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特許7318736並列計算用進化計算プログラム、情報処理装置および並列計算用進化計算方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-07-24
(45)【発行日】2023-08-01
(54)【発明の名称】並列計算用進化計算プログラム、情報処理装置および並列計算用進化計算方法
(51)【国際特許分類】
G06N 3/12 20230101AFI20230725BHJP
【ＦＩ】
G06N3/12
【請求項の数】
6
(21)【出願番号】P 2021563502
(86)(22)【出願日】2019-12-11
(86)【国際出願番号】 JP2019048388
(87)【国際公開番号】W WO2021117150
(87)【国際公開日】2021-06-17
【審査請求日】2022-03-23
(73)【特許権者】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002147
【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】森 俊彦
(72)【発明者】
【氏名】▲角▼田 有紀人
【審査官】金沢 史明
(56)【参考文献】
【文献】TSUNODA, Yukito, et al.，Neural-Network Assistance to Calculate Precise Eigenvalue for Fitness Evaluation of Real Product Design，Proceedings of the 2019 Genetic and Evolutionary Computation Conference Companion (GECCO'19 Companion)，2019年07月17日，Pages 405-406，ISBN: 978-1-4503-6748-6, <DOI: 10.1145/3319619.3321884>.
【文献】ZHENG, Long, et al.，Architecture-based Performance Evaluation of Genetic Algorithms on Multi/Many-core Systems，Proceedings of the 2011 14th IEEE International Conference on Computational Science and Engineering，2011年08月26日，Pages 321-334，ISBN: 978-1-4577-0974-6, <DOI: 10.1109/CSE.2011.65>.
【文献】武藤敦子(外３名)，出生前淘汰による遺伝的アルゴリズムの効率化，情報処理学会研究報告，社団法人情報処理学会，2002年09月20日，Vol.2002, No.89，Pages 13-16，ISSN: 0919-6072.
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０６Ｎ ３／１２
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列処理で計算する進化計算において、１つの世代において複数の個体を並列に適合度計算し、
各個体の適合度をそれぞれ算出するために用いられる固有解の探索の終了における基準値であって前記固有解の探索の探索回数または探索時間を示す基準値が閾値を超える場合、前記基準値が閾値を超えた個体の計算を打ち切り、
該計算を打ち切った個体に、推測された適合度の値を与える
ことをコンピュータに実行させる並列計算用進化計算プログラム。
【請求項2】
第１入力に基づく個体に対する第１固有解を計算し、前記第１固有解に基づいて算出される適合度関数から第１適合度の値を計算し、前記第１入力および計算した前記第１適合度の値に基づいて適合度を推測するモデルを生成し、
前記適合度の値を与える処理は、第２入力に基づく個体に対する固有解の探索の終了における前記基準値が前記閾値を超える場合に、前記第２入力に基づく個体の計算を打ち切り、該生成したモデルを用いて、該計算を打ち切った個体に対する適合度の値を推測して、該個体に推測された適合度の値を与える
ことを特徴とする請求項１に記載の並列計算用進化計算プログラム。
【請求項3】
前記個体の計算を打ち切る処理は、前記固有解の探索の探索回数または探索時間を示す基準値に代えて１つの世代における全個体に対する探索が終了した個体の割合を示す基準値が閾値を超える場合、前記固有解の探索が終了していない個体の計算を打ち切る
ことを特徴とする請求項１に記載の並列計算用進化計算プログラム。
【請求項4】
個体の適合度を求める際に、ニューラルネットに代表される予測器を用いて前記固有解の予測を行い、予測結果から前記固有解の探索の計算を開始することで正確な固有解を求める手法を用いることを特徴とする請求項１に記載の並列計算用進化計算プログラム。
【請求項5】
複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列で処理する進化計算を実行するプロセッサを有する情報処理装置において、前記プロセッサが、
１つの世代において複数の個体を並列に適合度計算し、
各個体の適合度をそれぞれ算出するために用いられる固有解の探索の終了における基準値であって前記固有解の探索の探索回数または探索時間を示す基準値が閾値を超える場合、前記基準値が閾値を超えた個体の計算を打ち切り、
該計算を打ち切った個体に、推測された適合度の値を与える
ことを特徴とする情報処理装置。
【請求項6】
複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列処理で計算する進化計算において、１つの世代において複数の個体を並列に適合度計算し、
各個体の適合度をそれぞれ算出するために用いられる固有解の探索の終了における基準値であって前記固有解の探索の探索回数または探索時間を示す基準値が閾値を超える場合、前記基準値が閾値を超えた個体の計算を打ち切り、
該計算を打ち切った個体に、推測された適合度の値を与える
処理をコンピュータが実行する並列計算用進化計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、並列計算用進化計算プログラムなどに関する。
【背景技術】
【0002】
進化計算（ＥＣ：Evolutionary Computation）の１つとして、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Genetic Algorithm）が知られている（例えば、特許文献１等参照）。遺伝的アルゴリズムでは、例えば、入力値をビット列などに変換しランダムに生成し、入力値を選択（特性の良いものを残す）、交配や変異を繰り返し、最適な入力値を見つける。
【0003】
また、最適構造の設計にＧＡを用いる手法が知られている。最適構造を求める場合には、適合度の評価（性能評価）を行う必要がある。適合度の評価を行うには、設計構造に対応した強度分布を求める必要がある。強度分布を求めるには、固有解条件を満足する固有解を算出することが必須である。
【0004】
例えば、光ＳＡＷ（surface acoustic wave）フィルタのＳｉＯ２層の構造を最適に設計するために用いられるＳＡＷ強度分布は、式（１）に基づいて求められる。ＳＡＷ強度分布を求めるには、式（２）で示す固有解条件を満足する固有解を算出することが必須である。かかる例では、正しいＳＡＷ強度分布となるためには、両無限遠でゼロ（Ｂ１＝０，Ａｎ＝０）に収束する固有解を算出する必要がある。
【0005】
【数1】
【0006】
【数2】
【0007】
また、光ＳＡＷ（surface acoustic wave）フィルタのＳｉＯ２層の構造を最適に設計するために、ＧＡが用いられる。図１０は、ＳｉＯ２層配置の最適構造の設計の参考例を示す図である。図１０に示すように、光ＳＡＷフィルタは、光波長多重通信の信号から特定の波長の信号を取り出す。光ＳＡＷフィルタの最適化目的は、光信号路上のＳＡＷ強度ＡＬを最大化し、波長に対するＳＡＷ強度のずれ量比率（ＳＡＷ移動距離Ｌａ／Ｌｂ）を最大化することである。これらの最適化目的は、ＳｉＯ２層の配置によって実現される。
【0008】
図１１は、ＧＡによるＳｉＯ２層の構造設計のフローチャートの参考例を示す図である。図１１に示すように、演算処理装置は、第１世代の遺伝子を生成する（ステップＳ１１０）。ここでは、演算処理装置は、光ＳＡＷフィルタの表面を所定の長さの領域に分割し、ＳｉＯ２層には「１」、ＳｉＯ２層以外には「０」を用いて各領域を符号化する。
【0009】
演算処理装置は、遺伝子に対応する構造を入力値ｘｋｍとして取得する（Ｓ１２０）。ここでいうｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。
