特許 7255804 状態量推定方法、状態量推定装置、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-04-03

(45)【発行日】2023-04-11

(54)【発明の名称】状態量推定方法、状態量推定装置、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G01N 27/00 20060101AFI20230404BHJP

   G01N 17/02 20060101ALI20230404BHJP

   G01N 27/416 20060101ALI20230404BHJP

【ＦＩ】

G01N27/00 L

G01N17/02

G01N27/416 341M

【請求項の数】 8

(21)【出願番号】P 2019161468

(22)【出願日】2019-09-04

(65)【公開番号】P2021039036

(43)【公開日】2021-03-11

【審査請求日】2022-07-26

(73)【特許権者】

【識別番号】000232759

【氏名又は名称】日本防蝕工業株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】304021417

【氏名又は名称】国立大学法人東京工業大学

(74)【代理人】

【識別番号】100106909

【弁理士】

【氏名又は名称】棚井 澄雄

(74)【代理人】

【識別番号】100161506

【弁理士】

【氏名又は名称】川渕 健一

(74)【代理人】

【識別番号】100163496

【弁理士】

【氏名又は名称】荒 則彦

(72)【発明者】

【氏名】斎藤 達哉

(72)【発明者】

【氏名】田代 賢吉

(72)【発明者】

【氏名】天谷 賢治

【審査官】吉田 将志

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１４－１６２９２８（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１４－０５１７１３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１９－００２０７３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０８－２８３９６９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開平０５－１８８０３０（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｎ ２７／００ － Ｇ０１Ｎ ２７／４４

Ｇ０１Ｎ １７／００ － Ｇ０１Ｎ １７／０４

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

電解質中において犠牲陽極で防食された金属製の構造物の電気防食状態を表す未知の状態量を、状態量推定モデルを用いて推定する状態量推定方法であって、
所定時間の間において電位センサを有する移動体を移動させた際の前記犠牲陽極の周囲の前記電解質中の電位の測定値を取得するステップと、
前記状態量推定モデルを用いて、前の状態から時間的に更新した次の状態を予測するステップと、
前記測定値に基づいて前記次の状態を確率的に最も真値に近い状態に修正するフィルタリング処理を繰り返し行うステップと、
前記移動体の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む前記状態量の推定値を算出するステップと、を有する、
状態量推定方法。

【請求項2】

前記状態量推定モデルは、誤差を含む前記測定値から、時々刻々と変化する前記状態量を算出するものであり、前記状態量を時間的に更新する状態方程式と、前記状態量を測定値と同じ物理量である観測値に変換する観測方程式とを含み、
相対的に位置が固定された複数の前記電位センサを有する前記移動体により前記犠牲陽極から不明確に離間した位置において不明確な姿勢の状態で観測時間Ａ内において一定のサンプリング間隔Ｔでｎ個（ｎ＝Ａ／Ｔ）の測定値を前記複数のセンサから繰り返し取得するステップと、
前記状態方程式を用いて、時刻ｔ＝０のとき、前記状態量の初期状態を生成するステップと、
前記状態方程式を用いてｔ＝１、２、・・・Ａ／Ｔのとき、前の状態量から次の状態量を予測するステップと、
前記観測方程式を用いて予測した前記次の状態量を前記観測値に変換するステップと、
前記観測値と前記測定値とに基づいて、前記推定値を算出する前記フィルタリング処理を行うステップと、を有する、
請求項１に記載の状態量推定方法。

【請求項3】

前記状態量推定モデルはパーティクルフィルタであって、
ｔ＝０のとき、前記状態量の情報を有する多数の粒子の初期状態を生成するステップと、
前記状態方程式を用いてｔ＝１、２、・・・Ａ／Ｔのとき、前記粒子ごとに前記前の状態から前記次の状態を予測するステップと、
前記観測方程式を用いて前記粒子ごとに予測した前記次の状態を前記観測値に変換するステップと、
前記粒子ごとの前記観測値と前記測定値の尤度を算出して、正規化することで重み付けを行い、加重平均により前記推定値を求める前記フィルタリング処理を行うステップと、
前記粒子の中から尤度が所定以上に高いものを抽出し、抽出された粒子を複製するリサンプリングのステップと、を有する、
請求項２に記載の状態量推定方法。

【請求項4】

前記観測方程式は、偏微分方程式の離散化手法に基づいた電場解析を表す方程式を含む、
請求項２に記載の状態量推定方法。

【請求項5】

電解質中において犠牲陽極で防食された金属製の構造物の電気防食状態を表す未知の状態量を、状態量推定モデルを用いて推定する状態量推定装置であって、
所定時間の間において電位センサを有する移動体を移動させた際の前記犠牲陽極の周囲の前記電解質中の電位の測定値を取得する取得部と、
前記状態量推定モデルを用いて、前の状態から時間的に更新した次の状態を予測し、前記測定値に基づいて前記次の状態を確率的に最も真値に近い状態に修正するフィルタリング処理を繰り返し、前記移動体の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む前記状態量の推定値を算出する推定部と、を有する、
状態量推定装置。

【請求項6】

前記移動体を更に備え、
前記移動体は、本体部と、
前記本体部に設けられ、鉛直方向に沿って形成された水中翼と、
を備える、
請求項５に記載の状態量推定装置。

【請求項7】

前記本体部は、管状、錐状、多面体形状、枠状のいずれか一つの形状に形成されている、
請求項６に記載の状態量推定装置。

【請求項8】

電解質中において犠牲陽極で防食された金属製の構造物の電気防食状態を表す未知の状態量を、状態量推定モデルを用いて推定するプログラムであって、
コンピュータに、
所定時間の間において電位センサを有する移動体を移動させた際の前記犠牲陽極の周囲の前記電解質中の電位の測定値を取得させ、
前記状態量推定モデルを用いて、前の状態から時間的に更新した次の状態を予測させ、
前記測定値に基づいて前記次の状態を確率的に最も真値に近い状態に修正するフィルタリング処理を繰り返させ、
前記移動体の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む前記状態量の推定値を算出させる、
プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、犠牲陽極から流れる電流を推定するための状態量推定方法、状態量推定装置、及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

