特許 7264614 誘導ＳＡＷデバイスのための水晶方位

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-04-17

(45)【発行日】2023-04-25

(54)【発明の名称】誘導ＳＡＷデバイスのための水晶方位

(51)【国際特許分類】

   H03H 9/25 20060101AFI20230418BHJP

【ＦＩ】

H03H9/25 C

【請求項の数】 24

【外国語出願】

(21)【出願番号】P 2018194054

(22)【出願日】2018-10-15

(65)【公開番号】P2019080313

(43)【公開日】2019-05-23

【審査請求日】2021-09-06

(31)【優先権主張番号】62/575,819

(32)【優先日】2017-10-23

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(31)【優先権主張番号】16/037,259

(32)【優先日】2018-07-17

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】517090646

【氏名又は名称】コーボ ユーエス，インコーポレイティド

(74)【代理人】

【識別番号】100118902

【弁理士】

【氏名又は名称】山本 修

(74)【代理人】

【識別番号】100106208

【弁理士】

【氏名又は名称】宮前 徹

(74)【代理人】

【氏名又は名称】中西 基晴

(74)【代理人】

【識別番号】100162846

【弁理士】

【氏名又は名称】大牧 綾子

(72)【発明者】

【氏名】井上 将吾

(72)【発明者】

【氏名】マーク・ソラル

【審査官】石田 昌敏

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２０１７／０２２２６２２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】国際公開第２０１２／０８６６３９（ＷＯ，Ａ１）

【文献】特開２０１６－１８４９００（ＪＰ，Ａ）

【文献】Michio Kadota，Improved Quarlity Factor of Hetero Acoustic Layer (HAL) SAW Resonator Combining LiTaO3 Thin Plate and Quartz Substrate，2017 IEEE International Ultrasonic Symposium，米国，IEEE，2017年09月06日

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０３Ｈ ９／１４５－９／７６

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

表面弾性波（ＳＡＷ）デバイスであって、
水晶キャリア基板と、
前記水晶キャリア基板の表面上の圧電層と、
前記水晶キャリア基板に対向する前記圧電層の表面上の少なくとも１つの櫛形変換器（ＩＤＴ）とを備え、
前記水晶キャリア基板は、Ｙカット水晶基板を５５°～８０°の範囲でＸ軸に沿って回転させることによって得られた切断面を含み、伝播方向は、前記Ｘ軸を前記切断面内で７５°～１０５°の範囲で回転させることによって得られ、
前記切断面の結晶方位を、前記伝播方向に沿って０°～３０°の範囲で、または１５０°～２１０°の範囲で、または３３０°～３６０°の範囲で回転させている、ＳＡＷデバイス。

【請求項2】

前記切断面は、前記Ｙカット水晶基板を６０°～８０°の範囲で前記Ｘ軸に沿って回転させることによって得られる、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項3】

前記切断面は、前記Ｙカット水晶基板を６５°～８０°の範囲で前記Ｘ軸に沿って回転させることによって得られる、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項4】

前記切断面は、前記Ｙカット水晶基板を６６．３１°だけ前記Ｘ軸に沿って回転させることによって得られる、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項5】

前記切断面は、前記Ｙカット水晶基板を６９°だけ前記Ｘ軸に沿って回転させることによって得られる、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項6】

前記伝播方向は、前記Ｘ軸を８０°～１００°の範囲で回転させることによって得られる、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項7】

前記伝播方向は、前記Ｘ軸を８７°～９３°の範囲で回転させることによって得られる、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項8】

前記圧電層の厚さは、前記少なくとも１つのＩＤＴのＩＤＴ周期の２倍未満である、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項9】

前記圧電層の厚さは、前記少なくとも１つのＩＤＴのＩＤＴ周期の１倍未満である、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項10】

前記圧電層の厚さは、前記少なくとも１つのＩＤＴのＩＤＴ周期の約７０％未満である、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項11】

前記少なくとも１つのＩＤＴは、アルミニウムまたはアルミニウム合金を含む、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項12】

前記少なくとも１つのＩＤＴの厚さは、ＩＤＴ周期の約１５％未満である、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項13】

前記少なくとも１つのＩＤＴの厚さは、ＩＤＴ周期の３％～１４％の範囲にある、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項14】

前記圧電層は、Ｙ～Ｙ＋６０°の間の方位を有するタンタル酸リチウムを含む、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項15】

前記圧電層は、Ｙ－２０°～Ｙ＋６０°の間の方位を有するニオブ酸リチウムを含む、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項16】

前記水晶キャリア基板と前記圧電層との間に前記水晶キャリア基板の前記表面上の１つ以上の層を更に備える、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項17】

前記１つ以上の層は、少なくとも１つの酸化ケイ素層を含む、請求項１６に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項18】

前記酸化ケイ素は、フッ化物またはホウ素原子を含む不純物でドーピングされている、請求項１７に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項19】

前記少なくとも１つの櫛形変換器は、１つ以上の誘電体層の内部に埋め込まれている、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項20】

前記１つ以上の誘電体層は酸化ケイ素を含む、請求項１９に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項21】

前記酸化ケイ素は、フッ化物またはホウ素原子を含む不純物でドーピングされている、請求項２０に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項22】

遮断周波数は、共振周波数より少なくとも１．０７倍高い、請求項１に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項23】

前記Ｙカット水晶基板（θ１）の回転角、前記圧電層の回転角（θ２）、前記少なくとも１つのＩＤＴの厚さ（ｈ１）、前記圧電層の厚さ（ｈ２）、前記水晶キャリア基板と前記圧電層との間の誘電体層の厚さ（ｈ３）、及び前記ＩＤＴのデューティファクタ（ＤＦ）は、不等式

【数1】

を満たし、
式中、

【数2】

であり、
ｈ２＜０．７λのとき、

【数3】

ｈ２≧０．７λのとき、

【数4】

θ１≦６９°のとき、

【数5】

θ１＞６９°のとき、

【数6】

である、請求項２２に記載のＳＡＷデバイス。

【請求項24】

表面弾性波（ＳＡＷ）デバイスであって、
水晶キャリア基板と、
前記水晶キャリア基板の表面上の圧電層と、
前記水晶キャリア基板に対向する前記圧電層の表面上の少なくとも１つの櫛形変換器（ＩＤＴ）とを備え、
前記水晶キャリア基板の切断面は、
αが－５５°～－６５°の範囲にあり、βが１８°～２８°の範囲にあり、γが８５°～９５°の範囲にある；または
αが－５°～５°の範囲にあり、βが－１８°～－２８°の範囲にあり、γが－８５°～－９５°の範囲にある；または
αが５５°～６５°の範囲にあり、βが１８°～２８°の範囲にあり、γが８５°～９５°の範囲にある、
のうちの少なくとも１つのオイラー角（α、β、γ）を有する結晶方位を含み、
前記切断面の前記結晶方位を、伝播方向に沿って０°～３０°の範囲で、または１５０°～２１０°の範囲で、または３３０°～３６０°の範囲で回転させている、前記ＳＡＷデバイス。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

関連案件の相互参照
本出願は、２０１７年１０月２３日出願の仮特許出願第６２／５７５，８１９号の利益を主張するものであり、当該仮特許出願の開示は、その全体がここで参照によって本明細書に組み込まれる。

【0002】

本開示は、表面弾性波（Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ、ＳＡＷ）デバイスに関し、特に、水晶キャリア基板を備えたＳＡＷデバイスに関する。

【背景技術】

【0003】

ＳＡＷ共振器やＳＡＷフィルタなどの表面弾性波（ＳＡＷ）デバイスが、無線周波数（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ、ＲＦ）フィルタなどの多くの用途において使用されている。例えば、ＳＡＷフィルタは、一般に、第２世代（Ｓｅｃｏｎｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ、２Ｇ）、第３世代（Ｔｈｉｒｄ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ、３Ｇ）及び第４世代（Ｆｏｕｒｔｈ Ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ、４Ｇ）無線受信機フロントエンド、送受切り換え器及び受信フィルタにおいて使用されている。ＳＡＷフィルタの広範にわたる使用は、少なくとも部分的には、ＳＡＷフィルタが、十分な除去と共に低挿入損失を呈し、広帯域幅を実現することができ、更には、従来の空洞及びセラミックフィルタのごく一部の大きさであるという事実に基づいている。あらゆる電子デバイスと同様に、ＳＡＷデバイスの性能は、システムの全体性能に影響を与え得る重要なパラメータである。この点に関して、高性能ＳＡＷデバイスが求められている。

【発明の概要】

【0004】

本明細書に開示された態様は、誘導表面弾性波（ＳＡＷ）デバイスのための水晶方位（ｑｕａｒｔｚ ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）を含む。誘導ＳＡＷデバイスは、水晶キャリア基板と、水晶キャリア基板の表面上の圧電層と、水晶キャリア基板に対向する圧電層の表面上の少なくとも１つの櫛形変換器（Ｉｎｔｅｒｄｉｇｉｔａｔｅｄ Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ、ＩＤＴ）とを備える。水晶キャリア基板は、改善された性能パラメータをＳＡＷデバイスに提供する方位を含む。このようなパラメータには、電気機械結合係数、共振器Ｑ値、周波数温度係数、及びΔ周波数温度係数が含まれる。

