特許 7248482 座屈荷重算定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-03-20

(45)【発行日】2023-03-29

(54)【発明の名称】座屈荷重算定方法

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/20 20200101AFI20230322BHJP

   G06F 30/13 20200101ALI20230322BHJP

   G06F 119/14 20200101ALN20230322BHJP

【ＦＩ】

G06F30/20

G06F30/13

G06F119:14

【請求項の数】 3

(21)【出願番号】P 2019065719

(22)【出願日】2019-03-29

(65)【公開番号】P2020166503

(43)【公開日】2020-10-08

【審査請求日】2022-02-14

(73)【特許権者】

【識別番号】390037154

【氏名又は名称】大和ハウス工業株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】302060926

【氏名又は名称】株式会社フジタ

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】永雄 健一

(72)【発明者】

【氏名】森 貴久

(72)【発明者】

【氏名】平松 剛

(72)【発明者】

【氏名】佐々木 聡

(72)【発明者】

【氏名】田原 健一

【審査官】堀井 啓明

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１３－１４５５２９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００１－１６４６４５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０００－６７１０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００５－１８２７３６（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０６Ｆ ３０／００－３０／３９８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

コンピュータ内において、建物の架構のフレームモデルを作成して座屈荷重を算定する、座屈荷重算定方法であって、
長柱と、該長柱の側方にある長柱側方一般柱を含むＡフレームと、該長柱と該Ａフレームとを繋ぐ梁と、により形成されるフレームモデルを、前記長柱と、前記梁と、前記長柱側方一般柱と、前記Ａフレームの層剛性を有する第一ブレースと、により形成される長柱含有階置換フレームを含む置換フレームモデルに置き換える工程と、
前記置換フレームモデルに対して座屈固有値解析を行い、座屈荷重を算定する工程と、を有することを特徴とする、座屈荷重算定方法。

【請求項2】

前記フレームモデルが、前記長柱の上方もしくは下方にある複数の長柱上下一般柱と、梁とを含んで、長柱を有さないＢフレームをさらに備えている場合において、
前記置換フレームモデルに置き換える工程では、
前記長柱上下一般柱と、前記梁と、前記Ｂフレームの層剛性を有する第二ブレースと、により形成される長柱非含有階置換フレームを、前記長柱含有階置換フレームに結合して前記置換フレームモデルを作成することを特徴とする、請求項１に記載の座屈荷重算定方法。

【請求項3】

設定された層間変形角に達した際に前記フレームモデル内の部材が塑性化している場合には、塑性化している部材を含む前記Ａフレームもしくは前記Ｂフレームの剛性を有する前記第一ブレースもしくは前記第二ブレースにより、前記置換フレームモデルを作成することを特徴とする、請求項２に記載の座屈荷重算定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、座屈荷重算定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

鉄骨造により形成される建物においては、角形鋼管やＨ形鋼等の形鋼により形成される柱が、圧縮力により不安定になる座屈現象の防止が重要になる。柱には、階高が高いために一般の柱に対して長さの長い柱や、吹き抜け空間を構成するなどして複数階に跨るために長さが長くなる柱、柱と梁がピンで取り合うために梁による補剛効果が期待できない柱があり、これらの柱を「長柱」と称する。

【0003】

長柱を含む鉄骨造の柱の設計方法として、従来は、非特許文献１に基づく設計方法と、座屈たわみ角法（参照として、非特許文献２）を用いた座屈固有値解析に基づく設計方法が適用されている。非特許文献１（鋼構造座屈設計指針）に基づく設計方法は、長柱に取り付く梁や柱の曲げ剛性（剛度）を変数としてモデル化するものであり、長柱の水平移動が拘束される場合と拘束されない場合の二通りのケースがあり、通常のラーメン架構では水平移動が拘束されないケースが選定される。しかしながら、このケースでは、長柱が不安定になることをサポートする他の部材の効果が完全に無視されることから、長柱にとっては極めて不利な計算結果となる。

