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▶ シーメンス インダストリー ソフトウェア インコーポレイテッドの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-03-10
(45)【発行日】2023-03-20
(54)【発明の名称】特徴ベース抽象化とメッシュ作成
(51)【国際特許分類】
G06F 30/10 20200101AFI20230313BHJP
【ＦＩ】
G06F30/10 100
【請求項の数】
12
(21)【出願番号】P 2021514504
(86)(22)【出願日】2018-09-21
(65)【公表番号】
(43)【公表日】2022-01-06
(86)【国際出願番号】 US2018052107
(87)【国際公開番号】W WO2020060560
(87)【国際公開日】2020-03-26
【審査請求日】2021-07-13
(73)【特許権者】
【識別番号】520161964
【氏名又は名称】シーメンス インダストリー ソフトウェア インコーポレイテッド
(74)【代理人】
【識別番号】110003317
【氏名又は名称】弁理士法人山口・竹本知的財産事務所
(74)【代理人】
【識別番号】100075166
【弁理士】
【氏名又は名称】山口 巖
(74)【代理人】
【識別番号】100133167
【弁理士】
【氏名又は名称】山本 浩
(74)【代理人】
【識別番号】100169627
【弁理士】
【氏名又は名称】竹本 美奈
(72)【発明者】
【氏名】マケム，ジョナサン
(72)【発明者】
【氏名】ムカジー，ニランジャン
(72)【発明者】
【氏名】バス，デバシス
(72)【発明者】
【氏名】ソータ，アビネシュ
(72)【発明者】
【氏名】フォッグ，ハロルド
【審査官】合田 幸裕
(56)【参考文献】
【文献】米国特許第０８９７０５９０（ＵＳ，Ｂ１）
【文献】特開２００７－２４１９９６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００７－２３３５６０（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２０１７／００６１０３７（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｆ ３０／１０
ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ
ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
データ処理システムの作動方法であって、前記データ処理システムが、
製造すべき部品のモデル（６００）を受け取るステップ（５０２）であって、前記モデル（６００）は、元の複数の表面（１０２、１０４、１０６、１１２、１１４）を含む、ステップ（５０２）と、
相対的な表面曲率に応じて、少なくとも高曲率分類を含む分類に、前記モデル（６００）内の各表面を分類するステップ（５１０）と、
前記複数の表面のスライバ面（１０２、１０４、１０６、１１２、１１４）および狭いブレンド面（４０２、４０４、４０６、４０８）のいずれかに分類するステップ（５１４）と、
各分類における連続する面（７０２）をマージするステップ（５１６）と、
前記複数の表面の特別面（１００２、１０１２）を検出するステップ（５１８）と、
前記特別面（１００２、１０１２）を除き、高曲率分類の元の表面に復元するステップ（５２０）と、
復元された元の表面の共有エッジを処理し、マージされた表面（８０２）を生成するステップ（５２２）と、
局所的に狭い表面（３０２）または峡部（２０２）を形成する任意のマージされた表面を互いにマージするステップ（５２４）と、
製造すべき部品の修正されたモデルを格納するステップ（５２６）と、
を実行する方法（５００）。
【請求項2】
前記復元された元の表面の前記共有エッジ（１１０２）を処理して、マージされた表面を生成することは、Ｇ２不連続である共有エッジ（１１０２）のマージを含まない、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記復元された元の表面の前記共有エッジ（１１０２）を処理して、マージされた表面を生成することは、スライバ面（１０２、１０４、１０６、１１２、１１４）または峡部面（２０２）によって共有される共有エッジ（１１０２）のマージすることを含まない、請求項１に記載の方法。
【請求項4】
前記部品を製造させるステップ（５２６）をさらに包含する、請求項１に記載の方法。
【請求項5】
前記特別面が、４面フィレット、ビード、環、円形面、局所的に狭い表面、狭いブレンド部、およびスライバ面のうちの１つまたは複数を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項6】
各表面の最大平均曲率およびすべての表面（５０８）の最大曲率を計算するステップ（５０６）をさらに含み、各表面の相対的な表面曲率は、その表面の曲率とすべての表面の最大曲率との比である、請求項１に記載の方法。
【請求項7】
前記分類が、高曲率分類（７０２）、中曲率分類（７０４）、および低曲率分類（７０６）を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項8】
前記モデル（６００）内の幾何学的不連続エッジを識別するためのプロセス（１２００）を実行するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項9】
前記モデルに対して特徴抽象化プロセス（１４００）を実行するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項10】
前記モデル内の一般的なビードに対して特徴識別プロセス（１６００）を実行するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項11】
プロセッサ（２８０２）と、アクセス可能なメモリ（２８０８）と、を備え、
請求項１から１０のいずれか１項に記載のプロセスを実行するように構成されたデータ処理システム（２８００）。
【請求項12】
実行されると、１つ以上のデータ処理システム（２８００）に、請求項１から１０のいずれか１項に記載のプロセスを実行させる実行可能命令が符号化された、非一時的コンピュータ可読媒体（２８２６）。【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、一般に、コンピュータ支援設計、エンジニアリング、可視化および製造システム（「ＣＡＤシステム」）、製品ライフサイクル管理（「ＰＬＭ」）システム、および同様のシステムを対象としており、これらシステムは、製品および他のアイテム（総称して、「製品データ管理」システムまたはＰＤＭシステム）のためのデータを管理する。
【背景技術】
【0002】
ＣＡＤシステムは、２次元（２Ｄ）および３次元（３Ｄ）モデルの設計及び可視化、及び、物理的な製品としての製造用の図面の作成に有用である。改善されたシステムが望ましい。
【発明の開示】
【0003】
種々開示された実施形態は、ＣＡＤ操作のための方法を含み、対応するシステムおよびコンピュータ可読媒体が本明細書に開示される。方法は、製造すべき部品のモデルを受け取るステップを含み、モデルは、複数の元の表面を含む。この方法は、少なくとも高曲率分類を含む分類に従って、相対的な面曲率に従って、モデル内の各表面を分類することを含む。この方法は、複数の表面の任意のスライバ面及び狭いブレンド面を分類することを含む。この方法は、各分類における連続する表面のマージを含む。本方法は、複数の表面のうちの特別な表面を検出するステップを含む。この方法は、特別な表面を除いて、高曲率分類における元の表面の復元を含む。この方法は、マージされた表面を生成するために、復元された元の表面の共有エッジを処理することを含む。この方法は、局所的に狭い表面または峡部を生成する任意のマージされた表面を一緒にマージすることを含む。この方法は、製造すべき部品の修正モデルを保存することを含む。
