特許 7252086 適応同定システム、適応同定装置、及び適応同定方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-03-27

(45)【発行日】2023-04-04

(54)【発明の名称】適応同定システム、適応同定装置、及び適応同定方法

(51)【国際特許分類】

   H04R 3/00 20060101AFI20230328BHJP

   G10K 15/00 20060101ALI20230328BHJP

   H03H 21/00 20060101ALI20230328BHJP

【ＦＩ】

H04R3/00 320

G10K15/00 L

H03H21/00

【請求項の数】 10

(21)【出願番号】P 2019138897

(22)【出願日】2019-07-29

(65)【公開番号】P2021022861

(43)【公開日】2021-02-18

【審査請求日】2022-06-17

(73)【特許権者】

【識別番号】000101732

【氏名又は名称】アルパイン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100107766

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠重

(74)【代理人】

【識別番号】100070150

【弁理士】

【氏名又は名称】伊東 忠彦

(72)【発明者】

【氏名】菅井 卓

(72)【発明者】

【氏名】齊藤 望

【審査官】岩田 淳

(56)【参考文献】

【文献】特開平０９－３１２５８１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平１１－１１２２９１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００１－３４３４４１（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００２－０５８１６３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１３－０６３２０８（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２００３／００３１２４２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１１／００９０９７３（ＵＳ，Ａ１）

【文献】増田 士朗, 外1名，フレッシュマンのための適応制御～モデリングしながら制御する～，計測と制御，2003年，第42巻, 第4号，第297-303ページ，[2023年3月14日検索], <URL: https://jstage.jst.go.jp/article/sicejl1962/42/4/42_4_297/_article/-char/ja/>

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０４Ｒ ３／００－ ３／１４

Ｇ１０Ｋ １１／００－１５／１２

Ｈ０３Ｈ ２１／００

Ｈ０４Ｂ １／７６－ ３／４４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

適応フィルタを用いて伝搬系の特性を同定する適応同定システムであって、
基本周波数の整数倍の周波数成分を含み、ＰＥ性の条件を満たす周期性の同定用入力信号を生成する信号生成部と、
移動平均時間を、前記同定用入力信号の基本周期に設定する設定部と、
同定用入力信号ベクトルと観測信号の相互相関ベクトルを前記移動平均時間で移動平均した移動平均値と、前記同定用入力信号ベクトルの自己相関行列を前記移動平均時間で移動平均した行列を対角化した対角化行列とを用いて、前記適応フィルタの係数を更新する適応アルゴリズム実行部と、
を有する、適応同定システム。

【請求項2】

前記信号生成部は、前記基本周波数の整数倍の周波数成分のみを含む前記周期性の前記同定用入力信号を生成する、請求項１に記載の適応同定システム。

【請求項3】

前記同定用入力信号は、前記適応フィルタのタップ数に対応する数の互いに異なる前記周波数成分を含む、請求項１又は２に記載の適応同定システム。

【請求項4】

前記同定用入力信号は、互いに位相が異なる複数の前記周波数成分を含む、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の適応同定システム。

【請求項5】

前記信号生成部は、前記同定用入力信号に含まれる複数の前記周波数成分の位相をランダムに変化させる、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の適応同定システム。

【請求項6】

前記同定用入力信号ベクトルの自己相関行列を前記移動平均時間で移動平均し、対角化した前記対角化行列を予め算出する算出部を有する、請求項１乃至５のいずれか一項に記載の適応同定システム。

【請求項7】

前記同定用入力信号ベクトルの自己相関行列を前記移動平均時間で移動平均し、対角化した前記対角化行列を予め記憶した記憶部を有する、請求項１乃至６のいずれか一項に記載の適応同定システム。

【請求項8】

前記適応アルゴリズム実行部は、前記相互相関ベクトルを前記移動平均時間で移動平均した移動平均値と、前記記憶部に予め記憶した前記対角化行列とを用いて、前記適応フィルタの係数を更新する、請求項７に記載の適応同定システム。

【請求項9】

適応フィルタを用いて伝搬系の特性を同定する適応同定装置であって、
基本周波数の整数倍の周波数成分を含み、ＰＥ性の条件を満たす周期性の同定用入力信号を生成する信号生成部と、
移動平均時間を、前記同定用入力信号の基本周期に設定する設定部と、
同定用入力信号ベクトルと観測信号の相互相関ベクトルを前記移動平均時間で移動平均した移動平均値と、前記同定用入力信号ベクトルの自己相関行列を前記移動平均時間で移動平均した行列を対角化した対角化行列とを用いて、前記適応フィルタの係数を更新する適応アルゴリズム実行部と、
を有する、適応同定装置。