水中に設置される鋼製の構造物の腐食を防止するために、一般的に犠牲陽極が用いられる。犠牲陽極には、鋼材よりも電気化学的にイオン化傾向が大きいアルミニウム、亜鉛、マグネシウム等の金属やそれらの合金が使用され、構造物に取り付けられ犠牲陽極自体が腐食することで、構造物の腐食を防止する。犠牲陽極は、経時的に消耗する性質があるため定期的に更新する必要がある。犠牲陽極の健全度の評価を行うため、また、更新時期を把握するために、犠牲陽極の体積測定や重量測定を行い、犠牲陽極の消耗度合を推定する方法がある。例えば、ダイバーが水中の犠牲陽極の周長測定を行い、体積を算出して残寿命を求める方法である。しかしながら、ダイバーによる測定は、安全面に懸念があるばかりか労力が大きく検査作業に時間を要し、コストが増加する。

【0003】

出願人は、既に犠牲陽極の電流を推定し、犠牲陽極の更新時期を予測する手段を提案している（例えば特許文献１）。特許文献１に記載された手法によれば、水中において犠牲陽極の周囲の電位を測定するセンサを有する測定部と、測定部が取り付けられた移動体と、犠牲陽極の近傍に設置され移動体を鉛直方向に摺動させるガイド部とを備えている。この手法によれば、移動体を鉛直方向にガイド部に沿って移動させながらセンサにより検出された電位に基づいて、犠牲陽極から出力される電流を推定することができる。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【文献】特開２０１９－００２０７３号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

特許文献１に記載された手法によれば、海中における移動体自身の位置は既知であり、ガイド部に沿って鉛直に移動するという仮定を行っていた。しかしながら、海洋環境においてはうねりや波浪といった様々な自然条件の影響により、犠牲陽極から出力される電流の推定の前提となる測定部の位置が必ずしもガイド部の位置とならず、推定結果が不正確となる場合があるという課題が生じていた。

【0006】

本発明は上記課題に鑑みてなされたものであり、移動体の位置が不明確な状態でも犠牲陽極から流れる電流を推定することができる状態量推定方法、状態量推定装置、及びプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記目的を達成するため、本発明は、電解質中において犠牲陽極で防食された金属製の構造物の電気防食状態を表す未知の状態量を、状態量推定モデルを用いて推定する状態量推定方法であって、所定時間の間において電位センサを有する移動体を移動させた際の前記犠牲陽極の周囲の前記電解質中の電位の測定値を取得するステップと、前記状態量推定モデルを用いて、前の状態から時間的に更新した次の状態を予測するステップと、前記測定値に基づいて前記次の状態を確率的に最も真値に近い状態に修正するフィルタリング処理を繰り返し行うステップと、前記移動体の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む前記状態量の推定値を算出するステップと、を有することを特徴としている。

【0008】

本発明によれば、水中に設置された犠牲陽極の周囲で電位を測定する場合、移動体が波等の影響で位置及び姿勢が不安定な状態であっても、状態量推定を行うことにより、移動体の位置及び姿勢を算出すると共に、犠牲陽極の電流をも算出することができる。また、本発明によれば、算出された位置及び姿勢から、静電場解析により電位推定値に変換でき、犠牲陽極が形成する電場のみを測定対象とすることができる。本発明によれば、測定部を移動させるレール等の装置が不要となり、測定コストを低減すると共に、ダイバーによる測定を不要とし、安全性を向上させることができる。

【0009】

上記目的を達成するため、前記状態量推定モデルは、誤差を含む前記測定値から、時々刻々と変化する前記状態量を算出するものであり、前記状態量を時間的に更新する状態方程式と、前記状態量を測定値と同じ物理量である観測値に変換する観測方程式とを含み、相対的に位置が固定された複数の前記電位センサを有する前記移動体により前記犠牲陽極から不明確に離間した位置において不明確な姿勢の状態で観測時間Ａ内において一定のサンプリング間隔Ｔでｎ個（ｎ＝Ａ／Ｔ）の測定値を前記複数のセンサから繰り返し取得するステップと、前記状態方程式を用いて、時刻ｔ＝０のとき、前記状態量の初期状態を生成するステップと、前記状態方程式を用いてｔ＝１、２、・・・Ａ／Ｔのとき、前の状態量から次の状態量を予測するステップと、前記観測方程式を用いて予測した前記次の状態量を前記観測値に変換するステップと、前記観測値と前記測定値とに基づいて、前記推定値を算出する前記フィルタリング処理を行うステップと、を有するようにしてもよい。

【0010】

本発明によれば、犠牲陽極が形成する電場の測定値に基づいて、状態方程式と観測方程式を用いて状態量の推定値を繰り返し行う状態量推定を行うことで、犠牲陽極から出力される防食電流を推定することができる。

【0011】

上記目的を達成するため、前記状態量推定モデルはパーティクルフィルタであって、ｔ＝０のとき、前記状態量の情報を有する多数の粒子の初期状態を生成するステップと、前記状態方程式を用いてｔ＝１、２、・・・Ａ／Ｔのとき、前記粒子ごとに前記前の状態から前記次の状態を予測するステップと、前記観測方程式を用いて前記粒子ごとに予測した前記次の状態を前記観測値に変換するステップと、前記粒子ごとの前記観測値と前記測定値の尤度を算出して、正規化することで重み付けを行い、加重平均により前記推定値を求める前記フィルタリング処理を行うステップと、前記粒子の中から尤度が所定以上に高いものを抽出し、抽出された粒子を複製するリサンプリングのステップと、を有するようにしてもよい。

【0012】

本発明によれば、パーティクルフィルタを用いた状態量推定において、尤度を用いて算出した状態量の推定値をフィルタリングすることにより、推定値を確率的に真値に近づけることができ、犠牲陽極から出力される防食電流を最も確からしく推定することができる。

【0013】

上記目的を達成するため、前記観測方程式は、偏微分方程式の離散化手法に基づいた電場解析を表す方程式を含むようにしてもよい。

【0014】

本発明によれば、上記観測方程式を偏微分方程式の離散化手法に従って解くことで電位の計測値を用いて犠牲陽極から出力される防食電流を推定することができる。

【0015】

また、本発明は、電解質中において犠牲陽極で防食された金属製の構造物の電気防食状態を表す未知の状態量を、状態量推定モデルを用いて推定する状態量推定装置であって、所定時間の間において電位センサを有する移動体を移動させた際の前記犠牲陽極の周囲の前記電解質中の電位の測定値を取得する取得部と、前記状態量推定モデルを用いて、前の状態から時間的に更新した次の状態を予測し、前記測定値に基づいて前記次の状態を確率的に最も真値に近い状態に修正するフィルタリング処理を繰り返し、前記移動体の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む前記状態量の推定値を算出する推定部と、を有することを特徴としている。