【0005】

一態様では、水晶キャリア基板は、Ｙカット水晶基板を５５°～８０°の範囲でＸ軸に沿って回転させることによって得られた平面を含み、伝播方向は、Ｘ軸を当該平面内で７５°～１０５°の範囲で回転させることによって得られる。いくつかの実施形態では、平面は、Ｙカット水晶基板を６０°～８０°の範囲で、または６５°～８０°の範囲で回転させることによって得られる。いくつかの実施形態では、平面は、Ｙカット水晶基板を６６．３１°だけＸ軸に沿って回転させることによって得られる。他の実施形態では、平面は、Ｙカット水晶基板を６９°だけＸ軸に沿って回転させることによって得られる。いくつかの実施形態では、圧電層は、Ｙ～Ｙ＋６０°の間の方位を有するタンタル酸リチウムを含む。他の実施形態では、圧電層は、Ｙ－２０°～Ｙ＋６０°の間の方位を有するニオブ酸リチウムを含む。いくつかの実施形態では、ＳＡＷデバイスは、水晶キャリア基板と圧電層との間の誘電体層などの、追加の層を含む。

【0006】

いくつかの実施形態では、ＳＡＷデバイスの各種層の形状及び方位のパラメータ範囲は、共振周波数より少なくとも１．０７倍高い遮断周波数を提供するように構成されている。パラメータ範囲は、水晶キャリア基板の回転角、圧電層の回転角及び厚さ、ＩＤＴのデューティファクタ及び厚さ、ならびに誘電体層の厚さを含んでもよい。

【0007】

別の態様では、ＳＡＷデバイスは、水晶キャリア基板と、水晶キャリア基板の表面上の圧電層と、水晶キャリア基板に対向する圧電層の表面上の少なくとも１つのＩＤＴとを備え、水晶キャリア基板の切断面は、αが－５５°～－６５°の範囲にあり、βが１８°～２８°の範囲にあり、γが８５°～９５°の範囲にある；またはαが－５°～５°の範囲にあり、βが－１８°～－２８°の範囲にあり、γが－８５°～－９５°の範囲にある；またはαが５５°～６５°の範囲にあり、βが１８°～２８°の範囲にあり、γが８５°～９５°の範囲にある、のうちの少なくとも１つのオイラー角（α、β、γ）を有する結晶方位を含む。いくつかの実施形態では、結晶方位を、伝搬方向に沿って０°～３０°の範囲で、または１５０°～２１０°の範囲で、または３３０°～３６０°の範囲で回転させている。

【0008】

当業者は、添付図面に関連して好ましい実施形態の以下の詳細な説明を読んだ後に、本開示の範囲を認識し、その追加的な態様を理解するであろう。

【0009】

本明細書に組み込まれ、その一部を構成する添付図面は、本開示のいくつかの態様を例示するものであり、本説明と共に、本開示の原理を説明するのに役立つ。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】表面弾性波（ＳＡＷ）櫛形変換器（ＩＤＴ）の原理を示す図である。

【図2】ＳＡＷ共振器の図である。

【図3】ＳＡＷ共振器のインピーダンス（Ｚ）の例を示すプロットである。

【図4】はしご形フィルタの原理を示す回路図である。

【図5】共振器とカスケード接続された結合共振フィルタの例を示す図である。

【図6】キャリア基板、圧電フィルム及び任意層を使用したＳＡＷデバイスを示す図である。

【図7】本開示のいくつかの実施形態に係る水晶キャリア基板、圧電フィルム／層及び任意に１つ以上の層を有するＳＡＷデバイスを示す図である。

【図8】ＹカットＺ伝搬水晶におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を表す。

【図9】図９Ａは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスの電気機械結合係数（Ｋ２）をＬＴのみのＳＡＷデバイスと、Ｚ軸に沿った回転角θ全体で比較したプロットである。図９Ｂは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスの共振器Ｑ値（Ｑ）をＬＴのみのＳＡＷデバイスと比較したプロットである。図９Ｃは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスの周波数温度係数（Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ、ＴＣＦ）をＬＴのみのＳＡＷデバイスと、共振周波数と反共振周波数との両方において比較したプロットである。図９Ｄは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスのΔＴＣＦをＬＴのみのＳＡＷデバイスと比較したプロットである。

【図10】低速剪断速度の２番目に速い最大値を有するバルク水晶結晶の伝搬方向を示す。

【図11A】図１０の第１の結晶方向を有する水晶キャリア基板の切断面を示す。

【図11B】図１０の第１の結晶方向を有する水晶キャリア基板の切断面内の伝搬方向におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を示す。

【図12A】図１０の第２の結晶方向を有する水晶キャリア基板の切断面を示す。

【図12B】図１０の第２の結晶方向を有する水晶キャリア基板の切断面内の伝搬方向におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を示す。

【図13A】図１０の第３の結晶方向を有する水晶キャリア基板の切断面を示す。

【図13B】図１０の第３の結晶方向を有する水晶キャリア基板の切断面内の伝搬方向におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を示す。

【図14】図１４Ａは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＫ２係数を回転角θ全体で比較したプロットである。図１４Ｂは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＱ値を回転角θ全体で比較したプロットである。図１４Ｃは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＴＣＦを、共振周波数と反共振周波数との両方において回転角θ全体で比較したプロットである。図１４Ｄは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのΔＴＣＦを回転角θ全体で比較したプロットである。

【図15】図１０の第２の結晶方向を有する切断面の改善された性能パラメータと共に回転角θの範囲を示す。

【図16】図１０の第２の結晶方向の方向範囲を示す。

【図17】図１７Ａは、弾性エネルギーが圧電層の内部に誘導されるＳＡＷデバイスにおけるバルク遮断周波数の相対位置を示す。図１７Ｂは、弾性エネルギーが水晶キャリア基板のバルク内に放射するＳＡＷデバイスにおけるバルク遮断周波数の相対位置を示す。

【図18】いくつかの実施形態に係るＳＡＷデバイスを表す。

【図19-1】Ａは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の水晶キャリア基板の回転角θ１の関数として表したプロットである。Ｂは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の圧電層の回転角θ２の関数として表したプロットである。Ｃは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の誘電体層の厚さｈ３の関数として表したプロットである。Ｄは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を、水晶基板を含まないＳＡＷデバイス、すなわちＬＴのみのＳＡＷデバイスにおける図１８の圧電層の回転角θ２の関数として表したプロットである。

【図19-2】Ｅは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の圧電層の厚さｈ２の関数として表したプロットである。Ｆは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８のＩＤＴ電極の厚さｈ１の関数として表したプロットである。Ｇは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８のＩＤＴ電極のデューティファクタ（ＤＦ）の関数として表したプロットである。Ｈは、正規化遮断周波数ｆｃに対するシミュレーション結果を図１８の水晶キャリア基板の回転角θ１の関数として表したプロットである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下に記載した実施形態は、当業者が実施形態を実施できるようにするために必要な情報を表し、実施形態の実施における最良の形態を示す。添付図面に照らして以下の説明を読むことにより、当業者は、本開示の概念を理解すると共に、本明細書において特に対象とされないこれらの概念の適用例を理解するであろう。これらの概念及び適用例は、開示の範囲及び添付された特許請求の範囲に含まれることを理解すべきである。

【0012】

第１、第２などの用語は、各種要素を記載するために本明細書で使用され得るが、これらの要素は、これらの用語によって制限されるべきではないことが理解されよう。これらの用語は、単に、ある要素を別の要素から区別するために使用される。例えば、本開示の範囲から逸脱せずに、第１の要素を第２の要素と称することができ、同様に、第２の要素を、第１の要素と称することができる。本明細書で使用される場合、用語「及び／または」は、リストに記載された関連項目のうちの１つ以上のいずれか及び全ての組み合わせを含む。

【0013】

層、領域または基板などの要素が、別の要素の「上に」ある、または「上まで」延在していると呼ばれるとき、当該要素は、他の要素の直接上にある、または直接上まで延在している場合があり、あるいは介在要素が存在してもよいことが理解されよう。これに対して、ある要素が別の要素の「直接上にある」、または「直接上まで」延在していると呼ばれるとき、介在要素は存在しない。同様に、層、領域または基板などの要素が、別の要素の「上方に」ある、または「上方まで」延在していると呼ばれるとき、当該要素は、他の要素の直接上方にある、または直接上方まで延在している場合があり、あるいは介在要素が存在してもよいことが理解されよう。これに対して、ある要素が別の要素の「直接上方にある」、または「直接上方まで」延在していると呼ばれるとき、介在要素は存在しない。要素が、別の要素に「接続されている」、または「結合されている」と呼ばれるとき、当該要素は、他の要素に直接接続されている、または結合されている場合があり、あるいは介在要素が存在してもよいことも理解されよう。これに対して、ある要素が別の要素に「直接接続されている」、または「直接結合されている」と呼ばれるとき、介在要素は存在しない。

【0014】

「下」または「上」または「上方」または「下方」または「水平」または「垂直」などの相対的な用語を本明細書で使用して、図面に示したように、ある要素、層または領域と別の要素、層または領域との関係を説明する場合がある。これらの用語及び上述したものは、図面に表された方位に加えてデバイスの種々の方向を含むように意図されることが理解されよう。

【0015】

本明細書で使用される用語は、単に特定の実施形態を説明するためのものであり、開示を限定するように意図されない。本明細書で使用される場合、単数形「ａ」、「ａｎ」及び「ｔｈｅ」は、特に文脈が明確に指示していない限り、複数形も含むように意図される。用語「備える」、「備えている」、「含む」及び／または「含んでいる」は、本明細書で使用されるとき、明言された特徴、整数、ステップ、操作、要素及び／または構成要素の存在を指定するが、１つ以上の他の特徴、整数、ステップ、操作、要素、構成要素及び／またはこれらのグループの存在及び／または追加を排除しないことが更に理解されよう。

