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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】特許公報(B1)
(11)【特許番号】
(24)【登録日】2023-08-22
(45)【発行日】2023-08-30
(54)【発明の名称】盛土体積の算出方法
(51)【国際特許分類】
E02D 17/18 20060101AFI20230823BHJP
E01C 3/04 20060101ALI20230823BHJP
E02D 3/12 20060101ALI20230823BHJP
E02D 5/46 20060101ALI20230823BHJP
E02D 27/34 20060101ALI20230823BHJP
【ＦＩ】
E02D17/18 Z
E01C3/04
E02D3/12
E02D5/46
E02D27/34 Z
【請求項の数】
4
(21)【出願番号】P 2023090768
(22)【出願日】2023-06-01
【審査請求日】2023-06-01
【早期審査対象出願】
(73)【特許権者】
【識別番号】000236610
【氏名又は名称】株式会社不動テトラ
(73)【特許権者】
【識別番号】506332605
【氏名又は名称】基礎地盤コンサルタンツ株式会社
(73)【特許権者】
【識別番号】598163695
【氏名又は名称】株式会社キタック
(74)【代理人】
【識別番号】100083806
【弁理士】
【氏名又は名称】三好 秀和
(74)【代理人】
【識別番号】100111235
【弁理士】
【氏名又は名称】原 裕子
(74)【代理人】
【識別番号】100170575
【弁理士】
【氏名又は名称】森 太士
(72)【発明者】
【氏名】山田 和彦
(72)【発明者】
【氏名】柳浦 良行
(72)【発明者】
【氏名】金子 敏哉
【審査官】小倉 宏之
(56)【参考文献】
【文献】特開２００５－２９９１７４（ＪＰ，Ａ）
【文献】国際公開第２００９／１４５１４７（ＷＯ，Ａ１）
【文献】特開平０５－２８７７２３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００８－３０３５８０（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００８－３０３５８３（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開２００３－０６４６５７（ＪＰ，Ａ）
【文献】特開平１０－２９２３６０（ＪＰ，Ａ）
【文献】中国特許出願公開第１１５９９２４６６（ＣＮ，Ａ）
(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)
Ｅ０２Ｄ １７／１８
Ｅ０１Ｃ ３／０４
Ｅ０２Ｄ ３／１２
Ｅ０２Ｄ ５／４６
Ｅ０２Ｄ ２７／３４
Ｊ－ＳＴＡＧＥ
(57)【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積の算出方法であって、前記複数の改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、前記盛土を、層厚が一定である複数の水平層に分割する工程と、
前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層の主表面の一方の面積を算出する工程と、
各水平層の前記面積と当該各水平層の層厚とを乗算して、各水平層の体積を算出する工程と、
算出された全ての水平層の体積を加算する工程と、
を有する、盛土体積の算出方法。
【請求項2】
複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積の算出方法であって、前記複数の改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、前記盛土を、層厚が一定である複数の水平層に分割する工程と、
前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層の主表面の一方の面積を算出する工程と、
各水平層の前記面積を全て加算することにより、前記複数の水平層の一方の主表面の全面積を算出する工程と、
前記全面積と、前記水平層の層厚とを乗算する工程と、
を有する、盛土体積の算出方法。
【請求項3】
前記盛土を複数の水平層に分割する工程における分割数は、１０以上である、請求項１又は２に記載の盛土体積の算出方法。
【請求項4】
前記複数の改良体の配置は、単軸正方形配置、単軸長方形配置、単軸台形配置、単軸千鳥配置、二軸長方形配置及び二軸千鳥配置からなる群より選ばれる少なくとも一つである、請求項１又は２に記載の盛土体積の算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積の算出方法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来より、湿地帯や湾岸部の埋立地のような軟弱地盤に道路や河川堤防のような構造物を構築する際には、構造物の安定性を確保するために、軟弱地盤対策が施されている。そして、近年ではコスト削減、工期短縮のニーズが高まり、このようなニーズに対応するために、特許文献１及び非特許文献１に記載のＡＬｉＣＣ工法（低改良率セメントコラム工法）が採用されている。ＡＬｉＣＣ工法は、盛土のアーチ効果を考慮し、セメント系改良体を従来よりも低い改良率になるように、盛土下に全面的に配置することによって、軟弱地盤の圧密沈下の低減を図る工法である。
【0003】
具体的には、図１に示すように、まず地盤１中に、複数の円柱状の改良体１０を造成する。改良体１０は、例えば深層混合処理工法により構築された改良柱体である。この際、地盤１の上面１ａと改良体１０の杭頭の上面１０ａが略面一になるように、改良体１０が地盤１中に埋め込まれている。さらに、ＡＬｉＣＣ工法では、地盤１の単位面積当りにおける改良体１０の上面１ａの面積割合が１０～３０％になるように、改良体１０を盛土２０の下に全面的に配置する。そして、地盤１の上面１ａと改良体１０の上面１０ａに、盛土材を敷き均すことにより、盛土２０を造成する。
