7247723 分子モデルの安定構造の作成方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-03-20

(45)【発行日】2023-03-29

(54)【発明の名称】分子モデルの安定構造の作成方法

(51)【国際特許分類】

   G16Z 99/00 20190101AFI20230322BHJP

   G16C 10/00 20190101ALI20230322BHJP

【ＦＩ】

G16Z99/00

G16C10/00

【請求項の数】 2

(21)【出願番号】P 2019073702

(22)【出願日】2019-04-08

(65)【公開番号】P2020173514

(43)【公開日】2020-10-22

【審査請求日】2022-02-15

(73)【特許権者】

【識別番号】000183233

【氏名又は名称】住友ゴム工業株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100104134

【弁理士】

【氏名又は名称】住友 慎太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100156225

【弁理士】

【氏名又は名称】浦 重剛

(74)【代理人】

【識別番号】100168549

【弁理士】

【氏名又は名称】苗村 潤

(74)【代理人】

【識別番号】100200403

【弁理士】

【氏名又は名称】石原 幸信

(74)【代理人】

【識別番号】100206586

【弁理士】

【氏名又は名称】市田 哲

(72)【発明者】

【氏名】尾藤 容正

(72)【発明者】

【氏名】皆川 康久

【審査官】宮地 匡人

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１７－０９７８４１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－０３２０７７（ＪＰ，Ａ）

【文献】高橋 英明，[2] QM/MM 法と溶液の理論の融合による凝縮系の化学過程の自由エネルギー計算 (11) 凝縮系の第一原理計算の方法論について，分子シミュレーション研究会会誌 ” アンサンブル”，2010年10月，Vol.12 No.4，pp.8-11

【文献】志賀 基之，[6]電子状態理論の初歩VI，分子シミュレーション研究会会誌 ” アンサンブル”，2013年07月，Vol.15 No.3，pp.207-212

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ１６Ｚ ９９／００

Ｇ１６Ｃ １０／００

ＪＳＴＰｌｕｓ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

分子動力学法とＯＮＩＯＭ法とを組み合わせて、分子鎖の切断を伴うシミュレーションを行う際に、高分子材料の分子鎖モデルからその一部を取り出して、前記ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算に用いられる分子モデルの安定構造を、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
前記分子鎖モデルは、隣接する第１原子モデルと第２原子モデルとが結合されており、
前記分子モデルは、前記分子鎖モデルの前記第１原子モデルと前記第２原子モデルとの間で区切られ、かつ、少なくとも前記第１原子モデルを含むように取り出されるものであり、
前記方法は、量子力学計算に基づいて、前記第１原子モデルと前記第２原子モデルとの間の第１結合距離、及び、前記第１原子モデルと水素原子モデルとの間の第２結合距離を求める工程と、
前記第１結合距離及び前記第２結合距離で特定される前記水素原子モデルの位置情報に基づいて、前記水素原子モデルと前記第１原子モデルとを結合した前記安定構造を作成する工程とを含む、
分子モデルの安定構造の作成方法。

【請求項2】

前記位置情報は、下記式（１）で特定される前記水素原子モデルの位置ベクトルｒ₃で定義される請求項１記載の分子モデルの安定構造の作成方法。

【数1】

ここで、
ｒ₁：第１原子モデルの位置ベクトル
ｒ₂：第２原子モデルの位置ベクトル
ｒ₃：水素原子モデルの位置ベクトル
ｇ：距離パラメータ
Ｌ₁：第１原子モデルと第２原子モデルとの間の第１結合距離
Ｌ₂：第１原子モデルと水素原子モデルとの間の第２結合距離

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、分子動力学法とＯＮＩＯＭ法とを組み合わせて、分子鎖の切断を伴うシミュレーションを行う際に、高分子材料の分子鎖モデルからその一部を取り出して、ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）に用いられる分子モデルの安定構造を作成するための方法に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、計算コストの低いＭＭ計算（分子力学計算）、及び、計算精度の高いＱＭ計算（量子力学計算）を組み合わせて最適解を得るＯＮＩＯＭ法が提案されている。このＯＮＩＯＭ法を高分子材料に適用する場合、例えば、化学反応に関与しない領域の分子鎖モデルに対してはＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌａｗ）のみが実施される。一方、化学反応に関与する領域（例えば、材料設計上で重要な領域）については、分子鎖モデルからその領域を取り出して、ＭＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）と、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）とが実施される。そして、これらの計算結果を組み合わせて、分子鎖モデルに反映させることで、計算精度を高めている。

【0003】

ここで、「ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）」とは、ＯＮＩＯＭ法において、全領域を対象とするＭＭ計算（分子力学計算）を意味している。「ＭＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）」とは、ＯＮＩＯＭ法において、全領域から切り出したモデルを対象とするＭＭ計算を意味している。「ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）」とは、ＯＮＩＯＭ法において、切り出したモデルを対象とするＱＭ計算（量子力学計算）を意味している。

【0004】

ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）が実施されるのに先立ち、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）の対象として取り出された分子モデルは、水素原子でキャップされる。キャップとは、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）の対象の分子モデルの末端に配置されている原子の原子価や混成軌道に応じて、その末端の原子に少なくとも一つの原子を結合することを意味している。このようなキャップにより、取り出された分子モデルを、化学的に安定させることができる。下記非特許文献１は、例えば、隣接する原子Ａと原子Ｂとが結合された分子モデルにおいて、原子Ａと原子Ｂとの間で区切られ、かつ、原子Ａを含むように取り出されたＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）の対象に、水素原子を結合するための方法を提案している。

【0005】

下記非特許文献１では、先ず、原子Ａと原子Ｂとの間の標準的な結合長、及び、原子Ａと水素原子との間の標準的な結合長に基づいて、水素原子の位置情報が特定されている。そして、下記非特許文献１では、水素原子の位置情報に基づいて、原子Ａと水素原子とを結合している。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【文献】Stefan Dapprich、外４名、"A new ONIOM implementation in Gaussian98. Part I. The calculation of energies, gradients, vibrational frequencies and electric field derivatives"、Journal of Molecular Structure（Theochem）、461-462、1999、p1-21

