特許 7300457 時間と周波数にわたる確率的コンステレーションシェーピング

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-06-21

(45)【発行日】2023-06-29

(54)【発明の名称】時間と周波数にわたる確率的コンステレーションシェーピング

(51)【国際特許分類】

   H04B 10/516 20130101AFI20230622BHJP

   H04J 14/02 20060101ALI20230622BHJP

   H04B 10/61 20130101ALI20230622BHJP

【ＦＩ】

H04B10/516

H04J14/02 198

H04B10/61

【請求項の数】 20

(21)【出願番号】P 2020543977

(86)(22)【出願日】2019-12-20

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2022-04-13

(86)【国際出願番号】 IB2019061214

(87)【国際公開番号】W WO2020174275

(87)【国際公開日】2020-09-03

【審査請求日】2022-12-16

(31)【優先権主張番号】16/289,429

(32)【優先日】2019-02-28

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

【早期審査対象出願】

(73)【特許権者】

【識別番号】519382455

【氏名又は名称】シエナ コーポレーション

(74)【代理人】

【識別番号】100145713

【弁理士】

【氏名又は名称】加藤 竜太

(74)【代理人】

【識別番号】100165157

【弁理士】

【氏名又は名称】芝 哲央

(74)【代理人】

【識別番号】100120684

【弁理士】

【氏名又は名称】宮城 三次

(72)【発明者】

【氏名】ライマー，マイケル

(72)【発明者】

【氏名】エブラヒムザッド，ハミッド

【審査官】対馬 英明

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０２６２２７４（ＵＳ，Ａ１）

【文献】CAI, Jin-Xing et al.，51.5 Tb/s Capacity over 17,107 km in C+L Bandwidth Using Single-Mode Fibers and Nonlinearity Compensation，JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY，米国，IEEE，2018年06月，VOL. 36, NO. 11，pages 2135-2141

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｈ０４Ｂ １０／００－１０／９０

Ｈ０４Ｊ １４／００－１４／０８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

光送信機（８００）で実行される方法（１１００）であって、
複数のエンコードされたクライアントビット（８０８，８１０）から、少なくとも１つの次元で不均一な訪問確率を示すシンボルのセット（８１４）を生成する工程（１１０２）と、
複数の周波数分割多重「ＦＤＭ」サブキャリアにわたって前記シンボルのセットをエンコードする工程（１１０４）であって、前記シンボルのセットの異なるサブセットは、異なるＦＤＭサブキャリア上でエンコードされる工程と、
前記シンボルのセットがエンコードされる前記複数のＦＤＭサブキャリアを備える光信号（８６４）を送信する工程（１１０６）とを備える方法。

【請求項2】

前記エンコードする工程は、前記光送信機で利用可能な順列関数（８１１）を使用して実行される、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記順列関数は、前記光信号が送信される光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされる、請求項２に記載の方法。

【請求項4】

前記順列関数は、異なるＦＤＭサブキャリアに異なる容量を提供するようにプログラムされる、請求項２又は３に記載の方法。

【請求項5】

前記異なるサブセットの少なくとも１つは、複数の前記シンボルを含むセットのうちの連続したシンボルを備える、請求項１～４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項6】

前記異なるサブセットの少なくとも１つは、複数の前記シンボルを含むセットのうちの非連続なシンボルを備える、請求項１～４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項7】

前記光送信機で利用可能な複数のルックアップテーブル「ＬＵＴ」（２１０，２１４，２１８）を使用して、前記エンコードされたクライアントビットを生成する工程を更に備える、請求項１～６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項8】

前記複数のＬＵＴは、前記光信号が送信される光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされる、請求項７に記載の方法。

【請求項9】

変調された光信号（８６４）を送信するように構成されたコンポーネント（８４４，８４８，８５４，８５６，８６２）と、
請求項１～８のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された回路（８０１，８２８，８３０，８３２，８３４）と
を備える光送信機（８００）。

【請求項10】

光送信機のプロセッサによって実行されると、前記プロセッサに請求項１～８のいずれか一項に記載の方法を実行させるコンピュータ実行可能な命令を格納する非一時的なコンピュータ可読媒体（８０１）。

【請求項11】

光受信機（９００）で実行される方法（１２００）であって、
前記光受信機と光送信機（８００）との間に確立された光通信リンクを介して光信号（９６４）を受信する工程（１２０２）であって、前記受信した光信号は、複数の周波数分割多重「ＦＤＭ」サブキャリアを備える工程と、
前記複数のＦＤＭサブキャリアからのシンボル推定値（９１６）のセットをデコードする工程（１２０４）であって、前記シンボル推定値は、少なくとも１つの次元で不均一な訪問確率を示すシンボルの推定値を備え、前記シンボル推定値の異なるサブセットは、異なるＦＤＭサブキャリアからデコードされる工程と、
前記シンボル推定値のセットから複数のクライアントビット（９０２）を復元する工程（１２０６）とを備える方法。

【請求項12】

前記デコードする工程は、前記光受信機で利用可能な逆順列関数（９１１）を使用して実行される、請求項１１に記載の方法。

【請求項13】

前記逆順列関数は、前記光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされる、請求項１２に記載の方法。

【請求項14】

前記逆順列関数は、異なるＦＤＭサブキャリア上で異なる容量を達成するようにプログラムされる、請求項１２又は１３に記載の方法。

【請求項15】

前記異なるサブセットの少なくとも１つは、複数の前記シンボル推定値を含むセットのうちの連続したシンボル推定値を備える、請求項１１～１４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項16】

前記異なるサブセットの少なくとも１つは、複数の前記シンボル推定値を含むセットのうちの非連続なシンボル推定値を備える、請求項１１～１４のいずれか一項に記載の方法。

【請求項17】

前記光受信機で利用可能な複数のルックアップテーブル「ＬＵＴ」（７１０，７１４，７１８）を使用して前記複数のクライアントビットを復元する工程を更に備える、請求項１１～１６のいずれか一項に記載の方法。

【請求項18】

前記複数のＬＵＴは、前記光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされる、請求項１７に記載の方法。

【請求項19】

受信機と光送信機（８００）との間に確立された光通信リンクを介して光信号（９６４）を受信するように構成されたコンポーネント（９２３，９２５，９４４，９４８）と、
請求項１１～１８のいずれか一項に記載の方法を実行するように構成された回路（９０１，９２８，９３０，９３２，９３４）と
を備える光受信機（９００）。

【請求項20】

光受信機（９００）のプロセッサによって実行されると、前記プロセッサに請求項１１～１８のいずれか一項に記載の方法を実行させるコンピュータ実行可能な命令を格納する非一時的なコンピュータ可読媒体（９０１）。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本文書は、光通信の技術分野に関連する。

【背景技術】

【0002】

光通信システムでは、光送信機は、ビットをシンボルにマッピングし、特定の変調方式を使用して１つ以上の光キャリアをシンボルで変調することにより、デジタル情報をビットの形でエンコードする。これにより、光送信機は、光通信チャネルを介して光受信機に送信される光信号を生成し、光信号はデジタル情報を表す。光受信機は、光通信チャネルを介して受信された光信号を処理して、シンボルの推定値、ビットの推定値、又はその両方を復元することができる。

【0003】

光受信機で受信された光信号は、光送信機で生成された光信号の劣化版を含むことがある。信号劣化の一因となり得る光通信システムの様々なコンポーネントには、光ファイバ、光増幅器、フィルタ、アイソレータ等が含まれる。増幅器のノイズ、光学的非線形性、偏波依存性損失又は利得（ＰＤＬ又はＰＤＧ）、偏波モード分散（ＰＭＤ）、周波数依存性損失、およびその他の影響により、信号にノイズや歪みが生じる場合がある。光信号の振幅に対する雑音の振幅は、信号対雑音比（ＳＮＲ）によって、又は代替的に雑音対信号比（ＮＳＲ）によって特徴付けることができる。ＮＳＲは、ノイズ源を分析するときに便利である。ＮＳＲが高いと、シンボルの推定値にノイズが発生し、ビットの推定値に誤りが生じる可能性がある。光受信機で復元されたビット推定値が光送信機でエンコードされた元のビットと異なる確率は、ビット誤り比又はビット誤り率（ＢＥＲ）によって特徴付けられる。特定のアプリケーションには、最大のＢＥＲ許容値がある。たとえば、アプリケーションでは、ＢＥＲが１０^－１５を超えないようにする必要がある場合がある。

【0004】

前方誤り訂正（ＦＥＣ）技術を使用して、ＢＥＲを低減できる。クライアントからの元の情報ビット（クライアントビットと呼ばれる）を直接シンボルにマッピングする代わりに、クライアントビットは最初に、選択されたＦＥＣ方式に基づいてＦＥＣエンコーディングを受ける場合がある。結果のＦＥＣエンコードされたビットには、パリティやチェックビット等の冗長情報が含まれる。光受信機で復元されたビット推定値は、光送信機で生成されたＦＥＣエンコードされたビットの推定値である。これらの推定値は、選択されたＦＥＣ方式に基づいて、光受信機でＦＥＣデコーディングを受ける場合がある。ＦＥＣデコーディングでは、ＦＥＣエンコードされたビットに含まれていた冗長情報を利用して、ビットエラーを検出および修正する。最終的に、元のクライアントビットの推定値は、ＦＥＣデコーディングビット推定値から復元できる。

【0005】

ＦＥＣエンコーディングは、データパケットを再送信する必要なく、受信したＢＥＲを低減するように機能するという点で有利である。しかし、これにはオーバーヘッドの増加という代償がある。ＦＥＣエンコーディングによって追加されるオーバーヘッド又は冗長性の量は、情報レートＲによって特徴付けられ、ここでＲは、ＦＥＣエンコーディング（オーバーヘッド含む）後の入力データシーケンスの長さと出力データシーケンスの長さの比として定義される。たとえば、ＦＥＣエンコーディングによって２５％のオーバーヘッドが追加される場合、ＦＥＣエンコードされる４ビットごとに、ＦＥＣエンコーディングによって１ビットのオーバーヘッドが追加され、５つのＦＥＣエンコードされたビットが光受信機に送信される。これは、情報レートＲ＝４／５＝０．８に対応する。

【発明の概要】

【0006】

広範な態様によれば、光送信機は、複数のエンコードされたクライアントビットから、少なくとも１つの次元で不均一な訪問確率を示すシンボルのセットを生成するように動作する。光送信機は更に、複数の周波数分割多重（ＦＤＭ）サブキャリアにわたってシンボルのセットをエンコードするように動作する。光送信機は更に、シンボルのセットがエンコードされる複数のＦＤＭサブキャリアを備える光信号を送信するように動作する。

【0007】

幾つかの例によれば、光送信機は、光送信機で利用可能な順列関数を使用して、異なるＦＤＭサブキャリア上のシンボルのセットの異なるサブセットをエンコードするように動作する。

【0008】

幾つかの例によれば、異なるサブセットの少なくとも１つは、シンボルのセット内の連続的なシンボルを備える。幾つかの例によれば、異なるサブセットの少なくとも１つは、シンボルのセット内の非連続的なシンボルを備える。

