特許 7316792 ギアのトップランド面取り

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-07-20

(45)【発行日】2023-07-28

(54)【発明の名称】ギアのトップランド面取り

(51)【国際特許分類】

   B23F 19/10 20060101AFI20230721BHJP

   B23F 19/12 20060101ALI20230721BHJP

   B23P 15/14 20060101ALI20230721BHJP

【ＦＩ】

B23F19/10

B23F19/12

B23P15/14

【請求項の数】 9

(21)【出願番号】P 2018560550

(86)(22)【出願日】2017-05-19

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2019-06-20

(86)【国際出願番号】 US2017033501

(87)【国際公開番号】W WO2017201385

(87)【国際公開日】2017-11-23

【審査請求日】2020-04-13

【審判番号】

【審判請求日】2022-04-12

(31)【優先権主張番号】62/338,653

(32)【優先日】2016-05-19

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】500094370

【氏名又は名称】ザ グリーソン ワークス

(74)【代理人】

【識別番号】110001243

【氏名又は名称】弁理士法人谷・阿部特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】ハーマン ジェイ．シュタットフェルト

【合議体】

【審判長】刈間 宏信

【審判官】大山 健

【審判官】田々井 正吾

(56)【参考文献】

【文献】特開平１－１８８２２４（ＪＰ，Ａ）

【文献】中国特許出願公開第１０１８２９８１５（ＣＮ，Ａ）

【文献】特開２００７－３０１５９（ＪＰ，Ａ）

【文献】独国実用新案第２０３２０２９４（ＤＥ，Ｕ１）

【文献】特開２０１３－５６４０３（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１２０１０６（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－１２０７４３（ＪＰ，Ａ）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

B23F 19/10

B23P 15/14

B23F 19/12

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

ギア上の歯を面取りする方法であって、前記ギアが、複数の歯であって、前記歯のそれぞれが、一対の歯フランク面と、歯丈と、前記歯丈に沿って延在するトップランド面と、各歯フランク面と前記トップランド面との交点に存在する第１のトップランド角および第２のトップランド角と、を有する、複数の歯を備え、前記第１のトップランド角および前記第２のトップランド角がそれぞれ前記歯丈に沿って延在し、前記複数の歯が、歯溝によって互いに離間されており、
面取り工具を回転させることと、
前記歯の前記歯丈に沿って歯溝を通して前記面取り工具を移動させることであって、前記面取り工具を前記第１のトップランド角と隣接する歯の前記第２のトップランド角とを結ぶ線の中点である工具経路に沿って移動させ、前記工具経路と前記面取り工具の中心点とが所定の関係を有し、前記関係は前記面取り工具側面と前記ギアの側面とが接触するように定められることと、
それによって、前記移動させる間、前記面取り工具が、前記歯溝に隣接する各歯上のトップランド角に接触し、それにより、前記隣接する歯のそれぞれにおける前記歯丈に沿って延在する面取りを形成することと、を含み、
前記面取り工具の回転軸は前記ギアの回転軸に垂直な方向と同じ方向に向けられ、
前記移動させることが、前記歯溝のつま先または踵端のうちの一方において始まり、前記歯溝の前記つま先または踵端のうちの他方で終わり、
次の歯溝位置に前記ギアを割り出すことと、直前の歯溝内を前記面取り工具が移動した方向と逆方向に、前記歯溝を通して前記面取り工具を移動させることを含む、方法。

【請求項2】

前記面取り工具が砥石車を含む、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記面取り工具が切削工具を含む、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

前記ギアがリングギアを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項5】

前記ギアがピニオンを含む、請求項１に記載の方法。

【請求項6】

前記ギア上の前記複数の歯が機械上で形成され、前記面取りが同じ前記機械上で実行される、請求項１に記載の方法。

【請求項7】

複数の機械軸が前記歯を形成するために前記機械において利用され、前記面取り工具を移動させることが、前記複数の機械軸の少なくとも一部で実行される、請求項６に記載の方法。

