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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-07-21
(45)【発行日】2023-07-31
(54)【発明の名称】金券類売買システム
(51)【国際特許分類】
G06Q 30/0601 20230101AFI20230724BHJP
G06Q 20/06 20120101ALI20230724BHJP
【ＦＩ】
G06Q30/0601
G06Q20/06
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2023024693
(22)【出願日】2023-02-20
【審査請求日】2023-02-24
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】322008690
【氏名又は名称】株式会社世田谷
(74)【代理人】
【識別番号】110002435
【氏名又は名称】弁理士法人井上国際特許商標事務所
(74)【代理人】
【識別番号】100077919
【弁理士】
【氏名又は名称】井上 義雄
(74)【代理人】
【識別番号】100172638
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 隆治
(74)【代理人】
【識別番号】100153899
【弁理士】
【氏名又は名称】相原 健一
(74)【代理人】
【識別番号】100159363
【弁理士】
【氏名又は名称】井上 淳子
(72)【発明者】
【氏名】西 公範
【審査官】石田 紀之
(56)【参考文献】
【文献】特開２０２２－１３３８２９（ＪＰ，Ａ）
【文献】特許第７０４９７２３（ＪＰ，Ｂ１）
【文献】特開２０１２－１２３８３０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００１－３５１０３９（ＪＰ，Ａ）
【文献】米国特許出願公開第２００９／０１３８３９２（ＵＳ，Ａ１）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｑ １０／００ － ９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
所定の商品又は役務の提供者、及び、前記商品又は前記役務の享受者の間における取引に適用可能な疑似貨幣・チケット・金券を含む金券類が、前記提供者より付与される前記享受者である第１享受者が、携帯する第１端末と、前記金券類が前記提供者より付与される前記享受者であって、前記第１享受者における前記取引の頻度よりも大きい頻度にて前記提供者と取引する第２享受者が、携帯する第２端末と、
前記第１端末、及び、前記第２端末と、情報通信可能に接続されたサーバと、
を備えた
金券類売買システムであって、
前記サーバは、
前記提供者より付与された前記金券類の額面の値、前記金券類の適用可能期限、及び、前記取引の頻度を、前記享受者ごとにそれぞれ取得し記憶する記憶部と、
前記金券類の額面の値に対応する第１変数、現時点から前記金券類の適用可能期限までの期間である権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、前記享受者ごとにそれぞれ設定する変数設定部と、
前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記金券類の価値を定量化した値の関係を規定する関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数と、前記設定された第１変数と、前記設定された第２変数と、前記設定された第３変数とに基づいて、前記金券類の価値を定量化した値を、前記享受者ごとに決定する価値決定部と、
前記第１享受者に付与された前記金券類の買取価格を、前記第１享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記買取価格に対応する情報を前記第１端末に通知する買取価格通知部と、
前記第１享受者から買い取られた前記金券類の売却価格を、前記第２享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記売却価格に対応する情報を前記第２端末に通知する売却価格通知部と、
を備え、
前記サーバの前記変数設定部は、
前記第１変数として、
前記金券類の額面の金額そのものが用いられ、
前記第２変数として、
前記権利残存期間に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられ、
前記第３変数として、
前記取引の頻度に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられるように構成され、
前記サーバの前記価値決定部は、
前記金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数として、
下記式（１）にて規定される関数が用いられ、
【数1】
Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、
ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表し、
前記ｄ１及び前記ｄ２は、
下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定され、
【数2】
【数3】
Ｃは、前記金券類の価値金額を表し、
Ｓは、前記第１変数を表し、
ｔは、前記第２変数を表し、
σは、前記第３変数を表し、
Ｋは、前記金券類における前記取引の際に適用可能な額面の金額を表し、
ｑは、前記金券類における配当利回りを表し、
ｒは、前記金券類における安全利子率を表し、
ｅは、ネイピア数を表し、
Ｌｎは、自然対数を表し、
前記金券類の価値を定量化した値として、
前記金券類の価値金額を決定するよう構成された
金券類売買システム。
【請求項2】
所定の商品又は役務の提供者、及び、前記商品又は前記役務の享受者の間における取引に適用可能な疑似貨幣・チケット・金券を含む金券類が、前記提供者より付与される前記享受者である第１享受者が、携帯する第１端末と、
前記金券類が前記提供者より付与される前記享受者であって、前記第１享受者における前記取引の頻度よりも大きい頻度にて前記提供者と取引する第２享受者が、携帯する第２端末と、
前記第１端末、及び、前記第２端末と、情報通信可能に接続されたサーバと、
を備えた
金券類売買システムであって、
前記サーバは、
前記提供者より付与された前記金券類の額面の値、前記金券類の適用可能期限、及び、前記取引の頻度を、前記享受者ごとにそれぞれ取得し記憶する記憶部と、
前記金券類の額面の値に対応する第１変数、現時点から前記金券類の適用可能期限までの期間である権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、前記享受者ごとにそれぞれ設定する変数設定部と、
前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記金券類の価値を定量化した値の関係を規定する関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数と、前記設定された第１変数と、前記設定された第２変数と、前記設定された第３変数とに基づいて、前記金券類の価値を定量化した値を、前記享受者ごとに決定する価値決定部と、
前記第１享受者に付与された前記金券類の買取価格を、前記第１享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記買取価格に対応する情報を前記第１端末に通知する買取価格通知部と、
前記第１享受者から買い取られた前記金券類の売却価格を、前記第２享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記売却価格に対応する情報を前記第２端末に通知する売却価格通知部と、
を備え、
前記サーバの前記変数設定部は、
前記第１変数として、
前記金券類の額面の金額そのものが用いられ、
前記第２変数として、
前記権利残存期間に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられ、
前記第３変数として、
前記取引の頻度に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられるように構成され、
前記サーバの前記価値決定部は、
前記金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数として、
下記式（４）にて規定される関数が用いられ、
【数4】
前記Ｐ、前記Ｃｕ、及び、前記Ｃｄは、
下記式（５）、下記式（６）、及び、下記式（７）にて規定され、
【数5】
【数6】
【数7】
Ｍａｘ［Ａ，Ｂ］は、２つの引数である前記Ａ及びＢのうち大きい方の数値を返す統計関数であり、
前記Ｓｕ、及び、前記Ｓｄは、
下記式（８）、及び、下記式（９）にて規定され、
【数8】
【数9】
ｎは、ゼロ以上の整数であって、対応する前記整数にて前記権利残存期間を分割する期間数を表し、
ｉは、ゼロから前記期間数ｎのうちより選択される整数を表し、
Ｃ（ｉ）は、前記金券類の価値金額を表し、
Ｓ（ｉ）は、前記第１変数を表し、
ｔは、前記第２変数を表し、
σは、前記第３変数を表し、
Ｋは、前記金券類における前記取引の際に適用可能な額面の金額を表し、
ｑは、前記金券類における配当利回りを表し、
ｒは、前記金券類における安全利子率を表し、
ｅは、ネイピア数を表し、
前記金券類の価値を定量化した値として、
前記金券類の価値金額を決定するよう構成された
金券類売買システム。
【請求項3】
所定の商品又は役務の提供者、及び、前記商品又は前記役務の享受者の間における取引に適用可能な疑似貨幣・チケット・金券を含む金券類が、前記提供者より付与される前記享受者である第１享受者が、携帯する第１端末と、
前記金券類が前記提供者より付与される前記享受者であって、前記第１享受者における前記取引の頻度よりも大きい頻度にて前記提供者と取引する第２享受者が、携帯する第２端末と、
前記第１端末、及び、前記第２端末と、情報通信可能に接続されたサーバと、
を備えた
金券類売買システムであって、
前記サーバは、
前記提供者より付与された前記金券類の額面の値、前記金券類の適用可能期限、及び、前記取引の頻度を、前記享受者ごとにそれぞれ取得し記憶する記憶部と、
前記金券類の額面の値に対応する第１変数、現時点から前記金券類の適用可能期限までの期間である権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、前記享受者ごとにそれぞれ設定する変数設定部と、
前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記金券類の価値を定量化した値の関係を規定する関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数と、前記設定された第１変数と、前記設定された第２変数と、前記設定された第３変数とに基づいて、前記金券類の価値を定量化した値を、前記享受者ごとに決定する価値決定部と、
前記第１享受者に付与された前記金券類の買取価格を、前記第１享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記買取価格に対応する情報を前記第１端末に通知する買取価格通知部と、
前記第１享受者から買い取られた前記金券類の売却価格を、前記第２享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記売却価格に対応する情報を前記第２端末に通知する売却価格通知部と、
を備え、
前記サーバの前記変数設定部は、
前記第１変数として、
前記金券類の額面の金額そのものが用いられ、
前記第２変数として、
前記権利残存期間に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられ、
前記第３変数として、
前記取引の頻度に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられるように構成され、
前記サーバの前記価値決定部は、
前記金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数として、
下記式（１０）にて規定される関数が用いられ、
【数10】
Ｍａｘ［Ａ，Ｂ］は、２つの引数である前記Ａ及びＢのうち大きい方の数値を返す統計関数であり、
前記Ｓは、
下記式（１１）にて規定され、
【数11】
εは、標準正規乱数を表し、
ｍは、１以上の整数であって、対応する前記整数にて前記権利残存期間を分割する期間数を表し、
ｊは、１から前記期間数ｍのうちより選択される整数を表し、
Ｃ（ｊ）は、前記金券類の価値金額を表し、
Ｓ（ｊ）は、前記第１変数を表し、
ｔは、前記第２変数を表し、
σは、前記第３変数を表し、
Ｋは、前記金券類における前記取引の際に適用可能な額面の金額を表し、
ｑは、前記金券類における配当利回りを表し、
ｒは、前記金券類における安全利子率を表し、
ｅは、ネイピア数を表し、
前記金券類の価値を定量化した値として、
前記金券類の価値金額を決定するよう構成された
金券類売買システム。
【請求項4】
請求項１乃至請求項３の何れか一項に記載の金券類売買システムにおいて、前記第２端末は、
前記第２端末を携帯した状態の前記第２享受者の位置情報を、前記サーバに送信可能に構成され、
前記サーバの前記売却価格通知部は、
前記第２享受者の位置情報を取得し、前記第２享受者の位置が前記提供者と取引するための取引場所に近接したと判定された場合、前記売却価格に対応する情報を前記第２端末に通知する
金券類売買システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、商品又は役務の提供者から享受者へ付与する金券類を、異なる享受者間で売買するためのシステムである金券類売買システムに関する。
【背景技術】
【0002】
従来、所定の商品又は役務における取引に適用されるクーポンが知られている。この種のクーポンは、例えば、金券や割引券としての機能を有していることが多い。この種のクーポンは、取引の際に、商品又は役務の提供者に提示できるよう、一般的には、紙クーポンや電子クーポンの形態で、商品又は役務の享受者に保有されるようになっている。
