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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2022-11-08
(45)【発行日】2022-11-16
(54)【発明の名称】面発光レーザ素子及び面発光レーザ素子の製造方法
(51)【国際特許分類】
H01S 5/18 20210101AFI20221109BHJP
H01S 5/343 20060101ALI20221109BHJP
【ＦＩ】
H01S5/18
H01S5/343 610
【請求項の数】
7
(21)【出願番号】P 2017247048
(22)【出願日】2017-12-22
(65)【公開番号】P2019114663
(43)【公開日】2019-07-11
【審査請求日】2020-11-18
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成２８年度国立研究開発法人新エネルギー・産業技術総合開発機構「高輝度・高効率次世代レーザー技術開発／次々世代加工に向けた新規光源・要素技術開発／フォトニック結晶レーザーの短パルス化・短波長化」委託研究、産業技術力強化法第１９条の適用を受ける特許出願」
(73)【特許権者】
【識別番号】504132272
【氏名又は名称】国立大学法人京都大学
(73)【特許権者】
【識別番号】000002303
【氏名又は名称】スタンレー電気株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001025
【氏名又は名称】弁理士法人レクスト国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】野田 進
(72)【発明者】
【氏名】田中 良典
(72)【発明者】
【氏名】デ ゾイサ メーナカ
(72)【発明者】
【氏名】小泉 朋朗
(72)【発明者】
【氏名】江本 渓
【審査官】百瀬 正之
(56)【参考文献】
【文献】特開２００７－０６７１８２（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１６／１４８０７５（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開２００３－０２３１９３（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２００９／０２６８２９１（ＵＳ，Ａ１）
【文献】特開２０１２－０１５２２８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１１－０３５０７８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１４－１９７６５９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１３－１３５００１（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１１／００４４３６５（ＵＳ，Ａ１）
【文献】YOSHIDA et al.，Elliptical Double-Hole Photonic-Crystal Surface-Emitting Lasers，2017 Conference on Lasers and Electro-Optics Pacific Rim(CLEO-PR)，米国，IEEE，2017年07月
【文献】KAWASHIMA et al.，GaN-based surface-emitting laser with two-dimensional photonic crystal acting as distributed-feedbac，APPLIED PHYSICS LETTERS，米国，American Institute of Physics，2010年12月22日，Vol.97，p.251112
【文献】YOKOYAMA et al.，Polarization Mode Control of Two-Dimensional Photonic Crystal Laser Having a Square Lattice Structur，IEEE JOURNAL OF QUANTUM ELECTRONICS，米国，IEEE，2003年09月，VOL.39, NO.9，pp.1074-1080
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０１Ｓ ５／００－５／５０
ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ
Ｓｃｉｔａｔｉｏｎ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
ＭＯＶＰＥ法によりIII族窒化物半導体からなる面発光レーザを製造する製造方法であって、（ａ）基板上に第１導電型の第１のクラッド層を成長する工程と、
（ｂ）前記第１のクラッド層上に前記第１導電型の第１のガイド層を成長する工程と、
（ｃ）前記第１のガイド層に、エッチングにより前記第１のガイド層に平行な面内において互いに垂直な２軸を配列方向として正方格子位置に周期的に配された穴部を形成する工程と、
（ｄ）III族原料及び窒素源を含むガスを供給して、前記穴部の上部を表面が平坦となるよう塞ぐ工程と、を有し、
前記工程（ｄ）は、
（ｄ１）III族原料及び窒素源を含むガスを供給して、前記穴部の前記上部にファセットを有する凹部が形成されるように成長を行って、前記穴部の前記上部を塞ぐ工程と、
（ｄ２）前記穴部の前記上部を塞いだ後、マストランスポートによって前記凹部を平坦化する工程と、を有し、
前記穴部は、前記第１のガイド層に平行な面内において長軸及び前記長軸に垂直な短軸を有する多角形状又は長円形状を有する多角柱又は長円柱構造を有し、前記穴部の前記長軸の方向は＜１１－２０＞方向であり、前記長軸は前記穴部の前記配列方向のうちの１軸に対して傾き角θだけ傾いている製造方法。
【請求項2】
前記穴部の上部を塞ぐ工程（ｄ１）及び前記平坦化する工程（ｄ２）により、前記穴部は前記第１のガイド層に埋め込まれた空孔として形成され、前記第１のガイド層に平行な面は（０００１）面であり、前記空孔は前記長軸に平行な｛１０－１０｝面である２つの側面を有する請求項１に記載の製造方法。
【請求項3】
前記空孔は、前記２つの側面以外の４つの側面が｛１０－１０｝面である六角柱構造を有する請求項２に記載の製造方法。
【請求項4】
前記傾き角θは、３０°≦θ≦４５°を満たす請求項１ないし３のいずれか１項に記載の製造方法。
【請求項5】
前記穴部は、底部に｛１－１０２｝ファセットを有する請求項１ないし４のいずれか１項に記載の製造方法。
【請求項6】
前記穴部の上部を塞ぐ工程（ｄ１）及び前記平坦化する工程（ｄ２）により、前記穴部は前記第１のガイド層に埋め込まれた空孔として形成され、
前記空孔は、前記長軸長を前記短軸長で除した値が１．４以上３．０以下である長六角形状又は長円形状を有する請求項１ないし５のいずれか１項に記載の製造方法。
【請求項7】
前記穴部の上部を塞ぐ工程（ｄ１）及び前記平坦化する工程（ｄ２）により、前記穴部は前記第１のガイド層に埋め込まれた空孔として形成され、
前記傾き角θは、３０°≦θ≦４５°を満たし、
前記空孔は前記第１のガイド層に平行な面内において長六角形状又は長円形状を有し、