【請求項8】

前記面取り工具が、前記歯溝に隣接する歯上のトップランド角を面取りするための第１の側と、前記歯溝に隣接する次の歯上のトップランド角を面取りするための第２の側と、を備え、前記第１および前記第２の側が互いに対して非対称である、請求項１に記載の方法。

【請求項9】

前記工具経路が、前記歯溝の中心を通って延在する、請求項１に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、ベベルリングギアおよびピニオンなどのギアの製造を、および具体的にはギア上のトップランド面取り面の形成を対象とする。

【背景技術】

【0002】

ベベルギアおよびハイポイドギア（ピニオンギアおよびリングギア）は、一回または間欠的な割り出し工程（フェースミル加工）または連続的な割り出し工程（フェースホブ加工）においてカットされ得る。フェースホービング加工は、フェース円錐角が根円錐角と同一である歯の均整をもたらす。したがって、フェースホブ加工ベベルギアは、図１（ａ）に示されるように、平行な（すなわち一様な）深さ歯を有する。切断刃の動きは、常に、根線に平行に向いているため、歯のトップランド角にも平行になりことになる。例えばＭａｓｓｅｔｈの米国特許第５，３７４，１４２号に開示されているように、フェースホブ加工刃が、刃先を備えた肩部を特徴とする場合、トップランド面取り面またはトップランド丸み（すなわち、先端盛上げ）を切断することが可能である。

【0003】

フェースミル加工は、フェース円錐角が根円錐角よりも大きい歯の均整をもたらす。したがって、フェースミル加工ベベルギアは、図１（ｂ）に示されるように、先細の深さ歯を有する。切断刃の動きが、常に根に平行に向いているため、フェース幅（すなわち歯丈）に沿って、またはフェース幅の一部に沿って、三角形のセクションで、トップランド丸みまたは面取り面を機械加工することのみが可能である。三角セクションは、図２に示されるように、歯の踵側（歯の外側端）の過剰な面取り面幅と、歯のつま先側（歯の内側端）の面取り面がないこととの間の折衷案を呈している。

【0004】

トップランド面取り面又またはトップランド角丸みが、ベベルギアおよびハイポイドギアの多くの製造業者によって望まれている。このいわゆる「トッピング」は、特にギアやハウジングのたわみを引き起こす負荷条件下でのよりスムーズな歯の噛み合いをもたらし、製造公差および組立公差が、大きなギアセット位置偏差を生む場合にも有益である。別のトッピング適用は、仕上げ研削作業の後にショットピーニング処理を受ける高出力密度要件を有するギアセットに見られる。ショットピーニングは、ボールの衝撃によって形成されたクレータの周りに、ある材料肉盛を引き起こすことがある。少量の肉盛は、歯嵌合障害を呈し、局所的な表面応力の増加も引き起こすことがある。研削後のトッピング作業は、材料肉盛のスポットを取り除き、高負荷下でもスムーズな歯係合のさらなる利点をもたらす。

【発明の概要】

【0005】

本発明は、切削または研削の面取り工具が、隣接するそれぞれの凸凹の歯フランクのトップランド角に接触する間、１つの歯溝（例えば、踵からつま先）を通して、ギアのフェース幅に沿って誘導される方法を含む。工具がインデックス位置に移動し、ギアが次の歯溝位置に割り出され、工具が歯スロットを通って移動する（例えば、つま先から踵まで）。このサイクルは、すべてのトップランドの角が面取りされるまで繰り返される。

【図面の簡単な説明】

【0006】

【図1】（ａ）は、一様な深さを有する歯の三次元図を示す。（ｂ）は、先細深さを有する歯の三次元図を示す。

【図2】ピニオンまたはギアの根線に続く切断刃を、簡略化した２次元図において示す。刃は、歯のフェース幅に沿って部分的にのみ延在する、三角形領域を面取りする丸みのある肩部で研削することができる。