【0004】
このようなＡＬｉＣＣ工法では、アーチ効果により盛土２０の沈下を抑制することができる。具体的には、地盤１の上面１ａと改良体１０の上面１０ａに盛土２０を造成した場合、改良体１０と、当該改良体１０の間に存在する無処理地盤１Ａとが造成された盛土２０により沈下する。この際、盛土２０を構成する盛土材も、改良体１０及び無処理地盤１Ａの沈下に追随して沈下する。そして、無処理地盤１Ａの中央ほど沈下量が大きくなり、盛土２０の中でアーチ状の構造２１が形成される。このようにして形成されたアーチ状の構造２１の上に存在する盛土２０の荷重２２は、アーチ状の構造２１に沿って改良体１０に作用するため、無処理地盤１Ａに作用する荷重２３が低減し、盛土２０全体の沈下を抑制することができる。
【0005】
このようなＡＬｉＣＣ工法により軟弱地盤を改良する際には、最初に改良仕様を設定する必要がある。具体的には、まず盛土２０のすべり破壊に対する所要の安全率を確保するように、改良率、並びに改良体１０の強度及び長さを設定する。安全率の検討にあたっては、改良する領域を、改良体１０と無処理地盤１Ａとの複合地盤として評価する。そして、複合地盤として全沈下量の検討を行い、許容沈下量以下となるように、改良率並びに改良体１０の強度及び長さを設定する。
【0006】
ここで、複合地盤として全沈下量を検討する際には、上述のアーチ効果を考慮した上で、改良体１０の間における無処理地盤１Ａの沈下量を求める必要がある。つまり、アーチ効果により無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の形状は、図２に示すような山型となり、盛土３０以外の盛土２０の荷重は改良体１０が負担すると考えて、沈下量を計算する必要がある。そして、無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積は、数式１より算出することができる。
数式１において、λは隣接する改良体１０の中心間距離を表し、ｄは改良体１０の直径（杭径）を表し、θは盛土３０の塑性角を表す。
【数1】
【0007】
そして、改良体１０の沈下量は、図２に示す山型の部分以外の盛土荷重が全て作用するとし、さらに改良体１０を弾性体とみなして算出する。これらの結果を基に、全沈下量を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0008】
【文献】特開２００５－２９９１７４号公報
【非特許文献】
【0009】
【文献】ＡＬｉＣＣ工法研究会編、「ＡＬｉＣＣ工法マニュアル」、鹿島出版会、２０１５年４月１０日
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0010】
しかしながら、上述の数式１で求められる、改良体間の無処理地盤に作用する盛土の体積は、改良体の配置が正方形の場合に制限されてしまう。つまり、鉛直方向に沿って見た場合、複数の改良体の配置が正方形の場合にしか数式１は適用できなかった。さらに、数式１により求められた盛土の体積は厳密解とはならないため、当該体積が過大となり、必要な安全率よりも過剰な安全率となるように、改良率並びに改良体の強度及び長さが設定されてしまう場合があった。
【0011】
本発明は、このような従来技術が有する課題に鑑みてなされたものである。そして本発明の目的は、複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積を簡易かつ高精度で求めることが可能な盛土体積の算出方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0012】
本発明の第一の態様に係る盛土体積の算出方法は、複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積の算出方法である。前記盛土体積の算出方法は、前記複数の改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、前記盛土を、層厚が一定である複数の水平層に分割する工程と、前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層の主表面の一方の面積を算出する工程と、各水平層の前記面積と当該各水平層の層厚とを乗算して、各水平層の体積を算出する工程と、算出された全ての水平層の体積を加算する工程と、を有する。
【0013】
本発明の第二の態様に係る盛土体積の算出方法は、複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積の算出方法である。前記盛土体積の算出方法は、前記複数の改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、前記盛土を、層厚が一定である複数の水平層に分割する工程と、前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層の主表面の一方の面積を算出する工程と、各水平層の前記面積を全て加算することにより、前記複数の水平層の一方の主表面の全面積を算出する工程と、前記全面積と、前記水平層の層厚とを乗算する工程と、を有する。
【0014】
本発明の第三の態様に係る盛土体積の算出方法は、第一から第二の態様の算出方法において、前記盛土を複数の水平層に分割する工程における分割数は、１０以上である、
【0015】
本発明の第四の態様に係る盛土体積の算出方法は、第一から第三の態様の算出方法において、複数の改良体の配置は、単軸正方形配置、単軸長方形配置、単軸台形配置、単軸千鳥配置、二軸長方形配置及び二軸千鳥配置からなる群より選ばれる少なくとも一つである。
【発明の効果】
【0016】
