特許 7204470 高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-01-05

(45)【発行日】2023-01-16

(54)【発明の名称】高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   B29C 55/04 20060101AFI20230106BHJP

【ＦＩ】

B29C55/04

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2018237059

(22)【出願日】2018-12-19

(65)【公開番号】P2020097195

(43)【公開日】2020-06-25

【審査請求日】2021-10-15

(73)【特許権者】

【識別番号】000003148

【氏名又は名称】ＴＯＹＯ ＴＩＲＥ株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000729

【氏名又は名称】弁理士法人ユニアス国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】狩野 康人

【審査官】田代 吉成

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１８－３２０７７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－９７８４１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－２０１３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ２９Ｃ ５５／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルを、立体の計算領域に配置し、
前記計算領域に対して外部から作用するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の圧力値が所定圧力であり及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行し、
前記ｘ軸を法線とする面を通る前記計算領域の断面積を算出し、
前記ｙ軸及び前記ｚ軸の圧力値を前記所定圧力とし、前記ｘ軸の圧力値を、一定値の張力を前記断面積で割った値を前記所定圧力から差し引いた値に設定し、
所定ステップ分子動力学計算を実行し、
前記断面積の算出と、前記ｘ軸の圧力値の更新と、前記所定ステップの分子動力学計算とを繰り返し実行する、高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法。

【請求項2】

前記高分子モデルは、複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデルと、複数の架橋剤粒子と、を有し、前記ポリマーモデルと前記架橋剤粒子とが結合した架橋高分子モデルである、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルを、立体の計算領域に配置するモデル配置部と、
前記計算領域に対して外部から作用するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の圧力値が所定圧力であり及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行する分子動力学計算実行部と、
前記ｘ軸を法線とする面を通る前記計算領域の断面積を算出する断面積算出部と、
前記ｙ軸及び前記ｚ軸の圧力値を前記所定圧力とし、前記ｘ軸の圧力値を、一定値の張力を前記断面積で割った値を前記所定圧力から差し引いた値に設定する圧力値設定部と、を備え、
前記断面積算出部による前記断面積の算出と、前記圧力値設定部による前記ｘ軸の圧力値の更新と、前記分子動力学計算実行部による所定ステップの分子動力学計算とを繰り返し実行するように構成されている、高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステム。

【請求項4】

前記高分子モデルは、複数のポリマー粒子が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデルと、複数の架橋剤粒子と、を有し、前記ポリマーモデルと前記架橋剤粒子とが結合した架橋高分子モデルである、請求項３に記載のシステム。

【請求項5】

請求項１又は２に記載の方法をプロセッサに実行させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、架橋ゴム等の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

例えば未加硫ゴムに硫黄などの架橋剤を加えて分子同士を結合（架橋）させた架橋高分子（いわゆる架橋ゴム）について一軸伸長試験が行われている。ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）を用いたコンピュータシミュレーションにおいても一軸伸長試験をシミュレーションできることが望まれる。架橋ゴムを一軸伸長するにあたり、一定の張力で引っ張れば、クリープ現象が生じ、やがて破断することは知られている。

【0003】

ゴムに限らず、分子シミュレーションにおいて、複数の粒子を含む高分子モデルは立体の計算領域に配置され、環境に応じた所定圧力及び所定温度の解析条件のもと分子動力学計算が実行される。計算領域の体積が高分子の体積となる。一軸伸長を模擬するための一つの手段として、計算領域をｘ軸に少しずつ拡張し、計算領域のｙ軸及びｚ軸については体積が一定となるようにｘ軸の拡張に併せて縮小させることが考えられる。

【0004】

しかしながら、体積を一定に制御する方法では、高分子モデルが破断を始めるであろう伸長比に到達しても応力が０にならず、破断が模擬できないことが分かった。

【0005】

破断を模擬するための方法として、特許文献１に記載の方法は、結合している粒子同士の距離が閾値よりも大きいときに結合を切断する切断処理を設けるようである。しかし、閾値の適切な設定が必要であり、また、距離に応じて切断する方法が妥当であるかを検討する必要があり、クリープ現象が再現可能であるかの言及がない。

【0006】

破断を模擬するための別の方法として、特許文献２に記載の方法は、ゴム要素の歪又は応力が閾値を超えていることを条件として、ポアソン比を変更し、破断を模擬するようである。しかし、ポアソン比を変化させることが妥当であるかを検討する必要があり、クリープ現象が再現可能であるかの言及がない。