【図3】面取り工具が歯溝の１つに係合された状態での、３次元図を示す。

【図4】取り付けられた面取りユニットと工具を有する、自由形状ベベルギア切断機械の３次元図を示す。

【図5】２つの隣接する歯の３次元図を示す。２つの歯の間に溝を形成するフランク面は、名目上の格子点を有する（可視のフランク上の格子が示される）。面取り中の工具中心の移動を計算するには、工具経路２０および法線ベクトルと接ベクトルを使用する。

【図6】デカルト座標系、カッター経路２１、フランク中心点２４およびカッター経路接線ベクトル２２を有する、リングギア２３の簡略化された３次元表現を示す。面取り工具２５は、中央歯位置で引かれる。

【図7】（ａ）は、ギア中心平面に位置する歯溝に係合する面取り工具の２次元投影を示す。（ｂ）は、ギア中心平面の下方に位置する歯溝に係合する面取り工具の２次元投影を示す。

【図8】２次元投影において、即時の工具中心点を決定するために必要なすべてのベクトルおよび寸法を含むベクトル図を示す。

【図9】ピニオン５２およびそのデカルト座標系の３次元図を示す。その軸５４を有する面取り工具５１は、工具経路５０に従う。

【発明を実施するための形態】

【0007】

本明細書において使用される「発明」、「本発明」および「本発明」という用語は、本明細書の主題および以下の任意の特許請求の範囲のすべてを広く参照することを意図している。これらの用語を含む記述は、本明細書に記載された主題を限定するものでも、以下の任意の特許請求の範囲の意味または範囲を限定するものでもない。さらに、本明細書は、本出願の特定部分、段落、記述または図面において、いかなる特許請求の範囲によってカバーされる主題を説明または制限しようとするものではない。本主題は、明細書全体、すべての図面および以下のあらゆる特許請求項を参照することによって理解されるべきである。本発明は、他の構成が可能であり、様々な方法で実施または実行されることが可能である。また、本明細書で使用される表現および用語は、説明のためのものであり、限定的であると見なされるべきではないことが理解される。

【0008】

本明細書の「含む」、「有する」、および「備える」ならびにその変形の使用は、それ以降に列挙された項目およびその等価物ならびに追加の項目を包含することを意味する。

【0009】

本発明の詳細を、単に例として、本発明を説明する添付図面を参照して説明する。図面において、類似の特徴または構成要素は、同様の参照番号によって参照される。以下に、図面を説明する際に、上部、下部、上方、下方、後方、底部、頂部、前、後などの方向に言及することがあるが、これらの言及は、（通常見られるように）図面に対して都合良くなされている。これらの方向は、文字通りに解釈されることを意図するものではなく、いかなる形態においても本発明を限定するものでもない。加えて、「第１」、「第２」、「第３」、などの用語は、説明の目的で本明細書に使用されており、重要性または重大さを示すことを意味または示唆するものではない。

【0010】

図３は、リングギア部１２の凸トップランド角１０および凹トップランド角１１および面取り工具２５を示す。切削または研削面取り工具２５は、隣接するそれぞれの凸および凹の歯フランクのトップランド角１０、１１に接触している間、ギアのフェース幅に沿って１つの歯溝（例えば、踵からつま先まで）を通って誘導される。工具がインデックス位置に移動し、リングギアまたはピニオンが次の歯溝位置に割り出され、工具２５がスロットを通ってつま先から踵まで移動する。このサイクルは、すべてのトップランド角が面取りされるまで繰り返される。

【0011】

本発明の方法は、リングギアトップランド面取りの例を参照して詳細に説明され得る。リングギアは、リングギアの軸平面において、工具によって接触される凸および凹の歯フランクポイントの平均トップランド接線が水平（または任意の他の所望の向きを有する）となるように回転させることができる。これにより、例えば、その開示が参照により本明細書に組み込まれている米国特許第６，７１２，５６６号に開示されている機械などの自由形状ベベルギア切削機械の、例えば作業チャンバ内で、ＣＮＣ機械において垂直向きに工具軸を配置することが可能になる。

