特許 7291578 回転電機制御方法及び回転電機制御システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-06-07

(45)【発行日】2023-06-15

(54)【発明の名称】回転電機制御方法及び回転電機制御システム

(51)【国際特許分類】

   H02P 25/22 20060101AFI20230608BHJP

【ＦＩ】

H02P25/22

【請求項の数】 5

(21)【出願番号】P 2019160731

(22)【出願日】2019-09-03

(65)【公開番号】P2021040425

(43)【公開日】2021-03-11

【審査請求日】2022-05-10

(73)【特許権者】

【識別番号】000003997

【氏名又は名称】日産自動車株式会社

(73)【特許権者】

【識別番号】507308902

【氏名又は名称】ルノー エス．ア．エス．

【氏名又は名称原語表記】ＲＥＮＡＵＬＴ Ｓ．Ａ．Ｓ．

【住所又は居所原語表記】１２２－１２２ ｂｉｓ， ａｖｅｎｕｅ ｄｕ Ｇｅｎｅｒａｌ Ｌｅｃｌｅｒｃ， ９２１００ Ｂｏｕｌｏｇｎｅ－Ｂｉｌｌａｎｃｏｕｒｔ， Ｆｒａｎｃｅ

(74)【代理人】

【識別番号】110002468

【氏名又は名称】弁理士法人後藤特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】渋谷 圭一

(72)【発明者】

【氏名】高橋 直樹

【審査官】若林 治男

(56)【参考文献】

【文献】特開２０１３－２３００１９（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００８－２９５２００（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００４－０２３８０４（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００９－２５４０７９（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０２Ｐ ２５／２２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

固定子に複数の多相巻線が設けられた多重多相回転電機において、各多相巻線に電圧指令値に基づく電圧を供給することで前記多重多相回転電機の作動を制御する回転電機制御方法であって、
前記多重多相回転電機の回転子の回転状態を表す回転状態パラメータ及び前記各多相巻線に供給される電流の検出値である電流検出値を取得する入力工程と、
前記回転状態パラメータ及び前記電流検出値に基づいて前記多重多相回転電機のインダクタンスを推定する推定工程と、
前記回転状態パラメータ、前記電流検出値、及び推定した前記インダクタンスに基づいて前記電圧指令値を算出する電圧指令値算出工程と、を有し、
前記推定工程では、
前記回転状態パラメータ及び前記電流検出値に基づいて、前記多重多相回転電機の各系統におけるそれぞれの自己インダクタンス高調波を算出し、
演算した前記自己インダクタンス高調波に基づき、自己インダクタンスと相互インダクタンスの間に成り立つ関係から、前記各系統の間の相互インダクタンス高調波を算出し、
前記電圧指令値算出工程では、
前記回転状態パラメータ及び前記電流検出値に基づいて前記電圧指令値の基本値である基本電圧指令値を算出し、
演算した前記自己インダクタンス高調波及び前記相互インダクタンス高調波を打ち消すように前記基本電圧指令値を補正するための電圧補正値を算出し、
前記基本電圧指令値及び前記電圧補正値に基づいて前記電圧指令値を算出する、
回転電機制御方法。

【請求項2】

請求項１に記載の回転電機制御方法であって、
前記電圧指令値算出工程では、
前記多重多相回転電機の電圧方程式を参照して、前記自己インダクタンス高調波、前記相互インダクタンス高調波、及び前記電流検出値の時間微分値から前記電圧補正値を算出する、
回転電機制御方法。

【請求項3】

請求項２に記載の回転電機制御方法であって、
前記推定工程において、
前記自己インダクタンス高調波を、前記各系統における各電気角の次数に応じた周波数成分の総和として演算し、
各周波数成分の振幅及び位相は、前記電流検出値及び前記回転状態パラメータに基づいて推定され、
前記相互インダクタンス高調波を、自己インダクタンス直流成分に対する前記自己インダクタンス高調波の比の塁乗和から定める、
回転電機制御方法。

【請求項4】

請求項３に記載の回転電機制御方法であって、
前記推定工程では、
前記自己インダクタンス高調波が前記自己インダクタンス直流成分よりも所定値以上小さい場合に、前記塁乗和における２次以上の項を０として、前記相互インダクタンス高調波を前記各系統ごとに定まる前記比の１乗和から定め、
前記電圧指令値算出工程では、
前記電圧方程式に、前記自己インダクタンス高調波及び前記相互インダクタンス高調波を適用することで、前記電圧補正値を前記周波数成分ごとの電圧補正値成分の線形和として演算する、
回転電機制御方法。

【請求項5】

固定子に複数の多相巻線が設けられた多重多相回転電機において、各多相巻線に電圧指令値に基づく電圧を供給することで前記多重多相回転電機の作動を制御する回転電機制御システムであって、
前記多重多相回転電機の回転状態を表す回転状態パラメータ及び前記各多相巻線に供給される電流である電流検出値を取得する入力情報取得部と、
取得した前記回転状態パラメータ及び前記電流検出値に基づいて前記多重多相回転電機のインダクタンスを推定する推定部と、
前記回転状態パラメータ、前記電流検出値、及び推定した前記インダクタンスに基づいて前記電圧指令値を算出する電圧指令値算出部と、を有し、
前記推定部は、
前記回転状態パラメータ及び前記電流検出値に基づいて、前記多重多相回転電機の各系統におけるそれぞれの自己インダクタンス高調波を算出し、
演算した前記自己インダクタンス高調波に基づき、自己インダクタンスと相互インダクタンスの間に成り立つ関係から、前記各系統の間の相互インダクタンス高調波を算出し、
前記電圧指令値算出部は、
前記回転状態パラメータ及び前記電流検出値に基づいて前記電圧指令値の基本値である基本電圧指令値を算出し、
演算した前記自己インダクタンス高調波及び前記相互インダクタンス高調波を打ち消すように前記基本電圧指令値を補正するための電圧補正値を算出し、
前記基本電圧指令値及び前記電圧補正値に基づいて前記電圧指令値を算出する、
回転電機制御システム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、回転電機制御方法及び回転電機制御システムに関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、三相以上の多相巻線組をステータに複数有する多重多相回転電機に対し、ステータの複数巻線組への通電を位置センサレス制御で制御する制御装置が提案されている。この多重多相回転電機の制御装置は、電流の高調波成分を相殺する高調波成分相殺部として機能する電圧加算器及び電流加算器を備えている。

【0003】

具体的に、この制御装置の高調波成分相殺部は、複数系統（複数の巻線組）のγδ軸電圧指令値の合計、及び、複数系統のγδ軸電流値の合計を算出する相殺処理により、電流等の基本波成分に重畳した高調波成分を低減する。

【0004】

ここで、上記相殺処理では、電圧加算器及び電流加算器から取得した「各系統に共通の情報」、具体的には各系統の電圧指令値及び電流検出値のそれぞれの平均値に基づいて拡張誘起電圧を算出する。そして、拡張誘起電圧に基づいて軸ずれΔθ（γ軸の位相である磁気位置θγと検出値に基づく電気角θの間の差）の関数を算出する。そして、軸ずれΔθを０に収束させるＰＩ制御演算によりロータの磁気位置θγを推定する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【文献】特開２０１７－２０８９０１号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

