特許 7171087 グラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-11-07

(45)【発行日】2022-11-15

(54)【発明の名称】グラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法

(51)【国際特許分類】

   G06T 5/00 20060101AFI20221108BHJP

   G06T 17/20 20060101ALI20221108BHJP

【ＦＩ】

G06T5/00 705

G06T17/20 500

【請求項の数】 6

(21)【出願番号】P 2021107136

(22)【出願日】2021-06-28

(65)【公開番号】P2022045893

(43)【公開日】2022-03-22

【審査請求日】2021-06-28

(31)【優先権主張番号】202010939418.4

(32)【優先日】2020-09-09

(33)【優先権主張国・地域又は機関】CN

(73)【特許権者】

【識別番号】505072650

【氏名又は名称】浙江大学

【氏名又は名称原語表記】ＺＨＥＪＩＡＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ

(74)【代理人】

【識別番号】100128347

【弁理士】

【氏名又は名称】西内 盛二

(72)【発明者】

【氏名】沈 越凡

(72)【発明者】

【氏名】▲鄭▼ 友怡

【審査官】松永 隆志

(56)【参考文献】

【文献】中国特許出願公開第１０９６５８３４８（ＣＮ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１９／００９６０３８（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特開２０２０－１１５３３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】Diego Valsesia ほか２名，Deep Graph-Convolutional Image Denoising，IEEE Transactions on Image Processing ，2020年08月05日， Vol. 29，p.8226-8237

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｔ １／００－１９／２０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

グラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法であって、以下のステップ１とステップ２を含み、
ステップ１では、雑音メッシュ内の各面に局所ブロックを生成しかつテンソル投票アルゴリズムを採用して局部ブロックを回転整列し、
ステップ２では、ステップ１で整列された局所ブロックをグラフに変換して示させ、トレーニングされたグラフ畳み込みニューラルネットワークに入力し、雑音のない法線方向を予測し、さらに予測された法線方向に基づいてメッシュモデルの頂点を更新し、雑音除去後のモデルを取得し、ここで、前記グラフ畳み込みニューラルネットワークの構造はＬ_ｅ層ＥｄｇｅＣｏｎｖ、Ｌ_ｄ層動的ＥｄｇｅＣｏｎｖ及びＬ_１層全結合（ＦＣ）層で構成される
ことを特徴とする方法。

【請求項2】

前記ステップ１が以下のサブステップ１．１～サブステップ１．３により実施され、
サブステップ１．１では、選択されたパッチ

に対して、その領域の面積の一定の割合に応じてバウンディングスフィアを画定し、バウンディングスフィア内の全てのパッチを該局所ブロック

中の面とし、
サブステップ１．２では、該局所ブロックにおける全ての面

に対する投票テンソル

を定義し、かつ特徴値及び単位特徴ベクトルを取得し、
サブステップ１．３では、サブステップ１．２で得られた特徴ベクトルに基づいて一つの回転行列Ｒ_ｉを構築し、かつ

中の各小面の重心及び法線をＲ_ｉ ^－１に乗算して新たなブロックデータ

を生成する
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法。

【請求項3】

前記ステップ２が以下のサブステップ２．１～サブステップ２．４によりされ、
サブステップ２．１では、入力された画像に対して静的ＥｄｇｅＣｏｎｖによる静的辺畳み込み処理を反復し、隣接面特徴を取得し、
サブステップ２．２では、サブステップ２．１で得られた結果に対して動的ＥｄｇｅＣｏｎｖによる動的辺畳み込み処理を反復し、特徴空間における最も隣接する特徴面を取得し、
サブステップ２．３では、グラフ畳み込みの後、学習された特徴を一緒に接続し、全結合層を介して特徴をまとめ、
サブステップ２．４では、対称性プール化により最も主要な特徴を選択して法線方向を最終的に予測する
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法。

【請求項4】

前記グラフ畳み込みニューラルネットワークのトレーニングデータセットは以下の方法で構築され、
テンソル投票アルゴリズムをデータセット中の無雑音モデルの各面に適用し、三つの特徴値λ_１、λ_２、λ_３を取得し、特徴値に基づいて全てのデータにおける全てのモデルの面を「面」及び「辺」の二組に分け、それぞれブロックデータを収集してトレーニングデータセットを構築する
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法。