【0012】

図４は、上記のような自由形状ベベルギア切削機械７３を示しており、面取り工具２５は、ギアワークピース２３の溝を切削するために使用されるカッターヘッド２７の隣に位置している。面取りユニット７０は、支持アーム７２を介して、工具スピンドルハウジング７１に取り付けられている。スロット切削後、カッタースピンドルハウジングにしっかりと接続された面取り工具２５は、既存のＣＮＣ機械軸と共に移動して面取り作業を行う。面取りユニット７０は、電動モータと、スピンドルハウジングと、工具２５が解放可能に接続されるスピンドルノーズとを備える。面取り工具スピンドルの追加の回転を除いて、自由形状ベベルギアの切削または研削機械の既存の軸に加えて、必要な動作または自由度はない。

【0013】

図５は、トップランド６を有する、２つの隣接する歯２、４の３次元図を示す。隣接する歯の間に溝８を形成する隣接するフランク面は、名目上の格子点を有する（可視の歯フランクの格子が示されている）。工具経路２０は、トップランド角１０および１１に沿った隣接点の平均から計算される。隣接点の法線ベクトルの外積は、接ベクトルＶ_Tanをもたらす。工具半径ベクトルの方向は、Ｙ－Ｚ平面（図６）にあるようにＶ_Tanを中心として回転するフェースコーンベクトルＶ_Faceから計算される。

【0014】

本発明の方法は、名目上のフランク面データの利用に基づくことが好ましい。本発明の面取り方法のために開発された好ましい数学的手法は、工具経路２０（図５）を、トップランド角点ＰＦＬ１₁およびＰＦＬ２₁の平均からＰＦＬ１_nおよびＰＦＬ２_nまでの平均として決定する。凸トップランドフランク点Ｎ１_iの法線ベクトルと凹トップランドフランク点Ｎ２_iの法線ベクトルの外積は、フェース幅に沿った離散点の各々で工具経路２０に接線方向に向けられる、平均接ベクトルＶ_TANiをもたらす。接ベクトルＶ_Tan（図６の方向２２）の方向は、工具接触の各瞬間点の接ベクトルが水平に向けられるまで、製作品をそのＺ軸（回転２６）の周りに回転させるために利用される。

【0015】

図６は、デカルト座標系、カッター経路２１、フランク中心点２４およびカッター経路接ベクトル２２を有する、リングギア２３の簡略化された３次元表現を示す。カッター経路２１は、踵端２７とつま先端２８とを有する。ギアは、回転２６として示されているＺ軸を中心として回転することができる。面取り工具２５は、ギアの前方に位置付けられ、位置２４のカッター経路に接触する。工具軸Ｘ_Tは、リングギア結合座標系のＸ軸と同じ方向である、垂直方向に向けられている。

【0016】

本発明のユニットのいかなるゲージも避けるために、機械設定の間に必要とされるストック分割は、実際のストック分割点を計算された工具経路２１と同期させるために追加的に使用される。ストック分割は、水平な工具経路接ベクトル２２を用いてフェース幅２４の中央で行われる。ストック分割のために選択された、溝の接ベクトル２２は、Ｚ軸（回転２６）中心としてギアを回転させることによって水平方向（Ｙ－Ｚ平面の向き）に回転される。水平方向は、レベル指示器または工具を歯溝内に、好ましくはギアフェース幅の中央に挿入することによって確認され得る。次に、工具は、ジョグモードで溝に移動され、それにより、２つの隣接する切削縁が、２つの隣接するトップランド角に中央面でちょうど接触するようになる。見つかった位置には、面取りプログラムの入力ファイルに転送される、Ｘ、Ｙ、Ｚ成分と追加のワーク軸位置角がある。

【0017】

工具の直径に応じて、工具と凸フランクのトップランド角との間の接触点がつま先２８の方に移動され得、工具と凹フランクのトップランド角との間の接触点が踵２７の方に移動され得る。接触点間の距離が歯溝の幅の約３０％を超えない場合、そのような移動は許容可能である。接触点間の大きな移動が面取り幾何学的形状の歪みを引き起こす場合は、面取り補正機能を使用して面取り幾何学的形状を最適化することができる。接触点の移動を避けるか最小限に抑えるために、可能な限り小さな面取り工具直径を使用することが推奨される。

