特許 7328253 目の後部角膜表面の測定

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-08-07

(45)【発行日】2023-08-16

(54)【発明の名称】目の後部角膜表面の測定

(51)【国際特許分類】

   A61B 3/107 20060101AFI20230808BHJP

【ＦＩ】

A61B3/107

A61B3/107 ZDM

【請求項の数】 13

(21)【出願番号】P 2020558897

(86)(22)【出願日】2019-05-08

(65)【公表番号】

(43)【公表日】2021-09-16

(86)【国際出願番号】 IB2019053797

(87)【国際公開番号】W WO2019224640

(87)【国際公開日】2019-11-28

【審査請求日】2022-04-15

(31)【優先権主張番号】62/675,429

(32)【優先日】2018-05-23

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(73)【特許権者】

【識別番号】319008904

【氏名又は名称】アルコン インコーポレイティド

(74)【代理人】

【識別番号】100099759

【弁理士】

【氏名又は名称】青木 篤

(74)【代理人】

【識別番号】100123582

【弁理士】

【氏名又は名称】三橋 真二

(74)【代理人】

【識別番号】100160705

【弁理士】

【氏名又は名称】伊藤 健太郎

(74)【代理人】

【識別番号】100211177

【弁理士】

【氏名又は名称】赤木 啓二

(72)【発明者】

【氏名】ダニール ネクラーソフ

(72)【発明者】

【氏名】マルティン グリュンディッヒ

【審査官】▲高▼木 尚哉

(56)【参考文献】

【文献】米国特許出願公開第２００１／００３３３６２（ＵＳ，Ａ１）

【文献】米国特許出願公開第２０１８／０１２５３５５（ＵＳ，Ａ１）

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ａ６１Ｂ ３／００－３／１８

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

目の角膜の後部角膜表面を測定するシステムであって、
前記角膜の後部の前記目の部分を表す画像データを生成するようにそれぞれ構成された複数のカメラであって、前記画像データは、前記目の前記部分の複数の特徴の場所を記述する、複数のカメラと、
コンピュータと、
を備え、
前記コンピュータは、
メモリであって、
前記カメラからの前記画像データを記憶すること、及び
前記角膜の前部角膜表面の形状の記述を記憶すること
を行うように構成されたメモリと、
レイトレーシングプロセスを適用して、前記後部角膜表面の形状を決定するように構成された１つ又は複数のプロセッサであって、前記レイトレーシングプロセスは、
複数の光線を定義することであって、各光線は前記複数のカメラのカメラから前記前部角膜表面及び前記後部角膜表面を通って前記目の前記部分にトレースされる、複数の光線を定義すること、
前記光線の複数の制約を決定することであって、前記制約は、前記前部角膜表面の前記形状の前記記述及び前記画像データにおける前記特徴の場所を使用して計算される、前記光線の複数の制約を決定すること、及び
前記制約に従って複数のパラメータを最適化することであって、前記最適化されたパラメータは前記後部角膜表面の前記形状を記述する、前記制約に従って複数のパラメータを最適化すること
を含む、１つ又は複数のプロセッサと、
を備え、
前記１つ又は複数のプロセッサは、
各光線について、前記前部角膜表面による屈折に続く前記光線の位置に従って前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点を計算すること、
前記後部角膜表面の形状を仮定すること、及び
各光線について、前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点における前記後部角膜表面の前記仮定された形状に従って、前記後部角膜表面が前記光線を屈折させる後角を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、システム。

【請求項2】

前記プロセッサは、
カメラからトレースされる各光線について、前記目に対する前記カメラの位置に従って前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、請求項１に記載のシステム。

【請求項3】

前記プロセッサは、
各光線について、前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点における前記前部角膜表面の前記形状に従って前記前部角膜表面が前記光線を屈折させる前角を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、請求項１に記載のシステム。

【請求項4】

前記プロセッサは、各特徴について、
その特徴に対応する前記光線を識別すること、及び
少なくとも２つのカメラからの前記画像データから、前記光線間の１つ又は複数の最短距離を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、請求項１に記載のシステム。

【請求項5】

前記プロセッサは、前記制約に従って、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記カメラからの前記画像データ間の一致を最適化する、前記パラメータの値を識別すること
により前記パラメータを最適化する、請求項１に記載のシステム。

