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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-07-05
(45)【発行日】2023-07-13
(54)【発明の名称】操舵装置
(51)【国際特許分類】
B62D 6/00 20060101AFI20230706BHJP
B62D 5/04 20060101ALI20230706BHJP
【ＦＩ】
B62D6/00
B62D5/04
【請求項の数】
9
(21)【出願番号】P 2019056999
(22)【出願日】2019-03-25
(65)【公開番号】P2020157826
(43)【公開日】2020-10-01
【審査請求日】2022-02-07
(73)【特許権者】
【識別番号】000001247
【氏名又は名称】株式会社ジェイテクト
(74)【代理人】
【識別番号】110002310
【氏名又は名称】弁理士法人あい特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】東 真康
(72)【発明者】
【氏名】三木 大輔
(72)【発明者】
【氏名】フックス ロバート
【審査官】神田 泰貴
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１４－１２２０１７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１６－１７９７４８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１５－１３７０３８（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００５－２４７２１４（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｂ６２Ｄ ６／００ － ６／１０
Ｂ６２Ｄ ５／００ － ５／３２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
電動モータと、前記電動モータのトルクにより軸方向移動して転舵輪を転舵する転舵軸と、
複数の伝動装置と、
前記電動モータの角速度を検出または推定する角速度検出部と、
前記電動モータを制御する制御部と、を備え、
前記複数の伝動装置の１つは、前記電動モータの回転速度を減じて出力する第１伝動装置であり、
前記制御部は、前記複数の伝動装置で生じる各摩擦トルクが合成された合成摩擦トルクを推定する合成摩擦トルク推定部を有し、
前記合成摩擦トルク推定部は、
前記角速度に基づき、前記第１伝動装置のすべり速度を演算するすべり速度演算部と、
前記すべり速度に基づき、前記第１伝動装置の摩擦係数を演算する摩擦係数演算部と、
前記第１伝動装置の歯面垂直抗力を演算するための歯面垂直抗力演算部と、
前記第１伝動装置の摩擦係数および歯面垂直抗力と、予め設定された１または複数の補正係数とを用いて、前記合成摩擦トルクを演算する摩擦トルク演算部とを有する、操舵装置。
【請求項2】
前記摩擦トルク演算部は、前記摩擦係数に所定の第１補正係数を乗算した値を合成摩擦係数とし、前記歯面垂直抗力に所定の第２補正係数を乗算した値を合成歯面垂直抗力とし、前記合成摩擦係数と前記合成歯面垂直抗力とに基づいて、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項１に記載の操舵装置。
【請求項3】
前記摩擦トルク演算部は、前記摩擦係数と前記歯面垂直抗力とに基づいて前記第１伝動装置に生じる第１摩擦トルクを演算し、得られた第１摩擦トルクに所定の第３補正係数を乗算することにより、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項１に記載の操舵装置。
【請求項4】
操舵部材と、前記操舵部材と一体回転するステアリング軸とをさらに備え、
前記第１伝動装置は、前記電動モータのトルクを前記ステアリング軸または前記転舵軸に出力する伝動装置であり、
前記複数の伝動装置の他の１つは、前記ステアリング軸の回転を転舵軸の軸方向移動に変換する第２伝動装置である、請求項１～３のいずれか一項に記載の操舵装置。
【請求項5】
前記操舵部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部をさらに備え、前記制御部は、
前記操舵トルク、前記電動モータのトルク、前記合成摩擦トルクおよび電動モータの角度に基づき、前記転舵軸に作用する軸力を推定する軸力推定部を有する、請求項４に記載の操舵装置。
【請求項6】
前記操舵部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部と、前記転舵軸に作用する軸力を検出または推定する軸力検出部と、をさらに備え、
前記歯面垂直抗力演算部は、
前記電動モータのトルク、前記操舵トルクおよび前記軸力に基づき演算される第１接触力が所定値よりも大きい場合は、前記第１接触力を前記歯面垂直抗力に設定し、前記第１接触力が前記所定値以下の場合は前記所定値を前記歯面垂直抗力に設定する、請求項４に記載の操舵装置。
【請求項7】
操舵部材と、前記操舵部材と一体回転するステアリング軸と、
前記操舵部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部と、
前記転舵軸に作用する軸力を検出または推定する軸力検出部と、をさらに備え、
前記第１伝動装置は、前記電動モータのトルクを前記ステアリング軸または前記転舵軸に出力する伝動装置であり、
前記複数の伝動装置の他の１つは、前記ステアリング軸の回転を転舵軸の軸方向移動に変換する第２伝動装置であり、
前記歯面垂直抗力演算部は、
前記電動モータのトルク、前記操舵トルクおよび前記軸力に基づいて前記第１伝動装置における第１接触状態での歯面垂直抗力である第１歯面垂直抗力を演算するとともに、前記第１伝動装置における第２接触状態での歯面垂直抗力である第２歯面垂直抗力を設定するように構成されており、
前記摩擦トルク演算部は、前記第１歯面垂直抗力に所定の第４補正係数を乗算することにより、合成第１歯面垂直抗力を演算し、前記第２歯面垂直抗力に第５補正係数を乗算することにより、合成第２歯面垂直抗力を演算し、前記摩擦係数に所定の第６補正係数を乗算することにより、合成摩擦係数を演算し、前記合成第１歯面垂直抗力と前記合成第２歯面垂直抗力のうち絶対値が大きい方の歯面垂直抗力と、前記合成摩擦係数とに基づいて、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項１に記載の操舵装置。
【請求項8】
前記歯面垂直抗力演算部は、前記摩擦トルク演算部によって演算された前回の合成摩擦トルクに基づいて、前記第１歯面垂直抗力を補正する第１歯面垂直抗力補正部を有しており、前記摩擦トルク演算部は、補正後の前記第１歯面垂直抗力に前記第４補正係数を乗算することにより、合成第１歯面垂直抗力を演算し、前記第２歯面垂直抗力に前記第５補正係数を乗算することにより、合成第２歯面垂直抗力を演算し、前記摩擦係数に前記第６補正係数を乗算することにより、合成摩擦係数を演算し、前記合成第１歯面垂直抗力と前記合成第２歯面垂直抗力のうち絶対値が大きい方の歯面垂直抗力と、前記合成摩擦係数とに基づいて、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項７に記載の操舵装置。
【請求項9】
前記複数の伝動装置の１つは、前記第１伝動装置から前記転舵軸に至るまでの動力伝達経路に配置される第３伝動装置である、請求項１～８のいずれか一項に記載の操舵装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
この発明は、操舵装置に関する。
【背景技術】
【0002】
電動パワーステアリングシステム（ＥＰＳ：electric power steering）のアシストトルク制御やステアバイワイヤシステムの反力トルク制御において、路面情報を運転者に伝達することで操舵性能を向上させるために、ＥＰＳや車両に搭載されたセンサ信号を用いて、路面反力やラック軸力を推定する技術が開発されている。
例えば、特許文献１では、ＥＰＳに搭載されたセンサ情報（モータ電流、モータ角度および操舵トルク）と、車両に搭載されたセンサ情報（車速）とを使用して、ラック軸力を推定する技術が開示されている。
例えば、特許文献１では、ＥＰＳに搭載されたセンサ情報（モータ電流、モータ角度および操舵トルク）と、車両に搭載されたセンサ情報（車速）とを使用して、ラック軸力を推定する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【文献】特開２０１７－２２６３１８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特許文献１に記載の技術では、摩擦トルクを精度よく推定できないため、路面やタイヤの状態に応じて、ラック軸力の推定精度が低下するという問題がある。
