(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B2)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-08-21
(45)【発行日】2023-08-29
(54)【発明の名称】位置推定装置および位置推定方法
(51)【国際特許分類】
G01S 5/10 20060101AFI20230822BHJP
【ＦＩ】
G01S5/10 Z
【請求項の数】
3
(21)【出願番号】P 2019153569
(22)【出願日】2019-08-26
(65)【公開番号】P2021032720
(43)【公開日】2021-03-01
【審査請求日】2022-05-10
(73)【特許権者】
【識別番号】000000295
【氏名又は名称】沖電気工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100140958
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 学
(74)【代理人】
【識別番号】100137888
【弁理士】
【氏名又は名称】大山 夏子
(74)【代理人】
【識別番号】100190942
【弁理士】
【氏名又は名称】風間 竜司
(72)【発明者】
【氏名】菊池 典恭
(72)【発明者】
【氏名】中林 昭一
(72)【発明者】
【氏名】畑本 浩伸
(72)【発明者】
【氏名】矢野 貴大
【審査官】佐藤 宙子
(56)【参考文献】
【文献】特開２００８－００８７８０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１０－２１６８１１（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００８－１２８７２６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開昭５２－１５４３９５（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００７－２５６００４（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２０１６／１７８３８１（ＷＯ，Ａ１）
【文献】実開昭４９－０８２６７３（ＪＰ，Ｕ）
【文献】特開２０００－２２１２５６（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２０１８－０８７７８９（ＪＰ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｇ０１Ｓ ５／００－ ５／１４
Ｈ０４Ｂ ７／２４－ ７／２６
Ｈ０４Ｗ ４／００－９９／００
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
３以上の固定局の各々において計算される時刻のカウンタ値を用いて端末の位置を推定する位置推定装置であって、各固定局に端末から送信された第１の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第１のカウンタ値、および、各固定局に端末から送信された第２の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第２のカウンタ値を取得するカウンタ値取得部と、
２つの固定局の間での前記第１のカウンタ値の差分である第１の差分、および前記２つの固定局の間での前記第２のカウンタ値の差分である第２の差分を算出するカウンタ差分算出部と、
前記第１の差分から前記第２の差分への変化量である差分変化量を算出する差分変化量算出部と、
前記３以上の固定局のうちで２つの固定局の複数の組み合わせの各々について算出された複数の前記差分変化量、および前記３以上の固定局の位置に基づいて、前記端末の位置を推定する位置推定部と、
を備え、
前記位置推定部は、前記複数の差分変化量、前記３以上の固定局の位置に加えて、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末の位置である第１の位置に基づき、前記端末が前記第２の電波を送信した時点における前記端末の位置である第２の位置を推定し、
前記位置推定部は、
前記第１の位置として複数の仮位置を設定し、
前記複数の仮位置の各々に基づく推定により得られた複数の第２の位置の各々の尤度を評価し、
各第２の位置の推定に用いられた仮位置に、各第２の位置の尤度に応じた重み付けを行い、
重み付けされた前記複数の仮位置に基づき、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末のより確からしい位置を推定する、位置推定装置。
【請求項2】
前記位置推定部は、前記２つの固定局の複数の組み合わせの各々について、２つの固定局の各々から前記第１の位置までの距離の差分である第１の距離差分と、当該２つの固定局の組み合わせについて算出された差分変化量に電波の伝搬速度を乗じて得られる距離との和を算出し、当該和が当該２つの固定局の各々から前記第２の位置までの距離の差分である第２の距離差分に等しいとする方程式を得て、
前記複数の組み合わせの各々について得られた複数の前記方程式を解くことで前記第２の位置を推定する、請求項１に記載の位置推定装置。
【請求項3】
３以上の固定局の各々において計算される時刻のカウンタ値を用いて端末の位置を推定する位置推定装置において実行される位置推定方法であって、各固定局に端末から送信された第１の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第１のカウンタ値、および、各固定局に端末から送信された第２の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第２のカウンタ値を取得することと、
２つの固定局の間での前記第１のカウンタ値の差分である第１の差分、および前記２つの固定局の間での前記第２のカウンタ値の差分である第２の差分を算出することと、
前記第１の差分から前記第２の差分への変化量である差分変化量を算出することと、
前記３以上の固定局のうちで２つの固定局の複数の組み合わせの各々について算出された複数の前記差分変化量、および前記３以上の固定局の位置に基づいて、前記端末の位置を推定することと、
を含み、
前記端末の位置を推定することは、前記複数の差分変化量、前記３以上の固定局の位置に加えて、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末の位置である第１の位置に基づき、前記端末が前記第２の電波を送信した時点における前記端末の位置である第２の位置を推定することを含み、
前記端末の位置を推定することは、
前記第１の位置として複数の仮位置を設定し、
前記複数の仮位置の各々に基づく推定により得られた複数の第２の位置の各々の尤度を評価し、
各第２の位置の推定に用いられた仮位置に、各第２の位置の尤度に応じた重み付けを行い、
重み付けされた前記複数の仮位置に基づき、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末のより確からしい位置を推定すること、を含む、位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、位置推定装置および位置推定方法に関する。
【背景技術】
【0002】
近年、多様な測位方式が盛んに研究されている。測位方式の１つとして、端末が送信した電波が固定局に到来した時刻である到来時刻を利用するＴＯＡ（Ｔｉｍｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）が知られている。ＴＯＡでは、端末と固定局の双方が高精度なタイマー（クロック源）を有する場合に、高精度な測位が可能である。しかし、端末がスマートフォンのような汎用機であると想定すると、端末に高精度なタイマーを設けることは難しい。
