特許 7215313 比導電率の測定方法、比導電率の演算プログラム及び比導電率の測定システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-01-23

(45)【発行日】2023-01-31

(54)【発明の名称】比導電率の測定方法、比導電率の演算プログラム及び比導電率の測定システム

(51)【国際特許分類】

   G01N 22/00 20060101AFI20230124BHJP

   G01R 27/02 20060101ALI20230124BHJP

【ＦＩ】

G01N22/00 Y

G01N22/00 V

G01N22/00 T

G01R27/02 R

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2019082284

(22)【出願日】2019-04-23

(65)【公開番号】P2020180807

(43)【公開日】2020-11-05

【審査請求日】2022-01-11

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 集会名 ２０１８ Ａｓｉａ－Ｐａｃｉｆｉｃ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ 開催日 平成３０年１１月６日 開催場所 国立京都国際会館（京都府京都市左京区）

(73)【特許権者】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100087480

【弁理士】

【氏名又は名称】片山 修平

(72)【発明者】

【氏名】高橋 一生

(72)【発明者】

【氏名】松井 亜紀子

(72)【発明者】

【氏名】長楽 公平

(72)【発明者】

【氏名】安陪 光紀

(72)【発明者】

【氏名】山田 哲郎

(72)【発明者】

【氏名】小林 禧夫

(72)【発明者】

【氏名】小林 創太郎

【審査官】嶋田 行志

(56)【参考文献】

【文献】特開２００６－２８４５４０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０００－０４６７５６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１６－０１５３７５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００１－２５５３４６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平１１－０１４５５８（ＪＰ，Ａ）

【文献】Microwave Measurement of Dielectric Properties of Low-Loss Materials by the Dielectric Rod Resonator Method，IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES，1985年07月，VOL. MTT-33, NO. 7，pp. 586-592

【文献】平衡形円板共振器による複素誘電率測定法，電子通信学会技術研究報告マイクロ波，1975年，pp. 27-36

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｎ ２２／００－Ｇ０１Ｎ ２２／０４

Ｇ０１Ｒ ２７／００－Ｇ０１Ｒ ２７／３２

Ｇ０１Ｒ ２９／００－Ｇ０１Ｒ ２９／２６

Ｈ０１Ｐ １／２０－Ｈ０１Ｐ １／２１９

Ｈ０１Ｐ ７／００－Ｈ０１Ｐ ７／１０

ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０／ＪＳＴＣｈｉｎａ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

円形の銅箔と、前記銅箔の両面側に配置され、前記銅箔を挟む第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板と、中心部にそれぞれ孔を有すると共に、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板の中心に一致させて前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を両側から挟む第１の導体平板及び第２の導体平板と、前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板がそれぞれ有する前記孔内にそれぞれ配置された励振線と、を有する共振器に接続された測定器に出力された周波数と振幅との関係を示す情報に基づいて前記銅箔と前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板の比導電率σ_ｒを求める比導電率の測定方法であって、
前記測定器を用いて前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を厚さｔ_１としたときの周波数と振幅との関係を示す情報を取得し、処理装置を用いて、前記測定器を用いて取得された前記周波数と振幅との関係を示す情報から共振周波数ｆ_１及び当該共振周波数ｆ_１に対応する無負荷Ｑ_ｕ１を取得する第１測定工程と、
前記測定器を用いて前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を前記厚さｔ_１と異なる厚さｔ_２としたときの周波数と振幅との関係を示す情報を取得し、前記処理装置を用いて、前記測定器を用いて取得された前記周波数と振幅との関係を示す情報から共振周波数ｆ_２及び当該共振周波数ｆ_２に対応する無負荷Ｑ_ｕ２を取得する第２測定工程と、
前記処理装置を用いて、前記共振周波数ｆ_１と、前記無負荷Ｑ_ｕ１と、前記共振周波数ｆ_２及び前記無負荷Ｑ_ｕ２とを含む演算式に基づいて前記比導電率σ_ｒを求める演算工程と、
を、含む比導電率の測定方法。