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

しかしながら、上記非特許文献１に基づいて、例えば、標準的な原子間距離にＭＭ計算やＭＤ計算で使用した力場パラメータ（Dreiding力場のgeometric valence parameter）を用いて、水素原子でキャップした場合、炭素原子（例えば、sp²炭素原子）と水素原子との間の結合安定距離（平衡距離）が、ＱＭ計算での結合安定距離と大きく異なる（例えば、１０％程度）という問題があった。この結果、ＱＭ計算とＭＭ計算とで得られる力の差が大きくなり、ＯＮＩＯＭ法を、適切に実行できない場合があった。

【0008】

さらに、上述の標準的な原子間距離が、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）での結合安定距離より小さくなる場合、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）において急進な反発力が作用するという問題があった。このような急進な反発力は、水素原子の異常な運動や、分子モデルの崩壊を招く。従って、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）に使用する分子モデル構造の作成には、さらなる改善の余地があった。

【0009】

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、分子モデルの安定構造を確実に作成することができる方法を提供することを主たる目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0010】

本発明は、分子動力学法とＯＮＩＯＭ法とを組み合わせて、分子鎖の切断を伴うシミュレーションを行う際に、高分子材料の分子鎖モデルからその一部を取り出して、前記ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算に用いられる分子モデルの安定構造を、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記分子鎖モデルは、隣接する第１原子モデルと第２原子モデルとが結合されており、前記分子モデルは、前記分子鎖モデルの前記第１原子モデルと前記第２原子モデルとの間で区切られ、かつ、少なくとも前記第１原子モデルを含むように取り出されるものであり、前記方法は、量子力学計算に基づいて、前記第１原子モデルと前記第２原子モデルとの間の第１結合距離、及び、前記第１原子モデルと水素原子モデルとの間の第２結合距離を求める工程と、前記第１結合距離及び前記第２結合距離で特定される前記水素原子モデルの位置情報に基づいて、前記水素原子モデルと前記第１原子モデルとを結合した前記安定構造を作成する工程とを含むことを特徴とする。

【0011】

本発明に係る前記分子モデルの安定構造の作成方法において、前記位置情報は、下記式（１）で特定される前記水素原子モデルの位置ベクトルｒ₃で定義されてもよい。

【数1】

ここで、
ｒ₁：第１原子モデルの位置ベクトル
ｒ₂：第２原子モデルの位置ベクトル
ｒ₃：水素原子モデルの位置ベクトル
ｇ：距離パラメータ
Ｌ₁：第１原子モデルと第２原子モデルとの間の第１結合距離
Ｌ₂：第１原子モデルと水素原子モデルとの間の第２結合距離

【発明の効果】

【0012】

本発明の分子モデルの安定構造の作成方法は、前記第１原子モデルと前記第２原子モデルとの間の第１結合距離、及び、前記第１原子モデルと水素原子モデルとの間の第２結合距離を、ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算で同様に行われる量子力学計算によって求められている。このため、前記水素原子モデルと前記第１原子モデルとの間の結合距離が、前記ＱＭ計算でのポテンシャルの結合安定距離よりも小さくなるのを防ぐことができる。これにより、本発明の分子モデルの安定構造の作成方法は、前記水素原子モデルと前記第１原子モデルとの間に、急進な反発力が作用することを防ぐことができるため、分子モデルの安定構造を確実に作成することができる。

【図面の簡単な説明】

【0013】

【図1】本発明の分子モデルの安定構造の作成方法を実行するコンピュータの一例を示す斜視図である。

【図2】ポリイソプレンの構造式である。

【図3】セルに配置された分子鎖モデルの一例を示す概念図である。

【図4】分子鎖モデルの一例を示す概念図である。

【図5】モース型関数のポテンシャル曲線の一例を示すグラフである。

【図6】ＭＭ計算後の各分子鎖モデルの部分拡大図である。

【図7】ＱＭ計算対象として取り出された分子モデルの一例を示す図である。

【図8】（ａ）は、第２原子モデルの位置ベクトルｒ₂を説明する図、（ｂ）は、水素原子モデルの位置ベクトルｒ₃を説明する図である。

【図9】分子モデルの安定構造の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図10】結合距離計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【図11】第１結合距離群の一例を示す図である。

【図12】炭素原子モデルと硫黄原子モデルとを結合した原子モデル対を代表して示している。

【図13】第２結合距離群の一例を示す図である。

【図14】分子鎖モデルの一部を示す概念図である。

【発明を実施するための形態】

【0014】

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の分子モデルの安定構造の作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある。）では、分子動力学法とＯＮＩＯＭ法とを組み合わせて、分子鎖の切断を伴うシミュレーションを行う際に、高分子材料の分子鎖モデルからその一部を取り出して、ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）に用いられる分子モデルの安定構造が、コンピュータを用いて作成される。

【0015】

図１は、本発明の分子モデルの安定構造の作成方法を実行するコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

【0016】

高分子材料としては、例えば、ゴム、樹脂又はエラストマー等が含まれる。本実施形態の高分子材料は、cis-１，４ポリイソプレン（以下、単に「ポリイソプレン」ということがある。）である場合が例示される。図２は、ポリイソプレンの構造式である。

【0017】

ポリイソプレンを構成する分子鎖２は、メチン基等（例えば、－ＣＨ＝、＞Ｃ＝）、メチレン基（－ＣＨ_２－）、及び、メチル基（－ＣＨ_３）によって構成されるイソプレンのモノマー（イソプレン分子）３が、重合度ｎで連結されて構成されている。なお、高分子材料には、ポリイソプレン以外の高分子材料が用いられてもよい。