【0010】
そして、演算処理装置は、各入力値ｘｋｍ固有の動作モードを有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）等を用いて計算する（Ｓ１３０）。ここでは、ｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。ｈ（ｚ）は、構造に依存するため、入力値ｘｋｍごとに異なる。固有解になり得る範囲は、ｚが取り得る１０００点であるとすると、演算処理装置は、１０００点全てについて、固有解・固有動作モードを探索する。この結果、演算処理装置は、固有解・固有動作モードを決定する。すなわち、ｈ（ｚ）がゼロになる点ｚが固有解ｇ（ｚ）として決定される。固有動作モードとしてのＳＡＷ強度分布は、固有解に基づいて決定される。
【0011】
そして、演算処理装置は、対象の入力値について、固有の動作モードに基づいた性能を算出する（Ｓ１４０）。例えば、演算処理装置は、各構造である入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を適合度として算出する。ここでは、入力値がｘｋである場合には、適合度としてｆ（ｘｋ）が算出される。加えて、演算処理装置は、図示しないが、各構造である入力値に対するＳＡＷ移動距離（Ｌａ／Ｌｂ）を適合度として算出する。
【0012】
そして、演算処理装置は、各入力値に対応する適合度を評価する（Ｓ１５０）。ここでは、例えば、ＳＡＷ強度における適合度の評価は、以下のようになる。入力値ｘ１である場合には、適合度が１．０である。入力値ｘ２である場合には、適合度が１．２である。入力値ｘ３である場合には、適合度が１．４である。入力値ｘ４である場合には、適合度が０．８である。そこで、この場合には、ｘが示す幅が「１０」付近が最も適合度ｆ（ｘ）が良いと評価される。なお、実際には、演算処理装置は、ＳＡＷ移動距離を含めて適合度を評価する。
【0013】
そして、演算処理装置は、終了条件が満たされない場合には、評価結果に基づいて、入力値を選別する（Ｓ１６０）。ここでは、例えば、演算処理装置は、適合度が良かった入力値ｘ３（＝１０）、入力値ｘ１（＝６）および入力値ｘ２（＝８）を残し、最も適合度が悪かった入力値ｘ４（＝１２）を除去する。
【0014】
そして、演算処理装置は、次の世代の入力値ｘｋ＋１ｍを生成する（Ｓ１７０）。例えば、演算処理装置は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、演算処理装置は、次の世代の入力値に対する適合度を評価する。
【0015】
そして、演算処理装置は、終了条件が満たされる場合には、評価結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ１８０）。
【0016】
上記では、演算処理装置が、固有解を求めるために、固有解になり得る範囲の全点について収束計算を行う場合である。固有解を求めるための収束計算は、計算コストがかかる。そこで、固有解を求めるための計算コストを削減するために、ニューラルネットワーク（Neural-Network：ＮＮ）を用いて近似固有解を予測し、近似固有解から正確な固有解を得るための収束計算を開始して、計算範囲を絞り込む手法が開示されている（例えば、非特許文献１等参照）。
【0017】
図１２は、ＮＮ予測を用いたＧＡによるＳｉＯ２層の構造設計のフローチャートの参考例を示す図である。図１２に示すように、演算処理装置は、第１世代の遺伝子を生成する（ステップＳ２１０）。ここでは、演算処理装置は、光ＳＡＷフィルタの表面を所定の長さの領域に分割し、ＳｉＯ２層には「１」、ＳｉＯ２層以外には「０」を用いて各領域を符号化する。
【0018】
演算処理装置は、遺伝子に対応する構造を入力値ｘｋｍとして取得する（Ｓ２２０）。ここでいうｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。
【0019】
そして、演算処理装置は、入力値ｘｋｍごとに、ＮＮによる近似固有解を予測する（ステップＳ２３０）。すなわち、演算処理装置は、ＮＮを用いて入力値ｘｋｍから固有解を推定し、推定された固有解をそれぞれ例えば２０種類の数値化された近似固有解の１つに丸める。ＮＮは、例えば１～２５世代の初期の遺伝子（入力値）分、固有解になり得る範囲の全点について収束計算を行うことによって探索（全範囲探索）された、それぞれの入力値および固有解を学習したモデルであり、入力値に対する近似固有解を出力する。
【0020】
そして、演算処理装置は、各入力値ｘｋｍ固有の動作モードを、ＦＥＭ等を用いて計算する（Ｓ２４０）。つまり、演算処理装置は、ＮＮにより予測された近似固有解から正確な固有解を得るための収束計算を開始して、計算範囲を絞り込む。すなわち、演算処理装置は、近似固有解の範囲内のｚの値を順番に方程式ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を固有解として取得する。なお、演算処理装置は、ＮＮ予測による固有解の取得に失敗した場合には、固有解になり得る範囲の全点について収束計算を行うことによって探索（全範囲探索）して固有解を取得する。固有動作モードとしてのＳＡＷ強度分布は、固有解に基づいて決定される。
【0021】
そして、演算処理装置は、対象の入力値について、固有の動作モードに基づいた性能を算出する（Ｓ２５０）。例えば、演算処理装置は、各構造である入力値に対するＳＡＷ強度分布から、各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を適合度として算出する。ここでは、入力値がｘｋである場合には、適合度としてｆ（ｘｋ）が算出される。加えて、演算処理装置は、図示しないが、各構造である入力値に対するＳＡＷ移動距離（Ｌａ／Ｌｂ）を適合度として算出する。
【0022】
そして、演算処理装置は、各入力値に対応する適合度を評価する（Ｓ２６０）。
【0023】
そして、演算処理装置は、終了条件が満たされない場合には、評価結果に基づいて、入力値を選別する（Ｓ２７０）。
【0024】
そして、演算処理装置は、次の世代の入力値ｘｋ＋１ｍを生成する（Ｓ２８０）。例えば、演算処理装置は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、演算処理装置は、次の世代の入力値に対する適合度を評価する。
【0025】
そして、演算処理装置は、終了条件が満たされる場合には、評価結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ２９０）。
【0026】
図１３は、ＧＡによる到達解を示す参考例である。図１３に示すように、Ｘ軸は、１つの適合度としての光信号路上のＳＡＷ強度ＡＬを示し、Ｙ軸は、１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）を示す。ここでは、ＮＮ予測を用いた手法では、固有解の品質はＮＮ予測を用いない手法と同等のため、進化によって得られる構造は、同等である。すなわち、２種類の適合度を持つパレート解（固有解）は、ＮＮ予測を用いた手法であってもＮＮ予測を用いない手法であっても変わりがない。
【0027】
図１４は、ＧＡ実施の総計算回数を示す参考例である。図１４では、左の棒グラフが、ＮＮ予測を用いない手法により固有解を算出するために必要な総計算回数である。右の棒グラフが、ＮＮ予測を用いた手法により固有解を算出するために必要な総計算回数である。ＮＮ予測を用いた手法では、２６世代以降は、固有解算出に要する計算量を１／３に減らすことができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0028】
【文献】特開２０１７－１６２０６９号公報
【非特許文献】
【0029】
【文献】Yukito Tsunoda et al “Neural-Network Assistance to Calculate Precise Eigenvalue for Fitness Evaluation of Real Product Design”
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0030】
ところで、ＧＡの各世代における遺伝子ごとの適合度計算は、独立に処理されるので、並列計算をすることが可能である。ＮＮ予測を用いたＧＡの各世代における遺伝子ごとの適合度計算に並列化を適用した場合、遺伝子によって計算終了までの時間が異なる。
【0031】
このため、各世代における適合度の評価が、高速化できないという問題がある。すなわち、各世代における個体ごとの適合度計算を並列化した場合、全ての個体の適合度計算が終わるまで、次の世代の計算に移行できない。つまり、各世代における適合度の評価の計算時間は、世代の中の最も遅い個体の処理に左右される。