【0016】

上記目的を達成するため、前記移動体を更に備え、前記移動体は、本体部と、前記本体部に設けられ、鉛直方向に沿って形成された水中翼と、を備えるようにしてもよい。

【0017】

本発明によれば、移動体が水中を移動する際に、本体部に水中翼が形成されていることにより、本体部の動きが安定し、計測値のばらつきを低減し、状態量推定の精度を向上させることができる。

【0018】

上記目的を達成するため、前記本体部は、管状、錐状、多面体形状、枠状のいずれか一つの形状に形成されているようにしてもよい。

【0019】

本発明によれば、本体部を単純な形状で構成しつつも、水中の抵抗を低減すると共に、製造工程を簡略化してコストダウンすることができる。

【0020】

また、本発明は、電解質中において犠牲陽極で防食された金属製の構造物の電気防食状態を表す未知の状態量を、状態量推定モデルを用いて推定するプログラムであって、コンピュータに、所定時間の間において電位センサを有する移動体を移動させた際の前記犠牲陽極の周囲の前記電解質中の電位の測定値を取得させ、前記状態量推定モデルを用いて、前の状態から時間的に更新した次の状態を予測させ、前記測定値に基づいて前記次の状態を確率的に最も真値に近い状態に修正するフィルタリング処理を繰り返させ、前記移動体の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む前記状態量の推定値を算出させることを特徴としている。

【0021】

本発明によれば、水中に設置された犠牲陽極の周囲で電位を測定する場合、移動体が波等の影響で位置及び姿勢が不安定な状態であっても、状態量推定モデルを用いることにより、移動体の位置及び姿勢を算出すると共に、犠牲陽極から出力される電流をも算出することができる。

【発明の効果】

【0022】

本発明によれば、移動体の位置及び姿勢が不明確な状態でも犠牲陽極から出力される電流を推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】構造物に設けられた犠牲陽極の近傍の電位測定状況を示す図である。

【図2】状態量推定装置の構成を示すブロック図である。

【図3】モデル化した測定部を示す図である。

【図4A】状態量推定の処理の流れを示すフローチャートである。

【図4B】推定部３０において実行される処理の流れを示すフローチャートである。

【図5】数値実験の模擬測定データ生成に用いたパラメータを示す図である。

【図6】数値実験に用いた状態方程式と粒子生成条件のパラメータを示す図である。

【図7】数値実験の結果を示す図である。

【図8】推定される電位の数値実験の結果を示す図である。

【図9】移動体の構造を示す斜視図である。

【図10】移動体の他の構造を示す斜視図である。

【図11】移動体の他の構造を示す斜視図である。

【図12】移動体の他の構造を示す斜視図である。

【図13】移動体の他の構造を示す斜視図である。

【図14】移動体の他の構造を示す斜視図である。

【図15】移動体の他の構造を示す斜視図である。

【発明を実施するための形態】

【0024】

以下、図面を参照にしつつ、本発明の状態量推定方法、状態量推定装置、及びプログラムの実施形態について説明する。

【0025】

図１に示されるように、犠牲陽極Ｐは、例えば、海中に配置された金属製の構造物Ｕの近傍に所定距離離間して芯金等の固定部Ｑを介して取り付けられている。犠牲陽極Ｐは、例えば、アルミニウム、亜鉛、マグネシウム等の金属やそれらの合金が使用されている。犠牲陽極Ｐは、海中だけでなく、地中に設けられていてもよい。

【0026】

犠牲陽極Ｐと鋼材との間には、イオン化傾向の差異によって生じる電位差により犠牲陽極Ｐから構造物Ｕに向かって海水を電解質として定常的に防食電流（電流Ｉ）が流れており、構造物Ｕを構成する鋼材が電気防食される。このとき犠牲陽極Ｐの周囲には、犠牲陽極Ｐから鋼材に電流が流れることにより、電場が形成されている。

【0027】

図２及び図３に示されるように、状態量推定装置１は、犠牲陽極Ｐの周囲の電位を測定する測定部２と、測定部２に設けられた移動体１０と、端末装置１５とを備える。状態量推定装置１は、移動体１０を用いて犠牲陽極Ｐの近傍の電位を測定し、測定結果に基づいて犠牲陽極Ｐで防食された金属製の構造物Ｕの電気防食状態を表す未知の状態量を、状態量推定モデルを用いて推定するものである。状態量推定装置１は、経時的に移動する移動体１０の位置を追跡し、各時刻における移動体１０の位置と犠牲陽極から出力される電流の推定値を算出する。

【0028】

移動体１０は、例えば、ワイヤ等で水中に吊下された状態から鉛直上方に引き上げられ、または沈降させるように形成された移動体である。移動体１０は、鉛直方向に移動するだけでなく横方向や斜め方向に移動してもよい。即ち、移動体１０の移動方向に制限は無く、任意の方向に移動するものであってもよい。移動体１０の構造については、後に詳述する。

【0029】

移動体１０には、複数（例えば、４個）のセンサｏ，ａ，ｂ，ｃが設けられている。複数のセンサｏ，ａ，ｂ，ｃは、電位を検出する電位センサである。複数のセンサｏ，ａ，ｂ，ｃは、例えば、位置計測の基準となるセンサをｏとして、３軸方向に３個のセンサａ，ｂ，ｃが所定距離離間すると共に、互いになす角度を一定とした位置関係を保持するように移動体１０に取り付けられている。相対位置が固定された複数のセンサｏ，ａ，ｂ，ｃにより、電位が検出され測定値が取得される。測定値は、電位もしくは各センサ間の電位差もしくはその両方が用いられる。

【0030】

海水に浸漬した構造物Ｕを構成する鋼材の自然電位は、状況によって値が異なるので、測定値に電位差を用いることで、未知の値である鋼材の自然電位の影響をキャンセルできる。電位差による測定値を取得することは実現場の測定において特に有効となる。移動体１０には、複数のセンサｏ，ａ，ｂ，ｃに追加されて水深計やレーザー距離計など位置を測定する他のセンサが設けられていてもよい。これらの位置が把握できる他のセンサにより、後述の状態方程式に基づく推定値の精度を向上させることができる。