この発明の目的は、操舵装置で発生する摩擦トルクを精度よく推定できる、操舵装置を提供することである。
この発明の目的は、操舵装置で発生する摩擦トルクを精度よく推定できる、操舵装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0005】
請求項１に記載の発明は、電動モータと、前記電動モータのトルクにより軸方向移動して転舵輪を転舵する転舵軸と、複数の伝動装置と、前記電動モータの角速度を検出または推定する角速度検出部と、前記電動モータを制御する制御部とを備え、前記複数の伝動装置の１つは、前記電動モータの回転速度を減じて出力する第１伝動装置であり、前記制御部は、前記複数の伝動装置で生じる各摩擦トルクが合成された合成摩擦トルクを推定する合成摩擦トルク推定部を有し、前記合成摩擦トルク推定部は、前記角速度に基づき、前記第１伝動装置のすべり速度を演算するすべり速度演算部と、前記すべり速度に基づき、前記第１伝動装置の摩擦係数を演算する摩擦係数演算部と、前記第１伝動装置の歯面垂直抗力を演算するための歯面垂直抗力演算部と、前記第１伝動装置の摩擦係数および歯面垂直抗力と、予め設定された１または複数の補正係数とを用いて、前記合成摩擦トルクを演算する摩擦トルク演算部とを有する操舵装置である。
【0006】
この構成では、第１伝動装置の歯面垂直抗力を演算する歯面垂直抗力演算部と、第１伝動装置の摩擦係数および歯面垂直抗力と、予め設定された１または複数の補正係数とを用いて、合成摩擦トルクが演算される。これにより、操舵装置で発生する摩擦トルクを精度よく推定できる。また、各伝動装置の摩擦トルクを、それぞれの噛み合いモデルを用いて別々に演算してから、それらを合成する場合に比べて、合成摩擦トルクの演算が簡単となる。
【0007】
請求項２に記載の発明は、前記摩擦トルク演算部は、前記摩擦係数に所定の第１補正係数を乗算した値を合成摩擦係数とし、前記歯面垂直抗力に所定の第２補正係数を乗算した値を合成歯面垂直抗力とし、前記合成摩擦係数と前記合成歯面垂直抗力とに基づいて、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項１に記載の操舵装置である。
請求項３に記載の発明は、前記摩擦トルク演算部は、前記摩擦係数と前記歯面垂直抗力とに基づいて前記第１伝動装置に生じる第１摩擦トルクを演算し、得られた第１摩擦トルクに所定の第３補正係数を乗算することにより、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項１に記載の操舵装置である。
請求項３に記載の発明は、前記摩擦トルク演算部は、前記摩擦係数と前記歯面垂直抗力とに基づいて前記第１伝動装置に生じる第１摩擦トルクを演算し、得られた第１摩擦トルクに所定の第３補正係数を乗算することにより、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項１に記載の操舵装置である。
【0008】
請求項４に記載の発明は、操舵部材と、前記操舵部材と一体回転するステアリング軸とをさらに備え、前記第１伝動装置は、前記電動モータのトルクを前記ステアリング軸または前記転舵軸に出力する伝動装置であり、前記複数の伝動装置の他の１つは、前記ステアリング軸の回転を転舵軸の軸方向移動に変換する第２伝動装置である、請求項１～３のいずれか一項に記載の操舵装置である。
【0009】
請求項５に記載の発明は、前記操舵部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部をさらに備え、前記制御部は、前記操舵トルク、前記電動モータのトルク、前記合成摩擦トルクおよび電動モータの角度に基づき、前記転舵軸に作用する軸力を推定する軸力推定部を有する、請求項４に記載の操舵装置である。
請求項６に記載の発明は、前記操舵部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部と、前記転舵軸に作用する軸力を検出または推定する軸力検出部とをさらに備え、前記歯面垂直抗力演算部は、前記電動モータのトルク、前記操舵トルクおよび前記軸力に基づき演算される第１接触力が所定値よりも大きい場合は、前記第１接触力を前記歯面垂直抗力に設定し、前記第１接触力が前記所定値以下の場合は前記所定値を前記歯面垂直抗力に設定する、請求項４に記載の操舵装置である。
請求項６に記載の発明は、前記操舵部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部と、前記転舵軸に作用する軸力を検出または推定する軸力検出部とをさらに備え、前記歯面垂直抗力演算部は、前記電動モータのトルク、前記操舵トルクおよび前記軸力に基づき演算される第１接触力が所定値よりも大きい場合は、前記第１接触力を前記歯面垂直抗力に設定し、前記第１接触力が前記所定値以下の場合は前記所定値を前記歯面垂直抗力に設定する、請求項４に記載の操舵装置である。
【0010】
請求項７に記載の発明は、操舵部材と、前記操舵部材と一体回転するステアリング軸と、前記操舵部材から入力される操舵トルクを検出するトルク検出部と、前記転舵軸に作用する軸力を検出または推定する軸力検出部とをさらに備え、前記第１伝動装置は、前記電動モータのトルクを前記ステアリング軸または前記転舵軸に出力する伝動装置であり、前記複数の伝動装置の他の１つは、前記ステアリング軸の回転を転舵軸の軸方向移動に変換する第２伝動装置であり、前記歯面垂直抗力演算部は、前記電動モータのトルク、前記操舵トルクおよび前記軸力に基づいて前記第１伝動装置における第１接触状態での歯面垂直抗力である第１歯面垂直抗力を演算するとともに、前記第１伝動装置における第２接触状態での歯面垂直抗力である第２歯面垂直抗力を設定するように構成されており、前記摩擦トルク演算部は、前記第１歯面垂直抗力に所定の第４補正係数を乗算することにより、合成第１歯面垂直抗力を演算し、前記第２歯面垂直抗力に第５補正係数を乗算することにより、合成第２歯面垂直抗力を演算し、前記摩擦係数に所定の第６補正係数を乗算することにより、合成摩擦係数を演算し、前記合成第１歯面垂直抗力と前記合成第２歯面垂直抗力のうち絶対値が大きい方の歯面垂直抗力と、前記合成摩擦係数とに基づいて、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項１に記載の操舵装置である。
【0011】
請求項８に記載の発明は、前記歯面垂直抗力演算部は、前記摩擦トルク演算部によって演算された前回の合成摩擦トルクに基づいて、前記第１歯面垂直抗力を補正する第１歯面垂直抗力補正部を有しており、前記摩擦トルク演算部は、補正後の前記１歯面垂直抗力に前記第４補正係数を乗算することにより、合成第１歯面垂直抗力を演算し、前記第２歯面垂直抗力に前記第５補正係数を乗算することにより、合成第２歯面垂直抗力を演算し、前記摩擦係数に前記第６補正係数を乗算することにより、合成摩擦係数を演算し、前記合成第１歯面垂直抗力と前記合成第２歯面垂直抗力のうち絶対値が大きい方の歯面垂直抗力と、前記合成摩擦係数とに基づいて、前記合成摩擦トルクを演算するように構成されている、請求項７に記載の操舵装置である。
【0012】
請求項９に記載の発明は、前記複数の伝動装置の１つは、前記第１伝動装置から前記転舵軸に至るまでの動力伝達経路に配置される第３伝動装置である、請求項１～８のいずれか一項に記載の操舵装置である。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】本発明の一実施形態に係る操舵装置が適用された電動パワーステアリングシステムの概略構成を示す模式図である。
【図2】ＥＣＵの電気的構成を示すブロック図である。
【図3】電動パワーステアリングシステムの１慣性モデルを示す模式図である。
【図4】拡張状態オブザーバの構成を示すブロック図である。
【図5】ウォームホイールとウォームギヤの噛み合い摩擦トルクと、ラックとピニオンの噛み合い摩擦トルクとの間に相関関係があることを説明するためのグラフである。
【図6】摩擦トルク推定部の構成を示すブロック図である。
【図7】ウォームホイールとウォームギヤの噛み合いモデルを示す模式図である。
【図8】切り込みおよび切り戻しを繰り返し行った場合のラック軸力推定値^Ｆｒ等の時間的変化を示すグラフである。
【図9】ラック軸力の実測値とラック軸力推定値^Ｆｒ等の関係を示すグラフである。