【0032】
特に、ＮＮ予測を用いたＧＡでは、ＮＮ予測が的中した場合と、予測が外れた場合とで、個体ごとの適合度計算の計算回数や計算時間がばらつく。このため、予測が外れた個体があると、並列化時の待機時間が大きくなる場合があり、この世代の適合度の評価の計算時間が、高速化できない。ＮＮ予測による高速化の効果が低下するともいえる。
【0033】
本発明は、１つの側面では、進化計算の個体ごとの適合度計算を並列処理する際に、適合度計算に必須な固有解の多様性を保ちつつ、適合度の評価の計算を高速化することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0034】
１つの態様では、並列計算用進化計算プログラムは、複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列処理で計算する進化計算において、１つの世代において複数の個体を並列に適合度計算し、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索の終了における所定の基準値が閾値を超える場合、該個体の計算を打ち切り、該計算を打ち切った個体に、推測された適合度の値を与える、ことをコンピュータに実行させる。
【発明の効果】
【0035】
１実施態様によれば、進化計算の個体ごとの適合度計算を並列処理する際に、適合度計算に必須な固有解の多様性を保ちつつ、適合度の評価の計算を高速化することができる。
【図面の簡単な説明】
【0036】
【発明を実施するための形態】
【0037】
以下に、本願の開示する並列計算用進化計算プログラム、情報処理装置および並列計算用進化計算方法の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明の実施例では、光ＳＡＷフィルタの光信号路上のＳＡＷ強度が最大化し、波長に対するＳＡＷ強度のずれ量比率（ＳＡＷ移動距離）が最大化する光信号路の最適な配置（構造設計）を進化計算により求める場合について説明する。また、本発明の実施例では、進化計算を遺伝的アルゴリズム（ＧＡ：Genetic Algorithm）として説明する。しかしながら、本発明は、実施例により限定されるものではない。
【0038】
まず、ＮＮ（Neural-Network）予測を用いない場合とＮＮ予測を用いる場合のＧＡの個体ごとの適合度計算を並列処理する際の待機時間について、図１５および図１６を参照して説明する。ここでいうＮＮ予測とは、ＮＮを用いて近似固有解を予測し、近似固有解から正確な固有解を得るための収束計算を開始する、固有解の探索手法である。ＮＮ予測では、近似固有解の範囲で固有解の取得に失敗した場合には、固有解になり得る範囲の全点について収束計算を行って固有解を取得する。固有解の探索を固有解になり得る範囲の全点について行うことを、以降、「全範囲探索」という。固有解の探索を近似固有解の範囲について行うことを、以降、「部分範囲探索」という。
【0039】
適合度計算に並列化を適用した場合、個体によって計算終了までの時間が異なる。このため、各世代における個体ごとの適合度計算を並列化した場合、全ての個体の適合度計算が終わるまで、次の世代の計算に移行できない。つまり、各世代における適合度の評価の計算時間は、最も遅い個体の処理に左右される。
【0040】
図１５は、ＮＮ予測を用いない場合のＧＡ実施の待機時間を示す参考例を示す図である。図１５下図に示すように、複数の個体ごとの固有解取得までの探索回数が表わされている。なお、図１５に示すＷｏｒｋは、演算処理を行う装置のことをいう。例えば、マルチコアのＣＰＵであれば、Ｗｏｒｋはコア数分存在する。マルチＣＰＵの演算処理装置であれば、Ｗｏｒｋは、コア数×ＣＰＵ数分存在する。マルチノードの演算処理装置であれば、Ｗｏｒｋは、コア数×ＣＰＵ数×ノード数分存在する。
【0041】
これによると、個体によって計算終了までの探索回数が異なることがわかる。そして、適合度計算を並列化した場合、全ての個体の適合度計算が終わるまで、次の世代の計算に移行できないので、Ｗｏｒｋ２の最も早く終わった時点からＷｏｒｋ１の最も遅く終わった時点まで待機時間が発生する。また、ＮＮ予測を用いない場合であるので、図１５上図に示すように、探索回数が８００から１２００の間に集中している。したがって、個体ごとの適合度算出までの探索回数のばらつきが小さく、並列化時の待機時間が短くなる。
【0042】
図１６は、ＮＮ予測を用いる場合のＧＡ実施の待機時間を示す参考例を示す図である。図１６下図に示すように、複数の個体ごとの固有解取得までの探索回数が表わされている。これによると、個体によって計算終了までの探索回数が異なることがわかる。すなわち、ＮＮ予測が的中した場合には、部分範囲探索の試行で終わるので、探索回数が少なく、予測が外れた場合には、全範囲を探索するので、探索回数が多くなる。そして、適合度計算を並列化した場合、全ての個体の適合度計算が終わるまで、次の世代の計算に移行できないので、Ｗｏｒｋ２の最も早く終わった時点からＷｏｒｋ１の最も遅く終わった時点まで待機時間が発生する。ＮＮ予測では、ＮＮ予測が的中した場合と、予測が外れた場合とで、適合度算出までの探索回数がばらつくため、並列化時の待機時間が長くなる。図１６上図に示すように、探索回数が３００近辺をピークにして、２００から１２００の間にばらついている。したがって、個体ごとの適合度算出までの探索回数のばらつきが大さく、並列化時の待機時間が長くなる。言い換えれば、ＮＮ予測による高速化の効果が低下するともいえる。
【0043】
したがって、ＧＡの個体ごとの適合度計算を並列処理する際に、各世代における適合度の評価が、高速化できない。
【0044】
そこで、以降の実施例では、ＧＡの個体ごとの適合度計算を並列処理する際に、適合度計算に必須な固有解の多様性を保ちつつ、適合度の評価の計算を高速化することが可能な演算処理装置について説明する。
【実施例】
【0045】
［情報処理装置の構成］
図１は、実施例に係る演算処理装置の構成を示す機能ブロック図である。図１に示す演算処理装置１は、複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列処理で計算する進化計算において、計算時間のばらつきによる待機時間を低減させるために、以下の処理を行う。演算処理装置１は、現に施行中の世代の中で計算時間の長い個体にＮＮで学習した適合度を与える。
図１は、実施例に係る演算処理装置の構成を示す機能ブロック図である。図１に示す演算処理装置１は、複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列処理で計算する進化計算において、計算時間のばらつきによる待機時間を低減させるために、以下の処理を行う。演算処理装置１は、現に施行中の世代の中で計算時間の長い個体にＮＮで学習した適合度を与える。
【0046】
ここで、計算時間のばらつきによる待機時間を低減させるために、現に施行中の世代の中で計算時間の長い個体の固有解探索を打ち切ることも考えられる。そこで、固有解探索の打切りタイミング制御について、図２Ａおよび図２Ｂを参照して説明する。図２Ａは、固有解探索の打切りタイミング制御を説明する図である。図２Ｂは、固有解探索の打切りタイミング制御の評価結果を示す図である。
【0047】
図２Ａ左図には、固有解探索の打切りなしの場合の、ＮＮ予測を用いた場合の個体ごとの固有解探索の探索回数および待機時間が表わされている。ここでは、第１世代では、Ｗｏｒｋ３の探索回数が８００であり最も遅く、第２世代では、Ｗｏｒｋ４の探索回数が１０５０であり最も遅い。ＮＮ予測を用いるＧＡの場合、探索回数が例えば５００を超える個体は、全体の１割以下であることが実験によりわかっている。
【0048】
そこで、図２Ａ右図に示すように、固有解探索の打切る基準を例えば５００として、５００を超える個体の固有解探索を打切り、次の世代に移行すれば、並列化の待機時間を低減させることが可能となる。演算処理装置は、打ち切られた個体について、適合度を最下位として適合度の評価を実施すれば良い。
【0049】
図２Ｂは、打切る基準とする探索回数と、ＧＡにより到達した固有解（到達解）の品質の関係性を評価した結果である。図２Ｂ左図には、Ｘ軸を固有解探索の打切り回数として、Ｙ軸を到達解のハイパーボリュームとしたグラフが表わされている。図２Ｂ右図には、Ｘ軸を１つの適合度としての光信号路上のＳＡＷ強度ＡＬ、Ｙ軸を１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）とした場合の進化計算により到達した固有解（到達解）の品質の関係性を示す解分布が表わされている。図２Ｂ右上図は、固有解探索の打切りなしの場合の解分布である。図２Ｂ右下図は、固有解探索の打切り回数が４００である場合の解分布である。ここでいう到達解のハイパーボリュームとは、解分布から計算される面積のことをいう。
