特許 7214046 誘電体基板のプラズマ処理に最適なイオンエネルギーの決定

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-01-19

(45)【発行日】2023-01-27

(54)【発明の名称】誘電体基板のプラズマ処理に最適なイオンエネルギーの決定

(51)【国際特許分類】

   H01L 21/3065 20060101AFI20230120BHJP

   C23C 16/515 20060101ALI20230120BHJP

   H05H 1/46 20060101ALI20230120BHJP

【ＦＩ】

H01L21/302 101C

H01L21/302 101B

C23C16/515

H05H1/46 L

H05H1/46 M

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2022520514

(86)(22)【出願日】2020-10-01

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-11-01

(86)【国際出願番号】 EP2020077536

(87)【国際公開番号】W WO2021064110

(87)【国際公開日】2021-04-08

【審査請求日】2022-05-23

(31)【優先権主張番号】2023935

(32)【優先日】2019-10-02

(33)【優先権主張国・地域又は機関】NL

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】521460608

【氏名又は名称】プロドライヴ・テクノロジーズ・イノヴェーション・サービシーズ・ベーフェー

(74)【代理人】

【識別番号】100108453

【弁理士】

【氏名又は名称】村山 靖彦

(74)【代理人】

【識別番号】100110364

【弁理士】

【氏名又は名称】実広 信哉

(74)【代理人】

【識別番号】100133400

【弁理士】

【氏名又は名称】阿部 達彦

(72)【発明者】

【氏名】チハオ・ユ

(72)【発明者】

【氏名】エーリク・レンメン

(72)【発明者】

【氏名】バスティアーン・ヨアネス・ダニエル・フェルムルスト

【審査官】鈴木 智之

(56)【参考文献】

【文献】特表２０１５－５３４２１２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１５－５３４７１８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１６－５００１３２（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１８／１１１７５１（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開平０９－１２９６２１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００４－１９３５６４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１０３４６５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特表２０１２－５１３１２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－０７１１３３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０１Ｌ ２１／３０６５

Ｃ２３Ｃ １６／５１５

Ｈ０５Ｈ １／４６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

誘電体基板（１０９）のプラズマ処理のためのイオンエネルギーを決定する方法であって、
前記誘電体基板（１０９）をプラズマ放電にさらす段階と、
電源（１１４）によって生成されたパルス電圧波形を前記誘電体基板に印加する段階であって、
前記パルス電圧波形がパルスのシーケンスを含み、各パルスがより高い電圧間隔およびより低い電圧間隔を含み、前記より低い電圧間隔が電圧勾配を含む段階と、を含み、
前記方法が、
互いに異なる電圧勾配を有する前記シーケンスの第１のパルスを生成し、前記第１のパルスを前記誘電体基板に印加する段階と、
前記第１のパルスのそれぞれについて、前記電圧勾配（Ｓ）と前記電源の出力での前記電圧勾配に対応する出力電流（Ｉ_Ｐ）を決定する段階と、
前記第１のパルスのそれぞれについて、前記電圧勾配と、前記電圧勾配と前記第１のパルスの１つまたは複数に対して決定された前記出力電流のみに基づいた前記対応する出力電流との間の数学的関係の、少なくとも１つの係数（ｋ、ｂ）を決定する段階と、
前記少なくとも１つの係数にテスト関数を適用し、前記テスト関数を真にする前記少なくとも１つの係数に対応するイオンエネルギー分布を最も狭くする最適な電圧勾配値を選択する段階と、を含むことを特徴とする、イオンエネルギーを決定する方法。

【請求項2】

前記少なくとも１つの係数が、１つまたは複数の数学演算子、１つまたは複数の前記電圧勾配の値、および１つまたは複数の前記出力電流の値からなる式である、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記数学的関係が、前記出力電流と前記電圧勾配との間の多項式関数である、請求項１または２に記載の方法。

【請求項4】

前記多項式関数が一次多項式Ｉ_Ｐ＝ｋＳ＋ｂであり、Ｉ_Ｐが出力電流を表し、Ｓが電圧勾配を表し、前記少なくとも１つの係数がｋおよびｂのうちの少なくとも１つである、請求項３に記載の方法。

【請求項5】

前記少なくとも１つの係数が、前記プラズマ放電と前記誘電体基板との間の相互作用の１つまたは複数の静電容量を表し、前記少なくとも１つの係数が、前記電圧勾配、および前記第１のパルスの１つまたは複数に対して決定される出力電流のみに基づいて解決される、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項6】

