特許 7245402 エンジニアリング誘電体メタマテリアル

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-03-15

(45)【発行日】2023-03-27

(54)【発明の名称】エンジニアリング誘電体メタマテリアル

(51)【国際特許分類】

   H10N 30/853 20230101AFI20230316BHJP

   H10N 30/30 20230101ALI20230316BHJP

   H10N 30/20 20230101ALI20230316BHJP

   H10N 30/045 20230101ALI20230316BHJP

   C30B 29/32 20060101ALI20230316BHJP

   C30B 29/24 20060101ALI20230316BHJP

【ＦＩ】

H10N30/853

H10N30/30

H10N30/20

H10N30/045

C30B29/32 C

C30B29/32 D

C30B29/24

【請求項の数】 13

(21)【出願番号】P 2021529247

(86)(22)【出願日】2019-08-01

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2021-12-02

(86)【国際出願番号】 US2019044736

(87)【国際公開番号】W WO2020028711

(87)【国際公開日】2020-02-06

【審査請求日】2021-03-31

(31)【優先権主張番号】62/713,226

(32)【優先日】2018-08-01

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】515015252

【氏名又は名称】ドレクセル ユニバーシティ

(73)【特許権者】

【識別番号】521048680

【氏名又は名称】エポックスタル エルエルシー

(73)【特許権者】

【識別番号】506115514

【氏名又は名称】ザ リージェンツ オブ ザ ユニバーシティ オブ カリフォルニア

【氏名又は名称原語表記】Ｔｈｅ Ｒｅｇｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｃａｌｉｆｏｒｎｉａ

(74)【代理人】

【識別番号】110001656

【氏名又は名称】弁理士法人谷川国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】グ ゾングクワン

(72)【発明者】

【氏名】スパニアー ジョナサン イー

(72)【発明者】

【氏名】マーチン レイン ダブリュ

(72)【発明者】

【氏名】エルサス クリストファー アール

(72)【発明者】

【氏名】ポレミ アレシア

(72)【発明者】

【氏名】ダモドラン アヌープ ラマ

【審査官】小山 満

(56)【参考文献】

【文献】特開２００６－１５２０８９（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２０１２／１１４９３０（ＷＯ，Ａ１）

【文献】国際公開第２００２／１０２７１２（ＷＯ，Ａ１）

【文献】中国特許出願公開第１０８２８１５４４（ＣＮ，Ａ）

【文献】DAMODARAN Anoop R., et al.，New modalities of strain- control of ferroelectric thin films，Journal of Physics: Condensed Matter，英国，2016年05月17日，Vol.28,No.26,263001，P.1-36

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ１０Ｎ ３０／８５３

Ｈ１０Ｎ ３０／３０

Ｈ１０Ｎ ３０／２０

Ｈ１０Ｎ ３０／０４５

Ｃ３０Ｂ ２９／３２

Ｃ３０Ｂ ２９／２４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ｉ．ドメイン壁可変タイプを含む少なくとも第２の成分を含む第２の相状態、またはｉｉ．ゼロ電界で達成される常誘電状態、と相共存するか、または、それに近接する相にあるように設計されたドメイン壁可変タイプを含む少なくとも１つのタイプ成分を含む、ひずみ誘電体マテリアルであって、
前記少なくとも１つのタイプ成分が、１つ以上の面内サブドメイン分極構成要素または面法線サブドメイン分極成分を含み、
少なくとも１つのタイプ成分は、ｉ．第２の相状態、またはｉｉ．ゼロ電界または非ゼロ電界の有限範囲にわたって達成される常誘電状態、と相共存するか、またはそれに近接する相にあるように設計されることに少なくとも基づいて、ひずみ誘電体マテリアルが増加した調整可能性比を示すように設計されることを特徴とする、ひずみ誘電体マテリアル。

【請求項2】

ドメイン壁可変タイプを含む少なくとも第２の成分を含む第２の相状態と近接する相にあるドメイン壁可変タイプを含む少なくとも１つのタイプの成分を含むひずみ誘電体マテリアルであって、前記少なくとも１つのタイプ成分は、１つ以上の面内サブドメイン分極成分または面法線サブドメイン分極成分を含む、ひずみ誘電体マテリアル。

【請求項3】

前記ひずみ誘電体マテリアルが、強誘電体の端成分として構成されている、請求項１または２に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項4】

前記ひずみ誘電体マテリアルが、ペロブスカイト、Ｂａ_ｘＳｒ_１－ｘＴｉＯ_３（ＢＳＴ_ｘ）、ＰｂＴｉＯ_３、Ｐｂ（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ_３、（Ｐｂ，Ｓｒ）ＴｉＯ_３、ＢｉＦｅＯ_３、Ｂｉ（Ｆｅ，Ｍｎ）Ｏ_３、またはルドルスデン＝ポッパー相Ａ_ｎ＋１Ｂ_ｎＸ_３ｎ＋１、またはルドルスデン＝ポッパー相Ａ_ｎ＋１Ａ’_２Ｂ_ｎＸ_３ｎ＋１（式中、ＡおよびＡ’はアルカリおよび／またはアルカリ土類金属を表し、およびＢは希土類金属、Ｂ＝Ｔｉ、およびＸ＝Ｏ、または他の強誘電体を表す）、またはそれらの組み合わせを含む、請求項１～３のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項5】

ｘ＝０．８である、請求項４に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項6】

ｘが、０．０１および０．９の間である、請求項４に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項7】

前記ひずみ誘電体マテリアルが、基板上に配置されている、請求項１～６のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項8】

前記ひずみ誘電体マテリアルが、ＢａＴｉＯ_３（ＢＴＯ）またはＳｒＴｉＯ３（ＳＴＯ）、またはそれらの組み合わせを含む、請求項１～３のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項9】

前記少なくとも１つのタイプの成分のドメイン幅が、５ｎｍおよび１０００ｎｍの間である、請求項１～８のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項10】

前記ひずみ誘電体マテリアルが、１ｍＫおよび８００Ｋの間の温度範囲にわたって、－２．０％および２．０％の間の安定または準安定に設計された面内ひずみ状態（Ｕ_ｓ）を示す、請求項１～９のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項11】

前記ドメイン壁可変タイプが、ｃ／ａ／ｃ／ａ、ｃａ^＊／ａａ^＊／ｃａ^＊／ａａ^＊、ｃａ_１／ｃａ_２／ｃａ_１／ｃａ_２、ａ_１／ａ_２／ａ_１／ａ_２、ａａ_１／ａａ_２／ａａ_１／ａａ_２、またはｒ_１／ｒ_２／ｒ_１／ｒ_２またはそれらの組み合わせを含む複数のドメイン構造を含む、請求項１～１０のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項12】

コヒーレントまたは部分的に緩和された引張ひずみ下でのマテリアルの成長が、所定の温度でのドメイン壁可変相の交差点の位置特定を容易にする、請求項１～１１のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアル。

【請求項13】

請求項１～１２のいずれか一項に記載のひずみ誘電体マテリアルを含む物品であって、高周波チューナブルフィルタ、チューナブルアンテナ、チューナブル移相器、チューナブル検出器、電圧チューナブル発振器、センサ、アクチュエータまたはトランスデューサ、またはインピーダンス整合回路素子を含む物品。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

関連出願の相互参照
この出願は、２０１８年８月１日に出願された米国仮出願番号６２／７１３，２２６の利益を主張し、これは本明細書にその全体が組み込まれる。

【0002】

技術分野は一般的に誘電体、圧電性、強誘電体マテリアルに関連している。より具体的には、技術分野は、そのようなマテリアルのスーパードメイン構造を構成する、エンジニアリングメタマテリアルおよびドメイン壁可変体の複雑なコレクションに関連している。

【0003】

政府の権利
本発明は、Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ（ＮＳＦ）によって授与された助成金番号ＮＳＦ ＩＩＰ １５４９６６８およびＮＳＦによって提供された助成金番号ＤＭＲ １１２４６９６の下での政府の支援によって部分的になされた。政府は本発明において一定の権利を有する。

【背景技術】

【0004】

複合強誘電体のドメイン構造は、ＰｂＴｉＯ_３、Ｐｂ（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ_３およびＢｉＦｅＯ_３などのペロブスカイトＡＢＯ_３薄膜で予測および実現されている。ドメインパターンは、ひずみ調整、基板終端の方向、均一な膜組成または傾斜、膜の厚さ、および／または電気的境界条件によって設計され得る。そのようなドメインパターンは、誘電特性、焦電特性、および圧電特性を大幅に改善するように構成され得る。このドメイン構成はアクチュエータ、メモリ要素、および新しいゲートでの使用に最も効果的であるため、単純なｃドメイン（例えば、面外（面法線）分極）で構成される膜が最も一般的である。しかしながら、特に薄膜における関連する脱分極場は、機能性および性能を損ない、時間の時間尺度で書かれた状態を制限することさえある。

【発明の概要】

【0005】

本明細書で説明するのは、誘電体メタマテリアルなどのスーパードメインエンジニアリングマテリアルである。そのようなエンジニアリングは、分極の順序付けを含み得る。例えば、自発的な強誘電分極の順序付けは、不揮発性メモリ、圧電変換、および電気光学デバイスに不可欠であり、強誘電体のキュリー相転移温度を超える温度で動作する強誘電体では、ヒステリシスのない周波数アジャイルフィルタおよびアンテナが静電容量の電圧調整を介して機能する。

【0006】

誘電特性、圧電特性、および強誘電特性のエンジニアリングの向上は、超格子内の相の配置、ナノコンポジットのエンジニアリング、または明確に定義された構造相を分離するモルフォトロピック相境界またはその近くで動作するように設計された固溶体のエンジニアリングによって達成される界面駆動現象によって実現されている。強誘電体薄膜では、ドメイン壁のピン止めによる電気感受率の外因性の強化は、ドメイン壁に富む膜を作製することにより、室温でひずみ工学によって達成することができる。２つ以上の熱力学的に予測された強誘電体ドメイン壁可変タイプまたはスーパードメインタイプの相近接性およびアクセス可能性によって区別される異種誘電体メタマテリアルの設計および実現が提示される。