前記空孔を含んで形成されるフォトニック結晶層のフィリングファクタが６％以上１２％以下である請求項１ないし３、５及び６のいずれか１項に記載の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、面発光レーザ素子及び面発光レーザ素子の製造方法に関する。
【背景技術】
【0002】
近年、フォトニック結晶を用いた面発光レーザの開発が進められており、例えば、特許文献１には、融着貼り付けを行なわずに製造することを目的とした半導体レーザ素子について開示されている。
【0003】
また、特許文献２には、フォトニック結晶の微細構造をＧａＮ系半導体に作製する製造法が開示されている。非特許文献１には、減圧成長により横方向成長の速度を高め、フォトニック結晶を作製することが開示されている。
【0004】
また、非特許文献２には、フォトニック結晶レーザの面内回折効果と閾値利得差について開示され、非特許文献３は、正方格子フォトニック結晶レーザの三次元結合波モデルについて開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特許第５０８２４４７号公報
【文献】特許第４８１８４６４号公報
【非特許文献】
【0006】
【文献】H. Miyake et al. : Jpn. J. Appl. Phys. Vol.38(1999) pp.L1000-L1002
【文献】田中他、２０１６年秋季応用物理学会予稿集15p-B4-20
【文献】Y. Liang et al.:Phys. Rev.B Vol.84(2011)195119
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
フォトニック結晶を備えた面発光レーザにおいて、高い共振効果を得るためには、フォトニック結晶層における回折効果を高めることが求められる。すなわち、回折効果を高めるためには、フォトニック結晶における２次元的な屈折率周期が均一であること、フォトニック結晶における異屈折率領域の母材に対する占める割合（フィリングファクタ）が大きいこと、フォトニック結晶中に分布する面垂直方向の光強度（光フィールド）の割合（光閉じ込め係数）が大きいこと、などが求められる。
【0008】
また、フォトニック結晶レーザにおいて、安定な単一横モード動作が得られることが望ましい。特に、高出力動作において、高次横モードが抑制され、安定な単一横モード動作が得られることが望ましい。
【0009】
本発明は上記した点に鑑みてなされたものであり、均一な屈折率周期を有し、高い回折効果を有するフォトニック結晶を備えた面発光レーザ及びその製造方法を提供することを目的としている。また、フィリングファクタが大きく、また大きな光閉じ込め係数を有するフォトニック結晶を備えた面発光レーザ及びその製造方法を提供することを目的としている。
【0010】
さらに、高次横モードが抑制され、高出力動作においても安定な単一横モード動作が得られ、ビーム品質の高い面発光レーザ及びその製造方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本発明の１実施態様による面発光レーザは、III族窒化物半導体からなる面発光レーザであって、
第１導電型の第１のクラッド層と、
前記第１のクラッド層上に形成された前記第１導電型の第１のガイド層と、
前記第１のガイド層上に形成された発光層と、
前記発光層上に形成された第２のガイド層と、
前記第２のガイド層上に形成された前記第１導電型と反対導電型の第２導電型の第２のクラッド層と、を有し、
前記第１のガイド層または前記第２のガイド層は、当該ガイド層に平行な面内において互いに垂直な２軸を配列方向として正方格子位置に周期的に配された空孔を内部に有し、
前記空孔は、前記平行な面内において長軸及び前記長軸に垂直な短軸を有する多角形状又は長円形状を有する多角柱構造又は長円柱構造を有し、前記長軸は前記空孔の前記配列方向のうちの１軸に対して傾き角θだけ傾いている。
第１導電型の第１のクラッド層と、
前記第１のクラッド層上に形成された前記第１導電型の第１のガイド層と、
前記第１のガイド層上に形成された発光層と、
前記発光層上に形成された第２のガイド層と、
前記第２のガイド層上に形成された前記第１導電型と反対導電型の第２導電型の第２のクラッド層と、を有し、
前記第１のガイド層または前記第２のガイド層は、当該ガイド層に平行な面内において互いに垂直な２軸を配列方向として正方格子位置に周期的に配された空孔を内部に有し、
前記空孔は、前記平行な面内において長軸及び前記長軸に垂直な短軸を有する多角形状又は長円形状を有する多角柱構造又は長円柱構造を有し、前記長軸は前記空孔の前記配列方向のうちの１軸に対して傾き角θだけ傾いている。
【0012】
本発明の他の実施態様による製造方法は、ＭＯＶＰＥ法によりIII族窒化物半導体からなる面発光レーザを製造する製造方法であって、
（ａ）基板上に第１導電型の第１のクラッド層を成長する工程と、
（ｂ）前記第１のクラッド層上に前記第１導電型の第１のガイド層を成長する工程と、
（ｃ）前記第１のガイド層に、エッチングにより前記第１のガイド層に平行な面内において互いに垂直な２ 軸を配列方向として正方格子位置に周期的に配された穴部を形成する工程と、
（ｄ）III族原料及び窒素源を含むガスを供給して、前記穴部の上部を表面が平坦となるよう塞ぐ工程と、を有し、
前記穴部は、前記第１のガイド層に平行な面内において長軸及び前記長軸に垂直な短軸を有する多角形状又は長円形状を有する多角柱又は長円柱構造を有し、前記穴部の前記長軸の方向は＜１１－２０＞方向であり、前記長軸は前記穴部の前記配列方向のうちの１軸に対して傾き角θだけ傾いている。
（ａ）基板上に第１導電型の第１のクラッド層を成長する工程と、
（ｂ）前記第１のクラッド層上に前記第１導電型の第１のガイド層を成長する工程と、
（ｃ）前記第１のガイド層に、エッチングにより前記第１のガイド層に平行な面内において互いに垂直な２ 軸を配列方向として正方格子位置に周期的に配された穴部を形成する工程と、
（ｄ）III族原料及び窒素源を含むガスを供給して、前記穴部の上部を表面が平坦となるよう塞ぐ工程と、を有し、
前記穴部は、前記第１のガイド層に平行な面内において長軸及び前記長軸に垂直な短軸を有する多角形状又は長円形状を有する多角柱又は長円柱構造を有し、前記穴部の前記長軸の方向は＜１１－２０＞方向であり、前記長軸は前記穴部の前記配列方向のうちの１軸に対して傾き角θだけ傾いている。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】フォトニック結晶層を備えた面発光レーザの構造の一例を模式的に示す断面図である。
【図2A】フォトニック結晶層及びフォトニック結晶層中に配列された空孔１４Ｃを模式的に示す断面図である。
【図2B】ｎ－ガイド層に平行な面における空孔の配列を模式的に示す平面図である。
【図2C】楕円率ＥＲ＝長径／短径（＝ａ／ｂ）を示す図である。
