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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-05-01
(45)【発行日】2023-05-12
(54)【発明の名称】工作機械の送り軸の熱誤差の予測方法、装置及び記録媒体
(51)【国際特許分類】
G06N 3/126 20230101AFI20230502BHJP
B23Q 17/00 20060101ALI20230502BHJP
【ＦＩ】
G06N3/126
B23Q17/00 Z
【請求項の数】
8
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2022206206
(22)【出願日】2022-12-23
【審査請求日】2023-03-08
(31)【優先権主張番号】202111609309.7
(32)【優先日】2021-12-24
(33)【優先権主張国・地域又は機関】CN
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】516333551
【氏名又は名称】東莞理工学院
(73)【特許権者】
【識別番号】522499324
【氏名又は名称】東莞市固達機械制造有限公司
【氏名又は名称原語表記】ＤＯＮＧＧＵＡＮ ＧＯＯＤＡ ＭＡＣＨＩＮＥＲＹ ＭＡＮＵＦＡＣＴＵＲＩＮＧ ＣＯ．， ＬＴＤ．
【住所又は居所原語表記】Ｂｕｉｌｄｉｎｇ １， ＮＯ． ２１６， Ｈｕａｎｃｈａｎｇ Ｎｏｒｔｈ Ｒｏａｄ， Ｃｈａｎｇｐｉｎｇ Ｔｏｗｎ， Ｄｏｎｇｇｕａｎ Ｃｉｔｙ， Ｃｈｉｎａ
(74)【代理人】
【識別番号】110002262
【氏名又は名称】ＴＲＹ国際弁理士法人
(72)【発明者】
【氏名】尹 玲
(72)【発明者】
【氏名】張 斐
(72)【発明者】
【氏名】凌 益民
【審査官】坂庭 剛史
(56)【参考文献】
【文献】中国特許出願公開第１０２７３６５５８（ＣＮ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１０４６８００２４（ＣＮ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１０９１４６２０９（ＣＮ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ３／１２－ ３／１２６
Ｇ０６Ｎ ２０／００－９９／００
Ｇ０６Ｆ １８／２７
Ｂ２３Ｑ １７／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
工作機械の送り軸の熱誤差測量値を時系列に従って採集して熱誤差訓練母集団を形成するステップＳ１と、ＡＲＭＡモデルを作成し、
ステップＳ３に最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測するステップＳ４を含み、
ステップＳ３は、
ハイブリッド符号化により、変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを符号化して複数の個体遺伝子を個体数として形成し、個体遺伝子を（ｐ 、ｑ 、α１ 、α２ 、…、αｍａｘｐ 、β１ 、β２ 、…、βｍａｘｑ）として定義し、そのうち、ｍａｘｐとｍａｘｑは、それぞれｐとｑとの最大値であり、すべての個体遺伝子の適応値を算出するステップＳ３－１、
ルーレット方式によるアルゴリズムにより、個体数から二つの個体の遺伝子を親世代として選択するステップＳ３－２、
二つの親世代の個体の遺伝子をランダムで交叉操作して次世代の個体遺伝子を形成するステップＳ３－３、
次世代の個体遺伝子を変異して新しい個体遺伝子を取得し、この新しい個体遺伝子の適応値を算出し、新しい個体遺伝子を個体数に追加するステップＳ３－４、及び、
終了の条件が満たされるまでステップＳ３－２乃至ステップＳ３－４を繰り返し、適応値が最高になる個体遺伝子をパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊとして選択するステップＳ３－５
を含み、
前記ランダムで交叉操作することは、
親世代における二つの個体遺伝子に含まれている要素をそれぞれ並べる、ステップＳ３－３－１、
０～１間の乱数を順にそれぞれ生成するステップＳ３－３－２、
乱数が０．５よりも大きい場合に、番号が親世代の二つの個体遺伝子と対応する要素を置換し、乱数が０．５以下である場合にそのままにすることにより、二つの次世代の個体遺伝子を取得するステップＳ３－３－３、及び、
二つの次世代の個体遺伝子の適応値をそれぞれ算出し、適応値が大きい次世代の個体遺伝子を保留するステップＳ３－３－４
を含む、
ことを特徴とする工作機械の送り軸の熱誤差予測方法。
【請求項2】
個体遺伝子の適応値を算出することは、個体遺伝子に含まれている変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入し、訓練母集団における各タイミングと対応する測量値を算出すること、及び、
各タイミングでの予測値と測量値との差分の絶対値をそれぞれ算出して、総和を求め、求められた和の逆数を適応値とすること、を含む、ことを特徴とする請求項1に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法。
【請求項3】
前記Ｓ３－５における終了の条件は、１００回だけ繰り返しを行っても依然として、最大の適応値がまだ更新されないということである、ことを特徴とする請求項1に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法。
