特許 7186786 タイル玉装置及び方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2022-12-01

(45)【発行日】2022-12-09

(54)【発明の名称】タイル玉装置及び方法

(51)【国際特許分類】

   G09B 1/00 20060101AFI20221202BHJP

【ＦＩ】

G09B1/00

【請求項の数】 16

(21)【出願番号】P 2020543203

(86)(22)【出願日】2019-02-24

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2021-06-17

(86)【国際出願番号】 US2019019329

(87)【国際公開番号】W WO2019168769

(87)【国際公開日】2019-09-06

【審査請求日】2022-02-24

(31)【優先権主張番号】15/906,374

(32)【優先日】2018-02-27

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】520296912

【氏名又は名称】ランキン，アンソニー，ジョン

(74)【代理人】

【識別番号】100079108

【弁理士】

【氏名又は名称】稲葉 良幸

(74)【代理人】

【識別番号】100109346

【弁理士】

【氏名又は名称】大貫 敏史

(74)【代理人】

【識別番号】100117189

【弁理士】

【氏名又は名称】江口 昭彦

(74)【代理人】

【識別番号】100134120

【弁理士】

【氏名又は名称】内藤 和彦

(72)【発明者】

【氏名】ランキン，アンソニー，ジョン

【審査官】岸 智史

(56)【参考文献】

【文献】登録実用新案第３２０２３２４（ＪＰ，Ｕ）

【文献】登録実用新案第３１６６２９１（ＪＰ，Ｕ）

【文献】米国特許第０８５２９２６６（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】米国特許第０４３３４８６９（ＵＳ，Ａ）

【文献】中国実用新案第２０４７４０７７０（ＣＮ，Ｕ）

【文献】英国特許出願公開第０２３１１４０４（ＧＢ，Ａ）

【文献】仏国特許出願公開第０２８９２９４６（ＦＲ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０９Ｂ １／００－９／５６、

１７／００－１９／２６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

指示を与える装置であって、
指示タイル上の事前規定領域内で離れた位置に各々が設置されている複数の指示部位と、前記事前規定領域から離れた前記指示タイルに設置されている飽和状態指示部位とを有する少なくとも１つの前記指示タイルと、
所定の順序で前記複数の指示部位及び前記飽和状態指示部位に位置決めされるように構成されている複数の指示片と、
前記所定の順序で前記指示タイル上の次の前記指示部位又は前記飽和状態指示部位を示す手段を有する複数のステンシルと、を含み、
前記所定の順序で前記指示タイル上の次の前記指示部位又は前記飽和状態指示部位を示す手段は、前記複数のステンシルに形成された、対応する複数の切り欠きによって規定される、装置。

【請求項2】

各指示部位及び前記飽和状態指示部位は、前記指示タイル上の前記指示部位の位置及び前記飽和状態指示部位の位置を規定する凹部を有する、請求項１に記載の装置。

【請求項3】

前記複数の指示片は、食べられる、請求項１に記載の装置。

【請求項4】

前記指示は、数学及び定量化可能な科学の少なくとも１つについての、マルチ状態演算の状態機械エミュレーションの中間結果及び最終結果の表示に関する、請求項１に記載の装置。

【請求項5】

各指示タイルは、エッジを有し、隣接指示タイルのエッジは、互いに隣接して位置決めされて、指示ボードを形成する、請求項１に記載の装置。

【請求項6】

前記複数の指示タイルのエッジは、互いに隣接して位置決めされて、モザイク細工を形成する、請求項５に記載の装置。

【請求項7】

第１の指示タイルの前記エッジは、第２の指示タイルの前記エッジに隣接して、前記指示ボードを規定するモザイク細工を形成する、請求項５に記載の装置。

【請求項8】

数学及び定量化可能な科学のうち少なくとも１つで指示を与える装置であって、
複数の指示タイルから形成されている指示ボードであって、前記指示タイルの各々は、複数の境界によって規定されている前記指示タイル上の領域内で所定の離れた位置に各々が設置されている所定の数の指示部位と、前記複数の境界によって規定されている前記指示タイル上の前記領域内に設置されていない単一飽和状態指示部位とを有する指示ボードと、
所定の順序で前記指示部位及び前記飽和状態指示部位で前記指示タイルに収容されるように構成されている複数の指示片と、
複数のステンシルであって、前記複数のステンシルの各々は前記所定の順序で前記指示タイル上の次の前記指示部位又は前記飽和状態指示部位を示す複数の切り欠きを有する、複数のステンシルと、を含み、
前記指示片を前記指示タイル上の前記指示部位及び前記飽和状態指示部位に操作して、数学及び定量化可能な科学のうち前記少なくとも１つで前記指示を与える状態演算の変更を行う、装置。

