特許 7308838 ブレーキアクチュエータ及び関連する制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-07-06

(45)【発行日】2023-07-14

(54)【発明の名称】ブレーキアクチュエータ及び関連する制御方法

(51)【国際特許分類】

   B60T 13/74 20060101AFI20230707BHJP

   F16D 65/18 20060101ALI20230707BHJP

   H02P 7/06 20060101ALI20230707BHJP

   F16D 121/24 20120101ALN20230707BHJP

   F16D 125/20 20120101ALN20230707BHJP

【ＦＩ】

B60T13/74 G

F16D65/18

H02P7/06 G

H02P7/06 B

F16D121:24

F16D125:20

【請求項の数】 7

(21)【出願番号】P 2020536871

(86)(22)【出願日】2018-12-28

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2021-03-25

(86)【国際出願番号】 FR2018053566

(87)【国際公開番号】W WO2019135047

(87)【国際公開日】2019-07-11

【審査請求日】2021-10-25

(31)【優先権主張番号】1850013

(32)【優先日】2018-01-02

(33)【優先権主張国・地域又は機関】FR

(73)【特許権者】

【識別番号】517271212

【氏名又は名称】ヒタチ アステモ フランス

(74)【代理人】

【識別番号】110000855

【氏名又は名称】弁理士法人浅村特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】パスケ、ティエリー

(72)【発明者】

【氏名】ラムデーヌ、アブデッサメッド

【審査官】山本 健晴

(56)【参考文献】

【文献】特開２００８－０４９８００（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許出願公開第２０１０／０２４４７６４（ＵＳ，Ａ１）

【文献】特表２００７－５３１４７８（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｂ６０Ｔ １３／７４

Ｆ１６Ｄ ６５／１８

Ｈ０２Ｐ ７／０６

Ｆ１６Ｄ １２１／２４

Ｆ１６Ｄ １２５／２０

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

直流モータ（１０）とブレーキパッド（１８）とを含んだブレーキ部材（６）を含み、前記モータが、シャフト（１４）を備え且つ前記シャフト（１４）の回転に伴い前記ブレーキパッド（１８）を移動可能に駆動するように構成される、ブレーキアクチュエータ（２）において、
経時的に、前記モータ（１０）に流れる電流及び前記モータ（１０）の端子（２０）間の電圧を測定し、
カルマンフィルタを実行することによって、前記モータ（１０）に流すフィルタリング後の電流及び前記モータ（１０）の前記シャフト（１４）のフィルタリング後の回転速度を、測定した電流及び電圧に基づいて計算し、
前記ブレーキアクチュエータ（２）が生成するクランプ力を、前記モータ（１０）に流すフィルタリング後の電流の値及び前記モータ（１０）の前記シャフト（１４）のフィルタリング後の回転速度の値に基づいて計算し、
計算後のクランプ力の値が所定の設定点に達したときに、前記モータ（１０）の停止を制御するように構成された計算機（８）を含むことを特徴とするブレーキアクチュエータ（２）。

【請求項2】

前記ブレーキ部材（６）が、前記モータ（１０）の前記シャフト（１４）と前記ブレーキパッド（１８）との間に配置された減速機（１２）を更に含み、前記ブレーキパッド（１８）が、前記減速機（１２）の出力スクリュー（１６）に取り付けられており、
前記計算機（８）が、以下のようなクランプ力を計算するように構成される請求項１に記載のブレーキアクチュエータ（２）。

【数1】

Ｆ：Ｎで表されるクランプ力
Ｋ：前記モータ（１０）の起電力定数
Ｊ：前記モータ（１０）の慣性モーメント
ｆ：前記モータ（１０）の粘性摩擦係数
η：前記ブレーキ部材（６）の効率
ｒ：前記減速機（１２）の減速機比
Ｓ：前記減速機（１２）の前記出力スクリュー（１６）のピッチ
ｄ／ｄｔ：「時間微分」演算子
ｉ：前記モータ（１０）に流すフィルタリング後の電流
ｉ０：前記ブレーキ部材（６）の無負荷電流
ω：前記モータ（１０）の前記シャフト（１４）のフィルタリング後の回転速度
ω０：前記ブレーキ部材（６）の無負荷回転速度

