▶ 株式会社明電舎の特許一覧 ▶ 国立大学法人東北大学の特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-06-27
(45)【発行日】2023-07-05
(54)【発明の名称】配電系統制御装置
(51)【国際特許分類】
H02J 13/00 20060101AFI20230628BHJP
H02J 3/00 20060101ALI20230628BHJP
【ＦＩ】
H02J13/00 311R
H02J3/00 170
H02J13/00 301A
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2019202979
(22)【出願日】2019-11-08
(65)【公開番号】P2020156311
(43)【公開日】2020-09-24
【審査請求日】2022-05-17
(31)【優先権主張番号】P 2019045428
(32)【優先日】2019-03-13
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 集会名：第１８回情報科学技術フォーラム（ＦＩＴ２０１９）、主催者名：一般社団法人電子情報通信学会 情報・システムソサイエティ（ＩＳＳ） ヒューマンコミュニケーショングループ（ＨＣＧ）、一般社団法人情報処理学会（ＦＩＴ２０１９幹事学会）、開催日：２０１９年９月３日。 集会名：電力技術／電力系統技術合同研究会、主催者名：一般社団法人 電気学会、開催日：２０１９年９月１９日。
(73)【特許権者】
【識別番号】000006105
【氏名又は名称】株式会社明電舎
(73)【特許権者】
【識別番号】504157024
【氏名又は名称】国立大学法人東北大学
(74)【代理人】
【識別番号】110002077
【氏名又は名称】園田・小林弁理士法人
(72)【発明者】
【氏名】杉村 修平
(72)【発明者】
【氏名】田邊 隆之
(72)【発明者】
【氏名】周 暁
(72)【発明者】
【氏名】伊藤 健洋
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 顕
(72)【発明者】
【氏名】畠山 航
【審査官】高野 誠治
(56)【参考文献】
【文献】特開平１０－２４３５５６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００９－２８４６１４（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００５－１１７７８７（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｈ０２Ｊ １３／００
Ｈ０２Ｊ ３／００ － ５／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
制御対象である配電系統内における目的関数値が最小値または最適値となるように配電系統内の電力が供給される領域間の接続関係を導出する配電系統導出部と、前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部と、を備え、
前記配電系統導出部は、
制御対象である配電系統内のすべての開閉器の開閉状態を閉状態にしてから、配電系統に環状構造が残っている状態または電力供給点が２個以上となる領域がある状態であるループを壊していくことで、配電系統において満たすべき電気的な制約条件を満たす候補を抽出する配電系統候補抽出部と、
前記配電系統候補抽出部が抽出した候補を対象として、配電系統内における目的関数値が最小値または最適値となる接続関係を選択する配電系統選択部とを備え、
前記目的関数値の最小値または最適値は、配電系統内の損失の最小化、電圧降下量の最小化、通過電流の最小化、所定の期間を指定した最適化、分散型電源による潮流変化を考慮した最適化又は不平衡計算による不平衡改善に向けた最適化を求めるための目的関数から求められる最小値または最適値であり、前記配電系統導出部は、前記目的関数値が最小値または最適値となるように配電系統内の接続関係を導出する、配電系統制御装置。
【請求項2】
前記配電系統導出部によって、制御対象である前記配電系統の一部における電力が供給される領域間の接続関係を導出する部分最適化を複数回行うことで制御対象である前記配電系統の全体の接続関係を導出することを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項3】
選択された異なる領域群に対して同時に前記部分最適化を行うことを特徴とする請求項２に記載の配電系統制御装置。
【請求項4】
前記配電系統候補抽出部にて抽出された前記候補を用いて、配電系統の現在の開閉状態から特定の開閉器を開状態から閉状態にして一時的にループ状態とし、他の開閉器を閉状態から開状態に切り替えてループを解消し、現在状態から遷移する過程の遷移状態の配電方法についても配電系統において満たすべき電気的な制約条件を満たすように配電系統の開閉器の開閉状態を前記現在状態から最良状態まで切り替えていくことを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項5】
前記部分最適化における一部の接続関係に着目した状態遷移空間から、前記配電系統候補抽出部にて抽出された前記候補を用いて、配電系統の現在の開閉状態から特定の開閉器を開状態から閉状態にして一時的にループ状態とし、他の開閉器を閉状態から開状態に切り替えてループを解消し、現在状態から遷移する過程の遷移状態の配電方法についても配電系統において満たすべき電気的な制約条件を満たすように配電系統の開閉器の開閉状態を前記現在状態から最良状態まで切り替えていく切替手順も作成して記憶することを特徴とする請求項２又は３に記載の配電系統制御装置。
【請求項6】
配電系統において満たすべき電気的な制約条件を満たさない候補も記憶することを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項7】
常開開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、前記配電系統導出部によって、制御対象である前記配電系統の一部における電力が供給される領域間の接続関係を導出する部分最適化を行うことを特徴とする請求項１に記載の配電系統制御装置。
【請求項8】
前記開閉器の切替の探索の際に、遷移状態の配電系統候補の目的関数値によって前記配電系統候補に重みを付加することを特徴とする請求項５に記載の配電系統制御装置。
【請求項9】
前記開閉器の切替を行う際に工事者の前記開閉器を操作するための移動距離を重みとして、前記状態遷移空間の状態間にある辺に前記重みを付加することによって、工事者の移動距離が小さい切替手順を算出する請求項５に記載の配電系統制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、配電系統制御装置に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、配電系統内の電力の供給源と需要家との間に配された複数の開閉器の開閉状態を制御することで、供給源から需要家への伝送効率を向上させる技術が広く知られている。
一般に、これら複数の開閉器の開閉状態は、設定した目的関数を様々なアルゴリズムにより解くことで決定されて制御される。
一般に、これら複数の開閉器の開閉状態は、設定した目的関数を様々なアルゴリズムにより解くことで決定されて制御される。
【0003】
従来技術の一例である非特許文献１には、供給点を根とする系統条件を満たした木を全て列挙し、整数計画法によってそれらの木の最適な組み合わせの厳密解を算出することで配電系統の構成を決定する技術が開示されている。
【0004】
また、従来技術の一例である非特許文献２には、メタヒューリスティクス手法の一つであるタブー探索を用いて配電系統損失最小化問題を解く技術が開示されている。
【0005】
更には、従来技術の一例である非特許文献３には、メタヒューリスティクス手法の一つである遺伝的アルゴリズムを用いて送配電系統の電力損失を最小化する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0006】
【文献】安田宜仁、他３名、「配電損失最小化問題のスケーラブルな厳密解法」、平成２８年電気学会全国大会、６－１５６、第６分冊、ｐ．２５０－２５１
【文献】三島裕樹、他４名、「配電系統損失最小化問題のタブー探索を用いた解法」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１２３、Ｎｏ．１０、２００３年
【文献】青木秀憲、他１名、「ＧＡによる送配電系統の電力損失最小化手法」、電気学会論文誌Ｂ、Ｖｏｌ．１１５、Ｎｏ．５、１９９５年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、上記の非特許文献１に開示された従来技術では、供給点の供給力が大きい場合又は需要量が少ない場合には列挙する木の数が多く、許容される時間内に厳密解を求めることが困難である、という問題があった。
【0008】
また、上記の非特許文献２，３に開示された従来技術では、厳密解を得られる保証がなく、配電系統の規模が大きいほど実行時間が長くなり、又は局所解に陥りやすくなる、という問題があった。
【0009】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
上述の課題を解決して目的を達成する本発明は、制御対象である配電系統内における目的関数値を抑制するように配電系統内の接続関係を導出する配電系統導出部と、前記配電系統導出部により導出された接続関係に基づいて、前記配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する開閉信号出力部と、を備え、前記配電系統導出部は、制御対象である配電系統内のすべての開閉器の開閉状態を閉状態にしてからループを壊していくことで、制約条件を満たす候補を抽出する配電系統候補抽出部と、前記配電系統候補抽出部が抽出した候補を対象として、配電系統内における目的関数値を抑制する接続関係を選択する配電系統選択部とを備え、前記目的関数値は、配電系統内の損失の最小化、電圧降下量の最小化、通過電流の最小化、所定の期間を指定した最適化、分散型電源による潮流変化を考慮した最適化又は不平衡計算による不平衡改善に向けた最適化を目的関数とする配電系統制御装置である。
【0011】
上記構成の配電系統制御装置において、制御対象である前記配電系統の一部の接続関係に着目して部分最適化を複数回行うことで制御対象である前記配電系統の全体の接続関係を導出してもよい。
【0012】
上記構成の配電系統制御装置において、前記部分最適化に並列化を用いてもよい。
【0013】
上記構成の配電系統制御装置において、前記配電系統候補抽出部にて抽出された前記候補を用いて、配電系統の現在の開閉状態から特定の開閉器を開状態から閉状態にして一時的にループ状態とし、他の開閉器を閉状態から開状態に切り替えてループを解消し、現在状態から遷移する過程の遷移状態の配電方法についても制約条件を満たすように配電系統の開閉器の開閉状態を前記現在状態から最良状態まで切り替えていく構成であってもよい。
【0014】