【0004】
また、開示された種々の実施形態は、プロセッサを含むデータ処理システムを含む。データ処理システムは、アクセス可能なメモリも含む。データ処理システムは、特に、本明細書に記載されるようなプロセスを実行するように構成される。
【0005】
種々開示される実施形態は、実行可能命令で符号化された非一時的コンピュータ可読媒体をさらに含み、実行されると、１つ以上のデータ処理システムに、本明細書に記載されるような処理を実行させる。
【0006】
いくつかの実施形態では、復元された元の表面の共有エッジを処理して、マージ面を生成することは、Ｇ２不連続である共有エッジのマージを含まない。いくつかの実施形態では、合流面を生成するために、復元された元の表面の共有エッジを処理することは、スライバ面またはリストマス面によって共有される共有エッジの合流を含まない。いくつかの実施形態は、部品を製造させることを含む。いくつかの実施形態において、特別面は、四面フィレット、ビード（bead）、環（annuli）、円形面、局所的に狭い表面、狭いブレンド面、及びスライバ面のうちの１つ以上を含む。いくつかの実施形態は、各表面の最大平均曲率及び全ての表面の最大曲率を計算することを含み、各表面の相対面曲率は、その表面の曲率と全ての表面の最大曲率との比である。いくつかの実施形態において、分類は、高曲率分類、中曲率分類、及び低曲率分類を含む。いくつかの実施形態は、モデル内の幾何学的不連続エッジを識別するためのプロセスを実行することを含む。いくつかの実施形態は、モデル内の幾何学的不連続エッジを識別するためのプロセスを実行することを含む。いくつかの実施形態は、モデルに対して特徴抽象化プロセスを実行することを含む。いくつかの実施形態は、モデル内の一般的なビードについて特徴識別処理を実施することを含む。
【0007】
前述は、当業者が以下の詳細な説明をより良く理解できるように、本開示の特徴および技術的利点をかなり広範囲に概説した。以下に、クレームの主題を形成する開示のさらなる特徴および利点について説明する。当業者は、本開示の同じ目的を実行するために他の構造を修正または設計するための基礎として開示された概念および特定の実施形態を容易に使用することができることを理解するであろう。また、当業者であれば、このような同等の構成は、その最も広範な形態での開示の精神および範囲から逸脱しないことも実現するであろう。
【0008】
以下の詳細な説明を行う前に、本明細書全体にわたって使用される特定の単語または語句について述べることは有益である。用語「含む」および「備える」ならびにその派生語は、限定なしに包含することを意味し、用語「または」は、「および／または」を含む意味であり、用語「関連する」および／または「それに関連する」ならびにその派生語は、包含されること、相互接続されること、包含されること、接続されること、結合されること、結合されること、または結合されること、通信可能であること、インターリーブされること、並置されること、近接されること、束縛されることまたは束縛すること、有すること、特性を有することなどを意味し、用語「コントローラ」は、システムまたはその一部がハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、またはそれらのうちの少なくとも２つの何らかの組合せで実装されるかどうかにかかわらず、少なくとも１つの動作を制御する任意の装置またはその一部を意味する。特定のコントローラに関連する機能は、ローカルでもリモートでも、集中型でも分散型でもよいことに留意されたい。特定の単語および語句の定義は、本明細書の全体にわたって提供され、当業者であれば、そのようなは、多くの場合、ほとんどではないとしても、また、そのようなされた単語および語句の定義が従前および将来の使用に適用されることを理解するであろう。用語によっては、多種多様な実施形態を含むことがあるが、特許請求の範囲は、これらの用語を特定の実施形態に明示的に限定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
本開示、およびその利点をより完全に理解するために、添付の図面と併せて取り上げた以下の説明を参照する。ここでは、類似の番号は類似のオブジェクトを示す。
【図1A】開示された実施形態によるスライバ面の一例を示す図である。
【図1B】開示された実施形態によるスライバ面の一例を示す図である。
【図2A】開示された実施形態による峡部面の一例を示す図である。
【図2B】開示された実施形態による峡部面の一例を示す図である。
【図3A】開示された実施形態による局所的に狭い表面の一例を示す図である。
【図3B】開示された実施形態による局所的に狭い表面の一例を示す図である。
【図4】開示された実施形態による狭いブレンドの例を示す図である。
【図5】開示された実施形態によるプロセスを示す図である。
【図6】開示された実施形態による複数の表面を含む、製造すべき部品のモデルの一例を示す図である。
【図7】開示された実施形態による狭いブレンド面の識別情報及び分類と共に、モデルにおける表面の分類を示す図である。
【図8】ゾーン内のマージング面と、開示された実施形態による中央オブジェクト処理を示す図である。
【図9A】発生する可能性のあるメッシングエラーを示す図である。
【図9B】発生する可能性のあるメッシングエラーを示す図である。
【図10A】開示された実施形態によるビードを示す図である。
【図10B】開示された実施形態によるビードを示す図である。
【図11】開示された実施形態による、Ｇ１連続エッジおよびＧ２連続エッジおよび不連続エッジの例を示す図である。
【図12】開示された実施形態による幾何学的不連続エッジ部を識別するための１つのプロセスを示す図である。
【図13】開示された実施形態による検出された連続性、不連続性の例を示す図である。
【図14】開示された実施形態による特徴抽象化を実行するプロセスのフローチャートを示す図である。
【図15】開示された実施形態による一般的なビード特徴上の接線連続性チェックを示す図である。
【図16】開示された実施形態による一般的なビードの特徴識別を実施するためのプロセス１６００のフローチャートを示す図である。
【図17】開示された実施形態による特徴上のドロネーメッシュを示す図である。
【図18】開示された実施形態による特徴の中心線又はクレストラインを示す図である。
【図19】開示された実施形態による特徴を有する最終メッシュを示す図である。
【図20】開示された実施形態によるフィレットメッシュの例を示す図である。
【図21】開示された実施形態によるフィレットメッシュの例を示す図である。
【図22】開示された実施形態によるフィレットメッシュの例を示す図である。
【図23】開示された実施形態によるフィレットメッシュの例を示す図である。
【図24A】本明細書で開示される特徴線保存を使用せずに局所窪み領域を示す図である。
【図24B】本明細書に開示される特徴線保存を使用する局所窪み領域を示す図である。
【図25A】開示された実施形態によるデフォルトメッシュを有するマップメッシング可能フランジを示す図である。
【図25B】開示された実施形態によるフランジ定義で生成されたメッシュを示す図である。
【図26A】開示された実施形態によるデフォルトのペイビングされていないメッシュを有する、非マップ－メッシュ作成可能フランジを示す図である。
【図26B】開示された実施形態によるフランジ定義を有する特別に処理された（ペイビングされた）メッシュを示す図である。