本発明によれば、複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積を簡易かつ高精度で求めることが可能な盛土体積の算出方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0017】
【図1】ＡＬｉＣＣ工法におけるアーチ効果を説明するための概略図である。
【図2】複数の改良体の間の無処理地盤に作用する盛土形状を表す改良体間荷重算定モデルを示す図である。
【図3】アーチ効果により改良体に作用する盛土の影響範囲を示す概略図である。
【図4A】改良体間荷重算定モデルを算出する際の、盛土高さがＨｅ１の場合における改良体に対する盛土の影響範囲を示す概略図である。（ａ）は平面図であり、（ｂ）は正面図である。
【図4B】改良体間荷重算定モデルを算出する際の、盛土高さがＨｅ２の場合における改良体に対する盛土の影響範囲を示す概略図である。（ａ）は平面図であり、（ｂ）は正面図である。
【図4C】改良体間荷重算定モデルを算出する際の、盛土高さがＨｅ３の場合における改良体に対する盛土の影響範囲を示す概略図である。（ａ）は平面図であり、（ｂ）は正面図である。
【図5A】無処理地盤に作用する盛土（改良体間荷重算定モデル）を分割した状態を概略的に示す斜視図である。
【図5B】無処理地盤に作用する盛土を分割し、各水平層を互いに離間させた状態を概略的に示す斜視図である。
【図6A】改良体が単軸正方形配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が改良体の杭径と同じである水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図6B】改良体が単軸正方形配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が、改良体の杭径以上であり、かつ、隣接する改良体の中心間距離以下である水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図6C】改良体が単軸正方形配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が、隣接する改良体の中心間距離以上であり、かつ、影響円が対角上で接するまでの水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図7A】改良体が単軸長方形配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が改良体の杭径と同じである水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図7B】改良体が単軸長方形配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が、改良体の杭径以上であり、かつ、隣接する改良体の中心間距離における短辺の長さ以下である水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図7C】改良体が単軸長方形配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が、隣接する改良体の中心間距離における短辺の長さ以上であり、かつ、隣接する改良体の中心間距離における長辺の長さ以下である水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図7D】改良体が単軸長方形配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が、隣接する改良体の中心間距離における長辺の長さ以上であり、かつ、影響円が対角上で接するまでの水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図8】アーチ効果により、二軸配置の改良体に作用する盛土の影響範囲を示す概略図である。
【図9A】改良体が二軸千鳥配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が改良体の杭径と同じである水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図9B】改良体が二軸千鳥配置である場合において、改良体への影響範囲（影響円）が改良体の杭径以上であり、かつ、左右に隣接する二軸改良体の影響範囲（影響円）が接するまでの、水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図9C】改良体が二軸千鳥配置である場合において、左右に隣接する二軸改良体の影響範囲（影響円）が接する状態から、上下に隣接する二軸改良体の影響範囲（影響円）が接する状態までの、水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図9D】改良体が二軸千鳥配置である場合において、上下に隣接する二軸改良体の影響範囲（影響円）が接する状態から残りの状態の、水平層の主表面の一方の面積を求める方法を示す図である。
【図10】実施例における、改良体の配置、改良体の杭径、改良体の中心間距離を説明する図であり、（ａ）は単軸正方形配置を示し、（ｂ）は二軸長方形配置を示し、（ｃ）は二軸千鳥配置を示す。
【図11】改良体が単軸正方形配置の場合において、盛土の分割数と当該分割数で算出された盛土の体積との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0018】
以下、図面を用いて本実施形態に係る、複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積の算出方法について詳細に説明する。なお、図面の寸法比率は説明の都合上誇張されており、実際の比率と異なる場合がある。
【0019】