【請求項4】
前記Ｓ３－４における次世代の個体遺伝子を変異して新しい個体遺伝子を取得することは、一つの０～１間の数値をランダムで生成し、当該数値が変異率よりも小さい場合に、当該個体遺伝子における一つの要素をランダムで置換することを含み、前記変異率を取得することは、異なる変異率におけるＧＡ－ＡＲＭＡモデルの平均絶対誤差ＭＡＥを算出し、最小の平均絶対誤差ＭＡＥと対応する変異率を選ぶことを含む、ことを特徴とする請求項1に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法。
【請求項5】
前記熱誤差訓練母集団を採集することは、工作機械を４０００ｒｐｍ～１００００ｒｐｍにおけるランダムな回転速度で、二時間だけアイドリングして稼働させてから、稼働を止めて１．５時間だけ冷却するステップＳ１－１、
所定時間をおいて工作機械の送り軸の変形量をサンプリングするステップＳ１－２、及び、
ステップＳ１－２における変形量を時系列でソートして訓練母集団を取得するステップＳ１－３を含む、ことを特徴とする請求項1に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法。
【請求項6】
工作機械の送り軸の熱誤差測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するための採集モジュール、ＡＲＭＡモデルを作成するためのものであって、
ＡＲＭＡモデルは、
最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測するための予測モジュール、を含む、ことを特徴とする請求項1に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法。
【請求項7】
コンピューター読み取り可能な記録媒体であって、前記コンピューター読み取り可能な記録媒体に記憶されているコンピュータープログラムがプロセッサーにより実行されると請求項１乃至５のいずれか一項に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法を実現する、ことを特徴とするコンピューター読み取り可能な記録媒体。
【請求項8】
コンピューター読み取り可能な記録媒体、プロセッサー及び前記コンピューター読み取り可能な記録媒体に記憶されている工作機械の送り軸の熱誤差予測プログラムを含み、前記工作機械の送り軸の熱誤差予測プログラムを実行すると請求項１乃至５のいずれか一項に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法を実現する、ことを特徴とするコンピューター装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、工作機械の熱誤差を補償する技術分野に関し、特に、工作機械の送り軸の熱誤差を予測する方法、装置及び記録媒体に関する。
【背景技術】
【0002】
デジタル制御の工作機械の誤差は、主に、幾何誤差、熱誤差及び他の誤差からなり、熱誤差が工作機械における誤差全体の４０％～７０％を占めることから、熱誤差を減らすことにより、工作機械の加工精度を効果的に高めることができる。また、工作機械の熱誤差を減らす方法は、熱誤差を予防する方法と熱誤差を補償する方法がある。
【0003】
熱誤差を予防する方法は、熱に安定性が良い材料を用いて工作機械を製造し、この方法は、そもそもの誤差を削減することができる一方、生産にコストが大幅に高まる。熱誤差補償法は、熱誤差モデルを作成することにより、工作機械の熱誤差を相殺したり削減したりする反対方向の誤差を作ることから、工作機械に熱誤差が削減される。熱誤差を補償する補償する方法は、熱誤差を予防する方法よりも、経済性や汎用性が良くなる。
【0004】
ＡＲＭＡ（自動回帰移動平均）モデルは、ＡＲ（自動回帰）モデルとＭＡ（移動平均）モデルとの利点を兼有し、その前の値とその前の変動について相応する処理を行ったものである。ＡＲＭＡモデルは、その精度が大幅にパラメータ（ｐ、ｑと重み付けられた重み）への選び方によるものであるが、パラメータを識別する従来の方法は、異なるｐとｑを組み合わせ、モデルを作成し、赤池情報量規準（ＡＩＣ）とベイズ情報量規準（ＢＩＣ）によりモデルのパラメータを識別するものである。しかし、この手法は、ｐとｑへの選び方しか考えず、モデルの作成にかける時間が長い。つまり、ＡＲＭＡモデルは、工作機械の送り軸の熱誤差モデルとして、熱誤差を予測すると、予測の効率が低く、予測の正確性も低い。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
本発明は、ＡＲＭＡモデルを熱誤差モデルとして熱誤差を予測すると、予測の効率が低く、予測の正確性も低いという問題に対して、予測の効率が高く、正確性が高い工作機械の送り軸の熱誤差を予測する方法、装置、記録媒体及びコンピューター装置を提供する。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明は、工作機械の送り軸の熱誤差予測方法を提供する。
工作機械の送り軸の熱誤差予測方法は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）に全体から最適解を探す強い能力により、ＡＲＭＡモデルのパラメータを識別し、若干の世代だけ進化された最も良い個体をＡＲＭＡモデルのパラメータ、つまりｐ、ｑ及び重さとすることにより、従来の識別パラメータ方法において、ｐとｑについて取りうる値の範囲が大き過ぎないという問題を解決することができる。