【請求項9】

前記指示部位及び前記飽和状態指示部位の各々は、前記指示タイルに形成されている凹部を有する、請求項８に記載の装置。

【請求項10】

前記指示タイルの各々は、少なくとも１つのエッジを有し、隣接指示タイルの前記エッジは、隣接して前記指示ボードを形成する凹部を規定する、請求項８に記載の装置。

【請求項11】

前記隣接指示タイルは、加算、減算、乗算及び除算のうち少なくとも１つを行うように構成されている前記指示ボードにモザイク細工を規定する、請求項１０に記載の装置。

【請求項12】

前記指示タイルの各々は、前記指示タイルの上で前記指示片を滑らせる、前記指示タイルに形成されている少なくとも１つの通路を有し、前記通路は、前記領域の境界と前記指示タイルのエッジとの間に配置され、前記飽和状態支持部位は前記通路内に配置される、請求項８に記載の装置。

【請求項13】

前記指示部位及び前記飽和状態指示部位の各々は、前記各指示部位の位置及び前記各飽和状態指示部位の位置に対応する、印刷された印を有する、請求項６に記載の装置。

【請求項14】

請求項１に記載された前記装置を用いて、数学及び定量化可能な科学のうち少なくとも１つで指示を与える方法であって、
第１の指示タイル上の前記飽和状態指示部位から、第２の指示タイル上の前記指示部位のうち少なくとも１つに、前記指示片のうち少なくとも１つを操作して、数学及び定量化可能な科学のうち前記少なくとも１つに関連している状態演算の変更を行うことを含む方法。

【請求項15】

前記指示部位及び前記飽和状態指示部位は、前記指示片に形成された凹部を有する、請求項１４に記載の方法。

【請求項16】

前記指示タイルは、少なくとも１つのエッジを有し、隣接指示タイルの前記エッジは、互いに隣接して、指示ボードを規定するモザイク細工を形成する、請求項１４に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

[0001] 本発明は、数学及び定量化可能な科学で子供の教育、洞察、及び自律指示を与える装置及び方法に関する。

【背景技術】

【0002】

[0002] 即座把握は、殆ど３つの能力である。あらゆる動物は、３つの視野（即ち、右、中央及び左）を区別する能力を生来備えている。本発明は、即座に把握するこの能力を利用する。更に、人間には、垂直層、即ち、地表面、眼高及び頭上がある。これは全体で、用心深さの９個のゾーンを合計する３×３のゾーン行列を生成する。従って、基数－１０の数値は、人間で超即座把握知覚に当然適している。指及び指算は、無関係である。

【0003】

[0003] モジュラー構成要素を用いて、本発明は、全ての定量化可能な科学に対する広範囲の応用を有する。しかし、基数－１０の数学は、最初の定量化可能な科学の子供の経験であるので、基数－１０の数学は、この開示の焦点である。本発明が子供の即座把握の蓄積を利用する限り、子供は、数学及び他の定量化可能な科学の背後で原理を自己獲得する能力を生来備えている。子供が遊んで学ぶ装置は、正確さを強化し、大失敗及び自信喪失の可能性を最小化する必要がある。

【0004】

[0004] 例えば、多くの適応可能な多レジスタ形態の１つで（この場合、３つの行／レジスタ、５つのランク、１つのトレイのセットアップ）図１Ｂに示すような本発明による装置は、先行技術を有しない。単に平面レイアウトを有するという点で、最も近いファクシミリは、１９０８年にデンマーク王国図書館のアーカイブで手スケッチから想定された。独房監禁内で、著者Felipe Guaman Poma de Ayalaによる「El Primera Nueva Coronica y Buen Gobierno」と称する１６１５年から始まる手書き原稿は、現代史研究家がAyala Yupanaをインカの計算盤と呼ぶもののスケッチである。Ayalaの手スケッチを、反時計回りに９０度回転された図１Ａに複写する。そのような他のスケッチは存在せず、そのスケッチの物理的な実施形態は、今までに発見されていない。どんな印がAyala Yupanaで使用されたかを誰も知らない。基数－１２の記数法のために設計されているという事実にもかかわらず、Ayala Yupanaが平面単一レジスタの基数－１０の計算盤としての機能を果たすように、幾つかの西洋中心の基数－１０の数値モデルが無理やり適合されている。２００１年に、Nicolino de Pasqualeは、基数－４０のモデルを提案した。

【発明の概要】

【0005】

[0005] 本発明の１つの態様において、基数－１０の数値状態表現に対する好ましい指示部位は、指示片を指示ボード上で指示位置に移動させる、小型の超即座把握正方形タイルである。例示的な実施形態において、指示部位は、「数字正方形」と呼ばれ、指示片は、「玉」と呼ばれ、指示位置は、「玉部位」と呼ばれ、指示ボードは、「キャンデーボード」と呼ばれる。タイルの模様に彫刻されるのは、人間の脳の超即座把握知覚力に命を吹き込む即座把握情報による玉部位レイアウトである。広げられた１０本の指全てに相当する飽和状態を表す第１０の玉部位を、各数字正方形の左上隅に設置する。

