特許 7232548 バッテリー状態推定装置及びその方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-02-22

(45)【発行日】2023-03-03

(54)【発明の名称】バッテリー状態推定装置及びその方法

(51)【国際特許分類】

   G01R 31/392 20190101AFI20230224BHJP

   G01R 31/396 20190101ALI20230224BHJP

   G01R 31/3835 20190101ALI20230224BHJP

   G01R 31/367 20190101ALI20230224BHJP

   H01M 10/48 20060101ALI20230224BHJP

   H02J 7/00 20060101ALI20230224BHJP

【ＦＩ】

G01R31/392

G01R31/396

G01R31/3835

G01R31/367

H01M10/48 P

H02J7/00 Q

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2021550686

(86)(22)【出願日】2019-11-29

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-04-20

(86)【国際出願番号】 KR2019016717

(87)【国際公開番号】W WO2021107220

(87)【国際公開日】2021-06-03

【審査請求日】2021-08-27

(31)【優先権主張番号】10-2019-0156612

(32)【優先日】2019-11-29

(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR

(31)【優先権主張番号】10-2019-0156613

(32)【優先日】2019-11-29

(33)【優先権主張国・地域又は機関】KR

(73)【特許権者】

【識別番号】521381897

【氏名又は名称】ミンテク カンパニー リミテッド

【氏名又は名称原語表記】ＭＩＮＴＥＣＨ ＣＯ．，ＬＴＤ

【住所又は居所原語表記】２６３－１， Ｔｅｃｈｎｏ ２－ｒｏ， Ｙｕｓｅｏｎｇ－Ｇｕ， Ｄａｅｊｅｏｎ， Ｒｅｐｕｂｌｉｃ ｏｆ Ｋｏｒｅａ

(74)【代理人】

【識別番号】110002952

【氏名又は名称】弁理士法人鷲田国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】ホン ヨン ジン

(72)【発明者】

【氏名】ミョン ヒ キョン

(72)【発明者】

【氏名】イ ジェ フン

(72)【発明者】

【氏名】パク サン オン

(72)【発明者】

【氏名】キム ジェ キュ

(72)【発明者】

【氏名】ファン イン ジェ

【審査官】田口 孝明

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１４－０６２８２９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－０７３３７１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００３－１７３８２３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平１０－０５４８６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－２２３５３６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－０６３１２８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

ＩＰＣ Ｇ０１Ｒ ３１／３６－３１／４４、

Ｈ０１Ｍ １０／４２－１０／４８、

Ｈ０２Ｊ ７／００－７／１２、

７／３４－７／３６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

バッテリー寿命状態推定装置であって、
バッテリーを構成する複数のセルの電圧均等状態値を算出し、前記電圧均等状態値が適用された前記バッテリーの寿命状態値である均等寿命状態値を推定するためのプログラムをロードするメモリ；及び、
前記メモリにロードされたプログラムに含まれた命令を実行するプロセッサ；
を含み、
前記プロセッサは、前記プログラムの実行に従って、前記バッテリーの満充電状態電圧及び放電状態電圧間の電圧差内で電圧差の許容限界値を設定し、前記セルの測定電圧値から導出された平均電圧値を基準に、前記電圧差の許容限界値を適用した許容限界範囲を１つ以上の分析区間に細分化する許容限界分位数を設定し、前記平均電圧値を基準に、前記許容限界範囲での電圧降下率を算出するが、前記電圧降下率として前記許容限界分位数に基づく分位降下率を算出し、前記許容限界分位数内で前記セルごとの測定電圧値が最初に全て含まれる分析区間の次数である分位次数を導出し、前記分位降下率及び分位次数に基づいて電圧均等状態値を算出し、前記電圧均等状態値を前記バッテリーの残存容量に基づいて算出された寿命状態値に適用して均等寿命状態値の推定を行う、バッテリー寿命状態推定装置。

【請求項2】

前記プロセッサは、
ユーザが前記電圧差の許容限界値及び許容限界分位数のうちの少なくとも１つを設定できるようにするユーザインターフェースを提供するものである、請求項１に記載のバッテリー寿命状態推定装置。

【請求項3】

前記プロセッサは、
前記許容限界分位当たりの電圧差である基準偏差電圧値を算出し、
前記平均電圧値及びセルの個数に基づいて算出された標準偏差、前記基準偏差電圧値及び前記分位次数に基づいて補正因子値を算出し、
前記分位降下率及び分位次数に基づいて算出された電圧均等状態値である一次電圧均等状態値に、前記補正因子値及び分位降下率の積を加算する二次電圧均等状態値を算出し、
前記二次電圧均等状態値を前記寿命状態値に適用して前記均等寿命状態値の推定を行う、請求項１に記載のバッテリー寿命状態推定装置。

【請求項4】

前記プロセッサは、
前記二次電圧均等状態値の算出時に、
前記算出された補正因子値が負数である場合、零（０）値に変更して適用し、正数である場合、前記算出された補正因子値をそのまま適用するものである、請求項３に記載のバッテリー寿命状態推定装置。

【請求項5】

前記プロセッサは、
前記電圧差の許容限界値を、前記満充電状態電圧と前記放電状態電圧との差である使用電圧範囲値を前記複数のセルの個数で除した値より大きく、かつ前記使用電圧範囲値を２で除した値より小さく設定するものである、請求項１に記載のバッテリー寿命状態推定装置。

【請求項6】

前記プロセッサは、
変数である前記分位次数を、１から前記許容限界分位数までの範囲内で順次に整数単位で増加させるが、
前記平均電圧値に対して、前記電圧差の許容限界値を前記許容限界分位数で除した値に前記分位次数を乗じた値を減算した値乃至加算した値の範囲を算出し、
前記算出された範囲内に前記セルごとの測定電圧が全て含まれる最初の分位次数を導出し、
前記導出された分位次数に基づいて前記電圧均等状態値を算出する、請求項１に記載のバッテリー寿命状態推定装置。

【請求項7】

前記プロセッサは、
変数である前記分位次数が前記許容限界分位数まで増加する間、前記算出された範囲内に前記セルごとの測定電圧が全て含まれない場合、前記電圧均等状態値を零（０）と決定する、請求項６に記載のバッテリー寿命状態推定装置。

【請求項8】

バッテリー寿命状態推定装置によるバッテリー寿命状態推定方法であって、
複数のセルから構成されたバッテリーの満充電状態電圧及び放電状態電圧間の電圧値内で電圧差の許容限界値を設定するステップ；
前記セルの測定電圧値から導出された平均電圧値を基準に、前記電圧差の許容限界値を適用した許容限界範囲を１つ以上の分析区間に細分化する許容限界分位数を設定するステップ；
前記平均電圧値を基準に、前記許容限界範囲での電圧降下率を算出するが、前記電圧降下率として前記許容限界分位数に基づく分位降下率を算出するステップ；
前記許容限界分位数内で前記セルごとの測定電圧値が最初に全て含まれる分析区間の次数である分位次数を導出するステップ；及び、
前記分位降下率及び分位次数に基づいて電圧均等状態値を算出し、前記電圧均等状態値を前記バッテリーの残存容量に基づいて算出された寿命状態値に適用して均等寿命状態値を推定するステップ；
を含む、バッテリー寿命状態推定方法。

【請求項9】

前記電圧差の許容限界値を設定するステップを行う前に、
ユーザが前記電圧差の許容限界値及び許容限界分位数のうちの少なくとも１つを設定できるようにするユーザインターフェースを提供するステップ；及び、
前記ユーザインターフェースを介して前記電圧差の許容限界値及び許容限界分位数のうちの少なくとも１つを入力されるステップ；
をさらに含む、請求項８に記載のバッテリー寿命状態推定方法。

【請求項10】

前記均等寿命状態値を推定するステップは、
前記許容限界分位当たりの電圧差である基準偏差電圧値を算出するステップ；
前記平均電圧値及びセルの個数に基づいて算出された標準偏差、前記基準偏差電圧値及び前記分位次数に基づいて補正因子値を算出するステップ；
前記分位降下率及び分位次数に基づいて算出された電圧均等状態値である一次電圧均等状態値に、前記補正因子値及び分位降下率の積を加算した二次電圧均等状態値を算出するステップ；及び、
前記二次電圧均等状態値を前記寿命状態値に適用して前記均等寿命状態値を推定するステップ；
を含む、請求項９に記載のバッテリー寿命状態推定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、バッテリーの充電状態及び寿命状態を推定することができる装置及びその方法に関する。