【0018】

ストック分割位置にある数学的軸位置を引き算し、ストック分割位置にある２つのトップランド角に工具を接触させるのに必要とされる値を加算した、フェース幅に沿った数学的軸位置点は、工具が製作品のフェース幅に沿ってスライドするための実際の工作機械軸をもたらす。

【0019】

Ｘ_i＝ＡＸＣＴＰＴ（１）_i－ＡＸＣＴＰＴ（１）_{stock div}＋ＸＳＴＤＶ（１）
Ｙ_i＝ＡＸＣＴＰＴ（２）_i－ＡＸＣＴＰＴ（２）_{stock div}＋ＹＳＴＤＶ（２）
Ｚ_i＝ＡＸＣＴＰＴ（３）_i－ＡＸＣＴＰＴ（３）_{stock div}＋ＺＳＴＤＶ（３）
Ａ_i＝ＺＡＮＧ_i－ＺＡＮＧ_{stock div}＋ＡＳＴＤＶ （４）
ここで、
Ｘ_iは、 工作機械のＸ軸位置である
Ｙ_iは、 工作機械のＹ軸位置である
Ｚ_iは、 工作機械のＺ軸位置である
Ａ_iは、 工作機械のワーク軸位置である
ＡＸＣＴＰＴ（１）_iは、 点ｉにおける数学的Ｘ値である
ＡＸＣＴＰＴ（２）_iは、 点ｉにおける数学的Ｙ値である
ＡＸＣＴＰＴ（３）_iは、 点ｉにおける数学的Ｚ値である
ＺＡＮＧ_iは、 点ｉにおける数学的ワーク軸角である
ＡＸＣＴＰＴ（１）_{stock div}は、 ストック分割点における数学的Ｘ値である
ＡＸＣＴＰＴ（２）_{stock div}は、 ストック分割点における数学的Ｙ値である
ＡＸＣＴＰＴ（３）_{stock div}は、 ストック分割点における数学的Ｚ値である
ＺＡＮＧ_{stock div}は、 ストック分割点における数学的ワーク軸値である
ＸＳＴＤＶは、 工具がストック分割位置において両方のトップランド角に接触しているときの機械Ｘ軸位置である
ＹＳＴＤＶは、 工具がストック分割位置において両方のトップランド角に接触しているときの機械Ｙ軸位置である
ＺＳＴＤＶは、 工具がストック分割位置において両方のトップランド角に接触しているときの機械Ｚ軸位置である
ＡＳＴＤＶは、 工具がストック分割位置において両方のトップランド角に接触しているときの機械ワーク軸位置である

【0020】

数学的座標系は、図６に示されるように、Ｚ軸を中心とするワーク軸回転２６を含む、リングギア向きのデカルトＸ－Ｙ－Ｚ系である。

【0021】

図７（ａ）は、ギア中心平面（図６のＸ－Ｚ平面）に示された溝３０に係合した面取り工具２５の２次元投影を示す。このような位置は、例えば、ストレートベベルギアのトップランド面取りに使用される。スパイラルベベルギアおよびハイポイドギアの場合、工具経路が、水平である接ベクトルを有するのに必要とされる（すなわち、図６のリングギア結合座標系のＹ－Ｚ平面にある）。

【0022】

図７（ｂ）は、中心平面（Ｘ－Ｚ）の下方にある溝３１に係合した面取り工具２５の２次元投影を示す。この工具位置は、図６に示される工具位置と等価であり、工具が工具経路２１に沿って、ある特定の点を面取りしている間、水平工具経路接線の要件を満たすために使用される。上部トップランド角３２における角度条件は、十分な面取り面または角割れを機械加工するのによく適していることが分かる。工具２５が点３３においてフランク面内の下部歯と接触するため、溝３１の下部フランクにおける接触条件は、許容できない。