【0009】

幾つかの例によれば、順列関数は、光信号が送信される光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされてもよい。

【0010】

幾つかの例によれば、順列関数は、異なるＦＤＭサブキャリアに異なる容量を提供するようにプログラムされてもよい。

【0011】

幾つかの例によれば、光送信機は、光送信機で利用可能な複数のルックアップテーブル（ＬＵＴ）を使用して、エンコードされたクライアントビットを生成するように動作する。

【0012】

幾つかの例によれば、複数のＬＵＴは、光信号が送信される光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされてもよい。

【0013】

別の広範な態様によれば、光受信機は、光受信機と光送信機との間に確立された光通信リンクを介して光信号を受信するように動作し、受信した光信号は、複数の周波数分割多重（ＦＤＭ）サブキャリアを備える。光受信機は更に、複数のＦＤＭサブキャリアからのシンボル推定値のセットをデコードするように動作し、シンボル推定値は、少なくとも１つの次元で不均一な訪問確率を示すシンボルの推定値を備える。光受信機は更に、シンボル推定値のセットから複数のクライアントビットを復元するように動作する。

【0014】

幾つかの例によれば、光受信機は、光受信機で利用可能な逆順列関数を使用して、異なるＦＤＭサブキャリアからのシンボル推定値の異なるサブセットをデコードするように動作する。

【0015】

幾つかの例によれば、異なるサブセットの少なくとも１つは、シンボル推定値のセットの連続的なシンボル推定値を備える。幾つかの例によれば、異なるサブセットの少なくとも１つは、シンボル推定値のセットの非連続的なシンボル推定値を備える。

【0016】

幾つかの例によれば、光受信機は、光受信機で利用可能な複数のＬＵＴを使用して複数のクライアントビットを復元するように動作する。

【図面の簡単な説明】

【0017】

【図1】図１は、本明細書に開示の技術による光通信システムの例を示す。

【図2】図２は、ツリーエンコーディングを使用した確率的コンステレーションシェーピング（ＰＣＳ）のエンコーディング構造の例を示す。

【図3】図３は、図２のＰＣＳエンコーディング構造の例が動作する１６－ＱＡＭベースコンステレーションを示す。

【図4】図４は、図２のＰＣＳエンコーディング構造の第２レイヤのルックアップテーブル（ＬＵＴ）の例を示す。

【図5】図５は、図２のＰＣＳエンコーディング構造の第３レイヤのＬＵＴの例を示す。

【図6】図６は、図２のＰＣＳエンコーディング構造の第４レイヤのＬＵＴの例を示す。

【図7】図７は、図２のＰＣＳエンコーディング構造で使用するためのＰＣＳデコーディング構造の例の概略図を示す。

【図8】図８は、本明細書に開示の技術による光送信機の例を示す。

【図9】図９は、本明細書に開示の技術による光受信機の例を示す。

【図10】図１０は、シミュレーション例による、時間のみにわたるＰＣＳに対する、時間と周波数の両方にわたるＰＣＳの起動電力（ｄＢｍ）の関数としての相対マージン（ｄＢ）のプロットである。

【図11】図１１は、本明細書に開示の技術による光送信機で実行される方法の例を示す。

【図12】図１２は、本明細書に開示の技術による光受信機で実行される方法の例を示す。

【発明を実施するための形態】

【0018】

図１は、本明細書に開示の技術による光通信システム１００を示す。通信システム１００は、光トランシーバ１０２を備える。デジタル情報を表す光信号は、光トランシーバ１０２間の光通信リンクを介して確立された光通信チャネル１０４を介して、光トランシーバ１０２間で送信される。本開示の目的のために、光信号を、時間に対する４つの直交次元の関数として考えることが好都合である。４つの直交次元は、２つの直交偏波のそれぞれの同相（Ｉ）成分と直交（Ｑ）成分を備え、一般的にＸおよびＹとして示される。表記上の目的で、特定の時間間隔ｔでの４つの次元は、ＸＩ（ｔ）、ＸＱ（ｔ）、ＹＩ（ｔ）、およびＹＱ（ｔ）として表すことができる。

【0019】

光トランシーバ１０２は、光トランシーバ１０２の様々な構成パラメータを調整することができるように、フレキシブルであってもよい。光通信システム１００が動作するためには、一方の光トランシーバ１０２の光送信機セクションの構成パラメータは、他方の光トランシーバ１０２の光受信機セクションの構成パラメータと互換性がなければならない。構成パラメータの例としては、変調形式又は方式、シンボルレート、前方誤り訂正（ＦＥＣ）パラメータ、デジタル信号処理（ＤＳＰ）パラメータ、パルス整形パラメータ、周波数分割多重（ＦＤＭ）用のサブキャリア数、波長分散補償パラメータ、キャリア位相復元パラメータ、デジタル非線形補償パラメータが挙げられるが、これらには限定されない。

【0020】

光通信チャネル１０４を介して送信される信号は、光ファイバ、光増幅器、フィルタ、アイソレータ、波長選択スイッチ等の光通信システムの様々な要素によって変更され得る。例えば、信号が光ファイバ又は光フィルタを通過すると、光信号が減衰する可能性があるが、信号が光増幅器を通過すると、信号が強化されてノイズが発生する可能性がある。特定のコンポーネントによって引き起こされる信号損失（又は信号利得）は、信号の偏波状態に依存する場合がある。一般に、この効果は、偏波依存性損失又は利得（ＰＤＬ又はＰＤＧと表記）と呼ばれる。情報が２つの直交偏波状態を使用してキャリア周波数で送信される場合、システムの特定の要素により、各偏波で異なるレベルのＰＤＬが発生する可能性がある。ＰＤＬは、光通信システムの全ての要素にわたって累積される。ＰＤＬの結果、一方の偏波の光信号対雑音比（ＯＳＮＲ）は、もう一方の偏波のＯＳＮＲよりも低くなる可能性がある。

【0021】

光ファイバのランダムな欠陥又は機械的応力により、２つの直交偏波の光が異なる群速度で伝播する場合がある。この効果は、偏波モード分散（ＰＭＤ）と呼ばれ、信号の２つの偏波成分が光ファイバの長さにわたってドリフトし、パルスの広がりと歪みを引き起こす。光学システムは、平均微分群遅延（ＤＧＤ）とも呼ばれるＰＭＤの平均値によって特徴付けられてもよい。ＰＭＤ補償は、最小平均二乗（ＬＭＳ）回路等の光受信機での適応フィルタを使用して達成することができる。

【0022】

光信号の劣化も周波数に依存する場合がある。たとえば、異なるＦＤＭチャネルでは、異なるレベルの減衰、又は光フィルタリング後に異なるレベルの歪みが発生する可能性がある。

【0023】

通信チャネルの信頼性は、通信チャネルを介して送信されるビットの総数に対する誤って受信されたビットの比率を測定するビット誤り比又はビット誤り率（ＢＥＲ）によって特徴付けられる。「クライアントビット」という用語は、本明細書では、通信システム内の送信機から受信機への通信を意図した元のビットを指すと理解することができる。「ビット」という用語は、本明細書では、クライアントビット、又はクライアントビットから計算されたビット、又はその両方を備えると理解することができる。

【0024】

【0025】

一般に、コンステレーションは有限数の異なるコンステレーションポイントで構成される。コンステレーションポイントは、異なるビットシーケンスの有限セットの代表であってもよい。従来のラベリング方式は、コンステレーションポイントのセットをビットシーケンスのセットに関連付ける１対１の対応である場合があり、それにより各コンステレーションポイントが正確に１つのビットシーケンス（又はビットのシーケンス）に対応し、２つの異なるコンステレーションポイントが同じビットシーケンスに対応することはなくなる。コンステレーションポイントに対応するビットシーケンスは、コンステレーションポイントのラベルと呼ばれる。

【0026】

【0027】

Ｍ－ポイントコンステレーション内の全てのシンボルの平均エネルギー＜Ｅ＞は、式１を使用して計算できる。

【0028】

【0029】

【0030】

エンコーディングのビット単位で測定されたエントロピーＨは、式２を使用して計算できる。

【0031】

【0032】

【0033】

従来のコヒーレント伝送システムでは、ビットをシンボルにマッピングすると、通常、Ｍ個の可能性からコンステレーションポイントが公平に選択され、連続的なシンボルは互いに独立している。つまり、ビットは、Ｍ－ポイントコンステレーションの各シンボルが同じ訪問確率、つまりP_K=1/Mを持つようにエンコードされる。これらの状況下では、式２は、Ｍ－ポイントコンステレーションがシンボルあたり合計N_B=log₂(M)ビットをエンコードすることを示している。

【0034】

【0035】

【0036】

一般に、コンステレーション内のシンボルの最適な訪問確率は、P_K≠1/Mのように等しくない場合がある。コンステレーションポイントのセット内のシンボルの不均等又は不均一な訪問確率を達成するために使用される手法は、一般に「確率的コンステレーションシェーピング」又はＰＣＳと呼ばれる。ＰＣＳを使用して、従来の変調と比較してＡＷＧＮ許容誤差を改善できる。更に、ＰＣＳを使用して、複数の個別のコンステレーションのサポートを必要とせずに、実質的に連続的な方法でｒａｗ容量を変更することもできる。

【0037】

一般に、達成可能な情報レートと、K=1,2,...Mに対する訪問確率P_Kとの関係は、式４に示されている最適化問題によって記述できる。

【0038】

【0039】

【0040】

幾つかの例によれば、ＰＣＳは、光送信機でＦＥＣエンコーディングの前にＰＣＳエンコーディングを適用し、その後、対応する光受信機でＦＥＣデコーディングの後にＰＣＳデコーディングを適用することによって実装され得る。例えば、ＰＣＳエンコーディングは、光送信機でクライアントビットのブロックに適用されて、「整形」又は「不平衡」ビットを生成することができる。この用語は、ＰＣＳエンコーディングによって出力される各ビットが０と１になる確率が等しくないという事実を反映するために使用される。たとえば、ＰＣＳエンコーディングによって生成された整形ビットは、１の値よりも０の値を持つ可能性が高くなる。これは、０の値と１の値を等しく持つ可能性が高い平均クライアントビットとは対照的であり、従って、一般に「非整形」又は「均衡」と呼ばれる。ＰＣＳエンコーディングによって生成された整形ビットは、その後ＦＥＣエンコードされて最終的にシンボルにマッピングされ、各シンボルはコンステレーションポイントのセットから選択される。ＰＣＳエンコーディングの結果として、特定のコンステレーションポイントを選択する確率は、他のコンステレーションポイントを選択する確率よりも高くなる可能性がある。言い換えると、コンステレーション内のポイントの訪問確率は、不均等又は不均一である可能性がある。光受信機では、ＦＥＣエンコードされた整形ビット推定値のブロックが、受信されたシンボル推定値から復元され得る。ＦＥＣデコーディングが整形ビット推定値に適用された後、ＰＣＳデコーディングを適用して、修正されたクライアントビットのブロックを生成できる。