【背景技術】

【0002】

複数のバッテリーセルを一まとめにして外部の物理的衝撃から保護するとともに特定の役割を果たすようにしたものをバッテリーモジュール又はバッテリーパックと指称し、一般的に「バッテリー」と略して呼ぶ。例えば、バッテリーとしては、スマートフォン、無線機、ノートパソコンなどに装着された充電池が代表的であり、電動自転車や電気自動車のように高電力を消費する場合、少なくとも１、２個から多くは数十個に達するバッテリーを束ねて１つのバッテリーパック構造物を設計することも行われている。

【0003】

バッテリー寿命の減少時、バッテリーを構成するセルの電圧偏差の程度が大きくなると、一部のセルが過充電または過放電する事態を招くことになる。このようにバッテリーセルの中で過充電または過放電するセルが発生すると、安定性が大きく低下し、異常な状況で火災または爆発につながる危険がある。また、バッテリーセルの一部が上限限界電圧または下限限界電圧に到達すると、残存容量が残っているにも関わらず、使用が制限され、バッテリーの容量を最後まで使い切ることができないという限界がある。

【0004】

なお、バッテリーの充電状態、即ち、残存容量（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ、「ＳＯＣ」）は、例えば、ハイブリッド車両やバッテリー式電気自動車、またはバッテリー式電気自動車などに使用される蓄電池の燃料量を表示できる尺度である。ＳＯＣが１００％の場合は、蓄電池が満充電である状態を表し、０％の場合は、蓄電池が切れた状態を表す。

【0005】

このようなバッテリーにおいて、既に設定された基準に従って推定されるバッテリーの残存容量寿命（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ、「ＳＯＨ」）は、バッテリーの実使用による電圧不均等状態が反映された残存容量寿命とは異なる場合があり得る。即ち、バッテリーセルの電圧不均等状態によって、一部のセルが予め設定されていた上限電圧または下限電圧に先に到達する場合、全セルが上限電圧または下限電圧に到達していなくてもバッテリー作動が中止し、バッテリーの容量を使い切ることができないという問題点がある。

【0006】

従来、バッテリーのＳＯＣを推定する方法としては、バッテリーの開路電圧（Ｏｐｅｎ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｖｏｌｔａｇｅ、「ＯＣＶ」）を測定し、これを基にバッテリーのＳＯＣを推定する技法が使用されている。しかし、このような従来の技法では、バッテリー充電状態推定の際に、上述したバッテリー電圧不均等状態による問題を解決することが困難であった。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

本発明の目的は、バッテリーを構成するセルの電圧均等化程度（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｂａｌａｎａｃｅ、「ＳＯＢ」）を計算し、ＳＯＢを適用することで、バッテリー寿命状態を正確に推定することができる装置及びその方法を提供することにある。

【0008】

また、本発明の目的は、バッテリーを構成するセルの電圧均等化程度（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｂａｌａｎａｃｅ、「ＳＯＢ」）を反映することで、バッテリー充電状態（即ち、残存容量ＳＯＣ）を正確に推定することができる装置及びその方法を提供することにある。

【課題を解決するための手段】

【0009】

上述の目的を達成するための本発明の一側面に係るバッテリー寿命状態推定装置は、バッテリーを構成する複数のセルの電圧均等状態値を算出し、前記電圧均等状態値が適用された前記バッテリーの寿命状態値である均等寿命状態値を推定するためのプログラムをロードするメモリ；及び、前記メモリにロードされたプログラムに含まれた命令を実行するプロセッサ；を含む。

【0010】

このとき、前記プロセッサは、前記プログラムの実行に従って、前記バッテリーの満充電状態電圧及び放電状態電圧間の電圧差内で電圧差の許容限界値を設定し、前記セルの測定電圧値から導出された平均電圧値を基準に、前記電圧差の許容限界値を適用した許容限界範囲を１つ以上の分析区間に細分化する許容限界分位数を設定し、前記平均電圧値を基準に、前記許容限界範囲での電圧降下率を算出するが、前記電圧降下率として前記許容限界分位数に基づく分位降下率を算出し、前記許容限界分位数内で前記セルごとの測定電圧値が最初に全て含まれる分析区間の次数である分位次数を導出し、前記分位降下率及び分位次数に基づいて電圧均等状態値を算出し、前記電圧均等状態値を前記バッテリーの残存容量に基づいて算出された寿命状態値に適用して均等寿命状態値の推定を行うことができる。

【0011】

また、前記プロセッサは、ユーザが前記電圧差の許容限界値及び許容限界分位数のうちの少なくとも１つを設定できるようにするユーザインターフェースを提供することができる。

【0012】

また、前記プロセッサは、前記許容限界分位当たりの電圧差である基準偏差電圧値を算出し、前記平均電圧及びセルの個数に基づいて算出された標準偏差、前記基準偏差電圧値及び前記分位次数に基づいて補正因子値を算出し、前記分位降下率及び分位次数に基づいて算出された電圧均等状態値である一次電圧均等状態値に、前記補正因子値及び分位降下率の積を加算した二次電圧均等状態値を算出し、前記二次電圧均等状態値を前記寿命状態値に適用して前記均等寿命状態値の推定を行うことができる。

【0013】

また、前記プロセッサは、前記二次電圧均等状態値の算出時に、前記算出された補正因子値が負数である場合は、零（０）値に変更して適用し、正数である場合は、前記算出された補正因子値をそのまま適用することができる。

【0014】

また、前記プロセッサは、前記電圧差の許容限界値を、前記満充電状態電圧と前記放電状態電圧との差である使用電圧範囲値を前記複数のセルの個数で除した値より大きく、かつ前記使用電圧範囲値を２で除した値より小さく設定することができる。

【0015】

また、前記プロセッサは、変数である前記分位次数を、１から前記許容限界分位数までの範囲内で順次に整数単位で増加させるが、前記平均電圧値に対して、前記電圧差の許容限界値を前記許容限界分位数で除した値に前記分位次数を乗じた値を減算した値乃至加算した値の範囲を算出し、前記算出された範囲内に前記セルごとの測定電圧が全て含まれる最初の分位次数を導出し、前記導出された分位次数に基づいて前記電圧均等状態値を算出することができる。

【0016】

また、前記プロセッサは、変数である前記分位次数が前記許容限界分位数まで増加する間、前記算出された範囲内に前記セルごとの測定電圧が全て含まれない場合、前記電圧均等状態値を零（０）と決定することができる。

【0017】

また、本発明の他の側面に係るバッテリー寿命状態推定装置によるバッテリー寿命状態推定方法は、複数のセルから構成されたバッテリーの満充電状態電圧及び放電状態電圧間の電圧差内で電圧差の許容限界値を設定するステップ；前記セルの測定電圧値から導出された平均電圧値を基準に、前記電圧差の許容限界値を適用した許容限界範囲を１つ以上の分析区間に細分化する許容限界分位数を設定するステップ；前記平均電圧値を基準に、前記許容限界範囲での電圧降下率を算出するが、前記電圧降下率として前記許容限界分位数に基づく分位降下率を算出するステップ；前記許容限界分位数内で前記セルごとの測定電圧値が最初に全て含まれる分析区間の次数である分位次数を導出するステップ；及び、前記分位降下率及び分位次数に基づいて電圧均等状態値を算出し、前記電圧均等状態値を前記バッテリーの残存容量に基づいて算出された寿命状態値に適用して均等寿命状態値を推定するステップ；を含む。

【0018】

このとき、バッテリー寿命状態推定方法は、前記電圧差の許容限界値を設定するステップを行う前に、ユーザが前記電圧差の許容限界値及び許容限界分位数のうちの少なくとも１つを設定できるようにするユーザインターフェースを提供するステップ；及び、前記ユーザインターフェースを介して前記電圧差の許容限界値及び許容限界分位数のうちの少なくとも１つを入力されるステップ；をさらに含むことができる。

【0019】

また、前記均等寿命状態値を推定するステップは、前記許容限界分位当たりの電圧差である基準偏差電圧値を算出するステップ；前記平均電圧及びセルの個数に基づいて算出された標準偏差、前記基準偏差電圧値及び前記分位次数に基づいて補正因子値を算出するステップ；前記分位降下率及び分位次数に基づいて算出された電圧均等状態値である一次電圧均等状態値に、前記補正因子値及び分位降下率の積を加算した二次電圧均等状態値を算出するステップ；及び、前記二次電圧均等状態値を前記寿命状態値に適用して前記均等寿命状態値を推定するステップ；を含むことができる。

【0020】

さらに、本発明のまた他の側面に係るバッテリー充電状態推定装置は、残存容量別にバッテリー電圧がマッチングされた電圧－残存容量の相関関係を、バッテリーの電圧均等状態に基づいて補正するためのプログラムをロードするメモリ；及び、前記メモリにロードされたプログラムに含まれた命令を実行するプロセッサ；を含む。