【図10】摩擦トルク推定部の変形例の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下では、この発明の実施の形態を、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明の一実施形態に係る操舵装置が適用された電動パワーステアリングシステムの概略構成を示す模式図である。
この電動パワーステアリング装置（操舵装置）１は、コラム部に電動モータと減速機とが配置されているコラムアシスト式電動パワーステアリング装置（以下、「コラム式ＥＰＳ」という）である。
図１は、本発明の一実施形態に係る操舵装置が適用された電動パワーステアリングシステムの概略構成を示す模式図である。
この電動パワーステアリング装置（操舵装置）１は、コラム部に電動モータと減速機とが配置されているコラムアシスト式電動パワーステアリング装置（以下、「コラム式ＥＰＳ」という）である。
【0015】
コラム式ＥＰＳ１は、車両を操向するための操舵部材としてのステアリングホイール（ハンドル）２と、このステアリングホイール２の回転に連動して転舵輪３を転舵する転舵機構４と、運転者の操舵を補助するための操舵補助機構５とを備えている。ステアリングホイール２と転舵機構４とは、ステアリングシャフト６、第１ユニバーサルジョイント２８、中間軸７および第２ユニバーサルジョイント２９を介して機械的に連結されている。
【0016】
ステアリングシャフト６は、ステアリングホイール２に連結された第１軸８と、第１ユニバーサルジョイント２８を介して中間軸７に連結された第２軸９とを含む。第１軸８と第２軸９とは、トーションバー１０を介して相対回転可能に連結されている。
ステアリングシャフト６の周囲には、トルクセンサ１１が設けられている。トルクセンサ１１は、第１軸８および第２軸９の相対回転変位量に基づいて、トーションバー１０に加えられているトーションバートルクＴｔｂを検出する。トルクセンサ１１によって検出されるトーションバートルクＴｔｂは、ＥＣＵ（電子制御ユニット：Electronic Control Unit）１２に入力される。
ステアリングシャフト６の周囲には、トルクセンサ１１が設けられている。トルクセンサ１１は、第１軸８および第２軸９の相対回転変位量に基づいて、トーションバー１０に加えられているトーションバートルクＴｔｂを検出する。トルクセンサ１１によって検出されるトーションバートルクＴｔｂは、ＥＣＵ（電子制御ユニット：Electronic Control Unit）１２に入力される。
【0017】
転舵機構４は、ピニオン軸１３と、転舵軸としてのラック軸１４とを含むラック＆ピニオン機構からなる。ラック軸１４の各端部には、タイロッド１５およびナックルアーム（図示略）を介して転舵輪３が連結されている。ピニオン軸１３は、第２ユニバーサルジョイント２９を介して中間軸７に連結されている。ピニオン軸１３の先端には、ピニオン１６が連結されている。
【0018】
ラック軸１４は、車両の左右方向に沿って直線状に延びている。ラック軸１４の軸方向の中間部には、ピニオン１６に噛み合うラック１７が形成されている。このピニオン１６およびラック１７によってラックアンドピニオン機構が構成され、ピニオン軸１３の回転がラック軸１４の軸方向移動に変換される。
ステアリングホイール２が操舵（回転）されると、この回転が、ステアリングシャフト６および中間軸７を介して、ピニオン軸１３に伝達される。そして、ピニオン軸１３の回転は、ピニオン１６およびラック１７によって、ラック軸１４の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪３が転舵される。
ステアリングホイール２が操舵（回転）されると、この回転が、ステアリングシャフト６および中間軸７を介して、ピニオン軸１３に伝達される。そして、ピニオン軸１３の回転は、ピニオン１６およびラック１７によって、ラック軸１４の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪３が転舵される。
【0019】
操舵補助機構５は、操舵補助力を発生するための電動モータ１８と、電動モータ１８の出力トルクを増幅して転舵機構４に伝達するための減速機１９とを含む。この実施形態では、電動モータ１８は、三相ブラシレスモータである。減速機１９は、ウォームギヤ２０と、このウォームギヤ２０と噛み合うウォームホイール２１とを含むウォームギヤ機構からなる。減速機１９は、ギヤハウジング２２内に収容されている。以下において、減速機１９の減速比（ギヤ比）をｉｗｗで表す。減速比ｉｗｗは、ウォームホイール２１の回転角であるウォームホイール角θｗｗに対するウォームギヤ２０の回転角であるウォームギヤ角θｗｇの比（θｗｇ／θｗｗ）として定義される。
【0020】
ウォームギヤ２０は、電動モータ１８によって回転駆動される。ウォームホイール２１は、第２軸９に一体回転可能に連結されている。ウォームホイール２１は、ウォームギヤ２０によって回転駆動される。
電動モータ１８は運転者の操舵状態や自動運転システム等の外部制御装置の指示に応じて駆動され、電動モータ１８によってウォームギヤ２０が回転駆動される。これにより、ウォームホイール２１が回転駆動され、ステアリングシャフト６にモータトルクが付与されることによりステアリングシャフト６（第２軸９）が回転する。そして、ステアリングシャフト６の回転は、中間軸７を介してピニオン軸１３に伝達される。
電動モータ１８は運転者の操舵状態や自動運転システム等の外部制御装置の指示に応じて駆動され、電動モータ１８によってウォームギヤ２０が回転駆動される。これにより、ウォームホイール２１が回転駆動され、ステアリングシャフト６にモータトルクが付与されることによりステアリングシャフト６（第２軸９）が回転する。そして、ステアリングシャフト６の回転は、中間軸７を介してピニオン軸１３に伝達される。
【0021】
ピニオン軸１３の回転は、ラック軸１４の軸方向移動に変換される。これにより、転舵輪３が転舵される。すなわち、電動モータ１８によってウォームギヤ２０を回転駆動することによって、電動モータ１８による操舵補助が可能となっている。
電動モータ１８のロータの回転角は、レゾルバ等の回転角センサ２５によって検出される。また、車速Ｖは車速センサ２６によって検出される。回転角センサ２５の出力信号および車速センサ２６によって検出される車速Ｖは、ＥＣＵ１２に入力される。電動モータ１８は、ＥＣＵ１２によって制御される。
電動モータ１８のロータの回転角は、レゾルバ等の回転角センサ２５によって検出される。また、車速Ｖは車速センサ２６によって検出される。回転角センサ２５の出力信号および車速センサ２６によって検出される車速Ｖは、ＥＣＵ１２に入力される。電動モータ１８は、ＥＣＵ１２によって制御される。
【0022】
図２は、ＥＣＵ１２の電気的構成を示すブロック図である。
ＥＣＵ１２は、マイクロコンピュータ４０と、マイクロコンピュータ４０によって制御され、電動モータ１８に電力を供給する駆動回路（３相インバータ回路）３１と、電動モータ１８に流れる電流（以下、「モータ電流」という）を検出するための電流検出部３２とを備えている。
ＥＣＵ１２は、マイクロコンピュータ４０と、マイクロコンピュータ４０によって制御され、電動モータ１８に電力を供給する駆動回路（３相インバータ回路）３１と、電動モータ１８に流れる電流（以下、「モータ電流」という）を検出するための電流検出部３２とを備えている。
【0023】
マイクロコンピュータ４０は、ＣＰＵおよびメモリ（ＲＯＭ、ＲＡＭ、不揮発性メモリなど）を備えており、所定のプログラムを実行することによって、複数の機能処理部として機能するようになっている。この複数の機能処理部には、モータ制御部４１と、第１乗算部４２と、回転角演算部４３と、第２乗算部４４と、微分演算部４５と、ラック軸力推定部４６と、第３乗算部４７と、摩擦トルク推定部４８とが含まれる。
【0024】
第１乗算部４２は、電流検出部３２によって検出されるモータ電流Ｉｍに電動モータ１８のトルク定数ＫＴと減速機１９の減速比ｉｗｗとを乗算することにより、電動モータ１８のモータトルクＴｍ（＝ＫＴ・Ｉｍ）によって第２軸９（ウォームホイール２１）に作用するトルク（以下、「駆動トルクｉｗｗ・Ｔｍ」という。）を演算する。
回転角演算部４３は、回転角センサ２５の出力信号に基づいて、電動モータ１８のロータ回転角θｍを演算する。第２乗算部４４は、ロータ回転角θｍに、減速機１９の減速比ｉｗｗの逆数を乗算することにより、ロータ回転角θｍを第２軸９（ウォームホイール２１）の回転角（以下、「ウォームホイール角θｗｗ」という。）に換算する。微分演算部４５は、ウォームホイール角θｗｗを時間微分することにより、ウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔを演算する。