【0018】

ＯＮＩＯＭ法に基づくシミュレーションでは、例えば、高分子材料に基づいて設定された数値計算用の高分子材料モデルが用いられる。高分子材料モデルは、高分子材料の一部に対応する仮想空間であるセルに、分子鎖２（図２に示す）をモデル化した分子鎖モデルが配置される。図３は、セル４に配置された分子鎖モデル５の一例を示す概念図である。図４は、分子鎖モデル５の一例を示す概念図である。

【0019】

図３に示されるように、セル４は、少なくとも互いに向き合う一対の面８、８、本実施形態では、互いに向き合う三対の面８、８を有しており、直方体又は立方体（本実施形態では、立方体）として定義されている。各面８、８には、周期境界条件が定義されている。これにより、セル４は、一方側の面８ａと、他方側の面８ｂとが連続している（繋がっている）ものとして取り扱うことができる。セル４の一辺の各長さＬ₁は、例えば、分子鎖モデル５の拡がりを示す量である慣性半径（図示省略）の３倍以上に設定されるのが望ましい。また、セル４の大きさは、例えば１気圧で安定な体積に設定される。これにより、セル４は、解析対象の高分子材料の少なくとも一部の体積を定義することができる。

【0020】

図４に示されるように、分子鎖モデル５は、全原子モデルとして構成されている。分子鎖モデル５は、図３に示したセル４の内部において、少なくとも一つ（例えば、１０個～１，０００，０００個）配置される。分子鎖モデル５は、一つの硫黄原子が架橋されたポリイソプレンとして設定されている。分子鎖モデル５は、複数の原子モデル６と、原子モデル６、６間を結合するボンドモデル７とを含んで構成されている。

【0021】

原子モデル６及びボンドモデル７は、図２に示した分子鎖２のモノマー３をなす単位構造に基づいて連結される。これにより、モノマーモデル９が設定される。このモノマーモデル９は、分子量（重合度）Ｍnに基づいて連結される。これにより、分子鎖モデル５が設定される。

【0022】

原子モデル６は、ＭＭ計算（分子力学計算）及びＱＭ計算（量子力学計算）に用いられ、原子名（又は、原子番号）、質量、直径、電荷、又は、初期座標などのパラメータが定義される。本実施形態の原子モデル６は、図２に示した分子鎖２の炭素原子をモデル化した炭素原子モデル６Ｃ、水素原子をモデル化した水素原子モデル６Ｈ、及び、硫黄原子をモデル化した硫黄原子モデル６Ｓを含んでいる。

【0023】

ボンドモデル７は、原子モデル６、６間を拘束するものである。本実施形態のボンドモデル７は、主鎖７ａと側鎖７ｂとを含んでいる。主鎖７ａは、炭素原子モデル６Ｃ、６Ｃを連結するものである。側鎖７ｂは、炭素原子モデル６Ｃと水素原子モデル６Ｈとの間、炭素原子モデル６Ｃと硫黄原子モデル６Ｓとの間、及び、硫黄原子モデル６Ｓと水素原子モデル６Ｈとの間を連結するものである。さらに、ボンドモデル７には、一対の原子間の一重結合を定義した一重結合ボンドモデル７Ａと、一対の原子間の二重結合を定義した二重結合ボンドモデル７Ｂとを含んでいる。

【0024】

ボンドモデル７は、隣り合う２つの原子モデル６、６間に、相互作用（斥力及び引力を含む）が生じさせるボンドポテンシャルＰ１によって定義される。ボンドポテンシャルＰ１は、例えば、下記式（２）で定義されるモース型関数を用いて定義される。図５は、モース型関数のポテンシャル曲線１０の一例を示すグラフである。

【0025】

【数2】

ここで、各定数及び変数は、次のとおりである。
Ｅ：ポテンシャルエネルギー
ForceC、Dlim：フィッティングパラメータ
Ｒ：２つの原子モデルの間の距離
Ｒ_M：２つの原子モデルの間の平衡距離
なお、上記式（２）の距離Ｒ、及び、平衡距離Ｒ_Mは、原子モデル６、６の中心６ｃ、６ｃ（図４に示す）間の距離として定義される。

【0026】

図５のグラフにおいて、モース型関数のポテンシャルエネルギーＥは、２つの原子モデル６、６（図４に示す）の間の距離Ｒが、平衡距離Ｒ_Mよりも小さくなるほど、原子モデル６、６間の斥力（反発力）に起因して大きくなる。また、ポテンシャルエネルギーＥは、距離Ｒが平衡距離Ｒ_Mになるときに最小となり、原子モデル６、６間に斥力や引力は作用しない。さらに、ポテンシャルエネルギーＥは、距離Ｒが平衡距離Ｒ_Mよりも大きくなると、原子モデル６、６間の引力に起因して大きくなる。このように、モース型関数のポテンシャル曲線１０は、距離Ｒに応じて、原子モデル６、６間の斥力及び引力を定義することができる。本明細書において、「ポテンシャルエネルギーＥ」は、平衡距離Ｒ_Mでの全エネルギーをゼロとした相対エネルギーである。

【0027】

モース型関数のポテンシャル曲線１０は、原子モデル６、６間の距離Ｒが平衡距離Ｒ_Mよりも大きい領域において、ポテンシャルエネルギーの増分が小さくなる変曲点１３を有している。変曲点１３は、変曲点１３よりも距離Ｒが大きいと予想される領域Ｔａ、及び、変曲点１３よりも距離Ｒが小さいと予想される領域Ｔｂにおいて、ポテンシャル曲線１０に近似する一対の直線１４ａ、１４ｂの交点で特定することができる。

【0028】

変曲点１３よりも距離Ｒが小さい領域Ｔｂでは、変曲点１３よりも距離Ｒが大きい領域Ｔａに比べて、モース型関数のポテンシャルエネルギーの増分が大きい。これは、変曲点１３よりも距離Ｒが小さい領域Ｔｂにおいて、図４に示した原子モデル６、６間の結合が強固に維持されることを示している。一方、変曲点１３よりも距離Ｒが大きい領域Ｔａでは、原子モデル６、６間で切断、又は、結合次数の減少が生じており、ポテンシャルエネルギーの増分が小さくなっている。従って、変曲点１３は、原子モデル６、６間の結合と解離との境界点と考えることができる。