【0004】

非特許文献１に基づく設計方法の場合に生じる上記課題を解消しながら、比較的簡便な設計方法として、座屈たわみ角法を用いた座屈固有値解析に基づく設計方法がある。この設計方法では、建物を構成する柱と梁を忠実にモデル化すれば厳密解を得ることができるものの、その一方で、部材数が増えることにより計算量が飛躍的に増加する。そこで、可及的にシンプルなモデル化に基づく設計方法が求められる。尚、「座屈固有値解析」とは、長柱および長柱の上下に取り付く柱を、幾何学的非線形を考慮できる座屈たわみ角法によりモデル化し、他の部材を通常の梁要素などでモデル化する解析手法である。柱を座屈たわみ角法によりモデル化すると、柱への軸力を増やすに従い、水平力に対する抵抗力が低下していき、不安定になり易くなる。長柱及び長柱の上下の柱に加わる軸力を徐々に増やし、建物の全体剛性行列の行列式がゼロになるとき、すなわち、建物全体が外力への抵抗を失って不安定になる際の軸力を、長柱の座屈耐力とする解析手法である。

【0005】

上記する可及的にシンプルなモデル化に基づく設計方法は、非特許文献３に基づいて、長柱一本のみのモデル化に基づく設計方法である。長柱は、例えば、図１や図２に示すように、建物の中間階もしくは最下階に計画されることが多い。そこで、図３に示すように、長柱の周辺部材の影響をバネに集約したシンプルなモデルが適用できる。尚、図３において、バネ１は、長柱の柱頭に取り付く梁・柱等の回転拘束効果を表し、バネ２は、長柱の柱脚に取り付くベースプレート・梁・柱等の回転拘束効果を表し、バネ３は、長柱の水平移動を拘束する効果を表す。

【0006】

図３に示すモデルにおいては、バネ３の剛性 = 層剛性として評価することができる。一方、図３に示すようなモデル化には固有の課題がある。例えば、バネ１とバネ２には長柱の上下に取り付く柱の影響が含まれ、それらの柱も軸力の影響を受けて剛性が低下することから、バネ１とバネ２の剛性も軸力の上昇に応じて低下する。しかしながら、軸力を変数として剛性が変化するバネをモデル化することは極めて難しい（第一課題）。また、図３では、長柱に初期不整を与えない限り座屈モードを得ることができない。さらに、得られた座屈モードは、以下で詳説するように精度に欠けるものとなり、座屈時の長柱の変形状況を把握できないといった課題がある（第二課題）。

【0007】

第一課題に対応するべく、図４に示すように、非特許文献４，５，６に基づいて、長柱の上下に取り付く柱までを含めたモデルが提案される。図４において、三本の柱のうち、中央の柱が長柱であり、その上下に通常の柱（長柱上下一般柱）が取り付いている。図４における回転拘束バネは、柱（長柱を含む）に取り付く梁の影響を表したものである。

【0008】

図３のモデルにおいては，水平バネの剛性 = 層剛性と見なすことができた。一方、図４のように複数の層を対象としたモデルにおいては、水平バネの剛性は層剛性とはならない。そこで、水平バネの剛性を求めるには、層における水平外力を絶対変位で除す必要がある。両者の違いを図５と表１に示す。

【0009】

【表1】

【0010】

表１において、Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３はそれぞれ、各階に作用する水平外力であり、δ１、δ２、δ３はそれぞれ、各階の層間変形を示す。一般的な構造計算ソフトでは層剛性の出力は容易であるが、水平外力や絶対変位を求めるためには表計算ソフト等を使った別途作業が必要となり、長柱が高い階にある場合は煩雑な作業となり得る。加えて、モデルによっては水平バネ剛性が負となってしまうこともあり得る。さらには、図４に示すモデルにおいても、図３に示すモデルと同様に、長柱に何等かの初期不整を与えない限り、座屈モードを得ることができない。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0011】

【文献】鋼構造座屈設計指針 第４版 2018 日本建築学会

【文献】若林實 鉄骨構造学詳論 丸善 １９８５

【文献】高田明伸，多田元英，向出静司 「水平荷重による柱軸力を受ける鋼構造ラーメン骨組中の柱の座屈長さについての考察」 日本建築学会構造系論文集 第７８巻 第６９３号 ｐｐ．１９６９－１９７８、２０１３．１１．

【文献】木村衛，鈴木芳郎，小河利行，五十嵐規矩夫，大田秀彦 「骨組の水平剛性が骨組の内柱材の座屈長さに与える影響」 日本建築学会学術講演梗概集 ｐｐ．２５３－２５４、１９９５．８．

【文献】五十嵐規矩夫，佐藤圭一 「水平補剛剛性を考慮した骨組内柱材の座屈解析」 日本建築学会構造系論文集 第７３巻 第６３３号 ｐｐ．２００－２０１７、２００８．１１．