【請求項5】

複数のカスケード接続されたグラフ畳み込みニューラルネットワークをトレーニングして雑音無しの法線方向を予測し、トレーニングするとき、カスケード接続されたネットワークの損失が低下しなくなるまで、前段のグラフ畳み込みニューラルネットワークに予測された法線方向を利用して雑音除去後のメッシュモデルを構築して新たなデータを生成することで次の段のグラフ畳み込みニューラルネットワークをトレーニングする
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法。

【請求項6】

最終段のグラフ畳み込みニューラルネットワークにおいて、メッシュ上のバイラテラルフィルタ対の法線ベクトルにより反復最適化を行い、反復するたびに頂点を更新し、最終的に雑音除去後のメッシュモデルを取得する
ことを特徴とする請求項１に記載のグラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明はコンピュータグラフィックスの分野に属し、特にグラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法に関する。

【背景技術】

【0002】

頂点位置又は面法線は本質的に３Ｄ信号であるため、メッシュ表面で雑音除去を行うタスクは２Ｄ画像に類似する。したがって、メッシュ雑音除去技術は画像における雑音除去技術に大きな示唆を受け、現在様々な低域通過及び特徴を保持するフィルタを導入してメッシュ雑音除去を行う。ここで、バイラテラルフィルタは最も広く適用されるフィルタの一つであるが、フィルタに基づく方法の一般的な欠点は、特徴が雑音により深刻に破壊されると、それら（特に弱い特徴）がこれらの方法で回復することが困難であることである。もう一つの方法は最適化されたメッシュ雑音除去方法に基づくことである。しかし仮定したメッシュのみを適用し、かつ異なる幾何学的特徴を有するメッシュに対して騒音モードをうまく要約することができない。

【0003】

これに対して、学習に基づく方法は基本的な特徴又は雑音モードに特定の仮説を与えず、かつ画像雑音除去に成功して適用される。しかし、画像とは異なり、３Ｄメッシュは一般的に不規則であるため、画像に基づく畳み込み演算は直接的に適用することができない。この問題を解決するために、本発明者らは新しい方法を提供し、不規則なメッシュブロックデータを直接グラフ畳み込みネットワークに入力する。パターン畳み込み演算により局部表面幾何学的図形に対して図形に基づく表示を行い、本発明者らのネットワークは他の従来の方法より雑音下源モデルの固有幾何学的特徴をよりよく捕捉することができる。

【0004】

グラフ畳み込みネットワーク（ＧＣＮ）はユークリッド構造を処理するために導入される。ＧＣＮの早期動作は静的グラフ構造を必要とするため、変化トポロジを有するメッシュに拡張することができない。動的グラフ畳み込みの最新の研究によると、可変エッジはより良好に表現することができる。本発明者らの方法はブロックにおける静的グラフ構造及び畳み込み期間構造の動的グラフ構造を利用してブロックにおける幾何学的特徴を効果的に学習する。また他のいくつかはメッシュ開発の畳み込み操作であり、主に対象全体又は大型シーンを理解するために用いられ、かつ非常に深いネットワーク構造を必要とする。雑音除去作業はより局所ブロックに注目し、メッシュ面の双対空間に畳み込みを導入する。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

本発明はＧＣＮネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法を提供し、メッシュ面の双対空間に回転不変のグラフ表示を使用することにより、グラフ畳み込みにより効果的な特徴学習を実現する。同時に本発明のアーキテクチャにおける静的及び動的なグラフ畳み込み演算が直列接続されることにより、隣接ノードの間の有効明示的な構造特徴及び潜在的な暗黙的特徴を学習する。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明は以下の技術的解決手段により実現される。

【0007】

グラフ畳み込みネットワークに基づくメッシュ雑音除去方法であって、以下のステップ１とステップ２を含み、
ステップ１では、雑音メッシュ内の各面に局所ブロックを生成しかつテンソル投票アルゴリズムを採用して局部ブロックを回転整列し、
ステップ２では、ステップ１で整列された局所ブロックをグラフに変換して示させ、トレーニングされたグラフ畳み込みニューラルネットワークに入力し、雑音のない法線方向を予測し、さらに予測された法線方向に基づいてメッシュモデルの頂点を更新し、雑音除去後のモデルを取得し、ここで、前記畳み込みニューラルネットワーク構造はＬ_ｅ層ＥｄｇｅＣｏｎｖ、Ｌ_ｄ層動的ＥｄｇｅＣｏｎｖ及びＬ_１層全結合（ＦＣ）層で構成される。