【0003】
この種のクーポンは、所定の商品又は役務の享受者により提示されたとき、商品又は役務の提供者により予め決定された既定価格から減額した価格での取引を成立させる権利を享受者に付与する。この権利の有効期限は、提供者により規定されることが多い。このように権利を付与することで、享受者の需要を喚起でき、提供者は、取引回数を増大さるための集客効果等を期待できる。従って、クーポンは、マーケティングのための有効なツールとなり得る。
【0004】
ところで、享受者がショールーミング等を行うことにより、店舗での売上減少を抑制する目的で、下記特許文献１では、享受者にクーポンを付与するためのシステムが、開示されている。当該システムによれば、オンラインショップのウェブサイトでその商品をお気に入りに登録したり、実店舗でその商品を手に取ったり試着したりした後に、商品の購入確率が所定の購入閾値を超えたときに、商品に関する情報である商品の詳細情報（広告を含む）やクーポンを、享受者の端末に対して配信できるようになっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開２０２２－１２００９９号公報
【発明の概要】
【0006】
上記特許文献１のシステムによれば、適切なタイミングにて金券類が享受者に配信されるため、享受者による金券類の使用を期待できる。しかしながら、金券類の条件や、顧客である享受者の性質等によっては、金券類が付与されても、権利を行使する魅力が小さく感じられる場合があり、提供者が想定していた集客効果が得られない場合がある。
【0007】
このような場合には、金券類の実際の価値金額は、額面金額から乖離すると考えられる。このため、役務又は商品の提供者が金券類を発行したとしても、あまり使われることがなく、金券類のための引当金に大きく影響を与える事象が生じ得る。従って、金券類が有効活用されることが好適である。係る観点より、異なる享受者間で金券類が売買可能とされることで、金券類の有効活用が達成されることが望まれていた。
【0008】
本発明の目的は、異なる享受者間で金券類が売買可能とされることで、金券類の有効活用が達成され得るシステムを提供することにある。
【0009】
本発明の金券類売買システムは、所定の商品又は役務の提供者、及び、前記商品又は前記役務の享受者の間における取引に適用可能な疑似貨幣・チケット・金券を含む金券類が、前記提供者より付与される前記享受者である第１享受者が、携帯する第１端末と、前記金券類が前記提供者より付与される前記享受者であって、前記第１享受者における前記取引の頻度よりも大きい頻度にて前記提供者と取引する第２享受者が、携帯する第２端末と、前記第１端末、及び、前記第２端末と、情報通信可能に接続されたサーバと、を備える。前記サーバは、前記提供者より付与された前記金券類の額面の値、前記金券類の適用可能期限、及び、前記取引の頻度を、前記享受者ごとにそれぞれ取得し記憶する記憶部と、前記金券類の額面の値に対応する第１変数、現時点から前記金券類の適用可能期限までの期間である権利残存期間に対応する第２変数、及び、前記取引の頻度に対応する第３変数を、前記享受者ごとにそれぞれ設定する変数設定部と、前記第１変数、前記第２変数、前記第３変数、及び、前記金券類の価値を定量化した値の関係を規定する関数であって、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数と、前記設定された第１変数と、前記設定された第２変数と、前記設定された第３変数とに基づいて、前記金券類の価値を定量化した値を、前記享受者ごとに決定する価値決定部と、前記第１享受者に付与された前記金券類の買取価格を、前記第１享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記買取価格に対応する情報を前記第１端末に通知する買取価格通知部と、前記第１享受者から買い取られた前記金券類の売却価格を、前記第２享受者に紐づく前記価値を定量化した値に基づいて設定し、前記売却価格に対応する情報を前記第２端末に通知する売却価格通知部と、を備えることを特徴とする。
【0010】
本発明の金券類売買システムにおいては、前記第２端末は、前記第２端末を携帯した状態の前記第２享受者の位置情報を、前記サーバに送信可能に構成され、前記サーバの前記売却価格通知部は、前記第２享受者の位置情報を取得し、前記第２享受者の位置が前記提供者と取引するための取引場所に近接したと判定された場合、前記売却価格に対応する情報を前記第２端末に通知する。
【0011】
本発明の金券類売買システムにおいては、前記サーバの前記変数設定部は、前記第１変数として、前記金券類の額面の金額そのものが用いられ、前記第２変数として、前記権利残存期間に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられ、前記第３変数として、前記取引の頻度に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられるように構成され、前記サーバの前記価値決定部は、前記金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数として、下記式（１）にて規定される関数が用いられ、
前記式（１）において、Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表し、前記ｄ１及び前記ｄ２は、下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定され、
前記式（１）、前記式（２）、及び、前記式（３）において、Ｃは、前記金券類の価値金額を表し、Ｓは、前記第１変数を表し、ｔは、前記第２変数を表し、σは、前記第３変数を表し、Ｋは、前記金券類における前記取引の際に適用可能な額面の金額を表し、ｑは、前記金券類における配当利回りを表し、ｒは、前記金券類における安全利子率を表し、ｅは、ネイピア数を表し、Ｌｎは、自然対数を表し、前記金券類の価値を定量化した値として、前記金券類の価値金額を決定するよう構成される。
【数1】
【数2】
【数3】
【0012】
本発明の金券類売買システムにおいては、前記サーバの前記変数設定部は、前記第１変数として、前記金券類の額面の金額そのものが用いられ、前記第２変数として、前記権利残存期間に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられ、前記第３変数として、前記取引の頻度に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられるように構成され、前記サーバの前記価値決定部は、前記金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数として、下記式（４）にて規定される関数が用いられ、
前記式（４）において、前記Ｐ、前記Ｃｕ、及び、前記Ｃｄは、下記式（５）、下記式（６）、及び、下記式（７）にて規定され、
前記式（６）、及び、前記式（７）において、Ｍａｘ［Ａ，Ｂ］は、２つの引数である前記Ａ及びＢのうち大きい方の数値を返す統計関数であり、前記Ｓｕ、及び、前記Ｓｄは、下記式（８）、及び、下記式（９）にて規定され、
前記式（４）乃至前記式（９）において、ｎは、ゼロ以上の整数であって、対応する前記整数にて前記権利残存期間を分割する期間数を表し、ｉは、ゼロから前記期間数ｎのうちより選択される整数を表し、Ｃ（ｉ）は、前記金券類の価値金額を表し、Ｓ（ｉ）は、前記第１変数を表し、ｔは、前記第２変数を表し、σは、前記第３変数を表し、Ｋは、前記金券類における前記取引の際に適用可能な額面の金額を表し、ｑは、前記金券類における配当利回りを表し、ｒは、前記金券類における安全利子率を表し、ｅは、ネイピア数を表し、前記金券類の価値を定量化した値として、前記金券類の価値金額を決定するよう構成される。
【数4】
【数5】
【数6】
【数7】
【数8】
【数9】
【0013】
本発明の金券類売買システムにおいては、前記サーバの前記変数設定部は、前記第１変数として、前記金券類の額面の金額そのものが用いられ、前記第２変数として、前記権利残存期間に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられ、前記第３変数として、前記取引の頻度に少なくとも媒介変数を乗じた値が用いられるように構成され、前記サーバの前記価値決定部は、前記金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する関数として、下記式（１０）にて規定される関数が用いられ、
前記式（１０）において、Ｍａｘ［Ａ，Ｂ］は、２つの引数である前記Ａ及びＢのうち大きい方の数値を返す統計関数であり、前記Ｓは、下記式（１１）にて規定され、
前記式（１０）及び前記式（１１）において、εは、標準正規乱数を表し、ｍは、１以上の整数であって、対応する前記整数にて前記権利残存期間を分割する期間数を表し、ｊは、１から前記期間数ｍのうちより選択される整数を表し、Ｃ（ｊ）は、前記金券類の価値金額を表し、Ｓ（ｊ）は、前記第１変数を表し、ｔは、前記第２変数を表し、σは、前記第３変数を表し、Ｋは、前記金券類における前記取引の際に適用可能な額面の金額を表し、ｑは、前記金券類における配当利回りを表し、ｒは、前記金券類における安全利子率を表し、ｅは、ネイピア数を表し、前記金券類の価値を定量化した値として、前記金券類の価値金額を決定するよう構成される。
【数10】
【数11】
【発明の効果】
【0014】
本発明によれば、異なる享受者の間にて金券類の売買が可能となる。ここにおいて、異なる享受者の性質が考慮され、第１享受者からの買取価格、及び、第２享受者への売却価格が決定され得る。従って、第１享受者及び第２享受者の両者にとって、魅力的な価格を設定でき、異なる享受者間での金券類の売買を促進できる。この結果、金券類の有効活用が達成され得る。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】本発明の第１実施形態に係る金券類売買システムの全体概略図である。
【図12】本発明の第２実施形態に係る金券類売買システムのサーバが備える価値決定部にて、金券類の価値金額を決定するためのプロセスの例として、ｉ＝ｎからｉ＝０に向かってＣの値を決定していく方法を説明するための図である。
【図13】本発明の第２実施形態に係る金券類売買システムのサーバが備える価値決定部にて、金券類の価値金額を決定するためのプロセスの例として、パラメータを用いてＣの値を決定する一例を説明するための図である。
【図14】本発明の第２実施形態に係る金券類売買システムのサーバが備える価値決定部にて、金券類の価値金額を決定するためのプロセスの例として、ｉ＝０からｉ＝ｎに向かってＳの値を決定していく方法を説明するための図である。
【図15】本発明の第２実施形態に係る金券類売買システムのサーバが備える価値決定部にて、金券類の価値金額を決定するためのプロセスの例として、パラメータを用いてＳの値を決定する一例を説明するための図である。
【図16】本発明の第２実施形態に係る金券類売買システムのサーバが備える価値決定部により決定されるＳ，Ｃの値の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0016】
以下、本発明による金券類売買システム１００の各実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
【0017】
［第１実施形態］
＜金券類売買システム＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る金券類売買システム１００の全体構成図である。金券類売買システム１００は、第１端末１０、第２端末２０、及び、サーバ３０を備えている。サーバ３０は、第１端末１０、及び、第２端末２０と、第１通信ネットワークＮ１を介し、情報通信可能に接続されている。また、サーバ３０は、店舗端末４０とも、第２通信ネットワークＮ２を介し、情報通信可能に接続されている。
＜金券類売買システム＞
図１は、本発明の第１実施形態に係る金券類売買システム１００の全体構成図である。金券類売買システム１００は、第１端末１０、第２端末２０、及び、サーバ３０を備えている。サーバ３０は、第１端末１０、及び、第２端末２０と、第１通信ネットワークＮ１を介し、情報通信可能に接続されている。また、サーバ３０は、店舗端末４０とも、第２通信ネットワークＮ２を介し、情報通信可能に接続されている。
【0018】
第１端末１０は、第１享受者１０ａにより携帯される端末であり、例えば、スマートフォン、携帯電話、タブレット等の移動通信端末であってもよい。第１享受者１０ａは、取引によって、所定の商品又は役務の提供者から、その商品又は役務を享受する者である。更に、第１享受者１０ａには、金券類を提供者から付与されるようになっている。
【0019】
第２端末２０は、第２享受者２０ａにより携帯される端末であり、例えば、スマートフォン、携帯電話、タブレット等の移動通信端末であってもよい。第２享受者２０ａは、取引によって、所定の商品又は役務の提供者から、その商品又は役務を享受する者である。更に、第２享受者２０ａにも、金券類を提供者から付与されるようになっている。
【0020】
第１端末１０、及び、第２端末２０は、第１通信ネットワークＮ１を介し、それぞれの位置情報をサーバ３０に送信可能に構成されている。サーバ３０に送信される位置情報は、第１端末１０を携帯した状態の第１享受者１０ａの位置情報、及び、第２端末２０を携帯した状態の第２享受者２０ａの位置情報である。これらの位置情報は、第１端末１０、及び、第２端末２０にて、ＧＰＳ衛星からの電波が受信されることに基づいて生成され、緯度・経度に対応する情報であってもよい。当該位置情報は、第１端末１０、及び、第２端末２０が移動するのに伴って変化し、常時サーバ３０に送信されるようになっている。サーバ３０では、店舗端末４０が設置されている各店舗４０ａの位置情報も予め記憶されており、店舗４０ａに対する第１端末１０、及び、第２端末２０の相対的な位置関係が、算出可能となっている。
【0021】