【図3A】傾き角θが０°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ3を、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図3B】傾き角θが０°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ2Dを、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図4A】傾き角θが１５°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ3を、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図4B】傾き角θが１５°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ2Dを、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図5A】傾き角θが３０°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ3を、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図5B】傾き角θが３０°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ2Dを、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図6A】傾き角θが４５°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ3を、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図6B】傾き角θが４５°の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ2Dを、ＦＦをパラメータとしてプロットした図である。
【図7A】ＦＦが８％の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ3を、傾き角θをパラメータとしてプロットした図である。
【図7B】ＦＦが８％の場合の、楕円率ＥＲに対する結合係数κ2Dを、傾き角θをパラメータとしてプロットした図である。
【図8A】空孔断面形状が六角形状の場合の空孔１４Ｃの配列を示す図である。
【図8B】空孔１４Ｃの形状を拡大して示す図である。
【図9】フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内において長円形状を有する空孔１４Ｃを示す図である。
【図10】埋込前の空孔の断面を示すＳＥＭ像（a1）及び埋込後の空孔の断面を示すＳＥＭ像（a2）である。
【図11】空孔ＣＨの埋め込み工程の概要を模式的に示す断面図である。
【図12】比較例１としての空孔１４Ｄの形成について示すＳＥＭ像である。
【図13】比較例２としての空孔１４Ｄの形成について示すＳＥＭ像である。
【図14A】傾き角θ＝４５°、ＦＦ＝１０％の場合の、長軸長／短軸長に対する結合係数κ3を、断面形状が楕円形状及び長六角形形状の場合についてプロットした図である。
【図14B】傾き角θ＝４５°、ＦＦ＝１０％の場合の、長軸長／短軸長に対する結合係数κ2Dを、断面形状が楕円形状及び長六角形形状の場合についてプロットした図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下においては、本発明の好適な実施例について説明するが、これらを適宜改変し、組合せてもよい。また、以下の説明及び添付図面において、実質的に同一又は等価な部分には同一の参照符を付して説明する。
［フォトニック結晶面発光レーザの閾値利得］
フォトニック結晶を有する面発光レーザにおいて、高出力動作をさせる場合、基本横モード（以下、単に基本モードともいう。）のみならず高次横モード（以下、単に高次モードともいう。）の発振が生じ、多モード化する。基本モード性を保ったまま、高出力動作を実現するためには、基本モードと高次モードとの閾値利得差を大きくする必要がある。
［フォトニック結晶面発光レーザの閾値利得］
フォトニック結晶を有する面発光レーザにおいて、高出力動作をさせる場合、基本横モード（以下、単に基本モードともいう。）のみならず高次横モード（以下、単に高次モードともいう。）の発振が生じ、多モード化する。基本モード性を保ったまま、高出力動作を実現するためには、基本モードと高次モードとの閾値利得差を大きくする必要がある。
【0015】
一般的に、フォトニック結晶面発光レーザ（以下、単にフォトニック結晶レーザともいう。）において、共振器内部の回折格子の回折効率は結合係数κで表され、結合係数κが大きいほど閾値利得は小さくなる。
【0016】
フォトニック結晶面発光レーザにおいて、フォトニック結晶層に平行な面内を伝搬する光波は、光波の進行方向に対して±１８０°方向だけでなく、進行方向に対して±９０°方向にも回折される。すなわち、フォトニック結晶層に平行な面内に伝搬する光波の進行方向に対して、平行な方向に伝搬する光波の結合係数κ3（１次元結合係数）に加え、９０°方向に伝搬する光波の結合係数κ2D（２次元結合係数）が存在する。
【0017】
基本モードと高次モードとの閾値利得差を大きくするには、結合係数κ3を小さくすることが有効であり、さらに結合係数κ2Dを大きくするとより有効である（例えば、非特許文献２を参照）。しかし、この場合、フォトニック結晶レーザの閾値利得そのものが増大するという問題がある。このため、高次モードとの閾値利得差を大きくし安定な基本モード発振を得るために、結合係数κ3を小さくすると同時に結合係数κ2Dを大きくする。
［フォトニック結晶面発光レーザの構造の一例］
図１は、フォトニック結晶層を備えた面発光レーザ（以下、単にフォトニック結晶レーザともいう。）１０の構造の一例を模式的に示す断面図である。図１に示すように、半導体構造層１１が基板１２上に形成されている。より詳細には、基板１２上に、ｎ－クラッド層１３、ｎ－ガイド層１４、活性層１５、ガイド層１６、電子障壁層１７、ｐ－クラッド層１８がこの順で順次形成されている。すなわち、半導体構造層１１は半導体層１３、１４、１５、１６、１７、１８から構成されている。また、ｎ－ガイド層１４は、フォトニック結晶層１４Ｐを含んでいる。また、半導体構造層１１は、六方晶系の窒化物半導体からなる。例えば、ＧａＮ系、ＩｎＮ、ＡｌＮおよびこれらの混晶材料を用いることができる。
［フォトニック結晶面発光レーザの構造の一例］
図１は、フォトニック結晶層を備えた面発光レーザ（以下、単にフォトニック結晶レーザともいう。）１０の構造の一例を模式的に示す断面図である。図１に示すように、半導体構造層１１が基板１２上に形成されている。より詳細には、基板１２上に、ｎ－クラッド層１３、ｎ－ガイド層１４、活性層１５、ガイド層１６、電子障壁層１７、ｐ－クラッド層１８がこの順で順次形成されている。すなわち、半導体構造層１１は半導体層１３、１４、１５、１６、１７、１８から構成されている。また、ｎ－ガイド層１４は、フォトニック結晶層１４Ｐを含んでいる。また、半導体構造層１１は、六方晶系の窒化物半導体からなる。例えば、ＧａＮ系、ＩｎＮ、ＡｌＮおよびこれらの混晶材料を用いることができる。
【0018】
また、ｎ－クラッド層１２上（裏面）にはｎ電極１９Ａが形成され、ｐ－クラッド層１８上（上面）にはｐ電極１９Ｂが形成されている。
【0019】
なお、ｎ電極材料として、Ｔｉ／Ａｌ／Ｐｔ／Ａｕ、Ｔｉ／Ａｌ／Ｐｔ／Ａｕ、又はＴｉ／Ｎｉ／Ａｕなどを用いることができる。ｐ電極材料として、Ｎｉ／ＡｕやＰｄ／Ｔｉ／Ｐｔ／Ａｕなどを用いることができる。
【0020】
また、基板はｃ面ＧａＮ成長する基板であればよく、ＧａＮ基板、ＳｉＣ基板、サファイア（Sapphire）基板などを用いることができる。
【0021】