【請求項6】

前記プロセッサは、前記制約に従って、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記光線間の複数の最短距離を最小化する、前記パラメータの値を識別すること
により前記パラメータを最適化する、請求項１に記載のシステム。

【請求項7】

前記プロセッサは、前記制約に従って、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記特徴のそれぞれに対応する光線間で複数の最短距離の和を最小化する、前記パラメータの値を識別すること
により前記パラメータを最適化する、請求項１に記載のシステム。

【請求項8】

前記プロセッサは、前記最適化されたパラメータに従って前記後部角膜表面の前記形状を更に計算する、請求項１に記載のシステム。

【請求項9】

目の角膜の後部角膜表面を測定する方法であって、
複数のカメラのそれぞれにより、前記角膜の後部の前記目の部分を表す画像データを生成することであって、前記画像データは、前記目の前記部分の複数の特徴の場所を記述する、前記角膜の後部の前記目の部分を表す画像データを生成することと、
前記角膜の前部角膜表面の形状の記述にアクセスすることと、
レイトレーシングプロセスを適用することであって、それにより、前記後部角膜表面の前記形状を決定する、レイトレーシングプロセスを適用することと、
を含み、
前記レイトレーシングプロセスは、
複数の光線を定義することであって、各光線は前記複数のカメラのカメラから前記前部角膜表面及び前記後部角膜表面を通って前記目の前記部分にトレースされる、複数の光線を定義することと、
前記光線の複数の制約を決定することであって、前記制約は、前記前部角膜表面の前記形状の前記記述及び前記画像データにおける前記特徴の場所を使用して計算される、前記光線の複数の制約を決定することと、
前記制約に従って複数のパラメータを最適化することであって、前記最適化されたパラメータは前記後部角膜表面の前記形状を記述する、前記制約に従って複数のパラメータを最適化することと、
を含み、
前記光線の前記制約を決定することは、
各光線について、前記前部角膜表面による屈折に続く前記光線の位置に従って前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点を計算することと、
前記後部角膜表面の形状を仮定することと、
各光線について、前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点における前記後部角膜表面の前記仮定された形状に従って、前記後部角膜表面が前記光線を屈折させる後角を計算することと、
を含む、方法。

【請求項10】

前記光線の前記制約を決定することは、
カメラからトレースされる各光線について、前記目に対する前記カメラの位置に従って前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点を計算することを含む、請求項９に記載の方法。

【請求項11】

前記光線の前記制約を決定することは、
各光線について、前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点における前記前部角膜表面の前記形状に従って前記前部角膜表面が前記光線を屈折させる前角を計算することを含む、請求項９に記載の方法。

【請求項12】

前記光線の前記制約を決定することは、各特徴について、
その特徴に対応する前記光線を識別することと、
少なくとも２つのカメラからの前記画像データから、前記光線間で１つ又は複数の最短距離を計算することと、
を含む、請求項９に記載の方法。

【請求項13】

前記制約に従って前記パラメータを最適化することは、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記特徴のそれぞれに対応する光線間で複数の最短距離の和を最小化する、前記パラメータの値を識別することを含む、請求項９に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、一般的には眼科測定に関し、より詳細には目の後部角膜表面の測定に関する。

【背景技術】

【0002】

目の角膜は、光が目をいかに通過するかに影響し、最終的には目の視覚に影響する前面及び後面を有する。前部角膜表面における空気と支質との間の屈折率差は、後部角膜表面における支質と房水との間の屈折率差よりも大きい。したがって、前部角膜表面の効果は、後部角膜表面の効果よりも大きい。しかしながら、後部角膜表面の効果は決して無視できない。光コヒーレンストモグラフィ（ＯＣＴ）、シャインプルーフ、プルキンエ、及びスリットランプ撮像デバイスは、後部角膜表面の形状の測定に使用することができる。しかしながら、これらのデバイスは、特定の状況では好ましくないことがある。例えば、ＯＣＴ及びシャインプルーフデバイスは高価であり得る可動構成要素を有し、プルキンエデバイスは、角膜の後部からの信号が弱いことが欠点になり得る。