【0003】
このため、他の測位方式として、各固定局への電波の到来時刻の差を利用するＴＤＯＡ（Ｔｉｍｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ Ｏｆ Ａｒｒｉｖａｌ）も検討されている。ＴＤＯＡでは、端末は電波を送信できればよく、端末が測位のための受信機能を有さなくてもよいので、端末に高精度なタイマーを設ける必要が無く、端末の製造が容易である。
【0004】
このような測位に関する技術は、例えば特許文献１～特許文献４にも開示されている。具体的には、特許文献１には、複数のセンサを有する装置が開示されており、装置は、移動局から送信された信号について各センサへの到来時間差を算出し、複数の信号での到来時間差を用いて移動局の測位を行う。特許文献２および特許文献３には、複数の固定局、基準局および移動局を有するシステムであって、各固定局が移動局からの信号と基準局からの信号を受信し、基準局からの信号によって時刻を同期した上で移動局の位置を確定するシステムが開示されている。特許文献４には、無線ＬＡＮの信号を複数の固定局で受信し、各固定局が「ずれ観測値」をサーバに送信して、サーバがデータベースを構築する技術が開示されている。固定局は、移動局から信号を受信すると、データベースおよび各固定局の信号の到着時間の差に基づいて移動局の位置を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【文献】特開２００７－１９８７４２号公報
【文献】国際公開第２０１６／１７８３８１号
【文献】国際公開第２０１７／２０４０８７号
【文献】特表２０１３－５１３７８６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかし、既存の測位方式には課題があった。例えば、ＴＤＯＡを実現するためには、各固定局が高精度に時刻同期することが望ましいが、システム構成が大掛かりになってしまう。具体的には、クロック精度が高いルビジウムの発振器を用意し、発振器から全ての固定局に同期信号を供給すれば高精度な時刻同期を実現し得る。しかし、自動走行や交通のためにＴＤＯＡを利用する場面では、各固定局は数１０ｍ以上隔てて設置されることが一般的であり、全ての固定局をケーブルで接続して全ての固定局にケーブルを介して同期信号を供給することは現実的に難しい。以上を要すると、ＴＤＯＡは、時刻同期の実現性に関して、技術的に不十分な側面があった。
【0007】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、汎用的な発振器が用いられた場合にも十分な精度で位置を推定することが可能な、新規かつ改良された位置推定装置および位置推定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0008】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、３以上の固定局の各々において計算される時刻のカウンタ値を用いて端末の位置を推定する位置推定装置であって、各固定局に端末から送信された第１の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第１のカウンタ値、および、各固定局に端末から送信された第２の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第２のカウンタ値を取得するカウンタ値取得部と、２つの固定局の間での前記第１のカウンタ値の差分である第１の差分、および前記２つの固定局の間での前記第２のカウンタ値の差分である第２の差分を算出するカウンタ差分算出部と、前記第１の差分から前記第２の差分への変化量である差分変化量を算出する差分変化量算出部と、前記３以上の固定局のうちで２つの固定局の複数の組み合わせの各々について算出された複数の前記差分変化量、および前記３以上の固定局の位置に基づいて、前記端末の位置を推定する位置推定部と、を備え、前記位置推定部は、前記複数の差分変化量、前記３以上の固定局の位置に加えて、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末の位置である第１の位置に基づき、前記端末が前記第２の電波を送信した時点における前記端末の位置である第２の位置を推定し、前記位置推定部は、前記第１の位置として複数の仮位置を設定し、前記複数の仮位置の各々に基づく推定により得られた複数の第２の位置の各々の尤度を評価し、各第２の位置の推定に用いられた仮位置に、各第２の位置の尤度に応じた重み付けを行い、重み付けされた前記複数の仮位置に基づき、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末のより確からしい位置を推定する、位置推定装置が提供される。
【0010】
前記位置推定部は、前記２つの固定局の複数の組み合わせの各々について、２つの固定局の各々から前記第１の位置までの距離の差分である第１の距離差分と、当該２つの固定局の組み合わせについて算出された差分変化量に電波の伝搬速度を乗じて得られる距離との和を算出し、当該和が当該２つの固定局の各々から前記第２の位置までの距離の差分である第２の距離差分に等しいとする方程式を得て、前記複数の組み合わせの各々について得られた複数の前記方程式を解くことで前記第２の位置を推定してもよい。
【0012】
前記位置推定部は、前記第１の位置として複数の仮位置を設定し、前記複数の仮位置の各々に基づく推定により得られた複数の第２の位置の各々の尤度を評価し、各第２の位置の推定に用いられた仮位置に、各第２の位置の尤度に応じた重み付けを行い、重み付けされた前記複数の仮位置に基づき、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末のより確からしい位置を推定してもよい。
【0015】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、３以上の固定局の各々において計算される時刻のカウンタ値を用いて端末の位置を推定する位置推定装置において実行される位置推定方法であって、各固定局に端末から送信された第１の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第１のカウンタ値、および、各固定局に端末から送信された第２の電波が到来した時点を示す各固定局において計算された第２のカウンタ値を取得することと、２つの固定局の間での前記第１のカウンタ値の差分である第１の差分、および前記２つの固定局の間での前記第２のカウンタ値の差分である第２の差分を算出することと、前記第１の差分から前記第２の差分への変化量である差分変化量を算出することと、前記３以上の固定局のうちで２つの固定局の複数の組み合わせの各々について算出された複数の前記差分変化量、および前記３以上の固定局の位置に基づいて、前記端末の位置を推定することと、を含み、前記端末の位置を推定することは、前記複数の差分変化量、前記３以上の固定局の位置に加えて、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末の位置である第１の位置に基づき、前記端末が前記第２の電波を送信した時点における前記端末の位置である第２の位置を推定することを含み、前記端末の位置を推定することは、前記第１の位置として複数の仮位置を設定し、前記複数の仮位置の各々に基づく推定により得られた複数の第２の位置の各々の尤度を評価し、各第２の位置の推定に用いられた仮位置に、各第２の位置の尤度に応じた重み付けを行い、重み付けされた前記複数の仮位置に基づき、前記端末が前記第１の電波を送信した時点における前記端末のより確からしい位置を推定すること、を含む、位置推定方法が提供される。