【0031】

移動体１０と端末装置１５とは、例えば、有線または無線で接続される。移動体１０と端末装置１５とは、必ずしも接続される必要はなく、移動体１０の測定時のデータが記憶された記憶媒体を介して端末装置１５に読み込ませたり、移動体１０からネットワークを介したデータ通信等により端末装置１５に取得させたりするものであってもよい。

【0032】

端末装置１５は、例えば、パーソナルコンピュータ、タブレット型端末、スマートフォン等により構成される。端末装置１５は、例えば、測定部２が取得した測定値を取得する取得部２０と、取得部２０が取得した測定値に基づいて、移動体１０の位置及び犠牲陽極から出力される電流を推定する推定部３０と、推定部３０の演算結果を表示する表示部４０と、を備える。取得部２０は、測定部２から測定データを取得するインタフェースである。

【0033】

推定部３０は、測定部２から取得した測定値に基づいて、測定部２の位置と犠牲陽極Ｐの電流の推定値を算出する。推定部３０は、例えば、測定部２の自己位置、姿勢、及び犠牲陽極Ｐから出力される電流の推定値を、パーティクルフィルタを用いた状態量推定により算出する。推定部３０の演算手法については後述する。

【0034】

推定部３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等のプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することで実現される。これらの各機能部のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）等のハードウェアによって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることで記憶装置にインストールされてもよい。

【0035】

表示部４０は、推定部３０の演算結果を出力する。表示部４０は、例えば、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（Electro Luminescence）ディスプレイ、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）ディスプレイ等の表示装置である。

【0036】

次に、推定部３０により実行される状態推定の処理について説明する。

【0037】

推定部３０は、測定部２により測定される測定値に基づいて状態量を推定する。測定値は、移動体１０を備える測定部２により波等の影響を受けて不安定に移動しながら測定される犠牲陽極Ｐの近傍の電位である。従って測定値は、犠牲陽極Ｐから不明確に離間した位置において不明確な姿勢の状態の移動体１０に相対的な位置関係が保たれるように設けられた複数のセンサを備える測定部２により測定される。

【0038】

推定部３０は、このような観測環境において、状態量推定方法に基づいて犠牲陽極Ｐから出力される電流を推定する。状態量推定方法とは、状態量推定モデルを用いて未知の状態を推定する手法である。状態量推定モデルは、時々刻々と変化する状態量を算出するものである。状態量推定モデルは、状態方程式(システム方程式)と観測方程式によって記述され、以下の（１）と（２）の過程がある。ここで、状態方程式とは、ある時点の状態量を時間的に更新して新たな状態量を推定する式である。状態方程式は、例えば、状態ｘ_ｔに確率的なノイズを付加して時刻ｔ＋１の状態ｘ_ｔ＋１を推定する式である。観測方程式とは、状態量を測定値と同じ物理量である観測値に変換する式である。観測方程式は、例えば、状態ｘ_ｔに基づいて確率的なノイズを付加して観測値ｙ_ｔを生成する。

【0039】

（１）予測：離散化された状態方程式に基づいて時刻ｔの状態ｘ_ｔを予測し、観測方程式に基づいて観測値ｙ_ｔを算出する。（２）フィルタリング：時刻１～時刻ｔの観測時間内に測定された測定値に基づいて状態ｘ_ｔを推定する過程であり、予測した観測値と測定値から未知の状態ｘ_ｔを確率的に推定する。

【0040】

ここで、状態量推定手法には、パーティクルフィルタ(粒子フィルタ)、拡張カルマンフィルタや無香カルマンフィルタなどの非線形カルマンフィルタが用いられる。

【0041】

図４Ａは、状態推定手法に基づく状態推定方法の処理の流れを示すフローチャートである。状態方程式及び観測方程式を含む状態量推定モデルに基づいて、状態空間を構築する（ステップＳ１）。例えば、推定部３０に状態方程式及び観測方程式を実行させるプログラムを予め端末装置１５に入力する。電解質中の犠牲陽極の周囲で移動体１０を移動させ測定部２により電位の測定値を取得する（ステップＳ２）。

【0042】

推定部３０は、初期状態の状態量を生成する（ステップＳ３）。初期状態は、例えば、操作者が端末装置１５に任意の値を入力することで与えられる。推定部３０は、観測方程式を用いて生成した状態量に基づいて観測値を算出する（ステップＳ４）。推定部３０は、測定部２から得られた計測値と算出した観測値に基づいて次の状態を確率的に最も真値に近い状態に修正するフィルタリング処理を行い、測定部の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む状態量の推定値を算出する（ステップＳ５）。

【0043】

推定部３０は、状態方程式を用いて推定値を時間的に遷移させた状態量に更新する（ステップＳ６）。推定部３０は、ステップ７で計測期間が終了する等の一定の終了条件が成立するか否かを判定し、終了条件でないと判定した場合、処理をステップ４に戻す。推定部３０は、ステップ７で終了条件が成立した場合、繰り返し処理を終了する。上記処理により、推定部３０は、移動体１０の位置、姿勢及び前記犠牲陽極から出力される電流を含む状態量の推定値を最も真値に近くなるように算出する。

【0044】

以下、一例としてベイズ推定の一手法として知られるパーティクルフィルタを用いた状態量推定について説明する。推定部３０は、パーティクルフィルタに基づく予測、観測、及びリサンプリングの手順を繰り返す処理を用いて移動体１０の位置、姿勢、及び犠牲陽極Ｐから出力される電流を算出する。

【0045】

図４Ｂは、推定部３０において実行される処理の流れを示すフローチャートである。推定部３０は、移動体１０の位置、姿勢、犠牲陽極Ｐから出力される電流について状態空間モデルを構築する。パーティクルフィルタを用いて推定する手段として移動体１０が存在する領域に含まれるＮ個（Ｎは自然数）の粒子を設定する。推定部３０は、まず、位置、姿勢、及び電流値の情報がランダムに与えられた多数（Ｎ個）の粒子を空間に散布して初期状態を生成する（ステップＳ１０）。次に、推定部３０は、離散化された状態方程式を用いてＮ個の粒子が前の状態から時間的に遷移した次の状態の予測値を算出する（ステップＳ１２）。