【発明の概要】

【課題を解決するための手段】

【0003】

特定の実施形態では、目の角膜の後部角膜表面を測定するシステムは、カメラ及びコンピュータを含む。各カメラは、角膜の後部の目の部分を表す画像データを生成する。画像データはその部分の特徴の場所を記述する。コンピュータはメモリ及び１つ又は複数のプロセッサを有する。メモリはカメラからの画像データを記憶し、角膜の前部角膜表面の形状の記述を記憶する。プロセッサはレイトレーシングプロセスを適用して、後部角膜表面の形状を決定する。レイトレーシングプロセスは、光線を定義することであって、各光線はカメラから前部角膜表面及び後部角膜表面を通って目の部分にトレースされる、定義することを含む。光線の制約が決定される。制約は、前部角膜表面の形状の記述及び画像データにおける特徴の場所を使用して計算される。パラメータは制約に従って最適化され、最適化されたパラメータは、後部角膜表面の形状を記述する。

【0004】

特定の実施形態では、プロセッサは、以下の１つ又は複数を実行することにより光線の制約を決定する：（１）カメラからトレースされる各光線について、目に対するカメラの位置に従って光線が前部角膜表面と交わる前点を計算すること、（２）各光線について、光線が前部角膜表面と交わる前点における前部角膜表面の形状に従って前部角膜表面が光線を屈折させる前角を計算すること、（３）各光線について、前部角膜表面による屈折に続く光線の位置に従って光線が後部角膜表面と交わる後点を計算すること、（４）後部角膜表面の形状を仮定し、各光線について、光線が後部角膜表面と交わる後点における後部角膜表面の仮定された形状に従って、後部角膜表面が光線を屈折させる後角を計算すること、及び／又は（５）各特徴について、その特徴に対応する光線を識別し、少なくとも２つのカメラからの画像データから、光線間での１つ又は複数の最短距離を計算すること。

【0005】

特定の実施形態では、プロセッサは、制約に従って、以下の１つ又は複数を実行することにより制約に従ってパラメータを最適化する：（１）パラメータの値を識別することであって、値はカメラからの画像データ間の一致を最適化する、識別すること、（２）パラメータの値を識別することであって、値は光線間の複数の最短距離を最小化する、識別すること、及び／又は（３）パラメータの値を識別することであって、値は光線間で複数の最短距離の和を最小化する、識別すること。プロセッサは、最適化されたパラメータに従って後部角膜表面の形状を更に計算する。

【0006】

特定の実施形態では、目の角膜の後部角膜表面を測定する方法は、複数のカメラのそれぞれにより、角膜の後部の目の部分を表す画像データを生成することを含む。画像データは、目の部分の特徴の場所を記述する。角膜の前部角膜表面の形状の記述にアクセスする。レイトレーシングプロセスが適用されて、後部角膜表面の形状を決定する。レイトレーシングプロセスは、光線を定義することであって、各光線はカメラから前部角膜表面及び後部角膜表面を通って目の部分にトレースされる、定義することを含む。光線の制約が決定され、制約は、前部角膜表面の形状の記述及び画像データにおける特徴の場所を使用して計算される。パラメータは制約に従って最適化され、最適化されたパラメータは後部角膜表面の形状を記述する。

【0007】

本開示の実施形態について添付図を参照して更に詳細に例として説明する。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】図１は、目の後部角膜表面を測定するシステムの実施形態を示す。

【図2】図２は、図１のシステムの異なるカメラからの画像を位置合わせするのに使用することができる虹彩の画像の一例を示す。

【図3】図３は、図１のシステムにより実行し得る目の後部角膜表面を測定する方法の一例を示す。

【発明を実施するための形態】

【0009】

これより説明及び図面を参照して、開示される装置、システム、及び方法の実施形態例を詳細に示す。当業者には明らかなように、開示される実施形態は例示であり、可能な全ての実施形態を網羅するものではない。

【0010】

図１は、目１２の後部角膜表面を測定するシステム１０の実施形態を示す。特定の実施形態では、システム１０は、角膜の後部にある目１２の部分、例えば、虹彩の特徴を表す画像データを生成するカメラを含む。コンピュータはレイトレーシングプロセスを使用して、目１２の画像データ及び前部角膜表面の形状から後部角膜表面の形状を決定する。