【0050】
図２Ｂ右下図に示すように、固有解探索の打切り回数が４００である場合では、到達解の多様性が低下する。すなわち、解分布の右方向（ＡＬが大きくなる方向）の進化は、固有解の打切りなしの場合とほぼ同等であるが、解分布の上方向（Ｌａ／Ｌｂが大きくなる方向）の進化は、固有解の打切りなしと比べて小さい。つまり、固有解の多様性が低下している。そして、図２Ｂ左図に示すように、固有解探索の打切り回数が４００である場合では、固有解探索の打切りなしの場合と比べて、品質（ハイパーボリューム）が低下している。これは、ＮＮ予測が打ち切られた範囲の進化が抑制されたことが原因と推測される。
【0051】
そこで、演算処理装置１は、固有解の多様性を維持するとともに、計算時間のばらつきによる待機時間を低減させ、適合度の評価の計算を高速化するために、現に施行中の世代の中で計算時間の長い個体にＮＮで学習した適合度を与えるようにする。
【0052】
図３は、実施例に係る固有解探索の打切りタイミング制御の一例を示す図である。図３に示すように、演算処理装置１は、複数世代分、個体に対する固有解を計算し、固有解に基づいて算出される適合度関数（ＳＡＷ強度分布）から適合度の値を計算する。そして、演算処理装置１は、個体および計算した適合度の値をＮＮに入力して適合度を学習する。
【0053】
そして、演算処理装置１は、施行中の世代の中で固有解探索の探索回数が閾値を超える個体を当該世代で探索することを打切り、打ち切った個体に、ＮＮにより推測される適合度の値を与えるようにする。例えば、閾値が５００である場合には、演算処理装置１は、探索回数が５００を超えた個体に対して探索を打切り、既に学習したＮＮにより推測される適合度の値を与える。この後、演算処理装置１は、施行中の世代の各個体に対応する適合度を評価する。
【0054】
図１に戻って、演算処理装置１は、制御部１０と、記憶部２０とを有する。
【0055】
制御部１０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などの電子回路に対応する。そして、制御部１０は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部１０は、入力部１１、ＨＰＣ（High-Performance Computing）計算部群１２、性能評価部１３、進化計算部１４、出力部１５および進化制御部１６を有する。
【0056】
記憶部２０は、例えば、ＲＡＭ、フラッシュメモリ（Flash Memory）などの半導体メモリ素子、または、ハードディスク、光ディスクなどの記憶装置である。記憶部２０は、入出力記憶部２１、第１の学習モデル２２、第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４を有する。
【0057】
入出力記憶部２１は、過去の入力値と出力値（適合度）と固有解とを対応付けて記憶する。なお、入出力記憶部２１は、後述する入出力保持部１６１によって記憶される。ここでいう入力値とは、遺伝子に対応する構造のことをいう。ここでいう遺伝子とは、光ＳＡＷフィルタの表面を所定の長さに分割した各領域に対して、ＳｉＯ２層には「１」、ＳｉＯ２層以外には「０」を符号化したものである。ここでいう適合度とは、入力値に対する光信号路上のＳＡＷ強度およびＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値のことをいう。
【0058】
第１の学習モデル２２は、過去の入力値と当該入力値に対応する固有解を用いて新たな入力値に対応する固有解の値域を求めるように学習した結果のモデルである。第１の学習モデル２２は、例えば、ニューラルネットワーク（ＮＮ）を用いた手法により学習される。なお、第１の学習モデル２２は、後述するモデル生成部１６２によって生成される。
【0059】
第２の学習モデル２３は、過去の入力値と当該入力値に対応する光信号路上のＳＡＷ強度を用いて新たな入力値に対応するＳＡＷ強度を求めるように学習した結果のモデルである。第２の学習モデル２３は、例えば、ニューラルネットワーク（ＮＮ）を用いた手法により学習される。なお、第２の学習モデル２３は、後述するモデル生成部１６２によって生成される。
【0060】
第３の学習モデル２４は、過去の入力値と当該入力値に対応するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を用いて新たな入力値に対応するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を求めるように学習した結果のモデルである。第３の学習モデル２４は、例えば、ニューラルネットワーク（ＮＮ）を用いた手法により学習される。なお、第３の学習モデル２４は、後述するモデル生成部１６２によって生成される。
【0061】
入力部１１は、第１の学習モデル２２，第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４を生成するために用いられる設計対象の入力値を、後述するＨＰＣ計算部１２１および後述する入出力保持部１６１へ出力する。また、入力部１１は、第１の学習モデル２２を用いて固有解を予測するために用いられる設計対象の入力値を、後述する固有解予測部１６３へ出力する。
【0062】
ＨＰＣ計算部群１２は、複数のＨＰＣ計算部１２１を有する。以降では、１つのＨＰＣ計算部１２１について説明する。
【0063】
ＨＰＣ計算部１２１は、所定の世代の設計対象の入力値を入力し、入力値に対する固有解条件を満たす固有解を求める。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対する固有解条件を満たす固有解を、固有解になり得る全範囲から探索する。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとすると、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解く。ゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。固有解になり得る範囲は、ｚが取り得る全ての点であるので、ＨＰＣ計算部１２１は、ｚが取り得る全ての点について、ｈ（ｚ）がゼロになる固有解を探索する。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、ｚが取り得る全ての点について探索する全範囲探索を行う。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、全範囲探索によって探索された、入力値に対する固有解を後述する出力部１５に出力する。
【0064】
加えて、ＨＰＣ計算部１２１は、固有解に基づいて目的関数としてＳＡＷ強度分布（固有動作）を算出する。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）に基づいて、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。ここでは、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＳＡＷ強度分布を用いて、入力値に対するＳＡＷ強度を１つの適合度として算出する。加えて、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を１つの適合度として算出する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対する適合度を後述する性能評価部１３および出力部１５に出力する。
【0065】
ここで、ＨＰＣ計算部１２１は、固有解の探索の計算が終了していない場合に、後述する打切りタイミング制御部１６４から打切りタイミングの通知を受け付けると、固有解の探索を打ち切る。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、後述する適合度予測部１６５に対して、適合度の予測を依頼する。すなわち、ＨＰＣ計算部１２１は、施行中の世代の中で打切りタイミングになった個体の探索を打切り、打ち切る個体の適合度の予測を適合度予測部１６５に依頼する。
【0066】
性能評価部１３は、入力値ごとの適合度に基づいて、各入力値の性能を評価する。例えば、性能評価部１３は、後述する打切りタイミング制御部１６４から打切りタイミングの通知を受け付けると、ＨＰＣ計算部１２１から出力された入力値ごとの適合度および後述する適合度予測部１６５によって予測された入力値ごとの適合度を用いて、各入力値の性能を評価する。すなわち、性能評価部１３は、固有解探索が終了している入力値と、固有解探索が終了していないが適合度が予測された入力値とを用いて、性能結果を評価する。そして、性能評価部１３は、各入力値の性能の評価結果に基づいて、複数の入力値から適合している入力値、すなわち残す入力値を選別する。
