特許 7352121 材料評価装置、材料評価方法及び材料評価プログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】特許公報(B2)

(11)【特許番号】

(24)【登録日】2023-09-20

(45)【発行日】2023-09-28

(54)【発明の名称】材料評価装置、材料評価方法及び材料評価プログラム

(51)【国際特許分類】

   G01N 3/32 20060101AFI20230921BHJP

【ＦＩ】

G01N3/32 J

G01N3/32 A

G01N3/32 E

G01N3/32 Z

【請求項の数】 11

(21)【出願番号】P 2022532178

(86)(22)【出願日】2020-06-25

(86)【国際出願番号】 JP2020025020

(87)【国際公開番号】W WO2021260883

(87)【国際公開日】2021-12-30

【審査請求日】2022-08-18

(73)【特許権者】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110002918

【氏名又は名称】弁理士法人扶桑国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】添田 武志

【審査官】佐野 浩樹

(56)【参考文献】

【文献】特開平０２－３０２６４７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００７－０５７３２５（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１８－１７３３５７（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－２０３０４２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１７－１８７４７２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１１－２１５１４０（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２０１０－１８５７９２（ＪＰ，Ａ）

【文献】特開２００３－２７００６０（ＪＰ，Ａ）

【文献】米国特許第０６３０１９７０（ＵＳ，Ｂ１）

【文献】中国特許出願公開第１０５１５８０８４（ＣＮ，Ａ）

【文献】特開２００７－３０９８０１（ＪＰ，Ａ）

【文献】国際公開第２００９／００９５９５（ＷＯ，Ａ２）

【文献】米国特許出願公開第２００９／００４８７８８（ＵＳ，Ａ１）

【文献】Javad Zarbakhsh et al.，Modeling of multi-temperature-cycle wafer curvature，2010 12th IEEE Intersociety Conference on Thermal and Thermomechanical Phenomena in Electronic Systems，2010年，p. 1-6，[検索日:2023.08.08], <DOI: 10.1109/ITHERM.2010.5501268>

【文献】Tobias Smorodin et al.，A Temperature-Gradient-Induced Failure Mechanism in Metallization Under Fast Thermal Cycling，IEEE Transactions on Device and Materials Reliabilit，2008年，Vol. 8, No. 3，p. 590-599，[検索日：2023.08.08], <DOI: 10.1109/TDMR.2008.2002359>

(58)【調査した分野】(Int.Cl.，ＤＢ名)

Ｇ０１Ｎ３／００－３／６２

(57)【特許請求の範囲】

【請求項1】

材料の複数の位置のうちの１つにおける、Ｎ回（Ｎは２以上の整数）の第１物理量の変化に対する各回の第２物理量の変化を示すＮ個のヒステリシス曲線を記憶する記憶部と、
前記記憶部を参照して、前記複数の位置のうちの１つに関し、前記Ｎ個のヒステリシス曲線の各々について、所定の前記第２物理量の値でスキャンすることで抽出される、当該値に対応した当該ヒステリシス曲線上の点があるかないかを示す情報を、前記第１物理量の軸に対して１次元で配列することによって、前記第２物理量に関する１次元情報を生成し、
生成された前記第２物理量に関する１次元情報を用いて、前記材料の物性値を算出する処理部と
を含むことを特徴とする材料評価装置。

【請求項2】

所定の前記第２物理量の値でスキャンすることで抽出される、当該値に対応した当該ヒステリシス曲線上の点があるかないかを示す情報は、
前記第１物理量の値と前記第２物理量の値の２次元座標空間において、所定の前記第２物理量の値を示す直線と前記ヒステリシス曲線との交点の有無を示す情報であることを特徴とする請求項１に記載の材料評価装置。

【請求項3】

前記処理部は、
Ｎ－１回目の前記第１物理量の変化に対する前記第２物理量のヒステリシス曲線と、Ｎ回目の前記第１物理量の変化に対する前記第２物理量のヒステリシス曲線との各々について生成された前記第２物理量に関する１次元情報の間の変化量を算出し、
算出された前記変化量が第１閾値未満となる場合、Ｎ－１回目及びＮ回目の前記第１物理量の変化で前記材料が線形的な特性を有すると判定し、
算出された前記変化量が前記第１閾値以上となる場合、Ｎ－１回目の前記第１物理量の変化では前記材料が線形的な特性を有し、Ｎ回目の前記第１物理量の変化では前記材料が非線形的な特性を有すると判定し、
判定された結果に基づき、前記材料の物性値を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の材料評価装置。

【請求項4】

前記処理部は、
前記複数の位置の少なくとも1つに関し、前記Ｎ個のヒステリシス曲線の各々について生成された前記第２物理量に関する１次元情報の、各々の間の変化量を算出し、
算出された前記変化量を用いて、前記第２物理量が第２閾値となるまでのＮ＋１回目以降の前記第１物理量の変化の回数の予測値を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の材料評価装置。

【請求項5】

前記記憶部は、前記材料の前記複数の位置の各々における、前記Ｎ個のヒステリシス曲線を記憶し、
前記処理部は、
前記複数の位置の各々に関し、前記Ｎ個のヒステリシス曲線の各々について生成された前記第２物理量に関する１次元情報を、前記第１物理量の変化の回数に対して配列した、前記第２物理量対前記回数の２次元情報を生成し、
前記複数の位置の各々に関して生成された前記第２物理量対前記回数の２次元情報について、所定の前記回数の値でスキャンすることで抽出される点を１次元で配列して前記回数に関する１次元情報を生成し、
前記複数の位置の各々に関して生成された前記回数に関する１次元情報を、前記複数の位置に対して配列した、前記回数対前記複数の位置の２次元情報を生成し、
生成された前記回数対前記複数の位置の２次元情報を用いて、前記材料の物性値を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載の材料評価装置。

【請求項6】

前記処理部は、
生成された前記回数対前記複数の位置の２次元情報の、前記複数の位置に対する前記回数の値の推移に基づき、前記材料を複数の領域に区分し、
区分された前記複数の領域毎に、前記材料の物性値を算出する
ことを特徴とする請求項５に記載の材料評価装置。

【請求項7】

前記処理部は、
前記回数対前記複数の位置の２次元情報の、前記回数の値に基づき、区分された前記複数の領域の順序を決定し、
決定された順序に従い、区分された前記複数の領域毎に、前記材料の物性値を算出する
ことを特徴とする請求項６に記載の材料評価装置。

【請求項8】

前記処理部は、区分された前記複数の領域のうち、前記順序が１番目の領域では、前記材料の物性値のうちの線形的な物性値を算出し、前記順序が２番目以降の領域では、前記材料の物性値のうちの非線形的な物性値を算出する
ことを特徴とする請求項７に記載の材料評価装置。

【請求項9】

前記材料は、複数の素材を含み、
前記処理部は、前記材料の物性値を算出する際、前記複数の素材毎に、前記素材の物性値を算出する
ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれかに記載の材料評価装置。

【請求項10】

コンピュータが、
材料の複数の位置のうちの１つにおける、Ｎ回（Ｎは２以上の整数）の第１物理量の変化に対する各回の第２物理量の変化を示すＮ個のヒステリシス曲線を記憶する記憶部を参照して、前記複数の位置のうちの１つに関し、前記Ｎ個のヒステリシス曲線の各々について、所定の前記第２物理量の値でスキャンすることで抽出される、当該値に対応した当該ヒステリシス曲線上の点があるかないかを示す情報を、前記第１物理量の軸に対して１次元で配列することによって、前記第２物理量に関する１次元情報を生成し、
生成された前記第２物理量に関する１次元情報を用いて、前記材料の物性値を算出する
ことを特徴とする材料評価方法。

【請求項11】

材料の複数の位置のうちの１つにおける、Ｎ回（Ｎは２以上の整数）の第１物理量の変化に対する各回の第２物理量の変化を示すＮ個のヒステリシス曲線を記憶する記憶部を参照して、前記複数の位置のうちの１つに関し、前記Ｎ個のヒステリシス曲線の各々について、所定の前記第２物理量の値でスキャンすることで抽出される、当該値に対応した当該ヒステリシス曲線上の点があるかないかを示す情報を、前記第１物理量の軸に対して１次元で配列することによって、前記第２物理量に関する１次元情報を生成し、
生成された前記第２物理量に関する１次元情報を用いて、前記材料の物性値を算出する
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする材料評価プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、材料評価装置、材料評価方法及び材料評価プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

Ｃｕ、Ａｌ、Ｃｕ合金及びＡｌ合金のいずれか１つからなる金属層と、絶縁セラミックスからなる絶縁層が積層された積層基板の、冷熱サイクルを繰り返した時に生じる挙動を、硬化則を利用するシミュレーション方法によって予測する技術が知られている。また、繰り返しの変形によって硬化して応力が増加する金属層の、飽和した時の応力とひずみとの関係を反映した曲線に基づき、硬化則に導入する材料定数を作成する技術が知られている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【文献】特開２０１１－２０３０４２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

ところで、材料、例えばＬＳＩ（Large Scale Integration）パッケージのような電子デバイス等の評価手法の１つとして、材料に温度等の負荷を繰り返し与えてその耐久性を評価する手法がある。この手法では、負荷を繰り返し与える工数が膨大になり、評価が非効率となる場合がある。

【0005】

これに対し、ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）を利用し、材料をコンピュータ上に再現したモデルを構築し、そのモデルを用いて負荷を与えた時の材料の状態を予測し、評価を効率化することが考えられている。

【0006】

しかし、そのようなモデルの構築には、材料の物性値が用いられるが、その材料を構成する要素の数や組み合わせが膨大であったり、材料内での要素の実効的な物性値が容易に判明しなかったりすることがある。そのため、材料を再現するモデルに用いることのできる物性値を取得するのに膨大な計算や時間を要してしまい、材料の物性値を効率的に取得することが難しい場合がある。その結果、材料を再現するモデルを効率的に構築することができないことが起こり得る。

【0007】

１つの側面では、本発明は、材料の物性値を効率的に取得することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

１つの態様では、材料の複数の位置のうちの１つにおける、Ｎ回（Ｎは２以上の整数）の第１物理量の変化に対する各回の第２物理量の変化を示すＮ個のヒステリシス曲線を記憶する記憶部と、前記記憶部を参照して、前記複数の位置のうちの１つに関し、前記Ｎ個のヒステリシス曲線の各々について、所定の前記第２物理量の値でスキャンすることで抽出される、当該値に対応した当該ヒステリシス曲線上の点があるかないかを示す情報を、前記第１物理量の軸に対して１次元で配列することによって、前記第２物理量に関する１次元情報を生成し、生成された前記第２物理量に関する１次元情報を用いて、前記材料の物性値を算出する処理部とを含む材料評価装置が提供される。