【0011】

図示の例では、システム１０は、少なくとも２つのカメラ２２（２２ａ～ｃ）に結合されたコンピュータ２０を含む。コンピュータ２０は、１つ又は複数のプロセッサ２４、インターフェース２５、及びメモリ２６を含む。メモリ２６はデータ（画像データ２７及び前部角膜表面の記述２８等）及びアプリケーション（レイトレーシングモジュール２９等）を記憶する。筐体３０は、システム１０の１つ又は複数の構成要素の少なくとも一部を含み得る。人間の目等の目１２は、角膜３４、虹彩３６、瞳孔３７、水晶体３８、及び他の周知のパーツを含む。角膜３４は前部角膜表面４０及び後部角膜表面４２を有する。角膜トポグラフィシステム及び角膜曲率計は、前部角膜表面４０の形状を測定するが、システム１０は後部角膜表面４２の形状を測定する。

【0012】

より詳細にシステム１０に関して、カメラ２２は、被写体の画像をデジタルメモリに捕捉する任意の適したデジタルカメラであり得る。カメラ２２のデジタル画像センサ（例えば、ＣＣＤ又はＣＭＯＳ）は、被写体から反射された光を検出し、反射された光を表す画像データを有するデジタル信号を生成する。画像データは、種々の方法で使用されるように記憶、処理することができる。幾つかの場合、画像データを処理して、被写体の画像を表示することができる。他の場合、画像データを処理して、画像に表された被写体の部分を識別することができる。例えば、目１２の画像を捕捉する際に生成された画像データを処理して、目１２の部分のランドマーク特徴、例えば、虹彩３６の模様を識別することができる。ランドマーク特徴を使用して、異なるカメラからの画像を位置合わせし得る。特徴については図２を参照してより詳細に説明する。

【0013】

図２は、特徴４４を有する虹彩２６の画像の一例を示す。目１２の部分は、場所を確立するためにランドマークとして働き、異なるカメラ２２からの画像を位置合わせ（又は見当合わせ）するのに使用することができる特徴４４を有し得る。目１２の任意の適した部分、例えば、虹彩又は瞳孔縁が使用可能である。部分の特徴４４は、部分の画像において識別することができる模様であり得る。図示の例では、虹彩３６は、特徴４４として選択される色及びテクスチャの模様を有する。

【0014】

図１に戻ると、システム１０はカメラ２２ａ～ｃを含む。カメラ２２ａはオンアクシスカメラであり、カメラ２２ａの光軸は目１２の軸（例えば、光軸又は視軸）に略一致する。カメラ２２ｂ及び２２ｃはオフアクシスカメラであり、各カメラ２２ｂ及び２２ｃの光軸は目１２の軸に対して傾斜する。傾斜角度は任意の適した値、例えば、１０度～３０度、３０度～４０度、又は４０度～６０度の範囲内の値を有し得る。一般に、システム１０は任意の適した数のカメラ２２を有し得る。カメラ２２は全てオフアクシスカメラであってもよく、又はオンアクシスカメラを含んでもよい。

【0015】

メモリ２６は、画像データ２７及び前部角膜表面の記述２８を記憶する。画像データ２７は、カメラ２２から受信した画像データであり得る。前部角膜表面の記述２８は、前部角膜表面４０の形状を記述する。記述は、アキシャルパワー、タンジェンシャルパワー、屈折力等の表面のマップの形態又はエレベーションマップの形態であり得る。例えば、記述は、前部角膜表面２８の異なる点における表面高さ及び面法線を提供し得、補間を使用して、他の点における高さ及び法線を計算し得る。記述２８は、角膜トポグラフィシステム（例えば、プラチドディスクシステム）又は角膜曲率計により生成し得る。

【0016】

メモリ２６はレイトレーシングモジュール２８を記憶する。プロセッサ２４はレイトレーシングモジュール２８を使用して、レイトレーシングプロセスを適用する。レイトレーシングは通常、眼球モデル（例えば、グルストランド、ナバロ、リョウ及びブレナン、及びエムズリー（Ｅｍｓｌｅｙ））並びに目の測定値に基づく。レイトレーシングは、光の波動性に関連する効果を無視することができ、それにより、光伝搬を光線に関して記述することができると仮定する。光線の経路は反射及び屈折により計算される。屈折はスネルの屈折の法則により定義され、スネルの屈折の法則は、異なる屈折率を有する２つの媒質を伝播する表面における光線の屈折を記述する。光線が眼球モデルを通って移動する際、レイトレーシングプロセスは、光線と表面との交点及びそれらの点での面法線を計算し、したがって、スネルの法則に従って光線の新しい方向を決定する。点及び点における面法線は、表面の形状の決定に使用することができる。