【0021】

このとき、前記プロセッサは、前記プログラムの実行に従って、補正の基礎となる以前電圧－残存容量の相関関係表、及び複数のセルから構成されたバッテリーの実測電圧に基づいてバッテリーの電圧均等状態が適用された充電状態を推定し、前記推定された充電状態を反映して前記以前電圧－残存容量の相関関係表上の残存容量別に対応するバッテリー電圧値の補正を行うことで新しい電圧－残存容量の相関関係表を生成することができる。

【0022】

また、前記プロセッサは、前記バッテリーセルごとの測定電圧から、セルの最高電圧、セルの最低電圧及びセルの平均電圧を導出し、前記以前電圧－残存容量の相関関係表に基づいて前記セルの最高電圧、セルの最低電圧及びセルの平均電圧にそれぞれ対応する、セルの最高残存容量、セルの最低残存容量及びセルの平均残存容量を導出し、前記セルの最高残存容量及びセルの平均残存容量に基づいて充電均等因子を算出し、前記セルの平均残存容量及びセルの最低残存容量に基づいて放電均等因子を算出し、既に設定された基準残存容量に対応する基準電圧、前記バッテリーの測定電圧、前記充電均等因子及び前記放電均等因子に基づいて前記以前電圧－残存容量の相関関係表上の残存容量別に対応するバッテリー電圧値を補正することができる。

【0023】

また、前記プロセッサは、残存容量別に既に設定された標準電圧がマッチングされた標準電圧－残存容量の相関関係表から、バッテリーの充電区間及び放電区間を区分する基準となる前記基準残存容量及び前記基準電圧を設定することができる。

【0024】

また、前記プロセッサは、ユーザが前記基準残存容量を設定できるようにするユーザインターフェースを提供することができる。

【0025】

また、前記プロセッサは、前記バッテリーの実測電圧の大きさが前記基準電圧を超過する場合、前記以前電圧－残存容量の相関関係表による充電上限段階で測定されたバッテリー電圧値に基づいて前記充電均等因子を算出し、前記実測電圧の大きさが前記基準電圧未満である場合、前記以前電圧－残存容量の相関関係表による放電下限段階で測定されたバッテリー電圧値に基づいて前記放電均等因子を算出することができる。

【0026】

また、本発明のさらに他の実施例に係るバッテリー充電状態推定方法は、バッテリーセルごとに測定された電圧に基づいて、セルの最高電圧、セルの最低電圧及びセルの平均電圧を導出するステップ；既に設定された以前電圧－残存容量の相関関係に基づいて、前記セルの最高電圧、セルの最低電圧及びセルの平均電圧にそれぞれ対応する、セルの最高残存容量、セルの最低残存容量及びセルの平均残存容量を導出するステップ；前記セルの最高残存容量及びセルの平均残存容量に基づいて、充電均等因子を算出するステップ；前記セルの平均残存容量及びセルの最低残存容量に基づいて、放電均等因子を算出するステップ；既に設定された基準残存容量に対応する基準電圧、前記バッテリーの測定電圧、前記充電均等因子及び前記放電均等因子に基づいて、前記バッテリーの電圧均等状態による充電状態を推定するステップ；及び、前記推定された充電状態を適用して前記以前電圧－残存容量の相関関係表上の残存容量別に対応するバッテリー電圧値の補正を行うことで新しい電圧－残存容量の相関関係表を生成するステップを含むことができる。

【0027】

このとき、残存容量別に既に設定された標準電圧がマッチングされた標準電圧－残存容量の相関関係表から、バッテリーの充電区間及び放電区間を区分する基準となる前記基準残存容量及び前記基準電圧を設定することができる。

【0028】

また、ユーザが前記基準残存容量を設定できるようにするユーザインターフェースを提供するステップをさらに含むことができる。

【0029】

また、前記バッテリーの実測電圧の大きさが前記基準電圧を超過する場合、前記直前電圧－残存容量の相関関係表による充電上限段階で測定されたバッテリー電圧値に基づいて前記充電均等因子を算出し、前記実測電圧の大きさが前記基準電圧未満である場合、前記直前電圧－残存容量の相関関係表による放電下限段階で測定されたバッテリー電圧値に基づいて前記放電均等因子を算出することができる。

【発明の効果】

【0030】

本発明の一実施例によれば、バッテリーセルの電圧均等化程度を常時管理でき、セルの電圧均等化程度が崩れたバッテリーが危険な状況に陥る前に、事前に予防及び措置をとることができる。

【0031】

また、本発明の他の実施例によれば、バッテリー電圧、単電池電圧、温度の測定を行ってバッテリーの充電状態を推定する電圧－ＳＯＣ標準テーブルの初期値を基に、バッテリーをリアルタイムで測定した電圧データを用いて電圧－ＳＯＣのテーブルを補正し、バッテリーの残存容量寿命（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ、「ＳＯＨ」）を計算することで、これを基にバッテリー使用時の充電状態の推定を行うことができるため、実使用時の条件に従うバッテリー充電状態をより正確に推定して情報を提供することができる。

【図面の簡単な説明】

【0032】

【図1】本発明の一実施例に係るバッテリー寿命状態推定装置の構成図である。

【図2】本発明の一実施例に係る電圧均等化程度に基づくバッテリー寿命推定方式を説明するためのフローチャートである。

【図3】本発明の一実施例に係るセルの電圧均等状態が反映されたバッテリー寿命推定方法を説明するためのグラフの一例である。

【図4】複数のバッテリーセルの電圧均等状態を比較したグラフの一例である。

【図5】本発明の一実施例に係るセルの電圧均等状態算出結果を示す一例である。

【図6】本発明の一実施例に係るセルの電圧均等状態算出結果を示す一例である。

【図7】本発明の他の実施例に係るバッテリー充電状態推定装置の構成図である。

【図8】本発明の他の実施例に係る電圧均等化程度に基づくバッテリー充電推定方式を説明するためのフローチャートである。

【図9】本発明の他の実施例に係るセルの電圧均等状態が反映されたバッテリー充電状態推定方法を説明するためのバッテリー充放電状態グラフの一例である。

【図10】本発明の他の実施例に係るセルの電圧均等状態が反映されたバッテリー充電状態推定方法を説明するためのバッテリー充放電状態グラフの他の一例である。

【発明を実施するための形態】

【0033】

以下、添付の図面を参照して、本発明の装置及び方法に係る実施例を説明する。なお、本発明は、後述の実施例によって制限または限定されるものではない。また、本発明を説明する際に、公知の機能または構成についての具体的な説明は、本発明の要旨を明確にするために省略されることがある。

【0034】

図１は、本発明の一実施例に係るバッテリー寿命状態推定装置の構成図である。

【0035】

図１に示されたバッテリー寿命状態推定装置１００は、少なくとも１つのプロセッサにより動作するコンピューティング装置であり得る。また、バッテリー寿命装置１００は、本発明に係る動作を実行するように記述された命令等（ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ）が含まれたプログラムを実行することができる。

【0036】

図１に示されるように、バッテリー寿命状態推定装置１００のハードウェアは、少なくとも１つのプロセッサ１１０、メモリ１２０、ストレージ１３０、通信インターフェース１４０を含み、各構成は、バスで連結され得る。そのほかにも、バッテリー寿命状態推定装置１００は、別途に入力装置や出力装置などのハードウェアをさらに含むことができる。

【0037】

また、バッテリー寿命状態推定装置１００は、プログラムを実行できるオペレーティングシステムをはじめとした各種のソフトウェアがストレージ１３０のような格納装置に搭載され得る。

【0038】

プロセッサ１１０は、コンピューティング装置１００の動作を制御する装置であって、プログラムに含まれた命令の処理を行うための種々のプロセッサ（例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ｕｎｉｔ）、ＭＣＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などであり得る。

【0039】

メモリ１２０は、本発明に係る動作を実行するように記述された命令がプロセッサ１１０により処理されるように当該プログラムをロードすることができる。例えば、メモリ１２０は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などであり得る。

【0040】

ストレージ１３０は、本発明に係る動作の実行に要求される各種のデータやプログラムなどを格納することができる。なお、ストレージ１３０は、プログラムの実行に従って処理された結果データ及び事前に連動または連結されている装置（例えば、バッテリーマネジメントシステム（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ、「ＢＭＳ」など）を介して入力された測定データを各バッテリーごとにマッチングさせ、データベース化して格納することができる。