【0029】

上記式（２）のフィッティングパラメータForceCは、モース型関数のポテンシャル曲線１０において、平衡距離Ｒ_M近傍の曲率に相当する。また、上記式（２）のフィッティングパラメータDlimは、モース型関数のポテンシャル曲線１０において、原子モデル６、６間の結合と解離との境界でのポテンシャルエネルギー（即ち、結合解離エネルギー）に相当する。これらのフィッティングパラメータForceC、Dlimが特定されることにより、ボンドポテンシャルＰ１を定義することができる。

【0030】

本実施形態では、図４に示した炭素原子モデル６Ｃ、６Ｃ間、炭素原子モデル６Ｃと水素原子モデル６Ｈとの間、炭素原子モデル６Ｃと硫黄原子モデル６Ｓとの間、及び、硫黄原子モデル６Ｓと水素原子モデル６Ｈとの間に、それぞれ異なるボンドポテンシャルＰ１（即ち、それぞれ異なるフィッティングパラメータForceC、Dlim）がそれぞれ定義される。なお、フィッティングパラメータForceC、Dlimは、従来の方法に基づいて、適宜設定することができる。

【0031】

図３に示されるように、隣接する分子鎖モデル５において、ボンドモデル７を介さずに隣り合う原子モデル６、６間には、ポテンシャルＰ２が定義される。本実施形態のポテンシャルＰ２は、下記式（３）で定義されるＬＪポテンシャルＵ_LJ（ｒ_ij）である。

【0032】

【数3】

ここで、各定数及び変数は、Lennard-Jones ポテンシャルのパラメータであり、次のとおりである。
ｒ_ij：原子モデル間の距離
ε：原子モデル間に定義されるＬＪポテンシャルの強度
σ：原子モデルの直径に相当
なお、距離ｒ_ijは、各原子モデル６、６の中心６ｃ、６ｃ（図４に示す）間の距離として定義される。

【0033】

本実施形態では、炭素原子モデル６Ｃ、６Ｃ（図４に示す）間、硫黄原子モデル６Ｓ、６Ｓ（図４に示す）間、炭素原子モデル６Ｃと硫黄原子モデル６Ｓとの間、炭素原子モデル６Ｃと水素原子モデル６Ｈとの間、及び、硫黄原子モデル６Ｓと水素原子モデル６Ｈとの間に、それぞれ異なるポテンシャルＰ２が設定されている。各ポテンシャルＰ２は、上記式（３）の定数がそれぞれ異なっている。なお、各定数は、例えば、論文（S. L. Mayo, B. D. Olafson & W. A. Goddard III 著、「DREIDING: A Generic Force Field for Molecular Simulations」、J. Phys. Chem. 1990, 94, 8897）に基づいて、適宜設定することができる。

【0034】

このような分子鎖モデル５が配置されたセル４について、分子力学計算（ＭＭ計算）や分子動力学計算に基づく構造緩和が計算されることにより、高分子材料モデル１６が設定される。分子動力学計算では、例えば、セル４について所定の時間、分子鎖モデル５が古典力学に従うものとして、ニュートンの運動方程式が適用される。そして、各時刻での原子モデル６の動きが、単位時間ステップ毎に追跡される。このような構造緩和の計算は、例えばソフトマテリアル総合シミュレーター（ＯＣＴＡ）に含まれるＣＯＧＮＡＣを用いて処理することができる。

【0035】

例えば、分子動力学計算では、セル４において、圧力及び温度が一定、又は体積及び温度が一定に保たれる。また、分子動力学計算では、分子鎖モデル５の人為的な初期配置が十分に排除されたとみなせるまで行われる。これにより、実際の高分子材料の分子運動に近似させて、分子鎖モデル５の初期配置を精度よく緩和することができる。

【0036】

本実施形態の分子動力学法とＯＮＩＯＭ法とを組み合わせたシミュレーションでは、高分子材料モデル１６を一軸方向（例えば、Ｚ軸方向）に伸長させて、分子鎖モデル５の切断を計算する伸長シミュレーションが実施される。伸長シミュレーションでは、ＯＮＩＯＭ法に基づくＭＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）及びＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）の有無にかかわらず、シミュレーションの単位時間ステップ毎に、高分子材料モデル１６の伸長と、ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）に基づく時間発展（ＭＤ計算）が計算される。

【0037】

ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）では、高分子材料モデル１６の全体領域を対象として、上述のボンドポテンシャルＰ１（図４に示す）及びポテンシャルＰ２（図３に示す）を用いた分子力学計算が実施される。ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）は、分子動力学計算と同様の上記ソフトウェアによって計算されうる。

【0038】

ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）及びＭＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）では、分子鎖モデル５のうち、原子モデル６、６間で切断しそうな部分（即ち、計算の重要度が高い部分）のみが取り出されたＱＭ計算対象の分子モデルに対して実施される。原子モデル６、６間で切断しそうな部分としては、例えば、ボンドモデル７を介して隣り合う原子モデル６、６間の距離Ｒ（図４に示す）が、予め定められた第１距離Ｒａよりも大きい部分として定義される。第１距離Ｒａは、図５に示したモース型関数のポテンシャル曲線１０において、平衡距離Ｒ_Mよりも大、かつ、変曲点１３での距離Ｒｐよりも小に設定されている。上述したように、変曲点１３は、原子モデル６、６間の結合と解離との境界点と考えることができる。従って、第１距離Ｒａよりも大きく離間した原子モデル６、６間において、切断する可能性が高いと考えることができる。