【0008】

さらに、 前記ステップ１が以下のサブステップ１．１～サブステップ１．３により実施され、
サブステップ１．１では、選択されたパッチ

に対して、その領域の面積の一定の割合に応じてバウンディングスフィアを画定し、バウンディングスフィア内の全てのパッチを該ブロック

中の面とし、
サブステップ１．２では、該ブロックにおける全ての面

に対する投票テンソル

を定義し、かつ特徴値及び単位特徴ベクトルを取得し、
サブステップ１．３では、サブステップ１．２で得られた特徴ベクトルに基づいて一つの回転行列Ｒ_ｉを構築し、かつ

中の各小面の重心及び法線をＲ_ｉ ^－１に乗算して新たなブロックデータ

を生成する。

【0009】

さらに、前記ステップ２が以下のサブステップ２．１～サブステップ２．４によりされ、
サブステップ２．１では、入力された画像に対して静的ＥｄｇｅＣｏｎｖによる静的辺畳み込み処理を反復し、隣接面特徴を取得し、
サブステップ２．２では、サブステップ２．１で得られた結果に対して動的ＥｄｇｅＣｏｎｖによる動的辺畳み込み処理を反復し、特徴空間における最も隣接する特徴面を取得し、
サブステップ２．３では、グラフ畳み込みの後、学習された特徴を一緒に接続し、全結合層を介して特徴をまとめ、
サブステップ２．４では、対称性プール化により最も主要な特徴を選択して法線方向を最終的に予測する。

【0010】

さらに、前記グラフ畳み込みニューラルネットワークのトレーニングデータセットは以下の方法で構築され、
テンソル投票アルゴリズムをデータセット中の無雑音モデルの各面に適用し、三つの特徴値λ_１、λ_２、λ_３を取得し、特徴値に基づいて全てのデータにおける全てのモデルの面を「面」及び「辺」の二組に分け、それぞれブロックデータを収集してトレーニングデータセットを構築する。

【0011】

さらに、複数のカスケード接続されたグラフ畳み込みニューラルネットワークをトレーニングして雑音無しの法線方向を予測し、トレーニングするとき、カスケード接続されたネットワークの損失が低下しなくなるまで、前段のグラフ畳み込みニューラルネットワークに予測された法線方向を利用して雑音除去後のメッシュモデルを構築して新たなデータを生成することで次の段のグラフ畳み込みニューラルネットワークをトレーニングする。

【0012】

さらに、最終段のグラフ畳み込みニューラルネットワークにおいて、メッシュ上のバイラテラルフィルタ対の法線ベクトルにより反復最適化を行い、反復するたびに頂点を更新し、最終的に雑音除去後のメッシュモデルを取得する。

【発明の効果】

【0013】

本発明の突出寄与は以下のとおりである。

【0014】

本発明はＧＣＮ－Ｄｅｎｏｉｓｅｒ、グラフ畳み込みネットワーク（ＧＣＮ）に基づく特徴保留のネットワーク雑音除去方法を提供する。従来の人為的な構造的特徴学習又はボクセルに基づく特徴学習に基づく学習に基づくメッシュの雑音低減方法とは異なり、本発明は三角メッシュ自体の構造を探索し、かつ図に示すように導入し、次に三角形の双対空間にグラフ畳み込み演算を導入する。本発明はこのように幾何学的特徴を自然にキャプチャすることができる図形表示形式を示し、同時にトレーニング段階及び推定段階に対していずれも軽量である。効果的な特徴学習を促進するために、このようなネットワークは静的及び動的エッジの畳み込みを同時に利用し、これにより明示的なメッシュ構造と未接続の隣接との間の潜在的な連絡から情報を学習することができる。未知雑音関数をよりよく推定するために、本発明は複数のＧＣＮのカスケード最適化例を導入し、面の雑音レス法線方向を段階的に推定する。本発明は複数の雑音データセットにおいて最良の結果を実現し、明確な特徴を含むＣＡＤモデルと異なる装置からキャプチャされた真の雑音を有する元の走査モデルを含む。本発明の方法は効果と効率との間の良好なバランスを達成すると同時に、現在最も好ましい結果を実現する。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1】本発明のネットワーク雑音除去のプロセス概略図である。