【請求項10】

適応フィルタを用いて伝搬系の特性を同定する適応同定システムが実行する適応同定方法であって、
基本周波数の整数倍の周波数成分を含み、ＰＥ性の条件を満たす周期性の同定用入力信号を生成し、
移動平均時間を、前記同定用入力信号の基本周期に設定し、
同定用入力信号ベクトルと観測信号の相互相関ベクトルを前記移動平均時間で移動平均した移動平均値と、前記同定用入力信号ベクトルの自己相関行列を前記移動平均時間で移動平均した行列を対角化した対角化行列とを用いて、前記適応フィルタの係数を更新する、
適応同定方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、適応同定システム、適応同定装置、及び適応同定方法に関する。

【背景技術】

【0002】

例えば、原音再現、立体音響、騒音低減等を目的として、オーディオ信号を信号処理する際には、スピーカから制御ポイントに設置したマイクロホン（理想的には受聴者の耳）までの、音の伝搬系の特性が用いられる。

【0003】

また、音の伝搬系の特性を得るための代表的な手法の一つとして、適応同定と呼ばれる技術がある。この適応同定は、適応フィルタによって音の伝搬系をモデル化する技術であり、適応アルゴリズムとして、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムが広く用いられている（例えば、特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２００７－２８１８６０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

実際の環境下において適応同定を行う際には、例えば、ノイズ等の外乱の影響を受けて同定精度が低下してしまう場合がある。ＬＭＳアルゴリズムの場合、ステップサイズを小さく設定することにより、同定精度の低下を回避可能ではあるが、ステップサイズを小さくしてしまうと適応スピードが低下するため、最終的な同定結果を得るまでに時間を要してしまうという問題がある。

【0006】

このような問題を解決するために、例えば、最急降下アルゴリズムにおける期待値の演算を有限回の時間平均で近似した適応アルゴリズム（以下、近似的最急降下アルゴリズムと呼ぶ）用いて、最終的な同定結果を得るまでの時間を短縮することが考えられる。ただし、この方法では、ＬＭＳアルゴリズムと比べて、適応同定システムの演算量が大幅に増加してしまうという問題がある。

【0007】

本発明の一実施形態は、上記の問題点に鑑みてなされたものであって、適応同定システムにおいて、近似的最急降下アルゴリズムより少ない演算量で、近似的最急降下アルゴリズムと同等の同定精度を得られるようにする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記課題を解決するため、本発明の一実施形態に係る適応同定システムは、適応フィルタを用いて伝搬系の特性を同定する適応同定システムであって、基本周波数の整数倍の周波数成分を含み、ＰＥ性の条件を満たす周期性の同定用入力信号を生成する信号生成部と、移動平均時間を、前記同定用入力信号の基本周期に設定する設定部と、観測信号（外乱を含む前記伝搬系が畳み込まれた同定用入力信号）と前記同定用入力信号ベクトルの相互相関ベクトルを前記移動平均時間で移動平均した移動平均値と、前記同定用入力信号ベクトルの自己相関行列を前記移動平均時間で移動平均した行列を対角化した対角化行列とを用いて、前記適応フィルタの係数を更新する適応アルゴリズム実行部と、を有する。

【発明の効果】

【0009】

本発明の一実施形態によれば、適応同定システムにおいて、近似的最急降下アルゴリズムより少ない演算量で、近似的最急降下アルゴリズムと同等の同定精度を得られるようになる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】一実施形態に係る適応同定システムのシステム構成の例を示す図である。

【図2】一実施形態に係る制御部の機能構成の例を示す図である。

【図3】一実施形態に係る同定用入力信号の信号波形のイメージを示す図である。

【図4】一実施形態に係る適応同定システムの処理の例を示すフローチャートである。

【図5】一実施形態に係る適応同定システムによる計算量の例を示す図である。

【図6】従来の適応同定システムについて説明するための図である。

【図7】従来の適応アルゴリズムの例について説明するための図である。

【図8】従来の適応同定システムのシステム構成の例を示す図である。

【図9】従来の適応同定システムによる計算量の例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下に、本発明の実施の形態について、添付の図面を参照して説明する。

