特許 7244954 位置測定方法及び部品

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-03-14

(45)【発行日】2023-03-23

(54)【発明の名称】位置測定方法及び部品

(51)【国際特許分類】

   G01B 11/00 20060101AFI20230315BHJP

【ＦＩ】

G01B11/00 H

【請求項の数】 2

(21)【出願番号】P 2021190918

(22)【出願日】2021-11-25

(62)【分割の表示】P 2017239493の分割

【原出願日】2017-12-14

(65)【公開番号】P2022016614

(43)【公開日】2022-01-21

【審査請求日】2021-12-09

(31)【優先権主張番号】PCT/JP2017/017867

(32)【優先日】2017-05-11

(33)【優先権主張国・地域又は機関】WO

(73)【特許権者】

【識別番号】597073645

【氏名又は名称】ナルックス株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100105393

【弁理士】

【氏名又は名称】伏見 直哉

(72)【発明者】

【氏名】藤岡 孝弘

(72)【発明者】

【氏名】堀切 宏則

(72)【発明者】

【氏名】池田 賢元

【審査官】國田 正久

(56)【参考文献】

【文献】特開２００７－２５６３７２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００４－３１９５５５（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１４／１５７３６３（ＷＯ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｂ １１／００

Ｇ０２Ｂ ６／３６ － ６／４３

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

部品と撮像光学系を備えた測定装置との組合わせであって、
該部品は、一つの平面または互いに平行な複数の平面上に設置された、少なくとも一つの光学素子と該少なくとも一つの光学素子の位置合わせ用の少なくとも二つの位置基準部とを備え、それぞれの位置基準部は、少なくとも根元の部分が柱状であり、柱の根元を取り囲む傾斜面を備え、該傾斜面は、それぞれの位置基準部が設置された平面と該柱の側面とをつなぐように形成され、該傾斜面の、それぞれの位置基準部が設置された平面に対する角度θは20度から70度の範囲であり、
該撮像光学系の開口角をφとして、

【数1】

を満たすように構成された部品と撮像光学系を備えた測定装置との組合わせ。

【請求項2】

該柱の中心軸を含む断面における、該傾斜面の該中心軸と垂直方向の長さをＸ、該柱の該中心軸方向の長さをＬとして

【数2】

を満たす請求項１に記載の部品と撮像光学系を備えた測定装置との組合わせ。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、同軸落射照明を使用する撮像光学系を備えた測定装置の画像による位置測定方法、及び上記の測定方法に適した部品に関する。

【背景技術】

【0002】

たとえば、一つの面に複数のレンズが配列された部品と、複数の光ファイバを備えたコネクタと、を結合する際に、レンズと光ファイバとの位置合わせを行うために、部品の当該面に設けた柱状の凸部である位置基準部を、コネクタに設けた凹部に勘合させる場合がある。このような場合に、個々のレンズと個々の光ファイバとの位置合わせを行うには、部品の面上の位置基準部と個々のレンズとの間の距離を高い精度で保証する必要がある。そのため、部品の位置基準部と個々のレンズとの間の距離の高精度の測定が必要となる。このような測定は、ＣＮＣ（Computer Numerical Control）画像測定機などの測定装置を使用して実施される（たとえば、特許文献１）。

【0003】

部品の面上の位置基準部と個々のレンズとの間の距離の測定においては、測定装置の画像において、当該面における柱状の位置基準部の位置を正確に定める必要がある。従来、測定装置の画像において、位置基準部の柱の根元の部分を識別するのは困難であったので、位置基準部の柱の先端の部分を識別し、先端部分の位置から位置基準部の位置を定め、当該位置を基準としてレンズの位置を定めていた。

【0004】

しかし、たとえば、位置基準部の柱が当該面の法線に対して傾斜していると、当該法線の方向から取得した測定装置の画像において、位置基準部の柱の根元の位置と先端の位置とのあいだに間隔が生じる。したがって、先端部分の位置から位置基準部の位置を定め、当該位置を基準としてレンズの位置を定めると、上記の間隔に対応する距離の誤差が生じる。

【0005】

このように、測定装置の画像において、部品の位置基準部の位置を使用して、レンズなどの位置を高い精度で求める位置測定方法、及び上記の測定方法に適した部品は開発されていない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0006】