【0009】

また、別の態様では、材料評価方法及び材料評価プログラムが提供される。

【発明の効果】

【0010】

１つの側面では、材料の物性値を効率的に取得することが可能になる。
本発明の目的、特徴及び利点は、本発明の例として好ましい実施の形態を表す添付の図面と関連した以下の説明により明らかになるであろう。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】ＴＣ試験の一例について説明する図である。

【図2】ＴＣ試験時のＬＳＩパッケージの変形について説明する図である。

【図3】第１の実施の形態に係るヒステリシス曲線について説明する図である。

【図4】第１の実施の形態に係る材料評価装置の一例について説明する図である。

【図5】第２の実施の形態に係る材料評価システムの一例について説明する図である。

【図6】第２の実施の形態に係る材料評価装置のハードウェア構成の一例について説明する図である。

【図7】第２の実施の形態に係る材料評価装置が有する機能の一例について説明する図である。

【図8】第２の実施の形態に係るＦＥＭモデルの一例について説明する図である。

【図9】第２の実施の形態に係る変形量１次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。

【図10】第２の実施の形態に係る変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。

【図11】第２の実施の形態に係る変形量対ＴＣ回数２次元情報の一例について説明する図である。

【図12】第２の実施の形態に係る変形量対ＴＣ回数２次元情報から得られる硬化係数及び加速係数について説明する図である。

【図13】第２の実施の形態に係るＴＣ回数１次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。

【図14】第２の実施の形態に係るＴＣ回数対座標２次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。

【図15】第２の実施の形態に係る算出部の処理の一例について説明する図である。

【図16】第２の実施の形態に係る物性値の算出例を示す図である。

【図17】第２の実施の形態に係る変異点決定処理フローの一例を示す図である。

【図18】第２の実施の形態に係るＴＣ回数予測処理フローの一例を示す図である。

【図19】第２の実施の形態に係る物性値算出処理フローの一例を示す図である。

【図20】第２の実施の形態に係るＴＣ試験監視処理フローの一例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0012】

ＬＳＩパッケージ等の電子デバイスの信頼性を評価するための試験は多岐に渡る。試験の１つに、温度サイクル（Temperature Cycle；ＴＣ）試験がある。ＴＣ試験では、評価対象の材料である電子デバイスを、或る温度範囲に曝し続け、その機械的な耐久性を評価する。

【0013】

図１はＴＣ試験の一例について説明する図である。図１（Ａ）は電子デバイスの一例の要部断面を模式的に示す図、図１（Ｂ）はＴＣ試験の温度負荷の一例を模式的に示す図である。

【0014】

図１（Ａ）には、ＴＣ試験による評価対象の材料である電子デバイスの一例として、ＬＳＩパッケージ５００を図示している。図１に示すＬＳＩパッケージ５００は、基板５１０、半導体チップ５２０及びリッド５３０を含む。基板５１０は、プリント基板等の回路基板であって、ここでは図示を省略するが、絶縁層、及び絶縁層の表面や内部に設けられた配線層を備える。このような基板５１０上に、半田等のバンプ５４０を用いて半導体チップ５２０が実装される。基板５１０と半導体チップ５２０との間には、例えば、アンダーフィル（ＵＦ）５５０が充填される。基板５１０及びその上に実装された半導体チップ５２０を覆うように、リッド５３０が設けられる。リッド５３０と半導体チップ５２０の上面との間には、例えば、熱界面材料（Thermal Interface Material；ＴＩＭ）５６０が設けられる。リッド５３０の縁部と基板５１０とは、例えば、接着剤５７０を用いて接着される。

【0015】

ＴＣ試験の際には、図１（Ａ）に示すようなＬＳＩパッケージ５００に対し、例えば、図１（Ｂ）に示す温度サイクル４００のような、１サイクルが所定の温度範囲に設定された温度負荷が、繰り返し与えられる。温度範囲は、ＬＳＩパッケージ５００が使用される条件等で異なるが、ストレスフリーとなる成膜温度、例えば１７５℃から、極地温度、例えば－５５℃の間の範囲に、設定される。

【0016】

一般に、ＴＣ試験では、電気的な特性、例えば電気抵抗値がモニタリングされる。温度負荷によってＬＳＩパッケージ５００の耐久性が限界を迎えると、ＬＳＩパッケージ５００に物理的な破壊が生じ、その内部の配線経路の断線等によって電気抵抗値が変化する。しかしながら、電気抵抗値は、必ずしもモニタリングの指標として最良のものではない。電気抵抗値は、比較的大きな変形を伴う破壊の発生を捉えるための指標としては有用である。その一方で、ＬＳＩパッケージ５００には、膨大な配線経路が張り巡らされているので、温度負荷によって比較的小さな変形や局所的な変形が生じても、電気抵抗値の変化量が小さく、測定誤差の範囲内に収まってしまうことがある。実際の測定では、１００回～１０００回のＴＣ試験において、最後の１サイクル、多くとも最後の２，３サイクルで、突然電気抵抗値が変化することが多い。

【0017】

このような比較的非効率であったＴＣ試験を改善するため、電気抵抗値の代わりにＬＳＩパッケージ５００の機械的な変形を捉えることが試みられている。
図２はＴＣ試験時のＬＳＩパッケージの変形について説明する図である。

【0018】

図２には、ＴＣ試験でＬＳＩパッケージ５００に与える１サイクルの温度負荷の、上限温度Ｔ１、下限温度Ｔ２、及びそれらの中間温度Ｔ３でそれぞれ撮像されるＬＳＩパッケージ５００の像である材料像６０１、材料像６０２及び材料像６０３を、模式的に示している。図２の材料像６０１、材料像６０２及び材料像６０３にはそれぞれ、半導体チップ５２０の位置５２０ａを点線で図示している。

【0019】

図２に示すように、ＬＳＩパッケージ５００には、ＴＣ試験の際、温度負荷の上限温度Ｔ１から下限温度Ｔ２までの１サイクルの間に、様々な場所で様々な機械的な変形が生じ得る。ＬＳＩパッケージ５００において発生する、このような機械的な変形を分析できれば、破断に至るメカニズムや耐久性に直結する要因を解明することが可能になる。

【0020】

ＬＳＩパッケージ５００の機械的な変形を捉える際に有効となるのが、ＬＳＩパッケージ５００をコンピュータ上に再現したモデルである。このようなモデルを用いることで、温度変化によって生じるＬＳＩパッケージ５００やその素材の変化を再現し、破壊に至る前の、細かな、そして局所的な変化を予測することが可能になる。

【0021】

ＬＳＩパッケージ５００のモデルの構築には、ＣＡＥが利用される。電気的、機械的又は磁気的な材料物性を評価するには、ＣＡＥ範疇の有限要素法（Finite Element Method；ＦＥＭ）が有効である。ＦＥＭによる材料の評価では、ＬＳＩパッケージ５００を構成する素材の物性値が用いられる。例えば、機械的な特性の場合は、線膨張係数、ヤング率、ポアソン比等の物性値が用いられる。

【0022】

ＬＳＩパッケージ５００を構成する素材のサイズやレイアウトは、ＣＡＤ（Computer Aided Design）データや顕微鏡像から容易に取得できるが、素材の物性値の取得は困難となることが多い。例えば、ＬＳＩパッケージ５００は、それを構成する素材の数が多く、また、製造過程での不純物の混入や熱履歴の揺らぎが生じて実効的な素材の物性値が不明となることが多い。素材によっては、物性値が公表されておらず、そもそも値が不明であることもある。また、ＬＳＩパッケージ５００に生じる変形は、その素材の組み合わせで決まるので、そのサイズやレイアウトに依存し得る。更に、ＬＳＩパッケージ５００の変形が、不可逆な塑性変形域に達すると、素材の物性値が温度負荷のサイクル回数（ＴＣ回数）毎に変化し得るため、物性値が変形に対してどのように影響するのかが分かり難いことがある。

【0023】

ここで、モデルを構築する手法の一例として、次の文献１に示すような技術が提案されている。
文献１：Advanced Metallization Conference 2019（ADMETA Plus 2019，“Advanced Physical Modelling Method to the LSI Package Deformation with the HOG Image Feature”）
文献１の技術では、荷重を印加した際の変形量の計測結果と、物性値を変数としたときの変形量の計算結果とを照合し、物性値を求める。この照合においては、効率化のため、ＨＯＧ（Histograms of oriented gradients）特徴量を抽出して情報量を削減する工夫がある。しかしながら、非対称な設計構造を持つＬＳＩパッケージの場合、局所的な変形は同時多発的に発生し、様々な場所で様々な勾配が発生するので、変形の勾配の向きと方向を捉えるために多くの特徴量計算を実行することを要し、結果的に情報量を削減することが難しい場合がある。仮に、特徴量の数を減らして情報量を削減してしまうと、モデルの精度が低下してしまう。モデルの精度を高めようとすると特徴量の数が増加し、時間コストが増大してしまう。

【0024】

以上のような点に鑑み、ここでは以下に実施の形態として示すような手法を用い、評価対象の材料の分析及び物性値の算出を行う。
［第１の実施の形態］
図３は第１の実施の形態に係るヒステリシス曲線について説明する図である。

【0025】

ＴＣ試験において、ＬＳＩパッケージ等の材料は、負荷温度を変化させると、線膨張係数に比例して膨張又は収縮する。線膨張係数は、材料に含まれる素材（コンポネント）により異なる。また、材料の変形は、素材のヤング率（変形のし難さ）やポアソン比（ひずみの縦横比）にも依存する。そのため、ＬＳＩパッケージ等、複数の素材からなる材料では、素材の組み合わせや負荷する温度によって、様々な場所で様々な変形が生じ得る。

【0026】

ＴＣ試験では、各ＴＣ回数につき、１サイクルの温度範囲の材料像、又は当該温度範囲内の所定温度の材料像が、カメラ等の撮像装置を用いて撮像され、取得される。図３には、ＴＣ回数Ｎが３回分の、１サイクルの温度範囲内の或る同一の温度で取得される材料像６０４、材料像６０５及び材料像６０６を、ＴＣ回数Ｎの順に図面の上から下に向かって並べ、模式的に図示している。材料は、上記図２に示したように、１サイクルの温度範囲において様々に変形し得る。材料は更に、この図３に示すように、異なるＴＣ回数Ｎの同一の温度でも異なる変形の挙動を示し得る。

