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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-02-28
(45)【発行日】2023-03-08
(54)【発明の名称】予測モデル作成装置、予測モデル作成方法及びプログラム
(51)【国際特許分類】
G01S 19/23 20100101AFI20230301BHJP
【ＦＩ】
G01S19/23
【請求項の数】
8
(21)【出願番号】P 2022505712
(86)(22)【出願日】2020-03-13
(86)【国際出願番号】 JP2020011219
(87)【国際公開番号】W WO2021181687
(87)【国際公開日】2021-09-16
【審査請求日】2022-02-15
(73)【特許権者】
【識別番号】309036221
【氏名又は名称】三菱重工機械システム株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(74)【代理人】
【識別番号】100161702
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 宏之
(74)【代理人】
【識別番号】100189348
【弁理士】
【氏名又は名称】古都 智
(74)【代理人】
【識別番号】100196689
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 康一郎
(72)【発明者】
【氏名】山田 昌弘
(72)【発明者】
【氏名】是永 剛志
(72)【発明者】
【氏名】▲高▼尾 健司
(72)【発明者】
【氏名】知識 陽平
【審査官】▲高▼場 正光
(56)【参考文献】
【文献】特開２００７－２０３８６０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００３－２１５２２８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平０９－０４４２４４（ＪＰ，Ａ）
【文献】特公平０７－０９２３８８（ＪＰ，Ｂ２）
【文献】米国特許出願公開第２０１２／０１３９７７５（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｓ １９／００ － Ｇ０１Ｓ １９／５５
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差の確率分布を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成装置であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するデータ取得部と、
前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成する予測モデル作成部と、
前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記移動体が実際に存在する道と異なる道に存在するという誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出する評価部と、
前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する更新部と、
を備える予測モデル作成装置。
【請求項2】
前記測位誤差ごとの観測回数が、前記データ取得部によって取得された前記観測回数となるための前記測位誤差の事後確率の分布と、前記関数と、に基づいて、前記観測失敗率の分布を算出し、該分布を前記失敗率の予測値として出力する予測値算出部、をさらに備える請求項１に記載の予測モデル作成装置。
【請求項3】
前記評価部は、前記予測モデルに基づいて算出された前記失敗率を中心とする所定幅の領域と、前記失敗率の予測値が示す分布が占める領域と、が重なる面積を前記評価値として算出し、前記更新部は、前記評価値が最大となるように前記予測モデルのパラメータを更新する、
請求項２に記載の予測モデル作成装置。
【請求項4】
前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布の予測値に対する信頼性を評価する信頼性評価部、をさらに備える請求項１から請求項３の何れか１項に記載の予測モデル作成装置。
【請求項5】
前記予測モデルがニューラルネットワークで構築されている場合、前記信頼性評価部は、所定の前記地形特徴データおよび前記移動体の速度を前記予測モデルに入力した場合の、前記予測モデルへのドロップアウトの適用時のばらつきに基づいて、前記信頼性の評価を行う、請求項４に記載の予測モデル作成装置。
【請求項6】
前記信頼性評価部は、前記観測回数の合計値の大きさに基づく前記予測値の事後確率の分布の広がりを算出し、前記分布の広がりに基づいて、前記信頼性の評価を行う、請求項４又は請求項５に記載の予測モデル作成装置。
【請求項7】
衛星測位システムが測位した位置の誤差の確率分布を示す測位誤差を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成方法であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するステップと、
前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成するステップと、を有し、
前記予測モデルを作成するステップでは、
前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記移動体が実際に存在する道と異なる道に存在するという誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出し、
前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する、
予測モデル作成方法。
【請求項8】
コンピュータに、衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差の確率分布を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成方法であって、
ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するステップと、
前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成するステップと、を有し、
前記予測モデルを作成するステップでは、
前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記移動体が実際に存在する道と異なる道に存在するという誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出し、
前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する処理、
