受信行列の中の各受信行列の列は、アナログプリコーディングコードワードの集合
に属することと、
－複数の送信行列
に基づいて、複数の受信機集合
を決定することであって、各受信機集合
は、複数の受信機の中の１つ以上の受信機を含み、１つ以上の受信機の中の各受信機は、複数の副搬送波の中の或る副搬送波に関連付けられることと、
を更に含むことができ、
／a／は、
－複数のアナログプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋを決定することであって、各アナログプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋは、それぞれの受信機集合
の受信機に関連付けられたアナログプリコーディング行列ＦＲＦの一部分に対応すること、
を更に含むことができる。
－複数の送信行列
【数57】
【数58】
－複数の送信行列
【数59】
【数60】
【数61】
を更に含むことができ、
／a／は、
－複数のアナログプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋを決定することであって、各アナログプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋは、それぞれの受信機集合
【数62】
を更に含むことができる。
【0037】
受信機集合の決定（「クラスタリング手順」とも呼ばれる）は、複雑度と性能とのより良好な妥協を提供する。このクラスタリング手順を用いると、ＦＲＦ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の最適化を解くことは、ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）のＫ個の並列化可能な最適化を解くことに変換され、各問題は、より小さな問題次元及び削減された探索空間を有する一方、クラスタリングに起因した総和レート性能劣化は無視することができる。
【0038】
このクラスタリング手順は最適であることを理解しなければならない。一方、そのようなクラスタリングが行われない場合には、ＢＳにおける集中型設計の（スケジューリング設計用の）探索空間はより大きくなり、（ＲＦプリコーダー／コンバイナー最適化の）複雑度は、問題次元に起因して増加する。
【0039】
一実施の形態において、複数の送信行列の中の各送信行列は、アナログプリコーディングコードワードとすることができ、複数の副搬送波の中のそれぞれの副搬送波と、複数の受信機の中のそれぞれの受信機とに関連付けることができる。
【0040】
さらに、各送信行列は、送信機とそれぞれの副搬送波上のそれぞれの受信機との間のそれぞれの重要な通信パスに対応することができる。
【0041】
ｍｍＷａｖｅ通信システムでは、大きな利得を有するパスの数は、チャネル行列のサイズを比較して非常に小さい。重要なパスのみを使用することは、チャネルスパース性を有利に利用し、したがって、ＢＳとＵＥとの間で交換される情報の量が制限される。
【0042】
さらに、複数の受信機集合
は、複数の送信行列
の中の少なくとも２つの送信行列の間の類似性尺度に基づいて決定することができる。
【数63】
【数64】
【0043】
本発明の別の態様は、アナログプリコーディング及びアナログ結合を可能にするミリ波通信システムの送信機であって、この送信機は、複数の副搬送波を介して複数の受信機にサービス提供することができる、送信機に関する。この送信機は、
－アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
を同時に決定する回路であって、各マルチユーザーグループ
は、複数の副搬送波の中のそれぞれの副搬送波ｌに関連付けられ、各マルチユーザーグループ
は、それぞれの副搬送波ｌ上でのデータ送信に同時にサービス提供を受ける複数の受信機の中の複数の受信機を含む、回路と、
－アナログプリコーディング行列ＦＲＦを使用することによって、複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号を処理する回路と、
を備えることができ、
アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
の同時決定は、
／a／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
のビームフォーミング関数
をアナログプリコーディング行列ＦＲＦに関して最適化することであって、マルチユーザーグループ
が確定されることと、
／b／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
のスケジューリング関数
をマルチユーザーグループ
に関して最適化することであって、アナログプリコーディング行列ＦＲＦの値が確定されることと、
を含み、
／a／及び／b／は、停止基準が満たされるまで反復的に繰り返される、
ことを特徴とする。
－アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
【数65】
【数66】
【数67】
－アナログプリコーディング行列ＦＲＦを使用することによって、複数の副搬送波の中の或る副搬送波上で複数の受信機の中の少なくとも１つの受信機に送信する少なくとも１つの信号を処理する回路と、
を備えることができ、
アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及び複数のマルチユーザーグループ
【数68】
／a／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
【数69】
【数70】
【数71】
／b／アナログプリコーディング行列ＦＲＦ及びマルチユーザーグループ