【0027】

材料の所定の座標Ｕにおける変形量に着目すると、１サイクルの温度負荷の間に、即ち、ＴＣ回数の各回について、図３に示すような２次元のヒステリシス曲線７０４、ヒステリシス曲線７０５及びヒステリシス曲線７０６で表される変形が生じ得る。ヒステリシス曲線７０４、ヒステリシス曲線７０５及びヒステリシス曲線７０６は、１サイクルの温度負荷の間の、温度（横軸）に対する材料の変形量（縦軸）の推移を表す。一般に、材料の弾性限界内では、応力とひずみは比例していると見做されるが、厳密には、負荷する過程と除荷する過程では僅かに経路が異なり、直線ではなく、図３に示すようなループを描く。この現象を弾性ヒステリシスといい、精密測定によって検出できる程度の現象である。弾性限界を大きく超え、塑性領域において除荷と再負荷を繰り返すと、更に明瞭なループが形成される。この現象は塑性ヒステリシスという。ＴＣ試験においては、ストレスフリーに近い高温では弾性変形が主で、低温になるほど塑性変形が促進される傾向がある。

【0028】

ここでは、図３に示すような、ＴＣ試験の際に取得される材料像から得られるヒステリシス曲線を用い、材料の機械的な変形を分析し、それに基づき材料の物性値を算出し、材料のモデルを構築する。

【0029】

図４は第１の実施の形態に係る材料評価装置の一例について説明する図である。
図４に示す材料評価装置１は、記憶部１０及び処理部２０を含む。記憶部１０は、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の揮発性の半導体メモリでもよいし、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリ等の不揮発性のストレージでもよい。処理部２０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＤＳＰ（Digital Signal Processor）等のプロセッサである。処理部２０は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等の特定用途の電子回路を含んでもよい。プロセッサは、ＲＡＭ等のメモリ（記憶部１０でもよい）に記憶されたプログラムを実行する。

【0030】

記憶部１０は、材料３０のＴＣ試験の際に取得される材料像から得られるヒステリシス曲線４０を記憶する。記憶部１０には、材料３０に対する温度負荷のサイクル回数（ＴＣ回数）がＮ回（Ｎは２以上の整数）のＴＣ試験の各回についての、各回で取得される複数の材料像から得られる或る座標ａでの変形の挙動を示すヒステリシス曲線４０が記憶される。即ち、記憶部１０には、材料３０の或る座標ａについて、ＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０が記憶される。記憶部１０には、材料３０の座標ａとは異なる座標ｂについてのＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０が記憶されてよく、材料３０の全座標の各々についてのＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０が記憶されてよい。

【0031】

尚、材料３０の座標は、材料３０を所定の粒度でメッシュ分割した時の各メッシュの位置を示す情報である。座標は、材料３０における点を示す情報であってもよいし、材料３０における所定の広さを持った領域を示す情報であってもよい。材料３０における所定の広さを持った領域は、２次元平面でもよいし、３次元空間でもよい。

【0032】

また、材料３０は、各種形状を有するものであってよく、更に、１種の素材からなるものでもよいし、同種又は異種の複数の素材を含むものであってもよい。
記憶部１０に記憶されるヒステリシス曲線４０は、物理量Ｐに対する物理量Ｑの変化量を表す。このＴＣ試験の例の場合、記憶部１０に記憶されるヒステリシス曲線４０は、ＴＣ試験時の温度に対する材料３０（例えばその座標ａ）の変形量を表す。ヒステリシス曲線４０は、物理量Ｐと物理量Ｑとの関係、即ち、この例では温度と材料３０の変形量との関係を示す２次元情報である。

【0033】

処理部２０は、記憶部１０を参照し、記憶部１０に記憶されるヒステリシス曲線４０を１次元化する処理を行う。例えば、処理部２０は、材料３０の座標ａについて得られたＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０の各々を１次元化する。

【0034】

処理部２０は、各ヒステリシス曲線４０の１次元化の際、例えば図４に４本の点線矢印ＳＣ１で示したように、ヒステリシス曲線４０を、所定の物理量Ｑの値、この例では所定の材料３０の変形量の値でスキャンし、ヒステリシス曲線４０上の点を抽出する。スキャンを行う所定の物理量Ｑの値、即ち、スキャンの回数及びスキャン同士の間隔（スキャン解像度）は、所定の値に設定される。但し、スキャンを行う所定の物理量Ｑの値は、各ヒステリシス曲線４０のスキャンで同じとされる。

【0035】

ヒステリシス曲線４０のスキャンでは、ヒステリシス曲線上の点を“１”とし、それ以外の点を“０”とする。ヒステリシス曲線４０の複数回のスキャンで得られる“１”，“０”の情報を重ね合わせることで、ヒステリシス曲線４０が１次元化される。図４の例では、４回のスキャン（点線矢印ＳＣ１）により、合計６点が“１”の情報として抽出される。材料３０の座標ａについての、ＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０の各々について、このような１次元化の処理が行われ、各々についての１次元情報４１、即ち、この例では材料３０の座標ａの変形量に関する１次元情報４１が生成される。

【0036】

処理部２０は更に、生成された１次元情報４１を用い、材料３０の分析及びその物性値の算出の処理を行う。
例えば、処理部２０は、材料３０の座標ａについての、ＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０の各々について生成された、材料３０の座標ａの変形量に関する１次元情報４１を、ＴＣ回数Ｎに対して配列する。これにより、処理部２０は、ＴＣ回数Ｎに対する材料３０の座標ａの変形量の２次元情報４２、即ち、物理量Ｑ対ＴＣ回数Ｎの２次元情報４２を生成する。

【0037】

２次元情報４２では、材料３０の座標ａの、ＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０に関し、或る回とその次の回のヒステリシス曲線４０同士の形状が同じなら、材料３０の座標ａの変形量（物理量Ｑ）の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸（縦軸）方向と平行になる。或る回とその次の回のヒステリシス曲線４０同士の形状が異なれば、材料３０の座標ａの変形量の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸方向と平行にならず、ＴＣ回数Ｎの軸方向に対して傾斜した方向になる。

【0038】

処理部２０は、２次元情報４２における材料３０の座標ａの変形量の推移の、ＴＣ回数Ｎの軸方向との平行性に基づき、平行で又は所定の傾斜値未満で推移していたものが、所定の傾斜値以上で傾斜して推移し始めたＴＣ回数を求める。即ち、処理部２０は、２次元情報４２における材料３０の座標ａの変形量の推移の傾向が変わる変異点を求める。

【0039】

変異点以前のＴＣ回数では、ＴＣ回数によってヒステリシス曲線４０に違いが現れないか又は現れる違いが比較的小さいことから、ＴＣ試験時に生じる材料３０の座標ａの変形は、弾性変形又は弾性変形が主になると考えることができる。変異点以降のＴＣ回数では、ＴＣ回数によってヒステリシス曲線４０に現れる違いが比較的大きいことから、ＴＣ試験時に生じる材料３０の座標ａの変形は、塑性変形又は塑性変形が主になると考えることができる。変異点は、材料３０の座標ａにおける弾性変形と塑性変形との境界、即ち、弾性限界を示す降伏点又はその付近となるＴＣ回数を表すと考えることができる。

【0040】

塑性変形又は塑性変形が主になる変異点以降のＴＣ回数では、材料３０の座標ａで変形による破壊が進み易く、応力－ひずみ曲線の硬化係数が非線形的に変化し得る。２次元情報４２における横方向、即ち、ＴＣ回数Ｎの軸方向と直交する方向の変化量Ｒ１は、歪み蓄積量を表していると捉えることができ、この歪み蓄積量から材料３０の座標ａについての硬化係数（どれだけ硬くなったか）を見積もることができる。また、２次元情報４２における縦方向、即ち、ＴＣ回数Ｎの軸方向の変化量Ｒ２は、ひずみ蓄積速度を表していると捉えることができ、このひずみ蓄積速度から材料３０の座標ａについての加速係数（どれだけ硬化が進んだのか）を見積もることができる。

【0041】

処理部２０は、材料３０の実測値である材料像に含まれる変形量の情報と、材料３０について設定されたＦＥＭモデルとを用いて、材料３０の物性値を算出する。例えば、処理部２０は、材料３０の座標ａの変形量の実測値と、材料３０の座標ａの物性値をパラメータとして含むＦＥＭモデルの計算値とを比較する。そして、処理部２０は、計算値が実測値に一致するか又は実測値との差が所定の閾値以下になるまで、物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返す。

【0042】

その際、処理部２０は、まず、２次元情報４２から得られる変異点よりも前のＴＣ回数で得られた実測値或いは更に他のＴＣ回数で得られた実測値と、線形的な物性値をパラメータとするＦＥＭモデルの計算値とを比較する。そして、そのＦＥＭモデルの計算値が、変異点以前のＴＣ回数の実測値或いは更に他のＴＣ回数の実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になるまで、線形的な物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返す。ここで、線形的な物性値とは、線膨張係数、ヤング率、ポアソン比等である。処理部２０は、このような繰り返し計算により、材料３０の座標ａにおける線形的な物性値を算出する。処理部２０は、材料３０の座標ａに複数の素材が含まれる場合には、それらの素材毎に、このような繰り返し計算による線形的な物性値の算出を行う。

【0043】

次いで、処理部２０は、２次元情報４２から得られる変異点よりも後のＴＣ回数で得られた実測値或いは更に他のＴＣ回数で得られた実測値と、非線形的な物性値をパラメータとするＦＥＭモデルの計算値とを比較する。そして、そのＦＥＭモデルの計算値が、変異点以降のＴＣ回数の実測値或いは更に他のＴＣ回数の実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になるまで、非線形的な物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返す。ここで、非線形的な物性値とは、応力－歪み曲線の硬化係数等である。処理部２０は、このような繰り返し計算により、材料３０の座標ａにおける非線形的な物性値を算出する。処理部２０は、材料３０の座標ａに複数の素材が含まれる場合には、それらの素材毎に、このような繰り返し計算による非線形的な物性値の算出を行う。尚、硬化係数として、２次元情報４２において変化量Ｒ２として現れる歪み蓄積量を用いることもできる。

【0044】

処理部２０は、算出された材料３０の座標ａにおける線形的な物性値及び非線形的な物性値を、外部に出力、例えば、表示装置等に表示する。
処理部２０は、このように、材料３０の座標ａについてのＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０から、上記のような１次元情報４１を生成し、それを用いて２次元情報４２を生成し、更にそれを用いて材料３０の座標ａにおける物性値を算出する。処理部２０は、材料３０の座標ａとは異なる座標ｂ或いは材料３０の全座標の各々についてのＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線４０からも同様に、１次元情報４１、２次元情報４２を生成し、それを用いて材料３０の物性値を算出してよい。