しかしながら、上記特許文献１の制御装置による制御方法では、各系統の電圧指令値及び電流検出値の平均値から拡張誘起電圧を求め、これにより回転電機を制御するための磁気位置θγを推定する。すなわち、磁気位置θγは各系統の電圧及び電流が上記平均値に揃っていることが前提として推定されるものである。したがって、この推定された磁気位置θγを用いて行う制御では、当該制御の精度を確保する観点から、各系統の巻線に供給する電流は上記平均値に拘束されることとなる。すなわち、各系統における巻線の駆動条件（特に電流）を揃える必要があるという制限が課されるので、制御自由度が低下する。

【0007】

このような事情に鑑み、本発明は、固定子に複数の多相巻線が設けられた多重多相回転電機において各多相巻線に供給する電流制御の自由度の低下を抑制することのできる回転電機制御方法及び回転電機制御システムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明のある態様によれば、固定子に複数の多相巻線が設けられた多重多相回転電機において、各多相巻線に電圧指令値に基づく電圧を供給することで多重多相回転電機の作動を制御する回転電機制御方法が提供される。この回転電機制御方法は、多重多相回転電機の回転子の回転状態を表す回転状態パラメータ及び各多相巻線に供給される電流の検出値である電流検出値を取得する入力工程と、回転状態パラメータ及び電流検出値に基づいて多重多相回転電機のインダクタンスを推定する推定工程と、回転状態パラメータ、電流検出値、及び推定したインダクタンスに基づいて電圧指令値を算出する電圧指令値算出工程と、を有する。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、固定子に複数の多相巻線が設けられた多重多相回転電機において各多相巻線に供給する電流制御の自由度の低下を抑制しつつ、好適に回転電機の作動を制御することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】図１は、本発明の各実施形態に共通するモータ制御システムの構成を説明するブロック図である。

【図2】図２は、第１実施形態による高調波電流制御部の構成を説明するブロック図である。

【図3】図３は、第２実施形態による高調波電流制御部の構成を説明するブロック図である。

【図4A】図４Ａは、比較例のシステムにおいて発生するインダクタンスの空間高調波を説明するためのグラフである。

【図4B】図４Ｂは、第２実施形態のモータ制御方法によるｄ軸電流の高調波成分の低減効果を説明するためのグラフである。

【図4C】図４Ｃは、第２実施形態のモータ制御方法によるｑ軸電流の高調波成分の低減効果を説明するためのグラフである。

【発明を実施するための形態】

【0011】

以下、本発明の実施形態について説明する。

【0012】

（第１実施形態）
図１は、本実施形態による回転電機制御方法（モータ制御方法）を実行するためのモータ制御システム１００の構成を説明するブロック図である。

【0013】

本実施形態のモータ制御システム１００は、固定子（ステータ）に複数の多相巻線が設けられた多重多相回転電機としてのモータ１０１の動作を制御するシステムである。

【0014】

モータ１０１は、種々の駆動力要求装置の動力源として用いることができる。特に、モータ１０１は、電気自動車（ＥＶ）又はハイブリッド自動車（ＨＥＶ）等の電動モータの駆動力で走行する任意の車両における駆動源としての用途が想定される。

【0015】

ここで、本実施形態における多相巻線とは、各相（例えば、三相交流の場合、Ｕ相、Ｖ相、及びＷ相の各相）のそれぞれに対応する一組の巻線を組み合わせて成る巻線組を意味する。

【0016】

また、以下の説明において、上記複数の多相巻線の内の特定の巻線組への通電を制御する一組の構成要素の単位を「系統」と称する。例えば、モータ１０１がいわゆる三相二重巻線型のモータで構成される場合には、ステータに２つの三相巻線が設けられる。したがって、この場合、モータ１０１の動作を制御するモータ制御システム１００には、２つの巻線組へのそれぞれの通電を制御する２つの系統が存在することとなる。

【0017】

そして、本実施形態では、特に、モータ１０１が三相二重巻線型の永久磁石同期モータとして構成されることを前提としたモータ制御システム１００におけるモータ制御方法について説明する。しかしながら、このことは、本発明のモータ制御方法を、三相二重巻線型の永久磁石同期モータ以外の多重多相回転電機を有するシステムに適用することを妨げるものではない。

【0018】

さらに、以下の説明においては、三相二重巻線型永久磁石同期モータとして構成されるモータ１０１を備えるモータ制御システム１００において、上述した２つの系統をそれぞれ「系統１」及び「系統２」と称する。特に、系統１における各制御量（電流など）及び系統２における各制御量を区別する必要がある場合には、これら各制御量に「１」又は「２」という下付きの添え字を付する。

【0019】

また、これら系統１及び系統２における各制御量を包括して説明する場合には、各制御量に「ｎ」（ｎ＝１又は２）という下付きの添え字を付する。例えば、系統１における三相電圧の指令値「三相電圧指令値（ｖ^* _u1，ｖ^* _v1，ｖ^* _w1）」及び系統２における三相電圧の指令値「三相電圧指令値（ｖ^* _u2，ｖ^* _v2，ｖ^* _w2）」を包括して、「三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）」などと表記する。

【0020】

図１に示すように、本実施形態のモータ制御システム１００は、ＰＷＭ変換器１０２と、三相電圧型のインバータ１０３と、直流電源１０４と、電流センサ１０５と、Ａ/Ｄ変換器１０６と、３相/ｄｑ交流座標変換部１０９と、磁極位置検出器１０７と、パルスカウンタ１０８と、角速度演算部１１０と、電流指令値演算部１１１と、電流制御部１１２と、非干渉制御部１１３と、高調波電流制御部１１４と、電圧指令値演算部１１５と、ｄｑ/３相交流座標変換器１１６と、を有している。なお、これらの各構成の機能は、適宜、当該機能を実行するようにプログラムされたコンピュータにより実現される。

【0021】

ＰＷＭ変換器１０２は、２系統の三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）に基づいて、２系統の三相電圧型のインバータ１０３のスイッチング素子（IGBTなど）のPWM_Ｄuty駆動信号（Ｄ^* _uun，Ｄ^* _uln，Ｄ^* _vun，Ｄ^* _vln，Ｄ^* _wun，Ｄ^* _wln）を生成する。

【0022】

インバータ１０３は、ＰＷＭ変換器１０２によって生成されるPWM_Ｄuty駆動信号（Ｄ^* _uun，Ｄ^* _uln，Ｄ^* _vun，Ｄ^* _vln，Ｄ^* _wun，Ｄ^* _wln）に基づいてスイッチング素子を操作し、直流電源１０４からの直流電圧を三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）に応じた三相交流電圧（ｖ_un，ｖ_vn，ｖ_wn）に変換し、モータ１０１に供給する。

【0023】

直流電源１０４は、積層型リチウムイオンバッテリなどの蓄電デバイスにより構成される。

【0024】

電流センサ１０５は、モータ１０１の各多相巻線に流れる三相交流電流（i_uns，i_vns，i_wns）のうち、少なくとも２相の電流（例えば、u相電流i_un、ｖ相電流i_vn）を検出する。なお、電流センサ１０５を２相のみに取り付ける場合、残りの１相の電流i_wnsは、次式（１）により求めることができる。