【数72】
【数73】
【数74】
を含み、
／a／及び／b／は、停止基準が満たされるまで反復的に繰り返される、
ことを特徴とする。
【0044】
本発明の更に別の態様は、アナログプリコーディング及びアナログ結合を可能にするミリ波通信システムであって、複数の副搬送波を介して複数の受信機にサービス提供することができる上記で規定された送信機を備える、システムに関する。
【0045】
本発明の更に別の態様は、プログラム命令を含むコンピュータープログラムが記憶される非一時的コンピューター可読記憶媒体であって、コンピュータープログラムは、データ処理ユニット内にロード可能であり、コンピュータープログラムがデータ処理デバイスによって実行されると、上記方法をデータ処理ユニットに実行させるように構成される、非一時的コンピューター可読記憶媒体に関する。
【0046】
本明細書に開示される方法及び装置の他の特徴及び利点は、添付図面に関する非限定的な実施形態の以下の説明から明らかになる。
【0047】
本発明は、添付図面の図に、限定としてではなく例として示される。添付図面において、同様の参照符号は同様の要素を参照する。
【図面の簡単な説明】
【0048】
【図1】広帯域マルチユーザーシステムにおけるユーザースケジューリング、リソース配分及びユーザーグループ化を表す図である。
【図2A】ハイブリッド広帯域ワイヤレスシステムにおける送信機の一例を表す図である。
【図2B】ハイブリッド広帯域ワイヤレスシステムにおける受信機の一例を表す図である。
【図3】本発明の可能な実施形態におけるＭＵグループ、ＲＦプリコーダーＦＲＦ及びＲＦコンバイナーＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の送信機における同時決定を説明するフローチャートである。
【図4】本発明の可能な実施形態における決定されたユーザー集合
【数75】
【図5】本発明を可能にするデバイスの可能な実施形態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0049】
「備える」、「含む」、「組み込む」、「収容する」、「である」、及び「有する」のような表現は、説明及び関連する特許請求の範囲を解釈する際に非排他的に解釈されるべきであり、すなわち、同様に存在していると明示的には規定されない他の項目又は構成要素を考慮に入れるように解釈されるべきである。単数形への参照は複数形への参照であるとも解釈されるべきであり、その逆も同様である。
【0050】
以下では、アナログプリコーディング行列ＦＲＦが、有限サイズＲＦプリコーディングコードブック
から選択され、アナログ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）が、有限サイズＲＦ結合コードブック
から選択されると仮定する。ＲＦ結合コードブックは、全ての受信機について同じものとすることもできるし、異なる受信機については異なるものとすることもできる。任意のタイプのコードブック、例えば、グラスマニアンコードブック又はビームステアリングコードブックを
及び
に選ぶことができる。コードブックの要素はコードワードと呼ばれる。
のコードワードは「ＲＦプリコーディングコードワード」と呼ばれ、
のコードワードは「ＲＦ結合コードワード」と呼ばれる。
【数76】
【数77】
【数78】
【数79】
【数80】
【数81】
【0051】
１つの実施形態では、プリコーディングコードブック
は、オーバーサンプリングされた離散フーリエ変換（ＤＦＴ：Discrete Fourier Transform）行列、すなわち、ＤＦＴ行列から選択された部分行列を再正規化することによって構築される行列に基づいている。そのような行列は、以下のようにアルゴリズム的に取得することができる。
ここで、Ｎｏｓはオーバーサンプリング比であり、ＦＦＴ（Ｘ）はＸの離散フーリエ変換を返し、ｅｙｅ（ｓｚ）は、主対角線上に１を有し、それ以外は０を有するサイズｓｚ×ｓｚのアレイを返し、ｓｑｒｔ（ｘ）は、数ｘの平方根を返し、ｎｏｒｍ（Ａ）は、Ａから得られる正規化された行列を返す（すなわち、Ａの各列について、その列の全ての係数はその列のノルムによって除算される；したがって、得られた行列の各列は１に等しいノルムを有する）。最終行列Ｗは、Ｗ２の最初の１～Ｎｔの行及び最初の１～Ｎｏｓ＊Ｎｔの列のみを選択することによって得られるＷ２の部分行列である。その結果得られる行列Ｗの各列は、プリコーディングコードブックのコードワードに対応する。このコードブックプリコーディングは、それぞれがサイズＮｔ×１のＮｏｓ＊Ｎｔ個のコードワードを有する。
【数82】
【数83】
【0052】
本発明において使用することができるプリコーディングコードブック
の別の例を以下に示す。
ここで、コードワードベクトルｃｉの第ｔの成分（ｔ＝１，．．．，Ｎｔ）は、
に等しい。
【数84】
【数85】
【数86】
【0053】
第ｉ（ｉ＝１，．．．，Ｎｏｓ＊Ｎｔ）のコードワードのビーム方向は、
であり、ここで、λは波長であり、ｄＶはアンテナ間隔である。
【数87】
【0054】
双方の場合において、コードブック内の各コードワードは、長さＮｔのベクトルであり、オーバーサンプリングレートは、Ｎｏｓ＞１であり、
は、各列がプリコーディングコードワードとしての機能を果たすＮｔ×（Ｎｏｓ＊Ｎｔ）行列である。
【数88】
【0055】
もちろん、他のプリコーディングコードブックも使用することができる。
【0056】
本発明は、ユーザーＭＵグループ化（すなわち、異なる副搬送波ｌ＝１．．．Ｌ上で同時にサービス提供を受けるＫ個のＵＥのＭＵグループ