を実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、測位誤差分布を予測する予測モデル作成装置、予測モデル作成方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
ＧＮＳＳなどの衛星測位システムを利用すると、位置情報と、その位置情報の誤差の大きさを示す測位誤差情報が得られる。特許文献１には、複数の衛星からの擬似距離と、測位された位置から衛星までの距離との誤差により、測位誤差を算出する技術が記載されている。
【0003】
図８を参照する。図８に示す道路Ａを走行している車両が、自車両の走行位置を衛星測位システムによって測位した場合、測位された位置情報の誤差の程度によっては、近くの道路Ｂを走行しているかのような結果が得られる可能性がある。走行する道路に応じて課金を行うような場合、車両が走行する道路の誤認識は問題となる。衛星測位システムが提供する測位誤差情報を利用して、走行中の道路を間違える確率（以下、失敗率と記載する。）を算出し、道路の誤認識に備える技術が提供されている。
【0004】
図８のＬ１，Ｌ２は共に測位誤差の分布を示している。測位誤差は正規分布し、正規分布の標準偏差を「誤差半径」とする。分布Ｌ２は、分布Ｌ１よりも誤差半径が小さい場合の確率分布を示している。図９を参照する。図９のグラフの縦軸は失敗率、横軸は測位誤差（誤差半径）の大きさを示す。図９において、測位誤差Ｒ１と測位誤差Ｒ２の差Ｄ１、測位誤差Ｒ２と測位誤差Ｒ３の差Ｄ２は等しい。しかし、測位誤差Ｒ１のときの失敗率と測位誤差Ｒ２のときの失敗率の差Ｄ３は、測位誤差Ｒ２のときの失敗率と測位誤差Ｒ３のときの失敗率の差Ｄ４と大きく異なる。つまり、測位誤差の大きさと失敗率は比例しない。従って、失敗率を取り扱う場合には測位誤差Ｒ１と測位誤差Ｒ２の差Ｄ１、測位誤差Ｒ２と測位誤差Ｒ３の差Ｄ２を同等として扱うべきではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開２０１９－１５６３５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
一般に、予測モデルを作成する場合には、所定の評価関数を最小化、または、最大化するように学習を行う。例えば、最小二乗誤差を評価関数とし、測位誤差の予測値と実測値との誤差を小さくする手法で予測モデルを作成した場合、真の測位誤差の大きさがＲ２のときに測位誤差Ｒ３と予測する予測モデルを作成する可能性もあれば、真の測位誤差の大きさがＲ２のときに測位誤差Ｒ１と予測するような予測モデルを作成する可能性もあり、そのどちらも評価関数の値が同等になってしまう事が考えられる。すると、この予測モデルは、道路Ａと道路Ｂを誤認識する失敗率が実際とは大きく異なるモデルになってしまう事がある。このような予測モデルでは、正確な失敗率を把握することができない。
【0007】
本開示は、上述の課題を解決することのできる予測モデル作成装置、予測モデル作成方法及びプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の一態様によれば、予測モデル作成装置は、衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差の確率分布を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成装置であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するデータ取得部と、前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成する予測モデル作成部と、前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記移動体が実際に存在する道と異なる道に存在するという誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出する評価部と、前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する更新部と、を備える。
【0009】
本発明の一態様によれば、予測モデル作成方法は、衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差の確率分布を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成方法であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するステップと、前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成するステップと、を有し、前記予測モデルを作成するステップでは、前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記移動体が実際に存在する道と異なる道に存在するという誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出し、前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する。
【0010】
本発明の一態様によれば、プログラムは、コンピュータに、衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差の確率分布を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成方法であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するステップと、前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成するステップと、を有し、前記予測モデルを作成するステップでは、前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記移動体が実際に存在する道と異なる道に存在するという誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出し、前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する処理、を実行させる。
【発明の効果】
【0011】
上記した予測モデル作成装置、予測モデル作成方法及びプログラムによれば、衛星を利用した測位における測位された位置の誤差の分布を推定する予測モデルを作成することができる。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本開示の第一実施形態における予測モデル作成装置の一例を示す図である。
【図2】本開示の予測モデルの作成方法を説明する第１の図である。
【図3】本開示の予測モデルの作成方法を説明する第２の図である。
【図4】本開示の予測モデル作成処理の一例を示すフローチャートである。