【0067】
進化計算部１４は、選別した入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値を入力部１１に出力する。
【0068】
出力部１５は、ＨＰＣ計算部１２１から出力された、全範囲探索によって探索された、入力値に対する固有解および適合度を後述する入出力保持部１６１に出力する。
【0069】
進化制御部１６は、入出力保持部１６１と、モデル生成部１６２と、固有解予測部１６３、打切りタイミング制御部１６４および適合度予測部１６５を有する。
【0070】
入出力保持部１６１は、全範囲探索によって探索された、それぞれの入力値に対する固有解および適合度を入出力記憶部２１に保持する。
【0071】
モデル生成部１６２は、全範囲探索によって探索された、入力値に対する固有解に基づいて、新たな入力値に対する固有解条件を満たす固有解がどの値域にあるかを予測する第１の学習モデル２２を生成する。例えば、モデル生成部１６２は、入出力記憶部２１に記憶された、全範囲探索によって探索された、それぞれの入力値および固有解をＮＮ（ニューラルネットワーク）に学習させて、新たな入力値に対する固有解の値域を予測する第１の学習モデル２２を生成する。なお、モデル生成部１６２は、１世代からｍ世代までの入力値に対する固有解を用いて、第１の学習モデル２２を生成すれば良い。ｍ世代とは、例えば２５世代である。
【0072】
また、モデル生成部１６２は、入力値に対する１つの適合度としてのＳＡＷ強度に基づいて、新たな入力値に対するＳＡＷ強度を予測する第２の学習モデル２３を生成する。例えば、モデル生成部１６２は、入出力記憶部２１に記憶された、それぞれの入力値およびＳＡＷ強度をＮＮに学習させて、新たな入力値に対するＳＡＷ強度を予測する第２の学習モデル２３を生成する。なお、モデル生成部１６２は、１世代からｍ世代までの入力値に対する１つの適合度としてのＳＡＷ強度を用いて、第２の学習モデル２３を生成すれば良い。ｍ世代とは、例えば２５世代である。
【0073】
また、モデル生成部１６２は、入力値に対する１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値に基づいて、新たな入力値に対するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を予測する第３の学習モデル２４を生成する。例えば、モデル生成部１６２は、入出力記憶部２１に記憶された、それぞれの入力値およびＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値をＮＮに学習させて、新たな入力値に対するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を予測する第３の学習モデル２４を生成する。なお、モデル生成部１６２は、１世代からｍ世代までの入力値に対する１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を用いて、第３の学習モデル２４を生成すれば良い。ｍ世代とは、例えば２５世代である。
【0074】
ここで、モデル生成部１６２によるモデル生成を、図４Ａ，図４Ｂ，図４Ｃを参照して説明する。図４Ａ～図４Ｃは、実施例に係るモデル生成を説明する図である。図４Ａで示すモデル生成の対象モデルは、固有解を予測する学習モデルである。図４Ｂで示すモデル生成の対象モデルは、１つの適合度としてのＳＡＷ強度を予測する学習モデルである。図４Ｃで示すモデル生成の対象モデルは、１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）を予測する学習モデルである。
【0075】
図４Ａに示すように、モデル生成部１６２は、入力値ｘｋｍと固有解ｇ（ｘｋｍ）とをＮＮに学習させて、入力値に対する推定ｇ（ｘｋｍ）を予測する第１の学習モデル２２を生成する。ここでいう推定ｇ（ｘｋｍ）は、固有解の値域を示す。また、ｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。
【0076】
図４Ｂに示すように、モデル生成部１６２は、入力値ｘｋｍと１つの適合度としてのＳＡＷ強度とをＮＮに学習させて、入力値に対するＳＡＷ強度を予測する第２の学習モデル２３を生成する。
【0077】
図４Ｃに示すように、モデル生成部１６２は、入力値ｘｋｍと１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離Ｌａ／ＬｂとをＮＮに学習させて、入力値に対するＳＡＷ移動距離Ｌａ／Ｌｂを予測する第３の学習モデル２４を生成する。
【0078】
図１に戻って、固有解予測部１６３は、第１の学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有解がどの値域（解候補値域）にあるかを予測する。そして、固有解予測部１６３は、予測した固有解の値域の範囲で、入力値に対する固有解条件を満たす、当該入力値に対する固有解を探索する。
【0079】
例えば、固有解予測部１６３は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとすると、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解く。ゼロになる方程式を解いた条件が固有解ｇ（ｚ）となる。ここで、ゼロになる方程式を解くｚの範囲は、予測した固有解の値域の範囲（部分範囲）となる。固有解予測部１６３は、予測した固有解の値域の範囲内の点について、固有解を探索して、固有解を予測する。すなわち、固有解予測部１６３は、予測した固有解の値域の範囲内の点について探索する部分範囲探索を行う。つまり、固有解予測部１６３は、固有解の値域の範囲内のｚの値を順番に方程式ｈ（ｚ）に代入して、ゼロになるｚの値を固有解として予測する。
【0080】
そして、固有解予測部１６３は、固有解の予測に成功した場合には、当該固有解を入力値とともにＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、入力値に対する固有解のＳＡＷ強度分布（固有動作）を算出させ、入力値に対する適合度を算出させるためである。一方、固有解予測部１６３は、固有解の予測に失敗した場合には、予測に失敗した固有解に対する入力値をＨＰＣ計算部１２１に出力する。これは、ＨＰＣ計算部１２１に、全範囲探索で入力値に対する固有解を求めさせるためである。
【0081】
［固有解予測の説明］
ここで、固有解予測部１６３による固有解予測を、図５を参照して説明する。図５は、実施例１に係る固有解予測を説明する図である。なお、図５では、解候補値域が、予め、１０００点を２０分割した５０点ずつの２０値域に区切られている。
ここで、固有解予測部１６３による固有解予測を、図５を参照して説明する。図５は、実施例１に係る固有解予測を説明する図である。なお、図５では、解候補値域が、予め、１０００点を２０分割した５０点ずつの２０値域に区切られている。
【0082】
まず、図５左図に示す第１の学習モデル２２を用いて、固有解予測部１６３は、入力値ｘｋｍに対する解候補値域を予測する。
【0083】
次に、図５右図に示すように、固有解予測部１６３は、予測した解候補値域の範囲で、入力値に対する固有解条件を満たす、当該入力値に対する固有解を探索する。ここでは、予測された解候補値域は、「５」であったとする。すると、固有解予測部１６３は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合のＡｎを求める関数ｈ（ｚ）がＡｎ＝０の条件からゼロになる方程式を、解候補値域が「５」を示す範囲内で解く。すなわち、固有解予測部１６３は、解候補値域が「５」を示す範囲内のｚの値を方程式ｈ（ｚ）に代入する。固有解予測部１６３は、解候補値域の範囲内のいずれかのｚの値で関数ｈ（ｚ）がゼロになる場合には、すなわち、固有解の予測に成功した場合には、関数ｈ（ｚ）がゼロになるｚの値を固有解として予測する。これにより、固有解予測部１６３は、解となる可能性のある範囲内の全点を探索する全範囲探索の場合と比べて、１／２０の範囲のみ探索すれば良いので、計算量が１／２０と軽減できるとともに、高速化することができる。
【0084】
なお、固有解予測部１６３は、解候補値域の範囲内のｚの値で関数ｈ（ｚ）がゼロにならない場合には、すなわち、固有解の予測に失敗した場合には、ＨＰＣ計算部１２１に全範囲探索で固有解を求めさせれば良い。
【0085】