【0016】

特に定義されない限り、本明細書で使用される全ての用語（技術用語及び科学用語を含む）は、本開示が属する技術分野の当業者によって一般に理解されるのと同じ意味を有する。本明細書で使用される用語は、本明細書及び関連技術の文脈におけるその意味と一致する意味を有するものとして解釈されるべきであり、理想的な意味または過度に形式的な意味には、本明細書でそのように明確に定義されていない限り解釈されないことが更に理解されよう。

【0017】

本明細書に開示された態様は、誘導表面弾性波（ＳＡＷ）デバイスのための水晶方位を含む。誘導ＳＡＷデバイスは、水晶キャリア基板と、水晶キャリア基板の表面上の圧電層と、水晶キャリア基板に対向する圧電層の表面上の少なくとも１つの櫛形変換器（ＩＤＴ）とを備える。水晶キャリア基板は、改善された性能パラメータをＳＡＷデバイスに提供する方位を含む。このようなパラメータには、電気機械結合係数、共振器Ｑ値、周波数温度係数（ＴＣＦ）、及び共振周波数のときのＴＣＦと反共振周波数のときのＴＣＦとの間の差（ΔＴＣＦ）が含まれる。

【0018】

無線周波数（ＲＦ）ＳＡＷデバイスが剪断水平波を使用している場合の損失の主な要因は、ＳＡＷデバイスのバルク基板内への弾性放射である。この放射を抑制する方法は、キャリア基板上に積層させた圧電フィルムまたは層を使用することである。本開示は、キャリア基板として水晶を使用することに関する。水晶は、粘性損失が小さく、誘電率が小さく、かつ温度感応性が低いという利点を提示する。更に、ケイ素（Ｓｉ）と比較すると、基板内の抵抗損失が、水晶の場合には存在しない。いくつかの実施形態では、水晶基板のための最適な方位が開示される。

【0019】

本開示の実施形態について更に詳しく説明する前に、ＳＡＷデバイス及びいくつかの関連する課題について述べることは有益である。ＳＡＷフィルタは、圧電基板の表面における弾性波の伝搬を利用する。図１は、ＳＡＷ ＩＤＴ１０の一例を示す。図に示すように、ＩＤＴ１０は、圧電基板（図示せず）の表面上に（例えば、直接上に）堆積されている２つの電極１２－１及び１２－２を含む。電圧は、２つの電極１２－１と１２－２との間に印加される。これにより、２つの電極１２－１と１２－２との間に電界が生じ、圧電効果によってＳＡＷが生成される。一連の電極が交互の電位にあるため、２つの連続電極の電界は逆方向である。これは、ＩＤＴ１０が、電極ピッチが弾性波長の半分であるときにその最大効率を有することを意味する。

【0020】

図２は、ＳＡＷ共振器１４の一例を示す。ＳＡＷ共振器１４は、２つの格子１８－１と１８－２との間に挿入されたＩＤＴ１６を含む。これらの格子は、図２においてグラウンドに接続されている。２つの格子１８－１及び１８－２は、反射器として作用し、（弾性）空洞を画定する。代替構成では、格子１８－１及び１８－２は信号に接続されてもよく、あるいは格子１８－１及び１８－２はフローティング状態であってもよい。

【0021】

図３は、共振器インピーダンス（すなわち、例えば、図２のＳＡＷ共振器１４などのＳＡＷ共振器の一例のインピーダンス）の例を示す。図３は、ログスケールである。すなわち、これは、プロットされているａｂｓ（Ｚ）でなく、何らかのスケーリング因子との対数である。図３は、単に説明のためのものである。共振周波数のとき、ＳＡＷ共振器のインピーダンスはゼロに近くなり、ＳＡＷ共振器は短絡回路として作用する。反共振周波数のとき、ＳＡＷ共振器のインピーダンスは非常に大きくなり、ＳＡＷ共振器は開放回路として作用する。これらの性質を利用して、はしご形フィルタを設計することが可能である。

【0022】

はしご形フィルタ２０の一例を図４に示す。図に示すように、いくつかのＳＡＷ共振器２２－１～２２－７が電気回路内部で接続されている。一般に、はしご形フィルタ２０は、シャント共振器（すなわち、ＳＡＷ共振器２２－１、２２－３、２２－５及び２２－７）がはしご形フィルタ２０の中心周波数の近くに反共振周波数を有するように設計される。更に、直列共振器（すなわち、図４の例のＳＡＷ共振器２２－２、２２－４及び２２－６）は、はしご形フィルタ２０の中心周波数の近くにそれらの共振周波数を有するように設計される。従って、中心周波数のとき、シャント共振器は開放回路として作用し、直列共振器は短絡回路として作用し、はしご形フィルタ２０の入力と出力との間が直接接続される。共振周波数のとき、シャント共振器は短絡回路として作用し、はしご形フィルタ２０の伝達関数のノッチが通過帯域下に生じる。同様に、反共振周波数のとき、直列共振器は、開放回路として作用し、阻止帯域より上にノッチが生じる。当然、これは単に模式的な説明であり、物理フィルタは、シャント共振器のいくつかの異なる共振周波数と直列共振器の反共振周波数とを有することが多い。更に、設計は、共振器の実効共振周波数をシフトさせる容量またはインダクタンスなどの、いくつかの集中素子を含んでもよい。更に、図４に示したフィルタは、（入力で）開始しており、シャント共振器によって（出力で）終了している。当然、これは単に説明のためであり、直列共振器を入力及び／または出力に接続することもできる。図示しないが、はしご形フィルタのための多くの代替構成が可能である。例えば、限定されるものではないが、場合によっては、はしご形フィルタは、いくつかの連続的な直列共振器またはシャント共振器を有してもよい。

【0023】

はしご形フィルタに加えて、いわゆる結合共振器フィルタ（Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ Ｆｉｌｔｅｒ、ＣＲＦ）またはダブルモードＳＡＷ（Ｄｏｕｂｌｅ Ｍｏｄｅ ＳＡＷ、ＤＭＳ）フィルタを設計することが可能である。回路素子としてＳＡＷ共振器を使用する代わりに、ＣＲＦは、２つの反射格子の間にいくつかの変換器を配置することによって設計される。図５に示した例示的なＣＲＦ２４では、３つのＩＤＴ２６－１～２６－３が、２つの反射器２８－１と２８－２との間に配置されている。中心のＩＤＴ２６－２は入力信号に接続されているのに対し、２つの外側のＩＤＴ２６－１及び２６－３は並列に接続されている。２つの反射器２８－１と２８－２との間の空洞は、いくつかの縦モードを有する。ＩＤＴ２６－１～２６－３の対称的な配置を選択することにより、対称的な縦モードのみが励起される。この種類のＣＲＦは、通常、主に２つの縦モードを利用して、入力ＩＤＴ２６－２を出力ＩＤＴ２６－１及び２６－３に結合する。通過帯域幅は、これら２つのモードの周波数差に比例する。結合係数は、フィルタと電気的に整合する可能性を定める。はしご形フィルタに関しては、結合係数をより大きくすると、相対帯域幅をより広くすることができる。図５の例では、ＣＲＦ段の出力ＩＤＴ２６－１及び２６－３は、この例においてＩＤＴ３０ならびに反射器３２－１及び３２－２によって形成された直列共振器に接続されている。

【0024】

より一般的には、１つまたはいくつかのＣＲＦ段を、いくつかのはしご素子のうちの１つにカスケード接続することができる。はしご素子は、直列共振器またはシャント共振器とすることができる。更に、格子間の変換器の数は、例えば、２から９程度の数まで変えることができる。周知のように、変換器の間で空間がずれており、それら変換器の長さ、極性及び周期は、デバイスの性能に対して大きな影響を与える。

【0025】

いくつかのパラメータは、ＳＡＷ共振器にとって重要である。１つの重要なパラメータは、実効圧電結合係数である。この係数は、反共振周波数と共振周波数との間の比に依存する。より大きい結合係数を有するＳＡＷ共振器は、共振と反共振との間でより大きい周波数シフトを有し、広帯域フィルタを設計するために使用することができる。結合係数は、主として、選択された圧電基板に依存する。ＳＡＷ共振器の別の重要なパラメータは共振器Ｑ値（Ｑ）である。この値は、ＳＡＷ共振器を用いて設計されたフィルタの挿入損失及びフィルタ応答の急峻度に影響を与える。Ｑ値（Ｑ）は、主としてＳＡＷ共振器内の弾性損失及び電気的損失に依存する。

【0026】

更に、ＳＡＷ共振器の共振周波数は、ＳＡＷの速度に比例する。温度が変化すると、波の速度が変化し、フィルタは周波数においてシフトする。加えて、熱膨張のため、構成要素の寸法が変化し、更なる周波数シフトをも招く。ＳＡＷフィルタは、通常は摂氏（Ｃ）１００度以上の範囲である温度領域にわたって周波数帯を選択可能であることを必要とする。ＳＡＷフィルタの中心周波数の温度感応性が大きいと、結果として、フィルタ応答が周波数においてシフトし、所与の温度範囲内で性能が全体的に低下する。温度感応性は、係数ＴＣＦによって測定される。大半の材料は負のＴＣＦを有し、温度が上昇すると周波数が減少することを意味する。