本実施形態に係る盛土体積の算出方法は、アーチ効果により無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積を求める方法である。上述のように、ＡＬｉＣＣ工法では、地盤１の上面１ａと改良体１０の杭頭の上面１０ａに盛土２０を造成した場合、改良体１０と、当該改良体１０の間に存在する無処理地盤１Ａとが造成された盛土２０により沈下する。さらに、盛土材も改良体１０及び無処理地盤１Ａの沈下に追随して沈下する。そして、無処理地盤１Ａの中央ほど沈下量が大きくなり、盛土２０の中でアーチ状の構造２１が形成される。その結果、アーチ状の構造２１の上に存在する盛土２０の荷重２２は、アーチ状の構造２１に沿って改良体１０に作用するため、無処理地盤１Ａに作用する荷重２３が低減し、盛土全体の沈下が抑制される。
【0020】
ここで、図２に示す、アーチ効果により無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の形状は、次のように求めることができる。アーチ効果により改良体１０に作用する盛土２０の範囲（影響範囲）は、図３に示すように、改良体１０の杭頭の上面１０ａから上方に向かって拡径する、逆円錐台状の範囲である。そして、改良体１０に作用する逆円錐台状範囲の上端の直径Ｄと盛土２０の高さＨとの間には、次の数式２の関係がある。
数式２において、ｄは、円柱状の改良体１０の直径（杭径）を表し、θは盛土３０の塑性角を表す。なお、塑性角θは、盛土３０の法面と地盤１の上面１ａとが成す角をいい、盛土材料や併用する工法別に算出することができる。
【数2】
【0021】
ここで、図４Ａでは、複数の改良体１０の間に作用する盛土３０の形状を表す改良体間荷重算定モデルを算出するために、改良体１０に対する盛土２０の影響範囲４０を示している。図４Ａに示すように、盛土２０の高さがＨｅ１のときには、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が互いに重なり合い、盛土３０を構成する土塊が盛土２０の上面２０ａに出現しない状態となっている。これに対して、図４Ｂに示すように、盛土２０の高さがＨｅ１よりも低いＨｅ２のときには、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が接円状態となり、影響範囲４０以外の符号５０の部分が盛土３０を構成する。同様に、図４Ｃに示すように、盛土２０の高さがＨｅ２よりも低いＨｅ３のときには、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が互いに接しない状態となり、影響範囲４０以外の符号５０の部分が盛土３０を構成する。
【0022】
このように、盛土２０の高さに対する改良体１０への影響範囲４０以外の部分を立体的に表すことにより、盛土３０の形状を表す改良体間荷重算定モデルを求めることができる。そして、本実施形態は、盛土３０（改良体間荷重算定モデル）の体積を、簡易的かつ高精度で求める方法である。
【0023】
本実施形態における無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積の算出方法は、まず、複数の改良体１０の杭頭の上面１０ａに垂直な方向に沿って、盛土３０を複数の水平層に分割する。
【0024】
図５Ａでは、鉛直方向に沿って見た場合、隣接する４本の改良体１０が正方形を成すように配置した単軸正方形配置の場合における、無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の形状を概略的に示している。なお、図２の改良体間荷重算定モデルも、改良体１０が単軸正方形配置の場合のモデルである。そして、図５Ａ及び図５Ｂに示すように、まず、盛土３０を、改良体１０の杭頭の上面１０ａに垂直な方向に沿って分割し、盛土３０が複数の水平層３０Ａ～３０Ｉを積層してなる構造体からなると仮定する。この際、水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面は、地盤１の上面１ａ及び改良体１０の杭頭の上面１０ａと平行になっている。また、水平層３０Ａ～３０Ｉの側面は、塑性角θに沿った斜面ではなく、地盤１の上面１ａ及び改良体１０の上面１０ａに垂直な面であると仮定する。なお、この際、水平層３０Ａ～３０Ｉの上面の周縁は、法面に接触した状態とする。
【0025】
次に、改良体１０の杭頭の上面１０ａに垂直な方向（鉛直方向）に沿って見た際の、各水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面の一方の面積を算出する。なお、改良体１０の上面１０ａに垂直な方向（鉛直方向）に沿って見た場合、各水平層３０Ａ～３０Ｉは主表面として上面と下面が存在するため、上面及び下面の一方の面積を算出する。この際、当該上面及び下面の面積は同じである。
【0026】
図６Ａでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が改良体１０の杭径と同じである水平層、つまり図５Ｂ中の最下層である水平層３０Ａの主表面の面積Ａ０の求め方を示している。水平層３０Ａの主表面の面積Ａ０は、図６Ａの数式で示すように、隣接する改良体１０の中心間距離λと改良体１０の杭径（直径）ｄから求めることができる。
【0027】
図６Ｂでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が、改良体１０の杭径以上であり、かつ、隣接する改良体１０の中心間距離以下である水平層の主表面の面積の求め方を示している。具体的には、図６Ｂは、水平層３０Ｂ～３０Ｆの主表面の面積Ａ１の求め方を示している。水平層３０Ｂ～３０Ｆの主表面の面積Ａ１は、図６Ｂの数式で示すように、改良体１０の中心間距離λと、数式２で求められる改良体１０への影響円の直径Ｄとから求めることができる。
【0028】