【0007】

本開示は、例えば、ナノ双晶９０°からなるａａ_１／ａａ_２ドメインを含むひずみ工学強誘電体薄膜において、相境界または２つ以上の境界、例えば頂点の複数または一致がどのように実現されるかを説明し、膜面内で対角線上にある分極は、化合物の端成分および最も優れた単相ドメインリッチ膜のプロパティクロージャをはるかに超える応答を生成する。電圧調整可能な誘電体薄膜マテリアルの現在の最先端と比較して、拡張領域（スーパードメイン）にわたる高ドメイン壁密度のドメイン壁可変体相境界工学面内分極マテリアルは大幅に増加している通常の初期強誘電状態の固溶体化合物の特性値および性能指数をはるかに超えている。誘電率の増加は２桁以上である。電界調整可能な静電容量比は１６を超えている。巨視的な強誘電分極－電界ヒステリシスは、局所的な強誘電秩序を失うことなく抑制できる。

【0008】

例示的な実施形態では、ひずみ誘電体メタマテリアルは、強誘電体の固溶体として構成され得、ひずみ誘電体メタマテリアルは、ゼロ以外の有限範囲にわたってゼロ電界で達成される常誘電状態と相共存するか、またはそれに近接する相にある、少なくとも１つのタイプの面内スーパードメイン構造を含む。有限範囲の終点は、ひずみ誘電体メタマテリアルの絶縁破壊点であり得る。

【0009】

例示的な実施形態では、ひずみ誘電体メタマテリアルは、強誘電体の固溶体として構成され得、ひずみ誘電体メタマテリアルは、第２の相状態と相共存するか、またはそれに近接した相である少なくとも１つのタイプの面内スーパードメイン構造を含む。

【0010】

ひずみ誘電体メタマテリアルは、強誘電体の端成分として構成され得る。強誘電体は、所定の温度および圧力で変位性および／または秩序無秩序強誘電特性を示すように構成され得る。少なくとも１つのタイプの面内スーパードメイン構造のドメイン幅は、５ｎｍおよび１０００ｎｍの間であり得る。ドメイン幅は、介在する終点を含み得る。少なくとも１つのタイプの面内スーパードメイン構造のドメイン幅は、５ｎｍおよび１００ｎｍ、５ｎｍおよび２００ｎｍ、５ｎｍおよび３００ｎｍ、５ｎｍおよび４００ｎｍ、５ｎｍおよび５００ｎｍ、５ｎｍおよび６００ｎｍ、５ｎｍおよび７００ｎｍ、５ｎｍおよび８００ｎｍ、５ｎｍおよび９００ｎｍの間、および／または介在する終点の介在する範囲であり得る。

【0011】

この出願の添付ファイルおよび付録は本明細書に組み込まれ、別の方法で組み込まれるかのように出願の一部と見なされる。これらの添付ファイルおよび付録に開示されている特定の組成および他の特徴、ならびにそれらの明らかな拡張は、明細書の本文に具体的に記載されているかのように、本発明の追加の実施形態であると見なされる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

この特許または出願のファイルは、カラーで実行された少なくとも１つの図面／写真を含む。色付きの図面／写真を有するこの特許または特許出願の出版物のコピーは、要求および必要な料金の支払いに応じて、オフィスから提供される。

【0013】

【図1】自由エネルギー（ｆ）対分極（Ｐ）のプロットを示し、（ａ）は、強誘電体の自由エネルギーｆが

【数1】

での分極Ｐの関数としてプロットされており、（ｂ）は、外部電界Ｅが印加されたときのＰｓの切り替えおよびｆの変化を示し、および（ｃ）は、強誘電体のＰ－Ｅヒステリシスループを示す。

【図2】図２（ａ）はＳｒＲｕＣＯ_３（ＳＲＯ）膜電極上で成長させたチタン酸ジルコン酸鉛（ＰＺＴ）の４２個のユニットセルの最先端の透過型電子顕微鏡（ＴＥＭ）画像を示し、ここで、白い破線はＰＺＴ層とＳＲＯ層の間の境界を表す。図２（ｂ）はＰＺＴ膜の分極方向を、膜内部からＰＺＴ／ＳＲＯの界面を指す矢印Ｐで示すコンピュータモデルである。カチオンの位置が示されている、Ｐｂ：緑；Ｚｒ／Ｔｉ：赤；Ｓｒ：バイオレット；Ｒｕ：黄色。図２（ａ）～２（ｂ）は、Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ６（１）６４－６９，２００７から転載したものである。

【図3】１．ｃ相：（０，０，Ｐ_３）、２．ａ相：（Ｐ_１，０，０）、３．ａａ相：（Ｐ_１，Ｐ_２，０） ここでＰ_１＝Ｐ_２、４．ａｃ相：（Ｐ_１，０，Ｐ_３）、５．ｒ相：（Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３） ここでＰ_１＝Ｐ_２を示す。フォークト表記法を使用したＰ_ｉ（ｉ＝１，２，３）は、変更の大きさを表す。

【図4】図４（ａ）はＤｙＳｃＯ_３基板上に堆積されたＳｒＲｕＣＯ_３バッファ層上に成長したＰｂＴｉＯ_３薄膜の構造を示す最先端のＴＥＭ画像を示す。図４（ｂ）は格子回転のマップを示し、これは、界面に近い層よりも上層が緩和されているため、傾斜していることを示す。図４（ｃ）はｃドメインの左側（鈍角）よりも右側の方が高い正方晶性を示す面外（面法線）ひずみを示す。この違いは、図４（ｄ）の図に示すように、強弾性膜の界面を基板上に「平らにする」ために必要な局所的な応力集中から生じる。図４（ａ）～４（ｄ）は、Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ１０（１２）９６３－９６７，２０１１から複製されている。

【図5】Ｂａ_０．８Ｓｒ_０．２ＴｉＯ_３（ＢＳＴ_０．８）膜におけるひずみ温度依存ドメイン壁可変体またはスーパードメイン状態図を示す。図５は、ＢＳＴ_０．８での平均Ｐ_３の大きさの計算されたポリドメイン状態図を示し、ここで、数字は異なるドメインを示し（例えば、図６）、（赤）のドットは、ひずみ状態Ｕ_Ｓ＝（ａ_Ｓｕｂ－ａ_ＢＳＴ）／ａ_ＢＳＴに対応し、ここで、３００Ｋでの（１１０）ＳｍＳｃＯ_３（ＳＳＯ）基板上のａ_ＢＳＴ＝ｘ・ａ_ＢＴ＋（１－ｘ）・ａ_ＳＴである。（ｂ）は、３００ＫでのＢＴＯ膜のε_３３であり、ここで、破線および実線は、それぞれ固有の誘電体の寄与との合計誘電率に対応する。それに応じて、ＢＳＴ_０．８を表す状態図が続く。図６に、１．ｃドメインおよびスーパードメインタイプ２．～７．のドメイン図を示し、これらは、ひずみＢＳＴ_０．８膜に成長したままの状態で存在すると予想される。

【図6】ひずみポリドメインＢＳＴ_０．８膜の強誘電体ドメイン壁可変体またはスーパードメイン構造の分極方向を示す。これらの図は、図５に示されている計算された熱力学的状態図に示されているスーパードメイン構造に対応している。本文で説明されているように、実験的証拠は、ドメイン壁可変体またはスーパードメインタイプ４（３ではなく）の存在を示し、および／または状態は、それぞれが持っている共存するドメイン壁可変タイプまたはスーパードメインタイプの多様性によって特徴付けられる可能性が高く、短すぎる分極相関長および／またはドメイン壁可変体に関連する分極方向は、エネルギー的に繊細すぎて、ピエゾ応答力顕微鏡法（ＰＦＭ）を使用して解決できず、後者は、プローブの先端に起因する高度に局所化された電界集中によるものであり、比較的平坦な分極エネルギー地形に部分的に基づいて、特定のドメイン壁可変体のイメージングを他のモノよりも有利にすることができる。

【図7】ＢＳＴ_０．８の（３３２）ピークＳＳＯに対するＢＳＴ_Ｘ膜の（１０３）ピークの逆格子空間マップ（ＲＳＭ）を示す。横軸はｋ_／／／ｋ_０、縦軸はｋ_┴／ｋ_０である。これらのＲＳＭマップは、膜がコヒーレントにひずみがあることを示す。

【図8】予測された面内ドメイン構造のイメージングを示す。ＳＳＯでのＢＳＴ_０．８のＰＦＭ［振幅×Ｃｏｓ（θ）］。スケールバーは１μｍである。面内ドメインは、全てのａａ_１／ａａ_２タイプであり、ドメイン周期は、より高い引張ひずみ下に減少し得る。

【図9】ＢＳＴ_０．８／ＳＳＯで測定および計算されたε_３３（Ｔ）の比較を示す。全ての膜は、金属－絶縁体－金属（ＭＩＭ）平行平板コンデンサ構造で測定された。青い実線および破線は、それぞれ総誘電率および固有の寄与に対応する。緑の実線は実験値であり、赤の実線は実験値の逆数であり、キュリー温度Ｔ_ｃを決定するために使用される。

【図10A】図１０（ａ、ｂ）はそれぞれ、常誘電相およびｃドメイン（図５のドメインタイプ１）、および常誘電相とａａ_１／ａａ_２ドメイン（図５のドメインタイプ６）の境界におけるひずみ状態Ｕ_ｓ対Ｂａの負荷率のプロットを示す。例えば、３００ＫのＢＳＴにスーパードメインタイプ６がある場合、近似により、境界がＵｓ（％）＝－１．７５×Ｂａ％＋１．４にあることがわかる。実際には、ひずみＵｓ＝（ａ_ｓｕｂ－ａ_ＢＳＴ）／ａ_ＢＳＴであり、ここで、ａ_ｓｕｂは基板の格子定数、ａ_ＢＳＴはＢＳＴ固溶体の格子定数である。ａ_ＢＳＴは、ｘ・ａ_ＢＴＯ＋（１－ｘ）・ａ_ＳＴＯとして簡単に評価でき、ここで、ａ_ＢＴＯ＝４．００６Åおよびａ_ＳＴＯ＝３．９０５Åである。特定のＢａ比の境界Ｕ_Ｓが与えられると、実際のＵ_Ｓを評価することによって利用可能な基板を選択できる。