を決定すること）と、ＲＦビームフォーミング設計（すなわち、ＲＦプリコーダーＦＲＦ及び最終的にはコンバイナーＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定すること）とを同時に実行することを提案する。ベースバンドビームフォーミング設計（すなわち、デジタルプリコーディング行列及び結合行列の決定）は、ここでは検討されない。ユーザーグループ及びＲＦビームフォーミング行列が決定されると、ベースバンドビームフォーミング行列を決定するのに任意の方法を使用することができる。より具体的には、本発明は、ユーザースケジューリングとＲＦビームフォーミング設計との間の交互の最適化によって、
、ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）及びＦＲＦの同時決定を提案する。
【数89】
【数90】
【0057】
図３は、本発明の可能な実施形態におけるＭＵグループ
、ＲＦプリコーダーＦＲＦ及びＲＦコンバイナーＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の送信機における同時決定を説明するフローチャートである。この実施形態によれば、この決定は、各反復が以下の２つのステップを含む反復的手順を使用することによって行うことができる。
１／ＲＦプリコーダーＦＲＦ及びＲＦ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）が、既定のＲＦビームフォーミング設計基準
を最適化することによって決定される第１のステップ３０２。ＭＵグループ
は、以前の反復に従って確定される。
そのような最適化は、以下の最大化又は最小化とすることができる。
又は
２／ＭＵグループ
が既定のスケジューリング設計基準ｇ（π（ｌ，ｋ）、ＦＲＦ，ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ））を最適化することによって決定される第２のステップ３０３。ＲＦビームフォーミング行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）及びＦＲＦは、第１のステップにおいて決定された値に確定される。
そのような最適化は、以下の最大化又は最小化とすることができる。
又は
【数91】
１／ＲＦプリコーダーＦＲＦ及びＲＦ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）が、既定のＲＦビームフォーミング設計基準
【数92】
【数93】
そのような最適化は、以下の最大化又は最小化とすることができる。
【数94】
【数95】
【数96】
そのような最適化は、以下の最大化又は最小化とすることができる。
【数97】
【数98】
【0058】
上記手順の最初の反復の前に、例えば、ユーザー集合
の中からの無作為抽出によってＭＵグループ
を初期化することができる（３０１）。別の可能なストラテジーは、ＵＥバッファー（アップリンク送信の場合）に最も大量のパケットを有するユーザーを選ぶこと又はＢＳバッファー（ダウンリンク送信の場合）に最も大量の専用パケットを有するユーザーを選ぶことにあるとすることができる。
【数99】
【数100】
【0059】
ステップ１／及び２／は、既定の収束基準３０４が満たされるまで交互に繰り返すことができる。この収束基準３０４は、例えば、現在の反復における行列と直前の反復における対応する行列との間の数学的距離に基づくことができる。距離が既定の閾値よりも（正：than）小さい場合には、収束基準が満たされ、
、ＦＲＦ，ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ)が出力される（３０５）。
【数101】
【0060】
例えば、ステップ１／の最適化問題は、最初に、コードブック制約なしで解くことができる。すなわち、ＦＲＦ
＊及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）
＊がＲＦプリコーディングコードブック
及びＲＦ結合コードブック
に属することを仮定せずに、
を最適化するＦＲＦ
＊及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）
＊を選ぶことによって解くことができる。この問題は、その場合に、例えば、半正定値緩和及びランダム化手順によって解くことができる二次制約付き（電力制約に起因する）二次計画法である。その場合に、ＦＲＦ（又はＷＲＦ，π（ｌ，ｋ））は、ＦＲＦ
＊（又はＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）
＊）の各列に数学的距離に従って最も近いＲＦプリコーディングコードブック
（又はＲＦ結合コードブック
）のコードワードに等しいと定義することができる。
【数102】
【数103】
【数104】
【数105】
【数106】
【0061】
もちろん、ステップ１／及び２／は、異なる順序で実行することができる。幾つかの実施形態では、２／を１／の前に実行することができる。
【0062】
ＲＦコンバイナーＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を決定し、選択されたビーム対において送信機に報告することができることに留意しなければならない。実際には、これは、性能劣化をもたらす場合があるが、そのケースは、３ＧＰＰ ＮＲ Ｒｅｌ．１５仕様とより整合したものである。その場合に、ＲＦコンバイナーＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）は、
とＦＲＦとの間でのみ行われる上記同時最適化中に決定されない。したがって、ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の決定は、幾つかの実施形態では除外することができる。
【数107】
【0063】