図６Ｃでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が、隣接する改良体１０の中心間距離以上であり、かつ、影響円が対角上で接するまでの水平層の主表面の面積の求め方を示している。具体的には、図６Ｃは、水平層３０Ｇ～３０Ｉの主表面の面積Ａ２の求め方を示している。水平層３０Ｇ～３０Ｉの主表面の面積Ａ２は、図６Ｃの数式で示すように、４本の改良体の間の面積λ２と、中心間距離λ及び距離ｈ１から求められる二等辺三角形の面積Ａ２－１と、扇形の面積Ａ２－２とから求めることができる。
【0029】
次いで、上述のようにして得られた各水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面の面積Ａ０，Ａ１，Ａ２と、各水平層の層厚とを乗算して、各水平層３０Ａ～３０Ｉの体積を算出する。そして、算出された全ての水平層３０Ａ～３０Ｉの体積を加算する。これにより、図５Ａに示す盛土３０の全体の体積を近似的に算出することができる。
【0030】
なお、盛土３０を複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割する工程における、盛土３０の分割数は特に限定されないが、１０以上であることが好ましい。盛土３０の分割数が１０以上であることにより、本実施形態の方法で算出される盛土３０の体積が厳密解に近似するため、より精度の高い盛土３０の体積を求めることができる。なお、盛土３０の分割数は、１５以上であることがより好ましく、２０以上であることが更に好ましい。
【0031】
上述のように、盛土３０の分割数が高まるほど、本実施形態の方法で算出される盛土３０の体積が厳密解に近似するため、分割数の上限は特に限定されない。ただ、盛土の分割数が高まるにつれて、計算回数が増大してしまう。そのため、計算を簡易的にするために、盛土３０の分割数の上限は５０以下とすることが好ましく、４０以下とすることがより好ましく、３０以下とすることがさらに好ましい。このように、算出される盛土３０の体積を厳密解に近似させつつも、計算を簡易的にするために、盛土３０の分割数は１０～２０の範囲内であることが最も好ましい。
【0032】
盛土３０を複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割する工程において、水平層３０Ａ～３０Ｉの層厚はそれぞれ異なっていてもよい。ただ、水平層３０Ａ～３０Ｉの層厚は一定とすることが好ましい。水平層３０Ａ～３０Ｉの層厚をそれぞれ一定の値とすることにより、各水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面の面積Ａ０，Ａ１，Ａ２から盛土３０の全体の体積を求める際の計算を容易にすることができる。つまり、各水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面の面積Ａ０，Ａ１，Ａ２の合計値に、層厚を乗算することにより、盛土３０の全体の体積を求めることができる。
【0033】
本実施形態に係る盛土３０の体積の算出方法は、上述のように、隣接する４本の改良体１０が正方形を成すように配置した単軸正方形配置の場合、盛土３０の体積を簡易かつ高精度で求めることができる。ただ、複数の改良体１０の配置は、単軸正方形配置に限定されず、単軸長方形配置、単軸千鳥配置、二軸長方形配置及び二軸千鳥配置でも、盛土３０の体積を簡易かつ高精度で求めることができる。
【0034】
図７Ａから図７Ｅは、複数の改良体１０を鉛直方向に沿って見た際、隣接する４本の改良体１０が長方形を成すように配置した単軸長方形配置の場合における、各水平層の主表面の一方の面積の求め方を示している。つまり、当該各水平層の上面及び下面の一方の面積の求め方を示している。
【0035】
図７Ａでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が改良体１０の杭径ｄと同じである水平層、つまり最下層の水平層における主表面の面積Ａ０の求め方を示している。最下層の水平層の主表面の面積Ａ０は、図７Ａの数式で示すように、改良体１０の中心間距離における長辺ａの長さ及び短辺ｂの長さと、改良体１０の杭径（直径）ｄとから求めることができる。
【0036】
図７Ｂでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が、改良体１０の杭径以上であり、かつ、隣接する改良体１０の中心間距離における短辺ｂの長さ以下である水平層の主表面の面積の求め方を示している。これらの水平層の主表面の面積Ａ１は、図７Ｂの数式で示すように、改良体１０の中心間距離における長辺ａの長さ及び短辺ｂの長さと、数式２で求められる改良体１０への影響円の直径Ｄとから求めることができる。
【0037】
図７Ｃでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が、隣接する改良体１０の中心間距離における短辺ｂの長さ以上であり、かつ、隣接する改良体１０の中心間距離における長辺ａの長さ以下である水平層の主表面の面積の求め方を示している。これらの水平層の主表面の面積Ａ２は、図７Ｃの数式で示すように、４本の改良体の間の面積ａｂと、短辺ｂの長さ及び距離ｈ１から求められる二等辺三角形の面積Ａ２－１と、扇形の面積Ａ２－２とから求めることができる。
【0038】
図７Ｄでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が、隣接する改良体１０の中心間距離における長辺ａの長さ以上であり、かつ、影響円が対角上で接するまでの水平層の主表面の面積の求め方を示している。これらの水平層の主表面の面積Ａ３は、図７Ｄの数式で示すように、４本の改良体の間の面積ａｂと、短辺ｂの長さ及び距離ｈ１から求められる二等辺三角形の面積Ａ３－１と、長辺ａの長さ及び距離ｈ２から求められる二等辺三角形の面積Ａ３－２と、扇形の面積Ａ３－３とから求めることができる。
【0039】
次いで、上述のようにして得られた各水平層の主表面の面積Ａ０，Ａ１，Ａ２，Ａ３と、各水平層の層厚とを乗算して、各水平層の体積を算出する。そして、算出された全ての水平層の体積を加算する。これにより、改良体１０の配置が単軸長方形配置の場合における、盛土３０の全体の体積を近似的に算出することができる。