前記第１のパルスが単調に増加する電圧勾配を有する、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。

【請求項7】

前記第１のパルスのそれぞれについて、前記それぞれの電圧勾配および前記電圧勾配に対応する前記出力電流のうちの少なくとも１つを測定することを含む、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項8】

前記テスト関数が、前記少なくとも１つの係数の極値を決定するように構成される、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。

【請求項9】

前記シーケンスの第２のパルスを生成し、前記第２のパルスがイオンエネルギー分布を最も狭くする最適な電圧勾配値に対応する電圧勾配を有し、前記第２のパルスを前記誘電体基板に印加してプラズマ処理を実行する段階をさらに含む、請求項１から８のいずれか一項に記載の方法。

【請求項10】

プラズマ処理が、プラズマアシストエッチングおよびプラズマアシスト堆積の１つまたは組み合わせから選択される、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、プラズマアシストエッチングおよび堆積などの誘電体基板のプラズマ処理のための方法および装置に関する。特に、本発明は、誘電体基板のプラズマ処理のための最適なイオンエネルギーを決定する方法、および対応する装置に関する。

【背景技術】

【0002】

反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）、原子層エッチング（ＡＬＤ）、原子層堆積（ＡＬＤ）などのプラズマアシストエッチングおよび堆積は、半導体製造で広く使用されている。反応性イオンエッチングを例にとると、プラズマは、材料の除去または成長の速度を上げるだけでなく、プロセスの品質を高めるためにも使用される。プラズマは、陽イオン、負電子、中性粒子で構成されている。エッチングプロセス中、イオンは材料表面の負の電位によって加速され、材料に衝撃を与えるため、表面に追加のエネルギーを供給し、化学反応を加速する。さらに、材料表面へのイオン衝撃の法線方向も、エッチングの異方性を高める。

【0003】

イオンエネルギーは限られた範囲内で制御される。エネルギーが高すぎるイオンはスパッタリングを引き起こし、選択性を低下させる一方で、エネルギーが低すぎるイオンは反応速度が遅くなるという結果をもたらす。より小さな半導体サイズへの要求が高まるにつれ、プラズマ強化堆積およびエッチングの両方でイオンエネルギーの正確な制御が重要になる。一般に、特定の範囲のエネルギー値に該当する狭いイオンエネルギー分布（ＩＥＤ）が望まれ、これには、基板材料表面に一定の負の電位が必要である。

【0004】

イオンエネルギーは、基板表面の電位によって決まる。導電性基板材料の場合、負のＤＣバイアス電圧をリアクター内のテーブルに直接接続できる。電圧のＤＣ値を変えることにより、イオンのエネルギーをそれに応じて制御することができる。ただし、誘電体基板材料の場合、同等の基板容量がある。イオンがエッチング中に基板を帯電し、基板の電位が上昇するため、単純なＤＣバイアスはうまく機能しない。

【0005】

誘電体基板でイオンエネルギーを制御するために、従来のリアクターでは通常、高周波（ＲＦ）正弦波バイアス電圧が使用される。この場合、シースに自己バイアスされた負のＤＣ電位を生成するために、ＲＦバイアス用のブロッキングコンデンサが必要である。正弦波の電圧波形は、基板表面にさまざまな電位を生成するため、幅の広いバイモーダルＩＥＤが発生する。周波数を上げるとＩＥＤを狭めるのに役立つが、そのことは、イオンの質量によって制限され、水素などの軽イオンにはあまり効果がない。さらに、十分大きなバイアス周波数により、ＲＦ波長は基板寸法に匹敵し、深刻な不均一性が発生する。最後に、ＲＦバイアスは多くの無効電力を生成し、低効率と高コストにつながる。

【0006】

パルス形状バイアスは、プラズマ強化エッチングおよび堆積でも使用される。これは、堆積およびエッチングフェーズでの広い負のパルスと、放電フェーズでの短い正のパルスで構成される。

【0007】

電子を引き付け、蓄積されたイオンを定期的に放電するために、正のパルスが基板電位に印加される。ただし、基板電位はエッチングまたは堆積フェーズでイオンによって依然として帯電しているため、この単純な波形では狭いＩＥＤを得ることができない。ＲＦバイアスと同様に、周波数を上げると特定の状況下でＩＥＤを狭めるのに効果的だが、プロセスの品質が低下する。