【発明の効果】
【0016】
以上説明した本発明によれば、汎用的な発振器が用いられた場合にも十分な精度で位置を推定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図1】本発明の一実施形態による位置推定システムの構成を示す説明図である。
【図2】本発明の一実施形態による移動端末２０の構成を示す説明図である。
【図3】本発明の一実施形態による固定局１０の構成を示す説明図である。
【図4】固定局１０および移動端末２０の時刻ｔにおける配置例を示す説明図である。
【図5】移動端末２０からの第１の電波の送信を示す説明図である。
【図6】移動端末２０からの第２の電波の送信を示す説明図である。
【図7】固定局１０が処理例Ａを実行する場合の動作を示すフローチャートである。
【図8】パーティクルの配置例を示す説明図である。
【図9】誤差ｅの分布例を示す説明図である。
【図10】固定局１０が処理例Ｂを実行する場合の動作を示すフローチャートである。
【図11】変位ベクトルを示す説明図である。
【図12】固定局１０が処理例Ｃを実行する場合の動作を示すフローチャートである。
【図13】固定局１０のハードウェア構成を示したブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0018】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【0019】
また、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する複数の構成要素を、同一の符号の後に異なるアルファベットを付して区別する場合もある。ただし、実質的に同一の機能構成を有する複数の構成要素の各々を特に区別する必要がない場合、複数の構成要素の各々に同一符号のみを付する。
【0020】
＜１．位置推定システムの概要＞
本発明の一実施形態は、ＴＤＯＡにおける「到来時刻の差」のさらに差を利用するＤＴＤＯＡ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ＴＤＯＡ）により移動端末の位置を推定するための位置推定システムに関する。まず、図１を参照して、本発明の一実施形態による位置推定システムの概要を説明する。
本発明の一実施形態は、ＴＤＯＡにおける「到来時刻の差」のさらに差を利用するＤＴＤＯＡ（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ＴＤＯＡ）により移動端末の位置を推定するための位置推定システムに関する。まず、図１を参照して、本発明の一実施形態による位置推定システムの概要を説明する。
【0021】
図１は、本発明の一実施形態による位置推定システムの構成を示す説明図である。図１に示したように、本発明の一実施形態による位置推定システムは、３以上の固定局１０＃１～１０＃３、および移動端末２０を有する。
【0022】
固定局１０は、固定の位置に設置された通信装置である。固定局１０は、移動端末２０から送信された電波を受信する。固定局１０の各々では時刻のカウンタ値が計算されており、各固定局１０は、移動端末２０から電波が受信された時点を示すカウンタ値を特定する。また、固定局１０は、他の固定局１０と通信することも可能である。なお、本発明の一実施形態では、固定局１０の各々で計算されるカウンタ値は同期されていなくてもよい。
【0023】
本発明の一実施形態による固定局１０は、移動端末２０の位置を推定する位置推定装置としての機能も包含する。ただし、固定局１０とは別に位置推定装置が設けられてもよい。この場合、位置推定装置は、各固定局１０とローカルで、またはネットワークを介して接続され、各固定局１０からカウンタ値を収集し、当該カウンタ値を用いて後述する処理により移動端末２０の位置を推定してもよい。
【0024】
移動端末２０は、ユーザに携帯される端末の一例である。移動端末２０は、無線通信機能を有し、各固定局１０と通信する。移動端末２０が有する無線通信機能は、無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）の通信機能であってもよいし、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）の通信機能であってもよい。
【0025】
このような位置推定システムにおいて、移動端末２０が電波を周期的に送信し、移動端末２０が送信した電波を各固定局１０が受信する。固定局１０は、移動端末２０から送信された第１の電波が各固定局１０に到来した時点を示す各固定局１０において計算された第１のカウンタ値、および、移動端末２０から送信された第２の電波が各固定局１０に到来した時点を示す各固定局１０において計算された第２のカウンタ値に基づき、移動端末２０の位置を推定する。３以上の固定局１０のうち、代表の固定局１０のみが移動端末２０の位置を推定してもよいし、複数の固定局１０が移動端末２０の位置を推定してもよい。一部の固定局１０のみが移動端末２０の位置を推定した場合には、位置を推定した固定局１０が、位置の推定結果を他の固定局１０に送信してもよい。
【0026】
当該位置推定システムは、例えば、交差点における車両の自動走行制御に用いられる。具体的には、歩行者が移動端末２０を有し、信号機が固定局１０として機能して移動端末２０の位置を推定し、信号機が移動端末２０の位置の推定結果を車両に送信し、車両が移動端末２０の位置に基づいて自動走行を制御してもよい。以下、移動端末２０および固定局１０の構成をより具体的に説明する。
【0027】
【0028】
（変位計算部）
変位計算部２１０は、２つの時刻の間で移動端末２０が変位した量および方向である変位ベクトルを計算する。例えば、変位計算部２１０は、加速度センサまたはジャイロスコープなどの動きセンサを有し、動きセンサにより得られる値に所定の処理を施すことにより、変位ベクトルを計算する。
変位計算部２１０は、２つの時刻の間で移動端末２０が変位した量および方向である変位ベクトルを計算する。例えば、変位計算部２１０は、加速度センサまたはジャイロスコープなどの動きセンサを有し、動きセンサにより得られる値に所定の処理を施すことにより、変位ベクトルを計算する。
【0029】
（送信指示部）
送信指示部２２０は、無線部２３０に電波の送信を指示する。本発明の一実施形態においては、送信指示部２２０は、例えば一定間隔でビーコンのような所定の電波の送信を無線部２３０に指示する。
送信指示部２２０は、無線部２３０に電波の送信を指示する。本発明の一実施形態においては、送信指示部２２０は、例えば一定間隔でビーコンのような所定の電波の送信を無線部２３０に指示する。
【0030】
（無線部）
無線部２３０は、電波を送信するための無線通信機能を有する。例えば、無線部２３０は、デジタル信号処理部、アナログ信号処理部およびアンテナなどを有し、送信指示部２２０から指示されたタイミングでアンテナから電波を送信する。また、無線部２３０は、電波を受信するための無線通信機能を有してもよく、この場合、無線部２３０は、固定局１０から移動端末２０の位置の推定結果を受信することができる。
無線部２３０は、電波を送信するための無線通信機能を有する。例えば、無線部２３０は、デジタル信号処理部、アナログ信号処理部およびアンテナなどを有し、送信指示部２２０から指示されたタイミングでアンテナから電波を送信する。また、無線部２３０は、電波を受信するための無線通信機能を有してもよく、この場合、無線部２３０は、固定局１０から移動端末２０の位置の推定結果を受信することができる。
【0031】
＜３．固定局の構成＞