上記構成の配電系統制御装置において、前記部分最適化における一部の接続関係に着目した状態遷移空間から、切替手順も作成して記憶してもよい。
【0015】
上記構成の配電系統制御装置において、制約条件を満たさない候補も記憶してもよい。
【0016】
上記構成の配電系統制御装置において、常開開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、系統の一部の最適化を行ってもよい。
【0017】
上記構成の配電系統制御装置において、前記開閉器の切替の探索の際に、遷移状態の目的関数値の影響を受けてもよい。
【0018】
上記構成の配電系統制御装置において、前記状態遷移空間の辺に重みを付加して切替手順を算出してもよい。
【発明の効果】
【0019】
本発明によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、配電系統の伝送効率が高い構造を従来よりも高速に導出することができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【0020】
【図1】実施形態１に係る配電系統制御装置の構成を示すブロック図である。
【図2】実施形態１に係る配電系統制御装置の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
【図8】実施形態２において、４個の供給点と１８個の需要点とを有する配電系統を示す図である。
【図9】実施形態２における部分最適化による配電系統を導出するフローチャートである。
【図10A】実施形態３における部分最適化による配電系統を導出する第１のフローチャートである。
【図10B】実施形態３における部分最適化による配電系統を導出する第２のフローチャートである。
【図11】実施形態４において切替手順を説明するための配電系統を示す図である。
【図12】実施形態４において現在状態から最良状態への切替手順を示す状態遷移空間を示す図である。
【図13】実施形態４において切替手順を具体的に説明する図である。
【図14】実施形態６における状態遷移空間を示す図である。
【図15】実施形態８における状態遷移空間を示す図である。
【図16】実施形態９における状態遷移空間を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0021】
本発明の実施形態について図面を参照して以下に説明する。
ただし、本発明は、以下の実施形態の記載によって限定解釈されるものではない。
ただし、本発明は、以下の実施形態の記載によって限定解釈されるものではない。
【0022】
（実施形態１）
図１は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の構成を示すブロック図である。
図１に示す配電系統制御装置１０は、配電系統導出部１１と、電力需要データ記憶部１２と、配電系統構成データ記憶部１３と、発電出力データ記憶部１４と、開閉信号出力部１５とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
図１は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の構成を示すブロック図である。
図１に示す配電系統制御装置１０は、配電系統導出部１１と、電力需要データ記憶部１２と、配電系統構成データ記憶部１３と、発電出力データ記憶部１４と、開閉信号出力部１５とを備え、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態を制御する。
【0023】
配電系統導出部１１は、配電系統候補抽出部１１１と、配電系統選択部１１２とを備える。
配電系統候補抽出部１１１は、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態の組み合わせから、制約条件を満たす候補を抽出する。
配電系統選択部１１２は、配電系統候補抽出部１１１が抽出した候補を対象として、目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する接続関係を選択する。
配電系統導出部１１は、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）及びＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサにより実現することができる。
配電系統候補抽出部１１１は、制御対象である配電系統内の開閉器の開閉状態の組み合わせから、制約条件を満たす候補を抽出する。
配電系統選択部１１２は、配電系統候補抽出部１１１が抽出した候補を対象として、目的関数値の一例である配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する接続関係を選択する。
配電系統導出部１１は、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）及びＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサにより実現することができる。
【0024】
電力需要データ記憶部１２は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の電力需要データを記憶する。
電力需要データ記憶部１２は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
電力需要データ記憶部１２は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【0025】
配電系統構成データ記憶部１３は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータを記憶する。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部１３は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
ここで、配電系統内の需要点及び供給点の接続構成のデータには、配電系統に含まれる複数の開閉器の各々の開閉情報が含まれる。
配電系統構成データ記憶部１３は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【0026】
発電出力データ記憶部１４は、配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統内の発電出力データを記憶する。
発電出力データ記憶部１４は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
発電出力データ記憶部１４は、半導体メモリ及び磁気ディスク等の記録媒体により実現することができる。
【0027】
開閉信号出力部１５は、配電系統導出部１１により導出された接続関係に基づいて、配電系統制御装置１０が制御する配電系統内の複数の開閉器の各々を開閉する開閉信号を生成して出力する。
開閉信号出力部１５は、ＭＰＵ及びＣＰＵ等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
開閉信号出力部１５は、ＭＰＵ及びＣＰＵ等のプロセッサと、外部インターフェースとにより実現することができる。
【0028】
なお、本実施形態では、配電系統導出部１１を備える配電系統制御装置１０について説明しているが、本発明はこれに限定されるものではない。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部１１を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
配電系統制御装置とは別の装置に配電系統導出部１１を設け、該装置が配電系統制御装置に接続される構成であってもよい。
【0029】
図２は、本実施形態に係る配電系統制御装置１０の制御対象である配電系統の構成例を示す図である。
図２に示す供給点２１ａ，２１ｂ，２１ｃは電力の供給点であり、囲んだ領域２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ，２２ｅ，２２ｆ，２２ｇ，２２ｈ，２２ｉ，２２ｊ，２２ｋ，２２ｌ，２２ｍ，２２ｎ，２２ｏ，２２ｐ，２２ｑは区間である。
また、図２に点線で示す辺２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄ，２３ｅ，２３ｆは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
図２では、配電系統が分岐点ノード及び開閉器ノードによって区切られることで、区間が作成される。
そして、常開開閉器は削除され、常閉開閉器は抵抗値及び電力の需要量が０とされる。
ここで、辺２３ｃは操作不可の常開開閉器であるため、削除する。
図２に示す供給点２１ａ，２１ｂ，２１ｃは電力の供給点であり、囲んだ領域２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ，２２ｅ，２２ｆ，２２ｇ，２２ｈ，２２ｉ，２２ｊ，２２ｋ，２２ｌ，２２ｍ，２２ｎ，２２ｏ，２２ｐ，２２ｑは区間である。
また、図２に点線で示す辺２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄ，２３ｅ，２３ｆは、開閉器によって開閉が制御される部分である。
図２では、配電系統が分岐点ノード及び開閉器ノードによって区切られることで、区間が作成される。
そして、常開開閉器は削除され、常閉開閉器は抵抗値及び電力の需要量が０とされる。
ここで、辺２３ｃは操作不可の常開開閉器であるため、削除する。
【0030】
図３は、図２に示す構成の配電系統を区切り、分岐点ノード及び開閉器ノードを点とし、区切られた区間及び開閉器を辺とした図である。
図３では、供給点２１ａ，２１ｂ，２１ｃは矩形の点で示されており、図２において囲んだ領域２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ，２２ｅ，２２ｆ，２２ｇ，２２ｈ，２２ｉ，２２ｊ，２２ｋ，２２ｌ，２２ｍ，２２ｎ，２２ｏ，２２ｐ，２２ｑの各々は実線の辺で示されており、図２において点線で示した辺２３ａ，２３ｂ，２３ｄ，２３ｅ，２３ｆは、開閉器によって開閉が制御される部分であるが、図３においても点線の辺で示され、図２において囲んだ領域の外にある分岐ノード及び開閉器ノードは円形の点で示されている。
また、図２に示す辺２３ｃは常開開閉器であるため、図３における点１０と点１１とは互いに非接続の構成として示されている。
図３では、供給点２１ａ，２１ｂ，２１ｃは矩形の点で示されており、図２において囲んだ領域２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ，２２ｅ，２２ｆ，２２ｇ，２２ｈ，２２ｉ，２２ｊ，２２ｋ，２２ｌ，２２ｍ，２２ｎ，２２ｏ，２２ｐ，２２ｑの各々は実線の辺で示されており、図２において点線で示した辺２３ａ，２３ｂ，２３ｄ，２３ｅ，２３ｆは、開閉器によって開閉が制御される部分であるが、図３においても点線の辺で示され、図２において囲んだ領域の外にある分岐ノード及び開閉器ノードは円形の点で示されている。