【0017】

特定の実施形態では、コンピュータ２０はレイトレーシングプロセスを適用して、（１）光線を定義することであって、各光線はカメラ２２から前部角膜表面４０及び後部角膜表面４２を通って目の部分にトレースされる、定義すること、（２）光線の制約を決定することであって、制約は、前部角膜表面４０の形状及び目１２の部分の特徴の場所に従って計算される、決定すること、及び（３）制約に従ってパラメータを最適化することであって、最適化されたパラメータは後部角膜表面の形状を記述する、最適化することにより目１２の後部角膜表面４２の形状を決定する。コンピュータ２０は、インターフェース２５を介して形状の記述を出力し得る。記述は、アキシャルパワー、タンジェンシャルパワー、屈折力等の表面のマップの形態又はエレベーションマップの形態であり得る。レイトレーシングプロセスについて、図３を参照してより詳細に説明する。図１の残り幾つかの参照番号について以下に説明する。

【0018】

図３は、図１のシステム１０により実行し得る目１２の後部角膜表面４２を測定する方法の一例を示す。方法はステップ１００において開始され、ステップ１００において、カメラ２２は目１２から反射された光を受け取り、反射光に応答して画像データを生成する。画像データは、角膜の後部にある目１２の部分の特徴を含め、目１２を記述する。この例では、部分は虹彩３６である。ステップ１０１において、コンピュータ２０のメモリ２６はカメラ２２からの画像データ２７を記憶し、ステップ１０２において、角膜３４の前部角膜表面４０の形状の記述２８を記憶する。

【0019】

ステップ１０４において、コンピュータ２０はレイトレーシングプロセスを適用して、後部角膜表面４２の形状を決定する。ステップ１０５～１２０はレイトレーシングプロセスを記述している。後部角膜表面４２の形状はまず、ステップ１０５においてパラメータ化（すなわち、パラメータに関して表現）される。初期パラメータ化は形状の開始仮定であり、したがって、表面４２はまず、母集団の平均値であるパラメータの値を選択することによりパラメータ化し得る。形状は、二重円錐、非球面、又はゼルニケ多項式に基づく関数を使用してパラメータ化し得る。ステップ１０６において、光線５０が定義される。この方法例では、光線５０はカメラ２２から前部角膜表面４０及び後部角膜表面４２を通って虹彩３６までトレースされる。例えば、特定の光線５０ａはカメラ２２ａから前部角膜表面４０の点５２ａ及び後部角膜表面４２の点５８ａを通って虹彩３６の特徴４４ａまでトレースされる。

【0020】

ステップ１０８において、光線５０の制約が計算される。制約とは、１つ又は複数のパラメータの値の決定に使用される要件（例えば、既知のデータから計算される）である。この例では、既知のデータ、すなわち、記述２８における前部角膜表面４０の形状、カメラ２２ａの位置及び向き、並びに画像データ２７における部分の特徴４４の場所に従って計算された制約。ステップ１１０～１１６は、各光線５０の制約の計算について説明している。

【0021】

ステップ１１０において、各光線について、光線５０が前部角膜表面４０と交わる前点５２が、目１２に対するカメラ２２の位置に従って計算される。例では、ステップ１１０において、光線５０ａが前部角膜表面４０と交わる前点５２ａが、目１２に対するカメラ２２ａの位置に従って計算される。より詳細には、カメラ２２ａの点５４ａ（例えば、カメラ２２ａの画像面の点）並びに目１２に対するカメラ２２ａの位置（例えば、目１２からの距離及び目１２に相対する向き）を所与として、光線５０をトレースして、前点５２ａを計算することができる。なお、カメラ２２ｂの点５４ｂからトレースされた光線５０ｂは異なる前点５２ｂをもたらす。本明細書で使用される場合、「位置」は被写体の場所（例えば、ｘ，ｙ，ｚ空間における被写体の場所）及び被写体の向き（例えば、被写体が指す方向）を指す。