【図2】本発明のＧＣＮネットワーク構造である。

【図3】は本発明のネットワーク雑音除去効果図である。

【発明を実施するための形態】

【0016】

雑音はメッシュモデル表面の複雑な構成であるため、一般的に局所的な方法を用いてそれを推定する。本発明のターゲットはメッシュ三角形の双対領域において各パッチを、その一定の範囲内の雑音でのブロックを利用し、該パッチの元の雑音レス法線方向を予測し、かつ雑音なしのモデルを再構成し、具体的には以下のステップを含む。
ステップ１：雑音メッシュ内の各面に局所ブロックを生成しかつテンソル投票アルゴリズムを採用して局部ブロックを回転整列する。
ステップ２：ステップ１で整列された局所ブロックを図に示すように変換し、トレーニングされたグラフ畳み込みニューラルネットワークに入力し、雑音のない法線方向を予測し、さらに予測された法線方向に基づいてメッシュモデルの頂点を更新し、雑音除去後のモデルを取得する。ここで、前記畳み込みニューラルネットワーク構造はＬ_ｅ層ＥｄｇｅＣｏｎｖ、Ｌ_ｄ層動的ＥｄｇｅＣｏｎｖ及びＬ_１層全結合（ＦＣ）層で構成される。

【0017】

図１は本発明における複数のグラフ畳み込みニューラルネットワークカスケードの雑音除去フローを説明する。以下、具体的な実施例を参照して本発明の方法をさらに説明する。

【0018】

雑音メッシュに対して、まず入力三角形メッシュをＭ＝｛Ｖ、Ｆ｝と定義し、ここでＶ＝｛ｖ_ｋ｝_１Ｎ^ｖは全ての頂点を設定し、Ｆ＝｛ｆ_ｉ｝_１ ^Ｎｆは全ての面を設定する。Ｎ_ｖ及びＮ_ｆは、それぞれ頂点数及び面数である。Ｆにおける各面ｆ_ｉに対して、そのローカルブロックデータｐ_ｉを生成する。Ｍにおける全てのブロックの集合をＰ＝｛ｐ_ｉ｝_１ ^Ｎｆと定義する。同様に、面ｆ_ｉの法線方向をｎ_ｉと表し、その重心をｃ_ｉとして表し、かつその面積をａ_ｉとして表す。

【0019】

ここで、ブロックｐ_ｉは小平面ｆ_ｉの重心ｃ_ｉ上に位置する半径ｒの球内の全ての小平面（ｆ_ｉを含む）を指し、即ちｐ_ｉは以下を満たすべきである。

【数1】

【0020】

異なる位置にあるが同様の性質を有するブロックはニューラルネットワークに面倒をもたらし、深層学習方法に対して空間変換を学習しにくいためである。この問題を解決するために、本発明はテンソル投票理論を採用して面を一つの公共座標系に明確に整合し、すなわち当該面中の全ての面投票テンソルを定義し、かつ特徴値及び単位特徴ベクトルを取得し、具体的には以下のとおりである。

【0021】

まずｐ_ｉを原点［０、０、０］に変換し、次にそれを単位境界ボックスにスケーリングする。１つの投票テンソルＴ_ｉの面ｆ_ｉに対する定義は以下のとおりである。

【数2】

【0022】

ここでμ_ｊ＝（ａ_ｊ／ａ_ｍ）ｅｘｐ（－｜｜ｃ_ｊ－ｃ_ｉ｜｜／σ）、σはパラメータであり、本実施例では１／３に設定され、ここでａ_ｍはｐ_ｉにおける最大三角形面積であり、かつｎ_ｊ′はｆ_ｊの投票法線ベクトルである。ｎ_ｊ′＝２（ｎ_ｊ・ｗ_ｊ）ｗ_ｊ－ｎ_ｊ、ここでｗ_ｊ＝ｎｏｒｍａｌｉｚｅ｛［（ｃ_ｊ－ｃ_ｉ）×ｎ_ｊ］×（ｃ_ｊ－ｃ_ｉ）｝である。Ｔ_ｉは半正則行列であるため、そのスペクトル分解により以下のように表すことができる。

【数3】

【0023】

ここでλ_１≧λ_２≧λ_３はその特徴値であり、ｅ_１、ｅ_２及びｅ_３は対応する単位特徴ベクトルであり、それらは一組の直交基を構成する。

【0024】

次に、１つの回転行列Ｒ_ｉ＝［ｅ_１、ｅ_２、ｅ_３］を構築し、かつｐ_ｉにおける各小面の重心及び法線方向をＲ_ｉ ^－１に乗算して新たなブロックデータ

を生成する。

【0025】

その後、各生成されたブロックに図構造を確立してそれを本発明者らの後のパターン畳み込みネットワークに適応させる。無向グラフＧ＝（Ｑ、Ｅ、Φ）を確立し、ここでブロック