【0006】

[0006] 好ましくは、適切な文化的言語グリフを、各玉部位の範囲内でタイルに印刷する。例えば、図２Ａの玉部位レイアウトは、従来のアラビア数字グリフ（即ち、「０」～「９」）で刻印された昇順行／階層（上がより大きい）を有する右から左の大きさの順序（左がより大きい）を示す。活版印刷グリフは、やがて、子供が大人の記号使用法を独力で獲得するように、踏み石としての機能を果たす。玉が数字正方形で玉部位を占める場合、図６ＡＡ～図６ＪＪは、玉総数、玉パターンを明確にするので、数値／数値状態を、次により高い玉部位で数値グリフによって強化する。図６ＫＫは、「ＴＥＮ」飽和状態を示す。

【0007】

[0007] 本発明は、黄金律を適用し、関連し得ることなく、学習は、獲得でなく強制である。数字正方形上で、「ＴＥＮ」まで増分する「０」から始めることは、１１個の図６ＡＡ～図６ＫＫに示すように、１１個の状態及び１０個の状態変更を必要とする。子供が視覚的に見えるものは、１１個の状態である。子供が視覚的に見えないものは、１０個の状態変更である。なぜなら、それらの状態変更は、計数と呼ばれる精神的な構成概念、即ち、増分による状態変更であるからである。

【0008】

[0008] 指示部位の別の形は、「トレイ」タイルである。数字正方形タイルに適合して、トレイタイルを、好ましい玉も示す、平面図で図３Ａ、及び断面図で図３Ｂ及び図３Ｃに示す。トレイタイルは、隣接数字正方形の玉収納付属物としての機能を果たす。

【0009】

[0009] 数字正方形及びトレイなどの１つ又は複数のタイルを、子供の用語のための「キャンデーボード」と呼ばれる指示ボードの実施形態で統合モザイク細工に組み立ててもよい。例を、独立型ユニットタイルである図２Ａ、及びモザイク細工のスキーマに従う複数のタイルの結合体である図１Ｂ、図４及び図５に示す。

【0010】

[0010] 本発明によるキャンデーボードは、モザイク細工の所望のスキーマを生成するために、橋渡しタイル及び基礎マットを含む様々な連動機構を介して相互接続されたタイル及びタイル複合材料から組み立てられたカスタムモジュールであることができる。更に、キャンデーボードは、内蔵トレイの有無にかかわらず、計算盤を模倣した１行、又は２行、３行及びより高位の組立体を有する単一成形のすぐに遊べるユニットであることができる。図１Ｂ、図４、図５、図９Ａ及び図９Ｂは、このような問題焦点レイアウトの例である。

【0011】

[0011] 好ましくは印刷印を有する玉部位を、好ましくは、タイル基板に凹設して、玉（即ち、指示片）で空洞嵌合外形を生成する。例えば、図２Ａ、及び図２Ｂ及び図２Ｃの断面図に示す全ての玉部位の形は、好ましくは、エムアンドエムズ（M&Ms）などのキャンデー玉に適合する円形の窪みであるけれども、玉部位は、任意の所定の形をとることができる。

【0012】

[0012] 窒息の危険性を、ぜひとも回避すべきである。キャンデーは安いので、食用玉を使用しない理由はない。エムアンドエムズ（M&Ms）、スキットルズ（Skittles）及びスマーティーズ（Smarties）の寸法に従って、好ましい玉は一般的に、丸い、楕円又は卵形の、指で使いやすいキャンデーである。

【0013】

[0013] 図２Ａの数字正方形に示すように、置くことよりも滑りの方が好ましいので、２つの水平通路及び１つの垂直通路は、玉滑り経路を与える。これらの通路は、玉部位平坦領域を囲んで規定する３つのエッジを構成する。原子の電子殻などの他の科学モデル化の場合、通路及び平坦領域の数は、２つ以上であってもよい。

【0014】

[0014] 好ましくは、数字正方形を、右玉制御フェンス及び左玉制御フェンスで囲む。このようなフェンスで囲む目的は、タイルのグループ化（例えば、ランクシステム）、即ち、数値桁を実施することである。タイルのグループ化の数字正方形の実施と同様に、及びこの実施に適合して、各トレイは、所与のランクに玉を閉じ込める３つのフェンスを有する。破裂性状態平衡の方法の１つの主な目的は、キャンデーボードをランク又はグループに分けるフェンスをまたぐ又は乗り越えることである。