【図10B】同上。

【図11A】面法線相対誘電率（ε_３３／ε_０）の計算された調整（準静的、すなわち低周波数）を示す；

【図11B】ＢＳＴ膜（例えば、ＢＳＴ_０．８／ＳＴＯ（Ｉ）およびＢＳＴ_０．８／ＢＴＯ（ＩＩＩ））の理論的に予測された面内（ε_１１／ε_０）調整可能率（２００ｋＶ／ｃｍで＜１．５：１、表示されている全範囲で＜３：１）を示す。

【図12】凡例に示されているＢＳＴ_０．８組成物、ＳＳＯ基板、および周波数を備えた、代表的な例示的なドメイン壁可変体およびスーパードメインひずみ工学メタ誘電体ＭＩＭコンデンサ膜における測定された電圧容量誘電体調整可能性を示す。約１６：１の測定された調整可能性は、最先端技術よりも高くなっている。各膜組成／基板の再現性は、各試料の少なくとも３つの異なるパッドによって検証される。

【図13A】図１３Ａ～１３Ｃは周波数１０ｋＨｚ（Ａ）および１００ｋＨｚ（Ｂ）で、ＢＳＴ_０．８組成物およびＳＳＯ基板の品質係数を含む、代表的なドメイン壁可変体およびスーパードメインひずみ工学メタ誘電体ＭＩＭコンデンサ膜で測定された電圧－静電容量誘電体調整可能性を示す。測定された調整可能性は１６：１より大きく、最先端技術よりも高くなっている。Ｃに示されているのは、同じマテリアルで、厚さ３００ｎｍのインターデジタルコンデンサ（ＩＤＣ）構成で、下部電極はないが上部金属のインターデジタルフィンガー電極がある基板上に１００ｋＨｚで膜が成長する。データは同じフィールド範囲（実験セットアップの電圧範囲の限界まで）にプロットされ、ＩＤＣの調整の大きさが少なくともＭＩＭの調整の大きさに匹敵することを示している。

【図13B】同上。

【図13C】同上。

【図14】Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ １０１，２５２９０６（２０１２）；ｄｏｉ：１０．１０６３／１．４７７３０３４から採用された、最新の電圧調整可能なＭＩＭ構成のＢＳＴ膜を示す。図１４（ａ）は、異なるＢａ濃度（ｘ＝０．１９、０．３５、および０．４６）のＢＳＴ膜を使用した試料の電界依存誘電率を示す。挿入図は、フィールドの関数としての調整可能性、ｎ（Ｅ）（ｂ，ｃ）品質係数Ｑ（ｂ）および転流品質係数（ｃ）のフィールド依存性を示す。データは、１ＭＨｚで測定された。ドメイン壁可変体およびスーパードメインで設計された膜のデータは、挿入図に追加された紫色の線（１００ｋＨｚ）で表されている。

【図15】（上）は、図に示されるように選択した組成について、高品質のＢＳＴ膜の比誘電率およびＱの周波数依存性における最新技術を示す。低周波無線周波数（１ＭＨｚ以下で）の周波数におけるＱの値は、一般に１０^２および１０^４の間の範囲であり、比誘電率は１３００未満である。下のパネルは、分子線エピタキシー（ＭＢＥ）で成長した単結晶膜、バルクセラミック、バルク単結晶（端成分）、および高周波スパッタリングおよびパルスレーザー蒸着で生成された薄膜について、ＢＳＴマテリアルの最先端のＱのＢａ組成依存性を示す。Ｑの値は、組成ｘの増加とともに減少することがわかる。

【図16】凡例に示されている３つの異なる電極分離での（上）１００ｋＨｚでのＩＤＣ、（下）１０ｋＨｚおよび１００ｋＨｚの３つの異なるデバイス用にＭＩＭで構成された測定された高ドメイン壁高密度ドメイン壁可変体エンジニアリングデバイスの測定されたフィールド依存の低周波転流品質係数（ＣＱＦ）を示す。

【図17A】アンテナの例を示す。

【図17B】周波数に対する反射損失のプロットを示す。

【図17C】調整可能な回路と、周波数応答の調整可能性を示す周波数に対する反射損失のプロットを示す。

【図18】周波数に対する挿入損失のプロット例を示す。

【図19A】 ドメイン壁可変体マテリアル（ＤＷＶＭ）に基づく回路例を示す。

【図19B】回路例を示す。

【図20】膜のＸ線回折データを示す（対数目盛、わかりやすくするためにオフセット）。

【図21】ラザフォード後方散乱分光分析の例を示す。

【発明を実施するための形態】

【0014】

強誘電体は、自発分極Ｐ_ｓがキュリー温度Ｔ_ｃ以下の２つ以上の等価な方向に横たわっている。この分極は、外部電界または応力によって反対方向に切り替えられ得る。一例として、強誘電体結晶は常誘電体であり、Ｔ_ｃより上の立方構造にある。これは、図１（ａ）に示すように、熱力学的自由エネルギーｆが２つの反対の分極間で等価であり、ポテンシャル障壁によって分離されていることを示す。そのため、Ｐ_Ｓと－Ｐ_Ｓを切り替えるには、対称性を低下させるフィールドでポテンシャル障壁を克服する必要がある：強誘電秩序に有利な安定状態は、図１（ｂ）に示すように、電界Ｅによって変化し、Ｅが保持力場Ｅ_０に到達し、状態が反対方向に変化するまで、ポテンシャル障壁が低下する。スイッチングプロセスは、例えば、図１（ｃ）に示されるような典型的な強誘電ヒステリシスループによって説明することができる。

【0015】

特に、図１（ａ）は、

【数2】

での分極Ｐの関数としての強誘電体の自由エネルギーｆを示す。図１（ｂ）は、Ｐ_Ｓの切り替えと外部電界Ｅが印加されたｆの進化を示す。図１（ｃ）は、強誘電体の例示的なＰ－Ｅヒステリシスループを示す。

【0016】

元の状態では、外部刺激のない強誘電体（Ｅ）は、上向き（Ｐ_ｓ）または下向き（－Ｐ_ｓ）のいずれかの分極を有する。分極を反転／切り替えるために、反対方向の電界Ｅが印加され、分極が減少する。Ｅは、保持力場Ｅ_０まで増加するように、分極をより高いフィールドを有する他の方向および飽和にプッシュされる。ループ内の統合された領域は、ポテンシャル障壁を克服するための最小のエネルギーである。

【0017】

Ｐｂ（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ_３（ＰＺＴ）、ＢｉＦｅＯ_３（ＢＦＯ）およびＢａＴｉＯ_３（ＢＴＯ）は、３つの例示的な強誘電体である。それらのそれぞれについて、熱力学的相（結晶学的構造相、または類推によるドメイン／スーパードメイン）は、組成、ひずみ、温度、および電界によって制御され得る。薄膜技術の技術では、格子不整合基板によって課せられるひずみは、スーパードメインと呼ばれるドメインの高密度ネットワークの進化に支配的な影響を与える可能性があり、状態図は通常、図５に示すようにひずみおよび温度の関数として計算される。ＰＺＴおよびＢＦＯのドメインは文献で広く研究されているが、ＢａＴｉＯ_３は、キュリー温度Ｔ_ｃが比較的低く（～１２０℃）、格子定数が大きい（～４Å）ため、比較的未踏のままである。他の強誘電体と比較してｃ／ａ比が小さい（ほぼ１）ため、最も一般的な方法であるピエゾ応答力顕微鏡法および透過型電子顕微鏡法による微細な局所ドメイン構造（すなわち、スーパードメイン）の実験的観察は非常に困難である。ＢＴＯの大きな格子定数は、そのエピタキシャル整合の程度を市販の基板間で制限する。

【0018】

通常の強誘電体マテリアル、すなわち結晶は、反転対称性の中心を欠く固体のクラスに属し、具体的には、単位格子あたりの永続的で再配向可能な双極子モーメント、または強誘電分極を有する。最も一般的な強誘電体の中には、単純または複雑なペロブスカイト結晶構造に存在するものがあり、その中には、菱面体晶、斜方晶、および正方晶などの構造変形（結晶相）があり、それぞれが状態図内に別個の熱力学的相として存在する可能性がある、すなわち、温度および圧力、温度および組成、温度およびひずみの組み合わせ、またはこれらの変数の複数の組み合わせによって定義される。原則として、強誘電分極の配向は、主結晶軸に沿って整列させる必要はないが、結晶相は、対称性低下場がない場合、強誘電分極を配向できる結晶学的およびエネルギー的に等価な方向の正確な数を決定する。例えば、正方晶相では、分極は２つの異なる方向にのみ配向され得る。ただし、菱面体晶相では、分極は８つの同等の方向のいずれかに沿って指す場合がある。

【0019】

ひずみなどの外部場の存在は、エネルギー地形を変化させ、同等の方向の数を減らす可能性がある。例えば、均一な面内ひずみ場（ひずみコヒーレンシー）は、分極をある方向、例えば、膜の平面内、または膜に垂直な平面、または他の方向に優先的に配向させるような方法で、あるマテリアルを別のマテリアル上にエピタキシャル成長させることによって達成することができる。