【請求項3】

前記計算機（８）が、前記モータ（１０）が定常状態動作にある時間間隔の間に、前記モータ（１０）に流れる電流及び前記モータ（１０）の前記電気端子（２０）間の電圧の測定値に基づき、前記無負荷電流及び前記無負荷回転速度を測定するように構成される請求項２に記載のブレーキアクチュエータ（２）。

【請求項4】

前記カルマンフィルタが、以下のように与えられる状態モデルを有し、

【数2】

ここで、ｘは、ｉがモータに流れる電流であり、ωがモータのシャフトの回転速度である、以下のように表される、前記ブレーキ部材（６）の状態ベクトルであり、

【数3】

ここで、ｕは、Ｕが前記モータ（１０）の前記端子（２０）間の測定電圧であり、Ｃｕが前記モータ（１０）の前記シャフト（１４）の有効トルクである、以下のように表される入力制御ベクトルであり、

【数4】

ここで、Ａは、Ｒが前記モータ（１０）の内部抵抗であり、Ｋが前記モータ（１０）の磁気定数であり、Ｊが前記モータ（１０）の慣性モーメントであり、ｆが前記モータ（１０）の粘性摩擦係数であり、Ｌが前記モータ（１０）の内部インダクタンスである、以下のように表される前記カルマンフィルタの状態遷移行列であり、

【数5】

ここで、Ｂは、以下のように表される前記カルマンフィルタの制御入力行列であり、

【数6】

ここで、Ｃ及びＤは、それぞれ以下のような行列である、

【数7】

【数8】

請求項１～３のいずれか一項に記載のブレーキアクチュエータ（２）。

【請求項5】

前記計算機（８）が、
前記ブレーキアクチュエータ（２）を起動する指令に対応する初期瞬間から、前記モータ（１０）に電気エネルギーを供給させ、
初期瞬間と、それに続く最終瞬間との間の時間間隔の間、前記モータ（１０）に流れる電流の値を記憶し、
所定のモデルのパラメータを最適化して、前記モータ（１０）の内部抵抗の値及び／又は前記モータ（１０）の磁気定数の値を測定し、
前記カルマンフィルタの状態遷移行列の係数を、前記モータ（１０）の内部抵抗の測定値及び／又は前記モータ（１０）の磁気定数の測定値として更新するように構成される請求項１～４のいずれか一項に記載のブレーキアクチュエータ（２）。

【請求項6】

前記カルマンフィルタが、以下の数式に等しい数量を含み、

【数9】

ここで、Ａは、カルマンフィルタの状態遷移行列であり、
Ｔｅは、カルマンフィルタの状態ベクトルの連続する２つの予測を隔てる時間間隔であり、
Ｉは、状態遷移行列の階数に等しい階数の「単位」行列であり、
「！」は、「階乗」演算子であり、
ｍは、ゼロ以外の所定の自然整数であり、
前記計算機（８）が、昇べきの順に、項（Ａ．Ｔｅ）のべき指数を連続的に計算するように構成され、ｐが１とｍとの間に含まれる任意の整数である、得られるべき指数（Ａ．Ｔｅ）ｐが、項（Ａ．Ｔｅ）によって事前に計算されたひとつ下のべき指数（Ａ．Ｔｅ）ｐ－１を乗算することで求められる、請求項１～５のいずれか一項に記載のブレーキアクチュエータ（２）。

【請求項7】

直流モータ（１０）とブレーキパッド（１８）とを含み、前記モータ（１０）が、シャフト（１４）を備え且つ前記シャフト（１４）の回転に伴い前記ブレーキパッド（１８）を移動可能に駆動するように構成される、ブレーキアクチュエータ（２）を制御する方法であって、
前記モータ（１０）に電気エネルギーを供給するステップと、
経時的に、前記モータ（１０）に流れる電流及び前記モータ（１０）の端子（２０）間の電圧を測定するステップと、
カルマンフィルタを実行することによって、前記モータ（１０）に流すフィルタリング後の電流及び前記モータ（１０）の前記シャフト（１４）のフィルタリング後の回転速度を、測定した電流及び電圧に基づいて計算するステップと、
前記ブレーキアクチュエータ（２）が生成するクランプ力を、前記モータ（１０）に流すフィルタリング後の電流の値及び前記モータ（１０）の前記シャフト（１４）のフィルタリング後の回転速度の値に基づいて計算するステップと、
計算後のクランプ力の値が所定の設定点に達したときに、前記モータ（１０）の停止を制御するステップとを含む方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、直流モータとブレーキパッドとを含んだブレーキ部材を含むブレーキアクチュエータであって、モータは、シャフトを備え且つシャフトの回転に伴いブレーキパッドを移動可能に駆動するように構成される、ブレーキアクチュエータに関する。