【0041】

米国特許第９，６９８，９３９号明細書で、Oveis Gharanらは、代数的エンコーディングとツリーエンコーディングを使用したＰＣＳの技法について説明している。“Low-complexity shaping for enhanced nonlinearity tolerance”, Proceedings of ECOC 2016, pp. 467-469, Cho et al.は、ＰＣＳのもう１つの手法である「カットアンドペースト」又はＣＡＰエンコーディングについて説明している。

【0042】

【0043】

Khandani及びKabalによる“Shapingmultidimensional signal spaces. I. Optimum shaping, shell mapping”, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 39, Issue 6, 1993及びFischerによる“Precoding and Signal Shaping for Digital Transmission”, John Wiley & Sons, Inc., 2002, ISBN: 0-471-22410-3に記載されているように、Oveis Gharanによって記述されたツリーエンコーディングは、シェルマッピングの概念に関連している。代数的エンコーディングとは異なり、シェルマッピングで使用される整形アルゴリズムは、各シンボルを個別に処理しない。代わりに、シェルマッピングは、類似したエネルギーレベルを持つシンボルのグループを考慮する。

【0044】

前述のように、シンボルは光信号によって一意に表すことができ、それによりそれぞれの次元ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、ＹＱに沿って、１つ以上の時間間隔にわたって、そして場合によっては１つ以上のＦＤＭサブキャリアにわたって、光信号のコンポーネントの一意の組み合わせはそれぞれ、Ｍ個のシンボルの１つに対応する。通常、１つの時間間隔の１つの偏波にわたってエンコードされた２次元（複素数）シンボルを考慮する代数的エンコーディングとは異なり、ツリーエンコーディングは、複数の時間間隔にわたってエンコードされた多次元シンボルを考慮する。各時間間隔は、１６ＱＡＭや６４ＱＡＭ等の「ベースコンステレーション」で変調される。たとえば、シンボルが１２８の時間間隔でエンコードされる場合、合計N_dim=4x128=512の変調次元があり、４つの因数が１つの時間間隔のＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、およびＹＱ次元を占める。２つの次元で６ビットをエンコードする６４ＱＡＭベースコンステレーション、つまり、実数次元あたり３ビットと虚数次元あたり３ビットで、これにより、５１２次元で合計2^3x512=2¹⁵³⁶ ≒ 10⁴⁶²の可能なシンボルが生成される。標準の整形されていない変調の場合、全ての可能な送信シンボルのセットは、５１２次元のハイパーキューブ内のコンステレーションポイントの均一な格子として見ることができ、全てのコンステレーションポイントは同じ訪問確率を持つ。しかしながら、５１２次元超球の体積内にあるコンステレーションポイントのサブセットを選択することにより、平均シンボルエネルギー＜Ｅ＞が最小化されることが示される可能性がある。つまり、平均シンボルエネルギー＜Ｅ＞を最小化するために、超球内にある各コンステレーションポイントは同じ訪問確率を持つ可能性があるが、超球外にある各コンステレーションポイントは０の訪問確率を持つ可能性がある。５１２次元のシンボルごとにエンコードできるビット数はlog₂(L)であり、ここで、Ｌは超球内にあるコンステレーションポイントの数を示す。更に、Ｌ個の５１２次元のシンボルは、２つの次元、たとえばＸ偏波のＩとＱに投影すると、シンボルの訪問確率が等しくないように見える。より一般的には、ツリーエンコーディングを使用して生成された多次元シンボルは、少なくとも１つの次元で不均一な訪問確率を示すものとして理解できる。

【0045】

超球の半径は、超球内にあるコンステレーションポイントの数Ｌと平均シンボルエネルギー＜Ｅ＞の両方を一意に決定するため、平均シンボルエネルギー＜Ｅ＞と達成可能な伝送速度の間には明確な関係がある。

【0046】

ただし、５１２次元の超球内で同じシンボルの訪問を実現するには、宇宙にある原子よりも多くのコンステレーションポイントに一意のラベルを付けてインデックスを付ける必要があり、計算リソースの点で法外に高価になる。ツリーエンコーディングのＰＣＳ手法は、ツリー構造の一連のルックアップテーブル（ＬＵＴ）をプログラミングして、シンボルエネルギーのセット（又は複数のセット）を繰り返し「マージ」および「クリッピング」することにより、この巨大なサイズのインデックス作成問題を削減する。

【0047】

【0048】

ＬＵＴは一連のレイヤでプログラムされ、１６－ＱＡＭ、６４－ＱＡＭ、２５６－ＱＡＭ、その他のベースコンステレーション等、底部レイヤのベースコンステレーションから始まる。ツリー構造の各レイヤで、エネルギーシェルの可能な組み合わせのセットは、前のレイヤのエネルギーシェルのデカルト積から構築され、そのセットはＬＵＴでインデックス付けされる。メモリやコストの制限等の実用的な実装の考慮事項を守るために、各ＬＵＴに使用されるビット数は、同様のエネルギーを持つシェルを平均化すること（「マージ」と呼ばれる）、および／又は最もエネルギーの高いシェルを削除する（「クリッピング」と呼ばれる）ことで削減できる。このマージとクリッピングのプロセスは、目的の容量が達成されるまで、ツリーの各レイヤに適用できる。マージおよびクリッピングの正確なルールは、ツリーエンコードされた信号の線形および／又は非線形の伝搬特性を最適化するように設計できる。各レイヤでのマージおよびクリッピングパラメーターは、数値シミュレーションを使用して取得できる。

【0049】

一般に、「ＰＣＳエンコーディング」は、クライアントビットから整形シンボルを生成するプロセスを指すために本明細書で使用され得る。従って、ＰＣＳエンコーディングには、整形ビットを生成するツリーエンコーディング、ＦＥＣエンコードされた整形ビットを生成するＦＥＣエンコーディング、ＦＥＣエンコードされた整形ビットから整形シンボルを生成するビット対シンボルマッピングが含まれ得る。同様に、「ＰＣＳデコーディング」は、本明細書では、整形シンボルの推定値からクライアントビットを復元するプロセスを指すために使用され得る。従って、ＰＣＳデコーディングには、ＦＥＣエンコードされた整形ビットの推定値を導出するためのシンボル対ビットデマッピングが含まれ、その後、ＦＥＣデコーディングにより、修正整形ビットが復元され、ツリーデコーディングにより、修正整形ビットから修正クライアントビットが復元される。

【0050】

本明細書での説明は、ＰＣＳエンコーディングがツリーエンコーディング構造を使用して実施され、ＰＣＳデコーディングがツリーデコーディング構造を使用して実施される例に焦点を合わせる。しかしながら、ＰＣＳエンコーディングおよびＰＣＳデコーディングは、代数的エンコーディングおよび代数的デコーディング等の他の技法を使用して代替的に実装され得ることを理解されたい。

【0051】

図２は、ＰＣＳエンコーディングのための例示的な構造２００の概略図を示す。ビット２０２および２０４は、ＰＣＳエンコーディング構造２００に入力され、整形シンボル２０５は、ＰＣＳエンコーディング構造２００によって出力される。ビット２０２および２０４は、それらが０の値および１の値を有する可能性が等しいという点で、「非整形」又は「均衡」と呼ばれ得る。ＰＣＳエンコーディング構造２００によって生成された整形シンボル２０５は、コンステレーションポイントのセットから選択され、選択の確率は、セットにわたって不均一である。ビット２０２は、クライアントビットを備え得る。ビット２０４はまた、クライアントビットを備え得る。あるいは、又は更に、ビット２０４は、ＦＥＣエンコーディングから出力されたパリティビットを備え得る。説明を簡単にするために、ビット２０２は本明細書ではクライアントビット２０２と呼ばれることがあり、ビット２０４は本明細書では追加ビット２０４と呼ばれることがある。以下の簡単な例の目的のため、ＦＥＣエンコーディングは無視される。ＰＣＳエンコーディングと組み合わせたＦＥＣエンコーディングの使用については、図８で更に説明する。

【0052】

例示的なＰＣＳエンコーディング構造２００は、４つのレイヤを備える。しかしながら、より多いおよびより少ない数のレイヤが考えられる。各レイヤの内容の説明は、説明を簡単にするためにのみ提供される。レイヤは、以下に記載されるものとは異なるように定義されてもよいことが理解されるべきである。

【0053】

ＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ２、３、および４は、ツリーエンコーディング構造（本明細書では「ツリーエンコーダ」とも呼ばれる）に対応し、非整形クライアントビット２０２を入力として受け取り、整形ビット２１９、２２０を出力する。

【0054】

ＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ１は、ベースコンステレーションの整形シンボル２０５に対する整形ビット２１９、２２０および追加ビット２０４のマッピングに対応する。レイヤ１で実行されるマッピングは、例として特定のベースコンステレーションを検討することでよりよく理解できる。

【0055】

図３は、ＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ１が動作することができる１６－ＱＡＭベースコンステレーションを示す。コンステレーションポイントは象限Ｉ～ＩＶ間で対称であるので、ＰＣＳエンコーディング構造２００は、象限Ｉ内の点のみに基づいてプログラムすることができ、ここで象限Ｉ内の点は、複数の異なるエネルギーシェルに対応する。非整形ビットはその後、象限Ｉ～ＩＶの間でランダムに選択するために使用でき、これにより、各象限の対応するコンステレーションポイント（つまり、同じエネルギーシェルに属する点）の相対的な訪問確率が同じになる。図２に戻ると、シンボル選択２２２は、整形ビット２１９、２２０に適用されて、象限Ｉに位置するコンステレーションポイントからシンボル２０３を選択することができる。追加ビット２０４は、象限Ｉの点に対応するシンボル２０３に象限選択２２４を適用するために使用でき、それにより、１６－ＱＡＭベースコンステレーションの４つの象限全てにわたるコンステレーションポイントのセット全体から選択される整形シンボル２０５を生成する。

【0056】

再び図３を参照すると、第１象限のポイントは、エネルギーの昇順でインデックスが付けられ、原点に最も近いポイントは最低エネルギーシェルにあり、原点から最も遠いポイントは最高エネルギーシェルにある。エネルギーが原点からの距離の２乗で表される場合、ポイントのそれぞれのエネルギーを表１に示す。インデックス２と３を持つポイントは同じエネルギーを示すが、以下の説明の目的で、これらのポイントは異なるエネルギーシェルに属していると理解できる。従って、表１の各インデックスは、異なるエネルギーシェルに対応している。

【0057】

【表1】

【0058】

図２に戻ると、レイヤ２、３、および４は、ボトムアップ方式でプログラムされたＬＵＴのセットに対応している。すなわち、レイヤ２のＬＵＴ２１８は、レイヤ１のベースコンステレーションに基づいてプログラムされてもよく、レイヤ３のＬＵＴ２１４は、レイヤ２のＬＵＴ２１８のプログラミングに基づいてプログラムされてもよく、そしてレイヤ４のＬＵＴ２１０は、レイヤ３のＬＵＴ２１４のプログラミングに基づいてプログラムされてもよい。ＬＵＴ２１０、２１４、および２１８のそれぞれのプログラミングは、マージおよび／又はクリッピングを含み得る。プログラムされると、ＬＵＴ２１０、２１４、および２１８の内容は、ＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ２、３、および４によって定義されるツリーエンコーダの動作を制御する。