回転角演算部４３は、回転角センサ２５の出力信号に基づいて、電動モータ１８のロータ回転角θｍを演算する。第２乗算部４４は、ロータ回転角θｍに、減速機１９の減速比ｉｗｗの逆数を乗算することにより、ロータ回転角θｍを第２軸９（ウォームホイール２１）の回転角（以下、「ウォームホイール角θｗｗ」という。）に換算する。微分演算部４５は、ウォームホイール角θｗｗを時間微分することにより、ウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔを演算する。
【0025】
モータ制御部４１は、例えば、車速センサ２６によって検出される車速Ｖ、トルクセンサ１１によって検出されるトーションバートルクＴｔｂ、電流検出部３２によって検出されるモータ電流Ｉｍおよび回転角演算部４３によって演算されるロータ回転角θｍに基づいて、駆動回路３１を駆動制御する。
具体的には、モータ制御部４１は、トーションバートルクＴｔｂおよび車速Ｖに基づいて、電動モータ１８に流れるモータ電流Ｉｍの目標値である電流指令値を設定する。電流指令値は、車両状態および操舵状況に応じた操舵補助力（アシストトルク）の目標値に対応している。そして、モータ制御部４１は、電流検出部３２によって検出されるモータ電流が電流指令値に近づくように、駆動回路３１を駆動制御する。これにより、車両状態および操舵状況に応じた適切な操舵補助が実現される。なお、電流指令値は、自動運転システム等の外部制御装置からの指示に応じて設定する場合もある。
具体的には、モータ制御部４１は、トーションバートルクＴｔｂおよび車速Ｖに基づいて、電動モータ１８に流れるモータ電流Ｉｍの目標値である電流指令値を設定する。電流指令値は、車両状態および操舵状況に応じた操舵補助力（アシストトルク）の目標値に対応している。そして、モータ制御部４１は、電流検出部３２によって検出されるモータ電流が電流指令値に近づくように、駆動回路３１を駆動制御する。これにより、車両状態および操舵状況に応じた適切な操舵補助が実現される。なお、電流指令値は、自動運転システム等の外部制御装置からの指示に応じて設定する場合もある。
【0026】
ラック軸力推定部４６は、ウォームホイール角θｗｗ、駆動トルクｉｗｗ・Ｔｍ、トーションバートルクＴｔｂおよび摩擦トルク推定部４８によって推定される摩擦トルク（合成摩擦トルク）Ｔｆに基づいて、ラック軸力Ｆｒを推定する。以下において、ラック軸力Ｆｒの推定値を^Ｆｒで表す。
第３乗算部４７は、ラック軸力^Ｆｒにラック＆ピニオン機構１６，１７のギヤ比ｉｒｐを乗算することにより、ラック軸力^Ｆｒによって第２軸９（ウォームホイール２１）に作用するトルク（以下、「トルク換算ラック軸力ｉｒｐ・^Ｆｒ」という。）を演算する。
第３乗算部４７は、ラック軸力^Ｆｒにラック＆ピニオン機構１６，１７のギヤ比ｉｒｐを乗算することにより、ラック軸力^Ｆｒによって第２軸９（ウォームホイール２１）に作用するトルク（以下、「トルク換算ラック軸力ｉｒｐ・^Ｆｒ」という。）を演算する。
【0027】
摩擦トルク推定部４８は、ウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔ、駆動トルクｉｗｗ・Ｔｍ、トーションバートルクＴｔｂおよびラック軸力推定部４６によって推定されるトルク換算ラック軸力ｉｒｐ・^Ｆｒに基づいて、減速機１９で発生する摩擦トルクとラック＆ピニオン機構１６，１７で発生する摩擦トルクとの合成値（合成摩擦トルク）Ｔｆを推定する。
【0028】
以下、ラック軸力推定部４６および摩擦トルク推定部４８について、詳しく説明する。
まず、ラック軸力推定部４６について説明する。ラック軸力推定部４６は、図２に示すように、加算部５１と、拡張状態オブザーバ５２とを含んでいる。
加算部５１は、駆動トルクｉｗｗ・Ｔｍと、トーションバートルクＴｔｂと、摩擦トルク推定部４８によって推定される摩擦トルクＴｆとを加算する。以下において、ｉｗｗ・ＴｍとＴｔｂとＴｆとの総和（ｉｗｗ・Ｔｍ＋Ｔｔｂ＋Ｔｆ）を、Ｔｉｎで表す。
まず、ラック軸力推定部４６について説明する。ラック軸力推定部４６は、図２に示すように、加算部５１と、拡張状態オブザーバ５２とを含んでいる。
加算部５１は、駆動トルクｉｗｗ・Ｔｍと、トーションバートルクＴｔｂと、摩擦トルク推定部４８によって推定される摩擦トルクＴｆとを加算する。以下において、ｉｗｗ・ＴｍとＴｔｂとＴｆとの総和（ｉｗｗ・Ｔｍ＋Ｔｔｂ＋Ｔｆ）を、Ｔｉｎで表す。
【0029】
拡張状態オブザーバ５２は、ウォームホイール角θｗｗと加算部５１の加算結果Ｔｉｎに基づいて、ラック軸力Ｆｒ等を推定する。拡張状態オブザーバ５２の詳細については、後述する。
拡張状態オブザーバ５２は、例えば、図３に示す電動パワーステアリング装置１の１慣性モデル１０１を使用して、ウォームホイール角θｗｗ、ウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔ、トルク換算ラック軸力ｉｒｐ・Ｆｒおよびラック軸力Ｆｒを推定する。以下において、ウォームホイール角θｗｗ、ウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔ、トルク換算ラック軸力ｉｒｐ・Ｆｒおよびラック軸力Ｆｒの推定値を、それぞれ、^ｄθｗｗ／ｄｔ、^ｄθｗｗ／ｄｔ、ｉｒｐ・^Ｆｒおよび^Ｆｒで表す。
拡張状態オブザーバ５２は、例えば、図３に示す電動パワーステアリング装置１の１慣性モデル１０１を使用して、ウォームホイール角θｗｗ、ウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔ、トルク換算ラック軸力ｉｒｐ・Ｆｒおよびラック軸力Ｆｒを推定する。以下において、ウォームホイール角θｗｗ、ウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔ、トルク換算ラック軸力ｉｒｐ・Ｆｒおよびラック軸力Ｆｒの推定値を、それぞれ、^ｄθｗｗ／ｄｔ、^ｄθｗｗ／ｄｔ、ｉｒｐ・^Ｆｒおよび^Ｆｒで表す。
【0030】
この１慣性モデル１０１は、各部の連結は剛体として仮定し、第２軸９およびウォームホイール２１の慣性、電動モータ１８のロータ慣性、ウォームギヤ２０の慣性、インターミディエイトシャフト（第１，２ユニバーサルジョイント２８，２９と中間軸７）の慣性、ピニオン軸１３の慣性、ラック軸１４の質量（ピニオン軸１３換算の慣性）を合計したプラント１０２の慣性モデルである。プラント１０２には、ステアリングホイール２からトーションバー１０を介してトーションバートルクＴｔｂが与えられるとともに、転舵輪３側からトルク換算ラック軸力ｉｒｐ・Ｆｒが与えられる。
【0031】
また、プラント１０２には、ウォームギヤ２０を介して駆動トルクｉｗｗ・Ｔｍが与えられる。さらに、プラント１０２には、減速機１９で発生する摩擦トルクとラック＆ピニオン機構１６，１７で発生する摩擦トルクとの合成値（合成摩擦トルク）Ｔｆが与えられる。
プラント１０２の慣性をＪｓとすると、１慣性モデル１０１の運動方程式は、次式(1)で表される。
プラント１０２の慣性をＪｓとすると、１慣性モデル１０１の運動方程式は、次式(1)で表される。
【0032】
【数1】
【0033】
ｉｗｗ・Ｔｍ＋Ｔｔｂ＋Ｔｆ＝Ｔｉｎであるので、ラック軸力Ｆｒのトルク換算値ｉｒｐ・Ｆｒを求める式は、次式(2)となる。
【0034】
【数2】
【0035】
拡張状態オブザーバの状態空間モデルは、次式(3)で表される。
【0036】
【数3】
【0037】
前記式(3)において、ｘｅは状態変数ベクトル、ｕ１は既知入力ベクトル、ｙは出力ベクトル（測定値）、Ａｅはシステム行列、Ｂｅは入力行列、Ｃｅ１は第１出力行列、Ｄｅは直達行列である。
ｘｅ、ｕ１およびｙは、それぞれ、次式(4)で表される。
ｘｅ、ｕ１およびｙは、それぞれ、次式(4)で表される。
【0038】
【数4】
【0039】
Ａｅ、Ｂｅ、Ｃｅ１およびＤｅは、それぞれ、次式(5)で表される。
【0040】
【数5】
【0041】
拡張状態モデルにLuenbergerの状態オブザーバを適用することで、通常の状態オブザーバと同様に、トルク換算ラック軸力ｉｒｐ・Ｆｒ（ラック軸力Ｆｒ）の推定が可能となる。オブザーバモデルを次式(6)に示す。
【0042】
【数6】
【0043】
式(6)において、^ｘｅはｘｅの推定値を表している。また、Ｌはオブザーバゲイン行列である。また、^ｙはｙの推定値を表している。オブザーバゲイン行列Ｌは、次式（7）で表される。
【0044】
【数7】
【0045】
式(7)において、Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３はそれぞれ第１、第２および第３オブザーバゲイン、ω［ｒａｄ／ｓｅｃ］は極周波数である。極周波数ωは、オブザーバにより補償したい負荷に応じて設定される。
ラック軸力Ｆｒ(推定値)は、状態変数ベクトル^ｘｅを用いて、次式（8）で表される。