【0041】

通信インターフェース１４０は、コンピューティング装置１００の各構成要素間の通信、及び外部連動装置との通信を処理する有線・無線通信モジュールであり得る。

【0042】

図２は、本発明の一実施例に係るバッテリー寿命状態推定装置が、バッテリーセルの電圧均等化程度に基づいて、正確なバッテリーの寿命を推定する過程を説明するためのフローチャートである。また、図３は、本発明の一実施例に係るセルの電圧均等状態が反映されたバッテリー寿命推定方法を説明するためのグラフの一例である。

【0043】

本発明の一実施例に係るバッテリー寿命状態推定装置１００は、バッテリーセルの電圧均等状態（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｂａｌａｎｃｅ ｂｙ ｖｏｌｔａｇｅ、「ＳＯＢ_{ｖｏｌｔａｇｅ}」）を計算し、バッテリーに関する熱力学的基準容量（即ち、Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ、「ＳＯＣ」）による基準寿命状態（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ、「ＳＯＨ_{ｃａｐａｃｉｔｙ}」）にバッテリーセルの電圧均等状態（ＳＯＢ_{ｖｏｌｔａｇｅ}）を適用した均等寿命状態（ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}）を計算することができる。

【0044】

複数の単電池（即ち、セル）からなるバッテリーにおいて、電圧均等状態（ＳＯＢ）は、単電池間の電圧均等化程度を表すファクターである。即ち、任意の時点において、バッテリーの単電池ごとの電圧状態が平均電圧からどの程度差があるかを確認できる値である。

【0045】

実際単電池間の電圧均等状態が適用された均等寿命状態ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}を計算することで、実使用環境下でより正確なバッテリー寿命の推定を行うことができる。即ち、従来、バッテリー寿命を推定する際、単純にセルの電圧平均値及び標準偏差などの情報にのみ限定されていたが、本発明の一実施例に係るバッテリー寿命状態推定方法では、バッテリーセルの電圧均等状態が安定的なバッテリー運用が可能な状態であるかまでを適用してバッテリー寿命の推定を行うことができる。

【0046】

図２を参照すると、プロセッサ１１０は、プログラムに含まれた一連の命令を実行して後述の動作を処理することができ、これによって、バッテリーセルの電圧均等状態が反映されたバッテリーの均等寿命状態（ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}）を推定して出力することができる。

【0047】

まず、ストレージ１４０に格納されているバッテリーセル別の情報のうち、基本情報と実際に測定された測定情報とに基づいて、既に設定されたパラメータの値を導出する（Ｓ２０１）。

【0048】

なお、既に設定されたパラメータには、バッテリーの単電池に適用される「満充電状態電圧Ｖ_ｃｈａ」、バッテリーの単電池に適用される「放電状態電圧Ｖ_ｄｉｓ」、バッテリーの単電池のそれぞれの測定電圧のうちの「最大電圧Ｖ_ｍａｘ」、バッテリーの単電池のそれぞれの測定電圧のうちの「最小電圧Ｖ_ｍｉｎ」、バッテリーの単電池の測定電圧に関する「平均電圧Ｖ_ａｖｇ」、バッテリーを構成する単電池の「個数ｎ」、バッテリーの最大「動作電圧範囲Ｖ_ｆ」、バッテリーの単電池に関する「電圧標準偏差σｎ」が含まれている。

【0049】

具体的に、バッテリーを使用できる電圧範囲、即ち、最大動作電圧範囲Ｖ_ｆは、次の数学式１のように定義される。

【数1】

【0050】

上述のように、Ｖ_ｃｈａは、バッテリーを構成する単電池の満充電状態電圧であり、Ｖ_ｄｉｓは、単電池の放電状態電圧である。即ち、バッテリーの最大充電電圧と最大放電電圧との間の差を、バッテリーを使用可能な電圧範囲の値（Ｖ_ｆ）と定義することができる。

【0051】

上述のように定義された使用電圧範囲Ｖ_ｆを算出する。

【0052】

例えば、図３を参照すると、任意のリチウムイオン電池において、満充電状態電圧Ｖ_ｃｈａが４．２Ｖと設定され、放電状態電圧Ｖ_ｄｉｓが３．０Ｖと設定された場合、使用電圧範囲Ｖ_ｆは、１．２と算出され得る。

【0053】

このように導出された各パラメータに基づいて、当該バッテリーの単電池に関する電圧均等状態値ＳＯＢを推定するため、次の両パラメータｄＶ及びＸを決定する（Ｓ２０２）。

【0054】

上記で決定された使用電圧範囲Ｖ_ｆ内で、単電池間の電圧差の最大許容限界、即ち、電圧差の許容限界ｄＶを決定する。このような電圧差の許容限界ｄＶは、適切な電圧均等状態（ＳＯＢ）の範囲設定のためにユーザが指定することもできるパラメータであり、その範囲の値は限定されない。

【0055】

なお、プロセッサ１１０は、ユーザ（例えば、バッテリー検診者またはバッテリー使用システム設計者など）が電圧差の許容限界ｄＶを選択できるようにするユーザインターフェースを提供することができる。プロセッサ１１０により提供されるユーザインターフェースは、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を含む概念である。

【0056】

このようにプロセッサ１１０により提供されるユーザインターフェースを介して電圧差の許容限界ｄＶの値をリアルタイムまたは事前に入力することができ、このようなユーザインターフェースには、電圧差の許容限界ｄＶの推薦値が含まれており、これによって、ユーザが、推薦されたｄＶのうち、希望するバッテリーセルの電圧均等程度に適したｄＶ値を選択することもできる。

【0057】

このような電圧差の許容限界ｄＶは、次の数学式２の条件によって決定される。

【数2】

【0058】

即ち、バッテリーの単電池間の電圧差の許容限界ｄＶは、使用電圧範囲Ｖ_ｆを単電池の個数ｎで除した値以上であるが、使用電圧範囲の０．５倍を超過しないように設定することもできる。

【0059】

図３の例示に係るリチウムイオン電池の場合、使用電圧範囲Ｖ_ｆが１．２Ｖであり、電圧差の許容限界ｄＶの値を電圧差の許容限界範囲のうちの最大値である「１．２Ｖ／２＝０．６Ｖ」と決定したことが示されている。図３には、ｄＶが最大値であるＶ_ｆ／２であることが例として示されているが、これに限定されず、平均電圧Ｖ_ａｖｇを基準にｄＶを適用した許容限界範囲は、より狭く設定されるほど電圧均等状態を適用する効率がより上昇することもある。

【0060】

図３を参照すると、単電池ごとの測定電圧から導出される平均電圧Ｖ_ａｖｇは、３．６Ｖであり、平均電圧Ｖ_ａｖｇを基準に、負方向に０．６Ｖ、正方向に０．６Ｖまでの範囲を、それぞれ電圧差の許容限界範囲と決定することができる。

【0061】

次に、電圧差の許容限界範囲内の散布の均等精度を決定するため、電圧差の許容限界範囲内の分析区間の数である許容限界分位数Ｘを決定する。

【0062】

例えば、許容限界分位数Ｘは、次の数学式３の条件によって決定される。

【数3】

【0063】

数学式３のように、許容限界分位数Ｘは、３以上かつ単電池個数ｎの二乗以下の数と設定することができる。

【0064】

なお、プロセッサ１１０は、ユーザ（例えば、バッテリー検診者またはバッテリー使用システム設計者など）が許容限界分位数Ｘの個数を選択できるようにするユーザインターフェースを提供することができる。

【0065】

プロセッサ１１０により提供されるユーザインターフェースは、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を含む概念である。このように、プロセッサ１１０により提供されたユーザインターフェースを介して許容限界分位数Ｘの値をリアルタイムまたは事前に入力することができ、このようなユーザインターフェースには、許容限界分位数Ｘの推薦値が含まれており、これによって、ユーザが、推薦されたＸのうち、希望する精度に適したＸ値を選択することができる。

【0066】

このように、電圧差の許容限界範囲ｄＶ及び許容限界分位数Ｘが決定された状態で、分位降下率Ｙを決定する（Ｓ２０３）。分位降下率Ｙとは、平均電圧を基準に、許容限界範囲内での電圧降下率を意味する。

【0067】

例えば、分位降下率Ｙは、次の数学式４のように定義される。

【数4】

【0068】

図３の例示に係るリチウムイオン電池において、許容限界分位数Ｘが２５と決定された場合、分位降下率Ｙは、４となる。

【0069】

また、図３の例示に係るリチウムイオン電池において、使用電圧範囲Ｖ_ｆが１．２Ｖであり、電圧差の許容限界ｄＶが０．６Ｖであるため、許容限界分位当たりの電圧差を意味する基準偏差電圧ｄＶ／Ｘは、「０．６／２５＝０．０２４」と計算される。

