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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-07-24
(45)【発行日】2023-08-01
(54)【発明の名称】トポロジカル光回路
(51)【国際特許分類】
G02B 6/122 20060101AFI20230725BHJP
G02B 6/126 20060101ALI20230725BHJP
G02B 6/125 20060101ALI20230725BHJP
G02B 6/12 20060101ALI20230725BHJP
H01S 5/10 20210101ALI20230725BHJP
【ＦＩ】
G02B6/122 301
G02B6/126
G02B6/125 301
G02B6/12 301
H01S5/10
【請求項の数】
14
(21)【出願番号】P 2019151863
(22)【出願日】2019-08-22
(65)【公開番号】P2021032997
(43)【公開日】2021-03-01
【審査請求日】2022-07-25
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用 １．第６６回応用物理学会春季学術講演会講演予稿集、講演番号：１１ａ－Ｗ６３１－４、発行年月日：平成３１年２月２５日 ２．第６６回応用物理学会春季学術講演会講演予稿集、講演番号：１１ａ－Ｗ６３１－６、発行年月日：平成３１年２月２５日 ３．第６６回応用物理学会春季学術講演会講演予稿集、講演番号：１１ａ－Ｗ６３１－７、発行年月日：平成３１年２月２５日 ４．第６６回応用物理学会春季学術講演会 発表（１１ａ－Ｗ６３１－４） 東京工業大学 大岡山キャンパス、開催日 平成３１年３月１１日 ５．春季応用物理学会 発表（１１ａ－Ｗ６３１－６） 東京工業大学 大岡山キャンパス、開催日 平成３１年３月１１日
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成３０年度、国立研究開発法人科学技術振興機構、戦略的創造研究推進事業、チーム型研究（ＣＲＥＳＴ）、「トポロジカル材料科学に基づく革新的機能を有する材料・デバイスの創出」、「人工グラフェンに基づくトポロジカル状態創成と新規特性開発」、「トポロジカルフォトニクスの光通信デバイス応用」委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願
(73)【特許権者】
【識別番号】304021417
【氏名又は名称】国立大学法人東京工業大学
(73)【特許権者】
【識別番号】301023238
【氏名又は名称】国立研究開発法人物質・材料研究機構
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】雨宮 智宏
(72)【発明者】
【氏名】齋藤 孝一
(72)【発明者】
【氏名】各務 響
(72)【発明者】
【氏名】岡田 祥
(72)【発明者】
【氏名】古月 暁
【審査官】林 祥恵
(56)【参考文献】
【文献】特開２０１０－２４４０２１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１６－１５６９７１（ＪＰ，Ａ）
【文献】L．-H. Wu. et al.，“Scheme for Achieving a Topological Photonic Crystal by Using Dielectric Material”，Physical Review Letters，2015年06月03日，Vol. 114, No. 22，p.223901-1 - 223901-5
【文献】S． IWAHASHI et al.，“Higher-order vector beams produced by photonic-crystal lasers”，Optics Express，2011年，Vol. 19, No. 13，p.11963－11968
【文献】L．-H. Wu et al.，“Topological Properties of Electrons in Honeycomb Lattice with Detuned Hopping Energy”，Scientific Reports，2016年04月14日，Vol. 6, No. 1，pp. 1-9
【文献】X．-D. Chen et al.，"Unidirectional Propagation of Light in Valley Photonic Crystals by OAM Excitation"，2017 Asia Communications and Photonics Conference (ACP)，2017年11月，p. M1F.4-1
【文献】S． Barik et al.，“A topological quantum optics interface”，Science，2018年02月09日，Vol. 359, No. 6376，p.666－668
【文献】F． Cardano et al.，“Quantum walks and wavepacket dynamics on a lattice with twisted photons”，Science Advances，2015年03月06日，Vol. 1, No. 2 ，pp.1-8
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０２Ｆ １／００－１／１２５
Ｇ０２Ｆ １／２１－１／３９
Ｇ０２Ｂ ６／１２－６／１４
ＪＳＴＰｌｕｓ／ＪＳＴ７５８０（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
ＪＳＴＣｈｉｎａ（ＪＤｒｅａｍＩＩＩ）
ＩＥＥＥ Ｘｐｌｏｒｅ
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｄｉｒｅｃｔ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
バルクがエネルギギャップを持つ絶縁体であるフォトニック構造体と、内部がエネルギギャップを持つ絶縁体であり、そのエッジがギャップレスの金属状態であるトポロジカルフォトニック構造体と、
前記フォトニック構造体と前記トポロジカルフォトニック構造体の境界において光渦伝搬が可能なトポロジカルエッジ状態を発現するトポロジカルエッジと、を有し、
前記フォトニック構造体は、Ｃ ６ｖ 対称性を有するナノホールを含む第１誘電体が蜂の巣格子状セルに配列される構造を備え、
前記トポロジカルフォトニック構造体は、Ｃ ６ｖ 対称性を有するナノホールを含む第２誘電体が蜂の巣格子状セルに配列される構造を備え、
前記フォトニック構造体および前記トポロジカルフォトニック構造体は、
前記蜂の巣格子の中心から前記ナノホールの中心までの距離、前記ナノホール１辺の長さの少なくともいずれかをパラメータとし、当該パラメータを調整して、前記フォトニック構造体および前記トポロジカルフォトニック構造体のバンドエッジを対象波長に近接させる
ことを特徴とするトポロジカル光回路。
【請求項2】
前記フォトニック構造体は、配列されたセル内でＣ
６ｖ
対称性を有する第１誘電体を備え、前記トポロジカルフォトニック構造体は、配列されたセル内でＣ ６ｖ 対称性を有する第２誘電体を備える
ことを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項3】
前記トポロジカルフォトニック構造体は、Ｚ２トポロジーで表わされるトポロジカル構造であることを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項4】
前記パラメータを調整して、特定のチャージ数を持った光渦を伝送させることを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項5】
前記チャージ数は、１周して２πとなる光渦の伝搬を許容する－１から＋１までのチャージ数と、２周して２πとなる光渦の伝搬を許容する－２から＋２までのチャージ数と、を含むことを特徴とする請求項４に記載のトポロジカル光回路。
【請求項6】
前記トポロジカルエッジは、特定の光渦を伝送させるトポロジカル伝送路を構成することを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項7】
光渦を任意の強度に合分波させるトポロジカルスプリッタおよびコンバイナを備え、
前記トポロジカルスプリッタおよびコンバイナは、
前記フォトニック構造体と前記トポロジカルフォトニック構造体の境界においてトポロジカルエッジ状態を発現する第１トポロジカル伝送路と、前記第１トポロジカル伝送路から光渦を分岐させる位置における前記トポロジカルフォトニック構造体の複数個のセルを、前記フォトニック構造体のセルおよび前記トポロジカルフォトニック構造体のセルの誘電体とは、異なる誘電体を有するセルに置き換えた所定単位セルと、前記所定単位セルにおいて分岐される光渦の伝搬方向の当該所定単位セルを、前記フォトニック構造体のセルの誘電体に置き換えた第２トポロジカル伝送路セルと、前記所定単位セルおよび第２トポロジカル伝送路セルと前記トポロジカルフォトニック構造体の境界においてトポロジカルエッジ状態を発現する第２トポロジカル伝送路と、を有する
ことを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項8】
前記所定単位セルは、Ｃ
６ｖ
対称性を有するナノホールを用いる場合、セルの中心（Γ点）からナノホールの中心までの距離ｒ、ナノホールの１辺の長さのいずれかのパラメータを、前記フォトニック構造体および前記トポロジカルフォトニック構造体の前記パラメータと異ならせて、前記第２トポロジカル伝送路に分岐する光渦の分岐比率を変える
ことを特徴とする請求項７に記載のトポロジカル光回路。
【請求項9】