【数1】

【0025】

Ａ/Ｄ変換器１０６は、電流センサ１０５による三相交流電流検出値をデジタル信号に変換する。

【0026】

磁極位置検出器１０７は、モータ１０１の回転子位置に応じたＡ相Ｂ相Ｚ相のパルスをパルスカウンタ１０８に出力する。

【0027】

パルスカウンタ１０８は、磁極位置検出器１０７からのＡ相Ｂ相Ｚ相のパルスに基づいて、モータ１０１の電気角度θ_reを演算する。この電気角度θ_reは、実際の機械角度θ_rm及びモータ１０１の構造により定まるモータ極対数ｐ（磁極の対の数）に基づいて定まる、モータ１０１の電気角の実値に相当する値である。すなわち、電気角度θ_reはモータ１０１の回転子（ロータ）の回転状態を表す回転状態パラメータに相当する。

【0028】

３相/ｄｑ交流座標変換部１０９は、パルスカウンタ１０８で演算される電気角度θ_reを用いて、Ａ/Ｄ変換器１０６でデジタル信号に変換された三相交流電流検出値を３相交流座標系（ｕｖｗ軸）から直交2軸直流座標系（ｄｑ軸）に変換する。

【0029】

具体的に、先ず、３相/ｄｑ交流座標変換部１０９は、以下の式（２）及び式（３）に基づいて電気角度θ_reから系統ｎの電気角θ_nを算出する。

【0030】

【数2】

【0031】

【数3】

【0032】

なお、式（２）及び式（３）中の「θ_offset」は電気角度θ_reと系統１の位相差を意味する。また、「θ₁₂」は、系統１に対する系統２の位相差を意味する。すなわち「θ₁₂」は、「θ₂－θ₁」に相当する。

【0033】

さらに、３相/ｄｑ交流座標変換部１０９は、以下の式（４）に基づき、電気角θ_nを用いて上記三相交流電流検出値から系統１のｄｑ軸電流（ｉ_d1，ｉ_q1）及び系統２のｄｑ軸電流（ｉ_d2，ｉ_q2）を算出する。なお、以下では、適宜、電流等のｄｑ座標系におけるｄ軸成分及びｑ軸成分を包括する符号「ｘ」（ｘ＝ｄ又はｑ）を用いて、系統１及び２と、これら系統のそれぞれの電流等の制御量を包括した表示を行う。具体的に、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）などの表示を用いる。

【0034】

【数4】

【0035】

角速度演算部１１０は、パルスカウンタ１０８からの電気角度θ_reを時間微分して電気角速度ω_reを演算する。また、角速度演算部１１０は、電気角速度ω_reをモータ極対数pで除して機械角速度ω_rmを演算する。

【0036】

電流指令値演算部１１１は、図示しないメモリに記憶される予め定められたマップに基づいて、駆動力要求装置の要求駆動力に基づいて定まるトルク指令値T^*、モータ回転数（機械角速度ω_rm）、直流電源１０４からの供給電圧の大きさである直流電圧V_dcを入力情報とし、ｄｑ軸電流指令値（ｉ^* _xn）を算出する。

【0037】

電流制御部１１２は、上述のように３相/ｄｑ交流座標変換部１０９で求められる実計測値相当のｄｑ軸電流（ｉ_xn）が電流指令値演算部１１１からのｄｑ軸電流指令値（ｉ^* _xn）に定常偏差なく所望の応答性で追従するように、基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）を算出する。

【0038】

また、非干渉制御部１１３は、角速度演算部１１０からの電気角速度ω_re、及び３相/ｄｑ交流座標変換部１０９からのｄｑ軸電流（ｉ_xn）を入力情報として、d軸及びq軸間の干渉電圧を相殺するために必要な非干渉電圧（ｖ_{xn_dcpl}）を算出する。

【0039】

なお、非干渉制御部１１３は、上記非干渉電圧（ｖ_{xn_dcpl}）の算出にあたり、実検出値相当のｄｑ軸電流（ｉ_xn）に代え、ｄｑ軸電流指令値（ｉ^* _xn）に基づいて定まるｄｑ軸電流規範応答（ｉ_{xn_ref}）を用いても良い。

【0040】

高調波電流制御部１１４は、パルスカウンタ１０８からの電気角度θ_re、角速度演算部１１０からの電気角速度ω_re、及び３相/ｄｑ交流座標変換部１０９からのｄｑ軸電流（ｉ_xn）を入力情報として、ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を演算する。なお、高調波電流制御部１１４におけるｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）の演算の詳細については後述する。

【0041】

電圧指令値演算部１１５は、電流制御部１１２からの基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）、非干渉制御部１１３からの非干渉電圧（ｖ_{xn_dcpl}）、及び高調波電流制御部１１４からのｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を入力情報として、ｄｑ軸電圧指令値（ｖ^* _xn）を求める。

【0042】

具体的に、電圧指令値演算部１１５は、基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）に非干渉電圧（ｖ_{dn_dcpl}，ｖ_{qn_dcpl}）及びｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を加算してｄｑ軸電圧指令値（ｖ^* _xn）を算出する。

【0043】

ｄｑ/３相交流座標変換器１１６は、パルスカウンタ１０８からの電気角度θ_re及び電圧指令値演算部１１５からのｄｑ軸電圧指令値（ｖ^* _xn）を入力情報として、三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）を算出する。また、ｄｑ/３相交流座標変換器１１６は、算出した三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）をＰＷＭ変換器１０２に出力する。

【0044】

具体的に、ｄｑ/３相交流座標変換器１１６は、上記式（２）及び式（３）に基づいて電気角度θ_reから系統ｎの電気角θ_nを算出する。

【0045】

さらに、ｄｑ/３相交流座標変換器１１６は、電気角θ_nを用いて以下の式（５）に基づき、ｄｑ軸電圧指令値（ｖ^* _xn）を直交２軸直流座標系(ｄｑ軸)から３相交流座標系（ｕｖｗ軸）に変換して三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）を求める。

【0046】

【数5】

【0047】

次に、高調波電流制御部１１４における処理の詳細について説明する。

【0048】

図２は、高調波電流制御部１１４の機能を説明するブロック図である。図示のように、高調波電流制御部１１４は、インダクタンス推定部２０１と、電圧補正値演算部２０２と、を有する。

【0049】

インダクタンス推定部２０１は、ｄｑ交流座標変換部１０９からのｄｑ軸電流（ｉ_xn）及びパルスカウンタ１０８からの電気角度θ_reを入力情報として、直流成分及び高調波成分からなるモータ１０１のインダクタンスを推定する。

【0050】

電圧補正値演算部２０２は、推定されたインダクタンスに基づいて、当該インダクタンスの高調波成分によって生じるd軸及びq軸の高調波電流を相殺するために必要な補正電圧であるｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を算出する。

【0051】

以下、高調波電流制御部１１４におけるインダクタンス高調波推定値の演算及びｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）の演算のさらなる詳細について説明する。