【図27A】開示された実施形態による高曲率ゾーンにおける修正抽象化された幾何学的形状を示す図である。
【図27B】開示された実施形態によるメッシュを示す図である。
【図28】実施形態を実装することができるデータ処理システムのブロック図を示す。
【発明を実施するための最良の形態】
【0010】
後述する図１から図２８、および本特許文書に本開示の原理を記載するために使用される様々な実施形態は、単に説明のためのものであり、開示の範囲を制限するように解釈されるべきではない。当業者は、本開示の原理を任意の適切に配置された装置で実施することができることを理解するであろう。本出願の多数の革新的教示を、例示的非限定的な実施形態を参照して説明する。
【0011】
ＣＡＤシステムは、製造のための部品の設計、モデル化、可視化、最終的な製造に使用され、種々の商用ＣＡＤおよびコンピュータ支援エンジニアリング（ＣＡＥ）ソフトウェア製品が利用可能である。しかし、異なるシステム間でＣＡＤモデルデータを交換することは問題となる可能性がある。例えば、自動車の車体パネルや航空宇宙構造物に使用されるような複雑な部品の場合、ＣＡＤモデルは、ＣＡＤ特徴オペレータから生じる小さな表面やエッジ、あるいはあるＣＡＤソフトウェア製品で開発されたＣＡＤ部品が次いで別のＣＡＤソフトウェア製品に持ち込まれたときの翻訳のアーチファクトとして含まれる。これらの小さな幾何学的エッジと表面は、特に幾何学的関連メッシュが頂点、エッジおよび表面にノードを配置する制約を満たさなければならないときに、許容可能な有限要素メッシュ品質を有する表面メッシュを開発する上で重大な問題を引き起こす可能性がある。
【0012】
一般的に、自動車産業および他の産業は、有限要素解析（ＦＥＡ）手法を用いて特定のソルバに対する一連の厳しいメッシュ品質基準を有している。たとえば、ボディパネルの許容可能な品質のメッシュは、メッシュを作成する前にモデルに対して特定の幾何学的抽象化が実行された場合にのみ幾何学的に関連させることができる。
【0013】
開示される実施形態は、製造すべき製品のための高品質メッシュを生成するために、メッシュプロセスの一部として、豊富な特徴に敏感な抽象化（又は、本明細書で使用される「抽象化」）を組み込む。面曲率評価は、モデル内の重要な特徴を規定するエッジを決定するのに役立つ。開示されたプロセスでは、ユーザ指定のメッシュパラメータを組み込んで表面の境界を分割及びマージすることができ、その結果、幾何学的形状とその上で生成されたメッシュが関連するすべての特徴を捕捉する。
【0014】
また、開示された実施形態には、メッシュ品質チェックに合格する高品質の全体的なメッシュを作成するために、特徴を読み取り、認識するための改善されたメッシュ作成処理が含まれている。
【0015】
いくつかのメッシング手法は、抽象化を実行し、次に特定のメッシングパラメータを使用してユーザ定義のサイズでメッシングを行い、次にメッシュクリーンアップを実行して、規定のメッシュ品質に準拠する、という特定の処理が行われる。
【0016】
一貫性のある引用のために、本明細書で使用される用語のいくつかは、以下のように定義される。「スライバ面（sliver face）」とは、狭い表面または面積と周囲の比率がある閾値を下回る表面を指す。図１Ａは、モデル１００の部分スライバ面１０２、１０４、および１０６の例を示す。図１Ｂは、モデル１１０の部分スライバ面１１２および１１４の一例を示す。これらの例では、これらのスライバ面は非常に細いため、太い線以上は表示されない。これらは、領域が無視できる広さの表面である。
【0017】
【0018】
「局所的に狭い表面」とは、スライバ面ほど薄くない表面を指し、顕著な峡部を有しないが、メッシュに過度の制約を課すことができ、メッシュの質が悪くなる可能性のある狭い「テール」を有する。図３Ａは、モデル３００の部分局所的に狭い表面３０２の例を示す。図３Ｂは、モデル３１０の部分局所的に狭い表面３１２の例を示す。
【0019】
「狭いブレンド」とは、ユーザによって定義される、最小要素サイズの２倍強のスライバであり、一方向または双方向の曲率を特徴とし、多くの場合平面に連続する狭い表面を指す。図４は、モデル４００の狭いブレンド４０２、４０４、４０６、および４０８の例を示す。
【0020】
図５は、本明細書に開示されるようなデータ処理システムによって、または本明細書に記載されるようなプロセスを実行するように構成された別のシステムによって実行され得る、開示される実施形態によるプロセス５００を示す。本明細書では、「システム」と総称する。
【0021】
システムは、製造すべき部品のモデルを受け取る（５０２）。モデルは、２Ｄモデルデータまたは３Ｄソリッドモデルデータで表すことができる。これは、部品のモデル全体を含めることも、モデルの要素のサブセットのみを含めることもできる。本明細書で使用されているように、受信は、記憶装置からのローディング、別の装置またはプロセスからの受信、ユーザとの相互作用を介した受信、またはその他の方法を含むことができる。
【0022】
図６は、複数の表面を含む、製造すべき部品のモデル６００の一例を示す。
【0023】
図５のプロセスに戻ると、システムは、モデル内の表面を識別する（５０４）。これは、モデル内の全ての表面を含むことができ（通常のプロセスにおいてはそうなる）、または、ユーザによって選択されたモデルの一部など、表面のサブセットを含むことができる。
【0024】
システムは、識別された各表面の最大平均曲率を計算する（５０６）。
【0025】
システムは、識別された各表面の最大平均曲率に基づいて、すべての識別された表面の最大曲率を識別する（５０８）。
【0026】
このシステムは、識別された各表面の相対的な表面の曲率に従って、識別された各表面を分類する（５１０）。表面に対する相対的な表面の曲率は、すべての識別された表面の最大曲率に対する表面の比として計算することができる。システムは、例えば、３つの分類または「ゾーン」、すなわち、０～２０％の相対的な面曲率値を有する表面に対する低曲率ゾーン、２０～４０％の相対的な面曲率値を有する表面に対する中曲率ゾーンおよび４０％を超える相対的な面曲率値を有する表面に対する高曲率ゾーンのうちの１つを分類することができる。このステップの一部として、システムは、常に高曲率ゾーンに配置される「フィレット」（ブレンド）面または「円筒」面として、複数の表面のうちの１つを指定することができる。フィレット面または円筒面は、ユーザ入力またはユーザ指定のパラメータに基づいて指定できる。
【0027】
システムは、スライバ面と狭いブレンド面を識別する（５１２）。ユーザ定義の「最小要素サイズ」を使用してスライバ面と狭いブレンド面を識別することができ、このステップの一部として、システムは「最小要素サイズ」を使用して、細いテール領域と峡部領域を持つ面を検出しカットして、親面をスライバ面と非スライバ面に分割することもできる。
【0028】
システムはスライバ面と狭いブレンド面を分類する（５１４）。特定のゾーンの表面で囲まれたスライバ面は、そのゾーンに分類される。識別された任意の狭いブレンド面は、中央に沿って分割され、結果として生じるハーフ面は、連続する表面にマージされて分類される。このシステムは、中央オブジェクト処理を行うことができる。
【0029】
図７は、狭いブレンド面の識別および分類とともに、モデル７００内の面表の分類を示す。この例では、高曲率面７０２、中曲率面７０４、低曲率面７０６、および狭いブレンド７０８を含む。
【0030】
図５のプロセスに戻ると、システムは、モデルの各連続ゾーン内で表面をマージする（５１６）。システムは、各ゾーン内の連続する表面を単一の表面にマージすることができる。これは、例えば、２つの中曲率ゾーン面において、元の中曲率ゾーン面の全てが連続していない場合に、生じることがある。
【0031】