打切りタイミング制御部１６４は、複数のＨＰＣ計算部１２１によって計算される複数の入力値の固有解探索を打ち切るタイミングを制御する。例えば、打切りタイミング制御部１６４は、世代における複数の入力値ごとの固有解探索の探索回数を監視し、複数の入力値の中のいずれかの入力値の探索回数が閾値を超える場合、探索回数の閾値を超えた入力値の固有解探索を打ち切る。そして、打切りタイミング制御部１６４は、打ち切った入力値の固有解探索を行っているＨＰＣ計算部１２１に打切りタイミングである旨を通知する。また、打切りタイミング制御部１６４は、性能評価部１３に打切りタイミングである旨を通知する。つまり、打切りタイミング制御部１６４は、進化させるタイミングを制御しているともいえる。
【0086】
なお、打切りタイミング制御部１６４は、固有解探索の探索回数に基づいて、固有解探索を打ち切るタイミングを制御すると説明したが、これに限定されない。打切りタイミング制御部１６４は、固有解探索の探索回数に代えて固有解探索の計算時間に基づいて、固有解探索を打ち切るタイミングを制御しても良い。また、打切りタイミング制御部１６４は、固有解探索が終了した個体数（入力値の数）に基づいて、固有解探索を打ち切るタイミングを制御しても良い。また、打切りタイミング制御部１６４は、実行中のＨＰＣ計算部１２１の数の固有解探索が終了した割合に基づいて、固有解探索を打ち切るタイミングを制御しても良い。
【0087】
適合度予測部１６５は、固有解探索を打ち切られた個体の適合度を予測する。例えば、適合度予測部１６５は、ＨＰＣ計算部１２１から適合度の予測依頼を受け付けると、予測依頼を受け付けたＨＰＣ計算部１２１が計算を担当していた入力値に対する適合度を予測する。一例として、適合度予測部１６５は、該当する入力値に対するＳＡＷ強度を、第２の学習モデル２３を用いて予測する。加えて、適合度予測部１６５は、該当する入力値に対するＳＡＷ移動距離Ｌａ／Ｌｂを、第３の学習モデル２４を用いて予測する。そして、適合度予測部１６５は、該当する入力値に対する、予測した適合度を性能評価部１３に出力する。
【0088】
図６は、実施例に係る打切りタイミング制御の評価結果を示す図である。
【0089】
図６左図には、Ｘ軸を固有解探索の打切り回数として、Ｙ軸を進化計算により到達した固有解（到達解）のハイパーボリュームとした場合に、系列を替えて１０回実施した場合の平均値を示したグラフが表わされている。図６左図の系列とは、進化計算において交配、変異、選択を施すときの乱数のパターンのことをいう。ここでは、系列１～系列１０の１０個の乱数のパターンで実施された場合である。
【0090】
図６右図には、Ｘ軸を１つの適合度としての光信号路上のＳＡＷ強度ＡＬ、Ｙ軸を１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）とした場合の、進化計算により到達した固有解（到達解）の品質の関係性を示す解分布が表わされている。図６右上図は、固有解探索の打切りなしの場合の解分布である。図６右下図は、固有解探索の打切り回数が４００である場合の解分布である。ここでいう到達解のハイパーボリュームとは、解分布の評価尺度のことをいい、解分布から計算される面積のことをいう。
【0091】
図６左図に示すように、固有解探索の打切り回数が４００である場合であっても、固有解探索の打切り回数が１２００である場合とほぼ同様の到達度のハイパーボリュームを示している。さらに、図６右図に示すように、固有解探索の打切り回数が４００であっても、固有解探索の打切り回数がなしの場合と比べて、到達解の多様性は、維持しているといえる。すなわち、実施例に係る打切りタイミング制御を行った場合では、図２Ｂ右下図に示したような解分布の上方向（Ｌａ／Ｌｂが大きくなる方向）の進化が、固有解の打切りなしと比べて、なしとならず、維持できている。これは、探索回数が多い個体も除去されず、誤差を含んだ予測値とはいえ、高い確率で進化に用いられるからであると推測される。この結果、品質（ハイパーボリューム）が維持できると推測される。
【0092】
［モデル生成のフローチャート］
図７は、実施例に係るモデル生成のフローチャートの一例を示す図である。なお、世代ｋは、初期値を「１」とするものとする。
図７は、実施例に係るモデル生成のフローチャートの一例を示す図である。なお、世代ｋは、初期値を「１」とするものとする。
【0093】
図７に示すように、入力部１１は、第１世代の遺伝子を生成する（ステップＳ１１）。ここでは、入力部１１は、光ＳＡＷフィルタの表面を所定の長さの領域に分割し、ＳｉＯ２層には「１」、ＳｉＯ２層以外には「０」を用いて各領域を符号化する。
【0094】
入力部１１は、遺伝子に対応する構造・設計値を入力値ｘｋｍとして複数入力する（ステップＳ１２）。ここでいうｋは、世代を示し、ｍは、世代内の入力値の番号を示す。
【0095】
ＨＰＣ計算部１２１は、各入力値“ｘｋｍ”固有の動作条件を計算する（ステップＳ１３）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数ｈ（ｚ）を計算する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、式（２）の固有解条件のＡｎ＝０の条件から、ｚが取り得る全ての点について、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解く。
【0096】
ＨＰＣ計算部１２１は、各入力値に対する固有解および固有動作を決定する（ステップＳ１４）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値ごとに、方程式ｈ（ｚ）を解いた結果、ゼロになるｚの値を固有解として決定する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）に基づいて、決定した固有解に対応するＳＡＷ強度分布を固有動作として算出する。ここでは、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）のＮｅｆｆに固有解を代入して、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。
【0097】
そして、入出力保持部１６１は、入力値に対する固有解を入出力記憶部２１に累積保存する（ステップＳ１５）。
【0098】
そして、ＨＰＣ計算部１２１は、各入力値の性能を算出する（ステップＳ１６）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＳＡＷ強度分布から、入力値が示す各構造の光信号路の配置位置に対応するＳＡＷ強度を１つの適合度として算出する。加えて、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を１つの適合度として算出する。
【0099】
そして、性能評価部１３は、入力値に対する適合度を累積保存する（ステップＳ１７）。
【0100】
そして、性能評価部１３は、入力値ごとの適合度に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ１８）。
【0101】
そして、性能評価部１３は、現世代が閾値を超えるか否かを判定する（ステップＳ１９）。現世代が閾値を超えていないと判定した場合には（ステップＳ１９；Ｎｏ）、進化計算部１４は、評価結果に基づいて、現入力値“ｘｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ２０）。
【0102】
そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値“ｘｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ２１）。例えば、進化計算部１４は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ１２に移行する。
【0103】
一方、現世代が閾値を超えたと判定した場合には（ステップＳ１９；Ｙｅｓ）、モデル生成部１６２は、保存した入力値に対する固有解から、新たな入力値に対する固有解がどの値域にあるかを予測する第１の学習モデル２２を生成する（ステップＳ２２）。
【0104】
そして、モデル生成部１６２は、保存した入力値に対する適合度から、新たな入力値に対する適合度を予測する第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４を生成する（ステップＳ２３）。例えば、モデル生成部１６２は、保存した入力値に対するＳＡＷ強度から、新たな入力値に対するＳＡＷ強度を予測する第２の学習モデル２３を生成する。加えて、モデル生成部１６２は、保存した入力値に対するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値から、新たな入力値に対するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を予測する第３の学習モデル２４を生成する。そして、モデル生成処理は、終了する。