【0045】

材料評価装置１では、線形的及び非線形的な物性値を共にパラメータとして含むＦＥＭモデルの計算値を、ＴＣ回数Ｎ回分の実測値と比較して各物性値を算出する場合に比べて、物性値の組み合わせ、計算の繰り返し回数を減らすことができる。また、材料評価装置１では、素材毎及びＴＣ試験の温度毎の応力－ひずみ曲線が無くても、２次元情報４２から所定の座標のひずみ蓄積量に関する情報を得ることができ、ＴＣ試験時の実効的な硬化係数を比較的容易に見積もることができる。材料評価装置１によれば、材料３０の物性値を効率的に算出し、材料３０を高精度に再現するＦＥＭモデルを効率的に構築することが可能になる。

【0046】

［第２の実施の形態］
図５は第２の実施の形態に係る材料評価システムの一例について説明する図である。
図５に示す材料評価システム５０は、計測装置７０、温度制御装置８０、撮像制御装置９０、材料評価装置１００、入力装置１３０及び表示装置１４０を備える。

【0047】

計測装置７０は、評価対象の材料６０がセットされるステージ７１、及びステージ７１にセットされた材料６０を撮像するカメラ７２を有する。ステージ７１は、温度制御装置８０によって温度が制御される。ＴＣ試験の際、温度制御装置８０によって温度が制御されるステージ７１により、そのステージ７１にセットされる材料６０は、１サイクルが所定の温度範囲に設定された温度負荷が所定の回数（ＴＣ回数）繰り返し与えられるように、制御される。カメラ７２による材料６０の撮像は、撮像制御装置９０によって制御される。撮像制御装置９０により、材料６０が所定温度の時に撮像する等のタイミングが制御される。

【0048】

尚、材料６０は、各種形状を有するものであってよく、更に、１種の素材からなるものでもよいし、同種又は異種の複数の素材を含むものであってもよい。
材料評価装置１００は、記憶部１１０及び処理部１２０を有する。

【0049】

記憶部１１０には、カメラ７２で撮像された材料６０の像、ＴＣ試験時の材料６０の変形量を示す材料像（ＴＣ試験材料像）が記憶される。ＴＣ試験材料像は、例えば、デジタル画像相関法で、変形前後の材料６０の表面の差異を計測することで取得される。記憶部１１０には更に、後述のように処理部１２０で生成されるヒステリシス曲線、それに基づいて生成される情報、物性値の算出に用いるＦＥＭモデル、算出される物性値等が記憶されてよい。

【0050】

処理部１２０は、温度制御装置８０及び撮像制御装置９０を制御する処理を行う。処理部１２０はまた、記憶部１１０に記憶されるＴＣ試験材料像を用いて、ＴＣ試験時の材料６０の変形量を示すヒステリシス曲線を生成する処理を行う。処理部１２０は更に、生成されたヒステリシス曲線を用いて、ＴＣ試験時の材料６０の変形に関する情報を生成し、生成された情報に基づき、材料６０の物性値を算出する処理を行う。

【0051】

材料評価装置１００には、入力装置１３０及び表示装置１４０が接続される。入力装置１３０により、例えば、処理部１２０によって所定の処理を行うための制御条件が入力される。表示装置１４０により、例えば、材料６０について取得されたＴＣ試験材料像、処理部１２０によって行われる処理の内容、処理部１２０によって行われる処理によって得られる情報（算出された物性値等）が出力される。

【0052】

次に、材料評価装置１００のハードウェア構成について説明する。
図６は第２の実施の形態に係る材料評価装置のハードウェア構成の一例について説明する図である。

【0053】

材料評価装置１００は、プロセッサ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、画像信号処理部１０４、入力信号処理部１０５、読み取り装置１０６及び通信インタフェース１０７を有する。

【0054】

プロセッサ１０１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ１０１は、例えば、ＣＰＵ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ又はＦＰＧＡ等である。プロセッサ１０１は、ＣＰＵ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ等のうちの２種以上の組合せであってもよい。

【0055】

ＲＡＭ１０２は、材料評価装置１００の主記憶装置である。ＲＡＭ１０２は、プロセッサ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部を一時的に記憶する。また、ＲＡＭ１０２は、プロセッサ１０１による処理に用いる各種データを記憶する。

【0056】

ＨＤＤ１０３は、材料評価装置１００の補助記憶装置である。ＨＤＤ１０３は、内蔵した磁気ディスクに対して、磁気的にデータの書き込み及び読み出しを行う。ＨＤＤ１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、及び各種データが格納される。材料評価装置１００は、ＳＳＤ（Solid State Drive）等の他の種類の補助記憶装置を備えてもよく、複数の補助記憶装置を備えてもよい。

【0057】

画像信号処理部１０４は、プロセッサ１０１からの命令に従って、材料評価装置１００に接続されたディスプレイ１０４ａに画像を表示させる。ディスプレイ１０４ａとしては、ＣＲＴディスプレイや液晶ディスプレイ等を用いることができる。

【0058】

入力信号処理部１０５は、材料評価装置１００に接続された入力デバイス１０５ａから入力信号を取得し、プロセッサ１０１に出力する。入力デバイス１０５ａとしては、例えば、マウスやタッチパネル等のポインティングデバイス、キーボード等を用いることができる。

【0059】

読み取り装置１０６は、記録媒体１０６ａに記録されたプログラムやデータを読み取る装置である。記録媒体１０６ａとして、例えば、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）やＨＤＤ等の磁気ディスク、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disc）等の光ディスク、光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto-Optical disk）を使用できる。また、記録媒体１０６ａとして、例えば、フラッシュメモリカード等の不揮発性の半導体メモリを使用することもできる。読み取り装置１０６は、例えば、プロセッサ１０１からの命令に従って、記録媒体１０６ａから読み取ったプログラムやデータをＲＡＭ１０２又はＨＤＤ１０３に格納する。

【0060】

通信インタフェース１０７は、材料評価装置１００がネットワークを介して他の装置と通信を行うためのインタフェースである。
次に、材料評価装置１００が有する機能について説明する。

【0061】

図７は第２の実施の形態に係る材料評価装置が有する機能の一例について説明する図である。
図７に示す材料評価装置１００は、記憶部１１０及び処理部１２０を有する。処理部１２０は、ヒステリシス曲線生成部１２１、変形量１次元情報生成部１２２、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３、ＴＣ回数１次元情報生成部１２４、ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５及び算出部１２６を有する。

【0062】

ヒステリシス曲線生成部１２１は、記憶部１１０に記憶された、ＴＣ試験時の材料６０について取得されたＴＣ試験材料像１１１を用いて、材料６０の温度に対する変形量の推移を示すヒステリシス曲線（後述のヒステリシス曲線１５０）を生成する。ヒステリシス曲線生成部１２１は、材料６０に対する温度負荷のサイクル回数（ＴＣ回数）がＮ回（Ｎは２以上の整数）のＴＣ試験の各回についての、各回で取得される複数のＴＣ試験材料像１１１を用いて、材料６０の座標毎の変形量の推移を示すヒステリシス曲線を生成する。即ち、ヒステリシス曲線生成部１２１は、材料６０の各座標について、ＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線を生成する。生成されたヒステリシス曲線は、記憶部１１０に記憶されてよい。

【0063】

尚、材料６０の座標は、材料６０を所定の粒度でメッシュ分割した時の各メッシュの位置を示す情報である。座標は、材料６０上の点を示す情報であってもよいし、材料６０上の所定の広さを持った領域を示す情報であってもよい。材料６０における所定の広さを持った領域は、２次元平面でもよいし、３次元空間でもよい。

【0064】

変形量１次元情報生成部１２２は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって生成されたヒステリシス曲線、又は生成されて記憶部１１０に記憶されたヒステリシス曲線を、１次元化する処理を行う。変形量１次元情報生成部１２２は、材料６０の各座標について得られたＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線の各々を１次元化し、材料６０の各座標の変形量に関する１次元情報（後述の変形量１次元情報１５１）を生成する。

【0065】

変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３は、変形量１次元情報生成部１２２によって生成された、材料６０の各座標の変形量に関するＴＣ回数Ｎ回分のＮ個の１次元情報を、座標毎に、ＴＣ回数Ｎに対して配列して２次元化する処理を行う。変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３は、材料６０の各座標の、ＴＣ回数に対する材料６０の変形量の２次元情報、即ち、材料６０の変形量対ＴＣ回数の２次元情報（後述の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２）を生成する。

【0066】

ＴＣ回数１次元情報生成部１２４は、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３によって生成された、材料６０の各座標の変形量対ＴＣ回数の２次元情報を、１次元化する処理を行う。ＴＣ回数１次元情報生成部１２４は、材料６０の各座標について得られた変形量対ＴＣ回数の２次元情報の各々を１次元化し、材料６０の各座標について、ＴＣ回数に関する１次元情報（後述のＴＣ回数１次元情報１５３）を生成する。ＴＣ回数１次元情報生成部１２４によって生成される１次元情報は、材料６０の各座標の変形のし易さを表す情報とも言える。

【0067】

ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５は、ＴＣ回数１次元情報生成部１２４によって生成された、材料６０の各座標のＴＣ回数に関する１次元情報を、座標に対して配列して２次元化する処理を行う。ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５は、材料６０の座標に対するＴＣ回数の２次元情報、即ち、ＴＣ回数対材料６０の座標の２次元情報（後述のＴＣ回数対座標２次元情報１５４）を生成する。

【0068】

算出部１２６は、例えば、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３によって生成された、材料６０の各座標の変形量対ＴＣ回数の２次元情報を用いて、材料６０を分析する処理及び材料６０の物性値を算出する処理を行う。ここで、算出部１２６は、材料６０の物性値をパラメータとして含むＦＥＭモデル２００を用いて、材料６０の変形量を計算する。算出部１２６は、材料６０の変形量の計算値と、実測値であるＴＣ試験材料像１１１とを比較し、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になるまで、物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返す。算出部１２６は、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になる物性値を、材料６０の物性値として決定する。

【0069】

この場合、例えば、算出部１２６は、材料６０の変形量対ＴＣ回数の２次元情報から、材料６０の弾性限界又はその付近のＴＣ回数を求める。そして、算出部１２６は、求められたＴＣ回数、及び変形量対ＴＣ回数の２次元情報に基づき、まず線形的な物性値の組み合わせを変化させて上記繰り返し計算を行い、線形的な物性値の決定後、非線形的な物性値の組み合わせを変化させて上記繰り返し計算を行う。

【0070】

また、算出部１２６は、ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５によって生成された、ＴＣ回数対材料６０の座標の２次元情報を用いて、材料６０の物性値を算出する処理を行う。ここで、算出部１２６は、材料６０の物性値をパラメータとして含むＦＥＭモデル２００を用いて、材料６０の変形量を計算する。算出部１２６は、材料６０の変形量の計算値と、実測値であるＴＣ試験材料像１１１とを比較し、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になるまで、物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返す。算出部１２６は、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になる物性値を、材料６０の物性値として決定する。