【0040】
本実施形態に係る盛土３０の体積の算出方法は、改良体１０の配置が単軸正方形配置の場合や、図７Ａ～図７Ｄに示す単軸長方形配置の場合だけでなく、二本の改良体１０が互いに接触した二軸配置の場合にも適用することができる。改良体１０が二軸配置の場合、アーチ効果により改良体１０に作用する盛土２０の範囲（影響範囲）は、図８に示すように、一軸配置と同様に、各改良体１０の杭頭の上面１０ａから上方に向かって拡径する、逆円錐台状の範囲となる。
【0041】
そして、改良体１０の配置が二軸長方形配置の場合には、図１０の（ｂ）に示すように、隣接する二本の改良体１０の中心部である接触部位同士を結んでなる長方形の範囲内に、無処理地盤１Ａに作用する盛土３０が形成される。そのため、この長方形を基準に、本実施形態の算出方法に沿って、盛土３０の体積を求めることができる。
【0042】
なお、本実施形態に係る盛土３０の体積の算出方法は、鉛直方向に沿って見た場合、隣接する３本の改良体１０が三角形を成すように配置した単軸三角形配置の場合にも適用することができる。同様に、当該算出方法は、鉛直方向に沿って見た場合、図９Ａに示すように、４組の二軸改良体１１が台形を成すように配置した二軸千鳥配置の場合にも適用することができる。なお、単軸三角形配置及び二軸千鳥配置のいずれも、隣接する改良体１０の中心を結んでなる三角形または台形の範囲内に、無処理地盤１Ａに作用する盛土３０が形成される。そのため、二軸千鳥配置の場合における、盛土３０の体積の算出方法を説明し、単軸三角形配置の場合の算出方法は省略する。
【0043】
図９Ａから図９Ｅは、複数の二軸改良体１１を鉛直方向に沿って見た際、隣接する４本の改良体１０が台形を成すように配置した二軸千鳥配置の場合における、各水平層の主表面の一方の面積の求め方を示している。つまり、当該各水平層の上面及び下面の一方の面積の求め方を示している。
【0044】
図９Ａでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が改良体１０の杭径ｄと同じである水平層、つまり最下層の水平層における主表面の面積Ａ０の求め方を示している。最下層の水平層の主表面の面積Ａ０は、図９Ａの数式で示すように、改良体１０の中心間距離における上辺（上底）ａの長さ、底辺（下底）ｂの長さ及び高さｈと、改良体１０の杭径（直径）ｄとから求めることができる。
【0045】
図９Ｂでは、改良体１０への影響範囲４０（影響円）が改良体１０の杭径以上であり、かつ、左右に隣接する二軸改良体１１の影響範囲４０（影響円）が接するまでの、水平層の主表面の面積Ａ１の求め方を示している。これらの水平層の主表面の面積Ａ１は、図９Ｂの数式で示すように、隣接する４本の改良体１０の中心を結んでなる台形の面積Ａ００と、扇形の面積Ａ１－１と、二等辺三角形の面積Ａ１－２と、扇形の面積Ａ１－３とから求めることができる。
【0046】
図９Ｃでは、左右に隣接する二軸改良体１１の影響範囲４０（影響円）が接する状態から、上下に隣接する二軸改良体１１の影響範囲４０（影響円）が接する状態までの、水平層の主表面の面積Ａ２の求め方を示している。これらの水平層の主表面の面積Ａ２は、図９Ｃの数式で示すように、隣接する４本の改良体１０の中心を結んでなる台形の面積Ａ００と、扇形の面積Ａ２－１と、二等辺三角形の面積Ａ２－２と、扇形の面積Ａ２－３と、二等辺三角形の面積Ａ２－４と、から求めることができる。
【0047】
図９Ｄでは、上下に隣接する二軸改良体１１の影響範囲４０（影響円）が接する状態から残りの状態の、水平層の主表面の面積Ａ３の求め方を示している。これらの水平層の主表面の面積Ａ３は、図９Ｄの数式で示すように、隣接する４本の改良体１０の中心を結んでなる台形の面積Ａ００と、扇形の面積Ａ３－１と、二等辺三角形の面積Ａ３－２と、扇形の面積Ａ３－３と、二等辺三角形の面積Ａ３－４と、三角形の面積Ａ３－５とから求めることができる。
【0048】
次いで、上述のようにして得られた各水平層の主表面の面積Ａ０，Ａ１，Ａ２，Ａ３と、各水平層の層厚とを乗算して、各水平層の体積を算出する。そして、算出された全ての水平層の体積を加算する。これにより、改良体１０の配置が二軸千鳥配置の場合における、盛土３０の全体の体積を近似的に算出することができる。
【0049】
このように、本実施形態は、複数の改良体１０の間における無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積の算出方法であって、複数の改良体１０の杭頭の上面１０ａに垂直な方向に沿って、盛土３０を複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割する工程と、前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面の一方の面積を算出する工程と、各水平層３０Ａ～３０Ｉの前記面積と当該各水平層３０Ａ～３０Ｉの層厚とを乗算して、各水平層３０Ａ～３０Ｉの体積を算出する工程と、算出された全ての水平層３０Ａ～３０Ｉの体積を加算する工程と、を有する。
【0050】
さらに、本実施形態は、複数の改良体１０の間における無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積の算出方法であって、複数の改良体１０の杭頭の上面１０ａに垂直な方向に沿って、盛土３０を、層厚が一定である複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割する工程と、前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面の一方の面積を算出する工程と、各水平層３０Ａ～３０Ｉの前記面積を全て加算することにより、複数の水平層３０Ａ～３０Ｉの一方の主表面の全面積を算出する工程と、前記全面積と、水平層３０Ａ～３０Ｉの層厚とを乗算する工程と、を有する。
【0051】