【請求項2】

前記演算工程は、次式（１）に基づいて比導電率σ_ｒを算出する請求項１に記載の比導電率の測定方法。

式（１）
但し、

とする。

【請求項3】

前記厚さｔ_２は前記厚さｔ_１の２倍であり、前記第２測定工程に用いる前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板は、前記第１測定工程で用いるそれぞれ厚さｔ_１である第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板をそれぞれ重ねて前記厚さｔ_２とする請求項１に記載の比導電率の測定方法。

【請求項4】

円形の銅箔と、前記銅箔の両面側に配置され、前記銅箔を挟む第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板と、中心部にそれぞれ孔を有すると共に、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板の中心に一致させて前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を両側から挟む第１の導体平板及び第２の導体平板と、前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板がそれぞれ有する前記孔内にそれぞれ配置された励振線と、を有する共振器に接続された測定器に出力された周波数と振幅との関係を示す情報に基づいて前記銅箔と前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板の比導電率σ_ｒを求める比導電率の演算プログラムであって、
前記測定器を用いて取得された前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を厚さｔ_１としたときの周波数と振幅との関係を示す情報から共振周波数ｆ_１及び当該共振周波数ｆ_１に対応する無負荷Ｑ_ｕ１を取得する第１測定工程と、
前記測定器を用いて取得された前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を前記厚さｔ_１と異なる厚さｔ_２としたときの周波数と振幅との関係を示す情報から共振周波数ｆ_２及び当該共振周波数ｆ_２に対応する無負荷Ｑ_ｕ２を取得する第２測定工程と、
前記共振周波数ｆ_１と、前記無負荷Ｑ_ｕ１と、前記共振周波数ｆ_２及び前記無負荷Ｑ_ｕ２とを含む演算式に基づいて前記比導電率σ_ｒを求める演算工程と、
を、処理装置に実行させる比導電率の演算プログラム。

【請求項5】

円形の銅箔と、前記銅箔の両面側に配置され、前記銅箔を挟む第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板と、中心部にそれぞれ孔を有すると共に、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板の中心に一致させて前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を両側から挟む第１の導体平板及び第２の導体平板と、前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板がそれぞれ有する前記孔内にそれぞれ配置された励振線と、を有する共振器に接続され、前記励振線によって励振したときの周波数と振幅との関係を示す情報を取得する測定器と、
前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板の厚さの値を取得する厚さ取得部と、
前記測定器に出力される周波数と振幅との関係を示す情報から共振周波数を取得する共振周波数取得部と、
前記測定器に出力される周波数と振幅との関係を示す情報から無負荷Ｑの値を取得する無負荷Ｑ取得部と、
前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板が厚さｔ_１であるときの共振周波数ｆ_１及び当該共振周波数ｆ_１に対応する無負荷Ｑ_ｕ１と、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板が前記厚さｔ_１と異なる厚さｔ_２であるときの共振周波数ｆ_２及び当該共振周波数ｆ_２に対応する無負荷Ｑ_ｕ２とを含む演算式に基づいて前記銅箔と前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板の比導電率σ_ｒを求める演算を行う演算部と、
を、含む比導電率の測定システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、比導電率の測定方法、比導電率の演算プログラム及び比導電率の測定システムに関する。