【0046】

推定部３０は、算出したＮ個の粒子の位置、姿勢を含む状態の予測値に基づいて各センサｏ，ａ，ｂ，ｃの位置（以下電位測定位置）をＮ個算出する。そして、推定部３０は、算出した各センサｏ，ａ，ｂ，ｃの位置及び電流値に基づいて境界要素法を用いた静電場解析を行い、各センサｏ，ａ，ｂ，ｃの電位測定位置において計測される電位の観測値をＮ個の粒子ごとに観測方程式を用いて算出する（ステップＳ１４）。

【0047】

次に、推定部３０は、各センサｏ，ａ，ｂ，ｃから取得した電位の測定値と算出された観測値の推定値とから各粒子の尤度を求める。そして、これらの尤度を正規化することで重み付けし、加重平均を行うことで推定値を算出する（ステップＳ１６）。即ち、推定部３０は、移動体１０の位置における観測値の推定値が測定値の真値に近付くように電位を確率的に求めるフィルタリング処理を行う。

【0048】

次に、推定部３０は、Ｎ個の粒子の中から尤度が所定以上に高い粒子を抽出し、抽出された粒子を複製し、新たにＮ個の粒子を生成して空間に散布するリサンプリングを行う（ステップＳ１８）。次に、ステップＳ２０において推定部３０は、計測期間が終了する等の一定の終了条件が成立するか否かを判定し、終了条件でないと判定した場合、処理をステップ１２に戻す。推定部３０は、ステップ２０で終了条件が成立した場合、繰り返し処理を終了する。

【0049】

次に推定部３０において実行されるステップＳ１０からＳ２０の各処理の内容について、詳細に説明する。

【0050】

先ず、ステップＳ１０の処理について説明する。

【0051】

推定部３０は、Ｎ個の粒子を生成する処理を以下の式（１）に基づいて行う。下付き文字ｔは時刻を表し、上付き文字Ｔは行列の転置を表す。ただし、ｔは観測時間Ａと一定のサンプリング間隔Ｔに依存し、その範囲は１～Ａ／Ｔであり、Ａ／Ｔは自然数である。

【数1】

式（１）は、犠牲陽極Ｐの重心を３次元座標系の原点として、測定部２の推定すべき複数のパラメータを含む状態量を状態ベクトルＸとして表現したものである。原点は予め解析領域内(もしくは構造物上)の任意の点を設定してもよい。原点は、例えば、構造物の端部に設定してもよいし、構造物の任意の位置に設定してもよい。状態ベクトルＸは、例えば、測定部２の基準点の３次元座標のパラメータｘ，ｙ，ｚと、測定部２の姿勢を表すオイラー角のパラメータα，β，γと、電流Ｉとの７個のパラメータを含む。測定部２の姿勢は、オイラー角のみではなく、回転ベクトル、回転行列、クォータニオンなど他の表現方法が用いられてもよい。測定部２の基準点の座標は、２次元座標であってもよい。

【0052】

基準点とは、原点に対するоの座標である。оを基準点として、測定部２の位置及び回転を計算する。測定部２は、測定中に様々な海洋環境の影響を受けて回転するため、状態ベクトルＸにおいてオイラー角のパラメータα，β，γを用いて姿勢が表現されている。

【0053】

電流Ｉは犠牲陽極Ｐから出力される電流である。電流Ｉは、測定の間は定常値として設定されている。

【0054】

推定部３０は、初期状態（時刻ｔ＝０）において、正規分布に従った乱数を発生させて状態ベクトルＸの各パラメータに初期値を与え、状態ベクトルＸに基づくＮ個の粒子を生成する。

【0055】

次に、ステップＳ１２の処理について説明する。

【0056】

推定部３０は、生成したＮ個の粒子の時間的に遷移した状態を推定する処理を以下の式（２）に基づいて行う。式（２）は、前回（時刻ｔ）の状態から所定時間後（時刻ｔ＋１）の移動体１０の姿勢、位置、及び電流の推定値を算出する状態方程式である。前回の状態とは、初期状態（時刻ｔ＝０）の場合は初期状態を示し、繰り返し処理の過程では後述のリサンプリング後の状態（時刻ｔ）を示す。

【0057】

【数2】

ここで、Ｆは非線形の関数であり、ｗ_ｔはシステムノイズを表す。ただし、システムノイズｗ_ｔは正規分布に従う。Ｆは、例えば、後述のようにランダムウォークモデルが用いられる。推定部３０は、式（２）に基づいて、前回（時刻ｔ）の状態から所定時間後（時刻ｔ＋１）に遷移したＮ個の粒子の状態を予測した予測値を算出する。

【0058】

次に、ステップＳ１４の処理について説明する。

【0059】

推定部３０は、各センサｏ，ａ，ｂ，ｃの位置において観測される電位の観測値の推定値をＮ個の粒子ごとに算出する。ステップＳ１２で算出したＮ個の粒子のパラメータは、位置、姿勢及び電流が算出されている。予測した位置、姿勢のパラメータを用いることで、各センサｏ，ａ，ｂ，ｃの位置が算出される。

【0060】

測定部２において基準点はセンサоの位置に設定される。予測した座標が与えられたセンサоの位置を粒子の位置とすると、測定部２は剛体なので、センサａ，ｂ，ｃの位置は、センサоの位置に対して相対位置が常に一定となる。

【0061】

推定部３０は、算出した位置及び姿勢の値に基づいてセンサａ，ｂ，ｃの位置（３次元座標）を算出する。このとき、複数のセンサｏ，ａ，ｂ，ｃの位置を電位測定位置と呼ぶ。基準点となるセンサｏの三次元座標と測定部２の姿勢が与えられたときの各センサａ，ｂ，ｃの位置に相当する電位測定位置を算出する具体的な方法は以下の通りである。

【0062】

基準点となる電位測定位置ｏ_ｔと電位測定位置ａ_ｔ，ｂ_ｔ，ｃ_ｔ間の相対位置ベクトルを定数ベクトルａ，ｂ，ｃと表記する（図３参照）。基準点となる電位測定位置ｏ_ｔと各電位測定位置ａ_ｔ，ｂ_ｔ，ｃ_ｔとの関係は式（３）に従う。