工作機械の送り軸の熱誤差予測方法は、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ）に全体から最適解を探す強い能力により、ＡＲＭＡモデルのパラメータを識別し、若干の世代だけ進化された最も良い個体をＡＲＭＡモデルのパラメータ、つまりｐ、ｑ及び重さとすることにより、従来の識別パラメータ方法において、ｐとｑについて取りうる値の範囲が大き過ぎないという問題を解決することができる。
【0007】
具体的に、
工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するステップＳ１、
ＡＲＭＡモデルを作成し、
遺伝的アルゴリズムにより、パラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊ；を最適化するステップＳ３、及び、
ステップＳ３に最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測するステップＳ４を含む。
工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するステップＳ１、
ＡＲＭＡモデルを作成し、
ステップＳ３に最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測するステップＳ４を含む。
【0008】
さらに、前記遺伝的アルゴリズムにより、パラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを最適化することは、
ハイブリッド符号化により、変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを符号化し複数の個体遺伝子を個体数として形成し、個体遺伝子を（ｐ 、ｑ 、α１ 、α２ 、…、αｍａｘｐ 、β１ 、β２ 、…、βｍａｘｑ）として定義し、そのうち、ｍａｘｐとｍａｘｑがそれぞれｐとｑとの最大値であり、すべての個体遺伝子の適応値を算出するステップＳ３－１、
ルーレット方式によるアルゴリズムにより、個体数から二つの個体遺伝子を親世代として選択するステップＳ３－２、
二つの親世代の個体遺伝子をランダムで交叉操作して次世代の個体遺伝子を形成するステップＳ３－３、
次世代の個体遺伝子を変異して新しい個体遺伝子を取得し、この新しい個体遺伝子の適応値を算出し、新しい個体遺伝子を個体数に追加するステップＳ３－４、及び、
終了の条件が満たされるまでステップＳ３－２乃至ステップＳ３－４を繰り返し、適応値が最高になる個体遺伝子をパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊとして選択するステップＳ３－５を含む。
ハイブリッド符号化により、変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを符号化し複数の個体遺伝子を個体数として形成し、個体遺伝子を（ｐ 、ｑ 、α１ 、α２ 、…、αｍａｘｐ 、β１ 、β２ 、…、βｍａｘｑ）として定義し、そのうち、ｍａｘｐとｍａｘｑがそれぞれｐとｑとの最大値であり、すべての個体遺伝子の適応値を算出するステップＳ３－１、
ルーレット方式によるアルゴリズムにより、個体数から二つの個体遺伝子を親世代として選択するステップＳ３－２、
二つの親世代の個体遺伝子をランダムで交叉操作して次世代の個体遺伝子を形成するステップＳ３－３、
次世代の個体遺伝子を変異して新しい個体遺伝子を取得し、この新しい個体遺伝子の適応値を算出し、新しい個体遺伝子を個体数に追加するステップＳ３－４、及び、
終了の条件が満たされるまでステップＳ３－２乃至ステップＳ３－４を繰り返し、適応値が最高になる個体遺伝子をパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊとして選択するステップＳ３－５を含む。
【0009】
さらに、前記ランダムで交叉操作することは、
親世代の二つ個体遺伝子に含まれている要素をそれぞれ並べるステップＳ３－３－１、
０～１間の乱数を順にそれぞれ生成するステップＳ３－３－２、
乱数が０．５よりも大きい場合に、番号が親世代の二つの個体遺伝子と対応する要素を置換し、乱数が０．５以下である場合に、そのままにすることにより、二つの次世代の個体遺伝子を取得するステップＳ３－３－３、及び、
二つの次世代の個体遺伝子の適応値をそれぞれ算出し、適応値が大きい次世代の個体遺伝子を保留するステップＳ３－３－４を含む。
親世代の二つ個体遺伝子に含まれている要素をそれぞれ並べるステップＳ３－３－１、
０～１間の乱数を順にそれぞれ生成するステップＳ３－３－２、
乱数が０．５よりも大きい場合に、番号が親世代の二つの個体遺伝子と対応する要素を置換し、乱数が０．５以下である場合に、そのままにすることにより、二つの次世代の個体遺伝子を取得するステップＳ３－３－３、及び、
二つの次世代の個体遺伝子の適応値をそれぞれ算出し、適応値が大きい次世代の個体遺伝子を保留するステップＳ３－３－４を含む。
【0010】
さらに、個体遺伝子の適応値を算出することは、
個体遺伝子に含まれている変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入して、訓練母集団における各タイミングと対応する測量値を算出すること、及び、
各タイミングでの予測値と測量値との差分の絶対値をそれぞれ算出し、総和を求め、求められた和の逆数を適応値とすること、を含む。