【文献】特開2004-4055号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

したがって、測定装置の画像において、部品の位置基準部の位置を使用して、レンズなどの位置を高い精度で求める位置測定方法、及び上記の測定方法に適した部品に対するニーズがある。本発明の課題は、測定装置の画像において、部品の位置基準部の位置を使用して、レンズなどの位置を高い精度で求める位置測定方法、及び上記の測定方法に適した部品を提供することである。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明の第１の態様の位置測定方法は、同軸落射照明を使用する撮像光学系を備えた測定装置の画像において、平面上の位置基準部の位置及び任意の点の位置を観察し、該位置基準部の位置を基準として該任意の点の位置を定める位置測定方法である。該位置基準部は、少なくとも根元の部分が柱状であり、柱の根元を取り囲む傾斜面を備える。該位置測定方法は、該測定装置の画像において、該根元を取り囲む傾斜面及び該平面の境界の位置から該根元の外周の位置を定めるステップと、該根元の外周の位置から該位置基準部の位置を定めるステップと、該位置基準部の位置を基準として該任意の点の位置を定めるステップと、を含む。

【0009】

本発明の第１の態様の位置測定方法においては、測定装置の画像において、位置基準部の柱の根元を取り囲む傾斜面と平面との境界の位置から、柱の根元の外周の位置を定め、該柱の根元の外周の位置から位置基準部の位置を定めるので、柱の先端部の位置から位置基準部の位置を定める場合と比較して、位置測定の誤差を大幅に低減することができる。

【0010】

本発明の第１の態様の第１の実施形態の位置測定方法において、該撮像光学系の開口角をφ、該根元を取り囲む傾斜面と該平面とのなす鋭角をθとして、θが、

【数1】

を満たす。

【0011】

上記の関係が満たされると、傾斜面で反射された光線は、測定装置に到達しない。したがって、測定装置による画像において、傾斜面の領域が明るくなることはなく平面の領域と傾斜面の領域との境界が明確になる。

【0012】

本発明の第１の態様の第２の実施形態の位置測定方法において、該撮像光学系の開口角をφ、該根元を取り囲む傾斜面と該平面とのなす鋭角をθ、角度の単位を度として、θが、

【数2】

を満たす。

【0013】

上記の関係が満たされると、平面に反射された光線が傾斜面に反射された後、測定装置に到達することはない。したがって、測定装置による画像において、傾斜面の領域が明るくなることはなく平面の領域と傾斜面の領域との境界が明確になる。

【0014】

本発明の第１の態様の第３の実施形態の位置測定方法において、該根元を取り囲む傾斜面は、該平面と該柱の側面とをつなぐか該平面と該平面に平行な他の平面とをつなぐように形成されている。

【0015】

本発明の第１の態様の第４の実施形態の位置測定方法において、該根元を取り囲む傾斜面は、該平面と該柱の側面とをつなぐ場合に、該顕微鏡の開口角をφ、該柱の中心軸を含む断面における該傾斜面の該中心軸と垂直方向の幅をＸ、該柱の長さをＬとして、

【数3】

を満たす。

【0016】

本実施形態によれば、該傾斜面と該平面との境界付近で、φ以下の角度で該平面に入射し反射された光線のうち相当な部分が、該柱の側面に反射された後測定装置に到達する。したがって、測定装置による画像において、平面の領域が十分に明るくなり、平面の領域と傾斜面の領域との境界が明確になる。

【0017】

本発明の第１の態様の第５の実施形態の位置測定方法において、該任意の点の位置が光学素子の位置である。

【0018】

本実施形態によれば、位置基準部の位置を基準として、光学素子の位置を高い精度で定めることができる。

【0019】

本発明の第２の態様の部品は、一つの平面または互いに平行な複数の平面上に設置された、少なくとも二つの位置基準部と光学素子とを備えた部品であって、それぞれの位置基準部は、少なくとも根元の部分が柱状であり、柱の根元を取り囲む傾斜面を備え、該傾斜面の、それぞれの位置基準部が設置された平面に対する角度θは20度から70度の範囲である。