【0007】

破断をも模擬するための別の方法として、非特許文献１に記載の方法は、計算領域のｙ軸及びｙ軸の大きさを固定したまま、ｘ軸を少しずつ拡張させるようである。しかし、太さ（ｙ軸及びｚ軸）が変化せず、ポアソン比０にてｘ軸に伸長することが現実におけるゴム等の高分子の破断現象を模擬できているとは言い難い。また、クリープ現象が再現可能であるかの言及がない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0008】

【文献】特開２０１７－９７８４１号公報

【文献】特許第６４０５１８３号公報

【非特許文献】

【0009】

【文献】平成２５年度「京」産業利用報告書、大規模粗視化分子動力学法を用いたゴム破壊現象の解明による高性能・長寿命タイヤの開発、岸本浩通、課題番号hp120032、一般財団法人高度情報科学技術研究機構

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0010】

本発明の目的は、高分子モデルのクリープ現象及び破断を再現可能な高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法、システム及びプログラムを提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0011】

本発明の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルを、立体の計算領域に配置し、
前記計算領域に対して外部から作用するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の圧力値が所定圧力であり及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行し、
前記ｙ軸及び前記ｚ軸を通る前記計算領域の断面積を算出し、
前記ｙ軸及び前記ｚ軸の圧力値を前記所定圧力とし、前記ｘ軸の圧力値を、一定値の張力を前記断面積で割った値を前記所定圧力から差し引いた値に設定し、
所定ステップ分子動力学計算を実行し、
前記断面積の算出と、前記ｘ軸の圧力値の更新と、前記所定ステップの分子動力学計算とを繰り返し実行する。

【0012】

このように、ｙ軸及びｚ軸を通る計算領域の断面積の算出と、ｘ軸の圧力値の更新と、所定ステップの分子動力学計算とを繰り返し実行することで、高分子モデルをｘ軸方向に一定値の張力で引っ張るシミュレーションを実現でき、クリープ現象及びクリープ破壊を再現可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステムを示す図

【図2】システムが実行する処理のフローチャート

【図3】高分子モデル及び計算領域を示す図

【図4】ＦＥＮＥ－ＬＪと、切断可能ポテンシャル（ｑｕａｒｔｉｃ）と、を示す図

【図5】一軸伸長のクリープ現象のシミュレーションにおける計算領域の変化及び設定圧力値を示す図

【図6】実施例について経過時間と初期状態に対する伸長比を示す図

【図7】実施例について更に長時間の結果を示す図

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

【0015】

［高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステム］
本実施形態のシステム１は、ゴムなどの高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションし、クリープ現象及び破断現象が再現可能に構成されている。

【0016】

図１に示すように、システム１は、高分子モデル取得部１０と、設定部１１と、モデル配置部１２と、分子動力学計算実行部１３と、断面積算出部１４と、圧力値設定部１５と、を有する。これら各部１０～１５は、プロセッサ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたコンピュータにおいて予め記憶されている図２に示す処理ルーチンをプロセッサが実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。本実施形態では、１つの装置におけるプロセッサが各部の処理を実行しているが、これに限定されない。例えば、ネットワークを用いて分散させ、複数のプロセッサが各部の処理を実行するように構成してもよい。すなわち、１又は複数のプロセッサが処理を実行する。