個体遺伝子に含まれている変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入して、訓練母集団における各タイミングと対応する測量値を算出すること、及び、
各タイミングでの予測値と測量値との差分の絶対値をそれぞれ算出し、総和を求め、求められた和の逆数を適応値とすること、を含む。
【0011】
さらに、前記Ｓ３－５における終了の条件は、１００回だけ繰り返しを行っても依然として、最大の適応値がまだ更新されないということである。
【0012】
さらに、前記Ｓ３－４における次世代の個体遺伝子を変異して新しい個体遺伝子を取得することは、０～１間の数値をランダムで生成し、当該数値が変異率よりも小さい場合に、当該個体遺伝子における一つの要素をランダムで置換することを含み、
前記変異率を取得することは、異なる変異率におけるＧＡ－ＡＲＭＡモデルの平均絶対誤差ＭＡＥを算出し、最小の平均絶対誤差ＭＡＥと対応する変異率を選ぶことを含む。
前記変異率を取得することは、異なる変異率におけるＧＡ－ＡＲＭＡモデルの平均絶対誤差ＭＡＥを算出し、最小の平均絶対誤差ＭＡＥと対応する変異率を選ぶことを含む。
【0013】
さらに、前記熱誤差訓練母集団を採集することは、
工作機械を４０００ｒｐｍ～１００００ｒｐｍにおけるランダム回転速度で、２時間だけアイドリングして稼働させてから、稼働を止めて、１．５時間だけ冷却する；ステップＳ１－１、
所定時間をおいて工作機械の送り軸の変形量をサンプリングするステップＳ１－２；及び、
ステップＳ１－２における変形量を時系列でソートして、訓練母集団を取得するステップＳ１－３を含む。
工作機械を４０００ｒｐｍ～１００００ｒｐｍにおけるランダム回転速度で、２時間だけアイドリングして稼働させてから、稼働を止めて、１．５時間だけ冷却する；ステップＳ１－１、
所定時間をおいて工作機械の送り軸の変形量をサンプリングするステップＳ１－２；及び、
ステップＳ１－２における変形量を時系列でソートして、訓練母集団を取得するステップＳ１－３を含む。
【0014】
また、本発明は、
工作機械の送り軸の熱誤差測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するための採集モジュールと、
ＡＲＭＡモデルを作成するためのものであって、ＡＲＭＡモデルは、
遺伝的アルゴリズムによりパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを最適化するための最適化モジュール、及び、
最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測するための、予測モジュールを含む、工作機械の送り軸の熱誤差予測装置を提供する。
工作機械の送り軸の熱誤差測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するための採集モジュールと、
ＡＲＭＡモデルを作成するためのものであって、ＡＲＭＡモデルは、
最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測するための、予測モジュールを含む、工作機械の送り軸の熱誤差予測装置を提供する。
【0015】
また、本発明は、コンピューター読み取り可能な記録媒体であって、前記コンピューター読み取り可能な記録媒体に記憶されているコンピュータープログラムがプロセッサーにより実行されると上記の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法を実現する、コンピューター読み取り可能な記録媒体を提供する。
【0016】
また、本発明は、コンピューター装置であって、コンピューター読み取り可能な記録媒体、プロセッサー及び前記コンピューター読み取り可能な記録媒体に記憶されている工作機械の送り軸の熱誤差予測プログラムを含み、前記工作機械の送り軸の熱誤差予測プログラムを実行すると上記の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法を実現する、コンピューター装置を提供する。
【発明の効果】
【0017】
本発明は、その有益な効果が以下の通りである。
本発明が提供する工作機械の送り軸の熱誤差予測方法は、ｐ、ｑと重み付けられた重さを効果的に識別することができると共に、ｐとｑについて取りうる値の範囲が大き過ぎないという問題を解決することができ、また、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測することから、予測の効率が高く、正確性が高く、工作機械における異なる回転速度に応じて、予測の安定性が良い。
本発明が提供する工作機械の送り軸の熱誤差予測方法は、ｐ、ｑと重み付けられた重さを効果的に識別することができると共に、ｐとｑについて取りうる値の範囲が大き過ぎないという問題を解決することができ、また、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測することから、予測の効率が高く、正確性が高く、工作機械における異なる回転速度に応じて、予測の安定性が良い。
【図面の簡単な説明】
【0018】
【図1】工作機械の送り軸の熱誤差の予測方法のフローチャートである。
【図2】同様の動作状態での工作機械の熱誤差である。
【図3】異なる回転速度での熱誤差のデータ（訓練母集団）である。
【図4】異なる回転速度での熱誤差のデータ（試験集団）である。
【図5】遺伝的アルゴリズムのフローチャートである。
【図6】ＧＡ識別ＡＲＭＡモデルのパラメータのフローチャートである。
【図7】交叉操作のフローチャートである。