【図5】本開示の第二実施形態における予測モデル作成装置の一例を示す図である。
【図6】本開示の第二実施形態における予測モデルの評価方法について説明する図である。
【図7】本開示の第二実施形態における予測モデルの評価処理の一例を示すフローチャートである。
【図8】測位誤差と失敗率について説明する第１図である。
【図9】測位誤差と失敗率について説明する第２図である。
【図10】本発明の各実施形態における予測モデル作成装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0013】
＜第一実施形態＞
以下、本発明の第一実施形態による測位誤差の予測方法について図１～図４を参照して説明する。
（構成）
図１は、本発明の第一実施形態における予測モデル作成装置の一例を示す図である。図１に示すように予測モデル作成装置１０は、データ取得部１１と、予測モデル作成部１２と、記憶部１３と、を備える。
以下、本発明の第一実施形態による測位誤差の予測方法について図１～図４を参照して説明する。
（構成）
図１は、本発明の第一実施形態における予測モデル作成装置の一例を示す図である。図１に示すように予測モデル作成装置１０は、データ取得部１１と、予測モデル作成部１２と、記憶部１３と、を備える。
【0014】
データ取得部１１は、任意の地点における衛星測位システムの測位誤差の確率分布を予測する予測モデルＭの作成に必要な学習データを取得する。学習データには、例えば、複数の地点のそれぞれについて、その地点の地形の特徴を示す地形特徴データ、その地点を車両で走行したときの速度データ、その地点を複数回走行した際の測位誤差ごとの観測回数、全走行回数（全観測回数）などの情報が含まれている。
【0015】
予測モデル作成部１２は、正確な失敗率が算出できるような衛星測位システムの測位誤差の確率分布を予測する予測モデルＭを作成する。予測モデルＭは、例えば、測位誤差＝２［ｍ］が観測される確率“ｒ２”、測位誤差＝３［ｍ］が観測される確率“ｒ３”、・・・、測位誤差＝１１［ｍ］が観測される確率“ｒ１１”といった情報を出力する。予測モデル作成部１２は、予測値算出部１２１と、評価部１２２と、更新部１２３と、を備える。
【0016】
予測値算出部１２１は、測位誤差の真の分布を推定する。予測値算出部１２１は、推定した測位誤差分布に基づいて、失敗率の予測値を算出する。後述するように失敗率の予測値は、分布として算出される。
評価部１２２は、予測モデルＭが予測する測位誤差に基づいて算出された失敗率を、観測された測位誤差の分布から算出された失敗率と比較して評価を行う。本実施形態では、測位誤差ではなく、失敗率を評価関数(損失関数)として用いる。
更新部１２３は、予測モデルＭに基づく失敗率に対する評価部１２２の評価に基づいて、予測モデルＭのパラメータを更新する。
評価部１２２は、予測モデルＭが予測する測位誤差に基づいて算出された失敗率を、観測された測位誤差の分布から算出された失敗率と比較して評価を行う。本実施形態では、測位誤差ではなく、失敗率を評価関数(損失関数)として用いる。
更新部１２３は、予測モデルＭに基づく失敗率に対する評価部１２２の評価に基づいて、予測モデルＭのパラメータを更新する。
【0017】
記憶部１３は、予測モデルＭや各種データを記憶する。
【0018】
（測位誤差について）
衛星測位システムを用いた測位では、同一地点で複数回の測位を行っても、測位誤差は一定ではなくばらつきが生じる。測位誤差とは、衛星測位システムが測位した位置情報の誤差の大きさを示し、例えば、位置情報を中心、測位誤差を半径とする円の範囲で誤差が生じ得ることを示す。本実施形態では、測位誤差のばらつきを確率分布で表す。例えば、ある地点Ｑを車両で１００回走行しながら、地点Ｑにおける位置情報と測位誤差を衛星測位システムから受信する。例えば、１００回のうち測位誤差２［ｍ］が３０回、測位誤差３［ｍ］が２０回、・・・、測位誤差１１［ｍ］が1回観測された場合、地点Ｐの測位誤差が２［ｍ］である確率は３０％、３［ｍ］である確率は２０％、・・・、１１［ｍ］である確率は１％となる。本実施形態の予測モデルＭは、地点Ｑの地形特徴データ、車両の速度などを入力すると、地点Ｑで観測される測位誤差の確率分布を出力する。
衛星測位システムを用いた測位では、同一地点で複数回の測位を行っても、測位誤差は一定ではなくばらつきが生じる。測位誤差とは、衛星測位システムが測位した位置情報の誤差の大きさを示し、例えば、位置情報を中心、測位誤差を半径とする円の範囲で誤差が生じ得ることを示す。本実施形態では、測位誤差のばらつきを確率分布で表す。例えば、ある地点Ｑを車両で１００回走行しながら、地点Ｑにおける位置情報と測位誤差を衛星測位システムから受信する。例えば、１００回のうち測位誤差２［ｍ］が３０回、測位誤差３［ｍ］が２０回、・・・、測位誤差１１［ｍ］が1回観測された場合、地点Ｐの測位誤差が２［ｍ］である確率は３０％、３［ｍ］である確率は２０％、・・・、１１［ｍ］である確率は１％となる。本実施形態の予測モデルＭは、地点Ｑの地形特徴データ、車両の速度などを入力すると、地点Ｑで観測される測位誤差の確率分布を出力する。
【0019】
（失敗率の算出方法）
失敗率ｆは、次の式（１）で算出する。
ｆ＝ｆ２・ｒ２＋ｆ３・ｒ３＋・・・＋ｆ１１・ｒ１１・・・（１）
ここで、ｆｋは測位誤差がｋ［ｍ］のときの失敗率、ｒｋは測位誤差がｋ［ｍ］となる真の確率である。真の確率とは、ｎｋを測位誤差がｋ［ｍ］が観測された回数、観測回数の合計をＮとし、Ｎ→∞とした際に想定されるｎｋ÷Ｎの値である。
失敗率ｆは、次の式（１）で算出する。
ｆ＝ｆ２・ｒ２＋ｆ３・ｒ３＋・・・＋ｆ１１・ｒ１１・・・（１）
ここで、ｆｋは測位誤差がｋ［ｍ］のときの失敗率、ｒｋは測位誤差がｋ［ｍ］となる真の確率である。真の確率とは、ｎｋを測位誤差がｋ［ｍ］が観測された回数、観測回数の合計をＮとし、Ｎ→∞とした際に想定されるｎｋ÷Ｎの値である。
【0020】
（測位誤差分布の推定）
ｒｋは一般には観測できないため、ｎｋ、Ｎの値から推定する。ｎｋ(ｋ＝２，３、・・・１１)、Ｎが既知である場合に、真の確率がｒｋである事後確率ｐ（ｒ２，ｒ３，・・・，ｒ１１｜ｎ２，ｎ３，・・・，ｎ１１）は、ディリクレ分布に従う。事後確率ｐを以下の式（２）に示す。
ｒｋは一般には観測できないため、ｎｋ、Ｎの値から推定する。ｎｋ(ｋ＝２，３、・・・１１)、Ｎが既知である場合に、真の確率がｒｋである事後確率ｐ（ｒ２，ｒ３，・・・，ｒ１１｜ｎ２，ｎ３，・・・，ｎ１１）は、ディリクレ分布に従う。事後確率ｐを以下の式（２）に示す。
【0021】
【数1】
【0022】
（失敗率の真値）
事後確率ｐがディリクレ分布に従うので、失敗率も分布を持ち、その分布は、以下の式（３）で算出することができる。
ｆ＝∫（ｆ２・ｒ２＋ｆ３・ｒ３＋・・・＋ｆ１１・ｒ１１）×ｐ（ｒ２，ｒ３，・・・，ｒ１１｜ｎ２，ｎ３，・・・，ｎ１１）ｄｒ２ｄｒ３・・・ｄｒ１１・・・（３）
予測値算出部１２１は、式（２）を用いて真の測位誤差分布の推定値を算出し、式（３）によって失敗率の観測値を算出する。さらに本実施形態では、失敗率の真値を式（３）で算出されるｆと仮定し、予測モデルＭが予測する測位誤差の確率分布と式（１）から算出される失敗率ｆｐｒｅｄを、式（３）で算出されるｆに基づいて評価する。