【0012】

＜適応同定システムについて＞
本実施形態に係る適応同定システムについて説明する前に、従来の適応同定システムについて、簡単に説明する。

【0013】

図６は、従来の適応同定システムについて説明するための図である。適応同定システム１は、例えば、適応同定装置１０を用いて、音等の伝搬系１１の特性を同定するシステムである。例えば、適応同定装置１０は、同定用入力信号ｘ（ｎ）と、伝搬系１１から出力される出力信号ｄ（ｎ）とに基づいて、所定の適応アルゴリズムにより、伝搬系１１の特性を適応同定する。

【0014】

しかし、実際の環境で適応同定を行う場合、適応同定装置１０に入力される観測信号ｙ（ｎ）に、ノイズｖ（ｎ）等の外乱が混入することにより、システムの同定精度が低下してしまうという問題がある。

【0015】

図７は、従来の適応アルゴリズムの例について説明するための図である。従来の適応同定システム１では、適応アルゴリズムとして、ＬＭＳ（Least Mean Square）アルゴリズムが広く用いられている。

【0016】

ＬＭＳアルゴリズムは、ベクトルwの関数ｆ（w）の極小値を求めるための古典的な数値解析法である最急降下法に基づく適応アルゴリズムである。図７に、最急降下法による適応アルゴリズム（最急降下アルゴリズム）の式を示す。

【0017】

この最急降下アルゴリズムの式において、演算Ｅ［］は、無限回試行した平均を求める期待値演算を示す。したがって、この最急降下アルゴリズムの式を、適応アルゴリズムとして適応同定装置１０に実装することは困難である。

【0018】

そこで、適応同定装置１０に実装可能なアルゴリズムとして、最急降下アルゴリズムの期待値演算２０、２１を、瞬時値２２、２３に置き換えたＬＭＳアルゴリズムの式が広く用いられている。

【0019】

また、適応同定装置１０に実装可能な別のアルゴリズムとして、最急降下アルゴリズムの期待値演算２０、２１を、有限回の時間平均２４、２５で近似した適応アルゴリズム（以下、近似的最急降下アルゴリズムと呼ぶ）が知られている。

【0020】

（ＬＭＳを用いた適応同定システム）
図８（Ａ）は、ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応同定システム１のシステム構成の例を示している。図８（Ａ）の例では、適応同定装置１０は、適応フィルタ３１と適応アルゴリズム実行部３２とを含み、適応アルゴリズム実行部３２は、図７で説明したＬＭＳアルゴリズムの式を適応更新式として、適応フィルタ３１の伝達関数ｗ（ｎ）を更新する。

【0021】

このような、ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応同定システム１では、外乱となるノイズｖ（ｎ）が存在せず、かつ伝搬系１１を適応フィルタ３１の伝達関数ｗ（ｎ）で完全に模擬できる場合、適応フィルタ３１は伝搬系１１の特性に収束する。すなわち、ｗ（∞）＝ｈとなる。

【0022】

しかし、外乱となるノイズｖ（ｎ）が存在する場合には、適応フィルタ３１は、その影響を受け、最適解には収束せずに最適解の近傍を振動するようになる。そして、その振動は、外乱となるノイズｖ（ｎ）が大きい程大きなものとなる。

【0023】

このような場合、ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応同定システム１では、ステップサイズμを小さく設定することにより、この振動を小さく抑えることができる。一方、ステップサイズμを小さく設定すると、適応スピードが低下してしまうため、最終的な結果を得るまでに、より多くの時間を要するという問題がある。

【0024】

（近似的最急降下アルゴリズムを用いた適応同定システム）
図８（Ｂ）は、近似的最急降下アルゴリズムを用いた適応同定システム１のシステム構成の例を示している。図８（Ｂ）の例では、適応同定装置１０は、適応フィルタ３３と適応アルゴリズム実行部３４とを含み、適応アルゴリズム実行部３４は、図７で説明した近似的最急降下アルゴリズムを適応更新式として、適応フィルタ３１の伝達関数ｗ（ｎ）を更新する。

【0025】

このような、近似的最急降下アルゴリズムを用いた適応同定システム１では、ステップサイズμを小さく設定しなくても、時間平均により、外乱となるノイズｖ（ｎ）の影響を抑制できるため、最終的な結果を得るまでの時間をより短くすることができる。しかし、近似的最急降下アルゴリズムを用いた適応同定システム１では、ＬＭＳアルゴリズムを用いて適応同定システム１に比べて、より多くの演算が必要になるという問題がある。