前記フォトニック構造体のセルと前記トポロジカルフォトニック構造体のセルと前記所定単位セルとの間で、前記パラメータを変化させて、光渦の各出力ポートに分岐する磁界強度を制御する
ことを特徴とする請求項７に記載のトポロジカル光回路。
【請求項10】
光渦を任意の強度に合分波させるトポロジカルスプリッタおよびコンバイナを備え、
前記トポロジカルスプリッタおよびコンバイナは、
分岐位置のフォトニック構造体の誘電体を、前記フォトニック構造体の前記第１誘電体および前記トポロジカルフォトニック構造体の前記第２誘電体と異ならせて、前記分岐位置においてトポロジカル伝送路を分岐する、
ことを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項11】
光渦を任意の強度に合分波させるトポロジカルスプリッタおよびコンバイナを備え、
前記トポロジカルスプリッタおよびコンバイナは、
前記蜂の巣格子の中心から前記ナノホールの中心までの距離、前記ナノホール１辺の長さの少なくともいずれかをパラメータとし、当該パラメータを、
分岐位置のフォトニック構造体の誘電体、前記フォトニック構造体の前記第１誘電体、前記トポロジカルフォトニック構造体の前記第２誘電体について、それぞれ調整して、各トポロジカル伝送路を伝搬する光渦の出力強度を変える、
ことを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項12】
ＴＥ（Transverse Electric）／ＴＭ（Transverse Magnetic）モードの光を光渦伝送へ変換するトポロジカルコンバータを備え、
前記トポロジカルコンバータは、
ＴＥ／ＴＭモードの光を伝送する導波路を備え、
前記導波路に入れたＴＥ／ＴＭ波を前記トポロジカルエッジに入力し、トポロジカルエッジ状態で光渦に変換する、
ことを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【請求項13】
ＴＥ（Transverse Electric）／ＴＭ（Transverse Magnetic）モードの光を伝送するInput用導波路と、ＴＥ／ＴＭモードの光を伝送するOutput用導波路と、前記トポロジカルエッジを有するトポロジカルフォトニック構造と、からなるトポロジカルコンバータを備え、
前記トポロジカルエッジは、
Input用導波路に入れたＴＥ／ＴＭ波を光渦に変換して前記トポロジカル伝送路上を光渦伝送し、前記トポロジカル伝送路上を伝送した光渦をＴＥ／ＴＭ波に変換してOutput用導波路に導く、
ことを特徴とする請求項６に記載のトポロジカル光回路。
【請求項14】
特定の光渦を生成するトポロジカルレーザを備え、
前記トポロジカルレーザは、
レーザ発振光を前記トポロジカルエッジに通して、当該トポロジカルエッジに沿って、特定の光渦を生成する、
ことを特徴とする請求項１に記載のトポロジカル光回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、トポロジカル光回路（Topological photonic integrated circuits：T-PICs）に関する。
【背景技術】
【0002】
光ネットワークに用いられている各種光素子には、レーザ、変調器、多重化素子、光スイッチ等がある。光集積回路とは、レーザ・変調器・合分波器などの各種モジュールを、光ファイバを介さずに１チップ上に集積したものである。光集積回路の利点は、光通信における様々な機能を１チップの小型モジュールで実現することにより、消費電力・製造コストを抑えることができる点にある。
【0003】
上記光集積回路の材料としては、インジウムリン（ＩｎＰ）またはＳｉがある。上記多重化素子の材料としては、ＳｉＯ２がある。また、上記変調器の材料としては、大きなＥＯ（Electro-optic、電気光学）効果を示すニオブ酸リチウム（ＬｉＮｂＯ３）、ランタン添加のチタン酸ジルコン酸鉛（（Ｐｂ，Ｌａ）（Ｚｒ，Ｔｉ）Ｏ３）などの無機光学結晶が広く用いられている。
【0004】
近年、光の自由度を積極的に利用した通信方式に関心が集まっている。特に、光渦（光の軌道角運動量）には、未開拓の領域が多く残っていることから研究が盛んになっている。光渦は、波面のらせん周期に情報を乗せることで、理論上無限チャネル多重化が可能である。大容量伝送のキーコンポーネントであるマルチコアファイバ（multi-core fibers）との整合性にも優れていることから光通信との親和性が極めて良いとされている。
【0005】
特許文献１には、第１層と、前記第１層に対向する第２層とを備え、前記第１層は、各々が光学異方性を有する複数の第１構造体を含み、前記第２層は、前記第１層から入射した光を反射する際は、前記光の入射時と反射時とで前記光の偏光状態を維持したまま前記光を反射する、光学素子が記載されている。特許文献１の段落[０２５８]には、「光ＬＴ２は、光渦として出射される。光渦とは、特異点を有し、等位相面が螺旋面を形成する光のことである。特異点では光強度が０である。」と記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0006】
【文献】特開２０１８－８４６７９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0007】
しかしながら、従来の光素子では、ＴＥモード（Transverse Electric mode）／ＴＭモード（Transverse Magnetic mode）しか扱えず、ＴＥ／ＴＭモードで動作する光集積回路では、前記光渦を制御することはできないという課題があった。
【0008】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、光渦の伝送および制御が可能なトポロジカル光回路を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0009】
前記した課題を解決するため、本発明に係るトポロジカル光回路は、バルクがエネルギギャップを持つ絶縁体であるフォトニック構造体と、内部がエネルギギャップを持つ絶縁体であり、そのエッジがギャップレスの金属状態であるトポロジカルフォトニック構造体と、前記フォトニック構造体と前記トポロジカルフォトニック構造体の境界において光渦伝搬が可能なトポロジカルエッジ状態を発現するトポロジカルエッジと、を有し、前記フォトニック構造体は、Ｃ
６ｖ
対称性を有するナノホールを含む第１誘電体が蜂の巣格子状セルに配列される構造を備え、前記トポロジカルフォトニック構造体は、Ｃ
６ｖ
対称性を有するナノホールを含む第２誘電体が蜂の巣格子状セルに配列される構造を備え、前記フォトニック構造体および前記トポロジカルフォトニック構造体は、前記蜂の巣格子の中心から前記ナノホールの中心までの距離、前記ナノホール１辺の長さの少なくともいずれかをパラメータとし、当該パラメータを調整して、前記フォトニック構造体および前記トポロジカルフォトニック構造体のバンドエッジを対象波長に近接させることを特徴とする。
【0010】
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記フォトニック構造体が、配列されたセル内でＣ
６ｖ
対称性を有する第１誘電体を備え、前記トポロジカルフォトニック構造体は、配列されたセル内でＣ
６ｖ
対称性を有する第２誘電体を備えることが好ましい。
【0012】
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記トポロジカルフォトニック構造体が、Ｚ２トポロジーで表わされるポロジカル構造であることが好ましい。
【0014】
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記パラメータを調整して、特定のチャージ数を持った光渦を伝送させることが好ましい。
【0015】
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記チャージ数が、１周して２πとなる光渦の伝搬を許容する－１から＋１までのチャージ数と、１周して４πとなる光渦の伝搬を許容する－２から＋２までのチャージ数と、を含むことが好ましい。
【0016】
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記トポロジカルエッジが、特定の光渦を伝送させるトポロジカル伝送路を構成するものであってもよい。
【0017】
本発明に係るトポロジカル光回路は、光渦を任意の強度に合分波させるトポロジカルスプリッタおよびコンバイナを備え、前記トポロジカルスプリッタおよびコンバイナは、前記フォトニック構造体と前記トポロジカルフォトニック構造体の境界においてトポロジカルエッジ状態を発現する第１トポロジカル伝送路と、前記第１トポロジカル伝送路から光渦を分岐させる位置における前記トポロジカルフォトニック構造体の複数個のセルを、前記フォトニック構造体のセルおよび前記トポロジカルフォトニック構造体のセルの誘電体とは、異なる誘電体を有するセルに置き換えた所定単位セルと、前記所定単位セルにおいて分岐される光渦の伝搬方向の当該所定単位セルを、前記フォトニック構造体のセルの誘電体に置き換えた第２トポロジカル伝送路セルと、前記所定単位セルおよび第２トポロジカル伝送路セルと前記トポロジカルフォトニック構造体の境界においてトポロジカルエッジ状態を発現する第２トポロジカル伝送路と、を有するものであってもよい。
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記所定単位セルは、Ｃ ６ｖ 対称性を有するナノホールを用いる場合、セルの中心（Γ点）からナノホールの中心までの距離ｒ、ナノホールの１辺の長さのいずれかのパラメータを、前記フォトニック構造体および前記トポロジカルフォトニック構造体の前記パラメータと異ならせて、前記第２トポロジカル伝送路に分岐する光渦の分岐比率を変えるものであってもよい。