内の各面ｆに図面上のノードｑ_ｉ∈Ｑ、及び一つの辺ｅ＝（ｑ_ｉ、ｑ_ｊ）∈Ｅを作成して対応する面ｆ_ｉ及びｆ_ｊが隣接する。Φはノード特徴を表し、一組のノード属性を含む。各のφ_ｉ∈Φ、対応面

．

及び

は整列後の平面ｆｉの重心及び法線方向を指す。ｄ_ｉはｆ_ｉの１環近傍における隣接する面の数であり、境界面を区別することに役立つ。

【0026】

図２に示すように、本発明のＧＣＮネットワークは複数の畳み込み層で構成されることを説明した。（Ｍａｒｔｉｎ Ｓｉｍｏｎｏｖｓｋｙ ａｎｄ Ｎｉｋｏｓ Ｋｏｍｏｄａｋｉｓ． ２０１７． Ｄｙｎａｍｉｃ ｅｄｇｅ－ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ ｆｉｌｔｅｒｓ ｉｎ ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｏｎ ｇｒａｐｈｓ． Ｉｎ ２０１７ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ （ＣＶＰＲ）． ２９－３８． ）各層において、従来の畳み込みネットワークと類似し、本発明のＧＣＮは各ノードの隣接ノードの特徴をまとめて更新し、畳み込み操作とも呼ばれる。各図は面に一定の連通性を有するが、それらの構造はブロックに非常に異なる。したがって本発明者らはＥＣＣ（Ｅｄｇｅ－Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）ポリシーを用いて畳み込みプロセスにおける異なる構造を処理する。Ｇ_ｌ＝（Ｑ_ｌ、Ｅ_ｌ、Φ_ｌ）はグラフ畳み込みにおける第１層であり、φ^ｉはＧ _ｌにおける第_ｉ個のノードの特徴ベクトルである。以下の方式でノード特徴を更新する。

【数4】

【0027】

ここでΨは特徴集合であり、ｈ_Θ ^ｌ ＝ Ｌｉｎｅａｒ_Θ ^ｌ （Ｆ_ｌ ^ｉ，Ｆ_ｌ ^ｊ － Ｆ_ｌ ^ｉ）である。ネットワーク内の各グラフリールのベース層に同様のＬｉｎｅａｒ_Θがある。

【0028】

幾何学的図形から連通性のマッピングは一対一の関数ではないため、元の図形構造のみを利用して畳み込みプロセスにおいていくつかの情報が失われる可能性がある。グラフノードの受信領域を豊富にするために、本発明はさらに畳み込みプロセスにおいて隣接しないグラフノードを接続することを可能にする。このようなグラフィックス変換は、動的Ｅｄｇｅ Ｃｏｎｖと呼ばれる。この技術案に対して、各ノードの近隣はいずれもノードのユークリッド距離に基づいてＫＮＮ（本実施例の実現においてＫ＝８である）により動的に計算される。
本発明のネットワークアーキテクチャはＬ_ｅ層の静的Ｅｄｇｅ Ｃｏｎｖ、Ｌ_ｄ層の動的Ｅｄｇｅ Ｃｏｎｖ及びＬ_１層の全結合（ＦＣ）層で構成される。グラフ畳み込みの各層の後に、学習された特徴を一緒に接続してプール化を行う。本実施例において、平均プール及び最大プールをいずれも対称関数として使用し、それらは最も重要な特徴を選択することができる。最後に、ＦＣ層は３Ｄベクトルを回帰し、すなわち本発明の予測する法線方向である。最後のＦＣ層以外、本発明のアーキテクチャにおける各層はバッチ処理正規化及び活性化関数ＬｅａｋｙＲｅＬＵを有する。