図３は、本発明の一実施形態による固定局１０の構成を示す説明図である。図３に示したように、固定局１０は、無線部１１０、サンプリング部１２０、発振器１３０、カウンタ値計算部１４０、カウンタ値通信部１５０、カウンタ差分算出部１６０、差分変化量算出部１７０および位置推定部１８０を有する。
図３は、本発明の一実施形態による固定局１０の構成を示す説明図である。図３に示したように、固定局１０は、無線部１１０、サンプリング部１２０、発振器１３０、カウンタ値計算部１４０、カウンタ値通信部１５０、カウンタ差分算出部１６０、差分変化量算出部１７０および位置推定部１８０を有する。
【0032】
（無線部）
無線部１１０は、移動端末２０から送信された電波を受信する受信部として機能する。無線部１１０は、例えば、アンテナおよびデジタル信号処理部を有してもよい。無線部１１０は、移動端末２０から受信した電波を電気的な受信信号に変換し、受信信号をサンプリング部１２０に出力する。
無線部１１０は、移動端末２０から送信された電波を受信する受信部として機能する。無線部１１０は、例えば、アンテナおよびデジタル信号処理部を有してもよい。無線部１１０は、移動端末２０から受信した電波を電気的な受信信号に変換し、受信信号をサンプリング部１２０に出力する。
【0033】
（サンプリング部）
サンプリング部１２０は、無線部１１０から入力される受信信号を、アナログ形式からデジタル形式に変換するＡＤ変換器である。サンプリング部１２０は、変換により得られたデジタル形式の受信信号をカウンタ値計算部１４０に出力する。
サンプリング部１２０は、無線部１１０から入力される受信信号を、アナログ形式からデジタル形式に変換するＡＤ変換器である。サンプリング部１２０は、変換により得られたデジタル形式の受信信号をカウンタ値計算部１４０に出力する。
【0034】
（発振器）
発振器１３０は、クロック信号を生成し、クロック信号をカウンタ値計算部１４０に供給する。本発明の一実施形態においては、後述する理由により、発振器１３０が汎用的な発振器であっても、高精度に移動端末２０の位置を推定することが可能となる。
発振器１３０は、クロック信号を生成し、クロック信号をカウンタ値計算部１４０に供給する。本発明の一実施形態においては、後述する理由により、発振器１３０が汎用的な発振器であっても、高精度に移動端末２０の位置を推定することが可能となる。
【0035】
（カウンタ値計算部）
カウンタ値計算部１４０は、発振器１３０から供給されるクロック信号に基づき、カウンタ値のインクリメントを繰り返す。そして、カウンタ値計算部１４０は、サンプリング部１２０からデジタル形式の受信信号が入力されると、その時点でのカウンタ値を特定する。例えば、カウンタ値計算部１４０は、移動端末２０から送信される電波がパケットである場合、無線パケットの先頭位置が検出された時点でのカウンタ値を特定する。
カウンタ値計算部１４０は、発振器１３０から供給されるクロック信号に基づき、カウンタ値のインクリメントを繰り返す。そして、カウンタ値計算部１４０は、サンプリング部１２０からデジタル形式の受信信号が入力されると、その時点でのカウンタ値を特定する。例えば、カウンタ値計算部１４０は、移動端末２０から送信される電波がパケットである場合、無線パケットの先頭位置が検出された時点でのカウンタ値を特定する。
【0036】
ここで、本発明の一実施形態による移動端末２０は複数回に亘って電波の送信を繰り返すところ、カウンタ値計算部１４０は、第１の電波についてのカウンタ値である第１のカウンタ値、および第２の電波についてのカウンタ値である第２のカウンタ値を特定する。すなわち、カウンタ値計算部１４０は、第１のカウンタ値および第２のカウンタ値を取得するカウンタ値取得部としての機能を有する。カウンタ値計算部１４０は、特定した第１のカウンタ値および第２のカウンタ値を、カウンタ値通信部１５０およびカウンタ差分算出部１６０に出力する。
【0037】
（カウンタ値通信部）
カウンタ値通信部１５０は、他の固定局１０から、他の固定局１０において特定された第１のカウンタ値および第２のカウンタ値を受信するカウンタ値取得部としての機能、および、カウンタ値計算部１４０により特定された第１のカウンタ値および第２のカウンタ値を他の固定局１０に送信する機能を有する。なお、カウンタ値通信部１５０は、有線または無線で他の固定局１０と通信してもよい。また、無線部１１０がカウンタ値通信部１５０の機能を包含し、無線部１１０が他の固定局１０と通信してもよい。
カウンタ値通信部１５０は、他の固定局１０から、他の固定局１０において特定された第１のカウンタ値および第２のカウンタ値を受信するカウンタ値取得部としての機能、および、カウンタ値計算部１４０により特定された第１のカウンタ値および第２のカウンタ値を他の固定局１０に送信する機能を有する。なお、カウンタ値通信部１５０は、有線または無線で他の固定局１０と通信してもよい。また、無線部１１０がカウンタ値通信部１５０の機能を包含し、無線部１１０が他の固定局１０と通信してもよい。
【0038】
（カウンタ差分算出部）
カウンタ差分算出部１６０は、２つの固定局１０の間での第１のカウンタ値の差分である第１の差分、および２つの固定局１０の間での第２のカウンタ値の差分である第２の差分を算出する。例えば、固定局１０＃１のカウンタ差分算出部１６０は、固定局１０＃１において特定された第１のカウンタ値と、固定局１０＃２において特定された第１のカウンタ値との差分である第１の差分、および、固定局１０＃１において特定された第２のカウンタ値と、固定局１０＃２において特定された第２のカウンタ値との差分である第２の差分を算出する。カウンタ差分算出部１６０は、２つ固定局１０の複数の組み合わせの各々について、第１の差分および第２の差分を算出する。
カウンタ差分算出部１６０は、２つの固定局１０の間での第１のカウンタ値の差分である第１の差分、および２つの固定局１０の間での第２のカウンタ値の差分である第２の差分を算出する。例えば、固定局１０＃１のカウンタ差分算出部１６０は、固定局１０＃１において特定された第１のカウンタ値と、固定局１０＃２において特定された第１のカウンタ値との差分である第１の差分、および、固定局１０＃１において特定された第２のカウンタ値と、固定局１０＃２において特定された第２のカウンタ値との差分である第２の差分を算出する。カウンタ差分算出部１６０は、２つ固定局１０の複数の組み合わせの各々について、第１の差分および第２の差分を算出する。
【0039】
（差分変化量算出部）
差分変化量算出部１７０は、２つ固定局１０の複数の組み合わせの各々について、第１の差分から第２の差分への変化量である差分変化量を算出する。例えば、固定局１０＃１の差分変化量算出部１７０は、固定局１０＃１および固定局１０＃２の組み合わせに関して算出された第２の差分から第１の差分を減算して、固定局１０＃１および固定局１０＃２の組み合わせについての差分変化量を得る。また、固定局１０＃１の差分変化量算出部１７０は、固定局１０＃１および固定局１０＃３の組み合わせに関して算出された第２の差分から第１の差分を減算して、固定局１０＃１および固定局１０＃３の組み合わせについての差分変化量を得る。
差分変化量算出部１７０は、２つ固定局１０の複数の組み合わせの各々について、第１の差分から第２の差分への変化量である差分変化量を算出する。例えば、固定局１０＃１の差分変化量算出部１７０は、固定局１０＃１および固定局１０＃２の組み合わせに関して算出された第２の差分から第１の差分を減算して、固定局１０＃１および固定局１０＃２の組み合わせについての差分変化量を得る。また、固定局１０＃１の差分変化量算出部１７０は、固定局１０＃１および固定局１０＃３の組み合わせに関して算出された第２の差分から第１の差分を減算して、固定局１０＃１および固定局１０＃３の組み合わせについての差分変化量を得る。
【0040】
（位置推定部）