【文献】「ＣＦＴ構造計算規準化に向けて －長周期地震動も考慮した規準－」日本建築学会大会（九州）構造部門パネルディスカッション資料 ｐｐ．５９－６２、２０１６．８．日本建築学会

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0012】

上記するように、非特許文献１に基づいて全部材をモデル化する手法では計算時間が膨大になり得る。一方，図３に示すように長柱一本モデルでは、長柱に取り付く柱の影響を考慮するのが難しい。また，図４に示すような複数階モデルでは、層剛性を水平バネ剛性に置き換えるのが煩雑になる。さらに、図３及び図４に示すシンプルなモデル（簡略モデル）では、座屈モードを得るために長柱に初期不整を与えなければならないという課題がある。

【0013】

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、モデル作成時間を含む解析時間を可及的に短縮し、煩雑なモデル化を解消しながら、精度よく座屈荷重を算定することのできる、座屈荷重算定方法を提供することを目的としている。

【課題を解決するための手段】

【0014】

前記目的を達成すべく、本発明による座屈荷重算定方法の一態様は、
コンピュータ内において、建物の架構のフレームモデルを作成して座屈荷重を算定する、座屈荷重算定方法であって、
長柱と、該長柱の側方にある長柱側方一般柱を含むＡフレームと、該長柱と該Ａフレームとを繋ぐ梁と、により形成されるフレームモデルを、前記長柱と、前記梁と、前記長柱側方一般柱と、前記Ａフレームの層剛性を有する第一ブレースと、により形成される長柱含有階置換フレームを含む置換フレームモデルに置き換える工程と、
前記置換フレームモデルに対して座屈固有値解析を行い、座屈荷重を算定する工程と、を有することを特徴とする。

【0015】

本態様によれば、長柱の周囲にある架構の水平剛性を、水平バネではなくてブレースに置換して置換フレームモデルを作成し、置換フレームモデルに対して座屈固有値解析を行うことにより、建物を忠実に再現した精算モデルに比べてモデル作成時間を含む解析時間を可及的に短縮することができる。また、層剛性を、水平バネ剛性ではなくてブレースに置換することにより、煩雑なモデル化を解消することができる。さらに、層剛性をブレースに置換した置換フレームモデルに対して座屈固有値解析を行うことにより、精算モデルによる解析結果に近接した解析結果を得ることができ、精度よく座屈荷重を算定することができる。

【0016】

長柱と、梁と、長柱側方一般柱と、Ａフレームの層剛性を有する第一ブレースと、により形成される長柱含有階置換フレームを含む置換フレームモデルがモデル対象である実際の建物としては、例えば長柱を含む平屋の建物が挙げられる。また、座屈荷重の算定の他、座屈モードも特定することができる。尚、「長柱の側方にある」とは、長柱の側方であって離れた位置にあることの他、長柱に隣接して位置することを含んでいる。

【0017】

ここで、第一ブレースの剛性をＡフレームの層剛性から求める方法は、一般の微小変形理論に基づく手計算や市販の構造計算ソフトを用いて行うことができる。しかしながら、置換フレームを構成した後の座屈荷重算定に際しては、微小変形理論に基づく算定方法は幾何剛性を考慮しておらず、フレームモデルの大変形に対応し難いことから、部材が変形した後の力の釣合いに基づいて応力と変形の関係を規定する、座屈たわみ角法を適用するのが好ましい。

【0018】

また、本発明による座屈荷重算定方法の他の態様は、前記フレームモデルが、前記長柱の上方もしくは下方にある複数の長柱上下一般柱と、梁とを含んで、長柱を有さないＢフレームをさらに備えている場合において、
前記置換フレームモデルに置き換える工程では、
前記長柱上下一般柱と、前記梁と、前記Ｂフレームの層剛性を有する第二ブレースと、により形成される長柱非含有階置換フレームを、前記長柱含有階置換フレームに結合して前記置換フレームモデルを作成することを特徴とする。

【0019】

本態様によれば、長柱含有階置換フレームと、長柱非含有階置換フレームが相互に接合された複数階建物をモデル化し、座屈固有値解析を行うことにより、複数階を有する建物であって、いずれかの階に長柱を有する建物の全般をモデル化して、その座屈荷重を精度よく算定することができる。尚、第二ブレースの剛性をＢフレームの層剛性から求める方法は、第一ブレースの剛性をＡフレームの層剛性から求める方法と同様に、一般の微小変形理論に基づく手計算や市販の構造計算ソフトを用いた方法により行うことができる。