本実施形態においては、提供者及び第１享受者１０ａにおける取引の頻度は、提供者及び第２享受者２０ａにおける取引の頻度よりも、小さいものとする。即ち、第２享受者２０ａは、第１享受者１０ａにおける取引の頻度よりも大きい頻度にて、提供者と取引する者であり、第１享受者１０ａとは異なる者である。取引の頻度としては、例えば、所定期間における取引回数（例えば、１年間における取引回数等）であってもよい。提供者は、例えば、店舗４０ａを介して商品又は役務を提供する者であってもよく、店舗４０ａを運営する会社、組織等であってもよい。
【0022】
ここにおいて、金券類は、提供者及び享受者の間における取引に適用可能なものであり、疑似貨幣・チケット・金券を含む。金券類は、例えば、提供者の提示価格から金券類の額面の値で割引いて、取引を成立させる権利を行使可能なものであってもよいし、金券類そのものと引き換えて、提供者の商品又は役務を享受する権利を行使可能なものであってもよい。金券類の適用（即ち、上記権利の行使）には、適用期限が規定されていてもよい。より具体的には、疑似貨幣としては、例えば、販促用のポイント、クーポン、商品の割引券（食料品、弁当・惣菜の値引きシール等）等が挙げられる。チケット・金券としては、例えば、列車座席（新幹線のグリーン車席、グランクラス（登録商標）席、普通車指定席等）の指定券、航空券、船乗船券、バス座席の指定券、映画チケット、コンサートチケット、スポーツ観戦チケット、ホテル・旅館の宿泊チケット等が挙げられる。なお、ここに記載したものは、金券類の一例であり、これらに限定されない。
【0023】
本実施形態においては、金券類が販促用のポイントであるものとして説明する。ポイントは、例えば、取引した際の決済金額に応じて、提供者から享受者に付与されるものであってもよい。また、ポイントは、サーバ３０にて各享受者に紐付いて積算されていき、各享受者は、積算されているポイントから、任意のポイントを取引時に用いることができるようになっている。取引時においては、例えば、提供者の提示価格から、享受者が用いるポイントの額面の値（金額）を割引いた金額にて、取引を成立させることができる。ポイントが使用されると、積算値から使用した分が減じられることになる。ポイントの集計は、享受者ごとにサーバ３０にて管理することができる。
【0024】
図２に示すように、例えば、店舗４０ａに設置された店舗端末４０と、第１端末１０（又は第２端末２０）とにより、取引のための決済が可能となっていてもよい。より具体的には、第１端末１０（又は第２端末２０）の第１享受者１０ａ（又は第２享受者２０ａ）による操作によって、決済用のアプリ等を起動させ、第１端末１０（又は第２端末２０）の表示部に、識別コードを表示するようにしてもよい。例えば、決済用のアプリ画面にて、商品又は役務の提示価格、及び、適用するポイントの値がそれぞれ入力されると、これらの情報が格納された識別コードが生成される。当該識別コードは、例えば、ＱＲコード（登録商標）等であり、店舗端末４０のバーコードリーダにて読み取り可能に構成されている。
【0025】
取引する際には、第１端末１０（又は第２端末２０）に表示された識別コードを、店舗端末４０のバーコードリーダに近接させる。これにより、識別コードに格納された情報が読み取られ、商品又は役務の提示価格から、適用したポイントの分が割引かれた金額にて、決済されるようになっている。決済金額の情報は、店舗端末４０からサーバ３０に送信されて、サーバ３０にて決済金額に応じたポイントが算出されるようになっている。また、決済金額の情報は、店舗端末４０又は第１端末１０（又は第２端末２０）を介して、クレジット決済システムにも、提供されるようになっている。
【0026】
例えば、商品又は役務の提示価格が「１，０００円」であり、適用するポイントの値が「１００ｐｔ」であるものとする。当該ポイントは、取引に際し「１ｐｔ」＝「１円」の割引を可能とするものであるとする。この場合、「１００ｐｔ」のポイントの額面金額「１００円」が、提示価格「１，０００円」から割り引かれることになる。即ち、決済金額は、「１，０００円」－「１００円」＝「９００円」となる。決済金額「９００円」の情報は、店舗端末４０から、第２通信ネットワークＮ２を介してサーバ３０に送信される。サーバ３０では、決済金額「９００円」に応じたポイントが算出される。具体的には、ポイント還元率が「１％」である場合には、「９００円」×「０．０１」＝「９ｐｔ」が享受者に付与されることになり、付与されたポイントが享受者に紐付いて積算されていく。
【0027】
金券類売買システム１００では、上述のように、取引に応じてポイントが享受者に付与され、取引時にポイントが適用可能となっている。それに加え、金券類売買システム１００では、取引の頻度が異なる第１享受者１０ａ、及び、第２享受者２０ａの間で、ポイントの売買が可能となっている。例えば、取引頻度が小さい第１享受者１０ａからは、第１享受者１０ａに付与されたポイントを買取り、買い取られたポイントが、取引頻度が大きい第２享受者２０ａへ売却されるようにしてもよい。このように、異なる享受者の間にてポイントの売買が可能となるよう、サーバ３０にて演算処理が実行され、サーバ３０から第１端末１０及び第２端末２０へ、ポイント売買のための情報送信がなされるようになっている。
【0028】
＜サーバ＞
図１に示すように、サーバ３０は、記憶部３１と、ポイント管理部３２と、変数設定部３３と、価値決定部３４と、買取価格通知部３５と、売却価格通知部３６と、を備えている。記憶部３１は、所定のメモリ等にて構成されている。ポイント管理部３２、変数設定部３３、価値決定部３４、買取価格通知部３５、及び、売却価格通知部３６は、電気・電子回路、ＣＰＵ等に格納されたプログラム等から構成されている。
図１に示すように、サーバ３０は、記憶部３１と、ポイント管理部３２と、変数設定部３３と、価値決定部３４と、買取価格通知部３５と、売却価格通知部３６と、を備えている。記憶部３１は、所定のメモリ等にて構成されている。ポイント管理部３２、変数設定部３３、価値決定部３４、買取価格通知部３５、及び、売却価格通知部３６は、電気・電子回路、ＣＰＵ等に格納されたプログラム等から構成されている。
【0029】
記憶部３１は、提供者より付与された金券類（ポイント）の額面の値（額面の金額）、金券類（ポイント）の適用可能期限、及び、取引の頻度を、享受者ごとにそれぞれ取得し記憶する。ポイント管理部３２は、第１端末１０及び第２端末２０から送信される決済金額から、ポイントを算出したり、店舗端末４０を介した取引が実行された日にちから、適用可能期限や取引の頻度を算出し、享受者ごとに各取引に対応するよう記録部に記録指示していく。また、ポイント管理部３２により、取引が実行された回数から、取引の頻度が算出されて、記録部に記録指示されてもよい。
【0030】
図３に示すように、記憶部３１では、例えば、ポイントプログラムに参加している複数の享受者ごとに、各取引に対応するよう「取引Ｎｏ.」がアサインされて、それぞれの情報が「取引Ｎｏ.」に紐付けられてもよい。即ち、同一人物の享受者において、複数の取引があった場合には、各取引に対して異なる「取引Ｎｏ．」が１回ずつアサインされる。各「取引Ｎｏ．」ごとに、「取引した年月日」、「ポイント適用可能期限」、「付与ポイント」、「ポイント価値金額」が記憶される。「取引頻度」の欄には、例えば、１年における取引回数が記録されてもよい。より具体的には、記憶部３１に記憶されている「取引Ｎｏ．」の年間アサイン数に相当し、取引が完了する毎に、１つずつ自動的にインクリメントされるようにしてもよい。
【0031】
「取引した年月日」の欄には、店舗端末４０を介した取引が実行され、店舗端末４０からサーバ３０へ情報送信されたタイミングにて、年月日が記憶されるようにしてもよい。「ポイント適用可能期限」の欄には、「取引した年月日」（即ち、ポイントが付与される日にち）から起算して、ポイントを適用可能な期限である満期を算出し記憶されるようにしてもよい。例えば、ポイント付与日から４ヶ月後に満期が到達するよう設定されている場合には、「ポイント適用可能期限」の欄には、「取引した年月日」から４ヶ月後の年月日が記憶される。
【0032】
「付与ポイント」の欄には、店舗端末４０を介した取引での決済金額に応じて、対象の享受者に付与されるポイント数を算出し記憶されるようにしてもよい。付与されたポイント数は、金券類（ポイント）の額面の値（額面の金額）に相当する。例えば、ポイント還元率が１％に設定されている場合には、「付与ポイント」の欄には、決済金額に１％を乗じた値が記憶される。「ポイント価値金額」の欄には、価値決定部３４にて決定されたポイントの価値金額Ｃが記憶される。なお、記憶部３１での情報の記憶態様は一例であり、これに限定されず、他の記憶態様が用いられてもよい。
【0033】
変数設定部３３は、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σを、享受者ごとに設定する。第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σは、価値決定部３４におけるポイントの価値金額Ｃの決定に、用いられるようになっている。第１変数Ｓは、金券類（ポイント）の額面の値（額面金額）に対応する。第２変数ｔは、現時点から金券類（ポイント）の適用可能期限までの期間である権利残存期間に対応する。第３変数σは、取引の頻度に対応する。
【0034】
本実施形態では、第１変数Ｓは、記憶部３１の「付与ポイント」の欄に記憶されている何れかのポイントの額面の金額に基づいて、設定される。第２変数ｔは、記憶部３１の「ポイント適用可能期限」の欄に記憶されている何れかの適用可能期限に基づいて、設定される。第３変数σは、記憶部３１の「取引頻度」の欄に記憶されている取引の頻度に基づいて設定される。
【0035】
価値決定部３４は、関数と、変数設定部３３にて設定された第１変数Ｓと、第２変数ｔと、第３変数σとに基づいて、金券類の価値を定量化した値として、ポイントの価値金額Ｃを享受者ごとに決定する。当該関数は、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σと、ポイントの価値金額Ｃと、の関係を規定するものであり、金融工学に基づいて構築されたモデルに対応する。本実施形態においては、ポイントの価値金額Ｃは、例えば、「取引Ｎｏ．」ごとに単数又は複数決定されてもよく、特に、第１享受者１０ａからの買取対象（即ち、第２享受者２０ａへの売却対象）となるポイントに対応するよう決定されてもよい。なお、ポイントの価値金額Ｃの決定の具体的なプロセスについては、後に詳述する。
【0036】
買取価格通知部３５は、第１享受者１０ａに付与された金券類（ポイント）の買取価格を、第１享受者１０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて設定し、買取価格に対応する情報を第１端末１０に通知する。「第１享受者１０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃ」としては、例えば、第１享受者１０ａの取引の頻度（第３変数σ）と、第１享受者１０ａの何れかの「取引Ｎｏ.」における、適用可能期限（第２変数ｔ）と、買取対象のポイントの額面金額（第１変数Ｓ）とに基づいて、決定されるものであってもよい。第１享受者１０ａの何れかの「取引Ｎｏ.」における「付与ポイント」が、買取対象となるよう選択されてもよい。買取価格は、例えば、買取対象のポイントに対応する価値金額Ｃよりも高い価格となるよう設定されてもよく、ポイントの価値金額Ｃに所定の係数を乗じた値に設定されたり、買取価格が自然数となるよう端数処理されてもよい。
【0037】
図４に示すように、買取価格に対応する情報には、例えば、買取対象のポイント数、サーバ３０にて設定された買取価格、及び、第１享受者１０ａに売却意思を確認するための情報等が、含まれてもよい。より具体的には、買取価格通知部３５により、買取価格に対応する情報が、第１通信ネットワークＮ１を介して第１端末１０に通知されると、当該情報が第１端末１０の表示画面に表示されるようにしてもよい。例えば、第１端末１０の表示画面にて、「１００ポイント今なら２０円で売却できます」等のメッセージとともに、画面上で操作可能な「Ｙｅｓ」及び「Ｎｏ」を示すアイコンが、表示枠内に自動的に表示されてもよい。
【0038】
画面に表示されている「Ｙｅｓ」の部位が第１享受者１０ａによりタップされると、売却意思ありとして、第１享受者１０ａによる買取対象のポイントの行使権利が失効するよう、サーバ３０に情報通知されてもよい。これに加え、買取価格の金額が、提供者から第１享受者１０ａに入金されるよう、決済システムにて処理されるようにしてもよい。他方、画面に表示されている「Ｎｏ」の部位が第１享受者１０ａによりタップされると、売却意思なしとして、買取対象のポイントの買取は行われない。なお、買取価格通知部３５による第１端末１０への通知は、所定のタイミングで自動的に実行されてもよい。
【0039】
売却価格通知部３６は、第１享受者１０ａから買い取られた金券類（ポイント）の売却価格を、第２享受者２０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて設定し、売却価格に対応する情報を第２端末２０に通知する。「第２享受者２０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃ」としては、例えば、第２享受者２０ａの取引の頻度（第３変数σ）と、上述した買取価格通知部３５にて用いられる適用可能期限（第２変数ｔ）と、上述した買取価格通知部３５にて用いられるポイントの額面金額（第１変数Ｓ）とに基づいて、決定されるものであってもよい。第１享受者１０ａから買い取られた「付与ポイント」が、第２享受者２０ａへの売却対象のポイントとされてもよい。売却価格は、例えば、売却対象のポイントに対応する価値金額Ｃよりも低い価格となるよう設定されてもよく、ポイントの価値金額Ｃに所定の係数を乗じた値に設定されたり、売却価格が自然数となるよう端数処理されてもよい。
【0040】
図５に示すように、売却価格通知部３６は、第２端末２０から送信される第２享受者２０ａの位置情報を取得し、第２享受者２０ａの位置が店舗４０ａに近接したと判定された場合、売却価格に対応する情報を第２端末２０に通知する。ここにおいて、店舗４０ａは、提供者と享受者とが取引するための取引場所であり、店舗端末４０が設置されている場所である。例えば、予めサーバ３０にて記憶されている複数の店舗４０ａに対応するそれぞれの緯度・経度と、ＧＰＳにて検出された第２享受者２０ａ（第２端末２０）の緯度・経度と、を比較して、店舗４０ａ及び第２享受者２０ａの相対的な離間距離Ｄ１が算出されるようにしてもよい。離間距離Ｄ１が、店舗４０ａを中心とした円における所定の半径Ｒ１以下である場合（図５における実線の離間距離Ｄ１を参照）、第２享受者２０ａの位置が店舗４０ａに近接したと判定されてもよい。他方、離間距離Ｄ１が、半径Ｒ１より大きい場合（図５における一点鎖線の離間距離Ｄ１を参照）、第２享受者２０ａの位置が店舗４０ａに近接していないと判定されてもよい。