【0020】

本態様による部品は、同軸落射照明を使用する撮像光学系を備えた測定装置の画像により、該位置基準部の位置を基準として、該光学素子の位置を高い精度で測定するのに適している。

【0021】

本発明の第２の態様の第１の実施形態の部品において、該根元を取り囲む傾斜面は、該平面と該柱の側面とをつなぐか該平面と該平面に平行な他の平面とをつなぐように形成されている。

【図面の簡単な説明】

【0022】

【図1】本発明の一実施形態の、位置基準部を備えた部品を示す図である。

【図2】従来の部品の位置基準部の中心軸を含む断面を示す図である。

【図3】本発明の測定方法において使用される、同軸落射照明を使用する測定装置を示す図である。

【図4】上記の測定装置の同軸落射照明の照明用の光、及び撮像用の反射光の経路を示す図である。

【図5】本発明の第１の実施形態の部品の位置基準部の中心軸を含む断面を示す図である。

【図6】照明用の光のうち平面に垂直に進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である。

【図7】照明用の光のうち平面に対して所定の範囲の角度で進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である。

【図8】照明用の光の光線の経路及びその光線による画像を示す図である。

【図9A】傾斜面の、平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図9B】傾斜面の、平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図10A】傾斜面の、平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図10B】傾斜面の、平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図11】柱の中心軸を含む断面における傾斜面の中心軸と垂直方向の長さＸと柱の長さＬとの関係を説明するための図である。

【図12】本発明の第２の実施形態の部品の位置基準部の中心軸を含む断面を示す図である。

【図13】照明用の光のうち平面に垂直に進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である。

【図14】照明用の光のうち平面に対して所定の範囲の角度で進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である

【図15】照明用の光の光線の経路及びその光線による画像を示す図である。

【図16A】傾斜面の平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図16B】傾斜面の平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図17A】傾斜面の平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図17B】傾斜面の平面に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。

【図18】溝の幅Ｗと柱の長さＬとの関係を説明するための図である。

【図19】本発明の一実施形態の測定方法を説明するための流れ図である。

【図20】図１９の流れ図に示した測定方法と境界Ｅ及びＥ’との関係を示す図である。

【図21】従来の部品及び本発明の部品について、柱の傾斜角度に対する基準位置の偏差を示す図である。

【図22】本発明の他の実施形態の、位置基準部を備えた部品を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0023】

図１は、本発明の一実施形態の、位置基準部１１０を備えた部品１００を示す図である。部品１００の一つの面１０１には、２個の位置基準部１１０及び複数のレンズ１５０が設置されている。２個の位置基準部１１０は、ほぼ円柱状である。複数のレンズ１５０を備えた部品１００は、たとえば、複数の光ファイバを備えたコネクタに接続される。２個の位置基準部１１０は、部品１００とコネクタとの接続に使用される。たとえば、コネクタが、２個の柱状の位置基準部１１０に対応する２個の凹部を備えており、２個の位置基準部がコネクタの２個の凹部に収納されるようにしてもよい。その際に、複数のレンズ１５０と複数の光ファイバとを、高い精度で位置合わせする必要がある。このため、高い精度での位置合わせを保証するために、複数のレンズ１５０の位置を、２個の位置基準部１１０を基準として正確に測定する必要がある。

【0024】

図２は、従来の部品の位置基準部１１０’の中心軸を含む断面を示す図である。

【0025】

ここで、複数のレンズ１５０の位置の測定は、ＣＮＣ（Computer Numerical Control）画像測定機などの測定装置を使用して実施される。画像測定機などの測定装置で取得した画像において、従来の部品の位置基準部１１０’の柱の根元部分は、周囲の平面と区別するのが困難である。そこで、画像測定機などの測定装置で取得した画像において、図２において円で囲った、柱の先端部分を観察することにより位置基準部１１０’の位置を定めている。