【0017】

高分子モデル取得部１０は、複数の粒子を有し、一部の粒子と他の粒子が結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１（データ）を取得する。高分子モデル取得部１０は、高分子モデルＤ１を外部から取得してもよいし、高分子モデルＤ１を生成してもよい。本実施形態の高分子モデルＤ１は、図３に示すように、複数のポリマー粒子２０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデル２と、複数の架橋剤粒子３と、を有し、ポリマーモデル２と架橋剤粒子３とが結合している。ポリマー粒子２０には、他の粒子との間に非結合ポテンシャルが設定されていると共に、結合関係にあるポリマー粒子２０との間に結合ポテンシャルが設定されている。架橋剤粒子３には、他の粒子の間に非結合ポテンシャルが設定されていると共に、結合関係にあるポリマー粒子２０との間に結合ポテンシャルが設定されている。非結合ポテンシャルとして、ＦＥＮＥ－ＬＪ（レナードジョーンズ）やＷＣＡ（斥力のみのＬＪポテンシャル）が採用可能である。結合ポテンシャルとしては、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている。図４は、ＦＥＮＥ－ＬＪと、切断可能ポテンシャル（ｑｕａｒｔｉｃと表記する）と、を示す。横軸が粒子間距離ｒを示し、縦軸がポテンシャル［Ｖ_ｂｏｎｄ（ｒ）］を示す。図４に示すようにＮＥＮＥ－ＬＪは、近距離側及び遠距離側のいずれ側においてもポテンシャルが無限大となる。一方、切断可能ポテンシャル（ｑｕａｒｔｉｃ）は、近距離側にてポテンシャルが無限大となるが、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならず、粒子間距離ｒがある程度大きくなると、ポテンシャル（引力）がそれほど大きくないため、切断が許容される。本実施形態において、切断可能ポテンシャルは、ポリマー粒子２０とポリマー粒子２０の間の結合ポテンシャルと、架橋剤粒子３とポリマー粒子２０との間の結合ポテンシャルとの双方に設定されているが、これに限定されない。例えば、切断可能ポテンシャルを、ポリマー粒子２０とポリマー粒子２０の間の結合ポテンシャルのみに設定してもよいし、架橋剤粒子３とポリマー粒子２０との間の結合ポテンシャルのみに設定してもよい。すなわち、２以上の結合ポテンシャルが存在する場合には、少なくともいずれかの結合ポテンシャルに設定すればよい。勿論、これらのポテンシャルは一例であって、その他の設定が可能である。

【0018】

設定部１１は、高分子モデルＤ１の一軸伸長シミュレーションに用いる解析条件を設定する。解析条件としては、所定圧力Ｐ、所定温度、計算領域の初期形状、一定である張力Ｆの大きさ等が挙げられる。所定圧力は大気圧、所定温度は大気温度が挙げられる。計算領域Ａｒ１は、高分子モデルＤ１が配置される立体空間である。計算領域Ａｒ１は、制約条件がない限り、内部の高分子モデルＤ１が収まる最小形状となるように常に変形する。それゆえ、計算領域Ａｒ１の体積は、高分子モデルＤ１の体積を意味する。本実施形態における計算領域Ａｒ１は、直方体をなしているが、これに限定されず、種々の形状を採用可能である。本実施形態では計算領域Ａｒ１は周期境界条件が設定されているが、境界条件は定義変更可能である。

【0019】

モデル配置部１２は、図３に示すように、初期形状の計算領域Ａｒ１に対して高分子モデルＤ１を配置する。ワーキングメモリＤ２で行う。

【0020】

分子動力学計算実行部１３は、所定圧力Ｐ及び所定温度を含む解析条件にて分子動力学計算を実行する。本実施形態では、ＬＡＭＭＰＳ（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator）を使用しているが、これに限定されない。分子動力学計算実行部１３は、平衡化処理が実行可能である。平衡化処理は、所定圧力及び所定温度において高分子モデルＤ１のエネルギーが最小化するまで高分子モデルＤ１の分子動力学計算を繰り返し実行する処理である。最小化するとは、高分子モデルＤ１のエネルギーがほぼ一定になる（エネルギー変動が閾値以下となる）まで各粒子３０の挙動を計算する。高分子モデルＤ１の配置直後、後述する計算領域Ａｒ１の変更直後は、分子動力学計算において安定状態であるとは必ずしもいえないためである。具体的には、計算領域Ａｒ１に外から作用するｘ軸方向の圧力値Ｐｘと、ｙ軸方向の圧力値Ｐｙと、ｚ軸方向の圧力値Ｐｚとは全て同一値であり、これらの圧力値Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚは所定圧力Ｐと同値である。

【0021】

断面積算出部１４は、図５に示すように、ｙ軸及びｚ軸を通る計算領域Ａｒ１の断面積Ｓを算出する。図中において、断面積Ｓを斜線で示している。

【0022】

圧力値設定部１５は、計算領域Ａｒ１に対して外部から作用する圧力値を、ｘ軸、ｙ軸及びｚ軸毎に個別に設定する。圧力値設定部１５は、ｙ軸の圧力値Ｐｙを所定圧力Ｐに設定する。圧力値設定部１５は、ｚ軸の圧力値Ｐｚを所定圧力Ｐに設定する。圧力値設定部１５は、断面積算出部１４が算出した断面積Ｓを用いてｘ軸の圧力値Ｐｘを設定する。具体的には、ｘ軸の圧力値Ｐｘを、一定の張力Ｆを断面積Ｓで割った値を所定圧力Ｐから差し引いた値に設定する。式で表現すれば、Ｐｘ＝Ｐ－Ｆ／Ｓである。このように圧力値Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚを設定すれば、Ｐｙ及びＰｚに比べてＰｘのみ外部からの圧力が（Ｆ／Ｓ）低くなる。これは、ｘ軸に一定の張力Ｆで引っ張ることを意味する。