【0002】

本発明は、ブレーキの分野に適用可能であり、特に車両の車輪に対するブレーキに適用可能である。

【背景技術】

【0003】

特に陸上車両用の車両車輪に対し、車輪を回転可能に係止するように、その車輪に取り付けられたブレーキディスクと連動するブレーキアクチュエータを設けることが知られている。

【0004】

また、アクチュエータがディスクに及ぼすクランプ力を計算し、クランプ力の計算値に従ってアクチュエータの動作を制御することも知られている。

【0005】

例えば、アクチュエータ内のクランプ力が電気モータによって与えられる場合、モータが流す電流及びモータシャフトの回転速度を測定して、クランプ力を計算することが知られている。

【0006】

しかしながら、このようなアクチュエータは十分に満足のいくものではない。

【0007】

実際、こうしたアクチュエータでは、特に、流れる電流及びシャフトの回転速度の測定が不正確であることに起因して、クランプ力の推定値の誤りが判明することがある。これにより、過度の力がブレーキディスクに加わって、電気エネルギーの過剰消費やアクチュエータ部品の加速劣化を招いたり、加わる力が不十分な場合には、クランプや、対応する車輪の回転可能数が不十分になったりする。

【0008】

従って、本発明は、信頼性の高いブレーキアクチュエータを提供することを目的とする。

【発明の概要】

【0009】

このため、本発明の目的は、前述した種類のブレーキアクチュエータにおいて、
－経時的に、モータが流す電流及びモータの端子間の電圧を測定し、
－カルマンフィルタを実行することによって、モータが流すフィルタリング後の電流及びモータのシャフトのフィルタリング後の回転速度を、測定した電流及び電圧に基づいて計算し、
－アクチュエータが生成するクランプ力を、モータが流すフィルタリング後の電流及びモータのシャフトのフィルタリング後の回転速度に基づいて計算し、
－クランプ力の計算値が所定の設定点に達したときに、モータの停止を制御するように構成された計算機を含む、ブレーキアクチュエータである。

【0010】

実際、カルマンフィルタの実行によって、モータが流す電流及びその端子間の電圧の測定に対するノイズの影響が軽減され、これにより、ブレーキアクチュエータが及ぼすクランプ力の予測が、より信頼性の高いものとなる。この結果、所望のクランプ力に略等しい力をブレーキパッドに加わり、本発明に係るブレーキアクチュエータが、従来技術水準のブレーキアクチュエータよりも信頼性の高いものとなる。また、上記の結果、モータの電気消費のより優れた管理や、アクチュエータ部品の延命が実現される。

【0011】

本発明の更なる有利な態様によれば、ブレーキアクチュエータは、以下の特徴の１つ又は幾つかを、単一で、又は技術的に可能な任意の組み合わせに応じて含む。
－ブレーキ部材が、モータシャフトとブレーキパッドとの間に配置された減速機を更に含み、ブレーキパッドが、減速機の出力スクリューに取り付けられており、計算機が、以下のようなクランプ力を計算するように構成され、

【0012】

【数1】

ここで、Ｆは、Ｎで表されるクランプ力であり、
Ｋは、モータの起電力定数であり、
Ｊは、モータの慣性モーメントであり、
ｆは、モータの粘性摩擦係数であり、
ηは、ブレーキ部材の効率であり、
ｒは、減速機の減速機比であり、
Ｓは、減速機の出力スクリューのピッチであり、
ｄ／ｄｔは、「時間微分」演算子であり、
ｉは、モータが流すフィルタリング後の電流であり、
ｉ０は、ブレーキ部材の無負荷電流であり、
ωは、モータのシャフトのフィルタリング後の角回転速度であり、
ω０は、ブレーキ部材の無負荷角回転速度であり、
計算機は、モータが定常状態動作にある時間間隔の間に、モータが流す電流及びモータの電気端子間の電圧の測定値に基づき、無負荷電流及び無負荷角回転速度を測定するように構成され、
カルマンフィルタは、以下のように与えられる状態モデルを有し、