面発光レーザ１０からの光は、活性層１５に垂直な方向に半導体構造層１１の上面（すなわち、ｐ－クラッド層１８の表面）から外部に取り出される。尚、活性層１５から下面に向かった光は、ｎ電極１９Ａにより上面に反射され、上面より外部に取り出される。
【0022】
また、面発光レーザ１０からの光が、半導体構造層１１の下面（すなわち、ｎ－クラッド層１３の下面）から外部に取り出されるような構成としてもよい。光の取り出しをｎ－クラッド側から行う場合は、例えば、ｎ電極を中央に円孔窓を設けた形状とし、円孔窓に対向するｐ電極を形成することで構成することができる。
［フォトニック結晶層の空孔の配列］
図２Ａは、フォトニック結晶層１４Ｐ及びフォトニック結晶層１４Ｐ中に配列された空孔（キャビティ）１４Ｃを模式的に示す断面図である。図２Ｂは、結晶成長面（半導体積層面）、すなわちｎ－ガイド層１４に平行な面（図中、Ａ－Ａ断面）における空孔１４Ｃの配列を模式的に示す平面図である。
［フォトニック結晶層の空孔の配列］
図２Ａは、フォトニック結晶層１４Ｐ及びフォトニック結晶層１４Ｐ中に配列された空孔（キャビティ）１４Ｃを模式的に示す断面図である。図２Ｂは、結晶成長面（半導体積層面）、すなわちｎ－ガイド層１４に平行な面（図中、Ａ－Ａ断面）における空孔１４Ｃの配列を模式的に示す平面図である。
【0023】
図２Ｂに示すように、ｎ－ガイド層１４に平行な面内において、空孔１４Ｃは楕円形状（又は長円形状）を有し、周期ＰＣで正方格子状に、すなわちｘ方向及びこれに垂直なｙ方向に等間隔ＰＣの正方格子位置（又は正方格子点）に２次元配列されてｎ－ガイド層１４内に埋め込まれて形成されている。なお、空孔１４Ｃの楕円形状の楕円率は、図２Ｃに示すように、楕円率ＥＲ＝長径／短径（＝ａ／ｂ）で表される。
【0024】
なお、空孔１４Ｃの配列周期ＰＣは、フォトニック結晶層１４Ｐでの高い回折効果が得られるよう、活性層１５の発振波長及びフォトニック結晶層１４Ｐの実効的な屈折率に応じて定めることができる。
【0025】
図２Ｂの断面図に示すように、空孔１４Ｃは、空孔１４Ｃの当該楕円の長軸方向及び短軸方向（ｐ方向及びｑ方向）が、空孔１４Ｃの配列方向（ｘ方向及びｙ方向）に対して角度θ（以下、傾き角という。）だけ傾いているように形成されている。換言すれば、配列の正方格子位置（ｘ，ｙ）＝（ｍ×ＰＣ，ｎ×ＰＣ）（ｍ，ｎは整数）を中心として、長軸方向及び短軸方向（ｐ方向及びｑ方向）が配列方向（ｘ方向及びｙ方向）に対して角度θだけ回転している。
【0026】
このように、空孔配列が正方格子状のフォトニック結晶層を有するフォトニック結晶レーザにおいて、フォトニック結晶層面内における空孔断面形状を、断面中心に関する９０°回転に対して非対称であるようにすることによって、結合係数κ3を低減すると同時に結合係数κ2Dを大きくすることができる。
［空孔断面形状が楕円の場合の結合係数κ3及びκ2D］
次に、空孔１４Ｃの断面形状が楕円の場合の結合係数κ3及び結合係数κ2Dの関係についてのシミュレーション結果を説明する。なお、シミュレーションは、図１、図２Ａ～Ｃのデバイスモデルについて、非特許文献３の式（A13）を解いて結合係数κ3及びκ2Dを算出した。
［空孔断面形状が楕円の場合の結合係数κ3及びκ2D］
次に、空孔１４Ｃの断面形状が楕円の場合の結合係数κ3及び結合係数κ2Dの関係についてのシミュレーション結果を説明する。なお、シミュレーションは、図１、図２Ａ～Ｃのデバイスモデルについて、非特許文献３の式（A13）を解いて結合係数κ3及びκ2Dを算出した。
【0027】
より詳細には、デバイスモデルとして、ＧａＮ基板上に、ｎ型Ａｌ0.04Ｇａ0.96Ｎクラッド層（層厚２０００ｎｍ）、ｎ型ＧａＮガイド層（層厚３５０ｎｍ）、活性層（層厚２８．５ｎｍ）、ノンドープＧａＮガイド層（層厚１００ｎｍ）、ｐ型Ａｌ0.18Ｇａ0.92Ｎ電子ブロック層（層厚２０ｎｍ）、ｐ型Ａｌ0.06Ｇａ0.94Ｎクラッド層（層厚６００ｎｍ）を順次積層した構造を用いた。
【0028】
デバイスモデルにおけるｎ型ＧａＮガイド層における空孔形成領域は、ｎ型クラッド層側から層厚１２０ｎｍの位置から１０５ｎｍの範囲とした。つまり、ｎ型クラッド層側から、ｎ型ＧａＮ層（層厚１２０ｎｍ）、空孔の形成されたｎ型ＧａＮ層（層厚１０５ｎｍ）、ｎ型ＧａＮ層（層厚１３０ｎｍ）が積層されたような構造とした。
【0029】
デバイスモデルにおける活性層は、多重量子井戸構造からなり、ノンドープＧａＮバリア層（層厚６ｎｍ）とノンドープＩｎ0.08Ｇａ0.92Ｎウェル層（層厚３．５ｎｍ）からなる積層ペアを３ペア積層した構造とした。
【0030】
空孔１４Ｃについては大気の屈折率、各半導体層については上記各材料の屈折率を用いて計算を行った。
【0031】
モデリングした構造の各座標の複素屈折率を
【0032】
【数1】
【0033】
とすると、波数
【0034】
【数2】
【0035】
の光はマクスウェル方程式より次の関係式（非特許文献３の(2)式）を満たす。なお、このモデリングについては、非特許文献３中の数式を用いて説明する。
【0036】
【数3】
【0037】
フォトニック結晶内を伝搬する光はその構造の周期性よりブロッホ波で記述することができ、その中の基本波について結合を定式化すると、次の結合波方程式(15)（または(A13)）が導出される（詳細は非特許文献３を参照）。
【0038】
【数4】
【0039】
式(15)の結合波行列
【0040】
【数5】
【0041】
は３種類の結合を表す
【0042】
【数6】
【0043】
の総和であり
【0044】
【数7】
【0045】
であらわされる。
【0046】
【数8】
【0047】
は180度方向に回折する基本波同士の結合、
【0048】
【数9】
【0049】
は放射波を介した基本波同士の結合、
【0050】
【数10】
【0051】
は高次波を介した結合をあらわし、それぞれ
【0052】
【数11】
【0053】
【数12】
【0054】
【数13】
【0055】
であらわされる。
【0056】
結合波行列Ｃの要素のうち180度方向に回折された基本波同士の結合を表す要素は
【0057】
【数14】
【0058】
の４つであり、例えば、
【0059】
【数15】
【0060】
である。本願においてこれらの平均値をκ3とした。つまり、
【0061】
【数16】
【0062】
で求めることができる。また、結合波行列Ｃの要素のうち90度方向に回折された基本波同士の結合を表す要素は、
【0063】
【数17】
【0064】
の８つであり、例えば、
【0065】
【数18】
【0066】
である。本願においてこれらの平均値をκ2Dとした。つまり、
【0067】
【数19】
【0068】
で求めることができる。
【0069】
尚、シミュレーションは、上記デバイスモデルを基本とし、楕円率、フィリングファクタ、傾き角θをパラメータとした複数のデバイスモデル用いて算出を行った。
【0070】
図３Ａ、図３Ｂは、傾き角θが０°の場合の、それぞれ楕円率ＥＲに対する結合係数κ3、結合係数κ2Dの関係をプロットした図である。図４Ａ、図４Ｂは傾き角θが１５°の場合の、それぞれ楕円率ＥＲに対する結合係数κ3、結合係数κ2Dの関係をプロットした図である。図５Ａ、図５Ｂは傾き角θが３０°の場合の、それぞれ楕円率ＥＲに対する結合係数κ3、結合係数κ2Dの関係をプロットした図である。図６Ａ、図６Ｂは傾き角θが４５°の場合の、それぞれ楕円率ＥＲに対する結合係数κ3、結合係数κ2Dの関係をプロットした図である。なお、図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａ、図４Ｂ、図５Ａ、図５Ｂ、図６Ａ、図６Ｂは、フィリングファクタ（ＦＦ）をパラメータとして（ＦＦ＝４％，６％，８％，１０％，１２％，１４％，１６％）プロットした図である。