【0041】
売却価格に対応する情報には、売却対象のポイント数、サーバ３０にて設定された売却価格、及び、第２享受者２０ａに買取意思を確認するための情報等が、含まれてもよく、例えば、第２端末２０の表示画面にて、図４に対応するメッセージ、アイコンが、表示枠内に自動的に表示されてもよい。
【0042】
画面に表示されている「Ｙｅｓ」の部位が第２享受者２０ａによりタップされると、買取意思ありとして、第２享受者２０ａによる売却対象のポイントの行使権利が有効となるよう、第２端末２０にて店舗決済用の識別コード（ＱＲコード（登録商標）等）が生成されたり、サーバ３０に情報通知されてもよい。これに加え、売却価格の金額が、第２享受者２０ａから提供者に入金されるよう、決済システムにて処理されるようにしてもよい。他方、画面に表示されている「Ｎｏ」の部位が第２享受者２０ａによりタップされると、買取意思なしとして、売却対象のポイントの売却は行われない。なお、売却価格通知部３６による第２端末２０への通知は、第１享受者１０ａの売却意思に対応する情報がサーバ３０に送信された後に、第２享受者２０ａの位置が店舗４０ａに近接したと判定された場合、自動的に実行されてもよい。
【0043】
＜ポイントの価値金額の決定＞
提供者から享受者に付与されたポイントを、享受者が取引の際に適用することで、提示価格からポイントの額面金額を減額した価格での取引を成立させる権利が、享受者に付与されることになる。この権利の有効期限は、ポイントの適用可能期限として提供者により規定される。この種のポイントにおいては、現時点にて未使用の状態であっても、享受者が上述した権利を行使する際に減額可能な金額は、享受者が適用するポイント数に相当する。取引の際にポイントを適用する場合、実際に減額される金額は、ポイントの額面金額と一致する。従って、ポイントは、表面的には、ポイント数に対応する額面金額の価値を有する。
提供者から享受者に付与されたポイントを、享受者が取引の際に適用することで、提示価格からポイントの額面金額を減額した価格での取引を成立させる権利が、享受者に付与されることになる。この権利の有効期限は、ポイントの適用可能期限として提供者により規定される。この種のポイントにおいては、現時点にて未使用の状態であっても、享受者が上述した権利を行使する際に減額可能な金額は、享受者が適用するポイント数に相当する。取引の際にポイントを適用する場合、実際に減額される金額は、ポイントの額面金額と一致する。従って、ポイントは、表面的には、ポイント数に対応する額面金額の価値を有する。
【0044】
ところで、ポイントの条件や、顧客である享受者の性質等によっては、ポイントが付与されても、提供者が想定していた集客効果が得られない場合がある。例えば、ポイントの条件として、額面金額が小さい（減額の度合が極端に小さい）場合、また、現時点から適用可能期限までの期間が短い場合、享受者が上述の権利を得たとしても、行使する魅力が小さく感じられる場合が多い。また、享受者の性質として、取引頻度や来店回数が小さい者にとっては、同様に、上述の権利を行使する魅力が小さく感じられる場合が多い。
【0045】
このような場合には、ポイントの実際の価値金額は、額面金額から乖離すると考えられる。このため、役務又は商品の提供者が促販用にポイントを発行したとしても、あまり使われることがなく、ポイントのための引当金に大きく影響を与える事象が生じ得る。従って、ポイントが有効活用されることが好適である。本実施形態では、金券類売買システム１００により、異なる享受者間でポイントが売買可能とされることで、ポイントの有効活用が達成され得る。
【0046】
異なる享受者間において、ポイント売買を促進するにあたり、ポイントの買取価格・売却価格は、ポイントの実際の価値金額に基づいて決定されると好適である。本実施形態では、モデルを用い金券類（ポイント）の価値を定量化し、価値金額Ｃを決定する。定量化のためのモデルは、金融工学に基づいて構築されている。例えば、株式取引におけるオプション（特に、エキゾチックオプション）は、下記５つの特徴を有する。その５つの特徴は、１．種類が豊富である、２．満期がある、３．株を購入する権利を買う者・株を購入する権利を売る者がいる、４．ボラティリティが高いと権利行使されやすい、５．オプション価格が大きく変動する、というものである。これらの特徴があることに基づき、変動するオプション価格と、所定の種々変数との関係を規定したモデルが、多数提案されている。即ち、所定の種々変数と、上記規定関係を規定したモデルと、に基づいて、オプション価格を定量化することができる。
【0047】
他方、金券類は、上記５つの特徴と照らし合わせると、１．種類が豊富である、２．有効期限がある、３．金券類を取得する者・金券類を発行する者がいる、４．来店頻度や取引頻度が高いと権利行使されやすい、５．金券類の価値が大きく変動する、点において、上述のオプションと類似している。一方、この金券類としてのポイントは、享受者に向けて促販用に付与されるものであり、享受者が対価を投じて権利取得するものではない。このため、享受者のポイント保有に際する配当および利子が発生しない。この点は、ポイント特有の性質である。
【0048】
本実施形態では、上述したオプションと類似する点と、ポイント特有の性質とを鑑みて、金券類の価値を定量化するモデルが構築されている。変数設定部３３では、具体的には、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、第３変数σ、及び、ポイントの価値金額Ｃの関係を規定する関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）が用いられる。関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）は、下記式（１）にて規定される。
【数12】
【0049】
式（１）において、Ｎ（ｄ１）及びＮ（ｄ２）は、ｄ１及びｄ２を変数とする標準正規分布の累積確立密度関数をそれぞれ表す。ｄ１及びｄ２は、下記式（２）及び下記式（３）にてそれぞれ規定される。
【数13】
【数14】
【0050】
式（１）、式（２）、及び、式（３）において、Ｋは、金券類（ポイント）における取引の際に適用可能な額面の金額を表す。ｑは、金券類（ポイント）における配当利回りを表す。ｒは、金券類（ポイント）における安全利子率を表す。ｅは、ネイピア数を表す。Ｌｎは、自然対数を表す。
【0051】
本実施形態の金券類としてのポイントにおいては、取引の際にポイントを適用する場合、実際に減額される金額は、ポイントの額面金額と一致する。また、当該ポイントは、享受者に向けて促販用に付与されるものであり、享受者が対価を投じて権利取得するものではない。このため、享受者のポイント保有に際する配当および利子が発生しない。これらの観点から、式（１）、式（２）、及び、式（３）において、下記式（４）、式（５）、及び、式（６）に示すように、Ｓ及びＫが等しく、ｑ及びｒがゼロとなるよう設定されてもよい。
【0052】
Ｋ＝Ｓ …（４）
ｑ＝０ …（５）
ｒ＝０ …（６）
ｑ＝０ …（５）
ｒ＝０ …（６）
【0053】
この関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）と、第１変数Ｓと、第２変数ｔと、第３変数σと、に基づいて、金券類の価値を定量化した値として、ポイントの価値金額Ｃが決定される。変数設定部３３では、第１変数Ｓとして、金券類（ポイント）の額面の金額そのものが用いられる。第２変数ｔとして、現時点から適用可能期限までの期間である権利残存期間に少なくとも媒介変数ａを乗じた値が用いられる。第３変数σとして、取引の頻度に少なくとも媒介変数ｂを乗じた値が用いられる。
【0054】
より具体的には、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σは、ポイントの額面金額（ポイント数）Ｓ１、権利残存期間ｔ１、取引の頻度σ１、媒介変数ａ，ｂ、下記式（７）、式（８）、及び、式（９）に基づいて、設定されてもよい。媒介変数ａ，ｂは、それぞれ０＜ａ≦１、１≦ｂの範囲に推移するよう、調整されてもよい。
【0055】
Ｓ＝Ｓ１ …（７）
ｔ＝ａ*（ｔ１／３６５） …（８）
σ＝ｂ*（（σ１／３６５）*１００） …（９）
ｔ＝ａ*（ｔ１／３６５） …（８）
σ＝ｂ*（（σ１／３６５）*１００） …（９）
【0056】
上記式（８）に示すように、第２変数ｔは、権利残存期間ｔ１の日数を３６５日（１年）で除した値に、媒介変数ａを乗じた値に設定される。上記式（９）に示すように、第３変数σは、提供者および享受者の取引の頻度σ１（３６５日（１年）間の取引回数）を３６５日（１年）で除した値に、１００を乗じた値に、更に媒介変数ｂを乗じた値に設定される。
【0057】
なお、式（１）、式（２）、及び、式（３）は、オプション価格を定量化するブラック・ショールズモデルと相似である。ブラック・ショールズモデルにおいて、コールオプション価格は、Ｃに相当する。原資産価格は、Ｓに相当する。期間は、ｔに相当する。ボラティリティは、σに相当する。行使価格は、Ｋに相当する。配当利回りは、ｑに相当する。安全利子率は、ｒに相当する。ここにおいて、ボラティリティは予想変動率であり、ボラティリティが大きいほど権利行使される可能性がより高くなる傾向がある。ポイントの価値金額Ｃの決定に際し、上記傾向を応用することは可能である。本実施形態では、この観点から、第３変数σを、取引の頻度に対応する値としている。
【0058】
＜＜試算例１＞＞
図６は、試算例１におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例１は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓ、及び、第３変数σを異ならせ、第２変数ｔを固定した場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例１では、ポイントの額面金額Ｓ１（即ち、ポイント数）が異なり、現時点から適用可能期限までの期間である権利残存期間ｔ１が同一である２種類のポイントを想定する。２種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。２種類のポイントの額面金額Ｓ１として、１００円（１００ｐｔ）および２００円（２００ｐｔ）に対応して、試算例１－１および試算例１－２の条件を以下に示す。なお、試算例１－１および試算例１－２においては、媒介変数ａ，ｂを、それぞれ「１」に設定した。
図６は、試算例１におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例１は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓ、及び、第３変数σを異ならせ、第２変数ｔを固定した場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例１では、ポイントの額面金額Ｓ１（即ち、ポイント数）が異なり、現時点から適用可能期限までの期間である権利残存期間ｔ１が同一である２種類のポイントを想定する。２種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。２種類のポイントの額面金額Ｓ１として、１００円（１００ｐｔ）および２００円（２００ｐｔ）に対応して、試算例１－１および試算例１－２の条件を以下に示す。なお、試算例１－１および試算例１－２においては、媒介変数ａ，ｂを、それぞれ「１」に設定した。
【0059】
試算例１－１の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
【0060】
試算例１－２の条件：
Ｓ１＝２００円（２００ｐｔ）
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
Ｓ１＝２００円（２００ｐｔ）
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
【0061】
図６（ａ）は、試算例１－１に対応するグラフであり、グラフ右側縦軸はポイントの価値金額Ｃ、グラフ横軸は取引の頻度σ１および第３変数σを示している。σ１≦７３、σ≦２０．００の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝７４、σ＝２０．２７以降、Ｃが増大し１００円に漸近していく。ポイントの価値金額Ｃは、第３変数σが大きいほどより大きい値に決定される。グラフ左側縦軸は、１０，０００人の享受者に１００ｐｔのポイントを付与したときに、取引の頻度σ１に対応する分布を介した人数を示している。図６（ａ）の分布は、１０，０００人中の４５０人が、年間８０回の取引頻度（年間８０日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝１００円を乗じた総金額は１，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とポイントの価値金額Ｃを乗じた総金額は１，８６８円である。即ち、ポイントの表面的な価値が、額面上１，０００，０００円であるのに対し、試算例１－１によれば、ポイントの価値が１，８６８円と定量化される。以下のグラフにおいて、グラフの左右縦軸および横軸は、図６（ａ）のものと同じである。
【0062】
図６（ｂ）は、試算例１－２に対応するグラフである。σ１≦９２、σ≦２５．２１の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝９３、σ＝２５．４８以降、Ｃが増大し２００円に漸近していく。図６（ａ）と比較してわかるように、ポイントの価値金額Ｃは、第１変数Ｓが大きいほどより大きい値に決定される。図６（ｂ）の分布は、１０，０００人中の３３０人が、年間１５０回の取引頻度（年間１５０日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝２００円を乗じた総金額は２，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とポイントの価値金額Ｃを乗じた総金額は８５８，８２２円である。即ち、ポイントの表面的な価値が、額面上２，０００，０００円であるのに対し、試算例１－２によれば、ポイントの価値が８５８，８２２円と定量化される。