【0027】

ＳＡＷフィルタに対する基板の選択は、デバイスの性能にとって非常に重要である。タンタル酸リチウム（ＬｉＴａＯ_３）（本明細書では時としてＬＴと略記される）で作られた基板を、通常Ｙ＋０°～Ｙ＋６０°の間の方位、かつＬＴ結晶のＸ軸（すなわち、ＬＴの結晶学的なＸ軸）に沿った伝搬で使用することが一般的である。一般に、Ｙ＋θ、伝播Ｘとして指定された方位は、平面に対する垂線が、θだけ回転させた軸Ｙであることを意味する。この場合、回転は、Ｘ軸の周りで行われる。これらの基板上で、デバイスは、主としていわゆる漏洩ＳＡＷまたは擬似ＳＡＷまたは剪断水平波を励起している。これらの波に関連した機械的変位は、主として電極に対して平行な方向内である。この種類の波の利点は、デバイス周波数の温度安定度を比較的良好に保ちつつ、大きい電気弾性結合を生じさせることである。同様に、Ｙ－２０°～Ｙ＋６０°の間の方位で、かつＸ軸に沿った伝播で、ニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ_３）の基板に対してフィルタを設計することも可能である。この場合、同じ種類の弾性波が励起される。大きい結合係数を得ることができる。

【0028】

漏洩ＳＡＷを励起するＳＡＷデバイスを設計するとき、周知の課題は伝搬損失の存在である。この損失があると、ＳＡＷ共振器の場合にはＱ値が悪化することになり、ＳＡＷフィルタの場合には急峻な周波数推移及び低挿入損失を実現することができなくなる。これらの伝搬損失は、速度が漏洩ＳＡＷの速度に近いときにバルクモードが存在することに起因する。これにより、弾性エネルギーがバルク内に放射または散乱することになる。

【0029】

このバルク放射を抑制する方法は、本明細書では圧電層またはフィルムと呼ばれる圧電材料の層をキャリア基板の表面上に（例えば、直接上に）結合または堆積させた層状基板を使用することである。キャリア基板３８上に結合または堆積させた圧電層またはフィルム３６を含むＳＡＷデバイス３４の一例を図６に示す。図に示すように、ＳＡＷデバイス３４は、キャリア基板３８、キャリア基板３８の表面上の（例えば、直接上の）１つ以上の任意層４０、キャリア基板３８に対向する１つ以上の任意層４０の表面上の圧電層３６、及びキャリア基板３８に対向する圧電層３６の表面上の金属変換器またはＩＤＴ４２を備える。あるいは、任意層（複数可）４０を無くして、圧電層３６がキャリア基板３８の表面上に（例えば、直接上に）あるようにしてもよい。任意層４０は、１つ以上の誘電体層、金属層、圧電層及びこれらの組み合わせを含んでもよい。

【0030】

ＳＡＷが伝搬する方向におけるキャリア基板３８のバルク弾性波（Ｂｕｌｋ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅ、ＢＡＷ）速度が（擬似）ＳＡＷデバイス３４の速度より速い場合、圧電層３６の内部に弾性エネルギーを誘導することが可能であり、バルク内への損失（すなわち、基板内への損失）を無効化することができる。いくつかの中間層（例えば、１つ以上の任意層４０）を、圧電層３６とキャリア基板３８との間に配置することができる。これらの層は、弾性誘導または圧電結合を改善するために使用することができ、または、それらは、デバイスの製造プロセスのために必要とされる場合がある。例えば、この種類のアプローチは、「ＤＥＶＩＣＥ ＷＩＴＨ ＡＣＯＵＳＴＩＣ ＷＡＶＥＳ ＧＵＩＤＥＤ ＩＮ Ａ ＦＩＮＥ ＰＩＥＺＯＥＬＥＣＴＲＩＣ ＭＡＴＥＲＩＡＬ ＦＩＬＭ ＢＯＮＤＥＤ ＷＩＴＨ Ａ ＭＯＬＥＣＵＬＡＲ ＢＯＮＤＩＮＧ ＯＮ Ａ ＢＥＡＲＩＮＧ ＳＵＢＳＴＲＡＴＥ ＡＮＤ ＭＥＴＨＯＤ ＦＯＲ ＭＡＫＩＮＧ ＴＨＥ ＳＡＭＥ」と題する、２００２年９月３日に発行された米国特許第６，４４５，２６５号；「ＤＩＳＰＯＳＩＴＩＦ Ａ ＯＮＤＥＳ ＡＣＯＵＳＴＩＱＵＥＳ ＧＵＩＤＥＥＳ ＤＡＮＳ ＵＮＥ ＦＩＮＥ ＣＯＵＣＨＥ ＤＥ ＭＡＴＥＲＩＡＵ ＰＩＥＺＯ－ＥＬＥＣＴＲＩＱＵＥ ＣＯＬＬＥＥ ＰＡＲ ＵＮＥ ＣＯＬＬＥ ＭＯＬＥＣＵＬＡＩＲＥ ＳＵＲ ＵＮ ＳＵＢＳＴＲＡＴ ＰＯＲＴＥＵＲ ＥＴ ＰＲＯＣＥＤＥ ＤＥ ＦＡＢＲＩＣＡＴＩＯＮ」と題する、２００１年５月２５日に発行されたフランス特許第２７８８１７６号；Ｓｏｌａｌ，Ｍ．ｅｔ ａｌ．，“Ｏｒｉｅｎｔｅｄ Ｌｉｔｈｉｕｍ Ｎｉｏｂａｔｅ Ｌａｙｅｒｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄ ｏｎ ４”［１００］ Ｓｉｌｉｃｏｎ Ｗａｆｅｒ ｆｏｒ ＲＦ ＳＡＷ Ｄｅｖｉｃｅｓ”，Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２００２ ＩＥＥＥ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ，Ｖｏｌ．１，Ｏｃｔｏｂｅｒ ８－１１，２００２，ｐａｇｅｓ １３１－１３４（以下、「Ｓｏｌａｌ」）；及びＰａｓｔｕｒｅａｕｄ，Ｔ．ｅｔ ａｌ．，“Ｈｉｇｈ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｓｕｒｆａｃｅ Ａｃｏｕｓｔｉｃ Ｗａｖｅｓ Ｅｘｃｉｔｅｄ ｏｎ Ｔｈｉｎ－Ｏｒｉｅｎｔｅｄ ＬｉＮｂＯ_３ Ｓｉｎｇｌｅ－Ｃｒｙｓｔａｌ Ｌａｙｅｒｓ Ｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｄ ｏｎｔｏ Ｓｉｌｉｃｏｎ”，ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｕｌｔｒａｓｏｎｉｃｓ，Ｆｅｒｒｏｅｌｅｃｔｒｉｃｓ， ａｎｄ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｖｏｌ．５４．Ｎｏ．４，Ａｐｒｉｌ ２００７，ｐａｇｅｓ ８７０－８７６（以下、「Ｐａｓｔｕｒｅａｕｄ」）において提案されている。これらの文献は、キャリア基板の上部の圧電材料の薄層上に組み込まれたＳＡＷデバイスを開示している。他の層は、圧電層とキャリア基板との間に存在することができる。これらの中間層は、通常、誘電体層であるが、場合によっては、金属層を使用することが提案された。圧電層も可能である。キャリア基板内の速度は、弾性波を誘導することができる程度に大きい。

【0031】

ＳＡＷデバイス３４を製造するために使用されるプロセスは、いくつかの例では、キャリア基板３８、または堆積層（例えば、１つ以上の任意層４０）を備えたキャリア基板３８の上の圧電材料のウェーハのウェーハボンディングを使用する。任意層４０のうちの１つとして酸化ケイ素（ＳｉＯ_２）を使用し、ＳｉＯ_２層上に圧電層３６を結合することは比較的一般的でもある。圧電層３６は、米国特許第６，４４５，２６５号；フランス特許第２７８８１７６号；Ｓｏｌａｌ；及びＰａｓｔｕｒｅａｕｄに記載されているように、例えば、イオンスライシングプロセスを利用することによって形成することができる。この場合、圧電基板は、キャリア基板３８に結合される前に注入される。この注入により、注入エネルギーに応じた深さで圧電基板の内部に欠陥が生じる。これにより、圧電基板を破壊し、圧電材料の薄層を圧電層３６としてキャリア基板３８の表面に残存させることができる。このアプローチの欠点は、圧電基板の厚さが注入エネルギーによって制限されることであり、０．数マイクロメートルより厚い圧電層を得ることは困難である。更に、注入は、圧電フィルムに損傷を与え得るため、損失がより大きくなる、または結合係数がより小さくなる。このプロセスは、一般に「イオンスライシング」と呼ばれる。別のプロセスは、圧電材料の薄層（すなわち、圧電層３６）を得るために圧電基板を研磨することからなる。この場合、厚さの精度を得るのが困難であり、通常、周波数と、周波数の感度を最小化する層厚とを選択することが製造プロセスにとって良好な実施である。

【0032】

キャリア基板３８の選択は、良好な性能を得るために非常に重要である。米国特許第６，４４５，２６５号及びフランス特許第２７８８１７６号は、ガラス、サファイア、Ｓｉまたはガリウム砒素で作られたキャリア基板を開示しているが、普通使用されるキャリア基板は、Ｓｉで作られたものである。Ｓｉの１つの課題は、その導電率であり、これによって誘電作用による損失が生じる。これは、注入によってＳｉを処理することによって、または圧電層３６とキャリア基板３８との間に比較的厚い層を使用することによって低減することができる。ＳＡＷデバイス３４の製造コストを高くすることに加えて、堆積層を使用すると、良好な品質の堆積材料を得ることが困難であるために弾性伝搬損失が多少増大し得る。この課題は、ＳｉＯ_２層がキャリア基板３８と圧電層３６との間に使用されるときに存在する。ＳｉＯ_２の使用は、その速度の温度係数が正であるために好都合であり、これを使用して、ＳＡＷデバイス３４のＴＣＦを低減することができる。更に、ＳｉＯ_２には、低誘電率を有するという利点がある。これにより、ＳＡＷデバイス３４の容量が減少し、その結合係数が増加する。