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記フォトニック構造体のセルと前記トポロジカルフォトニック構造体のセルと前記所定単位セルとの間で、前記パラメータを変化させて、光渦の各出力ポートに分岐する磁界強度を制御するものであってもよい。
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記所定単位セルは、Ｃ ６ｖ 対称性を有するナノホールを用いる場合、セルの中心（Γ点）からナノホールの中心までの距離ｒ、ナノホールの１辺の長さのいずれかのパラメータを、前記フォトニック構造体および前記トポロジカルフォトニック構造体の前記パラメータと異ならせて、前記第２トポロジカル伝送路に分岐する光渦の分岐比率を変えるものであってもよい。
本発明に係るトポロジカル光回路は、前記フォトニック構造体のセルと前記トポロジカルフォトニック構造体のセルと前記所定単位セルとの間で、前記パラメータを変化させて、光渦の各出力ポートに分岐する磁界強度を制御するものであってもよい。
【0018】
本発明に係るトポロジカル光回路は、光渦を任意の強度に合分波させるトポロジカルスプリッタおよびコンバイナを備え、前記トポロジカルスプリッタおよびコンバイナは、分岐位置のフォトニック構造体の誘電体を、前記フォトニック構造体の前記第１誘電体および前記トポロジカルフォトニック構造体の前記第２誘電体と異ならせて、前記分岐位置においてトポロジカル伝送路を分岐する、トポロジカルスプリッタおよびコンバイナを構成するものであってもよい。
【0019】
本発明に係るトポロジカル光回路は、光渦を任意の強度に合分波させるトポロジカルスプリッタおよびコンバイナを備え、前記トポロジカルスプリッタおよびコンバイナは、前記蜂の巣格子の中心から前記ナノホールの中心までの距離、前記ナノホール１辺の長さの少なくともいずれかをパラメータとし、当該パラメータを、分岐位置のフォトニック構造体の誘電体、前記フォトニック構造体の前記第１誘電体、前記トポロジカルフォトニック構造体の前記第２誘電体について、それぞれ調整して、各トポロジカル伝送路を伝搬する光渦の出力強度を変えるものであってもよい。
【0020】
本発明に係るトポロジカル光回路は、ＴＥ（Transverse Electric）／ＴＭ（Transverse Magnetic）モードの光を光渦伝送へ変換するトポロジカルコンバータを備え、前記トポロジカルコンバータは、ＴＥ／ＴＭモードの光を伝送する導波路を備え、前記導波路に入れたＴＥ／ＴＭ波を前記トポロジカルエッジに入力し、トポロジカルエッジ状態で光渦に変換するものであってもよい。
【0021】
本発明に係るトポロジカル光回路は、ＴＥ（Transverse Electric）／ＴＭ（Transverse Magnetic）モードの光を伝送するInput用導波路と、ＴＥ／ＴＭモードの光を伝送するOutput用導波路と、前記トポロジカルエッジを有するトポロジカルフォトニック構造と、からなるトポロジカルコンバータを備え、前記トポロジカルエッジは、Input用導波路に入れたＴＥ／ＴＭ波を光渦に変換して前記トポロジカル伝送路上を光渦伝送し、前記トポロジカル伝送路上を伝送した光渦をＴＥ／ＴＭ波に変換してOutput用導波路に導くものであってもよい。
【0023】
本発明に係るトポロジカル光回路は、特定の光渦を生成するトポロジカルレーザを備え、前記トポロジカルレーザは、レーザ発振光を前記トポロジカルエッジに通して、当該トポロジカルエッジに沿って、特定の光渦を生成するものであってもよい。
【発明の効果】
【0024】
本発明によれば、光渦の伝送および制御が可能なトポロジカル光回路を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0025】
【図1】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路の設計を説明する図である。
【図2】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路の構造の上面図である。
【図3】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路の構造の断面図である。
【図4】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるＣ６ｖ対称性を有するナノホールの構造を示すブリルアンゾーン（Brillouin Zone）の図である。
【図5】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路で用いるTrivial Ph.C.とTopological Ph.C.のバンドダイヤグラムの概要図である。
【図7】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路近傍の磁界分布（Ｈｙ）を示す図である。
【図8】チャージ数ｌ＝±１を持つ光渦を伝送するトポロジカルエッジ伝送路で用いるTrivial Ph.C.とTopological Ph.C.のバンドダイヤグラムの概要図である。
【図11】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路の伝送路近傍の単位セルのモード分布の拡大図である。
【図12】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路のチャージ数ｌ＝±２を持つ光渦を伝送するトポロジカルエッジ伝送路で用いるTrivial Ph.C.とTopological Ph.C.のバンドダイヤグラムの概要図である。
【図16】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナの設計を説明する図である。
【図17】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナで用いるTrivial Ph.C.とTopological Ph.C.のバンド図の概要である。
【図19】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナの構造を示す図である。
【図23】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナのパラメータの変化による磁界強度を説明する図である。
【図24】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルコンバータの構造を示す図である。
【図25】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルコンバータ近傍の磁界分布（Ｈｙ）を示す図である。
【図26】本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルレーザの構造の上面図である。
【発明を実施するための形態】
【0026】
以下、本発明の実施形態について図面を参照して詳細に説明する。
（原理説明）
トポロジカル絶縁体（Topological insulator）やワイル半金属（Weyl Semimetal）などにおける電子系のトポロジーをフォトンの系にトレースする試みは、トポロジカルフォトニクスと呼ばれ、近年急速に進展している。トポロジカル絶縁体は、バルクにはエネルギギャップを持つ絶縁体でありながら、エッジ（２次元系では端、３次元系では表面）にギャップレスの金属状態が生じている物質をいう。
（原理説明）
トポロジカル絶縁体（Topological insulator）やワイル半金属（Weyl Semimetal）などにおける電子系のトポロジーをフォトンの系にトレースする試みは、トポロジカルフォトニクスと呼ばれ、近年急速に進展している。トポロジカル絶縁体は、バルクにはエネルギギャップを持つ絶縁体でありながら、エッジ（２次元系では端、３次元系では表面）にギャップレスの金属状態が生じている物質をいう。
【0027】
特に、Ｃ６ｖ対称性（６０°回転させると重なる対称性）を有する誘電体が蜂の巣格子状に配列された構造におけるＺ２トポロジー（電子波動関数のもつトポロジカルな構造の分野における一つのクラス）の発現は、光渦の伝送が可能なトポロジカルエッジ状態を実現できることから様々な応用が期待されている。
【0028】
（１）トポロジカル光回路の概念
ＳｉやＩｎＰで作製された光回路の適当な領域にＣ６ｖ対称性を有する誘電体が蜂の巣格子状に配列された構造を導入し、光渦制御が可能な回路を提供する。
ＳｉやＩｎＰで作製された光回路の適当な領域にＣ６ｖ対称性を有する誘電体が蜂の巣格子状に配列された構造を導入し、光渦制御が可能な回路を提供する。
【0029】
（２）トポロジカル光回路における各種構成要素を提供する。
トポロジカル光回路における光渦の伝送・制御のための基本要素として、以下の４つを含む。
１．特定の光渦を一意に伝送させる“トポロジカル伝送路”
２．光渦を任意の強度に合分波させる“トポロジカルスプリッタ／コンバイナ”
３．ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換させる“トポロジカルコンバータ”
４．特定の光渦を生成する“トポロジカルレーザ”
トポロジカル光回路における光渦の伝送・制御のための基本要素として、以下の４つを含む。
１．特定の光渦を一意に伝送させる“トポロジカル伝送路”
２．光渦を任意の強度に合分波させる“トポロジカルスプリッタ／コンバイナ”
３．ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換させる“トポロジカルコンバータ”
４．特定の光渦を生成する“トポロジカルレーザ”
【0030】
［トポロジカルエッジ伝送路２０］
<トポロジカルエッジ伝送路の設計>