位置推定部１８０は、差分変化量算出部１７０により算出された複数の差分変化量、および３以上の固定局の位置などに基づき、移動端末２０の位置を推定する。位置推定部１８０は、複数の差分変化量を用いる多様な方法の処理により、移動端末２０の位置を推定することが可能である。以下、幾つかの処理を具体的に説明する。
位置推定部１８０は、差分変化量算出部１７０により算出された複数の差分変化量、および３以上の固定局の位置などに基づき、移動端末２０の位置を推定する。位置推定部１８０は、複数の差分変化量を用いる多様な方法の処理により、移動端末２０の位置を推定することが可能である。以下、幾つかの処理を具体的に説明する。
【0041】
＜４．処理例Ａ＞
まず、本発明の一実施形態による位置推定の処理例Ａを説明する。処理例Ａは、ある時刻ｔにおいて移動端末２０の位置が得られる場合に適用可能な処理例である。時刻ｔにおける移動端末２０の位置（第１の位置）は、例えば、ランドマークを利用した測位、または、一部の狭い範囲に対応するレーザレンジファインダを利用した測位により得られる。
まず、本発明の一実施形態による位置推定の処理例Ａを説明する。処理例Ａは、ある時刻ｔにおいて移動端末２０の位置が得られる場合に適用可能な処理例である。時刻ｔにおける移動端末２０の位置（第１の位置）は、例えば、ランドマークを利用した測位、または、一部の狭い範囲に対応するレーザレンジファインダを利用した測位により得られる。
【0042】
なお、説明の便宜上、固定局１０の台数が３台であり、移動端末２０の２次元位置を推定する例を説明するが、固定局１０の台数は４台以上であってもよく、その場合、移動端末２０の３次元位置を推定可能である。また、各固定局１０の位置は既知であるものとする。以下では、上記の通り時刻ｔにおける移動端末２０の位置も既知であり、それ以降の時刻（時刻ｔ＋ｋ）における移動端末２０の位置を推定する例を説明する。
【0043】
（理論）
図４は、固定局１０および移動端末２０の時刻ｔにおける配置例を示す説明図である。図４および以降の図面においては、図面の明瞭性の観点から、固定局１０＃１を四角印（１）で示し、固定局１０＃２を四角印（２）で示し、固定局１０＃３を四角印（３）で示し、移動端末２０を丸印で示している。時刻ｔにおける固定局１０および移動端末２０の位置は、図４に示したようにＸ座標値およびＹ座標値で表現される。
図４は、固定局１０および移動端末２０の時刻ｔにおける配置例を示す説明図である。図４および以降の図面においては、図面の明瞭性の観点から、固定局１０＃１を四角印（１）で示し、固定局１０＃２を四角印（２）で示し、固定局１０＃３を四角印（３）で示し、移動端末２０を丸印で示している。時刻ｔにおける固定局１０および移動端末２０の位置は、図４に示したようにＸ座標値およびＹ座標値で表現される。
【0044】
図５は、移動端末２０からの第１の電波の送信を示す説明図である。ここでは、移動端末２０が第１の電波を絶対時刻ｔで送信すると考える。絶対時刻ｔにおける固定局１０＃１のカウンタ値をｃ１ｔ、絶対時刻ｔにおける固定局１０＃２のカウンタ値をｃ２ｔとする。ただし、各固定局１０は、絶対時刻ｔにおいてはカウンタ値ｃ１ｔおよびｃ２ｔを直接的に認識することはできない。第１の電波は、絶対時刻ｔから到来時間が経過した後に各固定局１０に到来するからである。具体的には、図５に示したように、第１の電波は、到来時間ｆ１ｔが経過した後に固定局１０＃１に到来し、到来時間ｆ２ｔが経過した後に固定局１０＃２に到来する。従って、固定局１０＃１および固定局１０＃２に第１の電波が到来した時点で固定局１０＃１および固定局１０＃２において取得されるカウンタ値をｃｆ１ｔおよびｃｆ２ｔとすれば、ｃｆ１ｔおよびｃｆ２ｔは以下の式（１）および（２）のように表現される。なお、ｃｆ１ｔおよびｃｆ２ｔは、上述した第１のカウンタ値に相当する。
【0045】
【数1】
【0046】
ここで、到来時間であるｆ１ｔおよびｆ２ｔは、幾何学的に以下の式（３）および（４）のように表現される。なお、パラメータｃは光速である。
【0047】
【数2】
【0048】
処理例Ａの前提として、絶対時刻ｔにおける移動端末２０の位置（ｘｔ,ｙｔ）が既知であるため、式（３）および（４）に（ｘｔ,ｙｔ）および各固定局１０の位置を代入することにより、ｆ１ｔおよびｆ２ｔを算出することができる。
【0049】
次に、時間ｋが経過し、移動端末２０が絶対時刻ｔ＋ｋに第２の電波を送信すると考える。図６は、移動端末２０からの第２の電波の送信を示す説明図である。絶対時刻ｔ＋ｋにおける固定局１０＃１のカウンタ値をｃ１ｔ＋ｋ、絶対時刻ｔ＋ｋにおける固定局１０＃２のカウンタ値をｃ２ｔ＋ｋとすれば、カウンタ値ｃ１ｔ＋ｋおよびｃ２ｔ＋ｋは、式（５）および（６）のように表現される。ただし、各固定局１０は、カウンタ値ｃ１ｔおよびｃ２ｔと同様に、絶対時刻ｔ＋ｋにおいてはカウンタ値ｃ１ｔ＋ｋおよびｃ２ｔ＋ｋを直接的に認識することはできない。
【0050】
【数3】
【0051】
第２の電波は、到来時間が経過した後に各固定局１０に到来する。具体的には、図６に示したように、第２の電波は、到来時間ｆ１ｔ＋ｋが経過した後に固定局１０＃１に到来し、到来時間ｆ２ｔ＋ｋが経過した後に固定局１０＃２に到来する。このため、固定局１０＃１および固定局１０＃２に第２の電波が到来した時点で固定局１０＃１および固定局１０＃２において取得されるカウンタ値をｃｆ１ｔ＋ｋおよびｃｆ２ｔ＋ｋとすれば、ｃｆ１ｔ＋ｋおよびｃｆ２ｔ＋ｋは、式（５）および（６）を利用して、以下の式（７）および（８）のように表現される。なお、ｃｆ１ｔ＋ｋおよびｃｆ２ｔ＋ｋは、上述した第２のカウンタ値に相当する。
【0052】
【数4】
【0053】
到来時間であるｆ１ｔ＋ｋおよびｆ２ｔ＋ｋは、幾何学的に以下の式（９）および（１０）のように表現される。
【0054】
【数5】
【0055】
ここで、ｃｆ１ｔおよびｃｆ２ｔの差分は上述した第１の差分に相当し、ｃｆ１ｔ＋ｋおよびｃｆ２ｔ＋ｋの差分は第２の差分に相当する。そして、第１の差分から第２の差分への変化量である差分変化量は、以下の式（１１）の左辺のように表現され、式（１１）の左辺に式（１）、（２）、（７）および（８）を代入することにより、式（１１）の右辺が得られる。
【0056】
【数6】
【0057】
差分変化量、すなわち式（１１）の左辺を構成する項は、全てカウンタ値計算部１４０またはカウンタ値通信部１５０により取得されるカウンタ値である。このため、差分変化量は具体的に特定可能な値であり、式（１２）に示すように差分変化量をαとおき、式（１１）を整理すれば、式（１３）が得られる。
【0058】
【数7】
【0059】
さらに、式（３）、（４）、（９）および（１０）を用いて式（１３）を書き換えると、式（１４）が得られる。なお、式（１４）におけるα’は、差分変化量αと電波の伝搬速度ｃとの乗算式と、固定局１０＃１および固定局１０＃２の各々から絶対時刻ｔにおける移動端末２０の位置までの距離の差分である第１の距離差分との和である。当該α’は、各固定局１０の既知の位置などを用いて具体的に特定可能な値である。一方、式（１４）の左辺は、固定局１０＃１および固定局１０＃２の各々から絶対時刻ｔ＋ｋにおける移動端末２０の位置までの距離の差分である第２の距離差分に相当する。
【0060】
【数8】
【0061】
同様に、固定局１０＃１および固定局１０＃３との組み合わせに関して計算を行うと、式（１５）が得られる。
【0062】
【数9】
【0063】
式（１４）および（１５）の未知数は２つである。このため、位置推定部１８０は、式（１４）および（１５）からなる連立方程式を解くことで、移動端末２０の絶対時刻ｔ＋ｋにおける位置（第２の位置）の推定結果を得ることができる。
【0064】
ただし、実際には誤差の影響により、式（１４）および（１５）からは移動端末２０の位置が一意に定まらない場合もある。このため、位置推定部１８０は、２つの固定局１０の他の組み合わせでも同様に方程式を作成し、全ての方程式に最もフィットする位置、すなわち、最も尤度が高い位置を移動端末２０の絶対時刻ｔ＋ｋにおける位置として推定してもよい。