【0052】

［インダクタンス推定部２０１の演算］
先ず、インダクタンス推定部２０１において演算されるインダクタンスの具体的な定義について説明する。

【0053】

三相二重巻線型永久磁石同期モータとして構成された本実施形態のモータ１０１に関する電圧方程式は以下の式（６）で表される。

【0054】

【数6】

【0055】

式（６）中の各パラメータの定義は、既に説明したものも含めて以下のように定められる。

【0056】

ｉ_d1：第1系統のd軸電流
ｉ_q1：第1系統のq軸電流
ｉ_d2：第２系統のd軸電流
ｉ_q2：第２系統のq軸電流
ｖ_d1：第1系統のd軸電圧
ｖ_q1：第1系統のq軸電圧
ｖ_d2：第２系統のd軸電圧
ｖ_q2：第２系統のq軸電圧
Ｒ_a1：第1系統の固定子巻線抵抗
Ｒ_a2：第２系統の固定子巻線抵抗
φ_a1：第1系統の回転子磁石磁束
φ_a2：第２系統の回転子磁石磁束
Ｌ_d1：第1系統のd軸静的インダクタンス
Ｌ_q1：第1系統のq軸静的インダクタンス
Ｌ_d2：第２系統のd軸静的インダクタンス
Ｌ_q2：第２系統のq軸静的インダクタンス
Ｍ_d：第1系統と第２系統間のd軸相互インダクタンス
Ｍ_q：第1系統と第２系統間のq軸相互インダクタンス
Ｌ’_d1：第1系統のd軸動的インダクタンス
Ｌ’_q1：第1系統のq軸動的インダクタンス
Ｌ’_d2：第２系統のd軸動的インダクタンス
Ｌ’_q2：第２系統のq軸動的インダクタンス
Ｍ’_d：第1系統と第２系統間のd軸動的相互インダクタンス
Ｍ’_q：第1系統と第２系統間のq軸動的相互インダクタンス
ω_re：電気角速度
ｓ：微分演算子（微分演算子「ｄ／ｄｔ」をラプラス変換した演算子）

【0057】

なお、以下では、式（６）の第１項におけるＬ_xn,Ｌ’_xn，Ｍ_x，Ｍ'_xを包括して「インダクタンスＬ［Ｌ_xn,Ｌ’_xn，Ｍ_x，Ｍ'_x］」又は「インダクタンスＬ」とも称する。すなわち、インダクタンスＬ［Ｌ_xn,Ｌ’_xn，Ｍ_x，Ｍ'_x］がインダクタンス推定部２０１において演算すべきモータ１０１のインダクタンスに相当する。

【0058】

ここで、インダクタンスＬの各成分にはモータ１０１の構造的要因により当該モータ１０１の回転状態（電気角度θ_re）に応じて変化する高調波成分総和を含む。

【0059】

そして、本実施形態のように複数系統、より詳細には２つの系統として系統１及び系統２を備えるモータ１０１のインダクタンスＬは、系統１の位相（電気角θ₁）に応じて変化する高調波成分総和、及び系統２の位相（電気角θ₂）に応じて変化する高調波成分総和を含む。

【0060】

本実施形態では、モータ１０１において、全ての位相（周波数）における空間高調波の和を含むインダクタンス高調波Ｌ_{xn_ha}をインダクタンス高調波と定義する。そして、推定、解析又は計測によって導出したインダクタンス高調波をインダクタンス高調波推定値と定義する。

【0061】

以下、インダクタンス推定部２０１によるインダクタンスＬ［Ｌ_xn,Ｌ’_xn，Ｍ_x，Ｍ'_x］の算出についてより詳細に説明する。

【0062】

先ず、インダクタンス推定部２０１は、各入力情報に基づいて、下記の式（７）にしたがい、インダクタンスＬ［Ｌ_xn,Ｌ’_xn，Ｍ_x，Ｍ'_x］の要素を構成する第ｎ系統x軸静的インダクタンスＬ_xn、及び第ｎ系統x軸動的インダクタンスＬ'_xnを演算する。なお、以下では、静的インダクタンスと動的インダクタンスを包括する場合に、第ｎ系統ｘ軸インダクタンス（Ｌ_xn，Ｌ'_xn）と表記する。

【0063】

【数7】

【0064】

なお、式（７）中の各パラメータの定義は、以下のように定められる。

【0065】

ｌ_xn： 第ｎ系統x軸静的インダクタンスの直流成分
ｌ_{xn_ha}： 第ｎ系統x軸静的インダクタンスの空間高調波成分の総和
Ａ_xnm： 第ｎ系統x軸静的インダクタンスの第ｍ次空間高調波の振幅
Ｃ_xnm： 第ｎ系統x軸静的インダクタンスの第ｍ次空間高調波の位相
ｌ’_xn： 第ｎ系統x軸動的インダクタンスの直流成分
ｌ’_{xn_ha}： 第ｎ系統x軸動的インダクタンスの空間高調波成分の総和
Ａ’_xnm： 第ｎ系統x軸動的インダクタンスの第ｍ次空間高調波の振幅
Ｃ’_xnm： 第ｎ系統x軸動的インダクタンスの第ｍ次空間高調波の位相
ｍ： 空間高調波の次数

【0066】

ここで、式（７）から理解されるように、第ｎ系統x軸静的インダクタンスＬ_xnは、その直流成分ｌ_xnと高調波総和ｌ_{xn_ha}の和で表すことができる。なお、第ｎ系統x軸動的インダクタンスＬ'_xnについても同様に、その直流成分ｌ'_xnと高調波総和ｌ'_{xn_ha}の和で表すことができる。

【0067】

次に、インダクタンス推定部２０１は、ｘ軸静的相互インダクタンスＭ_x及びｘ軸動的相互インダクタンスＭ'_xを演算する。

【0068】

ここで、以下の式（８）のように、ｘ軸静的相互インダクタンスＭ_xはその直流成分ｍ_xと高調波成分総和ｍ_{x_ha}の和で表すことができる。同様に、ｘ軸動的相互インダクタンスＭ'_xも、その直流成分ｍ'_xと高調波成分総和ｍ'_{x_ha}の和で表すことができる。

【0069】

【数8】

【0070】

一方、インダクタンスＬ（自己インダクタンス）と相互インダクタンスＭの間には、一般に以下の式（９）の関係が成り立つ。

【数9】

【0071】

なお、式（９）中の「k」は、モータ１０１の仕様などに応じて定まる磁気結合係数である。

【0072】

さらに、式（７）の関係を式（９）のｘ軸静的相互インダクタンスＭ_xに適用して変形すると、以下の式（１０）が得られる。

【0073】

【数10】

【0074】

さらに、上記式（１０）に対して、インダクタンスの直流成分（「ｌ_x1」及び「ｌ_x2」）と高調波成分総和（「ｌ_{x1_ha}」及び「ｌ_{x2_ha}」）の項を分離すべく、右辺を「ｌ_{x1_ha}／ｌ_x1」及び「ｌ_{x2_ha}／ｌ_x2」の級数に展開する。

【0075】

具体的には、式（１０）の右辺の２番目の平方根部分√（１＋ｌ_{x1_ha}／ｌ_x1）と３番目の平方根部分√（１＋ｌ_{x2_ha}／ｌ_x2）を「ｌ_{x1_ha}／ｌ_x1」及び「ｌ_{x2_ha}／ｌ_x2」の関数とみなして、それぞれに対してマクローリン展開を行う。