図１は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路の設計を説明する図である。
図１に示すように、蜂の巣格子状のセル１２１，１２２（図２参照）に対応するヘックスシート上に伝送路１０を設定する。設定した伝送路１０の両側のヘックス（ヘックスＡ，ヘックスＢ）に適当なTopological，Trivial構造を配置する。例えば、図１のヘックスＡは、Trivial Ph.C.１１（自明なフォトニック構造体）のセル１２１（図２参照）であり、図１のヘックスＢは、Topological Ph.C.１２（トポロジカルフォトニック構造体）のセル１２２（図２参照）である。
ここまでの設計で、入力された光渦をTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のトポロジカルエッジ１３の導波路上で光渦伝送させるトポロジカル伝送路が構成される。
<トポロジカルエッジ伝送路の設計>
図１は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路の設計を説明する図である。
図１に示すように、蜂の巣格子状のセル１２１，１２２（図２参照）に対応するヘックスシート上に伝送路１０を設定する。設定した伝送路１０の両側のヘックス（ヘックスＡ，ヘックスＢ）に適当なTopological，Trivial構造を配置する。例えば、図１のヘックスＡは、Trivial Ph.C.１１（自明なフォトニック構造体）のセル１２１（図２参照）であり、図１のヘックスＢは、Topological Ph.C.１２（トポロジカルフォトニック構造体）のセル１２２（図２参照）である。
ここまでの設計で、入力された光渦をTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のトポロジカルエッジ１３の導波路上で光渦伝送させるトポロジカル伝送路が構成される。
【0031】
<トポロジカルエッジ伝送路２０における導波モード解析>
図２は、トポロジカルエッジ伝送路（Topological edge state waveguide）２０の構造の上面図（Si-based topological edge state waveguide we used in simulation）である。図３は、図２のトポロジカルエッジ伝送路２０の構造の断面図（Cross section of topological edge state waveguide）である。
図２は、トポロジカルエッジ伝送路（Topological edge state waveguide）２０の構造の上面図（Si-based topological edge state waveguide we used in simulation）である。図３は、図２のトポロジカルエッジ伝送路２０の構造の断面図（Cross section of topological edge state waveguide）である。
【0032】
図２に示すように、トポロジカルエッジ伝送路２０は、ＳＯＩ（Silicon-On-Insulator）ウェハ（例えばＳｉ膜厚２２０ｎｍ）上に、Trivial Ph.C.１１と、Topological Ph.C.１２と、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界でトポロジカルエッジ状態を発現するトポロジカルエッジ１３と、を有する。
Trivial Ph.C.１１は、Ｃ６ｖ対称性を有する第１誘電体１１１が蜂の巣格子状（周期ａ＝８００ｎｍ）に配列された構造である。
Topological Ph.C.１２は、Ｃ６ｖ対称性を有する第２誘電体１１２が蜂の巣格子状（周期ａ＝８００ｎｍ）に配列された構造である。
Trivial Ph.C.１１は、Ｃ６ｖ対称性を有する第１誘電体１１１が蜂の巣格子状（周期ａ＝８００ｎｍ）に配列された構造である。
Topological Ph.C.１２は、Ｃ６ｖ対称性を有する第２誘電体１１２が蜂の巣格子状（周期ａ＝８００ｎｍ）に配列された構造である。
【0033】
第１誘電体１１１は、ＳＯＩウェハ上に、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホール１１１ａを蜂の巣格子状（周期ａ＝８００ｎｍ）のセル（unit cell）１２１に配列したナノ（ｎｍ，１ｎｍ＝１０－９ｍ）構造を用いる。第２誘電体１１２は、ＳＯＩウェハ上に、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホール１１２ａを蜂の巣格子状（周期ａ＝８００ｎｍ）のセル１２２に配列したナノ構造を用いる。第１誘電体１１１のナノホール１１１ａと第２誘電体１１２のナノホール１１２ａは、蜂の巣格子のセル１２１，１２２中心からナノホール１１１ａ，１１２ａの中心までの距離ｒおよびナノホール１辺の長さｌのパラメータがそれぞれ異なる（後記）。
【0034】
図３に示すように、トポロジカルエッジ伝送路２０は、Ｓｉ基板（Si substrate）１３１上に、膜厚１．０μｍのＳｉＯ２絶縁膜１３２と、膜厚２２０ｎｍのＳｉ膜１３３と、を積層する。Ｓｉ膜１３３上のエアギャプは、１．０μｍ以上である。
Ｓｉ膜１３３には、Ｓｉ基板１３１に向かって、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホール１１１ａとナノホール１１２ａとが開孔され、残存Ｓｉ膜１３３と当該Ｓｉ膜１３３に開孔したナノホール１１１ａからなるフォトニック構造は、Trivial Ph.C.１１を形成する。また、残存Ｓｉ膜１３３と当該Ｓｉ膜１３３に開孔したナノホール１１２ａからなるフォトニック構造は、Topological Ph.C.１２を形成する。
Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のトポロジカルエッジ１３には、トポロジカルエッジモード（Topological edge mode）が発現している（図３の破線囲み参照）。
Ｓｉ膜１３３には、Ｓｉ基板１３１に向かって、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホール１１１ａとナノホール１１２ａとが開孔され、残存Ｓｉ膜１３３と当該Ｓｉ膜１３３に開孔したナノホール１１１ａからなるフォトニック構造は、Trivial Ph.C.１１を形成する。また、残存Ｓｉ膜１３３と当該Ｓｉ膜１３３に開孔したナノホール１１２ａからなるフォトニック構造は、Topological Ph.C.１２を形成する。
Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のトポロジカルエッジ１３には、トポロジカルエッジモード（Topological edge mode）が発現している（図３の破線囲み参照）。
【0035】
図４は、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホールの構造を示すブリルアンゾーンの図（Schematic image of a unit cell）である。Trivial Ph.C.１１の第１誘電体１１１のナノホール１１１ａを例に採る。Topological Ph.C.１２の第２誘電体１１２のナノホール１１２ａについても同様の構造である。
図４の右図に示すように、蜂の巣格子のセル１２１の中心をブリルアンゾーンの中心（原点）Γ点とする。また、ブリルアンゾーンの高対称点として、Ｍ点（長方形面の中心）、Ｋ点（２つの長方形面をつなぐ辺の中心）、Ａ点（六角形面の中心）、Ｈ点（端点）、Ｌ点（六角形面と長方形面をつなぐ辺の中心）がある。
図４の右図に示すように、蜂の巣格子のセル１２１の中心をブリルアンゾーンの中心（原点）Γ点とする。また、ブリルアンゾーンの高対称点として、Ｍ点（長方形面の中心）、Ｋ点（２つの長方形面をつなぐ辺の中心）、Ａ点（六角形面の中心）、Ｈ点（端点）、Ｌ点（六角形面と長方形面をつなぐ辺の中心）がある。
【0036】
図４の左図に示すように、Ｓｉ膜１３３（図３参照）は、蜂の巣格子状のセル１２１とセル１２１に配列されたＣ６ｖ対称性を有するナノホール１１１ａとが形成される。残存Ｓｉ膜１３３と当該Ｓｉ膜１３３に開孔したナノホール１１１ａからなるフォトニック構造は、Trivial Ph.C.１１の第１誘電体１１１を形成する。図４の左図は、Trivial Ph.C.１１のセル１２１を上面手前の斜め上から見た図であり、開孔したナノホール１１１ａの下のＳｉＯ２絶縁膜１３２が露出している。
図４の左図のナノホール１１１ａは、蜂の巣格子のセル１２１の中心（Γ点）からナノホール１１１ａの中心までの距離ｒ、ナノホール１１１ａの１辺の長さｌをパラメータとする。隣り合うナノホール１１１ａのセル１２１の中心角は、π／３である。
Trivial Ph.C.１１のナノホール１１１ａの場合、例えばｒ＝２４０ｎｍ，ｌ＝２４０ｎｍである。
また、Topological Ph.C.１２のナノホール１１２ａの場合、例えばｒ＝２９０ｎｍ，ｌ＝２５０ｎｍである。
さらに、図４の左図に示すように、隣り合う蜂の巣格子のセル１２１同士の中心（Γ点）間距離ａ１、ａ２は、同じ（ここでは、ａ１，ａ２＝８００ｎｍ）である。
図４の左図のナノホール１１１ａは、蜂の巣格子のセル１２１の中心（Γ点）からナノホール１１１ａの中心までの距離ｒ、ナノホール１１１ａの１辺の長さｌをパラメータとする。隣り合うナノホール１１１ａのセル１２１の中心角は、π／３である。
Trivial Ph.C.１１のナノホール１１１ａの場合、例えばｒ＝２４０ｎｍ，ｌ＝２４０ｎｍである。
また、Topological Ph.C.１２のナノホール１１２ａの場合、例えばｒ＝２９０ｎｍ，ｌ＝２５０ｎｍである。
さらに、図４の左図に示すように、隣り合う蜂の巣格子のセル１２１同士の中心（Γ点）間距離ａ１、ａ２は、同じ（ここでは、ａ１，ａ２＝８００ｎｍ）である。
【0037】