【0033】

図７は、本開示のいくつかの実施形態に係るＳＡＷデバイス４４を示す。図に示すように、ＳＡＷデバイス４４は、水晶キャリア基板４８上の圧電層またはフィルム４６、水晶キャリア基板４８の表面上の（例えば、直接上の）１つ以上の任意層５０、水晶キャリア基板４８に対向する１つ以上の任意層５０の表面上の圧電層４６、水晶キャリア基板４８に対向する圧電層４６の表面上の金属変換器またはＩＤＴ５２、ならびに金属変換器５２の表面及び圧電層４６の露出表面の上の任意に１つ以上の誘電体層５３（例えば、いくつかの実施形態においてドーピングされ得る１つ以上のＳｉＯ_２層）を備える。いくつかの実施形態では、ＩＤＴ５２は、１つ以上の誘電体層５３内に埋め込まれる。なお、１つの金属変換器５２のみが示されているが、圧電層４６の表面上には任意の数の１つ以上の金属変換器５２及び格子／反射器があってもよいことを理解すべきである。金属変換器５２の個々の指の間の分離は、ピッチ（ｐ）を定義する。中心周波数波長（λ）またはＩＤＴ周期は、ＩＤＴの指が同じものを反復している場所で定義される。例えば、「単一電極」変換器とも呼ばれ得る単一の交互指を備えたＩＤＴの中心周波数波長（λ）またはＩＤＴ周期は、ピッチ（ｐ）の約２倍である。交互対の指または「二重電極」変換器などの、複数の交互指を備えたＩＤＴの場合、中心周波数波長（λ）またはＩＤＴ周期は、ピッチ（ｐ）の約４倍である。また、１つ以上の層５０及び５３が図７に示されているが、１つ以上の層５０及び５３は任意である。更に、いくつかの実施形態では、１つ以上の層５０及び５３は、少なくとも１つのＳｉＯ_２層を含む。この層は、いくつかの実施形態では、ＴＣＦを更に改善するために、例えば、フッ化物またはホウ素などの不純物でドーピングされている。

【0034】

キャリア基板４８のために使用される材料の選択は、ＳＡＷデバイス４４の性能にとって非常に重要である。キャリア基板４８は、以下の性質を有することを必要とする。
・キャリア基板４８は、絶縁性でなければならない。金属基板は、フィルタの入力と出力との間に強い結合を生じさせ、容量を付加する。この容量は、電気弾性結合を低減する。半導体基板は、その導電率のために多少の損失も生じさせる。
・キャリア基板４８は、デバイス容量を低減し、かつ圧電結合を高めるために低誘電率を有する必要がある。
・キャリア基板４８は、小さい弾性粘性損失を有する必要がある。これは、通常、単結晶基板を使用することによって得ることができる。
・キャリア基板４８のＴＣＦは、（絶対値で）小さくすべきであり、可能な場合、負である、圧電層４６のＴＣＦの符号とは逆の符号を有するべきである。加えて、小さい熱膨張係数が好適である。

【0035】

弾性デバイスのために広く使用される結晶の１つが水晶である。水晶は、いくつかの利点を提示する。
・水晶は、約４．５の低誘電率を有する。
・水晶は半導体ではない。これは、その導電率が非常に小さいことを意味する。
・水晶は、ＳＡＷ及びＢＡＷデバイスのために広範囲にわたって研究されており、水晶の品質は、粘性損失を低減するために高められている。このために、非常に良好なＱ値を有する共振器は、水晶上の圧電層を使用して得ることができる。
・温度感応性の観点からは、水晶は、温度感応性が低いという利点を有し、ＴＣＦが０になる補償済みカットを有する。
このことから、水晶は、ＳＡＷデバイス４４のキャリア基板４８のための材料として利用される。このようなデバイスの更なる詳細は、２０１６年３月３１日出願の、同一出願人による米国特許出願第２０１７／０２２２６２２号において見ることができる。この出願の全体は、参照によって本明細書に組み込まれる。

【0036】

前述したように、１つ以上の層５０は任意である。使用する場合、１つ以上の任意層５０は、例えば、総厚（ｔ_{ｏｐｔｉｏｎａｌ}）を有するＳｉＯ_２などの、１つ以上の誘電材料を含んでもよい。任意層（複数可）５０は、通常、それぞれ中心周波数波長（λ）またはＩＤＴ周期より薄い。圧電層４６は、任意の好適な圧電材料（複数可）から形成されている。本明細書に記載されたいくつかの好ましい実施形態では、圧電層４６は、ＬＴまたはＬｉＮｂＯ_３から形成されているが、これに限定されない。いくつかの実施形態では、圧電層４６は、ＩＤＴ周期の２倍未満である厚さ（ｔ_{ｐｉｅｚｏ}）を有する。他の実施形態では、圧電層４６の厚さ（ｔ_{ｐｉｅｚｏ}）は、ＩＤＴ周期の１倍未満である。他の実施形態では、圧電層４６の厚さ（ｔ_{ｐｉｅｚｏ}）は、ＩＤＴ周期の約７０％未満である。更に、例えば、ＳｉＯ_２、窒化ケイ素、及び酸化アルミニウムなどの、任意に１つまたはいくつかの誘電体層（すなわち、誘電体層（複数可）５３）を表面に堆積させて、不動態化を実現することができる。電極をＳｉＯ_２の誘電体フィルム内に埋め込んでＳＡＷデバイス４４の温度感応性を更に低減することも有利となり得る。

【0037】

例えば、いくつかの実施形態では、圧電層４６はＬＴであり、圧電層４６の厚さ（ｔ_{ｐｉｅｚｏ}）はＩＤＴ周期の２倍未満である。更に、いくつかの実施形態では、圧電層４６のために使用されるＬＴは、Ｙ～Ｙ＋６０°の間の方位を有する。いくつかの実施形態では、圧電層４６はＬｉＮｂＯ_３であり、圧電層４６の厚さ（ｔ_{ｐｉｅｚｏ}）はＩＤＴ周期の２倍未満である。更に、いくつかの実施形態では、圧電層４６のために使用されるＬｉＮｂＯ_３は、Ｙ－２０°～Ｙ＋６０°の間の方位を有する。

【0038】

上述したように、ＳＡＷが伝搬する方向における水晶キャリア基板のバルク弾性速度が（擬似）ＳＡＷデバイスの速度より速い場合、圧電層の内部に弾性エネルギーを誘導することが可能であり、バルク内への損失を無効化することができる。換言すれば、ＳＡＷが伝搬する方向における水晶キャリア基板のバルク弾性速度が、ＳＡＷデバイスの速度と比較してできる限り速いことが望ましい。

【0039】

図８は、Ｙカット面水晶内の伝播におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を表す。名目上の伝搬方向はＺ方向である。図８では、切断面５４は、水晶結晶のＹ面に沿って得られる。回転角θは、Ｚ軸に沿った回転角を表す。スローネス曲線は、縦波５６、高速剪断波５８及び低速剪断波６０に対するプロットを含む。図に示すように、最も速い低速剪断速度を伴う結晶方位は、Ｚ方位、すなわちＺ伝搬である。特に、Ｚ方位に沿った速度は、少なくとも４６７０メートル毎秒（ｍ／ｓ）の値を含み得る。全体的に、これは、結晶Ｚ軸に関して１０°より小さい角をなす伝搬方向、すなわちＺ伝搬を伴う水晶キャリア基板が最も速い低速剪断速度を有することを意味する。

【0040】

図９Ａ～９Ｄは、Ｚ伝搬水晶基板上にＹ＋４２°ＬＴ圧電層を含む（ＬＴ／Ｚ伝搬）ＳＡＷデバイスの各種の性能パラメータに対するシミュレーション結果を、Ｙ＋４２°ＬＴ圧電基板のみを含む（ＬＴのみ）別のＳＡＷデバイスと比較している。図９Ａは、ＬＴ／Ｚ－伝搬ＳＡＷデバイスの電気機械結合係数（Ｋ２）をＬＴのみのＳＡＷデバイスと、水晶基板のＺ軸に沿った回転角θ全体で比較したプロットである。電気機械結合係数（Ｋ２）は、圧電材料が電気エネルギーから機械エネルギーにどの程度効率的に変換するかに関連し、逆もまた同様である。一般に、Ｋ２が大きいことは、変換効率が上昇したことを意味する。図９Ａに示すように、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスは、ＬＴのみのＳＡＷデバイスより顕著に大きいＫ２を有する。図９Ｂは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスの共振器Ｑ値（Ｑ）をＬＴのみのＳＡＷデバイスと比較したプロットである。Ｑ値がより高いことは、エネルギー損失率がより小さいことを示す。図に示すように、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスは、ＬＴのみのＳＡＷデバイスより顕著に高いＱを有する。図９Ｃは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスのＴＣＦをＬＴのみのＳＡＷデバイスと、共振周波数ｆｓと反共振周波数ｆｐとの両方において比較したプロットである。図に示すように、ＴＣＦは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスの場合でもわずかに改善されるに過ぎない。図９Ｄは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスのΔＴＣＦをＬＴのみのＳＡＷデバイスと比較したプロットである。ΔＴＣＦは、共振周波数と反共振周波数との間のＴＣＦの差であり、ΔＴＣＦができる限り小さいことが望まれる。図に示すように、ΔＴＣＦは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスにおいてより大きくなる。従って、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスは、Ｋ２及びＱ値の顕著な改善を示すが、ＴＣＦはわずかに増加するに過ぎず、ΔＴＣＦはより悪くなる。