【0070】

次に、バッテリーの単電池Ｖ１～Ｖｎのそれぞれの測定電圧値Ｖ_ｃｅｌｌに基づいて、平均電圧Ｖ_ａｖｇと標準偏差σｎを計算する。

【0071】

例えば、標準偏差σｎは、次の数学式５を用いて算出される。

【数5】

【0072】

図３の例示に係るリチウムイオン電池において、各セル（即ち、単電池）について測定された測定電圧Ｖ_ｃｅｌｌに基づいて算出された平均電圧Ｖ_ａｖｇは、３．６Ｖであるため、標準偏差σｎは、０．１８７と計算される。

【0073】

次に、測定された各セルの全ての電圧値が含まれる分位次数Ｎを計算する（Ｓ２０５）。分位次数Ｎとは、１から許容限界分位数Ｘまで順次に増加する整数を意味する。

【0074】

このとき、分位次数Ｎは、次の数学式６を用いて決定される。

【数6】

【0075】

数学式６でのように、分位次数Ｎは、単電池の電圧平均値Ｖ_ａｖｇと基準偏差電圧ｄＶ／Ｘとに基づいて決定される。

【0076】

図３の例示に係るリチウムイオン電池において、平均電圧Ｖ_ａｖｇが３．６Ｖであり、基準偏差電圧ｄＶ／Ｘが０．０２４である時、全セルの測定電圧が含まれる最初の分位次数Ｎは、５であり得る。

【0077】

具体的に、全セルごと（即ち、単電池）の電圧値が含まれる最初の分位次数Ｎは、変数である分位次数Ｎを１からＸまで順次に整数単位で増加させる際、次の数学式７の条件を満たすＶ_ｃｅｌｌの個数を算出することで求められる。

【数7】

【0078】

前記数学式６での結果値をｎに対する百分率で表記する時に最初に１００となる（即ち、全単電池の測定電圧が範囲内に含まれる）分位次数Ｎを導出することができる。即ち、分位次数Ｎを１ずつ増加させて分位を行う間に、平均電圧Ｖ_ａｖｇから決定された許容限界ｄＶまでの範囲内に全単電池の測定電圧が含まれる最初の分位次数Ｎを決定する。

【0079】

次に、前記数学式６及び７により計算された分位次数Ｎに基づいて単電池に関する電圧均等状態値ＳＯＢ_{ｖｏｌｔａｇｅ}を計算する（Ｓ２０６）。

【0080】

一次電圧均等状態値であるＳＯＢ１_{ｖｏｌｔａｇｅ}は、次の数学式８を用いて計算される。

【数8】

【0081】

参考に、変数である分位次数ＮがＸになるまでｎに対する百分率で表記する時に最初に１００となる分位次数が出ない場合、ＳＯＢ１_{ｖｏｌｔａｇｅ}は、０と決定される。

【0082】

その反面、変数である分位次数ＮがＸになるまでｎに対する百分率で表記する時に最初に１００となる分位次数Ｎが１～Ｘのうちのいずれか１つの値である場合、ＳＯＢ１_{ｖｏｌｔａｇｅ}は、数学式８でのように１００－Ｙ＊Ｎにて計算され、Ｙ＝１００／Ｘである。

【0083】

図３の例示に係るリチウムイオン電池において、分位次数Ｎは、１０であり、Ｙは、２５であるため、ＳＯＢ１_{ｖｏｌｔａｇｅ}は、「１００－４＊１０」であるところ、６０と算出される。

【0084】

次に、標準偏差σｎと基準偏差電圧ｄＶ／Ｘとから、分位内均等補正因子Ａを計算し（Ｓ２０７）、補正因子Ａを用いて二次電圧均等状態値ＳＯＢ２_{ｖｏｌｔａｇｅ}を計算する（Ｓ２０８）。

【0085】

次の数学式９を用いて補正因子Ａを求め、また、数学式１０を用いて二次電圧均等状態値ＳＯＢ２_{ｖｏｌｔａｇｅ}を求めることができる。

【数9】

【0086】

補正因子Ａは、各分位の均等補正因子である。

【0087】

図３の例示に係るリチウムイオン電池において、分位次数Ｎは、１０であり、基準偏差電圧ｄＶ／Ｘは、０．０２４であり、標準偏差σｎは、０．１８７であるため、補正因子Ａは、「（１０＊０．０２４－０．１８７）／（１０＊０．０２４）」であるところ、０．２２と決定される。

【数10】

【0088】

数学式１０でのように、二次電圧均等状態値ＳＯＢ２_{ｖｏｌｔａｇｅ}は、一次電圧均等状態値ＳＯＢ１_{ｖｏｌｔａｇｅ}の値と、補正因子Ａと分位降下率Ｙとの積とに基づいて算出される。このとき、補正因子Ａが負数である場合は、Ａ’は、０と設定し、Ａの値が正数である場合は、Ａ’をＡの値と設定する。

【0089】

図３の例示に係るリチウムイオン電池において、補正因子Ａは、正数である０．２２であるところ、Ａ’は、０．２２と設定され、その結果、二次電圧均等状態値ＳＯＢ２_{ｖｏｌｔａｇｅ}は、「６０＋４＊０．２２」から「６０．８８」と決定される。

【0090】

次に、二次電圧均等状態値ＳＯＢ２_{ｖｏｌｔａｇｅ}を用いて、バッテリーの寿命状態ＳＯＨ（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｈｅａｌｔｈ）を補正することにより、電圧均等状態が適用された均等寿命状態ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}を計算する（Ｓ２０９）。

【0091】

バッテリーの電圧均等状態が適用されたバッテリー寿命ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}は、次の数学式１１を用いて計算される。

【数11】

【0092】

このとき、ＳＯＨ_{ｃａｐａｃｉｔｙ}は、バッテリー残存容量（ＳＯＣ）基準の寿命を示し、ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}は、バッテリー残存容量基準の寿命に電圧均等状態を適用した寿命を示す。

【0093】

図３の例示に係るリチウムイオン電池において、当該リチウムイオン電池（即ち、バッテリー）の熱力学的基準容量（即ち、残存容量ＳＯＣ）に基づく寿命状態ＳＯＨ_{ｃａｐａｃｉｔｙ}が９０％である場合、補正因子Ａが反映された最終の電圧均等状態値であるＳＯＢ２_{ｖｏｌｔａｇｅ}は、６０．８８であるため、均等寿命状態ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}は、「６０．８８＊９０／１００」であるところ、「５４．７９％」と計算される。

【0094】

上述のように、平均値及び標準偏差だけでは、当該バッテリーセルの均等状態を正確に表現できないため、ユーザが希望する正確度及び精度の水準に見合う基準偏差を設定し、当該基準偏差内の分位を設定することで、より正確な電圧均等状態が適用されたバッテリー寿命状態の推定を行うことが可能である。

【0095】

図４は、複数のバッテリーセルの電圧均等状態を比較したグラフの一例である。

【0096】

図４を参照すると、第１～第４のバッテリーセルの電圧均等状態１～４を確認でき、電圧均等状態ＳＯＢは、第２のバッテリーセルの電圧均等状態２、第１のバッテリーセルの電圧均等状態１、第４のバッテリーセルの電圧均等状態４、第３のバッテリーセルの電圧均等状態３の順に、より高い値、即ち、より安定性及び効率性の高い電圧均等状態であることがわかる。

【0097】

具体的に、図４において、第１の電圧均等状態１は、平均電圧Ｖ_ａｖｇに近接したバッテリーセルの数が多いように見えるが、第２の電圧均等状態２の分位次数Ｎより高い分位次数Ｎを有することがわかる。即ち、第１の電圧均等状態１は、第２の電圧均等状態２に比べて、電圧差の許容限界ｄＶ内で平均電圧Ｖ_ａｖｇからさらに離れた測定電圧を持つバッテリーが存在することがわかる。

【0098】

上述のように、バッテリーセルの中で電圧充放電能力が良好なセルが多数存在しても、当該セルに比べて電圧差が大きいバッテリーセルが少数でも存在している場合、バッテリーセルの電圧充放電能力は多少劣るが、セル間の電圧差が一様に分布する（即ち、電圧均等化程度が高い）バッテリーに比べて相対的に電圧均等状態ＳＯＢが低くなることがあり得る。