【0023】

実際の切削位置は、図７（ａ）に示されるように、対称的な位置になくてもよいが（図面が図６のＸ－Ｚ平面に示されている）、図７（ｂ）に示されるように、ワークピースの中心平面の上方または下方であることができ、この場合、工具の中心線がワークギアのＺ軸の下方にある。トップランド角を著しく壊す面取り面を切削するために、工具角度が非対称であることも、図７（ｂ）において分かる。

【0024】

図８は、一般的な場合として、非対称な工具角度を有する工具との併用における非対称な面取り位置を示す。図８は、２次元投影において、瞬間工具中心点を計算するのに必要とされるすべてのベクトルおよび寸法を含むベクトル図を示す。この工具は、２つのトップランド角４１および４２に十分な面取り面を機械加工するために、Ｙ－Ｚ平面（図８の垂直方向）に対して非対称である。工具経路の点ごとに（図示は、点２４）、溝に対して正しく工具を位置付けするために、ベクトルＲＷ０_iが計算される必要がある。ＲＷ０_iは、工具中心点４０を、工具経路２４の瞬間点に対して正しい位置に位置付ける。図８は、工具先端幅ＢＬＰＴ、溝幅ＳＬＯＴＷ、凸フランクトップランド角を面取りする工具圧力角α_x、および凹フランクトップランド角を面取りする工具圧力角α_vも示す。ギアフェースコーンＶ_Faceの法線ベクトルが点２４において示されている。φ_symは、水平方向（Ｘ軸）と、点４１と点４２との間のＳＬＯＴＷ接続線との間の非対称の角度である。さらなる変数ｈ１、ｈ２、Ｓ１、Ｓ２、ＲＷ０_YZ、ＲＷ０_x、およびＤ／２は、式（５）～（１６）において使用される補助値である。

【0025】

以下の公式（５）～（１６）は、工具経路２０に沿った瞬間点に対して、工具の中心点を決定する例を提供する。
ＢＬＰＴ＋Ｓ１＋Ｓ２＝ＳＬＯＴＷ＊ＣＯＳφ_sym （５）
Ｓ１＝ｈ１＊ｔａｎα_v （６）
Ｓ２＝ｈ２＊ｔａｎα_x （７）
ｈ２－ｈ１＝ＳＬＯＴＷ＊ｓｉｎφ_sym （８）
ｈ１＝ｈ２ーＳＬＯＴＷ＊ｓｉｎφ_sym （９）
ここで、
ＢＬＰＴは、工具の先端幅である（図８）
Ｓ１は、右先端角から、右トップランド角との接触点までの距離である（図８）
Ｓ２は、左先端角から、左トップランド角との接触点までの距離である（図８）
ｈ１は、工具先端から接触点までの右接触点の高さである（図８）
ｈ２は、工具先端から接触点までの左接触点の高さである（図８）
α_vは、凸ギアフランクへの工具角である（図８）
α_xは、凹ギアフランクへの工具角である（図８）
ＳＬＯＴＷは、１つの瞬間面取り面位置における通常の溝幅である（図８）
φ_symは、トップランド接続とＸ軸との間の非対称の角度である（図８）

【0026】

（６）および（７）を用いて、式（５）のＳ１およびＳ２を置き換え、
次に、（８）を用いて、ｈ１を置き換えて、式ｈ２を解く。
ｈ２＝［ＳＬＯＴＷ（ｃｏｓφ_sym＋ｓｉｎφ_symｔａｎα_v）－ＢＬＰＴ）］／（ｔａｎα_v＋ｔａｎα_x） （１０）