【0071】

この場合、例えば、算出部１２６は、ＴＣ回数対材料６０の座標の２次元情報に基づき、材料６０を所定の領域、例えば、変形の挙動が近しい領域毎に区分し、更に、区分された領域の変形が生じる順序を決定する。そして、算出部１２６は、決定された順序で、区分された領域毎に、物性値の組み合わせを変化させて上記繰り返し計算を行う。例えば、算出部１２６は、ＴＣ試験（ＴＣ回数）の初期に変形（主に弾性変形）が生じる１番目の領域については、線形的な物性値の組み合わせを変化させて、上記繰り返し計算を行う。そして、ＴＣ試験（ＴＣ回数）の中期や後期に変形（主に塑性変形）が生じる２番目以降の領域については、非線形的な物性値の組み合わせを変化させて、上記繰り返し計算を行う。

【0072】

ここで、算出部１２６が物性値の算出に用いるＦＥＭモデル２００の一例について説明する。
図８は第２の実施の形態に係るＦＥＭモデルの一例について説明する図である。

【0073】

材料評価装置１００の評価対象の材料６０には、例えば、ＬＳＩパッケージを用いることができる。図８に示すＦＥＭモデル２００は、材料６０のＬＳＩパッケージの構造をモデル化したものである。図８には便宜上、材料６０とするＬＳＩパッケージを４つに分割した時の１つ分の構造（１／４モデル）を図示している。

【0074】

ＦＥＭモデル２００は、素材として、コア２１１及び配線層２１２を含む基板２１０と、基板２１０上に実装された半導体チップ２２０と、基板２１０及び半導体チップ２２０を覆うリッド２３０とを含む。ＦＥＭモデル２００は更に、素材として、基板２１０と半導体チップ２２０との間に設けられるＵＦ２５０と、半導体チップ２２０とリッド２３０との間に設けられるＴＩＭ２６０とを含む。ＦＥＭモデル２００は、ＣＡＤデータや顕微鏡像から取得される素材のサイズやレイアウトに基づいて作成される。

【0075】

算出部１２６は、このようなＦＥＭモデル２００を用いて、材料６０を分析する処理及び材料６０の物性値を算出する処理を行う。
次に、変形量１次元情報生成部１２２の処理について説明する。

【0076】

図９は第２の実施の形態に係る変形量１次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。図９（Ａ）はヒステリシス曲線の一例を示す図、図９（Ｂ）はヒステリシス曲線のスキャンの一例を示す図、図９（Ｃ）はヒステリシス曲線のスキャンによって得られる変形量１次元情報の一例を示す図である。

【0077】

変形量１次元情報生成部１２２は、図９（Ａ）に示すようなヒステリシス曲線１５０を１次元化する処理を行う。図９（Ａ）に示すヒステリシス曲線１５０は、材料６０に対してＴＣ回数Ｎ回で行われるＴＣ試験における或る回の、材料６０の或る座標の変形量の推移を示すものであり、横軸が温度、縦軸が変形量である。ヒステリシス曲線１５０は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって生成される。

【0078】

変形量１次元情報生成部１２２は、ヒステリシス曲線１５０の１次元化の際、例えば、図９（Ｂ）に太点線矢印ＳＣ２で示すように、ヒステリシス曲線１５０を、複数（一例として４つ）の所定の変形量の値でスキャンし、ヒステリシス曲線１５０上の点を抽出する。スキャンを行う所定の変形量の値、即ち、スキャン解像度は、ユーザが所定の値に設定することができる。

【0079】

ヒステリシス曲線１５０のスキャンでは、ヒステリシス曲線上の点を“１”とし、それ以外の点を“０”とする。変形量１次元情報生成部１２２は、ヒステリシス曲線１５０の複数回のスキャンで得られる“１”，“０”の情報を重ね合わせることで、ヒステリシス曲線１５０を１次元化する。図９（Ｂ）の例では、変形量１次元情報生成部１２２は、４回のスキャン（太点線矢印ＳＣ２）によって合計６点を“１”の情報として抽出し、図９（Ｃ）に示すような、材料６０の或る座標についての変形量１次元情報１５１を生成する。

【0080】

変形量１次元情報生成部１２２は、材料６０の或る座標について得られたＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線１５０の各々について、同様の処理を行い、ＴＣ回数Ｎ回の各回についての変形量１次元情報１５１を生成する。また、変形量１次元情報生成部１２２は、材料６０のその他の各座標について、同様の処理を行い、各座標についての変形量１次元情報１５１を生成する。但し、スキャン解像度は、各ヒステリシス曲線１５０のスキャンで同じとされる。

【0081】

次に、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３の処理について説明する。
図１０は第２の実施の形態に係る変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。図１０（Ａ）は材料の或る座標について生成される変形量１次元情報の一例を示す図、図１０（Ｂ）は変形量１次元情報を用いて生成される変形量対ＴＣ回数２次元情報の一例を示す図である。

【0082】

変形量１次元情報生成部１２２により、例えば、図１０（Ａ）に示すように、材料６０の或る座標ａについて得られたＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線１５０の各々について、変形量１次元情報１５１が生成される。尚、図１０（Ａ）には便宜上、ＴＣ回数３回分の３個のヒステリシス曲線１５０及び変形量１次元情報１５１を図示している。

【0083】

変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３は、変形量１次元情報生成部１２２によって生成された、ＴＣ回数Ｎ回の各回の、材料６０の座標ａの変形量１次元情報１５１を、ＴＣ回数Ｎに対して配列して２次元化する処理を行う。変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３は、ＴＣ回数Ｎ回の各回について得られた、材料６０の座標ａの変形量１次元情報１５１を、ＴＣ回数の順序で並べることで、図１０（Ｂ）に示すような、材料６０の座標ａについての変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を生成する。

【0084】

変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３は、材料６０の各座標について、同様の処理を行い、各座標についての変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を生成する。
ここで、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２について更に述べる。

【0085】

図１１は第２の実施の形態に係る変形量対ＴＣ回数２次元情報の一例について説明する図である。図１１（Ａ）は変形量対ＴＣ回数２次元情報と材料特性との関係性について説明する図、図１１（Ｂ）は変形量対ＴＣ回数２次元情報と材料物性値との関係性について説明する図である。尚、図１１（Ｂ）の変形量対ＴＣ回数２次元情報は、図１１（Ａ）の変形量対ＴＣ回数２次元情報の右側の一部を拡大したものである。

【0086】

図１１（Ａ）には、上記のように材料６０の或る座標ａについての変形量１次元情報１５１をＴＣ回数の順序で並べて得られる変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を例示している。変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２では、材料６０の座標ａの、ＴＣ回数Ｎ回分のＮ個のヒステリシス曲線１５０に関し、或る回とその次の回のヒステリシス曲線１５０同士の形状が同じなら、材料６０の座標ａの変形量の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸方向と平行になる。或る回とその次の回のヒステリシス曲線１５０同士の形状が異なれば、材料６０の座標ａの変形量の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸方向と平行にならず、ＴＣ回数Ｎの軸方向に対して傾斜した方向になる。

【0087】

ＴＣ試験時に生じる材料６０の座標ａの変形が、弾性変形又は弾性変形が主である場合には、ＴＣ回数によるヒステリシス曲線１５０の形状の違いはないか又は違いが比較的小さくなる。そのため、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２では、材料６０の座標ａの変形量の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸方向と平行になるか又は当該軸方向に対して比較的小さな傾斜値となる。従って、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２において、材料６０の座標ａの変形量の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸方向と平行になるか又は当該軸方向に対して比較的小さな傾斜値となる領域は、ＴＣ試験時の材料６０の座標ａの変形が、弾性変形又は弾性変形が主であると考えることができる。この領域は、材料６０の物性値が負荷及び除荷で線形的に変化し、材料６０が線形的な特性を有する、線形領域と言うことができる。

【0088】

一方、ＴＣ試験時に生じる材料６０の座標ａの変形が、塑性変形又は塑性変形が主である場合には、ＴＣ回数によるヒステリシス曲線１５０の形状の違いが比較的大きくなる。そのため、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２では、材料６０の座標ａの変形量の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸方向に対して比較的大きな傾斜値となる。従って、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２において、材料６０の座標ａの変形量の推移が、ＴＣ回数Ｎの軸方向に対して比較的大きな傾斜値となる領域は、ＴＣ試験時の材料６０の座標ａの変形が、塑性変形又は塑性変形が主であると考えることができる。この領域は、材料６０の物性値が負荷及び除荷で非線形的に変化し、材料６０が非線形的な特性を有する、非線形領域と言うことができる。

【0089】

変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２において、材料６０の座標ａの変形量が、ＴＣ回数Ｎの軸方向と平行又は当該軸方向に対して比較的小さな傾斜値での推移から、ＴＣ回数Ｎの軸方向に対して比較的大きな傾斜値での推移に変わるＴＣ回数は、推移の傾向が変わる変異点である。この変異点は、材料６０の座標ａにおける弾性変形と塑性変形との境界、即ち、弾性限界を示す降伏点又はその付近となるＴＣ回数を表すと考えることができる。

【0090】

このように、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２によれば、ＴＣ試験時の材料６０の座標ａの変形が、弾性変形又は弾性変形が主となるＴＣ回数の領域（線形領域）と、塑性変形又は塑性変形が主となるＴＣ回数の領域（非線形領域）とを分けることができる。

【0091】

算出部１２６は、例えば、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を用い、材料６０の座標ａの変形量の推移の、ＴＣ回数Ｎの軸方向に対する傾斜値を算出し、算出された傾斜値が所定の閾値を上回るＴＣ回数を、変異点（弾性限界又はその付近）と決定する処理を行う。

【0092】

また、塑性変形又は塑性変形が主となるＴＣ回数では、材料６０の座標ａにおいて変形による破壊が進み易く、応力－ひずみ曲線の硬化係数が非線形的に変化し得る。図１１（Ｂ）に示すような、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２における横方向、即ち、ＴＣ回数Ｎの軸方向と直交する方向の変化量Ｒ３は、歪み蓄積量を表していると捉えることができ、この歪み蓄積量から材料６０の座標ａについての硬化係数を見積もることができる。また、図１１（Ｂ）に示すような、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２における縦方向、即ち、ＴＣ回数Ｎの軸方向の変化量Ｒ４は、ひずみ蓄積速度を表していると捉えることができ、このひずみ蓄積速度から材料６０の座標ａについての加速係数を見積もることができる。

【0093】

図１２は第２の実施の形態に係る変形量対ＴＣ回数２次元情報から得られる硬化係数及び加速係数について説明する図である。図１２（Ａ）は硬化係数についての説明図、図１２（Ｂ）は加速係数についての説明図である。