ラック軸力Ｆｒ(推定値)は、状態変数ベクトル^ｘｅを用いて、次式（8）で表される。
【0046】
【数8】
【0047】
式(8)において、Ｃｅ２は第２出力行列であり、次式（9)で表される。
【0048】
【数9】
【0049】
図４は、拡張状態オブザーバ５２の構成を示すブロック図である。
拡張状態オブザーバ５２は、Ａｅ乗算部６１と、Ｂｅ乗算部６２と、Ｃｅ１乗算部６３と、Ｃｅ２乗算部６４と、Ｄｅ乗算部６５と、第１加算部６６と、第２加算部６７と、Ｌ乗算部６８と、第３加算部６９と、積分部７０とを含む。
図２の加算部５１の加算結果Ｔｉｎ（＝ｉｗｗ・Ｔｍ＋Ｔｔｂ＋Ｔｆ）は、前記式（6）の入力ベクトルｕ１に相当し、Ｂｅ乗算部６２およびＤｅ乗算部６５に与えられる。図２の第２乗算部４４によって演算されるウォームホイール角θｗｗは、前記式（6）の出力ベクトル（測定値）ｙに相当し、第２加算部６７に与えられる。
拡張状態オブザーバ５２は、Ａｅ乗算部６１と、Ｂｅ乗算部６２と、Ｃｅ１乗算部６３と、Ｃｅ２乗算部６４と、Ｄｅ乗算部６５と、第１加算部６６と、第２加算部６７と、Ｌ乗算部６８と、第３加算部６９と、積分部７０とを含む。
図２の加算部５１の加算結果Ｔｉｎ（＝ｉｗｗ・Ｔｍ＋Ｔｔｂ＋Ｔｆ）は、前記式（6）の入力ベクトルｕ１に相当し、Ｂｅ乗算部６２およびＤｅ乗算部６５に与えられる。図２の第２乗算部４４によって演算されるウォームホイール角θｗｗは、前記式（6）の出力ベクトル（測定値）ｙに相当し、第２加算部６７に与えられる。
【0050】
積分部７０の演算結果が、状態変数ベクトルｘｅの推定値^ｘｅに含まれる、ウォームホイール角の推定値^θｗｗ、ウォームホイール角速度の推定値^ｄθｗｗ／ｄｔおよびトルク換算ラック軸力の推定値ｉｒｐ・^Ｆｒとなる。演算開始時、これらの推定値^θｗｗ、^ｄθｗｗ／ｄｔおよびｉｒｐ・^Ｆｒの初期値は、例えば０である。
Ｃｅ１乗算部６３は、積分部７０によって演算される^ｘｅにＣｅ１を乗算することにより、前記式（6）のＣｅ１・^ｘｅを演算する。この実施形態では、Ｃｅ１・^ｘｅは、ウォームホイール角の推定値^θｗｗとなる。
Ｃｅ１乗算部６３は、積分部７０によって演算される^ｘｅにＣｅ１を乗算することにより、前記式（6）のＣｅ１・^ｘｅを演算する。この実施形態では、Ｃｅ１・^ｘｅは、ウォームホイール角の推定値^θｗｗとなる。
【0051】
Ｃｅ２乗算部６４は、積分部７０によって演算される^ｘｅにＣｅ２を乗算することにより、前記式（8）のＣｅ２・^ｘｅを演算する。この実施形態では、Ｃｅ２・^ｘｅは、ラック軸力推定値^Ｆｒであり、このラック軸力推定値^Ｆｒが、拡張状態オブザーバ５２の出力となる。
Ａｅ乗算部６１は、積分部７０によって演算される^ｘｅにＡｅを乗算することにより、前記式（6）のＡｅ・^ｘｅを演算する。Ｂｅ乗算部６２は、ＴｉｎにＢｅを乗算することにより、前記式（6）のＢｅ・ｕ１を演算する。Ｄｅ乗算部６５は、ＴｉｎにＤｅを乗算することにより、前記式（6）のＤｅ・ｕ１を演算する。
Ａｅ乗算部６１は、積分部７０によって演算される^ｘｅにＡｅを乗算することにより、前記式（6）のＡｅ・^ｘｅを演算する。Ｂｅ乗算部６２は、ＴｉｎにＢｅを乗算することにより、前記式（6）のＢｅ・ｕ１を演算する。Ｄｅ乗算部６５は、ＴｉｎにＤｅを乗算することにより、前記式（6）のＤｅ・ｕ１を演算する。
【0052】
第１加算部６６は、Ｃｅ１乗算部６３によって演算されるＣｅ１・^ｘｅ (＝^θｗｗ)に、Ｄｅ乗算部６５によって演算されるＤｅ・ｕ１を加算することにより、前記式（6）の出力ベクトルの推定値^ｙを演算する。この実施形態では、Ｄｅ＝０であるので、^ｙ＝^θｗｗとなる。
第２加算部６７は、出力ベクトルの測定値ｙ(＝θｗｗ)から、第１加算部６６によって演算される出力ベクトルの推定値^ｙを減算することにより、これらの差（ｙ－＾ｙ）を演算する。
第２加算部６７は、出力ベクトルの測定値ｙ(＝θｗｗ)から、第１加算部６６によって演算される出力ベクトルの推定値^ｙを減算することにより、これらの差（ｙ－＾ｙ）を演算する。
【0053】
Ｌ乗算部６８は、第２加算部６３の演算結果（ｙ－＾ｙ）にオブザーバゲインＬを乗算することにより、前記式（6）のＬ（ｙ－＾ｙ）を演算する。
第３加算部６９は、Ａｅ乗算部６１の演算結果Ａｅ・^ｘｅと、Ｂｅ乗算部６２の演算結果Ｂｅ・ｕ１と、Ｌ乗算部６８の演算結果Ｌ（ｙ－＾ｙ）を加算することにより、前記式（6）のｄ^ｘｅ／ｄｔを演算する。積分部７１は、ｄ^ｘｅ／ｄｔを積分することによって、前記式（6）の^ｘｅを演算する。
第３加算部６９は、Ａｅ乗算部６１の演算結果Ａｅ・^ｘｅと、Ｂｅ乗算部６２の演算結果Ｂｅ・ｕ１と、Ｌ乗算部６８の演算結果Ｌ（ｙ－＾ｙ）を加算することにより、前記式（6）のｄ^ｘｅ／ｄｔを演算する。積分部７１は、ｄ^ｘｅ／ｄｔを積分することによって、前記式（6）の^ｘｅを演算する。
【0054】
以下、摩擦トルク推定部４８について詳しく説明する。
摩擦トルク推定部４８の基本的な考え方について説明する。
後述するように、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合いモデルおよび摩擦係数推定モデル（ＬｕＧｒｅモデル等）を用いて、ウォームホイール２１とウォームギヤ２０の噛み合い摩擦トルク（以下、第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗという。）を推定できる。同様にして、ラックとピニオンの噛み合いモデルおよび摩擦係数推定モデルを用いて、ラック１７とピニオン１６の噛み合い摩擦トルク（以下、第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐという。）を推定できる。
摩擦トルク推定部４８の基本的な考え方について説明する。
後述するように、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合いモデルおよび摩擦係数推定モデル（ＬｕＧｒｅモデル等）を用いて、ウォームホイール２１とウォームギヤ２０の噛み合い摩擦トルク（以下、第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗという。）を推定できる。同様にして、ラックとピニオンの噛み合いモデルおよび摩擦係数推定モデルを用いて、ラック１７とピニオン１６の噛み合い摩擦トルク（以下、第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐという。）を推定できる。
【0055】
このようにして、推定された第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗ、第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐおよびそれらの合成摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗ＋ＴｆＲ＆Ｐを、横軸にモータトルクをとり、縦軸に摩擦トルクをとって、グラフで示すと、図５に示すようになる。図５において、Ｗ１は、第１接触状態での第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗの範囲を、Ｗ２は、第２接触状態での第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗの範囲を、Ｒ１は、第１接触状態での第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐの範囲を、Ｒ２は、第２接触状態での第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐの範囲を、それぞれ示している。
【0056】
図５から、第１接触状態における第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗと第１接触状態における第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐとの間には相関関係があり、第２接触状態における第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗと第２接触状態における第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐとの間にも相関関係があることがわかる。したがって、第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗと、合成摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗ＋ＴｆＲ＆Ｐとの間にも、相関関係があることがわかる。
【0057】