図５は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送路２０で用いるTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンド図（Typical photonic bands for (left) trivial and (right) topological photonic crystals）である。図６は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルエッジ伝送２０路で用いるTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンドダイヤグラムの概要図（Band diagram for optical vortex propagation with charge number of ±1）である。図６の横軸にWave vector（2π/ａ）をとり、縦軸にNormalized frequency（ωa/2πc ａ/λ）をとる。横軸のWave vector（2π/ａ）のΓ点は、蜂の巣格子状のセル１２１（図２参照）のブリルアンゾーンの中心、Ｋ点は２つの長方形面をつなぐ辺の中心、Ｍ点は長方形面の中心である（図４の右図参照）。
【0038】
図７は、ＦＤＴＤ法（Finite-difference time-domain method：時間領域差分法）により計算されたトポロジカルエッジ伝送路２０（Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界）近傍の磁界分布（Ｈｙ）を示す図（Calculated magnetic field Hy）である。横軸にｚ軸（z axis）(μｍ)、縦軸にｘ軸（x axis）(μｍ)をとる。
図７の濃淡は、磁界分布（Ｈｙ）の強度（濃いほど強度が大きい）を表わしている。図７に示すように、電磁場は、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のエッジ１３に局在している。
図７の濃淡は、磁界分布（Ｈｙ）の強度（濃いほど強度が大きい）を表わしている。図７に示すように、電磁場は、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のエッジ１３に局在している。
【0039】
ここで、トポロジカルエッジ伝送路２０（図２）は、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界でトポロジカルエッジ状態を発現するトポロジカルエッジ１３を有するものであればよく、フォトニック構造は、限定されない。例えば、誘電体が、Ｃ６ｖ対称性を有する蜂の巣格子状に配置されていることには限定されず、自明なフォトニック構造体は、配列されたセル内で対称性を有する第１誘電体を備え、トポロジカルフォトニック構造体は、配列されたセル内で対称性を有する第２誘電体を備えるものであればよい。
【0040】
また、誘電体を形成する方法は、上述したナノホールに限らず、例えば誘電体ピラーを設ける構成でもよい。さらに、ナノホールのパラメータは勿論のこと、ナノホールの個数も限定されない。ただし、セルが蜂の巣格子状に配置される場合、ナノホールの配置もＣ６ｖ対称性を有する構造が自然である。同様に、セルの形状も蜂の巣格子状に限定されない。
【0041】
<トポロジカルエッジ伝送路２０における光渦状態の制御>
トポロジカルエッジ伝送路２０において適切な設計を行うことで、ｌ＝－２からｌ＝＋２までのチャージ数を持った光渦を一意的に伝送可能にする。特定のチャージ数を持った光渦を選択的に伝送する。
チャージ数ｌ＝±１は、１周して２πとなる光渦である。また、チャージ数ｌ＝±２は、２周して２πとなる光渦である。ここで、チャージ数ｌの正負の符号は、光渦伝搬方向により変わる。
トポロジカルエッジ伝送路２０において適切な設計を行うことで、ｌ＝－２からｌ＝＋２までのチャージ数を持った光渦を一意的に伝送可能にする。特定のチャージ数を持った光渦を選択的に伝送する。
チャージ数ｌ＝±１は、１周して２πとなる光渦である。また、チャージ数ｌ＝±２は、２周して２πとなる光渦である。ここで、チャージ数ｌの正負の符号は、光渦伝搬方向により変わる。
【0042】
図８は、チャージ数ｌ＝±１を持つ光渦を伝送するTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンドダイヤグラムの概要図（Band diagram for optical vortex propagation with charge number of ±1）である。図９は、図８のTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンド図（Typical photonic bands for (left) trivial and (right) topological photonic crystals）である。図９の横軸にWave vector（2π/ａ）をとり、縦軸にNormalized frequency（ωa/2πc ａ/λ）をとる。横軸のWave vector（2π/ａ）のΓは、蜂の巣格子状のセル１２１（図２参照）の中心、ＫはΓからセルの角までの長さ、ＭはΓからセルの１辺までの垂線の長さである。
【0043】
特定のチャージ数を持った光渦を選択的に伝送するために、Γ点においてTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンドエッジが対象波長に近接するよう、ナノホール１１１ａ，１１２ａ（図２参照）を設計する。例えば、図８および図９に示すバンド図を設計した場合、トポロジカルエッジ状態においてはｐ波電磁モードの遷移が支配的となることから、ｌ＝±１のチャージ数を持った光渦の伝搬が許容される。
【0044】
図１０は、図８および図９で設計されたトポロジカルエッジ伝送路２０（チャージ数ｌ＝＋１を持つ光渦を伝送するTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界）近傍の磁界分布（Ｈｙ）を示す図（Calculated magnetic field Hy for each topological edge state waveguide）である。横軸にｚ軸（z axis）(μｍ)、縦軸にｘ軸（x axis）(μｍ)をとる。図１０の濃淡は、磁界分布（Ｈｙ）の強度（濃いほど強度が大きい）を表わしている。図１０に示すように、電磁場は、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のエッジ１３に局在している。
図１１は、図１０の矩形で囲んだTrivial Ph.C.１１の伝送路周囲の単位セルのモード分布の拡大図である。図１１に示すように、チャージ数ｌ＝＋１を持った光渦が伝搬していることが確認できた。
図１１は、図１０の矩形で囲んだTrivial Ph.C.１１の伝送路周囲の単位セルのモード分布の拡大図である。図１１に示すように、チャージ数ｌ＝＋１を持った光渦が伝搬していることが確認できた。
【0045】
図１２は、チャージ数ｌ＝±２を持つ光渦を伝送するTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンドダイヤグラムの概要図（Band diagram for optical vortex propagation with charge number of ±2）である。図１３は、図１２のTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンド図（Typical photonic bands for (left) trivial and (right) topological photonic crystals）である。図１３の横軸にWave vector（2π/ａ）をとり、縦軸にNormalized frequency（ωa/2πc ａ/λ）をとる。横軸のWave vector（2π/ａ）のΓ点は、蜂の巣格子状のセル１２１（図２参照）のブリルアンゾーンの中心、Ｋ点は２つの長方形面をつなぐ辺の中心、Ｍ点は長方形面の中心である（図４の右図参照）。
【0046】
特定のチャージ数を持った光渦を選択的に伝送するために、Γ点においてTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンドエッジが対象波長に近接するよう、ナノホール１１１ａ，１１２ａ（図２参照）を設計する。例えば、図１２および図１３に示すバンド図を設計した場合、トポロジカルエッジ状態においてはｄ波電磁モードの遷移が支配的となることから、ｌ＝±２のチャージ数を持った光渦の伝搬が許容される。
【0047】
図１４は、図１２および図１３で設計されたトポロジカルエッジ伝送路２０（チャージ数ｌ＝＋１を持つ光渦を伝送するTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界）近傍の磁界分布（Ｈｙ）を示す図（Calculated magnetic field Hy for each topological edge state waveguide）である。横軸にｚ軸（z axis）(μｍ)、縦軸にｘ軸（x axis）(μｍ)をとる。図１４の濃淡は、磁界分布（Ｈｙ）の強度（濃いほど強度が大きい）を表わしている。図１４に示すように、電磁場は、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のエッジ１３に局在している。
【0048】
【0049】
このように、トポロジカルエッジ伝送路２０（図２参照）において適切な設計を行うことで、特定のチャージ数（ここではｌ＝－２からｌ＝＋２までのチャージ数）を持った光渦を選択的に伝送することができる。
以上、特定の光渦を一意に伝送させる「トポロジカル伝送路」について説明した。次に、光渦を任意の強度に合分波させる「トポロジカルスプリッタ／コンバイナ」について説明する。