【背景技術】

【0002】

昨今、ＩＣＴ（Information and Communication Technology）機器の通信速度の高速化が求められている。このような流れの中、ＩＣＴ機器に使用されるプリント基板に用いられる基材自体の伝送損失を改善する低損失化、換言すると、誘電正接ｔａｎδの低下が進んでいる。このような事情を背景として、基材となる材料の比誘電率ε_ｒ、誘電正接ｔａｎδ等の誘電特性を正確に測定することが求められている。このような誘電特性を測定する機器として、例えば、特許文献１には、一対の金属板（導体平板）で円板共振シート（銅箔）と試料（基材）を挟んだ状態で測定を行う円板共振器が開示されている。現状において、このような円板共振器による材料の比誘電率ε_ｒ、誘電正接ｔａｎδの測定は、例えば、１ＧＨｚ程度の周波数帯で行われることが多いが、円板共振器を用いた測定方法自体は、測定すべき周波数領域の拡大や材料の低誘電正接化に対応できる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１４－１０６２２４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、円板共振器を用いて誘電正接ｔａｎδを求めるためには、導体平板及び銅箔の比導電率σ_ｒが既知でなければならず、円板共振器を用いて誘電正接ｔａｎδを求める際は、予め、この比導電率σ_ｒを測定していた。ところが、この比導電率σ_ｒは、周波数依存性を有するにも拘わらず、従来、高周波域（例えば、２０ＧＨｚを超えるような周波数域）における比導電率σ_ｒの測定方法が確立されていない。このため、比導電率σ_ｒを測定することができない高周波域では、円板共振器を用いた誘電正接ｔａｎδの測定値は不正確なものであった。

【0005】

１つの側面では、本明細書開示の発明は、広範囲の周波数域における導体の比導電率σ_ｒを測定することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

１つの態様は、円形の銅箔と、前記銅箔の両面側に配置され、前記銅箔を挟む第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板と、中心部にそれぞれ孔を有すると共に、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板の中心に一致させて前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を両側から挟む第１の導体平板及び第２の導体平板と、前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板がそれぞれ有する前記孔内にそれぞれ配置された励振線と、を有する共振器に接続された測定器に出力された値に基づいて前記銅箔と前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板の比導電率σ_ｒを求める比導電率の測定方法であって、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を厚さｔ_１としたときに前記測定器に出力される共振周波数ｆ_１及び当該共振周波数ｆ_１に対応する無負荷Ｑ_ｕ１を取得する第１測定工程と、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を前記厚さｔ_１と異なる厚さｔ_２としたときに前記測定器に出力される共振周波数ｆ_２及び当該共振周波数ｆ_２に対応する無負荷Ｑ_ｕ２を取得する第２測定工程と、前記共振周波数ｆ_１と、前記無負荷Ｑ_ｕ１と、前記共振周波数ｆ_２及び前記無負荷Ｑ_ｕ２とを含む演算式に基づいて前記比導電率σ_ｒを求める演算工程と、をコンピュータが実行する比導電率の測定方法である。

【0007】

他の態様は、円形の銅箔と、前記銅箔の両面側に配置され、前記銅箔を挟む第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板と、中心部にそれぞれ孔を有すると共に、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板の中心に一致させて前記第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板を両側から挟む第１の導体平板及び前記第２の導体平板と、前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板がそれぞれ有する前記孔内にそれぞれ配置された励振線と、を有する共振器に接続された測定器に出力された値に基づいて前記銅箔と前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板の比導電率σ_ｒを求める比導電率の演算プログラムであって、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を厚さｔ_１としたときに前記測定器に出力される共振周波数ｆ_１及び当該共振周波数ｆ_１に対応する無負荷Ｑ_ｕ１を取得する第１測定工程と、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板を前記厚さｔ_１と異なる厚さｔ_２としたときに前記測定器に出力される共振周波数ｆ_２及び当該共振周波数ｆ_２に対応する無負荷Ｑ_ｕ２を取得する第２測定工程と、前記共振周波数ｆ_１と、前記無負荷Ｑ_ｕ１と、前記共振周波数ｆ_２及び前記無負荷Ｑ_ｕ２とを含む演算式に基づいて前記比導電率σ_ｒを求める演算工程と、をコンピュータに実行させる比導電率の演算プログラムである。