なお、式（２）ではディリクレ分布によって測位誤差の分布を推定したが、ディリクレ分布ではなく2項分布の積によって算出してもよい。
事後確率ｐがディリクレ分布に従うので、失敗率も分布を持ち、その分布は、以下の式（３）で算出することができる。
ｆ＝∫（ｆ２・ｒ２＋ｆ３・ｒ３＋・・・＋ｆ１１・ｒ１１）×ｐ（ｒ２，ｒ３，・・・，ｒ１１｜ｎ２，ｎ３，・・・，ｎ１１）ｄｒ２ｄｒ３・・・ｄｒ１１・・・（３）
予測値算出部１２１は、式（２）を用いて真の測位誤差分布の推定値を算出し、式（３）によって失敗率の観測値を算出する。さらに本実施形態では、失敗率の真値を式（３）で算出されるｆと仮定し、予測モデルＭが予測する測位誤差の確率分布と式（１）から算出される失敗率ｆｐｒｅｄを、式（３）で算出されるｆに基づいて評価する。
なお、式（２）ではディリクレ分布によって測位誤差の分布を推定したが、ディリクレ分布ではなく2項分布の積によって算出してもよい。
【0023】
（評価関数）
予測モデルＭが予測する測位誤差の確率分布と式（１）から算出される失敗率をｆｐｒｅｄとすると、ｆｐｒｅｄの評価値Ｌを以下の式（４）のように、観測結果から式（３）によって推定される失敗率の事後確率の、予測値近傍での累積確率とする。ここで、式（４）のｂは、失敗率の許容誤差である。
予測モデルＭが予測する測位誤差の確率分布と式（１）から算出される失敗率をｆｐｒｅｄとすると、ｆｐｒｅｄの評価値Ｌを以下の式（４）のように、観測結果から式（３）によって推定される失敗率の事後確率の、予測値近傍での累積確率とする。ここで、式（４）のｂは、失敗率の許容誤差である。
【0024】
【数2】
【0025】
更新部１２３は、式（４）の評価値Ｌが最大化するように、予測モデルＭのパラメータを調整する。予測モデルＭには、再起型ニューラルネットワーク(Recurrent Neural Network: RNN)を用いることができる。予測モデルＭへの入力変数として、地形特徴データ、速度データ等を用いる。評価値Ｌを最大化する際には、予測値算出部１２１は、確率をそのまま扱うのではなく、マルコフ連鎖モンテカルロ(Markov Chain Monte Carlo: MCMC)法などにより、事後確率ｐの分布に従って乱数を生成して複数のｒｋ（ｋ＝２～１１）の組みを生成し、生成されたｒｋの組みを用いて失敗率の分布を算出する。更新部１２３は、この失敗率の分布に基づいてパラメータの調整を行う。
【0026】
次に図２、図３を用いて予測モデルＭの作成方法について説明する。
図２、図３は、それぞれ、本開示の予測モデルの作成方法を説明する第１の図、第２の図である。図２は全観測回数が少ない場合、図３は全観測回数が多い場合の図である。
図２（ａ）は、測位誤差観測回数空間を示すグラフである。ｎ２、ｎ３はそれぞれ、測位誤差２［ｍ］が観測された回数、測位誤差３［ｍ］が観測された回数を示す。説明の便宜のため、ｎ２～ｎ１１のうちのｎ２、ｎ３を取り出して図示している。このことは、以下においても同様である。図２（ｂ）は、測位誤差分布空間を示すグラフである。ｒ２、ｒ３はそれぞれ、測位誤差２［ｍ］が観測される確率、測位誤差３［ｍ］が観測される確率を示す。
図２、図３は、それぞれ、本開示の予測モデルの作成方法を説明する第１の図、第２の図である。図２は全観測回数が少ない場合、図３は全観測回数が多い場合の図である。
図２（ａ）は、測位誤差観測回数空間を示すグラフである。ｎ２、ｎ３はそれぞれ、測位誤差２［ｍ］が観測された回数、測位誤差３［ｍ］が観測された回数を示す。説明の便宜のため、ｎ２～ｎ１１のうちのｎ２、ｎ３を取り出して図示している。このことは、以下においても同様である。図２（ｂ）は、測位誤差分布空間を示すグラフである。ｒ２、ｒ３はそれぞれ、測位誤差２［ｍ］が観測される確率、測位誤差３［ｍ］が観測される確率を示す。
【0027】
図２（ａ）の点Ｘ１２は、測位誤差２［ｍ］が観測された回数がｎ２で、且つ、測位誤差３［ｍ］が観測された回数がｎ３であることを示している。図２（ｂ）の分布Ｙ１２は、観測回数が点Ｘ１２の値の組合せとなるための測位誤差の真の事後確率の分布を示す。つまり、分布Ｙ１２は、点Ｘ１２の場合の式（２）によるディリクレ分布を示す。図２は全観測回数が少ないため、次に説明する図３の場合と比較して、分布Ｙ１２の広がりが大きい。図２（ｂ）の点Ｚ１２は、観測回数がｎ２且つｎ３の場合の、学習中の予測モデルＭによる確率分布（確率ｒ２、ｒ３）の予測値を示す。ここで、予測値Ｚ１２は分布Ｙ１２の中心から離れているが、観測回数が少なく事後分布の広がりが大きいことから一定程度確からしい予測であると評価される。
【0028】
図２（ｃ）に、測位誤差の事後分布から算出される失敗率（観測失敗率）の分布Ｗを示すグラフと、予測モデルＭによる予測値Ｚ１２に基づく失敗率ｆｐｒｅｄを示す。図２（ｃ）の縦軸は確率、横軸は失敗率を示す。予測値算出部１２１は、真の事後分布Ｙ１２に基づいて、ＭＣＭＣ等の方法によってディリクレ分布に従う乱数として多数の（ｒ１，ｒ２、・・・、ｒ１１）、つまり、ディリクレ分布に従う測位誤差分布を生成する。予測値算出部１２１は、生成した測位誤差分布と、式（３）から観測失敗率の分布を示すグラフＷを算出する。評価部１２２は、図２（ｂ）の予測値Ｚ１２と式（１）から失敗率ｆｐｒｅｄを算出する。図２（ｃ）の幅ｂは、観測回数に応じた、または、所定の許容幅を示し、式（４）のｂに相当する。斜線を記した領域Ｌｗの大きさは、予測の正しさに対する評価値を示し、式（４）のＬに相当する。評価部１２２は、予測値Ｚ１２から算出された失敗率ｆｐｒｅｄの近傍に、観測失敗率の分布Ｗがどの程度の集まるかによって予測値Ｚ１２の正しさの評価を行う。更新部１２３は、グラフＷと失敗率の座標軸で形成される領域のうち、予測値Ｚ１２に基づく失敗率ｆｐｒｅｄを中心とするｂの幅に含まれる領域Ｌｗが大きくなるように予測モデルＭのパラメータ（ＲＮＮのネットワークの係数）を学習する。
【0029】
図３（ａ）に観測回数が多い場合の測位誤差観測回数空間を示す。ｎ２、ｎ３はそれぞれ、測位誤差２［ｍ］、３［ｍ］が観測された回数であるが、図（ａ）の場合よりも全観測回数が多い。この場合、図３（ｂ）の測位誤差分布空間では、測位誤差分布Ｙ１２の広がりが小さくなる。これは、観測回数の増加により、測位誤差分布Ｙ１２がより真の分布に近づき収束したことを示している。図３（ｂ）の点Ｚ１２は、予測モデルＭによる予測値である。図２（ｃ）を用いて説明したように、予測値算出部１２１は、図３（ｂ）の測位誤差分布Ｙ１２に基づいて生成された乱数と式（３）を用いて、図３（ｃ）に示す観測失敗率の分布Ｗを算出する。評価部１２２は、図３（ｂ）の予測値Ｚ１２と式（１）を用いて、図３（ｃ）に示す失敗率ｆｐｒｅｄを算出する。図３（ｃ）に示すように、全観測回数が多い場合、測位誤差分布Ｙ１２の広がりの低下に合わせて、観測失敗率の分布Ｗの幅Ｗｈも狭くなる。図３（ｃ）の例では、分布Ｗの期待値Ｗｃと予測値に基づく失敗率ｆｐｒｅｄの距離が離れていて、失敗率ｆｐｒｅｄが分布Ｗの幅Ｗｈの外にあるため、領域Ｌｗの大きさが図２（ｃ）の場合と比較して小さい。仮に、失敗率ｆｐｒｅｄが分布Ｗの期待値Ｗｃ付近となれば、分布Ｗの幅Ｗｈは、許容幅ｂ内に含まれることとなり、領域Ｌｗの面積（式（４）の評価値Ｌ）は最大となる。このような状態となるときの予測値Ｚ１２が目標とする予測値であり、予測モデル作成部１２は、このような予測値を算出する予測モデルＭを作成する。例えば、地形の特徴が異なる地点Ｑ１と地点Ｑ２で観測された測位誤差などを学習データとして予測モデルＭを作成し、地点Ｑ１での観測回数が少なく、地点Ｑ２での観測回数が多い場合、予測モデル作成部１２は、地点Ｑ１の地形特徴データが入力されたときには、図２（ｃ）に例示するような広がりを持った分布Ｗの期待値Ｗｃと失敗率ｆｐｒｅｄが一定程度離れていることが許容され、且つ、地点Ｑ２の地形特徴データが入力されたときには、図３（ｃ）に例示するような狭い分布Ｗの期待値Ｗｃと失敗率ｆｐｒｅｄが近づくような予測値を出力する予測モデルを作成する。