【0094】

図１２（Ａ）に示すように、応力－ひずみ曲線は、材料６０の素材ｅによって変わるほか、温度によって変わる。一方、ＴＣ試験では、温度が連続的に変化する。そのため、材料６０の変形や物性値を見積もるために、素材ｅ毎の各温度での応力－歪み曲線を準備することは、必ずしも容易でない。これに対し、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２では、その変形量の推移から、各ＴＣ回数でのひずみ蓄積量を見積り、その歪み蓄積量から硬化係数を見積もることができる。これにより、素材ｅ毎の各温度での応力－歪み曲線が無くても、ＴＣ試験の温度範囲における実効的な硬化係数を見積もることができる。

【0095】

また、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２から得られる加速係数を用いると、ＴＣ試験実施済みの領域における、ＴＣ回数１回当たりの材料６０の変形率を求めることができる。この変形率から、図１２（Ｂ）に示すように、あと何回のＴＣ回数で材料６０が所定の変形量に到達するか、即ち、ＴＣ試験未実施の領域についてのＴＣ回数の予測を行うことができる。

【0096】

また、図１２（Ｃ）に示すように、全温度範囲のＴＣ試験の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２から得られる加速係数ｃ１は、低温度範囲のＴＣ試験の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２から得られる加速係数ｃ２よりも小さくなる。このような加速係数ｃ１及び加速係数ｃ２の関係性に基づき、全温度範囲及び低温度範囲のＴＣ試験のうちの一方の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２から、他方の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を見積もることができる。そのため、例えば、比較的時間のかかる全温度範囲のＴＣ試験の代替として、比較的時間のかからない低温度範囲のＴＣ試験を実施し、その加速係数ｃ２から全温度範囲のＴＣ試験の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を見積もることができる。このようにすると、ＴＣ試験に要する時間を短縮することができる。

【0097】

次に、ＴＣ回数１次元情報生成部１２４の処理について説明する。
図１３は第２の実施の形態に係るＴＣ回数１次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。図１３（Ａ）は変形量対ＴＣ回数２次元情報のスキャンの一例を示す図、図１３（Ｂ）は変形量対ＴＣ回数２次元情報のスキャンによって得られるＴＣ回数１次元情報の一例を示す図である。

【0098】

ＴＣ回数１次元情報生成部１２４は、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を１次元化する処理を行う。ＴＣ回数１次元情報生成部１２４は、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２の１次元化の際、例えば、図１３（Ａ）に太点線矢印ＳＣ３で示すように、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を、複数（一例として４つ）の所定のＴＣ回数の値でスキャンし、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２上の点を抽出する。スキャンを行う所定のＴＣ回数の値、即ち、スキャン解像度は、ユーザが所定の値に設定することができる。

【0099】

変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２のスキャンでは、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２上の点を“１”とし、それ以外の点を“０”とする。ＴＣ回数１次元情報生成部１２４は、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２の複数回のスキャンで得られる“１”，“０”の情報を重ね合わせることで、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を１次元化する。図１３（Ａ）の例では、ＴＣ回数１次元情報生成部１２４は、４回のスキャン（太点線矢印ＳＣ３）によって合計２４点を“１”の情報として抽出し、図１３（Ｂ）に示すような、材料６０の座標ａについてのＴＣ回数１次元情報１５３を生成する。

【0100】

ＴＣ回数１次元情報生成部１２４は、材料６０の各座標について、同様の処理を行い、各座標についてのＴＣ回数１次元情報１５３を生成する。
ＴＣ回数１次元情報１５３では、ＴＣ回数の比較的初期の段階から変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２が比較的大きな傾斜値で推移するものほど、中央にＴＣ回数の抽出点が集まる。ＴＣ回数１次元情報１５３では、ＴＣ回数の比較的中期や後期の段階から変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２が比較的大きな傾斜値で推移するものほど、外側にＴＣ回数の抽出点が集まる。

【0101】

次に、ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５の処理について説明する。
図１４は第２の実施の形態に係るＴＣ回数対座標２次元情報生成部の処理の一例について説明する図である。図１４はＴＣ回数１次元情報を用いて生成されるＴＣ回数対座標２次元情報の一例を示す図である。

【0102】

ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５は、ＴＣ回数１次元情報生成部１２４によって生成された、材料６０の各座標のＴＣ回数１次元情報１５３を、材料６０の座標に対して配列して２次元化する処理を行う。ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５は、材料６０の各座標について得られたＴＣ回数１次元情報１５３を、座標で並べることで、図１４に示すような、材料６０のＴＣ回数対座標２次元情報１５４を生成する。

【0103】

次に、算出部１２６の処理について説明する。
図１５は第２の実施の形態に係る算出部の処理の一例について説明する図である。図１５（Ａ）はＴＣ回数対座標２次元情報の区分の一例を示す図、図１５（Ｂ）はＴＣ回数対座標２次元情報の区分をＦＥＭモデルに反映した例を示す図である。尚、図１５（Ａ）にはＴＣ回数対座標２次元情報１５４の左側の一部を図示している。

【0104】

算出部１２６は、ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５によって生成されたＴＣ回数対２次元情報１５４について、その推移に基づき、領域を区分する処理を行う。例えば、算出部１２６は、図１５（Ａ）に示すようなＴＣ回数対座標２次元情報１５４に現れる線の疎密差や傾斜値に基づき、領域を区分する。図１５（Ａ）には一例として、区分された３つの領域ＡＲ１、領域ＡＲ２及び領域ＡＲ３（点線枠で図示）を図示している。ＴＣ回数対座標２次元情報１５４の線の疎密差や傾斜値に基づく区分は、例えば、ディープラーニングやクラスタリング等の機械学習手法を用いて行うことができる。

【0105】

材料６０においては、或る座標群では変形が全く起きないこともあるし、ＴＣ試験（ＴＣ回数）の初期、中期、後期のいずれかで変形が大きく表れることもある。ＴＣ試験において、材料６０の変形は、初期に局所で発生し、塑性変形を経て破壊に至る。しかし、破壊は、いきなり全体的に発生するのではなく、小さな破壊が繋がり大きな破壊になると考えられる。そして、一旦破壊が起こると、負荷に伴い導入されたエネルギーは、破壊を進展させるために別の座標に影響を及ぼす。即ち、別座標の変化が顕著となる。それに対し、元々変形があった座標での変化は小さくなる。こう考えると、材料６０の変形の挙動は、領域毎に近しくなると言える。この観点から、材料６０について、変形の挙動が近しい領域、即ち、図１５（Ａ）に示すＴＣ回数対座標２次元情報１５４の線の疎密差や傾斜値が比較的大きく変動する座標群の集合領域、例えば領域ＡＲ１、領域ＡＲ２及び領域ＡＲ３を区分することができる。算出部１２６は、このように、ＴＣ回数対座標２次元情報１５４の線の疎密差や傾斜値の比較的大きく変動する座標群の集合領域を、所定の手法を用いて抽出し、領域を区分する。

【0106】

また、図１５（Ａ）に示すＴＣ回数対座標２次元情報１５４の、区分された領域ＡＲ１、領域ＡＲ２及び領域ＡＲ３は、材料６０の変形の初期、中期及び後期といったような時間的な区分もなされていると言える。ＴＣ回数対座標２次元情報１５４を構成しているＴＣ回数１次元情報１５３では、ＴＣ回数の比較的初期の段階から変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２が比較的大きな傾斜値で推移するものほど、中央にＴＣ回数の抽出点が集まるためである。また、ＴＣ回数１次元情報１５３では、ＴＣ回数の比較的中期や後期の段階から変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２が比較的大きな傾斜値で推移するものほど、外側にＴＣ回数の抽出点が集まるためである。例えば、領域ＡＲ１は材料６０の変形の初期、領域ＡＲ２は材料６０の変形の中期、領域ＡＲ３は材料６０の変形の後期といった区分がなされる。算出部１２６は、このように、ＴＣ回数対座標２次元情報１５４の線の疎密差や傾斜値の比較的大きく変動する座標群の集合を抽出して区分した領域を、更に時間的にも区分し、区分した領域の順序を決定する。

【0107】

算出部１２６は、ＴＣ回数対座標２次元情報１５４から区分した領域の情報を、図１５（Ｂ）に示すように、材料６０のＦＥＭモデル２００に反映させる。図１５（Ｂ）には、材料６０を６つの領域ＡＲ１～ＡＲ６に区分し、その区分した６つの領域ＡＲ１～ＡＲ６をＦＥＭモデル２００に反映させた例を示している。算出部１２６は、ＦＥＭモデル２００を用い、それに反映された領域ＡＲ１～ＡＲ６毎に、且つ決定された順序の早いものから順に、物性値の算出を行う。

【0108】

材料６０は、弾性限界前の比較的初期のＴＣ回数では弾性的に変形し、弾性限界後の中期や後期のＴＣ回数では塑性的に変形し易い。算出部１２６は、ＦＥＭモデル２００を用いた物性値の算出において、まず、弾性変形又は弾性変形が主と考えられる、順序が１番目の領域について、材料６０の各素材の線形的な物性値、例えば、線膨張係数、ヤング率、ポアソン比を算出する。ここで、算出部１２６は、ＦＥＭモデル２００を用いて、材料６０の変形量を計算する。算出部１２６は、材料６０の変形量の計算値と、実測値であるＴＣ試験材料像１１１とを比較し、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になるまで、線形的な物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返す。算出部１２６は、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になる物性値を、材料６０の各素材の線形的な物性値として決定する。

【0109】

線形的な物性値の決定後、算出部１２６は、塑性変形又は塑性変形が主と考えられる、順序が２番目の領域について、材料６０の各素材の非線形的な物性値、例えば、硬化係数を算出する。ここで、算出部１２６は、ＦＥＭモデル２００を用いて、材料６０の変形量を計算する。算出部１２６は、材料６０の変形量の計算値と、実測値であるＴＣ試験材料像１１１とを比較し、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になるまで、非線形的な物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返す。算出部１２６は、計算値が実測値に一致するか又は当該実測値との差が所定の閾値以下になる物性値を、材料６０の２番目の領域の各素材の非線形的な物性値として決定する。算出部１２６は、順序が３番目以降の領域についても同様の処理を行い、各領域の各素材の非線形的な物性値を決定する。

【0110】

図１６は第２の実施の形態に係る物性値の算出例を示す図である。図１６（Ａ）は材料に含まれる素材毎の応力とひずみの関係の一例を示す図、図１６（Ｂ）は材料に含まれる素材毎の物性値の一例を示す図である。