【0008】

２０１４年３月６日付けのＵＳ２０１４／００６１１５６から、エッチングまたは堆積フェーズ中の誘電体基板へのイオン蓄積効果を補償するために、調整されたパルス形状バイアスを適用することが知られている。バイアス電圧波形は、堆積およびエッチングフェーズでの基板電位の上昇を補償するための減少する負の電圧勾配と、放電フェーズでの電荷バランスを維持するために電子を引き付けるための正の電圧パルスで構成される。このような電圧波形は、狭いイオンエネルギー分布を生成する可能性がある。繰り返し周波数は、従来のＲＦバイアスやパルス形状バイアスよりもはるかに低くなっている。

【0009】

ＵＳ２０１４／００６１１５６の負の電圧勾配は、電流源などのイオン電流補償を、基板に結合されたスイッチモード電源に組み込むことによって取得できる。最も狭いＩＥＤを得るには、パルス電圧波形の負の電圧勾配を微調整する必要がある。ＵＳ２０１４／００６１１５６は、電圧勾配、基板の実効静電容量、およびイオン電流補償に基づいて関数を評価し、関数が最も狭いＩＥＤに対応するであろう真になるまでイオン電流補償を調整することを提案する。この関数は、イオン電流補償がイオン電流と等しいときに真になる。イオン電流に等しいイオン電流補償を決定するために、一実施形態では、第１のイオン電流補償が第１のサイクルに適用され、パルス電圧波形の第１の電圧勾配が測定される。第２のサイクルの第２のイオン電流補償が適用され、第２の電圧勾配が測定される。これから、関数が真であると予想される第３のイオン電流補償を決定でき、したがってＩＥＤが狭くなる。

【0010】

ただし、上記の方法の１つの欠点は、非常に単純化された等価電気モデルを使用して関数を合成することであり、この場合、テーブル容量などの一部の浮遊容量は無視される。さらに、関数を評価できるようにするには、基板の実効容量を決定する必要があり、追加の測定が必要になる。この静電容量をリアルタイムで測定することは非常に困難である。一方、静電容量を１回測定し、それが一定であると仮定すると、実効静電容量が変動し、テーブル、プラズマチャンバー内の他の構成要素、基板上の電位、およびプラズマシースによって導入される寄生容量に依存する可能性があるため、誤った結果につながる可能性がある。

【0011】

プラズマシース（単にシースとも呼ばれる）は、基板表面およびおそらくプラズマ処理チャンバーの壁の近くのプラズマ中の層であり、高密度の正イオンおよび、したがって全体的に過剰な正電荷を有する。シースが接触している表面は、一般に負電荷の優位がある。シースは、陽イオンよりも電子の速度が速いために発生し、したがって、電子の大部分が基板の表面または壁に到達し、したがってシース内の電子の密度が低下する。

【0012】

結果として、静電容量とイオン電流は、異なるエッチングまたは堆積条件の下で異なる。さらに、シース容量も電圧に依存する。プラズマ条件のわずかな違い、またはエッチングリアクターの変更により、再計算を必要とする可能性がある。これらの非理想的な要因は、実際には不正確さをもたらす。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0013】

上記の欠点を克服することが本発明の目的である。手動による介入を必要とせずに、誘電体基板のプラズマ処理において効率的かつ自動化された方法で最適な動作条件を見つけることが目的である。また、過度に単純化された等価電気モデルに依存することなく、誘電体基板のプラズマ処理における最適な動作条件をより正確に見つけることも目的である。

【課題を解決するための手段】

【0014】

本発明の第１の態様によれば、添付の特許請求の範囲に記載されているように、誘電体基板のプラズマ処理のためのイオンエネルギーを決定する方法が提供される。

【0015】

本発明による方法は、誘電体基板をプラズマ放電にさらす段階と、特にさらしている間に、電源によって生成されたパルス電圧波形を誘電体基板に印加する段階を含む。パルス電圧波形は、パルスのシーケンスを含み、各パルスは、より高い、例えば正の電圧間隔、およびより低い、例えば負の電圧間隔パルスを含み、より低い電圧間隔は、電圧勾配、特に負の電圧勾配を含む。