【0020】

キッテルの法則によれば、膜内の総エネルギーを最小化すると、膜の厚さに応じた幅の複数の強誘電体ドメインが形成される可能性があり、分極方向は膜に沿って空間的に、典型的にはストライプ状に変化する。特定のドメインは、強誘電分極の方向と、ドメイン壁で囲まれた共通分極のこの領域の幅によって特徴付けられる。ドメイン壁タイプは、隣接するドメイン壁の分極の相対的な向きを指す。ドメインサイズ（幅または面積）とその構造（分極の方向）、およびドメイン壁タイプを特徴付けるために、いくつかの実験手法が採用されている。これらの中には、例えば、ＰＦＭ（ドメインが十分に大きい場合）による偏光光学顕微鏡法（ドメインが十分に大きく、ドメイン壁の変形が十分に安定している場合は、従来の単一周波数、二重振幅共鳴追跡およびバンド励起技術を含む）、または透過型電子顕微鏡法（特定のマテリアルの極変位が必要なコントラストを提供するのに十分大きい場合）がある。

【0021】

強誘電相転移温度Ｔ_ｃの領域は、科学的に興味深く、技術的に重要でもある。強誘電体マテリアルは、強誘電相転移温度の範囲に加熱（または冷却）されると、誘電率、圧電および電気熱量応答などの熱力学的および機能的特性の大幅な増加を示すことはよく知られている。単位温度変化あたりの分極電荷の大きな変化により、熱の焦電検出器が可能になる。強誘電体マテリアルは、無線周波数（ＲＦ）静電容量測定で観察できる誘電率への電圧依存性を示し、電界の印加によって強誘電分極が回転し、誘電率が可逆的に変化する静電容量－電圧応答にヒステリシスを示す。このヒステリシスは、分極電荷の飽和下では、不揮発性メモリ（強誘電体ランダムアクセスメモリ、ＦｅＲＡＭ）には役立つが、アンテナ、フィルタ、移相器などに適用される電圧調整ＲＦコンデンサには望ましくない。

【0022】

ヒステリシスは抑制でき、誘電率および調整特性は、マテリアルのＴ_ｃに近いが、そのすぐ上、例えば１０％以内の温度で動作することによって保持される。しかしながら、電圧調整コンデンサなどのアプリケーションが、その特定の温度（ＢａＴｉＯ_３の場合は約１２０℃）またはその近くでのみ動作できることは、典型的には、実用的でない。多くのアプリケーションでは、室温またはその近くでの操作性が必要になり得る。したがって、ヒステリシスを軽減するための一般的なよく知られたアプローチは、ＢａＴｉＯ_３生成（Ｂａ_ｘＳ_ｒ１－ｘＴｉＯ_３、またはＢＳＴ）のＡサイトにＳｒなどの他の非強誘電性活性カチオンを１つ以上導入することによって強誘電体マテリアルを変更することである。これは、２つの異なるＡサイトカチオンの相対的なパーセンテージに応じて、おおよそＴ_ｃを下げる効果がある。非常に成功した一連の商用技術は、パッシブチューナブル集積回路などのチューナブルＲＦデバイス用のＢＳＴ膜に基づいている。

【0023】

電気感受率がＴ_ｃおよびその近くで自然に大きいことを認識して、本開示は、高密度でスーパードメインを構成する複数のタイプのドメイン壁可変体間の競合が、強誘電体の数および利用可能な配向において、および十分に制御され再配向可能なユニットにおいてかなり高い密度を可能にする構成に関し、これは、誘電率への付加的な寄与を設計するために使用できる。本明細書に記載されるようなマテリアル（例えば、メタマテリアル）は、強誘電秩序を有するかどうかにかかわらず、単一の結晶学的および熱力学的相または２つの熱力学的結晶学的相の間の境界によって定義されない場合がある。物質の組成は、それぞれが結晶学的または構造的ではなく、高密度のいわゆるドメイン壁可変体またはスーパードメインである２つ以上の相を分離する熱力学的境界に近接していることによって具体的に定義できる。ここでモデル計算により、化学組成、ひずみ、温度の組み合わせを特定でき、２つ以上の選択された共存スーパードメインタイプの非常に高密度の進化が可能になる。

【0024】

Ｌａｎｄａｕ－Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｄｅｖｏｎｓｈｉｒｅ（ＬＧＤ）理論を適用して、熱力学的ドメイン壁可変体またはスーパードメインの相を計算し、設計目標を満たす条件を予測して、ドメイン壁可変体またはスーパードメインタイプの多様体によって区別されるマテリアルを作製できる。

【0025】

一例として、ＢａＴｉＯ_３をＳｒＴｉＯ_３と混合して（Ｂａ，Ｓｒ）ＴｉＯ_３（ＢＳＴ）固溶体を形成することができ、後者の端成分化合物は、初期強誘電体であり、その強誘電秩序は量子ゆらぎによって抑制される。その意図は、様々な候補基板（例えば、ＳｍＳｃＯ_３）との嵌合が可能になるように、その格子定数を減らすことである。第２に、候補の中から、ＢＳＴ_０．８／ＳｍＳｃＯ_３の場合と同様に、ＢＳＴのＴ_ｃを室温より少し上に上げる、すなわち、強誘電相（図５のドメイン壁可変体またはスーパードメインタイプ２～７）内に存在する候補を選択でき、常誘電相の境界に非常に近い。

【0026】

ペロブスカイト型酸化物（Ａは金属カチオンであり、Ｂは遷移金属カチオンであるＡＢＯ_３）における分極Ｐ_Ｓの例示的な例として、Ｐｂ（Ｚｒ_０．８Ｔｉ_０．２）Ｏ_３（ＰＺＴ）の最先端のＴＥＭ画像が図２に示されている（Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ６（１）６４－６９，２００７から転載）。ＰＺＴの分極は、Ｂサイトカチオンの相対変位によって引き起こされ得る。温度がＴｃを超えた場合、Ｂサイトイオンは、中央に配置されてもよく、巨視的分極が観察され得ない。底のＳｒＲｕＯ_３（ＳＲＯ）層は、強誘電体ではなく、酸化物電極として機能する。スイッチング実験では、ＳＲＯまたは他の金属（Ａｕ、Ｐｔなど）の別の層が堆積され、電界が上部電極と下部電極の間に印加される。分極スイッチングは、主に、Ｂサイトイオン（この例ではＴｉ）の上向き／下向きの変位、および他のカチオンおよび酸素アニオンによる他の可能な変位を伴う。特定の強誘電体の場合、Ｂサイトカチオンは、異なる温度で異なる空間等価座標に配置できる。

【0027】

図２（ａ）は、ＳｒＲｕＯ_３（ＳＲＯ）電極上に成長したＰＺＴの４２ユニットセルのＴＥＭを示し、ここで、（白い）破線はＰＺＴ層とＳＲＯ層の間の境界を表している。図２（ｂ）は、コンピュータモデルに基づいて計算された画像を示す。ＰＺＴ膜の分極方向は、膜内部からＰＺＴ／ＳＲＯの界面を指す矢印Ｐで示されている。カチオンの位置が示されている、Ｐｂ：緑；Ｚｒ／Ｔｉ：赤；Ｓｒ：バイオレット；Ｒｕ：黄色。

【0028】

例えば、上の画像では、相（ドメイン）は正方晶と呼ばれ、Ｂイオンは［００１］または［０，０，－１］（または同等の［１００］［０１０］）方向にある。斜方晶とは、分極をデカルト座標の任意の２つの直交方向に分解でき、各方向の大きさが必ずしも同じではないことを意味する。菱面体晶とは、３つのデカルト座標の組み合わせであり、少なくとも２つの成分の大きさが同じであることを意味する。これらの相（ドメイン）およびそれらの命名法のいくつかの典型的な例が図３に示されている、図解：１．ｃ相：（０，０，Ｐ_３）、２．ａ相：（Ｐ_１，０，０）、３．ａａ相：（Ｐ_１，Ｐ_２，０）ここでＰ_１＝Ｐ_２、４．ａｃ相：（Ｐ_１，０，Ｐ_３）、および５．ｒ相：（Ｐ_１，Ｐ_２，Ｐ_３）ここでＰ_１＝Ｐ_２。

【0029】

電界Ｅによる電気変位Ｄ（＝ε_０Ｅ＋Ｐ＝ε_０（１＋Ｘ_ｅ）Ｅ＝ε_０ε_ｒＥ）の変化は、誘電率ε＝ｄＤ／ｄＥ＝ε_０ε_ｒＸ_ｅ＝ｄＰ／ｄＥとして特徴付けられ、ここで、ε_０およびε_ｒはそれぞれ真空の誘電率と比誘電率、Ｘ_ｅは誘電率、Ｐは分極率である。誘電体と比較して、強誘電体は常にはるかに高い誘電率を示し、並外れた調整可能性を示すことができる。例えば、（Ｂａ，Ｓｒ）ＴｉＯ_３（ＢＳＴ）ファミリーは、少なくとも低い強圧場（～１００ｋＶ／ｃｍ）およびＴ_ｃ（＜１２０℃）により、マイクロ波成分として広く使用されている。一方、堅牢な残留分極（～７０μＣ／ｃｍ^２）および２００℃～４００℃の範囲の高いＴ_ｃを備えたＰｂ（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ_３（ＰＺＴ）ファミリーは、不揮発性メモリアプリケーションの優れた候補および圧電トランスデューサとして機能する。バルクセラミック形態の強誘電体は多くの用途でうまく使用されてきたが、それらの多結晶微細構造および大きな粒子は、分極配向のより（または完全に）ランダムな分布をもたらし、結晶のプレポーリングが必要である；スイッチング電圧は結晶の厚さに応じてスケールアップされ、消費電力が問題になり得る。これらの非互換性により、バルクをナノ電子デバイスに統合することが不可能になる。しかしながら、これらの問題は、薄膜の形で強誘電体を使用することで対処できる。