【図8】訓練母集団におけるＧＡ－ＡＲＭＡのＭＡＥである。
【図9】試験集団におけるＧＡ－ＡＲＭＡモデルのＭＡＥである。
【図10】異なる回転速度と対応する自己適応で進化する回数の図である。
【図11】ＧＡ－ＡＲＭＡが異なる回転速度にパラメータを識別する図である。
【図12】４０００ｒｐｍでの熱誤差のデータをブフィッティングする図である。
【図13】本発明の実施例が提供する工作機械の送り軸の熱誤差の予測装置の構成の模式図である。
【図14】本発明の他の実施例が提供する工作機械の送り軸のコンピューター装置の構成の模式図である。
【0019】
ここで補足説明するのは、図８と図９に、折れ線１がＣＲ＝０．０１、折れ線２がＣＲ＝０．０５、折れ線３がＣＲ＝０．１、折れ線４がＣＲ＝０．２、折れ線５がＣＲ＝０．３、折れ線６がＣＲ＝０．４、折れ線７がＣＲ＝０．５、折れ線８がＣＲ＝０．６、折れ線９がＣＲ＝０．７、折れ線１０がＣＲ＝０．８、それぞれ示す。
【発明を実施するための形態】
【0020】
本発明の実施例の目的、技術手段や利点を一層明確にするためには、以下に、本発明の実施例における図面を参照しながら、本発明の実施例に係る技術手段を明確的に、かつ、完全的に、説明するが、係る実施例は、本発明の実施例の一部に過ぎず、全ての実施例ではない。一般的に、ここでの図面に示されている本発明の実施例の手段は、異なる配置により、設置されたり設計されたりすることが可能である。
【0021】
故に、以下に図面に提供されている本発明の実施例への詳細な説明は、保護しようとする本発明の範囲を制限するものでなく、本発明における言及される実施例を提供するものに過ぎない。本発明における実施例に基づいて、当業者が創造性を有さない労働を出すことに限り得られる他の実施例の全ては、いずれも本発明が保護しようとする範囲に含まれる。
【0022】
注意すべきことは、類似な符号や英文字が以下の図面において類似な項目を示すことから、ある項目が、ある図面に定義されると、次の図面に、それをさらに定義したり解釈したりする必要性が無くなる。
【0023】
本実施例は、三軸を持ったデジタル制御工作機械を例に挙げて、工作機械の送り軸の熱誤差の予測方法を提供する。同方法は、以下のステップを含む。
ステップＳ１は、熱誤差を検測するシステムを作り、工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成し、具体的に、
工作機械を４０００ｒｐｍ～１００００ｒｐｍのランダムな回転速度で、二時間だけアイドリングし稼働してから、稼働を止めて１．５時間だけ冷却するステップＳ１－１、
８ｍｉｎの間隔をおいて工作機械の送り軸の変形量をサンプリングし、具体的に、ＣＡＲＴＯのソフトウェアを実行して工作機械における最初変形量を採集し、前記変形量がレーザー干渉計による測量値から工作機械における最初変形量を引いたものであり、その式が
ステップＳ１－２における変形量を時系列で並べ、データ集合を取得し、データ集合を互いに排反する二つの集合に分け、その一つが訓練母集団となり、もう一つが試験集団となるステップＳ１－３を含む。
ステップＳ１は、熱誤差を検測するシステムを作り、工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成し、具体的に、
工作機械を４０００ｒｐｍ～１００００ｒｐｍのランダムな回転速度で、二時間だけアイドリングし稼働してから、稼働を止めて１．５時間だけ冷却するステップＳ１－１、
８ｍｉｎの間隔をおいて工作機械の送り軸の変形量をサンプリングし、具体的に、ＣＡＲＴＯのソフトウェアを実行して工作機械における最初変形量を採集し、前記変形量がレーザー干渉計による測量値から工作機械における最初変形量を引いたものであり、その式が
【0024】
前記熱誤差検測システムは、レーザー干渉計とＣＡＲＴＯソフトウェアを含み、前記レーザー干渉計は、送信部、受信部及び環境補償部を含み、前記送信部は、レーザー光を三つの部分に分けて、それぞれを線性と角度との測量に用いるためのものであり、前記受信部は、レーザー光を反射するためのものであり、レーザー干渉計の受信部は、三つのコーナーキューブ鏡を含み、前記環境補償器は、工作機械の環境条件を測量しながら、現在の空気湿度、空気圧力に基づいて、レーザー光の波長を補償するものである。
【0025】
試験によると、同様の動作状態に、図２に示すように、工作機械の熱誤差変化量が異なる。加工を実際実施するときに現れる現象に備えるためには、本実施例において、工作機械が異なる動作状態で動作するように設計し、実際加工の場合を模擬し、つまり、異なるランダムな回転速度に係る複数のグループのデータ集合を採集する。訓練母集団における異なる回転速度での熱誤差のデータは、図３に示すように参照される。訓練母集団における回転速度での熱誤差のデータは、図４に示すように参照される。
【0026】
ステップＳ２は、ＡＲＭＡモデルを作成し、
ＡＲＭＡモデルは、時系列によるモデルに該当し、ＡＲとＭＡの利点を備え、ｘｔとεｔについて、算術平均することなく、重み付けて平均することから、モデルのブフィッティング精度が一層高まる。
【0027】
ステップＳ３は、遺伝的アルゴリズムにより、パラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを最適化する。遺伝的アルゴリズムのフローチャートは、図５に示すように参照される。遺伝的アルゴリズムにより、パラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを最適化するフローチャートは、図６に示すように参照される。この実施例では、遺伝的アルゴリズムについて、交叉操作、変異操作又は収束条件を最適化することは、具体的に、以下のステップを含む。