この相関関係を利用して、摩擦トルク推定部４８は、第１摩擦ＴｆＷ＆Ｗを推定し、推定された第１摩擦ＴｆＷ＆Ｗから、第１摩擦ＴｆＷ＆Ｗおよび第２摩擦Ｔｆ２の合成摩擦トルクＴｆを推定する。
あるいは、摩擦トルク推定部４８は、第１摩擦ＴｆＷ＆Ｗを演算するための複数の演算要素を推定し、推定された複数の第１摩擦ＴｆＷ＆Ｗの演算要素から合成摩擦トルクＴｆを演算するための複数の合成演算要素を推定し、推定された複数の合成演算要素を用いて合成摩擦トルクＴｆを推定する。
あるいは、摩擦トルク推定部４８は、第１摩擦ＴｆＷ＆Ｗを演算するための複数の演算要素を推定し、推定された複数の第１摩擦ＴｆＷ＆Ｗの演算要素から合成摩擦トルクＴｆを演算するための複数の合成演算要素を推定し、推定された複数の合成演算要素を用いて合成摩擦トルクＴｆを推定する。
【0058】
この実施形態では、摩擦トルク推定部４８は、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合いモデルを用いて、ウォームホイール２１とウォームギヤ２０における１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１（請求項の「第１歯面垂直抗力」に相当）に所定の１点接触時補正係数（請求項の「第４補正係数」に相当）を乗算することにより、１点接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ１ｃｏｍ（請求項の「合成第１歯面垂直抗力」に相当）を演算する。
【0059】
また、摩擦トルク推定部４８は、ウォームホイール２１とウォームギヤ２０における２点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２（請求項の「第２歯面垂直抗力」に相当）に所定の２点接触時補正係数（請求項の「第５補正係数」に相当）を乗算することにより、２点接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ２ｃｏｍ（請求項の「合成第２歯面垂直抗力」に相当）を演算する。そして、摩擦トルク推定部４８は、１点接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ１ｃｏｍと２点接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ２ｃｏｍのうち、絶対値が大きい方の値を、合成歯面垂直抗力ＦＮｃｏｍとして演算する。
【0060】
また、摩擦トルク推定部４８は、ウォームホイール２１とウォームギヤ２０における滑り速度ｖｓを演算し、得られた滑り速度ｖｓを用いてウォームホイール２１とウォームギヤ２０における摩擦係数μＷ＆Ｗを演算する。そして、摩擦トルク推定部４８は、摩擦係数μＷ＆Ｗに所定の摩擦係数補正係数（請求項の「第１補正係数」または「第６補正係数」に相当）を乗算することにより、合成摩擦係数μｃｏｍを演算する。そして、摩擦トルク推定部４８は、合成歯面垂直抗力ＦＮｃｏｍと合成摩擦係数μｃｏｍとを用いて、合成摩擦トルクＴｆを演算する。
【0061】
図６は、摩擦トルク推定部４８の構成を示すブロック図である。
摩擦トルク推定部４８は、すべり速度演算部８１と、摩擦係数演算部８２と、摩擦係数補正部８３と、２点接触歯面垂直抗力演算部８４と、２点接触歯面垂直抗力補正部８５と、１点接触歯面垂直抗力演算部８６と、１点接触歯面垂直抗力補正部８７と、最大値選択部８８と、乗算部８９と、乗算部９０とを含んでいる。
摩擦トルク推定部４８は、すべり速度演算部８１と、摩擦係数演算部８２と、摩擦係数補正部８３と、２点接触歯面垂直抗力演算部８４と、２点接触歯面垂直抗力補正部８５と、１点接触歯面垂直抗力演算部８６と、１点接触歯面垂直抗力補正部８７と、最大値選択部８８と、乗算部８９と、乗算部９０とを含んでいる。
【0062】
まず、２点接触歯面垂直抗力演算部８４、２点接触歯面垂直抗力補正部８５、１点接触歯面垂直抗力演算部８６、１点接触歯面垂直抗力補正部８７および最大値選択部８８について説明する。
２点接触歯面垂直抗力演算部８４および１点接触歯面垂直抗力演算部８６は、それぞれ、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合いモデルを用いて、２点接触での歯面垂直抗力および１点接触での歯面垂直抗力を設定する。
２点接触歯面垂直抗力演算部８４および１点接触歯面垂直抗力演算部８６は、それぞれ、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合いモデルを用いて、２点接触での歯面垂直抗力および１点接触での歯面垂直抗力を設定する。
【0063】
図７は、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合いモデルを示す模式図である。
図７において、添え字のｗｗはウォームホイールを、ｗｇはウォームギヤをそれぞれ示す。また、ｘ軸およびｙ軸は、ウォームギヤおよびウォームホイールのピッチ円上の噛み合い点における接線である。また、ｚ軸は、これらのギヤに共通する径方向に沿う方向である。ウォームホイールの回転は、ｙ方向の移動に対応し、ウォームギヤの回転は、ｘ方向の移動に対応する。ウォームホイールの圧力角βｗｗが常に一定であると仮定した。さらに、歯面の摩擦トルクは、ウォームホイールのリード角γｗｗの方向に働くと仮定した。
図７において、添え字のｗｗはウォームホイールを、ｗｇはウォームギヤをそれぞれ示す。また、ｘ軸およびｙ軸は、ウォームギヤおよびウォームホイールのピッチ円上の噛み合い点における接線である。また、ｚ軸は、これらのギヤに共通する径方向に沿う方向である。ウォームホイールの回転は、ｙ方向の移動に対応し、ウォームギヤの回転は、ｘ方向の移動に対応する。ウォームホイールの圧力角βｗｗが常に一定であると仮定した。さらに、歯面の摩擦トルクは、ウォームホイールのリード角γｗｗの方向に働くと仮定した。
【0064】
システムが停止しているときには、予圧（preload）Ｆ０によって、ウォームホイールに噛み合うウォームギヤの歯は、ウォームホイールの上下の２点で接触する。このような状態を２点接触状態という。
ウォームホイールとウォームギヤとの間の相互作用力Ｆｃ，ｗｗ，Ｆｃ，ｗｇは、２つの接触点ｉ＝１，２で発生する、歯面垂直抗力Ｎｉ，ｘｘ（ｘｘ＝ｗｗ，ｗｇ）および摩擦トルクＦｉ，ｘｘからなる。歯面垂直抗力Ｎｉ，ｘｘは、係数ｋｃのばねによって表される材料ひずみによって生成される。
ウォームホイールとウォームギヤとの間の相互作用力Ｆｃ，ｗｗ，Ｆｃ，ｗｇは、２つの接触点ｉ＝１，２で発生する、歯面垂直抗力Ｎｉ，ｘｘ（ｘｘ＝ｗｗ，ｗｇ）および摩擦トルクＦｉ，ｘｘからなる。歯面垂直抗力Ｎｉ，ｘｘは、係数ｋｃのばねによって表される材料ひずみによって生成される。
【0065】
なお、上側ばねまたは下側ばねの圧縮量が零になると、接触点が失われる。２つの接触点の一方が失われた状態を、１点接触状態という。
ギヤ歯面の摩擦トルクＴｆｗ＆ｗは、次式(10)によって表される。
ギヤ歯面の摩擦トルクＴｆｗ＆ｗは、次式(10)によって表される。
【0066】
【数10】
【0067】
前記式(10)において、μＷ＆Ｗは摩擦係数であり、ｒｗｗはウォームギヤの半径であり、ＦＮは歯面垂直抗力である。以下、歯面垂直抗力ＦＮの演算方法について説明する。
次式(11)は、予圧Ｆ０を考慮しない場合の歯面間の接触力である歯面接触力Ｆｃを表す式である。
次式(11)は、予圧Ｆ０を考慮しない場合の歯面間の接触力である歯面接触力Ｆｃを表す式である。
【0068】
【数11】
【0069】
前記式(11)において、Ｊｗｗはウォームホイール慣性であり、Ｊｗｇはウォームギヤ慣性であり、Ｊｍはモータ慣性であり、Ｊｃはこれらの慣性をコラム軸上に換算した慣性の合計である。また、Ｔｍはモータトルクであり、Ｔｗｗは第２軸９に作用する外部トルクであり、ｉｗｗは減速機１９のギヤ比である。外部トルクＴｗｗは、トーションバートルクＴｔｂとトルク換算ラック軸力ｉｒｐ・＾Ｆｒとの和（Ｔｔｂ＋ｉｒｐ・＾Ｆｒ）である。ｉｒｐはラック＆ピニオン機構１６，１７のギヤ比である。
【0070】
接触状態が２点接触状態である場合には、歯面接触力Ｆｃが所定値Ｆ０／sin（βｗｗ）以下（Ｆｃ≦Ｆ０／sin（βｗｗ））になる。この場合には、歯面垂直抗力ＦＮは、次式(12a)に基づいて設定される。一方、接触状態が１点接触状態である場合には、歯面接触力Ｆｃが所定値Ｆ０／sin（βｗｗ）よりも大きく（Ｆｃ＞Ｆ０／sin（βｗｗ））なる。この場合には、歯面垂直抗力ＦＮは、次式(12b)に基づいて設定される。
【0071】
【数12】
【0072】