また、図２に示す辺２３ｃは常開開閉器であるため、図３における点１０と点１１とは互いに非接続の構成として示されている。
【0031】
ここで、以下の説明におけるループしている状態は、配電系統に環状構造が残っている状態と、配電系統に環状構造は残っていないものの、供給点が２個以上同じ連結成分にある状態とを指す。
図３には、供給点が３個示され、需要点が１９個示され、辺が２２個示されており、操作可能な全開閉器５個のうち、ループをなくすために開くべき開閉器の数は、（辺数）－（需要点数）＝２２－１９＝３個である。
このときの開閉器の開閉状態の組み合わせは、５Ｃ３＝１０通りであるが、これには停電区間が発生してしまう組み合わせが含まれている。
そこで、ループ状態からループを一つずつ解消して放射状系統を作成することで、停電区間を発生させることなくループをなくすための開閉器の開閉状態が決定される。
図３には、供給点が３個示され、需要点が１９個示され、辺が２２個示されており、操作可能な全開閉器５個のうち、ループをなくすために開くべき開閉器の数は、（辺数）－（需要点数）＝２２－１９＝３個である。
このときの開閉器の開閉状態の組み合わせは、５Ｃ３＝１０通りであるが、これには停電区間が発生してしまう組み合わせが含まれている。
そこで、ループ状態からループを一つずつ解消して放射状系統を作成することで、停電区間を発生させることなくループをなくすための開閉器の開閉状態が決定される。
【0032】
図４Ａは、図３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部１１１の動作を示す第１のフローチャートである。
図４Ｂは、図３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部１１１の動作を示す第２のフローチャートである。
ここで、制約条件とは、配電系統において満たすべき電気的な制約をいう。
制約条件としては、電線若しくは電気機器の許容電流制約、又は電線若しくは電気機器の電圧の上下限制約を例示することができる。
処理を開始すると、まず、配電系統候補抽出部１１１は、初期設定を行う（Ｓ１）。
ここで、初期設定においては、配電系統候補抽出部１１１内のメモリにおいて、探索済のため閉状態のままにする開閉器群ｓｗｔ及びループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃのメモリをクリアする。
次に、配電系統候補抽出部１１１は、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を行う（Ｓ２）。
配電系統候補抽出部１１１は、配電系統候補の列挙の実行が呼び出されると、まず、呼び出された際に指定された開閉器群ｓｗｃに含まれる全ての開閉器を開状態にした配電系統においてループ探索を行い（Ｓ３）、ループが存在するか否かの判定を行う（Ｓ４）。
図４Ｂは、図３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部１１１の動作を示す第２のフローチャートである。
ここで、制約条件とは、配電系統において満たすべき電気的な制約をいう。
制約条件としては、電線若しくは電気機器の許容電流制約、又は電線若しくは電気機器の電圧の上下限制約を例示することができる。
処理を開始すると、まず、配電系統候補抽出部１１１は、初期設定を行う（Ｓ１）。
ここで、初期設定においては、配電系統候補抽出部１１１内のメモリにおいて、探索済のため閉状態のままにする開閉器群ｓｗｔ及びループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃのメモリをクリアする。
次に、配電系統候補抽出部１１１は、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を行う（Ｓ２）。
配電系統候補抽出部１１１は、配電系統候補の列挙の実行が呼び出されると、まず、呼び出された際に指定された開閉器群ｓｗｃに含まれる全ての開閉器を開状態にした配電系統においてループ探索を行い（Ｓ３）、ループが存在するか否かの判定を行う（Ｓ４）。
【0033】
ループが存在する場合（Ｓ４：Ｙ）には、配電系統候補抽出部１１１は、ｉに１を代入し（Ｓ５）、あるループを構成する開閉器群Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，ＡＩを記憶する（Ｓ６）。
その後、配電系統候補抽出部１１１は、配電系統候補の列挙の実行が呼び出された際に指定された開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在するか否かを判定する（Ｓ７）。
ここで、Ａｉは、ループを構成する開閉器群のｉ番目の開閉器を示す。
探索済の開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在しない場合（Ｓ７：Ｎ）には、配電系統候補抽出部１１１は、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃにＡｉを追加し（Ｓ８）、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ９）。
その後、開閉器群ｓｗｃからＡｉを削除し、開閉器群ｓｗｔにＡｉを追加し（Ｓ１０）、ｉ＝Ｉであるか否かの判定を行う（Ｓ１１）。
探索済の開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在する場合（Ｓ７：Ｙ）には、配電系統候補抽出部１１１は、ｉ＝Ｉであるか否かの判定を行う（Ｓ１１）。
その後、配電系統候補抽出部１１１は、配電系統候補の列挙の実行が呼び出された際に指定された開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在するか否かを判定する（Ｓ７）。
ここで、Ａｉは、ループを構成する開閉器群のｉ番目の開閉器を示す。
探索済の開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在しない場合（Ｓ７：Ｎ）には、配電系統候補抽出部１１１は、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃにＡｉを追加し（Ｓ８）、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ９）。
その後、開閉器群ｓｗｃからＡｉを削除し、開閉器群ｓｗｔにＡｉを追加し（Ｓ１０）、ｉ＝Ｉであるか否かの判定を行う（Ｓ１１）。
探索済の開閉器群ｓｗｔにＡｉが存在する場合（Ｓ７：Ｙ）には、配電系統候補抽出部１１１は、ｉ＝Ｉであるか否かの判定を行う（Ｓ１１）。
【0034】
ｉ＝Ｉでない場合（Ｓ１１：Ｎ）には、配電系統候補抽出部１１１は、ｉに１を加算し（Ｓ１２）、Ｓ７に戻る。
ｉ＝Ｉである場合（Ｓ１１：Ｙ）には、配電系統候補抽出部１１１は、再帰関数を終了する。
ｉ＝Ｉである場合（Ｓ１１：Ｙ）には、配電系統候補抽出部１１１は、再帰関数を終了する。
【0035】
又は、ループが存在しない場合（Ｓ４：Ｎ）には、配電系統候補抽出部１１１は、制約条件違反であるか否かを判定する（Ｓ１３）。
制約条件違反でない場合（Ｓ１３：Ｎ）には、開状態の開閉器を記憶する（Ｓ１４）。
制約条件違反である場合（Ｓ１３：Ｙ）には、開状態の開閉器を記憶することなく、再帰関数を終了する。
図４Ａ，Ｂに示すようにループを探索して壊すことで、停電区間のない配電方法を列挙することができる。
制約条件違反でない場合（Ｓ１３：Ｎ）には、開状態の開閉器を記憶する（Ｓ１４）。
制約条件違反である場合（Ｓ１３：Ｙ）には、開状態の開閉器を記憶することなく、再帰関数を終了する。
図４Ａ，Ｂに示すようにループを探索して壊すことで、停電区間のない配電方法を列挙することができる。
【0036】
図５は、図３に示す配電系統から配電系統候補を抽出した図である。
図５に示す矩形の各々は再帰関数の配電系統候補の列挙の実行の呼び出しの各々に対応している。
まず、上述のように、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ及び探索済の開閉器群ｓｗｔをクリアして、再帰関数である配電系統候補の列挙を呼び出す（Ｃ１）。
これは、ｓｗｃ（）及びｓｗｔ（）で示されている。
また、図５において、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃに記憶されている開閉器をｓｗｃ（）の括弧内に記載し、探索済の開閉器群ｓｗｔに記憶されている開閉器をｓｗｔ（）の括弧内に記載する。
図５に示す矩形の各々は再帰関数の配電系統候補の列挙の実行の呼び出しの各々に対応している。
まず、上述のように、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ及び探索済の開閉器群ｓｗｔをクリアして、再帰関数である配電系統候補の列挙を呼び出す（Ｃ１）。
これは、ｓｗｃ（）及びｓｗｔ（）で示されている。
また、図５において、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃに記憶されている開閉器をｓｗｃ（）の括弧内に記載し、探索済の開閉器群ｓｗｔに記憶されている開閉器をｓｗｔ（）の括弧内に記載する。
【0037】
Ｃ１において、配電系統内のループを探索すると、まず辺２３ａ，２３ｂで構成されるループ（２３ａ，２３ｂ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ａを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ），ｓｗｔ（）となる（Ｃ２）。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ａを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ），ｓｗｔ（）となる（Ｃ２）。
【0038】
次に、Ｃ２において再度ループを探索すると、辺２３ｆ，２３ｂで構成されるループ（２３ｆ，２３ｂ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｆを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ），ｓｗｔ（）となる（Ｃ３）。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｆを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ），ｓｗｔ（）となる（Ｃ３）。
【0039】
次に、Ｃ３において再度ループを探索すると、辺２３ｅ，２３ｄで構成されるループ（２３ｅ，２３ｄ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ，２３ｅ），ｓｗｔ（）となる（候補１）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ，２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補１は配電系統候補として記憶される。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ，２３ｅ），ｓｗｔ（）となる（候補１）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ，２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補１は配電系統候補として記憶される。