【0020】

また、本発明による座屈荷重算定方法の他の態様において、設定された層間変形角に達した際に前記フレームモデル内の部材が塑性化している場合には、塑性化している部材を含む前記Ａフレームもしくは前記Ｂフレームの剛性を有する前記第一ブレースもしくは前記第二ブレースにより、前記置換フレームモデルを作成することを特徴とする。

【0021】

本態様によれば、フレームモデル内において一つもしくは複数の部材が塑性化している場合に、塑性化している部材を含むＡフレームもしくはＢフレームの剛性を有する第一ブレースもしくは前記第二ブレースによって置換フレームモデルを作成することにより、大地震時における長柱の座屈荷重をより精度よく算定することができる。

【発明の効果】

【0022】

以上の説明から理解できるように、本発明の座屈荷重算定方法によれば、モデル作成時間を含む解析時間を可及的に短縮し、煩雑なモデル化を解消しながら、精度よく座屈荷重を算定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】長柱が建物の中間層に存在するフレームモデルの一部を示す図である。

【図2】長柱が建物の最下階に存在するフレームモデルの一部を示す図である。

【図3】長柱の周辺部材の影響をバネに集約したシンプルなフレームモデルを示す図である。

【図4】長柱と上下の柱をフレームモデルとし、柱の周辺部材の影響を回転拘束バネと水平バネとしたフレームモデルを示す図である。

【図5】水平バネ剛性と層剛性のそれぞれの算定方法を説明する図である。

【図6】実施形態に係る座屈荷重算定方法の一例のフローチャートである。

【図7】従来のフレームモデルである精算モデルを示す図である。

【図8】実施形態に係る座屈荷重算定方法において作成される置換フレームモデルの一例を示す図である。

【図9】図８に示す置換フレームモデルの作成方法を説明する図である。

【図10】座屈固有値解析例１におけるフレームモデルを示す図であって、（ａ）は、比較例１に係る精算モデルを示す図であり、（ｂ）は、実施例１に係る置換フレームモデルを示す図であり、（ｃ）は、比較例２に係る水平バネモデルを示す図である。

【図11】座屈固有値解析例１における座屈モード図であって、（ａ）は、比較例１の座屈モード図であり、（ｂ）は、実施例１の座屈モード図であり、（ｃ）は、比較例２の座屈モード図である。

【図12】座屈固有値解析例２におけるフレームモデルを示す図であって、（ａ）は、比較例３に係る精算モデルを示す図であり、（ｂ）は、実施例２に係る置換フレームモデルを示す図であり、（ｃ）は、比較例４に係る水平バネモデルを示す図である。

【図13】座屈固有値解析例２における座屈モード図であって、（ａ）は、比較例３の座屈モード図であり、（ｂ）は、実施例２の座屈モード図であり、（ｃ）は、比較例４の座屈モード図である。

【発明を実施するための形態】

【0024】

以下、各実施形態に係る座屈荷重算定方法について、添付の図面を参照しながら説明する。尚、本明細書及び図面において、実質的に同一の構成要素については、同一の符号を付することにより重複した説明を省く場合がある。

【0025】

［実施形態に係る座屈荷重算定方法］
はじめに、図６乃至図９を参照して、実施形態に係る座屈荷重算定方法の一例について説明する。ここで、図６は、実施形態に係る座屈荷重算定方法の一例のフローチャートである。また、図７は、従来のフレームモデルである精算モデルを示す図であり、図８は、実施形態に係る座屈荷重算定方法において作成される置換フレームモデルの一例を示す図である。さらに、図９は、図８に示す置換フレームモデルの作成方法を説明する図である。

【0026】

実施形態に係る座屈荷重算定方法が解析対象とする建物は、図７の精算モデルにて詳細に示すように、四階建ての建物であり、建物の左端には、二階床～四階床まで連続する長柱が存在し、長柱の側方には、三本の長柱側方一般柱がスパンＬ１，Ｌ２，Ｌ３を置いて三組存在し、長柱の上下にはそれぞれ、複数の長柱上下一般柱と梁により形成される一階フレームと四階フレームが存在する。