【0027】

工具経路２０に沿った点と面取り工具の中心４０との間のオフセットベクトルは、以下によって決定され得る：
ＲＷ０_x＝（ＳＬＯＴＷ／２）ｃｏｓφ_sym－ｈ２ｔａｎα_x－ＢＬＰＴ／２（１１）
ＲＷ０_y＝｛ＣＤＩＡ／２－［ｈ２－（ＳＬＯＴＷ／２）ｓｉｎφ_sym］｝Ｖ_NRWy（１２）
ＲＷ０_z＝｛ＣＤＩＡ／２－［ｈ２－（ＳＬＯＴＷ／２）ｓｉｎφ_sym］｝Ｖ_NRWz（１３）
ここで、
ＲＷ０_xは、工具の中心との瞬間工具経路点の接続のＸ成分である
ＲＷ０_yは、工具の中心との瞬間工具経路点の接続のＹ成分である
ＲＷ０_zは、工具の中心との瞬間工具経路点の接続のＺ成分である
ＣＤＩＡは、外側の面取りカッター直径である
Ｖ_NRWxは、面取り工具の瞬間工具経路２０と中心４０との間の最短距離方向のＸ成分である
Ｖ_NRWyは、面取り工具の瞬間工具経路２０と中心４０との間の最短距離方向のＹ成分である
Ｖ_NRWzは、面取り工具の瞬間工具経路２０と中心４０との間の最短距離方向のＺ成分である

【0028】

式（１）～式（３）において使用される数学的軸位置は、工具経路５０に沿った座標と以下の式から決定される：
ＡＸＣＴＰＴ（１）_I＝（ＰＦＬ１_Xi＋ＰＦＬ２_Xi）／２＋ＲＷ０_x （１４）
ＡＸＣＴＰＴ（２）_I＝（ＰＦＬ１_yi＋ＰＦＬ２_yi）／２＋ＲＷ０_y （１５）
ＡＸＣＴＰＴ（３）_I＝（ＰＦＬ１_zi＋ＰＦＬ２_zi）／２＋ＲＷ０_z （１６）
ここで、
ＰＦＬ１_xiは、凸フランク上のトップランド角点ｉのＸ成分である
ＰＦＬ１_yiは、凸フランク上のトップランド角点ｉのＹ成分である
ＰＦＬ１_ziは、凸フランク上のトップランド角点ｉのＺ成分である
ＰＦＬ２_xiは、凹フランク上のトップランド角点ｉのＸ成分である
ＰＦＬ２_yiは、凹フランク上のトップランド角点ｉのＹ成分である
ＰＦＬ２_ziは、凹フランク上のトップランド角点ｉのＺ成分である

【0029】

図８に示される面取り工具位置は、工具の側面とギアのトップランドとの間の接触をもたらすのみである。所望の面取り面幅をもたらすために、工具位置は、ベクトルＶ_Faceの反対方向に所定量だけ変更される。

【0030】

同時に作り出される２つの面取り面の最適化のために、３つの修正形態も開発されている。工具経路２０を２つのトップランド角のうちの１つへ移動させると、この角の面取り面が大きくなることになる。溝のフェース幅に沿った工具経路２０の傾斜は、例えば、踵に向かって面取り面幅を広くし、つま先に向かって面取り面幅を狭くすることになる。フェースコーン法線ベクトルＶ_Faceを中心とする工具経路２０の回転は、面取り面幅を、例えば、凸トップランド角のつま先において、また凹トップランド角の踵において広くすることになる。

【0031】

図９は、ピニオン５２およびそのデカルト座標系の３次元図を示す。軸５４を有する面取り工具５１は、工具経路５０に従う。工具５１が工具経路５０の１つの瞬間点に位置付けられている間、工具中心点５７は、点５６を起点とするベクトルＲＷ０の先端に位置付けられる必要がある。工具軸５４は、カッター経路接線５８に正接する面取り作用をもたらすために、角度５３（揺動角）に関してＸ軸を中心として回転される。工具接点が点５６から点５９に移動すると、点５７の中心座標が変更される必要があるだけでなく、工具５７と工具経路５０との間の次の離散接触点５９が、ピニオンコーン上の異なる回転位置を示し、その回転位置は、点５９を垂直Ｘ－Ｚ平面内に位置付けるために、増分式ワーク回転６２を必要とする。また、点５９における工具経路接線は、点５６における工具経路接線に対して変化し、これは、６１の量だけ揺動角５３の変化を必要とする（角度６１が、Ｙ－Ｚ平面において計算される必要がある）。