ＷＲＦ，ｋが送信機側における同時最適化手順中に決定される場合には、送信機は、各スケジューリングされたＵＥｋに、このＵＥに割り当てられた副搬送波（複数の場合もある）と、ＲＦ結合コードブックにおけるＷＲＦ，ｋの各列ベクトルのインデックスとを通知することができる。各スケジューリングされたＵＥｋは、これらのインデックスを受信すると、それに応じてＲＦコンバイナーを実施することができる。送信機はＲＦプリコーダーＦＲＦを実施する。送信機及び受信機におけるＲＦビームフォーミング行列が選ばれると、送信機は、受信機側において各スケジューリングされたユーザーｋの等価チャネル
を推定するために、ＲＳを送信することができる。ここで、
である。
【数108】
【数109】
【0064】
各スケジューリングされたＵＥｋは、その後、等価チャネル
をフィードバックすることができる。送信機は、したがって、各副搬送波ｌのベースバンドプリコーダーＦＢＢ［ｌ］を計算することができる。受信機側では、受信機（ＵＥ）は、ベースバンド受信フィルターＷＢＢ，ｋ［ｌ］を実施することができる。或いは、ベースバンド受信フィルターＷＢＢ，ｋ［ｌ］は、送信機によって計算することができ、ダウンリンクシグナリングを使用することによって受信機に送信することができる。
【数110】
【0065】
次に、上記同時決定手順の幾つかの実施形態を提供する。これらの実施形態は、ｍｍＷａｖｅシステムにおける通信チャネルのスパース性を利用する。実際は、大きなアンテナアレイを有するｍｍＷａｖｅシステムの場合に、多くのパスが大きく減衰され、大きな利得を有するパスの数Ｎｓｐａｒｓは、チャネル行列Ｈπ（ｌ，ｋ）［ｌ］のサイズ
と比較して小さいことが予想される。「大きな利得」とは、パスの利得が既定の閾値よりも大きいことを意味する。利得がこの閾値よりも低い場合には、この利得は０に設定される。その結果、アンテナアレイの高い指向性に起因して、ＢＳとＵＥとの間の角領域におけるチャネル行列は、「スパース」である、すなわち、そのサイズと比較して少数の非ゼロのエントリーしか有しないと予想される。
【数111】
【0066】
第ｌの副搬送波上のＢＳとＵＥπ（ｌ，ｋ）との間の通信リンクのチャネル行列Ｈπ（ｌ，ｋ）［ｌ］は、したがって、以下の式のように、非常に少ない数のパラメーターを用いて記述することができる。
ここで、Ｎｓｐａｒｓは、重要なパスの数に対応し、
（又は
）は、対応する重要なパスｉの発射角（ＡｏＤ：angle of departure）（又は到来角（ＡｏＡ：angle of arrival））情報を含む方向ベクトルであり、ｄｂ，π（ｌ，ｋ），ｉ［ｌ］は、対応する重要なパスｉの強度を示す複素係数である。
【数112】
【数113】
【数114】
【0067】
１つの実施形態では、ＡｏＤ方向ベクトル
は、プリコーディングコードブック
のコードワードによって近似することができ、ＡｏＡ方向ベクトル
は、結合コードブック
のコードワードによって近似することができる。
【数115】
【数116】
【数117】
【数118】
【0068】
Ｎｓｐａｒｓは、チャネルスパース性、チャネル推定精度及びフィードバック能力に従って決定又は構成することができる変数であることに留意しなければならない。
【0069】
チャネル行列Ｈπ（ｌ，ｋ）［ｌ］は、以下のように記述することもできる。
ここで、
は、ｉ＝１，．．．，Ｎｓｐａｒｓについて、列が
に等しい行列であり、
は、ｉ＝１，．．．，Ｎｓｐａｒｓについて、列が
に等しい行列であり、
は、ｉ＝１，．．．，Ｎｓｐａｒｓについて、対角係数がｄｂ，π（ｌ，ｋ），ｉ［ｌ］に等しい対角行列である。
【数119】
【数120】
【数121】
【数122】
【数123】
【数124】
【0070】
チャネル行列の上記スパース表現を決定し、例えば、パラメーターの集合
すなわち、
を出力する従来技術の幾つかのアルゴリズムが開発されている。これらのアルゴリズムは、ここでは詳述しないが、それらのいずれも、本発明に関して使用することができる（例えば、欧州特許出願第１６３０６１７１．６号；A. Alkhateeb他著「Channel estimation and hybrid precoding for millimeter wave cellular systems」（IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, vol.8, no.5, pp.831-846, Oct. 2014）；又はZ. Marzi他著「Compressive channel estimation and tracking for large arrays in mm wave picocells」（IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing, vol. 10, no. 3, pp. 514-527, April 2016）を参照）。
【数125】
【数126】
【0071】
５Ｇ ＮＲ仕様によれば、ビーム管理手順は以下の動作を含む。
－ビーム掃引：空間エリアが、事前に指定された間隔及び方向に従って送信及び受信される一組のビームを用いてカバーされる；
－ビーム測定：全ての可能なＢＳ／ＵＥビーム対（すなわち、プリコーディング行列
及び結合行列
の全ての可能な対）の基準信号（ＲＳ：Reference Signal）が、ＢＳからＵＥに送信される。ビーム対のそれぞれの品質インジケーターがＵＥにおいて計算される（例えば、品質インジケーターは、基準信号受信電力（ＲＳＲＰ：Reference Signal Received Power）又は基準信号受信品質（ＲＳＲＱ：Reference Signal Received Quality）に等しいものとすることもできるし、それらから導出することもできる）；