【0026】

図９は、適応同定システムによる計算量の例を示す図である。ここでは、説明を容易にするため、適応フィルタのタップ数が２タップの場合の、ＬＭＳアルゴリズムの計算数と、近似的最急降下アルゴリズムの計算数とを示している。

【0027】

図９に示すように、ＬＭＳアルゴリズムを用いた適応同定システム１では、１回の適応に必要な計算数が、勾配推定のための積算が２回、ステップサイズ調整のための積算が２回、適応更新のための加算が２回必要となる。

【0028】

一方、近似的最急降下アルゴリズムを用いた適応同定システム１では、１回の適応に必要な計算数が、勾配推定のための積算が９回、加算が１９回、ステップサイズ調整のための積算が２回、適応更新のための加算が２回必要となる。なお、ここでは、一例として、移動平均の加算処理がリングバッファ方式であり、３回の加算処理（データ値加算、減算、ポインタインクリメント）が行われる場合の計算量を示している。

【0029】

また、実際に用いられる適応フィルタは、例えば、１２８タップ以上のタップ数となる場合が多く、そのような場合には、近似的最急降下アルゴリズムを用いた適応同定システム１における演算量はさらに多くなる。

【0030】

そこで、本実施形態では、近似的最急降下アルゴリズムより少ない演算量で、近似的最急降下アルゴリズムと同等の同定精度を実現する適応同定システムについて説明する。

【0031】

＜システム構成＞
図１は、一実施形態に係る適応同定システムのシステム構成の例を示す図である。

【0032】

図１（Ａ）は、本実施形態に係る適応同定システム１００のシステム構成の一例を示している。図１（Ａ）に示す適応同定装置１１０は、図８（Ｂ）に示した従来の適応同定装置１０の構成に加えて、制御部１１４、及び記憶部１１５等を備えている。具体的には、適応同定装置１１０は、適応フィルタ１１１、適応アルゴリズム実行部１１２、減算器１１３、制御部１１４、及び記憶部１１５等を有している。

【0033】

なお、明細書の本文中では、ベクトルや行列を表す文字を太文字で表すことができないので、本文中ではベクトルや行列を標準の文字で表記する。一方、数式では、ベクトルや行列を太文字で表記する。したがって、例えば、本文中の「ベクトルｘ」は、数式の太文字のｘに対応している。行列や他の文字についても同様である。

【0034】

適応フィルタ１１１は、例えば、適応同定装置１１０が備えるＤＳＰ（Digital Signal Processor）によって実現され、適応アルゴリズム実行部１１２からの制御によって、係数ベクトルｗ（ｎ）を変更可能なＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタ等である。

【0035】

適応アルゴリズム実行部１１２は、例えば、適応同定装置１１０が備えるＤＳＰによって実現され、同定用入力信号ｘ（ｎ）、及び観測信号ｙ（ｎ）に基づいて、適応フィルタ１１１の係数ベクトルｗ（ｎ）を、後述する適応更新式により更新する。

【0036】

減算器１１３は、例えば、適応同定装置１１０が備えるＤＳＰによって実現され、観測信号ｙ（ｎ）、適応フィルタ１１１の出力信号に基づいてエラー信号ｅ（ｎ）を出力する。本実施形態においてエラー信号ｅ（ｎ）を直接適応更新に用いることはないが、適応フィルタ１１１の係数ベクトルｗ（ｎ）が求めるべき伝搬系h１１にどこまで近づいてきているか適応の進行度合いを見るために観測する。

【0037】

制御部１１４は、例えば、適応同定装置１１０が備えるコンピュータが実行するプログラム、又は適応同定装置１１０が備えるＤＳＰ等によって実現され、図２に示すような機能構成を有している。なお、制御部１１４の機能構成については後述する。

【0038】

記憶部１１５は、例えば、適応同定装置１１０が備えるメモリやストレージデバイス等によって実現され、後述する様々情報やデータを記憶する。

【0039】

図１（Ｂ）は、本実施形態に係る適応同定システム１００のシステム構成の別の一例を示している。図１（Ｂ）に示すように、適応同定システム１００の制御部１１４、及び記憶部１１５は、適応同定装置１１０の外部の制御装置１２０であっても良い。例えば、制御装置１２０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、メモリ、ストレージデバイス、通信インタフェース等を含むコンピュータの構成を有しており、ＣＰＵで所定のプログラムを実行することにより、制御部１１４、記憶部１１５等を実現している。