【0030】
次に予測モデル作成処理の流れについて説明する。
図４は、本開示の予測モデル作成処理の一例を示すフローチャートである。
まず、データ取得部１１が、学習データを取得する（ステップＳ１１）。例えば、データ取得部１１は、複数の地点のそれぞれについて、その地点の地形特徴データ、車両の速度、対象地点を複数回通過した際に観測された測位誤差の大きさとその観測回数、全観測回数を取得する。地形特徴データとは、例えば、対象地点を中心として各方向に存在する建物の数やその高さ、車両が走行した経路（道路の形状）などである。地形特徴データ、車両の速度は何れも対象地点での衛星測位システムからの信号の受信に影響を及ぼす要素である。地形特徴データは、３次元の地図データを解析して得ることができる。車両の速度と測位誤差については、同一の対象地点について、実際に車両を同一方向に同一の速度で複数回走行させ、そのときの速度、衛星測位システムから取得した位置情報、測位誤差情報を記録することによって得ることができる。本実施形態では、地形特徴データ、車両の速度と、測位誤差ごとの観測回数、全観測回数を１組みの学習データとする。例えば、ある地点を１０回走行して、測位誤差２［ｍ］が５回、３［ｍ］が３回、４［ｍ］が２回観測された場合、測位誤差ごとの観測回数とは、「測位誤差２［ｍ］が５回、３［ｍ］が３回、４［ｍ］が２回」という情報であり、全観測回数は１０回である。データ取得部１１は、様々な地形の特徴を有する複数の地点について、学習データを取得し、記憶部１３に記録する。
図４は、本開示の予測モデル作成処理の一例を示すフローチャートである。
まず、データ取得部１１が、学習データを取得する（ステップＳ１１）。例えば、データ取得部１１は、複数の地点のそれぞれについて、その地点の地形特徴データ、車両の速度、対象地点を複数回通過した際に観測された測位誤差の大きさとその観測回数、全観測回数を取得する。地形特徴データとは、例えば、対象地点を中心として各方向に存在する建物の数やその高さ、車両が走行した経路（道路の形状）などである。地形特徴データ、車両の速度は何れも対象地点での衛星測位システムからの信号の受信に影響を及ぼす要素である。地形特徴データは、３次元の地図データを解析して得ることができる。車両の速度と測位誤差については、同一の対象地点について、実際に車両を同一方向に同一の速度で複数回走行させ、そのときの速度、衛星測位システムから取得した位置情報、測位誤差情報を記録することによって得ることができる。本実施形態では、地形特徴データ、車両の速度と、測位誤差ごとの観測回数、全観測回数を１組みの学習データとする。例えば、ある地点を１０回走行して、測位誤差２［ｍ］が５回、３［ｍ］が３回、４［ｍ］が２回観測された場合、測位誤差ごとの観測回数とは、「測位誤差２［ｍ］が５回、３［ｍ］が３回、４［ｍ］が２回」という情報であり、全観測回数は１０回である。データ取得部１１は、様々な地形の特徴を有する複数の地点について、学習データを取得し、記憶部１３に記録する。
【0031】
次に予測モデル作成部１２が、記憶部１３に記録された学習データの中から複数組みを選択する（ステップＳ１２）。次に予測モデル作成部１２は、選択した学習データのそれぞれについて、地形特徴データと車両の速度を取得して、学習中の予測モデルＭに入力する。予測モデルＭは、入力された地形特徴データと車両の速度に対応する測位誤差分布を予測する（ステップＳ１３）。例えば、予測モデルＭは、地形特徴データと車両の速度が含まれる「北の方向に高さ２０ｍの建物等が存在し、その建物の南側を西から東へ通る道路を、西から東へ時速４０ｋｍで走行する」という入力パラメータを取得すると、同様の地形の特徴を有する地点を同じ条件で走行した際に、実際に観測される測位誤差の確率分布に近い値を出力する。
【0032】
次に予測モデル作成部１２は、予測値（測位誤差の確率分布）の評価を行う（ステップＳ１４）。上述のとおり、本開示では、予測モデルＭが出力する測位誤差の確率分布と、実際に観測された測位誤差の確率分布との差を評価するのではなく、失敗率を用いて予測値の評価を行う。具体的には、まず、予測値算出部１２１が、学習データの各測位誤差の観測回数と全観測回数、式（２）を用いてディリクレ分布（図２（ｂ）、図３（ｂ）のＹ１２）を算出する。次に予測値算出部１２１は、ディリクレ分布に基づく乱数を発生させ、乱数と式（３）を用いて、観測失敗率の分布（図２（ｃ）、図３（ｃ）のＷ）を算出する。次に評価部１２２が、学習中の予測モデルＭがステップＳ１３で予測した予測値（図２（ｂ）、図３（ｂ）のＺ１２）と式（１）により、予測値に基づく失敗率ｆｐｒｅｄ（図２（ｂ）、図３（ｂ）のｆｐｒｅｄ）を算出する。そして、評価部１２２は、式（４）により、評価値Ｌ（図２（ｃ）、図３（ｃ）のＬｗ）を算出する。
【0033】
次に更新部１２３が、評価値Ｌを最大化するように予測モデルＭのパラメータを更新する（ステップＳ１５）。次に予測モデル作成部１２は、終了条件が成立するかどうかを判定する（ステップＳ１６）。例えば、予測モデル作成部１２は、評価値Ｌの値が所定の目標値に達したら終了条件が成立すると判定する。あるいは、予測モデル作成部１２は、学習の回数（ステップＳ１２～Ｓ１５の実行回数）が所定の閾値に達したら終了条件が成立すると判定する。終了条件が成立しない場合（ステップＳ１６；Ｎｏ）、予測モデル作成部１２は、ステップＳ１２からの処理を繰り返す。終了条件が成立する場合（ステップＳ１６；Ｙｅｓ）、予測モデル作成部１２は、予測モデルＭの作成処理を終了する。予測モデル作成部１２は、学習済みの予測モデルＭを記憶部１３に記録する。
【0034】
本実施形態によれば、失敗率を評価関数の指標とすることにより、走行する道路を正しく認識することができるか否かを適切に評価することができる測位誤差の予測モデルを作成することができる。
なお、上記例では、地形特徴データと車両の速度を入力すると測位誤差の確率分布を予測する予測モデルＭを作成することとしたが、予測モデル作成部１２は、地形特徴データを入力すると測位誤差の確率分布を予測する予測モデルＭを作成するように構成されていてもよい。このことは、第二実施形態についても同様である。