図８は、ゾーン内のマージ面（５１６のような）と、モデル８００内の中央オブジェクト処理（５１４のような）を示る。例えば、図７に示される連続する高曲率面７０２が、図８内のマージ面８０２を含むようにマージされていることに留意されたい。
【0032】
この時点で、以下に記載されるような動作も実行されないと、プロセスは不正確な結果を生じる可能性がある。つまり、例えば、５０６でプロセスを終了すると、特に高曲率ゾーンで特徴エッジがマージされる可能性がある。このような場合、メッシュはモデル内の特徴を実際に表しているわけではない。
【0033】
図９Ａ及び図９Ｂは、発生する可能性のあるメッシュ作成エラーを示す。図９Ａは、過剰マージングの兆候を示す高曲率ゾーン９０２内の抽象化された幾何学的形状を有するモデル９００を示し、図９Ｂは、例えば９０４において、モデル内の特徴エッジを越える、同じモデル９００の抽象化された幾何学的形状上のメッシュを示す。
【0034】
これらの問題に対処できるいくつかの限定されたアプローチが存在する。ある種のパターン認識または「テンプレート化された」メッシュ生成を使用することができるが、パターン化された幾何学上のテンプレート化メッシングは非常に限定的であり、特定の産業用途における特定のクラスの問題に対してのみ適切に動作するものの、一般的な意味では動作しない。
【0035】
４面フィレット、Ｉ字状ビード、環状形状、環、および円形面のような特別なメッシングを使用して、特徴を識別し、メッシュ作成することができる。これらの特徴をメッシュ作成するための戦略の一つは、参照により本書に組み込まれる、米国特許出願公開第２０１７／００６１０３７号明細書に記載されている。しかしながら、多くの他のタイプの特徴は、与えられたモデルに存在し得る。例えば、全てのフィレットが４面でであるとは限らないため、従ってマップメッシングすることはできず、Ｉ字状以外のビードが存在し、以下に説明し且つ図示したように特徴中心線を尊重する構造化メッシュを必要とする場合がある。様々なモデルは、フランジ、局所凹部等を有することができ、それらの全ては、それら上に正確なメッシュパターンを生成するために、メッシング処理によって理解される必要がある特徴である。
【0036】
いくつかのプロセスは、構造化された掃引六面体メッシュを生成するために、複雑なモデル形状から薄いシートと長く細長い特徴を識別して分割することができる。これらのアプローチでは、薄いシート領域を識別し、元の３Ｄソリッドから分割するために、３Ｄ中央オブジェクトを使用することができる。次いで、残留オブジェクト上で、一連の計量テンソルを、表面の厚さ、表面の曲率、および２Ｄ中央オブジェクトに基づく局所幾何学的サイズ決定測定を用いて、使用することができる。これらの計量テンソルは、それらのアスペクト比に基づいて分類される楕円体に対応する。次に、一連のブール演算と中央ブレスレット手法でソリッドから自動的に分割された長い細長い特徴を識別するために、異方性楕円体を採用することができる。最後に、楕円体の寸法を使用して、メッシュの掃引方向に沿ってバイアスされたグレーディングを付与することにより、メッシュを効率的にサイズ決めすることができる。
【0037】
開示された実施形態は、図５のプロセスの文脈においてさらに説明される、高曲率領域に関係する表面についての本体パネル上の既存の抽象化結果を強化する戦略を含む。便宜的な参照のために、修正さえた戦略で使用されるいくつかの追加用語は以下の通りである。「ビード」は、単一の複合高曲率面として定義され、その組成は、多数の表面であり、主として、高曲率ゾーンにおける相対的な面曲率値を有する。この合成面には、接線の外側境界がある。
【0038】
【0039】
本明細書での説明のために、ある幾何学的連続性／不連続性の用語を説明することが有用であり得る。２つの表面によって共有されるエッジの幾何学的連続性は、２つの表面の間の接触の滑らかさに関係する。Ｇ０とは「点の連続性」のことで、２つの曲線が互いに接触することを意味する。Ｇ１は、接触するだけでなく、接触する点で同じ方向を向く２つの曲線を指す。数学的には、２つの曲線の１次微分は、それらが接触する点で等しい。
【0040】
Ｇ２は、曲線が接触したときに同じ方向になるだけでなく、その点で同じ半径を持つという要件を加える。数学的には、その点では方程式の１次微分と２次微分の両方が等しくなる。
【0041】
Ｇ３は、平面加速度の要件を追加する。Ｇ３連続接触である曲線は、同じ方向に進み、同じ半径を持ち、その半径が特定の点で同じ比率で加速している。数学的には、Ｇ３連続曲線は等しい３次微分をもつ。最後に、Ｇ４連続曲線はＧ３曲線とすべて同じ要件をもつが、曲率加速度は３次元で等しい。
【0042】
５つのレベルの連続性は、上述したように、ＣＡＤシステムで一般的に使用される。Ｇ０連続性では、複数の曲線が接触する。Ｇ１では、曲線が同じ方向に接触して進む。Ｇ２導通では、曲線が接触し、同じ方向に進み、接触点で等しい半径になる。Ｇ３連続性では、曲線の半径は等しく、同じ比率で加速し、Ｇ４連続性では、加速は３Ｄ空間で行われる。
【0043】
連続した弧の長さのパラメトリック微分を持つ表面の場合、共有されるエッジの幾何学的連続性の度合いは、同じである連続する表面の微分の最高次数を示す。これは、１次幾何連続性（Ｇ１）に対する共通面法線と２次幾何連続性（Ｇ２）に対する共通面法線および主曲率に対応する。
【0044】
幾何学的不連続性は、連続性の逆数であるため、Ｇ１不連続エッジは、連続する表面に対して異なる法線を有し、Ｇ２不連続エッジは、連続する表面に対して異なるが主曲率である法線を有する。Ｇ１とＧ２の不連続エッジは一般に重要な特徴であり、抽象化して保存することが好ましい。
【0045】
図１１は、Ｇ１連続エッジおよびＧ２連続エッジおよび不連続エッジの例を示している。表面１１００の例では、共有エッジ１１０２は、要素１１０４と要素１１０６との間で共有されることに留意されたい。
【0046】
ＣＡＤ／ＣＡＥモデルの表面は区分的に滑らかな三角形分割であるが、それらは連続的なパラメトリック微分を持つＣＡＤ解析面を表している。したがって、数値近似を使用して、エッジの幾何学的連続性の程度を評価することができる。
【0047】
図１２は、開示された実施形態による、幾何学的な不連続エッジ部を識別するための１つのプロセス１２００を示す。
【0048】
システムは２つの表面を受け取る（１２０２）。
【0049】
システムは、２つの表面の間のエッジにＧ１不連続があるかどうかを識別する（１２０４）。いくつかの実施形態では、そうするために、システムは、エッジの各ファセット点における法線の対の内積を計算する。最小計算値が閾値（例えば、ｃｏｓ１７５°）より小さい場合、エッジは少なくともＧ１連続である。それ以外の場合、エッジはＧ１不連続であり、プロセスは決定された連続性／不連続性を保存し、終了することができる（１２０８）。
【0050】
エッジが少なくともＧ１連続である場合、システムエッジは、エッジにＧ２不連続があるかどうかを判定する（１２０６）。いくつかの実施形態において、そうするために、システムは、各ファセット点について、主曲率値及び方向、κ1、κ2、ｅ1及びｅ2を、両面について近似する。このシステムは、離散表面に対する微分量のパラメータ化ベース計算のＡｎ分析と比較、Ｃｏｍｐｕｔによって記述されるようなファセットポイントとその法線の１リングへの最小二乗最適二次高さ関数（least-squares-best-fit quadratic height function）を解くことにより、ファセットポイントにおける局所推定を行うことができる。「離散表面の微分量のパラメータ化ベースの計算の分析と比較」、コンピュータ支援幾何学、２００９年５月２６日、曲率テンソル行列「４．タウビン」（An analysis and comparison of parameterization- based computation of differential quantities for discrete surfaces, Comput. Aided Geom. Des. 26 (5) (2009). Curvature tensor matrices [4, Taubin]）に記載されているように、Ｋpは次式で形成される。