【0027】

第１の実施形態に係る座屈荷重算定方法では、まず、図６に示すように、コンピュータ内にインストールされている市販の構造計算ソフトを用いて、例えば図７に示す精算モデルをモデル化し、構成部材の有する初期の断面剛性（断面積、ヤング率等）を入力して、フレーム応力解析を実施する。ここで、構造計算ソフトとしては、製品名：ＢＵＳ－６（株式会社構造システム社製）や、製品名：Ｓｕｐｅｒ Ｂｕｉｌｄ／ＳＳ７（ユニオンシステム株式会社製）等を適用でき、フレームモデルの各階に各種の荷重（地震時水平力や風荷重等）を載荷した際の各階の変形量を算出する等し、各階（平屋建物も含む）の層剛性を特定するための準備計算を行う（ステップＳ１）。

【0028】

フレーム応力解析においてコンピュータ内にて作成されるフレームモデルは、図７に示す精算モデルとなる。この精算モデルでは、二階床から四階床まで延びる長柱が含まれる二階と三階の長柱の側方において、長柱側方一般柱と梁により形成されるフレームを、「Ａフレーム」とする。また、長柱が含まれない一階と四階において、長柱の直上及び直下に位置する長柱上下一般柱の側方において、長柱上下一般柱と梁により形成されるフレームを、「Ｂフレーム」とする。図７に示すフレームモデルでは、上下の長柱上下一般柱の間に長柱が存在し、長柱の側方にＡフレームが存在し、長柱上下一般柱の側方にＢフレームが存在し、それぞれが梁にて結合されることにより、精算モデルが形成されている。

【0029】

ここで、「長柱側方一般柱」とは、長柱のような長さを有さず、一般的な長さの柱（３ｍ程度）であって、かつ、長柱の側方に位置する一般柱を意味している。また、上記する「長柱上下一般柱」とは、長柱のような長さを有さず、一般的な長さの柱（３ｍ程度）であって、かつ、長柱の上方もしくは下方の階に存在する一般柱を意味している。

【0030】

フレーム応力解析を実施して載荷する荷重と各階の変形量の関係等が特定された後、Ａフレームを第一ブレースに置換する（ステップＳ２）。

【0031】

第一ブレースは図７において一点鎖線で囲むＡフレームの層剛性を有しており、層剛性は、表１に示すように、フレーム応力解析を実施して、Ａフレームの負担する層せん断力と、Ａフレームが含まれる階の変形量との関係から容易に算定することができる。そして、図８に示すように、Ａフレームの層剛性を有する片流れブレースとして第一ブレースを表すことにより、長柱と、長柱の側方にある長柱側方一般柱を含むＡフレームと、長柱とＡフレームとを繋ぐ梁と、により形成されるフレームモデル（精算モデル）を、長柱と、梁と、長柱側方一般柱と、Ａフレームの層剛性を有する第一ブレースとにより形成される長柱含有階置換フレームに置換する（ステップＳ３）。

【0032】

ここで、第一ブレースの剛性をＡフレームの層剛性から求める方法、及び、第二ブレースの剛性をＢフレームの層剛性から求める方法はいずれも、一般の微小変形理論に基づく手計算や市販の構造計算ソフトを用いて求めることができる。

【0033】

第一ブレースの層剛性ｋ２（Ａフレームの層剛性）は、他の第二ブレースの層剛性ｋ１、ｋ３（以下で説明するＢフレームの層剛性）とともに、図９に示すように、以下の式（１）にて表すことができる。

【0034】

【数1】

【0035】

片流れの第一ブレースをモデルに組み込むには、ブレースが取り付く柱や梁といった部材が必要になる。第一ブレースが取り付く柱や梁には、実際に配置されている位置と実際の部材を採用する。第一ブレースが取り付く梁は、長柱の柱頭・柱脚の回転を拘束するバネの役割を果たす。梁の両端は、実状に合わせて、剛、半剛、ピンのいずれかの接合構造を適用することができる。第一ブレースが取り付く長柱側方一般柱については、柱脚をピンとして柱単体の水平剛性を低くし、第一ブレース以外の水平剛性を極力低減するのが好ましい。

【0036】

次に、ステップＳ１において実施されたフレーム応力解析における、荷重と各階の変形量の関係等に基づき、Ｂフレームを第二ブレースに置換する（ステップＳ４）。

【0037】

第二ブレースは図７において一点鎖線で囲むＢフレームの層剛性を有しており、層剛性は、表１に示すように、フレーム応力解析を実施して載荷する荷重と各階の変形量の関係から容易に算定することができる。そして、図８に示すように、Ｂフレームの層剛性を有する片流れブレースとして第二ブレースを表すことにより、長柱の上方もしくは下方にある複数の長柱上下一般柱と、梁とを含んで、長柱を有さないＢフレームフレームモデル（精算モデル）を、長柱上下一般柱と、梁と、Ｂフレームの層剛性を有する第二ブレースとにより形成される、上下の長柱非含有階置換フレームに置換する（ステップＳ５）。