【0026】

図３は、従来の測定方法及び本発明の測定方法において使用される、同軸落射照明を使用する測定装置を示す図である。測定装置は、ＣＮＣ画像測定機であってもよい。測定装置は、光源３０１と、視野レンズ３０３と、ハーフミラー３０４と、コンデンサレンズ３０５と、結像レンズ３０７と、画像取得部３０９と、を含む。光源３０１、視野レンズ３０３、ハーフミラー３０４、及びコンデンサレンズ３０５は、測定装置の照明光学系を形成する。コンデンサレンズ３０５、ハーフミラー３０４、及び結像レンズ３０７は、測定装置の撮像光学系を形成する。位置基準部１１０を備えた部品１００の面を１０１で表す。光源３０１からの光は、視野レンズ３０３及びハーフミラー３０４を介して、コンデンサレンズ３０５の瞳位置３０５１に光源の像を形成する。この光源の像を光源として、コンデンサレンズ３０５を介して、部品１００の面１０１への照明が実施される。部品１００の面１０１で反射された光は、コンデンサレンズ３０５を通過した後、ハーフミラー３０４及び結像レンズ３０７を通過して画像取得部３０９に到達する。

【0027】

図４は、上記の測定装置の同軸落射照明の照明用の光、及び撮像用の反射光の経路を示す図である。上記の経路は、上記の測定装置の撮像光学系の開口角、すなわちコンデンサレンズ３０５の開口角によって定まる。図４において、コンデンサレンズ３０５の瞳の中心位置から平面１０１に下した垂線と一致する主光線をＬ１で表し、主光線Ｌ１が平面１０１に到達する点から最も離れた点に到達する主光線をＬ２で表す。主光線Ｌ１及びＬ２はほぼ平行であるとみなすことができ、主光線Ｌ１に関する開口角及びＬ２に関する開口角はほぼ同じである。この開口角をφで表す。反射光のうち、平面１０１の法線となす角度が開口角φを超える光線は、測定装置に取り込まれない。

【0028】

図５は、本発明の第１の実施形態の部品１００Ａの位置基準部１１０Ａの中心軸を含む断面を示す図である。位置基準部１１０Ａの柱１１５は円柱であり、部品１００Ａの平面１０１上に、該円柱の中心軸が平面１０１と垂直になるように形成されている。本発明の一実施形態の部品１００Ａは、位置基準部１１０Ａの柱１１５の根元の周囲に傾斜面１０３を備える点で従来の部品と異なる。傾斜面１０３は、平面１０１と位置基準部１１０Ａの柱１１５の側面とをつなぐ。傾斜面１０３と平面１０１との境界線は円形であり、円の中心は上記の中心軸と平面１０１との交点である。図５の円で囲まれた図は、傾斜面１０３の上記の中心軸を含む断面を示す図である。平面１０１の粗さは、３０ｎｍ以下に仕上げるのが好ましい。また、平面１０１は、レンズ１５０が配置される平面と同一の平面を形成するように形成するのが好ましい。

【0029】

図５において、軸ＡＸは平面１０１と垂直であり、その方向は図４に示した主光線の方向である。

【0030】

図５において、Ａで示される隅部は、断面が円弧上の部分、いわゆるＲを有さないように形成されるのが好ましい。

【0031】

図６は、照明用の光のうち平面１０１に垂直に進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である。平面１０１に垂直に入射する光線の反射光は、平面１０１に垂直に進行するので画像取得部３０９に到達する。他方、平面１０１に垂直に進行する光線が、傾斜面１０３に反射されると画像取得部３０９に到達することはない。そこで、画像取得部３０９で取得された画像において、平面１０１の領域は明るくなり、傾斜面１０３の領域は暗くなる。この結果、上記の画像において、平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅが明確に示される。

【0032】

図７は、照明用の光のうち平面１０１に対して所定の範囲の角度で進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である。平面１０１に上記所定の範囲の角度入射する光線の反射光は、平面１０１及び柱１１５の側面で反射された後、画像取得部３０９に到達する。他方、平面１０１に対して上記所定の範囲の角度で進行する光線は、傾斜面１０３に反射され画像取得部３０９に到達することはない。そこで、画像取得部３０９で取得された、柱１１５の側面で反射された光線による反射像において、平面１０１の領域は明るくなり、傾斜面１０３の領域は暗くなる。この結果、上記の画像において、平面１０１の領域の反射像と傾斜面１０３の領域の反射像との境界Ｅ’が明確に示される。