ステップＳ３－１は、ハイブリッド符号化により、変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを符号化し、複数の個体遺伝子を個体数として形成し、個体数の初期数を３０とし、個体遺伝子を（ｐ 、ｑ 、α１ 、α２ 、…、αｍａｘｐ 、β１ 、β２ 、…、βｍａｘｑ）として定義し、そのうち、ｍａｘｐとｍａｘｑは、それぞれｐとｑの最大値であり、すべての個体遺伝子の適応値を算出する。ハイブリッド符号化は、ｐ、ｑについて取りうる値の範囲によるものであり、ｐとｑの範囲は、サンプリングの総数によるものである。この実施例では、［０ 、ｎ／１０］を取る。ｎがサンプリングの総数である。ベクトルαｉ、βｊは、重さである。α１ ＋α２ ＋…＋αｍａｘｐの希望値が１であり、β１＋β２ ＋…＋βｍａｘｑの希望値が１である。
ステップＳ３－２は、ルーレット方式によるアルゴリズムにより、個体数から二つの個体遺伝子を親世代として選択する。
ステップＳ３－３は、二つの親世代の個体遺伝子をランダムで交叉操作し、次世代の個体遺伝子を形成し、図７に示すように具体的に、以下のステップを含む。
ステップＳ３－３－１は、親世代における二つの個体遺伝子に含まれている要素をそれぞれ並べる。
ステップＳ３－３－２は、０～１間の乱数を順にそれぞれ生成する。
ステップＳ３－３－３は、乱数が０．５よりも大きい場合に、番号が親世代の二つ個体遺伝子と対応する要素を置換し、乱数が０．５以下である場合に、そのままにすることにより、二つの次世代の個体遺伝子を取得する。
ステップＳ３－３－４は、二つの次世代の個体遺伝子の適応値をそれぞれ算出し、適応値が大きい次世代の個体遺伝子を保留する。
ステップＳ３－１は、ハイブリッド符号化により、変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを符号化し、複数の個体遺伝子を個体数として形成し、個体数の初期数を３０とし、個体遺伝子を（ｐ 、ｑ 、α１ 、α２ 、…、αｍａｘｐ 、β１ 、β２ 、…、βｍａｘｑ）として定義し、そのうち、ｍａｘｐとｍａｘｑは、それぞれｐとｑの最大値であり、すべての個体遺伝子の適応値を算出する。ハイブリッド符号化は、ｐ、ｑについて取りうる値の範囲によるものであり、ｐとｑの範囲は、サンプリングの総数によるものである。この実施例では、［０ 、ｎ／１０］を取る。ｎがサンプリングの総数である。ベクトルαｉ、βｊは、重さである。α１ ＋α２ ＋…＋αｍａｘｐの希望値が１であり、β１＋β２ ＋…＋βｍａｘｑの希望値が１である。
ステップＳ３－２は、ルーレット方式によるアルゴリズムにより、個体数から二つの個体遺伝子を親世代として選択する。
ステップＳ３－３は、二つの親世代の個体遺伝子をランダムで交叉操作し、次世代の個体遺伝子を形成し、図７に示すように具体的に、以下のステップを含む。
ステップＳ３－３－１は、親世代における二つの個体遺伝子に含まれている要素をそれぞれ並べる。
ステップＳ３－３－２は、０～１間の乱数を順にそれぞれ生成する。
ステップＳ３－３－３は、乱数が０．５よりも大きい場合に、番号が親世代の二つ個体遺伝子と対応する要素を置換し、乱数が０．５以下である場合に、そのままにすることにより、二つの次世代の個体遺伝子を取得する。
ステップＳ３－３－４は、二つの次世代の個体遺伝子の適応値をそれぞれ算出し、適応値が大きい次世代の個体遺伝子を保留する。
【0028】
Ｓ３－４は、変異率ＣＲが０．０５となるように特定し、次世代の個体遺伝子を変異し、新しい個体遺伝子を取得し、この新しい個体遺伝子の適応値を算出し、新しい個体遺伝子を個体数に追加し、前記変異ということは、０と１との間の数をランダムで生成し、数値が変異率よりも小さい場合に、当該遺伝子に新しいランダム値を配り、さもなければ操作しないこと、を含む。
【0029】
前記変異率を特定することは、個体遺伝子に含まれている変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入して、訓練母集団における異なる変異率ＣＲでのＡＲＭＡモデルの平均絶対誤差ＭＡＥを取得し、試験集団における異なる変異率ＣＲでのＡＲＭＡモデルの平均絶対誤差ＭＡＥを取得する。
【0030】
この実施例は、平均絶対誤差ＭＡＥにより、異なる変異率におけるＡＲＭＡモデルの性能を評価する。ＭＡＥの式は、
【0031】
平均絶対誤差ＭＡＥが低いほど、ＡＲＭＡモデルの性能が高く、熱誤差の予測が正確になる。図８に示すように、訓練母集団において、ＣＲ＝０．０１とＣＲ＝０．０５とのＭＡＥが概ね同じである一方、ＣＲ＝０．０１である場合に、その変異率が過少になり、収束速度が遅くなり、識別にかける時間が概ねＣＲ＝０．０５の方の４倍になり、図９に示すように、試験集団において、ＣＲ＝０．０５である場合に、ＭＡＥが最小になる。故に、この実施例においては、遺伝的アルゴリズムの変異率を０．０５とする。
【0032】
前記個体遺伝子の適応値を算出することは、個体遺伝子に含まれている変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入して、訓練母集団における各タイミングと対応する測量値を取得し、各タイミングでの予測値と測量値との差分の絶対値をそれぞれ算出し、総和を求め、求められた逆数を適応値とする。前記適応値の式は、
Ｓ３－５は、ステップＳ３－２乃至ステップＳ３－４を繰り返す。１００回だけ繰り返しても、最大となる適応値が依然として更新されない場合に、繰り返しが終了となる。適応値が最高になる個体遺伝子をパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊとして選ぶ。