【0038】

第二ブレースの層剛性ｋ１、ｋ３（上下のＢフレームの層剛性）は、図９に示すように、式（１）にて表すことができる。また、第二ブレースをモデルに組み込む際においても、上記するように第一ブレースをモデルに組み込む際の留意点が踏襲される。

【0039】

ステップＳ３にて既に作成されている長柱含有階置換フレームと、ステップＳ５にて作成された長柱非含有階置換フレームを結合することにより、置換フレームモデルを作成する（ステップＳ６）。

【0040】

コンピュータ内にて作成された置換フレームモデルに対して、座屈固有値解析を行うことにより、座屈荷重を算定するとともに座屈モードが特定される（ステップＳ７）。

【0041】

実施形態に係る座屈荷重算定方法によれば、長柱の周囲にある架構の水平剛性を、水平バネではなくてブレースに置換して置換フレームモデルを作成し、置換フレームモデルに対して座屈固有値解析を行うことにより、建物を忠実に再現した精算モデルに比べてモデル作成時間を含む解析時間を可及的に短縮することができる。

【0042】

また、層剛性を水平バネ剛性ではなくてブレースに置換することにより、煩雑なモデル化を解消することができる。

【0043】

さらに、以下の座屈固有値解析例１，２において詳説するように、層剛性をブレースに置換した置換フレームモデルに対して座屈固有値解析を行うことにより、精算モデルによる解析結果に近接した解析結果を得ることができ、精度よく座屈荷重を算定することができる。

【0044】

尚、図６に示す座屈荷重算定方法が解析対象とする建物は、四階建ての建物であり、その途中階に長柱が存在する建物であるが、仮に長柱を有する平屋建ての建物を解析対象とする場合は、図６のフローチャートにおいて、ステップＳ３で置換フレームモデルが作成され、その後にステップＳ７の座屈固有値解析を行うことになる。

【0045】

また、ステップＳ１のフレーム応力解析においては、地震レベルに応じた層間変形角（１／１００、１／５０等）が生じている際に、フレームモデル内の部材が塑性化している場合には、ステップＳ２において、塑性化している部材を含むＡフレームの剛性を有する第一ブレースに置換し、同様に、ステップＳ４において、塑性化している部材を含むＢフレームの剛性を有する第二ブレースに置換した後、ステップＳ６において置換フレームモデルを作成する。尚、梁の端部が塑性化し、ヒンジが生じている場合には、実状に合わせて端部の接合条件をピン接合とする。

【0046】

この方法によれば、フレームモデル内において一つもしくは複数の部材が塑性化している場合に、塑性化している部材を含むＡフレームもしくはＢフレームの剛性を有する第一ブレースもしくは第二ブレースによって置換フレームモデルが作成されていることから、大地震時における長柱の座屈荷重をより精度よく算定することができる。

【0047】

［座屈固有値解析例］
＜座屈固有値解析例１＞
次に、図１０及び図１１を参照して、本発明者等により実施された座屈固有値解析例１について説明する。ここで、図１０は座屈固有値解析例１におけるフレームモデルを示す図であって、図１０（ａ）は、比較例１に係る精算モデルを示す図であって各部材の仕様をともに示した図であり、図１０（ｂ）は、実施例１に係る置換フレームモデルを示す図であって第一ブレースと第二ブレースの断面積をともに示す図であり、図１０（ｃ）は、比較例２に係る水平バネモデルを示す図であって各バネのバネ定数をともに示した図である。また、図１１は座屈固有値解析例１における座屈モード図であり、図１１（ａ）、図１１（ｂ）、及び図１１（ｃ）はそれぞれ、比較例１、実施例１、及び比較例２の座屈モード図である。