【0076】

ここで、√（１＋ｙ）の形の関数はｙに関して無限回微分可能である。また、インダクタンスは負値をとらず、一般的に直流成分ｌ_x1，ｌ_x2は高調波総和ｌ_{x1_ha}，ｌ_{x2_ha}よりも大きい。すなわち、「ｌ_{x1_ha}／ｌ_x1」及び「ｌ_{x2_ha}／ｌ_x2」はいずれも１よりも小さくなる。

【0077】

そのため、√（１＋ｌ_{x1_ha}／ｌ_x1）及び√（１＋ｌ_{x2_ha}／ｌ_x2）をそれぞれマクローリン展開して得られる無限級数は、何れも収束する。

【0078】

したがって、式（１０）に対して上記マクローリン展開を行うことで以下の式（１１）を得ることができる。

【0079】

【数11】

【0080】

ただし、式（１１）中のＯ［（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）²］は、（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）の２次以上の項を意味する。より詳細には、Ｏ［（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）²］は、少なくとも（ｌ_{x1_ha}／ｌ_x1）²、（ｌ_{x2_ha}／ｌ_x2）²、又は（ｌ_{x1_ha}／ｌ_x1）×（ｌ_{x2_ha}／ｌ_x2）を因数に持つ項の総和を意味する。

【0081】

そして、式（８）の第１式及び式（１１）を参照すれば、ｘ軸静的相互インダクタンスＭ_xに関し、以下の式（１２）で表される関係が導かれる。

【0082】

【数12】

【0083】

式（１２）から理解されるように、ｘ軸静的相互インダクタンスＭ_xの高調波成分総和ｍ_{x_ha}は、第1系統x軸インダクタンスの直流成分ｌ_x1、第２系統x軸インダクタンスの直流成分ｌ_x2、第1系統x軸インダクタンス高調波総和ｌ_{x1_ha}、及び第２系統x軸インダクタンス高調波総和ｌ_{x2_ha}を用いて表すことができる。

【0084】

ｘ軸動的相互インダクタンスＭ'_xに対しても、上述したｘ軸静的相互インダクタンスＭ_xに対する演算と同様の演算を行うことで、以下の式（１３）で表される関係が導かれる。

【0085】

【数13】

【0086】

式（１３）から理解されるように、ｘ軸動的相互インダクタンスＭ'_xの高調波成分総和ｍ'_{x_ha}は、第1系統x軸動的インダクタンスの直流成分ｌ'_x1、第２系統x軸動的インダクタンスの直流成分ｌ'_x2、第1系統x軸動的インダクタンス高調波総和ｌ'_{x1_ha}、及び第２系統x軸動的インダクタンス高調波総和ｌ'_{x2_ha}を用いて表すことができる。

【0087】

そして、本実施形態のインダクタンス推定部２０１は、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）及び電気角度θ_reに基づいて、インダクタンス直流成分ｌ_xn，ｌ'_xnを求める。

【0088】

また、インダクタンス推定部２０１は、図示しないセンサ等により取得する各周波数のインダクタンス高調波の振幅Ａ_xnm,Ａ'_xnm及び位相Ｃ_xnm，Ｃ'_xnmを用いて、各周波数相当の位相θ_n、２θ_n、３θ_n、４θ_n、・・・ごとの高調波成分（すなわち、式（７）の右辺のΣ内）を求め、これらの総和を取ることでインダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}を算出する。そして、インダクタンス推定部２０１は、求めたインダクタンス直流成分ｌ_xn，ｌ'_xn及びインダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}を式（７）に適用することで、第ｎ系統x軸静的インダクタンスＬ_xn及び第ｎ系統x軸動的インダクタンスＬ'_xnを求める。

【0089】

さらに、インダクタンス推定部２０１は、求めたインダクタンス直流成分ｌ_xn，ｌ'_xn及びインダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}を、式（８）～式（１３）に適用することで、ｘ軸静的相互インダクタンスＭ_x及びｘ軸動的相互インダクタンスＭ'_xを求める。

【0090】

したがって、インダクタンス推定部２０１は、式（７）のインダクタンスＬ［Ｌ_xn,Ｌ’_xn，Ｍ_x，Ｍ'_x］を、各直流成分ｌ_xn，ｌ'_xn及び各高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}で表す。さらに、インダクタンス推定部２０１は、これに式（７）を当てはめることで各周波数相当（ｍ＝１，２，３・・・）の三角関数の和として表されるインダクタンスＬ［ΣＡ_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ_xnm）_,ΣＡ'_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ'_xnm）］をインダクタンス推定値として演算することができる。そして、インダクタンス推定部２０１は、このインダクタンスＬを電圧補正値演算部２０２に出力する。

【0091】

［電圧補正値演算部２０２の演算］
本実施形態の電圧補正値演算部２０２は、インダクタンス推定部２０１が求めたインダクタンス推定値からｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を演算する。以下、その詳細を説明する。

【0092】

先ず、上記式（６）の電圧方程式に対して、インダクタンス高調波総和を含む項とこれを含まない項に分離する変形を行う。

【0093】

具体的には、式（６）に対して、式（７）及び式（８）を適用して、以下の式（１４）を得る。

【0094】

【数14】

【0095】

なお、式（１４）の導出にあたり、微分演算子ｓが施されている項には、適宜、合成関数の微分の公式（連鎖公式）を用いた。また、特に、巻線抵抗又は静的インダクタンスなどの実質的に時間変化をしないとみなすことのできるパラメータについては、微分演算子ｓを施すにあたりこれを時間に対する定数関数とみなして演算を行っている。

【0096】

ここで、式（１４）においてインダクタンス高調波総和を含まない第１項及び第２項は、インダクタンスが空間高調波を持たない理想状態の場合の電圧値に相当する。一方、インダクタンス高調波総和を含む第３項及び第４項はそれぞれ、インダクタンスの空間高調波によって電流の高調波振動を発生させる電圧値となる。すなわち、式（１４）の第３項及び第４項は、理想的な電圧方程式に対する外乱となる。

【0097】

なお、以下では、式（１４）の第３項における電流ベクトルに作用する行列を、第１インダクタンス空間高調波Ｌｈａ１［ｌ_{xn_ha}，ｌ’_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ’_{x_ha}］と称する。また、また、式（１４）の第４項における電流ベクトルの時間微分に作用する行列を、第２インダクタンス空間高調波Ｌｈａ２［ｌ’_{xn_ha}，ｍ’_{x_ha}］と称する。

【0098】

そして、本実施形態の電圧補正値演算部２０２は、式（１４）の第３項及び第４項に含まれるインダクタンス高調波に起因する高調波電流を相殺する観点から、ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を演算する。

【0099】

すなわち、電圧補正値演算部２０２は、以下の式（１５）にしたがい、ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を算出する。