【0016】

本発明によれば、シーケンスは、互いに異なる電圧勾配を有する第１のパルスを含む。第１のパルスは、特にプラズマ放電への曝露中に誘電体基板に印加される。第１のパルスのそれぞれについて、電圧勾配と電源の出力での電圧勾配に対応する出力電流が決定される。電圧勾配および対応する出力電流の一方または両方を測定でき、もう一方は電源に接続されたコントロールユニットによって設定できる。

【0017】

第１のパルスのそれぞれについて、電圧勾配と対応する出力電流との間の数学的関係の少なくとも１つの係数が、電圧勾配および１つまたは複数の第１のパルスについて決定された出力電流のみに基づいて決定される。数学的関係は、電圧勾配と出力電流の関係を表す関数である。電圧勾配と出力電流のいずれかを関数の変数にすることができ、変数の関数を評価すると、電圧勾配と出力電流のもう一方が得られる。この関数は、少なくとも１つの係数を含み、これらの係数は、電圧勾配および／または出力電流によって変化する可能性がある。本発明によれば、数学的関係（関数）は、少なくとも１つの係数について解決され、その結果、少なくとも１つの係数は、電圧勾配および出力電流の既知の（決定された）値に基づいて決定される。

【0018】

有利なことに、最適な電圧勾配を決定するために、テスト関数を少なくとも１つの係数に適用することができる。テスト関数は、少なくとも１つの係数がＩＥＤを最も狭くする最適な電圧勾配に関係している場合に真になる。テスト関数は、少なくとも１つの係数の極値を有利に見つける。

【0019】

この方法は、自動的に決定される電圧および電流値のみに依存するため、本発明の方法は、手動の介入なしに、および時間のかかるまたは面倒な静電容量などの他の電気量の測定を必要とせず、完全に自動化された方法でプラズマ処理装置の動作パラメータを調整することを可能にし、コストとスループット時間を削減する。さらに、本発明による自動調整は、処理されるすべての誘電体基板を自動調整することを可能にし、より高い精度をもたらす。一般に、満足のいく精度で最適な電圧勾配を見つけるには、１０～５０の第１のパルスのシーケンスで十分である。

【0020】

さらに、少なくとも１つの係数はシステム容量に有利に関係している。電圧と電流の値のみに基づいて係数を評価することにより、システム容量の電圧依存および／または電流依存のふるまいが暗黙に考慮され、それらを個別に測定する必要はない。したがって、本発明による方法は、所望の（例えば、最も狭い）ＩＥＤに対してより正確な調整を提供することができる。

【0021】

有利なことに、数学的関係は、出力電流と電圧勾配との間の多項式関数である。多項式関数は、プラズマ処理システムの等価電気モデルに応じて、０、１、２、３など任意の次数にすることができる。例として、多項式関数は、特にＩ_Ｐ＝ｋＳ＋ｂの種類の第１次多項式であり、Ｉ_Ｐは出力電流を表し、Ｓは電圧勾配を表し、少なくとも１つの係数はｋおよびｂの少なくとも１つである。

【0022】

第１のパルスは、単調に増加する電圧勾配を持つシーケンスを形成できる。例として、この方法は非常に小さい、例えばゼロの電圧勾配で始めることができ、少なくとも１つの係数の極値（最大値など）が見つかるまで（負の）電圧勾配を体系的に増加する。連続するパルス間の電圧勾配ステップは、一定または可変であり得、この方法は、第１のパルス間の電圧勾配ステップを自動的に適合させることを提供し得、例えば決定された少なくとも１つの係数のふるまいに基づいている。少なくとも１つの係数の極値に収束するために、電圧勾配を選択するために他の適切な収束アルゴリズムを使用できることに注意すると都合がよい。

【0023】

本発明の第２の態様によれば、添付の特許請求の範囲に記載されるように、誘電体基板のプラズマ処理のための装置が提供される。

【0024】

本発明による装置は、プラズマを生成する装置、例えばマッチングネットワークを介して外部電源に結合されたプラズマリアクター、誘電体基板を支持しプラズマへの曝露用に構成された処理プラットフォーム、電源（電力増幅器）、電圧測定装置および電流測定装置を含む。プラズマは外部電源によって励起され、維持される。電力増幅器は、処理プラットフォームとコントロールユニットに結合されている。電力増幅器は、構成可能な調整されたパルス形状の電圧波形を出力するように構成されている。