【0040】
次に、Ｃ３で探索したループ（２３ｅ，２３ｄ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｄを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ，２３ｄ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ｅ）となる（候補２）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ，２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補２は配電系統候補として記憶される。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｆ，２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補２は配電系統候補として記憶される。
【0041】
次に、Ｃ２で探索したループ（２３ｆ，２３ｂ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｂを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ｆ）となる（Ｃ４）。
【0042】
次に、Ｃ４において再度ループを探索すると、辺２３ｅ，２３ｄで構成されるループ（２３ｅ，２３ｄ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ，２３ｅ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ｆ）となる（候補３）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ，２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補３は配電系統候補として記憶される。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ，２３ｅ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ｆ）となる（候補３）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ，２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補３は配電系統候補として記憶される。
【0043】
次に、Ｃ４で探索したループ（２３ｅ，２３ｄ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｄを選択すると、ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ，２３ｄ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ｆ，２３ｅ）となる（候補４）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ，２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補４は配電系統候補として記憶される。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ａ，２３ｂ，２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしているため、候補４は配電系統候補として記憶される。
【0044】
次に、Ｃ１で探索したループ（２３ａ，２３ｂ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｂを選択すると、ｓｗｃ（２３ｂ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ）となる（Ｃ５）。
【0045】
次に、Ｃ５において再度ループを探索すると、辺２３ａ，２３ｆで構成されるループ（２３ａ，２３ｆ）が存在することがわかる。
そこで、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ）であるためにループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｆを選択すると、ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ）となる（Ｃ６）。
そこで、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ）であるためにループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｆを選択すると、ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ）となる（Ｃ６）。
【0046】
次に、Ｃ６において再度ループを探索すると、辺２３ｅ，２３ｄで構成されるループ（２３ｅ，２３ｄ）が存在することがわかる。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ，２３ｅ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ）となる（候補５）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ，２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしていないため、候補５は配電系統候補として記憶されない。
そこで、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｅを選択すると、ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ，２３ｅ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ）となる（候補５）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ，２３ｅ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしていないため、候補５は配電系統候補として記憶されない。
【0047】
次に、Ｃ６において探索したループ（２３ｅ，２３ｄ）について、ループをなくすために開く開閉器群として辺２３ｄを選択すると、ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ，２３ｄ）となり、探索済の開閉器群ｓｗｔ（２３ａ，２３ｅ）となる（候補６）。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ，２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしていないため、候補６は配電系統候補として記憶されない。
ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃ（２３ｂ，２３ｆ，２３ｄ）において、制約条件を考慮し、制約条件を満たしていないため、候補６は配電系統候補として記憶されない。
【0048】
このように、ループを見つけた場合にはループを構成する開閉器群を抽出し、そのループを構成する開閉器群の中から１つの開閉器を、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃに追加し、ループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃの開閉器を開状態にした上で、再度ループを探索していく。ループを構成する開閉器群の中からループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃに追加した開閉器を探索済の開閉器群ｓｗｔに追加することで、重複探索を防ぐことができる。
こうして、ループの破壊を繰り返し、ループがすべてなくなると、放射状系統が得られる。
こうして、ループの破壊を繰り返し、ループがすべてなくなると、放射状系統が得られる。
【0049】
上述のように、配電系統候補抽出部１１１によって制約条件を満たす全ての候補が抽出され、又は候補を抽出している途中で経過時間が規定時間を超えた場合には、全ての候補を抽出することなく、その時点で終了してもよい。
次に、配電系統選択部１１２は、上述のように配電系統候補抽出部１１１によって抽出された複数の候補から、配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する配電系統内の接続関係を選択する。
次に、配電系統選択部１１２は、上述のように配電系統候補抽出部１１１によって抽出された複数の候補から、配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する配電系統内の接続関係を選択する。
【0050】
上述したように、配電系統候補抽出部１１１によって制約条件を満たす候補を抽出し、配電系統選択部１１２によって当該候補から配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する配電系統内の接続関係を選択することで、伝送効率が高い放射状の配電系統の構造が導出される。
【0051】
なお、上述した手法は幅優先の列挙方法であり、配電系統全体のループを壊してから、系統の制約条件を考慮している。
そのため、供給点が多い場合又はループが多い場合には開くべき開閉器数が多くなり、規定時間内に配電方法を全て列挙することが困難である。
すなわち、上述した手法は、市街地のようにループが多い配電系統には適用することが難しい。
そのため、供給点が多い場合又はループが多い場合には開くべき開閉器数が多くなり、規定時間内に配電方法を全て列挙することが困難である。
すなわち、上述した手法は、市街地のようにループが多い配電系統には適用することが難しい。
【0052】
図６Ａは、図３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す深さ優先の第１のフローチャートである。
図６Ｂは、図３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す深さ優先の第２のフローチャートである。
図６Ａ，Ｂにおいて、図４Ａ，Ｂと同じ処理には同じ符号を付し、その処理内容は省略する。
図６Ｂは、図３に示す配電系統における制約条件を満たす配電系統を抽出する際の配電系統候補抽出部の動作を示す深さ優先の第２のフローチャートである。