なお、上記例では、地形特徴データと車両の速度を入力すると測位誤差の確率分布を予測する予測モデルＭを作成することとしたが、予測モデル作成部１２は、地形特徴データを入力すると測位誤差の確率分布を予測する予測モデルＭを作成するように構成されていてもよい。このことは、第二実施形態についても同様である。
【0035】
＜第二実施形態＞
次に図５～図７を参照して、第二実施形態における予測モデル作成装置について説明する。
図５は、本開示の第二実施形態における予測モデル作成装置の一例を示す図である。予測モデル作成装置１０Ａは、データ取得部１１と、予測モデル作成部１２と、記憶部１３と、信頼性評価部１４と、を備える。第一実施形態と同様の構成については説明を省略する。
次に図５～図７を参照して、第二実施形態における予測モデル作成装置について説明する。
図５は、本開示の第二実施形態における予測モデル作成装置の一例を示す図である。予測モデル作成装置１０Ａは、データ取得部１１と、予測モデル作成部１２と、記憶部１３と、信頼性評価部１４と、を備える。第一実施形態と同様の構成については説明を省略する。
【0036】
信頼性評価部１４は、予測モデルＭによって予測された測位誤差の確率分布の信頼性について評価する。信頼性評価部１４は、（１）モデルの不確かさに基づく信頼性の評価と、（２）学習時の全観測回数に基づく信頼性の評価の何れか又は両方を実行する。
【0037】
（１）モデルの不確かさに基づく信頼性の評価
予測モデルＭがＲＮＮ等のネットワークの場合、信頼性評価部１４は、ネットワークの要素の一部を故意に欠落させるドロップアウトと呼ばれる手法を適用する。例えば、信頼性評価部１４は、所定回数だけ、その都度、異なるネットワークのドロップアウトを行い、同じ入力に対して、ドロップアウト適用済みの予測モデルＭが出力する予測値を記録する。信頼性評価部１４は、予測モデルＭが出力した予測値のばらつきを評価する。ばらつきが大きい場合、予測モデルＭによって予測された測位誤差の確率分布の信頼性は低く、ばらつきが小さければ、信頼性は高いと評価する。
予測モデルＭがＲＮＮ等のネットワークの場合、信頼性評価部１４は、ネットワークの要素の一部を故意に欠落させるドロップアウトと呼ばれる手法を適用する。例えば、信頼性評価部１４は、所定回数だけ、その都度、異なるネットワークのドロップアウトを行い、同じ入力に対して、ドロップアウト適用済みの予測モデルＭが出力する予測値を記録する。信頼性評価部１４は、予測モデルＭが出力した予測値のばらつきを評価する。ばらつきが大きい場合、予測モデルＭによって予測された測位誤差の確率分布の信頼性は低く、ばらつきが小さければ、信頼性は高いと評価する。
【0038】
（２）学習時の全観測回数に基づく信頼性の評価
図３（ｃ）を用いて説明したように、学習時に、全観測回数が多い場合は予測値ｆｐｒｅｄが観測失敗率の分布Ｗと離れていると評価値Ｌが大きく低下する。反対に、図２（ｃ）を用いて説明したように、全観測回数が少ない場合には予測値ｆｐｒｅｄが観測失敗率の分布Ｗと離れていても、分布Ｗの広がりが大きいため、評価値Ｌの低下が小さい。この性質を利用して、学習時の観測回数に基づく信頼性の評価として式（２）のディリクレ分布を用いる。ただし、予測モデルＭの作成後は、予測値に対応したｎｋ（ｋ＝２，３，・・・，１１）が存在しないため、ｎｋ＝Ｎ×ｒｋとおいてディリクレ分布を算出する。信頼性評価部１４は、ディリクレ分布の広がりが大きい場合、予測モデルＭによって予測された測位誤差の確率分布の信頼性は低く（全観測回数が少ない）、広がりが小さければ（全観測回数が多い）、信頼性は高いと評価する。
図３（ｃ）を用いて説明したように、学習時に、全観測回数が多い場合は予測値ｆｐｒｅｄが観測失敗率の分布Ｗと離れていると評価値Ｌが大きく低下する。反対に、図２（ｃ）を用いて説明したように、全観測回数が少ない場合には予測値ｆｐｒｅｄが観測失敗率の分布Ｗと離れていても、分布Ｗの広がりが大きいため、評価値Ｌの低下が小さい。この性質を利用して、学習時の観測回数に基づく信頼性の評価として式（２）のディリクレ分布を用いる。ただし、予測モデルＭの作成後は、予測値に対応したｎｋ（ｋ＝２，３，・・・，１１）が存在しないため、ｎｋ＝Ｎ×ｒｋとおいてディリクレ分布を算出する。信頼性評価部１４は、ディリクレ分布の広がりが大きい場合、予測モデルＭによって予測された測位誤差の確率分布の信頼性は低く（全観測回数が少ない）、広がりが小さければ（全観測回数が多い）、信頼性は高いと評価する。
【0039】
図６は、本開示の第二実施形態における予測モデルの評価方法について説明する図である。
図６（ａ）～図６（ｃ）は、全観測回数が多い場合の評価処理を説明する図である。図６（ａ）は、特徴量空間を示す。特徴量とは予測モデルに入力するパラメータである。点Ｈ１は、特徴量ｇ１（例えば、地形の特徴量）の値がＧ１で、特徴量ｇ２（例えば、車両の速度）の値がＧ２である入力パラメータを示す。図６（ｂ）は、測位誤差分布空間を示す。点Ｉ１は、点Ｈ１の入力パラメータを、学習済みの予測モデルＭに入力した時の出力、つまり測位誤差の確率分布を示す。分布Ｊ１は、ドロップアウト適用時に発生したばらつき、または、全観測回数に応じたばらつき、または、その両方を示す。信頼性評価部１４は、学習済みの予測モデルＭにドロップアウトを適用して、点Ｈ１の入力パラメータを入力したときの予測値を、記憶部１３に記録する。信頼性評価部１４は、Ｉ１が示すｒ２，ｒ３，・・・，ｒ１１（それぞれ、測位誤差＝２、３、・・・、１１［ｍ］が観測される確率）と、予測モデル作成時の観測回数の合計値Ｎ（Ｎは既知である。）を用いて、ｎｋ＝Ｎ×ｒｋ（ｋ＝２~１１）を算出する。そして、信頼性評価部１４は、ｎｋ、ｒｋ、Ｎ、と式（２）により２～１１［ｍ］の各測位誤差がそれぞれｎｋ回（ｋ＝２~１１）ずつ観測されるときの測位誤差の事後確率の分布（ディリクレ分布）を算出する。信頼性評価部１４は、算出した事後確率の分布を、記憶部１３に記録する。分布Ｊ１は、ドロップアウト適用時に記録した予測値をプロットしたもの、算出した事後確率の分布、の何れか又は両方である。分布Ｊ１に基づいて、観測失敗率の分布Ｗ１を算出すると図６（ｃ）のような分布が得られる。
図６（ａ）～図６（ｃ）は、全観測回数が多い場合の評価処理を説明する図である。図６（ａ）は、特徴量空間を示す。特徴量とは予測モデルに入力するパラメータである。点Ｈ１は、特徴量ｇ１（例えば、地形の特徴量）の値がＧ１で、特徴量ｇ２（例えば、車両の速度）の値がＧ２である入力パラメータを示す。図６（ｂ）は、測位誤差分布空間を示す。点Ｉ１は、点Ｈ１の入力パラメータを、学習済みの予測モデルＭに入力した時の出力、つまり測位誤差の確率分布を示す。分布Ｊ１は、ドロップアウト適用時に発生したばらつき、または、全観測回数に応じたばらつき、または、その両方を示す。信頼性評価部１４は、学習済みの予測モデルＭにドロップアウトを適用して、点Ｈ１の入力パラメータを入力したときの予測値を、記憶部１３に記録する。信頼性評価部１４は、Ｉ１が示すｒ２，ｒ３，・・・，ｒ１１（それぞれ、測位誤差＝２、３、・・・、１１［ｍ］が観測される確率）と、予測モデル作成時の観測回数の合計値Ｎ（Ｎは既知である。）を用いて、ｎｋ＝Ｎ×ｒｋ（ｋ＝２~１１）を算出する。そして、信頼性評価部１４は、ｎｋ、ｒｋ、Ｎ、と式（２）により２～１１［ｍ］の各測位誤差がそれぞれｎｋ回（ｋ＝２~１１）ずつ観測されるときの測位誤差の事後確率の分布（ディリクレ分布）を算出する。信頼性評価部１４は、算出した事後確率の分布を、記憶部１３に記録する。分布Ｊ１は、ドロップアウト適用時に記録した予測値をプロットしたもの、算出した事後確率の分布、の何れか又は両方である。分布Ｊ１に基づいて、観測失敗率の分布Ｗ１を算出すると図６（ｃ）のような分布が得られる。