ここで、ｎは局所面法線である。次に、２つの連続する表面の曲率テンソル間のフロベニウスノルム差を、エッジの各ファセット点について
で計算した。最小計算値が閾値より小さい場合、エッジは少なくともＧ２連続である。それ以外の場合、エッジはＧ２不連続になる。この計算の利点は、その結果がモデルの座標系または回転の変化に対して不変であるということである。ただし、結果は１／距離（曲率ごと）単位の次元になる。そのため、モデルごとに適切なしきい値を選択する必要がある。
【数1】
【数2】
【0051】
図１３は、開示された実施形態に従った、検出された連続性の不連続性の例を示す。この例は、Ｇ１不連続エッジ１３０２、Ｇ２連続エッジ１３０４、およびＧ２不連続エッジ１３０６（他のエッジの中でも）を示す。
【0052】
図５のプロセスに戻って、上述した問題を回避するために、システムは追加の動作を行う。
【0053】
システムは、モデルの中でビードのような特別な表面を検出する（５１８）。これらの表面は良好なメッシュ品質を持ち、修正する必要はない。これらの表面は高曲率群の一部である。
【0054】
システムは、検出された特別な表面以外の、高曲率ゾーンの元の表面を復元する（５２０）。特別な表面、およびビードのような特徴面は、高曲率を有する表面でもあり、高曲率群の一部である。高曲率群内でマージが実行された後、これらの特別な表面が結果として得られる。これらの特別な表面以外に、これらのグループ内の他の表面は、さらなるＧ２処理のために「元に戻る」または「分解」される。特別な表面を除外することで、Ｇ２処理はこれらの特別な（特徴）面を破壊しない。
【0055】
システムは、復元された元の表面の共有エッジを処理して、マージされた表面を生成する（５２２）。システムは、復元された元の表面のそれぞれの共有エッジを見つけることができる。システムは、エッジがＧ２不連続である場合、各共有エッジをＧ２エッジとしてマークすることができる。システムは、Ｇ２不連続エッジとしてマークされているエッジおよびスライバ面または峡部面で共有されているエッジを除き、復元された元の表面の共有エッジをマージすることができる。
【0056】
このシステムは、局所的に狭い表面または峡部を生成したマージされた表面のいずれかを一緒にマージする（５２４）。そのような場合、メッシュの成功と品質が特徴エッジの保持よりも優先されるため、もとに戻る。
【0057】
システムは、上記で行われた修正に従って、処理されたモデルを保存する（５２６）。これは、さらに、処理されたモデルに従った部品または製品の製造を含むことができる。
【0058】
【0059】
システムは、以下のように、各高曲率ゾーン内の各表面を処理する（１４０２）。
【0060】
システムは、与えられた各表面が特別な面を表しているかどうかを判断する（１４０４）。
【0061】
そうであれば、システムはその表面の処理をスキップできる（１４０６）。
【0062】
そうでない場合、システムはすべての構成要素面を元に戻し、共有エッジを見つける（１４０８）。
【0063】
共有エッジごとに、システムは共有エッジがＧ２不連続かどうかを判断する（１４１０）。
【0064】
共有エッジがＧ２不連続でない場合、システムは共有エッジに属する表面をマージする（１４１２）。
【0065】
共有エッジが１４１０においてＧ２不連続である場合、システムは、Ｇ２不連続エッジがスライバ面、峡部面、またはメッシングできない表面のいずれかによって共有されるかを決定する（１４１４）。
【0066】
Ｇ２不連続エッジが、１４１４において、スライバ面、峡部面、またはメッシングできない表面のいずれか１つによって共有される場合、システムは共有エッジに属する表面をマージする（１４１６）。
【0067】
Ｇ２不連続エッジが、１４１４において、スライバ面、峡部面、またはメッシングできない表面のいずれかによって共有されない場合、システムは、Ｇ２不連続エッジ（表面を合流させるのではない）を保存する（１４１８）。
【0068】
様々な実施形態は、特定の特徴上に特定のメッシュを作成するために、メッシュ作成プロセスに対する強化を含むことができる。
【0069】
このシステムは、一般的なビードに対して特定のプロセスを実行する。一般的なビードの特徴が典型的に示す共通の特徴は、滑らかな境界である。その結果、システムは、それらの周囲の接線の連続性をチェックすることにより、これらの表面を識別することができる。表面の外側ループ上で、エッジ接線ｔは、各エッジの開始頂点と終了頂点について、以下の式１．２に従って評価することができる。
ここで、ｘ（ｓ）は正則曲線の自然な表現である。
【数3】
【0070】
図１５は、エリア１５０２において実施されるように、本明細書に開示されるようなシステムによって実施され得る、一般的なビード特徴１５００上の接線連続性チェックを示す。各頂点に接続された各接線ｅcurrとｅnextの接線間の角度を評価することによって、外側境界上の不連続的な収差を識別することができ、これは、式１．３に従って、特徴をビードとして不適格にすることになる。
ここで、αはユーザ定義の許容値で、ｔnextは頂点の内外の辺接線である。
【数4】
【0071】
図１６は、図５のプロセスの一部として、場合によっては実行され得る、開示された実施形態による、一般的ビードのための特徴識別を実行するためのプロセス１６００のフローチャートを示す。本明細書で使用される種々の用語は、以下のものを含む。
・ｉおよびｊは、アルゴリズムの各反復の数である整数を指す。
・「ループ」とは、反時計回りの方向でエッジが円形に並んでいることを指す。
・エッジは、表面の境界のセグメントを指す。
・ｎＥｄｇｅｓは、表面のエッジの総数を指す。
・ｔcurrは、エッジエンド頂点の接線ベクトルを参照する。
・ｔnextは、エッジスタート頂点の接線ベクトルを参照する。
・ｅｄｇｅcurrは、ループ内の電流エッジを参照する。
・ｅｄｇｅnextは、ループ内の次の辺を参照する。
・α：許容誤差を定義する倍精度数を指す。
・「・」：内積演算子である。
・ｉおよびｊは、アルゴリズムの各反復の数である整数を指す。
・「ループ」とは、反時計回りの方向でエッジが円形に並んでいることを指す。
・エッジは、表面の境界のセグメントを指す。
・ｎＥｄｇｅｓは、表面のエッジの総数を指す。
・ｔcurrは、エッジエンド頂点の接線ベクトルを参照する。
・ｔnextは、エッジスタート頂点の接線ベクトルを参照する。
・ｅｄｇｅcurrは、ループ内の電流エッジを参照する。
・ｅｄｇｅnextは、ループ内の次の辺を参照する。
・α：許容誤差を定義する倍精度数を指す。
・「・」：内積演算子である。
【0072】
システムは入力面を受け取る（１６０２）。
【0073】
システムはｉ＝１を設定する（１６０４）。
【0074】
システムはｉがループ数より少ないかどうかを決定する（１６０６）。
【0075】
ｉがループの数より少なくない場合、ビード特徴が見つかってから、プロセスは終了する（１６０８）。
【0076】
ｉが１６０６のループ数より少ない場合、システムはｊ＝０をセットする（１６１０）。
【0077】
システムはｊがnEdgesより小さいかどうかを決定する（１６１４）。
【0078】
ｊがｎＥｄｇｅｓより小さくない場合、システムはi（i=i＋１）をインクリメントし、プロセスは１６０６に戻る（１６１２）。
【0079】
ｊがｎＥｄｇｅｓより小さい場合、ｅｄｇｅcurr=edgejが設定される（１６１６）。
【0080】