【0041】

いくつかの実施形態では、ＳＡＷデバイスは、Ｋ２、Ｑ、ＴＣＦ及びΔＴＣＦパラメータに改善を施す結晶方位及び伝搬方向を有する水晶キャリア基板を含む。その点に関して、図１０は、低速剪断速度の２番目に速い最大値を有するバルク水晶結晶の伝搬方向を示す。前述したように、Ｚ伝搬方向は最も速い。図１０は、第１の結晶方向６２、第２の結晶方向６４及び第３の結晶方向６６を含む。これらは、水晶結晶の対称性のために互いに全て同等である。第１の結晶方向６２、第２の結晶方向６４及び第３の結晶方向６６は、それぞれＸＹ結晶面からの同一角Ａを含む。加えて、第１の結晶方向６２及び第３の結晶方向６６は、ＸＺ結晶面からオフセットされている同一角Ｂを含むのに対し、第２の結晶方向６４は、ＹＺ結晶面に位置合わせされている。いくつかの実施形態では、第１の結晶方向６２、第２の結晶方向６４及び第３の結晶方向６６を、それらの全てが低速剪断速度の２番目に速い最大値を有するように提供するために、角度Ａは約２３．６９°であり、かつ角度Ｂは約３０°である。いくつかの実施形態では、角Ａは、ＸＹ結晶面から約１０°～約３５°の間の範囲にある。更なる実施形態では、角Ａは、ＸＹ結晶面から約１８°～約２７°の間の範囲にある。いくつかの実施形態では、角Ｂは、約２０°～４０°の間、または約２５°～３５°の間の範囲にある。水晶キャリア基板は、この基板が切断された結晶面に従って特徴付けることができる。例えば、Ｙカット水晶結晶は、結晶のＹ面に沿って、すなわち、ＸＺ平面に沿って、かつ結晶のＹ軸に垂直に切断されている。切断面をＸＺ平面からＸ軸に沿って回転させた場合、水晶キャリア基板は、回転Ｙカットとして特徴付けることができる。従って、第１の結晶方向６２、第２の結晶方向６４または第３の結晶方向６６を含む平面に沿って切断された水晶キャリア基板は、回転Ｙカット結晶方位を有するものとして特徴付けることができる。角ＡがＸＹ結晶面から約１０°～約３５°の間の範囲を含む実施形態の場合、対応する水晶キャリア基板は、５５°～８０°回転Ｙカットとして特徴付けることができる。角ＡがＸＹ結晶面から約１８°～約２７°の間の範囲を含む実施形態の場合、対応する水晶キャリア基板は、６３°～７２°回転Ｙカットとして特徴付けることができる。角ＡがＸＹ結晶面から約２３．６９°を含む実施形態の場合、対応する水晶キャリア基板は、６６．３１°回転Ｙカットとして特徴付けることができる。

【0042】

図１１Ａは、図１０の第１の結晶方向６２を有する水晶キャリア基板の切断面６８を示す。切断面６８の結晶方位及び伝搬方向は、オイラー角に関して定めることができる。これは、元のＸＹ平面及び伝搬方向と相対的な切断面６８の３次元方位を特徴付ける。例えば、切断面６８の結晶方位は、３つの回転の一組を定めるオイラー角（α，β，γ）によって特徴付けることができる。ここで、αは、Ｚ軸の周りの第１の回転角であり、βは、ここで回転させたＸ軸（またはＸ’）の周りの第２の回転角であり、γは、ここで回転させたＺ軸（Ｚ’）の周りの第３の回転角である。加えて、ノードライン７０は、切断面６８と元のＸＹ平面との間の交差を定め、オイラー角αは、元のＸ軸とノードライン７０との間の角を定め、オイラー角βは、元のＺ軸と回転させたＺ軸との間の角を定め、オイラー角γは、ノードライン７０と回転させたＸ軸との間の角を定める。いくつかの実施形態では、第１の結晶方向６２の切断面６８の前面側（または＋Ｚ軸側）は、オイラー角（－６０°，２３．６９°，９０°）を含む。逆方向、すなわち切断面６８の前面側の第１の結晶方向６２から１８０°は、オイラー角（－６０°，２３．６９°，－９０°）を含む。第１の結晶方向６２の切断面６８の背面側（または－Ｚ軸側）は、オイラー角（－６０°，－１５６．３１°，－９０°）を含む。逆方向、すなわち切断面６８の背面側の第１の結晶方向６２から１８０°は、オイラー角（－６０°，－１５６．３１°，９０°）を含む。その点に関して、ＳＡＷデバイスは、Ｘ伝搬方向が９０°である６６．３１°回転Ｙカットの結晶方位を含む水晶キャリア基板を含んでもよい。いくつかの実施形態では、伝搬方向は、９０°のＸ伝搬から外れる場合がある。例えば、Ｘ伝搬方向範囲は、７５°～１０５°、または８０°～１００°、または８７°～９３°を含んでもよい。その点に関して、ＳＡＷデバイスは、Ｘ伝搬方向範囲が７５°～１０５°である５５°～８０°回転Ｙカットの範囲の結晶方位、またはＸ伝搬方向が７５°～１０５°である６３°～７２°回転Ｙカットの範囲の結晶方位、またはＸ伝搬方向範囲が８０°～１００°である５５°～８０°回転Ｙカットの範囲の結晶方位、またはＸ伝搬方向範囲が８７°～９３°である５５°～８０°回転Ｙカットの範囲の結晶方位を含む水晶キャリア基板を備えてもよい。

【0043】

図１１Ａでは、切断面６８の結晶方位及び伝搬方向は、オイラー角（－６０°，２３．６９°，９０°）から外れるオイラー角を含んでもよい。いくつかの実施形態では、水晶キャリア基板は、オイラー角（α，β，γ）を有する結晶方位を含む。ここで、αは－５５°～－６５°の範囲にあり、βは１８°～２８°の範囲にあり、γは８５°～９５°の範囲にある。

【0044】

図１１Ｂは、図１０の第１の結晶方向６２を有する水晶キャリア基板の切断面６８内の伝搬方向におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を示す。回転角θは、第１の結晶方向６２に沿った回転角を表す。スローネス曲線は、縦波７２、高速剪断波７４及び低速剪断波７６を含む。図に示すように、第１の結晶方向６２は、切断面６８における最も速い低速剪断速度を含む。特に、第１の結晶方向６２に沿った速度は、少なくとも４６２０ｍ／ｓの値を含むことができる。この値は、Ｚ伝搬の速度のみに対する第２の最大値である。

【0045】

図１２Ａは、図１０の第２の結晶方向６４を有する水晶キャリア基板の切断面７８を示す。前述したように、水晶結晶の対称性のため、第２の結晶方向６４は第１の結晶方向６２と同等である。ノードライン８０は、切断面７８と元のＸＹ平面との間の交差を定める。切断面７８にとって、ノードライン８０は元のＸ軸に対応する。いくつかの実施形態では、第２の結晶方向６４の切断面７８の前面側（または＋Ｚ軸側）は、オイラー角（０°，－２３．６９°，－９０°）を含む。逆方向、すなわち切断面７８の前面側の第２の結晶方向６４から１８０°は、オイラー角（０°，－２３．６９°，９０°）を含む。第２の結晶方向６４の切断面７８の背面側（または－Ｚ軸側）は、オイラー角（０°，１５６．３１°，９０°）を含む。逆方向、すなわち切断面７８の背面側の第２の結晶方向６４から１８０°は、オイラー角（０°，１５６．３１°，－９０°）を含む。第２の結晶方向６４は、９０°のＸ伝搬として特徴付けることができる伝搬方向に対応する。切断面７８の結晶方位は、上記で挙げられたオイラー角から外れるオイラー角を含んでもよい。例えば、前面側の第２の結晶方向６４に対するいくつかの実施形態では、水晶キャリア基板は、オイラー角（α，β，γ）を有する結晶方位を含む。ここで、αは－５°～５°の範囲にあり、βは－１８°～－２８°の範囲にあり、γは－８５°～－９５°の範囲にある。

【0046】

図１２Ｂは、図１０の第２の結晶方向６４を含む水晶キャリア基板の切断面７８内の伝搬方向におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を示す。回転角θは、第２の結晶方向６４に沿った回転角を表す。スローネス曲線は、縦波８２、高速剪断波８４及び低速剪断波８６を含む。図に示すように、第２の結晶方向６４は、切断面７８における最も速い低速剪断速度を含む。特に、第２の結晶方向６４に沿った速度は、少なくとも４６２０ｍ／ｓの値を含むことができる。この値は、第１の結晶方向６２と等しく、Ｚ伝搬の速度のみに対する第２の最大値である。

【0047】

図１３Ａは、図１０の第３の結晶方向６６を有する水晶キャリア基板の切断面８８を示す。前述したように、水晶結晶の対称性のため、第３の結晶方向６６は、第１の結晶方向６２及び第２の結晶方向６４と同等である。ノードライン９０は、切断面８８と元のＸＹ平面との間の交差を定める。いくつかの実施形態では、第３の結晶方向６６の切断面８８の前面側（または＋Ｚ軸側）は、オイラー角（６０°，２３．６９°，９０°）を含む。逆方向、すなわち切断面８８の前面側の第３の結晶方向６６から１８０°は、オイラー角（６０°，２３．６９°，－９０°）を含む。第３の結晶方向６６の切断面８８の背面側（または－Ｚ軸側）は、オイラー角（６０°，－１５６．３１°，－９０°）を含む。逆方向、すなわち切断面８８の背面側の第３の結晶方向６６から１８０°は、オイラー角（６０°，－１５６．３１°，９０°）を含む。切断面８８の結晶方位は、上記で挙げられたオイラー角から外れるオイラー角を含んでもよい。例えば、切断面８８の前面側の第３の結晶方向６６に対するいくつかの実施形態では、水晶キャリア基板は、オイラー角（α，β，γ）を有する結晶方位を含む。ここで、αは５５°～６５°の範囲にあり、βは１８°～２８°の範囲にあり、γは８５°～９５°の範囲にある。