【0039】

ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）は、分子鎖モデル５（分子モデル２０）について、原子モデル６の電子状態が計算される。ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）では、ＱＭ計算に使用する理論に基づいて、分子鎖モデル５の原子モデル６、６間に、基底関数を定義した上で計算する。本実施形態で定義される理論としては、例えば、密度汎関数法（汎関数：Ｂ３ＬＹＰ）が定義される。また、本実施形態の基底関数としては、例えば、基底関数（６－３１Ｇ（ｄ））が定義される。ＱＭ計算は、Ｇａｕｓｓｉａｎ社製の量子化学計算プログラムＧａｕｓｓｉａｎ０３、又は、Ｇａｕｓｓｉａｎ０９を用いて処理することができる。

【0040】

ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）と、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）及びＭＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）との結果から、ＯＮＩＯＭ法に基づいて、原子モデル６に作用する力が計算される。この原子モデル６に作用する力を用いて、原子モデル６に作用する加速度が求められる。これにより、単位時間ステップ後の原子モデル６の座標を計算することができる。次に、この計算結果に、伸長による移動量を加算した値が、分子鎖モデルに反映される（ＭＤ計算）。そして、ボンドモデル７を介して隣り合う原子モデル６、６間の距離Ｒ（図４に示す）が、予め定められた第２距離Ｒｂよりも大きい部分で切断が定義される。第２距離Ｒｂは、図５に示したモース型関数のポテンシャル曲線１０において、第１距離Ｒａよりも大、かつ、変曲点（原子モデル６、６間の結合と解離との境界点）１３での距離Ｒｐ以上に設定されている。このようなＯＮＩＯＭ法に基づくシミュレーションは、高分子材料モデル１６の全体領域を対象にＱＭ計算を実施する場合に比べて、計算時間を大幅に短縮することができる。このようなＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）及びＭＤ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）に基づく計算が、単位時間ステップ毎に繰り返し行われることで、予め定められた長さ（上限値）まで伸長した高分子材料モデル１６が計算される。

【0041】

図６は、ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）後の各分子鎖モデル５の一例を示す部分拡大図である。図７は、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）対象として取り出された分子モデル２０の一例を示す図である。なお、図７では、複数の分子モデル２０が取り出された例を示している。図６に示されるように、本実施形態の作成方法では、ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）後の各分子鎖モデル５において、第１原子モデル１１と、第１原子モデル１１に隣接して結合されている第２原子モデル１２との間で区切られ（一点鎖線で示す）、かつ、少なくとも第１原子モデル１１、１１を含むように、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）対象としての分子モデル２０が取り出される。そして、本実施形態の作成方法ではＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）及びＭＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）が実施されるのに先立ち、図７に示されるように、分子モデル２０の第１原子モデル１１に、水素原子モデル６Ｈでキャップして、分子モデル２０の安定構造（ラジカルを中和した構造）を作成している。

【0042】

本実施形態において、第１原子モデル１１は、図６に示されるように、ボンドモデル７を介して隣り合う切断しそうな（即ち、距離Ｒが第１距離Ｒａ（図５に示す）よりも大きい）一対の原子モデル６、６である場合が例示される。また、第２原子モデル１２は、ボンドモデル７の主鎖７ａを介して、第１原子モデル１１に結合されている原子モデル６である。

【0043】

上述したように、キャップとは、図７に示されるように、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）対象として取り出された分子モデル２０の末端に配置されている原子モデル６（第１原子モデル１１）の原子価や混成軌道に応じて、その末端の原子モデル６に少なくとも一つの水素原子モデル６Ｈを結合することを意味している。このような水素原子モデル６Ｈの結合には、セル４での水素原子モデル６Ｈの位置情報（位置ベクトル）が予め特定されている必要がある。水素原子モデルの位置情報（位置ベクトルｒ₃）は、上記非特許文献１に記載されているように、下記式（１）で定義される。図８（ａ）は、第２原子モデル１２の位置ベクトルｒ₂を説明する図である。図８（ｂ）は、水素原子モデルの位置ベクトルｒ₃を説明する図である。

【0044】

【数1】

ここで、
ｒ₁：第１原子モデルの位置ベクトル
ｒ₂：第２原子モデルの位置ベクトル
ｒ₃：水素原子モデルの位置ベクトル
ｇ：距離パラメータ
Ｌ₁：第１原子モデルと第２原子モデルとの間の第１結合距離
Ｌ₂：第１原子モデルと水素原子モデルとの間の第２結合距離

【0045】

図８（ａ）に示されるように、第２原子モデル１２の位置ベクトルｒ₂は、例えば、原点Ｐｏを基準として、第１原子モデル１１の位置ベクトルｒ₁に、第２原子モデルの第１原子モデル１１に対する相対ベクトル（ｒ₂－ｒ₁）を加えることで定義することができる（即ち、ｒ₂＝ｒ₁＋（ｒ₂－ｒ₁））。図８（ｂ）に示されるように、上記式（１）では、相対ベクトル（ｒ₂－ｒ₁）に、距離パラメータｇを乗じることで、第２原子モデル１２の位置ベクトルｒ₂（図８（ａ）に示す）を、水素原子モデル６Ｈの位置ベクトルｒ₃に変換している。従って、距離パラメータｇは、水素原子モデル６Ｈの位置ベクトルｒ₃に大きく影響する。

【0046】

距離パラメータｇは、上記式（１）に示されるように、第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間の第２結合距離Ｌ₂（図示省略）を、第１原子モデル１１と第２原子モデル１２との間の第１結合距離Ｌ₁（図示省略）で除することで求められる。上記非特許文献１において、第１結合距離Ｌ₁は、第１原子モデル１１と第２原子モデル１２との間の標準的な結合長に基づいて求められている。また、第２結合距離Ｌ₂は、第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間の標準的な結合長に基づいて求められている。ここで、標準的な結合長は、結合に関与する原子と、その結合の種類とを揃えて、実験的に求められた結合長の平均値として扱うことができる。これは、化学結合に関与する原子と、その結合の種類が同じであれば、分子構造が異なっていても、結合長は近似することに基づいている。