【数3】

ただし、Ｅ^ｚαｔＥ^ｙβｔＥ^ｚγｔは回転行列であり、以下の式（４）で表される。

【数4】

なお、０はゼロベクトルである。推定部３０は、式（３）、式（４）に基づいて、測定部２の位置と姿勢の値を用いて、電位測定位置ｐ（ｐ＝ｏ_ｔ，ａ_ｔ，ｂ_ｔ，ｃ_ｔ）を算出する。電位測定位置ｐ（ｐ＝ｏ_ｔ，ａ_ｔ，ｂ_ｔ，ｃ_ｔ）において観測されるのは電位の値なので、推定部３０は、電位と電位測定位置ｐとの関係を算出する。

【0063】

次に、推定部３０は、算出した電位測定位置ｐ（ｐ＝ｏ_ｔ，ａ_ｔ，ｂ_ｔ，ｃ_ｔ）に基づいて、犠牲陽極Ｐから出力される電流Ｉが与えられたときの電位測定位置における電位φ_ｐ（φ_ｐ＝φ_ｏｔφ_ａｔφ_ｂｔφ_ｃｔ）を静電場解析により算出する。非線形関数Ｈを用いた観測方程式は以下の式（５）のようにモデル化できる。Ｙ_ｔは観測値をまとめた観測ベクトル、Ｈは非線形の関数、ｖ_ｔは観測ノイズを表す。

【数5】

【0064】

以下、静電場解析について説明する。電解質（海水）に囲まれた領域Ωを考え、領域内においてイオンの損失や増加が生じないと仮定する。領域Ω内の電位φは以下の式（６）のラプラス方程式を満たす。本実施形態では、電位φは金属に対する海水の電位を考えている。そのため、通常電気化学で用いる溶液に対する金属の電位の符号を逆転させている。

【0065】

【数6】

式(６)より通常の境界要素法の定式化に従い、境界積分方程式(７)を導く。ただし、Γは境界、iは電流密度を表す。

【数7】

定電位、定電流密度の条件下では式（７）は式（８）のように変形できる。

【0066】

【数8】

ｓは犠牲陽極Ｐの表面積を、κは電気伝導度を表す。ここでφ^＊（ｑ，ｐ）は３次元ラプラス方程式の基本解であり、次式（９）で表される。

【数9】

上式において、ｒは境界上の点ｑから領域内部の点ｐまでのベクトルｒの大きさを表す。式（８）を離散化することで、電位測定位置ｐにおける電位推定値を数値的に解くことができる。

【0067】

次に、ステップＳ１６の処理について説明する。

【0068】

Ｙ_ｔは、各センサｏ，ａ，ｂ，ｃの電位の測定値としても得られるので、推定部３０は、観測値の推定値と電位の測定値とを比較して観測値の推定値に対応するＮ個の粒子の尤度を算出する。

【0069】

推定部３０は、各センサｏ，ａ，ｂ，ｃから取得部２０を介して電位の測定値を取得する。時刻ｔにおける電位測定位置をｏ_ｔ，ａ_ｔ，ｂ_ｔ，ｃ_ｔとし、各測定位置における電位の測定値をφ_ｏｔ，φ_ａｔ，φ_ｂｔ，φ_ｃｔと表記する。電位測定位置ｐで測定された電位の測定値には、ノイズ成分が含まれている。

【0070】

次に、尤度の求め方と加重平均について説明する。

【0071】

測定された電位φ'は、式(1０)に示すように電位の真の値φとノイズεに分離することができる。

【数10】

このノイズεが平均０、標準偏差Ｒのガウス分布に従うとすると、尤度Ｐは式（１１）により算出できる。

【数11】

ただし、ｘは各粒子の情報から求めた電位の観測値である。

【0072】

推定部３０は、尤度が大きいともっともらしく、その粒子が持つ情報は信頼でき、小さいとあまり信頼できないと評価する。本実施形態では、センサｏ，ａ，ｂ，ｃの４箇所で電位の測定を行うため、測定値は４種類存在する。そのため、尤度も４種類算出する（Ｐ_ｏ，Ｐ_ａ，Ｐ_ｂ，Ｐ_ｃ）。上述したような尤度を使った評価をするためには、尤度を一つにまとめる必要がある。そこで推定部３０は、式（１２）を用い、尤度を統一して取り扱う。尤度は確率と同様に取り扱うことができ、４種類の尤度は「Ｐ_ｏかつＰ_ａかつＰ_ｂかつＰ_ｃ」の関係にあるので、積により一つにまとめられる。

【0073】

【数12】

続いて推定部３０は、得られた尤度を、式(１３)を用いて正規化し、重みとして処理する。

【数13】

ただしＮは粒子数であり、ｉは粒子に割り振ったＩＤである。推定部３０は、式（１４）を用いてこの重みを使って加重平均を行い、推定値を算出する。

【数14】

加重平均を行うことにより、推定値に対する信頼のできる粒子(尤度の大きな粒子)の寄与を大きくすることができる。

【0074】

次に、ステップＳ１８の処理について説明する。

【0075】

推定部３０は、Ｎ個の粒子の中から尤度が所定以上に高い粒子を抽出するリサンプリングを行う。推定部３０は、抽出した粒子を複製することでＮ個の粒子を生成して空間に散布する。新たに散布されたＮ個の粒子は、前回の状態のＮ個の粒子が存在する領域よりも、移動体１０の位置の真値により近い領域に散布される。推定部３０は、時刻を遷移させ、ステップＳ１２からの処理を繰り返す。即ち、推定部３０は、算出した次の状態を示すＮ個の粒子を確率的に真値に近づけるように次の状態を修正するフィルタリング処理を繰り返す。

【0076】

推定部３０は、上記処理を例えば、移動体１０で計測した時間内でＡ／Ｔ回繰り返す。これにより、推定部３０は、各時刻における移動体１０の位置、姿勢および犠牲陽極から出力される電流を推定し、電位の推定値を更新することができる。

【0077】

上述したように、推定部３０は、式（１）に示した７種類のパラメータが与えられたときに、電位測定位置ｐを算出し、電位測定位置ｐにおける電位の計算を行って、計算結果に基づいて犠牲陽極Ｐから出力される電流Ｉを算出することができる。