【0059】

ＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ１では、各シンボルは、表１および図３に示すように、１から４までのインデックスが付けられた４つの可能なエネルギーシェルの１つで表される。

【0060】

ＰＣＳエンコーディング２００のレイヤ２では、ＬＵＴ２１８は、図３の２つのシンボルの選択から生じるエネルギーシェルの１６の可能な組み合わせを最初に決定することによってプログラムされてもよい。このため、レイヤ２は「２シンボル」レイヤと呼ばれることがある。図３のシンボルはＩおよびＱの座標で表されるため、２次元シンボルと呼ばれることがある。従って、これらの２次元シンボルのうちの２つを組み合わせると、２つのＩ座標と２つのＱ座標が存在し、合計で４つの座標になるため、結果は４次元シンボルと呼ばれることがある。４次元シンボルの１６の可能なエネルギーシェルを表２に示す。これらのエネルギーシェルには１～１６のインデックスが付けられている。

【0061】

【表2】

【0062】

たとえば、表１のインデックス１で表される２次元シンボル（左の子インデックスと呼ばれる）を表１のインデックス４で表される２次元シンボル（右の子インデックスと呼ばれる）と組み合わせると、４次元シンボルの結果のエネルギーは２０であり、表２のインデックス６で表される。

【0063】

以下でより詳細に説明されるように、レイヤ２のＬＵＴ２１８は、表２の内容に基づいてプログラムされてもよい。同様に、レイヤ３のＬＵＴ２１４は、表２で提供される１６のエネルギーシェルの２５６の可能な組み合わせに基づいてプログラムされてもよい。ＰＣＳエンコーディング構造２００の各追加レイヤで必要とされるプログラミングは、法外に高価になる可能性があることは容易に明らかである。従って、計算要件を削減するために、マージを使用して、等しい又は類似のエネルギーを持つエネルギーシェルを平均化できる。たとえば、レイヤ２のＬＵＴ２１８を決定する際に、１ビットのマージを使用して、表２の内容を表３の内容に変換できる。言い換えると、隣接するエネルギーシェルがペアになり、それによって表２の１６の可能なエネルギーシェルが、１から８までのインデックスが付けられた８つの可能なエネルギーシェルに変換される。

【0064】

【表3】

【0065】

表３の内容により、図４に示されているＬＵＴ２１８の基礎を形成することができる。矢印４０２で示されるように、ＬＵＴ２１８に入力される単一のクライアントビットの場合、２つの子インデックス、すなわち、矢印４０６で示される左の子インデックス、および矢印４０８で示される右の子インデックスが出力される。各子インデックス４０６、４０８は、ＬＵＴ２１８内の全ての可能な値（すなわち、１～４）を表すことができるように、長さが２ビットである。子インデックス４０６、４０８は、図２に示すように、それぞれ、子インデックス２１９、２２０に対応することができ、これらは、整形シンボル２０３を生成するためにシンボル選択２２２によって使用される整形ビットである。

【0066】

２ビットの子インデックス４０６、４０８の値は、クライアントビット４０２の値と、４０４で示される親インデックスの値によって決定される。親インデックス４０４は、３ビットの長さであり、それにより、ＬＵＴ２１８内のエネルギーシェルの全ての可能な値（すなわち、１～８）を表すことができるようになる。親インデックス４０４は、ＰＣＳエンコーディング構造２００の次に高いレイヤのＬＵＴから受け取ることができる。この例では、親インデックス４０４は、レイヤ３のＬＵＴ２１４の１つから受け取る。

【0067】

ＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ３では、ＬＵＴ２１４は、レイヤ２に関して説明された４次元シンボルのうちの２つの選択から生じるエネルギーシェルの６４の可能な組み合わせを最初に決定することによってプログラムされてもよい。各４次元シンボルは、図３の２次元シンボルの２つの組み合わせに基づいているため、レイヤ３は「４シンボル」レイヤと呼ばれる。２つの４次元シンボルを組み合わせると、４つのＩ座標と４つのＱ座標が存在し、合計で８つの座標になるため、結果は８次元シンボルと呼ばれることがある。８次元シンボルの６４の可能なエネルギーシェルを表４に示す。これらのエネルギーシェルには１～６４のインデックスが付けられている。

【0068】

【表4】

【0069】

２ビットのマージを使用して、表４の内容を表５の内容に変換できる。言い換えると、４つの隣接するエネルギーシェルごとに結合され、それによって表４の６４の可能なエネルギーシェルが、１から１６までのインデックスが付けられた１６の可能なエネルギーシェルに変換される。

【0070】

【表5】

【0071】

ＰＣＳエンコーディング構造２００によって出力されるビット２０３の所望のシェーピングを達成するために、計算要件を低減するために使用されるマージに加えて、クリッピングを使用して、様々なＬＵＴから最高エネルギーシェルを除去することができる。たとえば、１ビットクリッピングを使用して、８つの最高エネルギーシェルを表５から削除すると、表６になる。

【0072】

【表6】

【0073】

表６の内容により、図５に示されているＬＵＴ２１４の基礎を形成することができる。矢印５０２で示されるように、ＬＵＴ２１４に入力される２つのクライアントビットの場合、２つの子インデックス、すなわち、矢印５０６で示される左の子インデックス、および矢印５０８で示される右の子インデックスが出力される。各子インデックス５０６、５０８は、ＬＵＴ２１４内の全ての可能な値（すなわち、１～８）を表すことができるように、長さが３ビットである。子インデックス５０６、５０８は、図２に示すように、それぞれ、子インデックス２１５、２１６に対応することができ、各子インデックス２１５、２１６は、レイヤ２のＬＵＴ２１８の１つのための親インデックス４０４として使用される。

【0074】

３ビットの子インデックス５０６、５０８の値は、クライアントビット５０２の値と、５０４で示される親インデックスの値によって決定される。親インデックス５０４は、３ビットの長さであり、それにより、ＬＵＴ２１４内のエネルギーシェルの全ての可能な値（すなわち、１～８）を表すことができるようになる。親インデックス５０４は、ＰＣＳエンコーディング構造２００の次に高いレイヤのＬＵＴから受け取ることができる。この例では、親インデックス５０４は、レイヤ４のＬＵＴ２１０から受け取る。

【0075】

ＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ４では、ＬＵＴ２１０は、レイヤ３に関して説明された８次元シンボルのうちの２つの選択から生じるエネルギーシェルの６４の可能な組み合わせを最初に決定することによってプログラムされてもよい。２つの８次元シンボルを組み合わせると、８つのＩ座標と８つのＱ座標が存在し、合計で１６の座標になるため、結果は１６次元シンボルと呼ばれることがある。１６次元シンボルの６４の可能なエネルギーシェルを表７に示す。これらのエネルギーシェルには１～６４のインデックスが付けられている。

【0076】

【表7】

【0077】

３ビットクリッピングを使用して、５６個の最高エネルギーシェルを表７から削除すると、表８になる。

【0078】

【表8】

【0079】

表８の内容により、図６に示されるＬＵＴ２１０の基礎を形成することができる。ＬＵＴ２１４および２１８とは対照的に、ＬＵＴ２１０は、上位レイヤからの入力を受信せず、従って、クライアントビットのみを使用して子インデックスを決定する。例えば、表８を参照する親インデックスは、クライアントビットから決定されてもよい。従って、矢印６０２で示されるように、ＬＵＴ２１０に入力される３つのクライアントビットの場合、２つの子インデックス、すなわち、矢印６０６で示される左の子インデックス、および矢印６０８で示される右の子インデックスが出力される。各子インデックス６０６、６０８は、ＬＵＴ２１０内の全ての可能な値（すなわち、１～４）を表すことができるように、長さが少なくとも２ビットでなければならない。子インデックス６０６、６０８は、図２に示すように、それぞれ、子インデックス２１１、２１２に対応することができ、各子インデックス２１１、２１２は、レイヤ３のＬＵＴ２１４の１つのための親インデックス５０４として使用される。幾つかの例によれば、ＬＵＴ２１４の親インデックス５０４は長さが３ビットであるため、子インデックス６０６および６０８は、最上位ビットを０に設定することによって同じ長さにすることができる。これは図６に示され、各子インデックス６０６、６０８は３ビットの長さを有する。

【0080】

ツリーエンコーダのＬＵＴ２１０、２１４、２１８がプログラムされると、クライアントビット２０２は、ツリーエンコーダへの入力として提供され得る。上記のように、クライアントビット２０２は、ＬＵＴ２１０、２１４、および２１８にインデックスを付けるために使用され得る。次に、ツリーエンコーダは、整形ビットの長いシーケンス２１９、２２０を出力することができる。整形ビット２１９、２２０は、追加ビット２０４（非整形であり、追加のクライアントビット又はＦＥＣパリティビット又はその両方を含む可能性がある）と共に、レイヤ１のシンボル選択２２２および象限選択２２４に従って光シンボルにマッピングされてもよい。

【0081】

最高のエネルギーシェルがツリーエンコーダの１つ以上のレイヤでクリッピングされる結果、ＰＣＳエンコーディング構造２００によって出力されるシンボルの平均エネルギー＜Ｅ＞は、代数的エンコーディングと同様の方法で削減できる。図３を参照すると、ＰＣＳエンコーディング構造２００は、より多くのクライアントビット２０２を、インデックス４を有するコンステレーションポイントに対応するシンボルよりも、インデックス１を有するコンステレーションポイントに対応するシンボルにマッピングさせる。言い換えると、第１象限のコンステレーションポイントは、不均一な訪問確率を有し、インデックス１のポイントは最も高い訪問確率を有し、インデックス４のポイントは最も低い訪問確率を有し、インデックス２およびインデックス３のポイントは中間の訪問確率を有する。象限選択２２４は、非整形の追加ビット２０４を使用して、象限Ｉの訪問確率を象限ＩＩ、ＩＩＩ、およびＩＶに伝播させ、それにより、原点に近いコンステレーションポイントは、原点から遠いコンステレーションポイントよりも高い訪問確率を有する。

【0082】

代数的エンコーディングとは異なり、ツリー構造のＬＵＴのサイズに対する実際的な制限により、シンボル間の時間的な相関が生じる場合がある。これらの時間的相関は、線形ＡＷＧＮチャネルで達成可能なデータレートを制限することにより、パフォーマンスを低下させる傾向がある。しかしながら、ツリーエンコーディングによって誘発される時間的相関も、非線形伝播のパフォーマンスを大幅に向上させることが確認されている。従って、ＰＣＳにツリーエンコーディングを使用することには利点がある。

【0083】

光受信機が整形シンボル２０５から元のクライアントビット２０２および追加ビット２０４を復元するために、光受信機は、ＬＵＴ２１０、２１４、および２１８のプログラミングに関する情報を受信することができる。光受信機は、光送信機で実行されるツリーエンコーディングを効果的に逆にするツリーデコーディングを実装することができる。