【0047】

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、標準的な結合長にＭＭ計算やＭＤ計算で使用した力場パラメータの値を使用し、この標準的な結合長から求められた第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂を用いて、水素原子モデル６Ｈの位置情報（位置ベクトルｒ₃）が特定されると、図７に示した第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間の結合距離（距離Ｒ）が、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）で定義される第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間のポテンシャルの結合安定距離（平衡距離）よりも小さくなる場合があることを知見した。このような場合、ＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）では、第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間に急進な反発力が作用し、水素原子の異常な運動や、分子モデルの崩壊を招くという問題がある。

【0048】

本実施形態の作成方法では、量子力学計算（ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算（ＭＯＤＥＬ：Ｈｉｇｈ）とは独立したＱＭ計算）で求められる第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂を用いて、水素原子モデル６Ｈの位置情報（位置ベクトルｒ₃（図８（ｂ）に示す））を特定している。図９は、作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0049】

本実施形態の作成方法では、先ず、コンピュータ１が、図６に示されるように、ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）後の高分子材料モデル１６の各分子鎖モデル５から、ＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）対象としての分子モデル２０を取り出す（工程Ｓ１）。本実施形態の工程Ｓ１では、先ず、ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）後の高分子材料モデル１６の各分子鎖モデル５において、ボンドモデル７を介して隣り合う原子モデル６、６間の距離Ｒが、第１距離Ｒａ（図５に示す）よりも大きい原子モデル６、６が、第１原子モデル１１、１１として特定される。

【0050】

次に、工程Ｓ１では、各第１原子モデル１１、１１について、第１原子モデル１１と隣接して結合されている第２原子モデル１２が特定される。そして、工程Ｓ１では、第１原子モデル１１と第２原子モデル１２との間で区切られ、かつ、少なくとも第１原子モデル１１、１１（本実施形態では、第１原子モデル１１、１１）を含むように、ＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）対象としての分子モデル２０が取り出される。分子モデル２０は、コンピュータ１に記憶される。

【0051】

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１が、第１原子モデル１１と第２原子モデル１２との間の第１結合距離Ｌ₁、及び、第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間の第２結合距離Ｌ₂を求める（結合距離計算工程Ｓ２）。本実施形態の結合距離計算工程Ｓ２は、量子力学計算（ＱＭ計算）に基づいて、第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂が求められる。図１０は、結合距離計算工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

【0052】

本実施形態の結合距離計算工程Ｓ２では、先ず、量子力学計算（ＱＭ計算）に基づいて、第１原子モデル１１と第２原子モデル１２との間の第１結合距離Ｌ₁が求められる（工程Ｓ２１）。本実施形態の工程Ｓ２１では、作成方法の実施に先立ち、量子力学計算（ＱＭ計算）で予め求められた第１結合距離群が用いられる。図１１は、第１結合距離群２５の一例を示す図である。

【0053】

第１結合距離群２５は、分子鎖モデル５を構成する原子モデル６のうち、第１原子モデル１１及び第２原子モデル１２となる可能性がある一対の原子モデル６、６（以下、単に、「原子モデル対」ということがある。）毎に計算された結合距離によって構成されている。本実施形態の結合距離は、量子力学計算（ＱＭ計算）によって求められる一対の原子モデル６、６間の平衡距離（結合安定距離）である。また、本実施形態の第１結合距離群２５を構成する原子モデル対は、水素原子モデル６Ｈを除く全ての原子モデル（本実施形態では、炭素原子モデル６Ｃ及び硫黄原子モデル６Ｓ）の組み合わせによって定義されている。

【0054】

本実施形態の第１結合距離群２５には、一対の炭素原子モデル６Ｃ、６Ｃを結合した原子モデル対、及び、炭素原子モデル６Ｃと硫黄原子モデル６Ｓとを結合した原子モデル対が含まれる。

【0055】

一対の炭素原子モデル６Ｃ、６Ｃの原子モデル対には、一重結合（即ち、ｓｐ³混成軌道）の炭素原子モデル６Ｃ、６Ｃ同士を結合した原子モデル対（図１１において、Ｃｓｐ³－Ｃｓｐ³）、一重結合の炭素原子モデル６Ｃと、二重結合（即ち、ｓｐ²混成軌道）の炭素原子モデル６Ｃとを結合した原子モデル対（図１１において、Ｃｓｐ³－Ｃｓｐ²）、及び、二重結合の炭素原子モデル６Ｃ、６Ｃ同士を結合した原子モデル対（図１１において、Ｃｓｐ²－Ｃｓｐ²）が含まれる。

【0056】

炭素原子モデル６Ｃ及び硫黄原子モデル６Ｓの原子モデル対には、一重結合（即ち、ｓｐ³混成結合）の炭素原子モデル６Ｃと、一重結合の硫黄原子モデル６Ｓとを結合した原子モデル対（図１１において、Ｃｓｐ³－Ｓｓｐ³）が含まれる。図１２は、炭素原子モデル６Ｃと硫黄原子モデル６Ｓとを結合した原子モデル対１７を代表して示している。

【0057】

図１２に示されるように、各原子モデル６には、原子モデル６でモデル化された原子の原子価（例えば、硫黄原子の場合：２）から、原子モデル６の結合数（本実施形態では、１）を減じた数の水素原子モデル６Ｈ（例えば、１個）が、ボンドモデル７を介して連結される。これにより、図１２に示した原子モデル対１７は、メタンチオールとして設定される。このような原子モデル対１７は、量子力学計算（ＱＭ計算）において、安定した構造（ラジカルが中和した構造）を維持することができる。

【0058】

各原子モデル対１７の結合距離を、量子力学計算（ＱＭ計算）を用いた構造最適化で求めるために、使用する理論に基づいて、各原子モデル対１７の原子モデル６、６に基底関数が定義される。理論及び基底関数については、上述のとおりである。そして、各原子モデル対１７について、量子力学計算が実施される。