【0025】

有利には、装置は本発明による方法のいずれかを実行するように構成される。本発明の方法は、コントロールユニットで実施することができる。

【0026】

本明細書に記載の方法および装置は、基板容量、テーブル容量、およびイオン電流を含む、実際には直接測定することが難しい電気的パラメータを計算および決定するために使用することもできる。

【0027】

次に本発明の態様は、添付の図面を参照してより詳細に説明され、同じ参照番号は同じ特徴を示す。

【図面の簡単な説明】

【0028】

【図1】本発明によるプラズマ処理のための装置のブロック図を示す。

【図2】図１のシステムの簡略化された電気モデルを表す。

【図3】出力電圧、出力電流、および基板電位の典型的な波形を示す。

【図4】異なる電圧勾配を有する第１のパルスのシーケンスを適用することを含む、本発明による自動調整方法の可能な実施を示す。

【図5】図１の装置で使用するための電源の可能な実現を表す。

【図6】本発明の方法の実験装置についての出力電圧出力電流および計算された係数値のグラフを示す。

【図7】図６のさまざまな電圧勾配に対応する測定されたイオンエネルギー分布を示す。

【発明を実施するための形態】

【0029】

半導体基板などの誘電体基板をプラズマ処理するための装置が図１に示されている。ガスはリアクター１１０に注入される。プラズマは、外部電源１０１を備えたリアクター１１０内で点火され、外部電源１０１は、マッチングネットワーク１０５およびチャンバーの外側のコイル１０８によってガスと結合される。電源はマッチングネットワーク１０５に接続され、マッチングネットワークはコイル１０８に接続される。電源１０１は、無線周波数（ＲＦ）、マイクロ波周波数（ＭＦ）、およびパルスＤＣ電源を含む任意の適切な電源であり得る。図１に示されるプラズマ源は、誘導結合されているが、容量結合プラズマ源およびヘリコン型プラズマ源など、他の任意の種類のものであり得る。

【0030】

図１の装置は、プラズマエッチングまたは堆積に使用することができる。したがって、誘電体基板材料１０９は、リアクター１１０内のテーブル１１１上に配置される。リアクター内の圧力は、図１に示される（真空）ポンプによって低く（すなわち、大気圧より低く）保たれる。電力増幅器１１４は、電気接続１１３を介してテーブル１１１に接続されている。

【0031】

電圧測定ユニット１１６は電力増幅器１１４に接続され得、増幅器の出力電圧を測定する。電圧測定ユニット１１６は、測定結果をコントローラ１１５に送信するために、（データ）接続１１７を介してコントローラ１１５に結合される。

【0032】

電流測定ユニット１１９は、例えば電気接続１１３および／またはテーブル１１１に接続されたインターフェース１１２を介して、電力増幅器１１４の出力電流を測定するために提供され得る。電流測定ユニット１１９は、測定結果をコントローラ１１５に送信するために、（データ）接続１２０を介してコントローラ１１５に結合される。

【0033】

コントローラ１１５は、測定された電圧および／または電流値に基づく本発明による自動制御アルゴリズムを実施する。コントローラ１１５は、（データ）接続１１８を介して電力増幅器１１４に結合され、制御信号を電力増幅器１１４に送信して、出力（電圧）波形を調整する。自動制御アルゴリズムは、最も狭いＩＥＤを取得するためにイオンエネルギーを制御するように構成されている。有利なことに、制御アルゴリズムは、電圧および／または電流フィードバックを備えたリアルタイム制御システムとして実装される。

【0034】

図１のシステムの基本的な等価電気モデルが図２に示されているエッチングまたは堆積フェーズの間、プラズマは定電圧源Ｖ_Ｐであると想定することができる。プラズマと材料の表面の間にイオンシースが形成される。イオンシースは、シース容量Ｃ_ｓｈおよびダイオードＤ_１と並列のＤＣ電流源Ｉ_Ｉと等価である。基板はコンデンサＣ_ｓｕｂと等価である。導電性基板の場合、Ｃ_ｓｕｂは無限に大きく、理想的なワイヤとして扱うことができる。誘電体基板の場合、Ｃ_ｓｕｂの値は有限である。テーブルと、プラズマやリアクターの壁などの他の構成要素との間には寄生容量があり、これは、テーブルの静電容量Ｃ_ｔによって定義される。テーブルは導電性であり、電力増幅器の出力に接続される。