システムはｊがｎＥｄｇｅｓ－１に等しいかどうかを決定する（１６１８）。
【0081】
ｊが１６１８でｎＥｄｇｅｓ－１に等しい場合、ｅｄｇｅnext＝ｅｄｇｅ0が設定される（１６２０）。
【0082】
ｊが１６１８でｎＥｄｇｅｓ－１と等しくない場合、ｅｄｇｅnext＝ｅｄｇｅj+1が設定される（１６２２）。
【0083】
システムはエッジ接線を計算する（１６２４）。これは、終端頂点におけるcurrタンジェントｔcurrを計算することと、始点頂点におけるｅｄｇｅnextタンジェントｔnextを計算することとを含むことができる。
【0084】
ｔcurr・ｔnext＜αかどうかが決定される（１６２６）。αは、例えば、０．６であり得る。
【0085】
１６２６でｔcurr・ｔnext＜αの場合、ｊ（ｊ＝ｊ＋１）をインクリメントし、１６１４に戻る（１６２８）。
【0086】
１６２６でｔcurr・ｔnext≧αのとき、特徴は非ビード特徴であるので処理は終了する（１６３０）。
【0087】
図１６に示されるような処理は、従来のＩビード（図１０Ａのように）および一般的ビード（図１０Ｂのように）を含む任意のビード特徴と共に使用され得る。これらは、デローニーメッシュジェネレータでその２Ｄ平坦化ドメインにおいてメッシュ作成され、「空のメッシュ」（内側ノードを持たないメッシュ）を作成することができる。
【0088】
図１７は、開示された実施形態による特徴１７００上のデラウニーメッシュ１７０２を示す。
【0089】
次いで、システムは、上に組み込まれた特許公開公報に記載されているような、空のメッシュに基づいて、ビード形状に対する特徴の中心線を表す切り捨て中央オブジェクトを生成することができる。
【0090】
図１８は、開示された実施形態による、特徴１８００の中心またはクレストライン１８０２を示す。特徴１８００は、特徴１７００に対応する。
【0091】
開示される実施形態は、あらゆる既知のプロセスによっては考慮されない、「埋め込まれた２Ｄ特徴線」として、表面の直接上の中心軸を使用することができる。この埋め込み２Ｄ特徴線は、ノードと事前メッシュ作成／離散化されて、ノードループを形成する。このノードループは、その実際のトポロジー／実トポロジーを表す表面の他のノードループに追加される。ノードループは、当業者に知られているように、ループ結合プロセスを使用して結合される。結合されたノードループは、メッシング領域を表す単一ループになる。最終メッシュは、既知の２Ｄメッシュ生成プロセスを使用して生成される。
【0092】
図１９は、開示された実施形態による特徴１９００上の最終メッシュ１９０２を示す。開示されたプロセスを用いて生成されるメッシュは、特徴中心線のトレース及びホーニングに基づくものを含め、既知技術よりも著しく改善される。これは、分析駆動設計において重要な利点を提供する。
【0093】
このシステムは、一般的および非マップメッシュフィレットを処理できる。フィレットの特徴は、一般的には４面であり、したがってマッピングされたメッシュの理想的な候補であるという違いを持つビードのようなものでもある。しかし、図１７に示すように、すべてのフィレットがマップメッシュ可能であるわけではない。
【0094】
このような表面は、４つの固有の頂点を持たないか、または数学的に４面ではない場合がある。フィレット中心線が生成され、２Ｄ特徴線として表面に注入されるのは、上述の項目の一般的なビードの場合とまったく同じ方法である。
【0095】
図２０は、モデル２０００上のそのようなフィレットメッシュ２００２の一例を示す。注意すべきことであるが、問題のフィレットは４面ではないが、その上に生成されたメッシュは、準マッピングされたメッシュのポイントに構造化されている。他の場合には、従来の４面フィレットは、図２０、２１のように、時間のように連続する表面からの制約のためにマップメッシュ作成できない。図２０の例では、フィレットメッシュは、厚さを通して２つの要素を得ていない。
【0096】
図２１は、モデル２１００上のそのようなフィレットメッシュ２１０２の一例を示す。図２１の例では、２つの要素２１０４および２１０６が厚さを通過する。要素２１０４は、強調された表面２１０８の端部における単一要素数（メッシュ分割）である。要素２１０６は、２つの要素数又はメッシュ分割を有する。表面２１０８などの表面の両側は、表面とマップメッシュの要素数が等しくなければならない。つまり、表面２１０８の場合、表面２１０８はマップメッシュまたは構造化されたメッシュの「ルックアンドフィール」を持つ必要がある。これは、メッシュ内に、中心軸技術を用いた隆線２１１０が挿入されたためである。
【0097】
【0098】
図２３は、モデル２３００上のそのようなフィレットメッシュ２３０２の一例を示す。図２３の例では、２つの要素２３０４および２３０６は、厚さを通る。要素２３０４は、強調された表面２３０８の端部における単一要素数（メッシュ分割）である。要素２３０６は、３つの要素カウントまたはメッシュ分割を有する。表面２３０８などの表面の両側は、表面が正確にマップメッシュになるように、同じ要素数を持つ必要がある。すなわち、表面２３０８内の容器上では、しかし、面２１０８は、マップメッシュまたは構造化されたメッシュの「ルックアンドフィール」を有する。これは、メッシュ内に中心軸技術を用いた隆起線２３１０が挿入され、メッシュが隆起線２３１０に適合されたためである。
【0099】
図示されたように、フィレットでは、隆起線を挿入して、支配的に構造化された非構造化メッシュを生成することができる。
【0100】
上述のように特徴中心線を挿入することによって、これらのフィレット上に非構造化メッシュを挿入することによって、準マッピングされたメッシュの外観が得られ、より重要なことは、特徴の必須分析要件である特徴の厚さを通して２つの要素を得ることである（図２１および２３に示されているように）。
【0101】
このシステムは局所的な窪みを処理することができる。局所的な窪みは、スポットフィールドアプリケーションが特に適切である製品または他の製造物品の領域である。これらの窪みは、その周囲に中から高の曲率面を有する平坦な表面を有する。システムおよびメッシャープロセスは、それらをそれらの上に平坦領域を有するフィレットのクラスターとして識別し、曲線部分上にフィレットメッシュ作成定義および平坦面上にグローバルメッシュ定義を適用する。
【0102】
図２４Ａは、本明細書に開示されるような特徴線保存を使用せずに、メッシュ化されて製造すべき部品のモデル２４００内の局所窪み領域を図す。図２４Ｂは、本明細書に開示されるような特徴線保存を用いてメッシュ作成された製造すべき部品のモデル２４１０内の局所窪み領域を示す。
【0103】
システムはフランジを処理できる。フランジは、スポットウェルドアプリケーションのためのアイデアサイトである、自由境界近傍の車体パネルの一部でもある。フランジ面は、以下のようにメッシュ内に画定される。
【0104】
表面は平らである必要がある（フィレット、ビード、円筒形、環、円形ではない）。
【0105】
表面は、その外側の表面ループの一部として、何らかの自由エッジを持つ必要がある。
【0106】
面幅を表す表面の流体力学的直径（面積／周囲長）は、グローバル要素サイズの３倍未満である必要がある。
【0107】
システムがメッシュを特定すると、フランジは２つの方法でメッシュ作成される。まず、フランジが４面でマップメッシュ作成可能な場合、長さに沿って要素数を駆動し、短い側面のペアで３個以上の数をカウントするグローバルサイズでマップメッシュ作成される。図２５Ａは、製造すべき部品のモデル２５００におけるデフォルトメッシュを有するマップメッシュ可能なフランジを示す。図２５Ｂは、製造すべき部品のモデル２５１０において、少なくとも３横列の要素を生成するフランジ定義で生成されるメッシュを示す。
【0108】