【0023】

図５に示すように、ｘ軸の圧力値ＰｘをＰ－Ｆ／Ｓとし、ｙ軸及びｚ軸の圧力値Ｐｙ、ＰｚをＰに設定して、分子動力学計算実行部１３が分子動力学計算を実行すれば、ｘ軸の圧力がｙ軸及びｚ軸の圧力よりも弱いので、計算領域Ａｒ１における高分子モデルＤ１がｘ軸に一定値の張力Ｆで引っ張られていることになる。そうすれば、計算領域Ａｒ１における高分子モデルＤ１がｘ軸に伸びるように動き、高分子モデルＤ１がｙ軸及びｚ軸に縮小するように移動し、計算領域Ａｒ１が追従して変形する。分子動力学計算実行部１３が所定ステップ分子動力学計算を実行し、計算領域Ａｒ１の変形により断面積Ｓも変化する。断面積算出部１４が断面積Ｓを算出し、圧力値設定部１５が最新の断面積Ｓに基づき圧力値Ｐｘを設定（更新）する。このように、断面積算出部１４による計算領域Ａｒ１の断面積Ｓの算出と、圧力値設定部１５による断面積Ｓに基づきｘ軸の圧力値Ｐｘの更新と、分子動力学計算実行部１３による所定ステップの分子動力学計算とを繰り返し実行する。そうすれば、図５に示すように、高分子モデルＤ１をｘ軸方向に一定値の張力Ｆで引っ張るシミュレーションを実現でき、クリープ現象及びクリープ破壊を再現可能となる。上記の繰り返しは、所定終了条件が成立すれば、終了する。所定終了条件は、例えば、分子動力学計算の実行するタイムステップが閾値を超えたことなどが挙げられる。

【0024】

［高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法］
図１に示すシステム１における１又は複数のプロセッサが実行する、高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法について、図２を用いて説明する。

【0025】

まず、ステップＳＴ１において、高分子モデル取得部１０は、複数の粒子（２、３）を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１であって、結合ポテンシャルとして、遠距離側にてポテンシャルが無限大とならない切断可能ポテンシャルが設定されている高分子モデルＤ１を取得する。次のステップＳＴ２において、設定部１１は、高分子モデルＤ１の一軸伸長シミュレーションに用いる解析条件を設定する。ステップＳＴ１と２は順不同である。

【0026】

次のステップＳＴ３において、モデル配置部１２は、高分子モデルＤ１を、立体の計算領域Ａｒ１に配置する。

【0027】

次のステップＳＴ４において、分子動力学計算実行部１３は、計算領域Ａｒ１に対して外部から作用するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の圧力値Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚが所定圧力Ｐであり及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行する。この処理において平衡化処理を行っていることが好ましい。

【0028】

次のステップＳＴ５において、所定終了条件が成立しているかを判定し、所定終了条件が成立していないと判定された場合には、ステップＳＴ６の実行に移行する。所定終了条件が成立したと判定された場合には、処理の実行を終了する。所定終了条件は適宜設定可能であるが、例えば、分子動力学計算の実行するタイムステップが閾値を超えたことが挙げられる。

【0029】

次のステップＳＴ６において、断面積算出部１４は、ｙ軸及びｚ軸を通る計算領域Ａｒ１の断面積Ｓを算出する。

【0030】

次のステップＳＴ７において、圧力値設定部１５は、ｙ軸及びｚ軸の圧力値Ｐｙ、Ｐｚを所定圧力Ｐとし、ｘ軸の圧力値Ｐｘを、一定値の張力Ｆを断面積Ｓで割った値（Ｆ／Ｓ）を所定圧力Ｐから差し引いた値（Ｐ－Ｆ／Ｓ）に設定する。

【0031】

次のステップＳＴ８において、分子動力学計算実行部１３が、所定ステップ、分子動力学計算を実行する。

【0032】

本発明のシミュレーション方法の結果を説明する。図６は、横軸が経過時間を示し、縦軸が初期状態に対する伸長比を示す。本発明のシミュレーション方法によれば、クリープ現象を再現できていることがわかる。図７は、図６を更に長時間行った結果である。最後にクレープ破断が生じて言うことがわかる。