【0078】

以下、推定部３０により実行される処理の有効性を数値実験により検証する。具体的には、実環境を模擬した境界要素法計算を行い、予め設定した電位測定位置における電位を計算し、乱数により生成した誤差を付加して模擬測定データとする。そして、模擬測定データに対して本手法を適用し、犠牲陽極Ｐの電流、移動体１０自身の位置および姿勢を推定する。本数値実験では、一つの犠牲陽極Ｐが形成する電場から推定値を求める問題を扱った。

【0079】

図５には、数値実験の模擬測定データ生成に用いたパラメータが示されている。実験では、犠牲陽極Ｐの重心を原点とする右手座標系を用いた。犠牲陽極は０．０５Ｗ×０．０５Ｄ×０．５Ｈｍの直方体とし、出力電流は１Ａとした。測定線は原点から０．２ｍ離れた鉛直線とし、測定線上の３１箇所において電位を計算した。各電位測定位置はｏ_ｔを基準点として以下のように表すことができる。すなわち、ａ_ｔ，ｂ_ｔ，ｃ_ｔはそれぞれ、基準点からｘ軸方向に＋０．２５ｍ、ｙ軸方向に＋０．２５ｍ、ｚ軸方向に＋０．２５ｍの位置である。

【0080】

上述のように測定位置を仮定し、各時刻における測定位置を予め算出する。ただし、オイラー角α，β，γ、水深方向のｚ座標はそれぞれ＋０．２度、－０．３度、０度、－０．０５ｍの条件で移動するとした。そして、各時刻における４箇所の測定位置における電位を算出した。また、これらの電位に正規分布Ｎ（０，０．００１）に従う乱数を加えて模擬測定データとした。括弧内の各成分は正規分布の平均値と標準偏差であり、電気伝導率は４．５Ｓ／ｍとした。

【0081】

実験では、状態方程式は、式(１５)に示すランダムウォークモデルに従うとした。

【数15】

ｂは入力ベクトルであり、一定時間後の移動体１０の移動量を表す。

【0082】

図６には、数値実験に用いた状態方程式と粒子生成条件のパラメータが示されている。図中のＡｖｅとＳＤはそれぞれ正規分布の平均値と標準偏差を表す。また粒子生成条件とは、初期の時間ステップにおける粒子を生成するための条件である。計算の時間ステップΔｔは１ｓ、ステップ数は３１、そして粒子数は３，０００とした。

【0083】

図７（ａ），（ｃ）に示されるように、ｘ，ｚ座標の推定値が正解値を十分な精度で再現できている様子が認められた。図７（ｂ）に示されるように、ｙ座標の初期の時間ステップにおいて異なる座標が推定され、時間を経るに従って正解値に収束している様子が認められた。粒子生成時の条件が正解値と異なる曖昧なパラメータを有するため、このように異なる座標が推定された。以上により、初期の粒子生成条件が不明な場合でも状態量の推定が可能であることが確認された。

【0084】

図７（ｄ），（ｅ），（ｆ）に示されるように、各オイラー角の推定において、状態方程式が実際の測定部の姿勢をモデル化できていないと推察された。すなわち、各オイラー角における入力ベクトルは模擬測定データとは異なるパラメータであり、システムノイズは標準偏差の大きな曖昧なパラメータとした。本数値実験では、上述したパラメータとして入力ベクトルに０度、システムノイズにはＮ（０，２）の正規分布に従う乱数を用いた。

【0085】

推定結果のグラフから、推定値は正解値を十分な精度で再現できていることが認められた。これは、標準偏差が大きいシステムノイズを用いたためである。以上の結果から、状態方程式が実際の状態を反映できていない場合でも十分な精度で状態量を推定できることが確認された。図７（ｇ）から、陽極出力電流の推定値は、正解値と比較して誤差約３％と十分な精度で推定できていた。

【0086】

図８に、基準点ｏにおける電位の測定値の推定結果を示す。正解値において、ｔ＝１６ｓ付近で電位が卑化している様子が認められた。これは、模擬測定データに加えた測定誤差の影響である。移動体１０が犠牲陽極付近を通過したため、ｔ＝１６ｓ付近で電位が貴化し、電位のピークが現れている。測定時の位置誤差の影響が大きい犠牲陽極近傍を含めて、推定値が正解値を再現できていた。

【0087】

上述したように、状態量推定装置１によれば、電位の測定値から移動体１０自身の位置と陽極出力電流を推定する一般化状態推定問題を、パーティクルフィルタを用いて解くことにより、移動体１０自身の位置や姿勢が未知な条件下でも、陽極出力電流を適切に評価できることができる。状態量推定装置１によれば、犠牲陽極Ｐの測定において測定部２を移動させるための水中に設置されるレール等の装置が不要となり、測定コストを低減すると共に、ダイバーによる測定を不要とし、安全性を向上させることができる。

【0088】

次に、移動体１０の構造について説明する。水中を移動する移動体１０は、種々の形状により形成されていてもよい。上述したように、移動体１０は、ワイヤ（不図示）等により吊下げられ、水中を任意の方向に移動する物体である。移動体１０は、犠牲陽極Ｐにより生じる電場により電磁誘導を受けないように、樹脂等で形成されている。移動体１０は、金属を絶縁被覆したもの、セラミックコーティングしたもの、ＦＲＰ、木材等の他の材料が用いられてもよい。移動体１０は、電磁誘導を受けない材料であればどのような材料で形成されていてもよい。

【0089】

図９に示されるように、移動体１０は、円管状に形成された本体部１１を備える。電位を測定する複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１に相対的な位置関係が保たれるように設けられている。複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、相対的な位置関係が保たれるのであればどのような取り付け位置であってもよい。複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１の内部に取り付けられ、移動体１０が移動した際の抵抗が低減されると共に、ケーブルの引っ掛かりが防止される。移動体１０には、複数本の電位センサが最低限設けられていればよいが、精度を向上させるために水深計やレーザー距離計など移動体１０の位置情報を取得するような機器が更に設けられていてもよい。