非マップメッシュ可能な表面については、表面に「フランジ定義」を適用することができる。これは、フランジ面の自由エッジにペイブメッシュの２つの層を作成するために使用する。各層の厚さは、平均的な厚さｔaで与えられる。ペイビングされたメッシュは、２番目の層の後に落とし込まれる。フリーメッシュはフランジの残りの部分を埋める。
【0109】
図２６Ａは、製造すべき部品のモデル２６００内のデフォルトのペイビングされていないメッシュを有する非マップ－メッシュ可能フランジを示す。図２６Ｂは、製造すべき部品のモデル２６１０内に、少なくとも３列の要素を生成するフランジ定義を備えた特別に処理された（ペイビングされた）メッシュを示す。
【0110】
開示されたプロセスは、曲率抽象化プロセス及びシステムを改良したものであり、その結果得られるメッシュは、業界の規定された品質特性を満たすだけでなく、モデルの適切な特徴をも表す。
【0111】
図２７Ａは、図９Ａの図に対応し、かつ対比する、開示された実施形態に従った適切な特徴を捕捉するモデル２７００の高曲率ゾーン内の修正抽象化された幾何学を例証する。図２７Ｂは、図９Ｂの図に対応し、かつ対比する、開示された実施形態によるモデル２７１０の図２７Ａの抽象化された幾何学メッシュを例証する。図から分かるように、応力解析の観点から、図２７Ｂの網目で表される剛性は、図９Ｂと比較して、製造すべき部品をはるかに代表している。
【0112】
開示されたプロセスは、本明細書に記載される一般的なビード、非マップメッシュ可能なフィレット、局所的窪み及びフランジのような特徴のためのメッシングプロセスを含むがこれに限定されない、正確なメッシュを生成する際のシステムの機能を改善する。開示されたプロセスは、それらの自動認識能力において「インテリジェント」であり、それらのメッシングストラテジーにおいて意味がある。開示された実施形態は、２Ｄ制約付きドロネーメッシャ、中央オブジェクト手法、ノードライン生成、表面の２Ｄメッシュドメイン内のノード－ラインクレストラインの外科的挿入、超限メッシュ作成、制御された部分ループペイビング等を含む、複数のツール及び技術を組み合わせて、そのようなメッシュを作成することができる。
【0113】
開示された技術はテンプレートベースではなく、従って、産業上の用途にかかわらず、多種多様な幾何学的形状及びメッシュサイズに適用することができる。このような幾何学的形状がそれ自体に存在するときはいつでも、発明された開示された抽象化及びメッシングアルゴリズムは、それらの形状、サイズ、トポロジー、曲率及びメッシングサイズに基づいて、同じ方法でそれらを取り扱うであろう。これにより、これらの開示されたプロセスは、用途に依存しない。開示された実施形態は、２Ｄメッシュ作成ユーザインターフェース及びメッシュコントロールダイアログを通じて、多大なユーザ制御を提供することができる。開示されたプロセスは、他のプロセスよりも改善された、より正確な結果との完全な自動特徴認識、抽象化、およびメッシングを可能にする。
【0114】
様々な実施形態によれば、システムは、抽象化された表面を曲率に基づいて３つのカテゴリーに分類することができる。様々な実施形態では、高曲率群からのビードおよびフィレット特徴が識別される。この群の他のすべての表面について、構成要素表面が再開され、共通エッジがＧ２不連続性についてチェックされる。これらのエッジは保持され、接続された表面が再保存される。開示される実施形態は、異なる特徴のための異なる戦略を使用して、すべての識別された特徴面上で特徴感知メッシングプロセスを使用することができる。
【0115】
図２８は、実施形態が、例えば、ソフトウェアによって特に構成されたＣＡＤまたはＰＤＭシステムとして、またはその他の方法で、本明細書に記載されるようなプロセスを実行するように、また、特に、本明細書に記載されるような複数の相互接続および通信システムのそれぞれの１つとして実施され得る、データ処理システムのブロック図を図す。図示されたデータ処理システムは、レベル２のキャッシュ／ブリッジ２８０４に接続されたプロセッサ２８０２を含み、これは、順番にローカルシステムバス２８０６に接続される。ローカルシステムバス２８０６は、例えば、ペリフェラルコンポーネントインターコネクトアーキテクチャバスとすることができる。図示されている例では、ローカルシステムバスにも接続されているのは、メインメモリ２８０８およびグラフィックスアダプタ２８１０である。グラフィックスアダプタ２８１０は、ディスプレイ２８１１に接続されてもよい。
【0116】
ローカルエリアネットワーク／ワイドエリアネットワーク／ワイヤレス（例えば、Ｗｉ－Ｆｉ）アダプタ２８１２などの他の周辺機器も、ローカルシステムバス２８０６に接続することができる。拡張バスインタフェース２８１４は、ローカルシステムバス２８０６を入出力（Ｉ／Ｏ）バス２８１６に接続する。Ｉ／Ｏバス２８１６は、キーボード／マウスアダプタ２８１８、ディスク制御装置２８２０、およびＩ／Ｏアダプタ２８２２に接続される。ディスク制御装置２８２０は、記憶装置２８２６に接続可能であり、これは、不揮発性のハード符号化タイプの媒体、例えば、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）または消去可能な電気的にプログラマブルリードオンリーメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、磁気テープ記憶装置、およびフロッピーディスク、ハードディスクドライブおよびコンパクトディスク読み出し専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）またはディジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）などのユーザ記録可能タイプの媒体、および他の公知の光学的、電気的、または磁気記憶装置などを含むが、これらに限定されない、任意の適切なマシン使用可能またはマシン可読記憶媒体とすることができる。
【0117】
また、図示の例のＩ／Ｏバス２８１６にはオーディオアダプタ２８２４が接続されており、スピーカ（図示せず）はサウンドを再生するために接続することができる。キーボード／マウスアダプタ２８１８は、マウス、トラックボール、トラックポインタ、タッチスクリーンなどのポインティングデバイス（図示せず）のための接続を提供し、入出力バス２８１６は、ここに開示されたプロセスに従って部品を製造するための直接または入出力アダプタ２８２２を介して製造装置２８２８に接続することもできる。
【0118】
当業者であれば、図２８に示されるハードウェアは、特定の実装のために変化し得ることを理解するであろう。例えば、光ディスクドライブ等のような他の周辺装置もまた、図示されたハードウェアに加えて、またはその代わりに使用されてもよい。図示の例は、説明のみを目的として提供されるものであり、本開示に関して建築上の制限を意味するものではない。
【0119】
本開示のいくつかの実施形態によるデータ処理システムは、グラフィカルユーザインタフェースを採用するオペレーティングシステムを含む。オペレーティングシステムは、複数のディスプレイウィンドウをグラフィカルユーザインタフェースに同時に提示することを可能にし、各ディスプレイウィンドウは、異なるアプリケーションまたは同じアプリケーションの異なるインスタンスへのインタフェースを提供する。グラフィカルユーザインタフェース内のカーソルは、ポインティングデバイスを介してユーザによって操作されてもよい。カーソルの位置は、変更されてもよく、および／または、マウスボタンをクリックするなどのイベントが生成されて、所望の応答を作動させてもよい。
【0120】
ワシントン州レッドモンドに拠点を有する、マイクロソフトコーポレーションのMicrosoft Windows（登録商標）のバージョンなど、さまざまな商用オペレーティングシステムの１つである。適宜変更すれば採用することができる。オペレーティングシステムは、記載されるように、本開示に従って修正または作成される。