【0048】

図１０（ａ）からも明らかなように、解析対象モデルは、４階建ての建物で、途中階の左端に長柱を備えた建物である。

【0049】

図１１に示す比較例１の座屈モード図より、長柱が座屈する際には、長柱と長柱上下一般柱が鉛直方向に圧縮される。長柱が圧縮される際には、長柱に取り付いている梁もその変形に追従する。一方、長柱の右側にある二本の長柱側方一般柱はそれほど圧縮されないため、長柱に取り付く梁（図１１（ａ）おいて二点鎖線の楕円で包囲した部材）が傾いて軸力が生じる。また、図１０（ａ）に示すＡフレーム及びＢフレームに対して右から左に倒そうとする水平力が生じる。その結果、図１１（ａ）に示すように、左側にスウェイした座屈モードとなる。

【0050】

一方、図１０（ｂ）のモデルにおいても同様に、長柱が圧縮された際には、長柱に取り付く梁が追随して梁に軸力が生じる。その結果、第一ブレースと第二ブレースには右から左へ水平力が作用することとなり、図１１（ｂ）に示すような左側にスウェイした座屈モードとなる。図１１（ｂ）に示す実施例１の座屈モードは、図１１（ａ）に示す精算モデルの比較例１の座屈モードに近似したモードを示すことが分かる。

【0051】

また、図１０（ｃ）の水平バネモデルの座屈モードを示す図１１（ｃ）を描くに当たり、柱には微小な初期不整を与えている。水平バネモデルでは、周辺の柱や梁がモデル化されていないことから、図１１（ｃ）に示すように、精算モデルとは大きく異なる座屈モードとなることが分かる。

【0052】

このように、実施例１に係るブレース置換モデルは、層剛性から水平バネ剛性への変換作業が不要であること、周辺部材をブレースモデルに取り入れることにより、精算モデルに近い座屈モードが得られる利点を有している。

【0053】

次に、表２において、比較例１，２と実施例１の座屈固有値解析によって得られた長柱の座屈荷重Pcrを示す。

【0054】

【表2】

【0055】

表２より、実施例１の座屈荷重は、精算モデルである比較例１の座屈荷重と近接した値（誤差８％程度）となっており、高い解析精度が得られることが実証されている。一方、比較例２の座屈荷重は、比較例１の座屈荷重の半分程度と大きな誤差を有しており、極めて安全側の設計になることが実証されている。

【0056】

＜座屈固有値解析例２＞
次に、図１２及び図１３を参照して、本発明者等により実施された座屈固有値解析例２について説明する。ここで、図１２は座屈固有値解析例２におけるフレームモデルを示す図であって、図１２（ａ）は、比較例３に係る精算モデルを示す図であって各部材の仕様をともに示した図であり、図１２（ｂ）は、実施例２に係る置換フレームモデルを示す図であって第一ブレースと第二ブレースの断面積をともに示す図であり、図１２（ｃ）は、比較例４に係る水平バネモデルを示す図であって各バネのバネ定数をともに示した図である。また、図１３は座屈固有値解析例２における座屈モード図であり、図１３（ａ）、図１３（ｂ）、及び図１３（ｃ）はそれぞれ、比較例３、実施例２、及び比較例４の座屈モード図である。

【0057】

図１２（ａ）からも明らかなように、解析対象モデルは、４階建ての建物で、途中階の中央に長柱を備えた建物であり、右側の部材の断面積と断面二次モーメントが左側の部材に比べて高くなっていて（Ｃ３＞Ｃ２、Ｇ２＞Ｇ１）、解析例１の解析モデルよりも複雑な構造の解析モデルとなっている。

【0058】

図１３（ａ）と図１３（ｂ）より、比較例３と実施例２の座屈モードはともに近似したモードであることが分かる。これに対して、図１３（ｃ）は精算モデルとは大きく異なる座屈モードとなることが分かり、このことは解析例１と同様の結論とである。

【0059】

次に、表３において、比較例３，４と実施例２の座屈固有値解析によって得られた長柱の座屈荷重Pcrを示す。

【0060】

【表3】

【0061】

表３より、実施例２の座屈荷重は、精算モデルである比較例３の座屈荷重と近接した値（誤差１％程度）となっており、高い解析精度が得られることが実証されている。一方、比較例４の座屈荷重は、比較例３の座屈荷重の７割弱程度と大きな誤差を有しており、極めて安全側の設計になることが実証されている。

【0062】

尚、上記実施形態に挙げた構成等に対し、その他の構成要素が組み合わされるなどした他の実施形態であってもよく、ここで示した構成に本発明が何等限定されるものではない。この点に関しては、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で変更することが可能であり、その応用形態に応じて適切に定めることができる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】