【0063】
＜＜試算例２＞＞
図７は、試算例２におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例２は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓを固定し、第２変数ｔ、及び、第３変数σを異ならせた場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例２では、ポイントの額面金額Ｓ１が同一であり、現時点から適用可能期限までの期間である権利残存期間ｔ１が異なる４種類のポイントを想定する。４種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。４種類のポイントの権利残存期間ｔ１として、６日、５日、１日、及び、５８日に対応して、試算例２－１、試算例２－２、試算例２－３、及び、試算例２－４の条件を以下に示す。なお、試算例２－１、試算例２－２、試算例２－３、及び、試算例２－４においては、媒介変数ａ，ｂを、それぞれ「１」に設定した。
図７は、試算例２におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例２は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓを固定し、第２変数ｔ、及び、第３変数σを異ならせた場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例２では、ポイントの額面金額Ｓ１が同一であり、現時点から適用可能期限までの期間である権利残存期間ｔ１が異なる４種類のポイントを想定する。４種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。４種類のポイントの権利残存期間ｔ１として、６日、５日、１日、及び、５８日に対応して、試算例２－１、試算例２－２、試算例２－３、及び、試算例２－４の条件を以下に示す。なお、試算例２－１、試算例２－２、試算例２－３、及び、試算例２－４においては、媒介変数ａ，ｂを、それぞれ「１」に設定した。
【0064】
試算例２－１の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝６日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
【0065】
試算例２－２の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝５日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝５日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
【0066】
試算例２－３の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝１日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝１日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
【0067】
試算例２－４の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝５８日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝５８日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝ｂ＝１
【0068】
図７（ａ）は、試算例２－１、試算例２－２、及び、試算例２－３にそれぞれ対応するグラフである。なお、試算例２－１の条件は、上述した試算例１－１のものと同じであり、試算例２－１のグラフについての説明は省略する。試算例２－２に対応するグラフにおいては、σ１≦８０、σ≦２１．９２の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝８１、σ＝２２．１９以降、Ｃが増大し１００円に漸近していく。試算例２－２のｔ１＝５日間は、試算例２－１のｔ１＝６日間よりも、１日だけ期限が短縮されている。この場合、各グラフの立ち上がり領域に対応する取引頻度（例えば、１週間に１～３回ほどの取引の頻度に相当）がある者において、ポイントの価値が大きく変化することがわかる。一方、各グラフの平坦領域に対応する取引頻度（例えば、毎日の取引頻度や、週１回よりも少ない頻度に相当）がある者においては、ポイントの価値はほとんど不変であることがわかる。
【0069】
試算例２－３に対応するグラフにおいては、σ１≦１７９、σ≦４９．０４の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝１８０、σ＝４９．３２以降、Ｃが増加傾向にあるが、本試算のσの範囲においては１００円に到達しない。試算例２－３のｔ１＝１日間である場合、たとえ年間毎日の取引頻度がある者であっても、ポイントの価値金額Ｃは１００円を下回ることがわかる。また、取引頻度が小さい者にとっては、ほとんど価値がないことがわかる。
【0070】
図７（ａ）の分布は、１０，０００人中の４５０人が、年間８０回の取引頻度（年間８０日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝１００円を乗じた総金額は１，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とポイントの価値金額Ｃを乗じた総金額は、試算例２－１、試算例２－２、及び、試算例２－３にて、１，８６８円、３８０円、及び、０円である。即ち、ポイントの表面的な価値が、額面上１，０００，０００円であるのに対し、試算例２－１、試算例２－２、及び、試算例２－３によれば、ポイントの価値が１，８６８円、３８０円、及び、０円と定量化される。
【0071】
図７（ｂ）は、試算例２－４に対応するグラフである。σ１≦２３、σ≦６．３０の範囲では、Ｃ＝０に推移した。σ１＝２４、σ＝６．５８以降、Ｃが増大し１００円に漸近していく。図７（ａ）と比較してわかるように、ポイントの価値金額Ｃは、第２変数ｔが大きいほどより大きい値に決定される。試算例２－４のｔ１＝５８日間である場合、取引頻度が週１回程度である者にとっても、ポイントの価値金額Ｃが１００円に近くに推移することがわかる。
【0072】
図７（ｂ）の分布は、１０，０００人中の４００人が、年間１００回の取引頻度（年間１００日の来店回数）をもつことを仮定し、ポアソン分布の確率質量関数に基づいて算出されたものである。１０，０００人とＳ１＝１００円を乗じた総金額は１，０００，０００円であるのに対し、上記分布に応じた人数とポイントの価値金額Ｃを乗じた総金額は、９９９，９３３円である。即ち、ポイントの表面的な価値が、額面上１，０００，０００円であるのに対し、試算例２－４によれば、ポイントの価値が９９９，９３３円と定量化される。
【0073】
＜＜試算例３＞＞
図８は、試算例３におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例３は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓを固定し、第２変数ｔ、及び、第３変数σを異ならせた場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例３では、ポイントの額面金額Ｓ１、及び、権利残存期間ｔ１が同一であり、媒介変数ａを異ならせることで第２変数ｔが異なる７種類のポイントを想定する。７種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。７種類のポイントの媒介変数ａとして、ａ＝１～０．１４３に対応して、試算例３－１、試算例３－２、試算例３－３、試算例３－４、試算例３－５、試算例３－６、及び、試算例３－７の条件を以下に示す。なお、試算例３－１、試算例３－２、試算例３－３、試算例３－４、試算例３－５、試算例３－６、及び、試算例３－７においては、媒介変数ｂを「１」に設定した。
図８は、試算例３におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例３は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓを固定し、第２変数ｔ、及び、第３変数σを異ならせた場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例３では、ポイントの額面金額Ｓ１、及び、権利残存期間ｔ１が同一であり、媒介変数ａを異ならせることで第２変数ｔが異なる７種類のポイントを想定する。７種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。７種類のポイントの媒介変数ａとして、ａ＝１～０．１４３に対応して、試算例３－１、試算例３－２、試算例３－３、試算例３－４、試算例３－５、試算例３－６、及び、試算例３－７の条件を以下に示す。なお、試算例３－１、試算例３－２、試算例３－３、試算例３－４、試算例３－５、試算例３－６、及び、試算例３－７においては、媒介変数ｂを「１」に設定した。
【0074】
試算例３－１の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１
【0075】
試算例３－２の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．８５７
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．８５７
ｂ＝１
【0076】
試算例３－３の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．７１４
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．７１４
ｂ＝１
【0077】
試算例３－４の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．５７１
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．５７１
ｂ＝１
【0078】
試算例３－５の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．４２９
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．４２９
ｂ＝１
【0079】
試算例３－６の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．２８６
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．２８６
ｂ＝１
【0080】
試算例３－７の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．１４３
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝０．１４３
ｂ＝１
【0081】
図８は、試算例３－１、試算例３－２、試算例３－３、試算例３－４、試算例３－５、試算例３－６、及び、試算例３－７にそれぞれ対応するグラフである。権利残存期間ｔ１を一定とした状態において、媒介変数ａを異ならせて設定することで、第２変数ｔの変化におけるリスクの把握指標を検討することができる。試算例３－１、試算例３－２、試算例３－３、試算例３－４、試算例３－５、試算例３－６、及び、試算例３－７の第２変数ｔは、７日間、６日間、５日間、４日間、３日間、２日間、及び、１日間に相当する。媒介変数ａが小さくなるほど、ポイントの価値金額Ｃはより小さくなっていく。例えば、取引の頻度σ１＝１２１回である場合、媒介変数ａ＝１（試算例３―１）にてＣ≒４０円である一方、媒介変数ａ＝０．１４３（試算例３―７）にてポイントの価値金額Ｃは略０円となる。
【0082】
＜＜試算例４＞＞
図９は、試算例４におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例４は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓ、及び、第２変数ｔを固定し、第３変数σを異ならせた場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例４では、ポイントの額面金額Ｓ１、及び、権利残存期間ｔ１が同一であり、同じ取引頻度σ１においても媒介変数ｂを異ならせた６種類のポイントを想定する。６種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。６種類のポイントの媒介変数ｂとして、ｂ＝１～１．５に対応して、試算例４－１、試算例４－２、試算例４－３、試算例４－４、試算例４－５、及び、試算例４－６の条件を以下に示す。なお、試算例４－１、試算例４－２、試算例４－３、試算例４－４、試算例４－５、及び、試算例４－６においては、媒介変数ａを「１」に設定した。
図９は、試算例４におけるポイントの価値金額Ｃおよび各変数の関係を示すグラフである。試算例４は、上記式（１）～式（９）を用い、第１変数Ｓ、及び、第２変数ｔを固定し、第３変数σを異ならせた場合における、ポイントの価値金額Ｃの試算例である。試算例４では、ポイントの額面金額Ｓ１、及び、権利残存期間ｔ１が同一であり、同じ取引頻度σ１においても媒介変数ｂを異ならせた６種類のポイントを想定する。６種類のポイントの条件それぞれに対し、提供者および享受者の取引の頻度σ１を大きく変化させ、ポイントの価値金額Ｃの変化傾向を出力した。６種類のポイントの媒介変数ｂとして、ｂ＝１～１．５に対応して、試算例４－１、試算例４－２、試算例４－３、試算例４－４、試算例４－５、及び、試算例４－６の条件を以下に示す。なお、試算例４－１、試算例４－２、試算例４－３、試算例４－４、試算例４－５、及び、試算例４－６においては、媒介変数ａを「１」に設定した。