【0121】
ＬＡＮ／ＷＡＮ／無線アダプタ２８１２は、ネットワーク２８３０（データ処理システム２８００の一部ではない）に接続することができ、これは、インターネットを含む当業者に知られているように、任意の公衆または私的データ処理システムネットワークまたはネットワークの組み合わせとすることができる。データ処理システム２８００は、ネットワーク２８３０を介して、データ処理システム２８００の一部でもないサーバシステム２８４０と通信することができるが、例えば、別個のデータ処理システム２８００として実装することができる。
【0122】
当業者は勿論、操作のシーケンスによって具体的に示されるか、要求されない限り、上述したプロセスにおける特定のステップは省略されてもよく、同時または逐次的に実行されてもよく、あるいは異なる順序で実行されてもよいことを認識するであろう。
【0123】
当業者は、簡潔さと明瞭さのために、本開示と共に使用するのに適した全てのデータ処理システムの完全な構造と動作は、本明細書には描かれておらず、説明されていないことを認識するであろう。その代わりに、本開示に固有であるか、本開示の理解に必要であるような、あまり多くのデータ処理システムのみが描写され、説明される。データ処理システム２１００の構築および動作の残りは、当該技術分野で公知の種々の現行の実装および実践のいずれかに適合し得る。
【0124】
開示は、完全に機能するシステムの文脈における記述を含むが、当業者には、本開示のメカニズムの少なくとも一部は、種々の形態のいずれかにおいて、機械使用可能、コンピュータ使用可能、またはコンピュータ可読媒体内に含まれる命令の形で分配することが可能であり、本開示は、分配を実際に行うために利用される命令または信号伝達媒体または記憶媒体の特定のタイプにかかわらず、等しく適用されることを理解されたい。機械使用可能／可読可能またはコンピュータ使用可能／読み取り媒体の例としては、読み取り読専用メモリ（ＲＯＭ）または消去可能、電気的にプログラマブル読み取り専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）のような不揮発性ハード符号化タイプの媒体、およびフロッピーディスク、ハードディスクドライブおよびコンパクトディスク読み取り専用メモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）またはディジタル汎用ディスク（ＤＶＤ）のようなユーザ記録可能タイプの媒体がある。
【0125】
種々の出版物は、以下を含む、本明細書に開示されるものに関連する技術を記載し、その各々は、参照により本明細書に組み込まれる。
【0126】
Ｊ．マケム及びＮ．ムクヘルジー、「メッシュ生成システムと方法」、国際公開第２０１７／０４０００６号明細書、２０１７年３月９日（J. Makem and N. Mukherjee, ‘Mesh generation system and method’, patent application, W02017040006A1, Mar 09, 2017）
【0127】
Ｊ.メイク、Ｃ・アームストロング、Ｔ・ロビンソン、「複雑な固体の自動分解と効率的な半構造化メッシュ」、コンピュータによるエンジニアリング、３４５－３６１頁、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ、２０１４年（J. Makem, C. Armstrong and T. Robinson. Automatic decomposition and efficient semi-structured meshing of complex solids. Engineering with Computers. Pp 345-361, Springer, 2014）
【0128】
Ｄ．ワン、Ｂ．クラーク、Ｘ．ジアオ、「離散表面の微分量のパラメータ化ベースの計算の分析と比較」離、Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｉｄｅｄ－Ｇｅｏｍ、１２月２６日（５)(２００９年）、５１０－５２７頁、１０．１０１６／ｊ．ｃａｇｄ．２００９年２月６日（D. Wang, B. Clark, X. Jiao, An analysis and comparison of parameterization- based computation of differential quantities for discrete surfaces, Comput. Aided Geom. Des. 26 (5) (2009) 510-527. doi: l0. l0l6/j.cagd.2009.02.006）
【0129】
Ｇ．タオビン、「多面体近似からの表面の曲率テンソルの推定」、会議：コンピュータビジョン予稿集、１９９５年、第５回国際会議、１０．１１０９／ＩＣＣＶ．１９９５年．４６６８４０（G. Taubin, Estimating the tensor of curvature of a surface from a polyhedral approximation. Conference: Computer Vision, 1995. Proceedings., Fifth International doi: 10.1109/ICCV.1995.466840）
【0130】
Ｎ．ムクヘルジー、「ＣＳＡＬＦ－Ｑ：異方性クワッドメッシュ生成のためのブリコラージュアルゴリズム」、第２０回国際メッシング円卓会議議事録、パリ、フランス、４８９－５１０頁、Ｓｐｒｉｎｇｅｒ、２０１１年（N. Mukherjee,‘CSALF-Q: A Bricolage Algorithm for Anisotropic Quad Mesh Generation’, Proc. XXth International Meshing Roundtable, Paris, France, pp. 489-510, Springer, 2011）
【0131】
Ｊ．カベッロ、「高品質の表面メッシュに向けて」、第１２回国際メッシング円卓会議予稿集、サンタフェ、ニューメキシコ、２０１－２１３頁、２００３年（J. Cabello,‘Toward Quality Surface Meshing’, Proc. Xllth International Meshing Roundtable, Santa Fe, New Mexico, rr.201-213, (2003)）
【0132】
本開示の例示的な実施形態を詳細に説明したが、本明細書に開示される様々な変更、代替、変形、改良は、その最も広範な形態での開示の精神及び範囲から逸脱することなく行われてもよいことを当業者は理解するであろう。
【0133】
本出願における説明のいずれも、いかなる特定の要素、工程又は機能もクレーム範囲に含まれなければならない必須要素であることを意味するものと読み替えるべきではない。特許主題の範囲は、許容されるクレームによってのみ規定される。さらに、これらの請求項のいずれも、正確な語「用語」に部分語が続く場合を除き、米国特許法第１１２条（ｆ）項が適用されることを意図するものではない。
【図1A】
【図1B】
【図2A】
【図2B】
【図3A】
【図3B】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9A】
【図9B】
【図10A】
【図10B】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24A】
【図24B】
【図25A】
【図25B】
【図26A】
【図26B】
【図27A】
【図27B】
【図28】