【0040】

＜制御部の機能構成＞
図２は、一実施形態に係る制御部の機能構成の例を示す図である。制御部１１４は、例えば、信号生成部２０１、設定部２０２、及び算出部２０３等を有する。

【0041】

信号生成部２０１は、適応同定システム１００の同定用入力信号ｘ（ｎ）を作成する。なお、信号生成部２０１は、信号生成部２０１の内部で同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成しても良いし、例えば、適応同定装置１１０が備えるＤＳＰを制御して、同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成しても良い。

【0042】

（同定用入力信号）
ここで、信号生成部２０１が生成する同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）について説明する。

【0043】

前述したように、近似的最急降下アルゴリズムの適応更新式は、

【0044】

【数1】

で表される。

【0045】

この近似的最急降下アルゴリズムでは、同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）の自己相関行列ｘ（ｎ）ｘ（ｎ）^Ｔの移動平均値と、同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）と観測信号ｙ（ｎ）の相互相関ベクトルｘ（ｎ）ｙ（ｎ）の移動平均を算出し、自己相関行列の移動平均値と、現在の適応フィルタの係数ベクトルｗ（ｎ）との積を計算する。また、この適応更新式は、自己相関行列の移動平均値と現在の適応フィルタ係数ベクトルの値との積に、相互相関ベクトルの移動平均値を加算することにより、次回サンプル時の適応フィルタ係数ベクトルを算出する。

【0046】

ここで、自己相関行列は、

【0047】

【数2】

で表される。

【0048】

この行列は各要素に対して移動平均の計算を行うため、これらの移動平均の計算量（演算量）が特に多くなる。したがって、自己相関行列をシンプルな形にできれば、計算量を大幅に削減することができる。

【0049】

そこで、信号生成部２０１は、自己相関行列をシンプルな形にするため、基本周波数の整数倍の周波数成分を含み、ＰＥ（Persistently Exciting）性の条件を満たす周期性の同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成する。

【0050】

例えば、信号生成部２０１は、基本周波数の整数倍の正弦波状信号を複数組み合わせて、基本周波数の整数倍の周波数成分のみを含む周期性信号を生成し、同定用入力信号ｘ（ｎ）とする。このとき、信号生成部２０１は、ＰＥ性の次数を満たすために、外乱がない状況でコヒーレンスが保証される周波数の正弦波状信号を、適応フィルタ１１１のタップ数に対応する数だけ加え合わせて、同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成する。

【0051】

これにより、信号生成部２０１は、基本周波数の整数倍の周波数を含み、ＰＥ性の条件を満たす周期性の同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成することができる。

【0052】

なお、ＰＥ性の条件を満たす周期性の同定用入力信号ｘ（ｎ）は、同定用入力信号ｘ（ｎ）の基本周波数の基本周期Ｔを、移動平均を算出する時間区間として、自己相関行列を移動平均することにより、正則な定数の行列とすることができる。

【0053】

音響系に応用する上で、好ましくは、信号生成部２０１は、同定用入力信号ｘ（ｎ）の信号波形がインパルス状にならないように、足し合わされる複数の正弦波状信号の各位相を変化させ、同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成する。例えば、信号生成部２０１は、複数の正弦波状信号の位相をランダムに変化させる。

【0054】

信号生成部２０１が生成する同定用入力信号ｘ（ｎ）の信号波形のイメージを図３に示す。

【0055】

図３は、一実施形態に係る同定用入力信号の信号波形のイメージを示す図である。図３の例では、例えば、同定モデルを８タップのＦＩＲフィルタ、基本周波数を１０Ｈｚとし、３０Ｈｚ、４０Ｈｚ、５０Ｈｚ、６０Ｈｚ、７０Ｈｚ、８０Ｈｚ、９０Ｈｚ、１００Ｈｚの余弦波を合成して生成した同定用入力信号ｘ（ｎ）の例を示している。図３の例では、信号生成部２０１は、複数の周波数成分（余弦波）をランダム位相で合成して同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成しており、これにより、インパルス状のピークがない、基本周期Ｔの周期性信号が生成されている。