【0099】

図５及び図６は、それぞれ本発明の一実施例に係るセルの電圧均等状態の算出結果を示す一例である。

【0100】

図５及び図６は、互いに異なるバッテリーの電圧均等状態値を導出した結果を比較できるように示されている。

【0101】

なお、図５中の第１のバッテリー及び図６中の第２のバッテリーは、それぞれセル（即ち、単電池）の個数が１０個であり、ユーザが許容限界差ｄＶを０．６Ｖと設定し、許容限界分位数Ｘを５０と設定した様態が例として示されている。

【0102】

まず、図５及び下記表１を参照して、第１のバッテリーの電圧均等状態ＳＯＢを見てみる。

【表1】

【0103】

表１に示されるように、第１のバッテリーのセルごとの測定電圧において、最大電圧Ｖ_ｍａｘと最小電圧Ｖ_ｍｉｎとの間の差は、０．００１３であって、全セルの測定電圧は、分位区間のうち第１の区間に全て含まれていることがわかる。上記で図２～図４に関して述べた方式を適用すると、一次電圧均等状態ＳＯＢ１は、９８と計算され、このようなＳＯＢ１に補正因子が適用されたＳＯＢ２は、９９．６９２２と計算される。これによって、第１のバッテリーの残存容量に基づく寿命状態ＳＯＨの９９．６９％の値が、平均寿命状態ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}として推定され得る。

【0104】

図５を参照すると、第１のバッテリーのバッテリーセルは、平均電圧を基準にして全てが狭い範囲内に存在することが確認され、電圧均等状態が非常に高いことがわかる。

【0105】

次に、図６及び下記表２を参照して、第２のバッテリーの電圧均等状態ＳＯＢを見てみる。

【表2】

【0106】

表２に示されるように、第２のバッテリーのセルごとの測定電圧において、最大電圧Ｖ_ｍａｘと最小電圧Ｖ_ｍｉｎとの間の差は、０．３３であって、上述した第１のバッテリーの最大電圧Ｖ_ｍａｘと最小電圧Ｖ_ｍｉｎとの差である０．００１３に比べて非常に大きいことがわかる。また、第２のバッテリーの全セルの測定電圧は、分位区間のうち区間４８になって初めて全て含まれていることがわかる。上記で図２～図４に関して述べた方式を適用すると、一次電圧均等状態ＳＯＢ１の値は、４と計算され、このようなＳＯＢ１に補正因子が適用されたＳＯＢ２は、４．９４６２５と計算される。これによって、第２のバッテリーの残存容量に基づく寿命状態ＳＯＨの約４．９５％の値が、平均寿命状態ＳＯＨ_{ｂａｌａｎｃｅ}として推定され得る。

【0107】

図６を参照すると、第２のバッテリーのセルごとの測定電圧は、平均電圧を基準にして非常に広い範囲にわたって存在することが確認され、これによって、電圧均等状態が非常に低い状態であることがわかる。

【0108】

結果的に、第２のバッテリーには、満充電電圧Ｖ_ｃｈａである４．２Ｖに近接した４．１Ｖの電圧充電能力を有するバッテリーセルが多数存在し、第１のバッテリーには、相対的に満充電電圧Ｖ_ｃｈａである４．２Ｖより多少低い電圧である３．７１２Ｖの電圧充電能力を有するバッテリーが存在する。しかし、第２のバッテリーのセルは、第１のバッテリーに比べて相対的にセルの電圧均等化程度が非常に低いため、実際にバッテリー寿命状態の効率は、バッテリーセルの電圧均等化程度が高い第１のバッテリーに比べてかなり劣ることがわかる。

【0109】

図７は、本発明の他の実施例に係るバッテリー充電状態推定装置の構成図である。

【0110】

図７に示されたバッテリー充電状態推定装置１００’は、少なくとも１つのプロセッサにより動作するコンピューティング装置であり得る。また、バッテリー寿命装置１００’は、本発明に係る動作を実行するように記述された命令等（ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓ）が含まれたプログラムを実行することができる。

【0111】

図７に示されるように、バッテリー充電状態推定装置１００’のハードウェアは、少なくとも１つのプロセッサ１１０’、メモリ１２０’、ストレージ１３０’、通信インターフェース１４０’を含み、各構成は、バスで連結され得る。そのほかにも、バッテリー充電状態推定装置１００’は、別途に入力装置や出力装置などのハードウェアをさらに含むことができる。

【0112】

また、バッテリー充電状態推定装置１００’は、プログラムを実行できるオペレーティングシステムをはじめとした各種のソフトウェアがストレージ１３０’のような格納装置に搭載され得る。

【0113】

プロセッサ１１０’は、コンピューティング装置１００’の動作を制御する装置であって、プログラムに含まれた命令の処理を行うための種々のプロセッサ（例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＭＰＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ Ｕｎｉｔ）、ＭＣＵ（Ｍｉｃｒｏ Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）などであり得る。

【0114】

メモリ１２０’は、本発明に係る動作を実行するように記述された命令がプロセッサ１１０’により処理されるように当該プログラムをロードすることができる。例えば、メモリ１２０’は、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などであり得る。

【0115】

ストレージ１３０’は、本発明に係る動作の実行に要求される各種のデータやプログラムなどを格納することができる。なお、ストレージ１３０’は、プログラムの実行に従って処理された結果データ及び事前に連動または連結されている装置（例えば、電圧／電流／温度センサ、バッテリーマネジメントシステム（Ｂａｔｔｅｒｙ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｓｙｓｔｅｍ、「ＢＭＳ」など）を介して入力された測定データを各バッテリーごとにマッチングさせ、データベース化して格納することができる。なお、ストレージ１３０’には、各バッテリーごとに測定されたバッテリー電圧が該当する残存容量（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｃｈａｒｇｅ、「ＳＯＣ」）値を確認できる「電圧－ＳＯＣの相関関係表」が格納されている。

【0116】

通信インターフェース１４０’は、コンピューティング装置１００’の各構成要素間の通信、及び外部連動装置との通信を処理する有線・無線通信モジュールであり得る。

【0117】

図８は、本発明の他の実施例に係るバッテリー充電状態推定装置が、バッテリーセルの電圧均等化程度に基づいて、正確なバッテリーの充電状態を推定する過程を説明するためのフローチャートである。また、図９は、本発明の他の実施例に係るセルの電圧均等状態が反映されたバッテリー充電状態推定方法を説明するためのグラフの一例である。また、図１０は、本発明の他の実施例に係るセルの電圧均等状態が反映されたバッテリー充電状態推定方法を説明するためのグラフの他の一例である。

【0118】

本発明の他の実施例に係るバッテリー充電状態推定装置１００’は、バッテリーの電圧、バッテリーセルごとの電圧及び温度を測定してバッテリー充電状態の推定を行った結果データを標準充電状態テーブルに格納し、このような標準テーブルの初期値を基に、バッテリーセルの電圧均等化程度を適用して充電状態テーブルを補正する。

【0119】

これによって、バッテリーについて実使用の条件が反映されたバッテリー充電状態を正確に推定し、ユーザが確認できるように表示することが可能である。参考に、バッテリー充電状態推定装置１００’は、バッテリーのＳＯＣ情報によるバッテリー使用予想期間を確認できるようにＳＯＣを所定の単位に分割して表示することができる。このようなバッテリー使用予想期間の単位に基づいて当該バッテリーの再充電を行うまでバッテリーを安定的に使用することができる。

【0120】

バッテリーの反復使用によって、バッテリーの寿命（即ち、使用可能容量）が減少し、バッテリーのＳＯＣ情報による製品使用予想時間が、新品に比べて不正確さが増大することになる。特に、バッテリー寿命の減少時に、バッテリーセルの電圧偏差程度が大きくなると、バッテリーの使用可能容量が満充電（ｆｕｌｌ ｃｈａｒｇｅ）される前に充電が中断されるか、バッテリーの使用可能容量が完全に放電される前に放電が中断される現象が発生することがある。これによって、ＳＯＣ情報によるバッテリー使用予想期間の不正確さが増大し、ＳＯＣ情報とバッテリー使用予想期間が信頼できなくなる。

【0121】

従って、バッテリーセルの実際の電圧偏差の程度を適用してＳＯＣ判断基準を補正し、補正されたＳＯＣ基準に関する情報と、それに基づくバッテリー使用予想期間とを再表示することで、ユーザの不便を軽減することができる。

【0122】

図８を参照すると、プロセッサ１１０’は、プログラムに含まれた一連の命令を実行して以下の動作を処理することができ、これによって、バッテリーセルの電圧均等状態が反映されたバッテリー充電状態（ＳＯＣ）を推定して出力することができる。