【0022】

ステップ１１２において、各光線５０について、前部角膜表面４０が光線５０を屈折させる前角５６が、光線５０が前部角膜表面４０と交わる前点５２における前部角膜表面４０の形状に従って計算される。例では、前角５６ａが、スネルの法則及び目１２の部分の屈折率を使用して、前点５２ａにおける前部角膜表面４０の形状に従って計算される。例では、前角５６ａは、前部角膜表面４０に達する前の光線５０ａに相対して表現される。しかしながら、前角５６ａは、任意の適した様式で、例えば前部角膜表面４０の法線又は定義された座標系に相対して表現し得る。

【0023】

ステップ１１４において、各光線５０について、光線５０が後部角膜表面４２と交わる後点５８が、前部角膜表面４０による屈折に続く光線５０の位置（例えば、場所及び向き）に従って計算される。例では、屈折に続く光線５０ａの位置は、前点５２ａ、前角５６ａ、及び角膜３４の推定された厚さから計算することができる。

【0024】

ステップ１１６において、各光線５０について、後部角膜表面４２が光線を屈折させる後角６０が、初期推定形状（ステップ１０５から）又は光線５０が後部角膜表面４２と交わる後点５８における後部角膜表面４２の最適化ルーチンの現在形状パラメータ化（ステップ１２０から）に従って計算される。例では、後角６０ａは、スネルの法則及び目１２の部分の周知の屈折率を使用して、後点５８ａにおける後部角膜表面４２の仮定形状に従って計算される。例では、後角６０ａは、後部角膜表面４２に達する前の光線５０ａに相対して表現される。しかしながら、後角６０ａは、任意の適した様式で、例えば後部角膜表面４２の法線又は定義された座標系に相対して表現し得る。

【0025】

ステップ１１７において、各特徴４４について、同じ特徴４４に対応する光線５０が識別される。同じ特徴４４に対応する光線５０は、ステップ１１０～１１６に従って同じ特徴４４にトレースされる光線である。例では、光線５０ａ及び５０ｂは同じ特徴４４ａに対応する。仮にステップ１０５における後部角膜表面４２の初期パラメータ化が完全であった場合（且つ仮に測定が理想的であった場合）、異なるカメラ２２からの、同じ特徴４４に対応する光線５０は、特徴４４の厳密な物理的場所で交わる。しかしながら、初期パラメータ化は推定でしかなく、したがって、光線５０は通常、特徴４４で交わらず、互いを近くで迂回する。最小距離ｄ_minは、光線５０間の最も近い距離を表し、ｄ_min＝０は、互いに交わる光線５０を表し、ｄ_min＞０は、互いに迂回する光線５０を表す。これらの例では、同じ特徴４４に対応する光線５０の最小距離ｄ_minは通常、測定及び計算で行われた仮定の不完全性に依存する。

【0026】

ステップ１１８において、同じ特徴４４に対応する光線５０について、互いに対する最小距離ｄ_minが、少なくとも２つのカメラ２２からの画像から決定される。例では、同じ特徴４４ａに対応する光線５０ａ及び５０ｂについて、最小距離ｄ_minがカメラ２２ａ及び２２ｂからの画像から計算される。１組の光線５０について、１組の光線５０の各対間の最小距離ｄ_minを計算することができる。これらの距離は、スキュー線間の距離を計算する既知の数学的手順に従って計算することができる。特徴４４に対応する光線５０が互いに最も近い点６２ａを決定することもできる。点６２ａは、特徴４４ａの再構築された物理的位置を表す。

【0027】

ステップ１２０において、後部角膜表面４２の形状を記述するパラメータは、制約に従って最適化される。後部角膜表面４２の形状は、まず、ステップ１０５においてパラメータ化された。パラメータの最適化は、カメラ２２を用いて撮影された画像間の一致を最適化するパラメータの値を決定する。例えば、値は、大半又は全ての特徴４４の最小距離ｄ_minの和を最小化する等、最小距離ｄ_minを最小化し得る。任意の適した最適化技法、例えば、最小二乗又はランダムサンプルコンセンサス（ＲＡＮＳＡＣ）法が使用可能である。