【0013】

【数2】

ここで、ｘは、ｉがモータが流す電流であり、ωがモータのシャフトの角回転速度である、以下のように表される、ブレーキ部材６の状態ベクトルであり、

【0014】

【数3】

ここで、ｕは、Ｕがモータの端子間の測定電圧であり、Ｃｕがモータのシャフトの有効トルクである、以下のように表される入力制御ベクトルであり、

【0015】

【数4】

ここで、Ａは、Ｒがモータの内部抵抗であり、Ｋがモータの磁気定数であり、Ｊがモータの慣性モーメントであり、ｆがモータの粘性摩擦係数であり、Ｌがモータの内部インダクタンスである、以下のように表されるカルマンフィルタの状態遷移行列であり、

【0016】

【数5】

ここで、Ｂは、以下のように表されるカルマンフィルタの制御入力行列であり、

【0017】

【数6】

ここで、Ｃ及びＤは、それぞれ以下のような行列であり、

【0018】

【数7】

【0019】

【数8】

－計算機は、
・アクチュエータを起動する指令に対応する初期瞬間から、モータに電気エネルギーを供給させ、
・初期瞬間と、それに続く最終瞬間との間の時間間隔の間、モータが流す電流の値を記憶し、
・所定のモデルのパラメータを最適化して、モータの内部抵抗の値及び／又はモータの磁気定数の値を測定し、
・カルマンフィルタの状態遷移行列の係数を、モータの内部抵抗の測定値及び／又はモータの磁気定数の測定値として更新するように構成され、
－カルマンフィルタは、以下の数式に等しい数量を含み、

【0020】

【数9】

ここで、Ａは、カルマンフィルタの状態遷移行列であり、
Ｔｅは、カルマンフィルタの状態ベクトルの連続する２つの予測を隔てる時間間隔であり、
Ｉは、状態遷移行列の階数に等しい階数の「単位」行列であり、
「！」は、「階乗」演算子であり、
ｍは、ゼロ以外の所定の自然整数であり、
計算機は、昇べきの順に、項（Ａ．Ｔｅ）のべき指数を連続的に計算するように構成され、ｐが１とｍとの間に含まれる任意の整数である、得られるべき指数（Ａ．Ｔｅ）ｐが、項（Ａ．Ｔｅ）によって事前に計算されたひとつ下のべき指数（Ａ．Ｔｅ）ｐ－１を乗算することで求められる。

【0021】

また、本発明の目的は、直流モータとブレーキパッドとを含み、モータはシャフトを備え且つシャフトの回転に伴いブレーキパッドを移動可能に駆動するように構成される、ブレーキアクチュエータを制御する方法であって、
－モータに電気エネルギーを供給するステップと、
－経時的に、モータが流す電流及びモータの端子間の電圧を測定するステップと、
－カルマンフィルタを実行することによって、モータが流すフィルタリング後の電流及びモータのシャフトのフィルタリング後の回転速度を、測定した電流及び電圧に基づいて計算するステップと、
－アクチュエータが生成するクランプ力を、モータが流すフィルタリング後の電流の値及びモータのシャフトのフィルタリング後の回転速度の値に基づいて計算するステップと、
－クランプ力の計算値が所定の設定点に達したときに、モータの停止を制御するステップとを含む方法である。

【0022】

本発明は、非限定の例のみを用いて且つ添付の図面を参照する以下の説明によって、より理解が深まるであろう。

【図面の簡単な説明】

【0023】

【図1】本発明に係るブレーキアクチュエータの模式図である。

【図2】図１のアクチュエータのモータが流す電流の、モータの開始フェーズにおける時間変化を示すグラフである。

【発明を実施するための形態】

【実施例1】

【0024】

図１にブレーキアクチュエータ２を示す。

【0025】

アクチュエータ２は、車両に搭載されて、車両の対応する車輪を回転可能に係止する。アクチュエータ２は、常用ブレーキ及び／又はパーキングブレーキとして使用するための、電気式又は電気油圧式のブレーキアクチュエータである。