図６Ａ，Ｂにおいて、図４Ａ，Ｂと同じ処理には同じ符号を付し、その処理内容は省略する。
【0053】
まず、初期設定（Ｓ１ａ）を行う。
ここでは、探索済のため閉状態のままにする開閉器群ｓｗｔ及びループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃのメモリをクリアすることに加え、Ｋ個ある供給点群のうち、１番目の供給点に着目するため、ｋ＝１と設定する。
その後、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ２ａ）。
ループ探索（Ｓ３ａ）を行う際には、呼び出された際に指定された、ｋ番目の供給点に着目し、その供給点からループ探索を行う。
また、Ｓ９ａにおいて、Ａｉを開閉器群ｓｗｃに追加し（Ｓ８）、ｋ番目の供給点に着目したまま、再帰的に配電系統候補の列挙の実行を呼び出す。
また、配電系統候補抽出部１１１は、Ｓ１３において制約条件を違反していない場合（Ｓ１３：Ｎ）、ｋ番目の供給点が最後の供給点Ｋか否か、すなわち、すべての供給点に着目したか否かの判定を行う（Ｓ１５）。
すべての供給点に着目した場合（Ｓ１５：Ｙ）には、開閉状態を記憶する（Ｓ１４）。
すべての供給点に着目していない場合（Ｓ１５：Ｎ）には、ｋに１を加算し（Ｓ１６）、着目する供給点として、ｋ＋１番目の供給点を選択し、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ１７）。
ここでは、探索済のため閉状態のままにする開閉器群ｓｗｔ及びループをなくすために開く開閉器群ｓｗｃのメモリをクリアすることに加え、Ｋ個ある供給点群のうち、１番目の供給点に着目するため、ｋ＝１と設定する。
その後、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ２ａ）。
ループ探索（Ｓ３ａ）を行う際には、呼び出された際に指定された、ｋ番目の供給点に着目し、その供給点からループ探索を行う。
また、Ｓ９ａにおいて、Ａｉを開閉器群ｓｗｃに追加し（Ｓ８）、ｋ番目の供給点に着目したまま、再帰的に配電系統候補の列挙の実行を呼び出す。
また、配電系統候補抽出部１１１は、Ｓ１３において制約条件を違反していない場合（Ｓ１３：Ｎ）、ｋ番目の供給点が最後の供給点Ｋか否か、すなわち、すべての供給点に着目したか否かの判定を行う（Ｓ１５）。
すべての供給点に着目した場合（Ｓ１５：Ｙ）には、開閉状態を記憶する（Ｓ１４）。
すべての供給点に着目していない場合（Ｓ１５：Ｎ）には、ｋに１を加算し（Ｓ１６）、着目する供給点として、ｋ＋１番目の供給点を選択し、再帰関数である配電系統候補の列挙の実行を呼び出す（Ｓ１７）。
【0054】
図７は、図３に示す配電系統から配電系統候補を深さ優先で抽出した図である。
上述のように、図４Ａ，図４Ｂ，図５に示す配電系統候補の抽出では、制約条件を満たさない候補５及び候補６も列挙されるが、図７に示すような深さ優先の探索においては、ある供給点が放射状となったところで制約条件を考慮し、制約条件を満たしていない場合にはその解はそれ以上の探索を不要とすることができるため、列挙する配電系統を少なくすることができる。
上述のように、図４Ａ，図４Ｂ，図５に示す配電系統候補の抽出では、制約条件を満たさない候補５及び候補６も列挙されるが、図７に示すような深さ優先の探索においては、ある供給点が放射状となったところで制約条件を考慮し、制約条件を満たしていない場合にはその解はそれ以上の探索を不要とすることができるため、列挙する配電系統を少なくすることができる。
【0055】
本実施形態によれば、制約条件に違反しない配電系統候補を予め絞り込むことができるため、配電系統内における電力損失を抑制して好ましくは最小化する配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【0056】
なお、本実施形態においては、配電系統選択部１１２において配電系統内の損失の最小化を目的関数として最適化しているが、本発明はこれに限定されるものではなく、電圧降下量の最小化、通過電流の最小化、１か月若しくは１年といった所定の期間を指定した最適化、発電出力データ記憶部のデータを用いた太陽光発電若しくは風力発電等の分散型電源による潮流変化を考慮した最適化、又は不平衡計算による不平衡改善に向けた最適化を行ってもよい。
【0057】
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、目的関数値を抑制することで、配電系統の伝送効率が高い構造を高速に導出することができる。
【0058】
（実施形態２）
実施形態１においては、３個の供給点を備える配電系統について説明したが、本発明を実際の配電系統に適用する場合には、１つの変電所に対して１０個以上１００個未満程度の供給点が存在することが多く、許容される規定時間内に全ての配電方法を列挙することは困難である。
そこで、多くの供給点が存在する場合には、最適化を行う供給点を根とする木を限定して部分最適化を行うと、厳密解ではないものの、現在よりも損失が小さい解、すなわち、目的関数値が小さい解を導出することができる。
なお、以下の説明においては、条件を満たす接続構成を単に解と呼ぶこととする。
実施形態１においては、３個の供給点を備える配電系統について説明したが、本発明を実際の配電系統に適用する場合には、１つの変電所に対して１０個以上１００個未満程度の供給点が存在することが多く、許容される規定時間内に全ての配電方法を列挙することは困難である。
そこで、多くの供給点が存在する場合には、最適化を行う供給点を根とする木を限定して部分最適化を行うと、厳密解ではないものの、現在よりも損失が小さい解、すなわち、目的関数値が小さい解を導出することができる。
なお、以下の説明においては、条件を満たす接続構成を単に解と呼ぶこととする。
【0059】
図８は、本実施形態において、４個の供給点と１８個の需要点とを有する配電系統を示す図である。
図８においても、供給点は矩形の点で示されており、需要点は円形の点で示されている。
図８（Ａ）においては、まず、下部に示す２個の供給点を根とする木を選択し、その２つの木に含まれる需要点と供給点とが関連する接続関係にのみに着目し、実施形態１を適用することで、その部分に対する厳密解を算出する。
ここでは、下部に示す２個の供給点を根とする木では、この部分に着目すると厳密解であったため、全体の解は更新しない。
図８においても、供給点は矩形の点で示されており、需要点は円形の点で示されている。
図８（Ａ）においては、まず、下部に示す２個の供給点を根とする木を選択し、その２つの木に含まれる需要点と供給点とが関連する接続関係にのみに着目し、実施形態１を適用することで、その部分に対する厳密解を算出する。
ここでは、下部に示す２個の供給点を根とする木では、この部分に着目すると厳密解であったため、全体の解は更新しない。
【0060】
次に、図８（Ｂ）において点線で囲んだ領域において、上部に示す２個の供給点を根とする木を選択し、厳密解を算出する。
ここでは、上部に示す２個の供給点を根とする木では厳密解が見つかったため、解の更新を行う。
そして、図８（Ｃ）には解を更新した状態を示している。
このようにして、２個の木の選び方にて厳密解を算出して更新する。
その後、選ぶ供給点の個数を増やしてその部分に対する厳密解を算出して更新する。
ここでは、上部に示す２個の供給点を根とする木では厳密解が見つかったため、解の更新を行う。
そして、図８（Ｃ）には解を更新した状態を示している。
このようにして、２個の木の選び方にて厳密解を算出して更新する。
その後、選ぶ供給点の個数を増やしてその部分に対する厳密解を算出して更新する。
【0061】
図９は、本実施形態における部分最適化による配電系統を導出するフローチャートである。
図９において、まず、現在の配電方法等のループのない放射状系統である初期解の設定を行う（Ｓ２１）。
次に、同時に選択する木の個数ｎ＝１とし（Ｓ２２）、供給点を根とする木の集合Ｐ＝｛Ｓ１，Ｓ２，…，ＳＮ｝を設定する（Ｓ２３）。
次に、Ｎ個の木からｎ個選択する木の組み合わせの個数Ｋ＝ＮＣｎを設定し（Ｓ２４）、Ｋ個全ての組み合わせを列挙してＭ１，Ｍ２，…，ＭＫに代入する（Ｓ２５）。
ｎ個の木の組み合わせのうち着目する組み合わせをｋ番目とし、ｋ＝１に設定する（Ｓ２６）。
その後、Ｍｋで選択したｎ個の木が開閉器にて連系しているか否かを判定する（Ｓ２７）。
選択したｎ個の木が開閉器に連系していない場合（Ｓ２７：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１として（Ｓ３２）Ｓ３３に進む。
選択したｎ個の木が開閉器に連系している場合（Ｓ２７：Ｙ）には、Ｍｋで選択したｎ個の木に含まれる需要点と供給点とが関連する接続関係にのみ着目して実施形態１を適用し、現状解を更新したか否かを判定する（Ｓ２８）。
現状解を更新した場合（Ｓ２８：Ｙ）には現状解を更新し（Ｓ２９）、供給点を根とする木の集合Ｐを再設定する（Ｓ３０）とともにｋ＝１とする（Ｓ３１）。
現状解を更新しなかった場合（Ｓ２８：Ｎ）には現状解を更新することなくｋ＝ｋ＋１とする（Ｓ３２）。
次に、規定時間を経過しているか否かを判定する（Ｓ３３）。
規定時間を経過している場合（Ｓ３３：Ｙ）には処理を終了する。
規定時間を経過していない場合（Ｓ３３：Ｎ）にはｎ個の木のすべての組み合わせに着目したか否かを判定する（Ｓ３４）。
ｎ個の木のすべての組み合わせに着目していなかった場合（Ｓ３４：Ｎ）には、Ｓ２７に戻る。
ｎ個の木のすべての組み合わせに着目した上で解が更新されなかった場合（Ｓ３４：Ｙ）には、すべての供給点を選択しているか否かを判定する（Ｓ３５）。
全ての供給点を選択している場合（Ｓ３５：Ｙ）には処理を終了する。
全ての供給点を選択していない場合（Ｓ３５：Ｎ）にはｎ＝ｎ＋１として（Ｓ３６）Ｓ２４に戻る。
図９において、まず、現在の配電方法等のループのない放射状系統である初期解の設定を行う（Ｓ２１）。
次に、同時に選択する木の個数ｎ＝１とし（Ｓ２２）、供給点を根とする木の集合Ｐ＝｛Ｓ１，Ｓ２，…，ＳＮ｝を設定する（Ｓ２３）。
次に、Ｎ個の木からｎ個選択する木の組み合わせの個数Ｋ＝ＮＣｎを設定し（Ｓ２４）、Ｋ個全ての組み合わせを列挙してＭ１，Ｍ２，…，ＭＫに代入する（Ｓ２５）。
ｎ個の木の組み合わせのうち着目する組み合わせをｋ番目とし、ｋ＝１に設定する（Ｓ２６）。
その後、Ｍｋで選択したｎ個の木が開閉器にて連系しているか否かを判定する（Ｓ２７）。
選択したｎ個の木が開閉器に連系していない場合（Ｓ２７：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１として（Ｓ３２）Ｓ３３に進む。
選択したｎ個の木が開閉器に連系している場合（Ｓ２７：Ｙ）には、Ｍｋで選択したｎ個の木に含まれる需要点と供給点とが関連する接続関係にのみ着目して実施形態１を適用し、現状解を更新したか否かを判定する（Ｓ２８）。
現状解を更新した場合（Ｓ２８：Ｙ）には現状解を更新し（Ｓ２９）、供給点を根とする木の集合Ｐを再設定する（Ｓ３０）とともにｋ＝１とする（Ｓ３１）。
現状解を更新しなかった場合（Ｓ２８：Ｎ）には現状解を更新することなくｋ＝ｋ＋１とする（Ｓ３２）。
次に、規定時間を経過しているか否かを判定する（Ｓ３３）。
規定時間を経過している場合（Ｓ３３：Ｙ）には処理を終了する。