【0030】

このような膜は、格子不整合基板上に成長させることができ、バルクには見られない膜特性のいくつかは、エピタキシーによって設計することができる。基板との不一致は、膜に基板誘起ひずみを与え、圧縮ひずみは、分極が面外（面法線）方向を指す単純なｃドメインを含む場合に常に優先される。幾何学的形状は、バルクと比較してＰ_ｓおよびＴ_ｃの向上を促進し、不揮発性メモリおよび基礎となる導電性チャネル、例えば、グラフェン、カーボンナノチューブ、Ｍ_ＯＳ_２、半導体ナノワイヤ、および従来の金属酸化物半導体電界効果トランジスタ（ＭＯＳＦＥＴｓ）の新しいゲートに非常に有利である。しかしながら、それらの膜の実際のドメインは、図３に示されるこれらの単純なドメインの組み合わせであり得る。

【0031】

図４（Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ １０（１２）９６３－９６７，２０１１から転載）（ａ）は、ＤｙＳｃＯ_３基板上に堆積されたＳｒＲｕＯ_３バッファ層上に成長したＰｂＴｉＯ_３薄膜の構造を示すＴＥＭ画像を示している。図４（ｂ）は、格子回転のマップを示しており、上層は、界面に近い層よりも緩和されており、したがって、より傾斜している。面外（面法線）ひずみは、左側（鈍い）よりもｃドメインの右側で高い正方晶性を示す。この違いは、図に示すように、強弾性膜の界面を基板上に「平らにする」ために必要な局所的な応力集中から生じる。

【0032】

エピタキシャル膜では、膜厚および基板の配向によって膜の特性が大幅に変化する可能性がある。ＰｂＴｉＯ_３膜（ａ_ＰＺＴ＝３．９７Å）をＤｙＳｃＯ_３基板（ａ_ＤＳＯ＝３．９５Å）に圧縮ひずみを加えて、１つ以上のｃドメインを形成することができる。複雑なｃ／ａ／ｃ／ａドメイン、ここで、９０°のドメイン壁によってサブｃドメインの隣の平面にある分極を有するサブａドメインが、膜で観察され得る。この不一致は、現象論的なＬａｎｄａｕ－Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｄｅｖｏｎｓｈｉｒｅ（ＬＧＤ）モデルの枠組みでよく説明できる。重要なアイデアは、単純なドメインの組み合わせは、単純なドメインのみを持つ場合と比較して、自由熱力学的エネルギーが低いということである。換言すれば、自由エネルギーが低い膜は安定性が向上する。

【0033】

一例として、膜は、いわゆるａａ_１／ａａ_２、ｃおよび常誘電相を含むがこれらに限定されない２つまたは３つの相の境界上に配置されるように設計され得る。これらの交点では、これらの競合する相間の自由エネルギーの差は小さく、これらの相の共存に直接つながることが簡単に想像できる。

【0034】

増加した面外（面法線）誘電定数ε_３３は、面内ドメイン構造を使用して得ることができる：分極エネルギーランドスケープは、面法線方向に小さな電界Ｅ_{３－ａｐｐ}を印加すると、分極ベクトルが面内から面外（面法線）分極（Ｐ_３）に簡単に回転するのに役立ち、図５に示すように、初期変位が基板からの圧縮ひずみによってすでに安定しているｃドメイン内では、左側の圧縮と同じ大きさの右側の引張ひずみのε_３３が高くなっている。強誘電体（Ｂａ，Ｓｒ）ＴｉＯ_３のＢａＴｉＯ_３（ＢＴＯ）ベースのファミリーは、Ｐｂ（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ_３およびＢｉＦｅＯ_３と比較してはるかに低い強圧場のために候補として選択され得る。さらに、複数の相変化によるε_３３への二次的な寄与と、低温でのＢＴＯのドメイン壁ピン止めに対するそれらの影響が期待できる。しかしながら、ドメイン壁可変体およびスーパードメインで設計された初期強誘電性誘電体マテリアルは、Ａおよび／またはＢサイトカチオンの置換導入および同様に相空間内の構造を特定することにより、他の複合酸化物ペロブキットＰｂ（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ_３およびＢｉＦｅＯ_３で達成できる可能性があり、強誘電相の有無にかかわらず、２つ以上のドメイン壁可変体およびスーパードメインタイプの共存を許可する。

【0035】

熱力学モデルの計算は、最大の面法線誘電率値が面内ドメインを介して取得できるという仮説を支持する（図５）。現象論的なＬａｎｄａｕ－Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｄｅｖｏｎｓｈｉｒｅ（ＬＧＤ）モデル（付録）を使用して、ＢＴＯ、ＢＳＴ、およびそれらの誘電率のポリドメイン状態図を作成できる。ＢＳＴは、ひずみＵ_ｓおよび温度Ｔの豊富な状態図を有し、各ドメインタイプは番号で示される（図５および図６）。カラーマップは、（１１０）ＳｍＳｃＯ_３（ａ_ＳＳＯ＝３．９９Å）基板上の３００ＫでのＰ_３の平均の大きさと膜ひずみ状態を示し、（１１０）および（００１）に沿ったわずかに異方性の面内格子定数の平均値が取られる。ほとんどの基板上でのＢＴＯ（ａ_ＢＴＯ＝４．００６Å）のエピタキシャル成長により、ＢＴＯ（ａ_ＢＴＯ＝４．００６Å）のｃドメインが形成される。

【0036】

一連のＢａ_ｘＳ_ｒ１－ｘＴｉＯ_３（ＢＳＴ_ｘ）が生成され得、ここで、格子定数は、ひずみ状態をより高い引張ひずみにシフトするために、Ｓｒの周知の置換によって減少される。ＢＳＴ_０．８の計算された状態図は、図５に示される。図５に示すように、３００ＫでのＳＳＯのひずみ状態は、いわゆるａ_１／ａ_２またはａａ_１／ａａ_２ドメインに分類される。ＢＴＯから継承された複雑な斜方晶ｃａ_１／ｃａ_２および菱面体晶ｒ_１／ｒ_２相は、低Ｔおよび中間Ｕ_ｓ領域に広く見られるため、ＢＳＴ_０．８／ＳＳＯは、ドメイン進化の低Ｔへの移行を観察するための優れた候補である。この場合、膜と基板の間の熱膨張の差は３００Ｋでのひずみと比較して比較的小さいため、個々のドメインの進化経路はＴに沿ったほぼ垂直線である。

【0037】

２０～４００ｎｍの範囲の厚さのエピタキシャルＢＳＴｘ膜（ｘ＝０．８）が、ＳＳＯ基板上および格子整合された底部電極マテリアルを有するＳＳＯ基板上に堆積された。コンデンサは、金属－絶縁体－金属（ＭＩＭ）および同一平面上のインターデジタルコンデンサ（ＩＤＣ）構成で製造され、後者は、低損失電極としてリソグラフィでパターン化されたスパッタＡｕキャップＣｒ／Ａｇ膜（～７５０ｎｍ）を使用した。Ｘ線開設（ＸＲＤ）測定により、堆積膜が単相であることが確認され（例えば、付録を参照）、逆格子空間マッピング（ＲＳＭ）を使用してひずみが保持される程度を調べる（図７）。膜は基板に対してコヒーレントである。

【0038】

図７は、ＢＳＴ_０．８のＳＳＯの（３３２）ピークに対する、２つのＢＳＴ_０．８膜の（１０３）ピークの逆格子空間マップ（ＲＳＭ）を示す。横軸はｋ_／／／ｋ_０、縦軸はｋ_┴／ｋ_０である。全ての膜はコヒーレントにひずみがある。

【0039】

示されているように、ＳＳＯ上のＢＳＴ_０．８膜の面外（面法線）格子定数は、バルクの面内ドメイン形成よりも小さくなっている。横方向のデュアル振幅ＰＦＭを使用して、３００Ｋで膜の面内ドメイン構造をプローブする。全ての試料は対角線上に取り付けられ、スキャン角度は０°、次に４５°に設定され、観察されたパターンでスキャン角度によって引き起こされる後生物の可能性を排除する。ＳＳＯでのＢＳＴ_０．８のドメイン構造は、図８に示される。ストライプは対角線に沿っており、［１００］または［０１０］方向のドメイン壁を示しており、ａａ_１／ａａ_２ドメインと一致している（図６、タイプ４）。図５では、ＳＳＯ上の膜は、ａ１／ａ２相を含むか、または排他的に存在すると予測されているが、この特定のドメイン壁可変体またはスーパードメイン相は、ＰＦＭでは明らかではない。この不一致は、計算でＳＳＯの異方性面内格子定数の平均値を採用することで発生する可能性があり、成長によって実際のひずみ状態がａａ_１／ａａ_２ドメインにシフトする可能性もある。実際、加熱－冷却サイクルでは、ａａ_１／ａａ_２相とａ_１／ａ_２相の間の交換の証拠は観察されない。これは、状態図（領域３、図５）におけるａ_１／ａ_２ドメインのストライプを、ａａ_１／ａａ_２（領域４、図３）に置き換えることができることを示唆する。

【0040】

図８は、計算された面内ドメイン構造、具体的には、ＳＳＯ上のＢＳＴ_０．８のＰＦＭ［振幅×Ｃｏｓ（θ）］の画像化を示す。スケールバーは１μｍである。面内ドメインは、ａａ_１／ａａ_２タイプ、および周期性がより高い引張ひずみの下に低下ドメインを含む。

【0041】

図９は、ＳＳＯ上に堆積されたＢＳＴ_０．８における測定および計算されたε_３３（Ｔ）を比較した、膜における測定および計算されたε_３３のプロットを示す。実線および破線は、それぞれ総誘電率および固有の寄与に対応する。Ｂａ／Ｓｒ比に関係なく、引張ひずみのε_３３は圧縮よりも高くなり得る。低Ｔでのドメイン壁ピンニングからのε_３３への二次的な寄与は、ＢＳＴ_０．８／ＳＳＯで検証されている。