【0123】

具体的には、図８に示されるように、プロセッサ１１０’は、以下の動作を処理する。

【0124】

ｎ個のセル（即ち、単電池）で構成されたバッテリーの電圧Ｖ_ｂａｔｔと各セルの電圧Ｖ_ｃｅｌｌをリアルタイムで測定する（Ｓ８０１）。このとき、バッテリー電圧Ｖ_ｂａｔｔとセル電圧Ｖ_ｃｅｌｌの値は、それぞれバッテリーマネジメントシステム（ＢＭＳ）から獲得することができる。

【0125】

そして、セルごとの測定電圧（即ち、Ｖ_ｃｅｌｌ）に基づいて、複数のセルの中で測定電圧値が最も高いセルの電圧であるセルの最高電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}及び測定電圧値が最も小さいセルの電圧であるセルの最低電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}を導出し、複数のセルごとの測定電圧値に基づいて算出されたセルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}を計算する（Ｓ８０２）。

【0126】

次に、セルの最高電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}、セルの最低電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}及びセルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}の値に基づき、各値に対応するセルの最高残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}、セルの最低残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}及びセルの平均残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}を導出する（Ｓ８０３）。

【0127】

このとき、既に設定された複数の標準セル電圧別に該当する残存容量がマッチングして格納されている「標準セル電圧－残存容量の相関関係表」から、セルの最高電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}、セルの最低電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}及びセルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}のそれぞれにマッチングされたセルの最高残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}、セルの最低残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}及びセルの平均残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}を導出することができる。

【0128】

一例として、下記表３には、「標準電圧－残存容量の相関関係表」が含まれている。即ち、表３中、０から１００までの残存容量（ＳＯＣ）値別に「Ｖ_ｂａｔｔ標準」項目のバッテリー電圧値がマッチングされた相関関係表が「標準電圧－残存容量の相関関係表」であり得る。なお、表３のように「Ｖ_ｂａｔｔ標準」項目で残存容量（ＳＯＣ）値別にマッチングされたバッテリー電圧値は、予め設定された理想電圧、即ち、標準電圧を意味することができる。

【0129】

参考に、残存容量の区間は、例えば、表３のように１０単位（例えば、パーセンテージ％）で区間を区切ることができ、残存容量の区間及び各区間毎に対応するバッテリー電圧のリアルタイムな変化状態は、ユーザが直観的に把握できるように視覚化して出力することができる。このため、プロセッサ１１０’は、バッテリーのリアルタイム残存容量状態を表示するユーザインターフェースを提供することができ、これは、グラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を含む概念である。

【0130】

一方、表３には、バッテリーについて既に設定された標準電圧及び残存容量の相関関係だけでなく、バッテリーの出荷当時を０次と設定し、逐次バッテリー電圧測定次数（即ち、１次、２次など）を増やすにつれて変化した電圧－残存容量の相関関係表がさらに含まれている。表３中、２次までのバッテリー電圧測定次数別の変化した相関関係が例示として示されているが、電圧－残存容量の相関関係表における次数は、限定されない。

【表3】

【0131】

このように表３に含まれた「電圧－残存容量の相関関係表」に基づき、セルの最高電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}、セルの最低電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}及びセルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}のそれぞれにマッチングされたセルの最高残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}、セルの最低残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}及びセルの平均残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}を導出することができる。例えば、表３で説明する任意のバッテリー(例えば、リチウムイオン電池)は、８つの単電池が直列に接続されたバッテリーモジュールであり得る。

【0132】

このとき、バッテリーの出荷（即ち、１次）当時に測定されたバッテリーセルの最高電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}が３．６３である場合、バッテリーの測定電圧Ｖ_ｂａｔｔは、「３．６３＊８＝２９．０４」であるところ、直前電圧－残存容量の相関関係表（即ち、補正以前の標準電圧－残存容量の相関関係表）から、残存容量が４０と導出され、セルの最高残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}の値は、４０と設定される。また、同一のバッテリーについて、出荷当時に測定されたセルの最低電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}が３．５７である場合、バッテリーの測定電圧Ｖ_ｂａｔｔは、「３．５７＊８＝２８．５６」であるところ、標準電圧－残存容量の相関関係表から、残存容量が２５と導出され、セルの最低残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}の値は、２５と設定される。また、同一のバッテリーについて、出荷当時に測定されたセルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}が３．６２である場合、バッテリーの測定電圧Ｖ_ｂａｔｔは、「３．６２＊８＝２８．９６」であるところ、標準電圧－残存容量の相関関係表から、残存容量が３５と導出され、セルの平均残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}の値は、３５と設定される。即ち、同一の測定次数であれば、一つのバッテリーにおいてセルの電圧均等化程度、即ち、電圧均等状態（ＳＯＢ）が非常に低くなることがわかる。

【0133】

次に、バッテリーの電圧が上昇する充電区間及びバッテリーの電圧が下降する放電区間を区分するが、バッテリーの電圧測定次数別に残存容量及び電圧の固定された基準を設定するための基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄを設定する（Ｓ８０４）。そして、「標準セル電圧－残存容量の相関関係表」上で、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄに対応する標準電圧を導出し、基準電圧Ｖ_ｓｔｄと設定する（Ｓ８０４）。

【0134】

このとき、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄは、電圧測定１次で充放電区間が変わる地点の残存容量値に設定され、例えば、残存容量４０または５０のように中心値に設定され得るが、これに限定されない。なお、プロセッサ１１０’は、ユーザがバッテリー測定次数毎に固定された基準電圧を適用する基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄを直接設定できるようにするユーザインターフェースを提供することができる。

【0135】

図９には、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄを４０と設定したことが例として示されており、これによって、表３の標準電圧－残存容量の相関関係表上でバッテリー電圧Ｖ_ｂａｔｔの値は、２９．０３と設定される。

【0136】

バッテリーの使用時、既に設定された放電状態電圧Ｖ_ｄｉｓから満充電状態電圧Ｖ_ｃｈａまでのバッテリー使用範囲内で、各セルの電圧が変化する。即ち、バッテリーの使用によって、図９及び図１０のように、バッテリーの電圧変化状態（即ち、充放電状態）がグラフの形で表示され得る。

【0137】

なお、図９を参照すると、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄ及び基準バッテリー電圧の測定次数の増加に伴い、バッテリーの電圧均等状態（Ｓｔａｔｅ Ｏｆ Ｂａｌａｎｃｅ、「ＳＯＢ」）が変化し、これによって、次数別に同一の残存容量（ＳＯＣ）に関するバッテリー充放電グラフの値（即ち、測定電圧）が変化することがわかる。即ち、バッテリーの電圧均等状態（ＳＯＢ）の低下によって、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄを基準に、充電区間において同一の残存容量（ＳＯＣ）に関するバッテリー測定電圧Ｖ_ｂａｔｔの値が低くなり、放電区間において同一の残存容量区間（ＳＯＣ）に関するバッテリー測定電圧Ｖ_ｂａｔｔの値が高くなることがあり得る。

【0138】

次に、充電均等因子Ｃ及び放電均等因子Ｄを計算する（Ｓ８０５）。

【0139】

充電均等因子Ｃ及び放電均等因子Ｄは、バッテリー電圧測定次数毎に、上述のような電圧均等状態（ＳＯＢ）の変化を、残存容量（ＳＯＣ）の推定時に適用し、電圧－残存容量の補正を行うための因子である。

【0140】

充電均等因子Ｃは、バッテリーの現在の電圧均等状態（ＳＯＢ）を充電区間に適用するためのものであって、次の数学式１２によって算出される。

【数12】

【0141】

充電均等因子Ｃとは、セルの最高電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}の値とセルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}の値とからそれぞれ導出されたセルの最高残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}とセルの平均残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}との割合を意味する。このとき、充電均等因子Ｃは、０≦Ｃ≦１の条件を満たすことができる。

【0142】

放電均等因子Ｄは、バッテリーの現在の電圧均等状態（ＳＯＢ）を放電区間に適用するためのものであって、次の数学式１３によって算出される。

【数13】

【0143】

放電均等因子Ｄとは、セルの最低電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}の値とセルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}の値とからそれぞれ導出されたセルの最低残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}とセルの平均残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}との割合を意味する。このとき、放電均等因子Ｄは、０≦Ｄ≦１の条件を満たすことができる。

【0144】

次に、上記で算出された各パラメータを適用し、現在測定されたバッテリー電圧による電圧均等状態が適用されたバッテリー充電状態（ＳＯＣ）の推定を行う（Ｓ８０６）。これによって、直前「電圧－残存容量の相関関係表」におけるバッテリー電圧を、現在測定されたバッテリーの電圧均等状態（ＳＯＢ）によって補正し、均等電圧－残存容量の相関関係表を生成及び提供する（Ｓ８０７）。