【0040】
図６（ｄ）～図６（ｅ）は、全観測回数が少ない場合の評価処理を説明する図である。図６（ｄ）は特徴量空間を示し、図６（ｅ）は測位誤差分布空間を示す。点Ｉ２は、点Ｈ２の入力パラメータを、学習済みの予測モデルＭに入力した時の予測値である。予測値Ｉ２についての分布Ｊ２は、ドロップアウト適用時に発生したばらつき、または、全観測回数に応じたばらつき、または、その両方を示す。信頼性評価部１４は、図６（ｂ）で説明した処理と同様の処理を行って、図６（ｅ）の分布Ｊ２を算出する。分布Ｊ２に基づいて、観測失敗率の分布Ｗ２を算出すると図６（ｆ）のような分布が得られる。
【0041】
信頼性評価部１４は、分布Ｊ１、分布Ｊ２の広がりの大きさに基づいて予測値の信頼性を評価する。例えば、信頼性評価部１４は、分布Ｊ１、分布Ｊ２の面積と所定の閾値を比較して、分布Ｊ１の面積が閾値未満であることに基づいて、予測モデルＭが予測した予測値Ｉ１は信頼性が高いと評価する。例えば、信頼性評価部１４は、分布Ｊ２の面積が閾値以上であることに基づいて、予測モデルＭが予測した予測値Ｉ２は信頼性が高いと評価する。
【0042】
次に予測値の評価処理の流れについて説明する。
図７は、本開示の第二実施形態における予測モデルの評価処理の一例を示すフローチャートである。
まず、信頼性評価部１４は、モデルの不確かさに基づく信頼性の評価を行う（ステップＳ２１）。信頼性評価部１４は、ある予測値に関して、その予測値が得られたときの入力パラメータｎ値を、ドロップアウトを適用した予測モデルＭに入力し、予測値を取得する。信頼性評価部１４は、ドロップアウトするネットワークを変えて同様の処理を複数回行い、予測値のばらつきを算出する。
次に信頼性評価部１４は、学習時の全観測回数に基づく信頼性の評価を行う（ステップＳ２２）。信頼性評価部１４は、評価対象の予測値ｆｐｒｅｄに関して、ｎｋ＝Ｎ×ｒｋを算出し、式（２）から事後確率の分布を算出する。
次に信頼性評価部１４は、予測値を評価する（ステップＳ２３）。信頼性評価部１４は、ステップＳ２１、Ｓ２２で得られた分布の大きさに基づいて、予測値の信頼性を評価する。
図７は、本開示の第二実施形態における予測モデルの評価処理の一例を示すフローチャートである。
まず、信頼性評価部１４は、モデルの不確かさに基づく信頼性の評価を行う（ステップＳ２１）。信頼性評価部１４は、ある予測値に関して、その予測値が得られたときの入力パラメータｎ値を、ドロップアウトを適用した予測モデルＭに入力し、予測値を取得する。信頼性評価部１４は、ドロップアウトするネットワークを変えて同様の処理を複数回行い、予測値のばらつきを算出する。
次に信頼性評価部１４は、学習時の全観測回数に基づく信頼性の評価を行う（ステップＳ２２）。信頼性評価部１４は、評価対象の予測値ｆｐｒｅｄに関して、ｎｋ＝Ｎ×ｒｋを算出し、式（２）から事後確率の分布を算出する。
次に信頼性評価部１４は、予測値を評価する（ステップＳ２３）。信頼性評価部１４は、ステップＳ２１、Ｓ２２で得られた分布の大きさに基づいて、予測値の信頼性を評価する。
【0043】
本実施形態によれば、第一実施形態の効果に加え、学習済みの予測モデルＭによって予測された予測値の信頼性を評価することができる。例えば、予測値の信頼性が低い場合、図６（ｆ）に示すように、その予測値に基づいて算出される失敗率の分布Ｗ２は一定以上の広がりを持つ。このような場合、分布Ｗ２の広がりをみて、「この地点は、失敗率が不確定で道路の誤認識の可能性があるため、道路課金に関する処理を行わない方がよい」等の判断を行うことができる。
【0044】
図１０は、本開示の各実施形態における予測モデル作成装置のハードウェア構成の一例を示す図である。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、入出力インタフェース９０４、通信インタフェース９０５を備える例えばＰＣ（Personal Computer）、サーバ端末装置などである。上述の予測モデル作成装置１０，１０Ａは、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、記憶部１３に対応する記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３に確保する。
コンピュータ９００は、ＣＰＵ９０１、主記憶装置９０２、補助記憶装置９０３、入出力インタフェース９０４、通信インタフェース９０５を備える例えばＰＣ（Personal Computer）、サーバ端末装置などである。上述の予測モデル作成装置１０，１０Ａは、コンピュータ９００に実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置９０３に記憶されている。ＣＰＵ９０１は、プログラムを補助記憶装置９０３から読み出して主記憶装置９０２に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、記憶部１３に対応する記憶領域を主記憶装置９０２に確保する。ＣＰＵ９０１は、プログラムに従って、処理中のデータを記憶する記憶領域を補助記憶装置９０３に確保する。
【0045】
少なくとも１つの実施形態において、補助記憶装置９０３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例としては、入出力インタフェース９０４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。このプログラムが通信回線によってコンピュータ９００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ９００が当該プログラムを主記憶装置９０２に展開し、上記処理を実行しても良い。当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであっても良い。さらに、当該プログラムは、前述した機能を補助記憶装置９０３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であっても良い。
【0046】
その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、上記した実施の形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能である。この発明の技術範囲は上記の実施形態に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の変更を加えることが可能である。
【0047】
＜付記＞
実施形態に記載の予測モデル作成装置１０，１０Ａ、予測モデル作成方法およびプログラムは、例えば以下のように把握される。