【0048】

図１３Ｂは、図１０の第３の結晶方向６６を含む水晶キャリア基板の切断面８８内の伝搬方向におけるバルク弾性モードのスローネス曲線を示す。回転角θは、第３の結晶方向６６に沿った回転角を表す。スローネス曲線は、縦波９２、高速剪断波９４及び低速剪断波９６を含む。図に示すように、第３の結晶方向６６は、切断面８８における最も速い低速剪断速度を含む。特に、第３の結晶方向６６に沿った速度は、少なくとも４６２０ｍ／ｓの値を含むことができる。この値は、第１の結晶方向６２及び第２の結晶方向６４と等しく、Ｚ伝搬の速度のみに対する第２の最大値である。

【0049】

図１４Ａ～１４Ｄは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス及びＬＴのみのＳＡＷデバイスに対する図９Ａ～９Ｄのシミュレーション結果を、図１０の第１の結晶方向６２、第２の結晶方向６４または第３の結晶方向６６に沿った伝搬方向を有する水晶基板上のＹ＋４２°ＬＴ圧電層を含む（ＬＴ／１，２，３伝搬）ＳＡＷデバイスに対するシミュレーション結果と比較している。シミュレーション結果は、回転角θによってプロットされている。ＬＴ／Ｚ－伝搬ＳＡＷデバイスの回転角θはＺ軸に沿っているのに対し、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスの回転角θは、図１０の第１の結晶方向６２、第２の結晶方向６４または第３の結晶方向６６に沿っている。

【0050】

図１４Ａは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＫ２係数を回転角θ全体で比較したプロットである。図１４Ａに示したように、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスは、ＬＴのみのＳＡＷデバイスのＫ２係数より顕著に大きく、かつ同様に、約０°～３０°及び３３０°～３６０°の範囲を含むある回転角θ全体でＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスのＫ２係数より大きいＫ２係数を有する。

【0051】

図１４Ｂは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＱ値を回転角θ全体で比較したプロットである。図に示すように、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＱ値は、回転角θのある範囲においてＬＴのみのＳＡＷデバイスのＱ値より高くなるに過ぎない。例えば、Ｑ値は、波を誘導する効果を生じさせるより速い速度を結晶方位が有するため、回転角θが約０°～３０°の範囲、または約１５０°～２１０°の範囲、または約３３０°～３６０°の範囲を含むときにより高い。前述したように、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスの水晶キャリア基板の伝搬方向は、９０°のＸ伝搬方向を含んでもよい。いくつかの実施形態では、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスの水晶キャリア基板の伝搬方向は、約７５°～１０５°の範囲を含んでもよい。従って、ＳＡＷデバイスは、７５°～１０５°のＸ伝搬方向に沿って０°～３０°の範囲で、または１５０°～２１０°の範囲で、または３３０°～３６０°の範囲で回転させた結晶方位を有する水晶基板を備えてもよい。

【0052】

図１４Ｃは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＴＣＦを、共振周波数ｆｓと反共振周波数ｆｐとの両方において回転角θ全体で比較したプロットである。図に示すように、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのＴＣＦは、約０°～３０°、または約１５０°～２１０°、または約３３０°～３６０°の回転角θの範囲において、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスとＬＴのみのＳＡＷデバイスとの両方のＴＣＦに比べて顕著に改善されているが、これらの範囲は、最も高いＱ値を提供するのと同じ範囲である。

【0053】

図１４Ｄは、ＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイス、ＬＴのみのＳＡＷデバイス及びＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのΔＴＣＦを回転角θ全体で比較したプロットである。図に示すように、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのΔＴＣＦは、全ての回転角θにおいてＬＴ／Ｚ伝搬ＳＡＷデバイスのΔＴＣＦと比較して顕著に改善されている、またはより小さい。加えて、ＬＴ／１，２，３伝搬ＳＡＷデバイスのΔＴＣＦは、約０°～３０°、または約１５０°～２１０°、または約３３０°～３６０°の回転角θの範囲において、ＬＴのみのＳＡＷデバイスのΔＴＣＦより小さいが、これらの範囲は、最も高いＱ値を提供するのと同じ範囲である。従って、Ｘ伝搬方向範囲が７５°～１０５°である５５°～８０°回転Ｙカットの範囲の結晶方位を含む水晶キャリア基板の場合、その一例はＸ伝搬方向が９０°である６６．３１°回転Ｙカットであるが、結晶方位を、伝搬方向に沿って０°～３０°の範囲で、または１５０°～２１０°の範囲で、または３３０°～３６０°の範囲で回転させて、Ｋ２、Ｑ、ＴＣＦ及びΔＴＣＦの顕著に改善された性能パラメータを提供するようにしてもよい。

【0054】

図１５は、図１０の第２の結晶方向６４を有する切断面７８の改善された性能パラメータと共に回転角θの範囲を示す。図１５では、切断面７８は、０°の回転角θを表し、切断面７８’は、第２の結晶方向６４に沿った３０°の回転角θを表し、切断面７８’’は、第２の結晶方向６４に沿った１５０°の回転角θを表す。従って、回転角θの範囲は、０°～３０°を含む第１の範囲９８、１５０°～２１０°を含む第２の範囲１００、及び３３０°～３６０°を含む第３の範囲１０２として図示されている。前述したように、第２の結晶方向６４は、水晶結晶の対称性のため、第１の結晶方向６２及び第３の結晶方向６６と同等である。従って、これらの回転角θの範囲９８、１００及び１０２は、図１０の第１の結晶方向６２及び第３の結晶方向６６に等しく適用されてもよい。

【0055】

上述したように、Ｘ伝搬方向が９０°である６６．３１°回転Ｙカット結晶方位を有する水晶キャリア基板を含むＳＡＷデバイスは、バルク弾性速度の２番目に速い最大値、ならびに性能パラメータＫ２、Ｑ、ＴＣＦ及びΔＴＣＦの改善された組み合わせを含む。ＳＡＷデバイスの水晶キャリア基板の切断面は、６６．３１°回転Ｙカット方位及び９０°のＸ伝搬方向からの多少の偏差を含んでもよく、それでも性能パラメータＫ２、Ｑ、ＴＣＦ及びΔＴＣＦの改善された組み合わせを提供するのに十分速いバルク弾性速度を提供することかできる。そのようにして、図１６は、図１０の第２の結晶方向６４の方向範囲を示す。前述したように、第２の結晶方向６４は、ＸＹ結晶面から約２３．６９°の角を含むと共にＹＺ結晶面に位置合わせされていてもよい。図１６に示したように、第２の結晶方向６４は、この方位から任意の方向に偏る場合がある。いくつかの実施形態では、偏差は、任意の方向において約１０°以下を含む。従って、ＳＡＷデバイスは、いくつかの実施形態では５５°～８０°回転Ｙカットの範囲にある、またはいくつかの実施形態では６０°～８０°回転Ｙカットの範囲にある、または６５°～８０°の範囲にある水晶キャリア基板を備えてもよい。例えば、いくつかの実施形態では、ＳＡＷデバイスは、Ｘ伝搬方向が９０°である６９°回転Ｙカットを有する水晶キャリア基板を備える。

【0056】

上述したように、ＳＡＷデバイスは、水晶キャリア基板上に圧電層を備えてもよい。ＳＡＷが伝搬する方向における水晶キャリア基板のバルク弾性速度が（擬似）ＳＡＷデバイスの速度より速い場合、圧電層の内部に弾性エネルギーを誘導することが可能であり、バルク内へのあらゆる損失を無効化することができる。換言すれば、ＳＡＷが伝搬する方向における水晶キャリア基板のバルク弾性速度が、ＳＡＷデバイスの速度と比較してできる限り速いことが望ましい。

【0057】

図１７Ａ及び１７Ｂは、弾性エネルギーが圧電層の内部に誘導される第１のＳＡＷデバイス１０４と、弾性エネルギーが水晶キャリア基板のバルク内に放射する第２のＳＡＷデバイス１０６とにおけるバルク遮断周波数の相対位置を示す。図１７Ａは、第１のＳＡＷデバイス１０４を表す。このＳＡＷデバイスは、ＩＤＴ１０８、４２°の方位を有するＬＴの圧電層１１０、及びキャリア基板１１２を備え、このキャリア基板は、Ｘ伝搬方向が９０°である６９°回転Ｙカットを有する方位を有する水晶を含む。第１のＳＡＷデバイス１０４は、共振周波数ｆｓより少なくとも１．０７倍高いバルク遮断周波数１１４を有するように構成されている。従って、弾性エネルギー１１６は、共振周波数のときに圧電層１１０内部に反射され、誘導される。図１７Ｂは、第２のＳＡＷデバイス１０６を表す。このＳＡＷデバイスは、ＩＤＴ１１８、４２°の方位を有するＬＴの圧電層１２０、及びキャリア基板１２２を備え、このキャリア基板は、Ｘ伝搬方向が９０°である４２°回転Ｙカットを有する方位を有する水晶を含む。特に、第２のＳＡＷデバイス１０６は、共振周波数ｆｓの１．０７倍未満のバルク遮断周波数１２４を有するように構成されている。従って、弾性エネルギー１２６は、バルク波としてキャリア基板１２２内に放射し、第２のＳＡＷデバイス１０６は、共振周波数のときに低いＱを含む。このように、不等式１．０７×ｆｓ≦ｆｃを満たすようにＳＡＷデバイスが構成されることが望ましい。式中、ｆｓは共振周波数であり、ｆｃはバルク遮断周波数である。更なる実施形態では、ＳＡＷデバイスは、不等式１．０８×ｆｓ≦ｆｃ、または１．０９×ｆｓ≦ｆｃ、または１．１０×ｆｓ≦ｆｃ、または１．１１×ｆｓ≦ｆｃを満たすように構成されてもよい。