【0029】

好ましい解決手段として、カスケード接続されたＧＣＮ（ＧＣＮ_１、…、ＧＣＮ_Ｘ）で雑音無しの法線方向を段階的に回帰する。カスケード最適化における全てのＧＣＮは同じアーキテクチャを有するが、異なる静的Ｅｄｇｅ Ｃｏｎｖ、動的Ｅｄｇｅ Ｃｏｎｖ及びＦＣ層の数を有する。本実施例において、一つ目のＧＣＮに対して、Ｌｅ＝３、Ｌｄ＝３、かつＬｌ＝４を使用し、残りのＧＣＮに対して、Ｌｅ＝２、Ｌｄ＝２、Ｌｌ＝３を使用する。

【0030】

毎回の法線方向予測の更新後にいずれも頂点の位置を更新する必要があり、本発明の方法において頂点更新は以下の式に定義することができ、ここで、

には、該頂点の領域はその近傍頂点を含み、該頂点の領域はその隣接頂点の関連付けパッチを含む。

【数5】

【0031】

ｋは頂点更新の反復回数を示し、上付きｇは目標法線方向を示し、前のｘ－１段のＧＣＮ更新において、ネットワーク出力の予測値であり、最終段の更新において、最適化後の法線方向を示す。ｅｉｊはパッチにおける二つの頂点の間の辺を示す。

【0032】

オフライントレーニングステップにおいて、ＧＣＮ_ｘの出力を用いてトレーニング集合の雑音メッシュに対して雑音除去を行い、次にこれらの更新されたメッシュから新しいデータを生成して次のＧＣＮ_ｘ＋１をトレーニングする。ネットワークの検証セットでの誤差が減少しない場合、カスケードＧＣＮを停止することができる。損失関数はネットワーク出力と基準値との間のＭＳＥであり、すなわちＲ^－１

である。ここで、

は面ｆ_ｉの真の雑音メッシュの法線方向であり、Ｒは上記対応する回転行列である。

【0033】

好ましい解決手段として、各３Ｄモデルに対して、異なるレベル及びタイプの雑音を生成してトレーニングする。テンソル投票アルゴリズムをデータセット中の無雑音モデルの各面に適用し、三つの特徴値λ１、λ２、λ３を取得する。各モデルに対して各面を四組に分け、｛ｆｉ｜λｉ ２＜０．０１Λλｉ ３＜０．００１｝は平面であり、｛ｆｉ｜λｉ ２＞０．０１Λλｉ ３＜０．１｝は辺表面であり、｛ｆｉ｜λｉ ３＞０．１｝は角表面であり、残りは遷移面である。辺表面及び角表面は他の二種に比べて少なく、さらに二組に分けられ、平面及び遷移面で構成された特徴的な面は、辺表面及び角表面で構成された特徴面である。この二組の中にトレーニングデータとしてブロックを均一に収集する。このポリシーは全てのＧＣＮをトレーニングすることに適用される。

【0034】

好ましい解決手段として、一つの入力雑音メッシュの予測法線方向を与え、局所処理による隣接面の間の不連続性を回避するために、バイラテラルフィルタ（Ｙｏｕｙｉ Ｚｈｅｎｇ、Ｈｏｎｇｂｏ Ｆｕ、Ｏｓｃａｒ Ｋｉｎ－Ｃｈｕｎｇ Ａｕ、ａｎｄ Ｃｈｉｅｗ－Ｌａｎ Ｔａｉ．２０１１．Ｂｉｌａｌ ｎｏｒｍａｌ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ ｆｏｒ ｍｕｔｅｎｏｉｓｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓｉｓｏｎｓ ｏｎ Ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ １７、１０（２０１１）、１５２１－１５３０．）を適用してＧＣＮ予測の法線方向を微調整することができる。

【数6】

【0035】

この操作反復はｍ回反復することができるが、最後のカスケードＧＣＮにおける法線出力のみに適用される。ここで

は反復最適化ｍ＋１回の法線方向であり、

はｍ回目の反復により得られた法線方向に基づいて頂点を更新した後のパッチに算出された法線方向である。Ω_ｉは隣接ｆ_ｉの集合であり、Ｗ_ｓとＷ_ｒはそれぞれσｓとσｒコアのガウス関数である。

【0036】

図１及び３はそれぞれ本方法のスレーブ装置がキャプチャした実際の雑音の元の走査モデル及び明瞭な特徴を含むＣＡＤモデルの雑音除去結果を示し、最も左が入力された雑音モデルであり、中間が結果であり、最も右が元の雑音レス真値である。図から分かるように、本発明の方法は良好な雑音除去効果を有し、効果と効率との間の良好なバランスを達成することができる。

【図1】

【図2】

【図3】