【0083】
試算例４－１の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１
【0084】
試算例４－２の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．１
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．１
【0085】
試算例４－３の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．２
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．２
【0086】
試算例４－４の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．３
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．３
【0087】
試算例４－５の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．４
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．４
【0088】
試算例４－６の条件：
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．５
Ｓ１＝１００円（１００ｐｔ）
ｔ１＝７日間
σ１＝１～３６５回
ａ＝１
ｂ＝１．５
【0089】
図９は、試算例４－１、試算例４－２、試算例４－３、試算例４－４、試算例４－５、及び、試算例４－６にそれぞれ対応するグラフである。取引の頻度σ１を一定とした状態において、媒介変数ｂを異ならせて設定することで、第３変数σの変化におけるリスク指標を検討することができる。媒介変数ｂが大きくなるほど、ポイントの価値金額Ｃはより大きくなっていく。例えば、取引の頻度σ１＝１２１回である場合、媒介変数ｂ＝１（試算例４―１）にてＣ≒４０円である一方、媒介変数ｂ＝１．１（試算例４―２）にてＣ≒７０円となる。
【0090】
＜実際の作動＞
図１０及び図１１は、金券類売買システム１００の実際の作動を示す一連のフローチャートである。複数の享受者において、既に店舗４０ａでの取引が幾つか行われた状態であって、ポイント管理部３２の作動によって、取引の決済に応じたポイントがそれぞれ付与されるように、サーバ３０の記憶部３１にて複数の享受者の付与ポイントが、取引Ｎｏ.に対応するようそれぞれ記憶されているものとする（図３を参照）。
図１０及び図１１は、金券類売買システム１００の実際の作動を示す一連のフローチャートである。複数の享受者において、既に店舗４０ａでの取引が幾つか行われた状態であって、ポイント管理部３２の作動によって、取引の決済に応じたポイントがそれぞれ付与されるように、サーバ３０の記憶部３１にて複数の享受者の付与ポイントが、取引Ｎｏ.に対応するようそれぞれ記憶されているものとする（図３を参照）。
【0091】
先ず、サーバ３０にて、記憶部３１に記憶されている各享受者の取引頻度から、第１享受者１０ａ、及び、第２享受者２０ａが設定される。複数の享受者のうち、小さい取引頻度（＝σ１）をもつ第１享受者１０ａと、大きい取引頻度（＝σ１）をもつ第２享受者２０ａと、がピックアップされる（ＳＴ１）。図３に示すように、例えば、「メンバー氏名：○○ ○○」の取引頻度と、「メンバー氏名：△△ △△」の取引頻度とを比較し、取引頻度が小さい方の享受者を第１享受者１０ａとし、他方を第２享受者２０ａとしてもよい。
【0092】
次に、ステップＳＴ１にて設定された第１享受者１０ａにおいて、記憶部３１に記憶されている各付与ポイントの中から、買取対象とする付与ポイントを１つ選択し、当該付与ポイントが属する取引Ｎｏ．が設定される（ＳＴ２）。図３に示すように、例えば、「メンバー氏名：○○ ○○」のデータ、及び、「メンバー氏名：△△ △△」のデータが、それぞれ第１享受者１０ａのデータ、及び、第２享受者２０ａのデータに対応するとした場合、「メンバー氏名：○○ ○○」における複数の「付与ポイント」の中から１つが選択されてもよい。そして、選択された「付与ポイント」に対応する「取引Ｎｏ.」が、設定される。
【0093】
次に、ステップＳＴ１にて設定された第１享受者１０ａ、及び、第２享受者２０ａごとに、変数設定部３３によって、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σが設定される（ＳＴ３）。より具体的には、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σは、ポイントの額面金額（ポイント数）Ｓ１、権利残存期間ｔ１、取引の頻度σ１、媒介変数ａ，ｂ、上記式（７）、式（８）、及び、式（９）に基づいて、設定される。
【0094】
図３に示すように、例えば、「メンバー氏名：○○ ○○」のデータ、及び、「メンバー氏名：△△ △△」のデータが、それぞれ第１享受者１０ａのデータ、及び、第２享受者２０ａのデータに対応するとした場合、以下のようにＳ１、ｔ１、及び、σ１が設定されてもよい。第１享受者１０ａにおいては、ポイントの額面金額（ポイント数）Ｓ１には、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応する「付与ポイント」が用いられ、権利残存期間ｔ１には、現時点から、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応する「ポイント適用可能期限」までの期間が用いられ、取引の頻度σ１には、現時点での第１享受者１０ａの年間取引回数が用いられる。第２享受者２０ａにおいては、ポイントの額面金額（ポイント数）Ｓ１には、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応する「付与ポイント」が用いられ、権利残存期間ｔ１には、現時点から、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応する「ポイント適用可能期限」までの期間が用いられ、取引の頻度σ１には、現時点での第２享受者２０ａの年間取引回数が用いられる。なお、媒介変数ａ，ｂは、予め設定されていてもよい。
【0095】
次に、ステップＳＴ１にて設定された第１享受者１０ａ、及び、第２享受者２０ａごとに、価値決定部３４によって、ポイントの価値金額Ｃが決定される（ＳＴ４）。より具体的には、第１享受者１０ａに紐付いたポイントの価値金額Ｃは、ステップＳＴ３にて設定された第１享受者１０ａにおける第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σと、上記式（１）、式（２）、式（３）、式（４）、式（５）、及び、式（６）とに基づいて、決定される。第２享受者２０ａに紐付いたポイントの価値金額Ｃは、ステップＳＴ３にて設定された第２享受者２０ａにおける第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σと、上記式（１）、式（２）、式（３）、式（４）、式（５）、及び、式（６）とに基づいて、決定される。
【0096】
次に、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応するポイントの買取価格が、買取価格通知部３５によって、第１享受者１０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて、設定される（ＳＴ５）。より具体的には、買取価格は、ステップＳＴ４にて決定された第１享受者１０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに、所定の係数を乗じ、更に、買取価格が自然数となるよう端数処理された値に設定される。
【0097】
次に、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応するポイントの売却価格が、売却価格通知部３６によって、第２享受者２０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて、設定される（ＳＴ６）。より具体的には、売却価格は、ステップＳＴ４にて決定された第２享受者２０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに、所定の係数を乗じ、更に、売却価格が自然数となるよう端数処理された値に設定される。
【0098】
次に、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応するポイント、及び、ステップＳＴ５にて設定された買取価格の情報が、買取価格通知部３５によって、サーバ３０から第１端末１０に送信される（ＳＴ７）。これにより、第１享受者１０ａに売却意思を確認するための情報等（メッセージ、アイコン等）が、第１端末１０の表示画面に表示される（図４を参照）。
【0099】
次に、第１端末１０にて、買取対象のポイント売却のための操作が、第１享受者１０ａによってなされたか否かが判定される（ＳＴ８）。より具体的には、図４に示すように、第１端末１０の表示画面にて、「１００ポイント今なら２０円で売却できます」等のメッセージとともに、画面上で操作可能な「Ｙｅｓ」及び「Ｎｏ」を示すアイコンが、表示枠内に自動的に表示される場合、第１享受者１０ａにより「Ｙｅｓ」のアイコンがタップされたとき、売却のための操作がなされたとして判定される。この場合、ステップＳＴ８にて「Ｙｅｓ」と判定されて、第１享受者１０ａの売却意思が、第１端末１０からサーバ３０に送信される（ＳＴ９）。一方、第１享受者１０ａにより「Ｎｏ」のアイコンがタップされたとき、ステップＳＴ８にて「Ｎｏ」と判定されて、第１享受者１０ａからのポイントの買取は実行されないことになる。
【0100】
【0101】
次に、第２端末２０の位置情報が、第２端末２０からサーバ３０に送信される（ＳＴ１０）。第２端末２０の位置情報としては、現時点における第２端末２０の緯度・経度であってもよい。
【0102】
次に、サーバ３０にて、売却価格通知部３６によって、第１享受者１０ａの売却意思があり、且つ、図５に示す離間距離Ｄ１が、店舗４０ａを中心とした円における所定の半径Ｒ１以下であるか否かが、判定される（ＳＴ１１）。ステップＳＴ９にて、第１端末１０からサーバ３０への通知が送達した場合には、第１享受者１０ａの売却意思があると判定されてもよい。離間距離Ｄ１は、ステップＳＴ１０にて送信された第１端末１０の位置情報を取得し、予め記憶されている店舗４０ａの位置情報も参照して算出されてもよい。ステップＳＴ１１にて両条件が充足せず「Ｎｏ」と判定されると、同ステップの判定が繰り返し実行される。
【0103】
一方、ステップＳＴ１１にて両条件が充足し「Ｙｅｓ」と判定されると、ステップＳＴ２にて設定された「取引Ｎｏ.」に対応するポイント、及び、ステップＳＴ６にて設定された売却価格の情報が、売却価格通知部３６によって、サーバ３０から第２端末２０に送信される（ＳＴ１２）。これにより、第２享受者２０ａに買取意思を確認するための情報等（メッセージ、アイコン等）が、第２端末２０の表示画面に表示される。
【0104】
次に、第２端末２０にて、売却対象のポイント買取のための操作が、第２享受者２０ａによってなされたか否かが判定される（ＳＴ１３）。より具体的には、図４に示すメッセージ、アイコンと同様のものが、第２端末２０の表示画面に表示されてもよい。この場合、第２享受者２０ａにより「Ｙｅｓ」のアイコンがタップされたとき、買取のための操作がなされたとして判定される。この場合、ステップＳＴ１３にて「Ｙｅｓ」と判定されて、第２享受者１０ａの買取意思が、第２端末２０からサーバ３０に送信される（ＳＴ１４）。一方、第２享受者２０ａにより「Ｎｏ」のアイコンがタップされたとき、ステップＳＴ１３にて「Ｎｏ」と判定されて、第２享受者２０ａへのポイントの売却は実行されないことになる。そして、ステップＳＴ１３にて「Ｙｅｓ」と判定された後、第２端末２０では、決済時に、買取ったポイントを適用できるよう、図２に示すように表示画面に識別コードが生成される（ＳＴ１５）。
【0105】
＜実施形態の効果＞
以上説明したように、上記実施形態にかかる金券類売買システム１００は、第１享受者１０ａが携帯する第１端末１０と、第２享受者２０ａが携帯する第２端末２０と、第１端末１０及び第２端末２０と情報通信可能に接続されたサーバ３０と、を備える。サーバ３０は、記憶部３１と、変数設定部３３と、価値決定部３４と、買取価格通知部３５と、売却価格通知部３６と、を備える。買取価格通知部３５により、第１享受者１０ａに付与された金券類（ポイント）の買取価格が、第１享受者１０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて設定され、当該買取価格に対応する情報が第１端末１０に通知される。売却価格通知部３６により、第１享受者１０ａから買い取られた金券類（ポイント）の売却価格を、第２享受者２０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて設定し、売却価格に対応する情報が第２端末２０に通知される。
以上説明したように、上記実施形態にかかる金券類売買システム１００は、第１享受者１０ａが携帯する第１端末１０と、第２享受者２０ａが携帯する第２端末２０と、第１端末１０及び第２端末２０と情報通信可能に接続されたサーバ３０と、を備える。サーバ３０は、記憶部３１と、変数設定部３３と、価値決定部３４と、買取価格通知部３５と、売却価格通知部３６と、を備える。買取価格通知部３５により、第１享受者１０ａに付与された金券類（ポイント）の買取価格が、第１享受者１０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて設定され、当該買取価格に対応する情報が第１端末１０に通知される。売却価格通知部３６により、第１享受者１０ａから買い取られた金券類（ポイント）の売却価格を、第２享受者２０ａに紐づくポイントの価値金額Ｃに基づいて設定し、売却価格に対応する情報が第２端末２０に通知される。
【0106】