【0008】

さらに、他の態様は、円形の銅箔と、前記銅箔の両面側に配置され、前記銅箔を挟む第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板と、中心部にそれぞれ孔を有すると共に、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板の中心に一致させて前記第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板を両側から挟む第１の導体平板及び前記第２の導体平板と、前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板がそれぞれ有する前記孔内にそれぞれ配置された励振線と、を有する共振器に接続される測定器と、前記第１の誘電体平板及び第２の誘電体平板の厚さの値を取得する厚さ取得部と、前記測定器に出力される共振周波数を取得する共振周波数取得部と、前記測定器に出力される無負荷Ｑの値を取得する無負荷Ｑ取得部と、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板が厚さｔ_１であるときの共振周波数ｆ_１及び当該共振周波数ｆ_１に対応する無負荷Ｑ_ｕ１と、前記第１の誘電体平板及び前記第２の誘電体平板が前記厚さｔ_１と異なる厚さｔ_２であるときの共振周波数ｆ_２及び当該共振周波数ｆ_２に対応する無負荷Ｑ_ｕ２とを含む演算式に基づいて前記銅箔と前記第１の導体平板及び前記第２の導体平板の比導電率σ_ｒを求める演算を行う演算部と、を含む比導電率の測定システムである。

【発明の効果】

【0009】

本発明は、広範囲の周波数域における導体の比導電率σ_ｒを測定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】図１は第１実施形態の比導電率の測定システムの概略構成を示す説明図である。

【図2】図２は第１実施形態の共振器を模式的に示す断面図である。

【図3】図３は処理装置のハードウェア構成の概略構成を示す説明図である。

【図4】図４は第１実施形態の比導電率の測定システムに含まれる処理装置の機能ブロック図である。

【図5】図５（Ａ）は厚さｔ_１の誘電体平板の側面図であり、図５（Ｂ）は厚さｔ_２の誘電体平板の側面図である。

【図6】図６は第１実施形態の比導電率の測定方法を示すフローチャートの一例である。

【図7】図７（Ａ）は厚さｔ_１の誘電体平板を設置した共振器を模式的に示す断面図であり、図７（Ｂ）は厚さｔ_２の誘電体平板を設置した共振器を模式的に示す断面図である。

【図8】図８は第１実施形態における測定器の測定結果の一例を示すグラフである。

【図9】図９は第２実施形態の共振器を模式的に示す断面図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、本発明の実施形態について、添付図面を参照しつつ説明する。ただし、図面中、各部の寸法、比率等は、実際のものと完全に一致するようには図示されていない場合がある。また、図面によっては、説明の都合上、実際には存在する構成要素が省略されていたり、寸法が実際よりも誇張されて描かれていたりする場合がある。

【0012】

（第１実施形態）
まず、図１から図４を参照して、第１実施形態の比導電率の測定方法に実施に用いられる比導電率の測定システム（以下、単に「測定システム」という）の概略構成について説明する。図１を参照すると測定システム１００は、共振器１０と、測定器２０と処理装置３０を含む。

【0013】

図２を参照すると、共振器１０は、いわゆる円板共振器である。共振器１０は、円形の銅箔１１と、この銅箔１１の両面側に配置され、銅箔１１を挟む第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３を含む。第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３は、複素誘電率（比誘電率ε_ｒ、誘電正接ｔａｎδ）の測定対象であって、例えば、基板の素材となる。

【0014】

共振器１０は、いずれも純銅製である第１の導体平板１４及び第２の導体平板１５を含む。第１の導体平板１４は中心部に孔１４ａを有している。第２の導体平板１５は中心部に孔１５ａを有している。第１の導体平板１４及び第２の導体平板１５は、第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３の中心ＡＸに一致させて第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３を両側から挟むように設置される。

【0015】

共振器１０は、第１の導体平板１４が有する孔１４ａ内に配置された励振線１６ａを含む。励振線１６ａは、ケーブル１６内に配置されている。共振器１０は、第２の導体平板１５が有する孔１５ａ内に配置された励振線１７ａを含む。励振線１７ａは、ケーブル１７内に配置されている。ケーブル１６及びケーブル１７は、それぞれ、測定器２０に接続されている。