実施形態に記載の予測モデル作成装置１０，１０Ａ、予測モデル作成方法およびプログラムは、例えば以下のように把握される。
【0048】
（１）第１の態様に係る予測モデル作成装置１０，１０Ａは、衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成装置であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するデータ取得部１１と、前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルＭを作成する予測モデル作成部１２と、前記予測モデルＭが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数（式（１））と、に基づいて算出される、前記位置に対する誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数（式（３））に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出する評価部１２２と、前記評価値が最適値となるように前記予測モデルＭを更新する更新部１２３と、を備える。
これにより、正確な失敗率が算出可能な測位誤差を予測する予測モデルＭを作成することができる。所定の関数とは、失敗率を算出する関数を示し、式（１）や式（３）が所定の関数に該当する。
これにより、正確な失敗率が算出可能な測位誤差を予測する予測モデルＭを作成することができる。所定の関数とは、失敗率を算出する関数を示し、式（１）や式（３）が所定の関数に該当する。
【0049】
（２）第２の態様に係る予測モデル作成装置１０，１０Ａは、（１）の予測モデル作成装置１０，１０Ａであって、前記測位誤差ごとの観測回数が、前記データ取得部１１によって取得された前記観測回数となるための前記測位誤差の事後確率の分布と、前記関数（式（３））と、に基づいて、前記観測失敗率の分布Ｗを算出し、該分布Ｗを前記失敗率の予測値として出力する予測値算出部１２１、をさらに備える。
これにより、失敗率の真の分布を算出することができる。
これにより、失敗率の真の分布を算出することができる。
【0050】
（３）第３の態様に係る予測モデル作成装置１０，１０Ａは、（１）～（２）の予測モデル作成装置１０，１０Ａであって、前記評価部１２２は、前記予測モデルMに基づいて算出された前記失敗率を中心とする所定幅ｂの領域と、前記失敗率の予測値が示す分布Ｗが占める領域と、が重なる面積Ｌｗを前記評価値Ｌとして算出し、前記更新部１２３は、前記評価値Ｌが最大となるように前記予測モデルＭのパラメータを更新する。
これにより、正確な失敗率を算出できる予測モデルＭを作成することができる。
これにより、正確な失敗率を算出できる予測モデルＭを作成することができる。
【0051】
（４）第４の態様に係る予測モデル作成装置１０Ａは、（１）～（３）の予測モデル作成装置１０Ａであって、前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布の予測値に対する信頼性を評価する信頼性評価部１４、をさらに備える。
【0052】
（５）第５の態様に係る予測モデル作成装置１０Ａは、（４）の予測モデル作成装置１０Ａであって、前記予測モデルＭがニューラルネットワークで構築されている場合、前記信頼性評価部１４は、所定の前記地形特徴データおよび前記移動体の速度を前記予測モデルに入力した場合の、前記予測モデルへのドロップアウトの適用時のばらつきに基づいて、前記信頼性の評価を行う。
【0053】
（６）第６の態様に係る予測モデル作成装置１０Ａは、（４）～（５）の予測モデル作成装置１０Ａであって、前記信頼性評価部１４は、前記観測回数の合計値の大きさに基づく前記予測値の事後確率の分布の広がりを算出し、前記分布の広がりに基づいて、前記信頼性の評価を行う。
第４～第６の態様に係る予測モデル作成装置１０Ａによれば、予測モデルＭの作成後であっても、予測モデルＭが出力する予測値について、評価を行うことができる。
第４～第６の態様に係る予測モデル作成装置１０Ａによれば、予測モデルＭの作成後であっても、予測モデルＭが出力する予測値について、評価を行うことができる。
【0054】
（７）第７の態様に係る予測モデル作成方法は、衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成方法であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するステップと、前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成するステップと、を有し、前記予測モデルを作成するステップでは、前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記位置に対する誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出し、前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する。
【0055】
（８）第８の態様に係るプログラムは、コンピュータに、衛星測位システムが測位した位置の誤差を示す測位誤差を予測する予測モデルを作成する予測モデル作成方法であって、ある地点の地形の特徴を示す地形特徴データと、前記地点を移動体で複数回通過したときに前記衛星測位システムが観測した前記移動体の位置に対する前記測位誤差および前記測位誤差ごとの観測回数と、を取得するステップと、前記地形特徴データを入力すると、前記測位誤差の確率分布を出力する予測モデルを作成するステップと、を有し、前記予測モデルを作成するステップでは、前記予測モデルが出力する前記測位誤差の確率分布と、所定の関数と、に基づいて算出される、前記位置に対する誤認識が生じる可能性の大きさを示す失敗率について、前記失敗率の評価値を、前記測位誤差ごとの観測回数と前記関数に基づいて算出される観測失敗率に基づいて算出し、前記評価値が最適値となるように前記予測モデルを更新する処理、を実行させる。
【産業上の利用可能性】
【0056】
上記した予測モデル作成装置、予測モデル作成方法及びプログラムによれば、衛星を利用した測位における測位された位置の誤差の分布を推定する予測モデルを作成することができる。
【符号の説明】
【0057】
１０、１０Ａ 予測モデル作成装置
１１ データ取得部
１２ 予測モデル作成部
１２１ 予測値算出部
１２２ 評価部
１２３ 更新部
１３ 記憶部
１４ 信頼性評価部
９００ コンピュータ
９０１ ＣＰＵ
９０２ 主記憶装置
９０３ 補助記憶装置
９０４ 入出力インタフェース
９０５ 通信インタフェース
１１ データ取得部
１２ 予測モデル作成部
１２１ 予測値算出部
１２２ 評価部
１２３ 更新部
１３ 記憶部
１４ 信頼性評価部
９００ コンピュータ
９０１ ＣＰＵ
９０２ 主記憶装置
９０３ 補助記憶装置
９０４ 入出力インタフェース
９０５ 通信インタフェース
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】