【0105】
［ＧＡによる構造設計のフローチャート］
図８は、実施例に係るＧＡによる構造設計のフローチャートの一例を示す図である。なお、世代ｋは、初期値を、モデル生成で用いた閾値＋１とするものとする。
図８は、実施例に係るＧＡによる構造設計のフローチャートの一例を示す図である。なお、世代ｋは、初期値を、モデル生成で用いた閾値＋１とするものとする。
【0106】
図８に示すように、入力部１１は、第１世代の遺伝子を生成する（ステップＳ３１）。ここでは、入力部１１は、光ＳＡＷフィルタの表面を所定の長さの領域に分割し、ＳｉＯ２層には「１」、ＳｉＯ２層以外には「０」を用いて各領域を符号化する。そして、入力部１１は、設計対象の入力値“ｘｋｍ”（構造・設計値）を複数入力する（ステップＳ３２）。
【0107】
固有解予測部１６３は、第１の学習モデル２２による近似固有解を予測する（ステップＳ３３）。すなわち、固有解予測部１６３は、第１の学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有解がどの値域（解候補値域）にあるかを予測する。
【0108】
固有解予測部１６３は、各入力値ｘｋｍ固有の動作モードを有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）等を用いて計算する（ステップＳ３４）。例えば、固有解予測部１６３は、式（２）の固有解条件のＡ１＝１、Ｂ１＝０を入力した場合に、Ａｎを求める関数をｈ（ｚ）と表すとすると、Ａｎ＝０の条件から、Ａｎすなわちｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解く。ゼロになる方程式を解くｚの範囲は、予測した固有解の値域の範囲（部分範囲）となる。固有解予測部１６３は、予測した固有解の値域の範囲内の点について、固有解を探索する。
【0109】
そして、固有解予測部１６３は、固有解を探索できたか否かを判定する（ステップＳ３５）。固有解を探索できないと判定した場合には（ステップＳ３５；Ｎｏ）、打切りタイミング制御部１６４は、探索回数を打切りタイミングとして用いて、探索回数がｎ回より小さいか否かを判定する（ステップＳ３６）。なお、打切りタイミング制御部１６４は、打切りタイミングとして、探索回数の代わりに、１世代の計算時間を用いても良い。また、打切りタイミング制御部１６４は、打切りタイミングとして、探索回数の代わりに、固有解探索が終了した個体数（入力値の数）を用いても良い。また、打切りタイミング制御部１６４は、打切りタイミングとして、探索回数の代わりに、ＨＰＣ計算部１２１の数の探索終了した割合を用いても良い。
【0110】
探索回数がｎ回より小さいと判定した場合には（ステップＳ３６；Ｙｅｓ）、ＨＰＣ計算部１２１は、固有解候補を示すｚを修正する（ステップＳ３７）。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、固有解候補を示すｚについて、ｈ（ｚ）がゼロになる方程式を解くべく、ステップＳ３４に移行する。
【0111】
一方、探索回数がｎ回以上と判定した場合には（ステップＳ３６；Ｎｏ）、打切りタイミング制御部１６４は、入力値の固有解探索を打ち切る。そして、適合度予測部１６５は、第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４による適合度を予測する（ステップＳ３８）。すなわち、適合度予測部１６５は、第２の学習モデル２３を用いて、入力値に対するＳＡＷ強度を予測する。加えて、適合度予測部１６５は、第３の学習モデル２４を用いて、入力値に対するＳＡＷ移動距離Ｌａ／Ｌｂの値を予測する。そして、適合度予測部１６５は、適合度を評価させるべく、ステップＳ４０に移行する。
【0112】
一方、固有解を探索できたと判定した場合には（ステップＳ３５；Ｙｅｓ）、ＨＰＣ計算部１２１は、固有動作モードに基づいた性能を算出する（ステップＳ３９）。例えば、ＨＰＣ計算部１２１は、式（１）に基づいて、固有解に対応するＳＡＷ強度分布を算出する。ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＳＡＷ強度分布を用いて、入力値に対するＳＡＷ強度を１つの適合度として算出する。加えて、ＨＰＣ計算部１２１は、入力値に対するＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を１つの適合度として算出する。そして、ＨＰＣ計算部１２１は、適合度を評価させるべく、ステップＳ４０に移行する。
【0113】
ステップＳ４０において、性能評価部１３は、入力値ごとの適合度に基づいて、各入力値の性能を評価する（ステップＳ４０）。
【0114】
そして、性能評価部１３は、終了条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ４１）。終了条件を満たしていないと判定した場合には（ステップＳ４１；Ｎｏ）、進化計算部１４は、評価結果に基づいて、現入力値“ｘｋｍ”から入力値を選別する（ステップＳ４２）。
【0115】
そして、進化計算部１４は、次の世代の入力値“ｘｋ＋１ｍ”を生成する（ステップＳ４３）。例えば、進化計算部１４は、選別された入力値を交配し、交配した入力値を変異して、次の世代の入力値を生成する。そして、進化計算部１４は、次の世代の処理をすべく、ステップＳ３２に移行する。
【0116】
一方、終了条件を満たしたと判定した場合には（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）、性能評価部１３は、各入力値の性能評価の結果に基づいて、最適な入力値を選定する（ステップＳ４４）。そして、ＧＡの処理は、終了する。
【0117】
［実施例の効果］
上記実施例によれば、演算処理装置１は、複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列処理で計算する進化計算において、１つの世代において複数の個体を並列に適合度計算する。演算処理装置１は、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索の終了における所定の基準値が閾値を超える場合、該個体の計算を打ち切る。演算処理装置１は、該計算を打ち切った個体に、推測された適合度の値を与える。かかる構成によれば、演算処理装置１は、進化計算の個体ごとの適合度計算を並列処理する際に、適合度計算に用いられる固有解の多様性を保ちつつ、適合度の評価の計算を高速化することが可能となる。言い換えれば、演算処理装置１は、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索の計算時間のばらつきによる待機時間を低減させることが可能となる。
上記実施例によれば、演算処理装置１は、複数の入力に基づく複数の個体の適合度を並列処理で計算する進化計算において、１つの世代において複数の個体を並列に適合度計算する。演算処理装置１は、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索の終了における所定の基準値が閾値を超える場合、該個体の計算を打ち切る。演算処理装置１は、該計算を打ち切った個体に、推測された適合度の値を与える。かかる構成によれば、演算処理装置１は、進化計算の個体ごとの適合度計算を並列処理する際に、適合度計算に用いられる固有解の多様性を保ちつつ、適合度の評価の計算を高速化することが可能となる。言い換えれば、演算処理装置１は、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索の計算時間のばらつきによる待機時間を低減させることが可能となる。
【0118】
また、演算処理装置１は、第１入力に基づく個体に対する第１固有解を計算し、第１固有解に基づいて算出される適合度関数から第１適合度の値を計算する。演算処理装置１は、第１入力および計算した第１適合度の値に基づいて適合度を推測する第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４を生成する。演算処理装置１は、第２入力に基づく個体に対する固有解の探索の終了における所定の基準値が閾値を超える場合に、第２入力に基づく個体の計算を打ち切る。そして、演算処理装置１は、生成した第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４を用いて、計算を打ち切った個体に対する適合度の値を推測して、該個体に推測された適合度の値を与える。かかる構成によれば、演算処理装置１は、固有解の探索が終了しない個体について、固有解の探索の計算を打ち切り、第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４を用いて適合度の値を推測する。この結果、演算処理装置１は、適合度から示される固有解の多様性を保ちつつ、適合度の評価の計算を高速化することが可能となる。