【0016】

本実施形態では、銅箔１１と第１の導体平板１４及び第２の導体平板１５の比導電率σ_ｒを求める。ここで、比導電率σ_ｒは、図２において、太線で示した銅箔１１と第１の導体平板１４及び第２の導体平板１５の表面部分のσ_０に対する比導電率の平均値である。σ_０は万国標準軟銅の導電率であり、σ_０（＝５８×１０^６Ｓ／ｍ）である。

【0017】

測定器２０は、ネットワークアナライザーであり、所望の周波数を出力し、その出力結果に基づいて、共振器にセットされた第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３の複素誘電率（比誘電率ε_ｒ、誘電正接ｔａｎδ）を測定することができる。

【0018】

処理装置３０は、測定器２０と電気的に接続されている。図３を参照すると、処理装置３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１、ＲＯＭ（Read Only Memory）３２、ＲＡＭ（Random Access Memory）３３、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））３４、入出力インタフェース３５、可搬型記憶媒体用ドライブ３６、表示部３９、入力部４０等を備えている。これら処理装置３０の構成各部は、バス３８に接続されている。表示部３９は、液晶ディスプレイ等を含み、入力部４０は、キーボードやマウス、入力ボタン等を含む。処理装置３０では、ＲＯＭ３２あるいはＨＤＤ３４に格納されているプログラム（演算プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ３６が可搬型記憶媒体３７から読み取ったプログラム（演算プログラムを含む）をＣＰＵ３１が実行することにより、図４に示す、測定システム１００に含まれる処理装置３０の各部の機能が実現される。

【0019】

図４は第１実施形態の比導電率の測定システムに含まれる処理装置の機能ブロック図である。処理装置３０は、ＣＰＵ３１がプログラムを実行することで、厚さ取得部４１、共振周波数取得部４２、及び無負荷Ｑ取得部４３及び演算部４４として機能する。なお、厚さ取得部４１は、入力部４０を介して入力される第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３の厚さの値を取得する。

【0020】

つぎに、本実施形態の比導電率σ_ｒの測定方法について説明する。この測定方法は、実施形態の測定システム１００を用い、比導電率の演算プログラムを実行することで行われる。

【0021】

詳細な測定方法について説明する前に、測定方法の概略について説明する。本実施形態では、比導電率σ_ｒは、以下の式（１）に基づいて求められる。

式（１）
但し、

である。

【0022】

式（１）は、以下の式（２）に式（３）代入することで導出される第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３の異なる厚さ毎の誘電正接ｔａｎδを表す式（４）及び式（５）に測定器２０の出力値を代入することで得られる。

式（２）

式（３）

式（４）

式（５）

【0023】

共振器１０を用い、励振線１６ａ、１７ａで励振を行うことで、ＴＭ_０ｍ０モードのみ励振され)、各ＴＭ_０ｍ０モードの共振周波数ｆ_０ｍ０と無負荷Ｑ，Ｑ_ｕの測定値から第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３に対して垂直方向の比誘電率ε_ｒと誘電正接ｔａｎδが求まる。ここで共振周波数は共振ピークにおける周波数の値であり、無負荷Ｑは、共振ピークより一定値（例えば、３ｄＢ）下がった点における共振周波数の幅により求められる負荷Ｑと、ピークにおける挿入損失の値を用いて求めることができる。次数ｍが高次になるにつれて共振周波数が上昇するため、1回の測定で複数の周波数帯にわたる複素誘電率の測定が可能である。

【0024】

ここで、ｔａｎδは、ＴＭ０ｍ０モードの無負荷Ｑ，Ｑｕから導体損の影響を差し引いて求められるため、一般的に式（２）によって表すことができる。そして式（２）中のＱ_ｃは、共振器１０に含まれる導体である銅箔１１、第１の導体平板１４及び第２の導体平板１５の導体損失によるＱ値であり、式（３）で与えられる。式（３）中、ｔは第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３の厚さ、δ_ｓは導体の表皮深さを示し、μ₀（＝４π×１０^－７Ｈ／ｍ）は真空中の透磁率を示している。また、σ＝σ_０σ_ｒは導電率を示し、σ_０（＝５８×１０^６Ｓ／ｍ）は上述の如く万国標準軟銅の導電率、σ_rは図２において、太線で示した銅箔１１と第１の導体平板１４及び第２の導体平板１５の表面部分のσ_０に対する比導電率の平均値である。なお、一般的に、周波数が高くなるほど電流は表皮効果によって厚さδ_ｓ程度に導体表面に集中する。このため、比導電率σ_ｒの実効的な値は導体表面の面粗さなどの影響によって固体の導電率より下がり、かつ周波数依存性を持つ。