【0015】

[0015] 数学的桁在来技法は、キャンデーボードの数字正方形のランキングシステムに直接位置する。例えば、３行の４つのランクのキャンデーボードを示す図４において、転写シールは、キャンデーランクに印を付ける。全てのより高いランクは、代替のクリップアート転写シールなどを用いて、図４に示す例えば小包ランクを左側へモザイクにする。現実世界を模倣して、キャンデー閉じ込めのランクは、子供が使いやすい名前及びイメージ、例えば、小包、袋、箱などを使用する。

【0016】

[0016] 好ましくは、同じランクの各数字正方形は、着色され、色が一致している。従って、実物大のキャンデーボードは、同系色のより暗い影でランク特定玉のセットと相関する色の明るい影で一連の垂直帯片として現れる。

【0017】

[0017] 好ましくは、トレイは、同じランクの数字正方形によって使用される色に適合するランクを線引きするために、色を使用する。好ましくは、ラベル転写シール又はクリップアート転写シールは、トレイが関連するランクを示す。図４に示すように、例えば、１つ又は複数のトレイタイルは、所与の特異なモザイク細工の実施形態でセットアップする場合、１つ又は複数の数字正方形タイルと併せて玉収納場所としての機能を果たす。他のこのような実施形態を、図１Ｂ、図５、図９Ａ及び図９Ｂに示す。

【0018】

[0018] 行及びランク、フェンス、通路、及び位置又は番号で押印された玉部位などの構造化規則実施領域上の物理的な玉移動を、物語展開に進み、ナビゲーション方向を介して明確に表現することができる。その結果、物理的なキャンデーボード上で物語を話すことは、容易に説明されない考えを示す手段であることができる。本質的に、玉は、家（即ち、玉部位）と色調整駐車場（即ち、トレイ）との間で往復運転する仮想の車に似ている。

【0019】

[0019] 図面の左側余白に沿った図６Ａ～図６Ｊは、任意選択的な切り欠きを有する、印を任意選択的に有するステンシルを示す。ステンシルを数字正方形の上に置くと、ステンシルは、正確なステンシル専用玉総数及び玉パターンをセットアップする好適な手段である。切り欠きにより、数字正方形上の所定の玉部位に印刷された下のグリフは、透けて見える。これは、数字記号関連性に対する玉パターンを強化する。更に、切り欠きは、破裂性状態玉部位としての機能も果たす。これは、図８Ａ、図８Ｂ及び図８Ｅに例示のように、及び図９Ａの時計モザイク細工に適用されるように、数字正方形の基数を減らす基数チョーキングをエミュレートする。

【0020】

[0020] 好ましくは、図６Ｋ～図７に示すようなチップをセットとして有する印は、数字正方形に置かれる玉の代わりの機能を果たす。チップは、子供を玉パターンから引き離す主要な手段である。更に、チップは、キャンデーボード上に代数的置換を示す１つの手段である。

【0021】

[0021] 別の数字正方形のカスタマイズにおいて、必要に応じて転写シールを用いて、図８Ｄは、基数－１０の数字正方形上の解決策が、１６進数（即ち、オンス）まで基数をエミュレートすることができる方法を示し、基数－１２（即ち、インチ又は時間）の場合、図８Ｃに示す。

【0022】

[0022] 特に子供の最も早い学習段階中に、物理的なキャンデーボード上でゲームをすることは好ましいけれども、物理的なキャンデーボードのレイアウト及び技法の近くに設計されているコンピュータ監督表示デバイスは、より高度なゲームにおいて、又は間違ったゲームプレーの検出及び訂正が最重要である場合、物語展開を動的に活気づけるより大きい柔軟性を与える。

【0023】

[0023] 独立型知的数字正方形、コンピュータ接続数字正方形、又は表示デバイス数字正方形類似物でも、装置のコンピュータ監督実施形態において、好ましくは、物語展開を、テキスト、音声又は映像、又はこれらの任意の組み合わせとして提示する。学校に限局され、又はインターネットを介して分配されても、コンピュータネットワーク化実施形態により、教師が学生に一般的問題の指示を与えることができる。しかし、各学生は、解決すべき学生の個人用表示デバイス上に問題の独特な事例を有する。

【0024】

[0024] コンピュータ監督実施形態は、当面の問題の物語展開及び規則を厳密に実施するのによく適している。例えば、コンピュータ監督デバイスは、取り成すために教師に警告することができ、又は独力で簡単な事柄を処理することができる。例えば、子供は、「２」、「１」、「０」及び「３」、又は任意の他のでたらめの玉順序及び配置ではなく、「０」の後に「１」、「２」、「３」が続くのを守るように、玉／アイコンを置く順序を実施する。

【0025】

[0025] コンピュータ監督実施形態は、個人用対話に拡張範囲を与える。例えば、子供が、小包ランク着色玉／アイコンを正確に移動させて、ある物語展開の食料庫でキャンデーの在庫を表す数字正方形の行上の小包ランクにおける「２」の玉部位を覆うときはいつでも、この状態変更は、コンピュータ監督表示及び音声システムを始動させて、「加算された新しい小包は、食料庫で３つの小包のキャンデーになる」と応答する。