【0028】

ステップ１２２において、後部角膜表面４２の形状が、最適化されたパラメータから計算される。一般に、初期パラメータ化に使用される関数が、最適化された形状のフォーマットを決定する。しかしながら、最適化された形状は、既知の技法に従って任意の適したフォーマットに変換し得る。例えば、最適化されたパラメータは、前部角膜表面２８の異なる点での表面高さ及び表面法線をもたらし得、補間を使用して、他の点における高さ及び法線を計算し得る。ステップ１２４において、形状は、例えばディスプレイ又はメモリに出力される。次に方法は終了する。

【0029】

本明細書に開示されるシステム及び装置の構成要素（例えば、コンピュータ）は、インターフェース、論理、及び／又はメモリを含み得、任意のそれらはハードウェア及び／又はソフトウェアを含み得る。インターフェースは、構成要素への入力を受信し、構成要素からの出力を提供し、且つ／又は入力及び／又は出力を処理することができる。インターフェースの例には、ＧＵＩ、ディスプレイ画面、又はデータコネクタがある。論理は構成要素の演算を実行することができ、例えば命令を実行して入力から出力を生成する。論理は、１つ若しくは複数のコンピュータ又は１つ若しくは複数のマイクロプロセッサ等のプロセッサであり得る。論理は、コンピュータプログラム又はソフトウェア等のコンピュータにより実行することができるメモリに符号化されるコンピュータ実行可能命令であり得る。メモリは情報を記憶することができ、１つ又は複数の有形非一時的コンピュータ可読コンピュータ実行可能記憶媒体を含み得る。メモリの例には、コンピュータメモリ（例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又は読み取り専用メモリ（ＲＯＭ））、大容量記憶媒体（例えば、ハードディスク）、リムーバブル記憶媒体（例えば、コンパクトディスク（ＣＤ）又はデジタルビデオディスク（ＤＶＤ））、及びネットワーク記憶装置（例えば、サーバ又はデータベース）がある。