【0033】
ステップＳ４は、ステップＳ３に最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測する。
【0034】
この実施例は、遺伝的アルゴリズムＧＡに全体から最適解を探す強い能力により、ＡＲＭＡモデルのパラメータを識別することから、ｐ、ｑと重み付けられた重さを識別することができ、しかも、ｐとｑについて取りうる値の範囲が大き過ぎないという問題を解決することができる。ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより、工作機械の送り軸の熱誤差を予測することから、予測の効率が高く、正確性が高い。工作機械における異なる回転速度に備える場合に、予測の安定性が良い。遺伝的アルゴリズムの交叉操作を最適化し、物種の多様性を保つと共に、収束の効率が高まる。遺伝的アルゴリズムの収束条件を最適化し、遺伝的アルゴリズムに５０００世代だけ変わらず進化することを、個体数が１００回だけ進化しても依然として最大となる適応値が更新されないと進化を止めることに変わる。
【0035】
そして、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルの効率が高まり、汎用性が一層強まる。変異率ＣＲが０．０５であるように選択すると、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより工作機械の送り軸の誤差が小さいと予測し、正確性が高まる。
【0036】
従来の識別ＡＲＭＡモデルは、ｐｙｔｈｏｎのｓｔａｔｓｍｏｄｅｌｓラブによりモデルを作成したものであり、ｐ∈［１ 、５］とｑ∈［１ 、１０］ように設計し、ｐとｑを二つずつ組み合わせ、モデルを作成し、モデルにおけるＡＩＣとＢＩＣを取得し、ＡＩＣとＢＩＣの重み付け平均値が最小になるｐ、ｑをモデルのパラメータとして選択する。
【0037】
ＧＡ－ＡＲＭＡモデルでは、遺伝的アルゴリズムの初期個体数の規模が３０であり、変異率が０．０５であり、自己適応で進化する回数がハイブリッド符号化されたものである。
【0038】
パラメータを識別すると、二種類のＡＲＭＡモデルにおけるｐとｑの範囲が一致するように保ち、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより訓練されたｐとｑは、図１１に示される。
【0039】
従来の識別ＡＲＭＡモデルとＧＡ－ＡＲＭＡモデルを作成し、モデルパラメータのかける時間をそれぞれ識別し、表１に示される。
表１ パラメータのかける時間の識別（単位、秒）
表１ パラメータのかける時間の識別（単位、秒）
【0040】
表１から分かるように、異なる回転速度の工作機械は、従来の識別ＡＲＭＡモデルとＧＡ－ＡＲＭＡモデルによるパラメータを識別することにかける平均時間は、それぞれ１２．１４３秒と２．１２２秒となる。ＧＡ－ＡＲＭＡによる識別速度は、概ね、従来の識別ＡＲＭＡモデルの６倍になる。
【0041】
従来の識別ＡＲＭＡモデルとＧＡ－ＡＲＭＡモデルについては、訓練母集団のデータをブフィッティングしたグラフが図１２（工作機械の回転速度を４０００ｒｐｍとして例に挙げる）に示される。
【0042】
図１２から分かるように、従来の識別ＡＲＭＡモデルと熱誤差グラフについてブフィッティングの誤差が極めて大きい一方、ＧＡ－ＡＲＭＡとそもそもの熱誤差グラフは、基本的にブフィッティングされる。
【0043】
二つモデルによる予測の性能を量化するために、平均二乗誤差（ＭＳＥ）によりモデルを評価し、ＭＳＥの式が
【0044】
従来の識別方法（ＡＩＣとＢＩＣ）とＧＡは、同じ訓練母集団を用いて、ＡＲＭＡモデルパラメータを識別し、訓練ＭＳＥを算出する。訓練された二つのモデルを適用して、同じ試験集団に誤差を予測し、ＭＳＥを試験して算出する。従来の識別ＡＲＭＡモデルとＧＡ－ＡＲＭＡモデルの訓練ＭＳＥと試験ＭＳＥは、表２と表３に示される。
【0045】
表２ モデル訓練ＭＳＥ（単位、マイクロメートル）
【0046】
表２から分かるように、従来の識別ＡＲＭＡモデルの訓練ＭＳＥは、最小が１７．２９μｍ、最大が３８４．９０μｍである。ＧＡ－ＡＲＭＡモデルの訓練ＭＳＥは、最小が３．０７９μｍ、最大が１５．２９９μｍである。ＧＡ－ＡＲＭＡモデルの最大訓練ＭＳＥは、従来の識別ＡＲＭＡモデルの最小訓練ＭＳＥよりも小さいことから、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルによりそもそもの熱誤差のデータをブフィッティングする能力が遥かに、従来の識別ＡＲＭＡモデルのほうよりも強い。
【0047】
表３ モデル試験ＭＳＥ（単位、マイクロメートル）
【0048】
表３から分かるように、従来の識別ＡＲＭＡモデルの試験ＭＳＥは、最小が１２．３６μｍ、最大が２９７．９８μｍである。ＧＡＡＲＭＡモデルの試験ＭＳＥは、最小が５．７９μｍ、最大が１６．００μｍである。故に、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより工作機械の熱誤差を予測する能力は、遥かに、従来の識別ＡＲＭＡモデルのほうよりも強い。
【0049】
故に、この実施例が提供するＧＡ－ＡＲＭＡモデルは、訓練のブフィッティング精度と試験の予測精度とが共に、従来の識別ＡＲＭＡモデルの方よりも優れる。従来の識別ＡＲＭＡモデルが工作機械の異なる回転速度に備える時に能力が比較的に安定でない一方、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルが工作機械の異なる回転速度に備える時に、その表現が近く、安定性が高い。