【0026】

[0026] 未来の技術が新しい対話デバイスを考案して実施した場合、具体的なデジタルゲームボードモデル及びそれらの相関方法に類似した説明の全ての他の形態も考えられる。このような対話デバイスは、仮想現実三次元構成、具体的な三次元構成、及びゲームシナリオを展開する方法を活気づける相関ジェスチャー及び言葉と一緒に、仮想桁構成に実物の指及び指パターンを直接マップすることを含む。

【図面の簡単な説明】

【0027】

【図1A】古代インカの先行技術であると推定される１行５桁のAyala Yupanaのスケッチである。

【図1B】３行５桁のキャンデーボードを示す。

【図2A】明確にするためにモザイク細工の相互接続を示していない平面図及び立面図で基数－１０の数字正方形を示す。

【図2B】明確にするためにモザイク細工の相互接続を示していない平面図及び立面図で基数－１０の数字正方形を示す。

【図2C】明確にするためにモザイク細工の相互接続を示していない平面図及び立面図で基数－１０の数字正方形を示す。

【図3A】明確にするためにモザイク細工の相互接続を示していない平面図及び立面図で１つの玉を有するトレイを示す。

【図3B】明確にするためにモザイク細工の相互接続を示していない平面図及び立面図で１つの玉を有するトレイを示す。

【図3C】明確にするためにモザイク細工の相互接続を示していない平面図及び立面図で１つの玉を有するトレイを示す。

【図4】上部及び下部トレイを有する、３行の数字正方形を有するキャンデーボードを示す。

【図5】上部及び下部トレイを有する、２行の数字正方形を有するキャンデーボードを示す。

【図6A】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6B】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6C】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6D】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6E】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6F】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6G】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6H】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6I】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6J】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6K】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6AA】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6BB】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6CC】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6DD】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6EE】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6FF】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6GG】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6HH】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6II】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6JJ】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図6KK】右側余白に沿った玉パターン対応物を有する左側余白に沿った１０個のステンシル及びＴＥＮチップを例示する。

【図7】チップの典型的なセット上の活版印刷記号の例を示す。

【図8A】基数２、８、１２、１６及び６０の算術用の変更手段を例示する。

【図8B】基数２、８、１２、１６及び６０の算術用の変更手段を例示する。

【図8C】基数２、８、１２、１６及び６０の算術用の変更手段を例示する。

【図8D】基数２、８、１２、１６及び６０の算術用の変更手段を例示する。

【図8E】基数２、８、１２、１６及び６０の算術用の変更手段を例示する。

【図9A】作業例においてキャンデーボード上の混合基数の日時及び分秒の時計モザイク細工を例示する。

【図9B】作業例においてキャンデーボード上の混合基数の日時及び分秒の時計モザイク細工を例示する。

【図10A】作業例において破裂性状態ＴＥＮを標準形に標準化する破裂性状態平衡を例示する。

【図10B】作業例において破裂性状態ＴＥＮを標準形に標準化する破裂性状態平衡を例示する。

【図10C】作業例において破裂性状態ＴＥＮを標準形に標準化する破裂性状態平衡を例示する。

【図10D】作業例において破裂性状態ＴＥＮを標準形に標準化する破裂性状態平衡を例示する。

【図11】対称性及び簡潔性を示す紙上鉛筆の形で表される６３２Ｍ方法のサンプル表である。

【発明を実施するための形態】

【0028】

[0039] 図１Ｂは、本発明による３行５桁のキャンデーボードの例示的な実施形態を示す。キャンデーボードは、複数の数字正方形２７及びトレイ２８を含む。典型的な数字正方形２７を、図２Ａの平面図、及び図２Ａに示す線に沿った図２Ｂ及び図２Ｃの断面図に示す。各数字正方形２７は、複数の玉部位１１、１７を有し、適切なグリフ１０を、タイル上で各玉部位１１、１７内に刻印する。各数字正方形２７は、右玉制御フェンス１２、左玉制御フェンス１３、第１の水平通路１４、第２の水平通路１５、及び垂直通路１６を更に有する。これらの通路１４、１５、１６は、数字正方形２７の玉部位平坦領域を規定する３つの対応するエッジ１４Ａ、１５Ａ、１６Ａを構成する。典型的なトレイ２８を、図３Ａの平面図、及び図３Ａに示す線に沿った図３Ｂ及び図３Ｃの断面図に示す。各トレイ２８は、キャンデーボード上の所与のランクに指示片２４を閉じ込める３つの辺でトレイを囲む３つのフェンス２１、２２、２３を有する。指示片２４は、ここで「玉」とも呼ばれ、比較的小さい、丸い、卵形の、指で使いやすい食用キャンデー（例えば、エムアンドエムズ（M&Ms）、スキットルズ（Skittles）など）を含んでもよい。