－ビーム決定：少なくとも１つのビーム対が、ＵＥにおいてその性能メトリックに基づいて選択される。例えば、性能メトリックを最大にするビーム対（複数の場合もある）、又はＰ個のより高い性能メトリックを有するＰ個のビーム対（Ｐは既定の整数）を選択することができる；
－ビーム報告：ＵＥは、選択されたビーム対（複数の場合もある）のインデックス（複数の場合もある）と、関連付けられた品質インジケーター（複数の場合もある）とをＢＳに報告することができる。
－ビーム掃引：空間エリアが、事前に指定された間隔及び方向に従って送信及び受信される一組のビームを用いてカバーされる；
－ビーム測定：全ての可能なＢＳ／ＵＥビーム対（すなわち、プリコーディング行列
【数127】
【数128】
－ビーム決定：少なくとも１つのビーム対が、ＵＥにおいてその性能メトリックに基づいて選択される。例えば、性能メトリックを最大にするビーム対（複数の場合もある）、又はＰ個のより高い性能メトリックを有するＰ個のビーム対（Ｐは既定の整数）を選択することができる；
－ビーム報告：ＵＥは、選択されたビーム対（複数の場合もある）のインデックス（複数の場合もある）と、関連付けられた品質インジケーター（複数の場合もある）とをＢＳに報告することができる。
【0072】
その後、ＢＳにおいて、選択されたビーム対（複数の場合もある）のインデックス（複数の場合もある）及び関連付けられた品質インジケーター（複数の場合もある）に基づいて、ＲＦビームフォーミング行列ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を選ぶことができる。
【0073】
本発明の１つの実施形態では、上述したビーム報告動作中に、ＵＥは、ビーム決定動作中に選択されたビーム対（複数の場合もある）
の対応するコードブック
におけるインデックス（複数の場合もある）を、関連付けられた品質インジケーター（複数の場合もある）とともにフィードバックすることができる。品質インジケーターは、例えば、
を使用するＲＦプリコーダーが送信機において実施され、
を使用するＲＦコンバイナーが受信機において実施されるときの基準信号受信電力に対応することができる。
【数129】
【数130】
【数131】
【数132】
【数133】
【0074】
送信機は、したがって、全てのアクティブＵＥ
（
はセルのアクティブＵＥの集合である）及び全ての副搬送波ｌ＝１，．．．，Ｌの選択されたビーム対（複数の場合もある）の全てのインデックス、すなわち、全ての行列（以下、「部分空間」とも呼ばれる）
を収集することができる。送信機は、次に、ＬＪ個の全ての部分空間
に基づいて、アクティブＵＥ
の、Ｋ個の独立した集合
へのクラスタリングを行うことができる。そのようなクラスタリングによって、同じ副搬送波上でスケジューリングされるＵＥの異なる集合からの無作為選択の場合におけるユーザー間の干渉を制限することが可能になる。この無作為選択は、ＭＵグループの初期化中に行うことができる。例えば、ＭＵグループの初期化が無作為抽出に基づいている場合に、異なる独立した集合内でＫ人のユーザーのそれぞれを抽出することによって、全てのアクティブユーザーの集合
からのＫ人のユーザーの完全な無作為選択と比較して干渉はより低くなる。
【数134】
【数135】
【数136】
【数137】
【数138】
【数139】
【数140】
【0075】
ＬＪ個の受信部分空間
に基づいてクラスタリングを行うことは、限られたフィードバック情報（すなわち、選択されたビーム対（複数の場合もある））しか使用しないので、ｍｍＷａｖｅシステムにおける通信チャネルのスパース性を有利に利用する。
【数141】
【0076】
１つの実施形態では、セル及び全ての副搬送波の全てのアクティブＵＥの、Ｋ個の独立した集合へのクラスタリングは、（全ての
及びｌ＝１，．．．，Ｌの）部分空間
の間の類似性（又は「親和性」）尺度に基づいている。基本的に、この原理は、高い類似性尺度に関連した２つの部分空間は同じクラスターに属し、低い類似性尺度に関連した２つの部分空間は異なるクラスターに属するということである。例えば、そのようなクラスタリングは、以下のステップを含むことができる。
－第（ｉ，ｊ）要素（ｉは行インデックスであり、ｊは列インデックスである）が、ｉ≠ｊの場合には
に等しく、ｉ＝ｊの場合には０に等しい、次元ＬＪ×ＬＪ（Ｊは
の濃度である）の類似性行列ＭＳを計算する；
－第（ｉ，ｉ）要素がＭＳの第ｉ行の要素の総和に等しい対角行列をＤとする；行列Ｚ＝Ｄ－１／２ＭＳＤ－１／２を構築する；
－ＺのＫ個の最も大きな固有値を見つけ（繰り返される固有値の場合には、対応する固有ベクトルは互いに直交するように選ばれる）、これらの固有ベクトルを列に積み重ねることによって行列
を形成する；
－Ｍ１の行のそれぞれを単位長に正規化することによってＭ１から行列Ｍ２を形成する；
－Ｍ２の各行を
内の点とみなし、歪の最小化を試みるクラスタリングアルゴリズム（例えば、Ｋ平均アルゴリズム）を介して、これらの行をＫ個のクラスターにクラスタリングする；及び
－行列Ｍ２の行ｉがクラスターｊに割り当てられるときかつそのときに限って、元の部分空間
をクラスターｊに割り当てる。
【数142】
【数143】
－第（ｉ，ｊ）要素（ｉは行インデックスであり、ｊは列インデックスである）が、ｉ≠ｊの場合には
【数144】
【数145】
－第（ｉ，ｉ）要素がＭＳの第ｉ行の要素の総和に等しい対角行列をＤとする；行列Ｚ＝Ｄ－１／２ＭＳＤ－１／２を構築する；
－ＺのＫ個の最も大きな固有値を見つけ（繰り返される固有値の場合には、対応する固有ベクトルは互いに直交するように選ばれる）、これらの固有ベクトルを列に積み重ねることによって行列
【数146】
－Ｍ１の行のそれぞれを単位長に正規化することによってＭ１から行列Ｍ２を形成する；
－Ｍ２の各行を
【数147】
－行列Ｍ２の行ｉがクラスターｊに割り当てられるときかつそのときに限って、元の部分空間
【数148】
【0077】
上記において、