【0100】

【数15】

【0101】

式（１５）において第１インダクタンス空間高調波Ｌｈａ１［ｌ_{xn_ha}，ｌ’_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ’_{x_ha}］を含む右辺第１項は、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）の定常値に依存する項であり、当該ｄｑ軸電流（ｉ_xn）の時間変化に対する応答が相対的に低い定常状態を表す項である。一方、第２インダクタンス空間高調波Ｌｈａ２［ｌ’_{xn_ha}，ｍ’_{x_ha}］を含む右辺第２項は、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）の時間微分ｓ・（ｉ_xn）に依存する工程であり、当該ｄｑ軸電流（ｉ_xn）の時間変化に対する応答が相対的に高い過渡状態を表す項である。

【0102】

ここで、式（１５）中の第１インダクタンス空間高調波Ｌｈａ１［ｌ_{xn_ha}，ｌ’_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ’_{x_ha}］及び第２インダクタンス空間高調波Ｌｈａ２［ｌ’_{xn_ha}，ｍ’_{x_ha}］を、インダクタンス高調波の振幅Ａ_xnm,Ａ'_xnm及び位相Ｃ_xnm，Ｃ'_xnmを用いて表すために、相互インダクタンスの高調波成分総和ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を消去するとともに、「ｓｌ'_{xn_ha}」等の微分演算子を含む要素に対する演算を適宜行う。

【0103】

具体的に、第ｎ系統x軸動的インダクタンスの空間高調波の時間微分ｓｌ'_{xn_ha}は、上記式（７）の第２式を時間微分することにより、以下の式（１６）のように定まる。

【0104】

【数16】

【0105】

すなわち、式（１６）及び余弦波と正弦波の位相差がπ/2[rad]であることを考慮すれば、第ｎ系統x軸動的インダクタンスの空間高調波の時間微分ｓｌ'_{xn_ha}は、電気角速度ω_re、第ｎ系統x軸動的インダクタンス高調波総和ｌ'_{xn_ha}で表現されていると言える。

【0106】

また、ｘ軸動的相互インダクタンスの空間高調波の時間微分ｓｍ'_{x_ha}は、式（１３）の第２式を時間微分して以下の式（１７）で表される。

【数17】

【0107】

すなわち、第ｎ系統x軸動的インダクタンスＬ'_xnの直流成分ｌ'_xn及び高調波総和ｌ'_{xn_ha}により表すことができる。

【0108】

したがって、電圧補正値演算部２０２は、式（１５）における第１インダクタンス空間高調波Ｌｈａ１［ｌ_{xn_ha}，ｌ’_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ’_{x_ha}］及び第２インダクタンス空間高調波Ｌｈａ２［ｌ’_{xn_ha}，ｍ’_{x_ha}］に、インダクタンス推定部２０１で推定されたインダクタンスＬ［ΣＡ_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ_xnm）_,ΣＡ'_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ'_xnm）］を適用することで、各周波数のインダクタンス高調波の振幅Ａ_xnm,Ａ'_xnm及び位相Ｃ_xnm，Ｃ'_xnmに基づいて、ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を演算することができる。

【0109】

そして、電圧指令値演算部１１５において、基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）がｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）で補正されることで、インダクタンス高調波の影響を打ち消す観点から好適な最終的なｄｑ軸電圧指令値（ｖ^* _xn）を求めることができる。

【0110】

以上説明した本実施形態の回転電機制御方法の構成及びそれによる作用効果について説明する。

【0111】

本実施形態の回転電機制御方法は、固定子に複数の多相巻線（系統１及び系統２）が設けられた多重多相回転電機としてのモータ１０１において、各多相巻線に電圧指令値としての三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）に基づく電圧を供給することでモータ１０１の作動を制御する。

【0112】

そして、この回転電機制御方法は、モータ１０１の回転子の回転状態を表す回転状態パラメータ（電気角度θ_re、電気角速度ω_re、及び機械角速度ω_rm）及び各多相巻線に供給される電流の検出値である電流検出値としてのｄｑ軸電流（ｉ_xn）を取得する入力工程（電流センサ１０５、Ａ/Ｄ変換器１０６、３相/ｄｑ交流座標変換部１０９、磁極位置検出器１０７、及びパルスカウンタ１０８）と、電気角度θ_re及びｄｑ軸電流（ｉ_xn）に基づいてモータ１０１のインダクタンスＬを推定する推定工程（インダクタンス推定部２０１）と、電気角速度ω_re、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）、及び推定したインダクタンスLに基づいて三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）を算出する電圧指令値算出工程（電流指令値演算部１１１、電流制御部１１２、電圧補正値演算部２０２、及び電圧指令値演算部１１５）と、を有する。

【0113】

これにより、多重多相回転電機として構成されるモータ１０１の各多相巻線に供給される実際の電流に応じて高調波成分を含むインダクタンスＬを推定し、このインダクタンスＬの推定値に応じてモータ１０１の作動電圧を調節することができる。すなわち、各系統に供給する電流を揃えるなどの制限に起因する電流制御の自由度の低下を抑制することができる。

【0114】

特に、本実施形態の回転電機制御方法によれば、上記推定工程では、インダクタンスＬに含まれるインダクタンス高調波としてのインダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を演算する（上記式（７）～式（１３）参照）。電圧指令値算出工程では、回転状態パラメータとしての機械角速度ω_rm及びｄｑ軸電流（ｉ_xn）に基づいて三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）の基本値である基本電圧指令値としての基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）を算出する（電流制御部１１２）。さらに、電圧指令値算出工程では、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}に基づいて、当該インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を打ち消すように基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）を補正するための電圧補正値としてｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を算出する（電圧補正値演算部２０２）。さらに、基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）及びｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）に基づいて三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）を算出する（電圧指令値演算部１１５及びｄｑ/３相交流座標変換器１１６）。

【0115】

これにより、複数の系統（系統１及び系統２）を備えるモータ１０１において、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を打ち消すように観点からｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を演算し、当該ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を用いて外部の駆動力要求などに基づいて定まる基本ｄｑ軸電圧指令値（ｖ_{xn_dsh}）を補正した結果の電圧をモータ１０１に印加することができる。したがって、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}に起因する各系統１，２の高調波電流の発生を抑制することができる。

【0116】

さらに、本実施形態では、ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）の時間微分値（式（１５）の右辺第２項）に基づいて演算する（電圧補正値演算部２０２）。

【0117】

これにより、各系統１，２に流れる電流が過渡状態（すなわち、電流の時間変化率が所定閾値を越える場合）において、当該時間変化に応じて変動する高調波成分（式（１５）の第２項）の影響が考慮されたｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を演算することができる。すなわち、本実施形態の回転電機制御方法であれば、電流の過渡状態においても電流高調波成分を打ち消すことのできる三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）を定め、エネルギー損失及び振動の発生が抑制された好適なモータ１０１の作動を実現することができる。

【0118】

さらに、本実施形態の回転電機制御方法では、上記推定工程において、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）及び電気角度θ_reに基づいて、周波数ごと（ｍ＝１，２・・・）のインダクタンス高調波成分の振幅（「Ａ_xnm」，「Ａ’_xnm」）及び位相（「ｍθ_n＋Ｃ_xnm」，「ｍθ_n＋Ｃ’_xnm」）を推定し（（式（７）のΣ内））、推定されたインダクタンス高調波成分Ａ_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ_xnm）_,Ａ'_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ'_xnm）の和を取ることで算出する（インダクタンス推定部２０１及び式（７））。