【0026】

アクチュエータ２は、ブレーキ部材６と、ブレーキ部材６の動作を駆動する計算機８とを含む。

【0027】

ブレーキ部材６は、ブレーキ部材６のブレーキパッド１８を動かして、ブレーキパッド１８を、アクチュエータ２と連動する車輪に取り付けられたディスクに接触させるように構成されており、その車輪を回転可能に係止するようになっている。

【0028】

また、計算機８は、ブレーキ部材６の動作を制御するように構成されている。

【0029】

ブレーキ部材６は、モータ１０と、減速機１２と、ブレーキパッド１８とを含む。

【0030】

モータ１０は電気モータであり、より具体的には直流電気モータである。

【0031】

モータ１０は、減速機１２に接続されたシャフト１４を含む。

【0032】

また、モータ１０は、モータ１０に電気エネルギーを供給可能な電気エネルギー源２２に接続される電気端子２０も含む。電気エネルギー源２２は、例えば、車両の電圧バスである。

【0033】

減速機１２は、その自由端１７がブレーキパッド１８に取り付けられた出力スクリュー１６を備える。出力スクリュー１６は回転可能に係止されており、モータ１０のシャフト１４の回転によって出力スクリュー１６を移動させることで、ブレーキパッド１８を移動させるようになっている。

【0034】

計算機８は、モータ１０への電気エネルギー供給を制御するように構成される。より具体的には、計算機８は、モータ１０への電気エネルギー供給を制御して、モータ１０を操作したり（モータ１０に電気エネルギーが供給される場合）、モータ１０を停止したり（モータ１０への電気エネルギー供給が停止する場合）するように構成される。

【0035】

また、計算機８は、経時的に、モータ１０が流す電流ｉの値を測定するように構成される。更に、計算機８は、モータ１０の端子２０間の電圧Ｕの値を測定するように構成される。

【0036】

また、計算機８は、経時的に、モータ１０のシャフト１４の角回転速度ωを計算するように構成される。モータ１０のシャフト１４の角回転速度ωの計算については後述する。

【0037】

更に、計算機８は、常時、アクチュエータ２が生成するクランプ力を計算するように構成される。特に、計算機８は、以下の数式（１）に従ってクランプ力を計算する。

【0038】

【数10】

ここで、Ｆは、Ｎ（ニュートン）で表されるクランプ力であり、Ｋは、Ｎ．ｍ．Ａ－１（アンペア毎ニュートンメートル）で表され、「磁気定数」とも呼ばれる、モータ１０の起電力定数であり、Ｊは、Ｎ．ｍ．ｓ２．ｒａｄ－１（ラジアン毎ニュートンメートル毎秒毎秒）で表されるモータ１０の慣性モーメントであり、ｆは、Ｎ．ｍ．ｓ．ｒａｄ－１で表される、モータ１０の粘性摩擦係数であり、ηは、ブレーキ部材６の無次元効率であり、ｒは、減速機１２の無次元減速機比であり、Ｓは、ｍで表される、減速機１２の出力スクリュー１６のピッチであり、ｄ／ｄｔは、「時間微分」演算子であり、ｉは、Ａで表される、モータ１０が流す電流であり、ｉ０は、後述する、ブレーキ部材６の無負荷電流であり、ωは、ｒａｄ．ｓ－１で表される、モータ１０のシャフト１４の角回転速度であり、ω０は、後述する、ブレーキ部材６の無負荷角回転速度である。