【0025】

本実施形態では、図５（Ａ）に示すように第１の誘電体平板１２１及び第２の誘電体平板１３１の厚さをｔ_１とした場合と、図５（Ｂ）第１の誘電体平板１２２及び第２の誘電体平板１３２の厚さをｔ_２とした場合の測定結果を用いる。具体的に、式（２）及び式（３）に対し、第１の誘電体平板１２１及び第２の誘電体平板１３１が厚さｔ_１であるときの共振周波数ｆ_１及びこの共振周波数ｆ_１に対応する無負荷Ｑ_ｕ１を代入することで、ｔａｎδを示す式（４）が得られる。同様に、第１の誘電体平板１２２及び第２の誘電体平板１３２が厚さｔ_２であるときの共振周波数ｆ_２及びこの共振周波数ｆ_２に対応する無負荷Ｑ_ｕ２を代入することで、ｔａｎδを示す式（５）が得られる。式（４）が示すｔａｎδと式（５）が示すｔａｎδは、いずれも同一素材である第１の誘電体平板１２（１２１、１２２）及び第２の誘電体平板１３（１３１、１３２）のｔａｎδである。また、ｔａｎδは、厚さに依存しないため、両者は同値となる。このため、式（４）と式（５）を纏めることにより、式（１）を得ることができる。

【0026】

つぎに、図６から図８を参照して比導電率σ_ｒの測定方法の一例について説明する。厚さの異なる二組の第１の誘電体平板１２及び第２の誘電体平板１３を準備する。すなわち、厚さがそれぞれｔ_１である第１の誘電体平板１２１及び第２の誘電体平板１３１の組と、厚さがそれぞれｔ_２である第１の誘電体平板１２２及び第２の誘電体平板１３２の組を準備する。厚さｔ_１及び厚さｔ_２は、ステップＳ１において、それぞれ入力部４０を介して厚さ取得部４１に入力される。これにより、厚さ取得部４１は、厚さｔ_１及び厚さｔ_２を取得する。なお、厚さｔ_１及び厚さｔ_２の値が、既に入力されていたり、記憶されていたりする場合には、取得部４１は、これらの値を読み出すことで厚さｔ_１及び厚さｔ_２を取得することができる。

【0027】

ステップＳ１に引き続いて行われるステップＳ２において、共振周波数取得部４２によって共振周波数ｆ_１が取得され、無負荷Ｑ取得部４３によって無負荷Ｑ_ｕ１が取得される。共振周波数ｆ_１及び無負荷Ｑ_ｕ１は、図７（Ａ）に示すように、厚さｔ_１の第１の誘電体平板１２１及び第２の誘電体平板１３１を共振器１０にセットした状態で測定することによって得ることができる。図８は、次数ｍを順次変化させながらＴＭ_０ｍ０モードの共振波形を観察した測定結果の一例を示している。このような測定結果から共振周波数ｆ_１及び無負荷Ｑ_ｕ１を得ることができる。

【0028】

ステップＳ３では、共振周波数取得部４２によって共振周波数ｆ_２が取得され、無負荷Ｑ取得部４３によって無負荷Ｑ_ｕ２が取得される。共振周波数ｆ_２及び無負荷Ｑ_ｕ２は、図７（Ｂ）に示すように、厚さｔ_２の第１の誘電体平板１２２及び第２の誘電体平板１３２を共振器１０にセットした状態で測定することによって得ることができる。この場合も、ステップＳ２と同様に共振周波数ｆ_２及び無負荷Ｑ_ｕ２を得ることができる。なお、ステップＳ２とステップＳ３は順番を入れ替えて行ってもよい。