【0111】

上記のような処理により、算出部１２６は、材料６０の区分された領域のうち、弾性変形又は弾性変形が主となる１番目の領域については、材料６０に含まれる素材の線形的な物性値を算出する。例えば、図１６（Ａ）に示すような、素材ｅ１の線形的な物性値Ｅ１、素材ｅ２の線形的な物性値Ｅ２を算出する。

【0112】

また、算出部１２６は、材料６０の区分された領域のうち、塑性変形又は塑性変形が主となる２番目以降の領域については、材料６０に含まれる素材の非線形的な物性値を算出する。例えば、図１６（Ａ）に示すような、素材ｅ１の応力－ひずみ曲線の硬化係数ＥＰ１，ＥＰ２，ＥＰ３等、素材ｅ２の応力－ひずみ曲線の硬化係数ＥＰ４，ＥＰ５等を算出する。たとえ各素材ｅ１，ｅ２の温度毎の応力－ひずみ曲線（図１２（Ａ））が無くても、硬化係数、非線形的な物性値を算出することができる。

【0113】

上記のような処理により、図１６（Ｂ）に示す物性値テーブル３００に挙げるような、材料６０の各素材の物性値が算出される。例えば、材料６０がＬＳＩパッケージの場合、図８にＦＥＭモデル２００で示したような基板２１０のコア２１１及び配線層２１２、半導体チップ２２０、リッド２３０、ＴＩＭ２６０、並びにＵＦ２５０の各素材について、物性値が算出される。図１６（Ｂ）の例では、線形的な物性値を線膨張係数、ヤング率をポアソン比とし、非線形的な物性値を硬化係数１及び硬化係数２としている。物性値テーブル３００の内容は、記憶部１１０に記憶されてよい。尚、素材及び物性値の種類は、図１６（Ｂ）に例示のものには限定されない。

【0114】

以上説明したように、材料評価装置１００によれば、材料６０を、そのＴＣ試験時の変形の挙動が近しい領域を空間的、時間的に区分することで、ＦＥＭモデル２００を用いて物性値を算出する際の粒度を調整することが可能になる。これにより、材料６０の物性値を算出するための計算量を大幅に減少させることが可能になる。材料評価装置１００によれば、材料６０の変形を再現するモデルの構築に要する物性値を精度良く効率的に取得することが可能になり、モデルを精度良く効率的に構築することが可能になる。

【0115】

例えば、仮に材料６０のＴＣ試験材料像１１１の２５６画素×２５６画素（６５５３６画素）の全てについて、実測値とＦＥＭモデル２００の計算値とを比較しようとすると、６５５３６次元の計算を要する。上記文献１に記載されるようなＨＯＧ特徴量を用いる技術の場合には、１００次元の計算を要する。これに対し、材料評価装置１００により、ＦＥＭモデル２００を６つの領域に区分した場合には、６次元の計算で足りる。その結果、材料評価装置１００によれば、計算量としては、全画素比較時に比べて９９．９９％、ＨＯＧ特徴量を用いる技術に比べて９４％の短縮化が可能となる。

【0116】

尚、算出部１２６は、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３によって生成された、図１０及び図１１に示したような変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２に基づいて、材料６０の物性値を算出してもよい。例えば、算出部１２６は、材料６０の座標毎及び素材毎に、弾性変形が主の線形領域のＴＣ回数のＴＣ試験材料像１１１を実測値に用い、ＦＥＭモデル２００の計算値と実測値との差が所定の閾値以下になるまで、線形的な物性値の組み合わせを変化させて計算を繰り返す。これにより、材料６０の線形的な物性値を決定する。その後、算出部１２６は、材料６０の座標毎及び素材毎に、塑性変形が主の非線形領域のＴＣ回数のＴＣ試験材料像１１１を実測値に用い、ＦＥＭモデル２００の計算値と実測値との差が所定の閾値以下になるまで、非線形的な物性値の組み合わせを変化させて計算を繰り返す。これにより、材料６０の非線形的な物性値を決定する。算出部１２６は、このようにして、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２に基づき、材料６０の線形的な物性値及び非線形的な物性値を算出してもよい。

【0117】

次に、材料評価装置１００の処理について説明する。
図１７は第２の実施の形態に係る変異点決定処理フローの一例を示す図である。
図１７には、材料６０が弾性変形から塑性変形に変化する弾性限界となる変異点を、ＴＣ試験を実施しながらリアルタイムで決定する処理フローの一例を示す。材料評価装置１００は、ステップＳ１～Ｓ１０に示すような処理を実行する。

【0118】

（Ｓ１）材料評価装置１００は、１回目のＴＣ試験（ＴＣ回数Ｎ＝１）を実施する。材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎ＝１のＴＣ試験で取得される複数の材料像（ＴＣ試験材料像）１１１を、記憶部１１０に記憶する。

【0119】

（Ｓ２）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、記憶部１１０を参照し、ＴＣ回数Ｎ＝１のＴＣ試験材料像１１１を取得する。
（Ｓ３）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、ＴＣ回数Ｎ＝１のＴＣ試験材料像１１１を用いて、材料６０の座標ａの変形量の推移を示すヒステリシス曲線１５０を生成する。ヒステリシス曲線１５０は、横軸を温度、縦軸を変形量とする。

【0120】

（Ｓ４）材料評価装置１００は、変形量１次元情報生成部１２２によって、生成されたヒステリシス曲線１５０を、所定の変形量の値でスキャンして１次元化し、変形量１次元情報１５１を生成する。

【0121】

（Ｓ５）材料評価装置１００は、ＴＣ試験が１回目（ＴＣ回数＝１）か否かを判定する。
（Ｓ６）材料評価装置１００は、ＴＣ試験が１回目であると判定した場合には、ＴＣ回数Ｎに１を加えて２回目のＴＣ試験（ＴＣ回数Ｎ＝２）を実施し、取得されるＴＣ試験材料像１１１を記憶部１１０に記憶する。材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎ＝２のＴＣ試験材料像１１１を用いてステップＳ２～Ｓ４の処理を実行する。

【0122】

（Ｓ７）材料評価装置１００は、ステップＳ５において、ＴＣ試験が１回目ではないと判定した場合には、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３によって、材料６０の座標ａの変形量１次元情報１５１をＴＣ回数Ｎに対して配列して２次元化し、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を生成する。

【0123】

（Ｓ８）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、生成された変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２における、材料６０の座標ａの変形量の推移の傾斜値を算出する。
（Ｓ９）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、算出された傾斜値が所定の閾値以上になるか否かを判定する。材料評価装置１００は、算出された傾斜値が閾値未満になると判定した場合には、ステップＳ６に戻り、ＴＣ回数Ｎに１を加えてＴＣ試験を実施し、取得されるＴＣ試験材料像１１１を用いてステップＳ２～Ｓ８の処理を実行する。

【0124】

（Ｓ１０）材料評価装置１００は、ステップＳ９において、算出された傾斜値が閾値以上になると判定した場合には、算出部１２６によって、当該傾斜値が閾値以上になった時のＴＣ回数Ｎを変異点、即ち、弾性限界と決定する。

【0125】

図１７に示す変異点決定処理フローによれば、ＴＣ試験時に変異点をリアルタイムに検出することが可能になる。これにより、ＴＣ試験の回数を抑え、時間を短縮し、効率的に材料６０の物性値を算出することが可能になり、材料６０を再現するモデルを効率的に構築することが可能になる。

【0126】

図１８は第２の実施の形態に係るＴＣ回数予測処理フローの一例を示す図である。
図１８には、ＴＣ試験実施済みの材料６０の変形に関する情報から、材料６０が所定の変形量に至るまでに更に実施を要するＴＣ試験の回数を算出しながら、時短化してＴＣ試験を実施していく処理フローの一例を示す。材料評価装置１００は、ステップＳ２０～Ｓ３０に示すような処理を実行する。

【0127】

（Ｓ２０）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、記憶部１１０を参照し、ＴＣ試験で取得される複数の材料像（ＴＣ試験材料像）１１１を取得する。

【0128】

（Ｓ２１）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、ＴＣ試験材料像１１１を用いて、材料６０の座標ａの変形量の推移を示すヒステリシス曲線１５０を生成する。ヒステリシス曲線１５０は、横軸を温度、縦軸を変形量とする。

【0129】

（Ｓ２２）材料評価装置１００は、変形量１次元情報生成部１２２によって、生成されたヒステリシス曲線１５０を、所定の変形量の値でスキャンして１次元化し、変形量１次元情報１５１を生成する。

【0130】

（Ｓ２３）材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎが所定の回数か否かを判定する。材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎが所定の回数となるまで、ステップＳ２０～Ｓ２２の処理を実行する。

【0131】

（Ｓ２４）材料評価装置１００は、ステップＳ２３において、ＴＣ回数Ｎが所定の回数であると判定した場合には、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３によって、材料６０の座標ａの変形量１次元情報１５１をＴＣ回数Ｎに対して配列して２次元化し、変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を生成する。

【0132】

（Ｓ２５）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、生成された変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２における、材料６０の座標ａの変形量の推移の傾斜値を算出する。
（Ｓ２６）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、算出された傾斜値が所定の閾値以上になるか否かを判定する。材料評価装置１００は、算出された傾斜値が閾値以上になるまで、ステップＳ２０～Ｓ２５の処理を実行する。

【0133】

（Ｓ２７）材料評価装置１００は、ステップＳ２６において、算出された傾斜値が閾値以上になると判定した場合には、算出部１２６によって、ＴＣ回数当たりの変化率（加速係数）を算出する。

【0134】

（Ｓ２８）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、ユーザが定める所定の変形量の閾値を、ステップＳ２７で算出されたＴＣ回数当たりの変化率で除して、その閾値に到達するまでに要するＴＣ回数を算出する。例えば、所定の変形量の閾値を０．２％とする。

【0135】

（Ｓ２９）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、ユーザが定める所定の時短割合を、ステップ２８で算出されたＴＣ回数に乗じて、時短化ＴＣ回数を算出する。例えば、所定の時短割合を５０％とする。

【0136】

（Ｓ３０）材料評価装置１００は、ＴＣ回数ＮがステップＳ２９で算出された時短化ＴＣ回数に到達しているか否かを判定し、ＴＣ回数Ｎが時短化ＴＣ回数に到達するまで、ステップ２０～Ｓ２９の処理を実行する。

【0137】

図１８に示すＴＣ回数予測処理フローによれば、ＴＣ試験の回数を抑え、時間を短縮し、効率的に材料６０の物性値を算出することが可能になる。これにより、材料６０を再現するモデルを効率的に構築することが可能になる。

【0138】

図１９は第２の実施の形態に係る物性値算出処理フローの一例を示す図である。
図１９には、材料６０の領域を空間的、時間的に区分して粒度を調整し、材料６０の線形的及び非線形的な物性値を算出する処理フローの一例を示す。材料評価装置１００は、ステップＳ４０～Ｓ５２に示すような処理を実行する。