【0039】

慣性モーメントＪ、粘性摩擦係数ｆ、効率η、減速機比ｒ、及びねじピッチＳは、アクチュエータ２の特性数であり、計算機８のメモリに記録される所定の値である。

【0040】

また、磁気定数Ｋは、後述するように、所定の値又は計算機８によって計算される値を有する。

【0041】

計算機８は、クランプ力Ｆの値を経時的に計算するために、カルマンフィルタを実行するように構成される。

【0042】

より具体的には、計算機８は、以下の関係（２）によって与えられる状態モデルを有するカルマンフィルタを実行するように構成される。

【0043】

【数11】

ノイズ成分には言及されていない。

【0044】

関係（２）では、ｘは、以下のように表される、ブレーキ部材６の状態ベクトルである。

【0045】

【数12】

【0046】

また、ｕは、以下のように表される入力制御ベクトルである。

【0047】

【数13】

ここで、Ｕは、Ｖ（ボルト）で表される、モータ１０の端子２０間の電圧であり、Ｃｕは、Ｎ．ｍで表される、モータ１０のシャフト１４の有効トルクである。有効トルクＣｕは、以下に従って求められる。

【0048】

【数14】

【0049】

量ｙは、モータ１０が流す電流ｉに等しいカルマンフィルタの測定ベクトルであり、計算機８によって測定される。

【0050】

また、Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤは、以下に記載される値の行列である。

【0051】

【数15】

【0052】

【数16】

【0053】

【数17】

【0054】

【数18】

【0055】

行列Ａは、通常「状態遷移行列」と呼ばれる。また、行列Ｂは、通常「制御入力行列」と呼ばれる。

【0056】

Ｒは、モータ１０の内部抵抗である。また、Ｌは、モータ１０の内部インダクタンスである。

【0057】

内部インダクタンスＬは、モータ１０の特性数であり、計算機８のメモリに記録される所定の値である。

【0058】

また、内部抵抗Ｒは、後述のように、所定の値又は計算機８によって計算される値を有する。

【0059】

このようなフィルタによって、計算機８は、カルマンフィルタに知られる予測ステップを連続的且つ経時的に実行するように構成される。

【0060】

従来では、予測ステップにおいて、整数指数ｋによって参照され且つ「瞬間ｋ」として称される、得られた計算瞬間に対する状態ベクトルｘの予測値が、以下の関係（３）に従って計算される。

【0061】

【数19】

ここで、

【0062】

【数20】

は、瞬間ｋにおける状態ベクトルｘの予測値であり、

【0063】

【数21】

は、整数指数ｋ－１によって参照され且つ「瞬間ｋ－１」として称される、以前の計算瞬間における状態ベクトルｘの推定値であり、

【0064】

【数22】

は、瞬間ｋ－１における入力制御ベクトルの測定値であり、Ｔｅは、瞬間ｋ－１と瞬間ｋとの間の経過時間であり、ｅは「指数」関数である。

【0065】

しかしながら、有利には、計算機８は、関係（３）に基づいて近似を行うことで、経時的に状態ベクトルｘの値を測定するように構成される。

【0066】

より具体的には、計算機８は、Ａｄと表記される項

【0067】

【数23】

及びＢｄと表記される

【0068】

【数24】

の近似値を計算するように構成される。

【0069】

特に、計算機８は、項Ａｄのべき級数展開の第１の項を計算することで、項Ａｄの近似値Ａｄ＊を測定するように構成される。より具体的には以下の通りである。

【0070】

【数25】

ここで、Ｉ２は、階数が２の単位行列であり、「！」は「階乗」演算子であり、ｍはゼロ以外の所定の自然整数である。

【0071】

好適には、近似値Ａｄ＊を計算するために、計算機８は以下のステップを実行するように構成される。

【0072】

初期化ステップにおいて、計算機８は、それぞれ次元（１，ｍ＋１）を有する第１の配列Ｇ及び第２の配列Ｈを、計算機８のメモリ内に作成する。

【0073】

そして、予備計算ステップにおいて、計算機８は、第１の配列ＧのボックスＧ（１，１）内に値「１」を書き込む。また、計算機８は、以下のような値を第１の配列Ｇの他のボックスのそれぞれに書き込む。