接触状態が２点接触状態である場合には、式(12a)に基づいて演算される歯面垂直抗力ＦＮの絶対値が、式(12b)に基づいて演算される歯面垂直抗力ＦＮの絶対値よりも大きくなり、接触状態が１点接触状態である場合には、その逆になることが知られている。したがって、式(12a)に基づいて演算される歯面垂直抗力ＦＮと、式(12b)に基づいて演算される歯面垂直抗力ＦＮとのうち、その絶対値が大きい方の値が、歯面垂直抗力ＦＮとなる。
【0073】
図６に戻り、２点接触歯面垂直抗力演算部８４は、前記式(12a)で示される歯面垂直抗力ＦＮを、第２接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２として設定する。２点接触歯面垂直抗力補正部８５は、２点接触歯面垂直抗力演算部８４によって設定された歯面垂直抗力ＦＮ２に２点接触時補正係数を乗算することにより、第２接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ２ｃｏｍを演算する。
【0074】
１点接触歯面垂直抗力演算部８６は、前記式(12b)で示される歯面垂直抗力ＦＮを、第１接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１として設定する。１点接触歯面垂直抗力補正部８７は、１点接触歯面垂直抗力演算部８６によって設定された歯面垂直抗力ＦＮ１に１点接触時補正係数を乗算することにより、第１接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ１ｃｏｍを演算する。
【0075】
最大値選択部８８は、第１接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ１ｃｏｍと、第２接触状態に対する合成歯面垂直抗力ＦＮ２ｃｏｍのうち、その絶対値が大きい方の合成歯面垂直抗力を、最終的な合成歯面垂直抗力ＦＮｃｏｍとして選択して、乗算部８９に与える。
次に、すべり速度演算部８１、摩擦係数演算部８２および摩擦係数補正部８３について説明する。すべり速度演算部８１および摩擦係数演算部８２は、ＬｕＧｒｅモデルを用いて、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合い部の摩擦係数μＷ＆Ｗを推定する。ＬｕＧｒｅモデルによる摩擦係数μＷ＆Ｗの演算は、二物体間のすべり速度ｖｓとブラシの撓み状態変数ｐとを用いて次式(13)で表わされる。
次に、すべり速度演算部８１、摩擦係数演算部８２および摩擦係数補正部８３について説明する。すべり速度演算部８１および摩擦係数演算部８２は、ＬｕＧｒｅモデルを用いて、ウォームホイールとウォームギヤの噛み合い部の摩擦係数μＷ＆Ｗを推定する。ＬｕＧｒｅモデルによる摩擦係数μＷ＆Ｗの演算は、二物体間のすべり速度ｖｓとブラシの撓み状態変数ｐとを用いて次式(13)で表わされる。
【0076】
【数13】
【0077】
ここで、μｃは、クーロン摩擦係数である。μｂａは、静摩擦係数である。ｖｓｔｂは、ストライベック速度係数である。σ０は、ブラシの剛性係数である。σ１は、ブラシの減衰係数である。σ２は粘性摩擦係数である。これらの６つのパラメータは、実験的に求められる。ＬｕＧｒｅモデルの入力であるすべり速度ｖｓは、次式(14)に基づいて、演算される。
【0078】
【数14】
【0079】
すべり速度演算部８１は、前記式(14)に基づいて、すべり速度ｖｓを演算する。なお、前記式(14)中のウォームホイール角速度ｄθｗｗ／ｄｔとして、拡張状態オブザーバ５２によって演算されるウォームホイール角速度推定値＾ｄθｗｗ／ｄｔを用いてもよい。その場合には、図２の微分演算部４５を省略することができる。
摩擦係数演算部８２は、すべり速度演算部８１によって演算されたすべり速度ｖｓを用い、前記式(13)に基づいて、摩擦係数μＷ＆Ｗを演算する。摩擦係数補正部８３は、摩擦係数μＷ＆Ｗに所定の摩擦係数補正係数を乗算することにより、合成摩擦係数μｃｏｍを演算する。摩擦係数補正部８３によって演算された合成摩擦係数μｃｏｍは、乗算部８９に与えられる。
摩擦係数演算部８２は、すべり速度演算部８１によって演算されたすべり速度ｖｓを用い、前記式(13)に基づいて、摩擦係数μＷ＆Ｗを演算する。摩擦係数補正部８３は、摩擦係数μＷ＆Ｗに所定の摩擦係数補正係数を乗算することにより、合成摩擦係数μｃｏｍを演算する。摩擦係数補正部８３によって演算された合成摩擦係数μｃｏｍは、乗算部８９に与えられる。
【0080】
乗算部８９は、合成歯面垂直抗力ＦＮｃｏｍに、合成摩擦係数μｃｏｍを乗算する。乗算部９０は、乗算部８９の乗算結果である合成摩擦力μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍに、ｒｗｗ／sin（γｗｗ）を乗算することにより、合成摩擦トルクＴｆを演算する。
本実施形態では、摩擦トルク推定部４８によって減速機１９で発生する第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗと、ラック＆ピニオン機構１６，１７で発生する第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐとの総和を推定しているので、電動パワーステアリング装置１で発生する摩擦トルクを精度よく推定できる。
本実施形態では、摩擦トルク推定部４８によって減速機１９で発生する第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗと、ラック＆ピニオン機構１６，１７で発生する第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐとの総和を推定しているので、電動パワーステアリング装置１で発生する摩擦トルクを精度よく推定できる。
【0081】
また、本実施形態では、減速機１９の摩擦係数μＷ＆Ｗ、２点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２および１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１と、予め設定された摩擦係数補正係数、２点接触時補正係数および１点接触時補正係数とに基づいて、第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗと第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐとの総和である合成摩擦トルクＴｆを演算している。このため、第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗと第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐとを、それぞれの噛み合いモデルを用いて別々に演算してから、それらを合成する場合に比べて、合成摩擦トルクＴｆの演算が簡単となる。
【0082】
本実施形態では、２点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２に２点接触時補正係数を乗算した値と、１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１に１点接触時補正係数を乗算した値のうち、その絶対値が大きい方の値を、合成歯面垂直抗力ＦＮｃｏｍとして演算している。しかし、２点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２と１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１のうち、その絶対値が大きい方の値を減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮとして演算し、得られた減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮに所定の垂直抗力補正係数（請求項の「第２補正係数」に相当）を乗算することにより、合成歯面垂直抗力ＦＮｃｏｍを演算するようにしてもよい。
【0083】
また、２点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２と１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１のうち、その絶対値が大きい方の値を減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮとして演算し、得られた減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮに減速機１９の摩擦係数μＷ＆Ｗを乗算し、この乗算結果μＷ＆Ｗ・ＦＮに所定の摩擦トルク補正係数（請求項の「第３補正係数」に相当）を乗算することにより、合成摩擦トルクＴｆを演算するようにしてもよい。