【0033】

図８は、照明用の光の光線の経路及びその光線による画像を示す図である。図８は、図６及び図７を組み合わせたものである。図８において、境界Ｅ’は、平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅの、柱１１５の側面における反射による像である。そこで、境界Ｅの上の点とそれに対応する境界Ｅ’上の点とを結ぶ線分の中点は、平面１０１における柱１１５の外周上の点の位置に対応する。このようにして、図８に示す画像から、平面１０１における柱１１５の外周の位置を求めることができる。なお、平面１０１における柱１１５の外周の位置の求め方については後で詳細に説明する。

【0034】

以下において、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度について説明する。本明細書において角度の単位は度である。

【0035】

図９Ａは、傾斜面１０３の平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図９Ａにおいて、

【数4】

の関係を満たす。この場合に、平面１０１に反射された光線が傾斜面１０３に反射された後、画像取得部３０９に到達することはない。したがって、測定装置による画像において、傾斜面１０３の領域が明るくなることはなく平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅ’が明確になる。

【0036】

図９Ｂは、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図９Ｂにおいて、

【数5】

の関係を満たす。この場合に、平面１０１に反射された光線の一部が傾斜面１０３に反射された後、画像取得部３０９に到達する。したがって、測定装置による画像において、傾斜面１０３の領域が明るくなり平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅ’が明確でなくなる。

【0037】

図１０Ａは、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図１０Ａにおいて、

【数6】

の関係を満たす。この場合に、傾斜面１０３で反射された光線は、測定装置に到達しない。したがって、測定装置による画像において、傾斜面１０３の領域が明るくなることはなく平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅが明確になる。

【0038】

図１０Ｂは、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図１０Ｂにおいて、

【数7】

の関係を満たす。この場合に、傾斜面１０３で反射された光線は測定装置に到達する。この場合に、測定装置による画像において、傾斜面１０３の領域が明るくなり平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅが明確でなくなる。したがって、この状態は、画像による測定の観点から好ましくない。

【0039】

したがって、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとは、以下の関係を満たすのが好ましい。

【数8】

なお、測定装置の撮像光学系の開口角φは、一般的に10度から20度の範囲である。したがって、平面１０１に対する傾斜面１０３の角度は、20度から70度であるのが好ましい。

【0040】

図１１は、柱１１５の中心軸を含む断面における傾斜面１０３の中心軸と垂直方向の長さＸと柱１１５の長さＬとの関係を説明するための図である。平面１０１と傾斜面１０３との境界上の点で反射された光線のうち相当な部分が、柱１１５の側面で反射され、測定装置に到達するためには、測定装置の撮像光学系の開口角をφとして、以下の関係が満たされるのが望ましい。

【数9】

また、長さＸは、鮮明な画像を得るには０．０１ｍｍ以上であるのが望ましい。他方、測定装置の解像限界dは、測定光学系のエフナンバーをf_n0として以下の式で表せる。
d = 2.44×λ×f_n0
λ= 0.55μm、f_n0=0.4 としてd = 0.537um である。図８に示すように、測定装置の画像において、直接観察される傾斜面の像と反射によって観察される傾斜面の像とが存在する。そこで、解像限界ｄのみから考察すると、長さＸは、ｄ/２より大きくなければならない。

【0041】

図１２は、本発明の第２の実施形態の部品１００Ｂの位置基準部１１０Ｂの中心軸を含む断面を示す図である。位置基準部１１０Ｂの柱１１５は円柱であり、部品１００Ｂの平面１０１上に、該円柱の中心軸が平面１０１と垂直になるように形成されている。図１２の円で囲まれた図は、円柱の根元付近の円柱の中心軸を含む断面を示す図である。平面１０１は、環状の傾斜面１０３に囲まれており、傾斜面１０３は平面１０１と、平面１０１に平行で平面１０１からの距離がＤである平面１０５とをつなぐ。傾斜面１０３と平面１０１との境界線は円形であり、円の中心は上記の中心軸と平面１０１との交点である。本実施形態において、平面１０１と傾斜面１０３とは柱１１５の周囲の溝を形成している。該断面において、平面１０１の該中心軸と垂直方向の幅、すなわち溝の幅はＷである。平面１０１は、レンズ１５０が配置される平面と同一の平面を形成するのが好ましい。