これによれば、異なる享受者の間にて金券類（ポイント）の売買が可能となる。ここにおいて、異なる享受者の性質としての取引頻度、権利残存期間、ポイントの額面金額が考慮され、第１享受者１０ａからの買取価格、及び、第２享受者２０ａへの売却価格が決定され得る。従って、第１享受者１０ａ及び第２享受者２０ａの両者にとって、魅力的な価格を設定でき、異なる享受者間での金券類（ポイント）の売買を促進できる。この結果、金券類（ポイント）の有効活用が達成され、役務又は商品の提供者にとっても、金券類（ポイント）のための引当金への影響を抑制できる。換言すると、促販用の金券類（ポイント）を、より積極的に発行する機会を創出できる。
【0107】
また、上記実施形態においては特に、変数設定部３３により、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σが、異なる享受者ごとに設定される。第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σは、金券類（ポイント）の額面金額、権利残存期間、及び、取引の頻度に対応する変数である。これらの要素は、魅力を感じる度合に影響を与えるものとなり、異なる享受者ごとに異ならせて設定され得る。価値決定部３４により、上記各変数、及び、金融工学に基づいて構築されたモデルが用いられ、金券類（ポイント）の価値金額Ｃが、異なる享受者ごとに決定される。即ち、第１変数Ｓ、第２変数ｔ、及び、第３変数σのそれぞれの変動に応じて、金券類（ポイント）の価値金額Ｃも変動する関係を利用し、各変数の変動による感度を調整することができる。従って、この関係を規定する関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）が用いられることで、異なる享受者ごとに、金券類（ポイント）の価値を適切に定量化することができる。この結果、第１享受者１０ａからの買取価格、及び、第２享受者２０ａへの売却価格を、適切に決定できる。
【0108】
また、上記実施形態においては特に、第２端末２０は、第２端末２０を携帯した状態の第２享受者２０ａの位置情報を、サーバ３０に送信可能に構成されている。売却価格通知部３６は、第２享受者２０ａの位置情報を取得し、第２享受者２０ａの位置が提供者と取引するための取引場所である店舗４０ａに近接したと判定された場合、売却価格に対応する情報を第２端末２０ａに通知する。これによれば、第２享受者２０ａが店舗４０ａに近接した際に、第２享受者２０ａへの金券類（ポイント）の売却が、自動的に提案され得る。従って、第２享受者２０ａによる買取を更に促進でき、提供者と第２享受者２０ａとの取引も促進できる。
【0109】
また、上記実施形態においては特に、変数設定部３３では、第１変数Ｓとして、金券類（ポイント）の額面金額Ｓ１そのものが用いられ、第２変数ｔとして、権利残存期間ｔ１に少なくとも媒介変数ａを乗じた値が用いられ、第３変数σとして、取引の頻度σ１に少なくとも媒介変数ｂを乗じた値が用いられる。これによれば、権利残存期間ｔ１を一定とした状態において、媒介変数ａを異ならせて設定することで、第２変数ｔの変化におけるリスク指標を検討することができる。また、取引の頻度σ１を一定とした状態において、媒介変数ｂを異ならせて設定することで、第３変数σの変化におけるリスク指標を検討することができる。
【0110】
また、上記実施形態においては特に、第１変数Ｓは、金券類（ポイント）の額面金額Ｓ１が大きいほどより大きい値に設定される。第２変数ｔは、権利残存期間ｔ１が長いほどより大きい値に設定される。第３変数σは、取引の頻度σ１が大きいほどより大きい値に設定される。このように、各変数を、適切な変化傾向をもって設定することができる。また、関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）は、ポイントの価値金額Ｃが、第１変数Ｓが大きいほどより大きい値となり、第２変数ｔが大きいほどより大きい値となり、第３変数σが大きいほどより大きい値となるよう規定される。このため、適切な変化傾向をもつ関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）を用い、金券類（ポイント）の価値を精度良く定量化することができる。
【0111】
また、上記実施形態においては特に、価値決定部３４では、関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）として、上記式（１）にて規定されたものが用いられる。このモデルは、金融工学に基づいて構築されたものである。即ち、実績あるモデルの改良で、精度が高い関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）を構築することができる。このため、金券類（ポイント）の価値金額Ｃを、更に精度良く且つ容易に定量化することができる。また、関数Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）では、式（２）～式（６）において、Ｓ及びＫが等しく、ｑ及びｒがゼロとなるように構成される。このように、金券類（ポイント）の性質を反映しつつ、各式での計算を簡略化できる。従って、金券類（ポイント）の価値金額Ｃの決定に際し、精度を担保しつつ、計算負荷を低減することができる。
【0112】
また、上記実施形態においては特に、金融工学に基づくモデルとして、ブラック・ショールズモデルが利活用される。このモデルにより、ヨーロピアンタイプ、エキゾチックタイプの金券類であって、例えば、ポイントやクーポン等に対し、価値の定量化が有効となる。例えば、概算として、理論価格やリスクを早期に把握するといったニーズに、ブラック・ショールズモデルの利活用は適切である。
【0113】
特に、ポイントやクーポンを使う現場では、取り扱うデータが大量となる場合が多い。例えば、顧客数が１００万人単位で、商品数も１００万点単位となることがある。この場合、データ手入力による処理では対応が非常に難しく、２項モデル等での計算によれば、時間を要することになる。ポイントやクーポンによっては、満期まで１週間という場合もあり、理論価格やリスクの把握のために、上記顧客数・商品数に応じた計算を２項モデル等で完了させるのは、あまり実用的ではない。このような場合に、短時間（数分～１，２時間程度）で結果を見る目的では、ブラック・ショールズモデルは適しているといえる。
【0114】
なお、上記実施形態においては、金券類（ポイント）の価値金額Ｃの決定に際し、金融工学に基づくモデルとして、ブラック・ショールズモデルが用いられているが、これに代えて、Ｈｅｓｔｏｎモデルが用いられてもよい。
【0115】
［第２実施形態］
次に、本発明の第２実施形態に係る金券類売買システム１００について説明する。本発明の第２実施形態は、価値決定部３４にて金券類の価値金額Ｃを決定する態様が異なる点において、上述した第１実施形態と異なっており、それ以外の点については第１実施形態と同じである。以下、第２実施形態の、第１実施形態と異なる点についてのみ説明する。
次に、本発明の第２実施形態に係る金券類売買システム１００について説明する。本発明の第２実施形態は、価値決定部３４にて金券類の価値金額Ｃを決定する態様が異なる点において、上述した第１実施形態と異なっており、それ以外の点については第１実施形態と同じである。以下、第２実施形態の、第１実施形態と異なる点についてのみ説明する。
【0116】
第２実施形態の価値決定部３４でも、オプションと類似する点と、金券類特有の性質とを鑑みて、金券類の価値を定量化するモデルが用いられる。具体的には、第１変数Ｓ（ｉ）、第２変数ｔ、第３変数σ、期間数ｎ、行使価格Ｋ、配当利回りｑ、及び、安全利子率ｒの各変数と、金券類の価値金額Ｃ（ｉ）との関係を規定する関数Ｃ（Ｓ（ｉ），ｔ，σ，ｎ，Ｋ，ｑ，ｒ）（以下、単に「関数Ｃ」と称呼する場合もある）が用いられる。関数Ｃは、下記式（１１）にて規定される。
【数15】
【0117】
上記式（１１）において、Ｐ、Ｃｕ、及び、Ｃｄは、下記式（１２）、下記式（１３）、及び、下記式（１４）にて規定される。
【数16】
【数17】
【数18】
【0118】
式（１３）、及び、式（１４）において、Ｍａｘ［Ａ，Ｂ］は、２つの引数であるＡ及びＢのうち大きい方の数値を返す統計関数である。この場合、式（１３）においては、Ｓｕ（ｉ＋１）－Ｋ、及び、０（ゼロ）を比較し、これらのうち大きい方の数値がＣｕ（ｉ＋１）となる。式（１４）においては、Ｓｄ（ｉ＋１）－Ｋ、及び、０（ゼロ）を比較し、これらのうち大きい方の数値がＣｄ（ｉ＋１）となる。Ｓｕ、及び、Ｓｄは、下記式（１５）、及び、下記式（１６）にて規定される。
【数19】
【数20】
【0119】
式（１１）乃至式（１６）において、ｎは、ゼロ以上の整数であって、対応する整数にて権利残存期間を分割する期間数を表す。ｉは、ゼロから期間数ｎのうちより選択される整数を表す。Ｃ（ｉ）は、金券類の価値金額を表す。Ｓ（ｉ）は、第１変数を表す。ｔは、第２変数を表す。σは、第３変数を表す。Ｋは、金券類における取引の際に適用可能な額面の金額を表す。ｑは、金券類における配当利回りを表す。ｒは、金券類における安全利子率を表す。ｅは、ネイピア数を表す。
【0120】
この関数Ｃと、少なくとも、第１変数Ｓ（ｉ）と、第２変数ｔと、第３変数σと、に基づいて、金券類の価値を定量化した値として、金券類の価値金額Ｃ（ｉ）が決定される。変数設定部３３では、第１変数Ｓ（ｉ）として、金券類の額面の金額Ｓ１そのものが用いられ、第２変数ｔとして、権利残存期間ｔ１に少なくとも媒介変数ａを乗じた値が用いられ、第３変数σとして、取引の頻度σ１に少なくとも媒介変数ｂを乗じた値が用いられる。これらの各変数の設定は、第１実施形態のものと同じであってもよい。
【0121】
なお、式（１１）乃至式（１６）は、オプション価格を定量化する２項モデル（バイノミナルモデル）と相似である。２項モデルにおいて、コールオプション価格は、Ｃ（ｉ）に相当する。原資産価格は、Ｓ（ｉ）に相当する。期間は、ｔに相当する。ボラティリティは、σに相当する。行使価格は、Ｋに相当する。配当利回りは、ｑに相当する。安全利子率は、ｒに相当する。ここにおいて、ボラティリティは予想変動率であり、ボラティリティが大きいほど権利行使される可能性がより高くなる傾向がある。金券類の価値金額Ｃ（ｉ）の決定に際し、上記傾向を応用することは可能である。第２実施形態においても、この観点から、第３変数σを、取引の頻度に対応する値としている。
【0122】
第２実施形態のように、金融工学モデルとして２項モデルを利活用する場合には、ヨーロピアンタイプ、アメリカンタイプ、エキゾチックタイプの金券類であって、全てのタイプの金券類に対し、価値の定量化が可能となる。ここにおいて、金券類の例としては、上述した第１実施形態のものと同じであってもよく、ポイント・クーポンに限らず、その他の種類の金券類の例に対しても、２項モデルを適用することができる。
【0123】
第１実施形態のブラック・ショールズモデルに比して、第２実施形態の２項モデルによれば、計算速度は劣るが、理論価格やリスクをより精度良く把握することが可能となる。例えば、時間を急ぐ必要はないが、金券類による割引金額が大きく、金券類を発行する企業の財務に影響を与えると予想される場合等に、理論価格やリスクを精度良く把握するといったニーズに、２項モデルの利活用は適切である。
【0124】
図１２に示すように、２項モデルによれば、オプション価格に対応する金券類の価値金額Ｃ（ｉ）は、整数ｉが期間数ｎから０までデクリメントされるのに応じて決定されていく。整数ｉ＝ｎのとき、決定されるＣ（ｉ＝ｎ）の個数はｎ＋１個であり、ｎ＋１個の各金券類の価値金額Ｃ（ｉ＝ｎ）は、上記式（１３）、上記式（１４）を用いてそれぞれ決定される。整数ｉ＝ｎの各金券類の価値金額Ｃ（ｉ＝ｎ）のうち、上下方向に隣り合う２つのＣ（ｉ＝ｎ）に基づいて、整数ｉ＝ｎ―１の各金券類の価値金額Ｃ（ｉ＝ｎ―１）が決定されていく。これを順次繰り返していき、整数ｉ＝０の金券類の価値金額Ｃ（ｉ＝０）まで決定される。例えば、整数ｉ＝２において、金券類の価値金額２０１，２０２，２０３の３つが決定されたとする。この場合、隣り合う金券類の価値金額２０１，２０２に基づいて、整数ｉ＝１の金券類の価値金額２０４が決定され、隣り合う金券類の価値金額２０２，２０３に基づいて、整数ｉ＝１の金券類の価値金額２０５が決定される。
【0125】
図１３に示すように、Ｃ（ｉ）は、Ｃｕ（ｉ＋１）及びＣｄ（ｉ＋１）に基づいて決定される。より具体的には、Ｃｕ（ｉ＋１）にパラメータＰ／Ｒを乗じたものと、Ｃｄ（ｉ＋１）にパラメータ（１―Ｐ）／Ｒを乗じたものとの和が、Ｃ（ｉ）となる。Ｃ（ｉ）が、図１２における金券類の価値金額２０４である場合、Ｃｕ（ｉ＋１）及びＣｄ（ｉ＋１）は、図１２における金券類の価値金額２０１，２０２に対応する。また、Ｃ（ｉ）が、図１２における金券類の価値金額２０５である場合、Ｃｕ（ｉ＋１）及びＣｄ（ｉ＋１）は、図１２における金券類の価値金額２０２，２０３に対応する。パラメータＰ／Ｒ及び（１―Ｐ）／Ｒにおいて、Ｐは、上記式（１２）にて規定される。Ｒは、下記式（１２ａ）にて規定される。従って、上記式（１１）にてＣ（ｉ）を決定することができる。
【数21】
【0126】
図１４に示すように、２項モデルによれば、原資産価格に対応する第１変数Ｓ（ｉ）は、整数ｉが０から期間数ｎまでインクリメントされるのに応じて決定されていく。整数ｉ＝０のとき、決定されるＳ（ｉ＝０）の個数は１個であり、この第１変数Ｓ（ｉ＝０）が入力されることで、整数ｉ＝１～ｎまで順次Ｓ（ｉ）が決定されていく。整数ｉ＝ｎにおけるＳ（ｉ＝ｎ）の個数はｎ＋１個となり、ｎ＋１個の各Ｓ（ｉ＝ｎ）、上記式（１３）、上記式（１４）を用いて、ｎ＋１個のＣ（ｎ）がそれぞれ決定される。例えば、整数ｉ＝１において、原資産価格４０１，４０２の２つが決定されたとする。この場合、原資産価格４０１に基づいて、整数ｉ＝２の原資産価格４０３，４０４が決定され、原資産価格４０２に基づいて、整数ｉ＝２の原資産価格４０４，４０５が決定される。
【0127】
図１５に示すように、Ｓ（ｉ）に基づいて、Ｓｕ（ｉ＋１）及びＳｄ（ｉ＋１）が決定される。より具体的には、Ｓ（ｉ）にパラメータＵを乗じたものがＳｕ（ｉ＋１）となり、Ｓ（ｉ）にパラメータＤを乗じたものがＳｄ（ｉ＋１）となる。Ｓ（ｉ）が、図１４における原資産価格４０１である場合、Ｓｕ（ｉ＋１）及びＳｄ（ｉ＋１）は、図１４における原資産価格４０３，４０４に対応する。また、Ｓ（ｉ）が、図１４における原資産価格４０２である場合、Ｓｕ（ｉ＋１）及びＳｄ（ｉ＋１）は、図１４における原資産価格４０４，４０５に対応する。パラメータＵ及びＤにおいて、Ｕは、下記式（１２ｂ）にて規定される。Ｄは、下記式（１２ｃ）にて規定される。なお、上記式（１２）のＰは、Ｒ，Ｕ，Ｄを用い、下記式（１２ｄ）にて規定されてもよい。以上より、上記式（１５）、式（１６）にて、Ｓｕ（ｉ＋１）及びＳｄ（ｉ＋１）を決定することができる。