【0030】

この開示について特定の実施形態に関して説明したが、実施形態の変更（置換、追加、代替、又は省略等）が当業者には明かになろう。したがって、本発明の範囲から逸脱せずに実施形態に変更を行い得る。例えば、本明細書に開示されたシステム及び装置に変更を行い得る。システム及び装置の構成要素は統合又は分離し得、システム及び装置の動作はより多数、より少数、又は他の構成要素により実行し得る。別の例として、本明細書に開示される方法に対して変更を行い得る。方法は、より多数、より少数、又は他のステップを含み得、ステップは任意の適した順序で実行し得る。
なお、本開示の態様には以下のものも含まれる。
〔態様１〕
目の角膜の後部角膜表面を測定するシステムであって、
前記角膜の後部の前記目の部分を表す画像データを生成するようにそれぞれ構成された複数のカメラであって、前記画像データは、前記目の前記部分の複数の特徴の場所を記述する、複数のカメラと、
コンピュータと、
を備え、
前記コンピュータは、
メモリであって、
前記カメラからの前記画像データを記憶すること、及び
前記角膜の前部角膜表面の形状の記述を記憶すること
を行うように構成されたメモリと、
レイトレーシングプロセスを適用して、前記後部角膜表面の形状を決定するように構成された１つ又は複数のプロセッサであって、前記レイトレーシングプロセスは、
複数の光線を定義することであって、各光線は前記複数のカメラのカメラから前記前部角膜表面及び前記後部角膜表面を通って前記目の前記部分にトレースされる、定義すること、
前記光線の複数の制約を決定することであって、前記制約は、前記前部角膜表面の前記形状の前記記述及び前記画像データにおける前記特徴の場所を使用して計算される、決定すること、及び
前記制約に従って複数のパラメータを最適化することであって、前記最適化されたパラメータは前記後部角膜表面の前記形状を記述する、最適化すること
を含む、１つ又は複数のプロセッサと、
を備える、システム。
〔態様２〕
前記プロセッサは、
カメラからトレースされる各光線について、前記目に対する前記カメラの位置に従って前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、態様１に記載のシステム。
〔態様３〕
前記プロセッサは、
各光線について、前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点における前記前部角膜表面の前記形状に従って前記前部角膜表面が前記光線を屈折させる前角を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、態様１に記載のシステム。
〔態様４〕
前記プロセッサは、
各光線について、前記前部角膜表面による前記屈折に続く前記光線の位置に従って前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、態様１に記載のシステム。
〔態様５〕
前記プロセッサは、
前記後部角膜表面の形状を仮定すること、及び
各光線について、前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点における前記後部角膜表面の前記仮定された形状に従って、前記後部角膜表面が前記光線を屈折させる後角を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、態様４に記載のシステム。
〔態様６〕
前記プロセッサは、各特徴について、
その特徴に対応する前記光線を識別すること、及び
少なくとも２つのカメラからの前記画像データから、前記光線間の１つ又は複数の最短距離を計算すること
により前記光線の前記制約を決定する、態様１に記載のシステム。
〔態様７〕
前記プロセッサは、前記制約に従って、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記カメラからの前記画像データ間の一致を最適化する、識別すること
により前記パラメータを最適化する、態様１に記載のシステム。
〔態様８〕
前記プロセッサは、前記制約に従って、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記光線間の複数の最短距離を最小化する、識別すること
により前記パラメータを最適化する、態様１に記載のシステム。
〔態様９〕
前記プロセッサは、前記制約に従って、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記光線間で複数の最短距離の和を最小化する、識別すること
ことにより前記パラメータを最適化する、態様１に記載のシステム。
〔態様１０〕
前記プロセッサは、前記最適化されたパラメータに従って前記後部角膜表面の前記形状を更に計算する、態様１に記載のシステム。
〔態様１１〕
目の角膜の後部角膜表面を測定する方法であって、
複数のカメラのそれぞれにより、前記角膜の後部の前記目の部分を表す画像データを生成することであって、前記画像データは、前記目の前記部分の複数の特徴の場所を記述する、生成することと、
前記角膜の前部角膜表面の形状の記述にアクセスすることと、
レイトレーシングプロセスを適用することであって、それにより、前記後部角膜表面の前記形状を決定する、適用することと、
を含み、
前記レイトレーシングプロセスは、
複数の光線を定義することであって、各光線は前記複数のカメラのカメラから前記前部角膜表面及び前記後部角膜表面を通って前記目の前記部分にトレースされる、定義することと、
前記光線の複数の制約を決定することであって、前記制約は、前記前部角膜表面の前記形状の前記記述及び前記画像データにおける前記特徴の場所を使用して計算される、決定することと、
前記制約に従って複数のパラメータを最適化することであって、前記最適化されたパラメータは前記後部角膜表面の前記形状を記述する、最適化することと、
を含む、方法。
〔態様１２〕
前記光線の前記制約を決定することは、
カメラからトレースされる各光線について、前記目に対する前記カメラの位置に従って前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点を計算することを含む、態様１１に記載の方法。
〔態様１３〕
前記光線の前記制約を決定することは、
各光線について、前記光線が前記前部角膜表面と交わる前点における前記前部角膜表面の前記形状に従って前記前部角膜表面が前記光線を屈折させる前角を計算することを含む、態様１１に記載の方法。
〔態様１４〕
前記光線の前記制約を決定することは、
各光線について、前記前部角膜表面による前記屈折に続く前記光線の位置に従って前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点を計算することを含む、態様１１に記載の方法。
〔態様１５〕
前記光線の前記制約を決定することは、
前記後部角膜表面の形状を仮定することと、
各光線について、前記光線が前記後部角膜表面と交わる後点における前記後部角膜表面の前記仮定された形状に従って、前記後部角膜表面が前記光線を屈折させる後角を計算することと、
を含む、態様１４に記載の方法。
〔態様１６〕
前記光線の前記制約を決定することは、各特徴について、
その特徴に対応する前記光線を識別することと、
少なくとも２つのカメラからの前記画像データから、前記光線間で１つ又は複数の最短距離を計算することと、
を含む、態様１１に記載の方法。
〔態様１７〕
前記制約に従って前記パラメータを最適化することは、
前記パラメータの値を識別することであって、前記値は前記光線間の複数の最短距離を最小化する、識別することを含む、態様１１に記載の方法。

【図1】

【図2】

【図3】