【0035】

導電性基板の場合、出力電圧Ｖ_ｏｕｔは一定のＤＣ値である。シース電圧Ｖ_ｓｈは、Ｖ_ｓｈ＝Ｖ_ｏｕｔで定義される。電圧および電流測定ユニットは、ＤＣ値をモニターするために使用される。Ｖ_ｏｕｔはフィードバックコントローラーによって調整される。

【0036】

図３に示されるように、誘電体基板の場合、Ｖ_ｏｕｔの波形は調整されたパルス形状であり、放電フェーズとエッチングまたは堆積フェーズを含む２つのフェーズに分割できる。放電フェーズは、Ｔ_１の間続く正のパルスＶ_０で構成され、電子を引き付けて基板を定期的に放電するために使用される。Ｔ_１は、基板表面が完全に放電された場合にのみ、できるだけ短くする必要がある。エッチングまたは堆積段階は、Ｖ_１、Ｖ_２、およびＴ_２によって定義される負の勾配で構成される。基板が完全に放電された後、負の電圧Ｖ_１がテーブルに印加される。エッチングまたは堆積中の基板表面の電位Ｖ_ｅは、以下のように近似される。

【数1】

基板表面へのイオンの蓄積を補償するために、負の電圧勾配をテーブルに適用する必要がある。電圧勾配は、Ｖ_１、Ｖ_２、Ｔ_２の３つの部分で定義される。傾斜率Ｓは以下の関係式で定義される。

【数2】

エッチングまたは堆積フェーズで基板上に一定の負の電圧を得るには、電圧勾配レートを正確な値に調整する必要があり、これは、以下の関係式と等価である。

【数3】

ただし、実際には、Ｉ_ＩとＣ_ｓｕｂは不明である。従来技術では、それは手作業または理論計算のいずれかによって調整される。どちらの調整方法でも、最適な電圧勾配で偏差が生じる。さらに、手動調整方法には、多くの時間と追加の逆電位型エネルギー分析器または同等のものが必要である。さらに、上記の理論計算方法は、過度に単純化されたモデルに基づいており、プロセスによって変わる可能性がある事前に測定された基板容量に依存している。

【0037】

図４を参照すると、本発明による出力電圧勾配を自動調整するアルゴリズムは、出力電圧および出力電流のみに基づいて機能する。例えばコントローラ１１５によって、どちらかを設定でき、そしてもう一方は、例えば、電圧測定ユニット１１６および／または電流測定ユニット１１９によって測定することができる。本発明による調整アルゴリズムは、コントローラ１１５によって完全に自動化された方法で実施することができ、手動の介入または追加の測定（例えば、静電容量値の測定）の必要性をなくす。

【0038】

エッチングまたは堆積フェーズでは、出力電流は負のＤＣ値であり、－Ｉ_Ｐに等しくなる。Ｉ_Ｐの値は以下の関係式で与えられる。

【数4】

すべての静電容量とイオン電流が一定で、シース電圧に依存しない場合、Ｉ_Ｐは電圧勾配レートＳと線形関係にある。ただし、実際には、シース容量Ｃ_ｓｈはシース電圧に依存するため、電圧勾配レートＳによって変化する。Ｉ_Ｐは以下の関係式のように記述できる。

【数5】

ｋ（Ｓ）とｂ（Ｓ）は、電圧勾配レートＳの関数であり、それぞれ以下の関係式で与えられる。

【数6】

【数7】

電圧勾配レートＳを最適値に調整すると、最も狭いＩＥＤが得られ、Ｖ_ｓｈは一定になる。Ｉ_Ｐは以下の関係式で与えられる。

【数8】

静電容量Ｃ_ｓｈ、Ｃ_ｓｕｂ、Ｃ_ｔはすべて正であるため、関数ｋ（Ｓ）とｂ（Ｓ）は、最も狭いＩＥＤが達成されたときに両方とも最大値に達する。電圧勾配Ｓを変化させる場合、ｋ（Ｓ）またはｂ（Ｓ）の最大値を見つけることにより、ＩＥＤを最も狭くなるように調整できる。

【0039】

最適な電圧勾配Ｓを見つけるために、一連の電圧勾配Ｓ_ｎ（ｎ＝１，２，３…）がさまざまなスイッチングサイクルでテーブルに適用される。次に、電流測定ユニット１１９は、エッチングまたは堆積フェーズの間、対応するＤＣ電流値Ｉ_ｎ（ｎ＝１，２，３…）を記録する。あるいは、一連の出力電流値Ｉ_ｎ（ｎ＝１，２，３…）が電力増幅器１１４によって設定され、対応する電圧勾配Ｓ_ｎ（ｎ＝１，２，３…）が電圧測定ユニット１１６によって測定され得る。