【0071】
なお、傾き角θは正方格子配列の配列方向（ｘ，ｙ方向）に対する角度であるから、正方格子の対称性を考慮すれば、当該傾き角をθとし、０＜θ≦４５°とすれば十分である。従って、以下では、傾き角θを、０＜θ≦４５°の角度として説明する。なお、配列方向（ｘ，ｙ方向）に限定は無く、フォトニック結晶層面内における任意の方向を選択できる。
【0072】
また、フィリングファクタ（ＦＦ）は、フォトニック結晶の１周期ＰＣの面積ＰＣ2を用い、ＦＦ＝［楕円面積（πａｂ）／１周期の面積（ＰＣ2）］により求められる。
【0073】
【0074】
傾き角θが１５°の場合（図４Ａ、図４Ｂ）では、フィリングファクタ（ＦＦ）が小さい場合（ＦＦ＝４％，６％，８％）、楕円率ＥＲの増加に対して結合係数κ3は大きくは変化しないものの、楕円率ＥＲが略１．４以上において、結合係数κ2Dは楕円率ＥＲが増加するに従い増加することがわかる。すなわち、結合係数κ2Dは他のパラメータによっては高くなるが、結合係数κ3は楕円率ＥＲによって減少しない。従って、基本モードと高次モードとの閾値利得差が大きくなりにくい。
【0075】
傾き角θが３０°の場合（図５Ａ、図５Ｂ）では、楕円率ＥＲが略１．４以上において、楕円率ＥＲが増加するに従い結合係数κ3は減少する。一方、フィリングファクタ（ＦＦ）が小さい場合（ＦＦ＝４％，６％，８％，１０％，１２％）、楕円率ＥＲが略１．４以上において、楕円率ＥＲが増加するに従い結合係数κ2Dは大きく増加することがわかる。
【0076】
傾き角θが４５°の場合（図６Ａ、図６Ｂ）では、フィリングファクタ（ＦＦ）の大きさに関わらず（ＦＦ＝４％～１６％）、楕円率ＥＲが増加するに従い結合係数κ3は大きく減少する。一方、フィリングファクタ（ＦＦ）が１４％以下、楕円率ＥＲが略１．４以上において、結合係数κ2Dは楕円率ＥＲが増加するに従い大きく増加することがわかる。
【0077】
また、図７Ａ、図７Ｂは、フィリングファクタ（ＦＦ）が８％の場合の、それぞれ楕円率ＥＲに対する結合係数κ3、結合係数κ2Dの関係をプロットした図である。より詳細には、傾き角θをパラメータ（θ＝０°，１５°，３０°，４５°）としてプロットした図である。
【0078】
図７Ａ、図７Ｂに示すように、傾き角θが０°の場合、特に適した楕円率ＥＲは無い。また、傾き角θが１５°の場合、楕円率ＥＲが１．６以上で結合係数κ2Dが増加し始める。傾き角θが３０°，４５°の場合、図７Ａに示すように、結合係数κ3は、楕円率ＥＲが増加するに従い減少する。また、傾き角θが３０°の場合に比べ、傾き角θが４５°の場合の方が結合係数κ3の減少率は大きい。一方、図７Ｂに示すように、傾き角θが３０°，４５°の場合、結合係数κ2Dは楕円率ＥＲが増加するに従い大きく増加することがわかる。従って、傾き角θは、３０°≦θ≦４５°であることが好ましく、傾き角θ＝４５°であることがさらに好ましい。
【0079】
以上のシミュレーション結果から、結合係数κ3が減少及び結合係数κ2Dが増加する条件として、傾き角θは１５°以上（１５°≦θ≦４５°）が好ましい。また、傾き角θは３０°≦θ≦４５°がより好ましく、さらに、傾き角θ＝４５°が最も好ましい。
【0080】
なお、フィリングファクタ（ＦＦ）の下限は、最も効果の高いθ＝４５°の場合において、ＦＦが４％以下の場合、結合係数κ3の減少が楕円率ＥＲに対して緩やかとなる（図６Ａ参照）。すなわち、ＦＦが４％以下の場合、楕円形状とする効果が小さくなる。従って、フィリングファクタ（ＦＦ）は６％以上であることが好ましい。また、ＦＦが１６％では、結合係数κ2Dは楕円率ＥＲに対して極小点を持ち、かつ楕円率ＥＲを３としても、楕円率ＥＲが１の場合と同程度の結合係数κ2Dになってしまう。従って、ＦＦは、好ましくは６％～１４％の範囲である。
【0081】
θ＝４５°の場合において、楕円率ＥＲが１．６以上の場合ではκ2DはＦＦが８～１０％で最大値をとる。すなわち、ＦＦが大きくなりすぎると、楕円形状にする効果が弱くなる。θ＝４５°、楕円率が１．６の場合ではＦＦが１４％を超えると、κ2Dは楕円率が０の場合を下回り楕円形状にした効果が得られなくなる。従って、ＦＦはさらに好ましくは６％～１２％の範囲である。
【0082】
また、楕円率については、１．４以上が好ましいが、少なくともフォトニック結晶の１周期（１辺の長さがＰＣの正方形）の中に収まる楕円である。具体的には、楕円の長軸長ａ（図２Ｃ）がフォトニック結晶の１ピッチ以内である。ａが１ピッチと同じ長さである場合、例えば、ＦＦを８％とするためには、短軸長ｂ＝0.102ａであり、このときの楕円率ＥＲは９．８である。この場合、楕円率ＥＲの上限は９．８である。
【0083】
最も効果の高い傾き角θ＝４５°の場合において、結合係数κ3の減少が見られるのは楕円率ＥＲが１．４よりも大きい場合である。すなわち、楕円率ＥＲは好ましくは、１．４～９．８の範囲である。
［空孔形状の他の例］
図８Ａは、空孔断面形状が六角形状の場合の空孔１４Ｃの配列を示す図である。すなわち、図２Ｂの場合と同様に、ｎ－ガイド層１４（すなわちフォトニック結晶層１４Ｐ）に平行な面（図２Ａ、Ａ－Ａ断面を参照）における空孔１４Ｃの配列を模式的に示す断面図である。
［空孔形状の他の例］
図８Ａは、空孔断面形状が六角形状の場合の空孔１４Ｃの配列を示す図である。すなわち、図２Ｂの場合と同様に、ｎ－ガイド層１４（すなわちフォトニック結晶層１４Ｐ）に平行な面（図２Ａ、Ａ－Ａ断面を参照）における空孔１４Ｃの配列を模式的に示す断面図である。
【0084】
空孔１４Ｃは、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内において、六角形状の断面を有し、周期ＰＣで正方格子状に、すなわちｘ方向及びこれに垂直なｙ方向に等間隔ＰＣの正方格子位置に周期的に２次元配列されてｎ－ガイド層１４内に埋め込まれて形成されている。
【0085】
図８Ｂは、空孔１４Ｃの断面形状を拡大して示す図である。図８Ｂに示すように、空孔１４Ｃの断面は、＜１１－２０＞方向を長軸方向とし、当該＜１１－２０＞方向に平行な２辺を長辺とする六角形状の断面を有している。従って、空孔１４Ｃは、当該＜１１－２０＞方向に平行な｛１０－１０｝面（又はｍ面）を２つの側面（側壁又はファセット）とした六角柱構造を有している。図８Ｂに示す場合では、当該六角柱構造の他の４つの側面（側壁）は｛１０－１０｝面のファセットである。
【0086】
また、この場合の空孔１４Ｃの断面における六角形状のアスペクト比は、ＡＲ＝長軸長／短軸長（＝ａ／ｂ）で表される。
【0087】
しかし、空孔１４Ｃにおいて、当該長軸方向に平行な２つの｛１０－１０｝面以外の側面（側壁）はどのような形状の面又はファセット（結晶面）であってもよく、この場合、空孔１４Ｃは多角柱構造を有していてもよい。
【0088】
そして、再び図８Ａを参照すると、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内において、空孔１４Ｃは、空孔１４Ｃの当該長軸方向及び短軸方向（ｐ方向及びｑ方向）が、空孔１４Ｃの配列の周期方向（ｘ方向及びｙ方向）に対して傾き角θ＝４５°だけ傾いているように形成されている。
【0089】