【0029】

[0040] 図４は、上部及び下部トレイ２８を有する、３行の数字正方形２７を有する本発明によるキャンデーボードの別の例示的な実施形態を示す。図４に示す３行の４つのランクのキャンデーボードは、「キャンデー」ランクを示す英数字転写シール２５、及びキャンデーランクから左側へモザイクにするより高い「小包」ランクを示す代替のクリップアート転写シール２９を有する。図５は、図３Ａに示すような上部及び下部トレイ２８を有する、図２Ａに示すような２行の数字正方形２７を有する本発明によるキャンデーボードの別の例示的な実施形態を示す。

【0030】

[0041] 図６Ａ～図６Ｊは、任意選択的印刷印及び／又は任意選択的開口部又は切り欠き４０～４９を与えられることができるステンシル３０～３９を例示する。ステンシル３０～３９に対する玉パターン対応物を、対応する図６ＡＡ～図６ＪＪに例示する。ステンシル３０～３９を数字正方形２７の上に置くと、ステンシル３０～３９は、正確なステンシル専用玉総数及び玉パターン対応物をセットアップする好適な手段である。切り欠き４０～４９により、数字正方形２７上の対応する玉部位に印刷された下のグリフ１０は、数字記号関連性に対する玉パターンを強化するステンシルを通して見える。更に、切り欠き４０～４９は、破裂性状態玉部位としての機能も果たす。

【0031】

[0042] 図６Ｋ及び図７は、チップ２６をセットとして有する１つ又は複数の印が、数字正方形２７に置かれる玉の代わりの機能を果たすことができることを例示する。一実施形態において、チップ２６は、子供を玉パターンから引き離す主要な手段としての機能を果たしてもよい。別の実施形態において、チップ２６は、キャンデーボード上に代数的置換を示す１つの手段としての機能を果たしてもよい。

【0032】

[0043] 図８Ａ～図８Ｅは、基数２、８、１２、１６及び６０の算術用の変更手段を含む本発明の別の例示的な実施形態を例示する。図９Ａ及び図９Ｂは、作業例においてキャンデーボード上に混合基数の日時及び分秒の時計モザイク細工を含む本発明の別の実施形態を例示する。図１０Ａ～図１０Ｄは、作業例において破裂性状態ＴＥＮを標準形に標準化する破裂性状態平衡を含む本発明の別の実施形態を例示する。図１１は、対称性及び簡潔性を示す紙上鉛筆の形で表される６３２Ｍ方法のサンプル表における本発明の更に別の例示的な実施形態を例示する。

【0033】

[0044] モデル化及び装置上でゲームをすることは、当技術分野に精通している誰にとっても分かりやすいので、加算、減算、乗算及び除算を行う装置の使用を完全に含む２つの重要な方法は、装置の使用に関する詳細を提供する。

【実施例】

【0034】

実施例１：破裂性状態平衡の方法
[0045] 破裂性状態平衡は、キャンデーボードが「桁上げ」及び「借り」と呼ばれる紙上鉛筆の方法をエミュレートする方法である。破裂性状態平衡は、１つのタイルのグループ／ランクが別のタイルのグループ／ランクと相互作用する好適な方法である。数字正方形２７上で、玉があらゆる許容玉部位を占める場合、破裂性状態ロックアップが生じる。図２Ａに示すように、好ましくは、「９」の玉部位１７を、水平通路１５及び垂直通路１６の接合部における数字正方形２７に設置する。一旦「加算」、即ちキャンデーボード上の２つの行における２つの値の融合の演算中に玉がこの玉部位を占めると、通路内玉が、数字正方形２７の上で更に滑るのを物理的に阻止する。この物理的ロックアップは、いわゆる破裂性状態ＴＥＮ、即ち、図６ＫＫに示す玉総数及び玉パターンを示す。

【0035】

[0046] より一般的には、破裂性状態玉条件が、進行中の演算中にタイル上で生じたときはいつでも、破裂性状態平衡の方法を始動させる。好ましいタイル設計は、更なる玉遊びを止める物理的ロックアップを引き起こす玉部位レイアウトを使用する。演算が更に進むために、破裂性状態平衡の方法は、このロックアップを解決する必要がある。その後、進行中の演算が再開してもよい。そうでなければ、進行中の演算は、中止して、関連例外状態処理を実行する必要がある。

【0036】

[0047] 適切に設計されたタイル玉モデルは、多くの一見複雑な問題を処理するのに非常に適している。例えば、日、時間、分、及び秒などの混合基数システムを、表現して動作させて、複雑な問題を解決することができる。図９Ａに示すように、二重の数字正方形を、秒及び分のために使用する。時間を、２つの１２個の間隔（「午前（AM）」に対して１つ、及び「午後（PM）」に対して１つ）に分割する。時間の第１のランクは、図８Ｃに示すような基数－１２の数字正方形の解決策を使用する。AM/PMランクは、図８Ａの基本形から適合された基数－２の２進ステンシルを使用する。日は、基数－１０である。図９Ａ及び図９Ｂは、７時間４３分３８秒を１日の午後１０時２６分１２秒に加算する場合、キャンデーボードが混合基数演算を処理する方法を例示する。