【0119】
また、演算処理装置１は、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索の探索時間が閾値を超える場合、該個体の計算を打ち切るようにする。かかる構成によれば、演算処理装置１は、固有解探索の終了の基準に探索時間を用いることで、固有解の探索の計算時間のばらつきによる待機時間を低減させることが可能となる。
【0120】
また、演算処理装置１は、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索の回数が閾値を超える場合、該個体の計算を打ち切るようにする。かかる構成によれば、演算処理装置１は、固有解探索の終了の基準に探索回数を用いることで、固有解の探索の計算時間のばらつきによる待機時間を低減させることが可能となる。
【0121】
また、演算処理装置１は、各個体の適合度を算出するために用いられる固有解の探索が終了した個体の割合が閾値を超える場合、固有解の探索が終了していない個体の計算を打ち切るようにする。かかる構成によれば、演算処理装置１は、固有解探索の終了の基準に固有解の探索が終了した個体の割合を用いることで、固有解の探索の計算時間のばらつきによる待機時間を低減させることが可能となる。
【0122】
［その他］
なお、演算処理装置１は、１世代からｍ世代までの入力値に対する１つの適合度としてのＳＡＷ強度に基づいて、第２の学習モデル２３を生成すると説明した。そして、演算処理装置１は、ｍ＋１世代の入力値から、生成した第２の学習モデル２３を用いて、入力値に対するＳＡＷ強度を予測する。しかしながら、演算処理装置１は、これに限定されず、ｍ世代以降も学習を継続して、第２の学習モデル２３を更新しても良い。また、演算処理装置１は、現に施行中の世代の直前の数個の世代を用いた第２の学習モデル２３となるように、第２の学習モデル２３を更新しても良い。
なお、演算処理装置１は、１世代からｍ世代までの入力値に対する１つの適合度としてのＳＡＷ強度に基づいて、第２の学習モデル２３を生成すると説明した。そして、演算処理装置１は、ｍ＋１世代の入力値から、生成した第２の学習モデル２３を用いて、入力値に対するＳＡＷ強度を予測する。しかしながら、演算処理装置１は、これに限定されず、ｍ世代以降も学習を継続して、第２の学習モデル２３を更新しても良い。また、演算処理装置１は、現に施行中の世代の直前の数個の世代を用いた第２の学習モデル２３となるように、第２の学習モデル２３を更新しても良い。
【0123】
また、演算処理装置１は、入力値に対する固有解がどの値域にあるかを学習モデルを用いて予測しながら固有解を求める手法を例に説明した。しかしながら、これに限定されず、固有解を求める手法は、従来の全範囲探索する手法の進化計算にも、同様に適用可能である。
【0124】
また、演算処理装置１は、１世代からｍ世代までの入力値に対する１つの適合度としてのＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値に基づいて、第３の学習モデル２４を生成すると説明した。そして、演算処理装置１は、ｍ＋１世代の入力値から、生成した第３の学習モデル２４を用いて、入力値に対するＳＡＷ移動距離の波長依存（Ｌａ／Ｌｂ）の値を予測する。しかしながら、演算処理装置１は、これに限定されず、ｍ世代以降も学習を継続して、第３の学習モデル２４を更新しても良い。また、演算処理装置１は、現に施行中の世代の直前の数個の世代を用いた第３の学習モデル２４となるように、第３の学習モデル２４を更新しても良い。
【0125】
また、演算処理装置１は、全範囲探索によって探索された、１世代からｍ世代までの入力値に対する固有解に基づいて、入力値に対する固有解がどの値域にあるかを予測する第１の学習モデル２２を生成すると説明した。そして、演算処理装置１は、第ｍ＋１世代の入力値から、生成した第１の学習モデル２２を用いて、入力値に対する固有解の解候補値域を予測し、解候補値域の範囲から固有解を探索する部分範囲探索を行う。しかしながら、演算処理装置１は、これに限定されず、ｍ世代以降も学習を継続して、第１の学習モデル２２を更新しても良い。また、演算処理装置１は、第１の学習モデル２２を、部分範囲探索を行う世代に合わせて更新するようにしても良い。例えば、演算処理装置１は、部分範囲探索を行う世代の直前の数個の世代を用いたモデルとなるように、第１の学習モデル２２を更新しても良い。
【0126】
また、図示した演算処理装置１の各構成要素は、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、演算処理装置１の分散・統合の具体的態様は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、出力部１５と入出力保持部１６１とを１つの部として統合しても良い。また、ＨＰＣ計算部１２１を、全範囲探索により固有解を探索する計算部と、固有解に基づいて目的関数を計算する部と、目的関数により入力値に対する適合度を計算する計算部とに分離しても良い。また、記憶部２０を演算処理装置１の外部装置としてネットワーク経由で接続するようにしても良い。
【0127】
また、上記実施例で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。そこで、以下では、図１に示した演算処理装置１と同様の機能を実現する演算処理プログラム（並列計算用進化計算プログラム）を実行するコンピュータの一例を説明する。図９は、演算処理プログラムを実行するコンピュータの一例を示す図である。
【0128】
図９に示すように、コンピュータ２００は、各種演算処理を実行するＣＰＵ２０３と、ユーザからのデータの入力を受け付ける入力装置２１５と、表示装置２０９を制御する表示制御部２０７とを有する。また、コンピュータ２００は、記憶媒体からプログラムなどを読取るドライブ装置２１３と、ネットワークを介して他のコンピュータとの間でデータの授受を行う通信制御部２１７とを有する。また、コンピュータ２００は、各種情報を一時記憶するメモリ２０１と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）２０５を有する。そして、メモリ２０１、ＣＰＵ２０３、ＨＤＤ２０５、表示制御部２０７、ドライブ装置２１３、入力装置２１５、通信制御部２１７は、バス２１９で接続されている。
【0129】
ドライブ装置２１３は、例えばリムーバブルディスク２１０用の装置である。ＨＤＤ２０５は、演算処理プログラム２０５ａおよび演算処理関連情報２０５ｂを記憶する。
【0130】
ＣＰＵ２０３は、演算処理プログラム２０５ａを読み出して、メモリ２０１に展開し、プロセスとして実行する。かかるプロセスは、演算処理装置１の各機能部に対応する。演算処理関連情報２０５ｂは、入出力記憶部２１、第１の学習モデル２２、第２の学習モデル２３および第３の学習モデル２４に対応する。そして、例えばリムーバブルディスク２１０が、演算処理プログラム２０５ａなどの各情報を記憶する。
【0131】
なお、演算処理プログラム２０５ａについては、必ずしも最初からＨＤＤ２０５に記憶させておかなくても良い。例えば、コンピュータ２００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ－ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、光磁気ディスク、ＩＣ（Integrated Circuit）カードなどの「可搬用の物理媒体」に当該プログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ２００がこれらから演算処理プログラム２０５ａを読み出して実行するようにしても良い。
【符号の説明】
【0132】
１ 演算処理装置
１０ 制御部
１１ 入力部
１２ ＨＰＣ計算部群
１２１ ＨＰＣ計算部
１３ 性能評価部
１４ 進化計算部
１５ 出力部
１６ 進化制御部
１６１ 入出力保持部
１６２ モデル生成部
１６３ 固有解予測部
１６４ 打切りタイミング制御部
１６５ 適合度予測部
２０ 記憶部
２１ 入出力記憶部
２２ 第１の学習モデル
２３ 第２の学習モデル
２４ 第３の学習モデル
１０ 制御部
１１ 入力部
１２ ＨＰＣ計算部群
１２１ ＨＰＣ計算部
１３ 性能評価部
１４ 進化計算部
１５ 出力部
１６ 進化制御部
１６１ 入出力保持部
１６２ モデル生成部
１６３ 固有解予測部
１６４ 打切りタイミング制御部
１６５ 適合度予測部
２０ 記憶部
２１ 入出力記憶部
２２ 第１の学習モデル
２３ 第２の学習モデル
２４ 第３の学習モデル
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】