本実施形態の盛土３０の体積の算出方法は、盛土３０を複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割し、さらに水平層３０Ａ～３０Ｉの体積を全て加算することにより、盛土３０全体の体積を求めている。この際、各水平層３０Ａ～３０Ｉの主表面の一方の面積は、簡易的な数式から求めることができるため、各水平層３０Ａ～３０Ｉの体積及び盛土３０全体の体積を、複雑な数式を用いること無く、容易に算出することができる。さらに、従来の数式１は、改良体１０の配置が正方形の場合、つまり単軸正方形配置の場合にしか適用できなかった。しかし、本実施形態の算出方法は、改良体１０の異形配置にも適用することができ、さらに改良体１０の単軸配置だけでなく多軸配置にも適用することができる。このように、本実施形態の算出方法は、多層系の盛土３０における改良体１０間の盛土荷重の値を精緻に算出できるため、合理的かつ経済的な改良体仕様、例えば最適な配置及び軸数を設計することが可能となる。
【0052】
さらに、本実施形態の算出方法は、盛土３０を複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割している。そのため、互いに異なる塑性角を持つ層状盛土における、無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積を算出する場合でも、水平層の分割数及び各水平層の面積を最適化することで、厳密解に近い盛土３０の体積を求めることができる。
【0053】
また、本実施形態の算出方法において、複数の改良体１０の配置は、単軸正方形配置、単軸長方形配置、単軸台形配置、単軸千鳥配置、二軸長方形配置及び二軸千鳥配置からなる群より選ばれる少なくとも一つであってもよい。上述のように、本実施形態の算出方法は、改良体１０の軸数が単軸でも二軸でもよく、改良体１０の配置が正方形でも長方形でも千鳥状（台形）でもよい。本実施形態の算出方法は、このような異形配置及び多軸配置でも、盛土３０の体積を簡易かつ高精度で求めることができる。なお、改良体１０を千鳥配置にすることで、盛土２０の沈下を抑制することができるだけでなく、盛土２０の安定性も有利にすることができる。
【実施例】
【0054】
以下、本実施形態を実施例によりさらに詳細に説明するが、本実施形態はこれらの実施例に限定されるものではない。
【0055】
［実施例１］
図１０（ａ）に示すように、四本の改良体を正方形に配置した単軸正方形配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとし、改良体の中心間距離λを２．０ｍとした。
図１０（ａ）に示すように、四本の改良体を正方形に配置した単軸正方形配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとし、改良体の中心間距離λを２．０ｍとした。
【0056】
まず、改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、盛土を３１層の水平層に分割した。この際、各水平層の層厚は一定とした。次に、図６Ａから図６Ｃに沿って、各水平層の主表面の一方の面積を算出した。次いで、算出した各水平層の面積と層厚とを乗算することにより、各水平層の体積を算出した。最後に、算出された全ての水平層の体積を加算することにより、本例の無処理地盤に作用する盛土の体積を求めた。得られた盛土の体積及び分割数を表１に示す。
【0057】
［実施例２］
図１０（ｂ）に示すように、二本の改良体からなる二軸改良体を長方形に配置した二軸長方形配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとした。さらに、二本の改良体の接触部位を二軸改良体の中心とし、二軸改良体の中心間距離における長辺の長さを３．０ｍとし、短辺の長さを２．０ｍとした。
図１０（ｂ）に示すように、二本の改良体からなる二軸改良体を長方形に配置した二軸長方形配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとした。さらに、二本の改良体の接触部位を二軸改良体の中心とし、二軸改良体の中心間距離における長辺の長さを３．０ｍとし、短辺の長さを２．０ｍとした。
【0058】
まず、改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、盛土を３１層の水平層に分割した。この際、各水平層の層厚は一定とした。次に、各水平層の主表面の一方の面積を算出した。次いで、算出した各水平層の面積と層厚とを乗算することにより、各水平層の体積を算出した。最後に、算出された全ての水平層の体積を加算することにより、本例の無処理地盤に作用する盛土の体積を求めた。得られた盛土の体積及び分割数を表１に示す。
【0059】
［実施例３］
図１０（ｃ）に示すように、二本の改良体からなる二軸改良体を千鳥状に配置した二軸千鳥配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとした。さらに、改良体の中心間距離における上辺（上底）の長さを１．０ｍとし、底辺（下底）の長さを２．０ｍとし、高さ（ピッチ（横））を２．０ｍとした。なお、二本の改良体の接触部位を二軸改良体の中心とした場合、二軸改良体の中心間距離（ピッチ（横））は３．０ｍとした。
図１０（ｃ）に示すように、二本の改良体からなる二軸改良体を千鳥状に配置した二軸千鳥配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとした。さらに、改良体の中心間距離における上辺（上底）の長さを１．０ｍとし、底辺（下底）の長さを２．０ｍとし、高さ（ピッチ（横））を２．０ｍとした。なお、二本の改良体の接触部位を二軸改良体の中心とした場合、二軸改良体の中心間距離（ピッチ（横））は３．０ｍとした。
【0060】