【0074】

【数26】

【0075】

この場合、予備計算ステップの最後には、第１の配列Ｇへの書き込みは以下のようになる。

【0076】

【表1】

【0077】

そして、中間計算ステップにおいて、計算機８は、第２の配列ＨのボックスＨ（１，１）内に、階数が２の単位行列を書き込む。

【0078】

そして、計算機８は、第２の配列Ｈの階数（１，２）のボックスから階数（１，ｍ＋１）のボックスへと、以下の数式に従って計算される値を再帰的に書き込む。

【0079】

【数27】

ここで、「ｘ」は行列の積を示す。

【0080】

この場合、中間計算ステップの最後には、第２の配列Ｈへの書き込みは以下のようになる。

【0081】

【表2】

【0082】

そして、最終計算ステップにおいて、計算機８は、近似値Ａｄ＊を求めるように、第２の配列Ｈのボックスのそれぞれの値を加算する。近似値Ａｄ＊は繰り返し計算される。

【0083】

また、計算機８は、項Ｂｄのべき級数展開の第１の項を計算することで、近似値Ｂｄ＊を測定するように構成される。より具体的には以下の通りである。

【0084】

【数28】

ここで、ｎはゼロ以外の所定の自然整数である。

【0085】

好適には、整数ｍとｎとは互いに等しい。この場合、計算機８は、それぞれ次元（１，ｍ＋１）を有する第３の配列Ｑ及び第４の配列Ｚも、計算機８のメモリ内に作成するように構成される。

【0086】

また、予備計算ステップにおいて、計算機８は、以下のような値を第３の配列Ｑの各ボックスに書き込む。

【0087】

【数29】

こうして、予備計算ステップの最後には、第３の配列Ｑへの書き込みは以下のようになる。

【0088】

【表3】

【0089】

また、中間計算ステップにおいて、計算機８は、以下のような値を第４の配列Ｚの各ボックスに書き込む。

【0090】

【数30】

【0091】

中間計算ステップの最後には、第４の配列Ｚへの書き込みは以下のようになる。

【0092】

【表4】

【0093】

また、最終計算ステップにおいて、計算機８は、第４の配列Ｚのボックスのそれぞれの値を加算して、近似値Ｂｄ＊を求めるように、行列Ｂによって求められた結果を右側に乗算する。

【0094】

好適には、計算機８は、モータ１０の内部抵抗Ｒの値を測定するように構成される。この場合、計算機は、有利には、モータ１０の磁気定数Ｋの値も測定するように構成される。

【0095】

より具体的には、開始は、アクチュエータ２がアイドリングしている状態、すなわち、アクチュエータ２が、対応する車輪のブレーキディスクと連動してその車輪を回転可能に係止するようになっていない状態からであり、計算機８は、アクチュエータ２を起動する指令の受信に対応する初期瞬間ｔｉから、モータ１０に電気エネルギーを供給させるように構成される。

【0096】

また、計算機８は、初期瞬間ｔｉから最終瞬間ｔｆまでの時間間隔の間、モータ１０が流す電流ｉの値も取得するように構成される。また、計算機８は、初期瞬間ｔｉから最終瞬間ｔｆまでの間、モータ１０の端子２０間の電圧Ｕの値を取得するように構成される。図２の曲線３０が、初期瞬間ｔｉから最終瞬間ｔｆまでの間の、モータが流す電流ｉの変化を示す。

【0097】

最終瞬間ｔｆは、ブレーキパッド１８が、最終瞬間ｔｆにおいて、対応する車輪のディスクにまだ接触しないように選択される。

【0098】

また、最終瞬間ｔｆは、モータ１０が、最終瞬間ｔｆにおいて、定常状態で動作するように選択される。

【0099】

更に、計算機８は、所定のモデルのパラメータを最適化して、所定の費用関数を最小限にするように構成される。好適には、所定のモデルは以下のように表される。

【0100】

【数31】

ここで、ｔは、初期瞬間ｔｉから最終瞬間ｔｆまでの間の任意の瞬間であり、ｉ０は、ブレーキ部材６の無負荷電流であり、ｉＭは、初期瞬間ｔｉに得られる電流の最大値であり、τは、モータ１０の内部抵抗Ｒ及び磁気定数Ｋを代表する時間定数である。

【0101】

例えば、こうした最適化は、最小二乗法を再帰的に適用することによって達成される。

【0102】

無負荷電流ｉ０は、ブレーキパッド１８がディスクに到達する前の、定常状態のモータ１０が流す電流である。

【0103】

例えば、無負荷電流ｉ０の値は、初期瞬間ｔｉに続く中間瞬間ｔｉｎｔから最終瞬間ｔｆまでの間にモータ１０が流す電流の平均値である。中間瞬間ｔｉｎｔは、モータ１０が中間瞬間ｔｉｎｔから定常状態で動作していると考えられるように選択される。