なお、図９に示すように、空孔１４Ｃは、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内において長円形状を有する、長円柱構造であってもよい。より詳細には、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内において、空孔１４Ｃは、＜１１－２０＞方向を長軸方向とし、当該＜１１－２０＞方向に平行な２辺を長辺とし、長軸方向の両端が半円形からなる長円形状（又は角丸長方形）の断面を有している。
【0090】
従って、空孔１４Ｃは、当該長軸方向に平行な｛１０－１０｝面（又はｍ面）を２つの側面（側壁又はファセット）とした長円柱構造を有している。
【0091】
本明細書では、図２Ｂ、図２Ｃに示した、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内において長径及び短径を有する楕円形状の断面を有する楕円柱構造、及び図９に示した長円形状（又は角丸長方形）の断面を有する長円柱構造を共に長円柱構造と総称して説明する。
【0092】
また、上記したシミュレーション結果は、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内における空孔１４Ｃの断面形状が楕円の場合についての結合係数κ3及びκ2Dの関係についてのものである。しかしながら、当該断面形状が、長軸及び短軸を有する六角形形状（長六角形）、角丸長方形等の形状の場合であっても、図１４Ａ、１４Ｂ（傾き角θ＝４５°、ＦＦ＝１０％の場合）に示すように、上記シミュレーション結果に大きな違いが無いことを確認した。従って、楕円形状以外の場合においても、上記楕円率ＥＲを、ＡＲ＝長軸長／短軸長（＝ａ／ｂ）で読み替えることによって上記シミュレーション結果を適用することができる。
［半導体構造層１１の成長］
半導体構造層１１の作製工程について以下に詳細に説明する。結晶成長方法としてＭＯＶＰＥ（Metalorganic Vapor Phase Epitaxy）法を用い、常圧（大気圧）成長により成長基板１１上に半導体構造層１１を成長した。尚、半導体構造層１１の成長は、後述するマストランスポートを生じさせることが可能なエピタキシャル成長であれば、ＭＯＶＰＥ法に限らず、例えばＭＢＥ（Molecular Beam Epitaxy）法などを用いることもできる。
［クラッド層及びガイド層の成長］
半導体構造層１１の成長用基板として、成長面が＋ｃ面のｎ型ＧａＮ基板１２を用いた。従って、半導体構造層１１の各成長層はｃ面に平行な層として成長された。
［半導体構造層１１の成長］
半導体構造層１１の作製工程について以下に詳細に説明する。結晶成長方法としてＭＯＶＰＥ（Metalorganic Vapor Phase Epitaxy）法を用い、常圧（大気圧）成長により成長基板１１上に半導体構造層１１を成長した。尚、半導体構造層１１の成長は、後述するマストランスポートを生じさせることが可能なエピタキシャル成長であれば、ＭＯＶＰＥ法に限らず、例えばＭＢＥ（Molecular Beam Epitaxy）法などを用いることもできる。
［クラッド層及びガイド層の成長］
半導体構造層１１の成長用基板として、成長面が＋ｃ面のｎ型ＧａＮ基板１２を用いた。従って、半導体構造層１１の各成長層はｃ面に平行な層として成長された。
【0093】
基板１２上に、ｎ－クラッド層１３としてＡｌ（アルミニウム）組成が４％のｎ型ＡｌＧａＮ（層厚：２μｍ）を成長した。III族のＭＯ（有機金属）材料としてトリメチルガリウム（ＴＭＧ）及びトリメチルアルミニウム（ＴＭＡ）を用い、Ｖ族材料としてアンモニア（ＮＨ3）を用い、成長温度は１１００°であった。また、ドーピング材料としてジシラン（Ｓｉ2Ｈ6）を供給した。室温でのキャリア密度は、およそ４×１０18ｃｍ-3であった。
【0094】
続いて、ＴＭＧ及びＮＨ3を供給し、ｎ－ガイド層１４としてｎ型ＧａＮ（層厚：３００ｎｍ）を成長した。また、ジシラン（Ｓｉ2Ｈ6）を成長と同時に供給しドーピングを行った。キャリア密度は、およそ４×１０18ｃｍ-3であった。
【0095】
なお、半導体構造層１１のｎ－ガイド層１４は、空孔埋込後のフォトニック結晶層を有する結晶層であるが、ここでは、空孔埋込前の結晶層（本実施例の場合、ＧａＮ層 ）についてもｎ－ガイド層１４として説明する。
【0096】
［ガイド層への空孔形成］
ｎ－ガイド層１４を成長後の基板、すなわちガイド層付きの基板（以下、ガイド層基板という。）をＭＯＶＰＥ装置から取り出し、ｎ－ガイド層１４に微細な空孔（ホール又は穴部）を形成した。
ｎ－ガイド層１４を成長後の基板、すなわちガイド層付きの基板（以下、ガイド層基板という。）をＭＯＶＰＥ装置から取り出し、ｎ－ガイド層１４に微細な空孔（ホール又は穴部）を形成した。
【0097】
図１０を参照して、空孔の形成について以下に詳細に説明する。なお、図１０には、（a1）埋込前の空孔の断面を示す走査型電子顕微鏡（ＳＥＭ：Scanning Electron Microscope）の像が示されている。また、（a2）埋込後の空孔の断面を示すＳＥＭ像が示されている。なお、上段はｎ－ガイド層１４に平行な断面、下段はＡ－Ａ線に沿ったｎ－ガイド層１４に垂直な断面を示すＳＥＭ像である。上段のＳＥＭ像は、ＦＩＤ加工により、空孔が露出させたサンプルにて観測した。
【0098】
基板１２上にｎ－クラッド層１３及びｎ－ガイド層１４を成長したガイド層基板の洗浄を行い清浄表面を得た。その後、プラズマＣＶＤによってシリコン窒化膜（ＳｉＮｘ）ＳＮを成膜（膜厚１１０ｎｍ）した。
【0099】
次に、ＳｉＮｘ膜ＳＮ上に電子線（ＥＢ：Electron Beam）描画用レジストＲＺをスピンコートで３００ｎｍ程度の厚さで塗布し、電子線描画（ＥＢ）装置に入れてガイド層基板の表面上において２次元周期構造を有するパターンを形成した（図１０、（a1）の上段）。
【0100】
より詳細には、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面（すなわち、ｃ面又は（０００１）面）において、＜１１－２０＞方向を長軸方向（ｐ方向）とし、長軸方向の長さが１３５ｎｍ、短軸方向の長さ（幅）６０ｎｍの長円（角丸長方形）形状の貫通孔をレジストＲＺにパターニング形成した。当該貫通孔は、２次元配列方向（ｘ方向及びｙ方向）に対して傾き角θ＝３０°で傾いた状態で、正方格子位置に周期１６１ｎｍで配列されるように形成された。なお、ここでレジストＲＺの貫通孔の長軸方向（ｐ方向）は＜１１－２０＞方向であるが、ｘ方向もこれと等価な＜１１－２０＞方向である。
【0101】
パターニングしたレジストＲＺを現像後、ＩＣＰ－ＲＩＥ（Inductive Coupled Plasma - Reactive Ion Etching）装置によってＳｉＮｘ膜ＳＮを選択的にドライエッチングした。これにより、面内周期ＰＣが１６１ｎｍで正方格子位置に２次元配列された、深さが１１０ｎｍの貫通孔がＳｉＮｘ膜ＳＮに形成された。
【0102】
続いて、レジストＲＺを除去し、パターニングしたＳｉＮｘ膜ＳＮをハードマスクとしてｎ－ガイド層１４（ＧａＮ）の表面から内部に至る空孔ＣＨを形成した。より具体的には、ＩＣＰ－ＲＩＥ装置において塩素系ガスを用いてドライエッチングすることにより、ｎ－ガイド層１４内に２次元配列された空孔ＣＨを形成した。
【0103】
空孔ＣＨは、＜１１－２０＞方向（長軸方向）に平行な２つの側面（すなわち、当該長円（角丸長方形）の長辺に対応する側面）として｛１０－１０｝面を有する。
【0104】