以上、特定の光渦を一意に伝送させる「トポロジカル伝送路」について説明した。次に、光渦を任意の強度に合分波させる「トポロジカルスプリッタ／コンバイナ」について説明する。
【0050】
［トポロジカルスプリッタ／コンバイナ］
<トポロジカルスプリッタ／コンバイナの設計>
図１６は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナ（Splitter/Combiner）の設計を説明する図である。
図１６に示すように、分岐させたい伝送路を決め、エッジにある任意のセルを選択し、選択したセルの後部のセルの構造を逆転させる。
ここでは、光渦を分岐させたい位置におけるヘックスＢ（Topological Ph.C.１２のセル１２２）を、ヘックスＸに置き換える。また、ヘックスＸにおいて分岐される光渦の伝搬方向のヘックスＢをヘックスＡに置き換える。ヘックスＸは、ヘックスＡおよびヘックスＢの誘電体とは、異なる誘電体を有するセルである（後記）。ヘックスＸは、例えば、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホールを用いる場合、セルの中心（Γ点）からナノホールの中心までの距離ｒ、ナノホールの１辺の長さのいずれかのパラメータを、ヘックスＡおよびヘックスＢのパラメータと異ならせる。
<トポロジカルスプリッタ／コンバイナの設計>
図１６は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナ（Splitter/Combiner）の設計を説明する図である。
図１６に示すように、分岐させたい伝送路を決め、エッジにある任意のセルを選択し、選択したセルの後部のセルの構造を逆転させる。
ここでは、光渦を分岐させたい位置におけるヘックスＢ（Topological Ph.C.１２のセル１２２）を、ヘックスＸに置き換える。また、ヘックスＸにおいて分岐される光渦の伝搬方向のヘックスＢをヘックスＡに置き換える。ヘックスＸは、ヘックスＡおよびヘックスＢの誘電体とは、異なる誘電体を有するセルである（後記）。ヘックスＸは、例えば、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホールを用いる場合、セルの中心（Γ点）からナノホールの中心までの距離ｒ、ナノホールの１辺の長さのいずれかのパラメータを、ヘックスＡおよびヘックスＢのパラメータと異ならせる。
【0051】
ヘックスＸのセルに配置する構造によって上下に分岐する光のパワーを制御する。
図１６に示すように、伝搬光を、ヘックスＸの配置位置で２方向（図２２のPort1,Port2参照）に分岐するトポロジカルスプリッタが構成される。
図１６に示すように、伝搬光を、ヘックスＸの配置位置で２方向（図２２のPort1,Port2参照）に分岐するトポロジカルスプリッタが構成される。
【0052】
<トポロジカルスプリッタ／コンバイナの導波モード解析>
図１７は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナで用いるTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンドダイヤグラムの概要図（Band diagram for optical vortex propagation with charge number of ±2）である。図１８は、図１７のTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンド図（Typical photonic bands for (left) trivial and (right) topological photonic crystals）である。図１８の横軸にWave vector（2π/ａ）をとり、縦軸にNormalized frequency（ωa/2πc ａ/λ）をとる。横軸のWave vector（2π/ａ）のΓ点は、蜂の巣格子状のセル１２１（図２参照）のブリルアンゾーンの中心、Ｋ点は２つの長方形面をつなぐ辺の中心、Ｍ点は長方形面の中心である（図４の右図参照）。
本実施形態では、これらの構造を用いてトポロジカルエッジ伝送路におけるカプラを形成する。
図１７は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナで用いるTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンドダイヤグラムの概要図（Band diagram for optical vortex propagation with charge number of ±2）である。図１８は、図１７のTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のバンド図（Typical photonic bands for (left) trivial and (right) topological photonic crystals）である。図１８の横軸にWave vector（2π/ａ）をとり、縦軸にNormalized frequency（ωa/2πc ａ/λ）をとる。横軸のWave vector（2π/ａ）のΓ点は、蜂の巣格子状のセル１２１（図２参照）のブリルアンゾーンの中心、Ｋ点は２つの長方形面をつなぐ辺の中心、Ｍ点は長方形面の中心である（図４の右図参照）。
本実施形態では、これらの構造を用いてトポロジカルエッジ伝送路におけるカプラを形成する。
【0053】
図１９は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０の構造を示す図（Schematic image of topological 3 dB coupler）である。
図１９に示すように、トポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０は、２つのトポロジカル伝送路の間に複数個の単位セル（ヘックスＸ）で構成されたナノカプラを配置した構造となっている。図１８のバンド図に示すように、ヘックスＸのセルに配置する構造を調整することにより、２方向（図１９のPort1,Port2参照）に分岐する光渦の分岐比率を変えることができる。
以上は、トポロジカルスプリッタ／コンバイナの場合であるが、第１誘電体および第２誘電体を調整することにより、コンバイナにおける混合比率を変えることができる。
図１９に示すように、トポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０は、２つのトポロジカル伝送路の間に複数個の単位セル（ヘックスＸ）で構成されたナノカプラを配置した構造となっている。図１８のバンド図に示すように、ヘックスＸのセルに配置する構造を調整することにより、２方向（図１９のPort1,Port2参照）に分岐する光渦の分岐比率を変えることができる。
以上は、トポロジカルスプリッタ／コンバイナの場合であるが、第１誘電体および第２誘電体を調整することにより、コンバイナにおける混合比率を変えることができる。
【0054】
図２０～図２２は、ＦＤＴＤ法により計算された図１９のトポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０の電界分布（Ey）を示す図（Calculated electric field distribution）である。図２０は、図１９のポートPort1に光渦が１００％分岐するトポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０の磁界分布（Ｈｙ）を示し、図２１は、図１９のポートPort1とPort2に光渦が５０％ずつ分岐する場合を示し、図２２は、図１９のポートPort2に光渦が１００％分岐する場合をそれぞれ示す。図２０～図２２の濃淡は、磁界分布（Ｈｙ）の強度（濃いほど強度が大きい）を表わしている。
【0055】
図２０～図２２に示すように、計算されたトポロジカルカプラの磁界分布（Ｈｙ）から、モード分布および出力強度とともに、上記の傾向（すなわち、ヘックスＸに構造Ａまたは構造Ｂを配置した場合、対応するトポロジカル伝送路においてエッジ状態が維持され、いずれかのポートの出力強度が増大すること、ヘックスＸに構造Ｃ（図１９参照）を配置した場合は、各トポロジカル伝送路に均等に出力が分配されること）を示すことが確認できた。
また、各ポートで光渦が維持されていることを確認した。
また、各ポートで光渦が維持されていることを確認した。
【0056】
図２３は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０のパラメータｒ，ｌの変化による磁界強度の制御を説明する図である。横軸にセル中心からナノホールの中心までの距離ｒ（Length of the hexagon edge r）、縦軸に磁界分布（Ｈｙ）の強度（Ratio of Hy）をとる。
図２３に示すように、構造Ａと構造Ｂの間でパラメータｒ，ｌを変化させることで、各ポートに分岐する磁界強度を制御することが可能であることが確認できた。
図２３に示すように、構造Ａと構造Ｂの間でパラメータｒ，ｌを変化させることで、各ポートに分岐する磁界強度を制御することが可能であることが確認できた。
【0057】
本実施形態のトポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０において、下記を確認できた。
（１）トポロジカルカプラ領域Ｘに構造Ａ～構造Ｃの構造を配置することで、トポロジカル光の分岐を確認した。
（２）１：１分岐（ヘックスＸに構造Ｃを配置）の際、各ポートで光渦が維持されていることを確認した。
（３）構造Ａ～構造Ｃの間でパラメータｒ，ｌを変化させることで、各ポートに分岐する磁界強度を制御することが可能である。