【0104】

また、無負荷角回転速度ω０は、ブレーキパッド１８が対応するディスクに到達する前の、定常状態にあるブレーキ部材６の角速度である。

【0105】

更に、計算機８は、以下の関係（４）を適用することによって、内部抵抗Ｒの値を計算するように構成される。

【0106】

【数32】

ここで、Ｕ（ｔｉ）は、瞬間ｔｉにおける電圧Ｕの値である。

【0107】

また、計算機８は、以下の関係（５）を適用することによって、磁気定数Ｋの値を計算するように構成される。

【0108】

【数33】

【0109】

また、計算機８は、ブレーキ部材６が及ぼすクランプ力Ｆの値が所定の設定点に達したとき、モータ１０への電気エネルギー供給を停止するように構成される。

【0110】

設定点は、典型的には、アクチュエータ２と連動する車輪を回転可能に係止するのに必要な最小のクランプ力に対応する。

【0111】

ここで、アクチュエータ２がアイドリングしている状態から開始される、アクチュエータ２の動作を説明する。

【0112】

例えば車両のブレーキペダルを踏み込んだり、車両のハンドブレーキを作動させたりすることで、ユーザがアクチュエータ２のスイッチングを制御する際、計算機８は、初期瞬間ｔｉにおいて、モータ１０に電気エネルギーを供給させる。

【0113】

この場合、モータ１０のシャフト１４は減速機１２を駆動し、その出力スクリュー１６によって、ブレーキパッド１８が、対応する車輪のディスクに向かって進められる。

【0114】

有利には、初期瞬間ｔｉから最終瞬間ｔｆまで、計算機８は、モータ１０が流す電流ｉの値及びモータ１０の端子２０間の電圧Ｕを取得する。

【0115】

そして、計算機１０は、モータ１０の内部抵抗Ｒ及び磁気定数Ｋの値を測定する。

【0116】

また、計算機８は、無負荷電流ｉ０及び無負荷角回転速度ω０の値を測定する。

【0117】

そして、計算機８は、モータ１０の内部抵抗Ｒ及び磁気定数Ｋについて測定された値を用いて、状態遷移行列Ａの係数を更新する。

【0118】

そして、計算機８は、カルマンフィルタの近似値Ａｄ＊及びＢｄ＊を計算する。

【0119】

そして、経時的に測定される、モータ１０の端子２０間の電圧Ｕ及びモータ１０が流す電流ｉの値に基づき、計算機８は、カルマンフィルタを実行して、経時的に、モータ１０が流す電流のフィルタリング後の値及びモータ１０のシャフト１４の回転角速度ωのフィルタリング後の値を測定する。特に、経時的に、モータ１０が流す電流のフィルタリング後の値は、計算された状態ベクトルの第１成分に等しく、モータ１０のシャフト１４の回転角速度ωのフィルタリング後の値は、計算された状態ベクトルの第２成分に等しい。

【0120】

また、カルマンフィルタによって得られる、モータ１０が流す電流のフィルタリング後の値及びモータ１０のシャフト１４の回転角速度ωのフィルタリング後の値に基づき、計算機８は、経時的に、アクチュエータ２が及ぼすクランプ力Ｆを測定する。

【0121】

ブレーキパッド１８が対応するディスクに接触しない限り、モータ１０が流す電流ｉは無負荷電流ｉ０に等しく、シャフト１４の角回転速度は無負荷角速度ω０に等しいことから、クランプ力Ｆはゼロとなるようになっている。

【0122】

ブレーキパッド１８が対応するディスクに接触し次第、クランプ力は増加する。

【0123】

クランプ力の値が所定の設定点に達したとき、計算機８は、モータ１０への電気エネルギー供給の停止を制御する。

【符号の説明】

【0124】

２：アクチュエータ
６：ブレーキ部材
８：計算機
１０：モータ
１２：減速機
１４：シャフト
１６：出力スクリュー
１７：出力スクリューの自由端
１８：ブレーキパッド
２０：電気端子
２２：電気エネルギー源

【図1】

【図2】