【0084】

図７は、図２のＰＣＳエンコーディング構造２００と共に使用するための例示的なＰＣＳデコーディング構造７００の概略図を示す。ＰＣＳデコーディング構造７００は、非整形クライアントビット７０２および非整形追加ビット７０４を整形シンボル７０５から復元するために、ＰＣＳエンコーディング構造２００の動作を逆転し得る。

【0085】

ＰＣＳデコーディング構造７００は、ＰＣＳエンコーディング構造２００に対応し、従って、４つのレイヤも備える。ＰＣＳデコーディング構造７００のレイヤ２、３、および４は、整形ビット７１９、７２０を入力として受け取り、非整形クライアントビット７０２を出力するツリーデコーディング構造（本明細書では「ツリーデコーダ」とも呼ばれる）に対応する。

【0086】

ＰＣＳデコーディング構造７００のレイヤ１では、シンボルからビットへのデマッピング７２３は、整形シンボル７０５に適用され得る。以下の例の目的のために、整形シンボル７０５は、光送信機で生成された整形シンボル２０５と同一であると想定され得る。しかしながら、一般に、整形シンボル７０５は、整形シンボル２０５の推定値でありもよく、推定値は、光送信機から光受信機に送信された光信号の劣化版から決定されたものである。ツリーデコーディングと組み合わせたＦＥＣエンコーディングの使用については、図９で更に説明する。シンボルからビットへのデマッピング７２３は、象限選択２２４に従って、象限を表すために使用された整形シンボル７０５のビットを決定することを最初に含み得る。７０４で示されるこれらのビットは、追加ビット２０４に対応する。次に、シンボルからビットへのデマッピング７２３は、整形シンボル７０５の残りの非象限ビットから整形ビット７１９、７２０を決定することを含み得る。

【0087】

ＰＣＳデコーディング構造７００のレイヤ２では、整形ビット７１９、７２０は、ＬＵＴ７１８に入力され得る。ＬＵＴ７１８のプログラミングは、ＬＵＴ２１８のプログラミングに基づいており、光送信機でＬＵＴ２１８によって達成されるエンコーディングは、光受信機でＬＵＴ７１８によって達成されるデコーディングによって逆転される。例えば、ＬＵＴ７１８のそれぞれによって達成されるデコーディングは、図４のＬＵＴ２１８に適用される矢印４０２、４０４、４０６、および４０８の方向を逆にすることによって理解することができる。ＬＵＴ７１８に入力される整形ビット７１９、７２０は、２ビットの左の子インデックスおよび２ビットの右の子インデックスであり、ここで、各インデックスの左側のビットが最上位ビットであり、右側のビットが最下位ビットであると想定できる。ＬＵＴ７１８は、クライアントビット７０２と、７１５、７１６によって示される３ビットの親インデックスとの２種類の出力を提供する。

【0088】

表９は、各ＬＵＴ７１８の内容を示している。左の子インデックスと右の子インデックスの１６の異なる組み合わせが存在する。

【0089】

【表9】

【0090】

ＰＣＳデコーディング構造７００のレイヤ３では、ビット７１５、７１６は、ＬＵＴ７１４に入力され得る。ＬＵＴ７１４のプログラミングは、ＬＵＴ２１４のプログラミングに基づいており、光送信機でＬＵＴ２１４によって達成されるエンコーディングは、光受信機でＬＵＴ７１４によって達成されるデコーディングによって逆転される。例えば、ＬＵＴ７１４のそれぞれによって達成されるデコーディングは、図５のＬＵＴ２１４に適用される矢印５０２、５０４、５０６、および５０８の方向を逆にすることによって理解することができる。従って、ＬＵＴ７１４に入力されるビット７１５、７１６は、３ビットの左の子インデックスおよび３ビットの右の子インデックスである。ＬＵＴ７１４は、クライアントビット７０２と、７１１、７１２によって示される３ビットの親インデックスとの２種類の出力を提供する。

【0091】

表１０は、各ＬＵＴ７１４の内容を示している。左の子インデックスと右の子インデックスの６４の異なる組み合わせが存在する。明確にするために、表１０はこれらの６４の組み合わせを４行と１６列で示している。左の子インデックスと右の子インデックスの６４の組み合わせに対応するそれぞれの親インデックスとクライアントビットも、４行と１６列で示されている。文字Ｎは、クリッピングの結果として選択されていないエントリを示す。たとえば、左の子インデックスが２で右の子インデックスが８の場合、対応する親インデックスとクライアントビットは文字Ｎで示される。これは、左と右の子インデックスの（２，８）の特定の組み合わせが、ＬＵＴ２１０の基礎を形成する表８の内容をもたらす３ビットのクリッピングの結果として実現されないためである。

【0092】

【表10】

【0093】

ＰＣＳデコーディング構造７００のレイヤ４では、ビット７１１、７１２は、ＬＵＴ７１０に入力され得る。ＬＵＴ７１０のプログラミングは、ＬＵＴ２１０のプログラミングに基づいており、光送信機でＬＵＴ２１０によって達成されるエンコーディングは、光受信機でＬＵＴ７１０によって達成されるデコーディングによって逆転される。例えば、ＬＵＴ７１０によって達成されるデコーディングは、図６のＬＵＴ２１０に適用される矢印６０２、６０６、および６０８の方向を逆にすることによって理解することができる。従って、ＬＵＴ７１０に入力されるビット７１１、７１２は、３ビットの左の子インデックスおよび３ビットの右の子インデックスである（前述のように、最上位ビットは０である）。ＬＵＴ７１０は、３つのクライアントビット７０２を出力として提供する。

【0094】

表１１は、ＬＵＴ７１０の内容を示している。左の子インデックスと右の子インデックスの６４の異なる組み合わせが存在する。明確にするために、表１１はこれらの６４の組み合わせを４行と１６列で示している。左の子インデックスと右の子インデックスの６４の組み合わせに対応するクライアントビットも、４行と１６列で示されている。文字Ｎで示される各エントリは、決して選択されない左の子インデックスと右の子インデックスの組み合わせに対応する。これらの組み合わせは、光送信機で使用されるＬＵＴ２１０の基礎を形成する表８で使用されるツリープログラミングの結果として、事実上許可されない。表１１の左の子インデックスと右の子インデックスの組み合わせは、表８で提供されている８つの組み合わせに対応して、８つしか許可されない。

【0095】

【表11】

【0096】

“MultiplexedTransmission of Optical Signals”(2001)と題された米国特許第６，３１３，９３２号明細書において、Ｒｏｂｅｒｔｓらは、波長分割多重（ＷＤＭ）によって多重化されて多数のチャネルを提供する光パルスの列を送信することを記載している。

【0097】

周波数分割多重（ＦＤＭ）を使用して、変調された光スペクトルを、それぞれが異なる中心周波数を有する複数のサブキャリアにデジタル分割することができ、それにより各サブキャリアを使用して、シンボルの異なるストリームを表す信号を送信することができる。このようにして、複数のシンボルストリームは、光通信チャネルを介して並行して同時に通信され得る。ＦＤＭは、信号の帯域幅が大幅に重ならないようにサブキャリアの周波数が十分に分離されている場合に可能である。各異なるサブキャリアは、異なるＦＤＭチャネルに対応する。

【0098】

直交ＦＤＭは、スペクトルがオーバーラップしている多数の近接した直交サブキャリア信号を使用して、データを伝送する。“Optical Sub-Carrier Multiplexed Transmission”(2005)というタイトルの米国特許出願公開第２００５／００７４０３７号明細書では、Ｒｉｃｋａｒｄらは、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を使用して光送信用のＯＦＤＭサブキャリアを作成する方法について説明している。“Coherent Optical 25.8-Gb/s OFDM Transmission Over 4160-km SSMF”，Journal of Lightwave Technology, Vol. 26, Issue 1, pp. 6-15 (2008)では、Ｊａｎｓｅｎらは、光ＯＦＤＭの波長分散を許容するためのサイクリックプレフィックスの使用について説明している。

【0099】

図８は、本明細書に開示の技術の例による、光トランシーバ（「光送信機８００」）の例示的な光送信機セクション８００のブロック図である。

【0100】

光送信機８００は、クライアントビット８０２を表す光信号８６４を送信するように動作する。光送信機８００は、偏波分割多重（ＰＤＭ）を使用する。他の例（図示せず）では、光信号８６４の生成は、単一偏波変調、非偏波キャリアの変調、モード分割多重、空間分割多重、ストークス空間変調、偏波平衡変調等の代替技術を含み得る。レーザー８４４は、連続波（ＣＷ）光キャリア８４６を生成するように動作する。偏波ビームスプリッタ８４８は、ＣＷ光キャリア８４６を、それぞれの電気－光変調器８５４、８５６によって変調される直交偏波コンポーネント８５０、８５２に分割するように動作し、ビームコンバイナ８６２によって結合される変調された偏波光信号８５８、８６０を生成し、それにより光信号８６４を生成するように動作する。幾つかの例（図示せず）では、偏波ビームスプリッタ８４８およびビームコンバイナ８６２の位置を逆にすることができる。幾つかの例（図示せず）では、偏波ビームスプリッタ８４８およびビームコンバイナ８６２は、単純なパワースプリッタおよびコンバイナで置き換えることができる。

【0101】

光送信機８００は、送信デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）８０１を備える。送信ＤＳＰ８０１は、Ｍ個のそれぞれのＦＤＭサブキャリアに対応するシンボル８１６のＭ個の並列ストリームに処理８１９を適用するように動作することができる。処理８１９は、シンボル８１６のデジタルアップサンプリングを備え得る。処理８１９は、時間領域又は周波数領域のいずれかで、サンプリングされた波形に続いて適用される演算を更に備え得る。このような操作には、パルス整形、ＦＤＭサブキャリア多重化、波長分散事前補償、および歪み事前補償が含まれる場合がある。処理８１９は、１つ以上のフィルタの適用を含み得、これは、１つ以上の高速フーリエ変換（ＦＦＴ）および１つ以上の対応する逆ＦＦＴ（ＩＦＦＴ）の適用を含み得る。

【0102】

シンボル８１６および選択された変調方式に基づいて、送信ＤＳＰ８０１は、４つの次元ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、ＹＱに対応する各特定の時間間隔ｔで４つのデジタル駆動信号を生成するように動作し得る。処理８１９は、光スペクトルの電気的表現を含む出力信号８２０、８２２、８２４、８２６をもたらし得、ここで光スペクトルの合計帯域幅はＷで示され、各ＦＤＭサブキャリアの帯域幅はＷ／Ｍで示される。出力信号８２０、８２２、８２４、８２６は、多重化されたスーパーチャネル全体の４次元ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、ＹＱに対応するデジタル駆動信号である。例えば、デジタル駆動信号８２０、８２２は、Ｘ偏波のＩおよびＱ成分にそれぞれ対応することができ、一方、デジタル駆動信号８２４、８２６は、Ｙ偏波のＩおよびＱ成分にそれぞれ対応することができる。この例によれば、時間間隔ｔにおいて、デジタル駆動信号８２０、８２２は、それぞれ、S_XI(t), S_XQ(t)と示すことができ、一方、デジタル駆動信号８２４、８２６は、それぞれ、S_YI(t), S_YQ(t)と示すことができる。