【0065】
（動作）
以上、処理例Ａの理論を説明した。続いて、図７を参照し、固定局１０が処理例Ａを実行する場合の動作を整理する。
以上、処理例Ａの理論を説明した。続いて、図７を参照し、固定局１０が処理例Ａを実行する場合の動作を整理する。
【0066】
図７は、固定局１０が処理例Ａを実行する場合の動作を示すフローチャートである。図７に示したように、まず、固定局１０の無線部１１０が移動端末２０から電波を受信すると（Ｓ３０４）、カウンタ値計算部１４０が第１のカウンタ値ｃｆ１ｔを算出する（Ｓ３０８）。さらに無線部１１０が移動端末２０から電波を受信すると（Ｓ３１２）、カウンタ値計算部１４０が第２のカウンタ値ｃｆ１ｔ＋ｋを算出する（Ｓ３１６）。そして、カウンタ値通信部１５０が、他の固定局１０から第１のカウンタ値および第２のカウンタ値を収集する（Ｓ３２０）。
【0067】
その後、固定局１０は、２つの固定局１０の複数の組み合わせについて、Ｓ３２４～Ｓ３３２の演算を実行する。すなわち、固定局１０のカウンタ差分算出部１６０が、２つの固定局１０の第１のカウンタ値の差分である第１の差分（例えば、ｃｆ１ｔ－ｃｆ２ｔ）、および２つの固定局１０の第２のカウンタ値の差分である第２の差分（例えば、ｃｆ１ｔ＋ｋ－ｃｆ２ｔ＋ｋ）を算出する（Ｓ３２４、Ｓ３２８）。当該演算は、式（１２）の左辺の各項内の演算に相当する。そして、差分変化量算出部１７０が、第１の差分から第２の差分への変化量である差分変化量αを算出する（Ｓ３３２）。当該演算は、式（１２）の左辺全体の演算に相当する。
【0068】
２つの固定局１０の複数の組み合わせについてＳ３２４～Ｓ３３２の演算が実行され、２つの固定局１０の複数の組み合わせの各々について差分変化量が算出されると、位置推定部１８０は、複数の差分変化量および各固定局１０の位置に基づいて、固定局１０の絶対時刻ｔ＋ｋにおける位置を推定する（Ｓ３３６）。具体的には、位置推定部１８０は、式（１４）および式（１５）を含む連列方程式を解くことで、絶対時刻ｔ＋ｋにおける移動端末２０の位置の推定結果を得る。
【0069】
（作用効果）
各固定局１０で得られるカウンタ値は通常では連続で動作するので、カウンタ値には累積的に誤差が蓄積する。このため、カウンタ値そのものを用いて移動端末２０の位置を推定しようとすると、カウンタ値に累積した誤差により精度が劣化する。これに対し、上述した処理例Ａでは、各固定局１０で得られたカウンタ値そのものでなく、式（１２）で示される差分変化量αを用いて移動端末２０の位置が推定される。差分変化量αも、絶対時刻ｔから絶対時刻ｔ＋ｋの間にカウンタ値に累積する誤差の影響を受けるが、時間ｋが十分に小さい条件であれば、絶対時刻ｔから絶対時刻ｔ＋ｋの間にカウンタ値に累積する誤差は微小である。従って、処理例Ａでは、カウンタ値がずれ難い高精度な発振器でなく、汎用的な発振器を用いても、移動端末２０の位置を高精度に推定することが可能である。
各固定局１０で得られるカウンタ値は通常では連続で動作するので、カウンタ値には累積的に誤差が蓄積する。このため、カウンタ値そのものを用いて移動端末２０の位置を推定しようとすると、カウンタ値に累積した誤差により精度が劣化する。これに対し、上述した処理例Ａでは、各固定局１０で得られたカウンタ値そのものでなく、式（１２）で示される差分変化量αを用いて移動端末２０の位置が推定される。差分変化量αも、絶対時刻ｔから絶対時刻ｔ＋ｋの間にカウンタ値に累積する誤差の影響を受けるが、時間ｋが十分に小さい条件であれば、絶対時刻ｔから絶対時刻ｔ＋ｋの間にカウンタ値に累積する誤差は微小である。従って、処理例Ａでは、カウンタ値がずれ難い高精度な発振器でなく、汎用的な発振器を用いても、移動端末２０の位置を高精度に推定することが可能である。
【0070】
＜５．処理例Ｂ＞
次に、位置推定の処理例Ｂを説明する。処理例Ｂは、統計的な手法を利用することにより、ある時刻ｔにおける移動端末２０の位置が未知である場合にも適用可能な処理例である。ここでは、統計的な手法としてパーティクルフィルタを用いる手法を説明する。
次に、位置推定の処理例Ｂを説明する。処理例Ｂは、統計的な手法を利用することにより、ある時刻ｔにおける移動端末２０の位置が未知である場合にも適用可能な処理例である。ここでは、統計的な手法としてパーティクルフィルタを用いる手法を説明する。
【0071】
（理論）
図８は、パーティクルの配置例を示す説明図である。図８には、３台の固定局１０、および移動端末２０の仮位置である５個のパーティクルが示されている。パーティクルの数が多いほど位置の推定精度は向上するが、説明の便宜上、パーティクルの数を５個としている。
図８は、パーティクルの配置例を示す説明図である。図８には、３台の固定局１０、および移動端末２０の仮位置である５個のパーティクルが示されている。パーティクルの数が多いほど位置の推定精度は向上するが、説明の便宜上、パーティクルの数を５個としている。
【0072】
各パーティクルは、ｘ座標、ｙ座標および重みｗをパラメータとして有する。位置推定部１８０は、各パーティクルのｘ座標およびｙ座標の初期値をランダムに設定し、重みｗの初期値を、１を全パーティクル数で除算して得られる値（ここでは、１／５）に設定する。また、位置推定部１８０は、各時刻で、全パーティクルの重みの合計が１になるように、各パーティクルの重みを正規化する。
【0073】
移動端末２０が第１の電波を送信した絶対時刻ｔにおける移動端末２０の端末の座標は、各パーティクルの座標を利用して、式（１６）および（１７）のように示される。
【0074】
【数10】
【0075】
パーティクル１に関して、処理例Ａと同じように固定局１０＃１と固定局１０＃２に着目すると、式（１８）が得られる。
【0076】
【数11】
【0077】
また、固定局１０＃１と固定局１０＃３に着目すると、式（１９）が得られる。
【0078】
【数12】
【0079】
さらに、固定局１０＃２と固定局１０＃３に着目すると、式（２０）が得られる。
【0080】
【数13】
【0081】
式（１８）、（１９）および（２０）に基づき、式（１８）、（１９）および（２０）を満たす（ｘ１ｔ＋ｋ, ｙ１ｔ＋ｋ）を求めることを考える。未知数は２つであり、式は３つであるので、誤差が無ければ３つの式を満たす（ｘ１ｔ＋ｋ, ｙ１ｔ＋ｋ）が一意に定まる。しかし、実際には誤差があるので、位置推定部１８０は、３つの式に最もフィットする（ｘ１ｔ＋ｋ, ｙ１ｔ＋ｋ）を第２の位置として計算し、計算された（ｘ１ｔ＋ｋ, ｙ１ｔ＋ｋ）の尤度を評価し、尤度を示す評価値をパーティクルの重みに反映させる。
【0082】
例えば、位置推定部１８０は、式（１８）および（１９）の２つの式からなる連立方程式を解き、（ｘ１’ｔ＋ｋ, ｙ１’ｔ＋ｋ）を求める。ここで、式（２１）に示すように、式（２０）の左辺をｍとおく。
【0083】
【数14】
【0084】
誤差ｅが生じることを考慮すれば、式（２０）は、式（２１）を用いて式（２２）のように表現される。
【0085】
【数15】
【0086】
なお、式（２２）におけるｍは、（ｘ１’ｔ＋ｋ, ｙ１’ｔ＋ｋ）を式（２１）に代入することで求められる。γ’は、処理例Ａで説明したαおよびα’と同様に、具体的な値として特定される。ここで、誤差ｅが正規分布に従う誤差であると仮定すると、図９に示す関係でｍ、γ’およびｅを表すことができる。
【0087】
図９は、誤差ｅの分布例を示す説明図である。図９の縦軸は、パーティクルの尤度を示す評価値である。誤差ｅが０の場合、すなわち、ｍおよびγ’が一致している場合には、注目しているパーティクル１の信頼度が高く、評価値は１となる。誤差ｅがある場合、評価値は図９に示したｚとなる。位置推定部１８０は、このように特定される評価値ｚを用いて、式（２３）に示すように、パーティクル１の重みｗを更新する。
【0088】