【0042】

Ｔの関数としての各組成のＢＳＴ膜の導出および測定されたε_３３を図９に示す、ここで、実線の青はＬＧＤモデルからの合計ε_３３であり、破線の青は固有の寄与である。緑の実線は測定データに対応し、赤は逆数の測定データに対応する。図に見られるように、計算／予測および測定されたピークの位置の対応は優れている。

【0043】

ＢＳＴ状態図およびそのドメイン形成は、ＳＳＯ基板上で推定／計算できる。これらの組成のエピタキシャル膜は、物理蒸着を使用して対応する基板上に製造され得る。一連の測定値を使用して、膜厚、結晶学的配向、ひずみおよびひずみコヒーレンスの程度を特徴付け、強誘電体ドメイン／スーパードメインを調べるために近位プローブ顕微鏡をスキャンすることができる。いわゆるａａ_１／ａａ_２ドメイン（スーパードメインタイプ４）は斜方晶系であり、ＢａＴｉＯ_３およびＢＳＴ薄膜系で実験的に報告されたことはない。また、ａａ_１／ａａ_２ドメインは平面［１１０］の４つの同等の面の対角線方向にあり、ＢａＴｉＯ_３およびＢＳＴ系にのみ存在できることにも留意されたい。

【0044】

導出されたＬＧＤモデルを使用することにより、例えば、常誘電相およびドメイン壁可変体またはスーパードメインタイプ１（面法線分極を有する）、および常誘電体およびスーパードメインタイプ４（面内対角分極を有する）において、３００Ｋ、特定のＢａ：Ｓｒ組成比に関連する強誘電体ドメイン壁可変体－常誘電体境界を定量的に決定することができる。選択した組成例の計算結果は、以下の表１に示される。

【表1】

【0045】

表１の上記の３つのポイントを使用すると、上の図に示されている他のＢａ：Ｓｒ組成を線形に推定できる。例えば、３００ＫのＢＳＴにスーパードメインタイプ４がある場合、適合により、ａａ_１／ａａ_２および常誘電相の境界はＵ_ｓ（％）＝－１．７５×Ｂａ％＋１．４であることがわかる。実際には、ひずみＵ_ｓ＝（ａ_ｓｕｂ－ａ_ＢＳＴ）／ａＢＳＴ ここで、ａ_ｓｕｂは基板の格子定数、ａ_ＢＳＴはＢＳＴ固溶体の格子定数である。ａ_ＢＳＴは、ｘ・ａ_ＢＴＯ＋（１－ｘ）・ａ_ＳＴＯとして簡単に評価でき、ここで、ａ_ＢＴＯ＝４．００６Åおよびａ_ＳＴＯ＝３．９０５Åである。

【0046】

上記および市販の基板の考慮に基づいて、どの基板が境界内で予想されるひずみ状態を提供できるかを容易に特定することができる。

【0047】

ＬＧＤモデルは、密なドメイン壁の変形またはスーパードメインの作製のガイダンスとして機能するが、いくつかの実用的な考慮事項を追加で、または代わりに使用できる。例えば、ＬａＡｌＯ_３基板上のＢＳＴ_０．８のドメインタイプ１がモデルで予測される。しかしながら、実際には、膜が厚くなり、それを超えると膜がひずみ緩和によって下にある基板との不整合に対応する、いわゆる「臨界厚さ」を超えるため、ひずみが保存されない場合がある。不一致が大きいほど、緩和が発生する長さスケールが短くなる。実例として、１．５％以内の圧縮または引張ひずみを有するＢＳＴ膜は、下部電極層で１２０ｎｍまでの厚さで持続できる。３００ｎｍ ＢＳＴ_０．８は、ひずみ緩和を観察せずにＳＳＯ上で直接成長させ得る。

【0048】

繊細なひずみ状態を維持するために、基板が膜に取り付けられ得る。

【0049】

誘電率
本開示のドメイン工学薄膜の誘電率値は、薄膜の最新技術をはるかに超えている。比誘電率ε_３３／ε_０の計算値／予測値は１０，０００を超え、基板に起因するひずみ、組成、および温度の選択された組み合わせで１０^５に達する。実験的に、１ｋＨｚ～１ＭＨｚの範囲で、測定された誘電率の値は

【数3】

である。これらの室温で実験的に測定された値（金属－絶縁体－金属の形状を使用し、厚さは数ｎｍ以内であることがわかっている）は、室温でＢＳＴ_ｘの任意の組成（図１２を参照）に対して、同等の厚さ（

【数4】

）の最新の膜の報告値の最高値の２倍以上である。

【0050】

誘電体の調整可能性
調整可能性は、調整可能なコンデンサの重要な性能指数（ＦＯＭ）の１つであり得る。誘電率の向上は、静電容量の調整可能性の向上を促進し、これは、特定のフィールドまたは電圧に対してｎ＝Ｃ_ｍａｘ／Ｃ_ｍｉｎ＝ε_ｍａｘ／ε_ｍｉｎで定義される。あるいは、比誘電率の調整可能性は、ｎ_ｒ＝（Ｃ_ｍａｘ－Ｃ_ｍｉｎ）／Ｃ_ｍｉｎ＝（ε_ｍａｘ－ε_ｍｉｎ）／ε_ｍｉｎとして表される。設計されたメタ誘電体マテリアルの誘電体の調整可能性（または相対的な調整可能性）は、予測／計算できる（付録）。常誘電体ｃ、ａ_１／ａ_２およびａａ_１／ａａ_２相の低周波静的静電容量－電圧（Ｃ－Ｖ）関係も、現象論的ＬＧＤ理論内で導き出され得る。面法線に電圧Ｖ_３が印加されたａ_１／ａ_２およびａａ_１／ａａ_２ドメインの場合、電気的境界条件は電界Ｅ_３＝φ・Ｅ_３’＋（１－φ）・Ｅ_３”＝Ｖ_３／ｄになり、ここでＥ_３、Ｅ_３’およびＥ_３”はそれぞれ平均電界および第１および第２サブドメインの電界であり、ｄは膜厚、φは体積分率である。分極Ｐ_３’およびＰ_３”が導入され、ドメイン壁平面に対してＰ_１’（Ｐ_１”）に対するＰ_３’（Ｐ_３”）の比率として定義されるｍが考慮される。他の境界条件は変更されず、それに応じて総自由エネルギーの式が更新される。Ｐ_１’（Ｐ_１”）およびｍの数値解は、ニュートン反復法を使用した自由エネルギー最小化によって求められ、Ｐ_１’＝Ｐ_１”を示唆する。単純なｃドメイン相の場合、脱分極場がないと仮定して、追加の－Ｅ_３・Ｐ_３項が自由エネルギーに追加される。強圧場は、自由エネルギーの２つの最小値のうちの１つが消失することによって求められる－分極曲線およびＰ_３は数値的に解かれる。ｃ相とは異なり、常誘電体は最小で特異点を有する。面内応答に対処するために、同様のアプローチを追求することができる。

【0051】

本開示に従って構成された誘電体マテリアルは、ｎ＝５：１～ｎ＝１０：１、およびｎ＝１０：１～ｎ＝２０：１、およびｎ＝２０：１～ｎ＝５０：１およびｎ＝５０：１～ｎ＝１００：１、およびｎ＝１００：１～ｎ＝２００：１の面内または面法線の誘電体調整可能比を示し得る。そのような調整可能性比は、例えば、最大フィールドで５０～１００ｋＶ／ｃｍ、１００ｋＶ／ｃｍ～２００ｋＶ／ｃｍ、２００～５００ｋＶ／ｃｍ、または５００～１０００ｋＶ／ｃｍ（０．５～１ＭＶ／ｃｍ）であり得る。そのような調整可能性比は、２９３Ｋ（例えば、室温）、４Ｋおよび１００Ｋの間、１００Ｋおよび１５０Ｋの間、１５０Ｋおよび２００Ｋの間、２００Ｋおよび４００Ｋの間、または４００Ｋおよび８００Ｋの間であり得る。他の比率、フィールド、および温度は、使用され得る。

【0052】

図１１Ａには、面法線比誘電率（ε_３３／ε_０）の計算された調整（準静的、すなわち、低周波数）が示され、理論的に予測された大幅な向上と一致して、非常に大きな面法線誘電率調整可能性も得られる。このひずみ状態では、２００ｋＶ／ｃｍで約１６：１の調整可能性比がＢＳＴ_０．８／ＳＳＯにほぼ対応し、面内の不適合ひずみが大きい場合は徐々に大幅に低くなり、例えば、２００ｋＶ／ｃｍで０．２４％の＜４：１が見られ、これは、典型的にはＢＳＴの予測および観測された面法線の調整可能性に対応する。

【0053】

図１１Ｂに示されているが、理論的に予測された面内（ε_１１／ε_０）調整可能性比（２００ｋＶ／ｃｍに対して＜１．５：１、示されている全範囲に対して＜３：１）は、ほとんどの場合（例えば、ＢＳＴ_０．８／ＳＴＯ（Ｉ）およびＢＳＴ_０．８／ＢＴＯ（ＩＩＩ）の場合）のＢＳＴ膜で典型的である。対照的に、物質の新しい組成が指定されているもの（ドメイン壁可変体またはスーパードメイン相の多様体に近接する境界領域）、例えば、ＢＳＴ_０．８／ＳＳＯ（図１１Ａ）の場合、理論的に予測された面内調整可能値は、２００ｋＶ／ｃｍでは１３：１以上に達し、示されている全範囲（０．６７ＭＶ／ｃｍ）では＞３０：１に達する。