【0139】

（Ｓ４０）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、記憶部１１０を参照し、ＴＣ試験で取得される複数の材料像（ＴＣ試験材料像）１１１を取得する。

【0140】

（Ｓ４１）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、ＴＣ試験材料像１１１を用いて、材料６０の各座標の変形量の推移を示すヒステリシス曲線１５０を生成する。各ヒステリシス曲線１５０は、横軸を温度、縦軸を変形量とする。

【0141】

（Ｓ４２）材料評価装置１００は、変形量１次元情報生成部１２２によって、生成されたヒステリシス曲線１５０の各々を、所定の変形量の値でスキャンして１次元化し、各座標の変形量１次元情報１５１を生成する。

【0142】

（Ｓ４３）材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎが所定の回数か否かを判定する。材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎが所定の回数となるまで、ステップＳ４０～Ｓ４２の処理を実行する。

【0143】

（Ｓ４４）材料評価装置１００は、ステップＳ４３において、ＴＣ回数Ｎが所定の回数であると判定した場合には、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３によって、材料６０の各座標の変形量１次元情報１５１をＴＣ回数Ｎに対して配列して２次元化し、各座標の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を生成する。

【0144】

（Ｓ４５）材料評価装置１００は、ＴＣ回数１次元情報生成部１２４によって、生成された材料６０の各座標の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を、所定のＴＣ回数の値でスキャンして１次元化し、各座標のＴＣ回数１次元情報１５３を生成する。

【0145】

（Ｓ４６）材料評価装置１００は、ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５によって、生成された材料６０の各座標のＴＣ回数１次元情報１５３を座標に対して配列して２次元化し、ＴＣ回数対座標２次元情報１５４を生成する。

【0146】

（Ｓ４７）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、生成されたＴＣ回数対座標２次元情報１５４に現れる線の疎密差や傾斜値に基づき、材料６０において変形の挙動が近しい領域を区分する。

【0147】

（Ｓ４８）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、ステップＳ４７で区分された材料６０の領域の順序を決定する。
（Ｓ４９）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、ステップＳ４７で区分され、ステップＳ４８で順序が決定された材料６０の領域を、ＦＥＭモデル２００に反映させる。

【0148】

（Ｓ５０）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、ＦＥＭモデル２００を用いて、区分された１番目の領域について、材料６０に含まれる素材毎に、線形的な物性値を算出する。算出部１２６は、ＦＥＭモデル２００の計算値と、ＴＣ試験材料像１１１の実測値とを比較し、計算値が実測値と一致するか又は実測値との差が所定の閾値以下になるまで、物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返し、線形的な物性値を算出する。

【0149】

（Ｓ５１）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、ＦＥＭモデル２００を用いて、区分された次番目の領域について、材料６０に含まれる素材毎に、非線形的な物性値を算出する。算出部１２６は、ＦＥＭモデル２００の計算値と、ＴＣ試験材料像１１１の実測値とを比較し、計算値が実測値と一致するか又は実測値との差が所定の閾値以下になるまで、物性値の組み合わせを変化させながら計算を繰り返し、非線形的な物性値を算出する。

【0150】

（Ｓ５２）材料評価装置１００は、区分された材料６０の全ての領域について、ステップＳ５１の処理を実行する。
図１９に示す物性値算出処理フローによれば、材料６０を区分して粒度を調整し、物性値の算出に要する計算量を減少させ、効率的に物性値を算出することが可能になる。これにより、材料６０を再現するモデルを効率的に構築することが可能になる。

【0151】

図２０は第２の実施の形態に係るＴＣ試験監視処理フローの一例を示す図である。
図２０には、材料６０の変形に関する情報から、別材料のＴＣ試験を監視及び比較して、別材料のＴＣ試験の継続又は停止を判定する処理フローの一例を示す。材料評価装置１００は、ステップＳ６０～Ｓ７１に示すような処理を実行する。

【0152】

（Ｓ６０）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、記憶部１１０を参照し、ＴＣ試験で取得される複数の材料像（ＴＣ試験材料像）１１１を取得する。

【0153】

（Ｓ６１）材料評価装置１００は、ヒステリシス曲線生成部１２１によって、ＴＣ試験材料像１１１を用いて、材料６０の各座標の変形量の推移を示すヒステリシス曲線１５０を生成する。各ヒステリシス曲線１５０は、横軸を温度、縦軸を変形量とする。

【0154】

（Ｓ６２）材料評価装置１００は、変形量１次元情報生成部１２２によって、生成されたヒステリシス曲線１５０の各々を、所定の変形量の値でスキャンして１次元化し、各座標の変形量１次元情報１５１を生成する。

【0155】

（Ｓ６３）材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎが所定の回数か否かを判定する。材料評価装置１００は、ＴＣ回数Ｎが所定の回数となるまで、ステップＳ６０～Ｓ６２の処理を実行する。

【0156】

（Ｓ６４）材料評価装置１００は、ステップＳ４３において、ＴＣ回数Ｎが所定の回数であると判定した場合には、変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部１２３によって、材料６０の各座標の変形量１次元情報１５１をＴＣ回数Ｎに対して配列して２次元化し、各座標の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を生成する。

【0157】

（Ｓ６５）材料評価装置１００は、ＴＣ回数１次元情報生成部１２４によって、生成された材料６０の各座標の変形量対ＴＣ回数２次元情報１５２を、所定のＴＣ回数の値でスキャンして１次元化し、各座標のＴＣ回数１次元情報１５３を生成する。

【0158】

（Ｓ６６）材料評価装置１００は、ＴＣ回数対座標２次元情報生成部１２５によって、生成された材料６０の各座標のＴＣ回数１次元情報１５３を座標に対して配列して２次元化し、ＴＣ回数対座標２次元情報１５４を生成する。

【0159】

（Ｓ６７）材料評価装置１００は、算出部１２６によって、生成されたＴＣ回数対座標２次元情報１５４に現れる線の疎密差や傾斜値に基づき、材料６０において変形の挙動が近しい領域を区分する。

【0160】

（Ｓ６８）材料評価装置１００は、材料６０とは異なる別材料のＴＣ試験を開始する。
（Ｓ６９）材料評価装置１００は、別材料の、材料６０で区分した領域に対応する領域の変形量を監視し、材料６０で得られた変形量との比較を行う。

【0161】

（Ｓ７０）材料評価装置１００は、材料６０の変形量と別材料の変形量との間に一定以上の差があるか否かを判定する。材料評価装置１００は、材料６０と別材料の変形量の間に一定以上の差がないと判定した場合には、当該別材料のＴＣ試験を継続し、ステップＳ６９に戻ってその処理を実行する。

【0162】

（Ｓ７１）材料評価装置１００は、材料６０と別材料の変形量の間に一定以上の差があると判定した場合には、当該別材料のＴＣ試験を停止する。
図２０に示すＴＣ試験監視処理フローによれば、材料６０のＴＣ試験実績に基づき、別材料の変形、例えば大変形や破壊を事前に捉え、ＴＣ試験の回数や時間を予測し、過剰な回数のＴＣ試験を抑えることが可能になる。これにより、効率的に材料６０の物性値を算出することが可能になり、材料６０を再現するモデルを効率的に構築することが可能になる。

【0163】

尚、以上説明したような材料評価装置１００が有する上記処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、材料評価装置１００が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供され、そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等がある。磁気記憶装置には、ＨＤＤ、フレキシブルディスク、磁気テープ等がある。光ディスクには、ＣＤ，ＤＶＤ等がある。光磁気記録媒体には、ＭＯ等がある。

【0164】

プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬型記録媒体が販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。

【0165】

プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラム又はサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。尚、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、ネットワークを介して接続されたサーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。

【0166】

以上の説明では、1サイクルの温度負荷を材料に繰り返し与えるＴＣ試験時の、その材料の変形挙動を表すヒステリシス曲線に基づき、材料の分析及び物性値の算出を行う手法を例示した。このほか、上記手法は、或る物理量を繰り返し与えることで別の物理量についてのヒステリシス曲線が得られる材料の分析及び物性値の算出並びに当該材料のモデル化に適用することが可能である。例えば、磁性体材料の磁気特性のモデル化、即ち、磁場と磁束密度との関係を示すヒステリシス曲線が得られる磁性体材料の分析及び物性値の算出並びにモデル化に適用することができる。或いは、電池材料の充放電特性のモデル化、即ち、充電状態と電圧等との関係を示すヒステリシス曲線が得られる電池材料の分析及び物性値の算出並びにモデル化に適用することができる。

【0167】

上記については単に例を示すものである。更に、多数の変形、変更が当業者にとって可能であり、本発明は上記に示し、説明した正確な構成及び応用例に限定されるものではなく、対応する全ての変形例及び均等物は、添付の請求項及びその均等物による本発明の範囲とみなされる。

【符号の説明】

【0168】

１，１００ 材料評価装置
１０，１１０ 記憶部
２０，１２０ 処理部
３０，６０ 材料
４０，１５０，７０４，７０５，７０６ ヒステリシス曲線
４１ １次元情報
４２ ２次元情報
５０ 材料評価システム
７０ 計測装置
７１ ステージ
７２ カメラ
８０ 温度制御装置
９０ 撮像制御装置
１０１ プロセッサ
１０２ ＲＡＭ
１０３ ＨＤＤ
１０４ 画像信号処理部
１０４ａ ディスプレイ
１０５ 入力信号処理部
１０５ａ 入力デバイス
１０６ 読み取り装置
１０６ａ 記録媒体
１０７ 通信インタフェース
１１１ ＴＣ試験材料像
１２１ ヒステリシス曲線生成部
１２２ 変形量１次元情報生成部
１２３ 変形量対ＴＣ回数２次元情報生成部
１２４ ＴＣ回数１次元情報生成部
１２５ ＴＣ回数対座標２次元情報生成部
１２６ 算出部
１３０ 入力装置
１４０ 表示装置
１５１ 変形量１次元情報
１５２ 変形量対ＴＣ回数２次元情報
１５３ ＴＣ回数１次元情報
１５４ ＴＣ回数対座標２次元情報
２００ ＦＥＭモデル
２１０，５１０ 基板
２１１ コア
２１２ 配線層
２２０，５２０ 半導体チップ
２３０，５３０ リッド
２５０，５５０ ＵＦ
２６０，５６０ ＴＩＭ
３００ 物性値テーブル
４００ 温度サイクル
５００ ＬＳＩパッケージ
５２０ａ 位置
５４０ バンプ
５７０ 接着剤
６０１，６０２，６０３，６０４，６０５，６０６ 材料像

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】