【0119】

これにより、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を比較的簡易な演算で求めることができる。

【0120】

さらに、本実施形態では、上記回転電機制御方法が実行される回転電機制御システムとしてのモータ制御システム１００が提供される。

【0121】

モータ制御システム１００は、固定子に複数の多相巻線が設けられた多重多相回転電機としてのモータ１０１において、各多相巻線に電圧指令値としての三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）に基づく電圧を供給することでモータ１０１の作動を制御する。

【0122】

特に、モータ制御システム１００は、モータ１０１の回転子の回転状態を表す回転状態パラメータ（電気角度θ_re、電気角速度ω_re、及び機械角速度ω_rm）及び各多相巻線に供給される電流の検出値である電流検出値としてのｄｑ軸電流（ｉ_xn）を取得する入力情報取得部（電流センサ１０５、Ａ/Ｄ変換器１０６、３相/ｄｑ交流座標変換部１０９、磁極位置検出器１０７、及びパルスカウンタ１０８）と、電気角度θ_re及びｄｑ軸電流（ｉ_xn）に基づいてモータ１０１のインダクタンスLを推定する推定部（インダクタンス推定部２０１）と、電気角速度ω_re、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）、及び推定したインダクタンスLに基づいて三相電圧指令値（ｖ^* _un，ｖ^* _vn，ｖ^* _wn）を算出する電圧指令値算出部（電流指令値演算部１１１、電流制御部１１２、電圧補正値演算部２０２、及び電圧指令値演算部１１５）と、を有する。

【0123】

これにより、本実施形態の回転電機制御方法を実行するための好適なシステム構成が実現される。

【0124】

（第２実施形態）
以下、第２実施形態について説明する。なお、第１実施形態と同様の要素には、同一の符号を付し、その説明を省略する。

【0125】

本実施形態では、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}が、インダクタンス直流成分ｌ_xn，ｌ'_xnに比べて十分に小さいことを前提とする。すなわち、上記式（１１）などに含まれている（ｌ'_{xn_ha}／ｌ'_xn）の２次以上の項であるＯ［（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）²］及びＯ［（ｌ'_{xn_ha}／ｌ'_xn）²］を０とみなした場合における高調波電流制御部１１４における処理について説明する。

【0126】

図３は、第２実施形態の高調波電流制御部１１４の構成を説明するブロック図である。

【0127】

図示のように、本実施形態の高調波電流制御部１１４のインダクタンス推定部２０１は、各周波数ｍのインダクタンス高調波成分Ａ_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ_xnm）_,Ａ'_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ'_xnm）を演算する第ｍ次インダクタンス推定部２０１_mにより構成されている。なお、以下では、周波数ｍのインダクタンス高調波成分Ａ_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ_xnm）_,Ａ'_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ'_xnm）を「第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}」とも称する。

【0128】

第ｍ次インダクタンス推定部２０１_mは、第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}、及びインダクタンス直流成分ｌ_xn,ｌ’_xn，ｍ_x，ｍ'_xを電圧補正値演算部２０２に出力する。

【0129】

さらに、本実施形態の電圧補正値演算部２０２は、第ｍ次電圧補正値演算部２０２_mと、加算部２０３と、を有している。

【0130】

第ｍ次電圧補正値演算部２０２_mは、第ｍ次インダクタンス推定部２０１_mからのインダクタンス直流成分ｌ_xn,ｌ’_xn，ｍ_x，ｍ'_x及び第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}に基づいて、当該第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}を打ち消すための第ｍ次ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xnm_hc}）を演算する。

【0131】

また、加算部２０３は、第ｍ次電圧補正値演算部２０２_mで演算される第ｍ次ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xnm_hc}）のｍに関する総和をとってｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を算出する。

【0132】

以下では、図３に示す機能ブロックによりｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を好適に算出できる理由について説明する。

【0133】

先ず、上述のように、Ｏ［（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）²］及びＯ［（ｌ'_{xn_ha}／ｌ'_xn）²］を０とみなした場合、式（１２）及び式（１３）にしたがい、ｘ軸静的相互インダクタンスの高調波成分総和ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}は、以下の式（１８）及び式（１９）のように近似することができる。

【0134】

【数18】

【0135】

【数19】

【0136】

また、ｘ軸動的相互インダクタンスの高調波成分総和ｍ'_{x_ha}の時間微分ｓｍ'_{x_ha}は、上記式（１９）を参照すると、以下の式（２０）で表される。

【0137】

【数20】

【0138】

したがって、Ｏ［（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）²］及びＯ［（ｌ'_{xn_ha}／ｌ'_xn）²］を０とみなすと、ｘ軸相互インダクタンスの高調波成分総和ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}、及びその時間微分ｓｍ'_{x_ha}は、いずれも（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）又は（ｌ'_{xn_ha}／ｌ'_xn）の一次の項のみで表すことができる。

【0139】

ここで、直流成分ｌ_xn,ｌ’_xn，ｍ_x，ｍ'_xは実質的に時間に依存しない定数とみなすことができる。また、既に説明したように、式（７）を参照するとわかるように、（ｌ_{xn_ha}／ｌ_xn）及び（ｌ'_{xn_ha}／ｌ'_xn）は、それぞれ、Ａ_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ_xnm）及びＡ'_xnmｓｉｎ（ｍθ_n＋Ｃ'_xnm）の線形和（Σ）の形で表される。

【0140】

したがって、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}は、周波数ｍの三角関数（すなわち、上述の第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}）の線形和で表すことができる。

【0141】

したがって、上記式（１５）を用いると、本実施形態のｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）は以下の式（２１）のように表すことができる。

【0142】

【数21】

【0143】

ただし、式（２１）の右辺のＦ［ｍθ₁，ｍθ₂］及びＧ［ｍθ₁，ｍθ₂］は、ｍθ₁及びｍθ₂の関数を成分とする４×４行列である。より詳細には、Ｆ［ｍθ₁，ｍθ₂］及びＧ［ｍθ₁，ｍθ₂］のそれぞれの第ｉ行第ｊ列成分（ｉ，ｊ＝１～４）であるＦ_ij及びＧ_ijは、位相ｍθ₁若しくはｍθ₂の三角関数、又はその三角関数の和により定まる。また、式（２１）の右辺のΣ内が上述の第ｍ次ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xnm_hc}）に相当する。

【0144】

行列Ｆ［ｍθ₁，ｍθ₂］は、具体的に以下の式（２２）のように表される。

【0145】

【数22】

【0146】

より詳細に、各成分Ｆ_ijは以下の式（２３）のように定まる。

【0147】

【数23】

【0148】

さらに、行列Ｇ［ｍθ₁，ｍθ₂］は、具体的に以下の式（２４）のように表示される。

【0149】

【数24】

【0150】

より詳細には、各成分Ｇ_ijは以下の式（２５）のように定まる。

【0151】

【数25】

【0152】

上記式（２１）～式（２５）を参照すると理解されるように、本実施形態のｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）は、各周波数ｍの第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}を打ち消す観点から定まる第ｍ次ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xnm_hc}）を求め、ｍに関する線形和を演算することで求めることができる。