【0058】

図１８は、いくつかの実施形態に係るＳＡＷデバイス１２８を表す。ＳＡＷデバイス１２８は、アルミニウム（Ａｌ）を含むＩＤＴ電極１３０、４２°の方位を有するＬＴの圧電層１３２、ＳｉＯ_２を含む誘電体層１３４、及びキャリア基板１３６を備え、このキャリア基板は、Ｘ伝搬方向が９０°である６６．３１°回転Ｙカットを有する方位を有する水晶を含む。ＩＤＴ電極１３０は、間隔またはピッチｐ、幅ｗ、厚さｈ１、及び約ｗ／ｐ（０．５）であるデューティファクタ、すなわちＤＦを含む。中心周波数波長λは２ｐであり、厚さｈ１は約０．１λである。圧電層１３２は、約０．１５λの厚さｈ２を含み、誘電体層１３４は、約０．０λの厚さｈ３を含む（誘電体層１３４は、いくつかの実施形態では任意であることを示す）。ＳＡＷデバイス１２８が不等式１．０７×ｆｓ≦ｆｃを満たすように形状及び方位のパラメータ範囲を決定するために、ＳＡＷデバイス１２８のモデルを使用して可変パラメータでシミュレーションを実施した。上記に挙げられたパラメータ値は、シミュレーション結果に使用された中心値または初期値である。

【0059】

図１９Ａは、正規化共振周波数ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の水晶キャリア基板１３６の回転角θ１の関数として表したプロットである。回転角θ１は、６６．３１°の中心回転から変化する。ｆｓは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（１）として表すことができる。
（１）

【数1】

【0060】

図１９Ｂは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の圧電層１３２の回転角θ２の関数として表したプロットである。回転角θ２は、４２°のＬＴ方位から変化する。ｆｓは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（２）として表すことができる。
（２）

【数2】

【0061】

図１９Ｃは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の誘電体層１３４の（λと相対的な）厚さｈ３の関数として表したプロットである。厚さｈ３は、０．０λの値から変化する。ｆｓは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（３）として表すことができる。
（３）

【数3】

【0062】

図１９Ｄは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を、水晶基板を含まないＳＡＷデバイス、すなわちＬＴのみのＳＡＷデバイスにおける図１８の圧電層１３２の回転角θ２の関数として表したプロットである。回転角θ２は、４２°のＬＴ方位から変化する。ｆｓは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（４）として表すことができる。
（４）

【数4】

【0063】

図１９Ｅは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８の圧電層１３２の（λと相対的な）厚さｈ２の関数として表したプロットである。厚さｈ２は、０．１５λの値から変化する。ｆｓは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（５）として表すことができる。
（５）
ｈ２＜０．７λのとき、

【数5】

ｈ２≧０．７λのとき、

【数6】

【0064】

図１９Ｆは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を図１８のＩＤＴ電極１３０の（λと相対的な）厚さｈ１の関数として表したプロットである。厚さｈ１は、０．１λの値から変化する。ｆｓは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（６）として表すことができる。
（６）

【数7】

【0065】

図１９Ｇは、正規化ｆｓに対するシミュレーション結果を、電極幅（ｗ）と電極ピッチ（ｐ）との比として定義された図１８のＩＤＴ電極１３０のデューティファクタＤＦの関数として表したプロットである。デューティファクタＤＦは、ｗ／ｐ（０．５）から変化する。ｆｓは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（７）として表すことができる。
（７）

【数8】

【0066】

図１９Ｈは、正規化遮断周波数ｆｃに対するシミュレーション結果を図１８の水晶キャリア基板１３６の回転角θ１の関数として表したプロットである。回転角θ１は、６６．３１°の中心回転から変化する。ｆｃは、全てのパラメータがその中心値または初期値であるとき、共振周波数によって正規化される。シミュレーション結果は、以下の関数（８）として表すことができる。
（８）
θ１≦６９°のとき、

【数9】

θ１＞６９°のとき、

【数10】

【0067】

上記のシミュレーション結果によれば、図１０のＳＡＷデバイス１２８の形状及び方位のパラメータ範囲は、不等式１．０７×ｆｓ≦ｆｃを満たすように選択することができる。この不等式は、以下に示すように書き直されてもよい。

【数11】

【0068】

図１９Ｈのシミュレーション結果によって示したように、遮断周波数ｆｃは、水晶キャリア基板１３６の回転角θ１が約６９°であるときにピーク値となる。この結果は、６６．３１°の回転角を考慮すれば予想外であり、先に実証したように、水晶のスローネス曲線に従ったバルク弾性速度の２番目に速い最大値を含み、従って、ｆｃの２番目に高い最大値を有することが予想されることになる。実際には、ＳＡＷデバイスは、Ｙカット水晶キャリア基板の回転角（θ１）、圧電層の回転角（θ２）、ＩＤＴの厚さ（ｈ１）、圧電層の厚さ（ｈ２）、水晶キャリア基板と圧電層との間の誘電体層の厚さ（ｈ３）、及びＩＤＴのデューティファクタ（ＤＦ）を用いて不等式１．０７×Ｆ５（θ１，θ２，ｈ２，ｈ３）×Ｆ６（ｈ１）×Ｆ７（ＤＦ）≦Ｆ８（θ１）を満たすように構成することができ、回転角が約６９°であるときにｆｃの２番目に高い最大値を提供することができる。いくつかの実施形態では、ＳＡＷデバイスがより高いｆｃを有することは、バルク弾性速度の２番目に速い最大値を有することより重要である。この点に関して、いくつかの実施形態では、ＳＡＷデバイスは、Ｙカット基板をＸ軸に沿って６９°回転させることによって得られた平面を有する水晶キャリア基板を備える。６８°～７０°の範囲など、６９°から多少の偏差があっても、依然として高いｆｃが提供され得る。

【0069】

前述したように、回転角は、最大約１０°などのより大きい偏差を有してもよく、それでも改善された性能パラメータを提供することができる。そのようにして、いくつかの実施形態では、ＳＡＷデバイスは、Ｘ伝搬方向範囲が７５°～１０５°である５９°～７９°回転Ｙカットの範囲の結晶方位を含む水晶キャリア基板を含む。いくつかの実施形態では、Ｙカット回転は６６°～７２°の範囲を含んでもよい。いくつかの実施形態では、Ｘ伝播方向は８０°～１００°の範囲を含んでもよい。いくつかの実施形態では、Ｘ伝搬方向は９０°を含んでもよい。

【0070】

いくつかの実施形態では、図１８のＩＤＴ電極１３０は、Ａｌ、アルミニウム－銅（Ａｌ－Ｃｕ）合金などのＡｌの合金、またはチタン（Ｔｉ）の層に続くＡｌ－Ｃｕ合金の層などの多層を含んでもよい。いくつかの実施形態では、少なくとも１つのＩＤＴ電極は、約０．１５λ未満の厚さを含む。いくつかの実施形態では、少なくとも１つのＩＤＴ電極は、約０．１４λ未満の厚さを含む。更なる実施形態では、少なくとも１つのＩＤＴ電極は、０．０３λ～約０．１４λの範囲の厚さを含む。図１９Ａ～１９Ｈに関して上述した関数について、シミュレーションは、ＩＤＴ電極１３０が、厚さｈ１の中心値が０．１λであるＡｌを含む場合に実施された。ＩＤＴ電極１３０が、Ａｌ－Ｃｕ合金、またはＴｉの層に続くＡｌ－Ｃｕ合金の層を含む実施形態の場合、ｈ１は、以下のように変換されてもよい。Ａｌの電極の場合、ｈ１は、以下の関係に従って特徴付けることができる。
質量∝ρ１×ｈａ
ｈ１＝ρ１×ｈａ／ρ１＝ｈａ
式中、ρ１はＡｌの質量密度であり、ｈａはＡｌ電極の厚さである。従って、ｈ１は、Ａｌ電極の厚さに等しい。Ａｌ－Ｃｕ合金の層を含む電極の場合、ｈ１は、以下の関係に従って変換されてもよい。
質量∝ρ２×ｈｂ
ｈ１＝ρ２×ｈｂ／ρ１
式中、ρ１はＡｌの質量密度であり、ρ２はＡｌ－Ｃｕ合金の質量密度であり、ｈｂはＡｌ電極の厚さである。Ｔｉの層に続くＡｌ－Ｃｕ合金の層を含む電極の場合、ｈ１は、以下の関係に従って変換されてもよい。
質量∝ρ２×ｈｃ＋ρ３×ｈｄ
ｈ１＝（ρ２×ｈｃ＋ρ３×ｈｄ）／ρ１
式中、ρ１はＡｌの質量密度であり、ρ２はＡｌ－Ｃｕ合金の質量密度であり、ρ２はＴｉの質量密度であり、ｈｃはＡｌ－Ｃｕ層の厚さであり、ｈｄはチタン層の厚さである。

【0071】

当業者は、本開示の好ましい実施形態に対する改良及び修正を認めるであろう。全てのこのような改良及び修正は、本明細書に開示された概念及び後続する請求項の範囲内にあるとみなされる。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11A】

【図11B】

【図12A】

【図12B】

【図13A】

【図13B】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19-1】

【図19-2】