【0056】

ここで、図２に戻り、制御部１１４の機能構成の説明を続ける。

【0057】

設定部２０２は、適応同定装置１１０の移動平均時間（適応アルゴリズムの移動平均時間）を、同定用入力信号ｘ（ｎ）の基本周期Ｔに設定する。例えば、設定部２０２は、適応同定装置１１０のサンプリング周波数が１６００Ｈｚであり、同定用入力信号ｘ（ｎ）の基本周波数を１０Ｈｚである場合、移動平均回数Ｍを、Ｍ＝１６０に設定する。これにより、適応同定装置１１０の移動平均時間が、基本周波数である１０Ｈｚの基本周期である０．１ｓに設定される。

【0058】

これにより、同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）の自己相関行列ｘ（ｎ）ｘ（ｎ）^Ｔを移動平均した後に得られる行列は、例えば、次の式で示されるように、正則な定数の行列となる。

【0059】

【数3】

さらに計算量を削減するため、好ましくは、算出部２０３は、同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）の自己相関行列ｘ（ｎ）ｘ（ｎ）^Ｔを移動平均した行列を、予め算出して固有値分解を行い、対角化した対角化行列を算出し、記憶部１１５等に記憶しておく。

【0060】

＜適応更新式＞
続いて、本実施形態に係る適応アルゴリズムの適応更新式について説明する。

【0061】

前述した、近似的最急降下アルゴリズムの適応更新式を、ステップサイズ計算と勾配計算とを別々にして変形すると、

【0062】

【数4】

と表すことができる。

【0063】

また、本実施形態では、前述したＰＥ性の条件を満たすように作成した同定用入力信号ｘ（ｎ）を用いることにより、同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）の自己相関行列ｘ（ｎ）ｘ（ｎ）^Ｔを移動平均した後に得られる行列を定数化することができる。また、定数化した自己相関行列は、固有値分解で、次のように対角化することができる。

【0064】

【数5】

ここで、Ｌは同定モデルのタップ数である。

【0065】

これにより、本実施形態に係る適応アルゴリズムの適応更新式は、

【0066】

【数6】

で表すことができる。

【0067】

さらに、この式の両辺に左から正則行列Ｐをかけると、

【0068】

【数7】

となる。

【0069】

さらに、正則行列Ｐによる線形変換が行われた領域から見るとｗ'（ｎ）＝Ｐｗ（ｎ）、ｘ'（ｎ）＝Ｐｘ（ｎ－１）として、この式は、

【0070】

【数8】

で表すことができる。

【0071】

このように、本実施形態によれば、同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）の自己相関行列ｘ（ｎ）ｘ（ｎ）^Ｔが定数化され、さらに正則行列Ｐで線形変換された適応フィルタ係数ベクトルが、固有値からなる対角化行列Ｄとの積で求まる。したがって、本実施形態によれば、近似的最急降下アルゴリズムと同等の同定精度を、近似的最急降下アルゴリズムより少ない演算量で実現することができるようになる。

【0072】

なお、適応フィルタの係数ベクトルｗ'（ｎ）は、正則行列Ｐで線形変換された領域で収束するので、実際のインパルス応答を求める場合は、

【0073】

【数9】

の両辺に左から逆行列Ｐ^－１をかけて、逆変換を行うことにより、

【0074】

【数10】

となり、最適値ｗ_ｏｐｔを求めることができる。

【0075】

＜処理の流れ＞
続いて、本実施形態に係る適応同定方法の処理の流れについて説明する。

【0076】

図４は、一実施形態に係る適応同定システムの処理の例を示すフローチャートである。この処理は、本実施形態に係る適応同定システム１００が実行する適応同定方法の全体の流れを示している。

【0077】

ステップＳ４０１において、制御部１１４の信号生成部２０１は、前述したように、基本周波数の整数倍の周波数成分を、ＰＥ性の条件を満たすように組み合わせた周期性の同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成する。

【0078】

例えば、信号生成部２０１は、同定用入力信号ｘ（ｎ）を、基本周波数（例えば、１０Ｈｚ）の整数倍の周波数の正弦波状信号を、適応フィルタ１１１のタップ数の数だけ組み合わせて、周期性の同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成する。

【0079】

また、信号生成部２０１は、同定用入力信号ｘ（ｎ）がインパルス状にならないように、複数の正弦波状信号の位相が互いに異なるようにする。例えば、信号生成部２０１は、複数の正弦波状信号の位相をランダムに変化させて、図３に示すような周期性の同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成する。