【0042】

図１２において、Ａで示される隅部は、断面が円弧上の部分、いわゆるＲを有さないように形成されるのが好ましい。

【0043】

図１３は、照明用の光のうち平面１０１に垂直に進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である。平面１０１に垂直に入射する光線の反射光は、平面１０１に垂直に進行するので画像取得部３０９に到達する。同様に、平面１０５に垂直に入射する反射光も画像取得部３０９に到達する。他方、平面１０１に垂直に進行する光線が、傾斜面１０３に反射されると、さらに、柱１１５の側面に反射され画像取得部３０９に到達することはない。そこで、画像取得部３０９で取得された画像において、平面１０１及び平面１０５の領域は明るくなり、傾斜面１０３の領域は暗くなる。この結果、上記の画像において、平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅが明確に示される。

【0044】

図１４は、照明用の光のうち平面１０１に対して所定の範囲の角度で進行する光線の経路及びその光線による画像を示す図である。平面１０１に上記所定の範囲の角度入射する光線の反射光は、平面１０１及び柱１１５の側面で反射された後、画像取得部３０９に到達する。同様に、平面１０５に入射する反射光も画像取得部３０９に到達する。他方、平面１０１に対して上記所定の範囲の角度で進行する光線は、傾斜面１０３に反射されたとしても、さらに、柱１１５の側面に反射され画像取得部３０９に到達することはない。そこで、画像取得部３０９で取得された、柱１１５の側面で反射された光線による反射像において、平面１０１及び平面１０５の領域は明るくなり、傾斜面１０３の領域は暗くなる。この結果、上記の画像において、平面１０１の領域の反射像と傾斜面１０３の領域の反射像との境界Ｅ’が明確に示される。

【0045】

図１５は、照明用の光の光線の経路及びその光線による画像を示す図である。図１５は、図１３及び図１４を組み合わせたものである。図１５において、境界Ｅ’は、平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅの、柱１１５の側面における反射による像である。そこで、境界Ｅの上の点とそれに対応する境界Ｅ’上の点とを結ぶ線分の中点は、平面１０１における柱１１５の外周上の点の位置に対応する。このようにして、図１５に示す画像から、柱１１５の根元の外周の位置を求めることができる。なお、平面１０１における柱１１５の外周の位置の求め方については後で詳細に説明する。

【0046】

以下において、傾斜面１０３の平面１０１に対する角度について説明する。本明細書において角度の単位は度である。

【0047】

図１６Ａは、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図１６Ａにおいて、

【数10】

の関係を満たす。この場合に、照射される光線の大部分は、平面１０１に到達する。

【0048】

図１６Ｂは、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図１６Ｂにおいて、

【数11】

の関係を満たす。この場合に、照射される光線の一部は、平面１０５によるケラレによって平面１０１に到達することができない。したがって、この状態は照射の効率の観点から好ましくない。

【0049】

図１７Ａは、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図１７Ａにおいて、

【数12】

の関係を満たす。この場合に、傾斜面１０３で反射された光線は、測定装置に到達しない。したがって、測定装置による画像において、傾斜面１０３の領域が明るくなることはなく平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅが明確になる。

【0050】

図１７Ｂは、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度（鋭角）θと測定装置の撮像光学系の開口角φとの関係を説明するための図である。図１７Ｂにおいて、

【数13】

の関係を満たす。この場合に、傾斜面１０３で反射された光線の一部は、測定装置に到達する。この場合に、測定装置による画像において、傾斜面１０３の領域が明るくなり平面１０１の領域と傾斜面１０３の領域との境界Ｅが明確でなくなる。したがって、この状態は、画像による測定の観点から好ましくない。

【0051】

したがって、傾斜面１０３の、平面１０１に対する角度θと測定装置の撮像光学系の開口角φとは、以下の関係を満たすのが好ましい。

【数14】

なお、測定装置の撮像光学系の開口角φは、一般的に10度から20度の範囲である。したがって、平面１０１に対する傾斜面１０３の角度は、20度から70度であるのが好ましい。