【0103】

光送信機８００は、デジタル駆動信号８２０、８２２、８２４、８２６をそれぞれのアナログ駆動信号に変換するためにそれぞれ使用することができる複数のデジタル－アナログ変換器（ＤＡＣ）８２８、８３０、８３２、８３４を備える。例えば、デジタル駆動信号８２０、８２２は、それぞれＤＡＣ８２８、８３０に入力されて、ＩおよびＱアナログ駆動信号８３６、８３８を生成することができる。デジタル駆動信号８２４、８２６は、それぞれＤＡＣ８３２、８３４に入力されて、ＩおよびＱアナログ駆動信号８４０、８４２を生成することができる。アナログ駆動信号８３６、８３８は、電気－光変調器８５４を駆動するために使用され、アナログ駆動信号８４０、８４２は、電気－光変調器８５６を駆動するために使用され、最終的には光信号８６４となる。

【0104】

送信ＤＳＰ８０１は、整形ビットを生成するために、クライアントビット８０２の少なくとも一部８０２２にＰＣＳエンコーディングを適用するように動作可能であり得る。クライアントビット８０２の残りの部分８０２４は、非整形のままであり得る。例示的な光送信機８００では、ＰＣＳエンコーディングは、ツリーエンコーディング８０３を使用して実装される。ツリーエンコーディング８０３は、光送信機８００で利用可能な複数のプログラム可能なＬＵＴに基づいて、整形ビット８０６のシーケンスを出力することができる。例えば、図２を参照すると、ビット８０２２はクライアントビット２０２に対応することができ、ツリーエンコーディング８０３はＰＣＳエンコーディング構造２００のレイヤ２～４に対応することができ、整形ビット８０６は整形ビット２１９、２２０に対応することができる。

【0105】

幾つかの例によれば、ＬＵＴは、光送信機８００のハードウェアに常駐するか、又はハードウェアに実装することができ、ＬＵＴの内容は、光送信機８００のファームウェアによってプログラムすることができる。一例では、たとえば、光送信機８００が４００Ｇｂｐｓの送信モードから６００Ｇｂｐｓに切り替わる場合、ファームウェアは、異なるデータレートのためのＬＵＴのプログラミングを制御することができる。

【0106】

送信ＤＳＰ８０１は、ツリーエンコーディング８０３によって出力された整形ビット８０６にＦＥＣエンコーディング８０５を適用するように、また存在する場合は非整形ビット８０２４に適用するように動作することができる。ＦＥＣエンコーディング８０５は体系的であり得る。ＦＥＣエンコーディング８０５の出力の一部８０８は、整形ビット８０６を備えることができ、一方、ＦＥＣエンコーディング８０５の出力の残りの部分８１０は、ＦＥＣエンコーディング８０５によって生成されたパリティビット、ならびにそれらが存在する場合、非整形ビット８０２４を備え得る。シンボル選択８０７を部分８０８に適用して、整形シンボル８１２を生成することができる。これは、例えば、図２に関して説明したように、整形シンボル２０３を生成するための整形ビット２１９、２２０へのシンボル選択２２２の適用に対応し得る。ＦＥＣエンコーディング８０５によって追加されたパリティを含む部分８１０、ならびに存在する場合は非整形ビット８０２４を使用して、象限選択８０９を整形シンボル８１２に適用し、それにより整形シンボル８１４を生成することができる。これは、例えば、図２に関して説明したように、整形シンボル２０３およびクライアントビット２０４に象限選択２２４を適用して整形シンボル２０５を生成することに対応し得る。一緒に、シンボル選択８０７および象限選択８０９は、一般にマッピング８１３と呼ばれることがある。

【0107】

ツリーエンコーディング８０３等のツリーエンコーディングを使用してＰＣＳエンコーディングが実装される場合、ＰＣＳエンコーディングは、エンコードされた光シンボルのエネルギーに時間的相関を誘発する可能性がある。これらの時間的相関は、多くのファイバアプリケーションで非線形干渉を低減するという点で有利であることがわかっている。この非線形の利点により、代数的エンコーディング又はＣＡＰエンコーディングに比べて、ネット分散が低いシステムでネットシステムのマージンが約１ｄＢ向上する可能性がある。ＦＤＭシステムで使用する場合、ツリーエンコーディングは、ＦＤＭサブキャリアごとに個別のツリーエンコーダをプログラミングすることで実装できる。時間的相関は各ツリーエンコーダによって引き続き誘発されるが、ＦＤＭサブキャリアの数が増えるにつれて、結果として生じる非線形の利点が減少する可能性がある。

【0108】

ここでは、ＦＤＭサブキャリアごとに個別のツリーエンコーダを適用する代わりに、単一のツリーエンコーダを使用して複数のＦＤＭサブキャリアにわたってデータをエンコードし、ツリーエンコーダが時間エンコーディングと周波数エンコーディング用にプログラムされるようにすることが提案される。単一のツリーエンコーダから出力された整形シンボルは、複数のＦＤＭサブキャリアにわたってエンコードされてもよい。光送信機で利用可能な順列関数は、整形シンボルが様々なＦＤＭサブキャリアにどのようにマッピングされるかを正確に制御することができる。図８では、順列関数は８１１で示され、整形シンボル８１６を生成するために整形シンボル８１４に適用される。整形シンボル８１４は、シンボルのシリアルストリームを含み得、一方、整形シンボル８１６は、Ｍ個のＦＤＭサブキャリアに対応するシンボルのＭ個のパラレルストリームを備え得る。整形シンボル８１６は、整形シンボル８１４の並べ替えられた又は再配置されたバージョンを含み得、ここで並べ替えられたバージョンは、複数のＦＤＭサブキャリアへの整形シンボル８１４の所望のマッピングを達成するように設計される。

【0109】

多数の順列関数が考えられる。

【0110】

幾つかの例によれば、順列関数は、連続した整形シンボルの長いブロックが単一のＦＤＭサブキャリアにマッピングされるようにプログラムされ得る。例えば、整形シンボルの大きなセットは、複数のサブセットに分割されてもよく、各サブセットは、連続した整形シンボルの長いブロックからなる。順列関数は、第１のサブセットが第１のＦＤＭサブキャリア上でエンコードされるように、第２のサブセットが第２のＦＤＭサブキャリア上でエンコードされるように、等のようにプログラムされ得る。ツリーエンコーディングから生じる整形シンボルの時間的相関が与えられると、順列関数のこのプログラミングを使用して時間エンコーディングを実現することができ、これは前述のように高ネット分散システムに有利である可能性がある。この場合（高いネット分散）の場合、パフォーマンスは既存のソリューションのパフォーマンスに似ている可能性があるが、全てのＦＤＭサブキャリアに対して１つのツリーだけで実装される。

【0111】

別の例によれば、順列関数は、連続した整形シンボルが異なるＦＤＭサブキャリアにマッピングされるようにプログラムされ得る。たとえば、２つのＦＤＭサブキャリア（「ＦＤＭ１」および「ＦＤＭ２」と表示）でエンコードされる一連の連続した整形シンボルＶ_１、Ｖ_２、Ｖ_３、Ｖ_４、…、Ｖ_Ｎが与えられた場合、順列関数をプログラムし、シンボルＶ_１を時間ｔ_１でＦＤＭ１にマッピングさせることや、シンボルＶ_２を時間ｔ_１でＦＤＭ２にマッピングさせることや、シンボルＶ_３を時間ｔ_２でＦＤＭ１にマッピングさせることや、シンボルＶ_４を時間ｔ_２でＦＤＭ２にマッピングさせること等が可能となる。前の例と同様に、各ＦＤＭサブキャリアは、ＰＣＳエンコーディングによって生成された一連の整形シンボルの異なるサブセットをエンコードする。しかしながら、前の例とは対照的に、各サブセットは、セット内に不連続な整形シンボルを備える。たとえば、非連続的なシンボルＶ_１とＶ_３はＦＤＭ１でエンコードされ、非連続的なシンボルＶ_２とＶ_４はＦＤＭ２でエンコードされる。ツリーエンコーディングから生じる可能性のある整形シンボルの時間的相関に加えて、順列関数のこのプログラミングは、ＦＤＭサブキャリアにわたるシンボルエネルギーを相互に関連付け、それによって時間周波数エンコーディングを実現するが、これは、低正味分散のメトロシステムや分散補償されたサブマリンシステムに有利な場合がある。ツリーエンコーディングによって導入された相関関係を利用して、複数のＦＤＭサブキャリアにわたってデータをエンコードすることにより、非線形伝播の利点を実現できる。

【0112】

順列関数８１１は、光送信機８００のハードウェアに常駐するか、ハードウェアに実装することができる。幾つかの例によれば、順列関数８１１は、光送信機８００のファームウェアを介してプログラム可能であり得る。他の例によれば、複数の異なる順列関数８１１が事前に計算されて光送信機８００のハードウェアに実装されて、所望のマッピングを突き止めるためにそれらを循環させることができる。他の例によれば、ツリーノードの出力は、適切なＦＤＭサブキャリアに直接ハードワイヤードされてもよい。そのような例では、順列関数８１１が不要になるが、様々なファイバアプリケーションを処理する柔軟性が制限される。

【0113】

幾つかの例（図示せず）によれば、光送信機８００で適用されるＰＣＳエンコーディングは、ツリーエンコーディングの代わりに代数的エンコーディングを使用して実装されてもよい。例えば、ツリーエンコーディング８０３は、米国特許第９，６９８，９３９号明細書でOveis Gharanらにより説明されているような代数的エンコーディングで置き換えることができる。

【0114】

それとともに、ＰＣＳエンコーディング構造（ツリーエンコーディング８０３、シンボル選択８０７、および象限選択８０９によって図８に表される）および順列関数８１１は、光信号が送信される光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされてもよい。プロパティとしては、たとえば、リンクの正味分散、リンクの各スパン内の光ファイバのタイプ、距離の関数としての正味分散（分散マップ）、現在のチャネルの信号帯域幅とサブキャリアの数、そして場合によっては、距離の関数としての現在のチャネルの光パワーが挙げられる。幾つかの例によれば、ＰＣＳエンコーディング構造および順列関数８１１は、光通信リンクの１つ以上の特性の変化に基づいて再プログラムされてもよい。幾つかの例によれば、ＰＣＳエンコーディング構造および順列関数８１１は、異なるＦＤＭサブキャリア上で異なる容量を達成するようにプログラムされ得る。

【0115】

幾つかの例によれば、送信ＤＳＰ８０１は、光送信機８００のメモリに格納されたコンピュータ実行可能な命令又はコードを実行することにより、ＰＣＳエンコーディング（ツリーエンコーディング８０３等）、ＦＥＣエンコーディング８０５（シンボル選択８０７および象限選択８０９等）、マッピング８１３、順列関数８１１、およびシンボル処理８１９のうちの１つ以上を実装することができる。