【0032】

ベベルリングギアおよびベベルピニオンについては、トップランド面取りが実施され得る。リングギアの場合、歯は、円錐角が４５°を上回る平坦なコーンのフェース上にグループ化されている。ピニオンの場合、歯は、円錐角が４５°未満の薄いコーンの表面上にグループ化されている（図９の５２）。溝が、Ｚ軸を中心としたリングギアの回転によって、各瞬間面取り面位置に対して水平に向けられている間（方向２６）、リングギアコーンは、面取り工具軸がＸ軸方向に向くことができる平面により近い（図６）。ピニオンコーン５２（図９）は、シリンダにより近い。この場合、リングギア面取りに関して説明されたのと同じ、面取り工具とトップランド角との間の構成は、面取り工具をピニオン（図９の５１）の上方、またはピニオンの下方に置くことによって（螺旋角方向に応じて）、水平面（Ｙ－Ｚ平面）にある工具軸５４により実現され得る。面取り工具の中心は、面取り工具が工具経路５０に沿って移動する間、リングギアの面取りについて説明されたのと同じ式（１）～（１６）を使用して計算される。

【0033】

ピニオンの面取り時の工具運動と、リングギア面取り時の工具運動との著しい違いは、面取り工具のさらなる角度傾斜５３（揺動角）である。角度５３は、工具が工具経路５０を移動する間、絶えず変化する。リングギアの場合と同様に、ストック分割位置がフェース幅の中間に導かれる。ギア面取りのためのストック分割に加えて、角度５３は、工具経路接線ベクトルＶ_Tanの方向に調整される必要がある。任意の他の位置におけるＶ_Tanとストック分割位置におけるＶ_Tanとの違いが、各瞬間工具位置に対する実際の工具軸揺動角ＢＡＮＧ_i（図９では角度５３）を計算するために使用される。さらなる揺動角位置が、以下の式（１７）を、用いて計算される。
Ｂ_i＝ＢＡＮＧ_i＋ＢＳＴＤＶ－ＢＡＮＧ_{stock div} （１７）
ここで、
Ｂ_iは、 図６におけるＸを中心とする機械揺動軸である
ＢＡＮＧ_iは、 位置ｉにおける数学的揺動軸角である
ＢＡＮＧ_{stock div}は、 ストック分割点における数学的機械揺動軸角である
ＢＳＴＤＶは、 工具がストック分割位置において両方のトップランド角に接触しているときの機械揺動軸位置である

【0034】

図６による垂直工具軸を用いたトップランド面取りは、フェース円錐角が約４５°を上回るベベルギア（リングギア）にのみ適用され得る。フェース円錐角が約４５°未満のベベルギア（ピニオン）への適用は、好ましくない面取り角および切削条件につながる。

【0035】

図９による水平軸によるトップランド面取りは、０°～９０°の任意の望ましいフェース円錐角に対するトップランド面取りを可能にし、スパーギア、ヘリカルギア、ベベルピニオン、およびベベルギア、ならびにフェースギアおよびフェースカップリングのトップランド面取りを可能にする。図９による工具向きは、５軸機械（協調ワーク軸回転を含めて）を必要とする。

【0036】

本発明は、フェースミル加工によって製造されるベベルギアおよびハイポイドギア（リングギアおよびピニオン）に関連して考察、例示されてきたが、本発明は、同様に、フェースホブ加工によって製造されるギアにも適用可能である。また、ストレートベベルギア、スパーギア、ヘリカルギア、およびフェースギアなどの他のタイプのギア、ならびにフェースカップリングは、本発明の方法によってトップランド面取り面を備えていてもよい。

【0037】

さらに、面取り工具は、切削工具または研削工具であってもよい。面取り工程は、切削機械および研削機械を使用することなく、または最低４つのコンピュータ制御軸を有する任意の他のＣＮＣ機械において実施されてもよい。

【0038】

本発明は、好ましい実施形態に関連して説明されてきたが、本発明は、その詳細に限定されないことを理解されたい。本発明は、添付の特許請求の範囲の主旨および範囲から逸脱することなく、本発明の対象が関連する、当業者には明らかになるであろう修正形態を含むことが意図されている。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】