【0059】

量子力学計算（ＱＭ計算）を用いた構造最適化では、上記理論及び基底関数に基づいて求めた電子状態から原子に作用する力を求め、その力がゼロとなる構造を探索する。その結果、原子核と電子とに基づく相互作用のバランスによって、原子モデル対１７毎に、一対の原子モデル６、６間の平衡距離（結合安定距離）ｒ₀が求められる。これらの平衡距離ｒ₀は、図１１に示した各原子モデル対の結合距離として求められ、第１結合距離群２５が求められる。第１結合距離群２５は、コンピュータ１に記憶される。

【0060】

本実施形態の工程Ｓ２１では、先ず、図６に示されるように、工程Ｓ１で特定された全ての第１原子モデル１１及び第２原子モデル１２について、図１１に示した第１結合距離群２５の複数の原子モデル対１７のうち、第１原子モデル１１及び第２原子モデル１２と一致する原子モデル対１７の結合距離（本例では、Ｃｓｐ³－Ｃｓｐ²の「１．５０４６Å」）が特定される。そして、工程Ｓ２１では、特定された原子モデル対１７の結合距離を、第１原子モデル１１と第２原子モデル１２との間の第１結合距離Ｌ₁としてそれぞれ特定される。第１結合距離Ｌ₁は、コンピュータ１に記憶される。

【0061】

次に、本実施形態の結合距離計算工程Ｓ２では、量子力学計算（ＱＭ計算）を用いた構造最適化に基づいて、第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間の第２結合距離Ｌ₂が求められる（工程Ｓ２２）。本実施形態の工程Ｓ２２では、作成方法の実施に先立ち、量子力学計算（ＱＭ計算）を用いた構造最適化で予め求められた第２結合距離群が用いられる。図１３は、第２結合距離群２６の一例を示す図である。

【0062】

第１結合距離群２５は、分子鎖モデル５を構成する原子モデル６のうち、第１原子モデル１１となりうる全ての原子モデル（本実施形態では、炭素原子モデル６Ｃ及び硫黄原子モデル６Ｓ）と、水素原子モデル６Ｈとを組み合わせた一対の原子モデル６、６（原子モデル対）毎に計算された結合距離によって構成されている。また、本実施形態の第２結合距離Ｌ₂は、量子力学計算（ＱＭ計算）を用いた構造最適化によって求められる第１原子モデル１１及び水素原子モデル６Ｈの間の平衡距離（結合安定距離）である。

【0063】

本実施形態の第２結合距離群２６には、炭素原子モデル６Ｃと水素原子モデル６Ｈとを結合した原子モデル対、及び、硫黄原子モデル６Ｓと水素原子モデル６Ｈとを結合した原子モデル対が含まれる。

【0064】

炭素原子モデル６Ｃ及び水素原子モデル６Ｈの原子モデル対には、一重結合（即ち、ｓｐ³混成軌道）の炭素原子モデル６Ｃと水素原子モデル６Ｈとを結合した原子モデル対（図１３において、Ｃｓｐ³－Ｈ）、及び、二重結合（即ち、ｓｐ²混成軌道）の炭素原子モデル６Ｃと水素原子モデル６Ｈとを結合した原子モデル対（図１３において、Ｃｓｐ²－Ｈ）が含まれる。一方、硫黄原子モデル６Ｓ及び水素原子モデル６Ｈの原子モデル対には、一重結合（即ち、ｓｐ³混成軌道）の炭素原子モデル６Ｃと水素原子モデル６Ｈとを結合した原子モデル対（図１３において、Ｓｓｐ³－Ｈ）が含まれる。

【0065】

各原子モデル６には、工程Ｓ２１と同様に、原子価（混成軌道）に応じて、図１２に示した水素原子モデル６Ｈがボンドモデル７を介して連結される。さらに、各原子モデル対１７の原子モデル６、６間には、工程Ｓ２１と同様に、量子力学計算（ＱＭ計算）に使用する理論及び基底関数が定義される。そして、各原子モデル対１７ついて、量子力学計算（ＱＭ計算）が実施されることにより、一対の原子モデル６、６間の平衡距離（結合安定距離）ｒ₀が求められる。これらの平衡距離ｒ₀は、図１３に示した各原子モデル対の結合距離として求められ、第２結合距離群２６が求められる。第２結合距離群２６は、コンピュータ１に記憶される。

【0066】

工程Ｓ２２では、先ず、図６に示されるように、工程Ｓ１で特定された全ての第１原子モデル１１について、図１３に示した第２結合距離群２６の複数の原子モデル対１７のうち、第１原子モデル１１及び水素原子モデル６Ｈと一致する原子モデル対１７の結合距離（本例では、Ｃｓｐ³－Ｈの「１．０９４２Å」）が特定される。そして、工程Ｓ２２では、特定された原子モデル対１７の結合距離を、第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間の第２結合距離Ｌ₂として特定される。第２結合距離Ｌ₂は、コンピュータ１に記憶される。

【0067】

このように、本実施形態の結合距離計算工程Ｓ２では、予め求められた第１結合距離群２５（図１１に示す）及び第２結合距離群２６（図１３に示す）を用いて、第１原子モデル１１と第２原子モデル１２との間の第１結合距離Ｌ₁、及び、第１原子モデル１１と水素原子モデル６Ｈとの間の第２結合距離Ｌ₂が求められる。このため、結合距離計算工程Ｓ２では、ＭＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）及びＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）が行われるシミュレーションの単位時間ステップ毎に、第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂を求めるための量子力学計算（ＱＭ計算）を行う必要がない。従って、本実施形態の作成方法は、計算時間を短縮することができる。なお、第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂は、単位時間ステップ毎に求められても良いのは、言うまでもない。

【0068】

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１が、第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂で特定される水素原子モデル６Ｈの位置情報に基づいて、水素原子モデルと第１原子モデルとを結合した分子モデル２０の安定構造を作成する（工程Ｓ３）。