規定時間を経過していない場合（Ｓ３３：Ｎ）にはｎ個の木のすべての組み合わせに着目したか否かを判定する（Ｓ３４）。
ｎ個の木のすべての組み合わせに着目していなかった場合（Ｓ３４：Ｎ）には、Ｓ２７に戻る。
ｎ個の木のすべての組み合わせに着目した上で解が更新されなかった場合（Ｓ３４：Ｙ）には、すべての供給点を選択しているか否かを判定する（Ｓ３５）。
全ての供給点を選択している場合（Ｓ３５：Ｙ）には処理を終了する。
全ての供給点を選択していない場合（Ｓ３５：Ｎ）にはｎ＝ｎ＋１として（Ｓ３６）Ｓ２４に戻る。
【0062】
すなわち、本実施形態によれば、現在の配電方法等により初期解を設定し、初期解に存在する、供給点を根とするＮ個の木から供給点を根とする木をｎ個選択し、選択したｎ個の木に対して実行可能な全ての配電方法を実施形態１に示すように列挙し、現状解が改善されれば解を更新する。
このような解の更新を、Ｎ個の木からｎ個を選ぶ全ての選び方に対して解の更新が行われなくなるまで行う。
そして、選択したｎ個の木に対して実行可能なすべての配電方法を実施形態１に示すように列挙した後に、経過時間が規定時間を超えていると終了し、又は、実施形態１に示すように、実行可能な配電方法を列挙している最中に経過時間が規定時間を超えた場合には、その時点で終了してもよい。
規定時間内であれば、Ｎ個の供給点及び木に対して、供給点を根とする木をｎ＋１個選択し、選択したｎ＋１個の木に対して実行可能な全ての配電方法を実施形態１に示すように列挙し、現状解が改善されれば解を更新し、このような解の更新を、Ｎ個の木からｎ＋１個を選ぶ全ての選び方に対して解の更新が行われなくなるまで行い、Ｎ個全ての供給点を選択すると、処理を終了する。
このような解の更新を、Ｎ個の木からｎ個を選ぶ全ての選び方に対して解の更新が行われなくなるまで行う。
そして、選択したｎ個の木に対して実行可能なすべての配電方法を実施形態１に示すように列挙した後に、経過時間が規定時間を超えていると終了し、又は、実施形態１に示すように、実行可能な配電方法を列挙している最中に経過時間が規定時間を超えた場合には、その時点で終了してもよい。
規定時間内であれば、Ｎ個の供給点及び木に対して、供給点を根とする木をｎ＋１個選択し、選択したｎ＋１個の木に対して実行可能な全ての配電方法を実施形態１に示すように列挙し、現状解が改善されれば解を更新し、このような解の更新を、Ｎ個の木からｎ＋１個を選ぶ全ての選び方に対して解の更新が行われなくなるまで行い、Ｎ個全ての供給点を選択すると、処理を終了する。
【0063】
なお、Ｎ個全ての供給点及び木に対して全ての配電方法を列挙して、現状解の改善を行うと、厳密解を算出することも可能である。
【0064】
このように、本実施形態によれば、規定時間内に対象となる配電系統の全ての供給点及び木に対して全ての配電方法を列挙することが困難であっても、ｎ個の供給点及び木に対して部分最適化により解を更新することで現在の配電方法よりも好ましい配電方法を導出することができる。
【0065】
配電系統においては、経時変化する電力の需要に応じて系統構成の変更を行うと、目的関数値を抑える効果が高いものの、経時変化する電力の需要をリアルタイムに把握し、これに基づいて系統構成の変更を逐次行うためには、高い計算速度が求められる。
他方で、電力の需要の経時変化が小さい配電系統又は電力の需要の経時変化に傾向がある配電系統においては、経時変化する電力の需要を一定期間の平均値で把握し、これに基づいて系統構成の変更を一定期間ごとに行えばよいため、高い計算速度は求められない。
ただし、電力の需要を一定期間の平均値で把握する場合においても、複数の需要曲線の断面での評価を行う場合には、予め設定した規定時間内に解を求めることを要する。
他方で、電力の需要の経時変化が小さい配電系統又は電力の需要の経時変化に傾向がある配電系統においては、経時変化する電力の需要を一定期間の平均値で把握し、これに基づいて系統構成の変更を一定期間ごとに行えばよいため、高い計算速度は求められない。
ただし、電力の需要を一定期間の平均値で把握する場合においても、複数の需要曲線の断面での評価を行う場合には、予め設定した規定時間内に解を求めることを要する。
【0066】
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、大規模な配電系統であっても、目的関数値を抑制することで、配電系統の伝送効率が高い構造を規定時間内に導出することができる。
【0067】
（実施形態３）
実施形態２の部分最適化に並列化を用いると、より高速に最良解を算出することができる。
本実施形態では、実施形態２の部分最適化に並列化を用いる形態について説明する。
ここで、部分最適化は、ｎ個の木の選択方法が重複しなければ独立した系統である。
実施形態２の部分最適化に並列化を用いると、より高速に最良解を算出することができる。
本実施形態では、実施形態２の部分最適化に並列化を用いる形態について説明する。
ここで、部分最適化は、ｎ個の木の選択方法が重複しなければ独立した系統である。
【0068】
図１０Ａは、本実施形態における部分最適化による配電系統を導出する第１のフローチャートである。
図１０Ｂは、本実施形態における部分最適化による配電系統を導出する第２のフローチャートである。
図１０Ａ，Ｂにおいて、図９と同じ処理には同じ符号を付し、その処理内容は省略する。
図１０Ｂは、本実施形態における部分最適化による配電系統を導出する第２のフローチャートである。
図１０Ａ，Ｂにおいて、図９と同じ処理には同じ符号を付し、その処理内容は省略する。
【0069】
図１０Ａ，Ｂにおいては、Ｓ２５において、Ｋ個すべての組み合わせを列挙し、Ｍｉに代入した後にＫ個のフラグＦ１，Ｆ２，…，ＦＫを用意し、全てをｆａｌｓｅに初期化する（Ｓ３７）。
また、ｎ個の木の組み合わせのうち着目する組み合わせをｋ番目とし、ｋ＝１に設定し（Ｓ２６）、集合Ｑを空集合とする（Ｓ３８）。
その後、Ｆｋがｆａｌｓｅか否かの判定を行う（Ｓ３９）。
Ｆｋがｆａｌｓｅでない場合、すなわちｔｒｕｅの場合（Ｓ３９：Ｎ）には、Ｓ４５に進む。
Ｆｋがｆａｌｓｅである場合、Ｍｋで選択したｎ個の木が開閉器にて連系しているか否かを判定する（Ｓ２７）。
選択したｎ個の木が開閉器に連系していない場合（Ｓ２７：Ｎ）、Ｆｋをｔｒｕｅとする（Ｓ４０）とともに、Ｓ４５に進む。
選択したｎ個の木が開閉器に連系している場合（Ｓ２７：Ｙ）には、Ｍｋで選択したｎ個の木が既に選択済みか否かを判定する（Ｓ４１）。
具体的には、Ｍｋで選択したｎ個の木が集合Ｑに含まれているか否かを判定する。
Ｍｋで選択したｎ個の木が選択済みである場合（Ｓ４１：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１とし（Ｓ３２）、Ｓ３９に戻る。
Ｍｋで選択したｎ個の木が選択済みでない場合（Ｓ４１：Ｙ）には、Ｆｋをｔｒｕｅとする（Ｓ４２）とともに、集合ＱにＭｋで選択したｎ個の木を追加し（Ｓ４３）、Ｍｋを次回の並列計算の対象として抽出する（Ｓ４４）。
その後、ｎ個の木の全ての組み合わせを並列計算の対象として抽出可能かを調べたか否かについて、すなわちｋ＝Ｋであるか否かを判定する（Ｓ４５）。
ｎ個の木の全ての組み合わせを調べていない場合（Ｓ４５：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１とし（Ｓ３２）、Ｓ３９に戻る。
ｎ個の木の全ての組み合わせを調べた場合（Ｓ４５：Ｙ）には、並列計算の対象として抽出した木群Ｍ１～Ｍｉに対して、並列計算を用いて選択したｎ個の木の開閉器を閉状態として実行可能な配電方法を全列挙する（Ｓ４６）。
その後、現状解を更新した場合（Ｓ２８：Ｙ）には、Ｓ２９～Ｓ３０の処理を行うとともに、Ｋ個のフラグＦ１，Ｆ２，…，Ｆｋをすべてｆａｌｓｅに初期化する（Ｓ４７）。
そして、規定時間をチェックした（Ｓ３３）後、Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅか否かを判定する（Ｓ４８）。
Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅでない場合（Ｓ４８：Ｎ）には、Ｓ２６に戻る。
Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅである場合（Ｓ４８：Ｙ）には、Ｓ３５に進む。
また、ｎ個の木の組み合わせのうち着目する組み合わせをｋ番目とし、ｋ＝１に設定し（Ｓ２６）、集合Ｑを空集合とする（Ｓ３８）。
その後、Ｆｋがｆａｌｓｅか否かの判定を行う（Ｓ３９）。
Ｆｋがｆａｌｓｅでない場合、すなわちｔｒｕｅの場合（Ｓ３９：Ｎ）には、Ｓ４５に進む。
Ｆｋがｆａｌｓｅである場合、Ｍｋで選択したｎ個の木が開閉器にて連系しているか否かを判定する（Ｓ２７）。
選択したｎ個の木が開閉器に連系していない場合（Ｓ２７：Ｎ）、Ｆｋをｔｒｕｅとする（Ｓ４０）とともに、Ｓ４５に進む。
選択したｎ個の木が開閉器に連系している場合（Ｓ２７：Ｙ）には、Ｍｋで選択したｎ個の木が既に選択済みか否かを判定する（Ｓ４１）。
具体的には、Ｍｋで選択したｎ個の木が集合Ｑに含まれているか否かを判定する。
Ｍｋで選択したｎ個の木が選択済みである場合（Ｓ４１：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１とし（Ｓ３２）、Ｓ３９に戻る。
Ｍｋで選択したｎ個の木が選択済みでない場合（Ｓ４１：Ｙ）には、Ｆｋをｔｒｕｅとする（Ｓ４２）とともに、集合ＱにＭｋで選択したｎ個の木を追加し（Ｓ４３）、Ｍｋを次回の並列計算の対象として抽出する（Ｓ４４）。
その後、ｎ個の木の全ての組み合わせを並列計算の対象として抽出可能かを調べたか否かについて、すなわちｋ＝Ｋであるか否かを判定する（Ｓ４５）。
ｎ個の木の全ての組み合わせを調べていない場合（Ｓ４５：Ｎ）には、ｋ＝ｋ＋１とし（Ｓ３２）、Ｓ３９に戻る。
ｎ個の木の全ての組み合わせを調べた場合（Ｓ４５：Ｙ）には、並列計算の対象として抽出した木群Ｍ１～Ｍｉに対して、並列計算を用いて選択したｎ個の木の開閉器を閉状態として実行可能な配電方法を全列挙する（Ｓ４６）。
その後、現状解を更新した場合（Ｓ２８：Ｙ）には、Ｓ２９～Ｓ３０の処理を行うとともに、Ｋ個のフラグＦ１，Ｆ２，…，Ｆｋをすべてｆａｌｓｅに初期化する（Ｓ４７）。
そして、規定時間をチェックした（Ｓ３３）後、Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅか否かを判定する（Ｓ４８）。
Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅでない場合（Ｓ４８：Ｎ）には、Ｓ２６に戻る。
Ｋ個すべてのフラグがｔｒｕｅである場合（Ｓ４８：Ｙ）には、Ｓ３５に進む。
【0070】
図１０Ａ，Ｂを参照して説明したように、木の抽出部において異なる選択をした木群に対して並列化により同時に部分最適化を行うことで、配電方法の最良解をより高速に算出可能である。
【0071】
配電系統においては、経時変化する電力の需要に応じて系統構成の変更を行うと、目的関数値である損失等を抑える効果が高いものの、経時変化する電力の需要をリアルタイムに把握し、これに基づいて系統構成の変更を逐次行うためには、高い計算速度が求められる。