（ｉ＝１，．．．，ＬＪ）は、π（ｌ，ｋ）＝ｉであるような部分空間
に対応する。ｌｉは、受信機π（ｌ，ｋ）＝ｉに関連付けられた副搬送波である。
【数149】
【数150】
【0078】
上記手順は、Ｋ個の集合
を出力する。
である場合に、これは、副搬送波ｌについて、ＵＥ π（ｌ，ｋ）が集合
内にあることを意味する。
【数151】
【数152】
【数153】
【0079】
任意の数学的類似性尺度を使用することができる。２つの部分空間Ｓ１及びＳ２の間の類似性尺度の２つの例ｓｉｍ１及びｓｉｍ２を以下に示す。
ここで、ｄ１及びｄ２は、それぞれ部分空間Ｓ１及びＳ２の次元である。
ここで、θｍは、部分空間Ｓ１及びＳ２の第ｍの正準角である。
【数154】
【数155】
【0080】
もちろん、本発明は、上記に提示した部類のアルゴリズムに限定されるものではない。他のアルゴリズムも使用することができる。例えば、集合は、部分空間の集合
の中からの無作為抽出によって形成することができる。
【数156】
【0081】
１つ又は幾つかの実施形態では、ＭＵグループ
、ＲＦプリコーディング行列ＦＲＦ及び最終的にはＲＦ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の同時決定は、決定されたユーザー集合
に基づいて行うことができる。図４は、本発明の可能な実施形態における決定されたユーザー集合
に基づくＭＵグループ、ＲＦプリコーダーＦＲＦ及びＲＦコンバイナーＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の同時決定を説明するフローチャートである。
【数157】
【数158】
【数159】
【0082】
以下では、ＲＦプリコーダーＦＲＦは、Ｋ個のＲＦプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋ（ｋ＝１，．．．，Ｋ）の連結、すなわち、ＦＲＦ＝［ＦＲＦ，１．．．ＦＲＦ，Ｋ］とみなされる。ここで、ＦＲＦ，ｋは、クラスタリング集合
のユーザーに対応するＲＦプリコーダーの部分である。
【数160】
【0083】
上記で詳述したように、送信機は、セルの全てのアクティブユーザー
の行列
、
及びＤｊ［ｌ］をＵＥから受信することができる（４０１）。送信機は、次に、部分空間
の、Ｋ個のユーザー集合
へのクラスタリング４０２を実行することができる。同時決定手順は、その後、例えば、全てのＫ個のユーザー集合
の中からの無作為抽出によってＭＵグループ
を初期化する（４０３）ことによって開始することができる。次に、最適化手順の第１のステップ４０４（すなわち、図３のステップ３０２）は、既定のＲＦビームフォーミング設計基準
を最適化し、ＭＵグループ
が確定されることによって、全てのＲＦプリコーディング部分行列ＦＲＦ，ｋ（ｋ＝１，．．．，Ｋ）（及び、最終的には、ｋ＝１，．．．，Ｋ及びｌ＝１，．．．，ＬについてのＲＦ結合行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ））の決定を含むことができる。ステップ４０５は、上記に提示した最適化手順の第２のステップ（すなわち、図３のステップ３０３）に対応し、このステップの間に、ＭＵグループ
は、既定のスケジューリング設計基準ｇ（π（ｌ，ｋ），ＦＲＦ，ｋ，ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ））を最適化し、ＲＦビームフォーミング行列ＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）及びＦＲＦ，ｋが確定されることによって決定される。ステップ４０４及び４０５は、既定の収束基準４０６が満たされるまで、交互に繰り返すことができる。収束基準４０６が満たされると、
、ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）を出力することができる（４０７）。
【数161】
【数162】
【数163】
【数164】
【数165】
【数166】
【数167】
【数168】
【数169】
【数170】
【数171】
【0084】
システムの平均広帯域総和レートの最大化の場合におけるそのような同時決定手順の第１の例を以下に提示する。ユーザー集合
と、セルの全てのアクティブユーザー
及び全ての副搬送波ｌ＝１，．．．，Ｌの行列
、
及びＤｊ［ｌ］とは、送信機において知られていると仮定される。
【数172】
【数173】
【数174】
【数175】
【0085】
情報理論のブロードキャストチャネルとその双対の多重アクセスチャネルとの間の情報理論の双対性に起因して、全ての副搬送波にわたるダウンリンク送信の総和レートは、等しい電力配分を有する全ての副搬送波上でのそのデュアルアップリンク送信によって下限を定めることができる。したがって、全ての副搬送波にわたるダウンリンク送信の容量は、以下の式によって下限を定めることができる。
ここで、ρは電力スケーリング定数である。
【数176】
【0086】
クラスタリングが、異なるクラスター集合の間のマルチユーザー干渉を低減すると仮定すると、
と記述することができる。
【数177】
【0087】
したがって、上記不等式の右辺は、以下の式によって近似することができる。
【数178】
【0088】
チャネル行列のスパース表現によれば、Ｈπ（ｌ，ｋ）［ｌ］は、上記式において
に置き換えることができる。
【数179】
【数180】
【0089】
ＲＦビームフォーミング設計基準は、したがって、以下のように記述することができる。
【数181】
【0090】
手順のステップ１／に従ったＲＦプリコーダー及びＲＦコンバイナーの決定は、したがって、以下のように行うことができる。
【0091】
全ての繰り返し要素が除去された集合
を
（１）及び
及び
とする。
は、