【0080】

好ましくは、信号生成部２０１は、同定用入力信号ｘ（ｎ）を決定し、行列Ｄと行列Ｐとを求める。例えば、適応フィルタ１１１のタップ数が２である場合、

【0081】

【数11】

を求める。

【0082】

また、信号生成部２０１は、行列Ｐによる線形変換を考慮し、線形変換された同定用入力信号を用意し、

【0083】

【数12】

線形変換した同定用入力信号を、例えば、次のような形式で記憶部１１５に記憶しておく。

【0084】

【数13】

好ましくは、信号生成部２０１は、記憶部１１５に予め記憶した同定用入力信号に基づいて、同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成して、例えば、図１（Ａ）に示すように、伝搬系１１、適応フィルタ１１１、及び適応アルゴリズム実行部１１２に入力する。

【0085】

ステップＳ４０２において、制御部１１４の設定部２０２は、適応同定装置１１０の移動平均時間（適応アルゴリズムの移動平均時間）を、ステップＳ２０１で生成した同定用入力信号ｘ（ｎ）の基本周期Ｔに設定する。

【0086】

例えば、適応同定装置１１０のサンプリング周波数が１６００Ｈｚ、同定用入力信号ｘ（ｎ）の基本周波数が１０Ｈｚである場合、適応同定装置１１０の移動平均時間を、基本周波数である１０Ｈｚの基本周期Ｔである０．１ｓに設定する。

【0087】

ステップＳ４０３において、制御部１１４の算出部２０３は、ステップＳ４０１で生成した同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）の自己相関行列ｘ（ｎ）ｘ（ｎ）^Ｔを移動平均した行列を対角化した対角化行列を算出する。

【0088】

なお、この処理は、ステップＳ４０４の適応更新処理より前に行われていれば良い。例えば、算出部２０３は、同定用入力信号ｘ（ｎ）を生成し、記憶部１１５に記憶するとき等に、対角化行列を算出して記憶部１１５に予め記憶しておくものであっても良い。

【0089】

ステップＳ４０４において、適応アルゴリズム実行部１１２は、同定用入力信号ベクトルｘ（ｎ）と観測信号ｙ（ｎ）との相互相関ベクトルｘ（ｎ）ｙ（ｎ）の移動平均を算出した移動平均値と、算出部２０３が算出した対角化行列とを用いて、適応フィルタ１１１の係数を更新する。例えば、適応フィルタ１１１のタップ数が２である場合、

【0090】

【数14】

を適応更新式として、適応更新処理を実行する。

【0091】

ここで、例えば、移動平均の加算処理がリングバッファ方式であり、３回の加算処理（データ値加算、減算、ポインタインクリメント）が行われるとすると、１回の適応に必要な計算数（演算量）は次のようになる。
勾配推定：積算６回、加算８回
ステップサイズ調整：積算２回
適応更新：加算２回
図５は、一実施形態に係る適応同定システムによる計算量の例を示す図である。この図は、適応フィルタ１１１のタップ数が、２タップの場合、１２８タップの場合、Ｌタップ（Ｌは２以上の整数）の場合における、近似的最急降下アルゴリズムの計算量と本実施形態における計算量とを示している。

【0092】

図５に示すように、適応フィルタ１１１のタップ数が２タップの場合でも、本実施形態に係る適応アルゴリズムの計算量は、近似的最急降下アルゴリズムの計算量より少なくなっている。

【0093】

さらに、実際の適応同定システム１００では、適応フィルタ１１１のタップ数は、少なくとも１２８タップは必要と考えられる。この場合、図５に示すように、本実施形態に係る適応アルゴリズムの計算量は、近似的最急降下アルゴリズムの計算量より、大幅に計算数が少なくなることが判る。また、本実施形態に係る適応アルゴリズムは、近似的最急降下アルゴリズムに基づいているので、近似的最急降下アルゴリズムと同等の同定精度を得ることができる。

【0094】

したがって、本実施形態によれば、適応同定システム１００において、近似的最急降下アルゴリズムより少ない演算量（計算量）で、近似的最急降下アルゴリズムと同等の同定精度を得られるようになる。

【0095】

以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、様々な変形や変更が可能である。

【符号の説明】

【0096】

１００ 適応同定システム
１１０ 適応同定装置
１１１ 適応フィルタ
１１２ 適応アルゴリズム実行部
１１５ 記憶部
２０１ 信号生成部
２０２ 設定部
２０３ 算出部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】