他方で、電力の需要の経時変化が小さい配電系統又は電力の需要の経時変化に傾向がある配電系統においては、経時変化する電力の需要を一定期間の平均値で把握し、これに基づいて系統構成の変更を一定期間ごとに行えばよいため、高い計算速度は求められない。
ただし、電力の需要を一定期間の平均値で把握する場合においても、複数の需要曲線の断面での評価を行う場合には、予め設定した規定時間内に解を求めることを要する。
他方で、電力の需要の経時変化が小さい配電系統又は電力の需要の経時変化に傾向がある配電系統においては、経時変化する電力の需要を一定期間の平均値で把握し、これに基づいて系統構成の変更を一定期間ごとに行えばよいため、高い計算速度は求められない。
ただし、電力の需要を一定期間の平均値で把握する場合においても、複数の需要曲線の断面での評価を行う場合には、予め設定した規定時間内に解を求めることを要する。
【0072】
以上説明したように、本実施形態によれば、配電系統への供給力及び配電系統内の需要量によらず、目的関数値を抑制することで、配電系統の伝送効率が高い構造を規定時間内に導出することができる。
【0073】
（実施形態４）
ところで、実運用では、現在状態から最良状態に系統を切り替えるための切替手順を作成しなければならない。
本実施形態では、切替手順について説明する。
系統切替の方法は、配電系統候補抽出部１１１にて抽出された候補を用いて、現在の開閉状態から特定の開閉器を開状態から閉状態にして一時的にループ状態とし、他の開閉器を閉状態から開状態に切り替えてループを解消することで、系統を切り替えていく。
ただし、現在状態から最良状態へ遷移する過程の遷移状態の配電方法も制約条件を満たしていなくてはならない。
実施形態１では、系統制約を満たす配電方法を列挙しているため、その列挙された状態を用いることで次のような方法にて切替手順を作成することが可能である。
ところで、実運用では、現在状態から最良状態に系統を切り替えるための切替手順を作成しなければならない。
本実施形態では、切替手順について説明する。
系統切替の方法は、配電系統候補抽出部１１１にて抽出された候補を用いて、現在の開閉状態から特定の開閉器を開状態から閉状態にして一時的にループ状態とし、他の開閉器を閉状態から開状態に切り替えてループを解消することで、系統を切り替えていく。
ただし、現在状態から最良状態へ遷移する過程の遷移状態の配電方法も制約条件を満たしていなくてはならない。
実施形態１では、系統制約を満たす配電方法を列挙しているため、その列挙された状態を用いることで次のような方法にて切替手順を作成することが可能である。
【0074】
図１１は、本実施形態において切替手順を説明するための配電系統を示す図である。
現在状態では、図１１（Ａ）に示すように、供給点３１ａには、開閉可能な辺３３ａを介して円形の需要点３４ａが接続され、円形の需要点３４ａには、開閉可能な辺３３ｂを介して円形の需要点３４ｂが接続されるとともに、開閉可能な辺３３ｃを介して円形の需要点３４ｃが接続され、円形の需要点３４ｄには、常閉の辺３２ａを介して円形の需要点３４ｂが接続されるとともに、開閉可能な辺３３ｄを介して円形の需要点３４ｃが接続され、常閉の辺３２ｂを介して供給点３１ｂが接続されている。
なお、開閉可能な辺３３ａ，３３ｂ，３３ｃ，３３ｄは、閉状態であれば実線で示され、開状態であれば点線で示されている。
現在状態では、図１１（Ａ）に示すように、供給点３１ａには、開閉可能な辺３３ａを介して円形の需要点３４ａが接続され、円形の需要点３４ａには、開閉可能な辺３３ｂを介して円形の需要点３４ｂが接続されるとともに、開閉可能な辺３３ｃを介して円形の需要点３４ｃが接続され、円形の需要点３４ｄには、常閉の辺３２ａを介して円形の需要点３４ｂが接続されるとともに、開閉可能な辺３３ｄを介して円形の需要点３４ｃが接続され、常閉の辺３２ｂを介して供給点３１ｂが接続されている。
なお、開閉可能な辺３３ａ，３３ｂ，３３ｃ，３３ｄは、閉状態であれば実線で示され、開状態であれば点線で示されている。
【0075】
図１１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺３３ａを閉じて開閉可能な辺３３ｂを開くと図１１（Ｂ）に示す状態になる。
また、図１１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺３３ｃを閉じて開閉可能な辺３３ｄを開くと図１１（Ｃ）に示す状態になる。
更には、図１１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺３３ｃを閉じて開閉可能な辺３３ｂを開くと図１１（Ｄ）に示す状態になる。
図１１に示すように、開状態から閉状態になる開閉器と閉状態から開状態になる開閉器との組み合わせがただ１つだけ違う配電方法同士が１手で切替可能であると定義する。
また、図１１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺３３ｃを閉じて開閉可能な辺３３ｄを開くと図１１（Ｃ）に示す状態になる。
更には、図１１（Ａ）の状態から、開閉可能な辺３３ｃを閉じて開閉可能な辺３３ｂを開くと図１１（Ｄ）に示す状態になる。
図１１に示すように、開状態から閉状態になる開閉器と閉状態から開状態になる開閉器との組み合わせがただ１つだけ違う配電方法同士が１手で切替可能であると定義する。
【0076】
図１２は、本実施形態において現在状態から最良状態への切替手順を示す状態遷移空間を示す図である。
【0077】
図１３は、本実施形態において切替手順を具体的に説明する図である。
図１３（Ａ）には現在状態を示している。
図１３（Ａ）に示す状態で開閉可能な辺３３ａを閉じると、第１のループ状態である図１３（Ｂ）に示す状態になる。
図１３（Ｂ）に示す状態で開閉可能な辺３３ｂを開くと、遷移状態である図１３（Ｃ）に示す状態になる。
図１３（Ｃ）に示す状態で開閉可能な辺３３ｃを閉じると、第２のループ状態である図１３（Ｄ）に示す状態になる。
図１３（Ｄ）に示す状態で開閉可能な辺３３ｄを開くと、最良状態である図１３（Ｅ）に示す状態になる。
図１３（Ａ）には現在状態を示している。
図１３（Ａ）に示す状態で開閉可能な辺３３ａを閉じると、第１のループ状態である図１３（Ｂ）に示す状態になる。
図１３（Ｂ）に示す状態で開閉可能な辺３３ｂを開くと、遷移状態である図１３（Ｃ）に示す状態になる。
図１３（Ｃ）に示す状態で開閉可能な辺３３ｃを閉じると、第２のループ状態である図１３（Ｄ）に示す状態になる。
図１３（Ｄ）に示す状態で開閉可能な辺３３ｄを開くと、最良状態である図１３（Ｅ）に示す状態になる。
【0078】
このように、現在状態から切替可能な配電方法を探索していき、最良状態に近付けていく切替手順を作成可能である。
このように実行可能な配電方法を列挙することができれば、切替手順を作成することが可能となる。
このように実行可能な配電方法を列挙することができれば、切替手順を作成することが可能となる。
【0079】
（実施形態５）
実施形態２，３では、特定の木を選んで部分的に最適化を行っているため、時間制約により途中で終了した場合には、実行可能なすべての配電方法を列挙できていないことになる。
そこで、部分最適化において、供給点の選び方ごとの状態遷移空間から、切替手順も作成して記憶しておくことで、現在状態から最良状態までの切替手順が導出可能である。
また、部分最適化において、それぞれの供給点の選び方にて列挙した実行可能な配電方法を状態遷移空間に随時追加保存して、時間制約による途中終了後に列挙できた範囲での操作回数の少ない切替手順が作成可能である。
実施形態２，３では、特定の木を選んで部分的に最適化を行っているため、時間制約により途中で終了した場合には、実行可能なすべての配電方法を列挙できていないことになる。
そこで、部分最適化において、供給点の選び方ごとの状態遷移空間から、切替手順も作成して記憶しておくことで、現在状態から最良状態までの切替手順が導出可能である。
また、部分最適化において、それぞれの供給点の選び方にて列挙した実行可能な配電方法を状態遷移空間に随時追加保存して、時間制約による途中終了後に列挙できた範囲での操作回数の少ない切替手順が作成可能である。
【0080】
（実施形態６）
実施形態４，５においては、実行可能な配電方法の状態遷移空間を用いて切替手順を求めているため、現状の系統構成における最良系統を探索できるが、将来の設備形成を考える上では、電圧管理又は損失等の目的関数値が抑制されるような対策を行うことが重要である。
実施形態１，２においては制約条件を満たさない解は記憶していなかったが、その解と違反した条件を記憶しておくことで、より目的関数値が小さい配電方法にするにはどこで制約違反となるのかがわかり、制約違反に対する対策を行うことが可能である。
本実施形態に係る配電系統制御装置は、このように制約条件を満たさない解を記憶する図示しない記憶部を備える。
実施形態４，５においては、実行可能な配電方法の状態遷移空間を用いて切替手順を求めているため、現状の系統構成における最良系統を探索できるが、将来の設備形成を考える上では、電圧管理又は損失等の目的関数値が抑制されるような対策を行うことが重要である。
実施形態１，２においては制約条件を満たさない解は記憶していなかったが、その解と違反した条件を記憶しておくことで、より目的関数値が小さい配電方法にするにはどこで制約違反となるのかがわかり、制約違反に対する対策を行うことが可能である。
本実施形態に係る配電系統制御装置は、このように制約条件を満たさない解を記憶する図示しない記憶部を備える。
【0081】
図１４は、本実施形態における状態遷移空間を示す図である。
図１４においては、厳密解を算出するには状態Ａ又は状態Ｂを経由しなければならず、実行可能な配電方法のみの列挙では、厳密解までの切替手順は求めることができない。
これは、現状の系統では厳密解には至らないということである。
しかしながら、制約条件を満たさない状態Ａ又は状態Ｂを列挙することで、状態Ａ又は状態Ｂの制約違反を解消するために、所定の箇所の電線を張り替える等の対策を行うことで、厳密解までの切替手順を求めることが可能となる。
また、状態Ｃのように電圧制約によって実行不可能な配電方法であるが、目的関数値をより小さくする解がある場合には、制約条件違反を解消するために、電圧調整器の導入等の対策を行うことで、目的関数値をより小さくすることが可能となる。
図１４においては、厳密解を算出するには状態Ａ又は状態Ｂを経由しなければならず、実行可能な配電方法のみの列挙では、厳密解までの切替手順は求めることができない。
これは、現状の系統では厳密解には至らないということである。
しかしながら、制約条件を満たさない状態Ａ又は状態Ｂを列挙することで、状態Ａ又は状態Ｂの制約違反を解消するために、所定の箇所の電線を張り替える等の対策を行うことで、厳密解までの切替手順を求めることが可能となる。
また、状態Ｃのように電圧制約によって実行不可能な配電方法であるが、目的関数値をより小さくする解がある場合には、制約条件違反を解消するために、電圧調整器の導入等の対策を行うことで、目的関数値をより小さくすることが可能となる。
【0082】
（実施形態７）
本実施形態では、上述の実施形態２の部分最適化のように供給点を選択して、供給点を根とする木に属する開閉器を閉状態として系統候補を列挙するのではなく、開状態の開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、閉状態にすることにより発生するループを実施形態１のような手法で解消することにより、系統候補の列挙を行う形態について説明する。