の濃度を表す。マッピング関数を以下のように定義する。
この関数は、全ての
の受信機
が副搬送波ｌ上の第
のユーザーであることを示す。
【数182】
【数183】
及び
【数184】
【数185】
【数186】
【数187】
【数188】
【数189】
【数190】
【0092】
全てのスケジューリングされたユーザーのＲＦコンバイナー
を初期化する。
全てのｌ＝１，．．．，Ｌ及びｋ＝１，．．．，Ｋについて、
とする。
ｔ＝０に初期化する。
【数191】
全てのｌ＝１，．．．，Ｌ及びｋ＝１，．．．，Ｋについて、
【数192】
ｔ＝０に初期化する。
【0093】
収束基準が満たされていない間、以下を実行する。
－ｋ＝１，．．．，Ｋについて、以下の式を計算する。
ここで、ｄｅｔ（Ｍ）は、行列Ｍの行列式である。
－
について、以下の式を計算する。
－ｋ＝１，．．．，Ｋについて、以下の式を計算する。
【数193】
－
【数194】
【数195】
【0094】
ランク制約が満たされている場合には、上記最大化問題において得られた
及び
を用いて、
及び
とし、ｋ＝１，．．．，Ｋについて、以下の式を計算する。
及び
【数196】
【数197】
【数198】
【数199】
【数200】
【数201】
【0095】
ランク制約が満たされていない場合には、ｋ＝１，．．．，Ｋについて、以下のランダム化手順を実行する。
－ランダムガウス行列Ｖ１及びＶ２を生成する。Ｖ１及びＶ２の各成分は、分布
に従った独立同一分布（ｉ．ｉ．ｄ．：independent and identically distributed）である。
－
及び
とする。
及び
は、上記最大化問題において得られたものである。
及び
の特異値分解（ＳＶＤ：singular-value decomposition）を実行する。
－以下の定義を行う。
－ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の各列を、それらの列が単位ベクトルとなるように正規化する。
－ランダム化手順の上記ステップをＮｒａｎｄ回繰り返し（Ｎｒａｎｄは既定の整数である）、考慮されているＲＦビームフォーミング設計基準の最大の値を与えるものを選ぶ。
－ランダムガウス行列Ｖ１及びＶ２を生成する。Ｖ１及びＶ２の各成分は、分布
【数202】
－
【数203】
【数204】
【数205】
【数206】
【数207】
【数208】
【数209】
【数210】
－ランダム化手順の上記ステップをＮｒａｎｄ回繰り返し（Ｎｒａｎｄは既定の整数である）、考慮されているＲＦビームフォーミング設計基準の最大の値を与えるものを選ぶ。
【0096】
それぞれのコードブック
及び
において、ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の列との距離を最小にするコードワードを見つける。
【数211】
【数212】
【0097】
全てのスケジューリングされたユーザーのＲＦコンバイナー
の初期化は、例えば、ＲＦ結合コードブック
における
の各列の無作為選択によって行うことができる。
【数213】
【数214】
【数215】
【0098】
上記手順では、行列ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）のランクが
に等しい場合には、ランク制約が満たされていると考えられる。実際は、その場合に、最適解
及び
のランクも
に等しい。行列ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）のうちの少なくとも一方が、
に等しくないランクを有する場合には、ランク制約が満たされていないと考えられる。
【数216】
【数217】
【数218】
【数219】
【数220】
【0099】
Ｎｒａｎｄが大きいほど、ランダム化手順はより正確になることに留意しなければならない。
【0100】
システムの平均広帯域総和レートの最大化の場合には常に、最大にするためのスケジューリング設計基準は、以下のものとすることができる。
【数221】
【0101】
ＲＦプリコーダー及びＲＦコンバイナーがＭＵグループ設計中に確定されることが分かるので、上記最適化は、単純な総当り全探索、又は遺伝的アルゴリズム等の高度な方法によって解くことができる離散最適化である。
【0102】
次に、最小受信等価チャネル利得の最大化の場合における最適化手順の第２の例を提供する。その場合には、ＲＦビームフォーミング設計基準は、以下のように記述することができる。
【数222】
【0103】
上記手順のステップ１／に従ったＲＦプリコーダー及びＲＦコンバイナーの決定は、したがって、以下のように行うことができる。
【0104】
【数223】
【数224】
【数225】
【0105】
全てのスケジューリングされたユーザーのＲＦコンバイナー
を初期化する。
全てのｌ＝１，．．．，Ｌ及びｋ＝１，．．．，Ｋについて、
とする。
ｔ＝０に初期化する。
【数226】
全てのｌ＝１，．．．，Ｌ及びｋ＝１，．．．，Ｋについて、
【数227】
ｔ＝０に初期化する。
【0106】
収束基準が満たされていない間、以下を実行する。
－ｋ＝１，．．．，Ｋについて、以下の式を計算する。
ここで、ｔｒ（Ｍ）は、行列Ｍの跡である。
－
について、以下の式を計算する。
－ｋ＝１，．．．，Ｋについて、以下の式を計算する。
【数228】
－
【数229】
【数230】
【0107】
ランク制約が満たされている場合には、上記最大化問題において得られた
及び
を用いて、
及び
とし、ｋ＝１，．．．，Ｋについて、以下の式を計算する。
及び
【数231】
【数232】
【数233】
【数234】
【数235】
【数236】
【0108】
ランク制約が満たされていない場合には、第１の例のランダム化手順を実行する。
【0109】
それぞれのコードブック
及び