【0145】

このとき、バッテリーの現在の電圧均等状態（ＳＯＢ）を適用して各残存容量ＳＯＣに対応するバッテリー電圧を修正するため、次の数学式１４を適用することができる。

【数14】

【0146】

数学式１４において、Ｖ_Ｘとは、ＳＯＣＸでの電圧値を意味する。

【0147】

このとき、測定されたバッテリー電圧Ｖ_Ｘが既に設定された基準電圧Ｖ_ｓｔｄを超過する場合（即ち。Ｖ_Ｘ＞Ｖ_ｓｔｄの場合)は、バッテリーの充電区間であって残存容量ＳＯＣＸに対応する直前電圧－残存容量の相関関係表上でのバッテリー電圧Ｖ_Ｘを、基準電圧Ｖ_ｓｔｄ及び充電均等因子Ｃを適用して均等バッテリー電圧Ｖ’_Ｘに補正（即ち、変更）する。

【0148】

また、測定されたバッテリー電圧Ｖ_Ｘが既に設定された基準電圧Ｖ_ｓｔｄ未満である場合（即ち、Ｖ_Ｘ＜Ｖ_ｓｔｄの場合）は、バッテリーの放電区間であって残存容量ＳＯＣＸに対応する直前電圧－残存容量の相関関係表上でのバッテリー電圧Ｖ_Ｘを、基準電圧Ｖ_ｓｔｄ及び放電均等因子Ｄを適用して均等バッテリー電圧Ｖ’_Ｘに補正（即ち、変更）する。

【0149】

例えば、図１０は、表３に含まれた各電圧－残存容量の相関関係表によるデータを示したグラフである。

【0150】

表３及び図１０を参照すると、バッテリーの出荷時（即ち、１次）に測定されたセルの最高電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}が３．６３であり、セルの最低電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}が３．５７であり、セルの平均電圧Ｖ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}が３．６２である場合、直前電圧－残存容量の相関関係表（即ち、標準電圧－残存容量の相関関係表)から導出されたセルの最高残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍａｘ}、セルの最低残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ｍｉｎ}及びセルの平均残存容量ＳＯＣ_{ｃｅｌｌ．ａｖｇ}は、それぞれ、ＳＯＣ４０、ＳＯＣ２５、及びＳＯＣ３５である。

【0151】

これによって、数学式１及び２を用いると、当該バッテリー測定次数における充電均等因子Ｃは、「（４０－３５）／１００＝０．０５」であり、放電均等因子Ｄは、「（３５－２５）／１００＝０．１」である。このとき、バッテリーの測定電圧Ｖ_ｂａｔｔが２８．９６である場合、直前電圧－残存容量の相関関係表（即ち、標準電圧－残存容量の相関関係表）において対応する残存容量ＳＯＣは、３５であるところ、ＳＯＣＸは、３５であり、Ｖ_Ｘは、２８．８８と導出され得る。

【0152】

上記によるＳＯＣＸ＝３５、Ｖ_Ｘ＝２８．８８、Ｃ＝０．０５、及びＤ＝０．１の条件を数学式３に適用すると、「Ｖ’_Ｘ＝２９．０３＋（１－０．１）（２８．８８－２９．０３）＝２８．８９」であるため、残存容量ＳＯＣ３５から、バッテリー電圧２８．８８は、２８．８９と補正される。

【0153】

即ち、出荷時（１次）の電圧－残存容量の相関関係表において、ＳＯＣ３５に対応する電圧が２８．８９に変更される。このような方式で補正された出荷時（１次）の電圧－残存容量の相関関係表における各ＳＯＣ毎の電圧値は、充電均等因子Ｃ及び放電均等因子Ｄが適用された（即ち、電圧均等状態が反映された）均等電圧－残存容量の相関関係表の通りであり、次回（即ち、２次）の電圧－残存容量の相関関係表の補正を行う際、初期値として使用され得る。

【0154】

図９には、標準電圧－残存容量の相関関係表に対応するバッテリーの電圧均等状態ＳＯＢを１００とする時、バッテリー電圧測定１次（即ち、出荷時）における電圧均等状態ＳＯＢは９６であり、バッテリー電圧測定２次における電圧均等状態ＳＯＢは９０である様態が例として示されている。

【0155】

このように、バッテリー測定１次では、電圧均等状態ＳＯＢが以前に比べて９６と低くなり、標準電圧－残存容量の相関関係表上の残存容量ＳＯＣ１００に対応する電圧値が、第１の電圧（Ｐ１００）まで低くなるため、結果的に、補正された均等電圧－残存容量の相関関係表では、標準電圧－残存容量の相関関係表と比較して、充電上限が低くなる。

【0156】

また、標準電圧－残存容量の相関関係表上の残存容量ＳＯＣ０に対応する電圧値が、第２の電圧（Ｐ２０）まで高くなるため、結果的に、補正された均等電圧－残存容量の相関関係表では、標準電圧－残存容量の相関関係表と比較して、放電下限が高くなる。

【0157】

一方、設定された基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄを中心にして区分される充電区間（即ち、Ｖ_Ｘ＞Ｖ_ｓｔｄ）及び放電区間（即ち、Ｖ_Ｘ＜Ｖ_ｓｔｄ）のそれぞれにおいて測定されたバッテリー電圧に基づき、充電均等因子Ｃ及び放電均等因子Ｄを算出することができる。

【0158】

つまり、出荷後に最終的に補正された電圧－残存容量の相関関係表においてバッテリー電圧がＳＯＣ１００に既に設定された範囲以内に近い段階、即ち、充電上限段階で測定されたバッテリー電圧値に基づいて算出された充電均等因子Ｃを使用して均等電圧－残存容量の相関関係表を再補正することができる。

【0159】

さらに、最終電圧－残存容量の相関関係表においてバッテリー電圧がＳＯＣ０に既に設定された範囲以内に近い段階、即ち、放電下限段階で測定されたバッテリー電圧値に基づいて算出された放電均等因子Ｄを使用して均等電圧－残存容量の相関関係表を再補正することができる。

【0160】

このように、充電均等因子Ｃ及び放電均等因子Ｄを、それぞれ充電上限段階及び放電下限段階で測定されたバッテリー電圧値に従って算出することで、より正確なバッテリー充電状態の推定を行うことができる。

【0161】

なお、上述した電圧均等状態（ＳＯＢ）を適用してバッテリー充電状態を推定するステップ（Ｓ８０７）前に、基準均等因子Ｓを計算するステップをさらに行うことができる。

【0162】

基準均等因子Ｓとは、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄと各ＳＯＣとの間の均等度合いを意味し、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄを基準に算出された電圧均等状態（ＳＯＢ）に対して重み付けを与えるために使用することができる。

【0163】

このとき、基準均等因子Ｓは、次の数学式１５によって算出される。

【数15】

【0164】

例えば、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄが５０に設定された場合、基準均等因子Ｓは、０．５であり、基準残存容量ＳＯＣ_ｓｔｄが３０に設定された場合、基準均等因子Ｓは、０．３であり得る。

【0165】

このとき、放電区間、即ち、ＳＯＣ_０～ＳＯＣ_ｓｔｄにおけるバッテリー電圧均等状態をＳＯＢ_ｌｏｗと呼び、充電区間、即ち、ＳＯＣ_ｓｔｄ～ＳＯＣ_１００におけるバッテリー電圧均等状態をＳＯＢ_ｈｉｇｈとする時、バッテリーの電圧均等状態（ＳＯＢ）は、次の数学式１６によって算出される。

【数16】

【0166】

上述した本発明の実施例に係るバッテリー状態推定方法は、コンピュータにより実行されるプログラムモジュールのようなコンピュータにより実行可能な命令語を含む記録媒体の形態で実現することもできる。コンピュータ読み取り可能な媒体としては、コンピュータによりアクセス可能な任意の可用媒体であることができ、揮発性及び不揮発性媒体、分離型及び非分離型媒体をすべて含む。また、コンピュータ読み取り可能な媒体は、コンピュータ格納媒体を含むことができ、コンピュータ格納媒体としては、コンピュータ読み取り可能な命令語、データ構造、プログラムモジュールまたはその他のデータのような情報を格納するための任意の方法又は技術で実現された揮発性及び不揮発性、分離型及び非分離型媒体をすべて含む。

【0167】

以上、本発明を、本発明の原理を例示するための好適な実施例を挙げて図示及び説明してきたが、本発明は、上述のように図示及び説明されたとおりの構成及び作用に限定されるものではない。当業者であれば、添付された特許請求の範囲の思想や範囲を逸脱することなく、本発明を様々に変更または修正して実施できることが理解できるだろう。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】