【0033】

以上のように、本実施形態の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションする方法は、
１又は複数のプロセッサが実行する方法であって、
複数の粒子（ポリマー粒子２０、架橋剤粒子３）を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１を、立体の計算領域Ａｒ１に配置し（ＳＴ３）、
計算領域Ａｒ１に対して外部から作用するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の圧力値Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚが所定圧力Ｐであり及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行し（ＳＴ４）、
ｙ軸及びｚ軸を通る計算領域Ａｒ１の断面積Ｓを算出し（ＳＴ６）、
ｙ軸及びｚ軸の圧力値Ｐｙ、Ｐｚを所定圧力Ｐとし、ｘ軸の圧力値Ｐｘを、一定値の張力Ｆを断面積Ｓで割った値（Ｆ／Ｓ）を所定圧力Ｐから差し引いた値（Ｐ－Ｆ／Ｓ）に設定し（ＳＴ７）、
所定ステップ分子動力学計算を実行し（ＳＴ８）、
断面積の算出（ＳＴ６）と、ｘ軸の圧力値Ｐｘの更新（ＳＴ７）と、所定ステップの分子動力学計算（ＳＴ８）とを繰り返し実行する。

【0034】

本実施形態の高分子モデルの一軸伸長をシミュレーションするシステムは、
複数の粒子（ポリマー粒子２０、架橋剤粒子３）を有し、一部の粒子と他の粒子とが結合ポテンシャルで結合している高分子モデルＤ１を、立体の計算領域Ａｒ１に配置するモデル配置部１２と、
計算領域Ａｒ１に対して外部から作用するｘ軸、ｙ軸及びｚ軸の圧力値Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚが所定圧力Ｐであり及び所定温度を含む所定解析条件にて分子動力学計算を実行する分子動力学計算実行部１３と、
ｙ軸及びｚ軸を通る計算領域Ａｒ１の断面積Ｓを算出する断面積算出部１４と、
ｙ軸及びｚ軸の圧力値Ｐｙ、Ｐｚを所定圧力Ｐとし、ｘ軸の圧力値Ｐｘを、一定値の張力Ｆを断面積Ｓで割った値（Ｆ／Ｓ）を所定圧力Ｐから差し引いた値（Ｐ－Ｆ／Ｓ）に設定する圧力値設定部１５と、
を備え、
断面積算出部１４による断面積Ｓの算出と、圧力値設定部１５によるｘ軸の圧力値Ｐｘの更新と、分子動力学計算実行部１３による所定ステップの分子動力学計算とを繰り返し実行するように構成されている。

【0035】

このように、ｙ軸及びｚ軸を通る計算領域Ａｒ１の断面積Ｓの算出と、ｘ軸の圧力値Ｐｘの更新と、所定ステップの分子動力学計算とを繰り返し実行することで、高分子モデルＤ１をｘ軸方向に一定値の張力Ｆで引っ張るシミュレーションを実現でき、クリープ現象及びクリープ破壊を再現可能となる。

【0036】

本実施形態のように、高分子モデルＤ１は、複数のポリマー粒子２０が直鎖状又は分岐状に連なる複数のポリマーモデル２と、複数の架橋剤粒子３と、を有し、ポリマーモデル２と架橋剤粒子３とが結合した架橋高分子モデルであることが好ましい。

【0037】

本発明の好ましい適用例である。

【0038】

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。このプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。

【0039】

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

【0040】

例えば、図１に示す各部１０～１５は、所定プログラムをコンピュータのプロセッサで実行することで実現しているが、各部を専用回路で構成してもよい。また、本実施形態では１つのコンピュータにおけるプロセッサが各部１０～１５を実装しているが、少なくとも１又は複数のプロセッサに分散して実装してもよい。

【0041】

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

【0042】

本実施形態では、高分子モデルＤ１が、ポリマーモデル２と架橋剤粒子３とで構成されるモデルを例として挙げているが、結合ポテンシャル（結合相互作用）で結合された粒子を有する高分子であれば、適用可能である。

【符号の説明】

【0043】

１２ モデル配置部
１３ 分子動力学計算実行部
１４ 断面積算出部
１５ 圧力値設定部
２ ポリマーモデル
２０ ポリマー粒子
３ 架橋剤粒子
Ｄ１ 高分子モデル
Ａｒ１ 計算領域

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】