【0069】

工程Ｓ３では、先ず、上記式（１）、結合距離計算工程Ｓ２で求められた第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂を用いて、図８（ｂ）に示されるように、水素原子モデル６Ｈの位置情報（位置ベクトルｒ₃）が特定される。位置ベクトルｒ₃は、図７に示した各第１原子モデル１１について、キャップされる水素原子モデル６Ｈ毎に求められる。なお、一つの第１原子モデル１１にキャップされる水素原子モデル６Ｈが複数存在する場合も同様に、上記式（１）、結合距離計算工程Ｓ２で求められた第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂をそれぞれ用いて、各水素原子モデル６Ｈの位置ベクトルｒ₃がそれぞれ求められる。

【0070】

次に、工程Ｓ３では、水素原子モデル６Ｈの位置情報（位置ベクトルｒ₃）に基づいて、水素原子モデル６Ｈがそれぞれ配置される。そして、工程Ｓ３では、水素原子モデル６Ｈと、分子モデル２０の第１原子モデル１１とをボンドモデル７を介して結合して、分子モデル２０の安定構造が求められる。分子モデル２０の安定構造は、コンピュータ１に記憶される。この分子モデル２０の安定構造は、ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）及びＭＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）に用いられる。

【0071】

上述したように、上記式（１）に代入される第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂は、ＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）と同一の理論、及び、基底関数で求められている。しかも、本実施形態の第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂は、同様の量子力学計算（ＱＭ計算）を用いた構造最適化によって求められる平衡距離（結合安定距離）ｒ₀である。このような第１結合距離Ｌ₁及び第２結合距離Ｌ₂は、分子動力学法（ＭＤ）の力場パラメータに基づいて求められる場合に比べて、ＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）での平衡距離（結合安定距離）に近似しうる。これにより、水素原子モデル６Ｈと第１原子モデル１１との間の結合距離が、ＱＭ計算でのポテンシャルの結合安定距離（図示省略）よりも小さくなるのを防ぐことができる。従って、本実施形態の作成方法は、ＱＭ計算において、水素原子モデル６Ｈと第１原子モデル１１との間に、急進な反発力が作用することを防ぐことができる。これにより、本実施形態の作成方法は、適切な分子モデル２０の安定構造を確実に作成することができ、ＯＮＩＯＭ法と分子動力学法（ＭＤ）を組み合わせた安定したシミュレーションが可能となるため、高分子材料の解析、開発及び製造に役立つ。

【0072】

これまでの実施形態では、図６に示されるように、第１原子モデル１１が、ボンドモデル７を介して隣り合う切断しそうな（即ち、距離Ｒが第１距離Ｒａ（図５に示す）よりも大きい）一対の原子モデル６、６である場合が例示されたが、このような態様に限定されない。図１４は、分子鎖モデル５の一部を示す概念図である。なお、この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

【0073】

図２に示した分子鎖２は、切断される原子（切断で生じるラジカル）の近傍に二重結合を有する場合、二重結合と共鳴安定化することで、結合解離エネルギーが低下することが知られている。このようなラジカルの共鳴安定構造を考慮するために、図１４に示されるように、切断しそうな（即ち、距離Ｒが第１距離Ｒａ（図５に示す）よりも大きい）一対の原子モデル６、６（以下、単に「切断対象原子モデル２１、２１」ということがある。）と、ボンドモデル７を介して隣り合う原子モデル６が含まれるように、第１原子モデル１１が特定されてもよい。これにより、ＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）対象として取り出された分子モデル２０には、切断対象原子モデル２１、２１だけでなく、切断対象原子モデル２１に隣接する他の原子モデル６が含まれる。このような分子モデル２０を用いたＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）では、切断対象原子モデル２１、２１だけでなく、他の原子モデル６の影響を考慮した精度の高い計算を実施することができる。

【0074】

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

【実施例】

【0075】

図９に示した処理手順に基づいて、ＭＭ計算（Ｒｅａｌ：Ｌｏｗ）後の高分子材料の分子鎖モデルから、ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算（Ｍｏｄｅｌ：Ｈｉｇｈ）対象として取り出した分子モデルの安定構造が作成された（実施例、及び、比較例）。

【0076】

実施例の結合距離計算工程では、図１０に示されるように、量子力学計算（ＱＭ計算）に基づいて、第１原子モデルと第２原子モデルとの間の第１結合距離、及び、第１原子モデルと原子モデルとの間の第２結合距離が求められた。一方、比較例の結合距離計算工程では、力場パラメータに基づいて、第１原子モデルと第２原子モデルとの間の第１結合距離、及び、第１原子モデルと水素原子モデルとの間の第２結合距離が求められた。

【0077】

実施例及び比較例で作成された分子モデルの安定構造を用いて、ＯＮＩＯＭ法に基づくＱＭ計算が実施された。共通仕様は、次のとおりである。
コンピュータ：ＳＧＩ社製のワークステーション
ＣＰＵ：１２コア
メモリ：６４ＧＢ
高分子材料モデル：
セルの１辺の長さＬ₁：２．３nm
分子鎖モデルの個数：１個
分子鎖モデル：
ポリイソプレン（イソプレン分子：１００重合）に硫黄（１原子）を架橋
粒子モデル（原子）の個数：１３０１個
変曲点での距離Ｒｐ：３．０９Å
第１距離Ｒａ：２．６９Å
第２距離Ｒｂ：３．３５Å
伸長シミュレーション：
伸長方向：一軸方向（Ｚ軸方向）
伸長速度Ｖａ：２５０ｍ／sec
セルの変形率の上限：１１００％

【0078】

テストの結果、比較例は、１０回のシミュレーションのうち、５回のシミュレーションにおいて、第１原子モデルと水素原子モデルとの間に急進な反発力が作用して、計算が異常終了した。一方、実施例では、１０回のシミュレーションの全てにおいて、計算が正常終了した。従って、実施例は、比較例に比べて、分子モデルの安定構造を確実に作成することができた。

【符号の説明】

【0079】

Ｓ２ 第１結合距離及び第２結合距離を求める工程
Ｓ３ 安定構造を作成する工程

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】