【0037】

[0048] 厳密さは、関連し得ることに役立つ。時計のモザイク細工において、二重の数字正方形の部分組立体は、専用ステンシルを介して基数－６０をエミュレートする。図８Ｅは、数字正方形の上に置かれた場合の「５」の位置における切り欠きセットにより、「５」のグリフが透けて見える、「秒」ステンシルの使用を示す。例えば、左の数字正方形上の５個の玉及び右の数字正方形上の９個の玉を用いて、活版印刷値「５９」を表示する。「５９」に１秒を加算して、破裂性状態ＴＥＮロックアップ、即ち「５ＴＥＮ」が生じる。ＴＥＮの破裂性状態平衡により、ステンシル上の破裂性状態「５」の上に第６の玉が嵌め込まれ、タイル玉部位に印刷された「５」のグリフが閉塞され、即ち、第２の破裂性状態ロックアップが生じている。波及の規則下で、第２の破裂性状態平衡が生じた後、キャンデーボードは、標準形で「１００」、即ち、１分００秒になる。図１０Ａ～１０Ｄで波及を示しており、「１９９」＋１は、破裂性状態平衡を介して標準形「２００」に波及する。これは、信じられないくらい過剰に思われるかもしれない。しかし、定量的プロセスを段階的に実地検証して分かりやすく説明する視覚及び触覚手段を子供に提供するために、装置は、厳密さを強要する。

【0038】

[0049] 「減算」の演算中に、２つの数字正方形行のキャンデーボード上の初期セットアップは、下部の数字正方形行に減数を置き、上部の数字正方形行に被減数を置く。目的は、被減数を完全にゼロ設定することである。減算は、子供が、上部及び下部の数字正方形行から同時に玉を滑らせ、これらの玉を隣接上部及び下部トレイに置くゲームである。焦点ランクにおける減数がゼロの玉に減少する場合、「借り」のロックアップ条件が生じるけれども、玉は被減数のままである。この場合、減数の次に高いランクにおける玉をトレイに滑らせ、焦点減数ランクにおける１０個の玉をトレイから滑らせて、減数の焦点数字正方形におけるあらゆる玉部位を飽和させ、図６ＫＫのＴＥＮ玉パターンを形成することを、減算下の破裂性状態平衡は指示する。方法は、１ドル紙幣を１０個の１０セント硬貨にくずすことと等価である。ロックアップが解決された状態で、被減数がゼロ設定されるまで、子供は、被減数及び減数の数字正方形の両方からの同時玉滑りを再開する。この処理は、一般的に適用される。減算に対する混合基数時計問題を考える。図９Ｂのレイアウトから始めて、子供は、図９Ａの上部の数字正方形行に示すように、上部の数字正方形行、即ち被減数に、７時間４３分３８秒を置く。減算の終了後、減数は、図９Ａの下部の数字正方形行に示すように、１日の午後１０時２６分１２秒であり、図９Ｂの上部の数字正方形行に示すように、上部の数字正方形行はここで、完全にゼロ設定される。

【0039】

[0050] 更に、破裂性状態平衡は、分解値表現を標準表現に標準化する手段、及び逆に処理する手段である。例えば、加算中に、キャンデーボード上で、キャンデー包装演算は、破裂性状態ＴＥＮキャンデーを、１小包、０キャンデー、即ち標準形で「１０」に変換し、大人は、「１０」と声に出す。図１０Ｂ～図１０Ｄでは、「１９ＴＥＮ」が「１ＴＥＮ０」に変わり、「１ＴＥＮ０」が標準形「２００」に変わる。

【0040】

実施例２：キャンデーボード上の６３２Ｍの方法
[0051] 超即座把握は、数字正方形状態０～９を、２つの成分に分ける。「スパイン」成分６、３、０（垂直軸）及び「リブ」成分２、１、０（水平軸）は、「９」が６＋３であることを除外する。この公式化は、あらゆる桁を表す２分木を生成する。スパイン＋リブの手法は、図１１の紙上鉛筆の形によって例示されるように、いわゆる乗算及び除算の複合演算を容易に打ち消す６３２Ｍ表を生成する。

【0041】

[0052] ６３２ＭにおけるＭは、１ＳのＳ値に関連している１ＭのＭ値とも呼ばれる問題に関する基準被乗数又は除数値を示す。「６３２」は、３つの他のＳ値、即ち、６Ｓ、３Ｓ及び２Ｓを示し、３つの追加演算を介して計算される１Ｍの追加倍数である。