【0029】

ステップＳ３に引き続いて行うステップＳ４では、演算部４４が比導電率σ_ｒを算出する。比導電率σ_ｒの算出は、式（１）に厚さｔ_１、共振周波数ｆ_１、無負荷Ｑ_ｕ１、厚さｔ_２、共振周波数ｆ_２、無負荷Ｑ_ｕ２を代入することで行われる。

【0030】

本実施形態では、ｔ_２＞ｔ_１としている。一般に縁端効果による補正量ΔＲは、誘電体平板の厚さが大きいほど大きくなるため、ΔＲ_１＜ΔＲ_２となり、ｔ_１に対応する共振周波数ｆ_１はｔ_２に対応する共振周波数ｆ_２よりもわずかに高くなる。また、誘電体中の蓄積エネルギーは厚さtに正比例するので、厚さｔ_１に対応する無負荷Ｑｕ_１は厚さｔ_２に対応する無負荷Ｑｕ_２よりも低い。その一方で、第１の導体平板１４及び第２の導体平板１５は、共通しているので、導体上を流れる電流は変わらないので比導電率σ_ｒは両者で等しくなる。さらに第１の誘電体平板１２１（１２２）及び第２の誘電体平板１３１（３２１）のｔａｎδは、厚さｔに依存しないため両者で等しくなる。

【0031】

これにより、例えば、２０ＨＺｍを超え、さらには、例えば、１１０ＨＺｍのような高周波域まで、広範囲の周波数域における導体の比導電率σ_ｒを測定することができる。

【0032】

このようにして得られたσ_０の値を、例えば、式（２）に戻して演算することで、ｔａｎδの値を得ることができる。

【0033】

（第２実施形態）
つぎに、図９を参照して、第２実施形態について説明する。第１実施形態では、第１の誘電体平板１２１及び第２の誘電体平板１３１を厚さｔ_１とし、第１の誘電体平板１２２及び第２の誘電体平板１３２を厚さｔ_２としていた。本実施形態では、ステップＳ３において共振周波数ｆ_２及び無負荷Ｑ_ｕ２を求める際に、厚さｔ_１の第１の誘電体平板１２１を重ねて厚さｔ_２とし、厚さｔ_１の第２の誘電体平板１３１を重ねて厚さｔ_２とする。

【0034】

二枚の第１の誘電体平板１２１を重ねる際、及び、二枚の第２の誘電体平板１３１を重ねる際は、合せ面の間に空隙が生じないように、以下のような処理をする。例えば、誘電体平板表面のほこり等の異物をエアーにより取り除き、異物を挟むことによる空隙発生を減らす。また、誘電体平板表面に徐電器をかけ、静電気による異物付着を防ぐ。反りがある誘電体平板に対しては中心が凸となっている方の面を内側に向けて、凸面同士が接するように重ね、中央部に空隙ができないようにする。また、二枚の第１の誘電体平板１２１及び二枚の第２の誘電体平板１３１を共振器１０にセットした状態でこれを脱泡器にかけ、空隙を除去する措置も有効である。

【0035】

このようにして求めた共振周波数ｆ_２及び無負荷Ｑ_ｕ２を式（１）に代入することで、第１実施形態と同様に、広範囲の周波数域における導体の比導電率σ_ｒを測定することができる。

【0036】

以上本発明の好ましい実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形、変更が可能である。

【符号の説明】

【0037】

１０ 共振器
１１ 銅箔
１２、１２１、１２２ 第１の誘電体平板
１３、１３１、１３２ 第２の誘電体平板
１４ 第１の導体平板
１５ 第２の導体平板
１６ａ、１７ａ 励振線
２０ 測定器
３０ 処理装置
４１ 厚さ取得部
４２ 共振周波数取得部
４３ 無負荷Ｑ取得部
４４ 演算部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】