開閉器を選択することで、供給点に属する開閉器が多い場合でも系統の一部を最適化することができ、複数の供給点にまたがる開閉器を変更する系統候補の列挙が可能となる。
すべての開閉器を閉状態として配電方法を全列挙して、解の改善を行えば厳密解が算出可能である。
又は、許容時間内にすべての配電方法を全列挙できない場合にも、開閉器の選び方に対して一部の解を列挙することにより現状よりも良い解を算出可能である。
ここで、閉状態の開閉器の選び方には、以下の３つの手法を挙げることができる。
本実施形態では、上述の実施形態２の部分最適化のように供給点を選択して、供給点を根とする木に属する開閉器を閉状態として系統候補を列挙するのではなく、開状態の開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、閉状態にすることにより発生するループを実施形態１のような手法で解消することにより、系統候補の列挙を行う形態について説明する。
開閉器を選択することで、供給点に属する開閉器が多い場合でも系統の一部を最適化することができ、複数の供給点にまたがる開閉器を変更する系統候補の列挙が可能となる。
すべての開閉器を閉状態として配電方法を全列挙して、解の改善を行えば厳密解が算出可能である。
又は、許容時間内にすべての配電方法を全列挙できない場合にも、開閉器の選び方に対して一部の解を列挙することにより現状よりも良い解を算出可能である。
ここで、閉状態の開閉器の選び方には、以下の３つの手法を挙げることができる。
【0083】
第１の手法は、電圧変動、又は電流及び損失が大きいフィーダの連系開閉器を選択する手法である。
電圧の降下若しくは上昇、又は通過電流及びフィーダの損失といった目的関数値が大きいフィーダに対する目的関数値の改良は、負荷を他フィーダに融通させて、負荷の平準化を行えばよい。
そこで、電圧変動、又は電流及び損失が大きいフィーダの連系開閉器を閉状態として、系統候補を列挙すると、より良い解の算出が可能となる。
電圧の降下若しくは上昇、又は通過電流及びフィーダの損失といった目的関数値が大きいフィーダに対する目的関数値の改良は、負荷を他フィーダに融通させて、負荷の平準化を行えばよい。
そこで、電圧変動、又は電流及び損失が大きいフィーダの連系開閉器を閉状態として、系統候補を列挙すると、より良い解の算出が可能となる。
【0084】
第２の手法は、開閉器の両端の電圧値の差が大きい開閉器を選択する手法である。
開閉器の両端の電圧値の差が大きい箇所では、負荷が偏っていることが考えられる。
そのため、開状態の開閉器の位置を変更すればよい。
第１の手法では、フィーダ間の連系開閉器を選択していたが、第２の手法では、フィーダ内の開閉器も選択することが可能となる。
開閉器の両端の電圧値の差が大きい箇所では、負荷が偏っていることが考えられる。
そのため、開状態の開閉器の位置を変更すればよい。
第１の手法では、フィーダ間の連系開閉器を選択していたが、第２の手法では、フィーダ内の開閉器も選択することが可能となる。
【0085】
第３の手法は、現状状態と目標状態との間で、開閉状態が異なる開閉器を選択する手法である。
目標状態が決まっている場合において、切替手順の算出では、現状状態と目標状態との間で開閉状態が異なる開閉器については、操作が必要である。
そこで、現状状態と目標状態との間で開閉状態が異なる開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、すなわち常開開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、切替手順に必要な系統候補を列挙することで、系統の切替手順の算出を効率的に行うことができる。
目標状態が決まっている場合において、切替手順の算出では、現状状態と目標状態との間で開閉状態が異なる開閉器については、操作が必要である。
そこで、現状状態と目標状態との間で開閉状態が異なる開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、すなわち常開開閉器の中から閉状態にする開閉器を選択し、切替手順に必要な系統候補を列挙することで、系統の切替手順の算出を効率的に行うことができる。
【0086】
（実施形態８）
上述の実施形態４～６では、列挙された系統候補から一手で切替可能である等の解の繋がりを表した状態遷移空間から切替回数の少ない切替手順を導出しているが、切替回数以外の評価指標についても考慮をすると更なる改善が可能である。
配電系統候補抽出部において、列挙された系統候補を用いて、電力需要データと発電出力データとを入力データとし、計算期間を設定して各種潮流計算を行うと、以下の評価を得ることができる。
一断面の潮流計算によれば、通過電流（順潮流又は逆潮流）、電圧降下、電圧上昇、不平衡、損失、電圧及び電流の位相が求められる。
期間を設定すると、期間内における通過電流（順潮流又は逆潮流）の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧降下の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧上昇の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧変動率、期間内における電圧フリッカ、期間内における高調波、期間内における不平衡の最大値、最小値、平均値及び標準偏差並びに期間内における損失の積算値が求められる。
上述の実施形態４～６では、列挙された系統候補から一手で切替可能である等の解の繋がりを表した状態遷移空間から切替回数の少ない切替手順を導出しているが、切替回数以外の評価指標についても考慮をすると更なる改善が可能である。
配電系統候補抽出部において、列挙された系統候補を用いて、電力需要データと発電出力データとを入力データとし、計算期間を設定して各種潮流計算を行うと、以下の評価を得ることができる。
一断面の潮流計算によれば、通過電流（順潮流又は逆潮流）、電圧降下、電圧上昇、不平衡、損失、電圧及び電流の位相が求められる。
期間を設定すると、期間内における通過電流（順潮流又は逆潮流）の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧降下の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧上昇の最大値、最小値、平均値及び標準偏差、期間内における電圧変動率、期間内における電圧フリッカ、期間内における高調波、期間内における不平衡の最大値、最小値、平均値及び標準偏差並びに期間内における損失の積算値が求められる。
【0087】
図１５は、本実施形態における状態遷移空間を示す図である。
図１５に示すように列挙された系統候補において、潮流計算を行うことで求められる評価指標を用いて現状状態から最良状態へ遷移する遷移状態においても、目的関数値が良好であることが好ましい。
そこで、状態遷移空間からの開閉器の切替の探索の際に、遷移状態の目的関数値の影響を受けるようにし、すなわち、遷移状態である系統候補の目的関数値によって系統候補に重みを付加すると、より良い切替手順の算出が可能になる。
図１５に示すように列挙された系統候補において、潮流計算を行うことで求められる評価指標を用いて現状状態から最良状態へ遷移する遷移状態においても、目的関数値が良好であることが好ましい。
そこで、状態遷移空間からの開閉器の切替の探索の際に、遷移状態の目的関数値の影響を受けるようにし、すなわち、遷移状態である系統候補の目的関数値によって系統候補に重みを付加すると、より良い切替手順の算出が可能になる。
【0088】
（実施形態９）
状態遷移空間における辺に重みを付加すると、より良い切替手順の算出が可能になる。
実施形態４～６では、状態遷移空間において、一手で切替できるなどの解の繋がりを、開状態から閉状態になる開閉器と、閉状態から開状態になる開閉器と、の組み合わせがただ１つだけ違う配電方法同士が一手で切替可能であると定義している。
すなわち、一手順において、開状態から閉状態にする開閉器と、閉状態から開状態にする開閉器の２つが操作されることになる。
操作する開閉器が手動開閉器であれば、工事者が現地に赴き、開閉器を操作する必要がある。
状態遷移空間における辺に重みを付加すると、より良い切替手順の算出が可能になる。
実施形態４～６では、状態遷移空間において、一手で切替できるなどの解の繋がりを、開状態から閉状態になる開閉器と、閉状態から開状態になる開閉器と、の組み合わせがただ１つだけ違う配電方法同士が一手で切替可能であると定義している。
すなわち、一手順において、開状態から閉状態にする開閉器と、閉状態から開状態にする開閉器の２つが操作されることになる。
操作する開閉器が手動開閉器であれば、工事者が現地に赴き、開閉器を操作する必要がある。
【0089】
図１６は、本実施形態における状態遷移空間を示す図である。
図１６に示すように、状態遷移空間における辺に、開閉器を操作するための移動距離によって重みを付加すると、切替を行う際に工事者の移動距離を重みとして、工事者の移動距離が小さい切替方法の導出が可能となる。
図１６に示すように、状態遷移空間における辺に、開閉器を操作するための移動距離によって重みを付加すると、切替を行う際に工事者の移動距離を重みとして、工事者の移動距離が小さい切替方法の導出が可能となる。
【符号の説明】
【0090】
１０ 配電系統制御装置
１１ 配電系統導出部
１２ 電力需要データ記憶部
１３ 配電系統構成データ記憶部
１４ 発電出力データ記憶部
１５ 開閉信号出力部
２１ａ，２１ｂ，２１ｃ 供給点
２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ，２２ｅ，２２ｆ，２２ｇ，２２ｈ，２２ｉ，２２ｊ，２２ｋ，２２ｌ，２２ｍ，２２ｎ 領域
２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄ，２３ｅ，２３ｆ 辺
３１ａ，３１ｂ 供給点
３２ａ，３２ｂ 常閉の辺
３３ａ，３３ｂ，３３ｃ，３３ｄ 開閉可能な辺
３４ａ，３４ｂ，３４ｃ，３４ｄ 需要点
１１１ 配電系統候補抽出部
１１２ 配電系統選択部
１１ 配電系統導出部
１２ 電力需要データ記憶部
１３ 配電系統構成データ記憶部
１４ 発電出力データ記憶部
１５ 開閉信号出力部
２１ａ，２１ｂ，２１ｃ 供給点
２２ａ，２２ｂ，２２ｃ，２２ｄ，２２ｅ，２２ｆ，２２ｇ，２２ｈ，２２ｉ，２２ｊ，２２ｋ，２２ｌ，２２ｍ，２２ｎ 領域
２３ａ，２３ｂ，２３ｃ，２３ｄ，２３ｅ，２３ｆ 辺
３１ａ，３１ｂ 供給点
３２ａ，３２ｂ 常閉の辺
３３ａ，３３ｂ，３３ｃ，３３ｄ 開閉可能な辺
３４ａ，３４ｂ，３４ｃ，３４ｄ 需要点
１１１ 配電系統候補抽出部
１１２ 配電系統選択部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図5】
【図6A】
【図6B】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10A】
【図10B】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】