【0153】

次に、本実施形態の回転電機制御方法を実行した場合（実施例）の作用効果について比較例と対比しつつ、説明する。

【0154】

（比較例）
高調波電流制御部１１４を備えていない以外は、第２実施形態で説明したモータ制御システム１００と同じ構成を有するシステムの動作をシミュレーションして、各系統のインダクタンス波形及び電流の変化を計測した。

【0155】

（実施例）
第２実施形態で説明したモータ制御システム１００の動作をシミュレーションして、各系統の電流の変化を計測した。

【0156】

（結果）
図４Ａは、比較例におけるインダクタンスの波形を示している。特に、図４Ａ（ａ）は、電気角度θ_reの変化に応じた各系統におけるｄ軸インダクタンスＬ_dnとｄ軸相互インダクタンスＭ_dの変化を示している。また、図４Ａ（ｂ）は、電気角度θ_reの変化に応じた各系統におけるｑ軸インダクタンスＬ_qnの変化とｑ軸相互インダクタンスＭ_qの変化を示している。

【0157】

さらに、図４Ａでは、系統１のｄ軸インダクタンスＬ_d1を実線で示し、系統２のｄ軸インダクタンスＬ_d2を一点鎖線グラフで示す。また、ｄ軸相互インダクタンスＭ_d及びｑ軸相互インダクタンスＭ_qは何れも、破線グラフで示している。

【0158】

また、図４Ａに示すインダクタンス波形は、インダクタンス直流成分で正規化している。

【0159】

ここで、一般的に、インダクタンスの空間高調波はｄｑ軸座標系において電気角度θ_reの６ｍ次の周波数成分が特に問題となる。すなわち、電気角度θ_reを時間微分して得られる電気角速度ω_reの６ｍ倍相当の周波数の空間高調波が特に問題となる。図４Ａに示す比較例のシステムでは、特に、６次、１２次、及び１８次の周波数成分の空間高調波の影響が強く現れている。

【0160】

例えば、図４Ａ（ａ）に示す系統１のｄ軸インダクタンスＬ_d1では、６次、１２次、及び１８次の周波数成分の空間高調波が合成された結果のピーク（極大値）が、電気角度θ_reの一周期（３６０°）の内に６つ現れている。

【0161】

このような６ｍ次の周波数成分の空間高調波による影響によってモータ１０１に供給される電流が変動することで、エネルギー損失及び振動騒音がもたらされることが想定される。

【0162】

一方、図４Ｂ及び図４Ｃには、比較例と実施例のそれぞれにおける各系統の電気角度θ_reに応じた電流波形を示す。

【0163】

特に、図４Ｂ（ａ）及び図４Ｂ（ｂ）には、それぞれ、系統１及び系統２のｄ軸電流ｉ_d1，ｉ_d2の変化を示す。また、実施例におけるｄ軸電流ｉ_dnの変化を実線で表し、比較例におけるｄ軸電流ｉ_dnの変化を点線で表す。

【0164】

また、図４Ｃ（ａ）及び図４Ｃ（ｂ）には、それぞれ、系統１及び系統２のｑ軸電流ｉ_q1，ｉ_q2の変化を示す。また、実施例におけるｑ軸電流ｉ_qnを実線で表し、比較例におけるｑ軸電流ｉ_qnを点線で表す。

【0165】

さらに、図４Ｂ及び図４Ｃに示す電流波形は、電流目標値（≒ｄｑ軸電流指令値（i^* _dn，i^* _qn））で正規化している。

【0166】

図４Ｂ及び図４Ｃから理解されるように、点線で示す比較例における各系統のｄｑ軸電流（ｉ_xn）には、６次、１２次、及び１８次の周波数成分の電流高調波が生じている。これに対して、実線で示す実施例における各系統のｄｑ軸電流（ｉ_xn）では、６次、１２次、及び１８次の周波数成分の電流高調波が相殺されている。このため、ｄｑ軸電流（ｉ_xn）は、電気角度θ_reの変化に対して略一定値をとっている。したがって、インダクタンスの高調波成分総和に起因するエネルギー損失及び振動騒音の発生を抑制することができる。

【0167】

以上説明した本実施形態の回転電機制御方法の構成及びそれによる作用効果について説明する。

【0168】

本実施形態の回転電機制御方法では、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}が、インダクタンス直流成分ｌ_xn，ｌ'_xnよりも所定値以上小さい場合に、インダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を周波数成分としての第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}ごとに演算する。そして、ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}に基づく電圧補正値成分としての第ｍ次ｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xnm_hc}）の線形和として演算する（図３参照）。

【0169】

これにより、各周波数ｍに対応する第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}を個別に求め、これらの和をとるという簡素な演算によってインダクタンス高調波総和ｌ_{xn_ha}，ｌ'_{xn_ha}，ｍ_{x_ha}，ｍ'_{x_ha}を推定し、これに基づいてｄｑ軸補正電圧（ｖ_{xn_hc}）を定めることができる。

【0170】

特に、周波数ｍごとに第ｍ次インダクタンス高調波成分ｌ_{xnm_ha}を求めるので、モータ１０１の動作に比較的大きい影響を与え得るインダクタンス周波数成分（例えば６ｍ次の周波数成分）を他の影響が小さい周波数成分から分離して把握することができる。

【0171】

以上、本発明の実施形態について説明したが、上記実施形態で説明した構成は本発明の適用例の一部を示したに過ぎず、本発明の技術的範囲を限定する趣旨ではない。

【0172】

例えば、上記実施形態では、モータ１０１の回転子の種類が永久磁石型回転子である場合を前提としている。しかしながら、これに限られず、モータ１０１の回転子として、巻線型回転子、又は籠型回転子などの他の種類の回転子を採用しても良い。

【0173】

また、上記各実施形態では、系統数が２つである場合について説明したが、適宜、系統数が３以上のシステムにおいて本発明の構成を適用しても良い。

【0174】

さらに、上記実施形態では、図２及び図３に示すように、インダクタンス推定部２０１がｄｑ軸電流（ｉ_xn）を入力情報として取得している例を説明した。しかしながら、電流変化に応じてインダクタンスの変化が実質的に無視できる場合には、インダクタンス推定部２０１にｄｑ軸電流（ｉ_xn）を入力させない構成を採用しても良い。

【符号の説明】

【0175】

１００ モータ制御システム
１０１ モータ
１０２ ＰＷＭ変換器
１０３ インバータ
１０４ 直流電源
１０５ 電流センサ
１０６ Ａ/Ｄ変換器
１０７ 磁極位置検出器
１０８ パルスカウンタ
１０９ ３相/ｄｑ交流座標変換部
１１０ 角速度演算部
１１１ 電流指令値演算部
１１２ 電流制御部
１１３ 非干渉制御部
１１４ 高調波電流制御部
１１５ 電圧指令値演算部
１１６ ｄｑ/３相交流座標変換器
２０１ インダクタンス推定部
２０１ｍ ｍ次インダクタンス推定部
２０２ 電圧補正値演算部
２０２ｍ ｍ次電圧補正値演算部
２０３ 加算部

【図1】

【図2】

【図3】

【図4A】

【図4B】

【図4C】