【0042】

[0053] ６３２Ｍの乗算及び商自動生成の方法により、子供は、乗算表なしで、乗算表を覚える必要なく、頭で１桁の乗算を行うことなく、候補商桁を推測することなく、乗算及び除算を行うことができ、むしろ、商が、６３２Ｍの除算展開として自動生成される。方法は、平均して各乗数又は商の桁に対して１．４個の加算又は減算を必要とする。

【0043】

[0054] ６３２Ｍボードと呼ばれるキャンデーボードの形で示す６３２Ｍ表は、４つのＭ値に対する隣接列を有する４つのＳ値に対する列を含み、列は、１Ｍ値よりも高い１つのランクであり、その結果、最高の可能な６Ｍ値を含む。６３２Ｍ方法の紙上鉛筆の概要を例示すると、図１１は、超即座把握のレンズを通して分析される場合、乗算及び除算に特有の対称性を強調する。４６２のＭ値を用いて、６３２Ｍ表は、図１１の上部中央で二重並列６３２Ｍ表として現れる。中央垂直列６、３、２、１（又はＭ）に現れるＳ値は、場合によっては、基準被乗数又は除数値の倍数を示す。Ｓ値は、Ｗｈｉｌｅループカスケーディングと呼ばれるカスケード法の自動バージョンで使用され、これにより、６３２Ｍ方法及び６３２Ｍ表を、基数－１０以外の基数システムにおける演算に対して一般化することができる。

【0044】

[0055] 更に、６３２Ｍの方法は、多くても２つのＭ値演算を必要とする実行木による減少などの明らかな最適化の余地がある。乗数で繰り返される特定の桁は、例えば、５が２対１で６を上回り、９がまれであるときはいつでも、より優れたＭ値選択（例えば、５３２Ｍ）を与えてもよい。同様に、Ｍ表をセットアップする４つの加算のオーバーヘッドを有する７４２Ｍ及び７３２Ｍの場合、別の方法で、７４２Ｍ及び７３２Ｍは、６３２Ｍと同様に、基数－１０を超えて超即座把握し、基数－１１に対しても最適である。方法の同様な拡張は、他の基数に当てはまる。例えば、９個の加算のセットアップオーバーヘッドを有する９個のＭ値の５０／４０／３０／２０／１０／６３２Ｍ表を用いて、基数－６０の算術は、１ステップ当たり３個以下の演算を必要とする。

【0045】

[0056] ４行の６３２Ｍボードのセットアップは、次のように実行する。ステップ（Ａ）：６３２ＭボードのＳ値フィールドにおける上部行から下部行への一連のＳ値、即ち、６、３、２、１をセットアップする。ステップ（Ｂ）：下部行、次の上の行、及び上部行（Ｓ＝１、２、６行）に１Ｍ値をセットアップする。ステップ（Ｃ）：下部行を次の上の行に加算し、その結果、Ｓ＝２の行で２Ｍになる。ステップ（Ｄ）：２Ｍ値をＳ＝２の行の上の行（Ｓ＝３の行）に複製する。ステップ（Ｅ）：最上部行（Ｓ＝６）を下の行に下方へ加算し、その結果、Ｓ＝３の行で３Ｍになる。ステップ（Ｆ）：３Ｍ値を最上部行及び下部行（Ｓ＝１及び６の行）に複製する。ステップ（Ｇ）：下部行を最上部行に加算し、その結果、最上部行で６Ｍになる。代案として、最上部行をその位置で２倍にし、その結果、３Ｍを下部行に複製するステップ（Ｆ）処理が不要になる。ステップ（Ｈ）：最後に、１Ｍ値を下部行（Ｓ＝１）にセットアップする。

【0046】

[0057] キャンデーボードから取り外された６３２Ｍボードは、ランク桁送り、及び乗算中の部分積行及び除算中の除数／減数行におけるキャンデーボードへのＭ値事前設定の複製の両方を容易にする。子供は、値をキャンデーボードにセットアップするテンプレートとして６３２Ｍボードを用いて、図１１に例示のように、乗算に対する加算桁送り処理又は除算に対する減算桁送り処理を複製する必要があるだけである。

【図1A】

【図1B】

【図2A】

【図2B】

【図2C】

【図3A】

【図3B】

【図3C】

【図4】

【図5】

【図6A】

【図6AA】

【図6B】

【図6BB】

【図6C】

【図6CC】

【図6D】

【図6DD】

【図6E】

【図6EE】

【図6F】

【図6FF】

【図6G】

【図6GG】

【図6H】

【図6HH】

【図6I】

【図6II】

【図6J】

【図6JJ】

【図6K】

【図6KK】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図8C】

【図8D】

【図8E】

【図9A】

【図9B】

【図10A】

【図10B】

【図10C】

【図10D】

【図11】