【数16】
【0089】
位置推定部１８０は、上述した手順で、他のパーティクル２～５についても重みｗを更新する。全てのパーティクルの重みｗが更新された後、位置推定部１８０は、全てのパーティクルの重みｗの合計が１になるように各パーティクルの重みを正規化する。例えば、位置推定部１８０は、パーティクル１の重みｗを式（２４）に示すように正規化する。
【0090】
【数17】
【0091】
そして、位置推定部１８０は、各パーティクルの重みｗの正規化が終わった後に、式（１６）および（１７）を計算することで、絶対時刻ｔにおける移動端末２０のより確からしい位置を推定することが可能である。
【0092】
なお、位置推定部１８０は、一般的なパーティクルフィルタの計算手順に倣い、重みｗが十分に小さくなってしまったパーティクルにはリサンプルを実施してもよい。すなわち、位置推定部１８０は、該当のパーティクルを削除し、（ｘｔ、ｙｔ）に対して、正規分布などに従った外乱を加えた新たな座標に、パーティクルを再配置してもよい。
【0093】
（動作）
以上、処理例Ｂの理論を説明した。続いて、図１０を参照し、固定局１０が処理例Ｂを実行する場合の動作を整理する。
以上、処理例Ｂの理論を説明した。続いて、図１０を参照し、固定局１０が処理例Ｂを実行する場合の動作を整理する。
【0094】
図１０は、固定局１０が処理例Ｂを実行する場合の動作を示すフローチャートである。図１０に示したように、固定局１０は、まず、図７を参照して説明したＳ３０４～Ｓ３３２の処理を行い、複数の差分変化量を算出する（Ｓ３００）。そして、位置推定部１８０は、図８を参照して説明したように複数のパーティクルを配置する（Ｓ４０４）。
【0095】
その後、位置推定部１８０は、各パーティクルについてＳ４０８～Ｓ４１６に示す処理を実行する。すなわち、位置推定部１８０は、２つの固定局１０の２つの組み合わせで算出された差分変化量に関する方程式（式（１８）および（１９））に最もフィットする位置を移動端末２０の第２の位置として算出する（Ｓ４０８）。そして、位置推定部１８０は、算出された位置の尤度を例えば図９を参照して説明した方法で評価し（Ｓ４１２）、得られた評価値を用いてパーティクルの重みを更新する（Ｓ４１６）。
【0096】
全てのパーティクルの重みが更新された後、位置推定部１８０は、全てのパーティクルの重みの合計が１になるように各パーティクルの重みを正規化する（Ｓ４２０）。その後、位置推定部１８０は、各パーティクルの位置および重みに基づいて、例えば式（１６）および（１７）を計算することで、絶対時刻ｔにおける移動端末２０のより確からしい位置を推定する（Ｓ４２４）。位置推定部１８０は、さらにその後に、絶対時刻ｔにおける移動端末２０のより確からしい位置を用いて処理例Ａを実行することで、絶対時刻ｔ＋ｋにおける移動端末２０の位置を推定することも可能である。
【0097】
（作用効果）
以上説明した処理例Ｂでも、処理例Ａと同様に、各固定局１０で得られたカウンタ値そのものでなく、差分変化量に基づいて移動端末２０の位置が推定される。従って、処理例Ｂによれば、移動端末２０の既知の位置が無くても、汎用的な発振器を用いて移動端末２０の位置を高精度に推定することが可能である。なお、上記では、差分変化量および統計的な手法の一例としてパーティクルフィルタを用いる手法を説明したが、差分変化量および他の統計的な手法を用いて移動端末２０の位置を推定することも可能である。
以上説明した処理例Ｂでも、処理例Ａと同様に、各固定局１０で得られたカウンタ値そのものでなく、差分変化量に基づいて移動端末２０の位置が推定される。従って、処理例Ｂによれば、移動端末２０の既知の位置が無くても、汎用的な発振器を用いて移動端末２０の位置を高精度に推定することが可能である。なお、上記では、差分変化量および統計的な手法の一例としてパーティクルフィルタを用いる手法を説明したが、差分変化量および他の統計的な手法を用いて移動端末２０の位置を推定することも可能である。
【0098】
＜６．処理例Ｃ＞
次に、位置推定の処理例Ｃを説明する。処理例Ｃは、固定局１０において、移動端末２０で計算される変位ベクトルを用いることにより、ある時刻ｔにおける移動端末２０の位置が未知である場合にも適用可能な処理例である。
次に、位置推定の処理例Ｃを説明する。処理例Ｃは、固定局１０において、移動端末２０で計算される変位ベクトルを用いることにより、ある時刻ｔにおける移動端末２０の位置が未知である場合にも適用可能な処理例である。
【0099】
（理論）
移動端末２０が絶対時刻ｔに第１の電波を送信し、絶対時刻ｔのｋ時間後である絶対時刻ｔ＋ｋに第２の電波を送信する。このとき、絶対時刻ｔ＋ｋにおける移動端末２０のｘ座標およびｙ座標は、絶対時刻ｔにおける移動端末２０のｘ座標およびｙ座標、および絶対時刻ｔから絶対時刻ｔ＋ｋまでの移動端末２０の変位ベクトル（ｖｘｔ、ｖｙｔ）を用いて、図１１に示すように以下の式（２５）および（２６）のように表現される。
移動端末２０が絶対時刻ｔに第１の電波を送信し、絶対時刻ｔのｋ時間後である絶対時刻ｔ＋ｋに第２の電波を送信する。このとき、絶対時刻ｔ＋ｋにおける移動端末２０のｘ座標およびｙ座標は、絶対時刻ｔにおける移動端末２０のｘ座標およびｙ座標、および絶対時刻ｔから絶対時刻ｔ＋ｋまでの移動端末２０の変位ベクトル（ｖｘｔ、ｖｙｔ）を用いて、図１１に示すように以下の式（２５）および（２６）のように表現される。
【0100】
【数18】
【0101】
固定局１０＃１および固定局１０＃２の組み合わせに注目して、式（２５）および（２６）を式（９）に代入すると式（２７）が得られ、式（２５）および（２６）を式（１０）に代入すると式（２８）が得られる。
【0102】
【数19】
【0103】
式（９）、（１０）、（２７）および（２８）を式（１３）に代入することで、式（２９）が得られる。
【0104】
【数20】
【0105】
次に、固定局１０＃１および固定局１０＃３の組み合わせに注目して同様の計算をすることで、式（３０）が得られる。
【0106】
【数21】
【0107】
式（２９）および（３０）において、未知数は絶対時刻ｔにおける移動端末２０のｘ座標およびｙ座標の２つであるので、式（２９）および（３０）からなる連立方程式を解くことで、絶対時刻ｔにおける移動端末２０のｘ座標およびｙ座標を推定することが可能である。
【0108】
（動作）
以上、処理例Ｃの理論を説明した。続いて、図１２を参照し、固定局１０が処理例Ｃを実行する場合の動作を整理する。
以上、処理例Ｃの理論を説明した。続いて、図１２を参照し、固定局１０が処理例Ｃを実行する場合の動作を整理する。
【0109】
図１２は、固定局１０が処理例Ｃを実行する場合の動作を示すフローチャートである。図１２に示したように、固定局１０は、まず、図７を参照して説明したＳ３０４～Ｓ３３２の処理を行い、複数の差分変化量を算出する（Ｓ３００）。
【0110】
その後、位置推定部１８０は、各固定局１０の位置、複数の差分変化量、および移動端末２０の変位ベクトルを用いて、例えば式（２９）および（３０）からなる連立方程式を解き、絶対時刻ｔにおける移動端末２０の位置（ｘ座標およびｙ座標）を推定する（Ｓ５００）。変位ベクトルは、移動端末２０から送信される第２の電波に含まれてもよく、この場合、固定局１０の無線部１１０が変位ベクトルを含む第２の電波を受信する。位置推定部１８０は、さらにその後に、絶対時刻ｔにおける移動端末２０の位置に変位ベクトルを加算することで、絶対時刻ｔ＋ｋにおける移動端末２０の位置を推定することも可能である。
【0111】
（作用効果）
以上説明した処理例Ｃでも、処理例Ａと同様に、各固定局１０で得られたカウンタ値そのものでなく、差分変化量に基づいて移動端末２０の位置が推定される。従って、処理例Ｃによれば、移動端末２０の既知の位置が無くても、汎用的な発振器を用いて移動端末２０の位置を高精度に推定することが可能である。