において、ＦＲＦ，ｋ及びＷＲＦ，π（ｌ，ｋ）の列との距離を最小にするコードワードを見つける。
【数237】
【数238】
【0110】
全てのスケジューリングされたユーザーのＲＦコンバイナー
の初期化は、以前の例と同様に行うことができる。上記手順のランク制約は、以前の例のランク制約と同様である。
【数239】
【0111】
最小受信等価チャネル利得の最大化の場合には常に、最大にするためのスケジューリング設計基準は、以下のものとすることができる。
【数240】
【0112】
他の多くのＲＦビームフォーミング／スケジューリング設計基準を使用することができる。
【0113】
例えば、広帯域ユーザースケジューリング（すなわち、スケジューリングされた各ユーザーが全ての副搬送波を占有し、異なる副搬送波上に異なるユーザーを配分する周波数多重化が可能でない）に関して、最大にするためのスケジューリング設計基準の一例は、以下のものである。
【数241】
【0114】
スケジューリングの公平性問題に関して、最大にするためのスケジューリング設計基準の一例は以下のものである。
ここで、απ（ｌ，ｋ）は、受信機π（ｌ，ｋ）に関連付けられた重みスカラーである。
【数242】
【0115】
「スケジューリングの公平性問題に関して」とは、次のことを意味する。スケジューリング基準を最適化することによって、潜在的により高いレートを有するＵＥほど、スケジューリングされる可能性が高くなる。これは、システム動作の観点から「公平」ではない。なぜならば、幾つかの潜在的に低いレートのＵＥは、送信の機会を決して得られない場合があるからである。この問題を克服するために、多くの技法を適用することができる。上記設計基準は、上記のように、幾つかの正の重み付け係数απ（ｌ，ｋ）を導入してユーザーの瞬時レートを調整することにその本質があるそのような技法の一例である。例えば、１つのＵＥが長時間の間スケジューリングされていなかった場合には、その重み付け係数を増加させることができる。この場合には、ユーザーがより低いレートを有する場合であっても、或る時間の後に、スケジューリングされる可能性がより高くなる。
【0116】
ＲＦプリコーダー及びＲＦコンバイナーがＭＵグループ化設計中に確定されることが分かるので、上記最適化は、単純な総当り全探索、又は遺伝的アルゴリズム等の高度な方法によって解くことができる離散最適化である。
【0117】
図５は、本発明を可能にするデバイスの可能な実施形態である。
【0118】
この実施形態では、デバイス５００は、コンピューターを備え、このコンピューターは、プログラム命令を記憶するメモリ５０５を備える。これらのプログラム命令は、回路内にロード可能であり、これらのプログラム命令が回路５０４によって実行されると、本発明のステップを回路５０４に実行させるように適合されている。
【0119】
メモリ５０５は、上述したような本発明のステップを実行するためのデータ及び有用な情報も記憶することができる。
【0120】
回路５０４は、例えば、以下のものとすることができる。
－コンピューター言語による命令を解釈するように適合されたプロセッサ若しくは処理ユニットとすることができる。このプロセッサ若しくは処理ユニットは、命令を含むメモリを備えることもできるし、このようなメモリに関連付けることもできるし、このようなメモリに取り付けることもできる。
－或いは、プロセッサ／処理ユニットとメモリとを関連付けたものとすることができる。このプロセッサ若しくは処理ユニットは、コンピューター言語による命令を解釈するように適合され、メモリは上記命令を含む。
－或いは、本発明のステップがシリコン内に記載された電子カードとすることができる。
－或いは、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイを意味する）チップ等のプログラマブル電子チップとすることができる。
－コンピューター言語による命令を解釈するように適合されたプロセッサ若しくは処理ユニットとすることができる。このプロセッサ若しくは処理ユニットは、命令を含むメモリを備えることもできるし、このようなメモリに関連付けることもできるし、このようなメモリに取り付けることもできる。
－或いは、プロセッサ／処理ユニットとメモリとを関連付けたものとすることができる。このプロセッサ若しくは処理ユニットは、コンピューター言語による命令を解釈するように適合され、メモリは上記命令を含む。
－或いは、本発明のステップがシリコン内に記載された電子カードとすることができる。
－或いは、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイを意味する）チップ等のプログラマブル電子チップとすることができる。
【0121】
例えば、デバイスは、送信機に含めることができ、コンピューターは、本発明の１つの実施形態によるチャネル情報、例えば、セルの全てのアクティブユーザー
及び全ての副搬送波ｌ＝１，．．．，Ｌのチャネルのスパース表現に関連した行列
、
及びＤｊ［ｌ］を受信する入力インターフェース５０３と、ＭＵグループ並びにＲＦプリコーディング行列及びＲＦ結合行列を提供する出力インターフェース５０６とを備えることができる。
【数243】
【数244】
【数245】
【0122】
コンピューターとのインタラクションを容易にするために、画面６０１及びキーボード６０２を提供して、コンピューター回路６０４に接続することができる。
【0123】
さらに、図３に表されるフローチャートは、送信機内に位置するプロセッサによって実行することができるプログラムのステップの全て又は一部を表すことができる。その場合に、図３は、本発明の意義の範囲内にあるコンピュータープログラムの全般的なアルゴリズムのフローチャートに対応することができる。
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4】
【図5】