以上、光渦を任意の強度に合分波させる「トポロジカルスプリッタ／コンバイナ」について説明した。次に、ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換させる「トポロジカルコンバータ」について説明する。
（１）トポロジカルカプラ領域Ｘに構造Ａ～構造Ｃの構造を配置することで、トポロジカル光の分岐を確認した。
（２）１：１分岐（ヘックスＸに構造Ｃを配置）の際、各ポートで光渦が維持されていることを確認した。
（３）構造Ａ～構造Ｃの間でパラメータｒ，ｌを変化させることで、各ポートに分岐する磁界強度を制御することが可能である。
以上、光渦を任意の強度に合分波させる「トポロジカルスプリッタ／コンバイナ」について説明した。次に、ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換させる「トポロジカルコンバータ」について説明する。
【0058】
［トポロジカルコンバータ］
<トポロジカルコンバータの設計>
図２４および図２５は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルコンバータ４０の設計を説明する図である。図２４は、導波路をトポロジカルフォトニック構造１０から離隔配置したトポロジカルコンバータ４０の構造を示す図であり、図２５は、図２４のトポロジカルコンバータ４０における光渦伝送への変換のシミュレーション結果を示す図である。
<トポロジカルコンバータの設計>
図２４および図２５は、本発明の実施形態に係るトポロジカル光回路におけるトポロジカルコンバータ４０の設計を説明する図である。図２４は、導波路をトポロジカルフォトニック構造１０から離隔配置したトポロジカルコンバータ４０の構造を示す図であり、図２５は、図２４のトポロジカルコンバータ４０における光渦伝送への変換のシミュレーション結果を示す図である。
【0059】
図２４に示すように、トポロジカルコンバータ４０は、ＴＥ／ＴＭモードの光を伝送するInput用Ｓｉ系導波路（Si waveguide）４１と、ＴＥ／ＴＭモードの光を伝送するMonitor用Ｓｉ系導波路（Si waveguide）４２と、ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換するトポロジカルフォトニック構造１０と、を備える。
Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２は、例えばｃ-Ｓｉ(Crystal silicon)からなるｃ-Ｓｉ導波路、またはａ-Ｓｉ(amorphous silicon):Ｈからなるａ-Ｓｉ:Ｈ導波路である。
ここで、Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２の材料として、ａ-Ｓｉ:Ｈを用いると、ａ-Ｓｉ:Ｈは低温で積層できるのでInput用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２に繋がるトポロジカルフォトニック構造１０にダメージを与えないので好ましい。
Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２は、例えばｃ-Ｓｉ(Crystal silicon)からなるｃ-Ｓｉ導波路、またはａ-Ｓｉ(amorphous silicon):Ｈからなるａ-Ｓｉ:Ｈ導波路である。
ここで、Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２の材料として、ａ-Ｓｉ:Ｈを用いると、ａ-Ｓｉ:Ｈは低温で積層できるのでInput用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２に繋がるトポロジカルフォトニック構造１０にダメージを与えないので好ましい。
【0060】
Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２の材質は、シリコン（Ｓｉ）には限定されず、どのような材質でもよい。例えば、導波路の材質が化合物半導体（例えば、ＩｎＰ）であってもよい。
Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２は、先端に向かって幅が狭くなるテーパ（taper）４１ａ，４２ａを有する。テーパ４１ａ，４２ａは、実行屈折率を基に、光の反射を許容するテーパ形状である。実行屈折率とは、実効的に光のモード全体がどの屈折率を感じているかを示す指標である。実行屈折率が低ければ低い程、結合長を短くできる。結合長は、ある％で結合効率をとるために必要な長さである。通常、７０～８０％の結合効率をとる場合のテーパ長の長さで表される。
Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２は、先端に向かって幅が狭くなるテーパ（taper）４１ａ，４２ａを有する。テーパ４１ａ，４２ａは、実行屈折率を基に、光の反射を許容するテーパ形状である。実行屈折率とは、実効的に光のモード全体がどの屈折率を感じているかを示す指標である。実行屈折率が低ければ低い程、結合長を短くできる。結合長は、ある％で結合効率をとるために必要な長さである。通常、７０～８０％の結合効率をとる場合のテーパ長の長さで表される。
【0061】
図２４の左図の破線で囲んだ部分の拡大図を、図２４の右図に示すように、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２のテーパ４１ａ，４２ａは、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の端面からにポロジカルエッジ１３までの距離ｌと、トポロジカルエッジ１３の端部から扇型に開口する角θと、により決定する。なお、Monitor用Ｓｉ系導波路４２の幅は、例えば５００ｎｍであり、その先端部は例えば１００ｎｍである。
【0062】
トポロジカルフォトニック構造１０は、Trivial Ph.C.１１と、Topological Ph.C.１２と、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界でトポロジカルエッジ状態を発現するトポロジカルエッジ（Topological edge）１３と、を有する。
トポロジカルフォトニック構造１０は、Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２を挿入する、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の対抗面にそれぞれテーパ１１ａと１２ａが形成されている。
トポロジカルフォトニック構造１０は、Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２を挿入する、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の対抗面にそれぞれテーパ１１ａと１２ａが形成されている。
【0063】
トポロジカルフォトニック構造１０は、Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２の対抗面に、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２それぞれテーパ１１ａと１２ａが形成されている。
【0064】
図２４に示すトポロジカルコンバータ４０は、Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２と、トポロジカルフォトニック構造１０のTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２とが離隔している。ただし、Input用Ｓｉ系導波路４１およびMonitor用Ｓｉ系導波路４２のテーパ４１ａ，４２ａの先頭から延びる光軸は、テーパ１１ａと１２ａが形成されたTrivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のトポロジカルエッジ１３に向かっている。
【0065】
図２５に示すように、Input用Ｓｉ系導波路４１に入れたＴＥ／ＴＭ波５が、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界のトポロジカルエッジ状態のトポロジカルエッジ１３に入力され、トポロジカル伝送路上を光渦１５０で伝送している。すなわち、Input用Ｓｉ系導波路４１に入れたＴＥ／ＴＭ波５が、トポロジカルエッジ状態で光渦１５０に高効率で変換されている。また、トポロジカル伝送路上を伝送した光渦１５０は、Monitor用Ｓｉ系導波路４２に導かれ、ＴＥ／ＴＭ波５に高効率で変換されている。
以上、ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換させる「トポロジカルコンバータ」について説明した。次に、特定の光渦を生成する、「トポロジカルレーザ」について説明する。
以上、ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換させる「トポロジカルコンバータ」について説明した。次に、特定の光渦を生成する、「トポロジカルレーザ」について説明する。
【0066】
［トポロジカルレーザ］
<トポロジカルレーザの設計>
図２６および図２７は、トポロジカルレーザ５０の構造を示す図である。図２６は、トポロジカルレーザ５０の構造の上面図、図２７は、図２６のＡ－Ａ断面を９０°回転して示す断面図である。図３と同一構成部分には、同一符号を付している。
図２６に示すように、トポロジカルレーザ５０は、Ｓｉチップ上にＺ２トポロジー構造により設計（Designed Z2 topological structure）された、トポロジー構造体であるTopological Ph.C.１２（図２６破線囲み参照）と、Trivial構造体であるTrivial Ph.C.１１（図２６破線囲み参照）と、Topological Ph.C.１２とTrivial Ph.C.１１との境界のトポロジカルエッジ１３と、Ｓｉチップ上に開口され、レーザ発振光を通すキャビティ付きゲイン領域（gain region with cavity）５１と、を備える。