断面ＳＥＭ像（図１０、（a1）の下段）に示すように、ｎ－ガイド層１４内に深さが約２４３ｎｍの空孔ＣＨが形成された。空孔ＣＨは、ｎ－ガイド層１４の上面で開口する穴部（ホール）であり、底部を除いて略長円柱形状を有している。なお、本明細書において、ｎ－ガイド層１４内に埋め込み前にエッチングによって形成される空孔ＣＨを、埋め込み後に形成される空孔１４Ｃと特に区別する場合には、空孔ＣＨを「穴部」ＣＨと称して説明する。
【0105】
なお、マスクを用い、ｎ－ガイド層１４（ＧａＮ層）に略垂直にエッチングを行い、２つの｛１０－１０｝面を側面として表出させるが、当該２つの側面は完全な｛１０－１０｝面でなくともよく、｛１０－１０｝面に沿った面であればよい。｛１０－１０｝面から僅かに傾いた面、又は曲面状であってもよい。また、後述するマストランスポートにより｛１０－１０｝面が表出するような面であればよい。本明細書では、これらの場合を含め、空孔（穴部）ＣＨは、＜１１－２０＞方向に平行な２つの｛１０－１０｝面を側面として有する多角柱構造又は長円柱構造を有するとして説明する。
【0106】
また、長円（角丸長方形）形状の貫通孔をレジストＲＺに形成し、ｎ－ガイド層１４内に空孔ＣＨを形成する場合を例に説明したが、長軸及び短軸を有する六角形形状の貫通孔をレジストＲＺに形成し、空孔ＣＨを形成してもよい。
【0107】
［空孔の埋め込み］
続いて、ｎ－ガイド層１４に２次元的な周期性を持つ空孔ＣＨを形成した基板（ガイド層基板ともいう。）のＳｉＮｘ膜ＳＮをフッ酸（ＨＦ）を用いて除去し、脱脂洗浄を行って清浄表面を得、再度ＭＯＶＰＥ装置内に導入した。
続いて、ｎ－ガイド層１４に２次元的な周期性を持つ空孔ＣＨを形成した基板（ガイド層基板ともいう。）のＳｉＮｘ膜ＳＮをフッ酸（ＨＦ）を用いて除去し、脱脂洗浄を行って清浄表面を得、再度ＭＯＶＰＥ装置内に導入した。
【0108】
ＭＯＶＰＥ装置を用いて、空孔ＣＨの埋め込みを行った。図１１は、当該埋め込み工程の概要を模式的に示す断面図である。なお、＜１１－２０＞方向に垂直な断面を示している。
【0109】
まず、空孔ＣＨが形成されたガイド層基板を（図１１の(a1)）を１１００℃（成長温度）に加熱し、III族材料ガス（ＴＭＧ）及びＶ族材料ガス（ＮＨ3）を供給して空孔ＣＨの閉塞を行った。
【0110】
より詳細には、空孔ＣＨ上に凹部ＤＰを形成するように成長を行って、空孔ＣＨの開口部を閉じた。すなわち、成長時間の経過とともにファセットＦＣが優先的に成長し、互いに対向する面から成長するファセットＦＣが互いにぶつかることで空孔ＣＨが閉塞される（図１１の(a2)）。埋め込まれた空孔ＣＨの活性層１５側の面（上面）には（０００－１）面が、空孔ＣＨの側面は｛１０－１０｝面であり、基板１２側の底部は｛１－１０２｝ファセットが現れる。
【0111】
次に、表面平坦化を行った。空孔ＣＨが閉塞された後、III族材料ガスの供給を停止し、Ｖ族材料ガス（ＮＨ3）を供給しながら１２００℃まで昇温し、温度を保持した。１２００℃で１分保持（熱処理）した後、ｎ－ガイド層１４の表面に形成されていたファセットＦＣは消失し、表面は平坦な（０００１）面となった。すなわち、マストランスポートによって表面が平坦化されたｎ－ガイド層１４が得られた。ｎ－ガイド層１４内に埋め込まれた空孔１４Ｃは、＜１１－２０＞方向（長軸方向）に平行な２つの｛１０－１０｝面を側面（側壁）として有する。
【0112】
なお、ここではマストランスポートにより平坦な表面を得るための熱処理工程でIII族材料ガスの供給を停止したが、III族原料ガスの供給を行っても良い。
【0113】
すなわち、図１０の（a2）埋込成長後の空孔の断面（上段のＳＥＭ像）に示すように、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面（ｃ面）において、＜１１－２０＞方向を長軸方向（ｐ方向）とし、長軸方向の長さが９０ｎｍ、短軸方向の長さ（幅）３５ｎｍの六角形形状の断面を有する六角柱構造の空孔１４Ｃが形成された。
【0114】
すなわち、空孔１４Ｃは、空孔１４Ｃの長軸方向に平行な｛１０－１０｝面（又はｍ面）を２つの側面（側壁）とし、当該２つの側面の当該長軸方向の長さ（幅）が９０ｎｍであり、当該２つの側面の間隔ＷＣは３５ｎｍである。また、他の４つの側面（側壁）は｛１０－１０｝面のファセットである。
【0115】
空孔１４Ｃは、２次元配列方向（ｘ方向及びｙ方向）に対して傾き角θ＝３０°で傾いた状態で、正方格子位置に周期１６１ｎｍで配列されるように形成された。
【0116】
【0117】
図１１の（a3）熱処理後に示すように、空孔１４Ｃの上面は（０００－１）面であり、空孔１４Ｃの深さＨＣは１７９ｎｍであった。また、ｎ－ガイド層１４の平坦な表面（（０００１）面）と、空孔１４Ｃの上面（（０００－１）面）との距離Ｄ２はおよそ８５ｎｍであった。マストランスポートによる表面平坦化前の距離Ｄ１（図１１の（a2））よりも小さい。また、この場合のフィリングファクタ（ＦＦ）は、約１０％であった。
【0118】
なお、上記したように、空孔１４Ｃは、多角柱形状又は長円柱形状を有しているが、底部又は上部の一部の形状が異なっていてもよい。例えば、本実施例の場合、図１１に示すように、空孔１４Ｃの底部にファセットが現れていてもよい。具体的には、例えば、空孔１４Ｃのｎ－クラッド層１３側の底部に｛１－１０２｝ファセットを有する、又は当該底部が｛１－１０２｝ファセットにより構成された多角錐状（六角錐状）となっていてもよい。換言すれば、空孔１４Ｃは多角柱又は長円柱部分を有していればよい。本明細書では、これらの場合を含め、空孔１４Ｃが多角柱構造又は長円柱構造を有するとして説明する。
【0119】
以上、詳細に説明したように、フォトニック結晶層１４Ｐに平行な面内において、一定の周期（ＰＣ）で正方格子位置に配列され、当該配列方向（ｘ方向及びｙ方向）に対して所定の傾き角θを有する空孔１４Ｃが形成されている。
【0120】
フォトニック結晶層１４Ｐ内の各空孔１４Ｃは、ｎ－ガイド層１４内において略同一の深さ（上面の深さがＤ２）であるように深さ方向に整列して配列されている。従って、フォトニック結晶層１４Ｐ内に形成された各空孔１４Ｃの上面はフォトニック結晶層１４Ｐの上面を形成している。また、フォトニック結晶層１４Ｐ内の空孔１４Ｃは略同一の高さＨＣを有している。すなわち、フォトニック結晶層１４Ｐは層厚ＨＣであるように形成されている。また、ｎ－ガイド層１４は平坦な表面を有している。
【0121】
以上、説明したように、マスクを用いたエッチングにより、ｎ－ガイド層１４（ＧａＮ）内に＜１１－２０＞方向に平行な２つの｛１０－１０｝面を側面（側壁）として有する空孔ＣＨを形成する。これにより、空孔ＣＨの埋め込みの際に発生する空孔ＣＨの形状変化が抑制される。ＧａＮ系結晶の埋め込み工程におけるマストランスポートにより、最も表面エネルギーが小さくなるように空孔形状が変化する。
【0122】
すなわち、空孔ＣＨの側面はダングリング密度が小さい｛１０－１０｝面へと変化する。従って、予め空孔ＣＨの側面を｛１０－１０｝面に沿った面として、すなわち安定な側面で空孔ＣＨを構成することで、マストランスポートによる形状変化を抑制することができる。この結果、空孔ＣＨの埋め込みによっても埋め込み前の空孔形状を維持したまま埋め込むことができる。
【0123】
［空孔の埋め込み（比較例）］
なお、図１２は、図１１と同様な図であるが、比較例１としての空孔１４Ｄの形成について示すＳＥＭ像である。図１２中、(a1)埋込前の上段のＳＥＭ像を参照すると、ｎ－ガイド層１４に平行な面内において、空孔（ホール）ＣＨの配列方向（ｘ、ｙ方向）に関して非対称な構造である円（真円）状の断面形状を有する空孔ＣＨ（円柱）の埋込を行った場合を示している。