【0054】

図１２に示されているのは、は、インターデジタルコンデンサ（ＩＤＣ）電極ジオメトリを使用して測定された、選択された周波数での厚さ

【数5】

のＢＳＴ_０．８／ＳＳＯ膜－基板の組み合わせについて、測定された面内容量（ゼロ電界値に正規化）の測定された電界依存性であり、図１１ＢのトレースＩＩで示される計算結果に対応する。最大対最小誘電率比によって定義される調整可能性の値（面内または面法線のいずれか）は、新しい物質の組成（スーパードメイン相の境界）が指定されている場合を除いて、ほとんどの場合、ＢＳＴ膜で一般的であり、例えば、ＢＳＴ_０．８／ＳＳＯは、面内および面法線の静電容量の調整可能比（示されている電圧の範囲に対して）が約１３：１以上（図１２、実線のマークで示されているトレース）であり、それぞれ１９：１（図１３および１４）の高さである。比較のために、この面内調整可能率は、単結晶分子線エピタキシー成長ＢＳＴおよびＲｕｄｄｅｌｓｏｎ－Ｐｏｐｐｅｒ相膜マテリアルで報告されている状態よりもかなり高く、これらは、対応する周波数で白抜きのピンクの逆三角形および白抜きの青い円で示される。

【0055】

調整可能性および損失は、コプレーナ電極および半導体パラメータアナライザ（Ｋｅｉｔｈｌｅｙ ＳＣＳ４２００）を使用して、１０ｋＨｚ～１ＭＨｚの範囲のＭＩＭおよびＩＤＣデバイスで測定できる。図１３Ａ～１３Ｂのパネルに見られるように、薄膜（厚さ１００～１３０ｎｍ）ＭＩＭコンデンサで室温で得られた実験結果は、例えば５７８ｐＦ（ゼロバイアス）～３７．７ｐＦ（２．５Ｖ）の静電容量調整を示しており、この結果は、様々な電極で再現可能であり、異なる膜では、室温で

【数6】

もの高い値が得られる。この非常に高いフィールド調整可能性の証拠は、同じマテリアルを使用したＩＤＣデバイスでも観察される（図１４Ａ、挿入図）。これは、この大きさの電界に対して室温で調整可能な誘電体コンデンサ（ＭＩＭまたはＩＤＣ）について以前に報告された実験結果よりも、少なくとも３～１２倍高い係数である。

【0056】

図１３Ａ～１３Ｃは、ＢＳＴ_０．８組成、ＳＳＯ基板、周波数１０ｋＨｚ（Ａ）および１００ｋＨｚ（Ｂ）の、代表的なドメイン壁可変体／スーパードメインひずみ工学メタ誘電体ＭＩＭコンデンサ膜で測定された電圧－静電容量誘電体調整可能性を示している。測定された調整可能性は１６：１より大きく、最先端技術よりも高くなっている。図１３Ｃに示されているのは同じマテリアルで、１００ｋＨｚのＩＤＣ構成で厚さ３００ｎｍである。データは同じフィールド範囲（実験セットアップの電圧範囲の限界まで）にプロットされ、ＩＤＣの調整の大きさが少なくともＭＩＭの調整の大きさに匹敵することを示す。

【0057】

品質係数Ｑ
損失正接（ｔａｎδ）の逆数として定義される品質係数Ｑは、別の重要なＦＯＭである、なぜなら、値が低いと、挿入損失または伝搬損失が大きくなり、デバイス性能および信号忠実度が低下するからである。同等のｘ値および低周波数範囲（周波数依存性があまりなく、電極損失が大きくないと予想されるため、誘電体マテリアルＱの評価が可能になる）は約２０～３０の範囲にある［以下の図１５で再現された単結晶データを参照、Ｂｅｔｈｅ ｅｔ ａｌ，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１０１，２５２９０６ （２０１２）；ｄｏｉ：１０．１０６３／１．４７７３０３４］、マテリアルＱをより正確に反映するデバイスのＩＤＣデータが図１３Ｃにプロットされている。かなりのばらつきがあるが、データは、実験的にアクセス可能な比較的小さなフィールド範囲でのＱの明確なバイアス依存性を示している。このＩＤＣジオメトリでは、接触間隔が１０、１５、２０μｍの同じ膜上のデバイスは、この周波数範囲で１４７～１６４の範囲のＱ値を示し、これは、最先端技術よりも７倍高くなっており、この組成範囲では、単結晶データのみが利用可能である。

【0058】

０．５ＧＨｚでの電圧調整されたＢＳＴにおけるＱの最新技術は、ゼロバイアスで

【数7】

であり、８０Ｖ（５３３ｋＶ／ｃｍ）で

【数8】

に減少し、約２：１の調整可能性を示すデバイスである［Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ １０９，１１２９０２（２０１６）；ｄｏｉ：１０．１０６３ ／１．４９６１６２６から転載］。参照基板の埋め込み解除分析を含む、現在のデバイスで収集されたデータは、ゼロバイアスの場合、０．５ＧＨｚで

【数9】

のゼロバイアス値を示し、３０ｋＶ／ｃｍの印加電界で

【数10】

に上昇する。これらの値は、まだ最適化されていないマテリアルおよび処理では驚くほど高く、改善が達成できるはずである。引用された最先端のデバイスと比較したデバイスの重要な違いは、これらの初期実験では調整の範囲が制限されていたにもかかわらず、１つ以上のデバイスでＱがバイアスフィールドとともに増加するのが見られることである。

【0059】

転流品質係数。
より技術的に関連性のあるＦＯＭｓは、ｎおよびＱの組み合わせを含む。例えば、次のように定義される転流品質係数（ＣＱＦ）：

【数11】

ＣＱＦ＝（ｎ－１）^２／（ｎｔａｎδ_１ｔａｎδ_２）は、一般的に受け入れられているＦＯＭ、または電界の関数としてのＣＱＦである。

【数12】

【0060】

低周波範囲ＣＱＦ。低周波数範囲で最も高いＣＱＦ（Ｅ）は、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ １０９，１１２９０２（２０１６）；ｄｏｉ：１０．１０６３／１．４９６１６２６で報告されており、ｘ＝０．１９の場合、ＣＱＦ（Ｅ）＝１×１０^６。電極損失が誘電体マテリアルの損失を支配すると予想されるＭＩＭ構成で得られた測定されたｎおよびＱ値をとると、観測値（非常に小さいフィールドおよび上昇で

【数13】

）はほとんどの文献（１０^１～１０^４）に匹敵する［Ｊ Ｍａｔｅｒ．Ｓｃｉ．４４，５２８８（２００９）］。より低い周波数範囲、例えば１０ｋＨｚでのマテリアルＱを考慮すると、ＢＳＴ_０．８／ＳＳＯ ＩＤＣデバイスでゼロバイアス

【数14】

が観察され得る。これを

【数15】

のＭＩＭ構成のマテリアルで測定された調整可能性と組み合わせると、

【数16】

が得られ、これは、Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｌｅｔｔｅｒｓ １０９，１１２９０２（２０１６）；ｄｏｉ：１０．１０６３／１．４９６１６２６で報告されているこの周波数範囲の最先端技術に匹敵する。

【0061】

図１４は、電圧調整可能なＭＩＭ構成ＢＳＴ膜の最新技術を示し、（ａ）異なるＢａ濃度（ｘ＝０．１９、０．３５、および０．４６）を有するＢＳＴ膜を有する試料の電界依存誘電率。挿入図は、フィールドの関数としての調整可能性、ｎ（Ｅ）を示す（ｂ、ｃ）品質係数Ｑ（ｂ）および転流品質係数（ｃ）のフィールド依存性を示す。データは、１ＭＨｚで測定された。スーパードメインで設計された膜のデータは、挿入図に紫色のトレース（１００ｋＨｚ）で表され、これらの膜のＱは、最も類似した化学量論で示されたデータを１桁上回っている。参考文献から適応。［Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１０１，２５２９０６（２０１２）；ｄｏｉ：１０．１０６３／１．４７７３０３４］

【0062】

図１５は、現在の最先端技術との比較を示す。上部パネル：ｘを参照するＢＳＴ_Ｘのいくつかの異なる組成値について、周波数の関数としてプロットされたε_３３／ε_０（左軸）およびＱ（右軸）。下のパネルは、様々な膜方法、および様々なＢａ組成に対するＱの組成依存性の現在の最先端技術を示す。Ｑの値は、組成ｘの増加とともに減少することがわかる。追加されたマークはメタ誘電体膜を示し、処理が最適化されていないマテリアルで、これらの組成のＱの最高値を示す。参考文献から適応。［Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１０１，２５２９０６（２０１２）；ｄｏｉ：１０．１０６３／１．４７７３０３４］，

【0063】

図１６は、（上）ＩＤＣおよび（下）ＭＩＭ構成の測定されたドメイン壁可変体（スーパードメイン）で設計された、異なるギャップ間隔を持ち、１０ｋＨｚおよび１００ｋＨｚで収集されたデバイスのフィールド依存の転流品質係数（ＣＱＦ）を示す。

【0064】

本開示は、少なくとも以下の態様を含む。

【0065】

態様１。強誘電体の固溶体として構成されたひずみ誘電体メタマテリアルであって、ひずみ誘電体メタマテリアルは、非ゼロ電界の有限範囲にわたってゼロ電界で達成される常誘電状態と相共存するか、またはそれに近接する相にある、少なくとも１つのタイプの面内成分含有スーパードメイン構造を含む、ひずみ誘電体メタマテリアル。近接は、ひずみの境界の＋／－０．２５％を含み得る。

【0066】

態様２。有限範囲の終点がひずみ誘電体メタマテリアルの絶縁破壊点である、態様１のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0067】

態様３。強誘電体の固溶体として構成されたひずみ誘電体メタマテリアルであって、第２の相状態と相共存するか、またはそれに近接した相である少なくとも１つのタイプの面内スーパードメイン構造を含む、ひずみ誘電体メタマテリアル。

【0068】

態様４。ひずみ誘電体メタマテリアルが、強誘電体の端成分として構成される、態様１～３のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0069】

態様５。強誘電体が、所定の温度および圧力で変位性および／または秩序無秩序強誘電体特性を示すように構成される、態様１～４のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0070】

態様６。ひずみ誘電体メタマテリアルが、Ｂａ_ｘＳｒ_１－ｘＴｉＯ_３（ＢＳＴ_Ｘ）を含む、態様１～５のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0071】