<トポロジカルレーザの設計>
図２６および図２７は、トポロジカルレーザ５０の構造を示す図である。図２６は、トポロジカルレーザ５０の構造の上面図、図２７は、図２６のＡ－Ａ断面を９０°回転して示す断面図である。図３と同一構成部分には、同一符号を付している。
図２６に示すように、トポロジカルレーザ５０は、Ｓｉチップ上にＺ２トポロジー構造により設計（Designed Z2 topological structure）された、トポロジー構造体であるTopological Ph.C.１２（図２６破線囲み参照）と、Trivial構造体であるTrivial Ph.C.１１（図２６破線囲み参照）と、Topological Ph.C.１２とTrivial Ph.C.１１との境界のトポロジカルエッジ１３と、Ｓｉチップ上に開口され、レーザ発振光を通すキャビティ付きゲイン領域（gain region with cavity）５１と、を備える。
【0067】
図２６に示すように、Topological Ph.C.１２とTrivial Ph.C.１１との境界のトポロジカルエッジ１３は、トポロジカルエッジ伝送路（Topological Waveguide）を形成する。また、Trivial Ph.C.１１は、光導波路（Optical waveguide）を形成する。
【0068】
図２７に示すように、トポロジカルレーザ５０は、Ｓｉ基板１３１上に、膜厚１．０μｍのＳｉＯ２絶縁膜１３２と、膜厚２５０ｎｍのＩｎＧａＡｓＰ膜２３３およびＩｎＰ膜２３１と、を積層する。
ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３には、Ｓｉ基板１３１に向かって、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホール１１２ａ（図２参照）が開孔され、残存ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３と当該ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３に開孔したナノホール１１２ａのフォトニック構造は、Topological Ph.C.１２を形成する。
ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３には、Ｓｉ基板１３１に向かって、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホール１１２ａ（図２参照）が開孔され、残存ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３と当該ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３に開孔したナノホール１１２ａのフォトニック構造は、Topological Ph.C.１２を形成する。
【0069】
ＩｎＰ膜２３１には、Ｓｉ基板１３１に向かって、Ｃ６ｖ対称性を有するナノホール１１１ａ（図２参照）が開孔され、残存ＩｎＰ膜２３１と当該ＩｎＰ膜２３１に開孔したナノホール１１１ａのフォトニック構造は、Trivial Ph.C.１１を形成する。
Topological Ph.C.１２とTrivial Ph.C.１１との境界のトポロジカルエッジ１３には、トポロジカルエッジモード（Topological edge mode）が発現している。
また、ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３に形成されたキャビティ付きゲイン領域５１には、レーザ発振光が通される。
Topological Ph.C.１２とTrivial Ph.C.１１との境界のトポロジカルエッジ１３には、トポロジカルエッジモード（Topological edge mode）が発現している。
また、ＩｎＧａＡｓＰ膜２３３に形成されたキャビティ付きゲイン領域５１には、レーザ発振光が通される。
【0070】
図２６に示すように、キャビティ付きゲイン領域５１にレーザ発振光を通すと、トポロジカルエッジ１３に沿って、特定の光渦が生成される。ここでは、チャージ数ｌ＝±１を持つ光渦が生成され、トポロジカルエッジ伝送路（Topological Waveguide）(図２６の矢印⇔参照)に沿って、チャージ数ｌ＝１とチャージ数ｌ＝－１の光渦を取り出すことができる。
【0071】
このように、トポロジカルレーザ５０は、共振器で発振したレーザ発振光を、Ｚ２トポロジー構造により設計されたトポロジー構造体のキャビティ付きゲイン領域５１に導入し、トポロジー構造体においてトポロジカル伝搬モードの閉じ込めおよび共振させる。そして、トポロジカルエッジ１３に沿って、トポロジカルエッジ伝送路に沿って、特定のチャージ数を持つ光渦を生成する。
【0072】
以上説明したように、本実施形態に係るトポロジカル光回路１０は、バルクがエネルギギャップを持つ絶縁体であるTrivial Ph.C.１１（自明なフォトニック構造体）と、内部がエネルギギャップを持つ絶縁体であり、そのエッジがギャップレスの金属状態であるTopological Ph.C.１２（トポロジカルフォトニック構造体）と、Trivial Ph.C.１１とTopological Ph.C.１２の境界でトポロジカルエッジ状態を発現するトポロジカルエッジ１３と、を有する。
【0073】
この構成により、特殊な光伝搬が可能なトポロジカルエッジ状態で光渦の伝送が可能なトポロジカル光回路を実現することができる。
Ｃ６ｖ対称性を有する誘電体が蜂の巣格子状に配列された構造におけるＺ２トポロジーの発現によって、光渦の伝送とともに、その制御が可能なトポロジカルエッジ状態を実現できる。光渦は、波面のらせん周期に情報を乗せることができ、理論上無限チャネル多重化に途を拓くことが期待できる。
光渦の伝送は、光の軌道角運動量を反映しているので、散乱なく光の透過を制御できる。
Ｃ６ｖ対称性を有する誘電体が蜂の巣格子状に配列された構造におけるＺ２トポロジーの発現によって、光渦の伝送とともに、その制御が可能なトポロジカルエッジ状態を実現できる。光渦は、波面のらせん周期に情報を乗せることができ、理論上無限チャネル多重化に途を拓くことが期待できる。
光渦の伝送は、光の軌道角運動量を反映しているので、散乱なく光の透過を制御できる。
【0074】
トポロジカル光回路１０は、トポロジカル特性の光回路への応用が可能である。本実施形態では、特定の光渦を一意に伝送させるトポロジカル伝送路２０、光渦を任意の強度に合分波させるトポロジカルスプリッタ／コンバイナ３０、ＴＥ／ＴＭモード伝送から光渦伝送へ変換させるトポロジカルコンバータ４０、特定の光渦を生成するトポロジカルレーザ５０について記載した。これら光渦の伝送を用いたトポロジカル光回路は、大容量伝送のキーコンポーネントであるマルチコアファイバとの整合性にも優れていることから光通信との親和性の向上も期待できる。
【0075】
本発明は上記の実施形態例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載した本発明の要旨を逸脱しない限りにおいて、他の変形例、応用例を含む。
なお、Trivial Ph.C.１１（自明なフォトニック構造体）における「自明な」(Trivial)とは、Topological Ph.C.１２（トポロジカルフォトニック構造体）と区別（対比）するためのものとして記載しており、「自明な」それ自体を厳格に定義するものではない。このため、「自明な」を削除することも可能である。
また、上記実施の形態では、トポロジカル光回路という名称を用いたが、これは説明の便宜上であり、光回路、光渦伝送回路等であってもよい。
なお、Trivial Ph.C.１１（自明なフォトニック構造体）における「自明な」(Trivial)とは、Topological Ph.C.１２（トポロジカルフォトニック構造体）と区別（対比）するためのものとして記載しており、「自明な」それ自体を厳格に定義するものではない。このため、「自明な」を削除することも可能である。
また、上記実施の形態では、トポロジカル光回路という名称を用いたが、これは説明の便宜上であり、光回路、光渦伝送回路等であってもよい。
【符号の説明】
【0076】
５ ＴＥ／ＴＭ波
１０ トポロジカルフォトニック構造
１１ フォトニック結晶（Trivial Ph.C.）（自明なフォトニック構造体）
１２ トポロジカルなフォトニック結晶（Topological Ph.C.）（トポロジカルフォトニック構造体）
１３ トポロジカルエッジ
２０ トポロジカルエッジ伝送路
３０ トポロジカルスプリッタ／コンバイナ
４０ トポロジカルコンバータ
４１ Input用Ｓｉ系導波路
４２ Monitor用Ｓｉ系導波路
５０ トポロジカルレーザ
１１１ 第１誘電体
１１２ 第２誘電体
１２１ Trivial Ph.C.のセル
１２２ Topological Ph.C.のセル
１５０ 光渦
１０ トポロジカルフォトニック構造
１１ フォトニック結晶（Trivial Ph.C.）（自明なフォトニック構造体）
１２ トポロジカルなフォトニック結晶（Topological Ph.C.）（トポロジカルフォトニック構造体）
１３ トポロジカルエッジ
２０ トポロジカルエッジ伝送路
３０ トポロジカルスプリッタ／コンバイナ
４０ トポロジカルコンバータ
４１ Input用Ｓｉ系導波路
４２ Monitor用Ｓｉ系導波路
５０ トポロジカルレーザ
１１１ 第１誘電体
１１２ 第２誘電体
１２１ Trivial Ph.C.のセル
１２２ Topological Ph.C.のセル
１５０ 光渦
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