【0050】
図１３に示すように、本発明の実施例は、
工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するための採集モジュール、
ＡＲＭＡモデルを作成するためのものであって、ＡＲＭＡモデルは、
遺伝的アルゴリズムによりパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを最適化するための最適化モジュール、及び、
最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより工作機械の送り軸の熱誤差を予測するための予測モジュールを含む、工作機械の送り軸の熱誤差予測装置を提供する。
工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するための採集モジュール、
ＡＲＭＡモデルを作成するためのものであって、ＡＲＭＡモデルは、
最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより工作機械の送り軸の熱誤差を予測するための予測モジュールを含む、工作機械の送り軸の熱誤差予測装置を提供する。
【0051】
本発明の実施例は、コンピューター読み取り可能な記録媒体であって、前記読み取り可能な記録媒体に記憶されているコンピュータープログラムがプロセッサーにより実行されると実施例１に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法を実現するコンピューター読み取り可能な記録媒体を提供する。
【0052】
また、図１４に示すように、本発明の実施例は、コンピューター読み取り可能な記録媒体、プロセッサー及び前記コンピューター読み取り可能な記録媒体に記憶されている工作機械の送り軸の熱誤差予測プログラムを含み、前記工作機械の送り軸の熱誤差予測プログラムを実行すると実施例１に記載の工作機械の送り軸の熱誤差予測方法を実現する、コンピューター装置を提供する。
【0053】
本発明が提供する実施例では、理解すべことについて、開示された装置や方法が他の形態により実現されてもよい。例えば、以上に記載された装置に係る実施例は、例示的なものに過ぎず、例えば、前記手段への分けが、論理的に機能への分けに過ぎず、実際に実現される時に他の分け形態とされてもよい。例えば、複数の手段或いは部分は、組み合わせられてもよいし、他のシステムに集積されてもよい、幾つかの特徴が省略されてもよい、実行されなくてもよい。
【0054】
上記は、ソフトウェアの機能手段の形態により実現される集積手段は、コンピューター読み取り可能な記録媒体に記憶されてもよい。上記のソフトウェア機能手段が記録媒体に記憶されることは、若干の命令により、コンピューター装置（パソコン、サーバー装置、又はネットワーク設備など）又はプロセッサー（ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）が本発明における各実施例に記載されている方法の各ステップを実行するようになる。また、前記の記録媒体は、USBフラッシュドライブ、携帯ハードディスクドライブ、読み出し専用メモリ（Ｒｅａｄ－Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ、ＲＯＭとも呼ばれる）、ランダムアクセスメモリ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ、ＲＡＭとも呼ばれる）、磁気ディスク或いは光ディスクなどのプログラムコードを記憶可能な媒体とされてもよい。
【0055】
以上は、本発明における具体的な実施形態に過ぎず、本発明による保護範囲がそれに限らず、当業者としては、だれでも、本発明が開示している技術範囲に限り、容易に想到可能な変化又は置換が、いずれも、本発明の保護範囲に含まれる。故に、本発明の保護範囲は、請求の範囲に準ずるべきである。
【要約】 （修正有）
【課題】予測の効率が高く、正確性が高い工作機械の送り軸の熱誤差を予測する方法を提供する。
【解決手段】熱誤差を予測する方法は、工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するステップ、ＡＲＭＡモデルを作成するステップと、遺伝的アルゴリズムによりパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを最適化するステップ及び最適化するステップにおいて最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより工作機械の送り軸の熱誤差を予測するステップを含む。
【選択図】図１
【解決手段】熱誤差を予測する方法は、工作機械の送り軸の熱誤差の測量値を時系列で採集し、熱誤差訓練母集団を形成するステップ、ＡＲＭＡモデルを作成するステップと、遺伝的アルゴリズムによりパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊを最適化するステップ及び最適化するステップにおいて最適化されたパラメータ変数ｐ、ｑとベクトルαｉ、βｊをＡＲＭＡモデルに代入してＧＡ－ＡＲＭＡモデルを取得し、ＧＡ－ＡＲＭＡモデルにより工作機械の送り軸の熱誤差を予測するステップを含む。
【選択図】図１
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