【0090】

本体部１１の内側の壁面１１Ａには、管軸Ｌ方向に沿って複数の水中翼１２が形成されている。水中翼１２は、例えば、壁面１１Ａの周方向に等間隔に３個設けられている。水中翼１２は、管軸Ｌ方向から見て本体部１１の中心に向かって突出するように形成されている。水中翼１２の個数は増減されてもよい。水中翼１２は、本体部１１の側面側に設けられていてもよい。水中翼１２が形成されることにより、移動体１０が鉛直方向に移動した際に本体部１１が水平方向に移動することや、管軸Ｌ周りに回転することが抑制され、安定性が向上する。

【0091】

図１０に示されるように、移動体１０は、三角断面の管状に形成された本体部１１を備える。本体部１１は、３枚の矩形の板状体１１a，１１ｂ，１１ｃの互いの長辺が接して形成されている。板状体１１a，１１ｂ，１１ｃは、水中翼として機能する。電位を測定する複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１に相対的な位置関係が保たれるように設けられている。複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１の内部に取り付けられ、移動体１０が移動した際の抵抗が低減されると共に、ケーブルの引っ掛かりが防止される。

【0092】

板状体１１a，１１ｂ，１１ｃにより移動体１０の構成が簡略化されると共に、水中翼として機能することにより、移動体１０が鉛直方向に移動した際に本体部１１が水平方向に移動することや、管軸Ｌ周りに回転することが抑制され、安定性が向上する。

【0093】

図１１に示されるように、移動体１０は、本体部１１が３本の円管１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄが組み合わされて形成されてもよい。円管１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄは、水中翼として機能する。電位を測定する複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１に相対的な位置関係が保たれるように設けられている。複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１の内部に取り付けられ、移動体１０が移動した際の抵抗が低減されると共に、ケーブルの引っ掛かりが防止される。

【0094】

円管１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄにより移動体１０の構成が簡略化されると共に、水中翼として機能することにより、移動体１０が鉛直方向に移動した際に本体部１１が水平方向に移動することや、管軸Ｌ周りに回転することが抑制され、安定性が向上する。

【0095】

図１２に示されるように、本体部１１が３本の円管１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄが組み合わされて形成された移動体１０は、内部の３本の円管１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄが互いに接する部分が切り取られて円管１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄの側面のみで形成されてもよい。移動体１０は、このように形成されることにより、水中移動時の抵抗が低減されると共に、円管１１Ｂ，１１Ｃ，１１Ｄが水中翼として機能する。従って、移動体１０は、鉛直方向に移動した際に本体部１１が水平方向に移動することや、管軸Ｌ周りに回転することが抑制され、安定性が向上する。

【0096】

図１３に示されるように、移動体１０は、本体部１１が矩形の枠体で形成されていてもよい。移動体１０は、２次元で電位を測定するように複数のセンサｏ、ａ、ｃが相対的な位置関係が保たれるように本体部１１に設けられている。複数のセンサｏ、ａ、ｃは、本体部１１の外部に設けられている。本体部１１には、移動を安定化させるために水中翼が設けられていてもよい。枠状に形成された移動体１０により、構成を簡略化することができる。

【0097】

図１４に示されるように、本体部１１が矩形の枠体で形成された移動体１０は、３次元で電位を測定するように本体部１１の下部にアーム状の突出部１３が形成されている。電位を測定する複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１に相対的な位置関係が保たれるように設けられている。複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１の外部に設けられている。本体部１１には、移動を安定化させるために水中翼が設けられていてもよい。枠状に形成された移動体１０により、構成を簡略化することができる。

【0098】

本体部１１は、矩形の枠体で形成されるだけでなく、三角形や多角形の枠体で形成されていてもよい。また、これらの本体部１１には、1つ以上のアーム状の突出部を設けて、奥行き方向の測定を可能にした形状としてもよい。

【0099】

図１５に示されるように、移動体１０は、本体部１１が三角錐状に形成されていてもよい。本体部１１は、４枚の三角形の板状体１１Ｅ，１１Ｆ，１１Ｇ，１１Ｈが組み合わされて形成されている。電位を測定する複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１に相対的な位置関係が保たれるように設けられている。複数のセンサｏ、ａ、ｂ、ｃは、本体部１１の外部に取り付けられる。

【0100】

移動体１０は、例えば、鉛直下方向に沈降させるとセンサｃ方向に流体の流線が集中し、後流の発生が抑制され、水中抵抗が低減される。また、２個の本体部１１を上下反対方向に接続し、上下方向に移動して水の抵抗を低減させるようにしてもよい。また、本体部１１には、移動を安定化させるために水中翼が設けられていてもよい。本体部１１は、三角錐の他、円錐、四角錐等の他の錐状の形状に形成されていてもよい。本体部１１の形状は、この他、柱体、錐体、双錐体などの多面体形状に形成されてもよい。

【0101】

上述したそれぞれの移動体１０は、必ずしも水位計を取り付ける必要はないが、水位計を取り付けることで、水位計の情報を用いて状態量推定装置１の推定精度を向上させてもよい。移動体１０へのセンサの配置は２次元的であってもよいし、３次元的であってもよい。しかし、状態量推定装置１の推定精度を向上させるためには３次元的にセンサを配置することが望ましい。上述したそれぞれの移動体１０に、錘を吊下げて安定性を向上させるようにしてもよい。

【0102】

以上、本発明の一実施形態について説明したが、本発明は上記の実施の形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更可能である。例えば、上記実施形態では状態量推定において、パーティクルフィルタを用いていたが、拡張カルマンフィルタ、無香カルマンフィルタ等他の状態量推定方法を用いてもよい。また、測定部１０の姿勢は、オイラー角の他に、回転ベクトル、回転行列、クォータニオン等を用いてもよい。また、静電場解析に用いる偏微分方程式の離散化手法は、境界要素法の他に、有限要素法、有限体積法、差分法等を用いてもよい。また、防食電流推定方法は、犠牲陽極Ｐから出力される電流だけでなく、構造物に生じる腐食の評価や、電気設備、装置の電流測定の評価に用いてもよい。

【符号の説明】

【0103】

１ 状態量推定装置
２ 測定部
１０ 移動体
１１ 本体部
１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、１１Ｅ、１１Ｆ、１１Ｇ、１１Ｈ 板状体
１１Ａ 壁面
１１Ｂ、１１Ｃ、１１Ｄ 円管
１２ 水中翼
１３ 突出部
１５ 端末装置
２０ 取得部
３０ 推定部
４０ 表示部
ａ、ｂ、ｃ、ｏ センサ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】