【0052】

図１８は、溝の幅Ｗと柱１１５の長さＬとの関係を説明するための図である。平面１０１と傾斜面１０３との境界上の点で反射された光線のうち相当な部分が、柱１１５の側面で反射され、測定装置に到達するためには、測定装置の撮像光学系の開口角をφとして、以下の関係が満たされるのが望ましい。

【数15】

また、幅Ｗは、鮮明な画像を得るには０．０１ｍｍ以上であるのが望ましい。

【0053】

図１９は、本発明の一実施形態の測定方法を説明するための流れ図である。

【0054】

図２０は、図１９の流れ図に示した測定方法と境界Ｅ及びＥ’との関係を示す図である。

【0055】

図１９のステップＳ１０１０において、測定装置の画像において、境界Ｅ上の３点から、境界Ｅを形成する円を定める。

【0056】

図１９のステップＳ１０２０において、上記の円の中心を通る軸Ａを定める。ここでは、軸Ａを水平方向とする。

【0057】

図１９のステップＳ１０３０において、上記の円の右側において、軸Ａと境界Ｅ及び境界Ｅ’との交点をＡ１及びＡ１’とする。上述のように、境界Ｅ’は、境界Ｅの、柱１１５の側面における反射による像である。

【0058】

図１９のステップＳ１０４０において、点Ａ１及び点Ａ１’を結ぶ線分の中点をＡＣ１とする。

【0059】

図１９のステップＳ１０５０において、上記の円の左側において、軸Ａと境界Ｅ及び境界Ｅ’との交点をＡ２及びＡ２’とする。

【0060】

図１９のステップＳ１０６０において、点Ａ２及び点Ａ２’を結ぶ線分の中点をＡＣ２とする。

【0061】

図１９のステップＳ１０７０において、点ＡＣ１及び点ＡＣ２を結ぶ線分の中点をＡＣとする。

【0062】

図１９のステップＳ１０８０において、軸Ａと直交する軸Ｂを定める。

【0063】

図１９のステップＳ１０９０において、軸Ｂについて、ステップＳ１０３０からステップＳ１０７０までの手順にしたがって、点ＢＣ１、点ＢＣ２及び点ＢＣを求める。

【0064】

図１９のステップＳ１１００において、点ＡＣ及び点ＢＣから位置基準部１１０の位置を定める。本実施形態においては、位置基準部１１０の主要部は円柱であるので、点ＡＣの軸Ａ方向の座標及び点ＢＣの軸Ｂ方向の座標を有する点を、円柱の軸に垂直な断面の中心位置とすることによって、位置基準部１１０の位置を定めることができる。

【0065】

図２を使用して説明した通り、従来の部品においては、位置基準部１１０’の柱の先端部分の位置を基準として測定を実施していた。このため、柱の傾斜角度により基準位置の偏差が生じる。

【0066】

表１は、従来の部品及び本発明の部品について、柱の傾斜角度に対する基準位置の偏差を示す表である。柱の傾斜角度とは、柱の長手方向の軸の、平面１０１の法線に対する角度である。表１における長さの単位はミリメータである。柱の長さは、２．６７ミリメータである。

【表1】

【0067】

図２１は、従来の部品及び本発明の部品について、柱の傾斜角度に対する基準位置の偏差を示す図である。図２１において、従来の部品の偏差を破線で示し、本発明の部品の偏差を実線で示す。従来の部品と比較して、本発明の部品においては、柱の傾斜角度による基準位置の偏差が大幅に低減される。本発明によれば、一例として、レンズ位置の公差±３マイクロメータを実現することができる。

【0068】

また、位置基準部１１０の柱の外周の位置と溝の外側の周縁の位置とが同心状に形成されていない場合であっても、図１９及び図２０に示した測定方法によれば、溝の周縁の位置に起因する誤差を低減することができる。

【0069】

図２２は、本発明の他の実施形態の、位置基準部１１０Ｃを備えた部品１００Ｃを示す図である。２個の位置基準部１１０Ｃは四角柱状である。一般的に、位置基準部の柱の長手方向に垂直な断面は、円形、または多角形でよい。位置基準部の柱の断面が多角形であっても、図１９に示した測定方法と同様の測定方法で位置基準部の位置を定めることができる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9A】

【図9B】

【図10A】

【図10B】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16A】

【図16B】

【図17A】

【図17B】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】