なお、図１２は、図１１と同様な図であるが、比較例１としての空孔１４Ｄの形成について示すＳＥＭ像である。図１２中、(a1)埋込前の上段のＳＥＭ像を参照すると、ｎ－ガイド層１４に平行な面内において、空孔（ホール）ＣＨの配列方向（ｘ、ｙ方向）に関して非対称な構造である円（真円）状の断面形状を有する空孔ＣＨ（円柱）の埋込を行った場合を示している。
【0124】
より詳細には、本実施例の場合と同様な工程で、当該面内周期ＰＣが１６１ｎｍで正方格子位置に２次元配列された、深さが約２５２ｎｍの空孔ＣＨが形成された。当該円の直径は１０５ｎｍであった。
【0125】
そして、上記実施例の場合と同様な工程で、空孔ＣＨの埋込を行った。この場合のＳＥＭ像（図１２、(a2)埋込後）を参照すると、埋め込みにより形成された空孔１４Ｄは正六角柱状を有していた。
【0126】
すなわち、埋込後の空孔１４Ｄは、６つの側面が｛１０－１０｝面である正六角柱状を有し、配列方向に関して対称な構造になっていた。
【0127】
また、図１３は、図１１、１２と同様な図であるが、比較例２としての空孔１４Ｄの形成について示すＳＥＭ像である。図１３中、(a1)埋込前の上段のＳＥＭ像を参照すると、ｎ－ガイド層１４に平行な面内において、空孔（ホール）ＣＨの配列方向（ｘ、ｙ方向）に関して非対称な構造である二等辺三角形の断面形状を有する空孔ＣＨ（三角柱）の埋込を行った場合を示している。
【0128】
より詳細には、本実施例の場合と同様な工程で、当該面内周期ＰＣが１６１ｎｍで正方格子位置に２次元配列された、深さが約２５０ｎｍの空孔ＣＨが形成された。当該二等辺三角形の等辺は１００ｎｍであった。
【0129】
そして、上記実施例の場合と同様な工程で、空孔ＣＨの埋込を行った。この場合のＳＥＭ像（図１３、(a2)埋込後）を参照すると、埋め込みにより形成された空孔１４Ｄは正六角柱状を有していた。
【0130】
すなわち、比較例２では、埋込後の空孔形状は非対称性が消失し、配列方向に関して対称な構造になっていた。このように埋込前の空孔形状が非対称な場合であっても、｛１０－１０｝面に沿った面を有していない場合では、埋込後に各側面（側壁）が｛１０－１０｝面に変化することで埋込後の空孔形状は対称な構造になってしまうことが分かる。
【0131】
［活性層及びｐ型半導体層の成長］
続いて活性層１５として、３層の量子井戸層を含む多重量子井戸（ＭＱＷ） 層を成長した。多重量子井戸層のバリア層及び井戸層はそれぞれＧａＮ及びＩｎＧａＮで構成され、それぞれの層厚は、６．０ｎｍ、３．５ｎｍであった。また、本実施例における活性層からのＰＬ発光の中心波長は４１０ｎｍであった。
続いて活性層１５として、３層の量子井戸層を含む多重量子井戸（ＭＱＷ） 層を成長した。多重量子井戸層のバリア層及び井戸層はそれぞれＧａＮ及びＩｎＧａＮで構成され、それぞれの層厚は、６．０ｎｍ、３．５ｎｍであった。また、本実施例における活性層からのＰＬ発光の中心波長は４１０ｎｍであった。
【0132】
なお、バリア層は、成長温度を８００℃に降温し、トリエチルガリウム（ＴＥＧ）及びＮＨ3を供給して成長した。井戸層は、バリア層と同じ温度で、ＴＥＧ、トリメチルインジウム（ＴＭＩ）及びＮＨ3を供給して成長した。
【0133】
活性層１５の成長後、基板を８００℃に保ち、ｐ側のガイド層であるガイド層１６（層厚：１００ｎｍ）を成長した。ガイド層１６にはドーパントをドープせずに、ノンドープＧａＮ層を成長した。ガイド層１６は、ノンドープＧａＮ層に限らず、Ｍｇドープを施したあるいはＭｇが拡散されたｐ型ＧａＮ層とすることもできる。
【0134】
ガイド層１６上に、成長温度を１０５０℃に昇温し、電子障壁層（ＥＢＬ：Electron Blocking Layer）１７及びｐ－クラッド層１８を成長した。電子障壁層１７及びｐ－クラッド層１８の成長は、ＴＭＧ、ＴＭＡ及びＮＨ3を供給して行った。
【0135】
電子障壁層１７は、Ａｌ組成が１８％のＡｌＧａＮ層（層厚：１５ｎｍ）であり、ｐ－クラッド層１８は、Ａｌ組成が６％のＡｌＧａＮ層（層厚：６００ｎｍ）であった。また、電子障壁層１７及びｐ－クラッド層１８の成長時にはＣＰ2Ｍｇ（Bis-cyclopentadienyl magnesium）を供給し、キャリア密度は４×１０17ｃｍ-3であった。
【0136】
上記した方法により、高次横モードが抑制され、高出力時においても安定な基本横モード発振を呈する面発光レーザを得ることができた。また、出力に関わらず安定したビーム形状（ガウシアン形状等）が得られ、ビーム品質の高い面発光レーザが得られた。
【0137】
また、均一な屈折率周期を有し、高い回折効果を有するフォトニック結晶を備えた面発光レーザ及びその製造方法を提供することができる。また、フィリングファクタが大きく、また大きな光閉じ込め係数を有するフォトニック結晶を備えた面発光レーザ及びその製造方法を提供することができる。
【0138】
以上、詳細に説明したように、フォトニック結晶の格子点に周期的に配列する空孔形状を当該配列方向（周期方向）に対して非対称とすることによってフォトニック結晶内での２次元結合が強くなる。
【0139】
例えば、上記比較例１，２で示したように、当該格子点に配列される空孔形状を周期方向に対して対称性の高い正六角形（正六角柱）とした場合、フォトニック結晶内での回折による光の２次元結合が弱まり、光子が面全体に広がらず、フォトニック結晶面発光レーザにおいて、高次モードが発生しやすくなる。すなわち、多モード化し、ビーム品質の劣化を招く。特に、発振面積を拡大した場合や高出力動作させた場合に、この現象が強く表れる。
【0140】
また、ＧａＮ系フォトニック結晶面発光レーザにおいて、埋め込み成長前の空孔形状を非対称なものとしても、埋め込み成長において空孔形状が対称な構造に変化し、非対称な形状の空孔を得ることができない（例えば、上記比較例２）。
【0141】
従って、本発明によれば、非対称性を有するフォトニック結晶層を有し、安定な基本横モード発振を呈し、高いビーム品質のフォトニック結晶面発光レーザを実現することができる。
【0142】
尚、上記した方法において、成長基板としての基板１２上に半導体構造層１１を成長して形成した面発光レーザの構造を例として示したが、成長基板とは別途の支持基板を半導体構造層１１の成長基板と反対側に貼り付けた後、成長基板を除去した構造とすることもできる。また、そのような構造において、半導体構造層１１と支持基板との間には適宜反射層または反射性電極層を形成することができる。
【符号の説明】
【0143】
１０：フォトニック結晶面発光レーザ
１２：基板
１３：ｎ－クラッド層
１４：ｎ－ガイド層
１４Ｐ：フォトニック結晶層
１４Ｃ：空孔
１５：活性層
１６：ガイド層
１８：ｐ－クラッド層
１２：基板
１３：ｎ－クラッド層
１４：ｎ－ガイド層
１４Ｐ：フォトニック結晶層
１４Ｃ：空孔
１５：活性層
１６：ガイド層
１８：ｐ－クラッド層
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図2C】
【図3A】
【図3B】
【図4A】
【図4B】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図7A】
【図7B】
【図8A】
【図8B】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14A】
【図14B】