以上説明した処理例Ｃでも、処理例Ａと同様に、各固定局１０で得られたカウンタ値そのものでなく、差分変化量に基づいて移動端末２０の位置が推定される。従って、処理例Ｃによれば、移動端末２０の既知の位置が無くても、汎用的な発振器を用いて移動端末２０の位置を高精度に推定することが可能である。
【0112】
＜７．ハードウェア構成＞
以上、本発明の実施形態を説明した。上述した差分変化量の算出および位置推定などの情報処理は、ソフトウェアと、以下に説明する固定局１０のハードウェアとの協働により実現される。
以上、本発明の実施形態を説明した。上述した差分変化量の算出および位置推定などの情報処理は、ソフトウェアと、以下に説明する固定局１０のハードウェアとの協働により実現される。
【0113】
図１３は、固定局１０のハードウェア構成を示したブロック図である。固定局１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）３０１と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）３０２と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）３０３と、ホストバス３０４と、を備える。また、固定局１０は、ブリッジ３０５と、外部バス３０６と、インタフェース３０７と、入力装置３０８と、表示装置３０９と、音声出力装置３１０と、ストレージ装置（ＨＤＤ）３１１と、ドライブ３１２と、ネットワークインタフェース３１５とを備える。
【0114】
ＣＰＵ３０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、各種プログラムに従って固定局１０内の動作全般を制御する。また、ＣＰＵ３０１は、マイクロプロセッサであってもよい。ＲＯＭ３０２は、ＣＰＵ３０１が使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。ＲＡＭ３０３は、ＣＰＵ３０１の実行において使用するプログラムや、その実行において適宜変化するパラメータ等を一時記憶する。これらはＣＰＵバスなどから構成されるホストバス３０４により相互に接続されている。これらＣＰＵ３０１、ＲＯＭ３０２およびＲＡＭ３０３とソフトウェアとの協働により、上述したカウンタ差分算出部１６０、差分変化量算出部１７０および位置推定部１８０などの機能を実現し得る。
【0115】
ホストバス３０４は、ブリッジ３０５を介して、ＰＣＩ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バス３０６に接続されている。なお、必ずしもホストバス３０４、ブリッジ３０５および外部バス３０６を分離構成する必要はなく、１つのバスにこれらの機能を実装してもよい。
【0116】
入力装置３０８は、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、マイクロフォン、センサ、スイッチおよびレバーなどユーザが情報を入力するための入力手段と、ユーザによる入力に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ３０１に出力する入力制御回路などから構成されている。固定局１０のユーザは、該入力装置３０８を操作することにより、固定局１０に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。
【0117】
表示装置３０９は、例えば、ＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）ディスプレイ装置、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）装置、プロジェクター装置、ＯＬＥＤ（Ｏｒｇａｎｉｃ Ｌｉｇｈｔ Ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）装置およびランプなどの表示装置を含む。また、音声出力装置３１０は、スピーカおよびヘッドホンなどの音声出力装置を含む。
【0118】
ストレージ装置３１１は、本実施形態にかかる固定局１０の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置である。ストレージ装置３１１は、記憶媒体、記憶媒体にデータを記録する記録装置、記憶媒体からデータを読み出す読出し装置および記憶媒体に記録されたデータを削除する削除装置などを含んでもよい。ストレージ装置３１１は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）またはＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔｒａｇｅ Ｄｒｉｖｅ）、あるいは同等の機能を有するメモリ等で構成される。このストレージ装置３１１は、ストレージを駆動し、ＣＰＵ３０１が実行するプログラムや各種データを格納する。
【0119】
ドライブ３１２は、記憶媒体用リーダライタであり、固定局１０に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ３１２は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリ等のリムーバブル記憶媒体２４に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭ３０３またはストレージ装置３１１に出力する。また、ドライブ３１２は、リムーバブル記憶媒体２４に情報を書き込むこともできる。
【0120】
ネットワークインタフェース３１５は、例えば、に接続するための通信デバイス等で構成された通信インタフェースである。また、ネットワークインタフェース３１５は、無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）対応通信装置であっても、有線による通信を行うワイヤー通信装置であってもよい。
【0121】
なお、上述した移動端末２０のハードウェア構成は固定局１０にも適用可能であるので、固定局１０のハードウェア構成の詳細な説明を省略する。
【0122】
＜８．補足＞
なお、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
なお、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【0123】
例えば、本明細書の固定局１０の処理における各ステップは、必ずしもフローチャートとして記載された順序に沿って時系列に処理する必要はない。例えば、固定局１０の処理における各ステップは、フローチャートとして記載した順序と異なる順序で処理されても、並列的に処理されてもよい。
【0124】
また、固定局１０に内蔵されるＣＰＵ、ＲＯＭおよびＲＡＭなどのハードウェアに、上述した固定局１０の各構成と同等の機能を発揮させるためのコンピュータプログラムも作成可能である。また、該コンピュータプログラムを記憶させた記憶媒体も提供される。
【符号の説明】
【0125】
１０ 固定局
１１０ 無線部
１２０ サンプリング部
１３０ 発振器
１４０ カウンタ値計算部
１５０ カウンタ値通信部
１６０ カウンタ差分算出部
１７０ 差分変化量算出部
１８０ 位置推定部
２０ 移動端末
２１０ 変位計算部
２２０ 送信指示部
２３０ 無線部
１１０ 無線部
１２０ サンプリング部
１３０ 発振器
１４０ カウンタ値計算部
１５０ カウンタ値通信部
１６０ カウンタ差分算出部
１７０ 差分変化量算出部
１８０ 位置推定部
２０ 移動端末
２１０ 変位計算部
２２０ 送信指示部
２３０ 無線部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】