【0040】

ｋ（Ｓ）またはｂ（Ｓ）の値は、出力電圧と電流のリアルタイム測定結果に基づいて計算できる。ｋ（Ｓ）は以下の関係式で近似される。

【数9】

ｂ（Ｓ）は以下の関係式で近似される。

【数10】

Ｓ_ｎ－Ｓ_ｎ－１のステップ値が十分に小さい場合、近似は正確である。図４に示すように、ｋ（Ｓ_ｎ）がＳ_ｎ＝Ｓ_ｍで最大値に達すると、最適な出力電圧勾配はＳ_ｍであることがわかる。対応する出力電流はＩ_ｍと等価である。最適な電圧勾配を見つけるためにｂ（Ｓ_ｎ）の最大値を使用することもできる。

【0041】

上記の方法は、未知のパラメータを計算するためにも使用できる。テーブルの静電容量は以下の関係式であることがわかる。

【数11】

イオン電流は以下の関係式であることがわかる。

【数12】

基板の基板容量は以下の関係式であることがわかる。

【数13】

【0042】

電力増幅器１１４は、任意の様々な適切な電力増幅器であり得ることに留意されたい。ある実施形態では、それは、スイッチモード電圧増幅器、線形増幅器、またはそれらの任意の組み合わせを含む電圧源増幅器であり得る。別の実施形態では、電力増幅器は、ハイブリッド変換器によって実現することができる。

【0043】

図５に示されるように、ハイブリッド変換器は、２つの調整可能なＤＣ電圧源増幅器Ｖ_０およびＶ_１、２つのスイッチＳ_１およびＳ_２、および調整可能なＤＣ電流源増幅器Ｉ_Ｐを備える。正のパルスＶ_０は、Ｓ_１をオンにすることで取得できる。放電フェーズの後、Ｓ_１をオフにしてＳ_２を同期的にオンにすることにより、出力電圧ｖ_ｏｕｔはＶ_１になる。Ｓ_２をオフにすると、電流源が容量性負荷から電流をシンクしているため、負の電圧勾配が得られる。出力電圧勾配レートは、Ｉ_Ｐの大きさによって決まる。このようなハイブリッドコンバータは、本明細書に記載の調整方法を実行するのに適している。Ｉ_Ｐの大きさを変えることにより、ｋ（Ｓ）またはｂ（Ｓ）の最大値を上記のように見つけることができ、最も狭いＩＥＤを得ることができる。

【0044】

本発明の方法は、ｋ（Ｓ）またはｂ（Ｓ）の最大値を見つけることに限定されない。他の実施形態では、リアクターの構造は異なる可能性があり、その結果、異なる等価電気モデルが生じる。最も狭いＩＥＤが得られると、シース容量が電気モデルから実質的に削除されるため、極値、特異点などの数学的な関係に例外的なふるまいが導入される。このようなふるまいは、例えば出力電圧勾配を変化させることにより係数ｋ（Ｓ）またはｂ（Ｓ）の最大値を見つける、専用のテスト関数を適用することで見つけることができる。

【0045】

図６を参照すると、上記の自動調整方法が実験で実施された。連続パルスの電圧勾配Ｓ_ｍ－１、Ｓ_ｍ、Ｓ_ｍ＋１を変化させ、対応する出力電流Ｉ_ｍ－１、Ｉ_ｍ、Ｉ_ｍ＋１を測定することで、係数ｋ（Ｓ_ｍ－１）、ｋ（Ｓ_ｍ）、ｋ（Ｓ_ｍ＋１）が決定され、最大値ｋ（Ｓ）はｋ（Ｓ_ｍ）であることがわかった。図６では、直流電流が小さなステップで変化しているため、連続するパルス間の電圧勾配の差は非常に小さく、図からは認識しにくい。したがって、最適な電圧勾配はＳ_ｍである。イオンエネルギー分布は、図７に示すように、さまざまな電圧勾配に対して測定された。Ｓ_ｍに対応するＩＥＤは、効果的に最も狭い幅をもたらし、それにより、本発明の方法の信頼性を証明した。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】