【0084】
図８は、切り込みおよび切り戻しを繰り返し行った場合に、ラック軸力推定部４６によって推定されたラック軸力推定値^Ｆｒ等の時間的変化を示すグラフである。図９は、ラック軸力の実測値とラック軸力推定値^Ｆｒ等との関係を示すグラフである。
図８および図９において、曲線Ｓ１は、駆動トルクｉｗｗ・ＴｍとトーションバートルクＴｔｂとの総和（ｉｗｗ・Ｔｍ＋Ｔｔｂ）をラック軸方向の力に換算した値を示すグラフである。曲線Ｓ２は、ラック軸力推定部４６によって推定されラック軸力推定値^Ｆｒを示すグラフである。曲線Ｓ３は、ラック軸力の実測値を示すグラフである。図９の横軸には、ラック軸力の実測値がとられている。
図８および図９において、曲線Ｓ１は、駆動トルクｉｗｗ・ＴｍとトーションバートルクＴｔｂとの総和（ｉｗｗ・Ｔｍ＋Ｔｔｂ）をラック軸方向の力に換算した値を示すグラフである。曲線Ｓ２は、ラック軸力推定部４６によって推定されラック軸力推定値^Ｆｒを示すグラフである。曲線Ｓ３は、ラック軸力の実測値を示すグラフである。図９の横軸には、ラック軸力の実測値がとられている。
【0085】
図８および図９から、本実施形態では、電動パワーステアリング装置１内の摩擦を概ね補償できていることがわかる。また、図８から、切り込み時に比べて、切り戻し時に、ラック軸力推定誤差が大きくなっていることがわかる。この原因は、モータ側から力を加えて切り込む場合と、コラム軸側から切り戻される場合の摩擦トルクの違いによるものと考えられる。そこで、本発明者らは、図６の摩擦トルク推定部４８に比べて、ラック軸力推定誤差を低減できる摩擦トルク推定部（以下、摩擦トルク推定部の変形例という。）を発明した。
【0086】
図１０は、摩擦トルク推定部の変形例の構成を示すブロック図である。図１０において、前述の図６の各部に対応する部分には、図６と同じ符号を付して示す。
摩擦トルク推定部４８Ａでは、補正項演算部９１と加算部９２（請求項の「第１歯面垂直抗力補正部」に相当）とが追加されている点で、図６の摩擦トルク推定部４８と異なっている。
摩擦トルク推定部４８Ａでは、補正項演算部９１と加算部９２（請求項の「第１歯面垂直抗力補正部」に相当）とが追加されている点で、図６の摩擦トルク推定部４８と異なっている。
【0087】
補正項演算部９１は、乗算部８９の前回の演算結果（μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍ）ｎ－１に所定の補正ゲインＡを乗算することにより、補正項Ａ・（μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍ）ｎ－１を演算する。加算部９２は、１点接触歯面垂直抗力演算部８６によって設定された１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１に、補正項Ａ・（μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍ）ｎ－１を加算することにより、１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１を補正する。この補正後の１点接触状態に対する歯面垂直抗力（ＦＮ１＋Ａ・（μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍ）ｎ－１）が、１点接触歯面垂直抗力補正部８７に与えられる。
【0088】
補正項Ａ・（μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍ）ｎ－１は、切り込み時に１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１の絶対値が小さくなり、切り戻し時に１点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ１の絶対値が大きくなるように、設定される。これにより、切り込み時に合成摩擦トルクＴｆの絶対値が小さくなり、切り戻し時に合成摩擦トルクＴｆの絶対値が大きくなる。これにより、切り込み時および切り戻し時におけるラック軸力推定誤差を低減できる。
【0089】
この変形例においても、２点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２と、補正後の１点接触状態に対する歯面垂直抗力（ＦＮ１＋Ａ・（μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍ）ｎ－１）のうち、その絶対値が大きい方の値を減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮとして演算し、得られた減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮに所定の垂直抗力補正係数を乗算することにより、合成歯面垂直抗力ＦＮｃｏｍを演算するようにしてもよい。
【0090】
また、２点接触状態に対する歯面垂直抗力ＦＮ２と補正後の１点接触状態に対する歯面垂直抗力（ＦＮ１＋Ａ・（μｃｏｍ・ＦＮｃｏｍ）ｎ－１）のうち、その絶対値が大きい方の値を減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮとして演算し、得られた減速機１９の歯面垂直抗力ＦＮに減速機１９の摩擦係数μＷ＆Ｗを乗算し、この乗算結果μＷ＆Ｗ・ＦＮに所定の摩擦トルク補正係数を乗算することにより、合成摩擦トルクＴｆを演算するようにしてもよい。
【0091】
前述の実施形態では、ウォームホイール２１とウォームギヤ２０の噛み合い摩擦トルク（第１摩擦トルクＴｆＷ＆Ｗ）を演算するための複数の値と複数の補正係数とを用いて、合成摩擦トルクＴｆを推定している。しかし、ラック１７とピニオン１６の噛み合い摩擦トルク（第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐ）を演算するための複数の値と複数の補正係数とを用いて、合成摩擦トルクＴｆを推定してもよい。また、第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐを推定し、第２摩擦トルクＴｆＲ＆Ｐと補正係数とを用いて、合成摩擦トルクＴｆを推定してもよい。
【0092】
前述の実施形態では、この発明をコラム式ＥＰＳに適用した例を示したが、この発明は、伝動装置を複数有するものであれば、電動モータの出力がラック軸に付与されるラックアシスト式ＥＰＳ等のコラム式ＥＰＳ以外のＥＰＳにも適用することができる。
例えば、ラック軸と平行に配置された電動モータの回転力がプーリおよびベルトを介して、ラック軸に組み付けられたボールネジ機構に伝達され、ラック軸が移動されるラックパラレル式ＥＰＳでは、プーリとベルトからなる伝動装置と、ボールネジ機構の２つの伝動装置とを備える。
例えば、ラック軸と平行に配置された電動モータの回転力がプーリおよびベルトを介して、ラック軸に組み付けられたボールネジ機構に伝達され、ラック軸が移動されるラックパラレル式ＥＰＳでは、プーリとベルトからなる伝動装置と、ボールネジ機構の２つの伝動装置とを備える。
【0093】
また、図１のピニオン軸（以下、第１ピニオン軸という。）とは別に、ステアリングシャフトに連結されない第２ピニオン軸を有し、第２ピニオン軸に対して減速機を介して電動モータが連結されるデュアルピニオン式ＥＰＳでは、電動モータの回転力を第２ピニオン軸に伝達する減速機と、２つのラック＆ピニオン機構の３つの伝動装置とを備える。第２ピニオン軸とラック軸とで構成されるラック＆ピニオン機構は、減速機からラック軸に至るまでの動力伝達経路に配置される第３の伝動装置となる。
【0094】
また、この発明は、ステアバイワイヤシステムにも適用することができる。
その他、この発明は、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。
その他、この発明は、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。
【符号の説明】
【0095】
１…電動パワーステアリング装置（操舵装置）、３…転舵輪、４…転舵機構、１６…ピニオン、１７…ラック、１８…電動モータ、１９…減速機、４６…ラック軸力推定部、４８，４８Ａ…摩擦トルク推定部、８１…すべり速度演算部、８２…摩擦係数演算部、８３…摩擦係数補正部、８４…２点接触歯面垂直抗力演算部、８５…２点接触歯面垂直抗力補正部、８６…１点接触歯面垂直抗力演算部、８７…１点接触歯面垂直抗力補正部、８８…最大値選択部、８９…乗算部、９０…乗算部、９１…補正項演算部、９２…加算部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】