まず、改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、盛土を２５層の水平層に分割した。この際、各水平層の層厚は一定とした。次に、図９Ａ～図９Ｄに沿って、各水平層の主表面の一方の面積を算出した。次いで、算出した各水平層の面積と層厚とを乗算することにより、各水平層の体積を算出した。最後に、算出された全ての水平層の体積を加算することにより、本例の無処理地盤に作用する盛土の体積を求めた。得られた盛土の体積及び分割数を表１に示す。
【0061】
【表1】
【0062】
表１では、実施例１～３の算出結果に加えて、３Ｄ－ＣＡＤを用いて算出した、無処理地盤に作用する盛土の体積と、ＡＬｉＣＣ工法の従来式で求めた盛土の体積を合わせて示す。なお、単軸正方形配置の場合におけるＡＬｉＣＣ工法の従来式は、数式１を用いた。また、二軸正方形配置におけるＡＬｉＣＣ工法の従来式は、非特許文献２（独立行政法人土木研究所編、「地盤改良のためのＡＬｉＣＣ工法マニュアル」、鹿島出版会、２００７年１月２０日）に記載の数式を用いた。
【0063】
表１に示すように、実施例１の単軸正方形配置における盛土体積の算出結果は、３Ｄ－ＣＡＤで求めた解と同じ値となったことから、精度が高いことが分かる。これに対して、ＡＬｉＣＣ工法の従来式で求めた体積は３Ｄ－ＣＡＤで求めた解と乖離していることから、本実施形態の算出方法の方が従来式に比べて精度が高いことが分かる。さらに、図６Ａから図６Ｃの算出方法と従来式である数式１とを比べても、本実施形態の算出方法の方が簡易に求められることが分かる。
【0064】
同様に、実施例２の二軸長方形配置における盛土体積の算出結果は、従来式で求めた体積よりも、３Ｄ－ＣＡＤで求めた解に近似した値となったことから、精度が高いことが分かる。また、実施例３の二軸千鳥配置における盛土体積の算出結果は、３Ｄ－ＣＡＤで求めた解と同じ値となったことから、精度が高いことが分かる。なお、二軸千鳥配置における盛土体積は、ＡＬｉＣＣ工法の従来式は算出不可能であることからも、本実施形態の算出方法はＡＬｉＣＣ工法の従来式に比べて優れていることが分かる。
【0065】
また、本実施形態の算出方法は一般的な表計算ソフトで算出できるため、高価な３Ｄ－ＣＡＤを用いた方法よりも経済的であることが分かる。
【0066】
［実施例４］
実施例１と同様に、４本の改良体を正方形に配置した単軸正方形配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとし、改良体の中心間距離λを２．０ｍとした。
実施例１と同様に、４本の改良体を正方形に配置した単軸正方形配置の場合における、無処理地盤に作用する盛土の体積を算出した。なお、盛土の塑性角θを６０°とし、改良体の杭径（直径）ｄを１．０ｍとし、改良体の中心間距離λを２．０ｍとした。
【0067】
まず、改良体の杭頭の上面に垂直な方向に沿って、盛土を複数の水平層に分割した。この際、各水平層の層厚は一定としつつ、分割数を２，４，８，１６，３２，６４又は１２８とした。次に、図６Ａから図６Ｃに沿って、各水平層の主表面の一方の面積を算出した。次いで、算出した各水平層の面積と層厚とを乗算することにより、各水平層の体積を算出した。最後に、算出された全ての水平層の体積を加算することにより、各分割数における無処理地盤に作用する盛土の体積を求めた。図１１では、分割数と得られた盛土体積との関係を示すグラフを示しており、さらに各分割数における盛土体積の値も合わせて示している。
【0068】
図１１及び表１から分かるように、本実施形態の算出方法は、分割数が増えるほど、得られる盛土体積が３Ｄ－ＣＡＤで求めた解に近づくことが分かる。ただ、分割数が１６を超えても、得られる体積は殆ど変わらないことが分かる。そのため、本実施形態の算出方法において、分割数は１０以上が好ましい。
【0069】
以上、本実施形態を説明したが、本実施形態はこれらに限定されるものではなく、本実施形態の要旨の範囲内で種々の変形が可能である。
【符号の説明】
【0070】
１ 地盤
１Ａ 無処理地盤
１０ 改良体
１０ａ 改良体の上面
２０ 盛土
３０ 無処理地盤に作用する盛土
３０Ａ～３０Ｉ 水平層
１Ａ 無処理地盤
１０ 改良体
１０ａ 改良体の上面
２０ 盛土
３０ 無処理地盤に作用する盛土
３０Ａ～３０Ｉ 水平層
【要約】
【課題】複数の改良体の間における無処理地盤に作用する盛土の体積を簡易かつ高精度で求めることが可能な盛土体積の算出方法を提供する。
【解決手段】複数の改良体１０の間における無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積の算出方法であって、複数の改良体の杭頭の上面１０ａに垂直な方向に沿って、盛土を、層厚が一定である複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割する工程と、前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層の主表面の一方の面積を算出する工程と、各水平層３０Ａ～３０Ｉの前記面積と当該各水平層の層厚とを乗算して、各水平層の体積を算出する工程と、算出された全ての水平層の体積を加算する工程と、を有する。
【選択図】図５Ａ
【解決手段】複数の改良体１０の間における無処理地盤１Ａに作用する盛土３０の体積の算出方法であって、複数の改良体の杭頭の上面１０ａに垂直な方向に沿って、盛土を、層厚が一定である複数の水平層３０Ａ～３０Ｉに分割する工程と、前記垂直方向に沿って見た際の、各水平層の主表面の一方の面積を算出する工程と、各水平層３０Ａ～３０Ｉの前記面積と当該各水平層の層厚とを乗算して、各水平層の体積を算出する工程と、算出された全ての水平層の体積を加算する工程と、を有する。
【選択図】図５Ａ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5A】
【図5B】
【図6A】
【図6B】
【図6C】
【図7A】
【図7B】
【図7C】
【図7D】
【図8】
【図9A】
【図9B】
【図9C】
【図9D】
【図10】
【図11】