【0116】

光送信機８００は、この文書では説明されていない追加の構成要素を備えることができる。

【0117】

図９は、本明細書に開示の技術の例による、光トランシーバ（「光受信機９００」）の例示的な光受信機セクション９００のブロック図である。

【0118】

光受信機９００は、受信した光信号９６４から訂正ビット９０２を復元するように動作することができ、ここでビット９０２は、光送信機による光通信リンクを介した光受信機９００への通信を意図したクライアントビットの推定値を備えることができる。例えば、受信された光信号９６４は、光送信機８００によって生成された光信号８６４の劣化バージョンを備えることができ、ここで、受信された光信号９６４の劣化は、たとえば、ノイズ、非線形効果、ＰＤＬ又はＰＤＧ、および光送信機８００で実行されるアナログ信号処理の不完全さの１つ以上によって引き起こされた可能性がある。偏波ビームスプリッタ９４８は、受信された光信号９６４を直交偏波コンポーネント９５８、９６０に分割するように動作する。光ハイブリッド９２５は、レーザー９４４によって生成された光信号９４６に関してコンポーネント９５８、９６０を処理するように動作する。光検出器９２３は、光ハイブリッド９２５の出力９５０、９５２、９５４、９５６を、それぞれ、受信したアナログ信号９３６、９３８、９４０、９４２に変換するように動作する。４つの受信アナログ信号は、特定の時間間隔ｔでの４つの次元ＸＩ、ＸＱ、ＹＩ、ＹＱに対応する。

【0119】

光受信機９００は、受信したアナログ信号９３６、９３８、９４０、９４２をそれぞれサンプリングし、それぞれ受信したデジタル信号９２０、９２２、９２４、９２６を生成するように動作するアナログデジタル変換器（ＡＤＣ）９２８、９３０、９３２、９３４を備える。一例では、受信したアナログ信号９３６、９３８は、それぞれ、Ｘ偏波のＩおよびＱ成分に対応することができ、受信したアナログ信号９４０、９４２は、それぞれ、Ｙ偏波のＩおよびＱ成分に対応することができる。この例によれば、時間間隔ｔにおいて、受信したデジタル信号９２０、９２２は、それぞれR_XI(t), R_XQ(t)と示されてもよく、受信したデジタル信号９２４、９２６は、それぞれR_YI(t), R_YQ(t)と示されてもよい。

【0120】

光受信機９００は、受信ＤＳＰ９０１を備える。

【0121】

受信ＤＳＰ９０１は、それぞれのデジタル信号９７０、９７２、９７４、９７６を導出するために、デジタル信号９２０、９２２、９２４、９２６に処理９２１を適用するように動作することができる。処理９２１は、デジタル信号９２０、９２２、９２４、９２６への１つ以上のフィルタの適用を含むことができ、１つ以上のＦＦＴおよび１つ以上の対応するＩＦＦＴの適用を含むことができる。処理９２１はまた、ＦＤＭサブキャリア逆多重化、波長分散後補償、歪み後補償、およびサンプリングを含み得る。９２１で適用されたＦＤＭサブキャリア逆多重化の結果として、シンボル推定値９７０、９７２、９７４、９７６は、Ｍ個のＦＤＭサブキャリアに対応するシンボル推定値のＭ個の並列ストリームを備えることができる。シンボル推定値９７０、９７２、９７４、９７６は、その後、９１９で示されるように、キャリア位相復元又は他のシンボルベースの演算を受け、その結果、シンボル推定値９１６が得られる。

【0122】

受信ＤＳＰ９０１は、ビット推定値９０８および９１０を導出するために、シンボル推定値９１６にデマッピング９１３を適用するように動作することができる。ビット推定値９０８は、ツリーエンコーディング８０３によって生成された整形ビット８０６に対応するビット８０８の推定値に対応することができる。ビット推定値９１０は、ＦＥＣエンコーディング８０５によって生成されたパリティビット、ならびに存在しない場合は非整形ビット８０２４を含む、ビット８１０の推定値に対応し得る。ビット推定値は、バイナリ値を含む場合と、対数尤度比等の信頼値を含む場合を備える。バイナリ値の変数（つまり、ビット）の場合、その対数尤度比（ＬＬＲ）は、ビットが１に等しい確率とビットが０に等しい確率の比の対数として定義される。たとえば、ビットｂに対して、ＬＬＲ（ｂ）=log(p(b=1)/p(b=0))であり、ここでＰは確率を示す。整数のセット等の非バイナリ値変数の場合、たとえば、特定の整数値の確率を他の可能な整数値の確率の合計で割った値の対数等、他のメトリックを使用できる。

【0123】

受信ＤＳＰ９０１は、訂正ビット９１２、９０２４を復元するために、ＦＥＣデコーディング９０５をビット推定値９０８、９１０に適用するように動作することができる。ＦＥＣデコーディング９０５は、硬判定デコーディング又は軟判定デコーディングを備えることができる。軟判定デコーディングの１つの例は、最尤（ＭＬ）デコーディングである。光受信機９００が光送信機８００と互換性がある場合、ＦＥＣデコーディング９０５およびＦＥＣエンコーディング８０５は、同じＦＥＣ方式に対応する。ＦＥＣデコーディング９０５が、ＦＥＣエンコードされたビットの推定値９０８、９１０に存在する全てのエラーを訂正することができる場合、訂正ビット９１２は、整形ビット８０６と同一であり、訂正ビット９０２４は、存在する場合、元のクライアントビット８０２４と同一である。ＦＥＣデコーディング９０５が、ＦＥＣエンコードされたビットの推定値９０８、９１０に存在する全てのエラーを訂正することができない場合、訂正ビット９１２は、整形ビット８０６とは異なるか、又は訂正ビット９０２４は、元のクライアントビット８０２４とは異なるか、若しくはその両方である。この場合、ＦＥＣエンコーディング８０５およびＦＥＣデコーディング９０５によって実施されるＦＥＣ方式は、失敗したと見なされ得る。

【0124】

受信ＤＳＰ９０１は、順列関数８１１等の対応する光送信機で適用される順列関数の効果を逆にするために、光受信機９００で利用可能な逆順列関数９１１を実装するように動作することができる。図９に示される例によれば、逆順列関数９１１は、ＦＥＣデコーディング９０５によって出力される訂正ビット９１２に適用される。逆順列関数９１１は、訂正ビット９１２の並べ替えられたバージョンであるビット９０６を出力する。逆順列関数９１１によって出力された並べ替えビット９０６は、ツリーデコーディング９０３の適切なノードにマッピングされる正しい順序にある。

【0125】

逆順列関数９１１は、光受信機９００のハードウェアに常駐するか、又はハードウェアに実装することができる。幾つかの例によれば、逆順列関数９１１は、光受信機９００のファームウェアを介してプログラム可能であり得る。

【0126】

ＦＥＣデコーディング９０５の後に逆順列関数９１１を適用することにより、シンボルデマッピング９１３において各ＦＤＭサブキャリアからのデータを独立してデコードすることが可能であり、それにより、異なるＦＤＭサブキャリアが異なる容量を有するように形成されるシナリオに対処する。

【0127】

しかしながら、他の例（図示せず）によれば、逆順列関数９１１は、デマッピング９１３の後、しかしＦＥＣデコーディング９０５の前に適用されてもよい。ＦＥＣデインターリーバ内のビットの位置は既知であるため、ＦＥＣデコーディング９０５の後にビットが正しいツリーノードに提供されるように既知の位置にシンボルをマッピングすることにより、逆順列関数９１１は、ＦＥＣデコーディング９０５の前にビット推定値９０８に適用されてもよい。

【0128】

ツリーデコーディング９０３は、ツリーエンコーディング８０３の逆を適用することによって実装され得る。ツリーデコーディング９０３は、光受信機９００で利用可能な複数のプログラム可能なＬＵＴを使用して実装され得る。幾つかの例によれば、ＬＵＴは、光受信機９００のハードウェアに常駐するか、又はハードウェアに実装することができ、ＬＵＴの内容は、光受信機９００のファームウェアによってプログラムすることができる。ツリーデコーディング９０３をビット９０６に適用すると、訂正ビット９０２２が得られる。それとともに、訂正ビット９０２２、９０２４は、訂正ビット９０２を形成する。図７を参照すると、整形ビット９０６は整形ビット７１９、７２０に対応することができ、ツリーデコーディング９０３はＰＣＳデコーディング構造７００のレイヤ２～４に対応することができ、ビット９０２２はクライアントビット７０２に対応することができる。ＦＥＣ方式が全てのエラーを正常に訂正した場合、訂正ビット９０２２はクライアントビット８０２２と同一であり、訂正ビット９０２はクライアントビット８０２と同一である。

【0129】

幾つかの例（図示せず）によれば、光送信機８００で適用されるＰＣＳエンコーディングは、ツリーエンコーディングの代わりに代数的エンコーディングを使用して実装されたものであり、光受信機９００で適用されるＰＣＳデコーディングは、ツリーデコーディングの代わりに代数的デコーディングを使用して実装される。例えば、ツリーデコーディング９０３は、米国特許第９，６９８，９３９号明細書でOveis Gharanらにより説明されているような代数的デコーディングで置き換えることができる。

【0130】

幾つかの例によれば、受信ＤＳＰ９０１は、光受信機９００のメモリに格納されたコンピュータ実行可能な命令又はコードを実行することにより、ＰＣＳデコーディング（ツリーデコーディング９０３等）、逆順列関数９１１、ＦＥＣデコーディング９０５、デマッピング９１３、およびシンボル処理９１９のうちの１つ以上を実装することができる。

【0131】

光受信機９００は、この文書では説明されていない追加の構成要素を含むことができる。

【0132】

特定のプログラミング変更が光送信機で適用されるとき、対応する変更が光受信機で適用され得ることを理解されたい。例えば、光送信機８００と光受信機９００との間の互換性を維持するために、光送信機８００でのＰＣＳエンコーディング構造および／又は順列関数８１１の再プログラミング（たとえば、リンク状態の変化を反映するため）は、光受信機９００におけるＰＣＳデコーディング構造および／又は逆順列関数９１１の対応する再プログラミングを伴うべきである。

【0133】

図１０は、例示的なシミュレーションによる、時間のみにわたるＰＣＳに対する、時間と周波数の両方にわたるＰＣＳの起動電力（ｄＢｍ）の関数としての相対マージン（ｄＢ）のプロットである。シミュレーションは、７つのＷＤＭチャネルを持つコヒーレントＦＤＭシステムに基づいており、それぞれに４つのＦＤＭサブキャリアがあり、クライアントレートが２００Ｇｂｐｓで、２０００ｋｍの９５％光分散補償ＥＬＥＡＦにわたっている。円形マーカーで示される曲線は、４つのＦＤＭサブキャリアのそれぞれに個別のツリーエンコーダが適用される１番目のツリーエンコーディング設計で達成されたシステムマージンを表している。三角形のマーカーで示される曲線は、４つのＦＤＭサブキャリア全てに単一のツリーエンコーダが適用される２番目のツリーエンコーディング設計で達成されたシステムマージンを表している。どちらの曲線も、１番目のツリーエンコーディング設計の最大システムマージンによって正規化されている。曲線を比較すると、２番目のツリーエンコーディング設計では、１番目のツリーエンコーディング設計と比較してシステムマージンが０．９２ｄＢ改善されていることがわかる。従って、４つのＦＤＭサブキャリア全てに単一のツリーエンコーダを使用して時間と周波数の両方でエンコードすると、非線形干渉が減少し、システムマージンが高くなる。この例では、非線形のメリットは、ツリーエンコーダによって出力された相関シンボルが異なるＦＤＭサブキャリアにマッピングされた結果であり、その結果、シンボルエネルギーがサブキャリア間で相関される。