態様７。ｘ＝０．８である、態様６のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0072】

態様８。ｘが、０．５および０．９の間である、態様６のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0073】

態様９。ひずみ誘電体メタマテリアルが、基板上に配置されたＢａ_ｘＳｒ_１－ｘＴｉＯ_３（ＢＳＴ_Ｘ）を含む、態様１～８のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0074】

態様１０。基板が、ＳｍＳｃＯ_３、または３％以内の面内格子定数の他の基板を含む、態様９のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0075】

態様１１。ひずみ誘電体メタマテリアルが、基板上に配置されている、態様１～８のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0076】

態様１２。基板が、３．９００オングストローム～４．０１０オングストロームの間で、そしてそれを含む少なくとも１つの面内格子パラメータを示す、態様１１のひずみ誘電体メタマテリアル。少なくとも１つの面内格子パラメータは、３．９１０、３．９２０、３．９３０、３．９４０、３．９５０、３．９６０、３．９７０、３．９８０、３．９９０、４．０００などの範囲の介在する終点を含み得る。本明細書では、他の介在する終点が企図されている。

【0077】

態様１３。ひずみ誘電体メタマテリアルが、ＢａＴｉＯ_３（ＢＴＯ）を含む、態様１～１２のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0078】

態様１４。少なくとも１つのタイプの面内成分を含むスーパードメイン構造が、ひずみ誘電体メタマテリアルのピーク誘電率より下で生成される、態様１～１３のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0079】

態様１５。少なくとも１つのタイプの面内成分を含むスーパードメイン構造のドメイン幅が５ｎｍおよび１０００ｎｍの間である、態様１～１４のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0080】

態様１６。ひずみ誘電体メタマテリアルが、０Ｋおよび８００Ｋの間の温度範囲にわたって、－２．０％および２．０％の間の安定または準安定に設計された面内ひずみ状態（Ｕｓ）を示す、態様１～１５のいずれか１つのひずみ誘電体メタマテリアル。他の介在する終点が考えられる。

【0081】

態様１７。少なくとも１つのタイプの面内成分含有スーパードメイン構造が、ｃ／ａ／ｃ／ａを含む、態様１～１６のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0082】

態様１８。少なくとも１つのタイプの面内成分を含むスーパードメイン構造が、ｃａ^＊／ａａ^＊／ｃａ^＊／ａａ^＊を含む、態様１～１６のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0083】

態様１９。少なくとも１つのタイプの面内成分を含むスーパードメイン構造が、ｃａ_１／ｃａ_２／ｃａ_１／ｃａ_２を含む、態様１～１６のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0084】

態様２０。少なくとも１つのタイプの面内成分を含むスーパードメイン構造が、ａ_１／ａ_２／ａ_１／ａ_２を含む、態様１～１６のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0085】

態様２１。少なくとも１つのタイプの面内成分含有スーパードメイン構造が、ａａ_１／ａａ_２／ａａ_１／ａａ_２を含む、態様１～１６のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0086】

態様２２。少なくとも１つのタイプの面内成分を含むスーパードメイン構造が、ｒ_１／ｒ_２／ｒ_１／ｒ_２を含む、態様１～１６のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0087】

態様２３。少なくとも１つのタイプの面内成分含有スーパードメイン構造が、ｃ／ａ／ｃ／ａ、ｃａ^＊／ａａ^＊／ｃａ^＊／ａａ^＊、ｃａ_１／ｃａ_２／ｃａ_１／ｃａ_２、ａ_１／ａ_２／ａ_１／ａ_２、ａａ_１／ａａ_２／ａａ_１／ａａ_２またはｒ_１／ｒ_２／ｒ_１／ｒ_２またはそれらの組み合わせを含む複数のドメイン構造を含む、態様１～１６のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0088】

態様２４。ひずみ誘電体メタマテリアルが、電気双極自由度を有するマテリアルを含む、態様１～２３のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0089】

態様２５。ひずみ誘電体メタマテリアルの少なくとも一部が、コヒーレントまたは部分的に緩和された引張（圧縮）ひずみの下で膜として成長する、態様１～２４のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0090】

態様２６。コヒーレントまたは部分的に緩和された引張（圧縮）ひずみ下での膜の成長が、所定の温度でのドメインの交差点の位置特定を容易にする、態様２５のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0091】

態様２７。膜の成長が、物理蒸着、ＲＦまたはＤＣスパッタリング、パルスレーザー蒸着、分子線エピタキシー、有機金属化学蒸着、原子層堆積、またはそれらの組み合わせによって実施される、態様２５のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0092】

態様２８。ひずみ誘電体メタマテリアルが、熱力学的感受性に異常を示す、態様１～２７のいずれか１つに記載のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0093】

態様２９。異常が上昇またはピークである、態様２８のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0094】

態様３０。熱力学的感受性が、焦電、圧電、または両方の組み合わせを含む、態様２８のひずみ誘電体メタマテリアル。

【0095】

態様３１。態様１～３０のいずれか１つのひずみ誘電体メタマテリアルを含む物品。

【0096】

態様３２。無線周波数チューナブルフィルタ、チューナブルアンテナ、チューナブル移相器、（チューナブル）検出器、センサ、アクチュエータまたはトランスデューサ、またはインピーダンス整合回路要素を含む、態様３１の物品。

【0097】

要約すると、ドメイン壁可変体への近接性と、面内および面法線ドメインを有するスーパードメイン相境界または頂点相の共存によって定義される新しいドメイン壁可変体／スーパードメインエンジニアリングマテリアルにより、モデルの予測と非常によく一致する誘電率、静電容量およびそれらの電圧調整可能性における画期的なメリットを可能にする。転流品質係数は非常に高いことが示されている。ａａ_１／ａａ_２ドメインの例は、異なる基板でひずみを調整することにより、一連のＢＳＴ_ｘ膜で設計および実現され、面法線分極を所有する対応するものと比較して、はるかに高い面法線誘電率が観察される。相の不安定性は本質的に低Ｔでドメインの進化およびドメイン壁のピン止めを活性化し、ε_３３と同様にε_１１への二次的な寄与をもたらす。現象論的ＬＧＤモデル、薄膜エピタキシー、Ｔ依存ＰＦＭの組み合わせにより、高 Ｋを達成するためのルートひずみおよび温度による膜が実証され、同様の結果が他の強誘電化学と組成、および類似の形式と処方で記述でき、実験的に実現できる関連する強誘電性および機能特性で期待される。

【0098】

アプリケーションの例は、アンテナチューナーを含み得る。図１７Ａ～１７Ｃに示すように、一般的なシャーシ上の平面逆Ｆアンテナ（ＰＩＦＡ）タイプのアンテナは、３次元（３Ｄ）電磁（ＥＭ）コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）によってシミュレートされる。アンテナは１．９ＧＨｚで動作するように設計されている。新しいマテリアルベースのバラクターを使用して、他の周波数範囲でアンテナを使用できるようにするために、一致する周波数を変換できるアンテナチューナーを設計できる。これは、環境の不一致に対処するときに特に役立つ。この特定の例は、反射損失グラフに示されているように、約１ＧＨｚの調整機能を提供するシングルステージ移相器として設計されたアンテナチューナーを示す。バラクターは、散乱パラメータの測定によって特徴付けられる。この測定は、ベクトルネットワークアナライザを使用して実行される。他の構成および調整は、使用され得る。

【0099】

アプリケーションの例は、フィルタ構成を含み得る。図１８～１９に示すように、二次Ｃ結合バターワースバンドパスフィルタは、調整可能な要素が直列タイプの分岐に配置されたコンデンサであるように構成できる。フィルタのこのブランチは、バンドパス応答の中心周波数を調整する。並列ブランチには調整可能な要素を含めることもでき、これらはバンドパスの帯域幅を調整する。この例は、回路シミュレーションを使用して、挿入損失（ＩＬ）が約２および２．８ｄＢの間で変化する、約２．５ＧＨｚの周波数帯域をカバーする新しいマテリアルを利用したバラクターのスペクトル敏捷性を示す。バラクターは、散乱（Ｓ行列）パラメータの測定によって特徴付けられる。この測定は、ベクトルネットワークアナライザを使用して実行される。

【0100】

メタマテリアルおよび記事は、好ましい実施形態および／または好ましい方法を参照して本明細書に記載されているが、本明細書で使用されている単語は、限定の単語ではなく、説明および例示の単語であり、本開示の範囲は、それらの詳細に限定されることを意図するものではなく、むしろ、本明細書に記載のメタマテリアルのすべての構造、方法、および／または使用に拡張することを意図する。本明細書の教示の利益を有する関連技術の当業者は、本明細書に記載されるようにメタマテリアルに多数の修正を加えることができ、変更は、例えば、添付の特許請求の範囲に記載されように、本開示の範囲および精神から逸脱することなく行うことができる。

【0101】

付録
Ａ１．図２０に示す膜のＸ線回折データ（対数目盛、わかりやすくするためにオフセット）。
Ａ２．ラザフォード後方散乱分光分析は、図２１に示される。
Ａ３．ＢＳＴ状態図およびε_３３導出の計算を可能にするＬａｎｄａｕ－Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｄｅｖｏｎｓｈｉｒｅモデル
ＢＳＴ薄膜のヘルムホルツエネルギー密度は、

【数17】

ここで

【数18-1】

【数18-2】

である。
状態図およびスーパードメイン構造の計算は、内因性および外因性の寄与、クランプされた膜境界条件、空間的に均一なひずみと分極を組み込み、脱分極場を無視できる比較的厚い膜の仮定の下で、一定応力のランダウ係数を使用して、シングルドメインとポリドメインの両方の場合にヘルムホルツエネルギー最小化条件を適用した結果である。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10A】

【図10B】

【図11A】

【図11B】

【図12】

【図13A】

【図13B】

【図13C】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17A】

【図17B】

【図17C】

【図18】

【図19A】

【図19B】

【図20】

【図21】