【数22】
【数23】
【数24】
【0128】
＜金券類の価値金額の試算例＞
第２実施形態が備えるサーバ３０にて決定される金券類の価値金額Ｃ（ｉ）について、以下、具体的な試算例を説明する。金券類売買システム１００の作動において、図１０のフローチャートにおけるステップＳＴ３に到達すると、変数設定部３３によって、第１実施形態の上記（７）式、（８）式、（９）式に基づいて、第１変数Ｓ（ｉ）、第２変数ｔ、及び、第３変数σが設定される。一例として、第１変数Ｓ（ｉ）は、整数ｉ＝０（ゼロ）におけるＳ（ｉ＝０）に設定されるものとし、金券類の額面金額Ｓ１、権利残存期間ｔ１、取引の頻度σ１、媒介変数ａ，ｂを下記の条件とした場合に、第１変数Ｓ（ｉ）、第２変数ｔ、及び、第３変数σを下記のとおり設定した。
第２実施形態が備えるサーバ３０にて決定される金券類の価値金額Ｃ（ｉ）について、以下、具体的な試算例を説明する。金券類売買システム１００の作動において、図１０のフローチャートにおけるステップＳＴ３に到達すると、変数設定部３３によって、第１実施形態の上記（７）式、（８）式、（９）式に基づいて、第１変数Ｓ（ｉ）、第２変数ｔ、及び、第３変数σが設定される。一例として、第１変数Ｓ（ｉ）は、整数ｉ＝０（ゼロ）におけるＳ（ｉ＝０）に設定されるものとし、金券類の額面金額Ｓ１、権利残存期間ｔ１、取引の頻度σ１、媒介変数ａ，ｂを下記の条件とした場合に、第１変数Ｓ（ｉ）、第２変数ｔ、及び、第３変数σを下記のとおり設定した。
【0129】
Ｓ１＝１００円
ｔ１＝半年
σ１＝１回／年
ａ＝ｂ＝１
Ｓ（ｉ＝０）＝１００
ｔ＝０．５
σ＝０．３
ｔ１＝半年
σ１＝１回／年
ａ＝ｂ＝１
Ｓ（ｉ＝０）＝１００
ｔ＝０．５
σ＝０．３
【0130】
金券類売買システム１００の作動において、図１０のフローチャートにおけるステップＳＴ４に到達すると、価値決定部３４によって、ステップＳＴ３にて設定された第１変数Ｓ（ｉ）、第２変数ｔ、第３変数σ、期間数ｎ、上記式（１５）、式（１６）に基づいて、Ｓｕ（ｉ＋１）及びＳｄ（ｉ＋１）が決定される（上記式（１５）、式（１６）、図１４、図１５を参照）。一例として、期間数ｎ、権利行使価格Ｋ、安全利子率ｒ、及び、配当利回りｑが、下記のとおり設定されるものとする。この場合、図１６に示すように、各ノードの上段部に表示されるＳの値が、ｉ＝１～４の区間に亘って、それぞれ決定されていく。
【0131】
ｎ＝４
Ｋ＝１００
ｒ＝０．１
ｑ＝０．２
Ｋ＝１００
ｒ＝０．１
ｑ＝０．２
【0132】
更に、価値決定部３４によって、上記決定されたＳｕ（ｉ＋１）及びＳｄ（ｉ＋１）、権利行使価格Ｋ、上記式（１３）、式（１４）に基づいて、Ｃｕ（ｉ＋１）及びＣｄ（ｉ＋１）が決定される（上記式（１３）、式（１４）を参照）。図１６に示すように、ｉ＝４におけるノードの下段部に表示されるＣの値が、ｉ＝４の各Ｓの値に対応して、それぞれ決定される。ｉ＝４におけるノードにおいて、Ｃの値は、上記式（１３）、式（１４）に従い、ＳからＫを減じた値と、０（ゼロ）とを比較し、大きい方の値に決定される。
【0133】
更に、価値決定部３４によって、ステップＳＴ３にて設定された第１変数Ｓ（ｉ）、第２変数ｔ、第３変数σ、期間数ｎ、安全利子率ｒ、配当利回りｑ、上記式（１２）に基づいて、Ｐが設定される（上記式（１２）を参照）。
【0134】
更に、価値決定部３４によって、上記設定されたＰ、上記決定されたＣｕ（ｉ＋１）及びＣｄ（ｉ＋１）、ステップＳＴ３にて設定された第２変数ｔ、期間数ｎ、安全利子率ｒ、配当利回りｑ、上記式（１１）に基づいて、金券類の価値金額Ｃ（ｉ）が決定される（上記式（１１）、図１２、図１３を参照）。図１６に示すように、各ノードの下段部に表示されるＣの値が、ｉ＝３～０の区間に亘って、それぞれ決定されていく。一例として、図１６に示すように、ｉ＝０におけるＳの値、及び、Ｃの値に着目すると、Ｓ＝１００、Ｃ＝５．２５である。現時点から半年後に適用可能期限満了を迎える金券類であり、表面上の額面金額が１００円であるものであっても、第２実施形態による理論上の金券類の価値金額Ｃ（ｉ）は、５．２５円である。このようにして、金券類の価値が定量化される。従って、第２実施形態によっても、金券類の価値金額Ｃ（ｉ）を、精度良く且つ容易に定量化することができる。
【0135】
［第３実施形態］
次に、本発明の第３実施形態に係る金券類売買システム１００について説明する。本発明の第３実施形態は、価値決定部３４にて金券類の価値金額Ｃを決定する態様が異なる点において、上述した第１、第２実施形態と異なっており、それ以外の点については第１、第２実施形態と同じである。以下、第３実施形態の、第１、第２実施形態と異なる点についてのみ説明する。
次に、本発明の第３実施形態に係る金券類売買システム１００について説明する。本発明の第３実施形態は、価値決定部３４にて金券類の価値金額Ｃを決定する態様が異なる点において、上述した第１、第２実施形態と異なっており、それ以外の点については第１、第２実施形態と同じである。以下、第３実施形態の、第１、第２実施形態と異なる点についてのみ説明する。
【0136】
第３実施形態の価値決定部３４でも、オプションと類似する点と、金券類特有の性質とを鑑みて、金券類の価値を定量化するモデルが用いられる。具体的には、第１変数Ｓ（ｊ）、第２変数ｔ、第３変数σ、期間数ｍ、行使価格Ｋ、配当利回りｑ、及び、安全利子率ｒの各変数と、金券類の価値金額Ｃ（ｊ）との関係を規定する関数Ｃ（Ｓ（ｊ），ｔ，σ，ｍ，Ｋ，ｑ，ｒ）（以下、単に「関数Ｃ」と称呼する場合もある）が用いられる。関数Ｃは、下記式（１７）にて規定される。
【数25】
【0137】
式（１７）において、Ｍａｘ［Ａ，Ｂ］は、２つの引数であるＡ及びＢのうち大きい方の数値を返す統計関数である。この場合、式（１７）においては、Ｓ（ｊ）－Ｋ、及び、０（ゼロ）を比較し、これらのうち大きい方の数値が数列和に用いられる。Ｓ（ｊ）は、下記式（１８）にて規定される。
【数26】
【0138】
式（１７）及び式（１８）において、εは、標準正規乱数を表す。ｍは、１以上の整数であって、対応する整数にて権利残存期間を分割する期間数を表す。ｊは、１から期間数ｎのうちより選択される整数を表す。Ｃ（ｊ）は、金券類の価値金額を表す。Ｓ（ｊ）は、第１変数を表す。ｔは、第２変数を表す。σは、第３変数を表す。Ｋは、金券類における取引の際に適用可能な額面の金額を表す。ｑは、金券類における配当利回りを表す。ｒは、金券類における安全利子率を表す。ｅは、ネイピア数を表す。
【0139】
この関数Ｃと、少なくとも、第１変数Ｓ（ｊ）と、第２変数ｔと、第３変数σと、に基づいて、金券類の価値を定量化した値として、金券類の価値金額Ｃ（ｊ）が決定される。変数設定部３３では、第１変数Ｓ（ｊ）として、金券類の額面の金額Ｓ１そのものが用いられ、第２変数ｔとして、権利残存期間ｔ１に少なくとも媒介変数ａを乗じた値が用いられ、第３変数σとして、取引の頻度σ１に少なくとも媒介変数ｂを乗じた値が用いられる。これらの各変数の設定は、第１、第２実施形態のものと同じであってもよい。
【0140】
上記式（１７）及び式（１８）は、オプション価格を定量化するためのモンテカルロシミュレーションと相似である。モンテカルロシミュレーションにおいて、コールオプション価格は、Ｃ（ｊ）に相当する。原資産価格は、Ｓ（ｊ）に相当する。期間は、ｔに相当する。ボラティリティは、σに相当する。行使価格は、Ｋに相当する。配当利回りは、ｑに相当する。安全利子率は、ｒに相当する。
【0141】
第３実施形態のように、金融工学モデルとしてモンテカルロシミュレーションを利活用する場合には、第２実施形態の２項モデルと同様、全てのタイプの金券類に対し、価値の定量化が可能となる。第１実施形態のブラック・ショールズモデルに比して、モンテカルロシミュレーションによれば、第２実施形態の２項モデルと同様、計算速度は劣るが、理論価格やリスクをより精度良く把握することが可能となる。例えば、時間を急ぐ必要はないが、金券類による割引金額が大きく、金券類を発行する企業の財務に影響を与えると予想される場合等に、理論価格やリスクを精度良く把握するといったニーズに、モンテカルロシミュレーションの利活用は適切である。
【0142】
金券類売買システム１００の作動において、図１０のフローチャートにおけるステップＳＴ３に到達すると、変数設定部３３によって、第１実施形態の上記（７）式、（８）式、（９）式に基づいて、第１変数Ｓ（ｊ）、第２変数ｔ、及び、第３変数σが設定される。一例として、第１変数Ｓ（ｊ）は、整数ｊ＝１におけるＳ（ｊ＝１）に設定されるものとする。
【0143】
金券類売買システム１００の作動において、図１０のフローチャートにおけるステップＳＴ４に到達すると、価値決定部３４によって、ステップＳＴ３にて設定された第１変数Ｓ（ｊ）、第２変数ｔ、第３変数σ、期間数ｍ、安全利子率ｒ、配当利回りｑ、上記式（１８）に基づいて、ｊ＝１～ｍまで漸化的にＳの値が決定されていく（上記式（１８）を参照）。上記決定された各Ｓの値は、標準正規乱数εに基づく値となっており、価値決定部３４によって、Ｓ（ｊ）として上記式（１７）に順次代入されていく。
【0144】
更に、価値決定部３４によって、上記代入される各Ｓの値、第２変数ｔ、第３変数σ、期間数ｍ、安全利子率ｒ、配当利回りｑ、権利行使価格Ｋ、上記式（１７）に基づいて、数列和を算出して金券類の価値金額Ｃ（ｊ）が決定される（上記式（１７）を参照）。このようにして、金券類の価値が定量化される。従って、第３実施形態によっても、金券類の価値金額Ｃ（ｉ）を、精度良く且つ容易に定量化することができる。
【0145】
［変形例］
第１、第２、第３実施形態においては、金券類の価値金額Ｃを決定するに際し、それぞれ１種類の金融工学モデルが用いられているが、価値決定部３４にて、複数の異なるモデル（例えば、ブラック・ショールズモデル、２項モデル、モンテカルロシミュレーション等）を備え、当該複数の異なるモデルから、金券類の種類に応じ活用されるモデルが適宜選択されるようにしてもよい。
第１、第２、第３実施形態においては、金券類の価値金額Ｃを決定するに際し、それぞれ１種類の金融工学モデルが用いられているが、価値決定部３４にて、複数の異なるモデル（例えば、ブラック・ショールズモデル、２項モデル、モンテカルロシミュレーション等）を備え、当該複数の異なるモデルから、金券類の種類に応じ活用されるモデルが適宜選択されるようにしてもよい。
【0146】
なお、各実施形態の金券類売買システム１００における関数、各変数等は、特許請求の範囲のものであればよく、上記各実施形態のものに限定されない。上記各実施形態にて規定された関数に代えて、変形例として他の式・関数が用いられてもよい。他の式・関数としては、例えば、種々のエキゾチックオプションに対応するモデルに基づいて構築されたものが用いられる。種々のエキゾチックオプションとしては、デジタルオプション、スプレッドオプション、パワーオプション、エクスチェンジオプション、キャッシュオンデリバリーオプション、バリアオプション（ノックイン、ノックアウトオプション）、ルックバックオプション、コンパウンドオプション、チューザーオプション、エイジアンオプション、ダブルバリアオプション、クリケットオプション、バスケットオプション、レインボーオプション、江戸っ子オプションの中から、金券類の種類に応じて選定されると好適である。
【0147】
１０…第１端末、１０ａ…第１享受者、２０…第２端末、２０ａ…第２享受者、３０…サーバ、３１…記憶部、３３…変数設定部、３４…価値決定部、３５…買取価格通知部、３６…売却価格通知部、４０…店舗端末、４０ａ…店舗、１００…金券類売買システム、Ｃ…金券類の価値金額、Ｃ（Ｓ，ｔ，σ）…関数、Ｃ（Ｓ（ｉ），ｔ，σ，ｎ，Ｋ，ｑ，ｒ）…関数、Ｃ（Ｓ（ｊ），ｔ，σ，ｍ，Ｋ，ｑ，ｒ）…関数、Ｓ…第１変数、Ｓ（ｉ）…第１変数、Ｓ（ｊ）…第１変数、ｔ…第２変数、σ…第３変数、Ｓ１…金券類の額面金額、ｔ１…権利残存期間、σ１…取引の頻度
【要約】
【課題】 異なる享受者間で金券類が売買可能とされることで、金券類の有効活用が達成され得るシステムを提供する。
【解決手段】 金券類売買システム１００は、第１享受者１０ａが携帯する第１端末１０と、第２享受者２０ａが携帯する第２端末２０と、第１端末１０及び第２端末２０と情報通信可能に接続されたサーバ３０と、を備える。サーバ３０は、記憶部３１と、変数設定部３３と、価値決定部３４と、買取価格通知部３５と、売却価格通知部３６と、を備える。買取価格通知部３５により、第１享受者１０ａに付与された金券類の買取価格が、第１享受者１０ａに紐づく価値金額Ｃに基づいて設定され、当該買取価格に対応する情報が第１端末１０に通知される。売却価格通知部３６により、第１享受者１０ａから買い取られた金券類の売却価格を、第２享受者２０ａに紐づく価値金額Ｃに基づいて設定し、売却価格に対応する情報が第２端末２０に通知される。
【選択図】 図１
【解決手段】 金券類売買システム１００は、第１享受者１０ａが携帯する第１端末１０と、第２享受者２０ａが携帯する第２端末２０と、第１端末１０及び第２端末２０と情報通信可能に接続されたサーバ３０と、を備える。サーバ３０は、記憶部３１と、変数設定部３３と、価値決定部３４と、買取価格通知部３５と、売却価格通知部３６と、を備える。買取価格通知部３５により、第１享受者１０ａに付与された金券類の買取価格が、第１享受者１０ａに紐づく価値金額Ｃに基づいて設定され、当該買取価格に対応する情報が第１端末１０に通知される。売却価格通知部３６により、第１享受者１０ａから買い取られた金券類の売却価格を、第２享受者２０ａに紐づく価値金額Ｃに基づいて設定し、売却価格に対応する情報が第２端末２０に通知される。
【選択図】 図１
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【図2】
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【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
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【図13】
【図14】
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【図16】