【0134】

単一のツリーエンコーダを使用して複数のＦＤＭサブキャリアにわたって整形シンボルをエンコードすることにより、一部のＦＤＭサブキャリアが他のＦＤＭサブキャリアとは異なるデータレートを持つようにツリーエンコーダをプログラムすることができる。たとえば、ツリーエンコーダのルートレイヤーへの入力としてクライアントビットが提供されていない場合、ツリーは２つのツリー構造に効果的に分割され、それぞれが次元の半分をアドレス指定する。ツリーエンコーダの各半分は、異なる容量に対して個別にプログラムできるが、順列関数は、２つの容量の大きい方を最も内側のＦＤＭサブキャリアにマッピングするようにプログラムでき、低い方の容量は最も外側のＦＤＭサブキャリアにマッピングされる。同様に、ツリーの２つの最上位レイヤへの入力としてクライアントビットが提供されていない場合、ツリーは事実上４つのツリー構造に分割され、それぞれが４分の１の次元を処理する。ツリーエンコーダの各４分の１は、異なる容量にプログラムできるが、順列関数は、出力を適切なＦＤＭサブキャリアにマッピングするようにプログラムできる。このプロセスは、ツリーのレイヤが削除されると、確率的シェーピングの利点と達成可能な容量の両方が減少するが、ツリーの下位レイヤまで続行できる。

【0135】

このプロセスは、ＦＤＭサブキャリア間で変化するノイズ又は歪みがある場合に有利である。たとえば、より高いノイズ又は歪みが発生している（又は発生することが予想される）第１のＦＤＭサブキャリアの場合、ツリーエンコーダをプログラミングして第１のＦＤＭサブキャリアの容量を減らし、第１のＦＤＭサブキャリア上でエンコードされる整形シンボルのサブセットの平均訪問確率が低くなるようにして、ノイズへの耐性を向上させると有利な場合がある。同時に、より低いノイズ又は歪みが発生している（又は発生することが予想される）２番目のＦＤＭサブキャリアは、第２のＦＤＭサブキャリア上でエンコードされる整形シンボルのサブセットがより高い平均訪問確率を有するように構成することによって、第１のＦＤＭサブキャリアの減少した容量を補償することができる。このようにして、チャネルの総容量を固定したまま、ノイズ耐性を向上させるために、個々のＦＤＭサブキャリアの容量を変化させることができる。例えば、隣接するＷＤＭチャネルからの線形クロストークを許容するために、最も外側のＦＤＭサブキャリアの容量を減らし、他のＦＤＭサブキャリアの容量を対応する量だけ増やすことができる。

【0136】

通常、各ツリーエンコーダは固定容量用にプログラムされ、この容量の変更には複雑なレートスロットリングが必要になるため、異なるＦＤＭサブキャリアの容量を調整することは、各ＦＤＭサブキャリアに異なるツリーエンコーダが適用される設計では困難である。対照的に、単一のツリーエンコーダが複数のＦＤＭサブキャリアに適用される場合、光送信機でのＬＵＴの単純な再プログラミングと、光受信機での対応するＬＵＴの再プログラミングによって、ＦＤＭのそれぞれの容量を調整できる。

【0137】

図１１は、本明細書に開示の技術による、光送信機８００等の光送信機で実行される例示的な方法１１００を示す。

【0138】

１１０２において、シンボルのセットは、複数のエンコードされたクライアントビットから生成されてもよく、各シンボルは、不均一な訪問確率を示すコンステレーションポイントのセットから選択されたコンステレーションポイントに対応する。言い換えれば、整形シンボルのセットを生成するために、ＰＣＳエンコーディングを複数のクライアントビットに適用することができる。幾つかの例によれば、ＰＣＳエンコーディングは、単一のツリーエンコーダを使用して実装され得る。例えば、光送信機８００は、クライアントビット８０２から整形シンボル８１４のセットを生成するために、ツリーエンコーディング８０３、ＦＥＣエンコーディング８０５、シンボル選択８０７、および象限選択８０９を実装する命令又はコードを実行し得る。ツリーエンコーディングは、ＰＣＳ構造２００のＬＵＴ２１０、２１４、２１８等の複数のＬＵＴを使用して実装することができる。ＬＵＴは、光信号が送信される光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされてもよい。例えば、ＬＵＴは、リンクの正味の分散に基づいてプログラムされてもよい。ＬＵＴは、リンクプロパティの変更を反映するように再プログラムすることもできる。別の例では、ツリーエンコーディングの代わりに代数的エンコーディングを使用して、ＰＣＳエンコーディングを実装できる。

【0139】

１１０４では、整形シンボルのセットは、複数のＦＤＭサブキャリアにわたってエンコードされ得る。シンボルのセットの異なるサブセットは、異なるＦＤＭサブキャリア上でエンコードされる。例えば、光送信機８００は、順列関数８１１に整形シンボルのセット８１４を整形シンボルのセット８１６に再配列又は再配置させる命令又はコードを実行することができ、整形シンボル８１４の異なるサブセットが異なるＦＤＭサブキャリア上でエンコードされるように、整形シンボル８１６のセットを複数のＦＤＭサブキャリアにわたってエンコードさせる命令又はコードを実行することができる。前述のように、サブセットは、整形シンボル８１４のセット内の連続的なシンボル、又は整形シンボル８１４のセット内の非連続的なシンボルを含むことができる。サブセットは異なる平均訪問確率を示す可能性があり、その結果、ＦＤＭサブキャリアの容量が異なる。順列関数は、光信号が送信される光通信リンクの１つ以上の特性に基づいてプログラムされてもよい。例えば、順列関数は、リンクの正味の分散に基づいてプログラムされてもよい。順列関数は、リンクプロパティの変更を反映するように再プログラムすることもできる。ツリーエンコーディングと順列関数に使用されるＬＵＴのプログラミングは、非線形伝搬に有益な異なるＦＤＭサブキャリア上のシンボル間の時間的および周波数的相関を達成するために共同で最適化することもできる。

【0140】

１１０６では、光信号は、光通信リンクを介して光受信機に送信されてもよく、光信号は、整形シンボル８１６のセットがエンコードされる複数のＦＤＭサブキャリアを備える。例えば、光送信機８００は、整形シンボルのセット８１６がエンコードされる複数のＦＤＭサブキャリアを光信号８６４で送信させる命令又はコードを実行することができる。送信は、ＤＡＣ８２８、８３０、８３２、８３４によってそれぞれアナログ駆動信号８３６、８３８、８４０、８４２に変換されるデジタル駆動信号８２０、８２２、８２４、８２６を生成する送信ＤＳＰ８０１を含むことができ、アナログ駆動信号８３６、８３８、８４０、８４２は、電気－光変調器８５４、８５６を駆動するために使用される。

【0141】

図１２は、本明細書に開示の技術による光受信機９００等の光受信機で実行される方法の例１２００を示す。

【0142】

１２０２では、光信号は光受信機で受信されてもよく、光信号は複数のＦＤＭサブキャリアを備える。例えば、光受信機９００は、光信号９６４を受信することができる。受信は、受信された光信号９６４を直交偏波コンポーネント９５８、９６０に分割する偏波ビームスプリッタ９４８と、レーザー９４４によって生成された光信号９４６に関してコンポーネント９５８、９６０を処理する光ハイブリッド９２５とを含むことができる。受信は更に、光ハイブリッド９２５の出力９５０、９５２、９５４、９５６をそれぞれ受信したアナログ信号９３６、９３８、９４０、９４２に変換する光検出器９２３を含むことができる。受信は更に、受信したアナログ信号９３６、９３８、９４０、９４２をそれぞれサンプリングして、それぞれ受信したデジタル信号９２０、９２２、９２４、９２６を生成するＡＤＣ９２８、９３０、９３２、９３４を含むことができる。

【0143】

１２０４では、複数のＦＤＭサブキャリアからシンボル推定値のセットをデコードすることができ、各シンボル推定値は、不均一な訪問確率を示すコンステレーションポイントのセットから選択されたコンステレーションポイントに対応する。言い換えると、シンボル推定値は、それらがＰＣＳエンコーディングを使用して生成された整形シンボルの推定値を含むという点で「整形」され得る。整形シンボル推定値のセットは、異なるＦＤＭサブキャリアからデコードされた整形シンボル推定値の異なるサブセットを備えることができる。例えば、光受信機９００は、整形シンボル推定値のセット９１６を復元するために、シンボル復元９２１およびシンボル処理９１９を実施する命令又はコードを実行することができる。

【0144】

１２０６では、複数のクライアントビットが、整形シンボル推定値のセットから復元され得る。言い換えると、クライアントビットを復元するために、整形シンボル推定値のセットにＰＣＳデコーディングを適用できる。幾つかの例によれば、ＰＣＳデコーディングは、単一のツリーデコーダを使用して実装され得る。例えば、光受信機９００は、整形シンボル推定値９１６から訂正ビット９０２を復元するために、デマッピング９１３、ＦＥＣデコーディング９０５、逆順列関数９１１、およびツリーデコーディング９０３を実装する命令又はコードを実行することができる。ツリーデコーディングは、ＰＣＳ構造７００のＬＵＴ７１０、７１４、７１８等の複数のＬＵＴを使用して実装され得る。ツリーデコーダのＬＵＴは、光送信機で実装されたツリーエンコーダのそれぞれのＬＵＴの動作を反転するようにプログラムされてもよい。別の例では、ＰＣＳデコーディングは、ツリーデコーディングの代わりに代数的デコーディングを使用して実装されてもよい。

【0145】

ツリーエンコーディングを使用したＰＣＳエンコーディングは、エンコードされた光シンボルのエネルギーに時間的な相関を誘発する。本明細書で詳細に説明したように、これらの時間相関は、複数のＦＤＭサブキャリアにわたって単一のツリーエンコーダからのデータをエンコードすることにより非線形伝搬の利点を達成するために利用され、それにより時間周波数エンコーディングを実現する。

【0146】

複数のＦＤＭサブキャリアにわたる時間周波数エンコーディングは、ツリーエンコーディング以外のＰＣＳエンコーディング技法を使用して実現することもできる。たとえば、代数的エンコーダーのプログラミングを変更して、複数のＦＤＭサブキャリアにわたる幾つかの時間のシンボルのブロックにわたってＰＣＳを実現できる。代数的エンコーダーは、線形パフォーマンス用に最適化されたときに非線形の利点を提供しない可能性があるが、代数的エンコーダーは、時間周波数エンコーディングを利用するように再プログラムすることができる。

【0147】

クレームの範囲は、実施例に記載された詳細によって限定されるべきではなく、全体としての説明と一致する最も広い解釈が与えられるべきである。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】